7.EVALUACION HIDROLOGICA
CONSTRUCCIN DE PRESA Y SISTEMA DE RIEGO KUYANI, DISTRITO DE
SANCOS, PROVINCIA DE HUANCASANCOS - AYACUCHO
EVALUACION HIDROLOGCA
I. GENERALIDADES El esquema hidrulico propuesto para el Proyecto
Construccin de la Presa Hidrulica Kuyani en el Distrito de Sancos,
Provincia de Huancasancos Ayacucho, contempla un conjunto de
estructuras que deben ser diseados para interceptar la escorrenta
proveniente de la quebrada Ancaray.
Para el dimensionamiento de estas estructuras es necesario
realizar el estudio hidrolgico que permita estimar los caudales
mximos de diseo de acuerdo a un perodo de retorno y riesgo
esperado.
En este sentido el objetivo principal del estudio hidrolgico es
la determinacin de los eventos mximos, sin embrago para una mejor
comprensin del fenmeno, se analizar tambin la hidrologa general de
la cuenca.
II. CARACTERISTICAS FISIOGRAFICAS DE LA CUENCA
Las caractersticas fsicas de la cuenca involucrada en el sistema
de drenaje de la zona en estudio, han sido determinadas sobre la
base del plano digitalizado e imagines satelitales, procesados en
el software del Arcviuw.
Microcuencarea
Km2.ha.
1Qda.Ancaray8.48847.87
Fuente: Elaboracin del autor Las caractersticas fsicas de la
cuenca conocidas tambin como parmetros geomorfolgicos, permiten
determinar los elementos que condicionan espacial y temporalmente
la escorrenta producida por la precipitacin. Entre estas
caractersticas se tienen las siguientes:
2.1 rea de la Cuencasta es quizs la propiedad ms importante de
la cuenca, ya que determina el potencial del volumen de
escorrenta.
En general mayor rea de cuenca, mayor cantidad de escorrenta
superficial y consecuentemente mayor flujo superficial, sin embargo
las cuencas pequeas suelen ser ms torrentosas, pues su respuesta es
ms rpida.
2.2 Permetro de la Cuenca
Es la longitud de la lnea del divortium aquarum. Se mide
mediante el curvmetro o directamente se obtiene del Software en
sistemas digitalizados, como lo fue en este caso.
Las cuenca Kuyani tienen un permetro de 13.92 Km. 2.3 Forma de
la CuencaLa forma superficial de la cuenca es el contorno descrito
por la proyeccin horizontal de una cuenca. En general las cuencas
hidrogrficas de grandes ros presentan la forma de una pera pero las
cuencas pequeas varan mucho de forma, dependiendo de la estructura
geolgica.
Existen varios ndices para determinar la forma de la cuenca,
estos son: factor de forma y coeficiente de compacidad.
2.4 Factor de Forma
Es la relacin entre el rea A de la cuenca y el cuadrado del
mximo recorrido (L). Este parmetro mide la tendencia de la cuenca
hacia las crecidas, rpidas y muy intensas a lentas y sostenidas,
segn que su factor de forma tienda hacia valores extremos grandes o
pequeos, respectivamente. Es un parmetro adimensional que denota la
forma redondeada o alargada de la cuenca. Una descripcin
cuantitativa de la forma de una cuenca es proporcionada por la
siguiente frmula:
Donde:
Kf = factor de forma.
A =rea de la cuenca (Km2).
L = Longitud de mximo recorrido de la cuenca (Km).
2.5 Coeficiente de CompacidadConocida tambin como el ndice de
Gravelius (Kc), es un parmetro adimensional que relaciona el
permetro de la cuenca y el permetro de un crculo de igual rea que
el de la cuenca. Este parmetro, al igual que el anterior, describe
la geometra de la cuenca y est estrechamente relacionado con el
tiempo de concentracin del sistema hidrolgico.
Las cuencas redondeadas tienen tiempos de concentracin cortos
con gastos pico muy fuertes y recesiones rpidas, mientras que las
alargadas tienen gastos pico ms atenuados y recesiones ms
prolongadas.
Donde:
Kc =coeficiente de compacidad.
