-
Normativ privind proiectarea geotehnic a lucrrilor de susinere
Redactarea a II-a
125
ANEXA B
ASPECTE SPECIFICE PROIECTARII GEOTEHNICE PRIN CALCUL A PEREILOR
DE SUSTINERE
(informativ)
B.1 Avantaje i limitri ale diferitelor tipuri de perei de
susinere
n Tabelul B-1 sunt sintetizate tipurile de perei de susinere cu
evidenierea
unor avantaje i limitri ale fiecrui tip. Tabelul B-1 Tipuri de
perei de susineri
Tipul peretelui Avantaje Limitri Sprijiniri simple i de tip
mixt
rapiditate i uurin n execuie soluie economic pentru un
perete de susinere
numai pentru lucrri temporare nu sigur condiii de etanare n
anumite soluii poate fi
aplicate doar n pmnturi coezive (ex: sistemul berlinez)
Perei de susinere din palplane
palplane metalice
rapiditate i uurin n execuie stabilitate i rezistene ridicate
asigur condiii de etanare pot atinge adncimi ridicate utilizate n
toate tipurile de teren,
chiar dure faa peretelui poate rmne
aparent pot fi introduse i prin presare
pentru a se evita efectele neplcute cauzate de batere sau
vibrare
formeaz perei flexibili care pot suferii deformaii
importante
palplane din beton armat
stabilitate i rezistene ridicate asigur condiii de etanare faa
peretelui poate rmne
aparent
lungimi limitate datorit greutii (circa 20 m)
manipulare i punere n oper dificile
palplane din lemn
rapiditate i uurin n execuie soluie economic
numai pentru lucrri temporare nu pot fi utilizate n pmnturi
tari asigur condiii de etanare
limitate Perei de susinere din panouri
stabilitate i rezistene ridicate asigur condiii de etanare pot
atinge adncimi ridicate utilizai n toate tipurile de teren mai
puine mbinri dect la pereii
din piloi n anumite circumstane faa
peretelui poate rmne aparent dac se cur i se ndeprteaz
eventualele protuberane
continuitatea orizontal ntre panouri este dificil de
asigurat
utilajele i instalaiile tehnologice, bazinele de noroi
bentonitic i carcasele de armtur necesit spaii largi
nu poate urmri trasee complicate
-
Normativ privind proiectarea geotehnic a lucrrilor de susinere
Redactarea a II-a
126
Perei de susinere din piloi
cu interdistane
reprezint cea mai economic soluie de perei din piloi
rapiditate n execuie nu asigur condiii de etanare utilizare doar
n pmnturi
coezive datorit distanelor ntre piloi nu
reprezint o soluie permanent n nici un tip de teren dect dac
ntre piloi se dispun elemente structurale
tangeni stabilitate i rezisten ridicate
utilizare n toate tipurile de pmnt nu asigur condiii de
etanare
secani: piloi armai / piloi din noroi autontritor
perei etani cu caracter temporar forarea piloilor secundari
(armai)
este mai uoar
nu ofer o soluie permanent de etanare
adncimi limitate de tolerana pe vertical (pentru asigurarea
zonei de intersecie a piloilor secani)
secani: piloi armai / piloi din beton simplu
perei etani cu caracter permanent
stabilitate i rezisten bune
adncimi limitate de tolerana pe vertical (pentru asigurarea
zonei de intersecie a piloilor secani)
secani: piloi armai / piloi armai
perei etani cu caracter permanent
stabilitate i rezisten ridicate forarea piloilor secundari
necesit instalaii puternice adncimi limitate de tolerana
pe vertical (de asigurare a zonei de intersecie a piloilor
secani)
Perei de susinere n consol
nu presupune sisteme de rezemare temporare ale peretelui
(praiuri, ancoraje)
spaiu de lucru liber n incinta excavat, fr restricii impuse de
lucrri de rezemare ale peretelui
poate deveni neeconomic pentru excavaii adnci
deplasrile peretelui datorate lucrrilor de excavare pot fi
inacceptabile
adncimea de nfigere a peretelui (fia) i caracteristicile
secionale (grosime, material, armare) pot deveni considerabile
pentru a asigura stabilitatea
Perei de susinere rezemai cu praiuri sau ancoraje
deplasrile peretelui ngropat sunt controlate prin amplasarea
reazemelor temporare
rigiditatea acestora, adncimea de nfigere i rezistena pot fi
diminuate comparativ cu pereii n consol
n cazul utilizrii ancorajelor se asigur un spaiu de lucru liber
n incinta excavat
comparativ cu pereii n consol pot fi mai scumpi i presupun o
tehnologie mai complex (realizarea reazemelor temporare)
n cazul utilizrii praiurilor, spaiul de lucru n incinta excavat
se aglomereaz i apar dificulti la continuarea excavrii i realizrii
structurii ngropate
Perei de susinere rezemai n cazul utilizrii procedeului de sus
in jos
partea suprateran a construciei poate fi realizat concomitent cu
structura subteran
reazemele temporare sunt nlocuite cu planeele structurii
subterane
lucrrile de excavare i de realizare a structurii subterane sunt
dificile i mai scumpe datorit spaiului redus de lucru
trebuie lsate goluri n planee pentru accesul oamenilor i
-
Normativ privind proiectarea geotehnic a lucrrilor de susinere
Redactarea a II-a
127
asigur o rezemare rigid a peretelui cu o minimizare a
deplasrilor acestuia
utilajelor n vederea excavrii i execuiei structurii
subterane
la deschideri mari este necesar asigurarea rezemrii verticale a
planeelor infrastructurii
B.2 Metode de calcul utilizate n proiectarea pereilor de
susinere
B.2.1 Metode care consider echilibrul limit
Metodele de echilibru limit sunt bazate pe condiiile
corespunztoare momentului cedrii, cnd ntreaga rezisten de forfecare
a pmntului este mobilizat uniform n jurul peretelui ngropat.
