Av. Calle 63 N°80-10 *Telefax 8137748 *Cel. 3105537734-3124814493 Bogotá D.C Colombia APLICAR MÉTODOS Y TÉCNICAS PARA PREDECIR LA DEMANDA DE UN PRODUCTO PRESENTADO POR: Maureen Cifuentes Yazmin Díaz Diana Martínez Nubia Méndez PRESENTADO A: Ing. MSc. Luis Eduardo Leguizamón Código: 6TGPID2 SENA Centro de gestión industrial Bogotá Febrero 2010
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Bogotá D.C Colombia
APLICAR MÉTODOS Y TÉCNICAS PARA PREDECIR LA DEMANDA DE UN
PRODUCTO
PRESENTADO POR:
Maureen Cifuentes
Yazmin Díaz
Diana Martínez
Nubia Méndez
PRESENTADO A:
Ing. MSc. Luis Eduardo Leguizamón
Código: 6TGPID2
SENA
Centro de gestión industrial
Bogotá Febrero 2010
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INTRODUCCION
La empresa SHAMA comercial Ltda., tiene una demanda Cíclica, lo cual con
los datos históricos que la empresa nos proporciona de los años 2008 y 2009,
nos permitirá pronosticar la demanda del año 2010; para hacer dicho
pronóstico se han tomado los tres siguientes productos:
1. Pijama
2. Bata levantadora
3. Blusa cuello tortuga.
Tabla 1: Se ve las demandas históricas de la empresa Shamá comercial Ltda.
Mes
2008 1 Enero 38
2 Febrero 223
3 Marzo 163
4 Abril 280
5 Mayo 243
6 Junio 395
7 Julio 277
8 Agosto 197
9 Septiembre 209
10 Octubre 281
11 Noviembre 252
12 Diciembre 368
2009 13 Enero 45
14 Febrero 238
15 Marzo 184
16 Abril 315
17 Mayo 261
18 Junio 409
19 Julio 294
20 Agosto 218
21 Septiembre 223
22 Octubre 297
23 Noviembre 232
24 Diciembre 420
Fuente: Autor
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TIPOS DE TECNICAS DE PRONOSTICOS
Hay dos tipos de técnicas de pronósticos:
1. Técnicas de pronósticos cualitativas: Esta permiten estimar el
comportamiento futuro de la curva de un producto o una FPH a partir
del juicio y/o la experiencia de personas o grupo de personas
consideradas expertas en estos comportamientos; entre estas
técnicas se tiene:
Investigaciones del mercado
Encuestas de opinión
Los paneles a consumidores
Método Delphi
2. Técnicas de pronósticos cuantitativa: Es ésta en la cual esta
basada el presente trabajo; éstas técnicas nos permite estimar el
comportamiento futuro de la curva de demanda de un producto o
en éste caso una FPH con base en el análisis estadístico de la
demanda histórica; a lo largo de este trabajo se verán la diferentes
técnicas que este tiene.
TECNICAS DE PRONÓSTICO DE TIPO CONSTANTE
1. ULTIMO DATO: Ignora todos los datos en una serie de tiempo excepto
el ultimo. Después usa este último valor como el pronóstico de lo que
resultara ser el siguiente punto, es decir, corresponde al pronóstico del
periodo futuro. Su fórmula es la siguiente:
Donde:
Reemplazando tenemos:
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ERROR EN LOS PRONOSTICOS
Reemplazando:
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DESVIACIÓN MEDIA DEL ERROR
Reemplazando:
INTERPRETACIÓN DEL PRONÓSTICO
Donde:
Z = número de desviaciones estándar necesarias para satisfacer un nivel de
confianza deseado.
Para un nivel de confianza ; se tiene:
CALCULOS DE PERIODOS FUTUROS
Para calcular periodos a futuros se emplea la siguiente fórmula:
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Tabla 2: Demanda pronosticada por ultimo dato.
