INSTITUTO P R GU YO DE INVESTIG CIONES ECONÓMIC S Eligio Ayala 844 casi Tacuary (021) 441.320 | (0971) 329.061 [email protected] | ipie.matematicas @gmail.com | emilio_ortiz_trepowski@ipieconsultores.onmicrosoft.com EXAMEN PARCIAL DEL CURSO DE CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL CON TÓPICOS DE ANÁLISIS REAL. ALUMNO/A:……………………………………………………………… FECHA:…./…./…. Ejercicio 1 Sea f(x) una función definida en un intervalo (a,b) Interprete: a) f’’( )>0 con respecto a f( ) donde ϵ (a,b) b) f’’( )<0 con respecto a f ’( ) donde ϵ (a,b) c) f’( )=0 y f’’( )<0 donde ϵ (a,b) d) Si se cumple la condición en c), ¿La función puede tener una inversa? Ejercicio 2 a) Utilice diferenciales para aproxima r el aumento en área de una pompa de jabón cuando su radio au menta de 3 pulgadas a 3.025 pulgadas, sabiendo que el área de la esfera está dada por b) Calcule la derivada de la inversa de la siguiente función en el punto x=2 f(x)= Ejercicio 3 a) Determine si las siguiente secuencias convergen a un límite o divergen 1) =sin(nπ) 2) 3) b) Determina los siguientes límites de estas secuencias 1) (√ ) 2) √ TOTAL DE PUNTOS: 100 PUNTOS LOGRADOS: RELATIVA: