'1 P.UIE_ A DBJ,E,"VA DE 1 1 1 E'VALU,ACIO' I d e FlsIC:A delp d e IBacbrill~lrato C~w:so ,2D08,·,20D~~ om~Ja~~~,~~~~~~~~~~~~~~~~~~~Grupo: Wd81~~:~ F,eciha: ....... _!I!!!!I 1 1 (.1,5 Pi,llnta,s) Una p,articuia de Imasa m=O~ 1 kgl,oscmlla fo~ma x = :' A s e n rot. con ampl 0 1 2 : m free: uenci,l ,am gullar ro:; 2 n If,sd/s,.. a. 'Cal:cuIar Ia e ne~rg i B me.c,an!ica d e la partjlclU I a b " IDle!U!mlinal y repres,e~nt,agrtmcismente! la s energ,iaJs Ic;inenca Y p,otencia.1 de m e n funci6n de la elongacian. 2 . . ,l2, A U nlo) L a ecuac:i6 n d e ulna onda en Ulna cuerda te,nS,aJ sruje.tapar ambos axtrelmO'S es : Y!t,r = 4.10- 3 sen 8 1 l x COS 3 0 N t Sf a ~nd]Cia q u e tipo d e : onda es y c[alcul[e' s u preriod'OI, "n!iCUenc'",s:j Ilong.itud d e onda l , fI[Q de ,Q,ndas. b , Calc:ulla la 'velloc:idad de propla,gac~Orn., la vel~ocidad d e vilbraci!6n de los,p'lun~os d e liscuarda y l a ve~aci,dadllmaxi.m,a de~ punto x ,0.".5 m IC . OiibujlB lo s tres P r rimeros modes d e vibracion de lesta cuerda d ~ S i ta 'fr,ecuernc~a d e la cuerdra sa f'educe a lia mitad-, l.qlue Ie ocu _-~Mia ,sll Iperiodo? iY ,B Ilia vel,ocidad Ide propagacionr?' ~ y is II,aI'c,ngitud d e o,nd,a? 3. '2 punlos} Unll viagorneta de:masa 1m :: '0 0 k g s e Si,. !t~n; ~Hh· ~rHl adr encuelnrta so!bre una Ip is ta horimntaJ sinl lrozamlento, E l ' amo ·n i'c ic d d e ~ a p i s ; , a e s I rlfiOI ~U1:1 horl'zontat V alai mnad d e ~ a pista asciende tlas[1a un ,se'QlUndo frame ho~1J:zontall' ,all fi n al de l cUial h a y un sistema d e tria n,adlo q u s cOrllsiste' e n u n mueUe die: constante le i astic a , k::: 1 1 0 4 N/lm. L a diferencta d e attulr[s entre ~ o s d o s tramos horiizontales[ es d e - 4 m S i e l s'isteima d~e'Ifrenado se ,c:omplnime~ 1 , 5 1 m ,ca1cul , e : itl., IT' 9 . Vel,ocjidad d e II[a'vagone'ta ju sta BfIlte.S d e empezar a ICC[mplnm:~r 6 1 muene~ b . Val,oe idad de I I a vaganeta jllU s,to antes d e ~ ni"c i ar I a s ub:ir Ia r[am1pa., I C ~ Energiia mecaniica to,tal de ta vagoneta e n cada uno de lO S tramols. [4, 1'1 AUDto) E n u n a [cstedr,all 1 M ay u n a I,amp a r a I q u e c u e I g . de!1 tacho d u n a nave: y q u e se elncuenw,1 a 2 m de,1 suelo. Se o,bSBrva Ique'oscil.a I[e'velmente con Ulna 'frecuefJ1c~a de O r ~ 11Hz. [LCua~ e s I~ a a-~lJra d e , lh i d e la nay'!'? 5 1 ('1 P Uinta) Uln cache Ida un boclnazo [a,740 H z " Iliaonda ,5 J 8 Irefle~,a S fl II[aparte de aras de u n gram csmon qlU'e' e l ccche neva, dedante c~reula ndo len 8,11 m~sma s.e~tido~ Si ~a 'Ve.i!DCi~dad d e l [C)QC h e ' e s d e '108 km~h y la de'l clam~on d e S4 IkmJh J Ic:alc u~lar I ia frecue n c j,B q ue ,ell'Qond uctolr dell co Ch8: de su pr-opl,or bociinam" 6, (1 pUintol , Ulna 'ventana de'2 m 2 de ,s,upemici:e: estS ,abierta y d a a ulna ,e'ca1nle c o n mueho _,sfi,c"o", S i l [sllruido 'tile'ne len ~a ha,b"'tacl:lln run nivel de i·nr~ensidad de a o dlB, lQue p.!otenc~a acr~ s,lca r a nsmriten I a S I 0 ndas sonoras Iq u e atra,vh:lsan la venltan a? 1 ~ (1,5 puntarS) D'elfina breve. mente l os conce pros, sigrlllie nIles: ,I,., A t e nliU ac::jrD n I amorllgl uamie.lli1to y [ 8 bsorci~6n., b . Polani,z.a,c~On~ difracc,ian 'y dlispers:ionr.
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A D B J ,E ,"V A D E 1 1 1 E ' V A L U , A C I O ' I d e Fls IC:A delp de I B a c b r i l l ~ l r a t o C ~ w : s o , 2 D 0 8 , · , 2 0 D ~ ~
om~Ja~~~,~~~~~~~~~~~~~~~~~~~Grupo: Wd81~~:~F , e c ih a :
1 ( . 1 , 5 P i , l l n t a , s )
p ,a r t i c u i a d e I m a s a m = O ~ 1 k g l , o s c m l l a a n nO n if c :a m e n te e r i l ia f o ~ m a x = :' A s e n r o t . c o n a m p l t ] J J d A = 0 12 : m y
uenc i , l , a m g u l l a r ro: ; 2n I f , s d / s , . .
a . 'C a l : c u Ia r Ia e n e ~ r gi B m e . c , a n ! i c a de la p a r t jl c lU I a
b " I D l e ! U ! m l i n a l y r e p r e s , e ~ n t , a g r t m c i s m e n t e ! la s e n e r g , i a J s I c ; i n e n c a Y p ,o t e n c ia .1 d e m e n f u n c i 6 n d e lae l o n g a c i a n .
. . , l 2 , A U nlo)a e c u a c :i6 n d e u l n a o n d a e n U l n a c u e r d a t e , n S , a J s r u je . ta p a r a m b o s a x t r e l m O ' S e s :
Y ! t , r = 4.10-3 sen 8 1 l x COS 3 0 N t Sf
a ~ n d ] C i a que t i p o d e : o n d a e s y c [ a l c u l [ e ' s u p r e r i o d ' O I , " n ! i C U e n c ' " , s : j I l o n g . i t u d d e o n d a l, f I [ Q d e ,Q , n d a s .
b , C a l c : u l l a la ' v e l l o c : i d a d d e p r o p l a , g a c ~ O r n . , la ve l~oc idad d e v i l b r a c i ! 6 n d e lo s , p ' lu n ~ o s d e l i s c u a r d a y la
v e ~ a c i , d a d l l m a x i . m , a d e ~pun to x , 0 . " . 5 m
IC . O i i b u j l B lo s t r e s P r r im e r o s m o d e s de v i b ra c io n d e l e s t a cue rda
d ~ S i t a ' f r, e c u e r n c~ a d e la c u e r d ra s a f ' e d u c e a lia m i ta d - , l . q l u e I e o c u _- ~ M i a, s l l I p e r i o d o ? iY ,B I l ia
v e l , o c i d a d I d e p ro p a g a c io n r ? ' ~ y is I I , a I ' c , n g i t u d d e o , n d , a ?
. '2 p u n l o s }
l v ia g o rn e ta d e : m a s a 1 m : : '0 0 kg s e Si,.!t~n;~Hh· ~rHla
s o!b re u na Ip is ta h o r im n t a J s i n l
E l ' a m o ·n i'c ic d d e ~ a p i s ; , a e sI r l f i O I ~U1:1
V a l a i m n a d de ~ a p is ta a s c i e n d e
[ 1 a u n ,s e 'Q l U n d o f r a m e h o ~ 1 J : z o n t a l l ' , a l l fi n a l
c U i a l h a y u n s i s t e m a de t r i a n , a d l o q u se n u n m u e U e d ie : c o n s t a n t e le i a s t i c a , k : : : 1 1 0 4 N / l m .d i f e r e n c t a de a t t u l r [ s ent re ~ o s do s t r a m o s h o r i iz o n ta le s [ e s d e - 4 m S i e l s ' is t e i m a d ~ e '' I f re n a d o s e , c : o m p l n i m e ~
1 m , c a 1 c u l,e :9 . V e l , o c j i d a d de I I [ a'v a g o n e 't a j u s ta BfI l te.S de e m p e z a r a I C C [ m p l n m : ~ r 6 1 muen e~
b . V a l , o e i d a d d e I Ia v a g a n e t a j l l U s , t o a n t e s d e ~n i " c ia r I a s u b : i r I a r [ a m 1 p a . ,I C ~ Ene rg i ia m e c a n i i c a t o , t a l d e ta v a g o n e t a en c a d a uno de lO S t r a m o l s .
