Examen IX. Elaboró: Víctor Fabián Nava Salazar. Seminario de Filosofía de la Lógica UNAM FES- Acatlán 2015. Los siguientes ejercicios están diseñados a partir de las nociones de lógica proposicional y cuantificacional, los ejemplos que se usan son ficticios, existe sólo una respuesta correcta. 1) Supongamos que sólo una de las siguientes opciones es falsa. ¿Cuál es? a) Todos los amigos de Fari son o borrachos o peleoneros. b) Para cada amigo de Fari, ese es peleonero. c) Los amigos de Fari son borrachos. d) Todos son peleoneros y todos son borrachos. e) Todos son amigos de Fari. 2) ¿Cuàl es la mejor simbolización para el siguiente enunciado? Los filosofos y los matemáticos son inteligentes y arrogantes. a) ∀x[ (Fx V Mx)⇒ ( Ix ∧ Ax)] b) ¬∃x[(Fx ∧ Mx) ∧ ¬ ( Ix ∧ Ax)] c) ¬∃x[(Fx ∧ Mx) ∧ (¬Ix V ¬Ax)] d) ∀x[ (Fx ∧ Mx)⇒ ( Ix ∧ Ax)] e) ∀x [(¬Fx V ¬Mx) V ( Ix ∧ Ax)] 3) ¿Qué asignación veritativa hace a la siguiente fórmula una contradicción? {[((p v q) ∧(s⇒ (t⇒ k))) ∧ ((w ⇒ p)∧ r)] V s} ∧ t a) q: V, s: V, r; V, w: F, p:F t: V, k: V b) q: V, s: V, r; V, w: V, p:V t: V, k: V c) q: F, s: V, r; V, w: V, p:F t: V, k: F d) q: V, s: F, r; V, w: V, p:V t: V, k: V e) q: V, s: F, r; V, w: V, p:F t: V, k: V 4) ¿Cuál es la mejor simbolización para la negación del siguiente enunciado? SI es posible, exige existir. Dominio del discurso: el ser. Diccionario: Ex: x exige existir. Px: x es posible. a) ¬∀y(Py ⇒ Ex) b) ∀x¬(Px ⇒ Ex) c) ∀x¬(Px ⇒ ¬Ex) d) ∃x(Px ∧ ¬ Mx) e) ¬∃x(Px ∧ ¬ Mx) 5) ¿Cuál es la mejor simbolización para la negación del siguiente enunciado? Si Packman Pacquiao le pega a Mayweather, él lo abrazará; él lo hará aunque Packman no lo haga. a) (P V ¬ P) ⇒ A b) (P V ¬P) ∧ ¬A c) ¬(P V¬P) ⇒ A d) (P V ¬ P) ⇒¬A e) (P V ¬ P) ∧ A 6) Supongamos que tenemos tres conjuntos de fórmulas Δ, Ε y Γ; y una fórmula α y sabemos de cierto que: ∀x ∈Δ tenemos que Γ⇒ x, ∀x ∈Ε tenemos que Γ⇒x; finalmente sabemos que Ε⇒¬α y Δ⇒ α. ¿Cuál de las siguientes opciones no puede ser verdadera? a) Γ⇒Δ no es inválida. b) Δ U Ε es inconsistente. c) Γ no es consistente. d) Γ⇒Ε es inválida. e) Δ⇒Ε es inconsistente. 7) Supongamos que tenemos tres conjuntos de fórmulas Δ, Ε y Γ; y sabemos de cierto que: ∀x ∈Δ tenemos que Γ⇒ x, tenemos que Γ⇒Ε es falso; finalmente sabemos que Ε U Δ es inconsistente. ¿Cuál de las siguientes opciones no puede ser falsa? a) Γ es consistente. b) Δ es inconsistente. c) Ε es consistente. d) Δ ⇒Ε es consistente. e) Δ ⇒Γ es insatisfacible.