Mes
1 Enero 38
2 Febrero 223 38 185
3 Marzo 163 223 60
4 Abril 280 163 117
5 Mayo 243 280 37
6 Junio 395 243 152
7 Julio 277 395 118
8 Agosto 197 277 80
9 Septiembre 209 197 12
10 Octubre 281 209 72
11 Noviembre 252 281 29
12 Diciembre 368 252 116
13 Enero 45 368 323
14 Febrero 238 45 193
15 Marzo 184 238 54
16 Abril 315 184 131
17 Mayo 261 315 54
18 Junio 409 261 148
19 Julio 294 409 115
20 Agosto 218 294 76
21 Septiembre 223 218 5
22 Octubre 297 223 74
23 Noviembre 232 297 65
24 Diciembre 420 232 188
25 Enero 420
26 Febrero 420
27 Marzo 420
28 Abril 420
29 Mayo 420
30 Junio 420
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31 Julio 420
32 Agosto 420
33 Septiembre 420
34 Octubre 420
35 Noviembre 420
36 Diciembre 420
Fuente: autor
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Gráfica Nº. 1. Comportamiento de la demanda por el modelo de ultimo dato
Fuente: autor
En la grafica Nº. 1 se observa la demanda histórica para la FPH y la demanda pronosticada con el método del último dato, allí se
ve que no hay seguimiento presentando un valor elevado de error ( ). Razón por la cual se concluye no es adecuada.
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Ago
sto
Sep
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bre
Oct
ub
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No
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bre
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ULTIMO DATO
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2. PROMEDIO SIMPLE: Es un promedio de los datos del pasado , esto haría que el pronóstico fuera menos sensible a las variaciones aleatorias; se calcula de la siguiente manera:
Donde:
Reemplazando la formula se tiene:
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Ahora se procede a calcular , según con los datos obtenidos anteriormente:
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.
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CALCULO DEL ERROR
Reemplazando:
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DESVIACIÓN MEDIA DEL ERROR
Reemplazando:
CALCULOS DE PERIODOS FUTUROS
Para calcular periodos a futuros se emplea la siguiente fórmula:
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Tabla 3: Demanda pronosticada por la técnica del promedio simple.
Mes
1 Enero 38 38,00
2 Febrero 223 130,50 38,00 185,00
3 Marzo 163 141,33 130,50 32,50
4 Abril 280 176,00 141,33 138,67
5 Mayo 243 189,40 176,00 67,00
6 Junio 395 223,67 189,40 205,60
7 Julio 277 231,29 223,67 53,33
8 Agosto 197 227,00 231,29 34,29
9 Septiembre 209 225,00 227,00 18,00
10 Octubre 281 230,60 225,00 56,00
11 Noviembre 252 232,55 230,60 21,40
12 Diciembre 368 243,83 232,55 135,45
13 Enero 45 228,54 243,83 198,83
14 Febrero 238 229,21 228,54 9,46
15 Marzo 184 226,20 229,21 45,21
16 Abril 315 231,75 226,20 88,80
17 Mayo 261 233,47 231,75 29,25
18 Junio 409 243,22 233,47 175,53
19 Julio 294 245,89 243,22 50,78
20 Agosto 218 244,5 245,89 27,89
21 Septiembre 223 243,48 244,50 21,50
22 Octubre 297 245,91 243,48 53,52
23 Noviembre 232 245,30 245,91 13,91
24 Diciembre 420 252,58 245,30 174,70
25 Enero 252,58
26 Febrero 252,58
27 Marzo 252,58
28 Abril 252,58
29 Mayo 252,58
30 Junio 252,58
31 Julio 252,58
32 Agosto 252,58
33 Septiembre 252,58
34 Octubre 252,58
35 Noviembre 252,58
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36 Diciembre 252,58
Fuente: autor
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Gráfica Nº.2. Comportamiento de la demanda por el modelo promedio simple.
Fuente: autor
En la grafica Nº. 2 se observa la demanda histórica para la FPH y la demanda pronosticada con el método del promedio simple, allí
se ve que no hay seguimiento presentando un valor elevado de error ( ). Razón por la cual se concluye no es
adecuada.