Calculele la starea de echilibru limit sunt bazate pe considerarea
unei distribuii simple, liniare, a eforturilor laterale. Metoda
este utilizat pe scar mai larg i ofer rezultate acceptabile i poate
fi utilizat pentru anumite forme structurale (de exemplu, pereii n
consol), dar este mai puin indicat pentru alte forme structurale,
de exemplu perei rezemai pe mai multe niveluri.
Datorit faptului c metodele la starea de echilibru limit sunt
bazate pe rezistena la forfecare a terenului, acestea nu ofer
indicaii n cea ce privete deplasrile peretelui. De asemenea,
aplicarea de coeficieni de siguran la valorile presiunilor
terenului, poate conduce la supradimensionarea structurii. La
proiectarea pereilor ngropai se va da prioritate unor metode care
pot lua n considerare interaciunea dintre perete i teren.
B.2.2 Metode care iau n considerare interaciunea teren
structur
B.2.2.1 Ipoteza comportrii elastice a terenului. Mediul elastic
discret i mediul continuu
ntr-o analiz simpl de interaciune teren structur, peretele
ngropat este
modelat printr-o grind iar terenul printr-un mediu elastic
discret, alctuit dintr-o serie de resorturi orizontale (metoda
coeficientului de reaciune), sau printr-un mediu elastic continuu.
Rigiditatea terenului este caracterizat prin rigiditile
resorturilor (coeficieni de reaciune) sau prin rigiditatea mediului
elastic continuu. Rigiditii resorturilor i se poate asocia o lege
de cretere cu adncimea sau se pot impune limitri inferioare sau
superioare are forelor n resorturi care s corespund atingerii
valorilor de mpingere activ sau rezisten pasiv ale terenului.
Metodele bazate pe ambele modele (mediul elastic discret sau
mediul continuu) pot fi utilizate pentru calculul deplasrilor
peretelui, al momentelor ncovoietoare n perete i al forelor n
reazemele peretelui (ancoraje sau praiuri), dar nu pot furniza
deplasrile terenului n jurul peretelui.
praiurile i ancorajele sunt modelate, n general, prin resorturi
sau fore, aprnd dificulti n estimarea condiiilor reale de
rezemare.
-
Normativ privind proiectarea geotehnic a lucrrilor de susinere
Redactarea a II-a
128
B.2.2.2 Metoda elementelor finite i a diferenelor finite
Calcule mult mai complexe de interaciune teren structur sunt
cele care permit modelarea peretelui, a terenului, precum i a
etapelor de execuie prin metoda elementelor finite (MEF) sau metoda
diferenelor finite (MDF). Prin aceste metode este posibil modelarea
unor factori precum:
comportamentul complex al terenului; etapele de execuie a
lucrrii de susinere; detaliile de rezemare a peretelui; efectele
date de consolidarea terenului; efectele date de prezena apei
subterane etc. Se pot face estimri privind deplasrile terenului i
ale peretelui, mrimea
eforturilor n perete i forelor n reazemele peretelui. Pentru a
obine, ns, rezultate apropiate de realitate este necesar n
prealabil o calibrare a modelului utilizat prin compararea
rezultatelor calculului cu msurtori realizate pe structuri de
susinere asemntoare.
Metoda elementelor finite (MEF) i metoda diferenelor finite
(MDF) sunt considerate c ofer soluii teoretic complete. Aplicarea
acestor metode impune ca proiectantul s aib experien att n
utilizarea unui anumit program de calcul care se bazeaz pe una din
aceste metode ct i n modelarea unor astfel de lucrri.
