ExcelEmpresa GAMASuponha que voc tenha levantado dados sobre a
produo e custos da empresa GAMA obtendo os seguintes
resultados:PerodosProduo em 1000 unidadesCusto Total em R$
mil163018327002003720200478020958202226850234787023189002409980253101010244111100274121130266Obs.:
Valor's a prcis de P12 (deflacionados)Estabelecer:1. Um grfico de
disperso para anlise;2. O valor mais provvel do custo fixo da
empresa em estudo;3. Calcular o valor de r;4. Testar o valor de r
encontrado na amostra a um nvel de significncia de 1% de nvel de
erro;5. Supondo-se que toda a produo fosse vendida, pergunta-se: a)
Para que quantidade o lucro ser nulo, admitindo-se um preo de venda
de R$ 250,00 por unidade vendida (ponto de equilbrio); b)
Sabendo-se que em P12 a venda da empresa foi de 935.000 unidades,
determinar o prejuzo comercial ao preo de venda de R$ 250,00 por
unidade; c) Calcule um novo ponto de equilbrio, considerando as
situaes abaixo: c1) Aumento de 10% no preo de venda unitrio; c2)
Reduo de 10% no preo de venda unitrio; c3) Reduo de 10% no valor do
custo fixo; c4) Reduo de 10% no valor do custo varivel.Indicaes
Preliminares: Analise de Regresso / Correlao / Conceitos sobre
CustosBibliografia:FREUND, J. E. e SIMON, G. A. Estatstica
Aplicada. 9. Ed. Porto Alegre: Bookman, 2000.
&LEstatstica Descritiva&LProfessor
Everaldo&R&P
FormulasESTATSTICA DESCRITIVA Prof. Everaldo PRINCIPAIS
FORMULAS1) Distribuio de Freqncias2) Medidas de Tendncia
CentralMdiaMedianaModa3) Medidas de Disperso ou VariabilidadeDesvio
Mdio Absoluto / Desvio Padro / VarinciaVarincia o quadrado do
desvio padros varincia da amostras varincia da populao4) Anlise de
uma Amostra Estatstica / Principais medidas para uma varivel5)
Anlise de uma Amostra Estatstica / Medidas de Associao entre duas
variveis6) ProbabilidadesProbabilidadeCombinaesArranjosP (xi) =
aCn,x = n!An,x = n!7) Distribuies de Probabilidades8) Principais
Modelos de Distribuies de Probabilidades (Discretas)9) Principais
Modelos de Distribuies de Probabilidades (Continuas)10) Distribuies
Amostrais das Mediass = conhecido11) Distribuies Amostrais das
Mediass = desconhecidoGrandes Amostras - ( n 30 observaes )12)
Distribuies Amostrais das Mediass = desconhecidoTeoria das pequenas
Amostras - ( n 30 observaes ) ( t de Student )13) Distribuies
Amostrais das Propores ( p = x / n )12) BOX PLOTSuperior3 Q + AIQ *
FatorLimites AceitaveisInferior1 Q - AIQ * FatorAmplitude
InterquartilAIQ =3 Q - 1 QMargem de SeguranaFator =1.5
sp = p . (1 - p) / nDesvio Padro ( sp )= xi / nAritmtica
SimplesX = == w . Xi / wAritmtica PonderadaX =Formula de SturgesC =
1 + 3,3 log nFreqncia Absoluta fi = nFreqncia Relativafri = fi / fi
. 100Mdia GeomtricaX = =X1 . X2 . X3 .... Xnn=Mdia Harmnican1/X1 +
1/X2 + ..... +1/XnX = ==Aritmtica para dados agrupados por classes
fi.PM / nX = ==Aritmtica para dados agrupados por pontos observados
fi.xi / nX = ==Srie Par(n / 2) e (n / 2) +1Srie Impar(n + 1) /
2Mediana para dados agrupados em classesXX = == Li + (n/2) - FACa .
ifiLi = Limite inferior da classe mediana FACa = Freqncia acumulada
da classe anterior a classe mediana fi = Frequncia da classe
mediana n = n de observaes i = intervalo de classePequenas amostras
valor de maior frequnciaGrandes amostras Distribuio por classes
Ponto mdio da classe modalDesvio Mdio AbsolutoDMA = (xi - x) /
nCurtose o grau de achatamento de uma distribuio amostral em relao
a uma distribuio padroCoeficiente de Correlao "r"r = Sxy / Sx .