4 , 1 ' 1 AUD t o )n una [ c s t e d r , a l l 1 Ma y u n a I , a m p a ra I q u e cue I g a . d e ! 1 t a c h o de u n a n a v e : y q u e s e e ln c u e n w ,1 a 2 m d e , 1 s u e l o .
o ,b S B r v a Iq u e ' o s c i l . a I [ e 'v e lm e n t e c o n U ln a ' f r e c u e f J 1 c ~ a d e O r ~ 1 1 H z . [ L C u a ~ e s I~ a a - ~ l J r a d e , lh i d e la n a y ' ! ' ?
1 ( '1 P Uinta)
n c a c h e I d a u n b o c ln a z o [ a , 7 4 0 H z " I l i a o n d a ,5 J8 I r e f l e ~ , a Sfl I I [ a p a r t e d e aras de un g r a m c s m o n q l U ' e ' e ln e v a , d e da n te c ~ r e u l a n d o le n 8 , 1 1 m ~ s m a s .e~ t i do~S i ~ a ' V e . i ! D C i ~ d a d de l [ C ) Q C he ' e s d e ' 1 0 8 km ~ h y la d e ' l
de S 4 I k m J h J I c : a l c u ~ l a r I ia f r e c u e n c j, B q u e , e l l ' Q o n d u c t o l r d e l l c o Ch8: d e s u p r - o p l , o r b o c i i n a m "
, (1 pUin to l,
l n a ' v e n t a n a d e ' 2 m 2 d e , s , u p e m i c i : e : e s t S , a b i e r t a y d a a u ln a , e ' c a 1 n l e c o n m u e h o _ , s f i , c " o " , S i l [ s l l r u i d o 't i le 'n e le n ~ a
r u n n iv e l d e i· n r~ e n s id a d d e a o d l B , l Que p . ! o t e n c ~ a a c r ~s,lca f r a n s m r i t e n I a S I 0n d a s s o n o r a s I q u e
SEGUNDO EJERC1Cl.O' .DE 1·1!;EVALUACI:'(»Ifi I~Fis.],cade 2D die Pta.,,) C'urs~ 2.008-09
Ntrmbre y ,ap!l;dl:ido·~ ·Qru.po: Fec:ha.:
l'f 1 . M A ,S A ~ s u s p e n d e r u n c ue rp o d e r n as a 1 50 g d e u n m u e u e G o ig ad o v e rt i c a lm e :n t. e e s t e s e a la rg a . 2 0 e m , S
Y a h o r s s e t ir a de l c u e r p o h a o a s b a io 5 e m y s e s u e lt a c o r n e nz a a o s c Jl ar .
v,;- a Calcu la r St J p e r i o d O j c o n s ta n ts e l· a s t ic a y ' e n , e r g i a m e c s m c a
~f' b C a l c L J! a r la p o s i c io n y v e lo c I d a d d e Ia p a r t r c u l a a l o s 2 s s g u n d o s d e In le i a r s e ,
/ c E ' x p r e s a r y representar ; y ( t . ) e m , I nd i ca e l s ign~ ' f j cado d e l ' I t~ ( r a , d )tr'.l
fir 2 ,
'>- 3.
),..,./
EN, IE :~N l IA l JE O N D.A ;S Un p erro la dra a 15 m de u n o b se r vs c or o on u n n i v e l d e I nt en s u ja d d e 20 d B . t ,A
q u e d is t a n c ia d e b e co locarse e I o e s e r v a d o r p a r a n o 0 if a D IE Z PE R R O S ?~ .,::.. ('" oJ' (J. o, ), ]It IP,r
O P T I I C A ; I . E 1 . VC a I e u la l a s c a r a c t e r is tcas . p o s o o n y ta m a n o d e la im a g e n 1 0 r rn a d a p o r u n a Iu p a d e 1 0 c u a no o s i t u a m o s
u n o b j e t o d e 2 e m a u n a 0 1s t . a r c l a d e
a . 7 .5 e m
b , 15 em _ _ . - - » ul"l y .. Z-
E n a m b 0\ 8 c a s a s 1 d l b u j a ~ m arc ba o e io s ' r a y ' o s y de SC ' r~ !be la im,ag l e~
J '\ 4 , S N E L L . E n e f I n l' B fio r d e u n d ~ e . m a n t e (n .: , 2 , 5 ) e xs t e u n a I mpu r e za . S L f p o n l e n d : o q u e e s t a Impur e · za e s u n
/' lo c o em s o r d e LI r I ra yo d e lu z . c a ~ c lJ la r : .... .. ~ _ A. _
a z .. a Ve i o c i d ad d e IB 1 Iuz e n 9 1 m ' i, e r , o r d e l d i a m an te ,- lin z : lll '
'.. b . 1 : . 1 angu l o d e re 'nex i6n 0 d e r e fr a cc o n s e gu n c o rre s po n ds CUSl f l do 'e l rayo mc l den t e Ue ga a 18
~ t J t : ; s up e r f tC h 9 d e s ep sr ac lo n d e l d i a r n a n t e c o n e l a i r e ( n : : 1 ) co n a n g u l o s d e i nc idenc ia d e 2 0 .0 ~ d e
Lf 3 0 0 , D i b u j a l a n t o s d ja g 'r a m a s c om o p re o s e s p a r a e x p li c a r i u s c a lc u ~ o s · y r a z o n a r m e n t o s .
E : : S T . A C I O . N A R I A , S , Un a cue r ca \ l J b r a d e a C L H 3 r d o c o n Is e c u a c e r r
IIy = 5 . 0 . 1 ' 1 " 1 7 ~ X cos '4 . .v f I d on ds x , y e s la n e n my I e n s.
Vt . 6 J
• D e t e r m .i n a 1 8 a r nph t u d y Is \ ie .l o~ d 8 d d e ~ r o p ag a c i6 n d e la s a n de s c u y a s up e rp o sk io n d a l u ga r a e sav r b r a c j o n - ~ ~ -
• V e l a C id 8 d d e l o a p a r I ie u ta d~ la ' cue- r d? s H u a e a ~ ~ Ia pos ic i6 n x ~ 2~m e . i 1 e I ~ f1s ta n t e I ~ 3 s
o . C U E S T I I O N E S
1. Uti l iz8f ldo lo a le y de S n e J t jus l i f lca e l f e ne rn e no d e ra d ~ s p e r. s i6 n d e u n hal d e lu z , b la n c a a t r a ve s d e
u n p n s m a d e l I i d r io ( n =1 r5 ) J u s U f ic a Q u e co l o r s e desv i a m a s y c u a l m e n o s
E x p lic a e l m o n v o d e q u e u n p e s ea d o r v e a a u n p a z s um e rg id o e n e .J a g u 8 1 r nenos p r o l u ndo de 1 0 q u e
1 9 n ven t ad e ' s t a . . Ju s t i f ic a t aim b iE m e I q lJ e e l pe z v e a a I p e s c a d e r m a s l e j o s d e 1 0 q ue en v e rd a d s e
e n c u e n iH~.
3 . E x p h c a e l r n o h v o d e q u e la f ibra o p h ca s e a t a n ap rec i ada e n ~ a t r a n s m i S H J n d e o n c e s . 5 1 e l in d ie e d e
r e f r a o c i o n d e la f ib ra o p lic a e s de 115 ,
4 -, A ~ g o r ia r p a r a q u e n o s o i ga n a 1 0 r e jo s 1 0 h a e e r r o s c o n s ond o s a g u c o s iP o r q u e ?
5 , E x p l ic a € xa ,c ta m sr.h 3 e n que c o n s r s t e ~ac ( Jm(Jda ' r e l c r i s t ' a l l n o pa ra l I e r un ablefa c e r c a n o ' l Def i ne e l
p u n to r e m o t a ' 0 d ~ ' S , t a n c i , am rn Im a d 6 v i s i o n d r s t i n I . a ) y e I p u n to r emo t e .
6 E x p l l ! c a I a s ~m 8g'9 r 1 1 9 S q u e s e f o rm a r a n c o n u n a l e r n e d i v e rg e n te y c o n un e s p e jo co v e x o
'7 A ce rta d js tan c ia de t fo co ra i rf l' en ~ n d a d d e u n a o n da s o n o ra a s I ~ ,lA q u e d is ia l1 cia h a d e s ~ ! u a r m e
p a ra q u e l a in t e ns id ad s e a la t e r c e r a p a n e Q u e l a a n t e r io r ?
8, E 5 t ab l ec e la d i ~ er ene l s 8! 1 e I f u n C IG n a r . n~ e n to d ·e u na ~IUpa c ua o d a de f ~nim as a u m e n to 1 0 ! a i de u n a I lJ J J 8
Y e l a u m e n t o come~c j a l ,
9 , G E x p l r c a l o s m o t iv e s pa r l o s q u e de ja ra d e o k se L in a l~ a vo z d e . 2 0 w d e p o te · n c ia ?