B.2.2.3 Alegerea metodei de calcul
Metoda de calcul aleas pentru a fi utilizat depinde de
complexitatea structurii, de procesul de construire, de informaiile
necesare a se obine prin calcule, de datele de intrare avute la
dispoziie i de beneficiul din punct de vedere economic care rezult
n urma rafinrii calculelor. De exemplu, dac peretele ngropat
trebuie s satisfac doar condiii de impermeabilitate, calculele prea
complexe ofer beneficii reduse. De asemenea, nu sunt indicate
calcule complexe pentru cazuri n care interaciunea teren structur
este puin relevant (de exemplu la pereii n consol).
n Tabelul B-2 sunt sintetizate avantajele i limitrile
principalelor metode de calcul al pereilor ngropai. Unele dintre
acestea ofer o cantitate larg de informaii, dar acurateea
rezultatelor depinde de calitatea datelor introduse n calcule.
Tehnicile numerice avansate (MEF sau MDF) necesit timp pentru
calarea modelelor i date de intrare complexe, precum i un operator
cunosctor al programului de calcul i cu experien n domeniu. Aceste
metode nu sunt, deci, de indicat n proiectarea unor structuri
simple, cnd sunt de preferat metode de calcul mai puin
complexe.
n principiu, este mai bine s fie utilizat o metod de calcul
simpl, cu parametri ai terenului corect estimai, dect o metod de
calcul mult mai complex, dar cu valori nesigure ale parametrilor
terenului.
-
Normativ privind proiectarea geotehnic a lucrrilor de susinere
Redactarea a II-a
129
Tabelul B-2. Avantaje i limitri ale metodelor de calcul a
pereilor ngropai
Metoda de calcul
Avantaje Limitri
Echilibru limit
necesit numai parametrii de forfecare ai terenului
simpl i clar
nu modeleaz interaciunea teren structur, rigiditatea peretelui i
etapele de construire
nu permite calculul deformaiilor nu se aplic unor sisteme
static
nedeterminate (perei rezemai pe mai multe nivele)
poate modela numai condiii drenate (eforturi efective) sau
nedrenate (eforturi totale)
numai probleme bidimensionale nu ia n considerare efectul
strii
iniiale de eforturi n teren Coeficient de reaciune
posibil modelarea interaciunii teren structur, a etapelor de
execuie etc.
modelarea terenului prin resorturi elastice
deplasarea peretelui poate fi estimat
utilizare relativ simpl se poate ine cont de starea
iniial de eforturi
modelare simplist a terenului estimare dificil a
coeficienilor
de reaciune numai probleme bidimensionale anumite conectri
structurale
sunt dificil de modelat deplasrile terenului n jurul
peretelui
nu pot fi calculate
Model elastic continuu
posibil modelarea interaciunii teren structur, a etapelor de
execuie etc.
modelarea terenului printr-un mediu elastic continuu (matricea
de rigiditate poate fi determinat cu un program de elemente
finite)
deplasarea peretelui poate fi estimat
utilizare relativ simpl se poate ine cont de starea
iniial de eforturi
comportare elastic a terenului, cu limite corespunztoare
atingerii strii active sau pasive
modelare simplist a influenei apei din pori
numai probleme bidimensionale anumite conectri structurale
sunt dificil de modelat deplasrile terenului n jurul
peretelui nu sunt calculate
MEF / MDF
posibil modelarea interaciunii teren structur, a etapelor de
execuie etc.
modele complexe pentru teren care pot lua n considerare variaia
rigiditii cu starea de eforturi sau anizotropia
modelarea unor structuri complexe cu includerea unor detalii
structurale i de rezemare
deplasarea peretelui poate fi estimat
bun reprezentare a efectului apei din pori
modelarea consolidrii terenului i a trecerii de la condiii
nedrenate la condiii drenate
probleme bi i tridimensionale se poate ine cont de starea
iniial de eforturi deplasarea terenului n jurul
peretelui poate fi estimat
pot necesita un timp relativ mare de calcul
dificil modelarea anumitor aspecte (de exemplu, execuia
peretelui)
necesit date de calcul complexe modele simple pentru teren
(elastic
liniare) pot conduce la deplasri eronate ale terenului
necesit experien n utilizare necesit programe de calcul
verificate printr-o practic ndelungat
-
Normativ privind proiectarea geotehnic a lucrrilor de susinere
Redactarea a II-a
130
B.2.3 Parametrii geotehnici necesari diferitelor metode de
calcul
n Tabelul B-3 sunt prezentai, spre exemplificare, parametrii
geotehnici necesari n calculele de proiectare, n funcie de cteva
din metodele utilizate.