P =permetro de la cuenca (Km).
A = rea de la cuenca (Km2).
Podra mencionarse que un factor de forma alto o un coeficiente
de compacidad cercana a 1, describe una cuenca que tiene una
respuesta de cuenca rpida y empinada.
Contrariamente, un factor de forma bajo o un coeficiente de
compacidad mucho mayor que 1 describe una cuenca con una respuesta
de escorrenta retardado. Sin embargo muchos otros factores,
incluyendo el relieve de la cuenca, cobertura vegetativa, y
densidad de drenaje son usualmente ms importantes que la forma de
la cuenca, con sus efectos combinados que no son fcilmente
percibidos.
2.6 Relieve de la cuencaRelieve es la diferencia de elevacin
entre dos puntos referenciales. El relieve mximo de la cuenca es la
diferencia de elevacin entre el punto ms alto en la divisoria de
cuenca y la salida de la cuenca.
2.7 Pendiente de la cuenca (Sc)
Es el promedio de las pendientes de la cuenca, es un parmetro
muy importante que determina el tiempo de concentracin y su
influencia en las mximas crecidas y en el potencial de degradacin
de la cuenca, sobre todo en terrenos desprotegidos de cobertura
vegetal. Existen variadas metodologas, tanto grficas como
analticas, que permiten estimar la pendiente de la cuenca. Dentro
de las metodologas grficas, la ms recomendada por su grado de
aproximacin es el Mtodo de HORTON y dentro de las analticas la que
se expresa mediante la siguiente ecuacin:
Sc = Pendiente de la cuenca
C = Equidistancia entre curvas de nivel (Km.)
A = rea de la cuenca (Km2)
Li = Longitud de cada curva de nivel (Km)
2.8 Elevacin media de la cuenca
La variacin y la elevacin media de una cuenca son tambin
importantes por la influencia que ejercen sobre la precipitacin,
sobre las prdidas de agua por evaporacin y transpiracin, y
consecuentemente sobre el caudal medio. Variaciones grandes de
altitud conllevan diferencias significativas en la precipitacin y
la temperatura media, la cual a su vez causan variaciones en la
evapotranspiracin.
La elevacin media es determinada por medio de la utilizacin de
la siguiente frmula:
E =elevacin media entre dos curvas de nivel consecutivo a =rea
entre las curvas de nivel (Km2) A = rea total de la cuenca
(Km2)
2.9 Pendiente del cauce principal (So)
Es el promedio de las pendientes del cauce principal. Este
parmetro se relaciona directamente con la magnitud del socavamiento
o erosin en profundidad y con la capacidad de transporte de
sedimentos en suspensin y de arrastre. Dependiendo de la pendiente,
existirn tramos crticos de erosin y tramos crticos de sedimentacin,
los primeros relacionados con las mayores pendientes y la segunda
con las mnimas. La metodologa ms recomendada para determinar la
pendiente promedio del cauce principal est basada en el uso del
perfil longitudinal y mediante la expresin siguiente:
So = Pendiente del cauce principal li = Longitud de cada tramo
de pendiente Si (Km) n = Nmero de tramos de similar pendiente
En general, la pendiente del cauce principal es mucho menor que
la pendiente de la cuenca.
2.10 Rectngulo equivalente
Es el mismo rectngulo que tiene la misma rea y el mismo permetro
que la cuenca. En estas condiciones tendr el mismo coeficiente de
compacidad Kc, as como tambin iguales parmetros de distribucin de
alturas, igual curva hipsomtrica, Etc.
Se deber tener, considerando L y l las dimensiones del rectngulo
equivalente:
De donde se obtiene:
Mediciones lineales
Las mediciones lineales son utilizadas para describir la
caracterstica unidimensional de una cuenca.
2.11 Longitud de mximo recorrido (L)
Es la medida de la mayor trayectoria de las partculas del flujo
comprendida entre el punto ms bajo del colector comn, conocido como
punto emisor, y el punto ms alto o inicio del recorrido sobre la
lnea de divortium aquarum. Este parmetro tiene relacin directa con
el tiempo de concentracin de la cuenca, el mismo que depende de la
geometra de la cuenca, de la pendiente del recorrido y de la
cobertura vegetal.