10 t res co l o r es d s I.a l uz v ,s ~ b le . ro lo , a m a r i l lo y ve rd e. c ain eld en d eb ldo a q ue p ose en ,
L a m i s r n a e n e r g ~a . • L a m ig m a f recuenc ia
It L a m l s rn a 1 0 I 1 g j .L J d a e o n d a '. L a m t s m a v e l oc~da d d e p ro p a g a e o n
U n . a v i a n d e m a s a m = 4 5 0 0 k g v u e l a a u n a a n u r a h : : : 1 0 0 0 0 k m , s a b l e n d o q u e ' e l r a d io d e ' I e
T ie r r a e s R t = 6 ,. 3 '7 0 k m . c ac u Ia t:
!. ~ a , P e ls o ~ e l , a V i6 . n , ~ n I~ s .u P S . r f i C i e . y e l p e s o d e l a v ia n e n v u e lo a e ~ t a a l t u r a . . . ) _ I I I, , . b , E n e r g l a d @ i aVIOIl S I l a masa d e la Te r r a e s d e , M t ~ 5 , ,9 8 , 1 ! 0 2 4 Kg. \l ::t; , 1 0
, 2 i ' ,M O V IM IE N T Q D E S A TE tlTE S ~1 '\
U n s a t e Ii t ,e a r t if ic i a I d e 1!
2 r d e r n a s a : s a ' e , l e v a a u n a d i s l e n c l a d i e ' S 5 0 0 km d e ~ c e r n r o d e la T ie r r a y r e c i b eu n im p u is o , m l e d ~a n te c o h e r e s p r o p u l s o re s ~ pa ra , q u s d s sc r i b a u n a , o rb it a c :ir c u a r a I ' r e de do r d e la T l ie r r a
D a to s : IR a d lo d e ~a Tier ra = 6 ,3 16 0 k r n ; g O '~ 9 ~ 8 m 5-,2.
• ~Que v e ~ o c i : d a d d e b s n t o m l U l n i c a r ' lo s c o h e t e e p a ra q u e t e n g a ~ u g a r e s te m o v im [ e n to ?
• iC u a n t o v a le e ~ t r a b a j o r e ,a l i z ,a d io p a r l a r S f u e rz a s d e 'l c a r r p o g ra v H a to r i o a ll U s v .a r e l s 8 J t e ~ i t e c e s d e
l a s u p e r f i c i i e d ie 1 0 1 T i ' ,er r a h a s t e , e S i 3 I a I : t ! u l r a ' ?~. 1 . l , eU a le s I a e n e ' r g ~a t o t E d d e l s a t e~t t e 7
I To I " 1 1 ~ ' 3 , C A M P O E L E C T H J C 'O
~ lE n e l p u n t a 0 ( 0 1 0 ) 5 e : s i t u a u n a c a rg a d e +2 ~ [C Y le n p un ta A {3m2 ) o tr a c arq a d e -4 ,~ ~ C .
\ ! a ) D ~b u ja Y 'I c a lc u a ,e ,1v e cto r i n t e n s i d a d Id e c a m 1 i P O e ~ , e c t r h i ; O e n e ,1 p u n t o 1 8 ( 3 r 0 ) .
. . / ' . { b } O : i b u j a e ll c a p o e l e c t n c c e n e l p un ta m e d ic e n t r e ' l a s d o s c a r g l B s , Y e ~ e n p u n to C ( 0 ,,2 ,)
, c } Cs l c u la e l l p o te n c i,a I Ie ~e c 1 r i c o e n e , 1 p u n t o B ye
" I ~ ) C a lc u la e l W n e c e s a ri o p a ra t r a s l l a d a l F + .. 2 C d e s d e e l P~Ul tO I S a l C . E x p U c a ,6 ,1r e s u t a d o s q u e h a s
(..•! c ,a l e u l a d o .
4 1 1 . 5 ,
s 1
6 l'
1 2 , I
PRlME,R EJERC]J)CIO DE 2 , 0 , EV'ALUAC 1 6 N' ( ,F- :w~ica d~ :2~d~ B ' m ; o , , '
n l O , ' ( t ] J , D I " e y apeU ' i o ' o s , Gmp10: _ Fe:cha:
··.ov
B C 3 . 0 J OX
4. C A M , P O G I R A V I T A T O R , ~ O I
L:I~UH,I~a lit"] :,,~rl ' l"~ t~,-t-t,~ I , - ' , e , l;~ U,l:n:u 11"(IUt' 1: 1 de ln T h ..rli"~L v su m ' a d in. m ()j~ ',,'l". .!.! l " '~nl';~I)i~,([ l~l" I, U/f'~.~.~ft.".
t - ! r n w In I~,I~,(" : I T~ ' l l ~1 · t ! ' :, f t
h J ;~ 1 1 ; " 1 1 '~l'l'ja ~.a , 1 . 1 rura uurx r u m n : 1 :!i~lcanl:,~d:,1~I~~i I I n ~,H'(\ 'f ,, -~ r~ ,l l qu e ' ~( ' l~wu/~ 1~11.'II l~ I
v v r [ ~I~ ~II ,I,IU..~nh ..~ h ~,Il'~a ~11'''1''1ha, d 't :· ~d l,· ] ~ ~ ~ m il per n , c i~ .., . ii i , ; i , r, cu 1 1 1 J l , : r u ,,·,Au\. m d l ~Id ( . h . "
'-.!U tiLl ~ ,= i f (~un~,md(i:lt~lU ' = ,I U n~.~~',.
U n t o c o s o n o r o e m i t a o n d a s . c o n IIn a p o t e ' n c ~ a l d ie 6 0 W . G a l e u ,1 r:
L a ) I r r b ~ l n l s ~ d a d id e la o n d a a 5 m d e ~ f o c o ,b } D i s t a n c i a ,8 la q u s ' , e l n l v e II d e in t e n s i i d a d e s d e 5 0 d 8 ."
I
6 1 M I . A " S .
D e s d e e ~ p u n t o A i a 3 m d e ' u n r nu e lle d e k , = B N ml- \ s e d is p a r a u n c u e rp o de 1 k g a 4 . m S ~ c 1 1
h a c i a le ~r e so r t e , E I cee f c i en l e d e f r i e c~6nen t re e l c u e r p o y e l sue l o e s 0 ,1 .
C , a ~ c u la l io m a a d c 9 1 : : ' 1 0 m , 5-2:
a ) L a m a x i i l m a c o m p r e s ~ 6 r 1d l e l m l 'U e l l e ,l ,
pRT~tJrFREJEPC'Ir1l'IO I DE 2"' F.V'A,L1'1.~U\'N (Il'is;t'c,~de 2~de ,Bto"~
I i i ' l o m bf'e y a;,elUdos '~ ... J ' _ _ _ : ' ' ; = , i [ U I ~ ' " p ~ _ I ) ~ ' , : : ; ; ; ; ; ' :L" _ _ _ : , F : _ : , l e : : . : c : _ : : : I n i : . : : . : ! f t: . . . . :'======--=~ _ __j
b ) la d ~ s t a n c ia d e A a 1 ! 1 9 q u e ' s e d e ts 1n d r , 8 J , e ! c u e r p 0 e n s u m o v i r n i e rn o d e r e to rn o "
I ~• I" , ~ ~ ~ - - - - - - - - - - - - -
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.. .
'~I ::' I~-: .. - , I I.. . ~
7 ' 1 C U E S T I O N E S
a . In d l e a q u s ti p 0 d e , e s p ie j0 d e b e m o s uf 1 z e r , y d o n d i e , d e b e r n o s s i t u s r n o s " p ia r a v e r n u e ! U r B
im a g e n d e r e c h a y a r n p l ia d e - G q u e a t u r r i r a s i n o s s i t u a m o s c o n e s t e e s p e j 0 e n b e e l c e n tr o d ie
C L M v a t u r a y ' e ~ f o e o ?
b . P a ra I a t r , a : s l i a le i6 rm d e III 'T ie r r it , a l f i e d e d o r d e ~ S o I ~ I S ' , X P I l i c . a y d i b u j a (I S n la s e u a f i r e pos c l o r e s
il nd i c e d a s } la d ir e c c o n y s e n t r d 0 d e , Ia s : 9 ' i9 u ie n t e s m a g In i t u d e s ; V e d a c : i d l a d i 2 D@ , le . r s ci o n n o r rn a ! I
m o m e n t o II i n e a l , m n m e n to a n g u I a r ,
.. ia _ .I \,
'I
A d e m a s id e n t ~ f i C 8 1p a r a l a s c u a t r o p o s c l o n e s IIa s s ig u ~antes fe e h a s y e s t a e i o n e s :
• A f e , 1 io y p e r it l, e l [ :0 "
• S o ls t i c r a d e i n v ie ' r n o { d lam a s
c o rt e d e l a r l o } y s o l s t c i od e ,
v e r a n o( d i e .
m a s ~ a r g o0 9 · 1
a n a )
, " IE q u ~ no o c io de p r i m a v e r a 'Y e q u i n D c c i o d e o to n o ( e q u l n o e e l o : i : g u s i l d u r a c 1i6 n d e ' ~d ie y d 'e
I , a n e c h e )
• E n I e1 h s ' m , i : s : f e r i o n o r te : o t l ~ ) n o~ in v i e r n o , p r l m 8 \ 1 \ S ra J Y v e r a n o ,
• NO ESC A Tt~lES EN EXPLIC A CIONE5 N l. EJ\~DEDUCC IONES .