Tabelul B-3 Parametrii geotehnici necesari n proiectarea unui
perete ngropat
Parametrii terenului rezistena la forfecare a terenului
Metoda de calcul
utilizat n proiectarea
peretelui ngropat
greutatea volumic,
coeficientul presiunii n
stare de repaus,
Ko
eforturi totale,
su
eforturi efective,
c,
rigiditatea terenului
Metode care consider echilibrul limit
* - * * -
Metoda coeficientului de reaciune
* * * * *
Metoda elementelor finite i a diferenelor finite
cu utilizarea criteriului elasto-plastic, Mohr - Coulomb
* * * * *
cu utilizarea unor modele neliniare
* * (1) (1) (1)
(1) parametri specifici n funcie de modelul utilizat.
n cazul utilizrii unor modele complexe privind comportarea
terenului sunt necesari parametri specifici, n funcie de modelul
utilizat, ca de exemplu: coeficientul presiunii n stare de repaus,
k0, modulii de elasticitate de ncrcare descrcare rencrcare,
coeficientul lui Poisson, , parametrii de ecruisaj etc.
Determinarea acestor parametri se face prin ncercri speciale de
laborator.
B.3 Metode de modelare a contrabanchetei de pmnt n calculul
pereilor ngropai folosind metoda echilibrului limit sau
metodele
care iau n considerare interaciunea teren structur modelnd un
rspuns elastic al terenului (mediu elastic continuu sau discret)
este necesar asumarea unor ipoteze privind eforturile laterale
introduse de contrabancheta de pmnt adiacent peretelui.
n continuare sunt prezentate trei posibiliti de modelare a
contrabanchetelor de pmnt n calculul pereilor ngropai.
B.3.1 Modelarea contrabanchetei printr-o suprasarcin
echivalent
n Figura B-1 este prezentat modelarea unei contrabanchete de
pmnt printr-o suprasarcin echivalent.
-
Normativ privind proiectarea geotehnic a lucrrilor de susinere
Redactarea a II-a
131
Figura B-1.Modelarea contrabanchetei printr-o suprasarcin
echivalent
Reprezentarea contrabanchetei printr-o suprasarcin echivalent
presupune calculul greutii contrabanchetei i echivalarea acesteia
cu suprasarcina q*. Aceast suprasarcin se extinde pn la intersecia
planului nclinat cu unghiul (45-`/2) care pornete din piciorul
peretelui cu fundul excavaiei (Figura B-1). Presiunea lateral
exercitat de contrabanchet este neglijat.
Aceast metod de modelare a contrabanchetei este foarte
acoperitoare, mai ales dac adncimea de nfigere a peretelui este
mare.
B.3.2 Modelarea contrabanchetei prin ridicarea nivelului
excavaiei
n Figura B-2 este prezentat modelarea efectului unei
contrabanchete prin ridicarea nivelului excavaiei. Aceast modelare
presupune c nivelul excavaiei este ridicat prin prezena
contrabanchetei de pmnt. Profilul original al contrabanchetei este
redus la un profil de proiectare cu o pant de 1:3, dar baza (limea)
este considerat neschimbat, b. nlimea contrabanchetei proiectate
devine b/3 iar ridicarea nivelului excavaiei este considerat egal
cu jumtate din nlimea contrabanchetei proiectate, adic b/6.
Poriunea haurat a contrabanchetei din Figura B-2 va fi modelat
printr-o suprasarcin aplicat nivelului ridicat al excavaiei conform
metodei prezentat anterior (A).
-
Normativ privind proiectarea geotehnic a lucrrilor de susinere
Redactarea a II-a
132
Figura B-2. Modelarea contrabanchetei prin ridicarea nivelului
excavaiei
Aceast modelare ia n considerare o parte din presiunea lateral
exercitat
de contrabanchet i este o metod acoperitoare.
B.3.3 Modelarea contrabanchetei prin metoda penelor de pmnt de
tip Coulomb
Aceast metod este aplicabil numai pentru terenuri argiloase n
condiii
nedrenate. Etapele care trebuie urmate ntr-o astfel de modelare
sunt (Figura B-3):
(1) divizarea peretelui n tronsoane de aproximativ 1 m
(considerarea de noduri n fiecare capt de tronson). Se presupune un
punct de rotire la adncimea h+zp fa de suprafaa terenului (97.5%
din nlimea total a peretelui h+d sub nivelul terenului poate
reprezenta un punct iniial);
(2) analiza echilibrului penelor de pmnt de tip Coulomb care se
formeaz din fiecare nod. n i deasupra punctului de rotire se
determin suprafeele de cedare din fiecare nod corespunztoare strii
pasive a terenului. n i sub punctului de rotire se determin
suprafeele de cedare din fiecare nod corespunztoare strii active a
terenului;
(3) Calculul unei presiuni a terenului asupra peretelui (n faa
acestuia) echivalent pe baza analizei echilibrului penelor de
pmnt.
n spatele peretelui se consider diagramele de presiune ale
pmntului
standard, conform metodei de echilibru limit (stare activ
deasupra punctului de rotire i pasiv sub punctul de rotire).
Pentru o geometrie a contrabanchetei de pmnt dat, nlime a
excavaiei h i o adncime de nfigere a peretelui d cunoscute,
necunoscutele problemei sunt rezistena la forfecare n condiii
nedrenate mobilizat su mob i adncimea zp.