SyCovarinciaSxy = ( x - x ) . ( y - y ) / nCoeficiente de
AssimetriaAS = 3 . ( x - x ) / sx! (n - x)!(n - x)!(a + b)Teorema
de BayesVeja demonstrao na sala de aulaVarincia e Desvio Padros =
(x - ) . P(xi)Esperana MatemticaE (xi) = xi . P(xi)BinomialP(xi) =
Cn,x . p . (1 - p)x(n - x)PoissonP(xi) = . e / x! e =
2,71828-xHipergeomtricar = n de sucessos na populaox = n de
sucessos na amostrarxN - rn - xNn.P(xi) =Curva Normal PadronizadaZ
= ( x - x ) / sFuno densidade (Gauss)e = 2,71828p =
3,14159Onde:P(xi) =1
2ps 2 p. e(x - ) / s2- (1/2) .Tamanho da amostran = Z . s / e
Erro (populao infinita)e = Z . s /nPosio Relativa (z)Z = ( x - x )
/ sPopulao Finita ( Se n 5% N ) = x Z . (s / n )Estimativa
IntervalarPopulao Infinita = x Z . (s / n ) .N - n N - 1Fator de
CorreoTamanho da amostran = Z . s / e Erro (populao infinita)e = Z
. s /nPopulao Finita ( Se n 5% N ) = x Z . (s / n )Estimativa
IntervalarPopulao Infinita = x Z . (s / n ) .N - n N - 1Fator de
Correos = desvio padro da amostra = x t . ( s / n )Estimativa
IntervalarPopulao Infinita = x t . (s / n ) .Populao Finita ( Se n
5% N )Fator de Correot de StudentN - n N - 1Estimativa Pontualx =
Estimativa Pontualx = Tamanho da amostran = t . s / e Erro (populao
infinita)e = t . s /nEstimativa Pontualx = Erro (populao infinita)e
= Z . spEstimativa Pontualp' = pPopulao Finita ( Se n 5% N )p = p'
Z . spEstimativa IntervalarPopulao Infinitap = p' Z . sp .N - n N -
1Fator de CorreoTamanho da Amostran = Z . p . (1 - p) / e s =
desvio padro da amostra (n-1)s = desvio padro da amostra (n)Desvio
Padro para pequenas amostrass = (xi - x) / (n - 1)Desvio Padro para
dados agrupados por pontos observadoss = f.x - ( f.xi) / nnDesvio
Padro para dados agrupados por classess = f.PM - ( f.PM) /
nnCoeficiente de VariaoCV = ( s / x ) . 100
Tabela ZDISTRIBUIO NORMAL OU CURVA DE GAUSS TABELA "Z"Equivale a
50% de probabilidades de reas parciais sob a curva normal,
compreendida entre a origem e uma abscissa qualquer, dadas em
sigmas e em porcentagem da rea
total.Z01234567890.00.000.400.801.201.601.992.392.793.193.590.13.984.384.785.175.575.966.366.757.147.540.27.938.328.719.109.489.8710.2610.6411.0311.410.311.7912.0712.5512.9313.3113.6814.0614.4314.8015.070.415.5415.9116.2816.6417.0017.3617.7218.0818.4418.790.519.1519.5019.8520.1920.5420.8821.2321.5721.9022.240.622.5822.9123.2423.5723.8924.2224.5424.8625.1825.490.725.8026.1226.4226.7327.0427.3427.6427.9428.2328.520.828.8129.1029.3929.6729.9630.2330.5130.7931.0631.330.931.5931.8632.1232.3832.6432.8933.1533.4033.6533.891.034.1334.3834.6134.8535.0835.3135.5435.7735.9936.211.136.4336.6536.8637.0837.2937.4937.7037.9038.1038.301.238.4938.6938.8839.0739.2539.4439.6239.8039.9740.151.340.3240.4940.6640.8240.9941.1541.3141.4741.6241.771.441.9242.0742.2242.3642.5142.6542.7942.9243.0643.191.543.3243.4543.5743.7043.8243.9444.0644.1844.3044.411.644.5244.6344.7444.8544.9545.0545.1545.2545.3545.451.745.5445.6445.7345.8245.9145.9946.