" C ONS tD E J t & 7 - ~ 1 I ! I 9 18 m/s~
/ :< \ l : - Dos P~<ilC~iSmeta l iCa ; 'n{) ' iZ~n lah : : . s Y pm:a1e : ln s s ep ara da s ~ cm e s t a n cargadas con carga d e d is t in io
Vigno d e 1 ' ( ) r nU I qu ,c Ia 'h f e r en e r a de ' p o t e n c I ,a i en t r e e Ua s d e J000 V .
- D , )De t e rm
i r l1 a r eI modulo de l c amp o electrico cons t an t e entre l a s
p 1 . i ! , C ~ S
b ) Sc in t r cduee ahora entre L a s ,p la ca s un a bo 1 r a ( :011 un a c arga de ' +- ? ' , ~ C , ~ oh s e rvandos e que
:9 e m antiene c ti l e q uiliri 0: '1 ) D e tc rm ina , Ia m as a Ole l a be l ia~ 2) t i 'C ua l es I a p ~ac a c o n
c a rga posit1i \ 'a , la s up erio r 0 la :j nfe rio r" ; 3 )S~ la s p l a ca s s c a lc ja n e ntre s i m a n t cn ie n do
s iempre la m ism a di lerencia de po t enc i a l , i . p e : r u H l n C , c , c t a . e t~ equi l ibrio 1~bol i t a? i ISul t l i r .a?
LI~IajJ . r a ! .'~ ~
,g = 9 ~8 ~ :mj::r~ 1 J J C ~ '1 O-~C
2 :, ta 0 r b iw d e , u n aJ de la s lu n a s d e J U I p ~e r i i0~85' a p r o x i m , a d a m e n t e d r cu ia r e o n L J n ra d io d e ' 4 1 2 . 0 ' 1 0 8 m . E I pe r i 0010 d e t a o r b i mv a ~ e ' . 53 ·1 a s s . S e p i d e ' e l rad io d e i8 J 6 r bHa c ir cu Ia r d e la Iu na de ,J u p~ te rC a Ilsto q u e t ie n e u n p eri o do d e 1 ~ 44 · 1 O S 5 '
D a J to s ~R a d io d e J u p it e r RJ:: 7 '1 4 0 0 k m ; ,G : :: 8 , 6 7 ;U}U N m 2 / k g 2
3 , . S e c on e c e c om o ,~ jpf ime,ra veJc l r ; i ' d ' a l rJ c o s m i ,c ' a , l ~ l a q u e l I i s · v a un s a - I D e , l i t e q u e ' g i r a ( co n r = R t) m u y p r 6 x~moa l i a s u p e m o i e d e
Ia T i e r r a , L a ~ " se9 undav G ' lc ' c id a d I c, o s'm , ic t i' ~J e s e o n I a q u e c e b e s a li r u n m 6 ~ / r I p a r, a q u e p u e d a e s c a p a r j u s ts m e n t e d e l c a m p o
g r a v i t a t a r i { ) " T e n ie n d o e n C 'u e n 1 . aq u e e l r . a d i, a d e ta Tlerra e s d e 6 , 3 1 '8 k m I 9 ,~ 9 < ! 8 m / s 2 y la d e n s id a d m ; e d ~ a ,d e ~ a T ie rr a e s 5 15g f c m 1 e s t im a r ta s c o s v , e l o c i d s , d e s o Q s m i j c a s .
4 ,. P a ra u n S : S lt ' e ' ~ i l e t e r re s t r'9 . u n a 6 r b H a : g ,e o e sw d o n a r ia e s a ~ ~ V Jl il ,a p a r a l a c u a f , 9 1 1p e r l c d o ,a s e I m i s m 0 q u e e i g i r o d e ' 'Ia ' T I e r r a
b ··o re S II m ls m a
a ) C a l c u l a e ~ r a d i o de ~a 6 r b ~ ta ci rcu la r 9 e o e s t ac io n a r~a ,
b ) D e s d e u n a e s t a , C l O I l e s p a d a II e n 6 r b . it a g e o e ' s ta d o n . 8 . f ! 8 s a q li i e re l a n z a ru n c o h e t e q L U , e e s c a p e a Ia at racc ibn grarv i ta tor ia
t e r . r e s t r e , C o m p a r a r Ii a \ ( I e ' ~ a c i d a d ,d e e s c a p e d e s d e e sa 6 r b i t a c o n I ia c o r r e s , p o n , d l , e n t e e n ,Ia s u p e r f ic i e terresre.
5 , . U n a , e a r g a d e ~ '2 '~ C s e 9 n c u e , n tr a S 1u a d l a el l e ll p u n t o 0 (0 ~ O ) Y o t r a d e 4 ~lC se le n cu e n n a e n i : 1 , 1 u n to A ( 4 , I ' O )I C a i c u I, u
' . C a m p o e i l e c t r i c o ' e n e l p u n ' I D ' B ( 4 . 3 ) { c o m p o n e n l e : S ' i m 6 d u 1 0 I d i : F e c c ~ O { 1 Y s e n t jd e ,_ )
. . P o t e n c i al l e n e ll p u n t o 9 ( .4 , 3 )
• T r ,a : b a , I o n e c e s a r t o p a r a t r a s ' l a d a r u n a c a r g a ,d ~ - 5 I J C c e s c e e l i n ~ f i i i t o h a s t a e l p un t a B . tQ u e ' 5 , i g l n i f i c a e l r e s u ' l t a , d o ? '
P 8 J r e : i a ,A ,
t, D o s s a t e l i ' t ' € : s A y B ' l ie n e m la m i s m a { n a s a Y Q l ir a n , a lr e d e d l c f d e la T ie rr a e n o rb lt a s crcu ls res d !e m s n e r a q u e e l r a d o d e ~ a
o r b i t a , de A e s m , e ' y o r que e l r a d l i o d e la o rb ita d e'S ,
a } ( , C u a I d e l o s d e s sa te l ! t i e ' s t h a n e m a s e n e rg Ia o i n e t i c a ?
b ) " Cue l de lo s c o s s a tB I ~ t, ~ ,s e n e m as ' e ' n e r g i l8 m e c a n i c a , ? '
.J. . t~ ! t ; . : ; : _ . . . ,
2 ,. a } E n u ! :I e ia e ~ li o r e m a d e G a u : s s , b ~ A P ' I le a e I t s o r e m 8 1 d e G , E ) U S ' 5 p a r a c a I C U I l a r ,e ~ i u jo ~ a t ra v s s d e u n e u b o d e 2m d e a ri : s ta S8 ' b i e n d o q u e , e l e n c e n I r a 9 ' 9 0 m e t r ic o d e l c u b a . ti e n e m o s u n a c a r g a d e l l L l , C , E '~ m a d i0 e s e ~ I i ,a c :io .
1. E n le i se ro de , u n cam po m agn etico un ito rrn s de in tens idad B = 3 ,5 m T se
s i t u a u n a e s p r a d g !: j d a .r ' s , c t a n g u l l a r d e la d e s a ~ 1 2 e m Y ' b = 1 6 e m i l p o r la q u e '
ci rcu la u n a c o rr en ts I ::= 2 1 4 A n La s ~ i n e a s de . B , s o n pa r a~e l as , a l l p l a n o d e , la
e s p 'i f a y e s tan o rie n t e d a s c o m a s e ~n d Iic a e n Ia f i 9 lJ I r ab
.a ) C a l ic u J a r ~ , afue rza que a c 't u a s o b r e c a da U iii 0 d e lo s c ua tro la de s d e
,Ia . e s p if'lj Y ~a . r e su I t a n {I e d e t a d a s 1 9 1 1 Is , ie l l a I as e ll mo r n e n tow e s u l t a [1 t ie d e e s t a s f 'u e 1 2 a s ?
b.• . S in l a e s p r a o u e d e rn ov ers e .,~o mo 1 0 h ara? IE .p . ~ · · I - i ( ' - a r c u a l e ' , S ' laI. . . II I;;!I ! F '_ ' _ ¥' I I ! ; . ; ; . I , r ! , - . . . _ ._ . . I ! . , . ! - ' - _ . . .
.~. . . . ..1
(-
a .
or ien taeen r e s p e c t o a " 8 , que t le n d e r a 1 8ac anza r en e '~ equi ibr io . ~ C ua nto v ae su meme n t o
m a g n e t , j lc , o m y e l m o m e n t e d e ~ p l s r M pw. '?