-
Normativ privind proiectarea geotehnic a lucrrilor de susinere
Redactarea a II-a
133
Acestea pot fi deduse prin exprimarea condiiilor de echilibru n
ceea ce privete forele orizontale i momentele ncovoietoare din
perete.
Figura B-3. Metoda penelor de pmnt de tip Coulomb
n principiu o astfel de analiz poate fi realizat i pentru
terenuri n condiii
drenate (eforturi efective). Totui, acest lucru nu este nc
validat i metoda poate fi neacoperitoare datorit faptului c
suprafeele de alunecare nu sunt plane.
B.3.4 Modelarea contrabanchetei n element finit
n element finit contrabancheta de pmnt poate fi modelat direct,
fr asumarea unor ipoteze simplificatoare a efectului acestuia, dup
cum s-a artat n metodele anterioare. O atenie deosebit trebuie, ns,
acordat stabilitii interne a contrabanchetei. De exemplu, ntr-o
analiz n eforturi efective n care panta contrabanchetei este mai
mare dect unghiul de frecare intern al terenului poate fi necesar a
se specifica i menine presiunea negativ a apei din pori n
interiorul
-
Normativ privind proiectarea geotehnic a lucrrilor de susinere
Redactarea a II-a
134
contrabanchetei pe durata analizei. Dac stabilitatea
contrabanchetei depinde de meninerea acestor presiuni negative, n
practic, se poate recurge la acoperirea contrabanchetei cu beton
sau cu o membran impermeabil.
B.4 Analiza stabilitii traneei excavate sub protecie de noroi
bentonitic
B.4.1 Metoda suprafeei cilindrice de alunecare
Pentru determinarea stabilitii unui masiv de pmnt limitat de o
suprafa vertical, se presupune c alunecarea se produce dup o
suprafa cilindric. Pentru volumul de pmnt situat deasupra acestei
suprafee coeficientul de stabilitate este definit prin
raportul:
r
ss M
MF = (Ec. B-1)
unde Ms este momentul de stabilitate, iar Mr este momentul de
rsturnare, calculate fa de centrul cercului director al suprafeei
de alunecare. De fapt este vorba de raportul ntre eforturile
efective mobilizate n lungul suprafeei de alunecare i eforturile
necesare pentru asigurarea stabilitii.
Momentul de stabilitate este generat de eforturile tangeniale de
contact mobilizate n lungul suprafeei de alunecare:
+= tgc (Ec B-2) iar coeficientul de stabilitate Fs devine n
consecin:
necnec
efefs tgc
tgcF +
+= (Ec. B-3)
Evident c exist o multitudine de valori care rezolv starea de
echilibru limit. Dac co este coeziunea corespunztoare lui = 0, iar
o este unghiul de frecare intern corespunztor lui c = 0, m este
presiunea normal pentru care rezistenele la forfecare n cele dou
cazuri extreme sunt egale:
omo tgc = (Ec. B-4) Raportnd ntr-un sistem de axe perechile de
valori necesare pentru ca Fs =
1, curba rezultat (locul geometric al punctelor pentru echilibru
limit) delimiteaz semispaiul valorilor de stabilitate, orice punct
situat n afara curbei reprezentnd un punct de stabilitate,
respectiv orice punct situat n interiorul curbei reprezentnd un
punct de instabilitate(Figura B-4a). Factorul de stabilitate este
definit n acest caz astfel:
OM`/OMFs = (Ec. B-5)
-
Normativ privind proiectarea geotehnic a lucrrilor de susinere
Redactarea a II-a
135
Aplicarea concret la verificarea stabilitii taluzului vertical
al unei tranei umplute cu noroi bentonitic presupune rezolvarea
problemei prezentat n Figura B-4b.
n acest caz, Ms este dat de presiunea hidrostatic a noroiului
(cu rezultanta P) i de rezistena la forfecare a terenului dezvoltat
n lungul suprafeei de alunecare, iar Mr este dat de greutatea prii
din masivul de pmnt care alunec, G, la care se adaug eventualele
suprasarcini aplicate la suprafaa terenului.
M`(ci, tgi)M
c
tgtg
co
O
H
nHmH
P
G
a b Figura B-4. Calculul stabilitii n ipoteza suprafeei de
alunecare cilindrice
n practic, determinarea adncimii critice a traneei se realizeaz
prin
utilizarea unor abace de calcul n funcie de trei variabile: nH
diferena ntre cota superioar a traneei i nivelul noroiului
bentonitic; mH - diferena ntre cota superioar a traneei i nivelul
apei freatice; n densitatea noroiului bentonitic.
n Figura B-5 sunt prezentate astfel de abace care corespund unui
nivel al
noroiului n tranee egal cu cota superioar a acesteia (n = 0). Pe
baza acestor abace se pot determina nivelul i densitatea noroiului
din
tranee necesare pentru evitarea adncimii critice care duce la
pierderea stabilitii.