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PROMEDIO SIMPLE
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Software WinQSB
PROMEDIO SIMPLE
Tabla 4: Pronostico promedio simple con Win-QSB.
Fuente: Autor
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Grafica 3: Comportamiento del promedio simple por el software WinQSB.
Fuente: Autor
3. Promedio Móvil Simple: Obtiene el pronóstico del periodo futuro a
partir de un promedio móvil simple con base en los datos más
representativos que son los datos más recientes.
Donde:
Reemplazando la fórmula:
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DESVIACIÓN MEDIA DEL ERROR
Reemplazando:
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Tabla 5: Resultados del promedio móvil simple.
Mes
1 Enero 38
2 Febrero 223
3 Marzo 163
4 Abril 280
5 Mayo 243
6 Junio 395
7 Julio 277
8 Agosto 197
9 Septiembre 209
10 Octubre 281
11 Noviembre 252
12 Diciembre 368 243,83
13 Enero 45 244,42 243,83 198,83
14 Febrero 238 245,67 244,42 6,42
15 Marzo 184 247,42 245,67 61,67
16 Abril 315 250,33 247,42 67,58
17 Mayo 261 251,83 250,33 10,67
18 Junio 409 253,00 251,83 157,17
19 Julio 294 254,42 253,00 41,00
20 Agosto 218 256,17 254,42 36,42
21 Septiembre 223 257,33 256,17 33,17
22 Octubre 297 258,67 257,33 39,67
23 Noviembre 232 257,00 258,67 26,67
24 Diciembre 420 261,33 257,00 163,00
25 Enero 261,33 _
26 Febrero 232,92
27 Marzo 232,92
28 Abril 232,92
29 Mayo 232,92
30 Junio 232,92
31 Julio 232,92
32 Agosto 232,92
33 Septiembre 232,92
34 Octubre 232,92
35 Noviembre 232,92
36 Diciembre 232,92
Fuente: autor
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Grafica Nº.4. comportamiento de la demanda por el modelo promedio móvil simple.
Fuente: autor Gráfica Nº. 4 se observa la demanda histórica para la FPH y la demanda pronosticada con el método del promedio móvil
simple, allí se ve que no hay seguimiento presentando un valor elevado de error ( ). Razón por la cual se
concluye no es adecuada.
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200
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300
350
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Julio
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Sep
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b…
Oct
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re
No
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Dic
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bre
Ener
o
Feb
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Mar
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Julio
Ago
sto
Sep
tiem
b…
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PROMEDIO MOVIL SIMPLE
Demanda en un tiempo determinado "t"
Pronóstico por promedio movil simple calculado en tao para el siguiente periodo
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Software WinQSB PROMEDIO MOVIL SIMLE
Tabla 6: Promedio móvil simple con Win QSB.
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Grafica Nº 5
Fuente: autor
En el promedio móvil simple en este caso se escoge 12 periodos a pronosticar el cual arrojo un
error más alto.
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PROMEDIO MOVIL SIMPLE SEGUNDA OPCION
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4. PROMEDIO MÓVIL PONDERADO: Afectado por la probabilidad de que una venta del pasado se presente en el futuro.
Reemplazamos:
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DESVIACIÓN MEDIA DEL ERROR
Reemplazando:
Tabla Nº 8. Demanda pronosticada por la técnica promedio móvil ponderado.
1 Enero 38
2 Febrero 223
3 Marzo 163
4 Abril 280
5 Mayo 243
6 Junio 395
7 Julio 277 302,5 25,5
8 Agosto 197 301,25 104,25
9 Septiembre 209 264,71 55,71
10 Octubre 281 230,74 50,26
11 Noviembre 252 245,06 6,94
12 Diciembre 368 252,96 115,04
13 Enero 45 300,9 255,9
14 Febrero 238 203,06 34,94
15 Marzo 184 207,51 23,51
16 Abril 315 185,58 129,42
17 Mayo 261 247,13 13,87
18 Junio 409 256,31 152,69
19 Julio 294 322,14 28,14
20 Agosto 218 318,53 100,53
21 Septiembre 223 283,38 60,38
22 Octubre 297 247,98 49,02
23 Noviembre 232 261,49 29,49
24 Diciembre 420 254,4 165,6
25 Enero 320,57
26 Febrero 320,57
27 Marzo 320,57
28 Abril 320,57
29 Mayo 320,57
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Fuente: autor
30 Junio 320,57
31 Julio 320,57
32 Agosto 320,57
33 Septiembre 320,57
34 Octubre 320,57
35 Noviembre 320,57
36 Diciembre 320,57
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Grafica Nº 7. Comportamiento de la demanda por el modelo promedio móvil ponderado.
Fuente: autor
En la gráfica Nº7, está la demanda histórica para la FPH y la demanda pronosticada por ésta técnica.
NOTA: la técnica del promedio móvil ponderado no es la adecuada, puesto que la demanda pronosticada es constante y no
nos daría una información válida; el error es menor en comparación a las técnicas anteriores; siendo así, no favorece el
pronóstico ya que su error es de .
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PROMEDIO MOVIL PONDERADO
Dt
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Software Win QSB
Tabla Nº. 9 PROMEDIO MOVIL PONDERADO
Fuente: autor
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Grafica Nº 8. Promedio móvil ponderado
Fuente: autor
5. SUAVIZACIÓN EXPONENCIAL DE PRIMER ORDEN
Donde:
: Promedio por suavización exponencial de primer orden para el periodo de tiempo "t".
: Corresponde al pronóstico por suavización exponencial de primer orden calculado en el periodo de tiempo “t” para el siguiente periodo.
: Alfa: Suavizador exponencial para el promedio que varía entre 0 y 1. SEMILLAS: datos de inicio
1.
2.
Para hallar se utiliza la segunda fórmula de la semilla:
Para hallar se utiliza la primera fórmula de la semilla:
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Para hallar en adelante se utiliza la fórmula inicial:
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Ahora se procede a calcular , según con los datos obtenidos anteriormente:
Av. Calle 63 N°80-10 *Telefax 8137748 *Cel. 3105537734-3124814493
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CALCULO DEL ERROR
Reemplazando:
Av. Calle 63 N°80-10 *Telefax 8137748 *Cel. 3105537734-3124814493
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DESVIACIÓN MEDIA DEL ERROR
Reemplazando:
Tabla Nº. 10 cálculos por la técnica suavización exponencial de primer orden.
Mes
1 Enero 38 38 252,58 214,58
2 Febrero 223 52,8 38,00 185,00
3 Marzo 163 61,62 52,8 110,2
4 Abril 280 79,09 61,62 218,38
5 Mayo 243 92,20 79,09 163,91
6 Junio 395 116,42 92,20 302,80
7 Julio 277 129,27 116,42 160,58
8 Agosto 197 134,69 129,27 67,73
9 Septiembre 209 140,63 134,69 74,31
10 Octubre 281 151,86 140,63 140,37
11 Noviembre 252 159,87 151,86 100,14
12 Diciembre 368 176,52 159,87 208,13
13 Enero 45 166,00 176,52 131,52
14 Febrero 238 171,76 166,00 72,00
15 Marzo 184 172,74 171,76 12,24
16 Abril 315 184,12 172,74 142,26
17 Mayo 261 190,27 184,12 76,88
18 Junio 409 207,77 190,27 218,73
19 Julio 294 214,67 207,77 86,23
20 Agosto 218 214,93 214,67 3,33
21 Septiembre 223 215,58 214,93 8,07
22 Octubre 297 222,09 215,58 81,42
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23 Noviembre 232 222,89 222,09 9,91
24 Diciembre 420 238,66 222,89 197,11
25 Enero 238,66
26 Febrero 238,66
27 Marzo 238,66
28 Abril 238,66
29 Mayo 238,66
30 Junio 238,66
31 Julio 238,66
32 Agosto 238,66
33 Septiembre 238,66
34 Octubre 238,66
35 Noviembre 238,66
36 Diciembre 238,66
Fuente: autor
Av. Calle 63 N°80-10 *Telefax 8137748 *Cel. 3105537734-3124814493
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Grafica Nº. 9 comportamiento suavización exponencial primer orden
Fuente: autor
En la gráfica Nº9. Se ve la demanda histórica y la demanda pronosticada para la FPH por la técnica de suavización exponencial de
primer orden; comienza con una gran demanda en el mes de enero, después baja considerablemente en el mes de febrero y a
partir de éste mes comienza a ascender hasta enero del 2010 y de este mes en adelante tiene una demanda constante.
NOTA: la técnica del suavización exponencial de primer orden no es adecuada, puesto que la demanda pronosticada es constante
y no daría una información válida; además el error es mayor en comparación a las técnicas anteriores; siendo así no favorece el
pronóstico ya que su error es de .
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SUAVIZACIÓN EXPONENCIAL DE PRIMER ORDEN
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Tabla Nº. 11. solución de esta técnica por el software
Fuente: autor Grafica Nº 10. Comportamiento de la demanda por suavización exponencial de primer orden.
Fuente: autor En la grafica Nº 10, se observa la demanda histórica y la demanda pronosticada en el software Win QSB.
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6. SUAVIZACIÓN EXPONENCIAL DOBLE: Eliminar picos y valles dos
veces. Su fórmula es:
Donde:
: Es el promedio SED para el periodo de tiempo “t”. : Pertenece al pronóstico SED calculado en el periodo de tiempo “t”.
: Suavizador exponencial. : Pronóstico de SED calculado en el tiempo “t” para el siguiente
periodo.
: Circunstancial. SEMILLAS O DATOS DE INICIO
Reemplazando la formula tenemos:
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DESVIACIÓN MEDIA DEL ERROR
Reemplazando:
Tabla Nº. 12 Resultado por la técnica suavización exponencial doble.
Mes
1 Enero 38 38 95,44 57,44
2 Febrero 223 39,18 38 185,00
3 Marzo 163 40,98 39,18 123,82
4 Abril 280 44,03 40,98 239,02
5 Mayo 243 47,88 44,03 198,97
6 Junio 395 53,36 47,88 347,12
7 Julio 277 59,44 53,36 223,64
8 Agosto 197 65,46 59,44 137,56
9 Septiembre 209 71,47 65,46 143,54
10 Octubre 281 77,90 71,47 209,53
11 Noviembre 252 84,46 77,90 174,10
12 Diciembre 368 91,83 84,46 283,54
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13 Enero 45 97,76 91,83 46,83
14 Febrero 238 103,68 97,76 140,24
15 Marzo 184 109,20 103,68 80,32
16 Abril 315 115,20 109,20 205,80
17 Mayo 261 121,20 115,20 145,80
18 Junio 409 128,13 121,20 287,80
19 Julio 294 135,05 128,13 165,87
20 Agosto 218 141,44 135,05 82,95
21 Septiembre 223 147,37 141,44 81,56
22 Octubre 297 153,35 147,37 149,63
23 Noviembre 232 158,91 153,35 78,65
24 Diciembre 420 165,29 158,91 261,09
25 Enero 158,91
26 Febrero 158,91
27 Marzo 158,91
28 Abril 158,91
29 Mayo 158,91
30 Junio 158,91
31 Julio 158,91
32 Agosto 158,91
33 Septiembre 158,91
34 Octubre 158,91
35 Noviembre 158,91
36 Diciembre 158,91
Fuente: autor
Av. Calle 63 N°80-10 *Telefax 8137748 *Cel. 3105537734-3124814493
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Grafica Nº. 11 comportamiento de la demanda por el modelo de suavización exponencial doble.
Fuente: autor En la grafica Nº. 11 Esta la demanda histórica y la demanda pronosticada para la FPH por la técnica de suavización exponencial doble se observa que en el mes de enero del 2008 la demanda pronosticada comienza relativamente mayor a la de febrero de 2008, después de éste desciende y luego empieza a ascender a partir del mes de febrero del 2008 llega a un punto (enero 2010) la demanda pronosticada empieza a ser constante. NOTA: la técnica del suavización exponencial doble no es adecuada, puesto que la demanda pronosticada es constante y no
representa el comportamiento histórico de la demanda; además el error es mayor en comparación a la técnica suavización
exponencial de primer orden; siendo así no favorece el pronóstico ya que su error es de .
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Ago
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SUAVIZACIÓN EXPONENCIAL DOBLE
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Tabla Nº 13. Pronostico por el software Win QSB
Fuente: autor Grafica Nº 12. Comportamiento de la demanda por la técnica suavización exponencial doble
Fuente: autor
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7. SUAVIZACIÓN EXPONENCIAL ADAPTATIVA
En el método de suavización exponencial adaptativa el α no siempre va hacer el mismo,
primero se determina un valor para α y luego se va variando con el transcurrir en el tiempo.
Reemplazando tenemos:
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Para los periodos futuros es igual a la demanda de enero del 2010 ya que la demanda es constante.
DESVIACIÓN MEDIA DEL ERROR
Reemplazando:
Tabla Nº 14. Resultados de la técnica suavización exponencial adaptativa.
t Mes alfa
1 Ene-08 38 α= 0,08
2 Feb-08 223 α= 0,09 38 185
3 Mar-08 163 α= 0,1 54,65 108,35
4 Abr-08 280 α= 0,11 65,49 214,52
5 May-08 243 α= 0,12 89,08 153,92
6 Jun-08 395 α= 0,13 107,55 287,45
7 Jul-08 277 α= 0,14 144,92 132,08
8 Ago-08 197 α= 0,15 163,41 33,59
9 Sep-08 209 α= 0,16 168,45 40,55
10 Oct-08 281 α= 0,17 174,94 106,06
11 Nov-08 252 α= 0,18 192,97 59,03
12 Dic-08 368 α= 0,17 203,59 164,41
13 Ene-09 45 α= 0,16 231,54 186,54
14 Feb-09 238 α= 0,15 201,70 36,30
15 Mar-09 184 α= 0,14 207,14 23,14
16 Abr-09 315 α= 0,15 203,90 111,10
17 May-09 261 α= 0,16 220,57 40,43
18 Jun-09 409 α= 0,17 227,04 181,96
19 Jul-09 294 α= 0,16 257,97 36,03
20 Ago-09 218 α= 0,17 263,73 45,73
21 Sep-09 223 α= 0,16 255,96 32,96
22 Oct-09 297 α= 0,15 250,69 46,31
Av. Calle 63 N°80-10 *Telefax 8137748 *Cel. 3105537734-3124814493
Av. Calle 63 N°80-10 *Telefax 8137748 *Cel. 3105537734-3124814493
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Grafica Nº 13. Comportamiento de la demanda por el modelo de suavización exponencial adaptativa.
Fuente: autor
En la grafica Nº 13 se observa la demanda histórica y la pronosticada por ésta técnica para la FPH; también se observa que la
demanda pronosticada comienza a ascender, en el mes de febrero de 2009 hay una pequeña disminución en la demanda y luego
empieza a ascender hasta agosto del 2009 a partir de éste mes hasta diciembre del 2009 hay unas pequeñas variaciones y a partir
del mes de enero la demanda empieza a ser constante.
NOTA: la técnica del suavización exponencial adaptativa no es adecuada, puesto que la demanda pronosticada es constante y no
daría una información válida; además el error es menor en comparación a las técnicas anteriores; siendo así aun no favorece el
pronóstico ya que su error es de .
050
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SUAVIZACIÓN EXPONENCIAL ADAPTATIVA
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Tabla Nº 15. Resultados por el software Win QSB
Fuente: autor
Grafica Nº 14. Comportamiento de la demanda por la técnica suavización
exponencial adaptativa.
Fuente: autor
Av. Calle 63 N°80-10 *Telefax 8137748 *Cel. 3105537734-3124814493
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TÉCNICA DE PRONÓSTICO DE TIPO LINEAL
8. RAZÓN DE CAMBIO ADITIVO
Donde:
: Es el número de periodos a pronosticar. Reemplazando la fórmula se tiene:
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CALCULOS DE PERIODOS FUTUROS
Para calcular periodos a futuros se realiza lo siguiente:
DESVIACIÓN MEDIA DEL ERROR
Reemplazando:
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Tabla Nº. 16. Resultados por la técnica razón de cambio aditivo
Mes
1 Enero 38
2 Febrero 223
3 Marzo 163 408 245
4 Abril 280 223 57
5 Mayo 243 397 154
6 Junio 395 206 189
7 Julio 277 547 270
8 Agosto 197 159 38
9 Septiembre 209 117 92
10 Octubre 281 221 60
11 Noviembre 252 353 101
12 Diciembre 368 223 145
13 Enero 45 484 439
14 Febrero 238 368 130
15 Marzo 184 431 247
16 Abril 315 238 77
17 Mayo 261 446 185
18 Junio 409 207 202
19 Julio 294 557 263
20 Agosto 218 179 39
21 Septiembre 223 142 81
22 Octubre 297 228 69
23 Noviembre 232 371 139
24 Diciembre 420 167 253
25 Enero 608
26 Febrero 796
27 Marzo 984
28 Abril 1172
29 Mayo 1360
30 Junio 1548
31 Julio 1736
32 Agosto 1924
33 Septiembre 2112
34 Octubre 2300
35 Noviembre 2488
36 Diciembre 2676
Fuente: autor
Av. Calle 63 N°80-10 *Telefax 8137748 *Cel. 3105537734-3124814493
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Grafica Nº. 15. Comportamiento dd la demanda por el modelo de razon de cambio aditivo.
Fuente: autor En la grafica Nº 15 se ve la demanda histórica y la demanda pronosticada con tendencia lineal; en el transcurso del año 2008 y 2009 hay una serie de variaciones en la demanda y a partir de enero del 2010 la demanda empieza a ascender de forma lineal. NOTA: la técnica razón de cambio aditivo no es adecuada, puesto que la demanda pronosticada es lineal y no
proporcionaría una información válida; además el error es de .
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2500
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RAZÓN DE CAMBIO ADITIVO
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9. RAZÓN DE CAMBIO MULTIPLICATIVO
Se utiliza la siguiente fórmula:
Av. Calle 63 N°80-10 *Telefax 8137748 *Cel. 3105537734-3124814493
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DESVIACIÓN MEDIA DEL ERROR
Reemplazando:
Av. Calle 63 N°80-10 *Telefax 8137748 *Cel. 3105537734-3124814493
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Tabla Nº17. Resultados por la técnica de razón de cambio multiplicativo
Mes
1 Enero 38
2 Febrero 223
3 Marzo 163 1308,66 1145,66
4 Abril 280 119,14 160,86
5 Mayo 243 480,98 237,98
6 Junio 395 210,89 184,11
7 Julio 277 642,08 365,08
8 Agosto 197 194,25 2,75
9 Septiembre 209 140,10 68,90
10 Octubre 281 221,73 59,27
11 Noviembre 252 377,80 125,80
12 Diciembre 368 225,99 142,01
13 Enero 45 537,40 492,40
14 Febrero 238 5,50 232,50
15 Marzo 184 1258,76 1074,76
16 Abril 315 142,25 172,75
17 Mayo 261 539,27 278,27
18 Junio 409 216,26 192,74
19 Julio 294 640,92 346,92
20 Agosto 218 211,33 6,67
21 Septiembre 223 161,65 61,35
22 Octubre 297 228,11 68,89
23 Noviembre 232 395,56 163,56
24 Diciembre 420 181,23 238,77
25 Enero 760,34
Fuente: autor NOTA: Sólo se pronostica un periodo futuro.