0846.1646.2546.331.846.4146.4946.5646.6446.7146.7846.8646.9346.9947.061.947.1347.1947.2647.3247.3847.4447.5047.5647.6247.672.047.7347.7847.8347.8847.9347.9848.0348.0848.1248.172.148.2148.2648.3048.3448.3848.4248.4648.5048.5448.572.248.6148.6548.6848.7148.7548.7848.8148.8448.8748.902.348.9348.9648.9849.0149.0449.0649.0949.1149.1349.162.449.1849.2049.2249.2549.2749.2949.3149.3249.3449.362.549.3849.4049.4149.4349.4549.4649.4849.4949.5149.522.649.5349.5549.5649.5749.5949.6049.6149.6249.6349.642.749.6549.6649.6749.6849.6949.7049.7149.7249.7349.742.849.7449.7549.7649.7749.7849.7849.7949.8049.8049.812.949.8149.8249.8349.8449.8449.8449.8549.8549.8649.863.049.8749.8749.8749.8849.8849.8849.8949.8949.8949.903.149.9049.9149.9149.9149.9249.9249.9249.9249.9349.933.249.9349.9349.9449.9449.9449.9449.9449.9549.9549.953.349.9549.9549.9549.9649.9649.9649.9649.9649.9649.973.449.9749.9749.9749.9749.9749.9749.9749.9749.9849.98
&LEstatstica Descritiva &CProfessor Everaldo &Rpg.
01
Tabela TTABELA T DE STUDENTgraus de liberdade = ( n 1 )% uma
cauda454035302520151052.510.50.0005% duas
caudas9080706050403020105210.001Graus de
liberdade10.1580.3250.5100.7271.0001.3761.9633.0786.31412.70631.82163.65766.61920.1420.2890.4450.6170.8161.0611.3861.8862.9204.3036.9659.92531.59830.1370.2770.4240.5840.7650.9781.2501.6382.3533.1824.5415.84112.94140.1340.2710.4140.5690.7410.9411.1901.5332.1322.7763.7474.6048.61050.1320.2670.4080.5590.7270.9201.1561.4762.0152.5733.3654.0326.85960.1310.2650.4040.5530.7180.9061.1341.4401.9432.4473.1433.7075.95970.1300.2630.4020.5490.7110.8961.1191.4151.8952.3652.9983.4995.40580.1300.2620.3990.5460.7060.8891.1031.3971.8602.3062.8963.3555.04190.1290.2610.3980.5430.7030.8831.1001.3831.8332.2622.8213.2504.781100.1290.2600.3970.5420.7000.8791.0931.3721.8122.2282.7643.1694.587110.1290.2600.3960.5400.6970.8761.0881.3631.7962.2012.7183.1064.437120.1280.2590.3950.5390.6950.8731.0831.3561.7822.1792.6813.0554.318130.1280.2590.3940.5380.6940.8701.0791.3501.7712.1602.6503.0124.221140.1280.2580.3930.5370.6920.8681.0761.3451.7612.1452.6242.9774.140150.1280.2580.3930.5360.6910.8661.0741.3411.7532.1312.6022.9474.073160.1280.2580.3920.5350.6900.8651.0711.3371.7462.1202.5832.9214.015170.1280.2570.3920.5340.6890.8631.0691.3331.7402.1102.5672.8983.965180.1270.2570.3920.5340.6880.8621.0671.3301.7342.1012.5522.8783.922190.1270.2570.3910.5330.6880.8611.0661.3281.7292.0932.5392.8613.883200.1270.2570.3910.5330.6870.8601.0641.3251.7252.0862.5282.8453.850210.1270.2570.3910.5320.6860.8591.0631.3231.7212.0802.5182.8313.818220.1270.2560.3900.5320.6860.8581.0611.3211.7172.0742.5082.8193.792230.1270.2560.3900.5320.6850.8581.0601.3191.7142.0692.5002.8073.767240.1270.2560.3900.5310.6850.8571.0591.3181.7112.0642.4922.7973.745250.1270.2560.3900.5310.6840.8561.0581.3161.7082.0602.4852.7873.725260.1270.2560.3900.5310.6840.8561.0581.3151.7062.0562.4792.7793.707270.1270.2560.3890.5310.6840.8551.0571.3141.7032.0522.4732.7713.690280.1270.2560.3890.5300.6830.8551.0561.3131.7012.0482.4672.7633.674290.1270.2560.3890.5300.6830.8541.0551.3111.6992.0452.4622.7563.659300.1270.2560.3890.5300.6830.8541.0551.3101.6972.0422.4572.7503.6460.1260.2530.3850.5240.6740.8421.0361.2821.6451.9602.3262.7243.591
&LEstatstica Descritiva&CProfessor Everaldo &Rpg
01
SimbolosSMBOLOS MAIS UTILIZADOS NA SALA DE
AULASmbolosSomaSFreqncia Absoluta Simplesf iFreqncia Relativa
Simplesf rFreq. Absoluta Acumuladafac iFreq. Relativa Acumuladafac
rMdia Aritmticax AMdia Geomtricax GMdia Harmnicax HMdia Internax
IMedianaxModaxDesvio Padro AmostralsDesvio Padro
PopulacionalsDesvio Padro AmostralsDesvio Padro
AmostralsCoeficiente de VariaoCVDesvio Mdio AbsolutoDMAPosio
RelativaZTaxa mdia geomtricaiCovarincia AmostralSxyCovarincia
PopulacionalsxyCoeficiente de
CorrelaorAssimetriaAssCurtoseCurtQuartisQProbabilidadeP
(xi)CombinaesCn,xArranjosNa,xPermutaesP!PopulaoNAmostranMdia da
PopulaoA00181Mdia AmostralxErroeDesvio Padro Proporos pProporo de
PopulaopProporo da Amostrap'
Funes f(xi)Principais Funes Estatsticas no Excel f(x)1Tamanho da
amostra (N de clulas com n s)=CONT.NUM( )2Valor mximo da
amostra=MAXIMO( )3Valor mnimo da amostra=MNIMO( )4Diferena entre o
menor e o maior valorINTERVALO5Distribuio de Freqncia=FREQNCIA(
)6Mdia aritmtica=MEDIA( )7Mdia Geomtrica=MEDIA.GEOMTRICA( )8Mdia
Harmnica=MEDIA.HARMNICA( )9Mdia aritmtica (dispensa os valores
extremos)=MEDIA.INTERNA( )10Mediana=MED( )11Moda=MODO( )12Desvio
Mdio Absoluto=DESV.MDIO( )13Desvio Padro da Amostra=DESVPAD(
)14Desvio Padro da Populao=DESVPADP( )Varincia da Amostra=VAR(
)1516Varincia da Populao=VARP( )17Assimetria=DISTORO(
)18Curtose=CURT( )19Coeficiente de Correlao=CORREL(
)20Covarincia=COVAR( )21Quartil=QUARTIL( )22Distribuio
Hipergeomtrica=DIST.HIPERGEOM( )23Distribuio Binomial=DISTRBINOM(
)24Distribuio de Poisson=POISSON( )25Distribuio Normal (Calcula Z
%, conhecendo xi; mdia e desvio padro)=DIST.NORM( )26Distribuio
Normal (Calcula Z sigma, conhecendo xi; mdia e desvio
padro)=PADRONIZAR( )27Distribuio Normal (Calcula Z % conhecendo
sigma )=DIST.NORMP( )28Distribuio Normal (Calcula xi conhecendo:
probabilidade, mdia, desvio padro)=INV.NORM( )29Distribuio Normal
(Calcula Z sigma conhecendo a probabilidade)=INV.NORMP( )30Nvel de
Erro da Mdia (conhecendo z; desvio padro populao; n)=INT.CONFIANA(
)Outras funes Importantes no Excel f(x)31Numero de Combinaes
(Matemtica)=COMBIN( )32Numero de Arranjos (Estatstica)=PERMUT(
)33Numero de Permutaes (Matemtica)=FATORIAL( )34Logaritmo
(Matemtica)=LOG( )35Valor Presente (Financeira)=VP( )36Valor Futuro
(Financeira)=VF( )37Taxa Geomtrica (Financeira)=TAXA( )38Numero de
perodos geomtrico (Financeira)=NPER( )39Nmeros aleatrios
(Matemtica)=ALEATRIO( )40Nmeros aleatrios "entre"
(Matemtica)=ALEATRIOENTRE( )41Raiz Quadrada (Matemtica)=RAIZ(
)42Potencia (Matemtica)=POTNCIA( )43Algarismo Romano
(Matemtica)=ROMANO( )
Funes f(xi)0
&APage &P
0
&APage &P
0
&APage &P