-
Normativ privind proiectarea geotehnic a lucrrilor de susinere
Redactarea a II-a
136
0.00
0.05
0.10
0.15
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7tg f
c / g
Hm = 0
m = 0.2m = 0.5
r n = 1.05 g/cm3
n = 0
0.00
0.05
0.10
0.15
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7tg f
c / g
H
m = 0
m = 0.2m = 0.5
r n = 1.10 g/cm3
n = 0
0.00
0.05
0.10
0.15
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7tg f
c / g
H
m = 0
m = 0.2
m = 0.5
r n = 1.15 g/cm3
n = 0
-
Normativ privind proiectarea geotehnic a lucrrilor de susinere
Redactarea a II-a
137
0.00
0.05
0.10
0.15
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7tg f
c / g
H
m = 0
m = 0.2m = 0.5
r n = 1.20 g/cm3
n = 0
Figura B-5. Abace de calcul al stabilitii traneei n ipoteza
suprafeelor de
cedare cilindrice Not: Problema de stabilitate general a
taluzului vertical al unei tranee umplute cu
noroi se poate rezolva n mod asemntor i n ipoteza unei suprafee
plane de alunecare (ipoteza Coulomb).
B.4.2 Stabilitatea traneei cu lungime infinit n semispaiul
infinit, eforturile normale sunt eforturi principale,
determinarea
lor fiind posibil prin cunoaterea greutii volumice a
materialului, : z = Kz (Ec. B-6)
unde K este coeficientul de mpingere al terenului, iar z este
adncimea punctului de calcul. Coeficientul K este ia valori ntre Ko
(coeficientul de mpingere a pmntului n stare de repaus) i Ka
(coeficientul de mpingere activ a pmntului).
n cazul excavrii unei tranei n care se introduce noroi
bentonitic, stabilitatea peretelui traneii este asigurat prin
presiunea dat de noroi, pn, care echilibreaz presiunile terenului.
Starea de echilibru depinde astfel de greutatea volumic a noroiului
bentonitic introdus n tranee, n (Figura B-6a).
Deoarece teoretic aceast metod de calcul este suficient de
exact, ea se utilizeaz frecvent la verificarea stabilitii pereilor
traneei. Distribuia eforturilor orizontale pe suprafaa de contact
este prezentat n Figura B-6b.
-
Normativ privind proiectarea geotehnic a lucrrilor de susinere
Redactarea a II-a
138
zn KzZ
O X
K a
hn
ha
z
p < kn a z
p - p > k `n w a z
p - p < k `n w a z
1
2
3a
b
0
4
Figura B-6. Stabilitatea traneei cu lungime infinit
n zonele 0 1 i 3 4, presiunea noroiului este mai mic dect
valoarea
necesar pentru atingerea strii limit a terenului, n timp ce n
zonele 1 2 i 2 3 presiunea este mai mare. Deoarece pe nlimea 0 1
presiunea orizontal a terenului este preluat de grinzile de ghidaj,
calculul stabilitii se face conform teoriei clasice a mpingerii
pmntului pe un perete rigid. Punctele 1 i 3 reprezint limite ale
zonelor plastice n timp ce punctul 2 corespunde unei stri de
rezisten pasiv. Poriunea 3 4 este o zon plastic.
Pentru asigurarea stabilitii ntr-un punct pe verticala spturii
trebuie asigurat un coeficient de siguran supraunitar:
za
wns K
ppF
= (Ec. B-7)
Verificarea stabilitii prin aceast metod conduce la greuti
volumice ale noroiului mai mari dect n cazul unei singure suprafee
de alunecare.
B.4.3 Calculul stabilitii traneei pe baza echilibrului volumelor
de pmnt
Aceast metod se bazeaz pe exprimarea echilibrului unui prism de
pmnt
delimitat la partea superioar de suprafaa terenului, lateral de
planul spturii i la partea inferioar de planul de cedare. Traneea
se consider de lungime infinit iar pmntul omogen i lipsit de
coeziune pe ntreaga adncime a acesteia. ncrcrile care acioneaz
asupra prismului sunt: greutatea proprie G, rezultanta presiunii
noroiului bentonitic P, rezultanta presiunii hidrostatice datorate
pnzei freatice U, reaciunea pe planul de cedare Q, (Figura B-7a).