La cuenca de drenaje tiene una longitud de mximo de 5.39 km.
2.12 Orden de ro
El concepto de orden de corriente es esencial para la descripcin
jerrquica de corrientes dentro de una cuenca. El flujo sobre el
terreno podra ser considerado como una corriente hipottica de orden
cero. Una corriente de primer orden es aquella que recibe el flujo
de corrientes de orden cero, es decir, flujo sobre el terreno.
Dos corrientes de primer orden se combinan para formar una
corriente de segundo orden. En general dos corrientes de orden m se
combinan para formar una corriente de orden m+1. El orden de ro de
la cuenca es el orden de la corriente principal. Para el caso de la
cuenca de drenaje del presente estudio el orden del ro es de 1.
2.13 Densidad de drenaje
Las longitudes de todas las corrientes pueden ser sumadas para
determinar la longitud total de la corriente. La densidad de
drenaje de la cuenca es la razn de la longitud total de la
corriente al rea de la cuenca. Una densidad de drenaje alta refleja
una respuesta de escorrenta rpida y empinada, mientras que una
densidad de drenaje baja es caracterstica de una escorrenta
tarda.
Siendo LT la longitud total de la red de drenaje natural y AT el
rea total de la cuenca, se puede calcular el ndice de drenaje (Id),
empleando la siguiente expresin:
Cuadro N 01: Caractersticas fisiogrficas de la cuenca de
drenaje
III. ANALISIS DE PRECIPITACIONES 3.1 ANLISIS DE
PRECIPITACIONESPara el anlisis de las precipitaciones utilizaremos
los datos de las Estaciones Pluviomtricas ms cercanas y mejor
correlacionadas entre s, para esto se realizaron clculos para
obtener los coeficientes de correlacin entre nueve estaciones cuyo
resultado se muestra en el Cuadro N 02.
Cuadro N 02. Coeficientes de correlacin para distintas
estacionesESTACIONATUNSULLAPUTACCACUCHO QUESERAALLPACHACAPAMPA
CANGALLOSACHA BAMBATAMBILLO
ATUNSULLA1.0000.999
PUTACCA1.0000.997
CUCHOQUESERA1.0000.996
ALLPACHACA0.9990.9970.9961.0000.9970.9970.998
PAMPA CANGALLO0.9971.000
SACHA BAMBA0.9971.000
TAMBILLO0.9981.000
Luego de este anlisis se elige la estacin Atunsulla por
presentar mejor correlacin y por la similitud hidrolgica con la
cuenca en estudio, la cual mencionamos en la Cuadro N 03, por tener
mejor correlacin para realizar los respectivos anlisis.
Cuadro N03. Estaciones Pluviomtricas seleccionadas para el
anlisisEstacinLatitud SurLongitud OesteAltitud
m.s.n.m.DistritoProvinciaDepto
Atunsulla1319'577434'593900ParasCangalloAyacucho
El registro histrico disponible de cada una de las estaciones
mencionadas en el Cuadro N 03, se muestra en los cuadros N (3.1,
3.2, 3.3, 3.4, 3.5, 3.6, 3.7), Se debe mencionar que se completaron
los datos faltantes por el mtodo del promedio.
3.2 ANALISIS DE CONSISTENCIA
La falta de homogeneidad e inconsistencia son las causales del
cambio a que estn expuestas las caractersticas hidrolgicas, por lo
cual, su estudio, es de mucha importancia para determinar los
errores sistemticos a que estn afectas las informaciones
hidrolgicas.La ausencia de homogeneidad en una serie de tiempo
hidrolgica se debe a factores humanos (tala indiscriminada de una
cuenca, construccin de estructuras hidrulicas, etc.) o a factores
naturales de gran significancia. Procesos evolutivos o repentinos
(desastres naturales).La inconsistencia de una serie de tiempo est
dada por la produccin de errores sistemticos (dficits en la toma de
datos, cambio de estacin de registros, etc.).Esta inconsistencia y
falta de homogeneidad se pone de manifiesto con la presencia do
saltos y/o tendencias en las series hidrolgicas afectando las
caractersticas estadsticas de dichas series, tales como la media,
desviacin estndar y correlacin serial.