2 " , Pa r t ri e s I ,a r 'g o s e o n d u c to r e s f 'e c t ' i i ~ in e o s y p a r a l e ~ o s ; d r c u l e r co r r i enes ~ I g u , a l . l e g " 1 1
:: I i 1 .3 : : 2 A ; E n la filg ura Sf esq u e 'm a t i, z ,s e l l s is tem a en u n p lano
p erp en d ic ula r a lo s c o n d u c t o r s s , q u e, p a s an PO f lo s v e rt ic e s d ie u n t lia n g u! o
e qu ila le ro d e la do d = : 1 0 e m . L as c orr ie nte s 1 1 e 1 2 ' c re ula n h ad e e il in ter ior d e ,
t a ' f ig u r a y la 1 3 hac ia 6 1 e x ts n o r, C a ~ c u~ ,a r:IE ! P 'd 1 - d - I " '" ' • t . . . I " .' · ' . . . J I d - .. Ja " _ I me l ' - III C J ' os a tue rza ma gn l ! !h : , a L o , ,~ } a . q u e aC~.UI , p o r [ U 1 1 1 I u 2 1 L : ru e
o__._..~.~.__.-~·0 I l o n g~ ' t u d~S , Q l i b r l l e l c o n d u c t o r I n l l U l m e r o 1 .I d IJ ·2' b I I n d l e a r I' r n e d ia n t e U I n a f ~ g u r a J ia d !i r e c . . i , l o ln y I e I ' s e n ti i d o de e s t a f u e r z a
a s ~ c o m 0 l o s , c am IP o s mil g n e t : i i l c : ( ; U 5 , q u e a p ia r e c en e in l e s l a COn d u c t o r n U me r o '1 .
( D , a t . o : p o ~ . 4 :r r · 1 0- 7 N · A - 2 ) .
1 '1s» .'C:;Ir .
,•
d .' '",d
.
3 , U n a bobna e S ~ .a '~ Orma d a p a r ' 1 1 0 0 1 9 S p ra s c !fe u l a re s d e ' r a d ii D R = 1 0 e m y s e ,e n c u e r n r a
s j , t u a d a e n 9 1 s e n e de L in c a m p o ma g n e ~ i c o u n i f o r m e . d e ln du cc ic n B = 0 ,0 5 T ,
p e r p e n d i i c u l a r 8 1 p l a n o d e la s.e s p i r a s Y ' I ' e n la i i l g u , r a I I d l l ' t r i g ~ d oha c i a aden t ro
C , a l c u l l a r :a . La f .e .rn , r ned i a i nduc l da le ~ la bobina s i e ll c am p o s e d u p lic a le n u r i n t l 9 r v a J o de
t i empo ~t~· O J 11 S ,
b . I In d l c a r a z o n a d a m e n t e e n que : S e n t i i d o t e n , d e , r , a . a C i l r C 1 J l l a i f c ,Q l lr r ie n ie p o r- la s a s p i l r8S,
®L
... . . .R. .
4 . Jus U t i c a r r a z cnad a men t e i ,c on ia a y u d . a d e iL J 1 1 esq u e r n a j e ls e n tid 0 d e I, a c o n ~e r u e in d u c ~ da e n L J n a
a s p ~e e n ca d a u n a d e lo s s ii 9 u ie n t e s S U l p u e s t O s . :
a ) L a e sp i r a e s t a e n r e p o se y S9' 1 1 9 a c e rc a , p e r pe n d ic u le r rn e n te a l p l a n o de la r n ls rn a , u n 1 ma n p a r
s u p olo s ur.
b } L . a e s p iF a e s t a p e n e f r a n d c e n u n a r e g i6 Iii e n Ia q u e existe L J n c a m p o In a 9 ne t i 0 0 U ~ j ' f ' t : u T n e ; v e r t i c a II
y h a c i a a r rl b a m m a n t e n i! e n d O S 9 ' I a @ s p ~ r . h o n z a n t a l .
e ) , t, IQ u e o c u r r e e n I a ' e :sp i r a d e ~ a p a r t a c c an te r i o r d e sd e q u e ' D O men za a e n t r a r en l a r e g i o n d e , 1c a m p o has ta q u e toda 9 ' I l a e s t a e n e l, i n r b : ? r i ; o r de ~ c a m p o . i Q u e ocurr i r la s ,j l a e s p r a , u n a V I € : Z en e l
in te r io r d e I c a m po , , s a l jt B F a d e ' ~ m is rn o ?
5 . Un b loq ue de 5 to ne~ad .a sds ta de , o tro , de 1 ton e tada de rnasa u na d is tan c ia de 5 m . E ste se gundo
b lo q u e s a a p o y ' a l sobre u n sueo t io r i lon ta~~ cuyo c o e f i c i e m e d e r o z a m i e n t o c o o t r a e ~v a l e ' 0 i 2 . E x p llc a r
ra zo na da m e nte p o r que e i s l e g l u n do b lo q u e n o S8 r nu ev e h a d a e l p r ir n e ro ,
PR IM i i E J I E J E RC IC ~ I O D I E 31 E V A L U A " C IO N ( F ' i S ~ I C A I[ J E 2° 0 E 8 : 1 ' C l . ) ' C , i U l l r . S C '0 1 0 8 , .2 0 0 9 ,Nomb~yapeliid~s~~~~~~~~~~~~~~~~~~GrupD:- NPdel~~:~F e . c h a , :
6 , Un ha z de ~ uz ro ia p ene tra le n u na lam ns d e v id ri'o , d e l 3 0 c :m d e e sp es or, c an U r1 a n g t J lo d e ' i: n c ii d e n c l. a
d ie 4 5 ° :
1. E xp lic a r s c a m b i a e ll co lo r de ~ ,a lu z a ll p en etra r e ~ e ll v i d r l i o y d ete rm in er e ! , a n g u k ) de
r e fr a cc io n '
2 . D e l e r r n i n a r e ~ a n g u 1 1 0 d e ' l e 'm e r g e n c i a { a n g u 1 0 d e ll r a y o q u e s a i l 's d e ! la ~ , a m n 8 1 c o n la n o rm a l) .
~Q u s t is r np o t a rd a ia lu z e n a tr a v e s a r la l l i d m i n a de v id r i o ?( O a t . o s ; c := 3 ;l 1 0 8 m 's~1:, r l v h d r i o = 1,33) .
7 . Un e le c tro n que v i'a ja c o n ve l o c i dad ' 'V pen ena en un a reg io n d e ~ e s p a cio
d o n d ie le x i 1S : t1 9 U In c a m p o e ~ e c t r ~ c c ) . n ~ :o r m e d e ' i 1 tt e n s i i d a d ! E . , ; ; ; 5 ~6 , , " 0 3 V Im y u n
c ampo m a g n ' e t i c o 1 1 t am b ~ e n un~ fo rme , 8 = 1 M 4 m T. L as d lr e c c lo n e s d ie : E jl B , 'Y
v s o n perpend lcu la res e n t r e , s l, ' t a l :y c om o in dic a la ' fI :g u r a ~
, 8 . ) Ca l cu l ia r e I v a lo r q u s d e b e t e n a ir 'V p a r a , q u s e 1 ,9 , le c tr o n s ig a s u t r aye c t o r i a
r e cU I~neai n i c ' i : , a ls in d e s v i a r s e .
b ) D e s c r i b ir d eta ~a d a , m a n t , e e il m o v i m l i le n t o q u e r e a ! r ~z a r l a e I I 8 , I , 9 c t ro n S li 8010
e x is t~ e s le r l e l c a m p o I m a g l n e U c o B y e l G a m p o e l e c t n c o E . p a r sepa rad o .
( D , a. .o s : e = 1,6'1 O~t9 'C , 'me:~ 9 . 1 - 1 , 0 -31 kg) .
S:I ~~ >G~.N 0 '01 E J ,KRiClC10 D IE J II E : V 'A ,L .
~ombrcy npcl~1dos~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Grupo : ~ N~d~~is~a:~F ~ c ~ : r I l : :
ENTReE LAS PREG~U~"TAS 1 Y '2 ELEGIR, SOLO UNA ,",_ ,
, . . . .jj I
,iI • ill 'I
Q
• 11
1 ,. Una . espira conduc tor s cuadrada , de l a de L ;; ; ; ,2 0 ern, esta s i tuada le n una region donde
. t un C'€I1 ~ 'p- 0 - a c n e t~ o "' I ni '; " 0 - - B ' ~ a 2- : T ' .Si ' pe n .d ; :cu ~Ia r a ] pl a 191'0 de 1CIi e C " - - '1 ~r ~ y' ~ n '- l~e x [ s e . ! : '- ~"u '. .' in J b-" J. J: I - l,.h. [nle ,~-,' , p "" r . ' . .. ._.', .i""". J I i _ . _ , " ' ~ , ! ! : } . . ' I~ ' ! ; , o i " ; : : ) P ' y~ , , ",,",'. "~
figura, con sentido saliente:
a ) C a lcul at Ia f. if;.m , m edia . inducida en ~aespira c u a n d o esta r o t a , 900<e n to rna a . un i
la do e n u n in t er va l e d e t iem po l1 t ;_ O~.u S , ' •
b) Si la espira permanece fija pero e l c a rnpo m agne tic o s e da p l lc a e n e l mismo in tervalede t i empo indicado, iJcuti1 e s l a f.e .m . in duc id a?
c ) R a zo na r en q ue s en ti do t ie nde a ,c ircular cor r i ente por l a e s pira ,
• ..