Din echilibrul poligonului forelor rezult:
-
Normativ privind proiectarea geotehnic a lucrrilor de susinere
Redactarea a II-a
139
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )[ ] ( ) ( ) wwww
www
hhtgctg`hhh
hhtg`ctghhctghhctghP
++=
=+
+
=
222
2222
21
21
2222 (Ec. B-8)
Pe de alt parte: ( ) nnhhP = 221 (Ec. B-9)
atunci:
( ) ( )[ ] ( ) ( )( )2
222
n
wwwn
hh
hhtgctg`hhh
++= (Ec. B-10)
G
h
hw
hn
h ctg
wc = 0
P
U
Q
(h-h )w wO
A`
A
n
tga b
Figura B-7. Calculul stabilitii pe baza echilibrului volumelor
de pmnt
Din condiia de minim dP/d = 0 se determin unghiul limit pentru
pierderea stabilitii. Pentru acest unghi se determin apoi greutatea
volumic necesar pentru noroiul bentonitic, n.
Valoarea greutii volumice se recalculeaz pentru diferite
unghiuri de frecare intern . Graficul care delimiteaz starea de
echilibru limit al peretelui traneii, n coordonate (ni, tgi) este
prezentat n Figura B-7b. Cunoscnd unghiul de frecare intern al
terenului i greutatea volumic a noroiului bentonitic, se pot
determina coordonatele punctului A, iar la intersecia dreptei AO cu
graficul se obine punctul A`. Coeficientul de siguran al stabilitii
peretelui traneii va fi:
`OAOAFs = (Ec. B-11)
Dezavantajul metodei const n alegerea suprafeei plane de
alunecare, practica demonstrnd c forma real a acestei suprafee este
ntotdeauna curb.
-
Normativ privind proiectarea geotehnic a lucrrilor de susinere
Redactarea a II-a
140
B.4.4 Calculul stabilitii traneelor de lungime finit
Teoriile de calcul care in seama de efectul de siloz presupun c
n zona corespunztoare traneii, volumul de pmnt se deplaseaz
vertical; n acest fel suprafaa de alunecare va fi determinat de
apariia unui efect de bolt vertical, deschiderea bolii respective
fiind egal cu lungimea panoului excavat.
n urma efectului de bolt eforturile verticale scad, adic se va
constata o dependen neliniar de adncime. Deoarece nu se ia n
considerare efectul de bolt orizontal, se consider o distribuie
uniform a eforturilor i de aceea problema se consider ca problem
plan.
Eforturile orizontale se determin pe baza teoriei lui Rankine.
Acestea fiind cunoscute, studiul stabilitii se reduce la
determinarea ei n zonele plastice. Teoria lui Caquot-Kerissel
asupra efectului de siloz ia n considerare efectul de bolt la
terenuri necoezive.
L
-x +x
z
O
dx
dz
q
q`
2
y
1 z
0c = 0
3 x
p - pn w
xp - pn w x
Figura B-8. Calculul stabilitii traneelor de lungime finit
Condiiile sunt exemplificate n Figura B-8. n teoria Schneebeli
valoarea
eforturilor verticale n teren la faa traneei se determin cu
relaia:
= Lzsin
z eLsinL 2
2 (Ec. B-12)
i presupune c eforturile orizontale sunt cele corespunztoare
strii plastice:
zx tg
=24
2 (Ec. B-13)
Conform teoriei lui Schneebeli, orice punct de la suprafaa
peretelui traneii se gsete n echilibru dac presiunea noroiului
bentonitic este mai mare dect reaciunea interioar a pmntului (n
cazul apariiei eforturilor orizontale datorit unei mobilizri
complete). Schneebeli consider valabil aceast metod i la pmnturile
coezive. n acest caz:
-
Normativ privind proiectarea geotehnic a lucrrilor de susinere
Redactarea a II-a
141
=24
224
2 ctgtg zx (Ec. B-14)
n volumul de pmnt care limiteaz traneea apar i nite eforturi
verticale date de efectul de siloz care se formeaz.
n acest caz fiile studiate sunt paralele (Figura B-8), iar pe
pereii verticali unde apar eforturi de forfecare se reduc
eforturile verticale. Fenomenul este datorat redistribuirii
eforturilor i nu unui efect de bolt real.
Pentru efectul de siloz de tip Terzaghi n cazul cnd c = 0, q =
0, la adncimea z i lungimea L a panoului se determin o valoare a
efortului vertical egal cu:
= LzKtg
z eLKtgL 2
2 (Ec. B-15)
B.5 Presiunea apei asupra pereilor de susinere n calculele de
proiectare ale unui perete ngropat presiunea apei poate avea
un efect considerabil asupra rezultatelor de calcul. n estimarea
nivelului de proiectare al apei subterane trebuie s se in seama
de variaiile naturale ale acestuia, existena i dispoziia
eventualelor drenaje, precum i a straturilor drenante din teren.
Influena apelor provenite din precipitaii asupra regimului apei
subterane trebuie luat n considerare mai ales n cazul unor pmnturi
prfoase sau nisipoase.
n pmnturi argiloase nivelul apei subterane poate fi determinat
numai n urma citirilor piezometrice realizate ntr-un interval
suficient de timp. Presiunea apei datorat umplerii temporare cu ap
a fisurilor n pmnturile argiloase trebuie luat n considerare pentru
o analiz n eforturi totale. Presiunea apei pentru o analiz n
eforturi efective trebuie calculat conform regimului apei subterane
din apropierea peretelui. n roci moi este necesar msurarea
presiunii apei pe suprafeele discontinuitilor.
n Figura B-9 sunt prezentate schematic situaiile posibile care
pot apare n
regimul apei subterane n jurul unui perete ngropat.
