E ven t o n o e s i gu al a un s uc es o, co m o ca t eg orí a p ar a d es cr i bi r un a co ndi ci ón ca usal inicial o d e u n p r oc es o. U n e ven t o, pu ed e co nver t i rse enunsu ce so de ca r ac t erí st i ca s a l ea t ori as, qu e c on fi g uran u n pr oc es o e n mar ch a, ya q ue l asr el ac i onesso n p r op orci ones de j erar qu í a da da s p or l as ventanas de l ti empo . U narel ac iónalea t oria, pu ed e se r " ven ci da " o tr an sf orm ada en el t i empo po r do s co nd ici on es si m ul t anea s d e j er arquía, que de pe nd en de l a co n d ici ó n f av o r a b l e o l a p osi bi l i da d se l e ci o n a d a p a ra e l e n cu e n t r o , e s d ec ir, u n a a l e a t o ri e d a d p ue de se r "ve n ci d a " p o r u n a relación co n t ra-al e a t o ria o p or u na co nd i ci ó n e n si m u l t a n e o d e en cu e n tr o d e la condici ó n fav orab l e y l a p o sibilidad seleci o n a da p or e l t iempo pa r a d et erm i na r ce e n el proce so, que co m en zó a l ea tori o y cu l m inacon regularida d d et erm ina da "cerrada" de m od o a l ea t ori o, ( ej empl o l os pl anetas, C d de r ep r od uc ci ón de au di o). P ero si empr e es ta su j et a a una r el ac i ón ab i ert a po r l as ven t anas i ne sp er ad as qu e pu e d e tr a e r e l ti e m p o . Si yo tengo una canasta llena de peras y manzanas, de las cuales hay 20 peras y 10 manzanas. ¿Qué fruta es más probable ue saue al azar de la canasta! "ara este e#emplo tenemos ue $0 es el total de frutas en la canasta% es decir los casos posibles. "ara calcular la probabilidad de sacar una manzana mis casos fa&orables son 10 puesto ue e'isten s(lo 10 manzanas. )s *, aplicando la f(rmula obtenemos ue+ "-anzana/10$0/1$/ $$.$probable alculando igual, la probabilidad de sacar pera es+ ""era/20$0/2$/ 33.4probable omo 33.4 es mayor ue $$.$ es más probable ue saue una pera, pues hay más peras ue manzanas en la canasta. 2.5 la probabilidad de ue al lanzar un dado, salga el numero 2 es de 13 porue el dos es solo uno de 3 numeros ue hay en total. $.5 6n una sala de clases hay 20 mu#eres y 12 hombres. Si se escoge uno de ellos al azar. ¿uál es la probabilidad de ue lapersona escogida sea hombre! Soluci(n+ "or definici(n, la probabilidad de ue un suceso ocurra &iene dada por+ "/casos fa&orablescas os totales o posibles ". 6n particular, hay 12 hombres, por lo tanto son 12 los casos fa&orables a dicha selecci(n. "ero ella se hará de un total de 20 7 12 / $2 personas sumamos la cantidad de mu#eres y hombres ue forman parte de la selecci(n y por tanto, los casos posibles o totales. )s*, la probabilidad pedida es "/ 12$2 8.5 6n una comida hay 29 hombres y $2 mu#eres.:an comido carne 13 hombres y 20 mu#eres, comiendo pescado el resto. Si se elige una de las personas al azar. ¿uál es la probabilidad de ue la persona escogida sea hombre! Soluci(n+ ;a informaci(n sobre lo ue come cada una de las personas es insustancial. "ues en lo ue solicita no hay relaci(n con ello. "or definici(n, la probabilidad pedida &iene dada por+ "/ casos fa&orables a la selecci(n 29casos totales de la muestra 30 "/ 2930 <.56n un curso de $0 alumnos 19 son mu#eres. ¿uál es la probabilidad de ue al escoger una persona está no sea mu#er! Soluci(n+ laramente nos piden la probabilidad de ue al escoger una persona, esta sea hombre. "ues bien, si de los $0 alumnos, 19 son mu#eres, entonces hay 12 hombres. ;uego, la probabilidad pedida es+ "/casos fa&orables a la selecci(n 12casos totales de la muestra $0 "/1230
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3.5¿uál es la probabilidad de ganar en una rifa de 1000 n=meros en total, si se compran los $ centésimos de tal
cantidad!
Soluci(n+
$ entésimos eui&ale al $. > la probabi
lidad asociada a tal porcenta#e es $100.
"/ $100
4.5;a probabilidad de ue al sacar una carta al azar de un naipe inglés <2 cartas, ella sea un as es+
Soluci(n+;os casos fa&orables a obtener un as son 8.
;os casos totales o posibles de e'traer son <2 puede salir cualuier carta.
"or lo tanto, la probabilidad pedida es+
"/8<2
"/11$
9.56n un #ard*n infantil hay 9 morenos y 12 morenas as* como 4 rubios y < rubias. Si se elige un integrante al azar, la
probabilidad de ue sea rubio o rubia es+
Soluci(n+
:ay un total de $2 ni?os. ;os rubios o rubias suman 12. "or lo tanto, la probabilidad pedida es+
"/casos fa&orables rubios o rubias total de ni?os
"/4 7 <9 712 74 7 <"/12$2 9
"/$9
@.5)l lanzar al aire tres &eces una moneda, la probabilidad de ue en el primer lanzamiento se obtenga sello es+
Soluci(n+
Ao importa lo ue ocurra en los dos =ltimos lanzamientos. 6s s(lo considerar la probabilidad de ue en el primer
lanzamiento se obtenga sello. "or lo tanto, la probabilidad pedida es+
"/cantidad de resultados fa&orables cantidad resultados posibles
"/12
10.5Se lanz( un dado honesto Bno cargado5 dos &eces, obteniéndose 8 en ambas oportunidades. ¿uál es la
probabilidad de ue en un tercer lanzamiento se obtenga nue&amente 8!
Soluci(n+
;os dos lanzamientos pre&ios ya no son de interés, dado ue se tiene certeza de sus resultados. Solo nos interesa a
partir de ello la probabilidad de ue en un lanzamiento se obtenga 8. omo hay seis resultados posibles y uno solo
fa&orable, la probabilidad pedida es+
"/ cantidad de resultados fa&orables cantidad resultados posibles
"/13
11.5Cna persona tira tres &eces una moneda y las tres&eces obtiene cara. ¿uál es la probabilidad de ue la cuarta &ez
obtenga sello!
Soluci(n+
;os tres primeros lanzamientos ya no son deinterés, dado ue se tiene certeza de sus resultados. Solo nos interesa apartir de ello la probabilidad de ue en un solo lanzamiento se obtenga sello. omo hay dos resultados posibles y uno
solo fa&orable, la probabilidad pedida es+ 12
12.5Se lanzan al aire consecuti&amente dos monedas, la probabilidad de ue la segunda sea cara es+
Soluci(n+
Ao se solicita nada de la primera moneda. "or lo ue solo hay ue remitirse a la segunda moneda. 6l segundo
lanzamiento Bcomo cualuier otro, tiene dos resultados posibles, cara o sello. De los cuáles uno de ellos es fa&orable a lo