,',
2 . Un proton (mesa = 1~67 ~10-27
kg,.. carga .= ' l l i , , 6 , · 10-'19 C ) es a c e l e r ado a t r aves d e un a
diferencia de potencial de ,8"~04V ., penetrando luego e 'n direccion perpendicular en un
campo magnetieo un l fo rme de O~04T d e in du cc io n. C a l c ul a r:a) L a v el oc id a d de l proton a l llegar a ll c am p o magnetico,b) ' E ' 1 1 di d 11 ' L.'·· d i ] ~ira r 1 00 . •.e ta 0W " 1 [ i ] t a t oe s cn tc po r e ~ proton.
c ) E T h t ie rn p o que ' in vie rt e el p ro to n e n recorrer una. semicircunfereneia e n el in ter iord el c ru np o magnetico a
,
2 - - 3. g,~a un hi l~ cond uctor rectilineo. indefinido, de s,ecdon.despl1edable y por el que c~rcula una
" / c om en te de 2.A. S e l a nz a una p art ic ul a c a rg ad a ,C'OU 2 "10 1 9 C paralelamente a . I a cornente, c on
velocidad inicial de ' ] 06l111s y a una. distancia d e 2 em. d e l hilo conductor. Calcular la fuerza
(modulo, d ire c c io n, s e nt id o, coordenadas. unidades.. e .) que actua sabre f a carga, Haz un
e s qu em a g ra nd e y e la ro que c on te nga e l sistema de refereneia(Da t e : ! I e ; . = 4 r r . ' · ~ . O - 7T'ra/A).
4. Al iluminar ~a.superflcie de un c ier to metal con un haz de Iu z ul t r avio le ta de f r ecuenc ia f =("'1 ...,] 0 Ij [_T 1 f '.., i ~ ,. d 1 e ~ .' id d ? - . - . - V?- L, ~ ~I • , [ ""12 a energra cmetica maxima e JJ:8 totoelectrones ermti lO S es e ._,) 'e' ..
/ a) Determinar I, ,~ trabajo de ex t r a c c ion del me t a ] y l a f re c u e nc i a umbr a l ,
b ) Expl [c a r que' ocurr i ria s i Is f r ecuenc ia de la Iu z incidente fuera -'f..6Y siuera f l?1'
c ) lC l l .u in t o 'va le 1a A fj (m ) de ' este me t a l ? 1 6 Y e ~ potencial d e detencion?
d) Ex p l i c a la respuesta: la energla c ine t i ca maxima d e ' los fotoelectrones ernitidos po r unme t a l depende de i ••
L '. '"d d d 'I] ., idI a . mtenst _a le e "a ' L 1 Z U1Ck e n te . .
• La frecuencia de : I B l lu z incidente,
II La . ve locidad de 1 8 1 . ~uz .
(Datos: h := : . 6 , ; 6 i 1 - : ~ . O - J 4J's, e = 16 ·1 o-t9 C)..
5. a.., eoria d e P la nc k .. E x pl ic a r l a s ideas basicas de e s t a teoria e indicar lo s problemas que
. . . z . , c o n e 1 J a fu e to n r e s u e Io s , -/ b. Un foton viaia en d. vacio 1 1 la velocidad de 3.108 m/s, y l l eva asociada una longitud
d- d d 5 m 0- 7 D ., ~I f ' . ' ~ II d ~I d . de on. a ..·• .' I r - m . ..- .I e l, e r n l: ll in a r t a . . rrecuencta y tal e .nerg. l a ce ta om a t a so c ia da a
. , " , . . • . • " 3 ' ) , ' d " · . ,i ,- ~ 11 'I' , I i ' ~ ,b . E ~ n uc le o ra dia ct ivo - 9 i U se r esmtegra, emitiendo particulas a l ia c ou un per lodo de
s em ide sin tegra c ion de 72 a nos E s c rib ir 18..ecuacion de l p roce so de ' de s in t eg r a c ion yd e te rrn i d 'I '" ,i ~ ~ ·f ~ d e l " '1 ~ .,eterrnmar razone am e n t e e nume r o maS1CO y ei numero a t om i c o ce Due eo r e su t t a n t e ,
7 . Sab iendo que e l oxigeno 1 6 tiene S , protones e :n S 1 L l nu.cleo y su masa a tom ica e s 1 . . 5 . , , 9 9 14 9 u,
c a l cu l a r ;
a ) Su de f e c to de masa
b) La energia de enlace, en jl ulios.
c ) L a energia de e nla ce por nucleon, tambien e n ju lio s .
(Datos: ma s a d.el p ro ton : ] ,0073 u, rn as a de l n eu tro n: 1 . ,Oo.S7 u,
Nlomblie y a p '@ l l l i i d o l s ~ ~ ~~~_~_~~=~_= ~ GrupOI: ~~~
5 . CA lM fi O G , R A V I T A T ' O i R I I O '
.8 . D e ; f i n [ r e ~ eoncee t o d e f u e r z 8 c O l n s e ' r v a ' ~ D v a i n d~ ' c a~do ,d os s js m p los
r~a 'e s . . ~~ . b ' 1b. la E S ( B C i o n E s p a l C j a t l n t e . ' f n a c i o n a ~ ( ~ S S ) d , e s e l i b e a I r ededo r de I, aT ie r r a u n a 6 r b i t s : p rac~ r a m ~ t 1 te e ,i r e u i a r a U t U ; l l a i t ~ r a h : ; 3 9 0 k m s a b r e , ~ a
s u p e r l i d e t , sm , e s t r e ' . C 2 l I c u ~ , a r s u e n e r g l l a c i n e t i c 2 I"
y s u e n e rg ia p o t e n c i , a l
r e H 3 p o c t o a ~ c a m p o g r a v ~ ta t o ri o , s ; a b ie n d o q u e s u m as a ,e s d e 4 ' 1 2 ,1 O s : k g .
{ D 1 a t o , s , : G = 61
6 :7 " 1 0 "1 '1 'N 'm2
+ : : g - 2 ~ M T i e « a ' = 5l
, 9 7 ; 1 0 2 ~ k gl R r~ rr a ~ '6 ' 1 3 8 ' 10~ 1 m ) ,
1 . I M , A " S I , 3 ~
U n a p a r t J c u ~ a d e m a s a m ~ ' 1 0 :2 I . " ' ,' ,
g o S i c i ~ a a r m l o n ~ c a m e n te e ~ ~ a _ 1'm I
f o r m a x : ~ A s e n m t, E n ~ a ~"=" 0
fig U ira se rep resen ta ~ a ~ ,
v e ~ o c id a d d e e s ta p a l r t Ic u i a e n
' u n c i, o n d e l U e m p o :
, i f t , ) D e t e : r m i , n a J la
f r e eu e n c ia . a n g u la r
O J i Y la a m p I l i t ud 1 A~
de la o s c H a - c i o n .
b ) C alcu l,a r Ii a e n e r g i a , c i n e ' ~ i c a d 'e m e n e l i n s t a n t : e t , '~ 015 S " Y la
p o .~ n c fa l e n b ~ ' - O M 75s , . ~ ' C a i n c i d e n ? i: PO f ' que ' !
L a , ecuacen d e una o n d a e s : Y ( X I t} ~ 2 0 ~ s e ~ [2 u '(8 t '_ 0101 X } ] I m e d i d a s
x Ie y , e n e e n tl i m e t r o s y t, e f l s e g u n d o s . I D e t e r m i n e r I' a a m p l im ,d u la
f recuenc la , 1 1 8 l ong i tud d e o n d a y la ve~oc i dad d r : : p r o p a g , ( u : :i ,o n
b . C a l ' c u l a la 'J € 1a c i d e d de v i b r a c i ' ~ i m d e u n p l m l o x := 2 m ,8 r e s ,2 s .
i I 3 , ~ ' O I ~ J I" " I i 0 ,.,JI, ~ ... I f " t U .
L a ' p o ' ~ G J 1 o i a ld e : I s b o c i '~ a d e u n c u d o m O vH . q ue ' s e s u p o n e l o o o e m i s o rp u n tu a l, e s de 0 r l' W :
a ) D e t , e r m I T l a r I i a l i n '~ ~ n s i 'd a d d e !e a n d a s o n o r a y e l n h / , e l d e
. in t e n $ , id a d s o n o m ,a J u n , a dis tan c ia d e 8 m d ls ,1aJ U torno' l l I,
b ) ~ A q u e di s t a n da s d e s d e e ll a u t o m , o , 'y U l e i n i v , ~ 1 d e i n t e n s ; i d a d
. s o n o r a e s meno r o e 60 dB ?