3.3 ANLISIS VISUAL GRFICO
En coordenadas cartesianas ploteamos la informacin histrica de
las estaciones mencionadas en el Cuadro N 03, en las ordenadas se
ubica los valores de precipitacin anuales, en mm y en las abscisas
el tiempo en aos. Esto se muestra en las Figuras N (3.1, 3.2, 3.3,
3.4, 3.5, 3.6), De la observacin de los datos se concluy que los
datos no muestran una inconsistencia significante, se lleg a esta
conclusin observando la tendencia de los datos individual y
conjuntamente con estaciones cercanas para los mismos periodos de
tiempo.
3.4 COMPLETACIN Y EXTENSIN DE LA INFORMACIN
La completacin y extensin de la informacin faltante, para tener
en lo posible series completas, ms confiables y de un periodo
uniforme. Para esto se utilizaron las estaciones las estaciones
mejor correlacionadas.En forma general, el modelo matemtico ms
usado para transferir informacin hidrolgica entre estaciones
medidas es el modelo de regresin simple.
El proceso que se sigue, es como se explica a continuacin:1.
Dadas las series:
Y1, Y2, Y3, ... , YN
X1, X2, X3, ... , XN, XN+1, ... , XN1+N2Donde:
Yt = serie de registro corto
Xt = serie de registro largo
N1 = tamao del registro comn a ambas series o tamao del registro
corto
N2 = tamao del registro no comn
N = N1 +N2 = tamao del registro largo
2. Se puede obtener la ecuacin de regresin lineal:
Donde:
Yt= variable hidrolgica dependiente
Xt = variable hidrolgica independiente
a y b= parmetros
3. La ecuacin de completacin o extensin resulta:
Donde:
: son los estimados de las medias de los periodos comunes de
tamao N1 de las variables Xt Yt.
: son los estimados no sesgados de las desviaciones estndar de
Xt Yt de los periodos comunes de tamao N1.
r : coeficiente de correlacin.
Con estos criterios se procedi a completar los datos de las
precipitaciones anuales de la estacin Allpachaca a partir de las
estaciones Tunsulla y Cuchoquesera por ser los que guardan mejor
coeficiente de correlacin con la estacin a completar.
3.5 PRECIPITACIN EN LA CUENCA DE LA PRESA KUYANIComo se mencion
anteriormente, en la cuenca donde se construir la presa Kuyani no
existen datos de precipitaciones por lo cual se asumir una serie de
datos de precipitacin para esta cuenca. La altura media de la
cuenca es de 4320 m.s.n.m. La Figura N 04 muestra el grfico de la
funcin de dependencia de la precipitacin anual en funcin de la
altura, para esto en las abscisas se plotea la cota en m.s.n.m. y
en las ordenadas la precipitacin anual de la siete estaciones de
Atunsulla, Putacca, Cuchoquesera, Allpachaca, Pampa Cangallo,
Sachabamba y Tambillo, como se puede ver la precipitacin est en
funcin a la altura sobre el nivel del mar para esta regin,
guardando una buena correlacin.
Del anlisis tomaremos como representativa la serie de datos
correspondiente a la estacin Atunsulla del cuadro N 3.1, con estos
datos se proceder a generar las precipitaciones para la cuenca
Kuyani conociendo las altitudes medias en zona de la cuenca y en la
zona de reas de riego. Las precipitaciones generadas se muestran en
los cuadros N 3.8, 3.9.
IV. CAUDALES EN LA CUENCA DE LA PRESA KUYANIPreviamente
expondremos el mtodo a utilizar para el clculo de los caudales en
la cuenca.
4.1 DESCRIPCION Y ESCORRENTIA DE LAS CUENCAS La microcuenca
tiene un tamao de 8.48 Km2. La quebrada de la microcuenca de inters
aumenta su caudal en tiempo de lluvias, disminuyendo su caudal en
tiempo de estiaje. Normalmente est quebrada cuenta con agua de
manera permanente.
Microcuenca A-1.-Qda.Ancaray Tiene una superficie de 8.48 Km2,
una pendiente del cauce fuerte del orden de 4.87 % y un tiempo de
concentracin de 0.56 horas. Es decir tiene una rpida respuesta del
caudal de avenida ante la ocurrencia de la lluvia.
En las siguientes vistas fotogrficas se muestra las
caractersticas de la microcuenca en el punto donde se est
proyectando la captacin.
FOTO N 01
4.2 COEFICIENTES DE ESCORRENTA
La diferencia entre el histograma de lluvia total que se observa
y el histograma del exceso de precipitacin se conoce como
abstracciones o prdidas. Las abstracciones tambin pueden utilizarse
por medio de los coeficientes de escorrenta. Un coeficiente de
escorrenta puede tener varias definiciones y puede definirse como
la relacin entre la escorrenta y la precipitacin sobre un periodo
de tiempo dado. Estos coeficientes se aplican comnmente a
precipitacin y escorrenta de una tormenta, pero tambin pueden
utilizarse para informacin de precipitacin y caudales mensuales o
anuales (V.T. Chow 1994). Si es la precipitacin total y rd la
correspondiente profundidad de escorrenta, entonces el coeficiente
de escorrenta puede definirse como:
4.3 METODO DEL US SOIL CONSERVATION SERVICE (SCS)
El mtodo S.C.S. es un procedimiento emprico desarrollado por
hidrlogos del Soil Conservation Service, con base a numerosos datos
de cuencas experimentales en los Estados Unidos, con reas de hasta
2,600 Km2, para estimar la escorrenta directa, basndose en la
precipitacin ocurrida y las condiciones de la cuenca.4.4
CONDICIONES INICIALES DE LA CUENCA
El volumen de precipitacin en un perodo de 5 a 30 das
precediendo a una tormenta determinada, se le llama precipitacin
inicial y las condiciones que se producen en la cuenca con respecto
al escurrimiento potencial se les llama condiciones iniciales. En
general, cuanto mayor es la precipitacin inicial, mayor ser el
escurrimiento directo que ocurre en una tormenta dada. Los efectos
de la infiltracin y de la evapotranspiracin durante el perodo
inicial tambin son importantes, porque pueden aumentar o disminuir
el efecto de la lluvia inicial.
Debido a las dificultades para determinar las condiciones
iniciales producidas por la lluvia de los datos normales
disponibles, el S.C.S. reduce estas condiciones a los siguientes
casos:Condicin I: (suelo seco)
Es el caso en que los suelos se secan sin llegar al punto de
perder la cohesin; o sea, cuando se puede arar o cultivar en buenas
condiciones (lmina 0-35 mm).Condicin II: (suelo normal)
Es el caso medio para crecidas anuales, es decir, las
condiciones medias existentes antes de que se produjera la mxima
crecida anual en dichas cuencas (lmina 35-50mm).
Condicin III: (suelo hmedo)
Cuando en los cinco das anteriores a la tormenta dada, se han
producido lluvias fuertes o lluvias tenues con bajas temperaturas y
el suelo est casi saturado (lmina mayor de 50mm)
La relacin entre la precipitacin y el escurrimiento para estas
tres condiciones es expresada mediante un determinado Nmero de
Curva, que depende de la condicin de humedad antecedente, de la
clasificacin de los suelos segn sus caractersticas hidrolgicas
(indicador de la infiltracin), de la condicin hidrolgica (indicador
de la cobertura vegetal) y de os usos de la tierra.
4.5 CLASIFICACIN HIDROLGICA DE LOS SUELOS
Los suelos han sido clasificados en cuatro grupos: A, B, C, D,
de acuerdo con el potencial de escorrenta:A) Bajo potencial de
escorrenta. Suelos que tienen alta tasa de infiltracin, aun cuando
muy hmedos. Consisten de arenas o gravas profundas, bien o
excesivas drenadas. Esos sus tienen una alta tasa de transmisin de
agua.B) Moderadamente bajo potencial de escorrenta. Suelos con
tasas de infiltracin moderadas, cuando muy hmedas. Suelos
moderadamente profundos a profundos, moderadamente bien drenados a
bien drenados, suelos con texturas moderadamente finas o
moderadamente gruesas y permeabilidad moderadamente lenta a
moderadamente rpida. Son suelos con tasas de transmisin de agua
moderadas.C) Moderadamente alto potencial de escorrenta. Suelos con
infiltracin lenta cuando muy hmedos. Un estado que impide el
movimiento del agua hacia abajo; texturas moderadamente finas a
finas; infiltracin lenta debido a sales o lcali o suelos con mesas
moderadas. Esos suelos pueden ser pobremente, o bien, moderadamente
bien drenados con estratos de permeabilidad lenta a muy lenta a
poca profundidad (50-100cm).D) Alto potencial de escorrenta. Suelos
con infiltracin muy lenta cuando muy hmedos. Consiste de suelos
arcillosos con alto potencial de expansin; nivel fretico alto
permanente; suelos con claypan o estrato arcillosos superficial,
con infiltracin muy lenta debido a sales o lcali y poco profundo
sobre material casi impermeable. Estos suelos tienen una tasa de
transmisin de agua muy lenta.4.6 CONDICIN HIDROLGICA
El tipo de cobertura vegetal tiene un marcado efecto sobre el
proceso de interceptacin, evapotranspiracin, escurrimiento
superficial e infiltracin. Los diferentes tipos de vegetacin
existentes sobre estos procesos; sin embargo, durante la tormenta
prevalece la infiltracin.La condicin hidrolgica, como indicador de
la situacin para la infiltracin, se usa como ndice de la cobertura
vegetal; as, se define como sigue: Buena: cobertura del 75%
Regular: entre 50% - 75%
Mala: menor del 50%
4.7 USOS DE TIERRAEl uso de la tierra tiene efecto sobre la
respuesta de la cuenca a los fenmenos hidrometeorolgicos. A medida
que se deforesta una cuenca aumentan los picos de crecida y baja el
caudal de estiaje (caudal mnimo del ro, a partir del cual se miden
las crecidas).Dependiendo de la clasificacin de los suelos, uso de
la tierra, tratamiento o prctica y de la condicin hidrolgica, se
determina el Nmero de Curva a la condicin II de humedad
antecedente, ya que sta es representativa de la condicin del
suelo.Los valores de CN para las condiciones I y III se encuentran
tabulados en la bibliografa o se estiman mediante las siguientes
ecuaciones:
Donde:
CN I= condicin de humedad antecedente seca
CN II= condicin de humedad antecedente normal
CN III= condicin de humedad antecedente hmeda
4.8 FORMULACION MATEMTICA DEL METODO SCSEl Soil Conservation
Service (1972) desarrollo un mtodo para calcular perdida por
infiltraciones de la precipitacin. Para una precipitacin como un
todo la profundidad de exceso de precipitacin o escorrenta directa
Pe es siempre menor o igual a la profundidad de precipitacin P; de
manera similar, despus de que la escorrenta se inicia, la
profundidad adicional del agua retenida en la cuenca Fa es menor o
igual a alguna retencin potencial mximo S. Existe una cierta
cantidad de precipitacin Ia (infiltracin inicial antes del
encharcamiento) para la cual no ocurre escorrenta, luego la
escorrenta potencial es P-Ia. La hiptesis del mtodo del SCS
consiste en que las relaciones de las dos cantidades reales y dos
cantidades potenciales son iguales, es decir:
Del principio de continuidad:
Combinado las dos ecuaciones anteriores, se encuentra:
La cual es la ecuacin bsica para el clculo de la profundidad de
exceso de precipitacin o escorrenta directa de una tormenta
utilizando el mtodo de SCS.Al estudiar los resultados obtenidos
para muchas cuencas experimentales pequeas, se desarrollo una
relacin emprica:
Con base a esto
Al representar en grficas la informacin de P y Pe para muchas
cuencas, el SCS encontr curvas que son dadas en la bibliografa.
Para estandarizar estas curvas, se define un nmero adimensional de
curva CN, tal que 0