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Grafica Nº. 16. Comportamiento de la demanda por modelo de razón de cambio multiplicativo.
Fuente: autor
En la grafica Nº 15 se observa la demanda histórica y la demanda pronosticada con tendencia lineal; en el transcurso del año 2008 y 2009 hay una serie de variaciones en la demanda; en ésta técnica solo se puede pronosticar un periodo futuro.
NOTA: la técnica razón de cambio multiplicativo no es adecuada, puesto que se pronostica un periodo futuro; lo cual no
generaría una información completa para el pronóstico y su error de es lo cual es alto.
0200400600800
100012001400
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tiem
bre
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No
viem
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RAZÓN DE CAMBIO MULTIPLICATIVO
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10. SUAVIZACIÓN EXPONENCIAL PRIMER ORDEN METODO DE HOLT Para realizar éste modelo se tiene en cuenta las 3 siguientes fórmula:
: Suavizador exponencial para el periodo de tiempo “t”.
: Demanda histórica para el periodo de tiempo “t”.
: Factor promedio para el periodo anterior.
: Factor tendencia del periodo anterior.
Semilla:
Donde:
: Factor tendencia del periodo anterior.
: Suavizador exponencial para la tendencia que varía entre 0, 1 y 2 soluciones iníciales factibles.
Donde:
: Es el número de datos históricos que se tiene.
Semilla:
Donde:
: Periodos futuros a pronosticar.
: Pronóstico por S.E.P.O con tendencial lineal para calcular el tiempo “t” para k futuro.
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381.57
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DESVIACIÓN MEDIA DEL ERROR
Reemplazando:
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Tabla Nº. 18 resultados por la técnica suavización exponencial de primer orden por el método de holt.
Mes
1 Enero 38 38 0
2 Febrero 223 38 185
3 Marzo 163 66,42 96,58
4 Abril 280 94,87 185,13
5 Mayo 243 144,03 98,97
6 Junio 395 193,58 201,42
7 Julio 277 266,15 10,85
8 Agosto 197 324,28 127,28
9 Septiembre 209 361,99 152,99
10 Octubre 281 386,38 105,38
11 Noviembre 252 406,82 154,82
12 Diciembre 368 411,91 43,91
13 Enero 45 422,65 377,65
14 Febrero 238 405,98 167,98
15 Marzo 184 393,73 209,73
16 Abril 315 391,20 76,20
17 Mayo 261 393,75 132,75
18 Junio 409 384,26 24,74
19 Julio 294 389,19 95,19
20 Agosto 218 385,63 167,63
21 Septiembre 223 380,50 157,50
22 Octubre 297 371,21 74,21
23 Noviembre 232 367,42 135,42
24 Diciembre 420 364,41 55,59
25 Enero 380,76
26 Febrero 392,67
27 Marzo 404,58
28 Abril 416,49
29 Mayo 428,40
30 Junio 440,31
31 Julio 452,22
32 Agosto 464,13
33 Septiembre 476,03
34 Octubre 487,94
35 Noviembre 499,85
36 Diciembre 511,76
Fuente: autor
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Grafica Nº. 17. Comportamiento de la demanda por el modelo de suavizacion exponencial de primer orden por el método de holt.
Fuente: autor En la grafica Nº 17 se observa la demanda pronosticada con tendencia lineal; la demanda pronosticada por este método asciende hasta enero del 2009 a partir de éste periodo hay una pequeña disminución hasta diciembre del 2009 y a partir de enero del 2010 la demanda asciende de manera lineal. NOTA: la suavización exponencial primer orden método de holt no es adecuada, puesto que la demanda pronosticada es
con tendencia lineal, lo que quiere decir que cada vez que pase el tiempo se tendrá que producir cada vez más lo cual no es
muy coherente respecto a la demanda histórica.
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S.E.P.O. MÉTODO DE HOLT
Demanda en un tiempo determinado "t"
Metodo de Holt
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11. SUAVIZACIÓN EXPONENCIAL DOBLE CON TENDENCIA LINEAL Maneja 5 fórmulas: