Exemplo de Combinação de Ações

Introdução à Engenharia de

Estruturas - Aula 2– Parte A

Exemplo de

Combinação de Ações

Introdução à Engenharia de Estruturas1

Combinação de Ações

Engº Alexandre L. Sudano

Aula 1 – Parte B

• Resumo

• Exemplo


Relembrando...


Relembrando...

• Ações Permanentes

SEMPRE utilizadas com seu valor

característico, sem minorações.


• Ações Variáveis

Permite-se a minoração das ações variáveissecundárias

Relembrando...

• AÇÕES VARIÁVEIS

• Valores Reduzidos de Combinação

– ψψψψ0. : utilizado apenas para combinações no ESTADO LIMITE ÚLTIMO, na

ocorrência de duas ou mais ações variáveis.


– ψψψψ1. : utilizado apenas no ESTADO LIMITE DE SERVIÇO para combinação de

duas ou mais ações FREQUENTES

– ψψψψ2.: utilizado apenas no ESTADO LIMITE DE SERVIÇO para combinação de

duas ou mais ações QUASE-PERMANENTES

Coeficientes de ponderação das ações

Utilizado APENAS no Estado Limite Último

31 fff γγγ ⋅=γγγγg permanente

γγγγq variável

γγγγp protensão

Relembrando...


γγγγf1 = variabilidade das ações

γγγγf2 = ψψψψ0

γγγγf3 = possíveis erros de avaliação

dos efeitos das ações

31 fff γγγ ⋅= γγγγp protensão

γγγγεεεε deformação

Coeficientes de ponderação das ações

• Estado Limite de Serviço

γγγγ

Relembrando...


Salvo exigência em contrário, expressa na norma específica.

γγγγf = 1

Exemplo


Exemplo

Exemplo

VentoPeso Próprio


Talha

Vento = 12 kN

Peso Próprio = 13 kN Talha = 10 kN

Exemplo

Ação Permanente: Peso Próprio

Ações Variáveis: Vento, Talha

• 1º Passo: Identificação das Ações


• 2º Passo: Determinação dos coeficientes

• Majoração: ψο, γf para o Estado Limite Último

• Minoração: ψ1 ψ2 para o Estado Limite de Serviço

Depende da combinação

Coeficientes ψ0 ψ1 e ψ2 NBR 8681


Exemplo

• Combinação para o E.L.U.

Qual Combinação Utilizar?

•Combinação Última Normal


•Combinação Última Especial ou de Construção

•Combinação Última Excepcional

Coeficientes γγγγg NBR 8681


Coeficientes γγγγq NBR 8681

Exemplo


• 2º Passo: Determinação dos coeficientes

• Majoração: ψο, γf para o Estado Limite Último

• Minoração: ψ1 ψ2 para o Estado Limite de Serviço

Exemplo


ΨοΨοΨοΨο Ψ1Ψ1Ψ1Ψ1 Ψ2Ψ2Ψ2Ψ2 γγγγg γγγγq

Peso Próprio - - - 1,25 -Carga acidental geral 0,8 0,7 0,6 - 1,5

Vento 0,6 0,3 0 - 1,4

CoeficientesMinoração Majoração

• 3º Passo: Determinar as Combinações

– Para E.L.U = OK! (Combinação Normal)

– Para E.L.S. ??

•Combinação Quase Permanente

Exemplo


•Combinação Quase Permanente

•Combinação Freqüente

•Combinação Rara

Ações Variáveis:

– Em cada combinação, uma das ações variáveis é a principal,

com valor característico F e as demais ações variáveis são

Relembrando: Combinação Normal Última

Ações Permanentes: majorada por γg


com valor característico Fk e as demais ações variáveis são

secundárias, com valores reduzidos ψ0Fk

Ações Permanentes: valor característico

Ações Variáveis

– A ação principal considerada com seu valor freqüente ψ1.Fqk e

Relembrando: Combinação Freqüente de Serviço


A ação principal considerada com seu valor freqüente 1.Fqk e

as demais com seus valores quase permanentes, ou seja ψ2.Fqk

• 4º Passo: Calcular!!

– Para Estado Limite Último (Combinação Normal)

Exemplo


P.P. 13 - - - 1,25 -Carga ac. 10 0,8 0,7 0,6 - 1,5

CoeficientesCarga Minoração Majoração


kNF

F

d

d

05,45

10*8,0*5,112*4,113.25,1

=++=

Carga ac. 10 0,8 0,7 0,6 - 1,5Vento 12 0,6 0,3 0 - 1,4

•Ação Variável Principal: VENTO


– Para Estado Limite Último (Combinação Normal)

Exemplo


P.P. 13 - - - 1,25 -Carga ac. 10 0,8 0,7 0,6 - 1,5



KNF

F

d

d

33,41

12*6,0*4,110*5,113.25,1

=++=

•Ação Variável Principal: TALHA

Carga ac. 10 0,8 0,7 0,6 - 1,5Vento 12 0,6 0,3 0 - 1,4


– Para Estado Limite Serviço (Combinação Freqüente)


P.P. 13 - - - 1,25 -Carga ac. 10 0,8 0,7 0,6 - 1,5


Exemplo


kNF

F

d

d

60,22

10*6,012*3,013

=++=

Carga ac. 10 0,8 0,7 0,6 - 1,5Vento 12 0,6 0,3 0 - 1,4

•Ação Variável Principal: VENTO


– Para Estado Limite Serviço (Combinação Freqüente)


P.P. 13 - - - 1,25 -Carga ac. 10 0,8 0,7 0,6 - 1,5


Exemplo


•Ação Variável Principal: TALHA

kNF

F

d

d

0,20

12*0,010*7,013

=++=

Carga ac. 10 0,8 0,7 0,6 - 1,5Vento 12 0,6 0,3 0 - 1,4


– Valor para o dimensionamento

Exemplo

Ação Principal ELU ELS


Ação Principal ELU ELSVento sobrepressão45,05 22,60

Talha 41,33 20,00

O vento não “sopra” nas duas direções??


EAD: Considerar o vento de sucção

Bibliografia

• ABNT - NBR 8681. Ações e segurança nas

estruturas - Procedimento. Rio de Janeiro,

2003.


Exemplo de Combinação de Ações

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