( D a t a :' j r1 l te n s i da d umb r a l d ie a . u d ~ 'c i6 n ~.g
= 1 0 · 1 ,2 W / m '2 ) I
f4 \ , I O P T I ~ C AU n , o b j@ : t o 0 1 e s m s i'~ ua .d o a 3 0 om de l I
ver t j ce de u n e s p e lo c6 n ca v o ~ ta l .,
c o m o in d l e a ! a f i g 'u ra , S e o b s e rv a q u e
~ a ~ ,m ' ag e n p ro d u c id 8 1 P O f ' l e ~ 1 e s p e jo 9 !$
n n ~ 1 J I I . nv e r t i d a V d e ' ta m a f h o d o b i e l 'q ~ 'e e ~ 0e ja to :
a } C a lc u la r I 'a p o s i o i o n d e , la i m a , g l s ' r l i y e J r a d io d e C U n I , a t u r a d e ~
espe]o .
b ) C o m p r o b s r Q l r a l n C 8 l m 1e n te lo s r e su ~ m d o s, r n e c i a n t e ! L I n t r a J z a d o
de r a y o ' S .
'6 . C A M P I O I E L E : C ' f ' ~ ~ U C O h , . . ,D e s p a r t i c u l l , a s , c o n c a r g a q = , O ~ . s f ' [ ~ i c a o a
un a 1 e st a n fija s e n e I v a c io y s e p s r a da s u n a
d is ,t a n c i a d ~ ,5 m . D e , t e r m ~ na r e l v ec :to r c a m p o
e l e c l r i c o ( m 1 d l ~ s 1 q u e ~ p r o d u c e n € ! 8 ta s c a rg a s
'9 1n e ~ pu n ta AI q ue fo rm a u n tfia n 9u ~o r 8
" I ; I, k. q g . . ~ . - - - - - - - , .o r - ~ • • • - - - - (Jq1 6 q U L ,h 'G ,r o c on a m w a s.d
b } C alc tJla r e l p o t~nc~a l e ~ l e J C t _ f i c o IS n e !
p u n to m , ~d ~ oe n t r e ' ~a s c . au ga : s i ~ B .
{D ' ,a J o : C o n s~an t e 'd e C o u ia m b: K ':: 1 / ( 4 n E : o } := 9 " 1O ~ N ' m 2 . -C-~.
-
1 . , C A M P 'O l M I A G ! N E T I I I C O
S a c o n s t n . J y e u n s o l e n o i d e en ~ o lla n d o u rn i f o r m e m e n l s ' 1 0 0 0 e sp l r a s
c i r c ul, ar e s, d .e e a b i e ~ c o n d u c t o r s o b re u n c U i [ n d ro h u e c c de Io n g i '~ . u d I L = 5 '0
e m . P o r el c ab le d r e u la u na c o rr i e n te ~ : < . ; 3 2 A :
a ) C a lc u l :S lr t a i ~ t , e n s i d a d d e l c a m p o m a gn e r l, i ,c :Q e n 'e ~ i n ' ~ e r i o r d le~
s o l e n o i d l ~ ' . R e p r e s 'e n ta r g l r a f i c a m e n t , e l ,d e ~ o r m a a p r o x r n a d a
l a s r in e a ,$ , d e e a m p o m ls g n e 1 i o o dent rn y f u e l r a d e l S ( l . l ' € ' f 1 I o ~ d , e .
b ) S i d e n tro d el s O i l e n o i d e se in 1 rc d iU o e ' lu n a I ba rr a d e m ~ ! I'~ e ri al
f e r r om a g n e ; t i c o la ~ n , e n s i d a : d de l c a m p o m , s g n e 1 [ 0 0 a u m r a ' r 1an o t a b l e m e n t e o E x p l i c a r e s t e f e n 6 m e n o ,
{D s l o : ~o = 4 , ' 1 T . ' , ( t1 ' m -k g - C - 2 ) "
8 . I IN D 'U C CH J 'N E :.M .
E I e }e d e u na , o o b i n a ' d ie N : : 2 iO O s s p i r a s c i r c u l c m ~ s de r a o io ~ = 0 ,1 m
e s p a r , 8 1 11
E d o ~ u n c am p o m a g lr u !t io o L U 1 i r o r m e d e m o d u l o B ' ; ; ; ; 012 , T _
De te rm i n a r t a fu s rz a e le c tr om o t ri z i n d u c i , d , 8 J e n t r € : lo s 8 ) ( , tr e m o s d ~ ~a
b o b i' n a , e u a n c o d iu r e n te , u n in 1 E N a i o d e t i e m p c ~ e ~ 1 , 0 0 rn s y d e ' f o rm a
I in 6 C l ~ . s a d u p~ le a e i c a m p o m a g n e~ico.b . tC u an ~ o v ale ra d i c h a fuerza e ~ e c t r o m o t r , i" z s ~e n e ~ memo i n t e r v a i o lj'f
i n v e r t i m o s , e~ e n t i d o d e l c am p o ?
i t : I i FI ; ' e~r -Ac u l I N - T I , ; - ; , j;i;I!. 1 _'~i~·· ! I; ; .; I' - ' " I· ! i . . ! 'M
U III e qu i po l a s e r d e 8 3 C n m c l e I C U 1 g ~ t u d de an d a c o ' n c e ' I i ' ~ r a 10 m V I I d e
potenc is e n u n h a z d e ' '~ mm d e d ia m e t r o ,
a I D e d u c i r r a zon a d a m e n le y d e t e rm i i n a r e li va lo r d e Ia i n te n s i d a d d e l hsze n e s t e e ss o ,
D . R a z o na r 'y d e l l l f n r n i n a r e :1 n u m e ro d e f o l o n e - s q I o U 3 -e '~9 ' q U ip o e m i t e ~e n
c a o a s , e g u n d o
1 0 F IS · " C · - ' A - N ' I U cts , i i i, D: . , _ ~ ~ . . . : , . _ . : . ) ! ! , . ; I ! ' I . '_ __ " 1\
D e a u o o j d e s o r il b e ' ~ e x ; p I i c a '1a IB ' Y d e d e s i n t , e g . r a c ' l o n r a d lia c t iv a .
U n a m u e st r a d e 222 R n , c . o n ' ~ e n e i n ic i a l m e n t e 1 0 1 2 a t o m o s d e e s t E l l
i s 6 t o p o r a d i a c t i v o , c u y a s e m i v i d a 'Q p e ' w i ( ~ da d 'e s em ~ d e sn t e g r a c i ' o n }
e ' ,s d e , 3 , . 2 8 d ~ a ; s , .lc u a ' ~ t o s , ~ t o m o s q u e d a n s in d e s i f l ' l 9 g r a l r a l c ab o
d e , 1 0 d ie s ? C ,a ~ cu la r l a , s , a c t i v i d ' a : d e s i n ~ c i a l y f i ' n a ~ ( t r a s 1 1 0 5 ~ ( ] d i , a , s )d e e s t a m u e S ' f u r a . E X i P r e i s ; a r lo s r e s u It a d o s , 8 : n B q y e n C L
P R U E E l l A , E X f R A O R C I N A R . I A D E I F ~S ~ : CAD E 2D I D I E : B TO . C U l r S O I 2 0 01 . .2 ( 1 0 : B
N o m l b re ' ' ' / . a p e l U r i d o s G , r u p iO : _ _ N ~ d e I ~ i s : l a l :
F e c l h a :
1 " O l n d a J 5L a e c ua c i:O n d e u n a o n d a t ra n s v e r s a .l i q u e s a l~ ro ,p ag la a t r a, v ,e s d e u n a euerda a s , : '
y · = O : ~ 1 s'e - I l l~.2n ( ~ ) i 4 t ....~2511 ) ] 1 , S J , .
D e ' t e r m i ' F l , a l :
a . A m I P ~ i t u d ; ~ong i t ud d ie o n d Ja A t e c u e n d ' a l ~ p e i n a d o , , r I ' o d e e n d a s y ' v e h J o i d a d de p r o p a g a e : i o f l l .
b . V e l l o c ~ d a d y ace l e r ad6n ~ , a ~ s ve r S l a l d e l a s p a r fl c u l a s , d e l m e d i o Ie rD x = 0 y t i i : i : 1 1 . 2 .
2 . , S o n i d l D
Une l t avoz de un e quipo d ie mu s i c a domes t i c e t i ene un a pe te nc ia de l 'iI.lida de 3 5 v « . l Cm i l e s e lva lor de lil sonO rida d I 'l l S TIl del altavoz? t _C l lAn to valdrilia sonoridad sj e n Ingar de un I l I t . \ J l v ( ' J z
jUl n t amos de s a n a vo c e s i g u a l e s sonando il l I I I ! v e z ? ; . C ons iderar lo s a l t avo e It S c o m o f uemc s punrua l e s
de oilldas es fer i cas ,, '~ " i! 1'1J'! <aE o ~ : '1 (r - " ' '! 1 '" M ' _ m , ' "
3 1 o, O , t t c a , .U n r a y o lu m ln o s o q u e s e p ro pa g l a , e n e l a l r l e ' i nd i "o ' e s c 1 b r e le i a g u a de u n l e s t a n q u f ! 1 c o r n u n a n g ~ i J l l C tde ~ n : c ~ ( f e n c i ad e ' 2 lJ lo
;
a . i ,I Q u 1 9, e n g u 1 )0 r o n n a r i n e n te s I ~05a y o s , r e i ~e j ado " / r e i r a c t a d o ?
b . t , V a r i a n d o 1 9 : 1 s n g u i c i d e i n c i d e n c j i a p o ' d r h 3 ] p rod u c r s e le i f a n o m e n o d e ' r '9 / f i ! e x j o l 1 t o ta !? IR 8 1 l0 n a 1 1 8 r e s p u e s ta tE n q u e
00-Iid 1 i o f ' · ~ i ' i i J i i ' i i e , ~ e · ·p.r l i ! " i i d -u l~~ ' f ~1..IJ:.tUYlll.;:) II). _Y·.. . I ~_ l g
D ' ! l , I ' i " P i I C 1 ! " I !i ' ,_. ,1 1 ii'I I . - "ii j ~ ' A IIbIlv;go. ,!I I :1 !I ~ . .. . . ~ ~ ! g ag~ _, ~ ..J"t
4 1 0 C ia m p o Q I r a v i ~ a t D : r l i c , .
U n m e t e : o r i t o d e 6 0 k g e a e d e ~ d e u n p u n to s it u a d o l a u n a la i lu r a i g u a l , S l I r a d r l o d e IIa ' l i : € ! ~ r , ac o n u l n a v l e l c c i ; ~ a d d e , 4 0 m f s · .
a } G C u a l s e r a la ve l oddad d e l me t e o r ~ t oa ~ c a e r e n ~ aS U [ P e r f i, e ie t s 'w s s t r e s :i d s 's p re a i a m o s I I I I m o o i 6 n c o n I , ~ I , ~ : h m 6 r s i e r a ?
b ) G ,C ua lse ra l a e n e rg ta de II m e t e o n t o en e l m c m ,B 'n to d e l ~m P C U : ; W I {
D a i o $ . : M i r( e i~ \ ~ 1 5 1 ' 9 ' 8 . 1 02'~'g r I R r ~ a : ; ' I D , 3 ' 1 0 k m . G I ~ B~6l·1O · t i N l m 2 J 1 k J g i2
. r . : : " . . - - - p A ai l l i i , . . . f ' r ' · ' · , . .oi ; ; I I , . ~ ,a m "~ ~ , ~ l!.; iL _ ~ ...• '
D o s p la c a s p a r ,a !te ~a s h O f H m n t a ~ e 6 ,es t ' n ~ :'g a lm e n ' i e ' c a r g sd s S i c o n d~st in aJ p o ~ a r i d a d I t a d i f e renc i i ade p o t e n c ~ a le n 1 r ' 9 la s p l a c a s
es B O D O V Y la d i s m n c i a en t re e 1 ~ a s ,e s s e m .
a ') 1 0e t e ' m 1 1 n a ia in te n s ! c a d ! d e l c a m p e , e l ~ c m o a q u e In a y e n 1r e l a s p la c e s . D i b u jla d ic h J v I ~ . c ; t o r .
b ) I n l r o d u c i m o s u n a b o~ it a c a r g~ a ,d la c o n u n a c a r g . a d e i2 ~ 5" , 1 0 - 7 ' C ' q u e e U l6 & g a v e . , r l 1 1 r e s l m e ne d e u n h H o , D ~ t ~M nn a 1 2 1m a s a d e
IIa 'b o l li t a s ii I ia t e n s i a n d e 'l h i le 8 S , t g u a l a c e r e ,a) .. .
+I + :'
6 ., C a m l P o magne t i cD I -e
, a ) I Ex p U c a ( h ; ~ l a I l a d a , m e : n ~ e P ' O . f q j l l e s e , a tr a e n lo s d o s c o n d u c t o n : i s pa r a l e lo s d e I Ia f ig u ra p ar lo s q u e c r c u Ia n en l S ~ n t ido
a s c e n d e n t e dos c c r r l e r n e s e f e c t r i c a s 1 1 1 9 1 1 2 ' Iie ,) ! D \ e ~ ' ~ a r m l i n a l v ,a la r d e dieh l ' 'r o e r z a p a r u n id la d d e I c n g it u d s ~ 1 1 ' = b := 2 A y d = ' 1 m l,
D a t a : I J D ' ~ , 4 ,1 [ " 1 O ~ 7 T m / A .
1 , . I i n d l u c c ~ o n lB . m .
t ina espira c irc ula r de 2 :0 em de diam etro gira e o un c am ~o m a gn etie e un ifo rm c _dc Ind . lJcc ion
B. 2 ·T ' E 'o ~ s : , . . . . l l .U II 0 " (pll~ f o - , ' r m - ._ , ! !; II ' ]- '!.I ocrnend ; 1 [ : ' 0 1 a r a J p, l ane de la esoira c a n . e t c a m p o e s · 0 : .- .,l)'t, tn e n d o [j~ _ I -: u lilD~.I~...11~Ul~ I.' I I_ lU· ~ r ' ¥ " t i I I J r- 1 1 1 · ·. _ ' I. - r - - . ~ Ir" ' ,
e l t ie ~P fJ ' ~ . £ 0 . la velDcidilid angular . a} D e te rm i n a cl.flujo mltb'llctico ~ue atraviesa lae S 1 ? i i d . . ,e.ni l J r n ,c i 6nde i t ie mpo }' de l a v el ec id ad angular . b ) , :,Cu:61de be s cr la vc Jo '~ld ad angula r , p ara in du cir
e o 1 . 8 1 e sp ira u na fue rz a e le ctro m otriz s eno ide l de 20 m i liv ol tio s d e a m p lit ud ?
lB . F l s lea C I U l a l m I i c a .a } E x plic a lo s c on ce p to s d e t r a b a j o de € \ X u , a c c i : o n " I ~ong i t udd ie onda u m l b r a t l l ~n e1 e f e c t o fO i toe lecmco .
b ) E ! ~ a b a j o d .e ,e x t ra oc io n d e ,1 C e s io ' e s 1 0 e 2 e V , L C u , a l 1 t o v a l d r a s u l : o n g : rt l lJ d d e ond s u m b r , a J ?
O , ~ l t o s ~ h ~ 6 , ' 6 3 · 10 · ) 1 1 J s ~ 1 e V ~ ' 1~ S O · 1 , ·1 9 . J I ~ c = 31
ND~b~e,aPtl~ld~s.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~G~po:.~ ~ d e ~ L s ~ l :
F , I C h i S :
'9 . F [ s , i: c 'l I ll I j, C1e '3 f'.
E I tflit~~ ; 'H fe 5 u n i i s ,o to ,POI d e , 1 1h i d l i "oge in 0 i l n r e f s l a l b ! I ' ~ ' c o n u n p e ri l l l)d o d e s le r n ides i i n b ! Q r a e i D in T ~ 1 2d e : 1 2, .5 ! a J ' n l o s I ' ' I ' sa d e s i l l i l ' t J e , gfa , e l R l I : i i t i i e n d o u n a I P , a11ic u 1 8 b eta ~E I a n · a , ~l s l s de ' U In a , r i n l i l J l e s t r , a e n II n a b o 0;
'~enad e ' ; a gU l3 He v ' a : a ! q ue hI acUv i i dad : d e b w da . i a ll t r lt le e s e~~', 5 % d e ~ a q lue p I l " l e : $ ' e l 1 t a , e , 1 1agUI e 'n e l
m 3 ln l:a fllU ,D II d e o ~ i g l e n " C ,R 1 c U l 1 1 a ::1 ; ] 1 E l l ' ~ h ! 'm 'I P ' oque - ~ ~ ev , a ,lmbo;tell~ada.e~ a g u , a d e bl.lmuefdr.a ..
b ]1 La a C l w v i : d a d de una . m ' U l e ' $ · t ra q l lue ' C O l n t len e 10"' ' I de ~.HN - - ~ A'", )Ii; '1 ~D ' 2 3 , FPi A I I ~1_ A' . .. ..V_IUL . II· IIIU~
" O~I l; bo ra , t odo
I P , a , ~ a l d ~ e t e r m i n a r e l v a l o r d e ' la a c e l e r a d o n de 1 8 9 r ,a v e d ia r cl e l n le ~ l abo~~to ' r i jo 's e h e e m p l : e a d o u n p e n d u l l t ) s ljm p ie d e ' 1 rn d e '
l o ng i t u d . S e h a m e d ~ d o e n C i : r r 1 I C Q 'e ·xpe , r i 'e n c~ase~ ' ~empo e n r e a l i z a r 1 0 o s o l ~ae~o~s o o m p ~ e : ! a s y lo s r e s u l t a d o s s o n lo s
· · t e~ g m e n · · s:E X i D e r i e n c i a ' t . ( s , ) T{s )
1 1 19,8
, 2 2 0 ' 1 , 1, 3
I ' 1 9 ] 6
4 · 202I
'! -= ,
S 19 9I
D e t e r m i i l 1 la r :
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' . T O C 'O S , L A S C U E S ; J I ' O I N E ,S 0 1 P ' R , O B L E M A , S V : A ' L I E I N I I G U A I L f 1 P U N r r o JI
• E N I 'rO D O 'S L [ H ; , IC A . . O : S :
RE A l~ UN E S Q U e M A G ,R A N DE Y C L AR O ,.
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