Figura B-9. Situaii posibile ale regimului apei subterane n
cazul unor perei
ngropai
-
Normativ privind proiectarea geotehnic a lucrrilor de susinere
Redactarea a II-a
142
n funcie de tipul terenului (stratificaie, permeabilitate) i de
tipul peretelui
ngropat (impermeabil, cu baza ntr-un strat impermeabil sau nu)
efectul apei subterane i condiiile de calcul de o parte i de alta a
peretelui ngropat (condiii drenate sau nedrenate) pot s difere.
n Figura B-10 sunt prezentate cteva scenarii posibile care scot
n eviden efectul anizotropiei asupra presiunilor apei. n stabilirea
efectului regimului hidrodinamic asupra peretelui ngropat este
indicat o analiz pe baza metodelor numerice.
-
Normativ privind proiectarea geotehnic a lucrrilor de susinere
Redactarea a II-a
143
Figura B-10. Diferite diagrame ale presiunii apei pentru un
perete impermeabil n funcie de natura terenului
-
Normativ privind proiectarea geotehnic a lucrrilor de susinere
Redactarea a II-a
144
BIBLIOGRAFIE COMPLEMENTARA
1. Athanasiu C., Stnculescu I. Chiric A (1983), Calculul
construciilor subterane, Universitatea Tehnic de Construcii
Bucureti.
2. Batali, L. (2007) Calculul lucrrilor de susinere. Volumul I,
Editura Conspress Bucureti, 180 p.
3. Bowles, J. E. (1988) - Foundation analysis and design,
International edition, McGraw Hill, 1004 p.
4. Brandl, H. (1980, 1982, 1984) Raumgitter-Sttzmauern, no. 141,
208 i 251, Seria Straenforschung, Bundesministerium fr Bauten und
Technik, Vienna
5. Brandl, H. (1987)- Retaining walls and other restraining
structures, Ed. F.G. Bell, 34 p.
6. Brooker E.W., Ireland H.O. (1965), Earth pressures at rest
related to stress history, Canadian Geotechnical Journal, vol. 2,
1, pp. 1-15.
7. Burland J.B., Wroth C.P. (1974) Settlement of buildings and
associated damage, Proc. of Conf. on Settlement of Structures,
Pentech Press, London, England, pp. 611-654.
8. Chang Y.O. (2006) Deep Excavation. Theory and Practice.
Taylor&Francis, 532 p.
9. GP 093-06 Ghid privind proiectarea structurilor din pmnt
armat cu materiale geosintetice i metalice, MLPAT
10. Manoliu, I. (1983) Fundaii i procedee de fundare, Ed.
Didactic i Pedagogic, 605 p.
11. Marcu A., Popa H., Marcu D., Coman M., Vasilescu A., Manole
D. (2008) Impactul realizrii construciilor n excavaii adnci asupra
cldirilor existente n vecintate. Revista Construciilor, nr. 33/2007
i 34/2008, ISSN 1841-1290, pp. 92-96 / 90-94.
12. Masterton G.G.T., Mair, A.J. i alii (1995) A literature and
design review of crib wall systems, Transport Research Laboratory
report no. 131, 69 p.
13. Mayne P.W., Kulhawy F.H. (1982), Ko OCR relationships in
soils, ASCE, Journ. Of geotechnical eng. Div., vol. 108, GT6, pp.
851-852.
14. Punescu, M., Pop, V., Silion, T. (1982) Geotehnic i fundaii,
Ed. Didactic i Pedagogic, 552 p.
15. Popa, H. (2002) Contribuii la studiul interaciunii teren
structur cu aplicare la lucrri subterane, Tez de doctorat,
Universitatea Tehnic de Construcii Bucureti, 311 p.
16. Popa, H. (2003) Modelarea matematic i n laborator a
comportrii pereilor ngropai, Editura Conspress Bucureti, 239 p.
-
Normativ privind proiectarea geotehnic a lucrrilor de susinere
Redactarea a II-a
145
17. Popa, H. (2009) Recomandri privind calculul pereilor de
susinere a excavaiilor adnci i evaluarea riscului asociat asupra
mediului construit, Editura Conspress Bucureti, 120 p.
18. Rdulescu, N. (1998) Fundaii de adncime. Parametri
caracteristici de interaciune, Ed. Conspress, 176 p.
19. Tomlinson, M. J. (1969) Proiectarea i executarea fundaiilor,
traducere din limba englez (1974), Ed. Tehnic, 700 p.