-
Universitatea de Stat din Tiraspol
Cu titlu de manuscris
C.Z.U. 37.016:51 (053.2)
Eugeniu Cabac
Influena factorilor contextuali asupra
randamentului elevilor la matematic
(clasele a IV-a i a VIII-a)
Specialitatea 13.00.02 teoria i metodologia instruirii
(matematica)
Tez de doctor n pedagogie
Conductor tiinific Ilie Lupu,
doctor habilitat, profesor universitar
Chiinu 2008
-
2
Cuprins
Preliminarii . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . 4
Capitolul 1. Bazele teoretice ale evalurii randamentului colar
la matematic . . . . . . . . . 11
1.1 Rolul matematicii n formarea personalitii elevului . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.2 Conceptul de randament colar . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.3 Calitatea nvmntului matematic i standardele educaionale.
Monitorizarea cali-
tii nvmntului. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.3.1 Calitate i standarde n nvmnt . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.3.2 Sisteme de monitorizare n nvmnt . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . 22
1.4 Evaluarea randamentului colar la matematic . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
1.4.1 Evaluarea parte component a procesului de nvmnt la
matematic . . . 28
1.4.2 Schimbarea paradigmei n evaluare . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
1.4.3 Strategii, tipuri, forme i metode de evaluare a
randamentului colar la ma-
tematic . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
1.4.4 Evaluarea prin teste la matematic. Avantajele i limitele
evalurii prin teste 53
1.4.5 Evalurile internaionale la matematic . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
1.5 Explicaia tiinific n pedagogie. Noiune de factor . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
Concluzii la capitolul 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. 78
Capitolul 2. Modelarea mecanismului care explic fluctuaia
randamentului elevilor la
matematic . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
2.1 Modelul factorilor ce influeneaz randamentul elevilor la
matematic . . . . . . . . . . . 79
2.2 Modelul de identificare a obstacolelor cognitive i
metacognitive cu care se con-
frunt elevii la rezolvarea sarcinilor TIMSS . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
2.2.1 Obstacolele cognitive i metacognitive la rezolvarea
sarcinilor la matematic 88
2.2.2 Identificarea obstacolelor cognitive prin evaluri
interactive . . . . . . . . . . . . . 95
Concluzii la capitolul 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. 103
Capitolul 3. Demersul experimental . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
3.1 Organizarea evalurilor internaionale TIMSS n Republica
Moldova . . . . . . . . . . . . 104
3.2 Rezultatele evalurilor internaionale la matematic a elevilor
din Republica Mol-
dova . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
107
3.2.1 Partea descriptiv . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
3.2.2 Partea analitic . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
3.3 Factorii care influeneaz randamentul elevilor la matematic .
. . . . . . . . . . . . . . . . . 130
-
3
3.4 Obstacolele cognitive i metacognitive ntlnite de elevi la
rezolvarea sarcinilor ma-
tematice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
144
Concluzii generale i recomandri . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152
Adnotare (romn, englez, rus) i termeni cheie . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156
Bibliografie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . 159
Anexe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . 169
Lista abrevierilor utilizate n tez . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171
Glosar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . 172
-
4
PRELIMINARII
Actualitatea temei de investigaie: Fenomenul globalizrii,
procesele de integrare a sistemelor
de nvmnt la nivel regional i continental, elaborarea unor
documente conceptuale comune privind
educaia i nvmntul, realizarea unor cercetri internaionale fac s
se ntrevad contururile unui
sistem educaional mondial. n condiiile unei piee comune a
braelor de munc o nsemntate prim-
ordial o capt calitatea nvmntului privit drept o categorie
social-pedagogic universal referi-
toare la caracteristicile sistemului de nvmnt care trebuie s
satisfac cerinele societii i a fiec-
rui individ. Calitatea nvmntului permite realizarea efectiv a
dreptului fiecrui om la educaie i
reprezint un factor important de conservare i dezvoltare a
potenialului intelectual al fiecrei ri.
Printre disciplinele colare, matematica ocup un loc deosebit
datorit posibilitii de construi-
re a modelelor matematice cantitative, de cercetare a
structurilor subordonate unor legi formale, dar
i al aportului ei n dezvoltarea general a individului. Competena
matematic se numr printre
cele opt competene recunoscute n recomandrile Parlamentului
Europei drept competene cheie n
educaie i formare continu. Pentru studierea matematicii, n
planurile de nvmnt a colii, sunt
prevzute, de rnd cu limba matern, cel mai mare numr sptmnal de
ore.
Pot fi reliefate dou funcii de baz ale nvmntului matematic: (a)
ridicarea nivelului inte-
lectual de dezvoltare a persoanei prin mijloacele matematicii
(funcia de formare general); (b) for-
marea potenialului uman pentru pregtirea specialitilor n
domeniul tiinei, tehnicii i tehnologiei
(funcia de specializare).
Mult timp calitatea nvmntului, inclusiv al celui matematic, era
apreciat dup calitatea
intrrilor n sistem: programa, manualul, calificarea
profesorului. Abia la mijlocul sec. XX calita-
tea a nceput sa fie apreciat dup ieiri, adic dup rezultatele
nvrii. Aceasta, la rndul su, a
declanat un ir de cercetri referitoare la factorii care
influeneaz rezultatele nvrii (C. Carter,
V. Radulian, I. T. Radu, . . , . . i. a). Aceti factori pot fi
clasai n patru ca-
tegorii mari: factori cognitivi, factori lingvistici/verbali,
factori sociali i factori contextuali. Cerce-
trile efectuate n diferite ri au avut drept obiect de studiu:
influena strategiilor de predare asupra
nvrii matematicii (M. Kappan), factorii care influeneaz nvarea
matematicii de ctre fete (A.
B. Pollit, J. W. Searl, A. S. El Sheikh), factorii care afecteaz
nvarea conceptelor matematice noi
(J. W Jackson), perceperea de ctre elevi a factorilor care
influeneaz nvarea matematicii (A. M.
McDonough), influena factorilor verbali (cunoaterea limbii de
predare) asupra nvrii matemati-
cii (L. R. Aiken) i a. Dificultile cu care s-au confruntat
cercettorii sunt comune pentru majorita-
tea rilor: costurile mari ale experienelor, condiionate de
necesitatea selectrii unui eantion re-
prezentativ; reformele (cvasi)continui n nvmnt, care conduc la
apariia unor factori noi i la
dispariia altor factori; ngustarea ariei de cercetare, prin
cercetarea fie numai a factorilor care con-
tribuie pozitiv la nvarea matematicii, fie numai a factorilor
care afecteaz negativ nvarea ma-
-
5
tematicii. n cazul cnd realizarea experienelor pe eantioane
reprezentative ntr-o ar este costisi-
toare i, adesea, imposibil, compararea cu alte ri, care
funcioneaz asemntor n unele privine,
dar care difer n alte privine (coninutul programelor, metodele
de predare utilizate, numrului
sptmnal de ore etc.), permite culegerea unor informaii utile i
cercetarea efectelor diferitelor
opiuni educaionale. A Treia Cercetare Internaional n Matematic i
tiine TIMSS (Third In-
ternational Mathematics and Science Study, iar din 2003 - Trends
in International Mathematics and
Science Study Tendine n Cercetarea Internaional n Matematic i
tiine), la care Republica
Moldova particip din anul 1999, a permis acumularea unui volum
impuntor de informaii referi-
toare la randamentul elevilor la matematic. Rezultatele elevilor
din Republica Moldova la evaluri-
le din anul 1999, 2003 i 2007 sunt situate n vecintatea mediei
internaionale. Aceste rezultate
sunt inferioare rezultatelor la matematic a elevilor din
Federaia Rus i sunt comparabile cu rezul-
tatele elevilor din Romnia. ntre sistemele de nvmnt din
Republica Moldova i Federaia Rus
au existat multiple asemnri pn n anul 1991 (programele la
matematic au fost identice, forma-
rea profesorilor de matematic era realizat conform unor planuri
de nvmnt asemntoare,
structura sistemului de nvmnt era aceiai). Sistemele de nvmnt
din Republica Moldova i
Romnia au fost ajustate dup anul 1992 (structura sistemelor a
devenit asemntoare, programele
de matematic coincid la nivelul obiectivelor cadru i de referin,
rmne diferit formarea profe-
sorilor de matematic).
Analiza rezultatelor evalurilor internaionale, a literaturii de
specialitate i a practicii educai-
onale a condus la elucidarea unui ir de contradicii ntre:
Asemnarea unor sisteme de nvmnt dup un ir de parametri i
randamentul diferit demon-
strat de elevii din rile respective la matematic;
Tendina mondial de reorientare a studierii matematicii spre
utilizarea cunotinelor n situaii
cotidiene i pstrarea caracterului preponderent teoretic
(academic) al coninutului matematicii
colare din Republica Moldova;
Existena unor metodologii de acumulare a informaiilor pertinente
referitoare la randamentul la
matematic al elevilor din diverse ri, inclusiv din Republica
Moldova, existena unor baze de da-
te internaionale referitoare la rezultatele colare i lipsa
cercetrilor, bazate pe informaiile colec-
tate, referitoare la calitatea nvmntului matematic din Republica
Moldova, ct i a cercetrilor
comparative, care ar elucida factorii succesului i insuccesului
n nvarea matematicii;
Lipsa unui model fundamentat teoretic al factorilor contextuali
care influeneaz randamentul
elevilor la matematic, ajustat la realitile nvmntului matematic
din Republica Moldova, i
necesitatea unor cunotine de ordin metodologic i practic care ar
permite evidenierea acestor
factori, studierea lor i formularea elementelor unei strategii
de reformare a nvmntului ma-
tematic.
-
6
Contradiciile enumerate demonstreaz actualitatea cercetrii i
genereaz urmtoarea proble-
m: evidenierea i studierea factorilor contextuali care
influeneaz randamentul elevilor la
matematic. n condiiile reformrii sistemului de nvmnt din
Republica Moldova, cunoaterea
factorilor care influeneaz randamentul elevilor la matematic va
permite formularea unor reco-
mandri referitoare la posibilele modificri ale curriculum-ului i
a tehnologiilor de instruire la ma-
tematic, care ar contribui la mbuntirea calitii nvmntului
matematic.
Cercetarea noastr, orientat spre rezolvarea problemei formulate,
este axat pe trei domenii,
interconectate prin conceptul de evaluare: (a) didactica
matematicii; (b) pedagogia comparat; (c)
cercetrile internaionale.
Gradul de cercetare a problemei. Diferite aspecte ale didacticii
matematicii au fost studiate de I.
Lupu (metodologia studierii diverselor compartimente ale
matematicii colare), I. Achiri (perspecti-
va curricular n predarea-nvarea-evaluarea matematicii), A.
Hariton (elemente de logic mate-
matic), H. Banea (noiunea de model n nvarea matematicii), D.
Vlcan (coninutul noional n
predarea matematicii), I. Neacu (predarea matematicii n ciclul
primar), L. Ursu (strategii didactice
interactive), Ph. Jonnaert (nvarea matematicii n situaii), G.
Brousseau (situaie didactic, con-
tractul didactic), G. Arsac (demonstraiile n predarea
matematicii), . (aspectul logic al
matematicii colare), . (demonstraiile la leciile de geometrie),
. (metode
euristice la rezolvarea problemelor matematice) i a. Cercetri n
domeniul pedagogiei comparate
au efectuat C. Brzea (reforme educaionale n perioada de
tranziie), C. Braslavsky (fenomenul
globalizrii i educaia), J. Delors (investiiile n capitalul
uman), . (istoria pedago-
giei de peste hotare), . (strategii de dezvoltare ale
nvmntului), . (edu-
caia i nvmntul n diferite ri) i a. Problematica evalurilor
internaionale este analizat n
lucrrile lui B. S. Bloom (validitatea cercetrilor
internaionale), T. Husen (modele de evaluare), N.
Postlethwaite (beneficiile i limitrile evalurilor
internaionale). Factorii generali, care influeneaz
rezultatele colare, au fost studiai de M. C. Wang, G. D. Haertel
i H. J. Walberg (analiza factorilor
din literatura de specialitate), R. K. Crocker (factorii sociali
ai nvrii), A. Strebelle i G. Depover
(tehnologiile informaionale i de comunicare ca factor dinamizant
al nvrii), G. Noveanu (surse-
le de variaie ale rezultatelor evalurilor internaionale), .
(optimizarea nvrii n
coal), . (factorii de productivitate a procesului didactic), .
(clasificri ale
factorilor) i a. Dificultile care apar la elevi n procesul
studierii matematicii au fost studiate de B.
Peterfalvi (obstacole n situaii de nvare), J.-P. Astolfi i J.
Descargues (erorile ca surs a nv-
rii), M. Fabre (dificulti n formularea situaiilor problem), .
(diagnosticarea dificulti-
lor), . (dificulti n rezolvarea problemelor), . (caracterul
dificultilor la
rezolvarea problemelor), . (dificultatea obiectiv a sarcinilor
matematice) i a. La
nivel naional i internaional au fost realizate multiple studii n
care sunt analizai factorii care in-
-
7
flueneaz randamentul elevilor la matematic n diferite ri i
regiuni: Australia i Etiopia (T.
Afrassa, 1998), Belgia (J. Van den Broek i B. van Damme, 2001),
Indonesia (R. Mohandas, 1999),
Europa de Est (P. Vari, 1997), Africa de Sud (S. Howie, 2004),
S. U. A. (I. Mullis, 1991, 1992), Fe-
deraia Rus (. , 1997). Factorii care au un impact asupra
rezultatelor nvrii matemati-
cii la nivel de unitate colar au fost studiai de J. Gray, C.
Teddlie, D. Reynolds; la nivel de clas
de M. Martin, I. Mullis, K. Gregory, A. Arnott, Y. Kubeka; la
nivel de elev de C. Shen i a.
n Republica Moldova problema studierii factorilor care
influeneaz randamentul elevilor la
matematic nu a constituit obiectul unor investigaii speciale.
Problematica evalurii a fost studiat
de C. Platon (evaluarea n nvmntul superior), Vl. Pslaru i A.
Raileanu (concepia evalurii
rezultatelor colare), Vl. Guu (evaluarea calitii n nvmnt), S.
Mustea (evaluarea rezultatelor
colare), M. Hadrc (evaluarea competenelor comunicative), M.
Morari (evaluarea culturii muzi-
cale a elevilor). Diferii factori ai nvrii au fost studiai de I.
Al Khalaf, A. Ghicov.
n cercetrile existente, factorii succesului la nvare sunt
analizai fie printr-o optic exterioa-
r (n baza cercetrilor internaionale), fie printr-o optic
interioar (rezultatul analizei curriculum-
ului, manualelor, evalurilor experimentale). Aproape lipsesc
cercetrile n care cele dou optici se
suprapun.
Evidenierea i explicarea factorilor care influeneaz randamentul
elevilor la o disciplin co-
lar permite de a democratiza sistemul de nvmnt prin plasarea
fiecrui elev n situaii optime de
nvare, de a eradica inegalitile de parcurgere a programelor de
nvmnt, de a furniza soluii
pentru instruirea elevilor provenii din diferite grupuri
(sociale, etnice etc.) sau elevilor aflai n si-
tuaia de eec colar. ns o asemenea explicare depinde de o serie
de parametri: contextul n care se
face explicaia (politic, educaional, economic etc.); aspectul
care l are n vedere persoana care ex-
plic (psihologic, didactic, sociologic, moral etc.), persoana
care explic (factor de decizie, funcio-
nar, cercettor, profesor colar, printe, reprezentant al
mass-media etc.). Diversitatea explicaiilor
poate fi demonstrat prin exemplul diferenelor gender n nvarea
matematicii. Majoritatea cerce-
ttorilor recunosc importana acestui factor, ns unii l consider
un factor genetic (diferenele fizi-
ce determin diferenele intelectuale), alii l consider un factor
social (existena stereotipului c
bieii sunt mai capabili n matematic dect fetele), cei de a treia
vorbesc despre un factor econo-
mic (coala pregtete, n general, bieii pentru funcia de
producere, iar fetele pentru funcia de
reproducere) etc. Luarea n considerare a tuturor contextelor,
aspectelor i actorilor implicai ar
conduce la un numr de factori care nu pot fi analizai ntr-un
interval de timp rezonabil. De aceea,
cercetarea noastr a fost plasat ntr-un context educaional,
privit printr-o optic didactic de c-
tre un cercettor, iar disciplina de studii avut n vedere este
matematica.
Obiectul cercetrii l constituie procesul de evideniere i de
analiz a factorilor contextuali care
influeneaz randamentul la matematic al elevilor din clasele
primare i din gimnaziu.
-
8
Aspectul cercetat: factorii contextuali care influeneaz
randamentul elevilor din Republica Mol-
dova la matematic n baza cercetrii internaionale TIMSS (cl. IV-a
i cl. VIII-a).
Scopul cercetrii const n elaborarea unui fundament teoretic
pentru evidenierea i analiza facto-
rilor contextuali care influeneaz randamentul elevilor la
matematic i analiza secundar a datelor
cercetrilor internaionale TIMSS.
Ipoteza cercetrii: Dac vor fi:
elucidate avantajele participrii sistemului de nvmnt din
Republica Moldova la cercet-
rile internaionale;
modelate mecanismele explicative ale variabilitii randamentului
elevilor la matematic;
redefinite/precizate unele concepte referitoare la nvare,
evaluare i rezultate colare;
utilizate metodele statistice avansate i programele statistice
computerizate care permit pre-
lucrarea datelor n eantioane ce conin zeci de mii de date,
atunci va deveni posibil evidenierea obiectiv i analiza
factorilor care influeneaz randamentul
elevilor la matematic.
Obiectivele cercetrii. Pentru verificarea ipotezei a fost
preconizat realizarea urmtoarelor obiec-
tive cu caracter epistemologic, metodologic i praxiologic:
Elaborarea, n baza analizei exploratorii a datelor cercetrilor
TIMSS, al modelului teoretic
al factorilor care influeneaz randamentul elevilor la
matematic.
Elaborarea modelului de detectare a obstacolelor cognitive i
metacognitive cu care se cioc-
nesc elevii la realizarea sarcinilor la matematic i realizarea
unui experiment pedagogic de
validare a modelului.
Cercetarea, redefinirea i precizarea din perspectiva didactic a
noiunilor referitoare la nv-
are (randament colar, competen, factor, dificultate de nvare,
obstacol cognitiv) i a
unor noiuni referitoare la evaluare (inteniile evalurii,
desfurarea procesului de evalua-
re, definiia testului).
Evidenierea i cercetarea factorilor contextuali care influeneaz
efectiv randamentul elevi-
lor din Republica Moldova la matematic prin compararea datelor
cercetrilor internaionale
TIMSS i identificarea obstacolelor cognitive i metacognitive
ntlnite de elevi la realizarea
sarcinilor matematice.
Epistemologia cercetrii s-a constituit din teoria dezvoltrii
funciilor psihice superioare (J.
Piaget, . . , . . ), teoriile nvrii (J. Bruner, R. M. Gagn, D.
P.
Ausubel, A. Jiordan, . . ), conceptul de obstacol cognitiv (G.
Bachelard, G.
Brousseau), conceptele didacticii generale i didacticii
matematicii (M. Minder, J. P. Astolfi, I. Lu-
pu, I. Achiri), teoria explicaiei cauzale (G. H. von Wright, M.
Reuchlin, C. Slvstru, Gh. Radu,
C. Brzea), concepiile pedagogice i psihologice referitoare la
evaluarea colar (B. S. Bloom, L.
-
9
Allal, G. de Landsheere, J.-M. De Ketele, F.-M. Gerard, Ph.
Perrenoud, J.-J. Bonniol, H. Pieron, C.
Hadji, J. Weiss, I. T. Radu, C. Platon), teoria clasic a
testelor i teoria matematic a msurrii (G.
Rasch, F. M. Lord, M. Novick, F. B. Baker, R. K. Hambleton, B.
D. Wright, A. Birnbaum, . .
, . . ), abordarea prin competene a procesului de nvmnt (Ph.
Jonnaert, D. Masciotra, X. Roegiers), metodologia cercetrilor
internaionale (A. E. Beaton, T. N.
Postlethwaite, T. Husen, R. A. Garden, D. F. Robitaille), teoria
i metodologia curriculum-ului (J.
Dewey, R. W. Tyler, L. DHainaut, Vl. Guu, Al. Crian),
principiile pedagogiei comparate (J. G.
L. Carrido, Th. Kuhn, G. Videanu), concepia dezvoltrii nvmntului
n Republica Moldova,
curriculum-urile disciplinare la matematic pentru treapta primar
i cea gimnazial.
Metodologia cercetrii s-a constituit din:
metode teoretice: documentarea tiinific, analiza, sinteza,
compararea, sistematizarea, ge-
neralizarea i clasificarea, modelarea;
metode de cercetare empirice: cercetarea literaturii i a bazelor
de date cu coninut educai-
onal, observarea, anchetarea, testarea, experimentul
pedagogic;
metode speciale: eantionare, ecuare, metode de echivalare a
sarcinilor de evaluare traduse
n diferite limbi.
Noutatea tiinific a rezultatelor obinute: a fost elaborat un
cadru teoretic care permite evidenie-
rea i analiza factorilor contextuali ce influeneaz randamentul
elevilor la matematic, care se deose-
bete de teoriile existente prin faptul c permite analiza
integrat a factorilor menionai de pe poziii
externe nvmntului matematic (evalurile internaionale) i de pe
poziii interne (analiza curricu-
lum-ului, manualelor, realizarea unor experimente pedagogice
locale).
Importana teoretic i valoarea aplicativ a lucrrii: modelul
teoretic al factorilor contextuali
care influeneaz randamentul elevilor la matematic restructureaz
viziunea tradiional asupra fac-
torilor menionai i permite formularea unor explicaii noi ale
rezultatelor elevilor din Republica
Moldova la matematic. Rezultatele cercetrii pot fi aplicate la
constituirea unui sistem de monito-
rizare a calitii nvmntului n Republica Moldova, la predarea
matematicii n treapta primar i
gimnazial, la organizarea evalurii continui, la identificarea
dificultilor cu care se ciocnesc elevii
la rezolvarea sarcinilor matematice.
Pentru susinere sunt propuse:
1. Condiiile de integrare ale evalurilor internaionale n
sistemul de monitorizare a calitii nv-
mntului din Republica Moldova.
2. Modelul teoretic al factorilor contextuali care influeneaz
randamentul elevilor la matematic,
ajustat la specificul nvmntului matematic din Republica
Moldova.
-
10
3. Modelul de detectare a obstacolelor cognitive i metacognitive
cu care se ciocnesc elevii la rea-
lizarea sarcinilor la matematic n testele TIMSS, construit n
baza schemei de rezolvare a unei
sarcini la matematic.
4. Schema procesului de evaluare, care comport ase faze: de
concepere, de proiectare, de preg-
tire, de realizare (culegere a datelor), de exploatare a
datelor, de reflecie.
Baza experimental: eantioane reprezentative, formate din 3711
elevi din clasele a VIII-a la cer-
cetarea TIMSS-R, 1999; 3981 elevi din clasele a IV-a i 4033
elevi din clasele a VIII-a la cercetarea
TIMSS, 2003; 4232 elevi din clasele a IV-a i 4194 elevi din
clasele a VIII-a la cercetarea TIMSS,
2007; 81 elevi din clasele a IV-a i 109 elevi din clasele a
VIII-a de la Liceul Teoretic Vasile Alec-
sandri din Bli, care au participat la diverse
microinvestigaii.
Etapele cercetrii: cercetarea a fost realizat n patru etape,
care s-au suprapus n timp: (1998 2007)
pregtirea i realizarea cercetrilor TIMSS (trei pretestri i dou
testri); (2006 2008) elabo-
rarea i perfectarea coninutului tezei; (2006-2007) prelucrarea
datelor cercetrilor internaionale;
(2007-2008) interpretarea rezultatelor obinute.
Bazele de date utilizate: TIMSS International Data Base, World
Higer Education Database, UNESCO
Institute of Statistics via NationMaster.
Aprobarea rezultatelor cercetrii a fost realizat n cadrul
conferinei tiinifice internaionale
Calitatea nvmntului superior-concepte i strategii n pregtirea
cadrelor didactice (Chiinu,
UST, 12-13 octombrie 2006), conferinei tiinifice cu participare
internaional Problemele actua-
le ale teoriei i practicii evalurii n nvmnt (Chiinu, Institutul
de tiine ale Educaiei, 15-16
noiembrie, 2007), edinelor seminarului metodic pentru
doctoranzi, UST (2006-2008), edinelor
catedrelor Geometrie i Metodica predrii matematicii de la
Universitatea de Stat din Tiraspol
(UST) i Informatic Aplicat i Tehnologii Informaionale (USB),
seminarului metodologic al
Facultii Pedagogie, Psihologie i Asisten social (USB).
Rezultatele investigaiei au fost reflectate n 4 articole, 3
comunicri i o monografie.
Structura i volumul tezei: Teza include introducerea, trei
capitole, concluzii, adnotarea,
termenii cheie, bibliografie, anexele, lista abrevierilor i un
glosar de termeni.
Lucrarea este expus pe 176 pagini, conine 48 de tabele i 23
figuri. Lista bibliografic coni-
ne 160 titluri.
-
11
Capitolul 1. Bazele teoretice ale evalurii randamentului colar
la matematic
1.1. Rolul matematicii n formarea personalitii elevului
Pe parcursul secolelor matematica a fost i rmne un element
indispensabil al nvmntu-
lui general n toate rile lumii. Aceasta se explic prin rolul
unic al matematicii n formarea i dez-
voltarea personalitii copilului.
Dezvoltarea gndirii este de neconceput fr prezena unui culturi
logice. Anume studierea
matematicii l nva pe copil sa realizeze o analiz logic a unei
situaii, s trag concluzii din
anumite fapte, folosind raionamentele logice, s analizeze
definiiile existente i s formuleze defi-
niii noi, s disting cunoscutul de necunoscut, s clasifice
elemente de natur diferit, s formuleze
ipoteze, s le verifice i s le accepte/resping, s se foloseasc de
analogii etc.
Experiena pe care elevul o capt n procesul de rezolvare a
problemelor matematice con-
tribuie nu numai la formarea capacitii de gndire raional i
modului de exprimare a gndului
(laconism, precizie, claritate etc.), dar i la dezvoltarea
intuiiei, adic a capacitii de a prevedea
rezultatul i calea de rezolvare.
n articolul [1] matematicianul francez H. Poincar arta c
nelegerea noiunilor matemati-
ce reprezint un fapt subiectiv: n timp ce unii vor cuta
corectitudinea nlnuirii raionamentelor i
logica argumentrii, alii vor ncerca s neleag modul de combinare,
de nlnuire a raionamente-
lor folosite, iar o alt parte va cuta s gseasc utilitile
practice ale noiunilor matematice ntlni-
te. n consecin, la nvarea noiunilor matematice pot s apar
dificulti legate de incapacitatea
definiiilor de a rspunde, simultan, ambelor cerine: acelea de a
fi att logice, ct i intuitive. O de-
finiie saturat din punct de vedere logic va fi puin sau deloc
neleas de un elev, gndirea cruia
este mai mult intuitiv, iar ncrcarea aspectului intuitiv n
definiie va nemulumi pe un elev a crui
gndire este de tip logic/analitic. n procesul nvrii matematicii
gndirea de tip logic este exersat
prin utilizarea noiunilor i rezolvarea problemelor aritmetice i
algebrice, iar la utilizarea noiunilor
i rezolvarea problemelor geometrice se face apel, n primul rnd,
la gndirea intuitiv.
nvarea matematicii contribuie nu numai la dezvoltarea general a
personalitii elevului,
dar i la formarea caracterului, a trsturilor morale. Rezolvarea
complet a unei probleme mate-
matice impune parcurgerea unui drum lung i ramificat. Greeala n
rezolvare nu poate fi ascuns,
deoarece exist criterii obiective de corectitudine a
rezultatului i a fundamentrii soluiei. Matema-
tica i aduce aportul la formarea integritii intelectuale,
obiectivitii, perseverenei, capacitii de
munc a elevului. Persoana care cunoate matematica, care opereaz
cu metode matematice, nu
poate fi manipulat.
nvarea matematicii contribuie la dezvoltarea percepiei estetice
a lumii. O idee neatepta-
t, un rezultat sau un raionament elegant poate influena sfera
emotiv a elevului, completnd for-
mele clasice ale valorificrii estetice a realiti.
-
12
Matematica conine o component practic important. Pentru a se
orienta i a tri n lumea
contemporan fiecare individ trebuie s dispun de un set de
cunotine i capaciti matematice:
deprinderi de calcul, elemente de geometrie practic msurarea
dimensiunilor, identificarea i re-
prezentarea figurilor geometrice, operarea cu funcii i grafice,
alctuirea i rezolvarea proporiilor,
estimarea probabilitii producerii unui eveniment etc.
n majoritatea rilor nvmntul matematic ndeplinete dou funcii
generale, determina-
te de interesele societii i interesele personalitii fa de
cunotinele matematice i cultura mate-
matic, de coincidena global i diferenele locale ntre aceste
interese. Aceste funcii sunt:
(a) formarea cu ajutorul matematicii (funcia de formare
general);
(b) formarea matematic propriu-zis (funcia de specializare).
Importana social a formrii cu ajutorul matematicii const n aceea
c matematica contri-
buie la ridicarea nivelului intelectual al fiecrei persoane i, n
consecin, la ridicarea nivelului in-
telectual al societii n ansamblu. n acest context, matematica
apare n planul de nvmnt al
colii n calitate de disciplin de formare general.
Formarea matematic propriu-zis urmrete pregtirea potenialului
tiinific, tehnic, tehno-
logic i umanitar al rii. n acest context, matematica apare n
planul de nvmnt al colii n cali-
tate de disciplin de studiu cu caracter de specializare. Aceasta
nseamn c nvarea matematicii
constituie un element al pregtirii profesionale a elevilor
pentru activitatea ulterioar n diverse
domenii, inclusiv, pentru prelungirea studiilor.
nvmntul matematic trebuie n msur egal s exercite funcia de
formare general i
cea de specializare.
Realizarea celor dou funcii implic realizarea anumitor
obiective. Matematicianul i peda-
gogul rus . . [2] consider c obiectivele nvmntului matematic
sunt urmtoarele:
(a) dezvoltarea elevului; (b) achiziia cunotinelor matematice i
stpnirea metodelor matematice.
Pe scar mondial, pot fi reliefate cinci obiective principale ale
nvmntului matematic
modern [3, 4, 5, 6]:
orientarea n lumea nconjurtoare;
pregtirea pentru profesie;
formarea concepiei despre lume;
dezvoltarea intelectual a elevului;
nsuirea principiilor etice ale convieuirii umane.
Autorii curriculum-ului la matematic din Republica Moldova [7,
p. 6] formuleaz scopul
studierii matematicii n perioada colaritii obligatorii n felul
urmtor:
dezvoltarea gndirii logice;
-
13
formarea la elevi a competenelor de baz prin rezolvarea de
probleme, implicnd calcu-
lul algebric i raionamentul geometric.
Se poate observa c scopurile formulate armonizeaz cu scopurile
nvmntului matematic
din alte ri. Concomitent, intenionat sau nu, n formularea
scopului nu se vorbete despre calculul
aritmetic. n aceast ordine de idei, menionm c nvmntul matematic
din Republica Moldova
mult timp a fost caracterizat de urmtorii factori:
(a) coninutul matematicii colare se sprijinea pe trei piloni:
aritmetica (calculul aritmetic),
probleme textuale (aritmetice i algebrice), geometria;
(b) tradiional pentru nvmntul matematic autohton era ideea de
demonstraie. Altfel
spus, la nvarea matematicii ntrebarea principal era de ce? (de
ce triunghiurile sunt
asemenea? de ce graficul funciei este simetric fa de axa
absciselor? de ce ecuaia are o
singur rdcin? etc.);
(c) lucrul extracolar la matematic i instruirea copiilor
dotai.
Exist un consens (cel puin n Europa) privind aspectele pe care
le poate dezvolta studierea
matematicii [8]:
dezvoltarea stilului operaional/algoritmic al gndirii;
dezvoltarea capacitii de a face raionamente i a demonstra;
dezvoltarea capacitii de abstractizare;
dezvoltarea gndirii vizuale;
dezvoltarea capacitii de transfer n situaii noi;
dezvoltarea interesului fa de matematic, certitudine n
utilizarea ei.
Cuvntul matematica este de origine greac. Una din explicaiile
provenienei acestui cu-
vnt ine de cuvntul grecesc mathein a nva, a cunoate. n
antichitate matematica era privit
drept un domeniu universal al cunoaterii. Acest universalism al
matematicii a fost descris de ctre
filozoful i matematicianul R. Descartes n lucrarea Discurs
asupra metodei n felul urmtor [9]:
La domeniul matematicii se raport tiinele n care se cerceteaz
fie ordinea, fie msura i nu se ia
n consideraie, sunt acestea numere, figuri, stele, sunete sau
altceva , n consecin, trebuie s
existe o tiin general, care explic totul ce se refer la ordine i
la msur, fr a intra n cerceta-
rea detaliilor.
A doua explicaie a provenienei cuvntului matematic ine de
cuvntul grecesc
mathema road, recoltare. Delimitarea loturilor de pmnt
(geometria), determinarea termenilor
lucrrilor agricole (n baza observaiilor astronomice i a
calculelor), pregtirea cantitii necesare
de semine i calculul mrimii recoltei necesita cunotine
matematice serioase.
Cele dou etimologii conduc, de asemenea, la reliefarea celor dou
funcii principale ale ma-
tematicii: una generatoare de intelect i alta instrumental.
-
14
Globalizarea, ritmul rapid de schimbare a tehnologiilor a
schimbat cerinele fa de formarea
tinerelor generaii. Epoca contemporan privilegiaz rapiditatea i
un randament obinut ntr-un
timp scurt. Predarea i nvarea matematicii presupune, dimpotriv,
continuitate, rbdare i timp.
Profesorul de matematic trebuie s concilieze aceste dou cerine
contradictorii.
Fr a renuna la caracterul sistemic, deductiv al instruirii la
matematic, se impune o apro-
piere a ei de via i de celelalte discipline colare. Concomitent,
se impune o cretere a
rezultativitii nvrii matematicii prin schimbarea modului de
lucru al elevului, care rmne un
obiect al interveniilor profesorului. Din lector, antrenor,
profesorul trebuie s se transforme ntr-un
partener, care l ajut pe elev s-i dezvluie capacitile sale.
Introducerea informaticii n calitate de disciplin colar a
contribuit de asemenea la modifi-
carea procesului de nvmnt la matematic. ntre cele dou discipline
exist similitudini. Mate-
matica i informatica au multe obiective comune, printre care un
rol important l au formarea gndi-
rii algoritmice a elevilor, formarea competenelor de rezolvare a
problemelor. Mari matematicieni
(J. von Neumann, A. Turing i a.) au contribuit esenial la
naterea informaticii. n practica colar,
cu excepia cazurilor cnd profesorul de matematic pred i
informatica, cele dou discipline r-
mn disparate. Muli profesori de matematic ignor faptul c
informatica ofer mijloace noi pentru
nvarea matematicii, ct i viziuni noi asupra coninutului
matematicii colare.
1.2. Conceptul de randament colar
Definiia noiunii de randament colar impune clarificarea unor
noiuni generale ce in de
organizarea procesului de nvmnt.
Privit ca sistem, nvmntul comport n prima aproximare: un flux de
intrare, reprezentat
de resursele umane i materiale (spaii colare, dotri tehnice,
personal didactic, contingente de
elevi etc.), apoi un proces procesul de nvmnt care angajeaz
resursele n vederea atingerii
obiectivelor i un flux de ieire reprezentat de rezultatele
sistemului (fig. 1) [10].
Fig. 1. Schema general a procesul de nvmnt
Rezultatele procesului de nvmnt sunt anticipate n obiectivele
curriculare (finaliti). n
structura finalitilor poate fi evideniat partea rezultativ (de
exemplu, elevul va fi capabil s re-
cunoasc dou numere raionale egale scrise n moduri diferite) i
partea procesual (cele dou nu-
mere raionale pot fi scrise: unul sub forma unei fracii ordinare
i altul sub forma unui numr zeci-
mal. Atunci fracia ordinar poate fi transformat n numr zecimal,
apoi cele dou numere zecima-
Flux de ieire
Resurse i mijloace
Procesul de nvmnt Rezultate
Flux de intrare
-
15
le se compar dup regula cunoscut sau numrul zecimal se transform
n fracie ordinar i cele
dou fracii se compar dup alt regul cunoscut. Diferii elevi pot
proceda n mod diferit).
Vom numi standarde educaionale partea rezultativ a finalitilor
educaionale.
Standardul educaional, fiind un obiectiv, este o intenie, un
proiect, o idee. Rezultatul nv-
rii, dimpotriv, poate fi obiectivat (observat, descris, msurat)
prin performana elevului, care este
cota atins n procesul realizrii unui obiectiv.
Performana include cunotinele, capacitile, strategiile dobndite
de elev n procesul de
nvmnt (predare-nvare-evaluare) n concordan cu obiectivele cadru,
de referin, operaio-
nale.
Pentru a demonstra performana, elevul trebuie s poat produce un
comportament n raport
cu o activitate sau o sarcin, adic s dispun de capaciti.
Capacitatea include aptitudinile i atitudinile virtuale, care
devin realizabile n actul de nv-
are (receptare, asimilare, aplicare) a cunotinelor i care pot fi
constatate direct ntr-un context co-
lar. Menionm c nici o capacitate nu exist n stare pur i orice
capacitate se manifest doar prin
utilizarea unui coninut.
Cunotinele, capacitile formate la elevi rmn izolate, deoarece
ele au fost nvate (nsu-
ite) izolat. La rezolvarea unor sarcini complexe, elevul este
pus n situaia de a integra, a mobiliza
aceste cunotine i capaciti, adic este pus n situaia de a-i
manifesta competena. Noiunea de
competen este una din cele mai discutate n didactica postmodern,
numrul definiiilor fiind ex-
trem de mare. Vom utiliza n continuare definiia propus de un
grup de cercettori din Canada [11].
Competena este punerea n aciune de ctre o persoan, plasat ntr-o
situaie, ntr-un con-
text determinat, a unui ansamblu diversificat dar coordonat de
resurse; aceast punere n aciune se
sprijin pe alegerea, mobilizarea i organizarea acestor resurse i
pe aciunile pertinente care permit
tratarea reuit a acestei situaii.
n definiia de mai sus sunt utilizate trei noiuni importante:
situaie, resurse i aciune. O si-
tuaie este ansamblul de circumstane n care se afl persoana.
Situaia este sursa i criteriul compe-
tenei. Persoana i demonstreaz competena sa fiind plasat ntr-o
situaie. Prin urmare, situaia
este sursa competenei. Dac situaia a fost tratat reuit, atunci
persoana poate fi recunoscut drept
competent. Aceasta nseamn c tratarea reuit a situaiei este
criteriul principal al competenei.
Conceptul de situaie devine elementul principal al nvrii: fiind
plasat n situaie, elevul i con-
struiete sau i modific cunotinele, i dezvolt competenele.
Coninutul disciplinar nu mai este
un scop n sine, el devine, de rnd cu alte resurse, un mijloc
pentru tratarea situaiilor.
Noiunea de resurs poate fi explicitat analiznd o persoan n
situaie, care caut s-i
amelioreze situaia. Din aceast perspectiv, o resurs este un
mijloc pe care persoana l folosete
pentru a-i ameliora situaia. Expresia a-i ameliora situaia
semnific, n acelai timp, soluiona-
-
16
rea problematicii ce ine de situaie, nvingerea obstacolelor care
apar sau, pur i simplu, acionarea
ntr-o manier adaptiv. Resursele folosite de o persoan n situaie
pot fi interne si externe. Resur-
sele interne pot fi cognitive (un ansamblu de cunotine),
conative (motivaia persoanei), corporale
(un ansamblu coordonat de micri). Resursele externe sunt foarte
variate de la o situaie la alta.
Aceste resurse pot fi sociale (ajutorul unui expert), materiale
(utilizarea calculatorului, utilizarea
unui manual), temporale (organizarea temporal a situaiei),
spaiale (exploatarea spaiului fizic)
[12].
A fi competent nu nseamn numai a pune n aplicare un ansamblu de
resurse ntr-o situaie;
a fi competent mai nseamn a-i organiza activitatea pentru a se
adapta la caracteristicile situaiei.
Competenele nu sunt nici transmise, nici achiziionate, ci
construite n i prin activiti n
anumite situaii.
Folosind noiunea de competen, drumul de la standarde la rezultat
poate fi prezentat sub
forma unui lan firesc:
Competenele, susinute psihologic prin capaciti
(aptitudinale-atitudinale), concentreaz
un ansamblu de performane, structurnd coninuturi (cunotine,
strategii i deprinderi) adaptabile
(reproductiv-creativ) n diferite contexte pedagogice i
sociale.
Sorin Cristea identific primele dou verigi ale lanului de mai
sus, considernd c compe-
tenele au semnificaia de standarde naionale.
ntr-o manier mai abstract, sistemul de nvmnt poate fi
reprezentat n felul urmtor
(fig. 2):
Fig. 2. Schema abstract a sistemului de nvmnt
Majoritatea deciziilor strategice n educaie vizeaz evoluia
resurselor i mijloacelor, meto-
delor i practicii educaionale. Resursele i mijloacele sunt
considerate tradiional drept intrri sau
variabile de intrare. Metodele i practica educaional reprezint
procesele educaiei sau variabilele
intermediare. Intrrile i procesele sunt mijloace utilizate
pentru atingerea rezultatelor.
Obiectivul strategic final al politicii educaionale const n
utilizarea eficient a intrrilor
pentru a genera procese ce conduc la rezultate mai bune. La
cercetarea rezultatelor este important de
a determina cum intrrile i procesele influeneaz rezultatele
pentru a avea posibilitatea de a lua
cele mai bune decizii.
Rezultate Variabile de intrare
Variabile in-termediare (de proces)
rezultate standarde competene performane
-
17
Deoarece societatea, n persoana statului, aloc mijloace
(resurse) sistemului de nvmnt,
ea este interesat n obinerea unor rezultate ct mai bune. Apare
ntrebarea: ct de performant este
sistemul de nvmnt? Dintr-o perspectiv economic, aceeai ntrebare
poate fi formulat astfel:
care este productivitatea sistemului de nvmnt?
n principiu, modelul productivitii poate fi interpretat ca un
model cauzal, n care intrrile
influeneaz procesele, care, la rndul su, influeneaz rezultatele.
Interpretarea cauzal nu este n-
s corect, deoarece, n cazul nvmntului, rezultatele pot influena
intrrile. Este unanim recu-
noscut faptul c sistemul educaional funcioneaz ntr-un context
general i este determinat de ca-
racteristicile demografice, conjunctura social i economic,
valorile sociale i factorii exteriori
educaiei.
Modelul productivitii n nvmnt este realizat prin utilizarea
noiunii de randament co-
lar.
Randamentul colar poate fi definit ca performana unui elev sau a
unui grup de elevi de-
monstrat la realizarea obiectivelor de nvare a diverselor
programe de studiu.
Vom adopta o definiie mai larg a noiunii de randament colar. Vom
numi randament co-
lar totalitatea rezultatelor dezirabile n plan educaional
obinute de o anumit populaie colar
ntr-un timp i spaiu pedagogic determinat i condiiile ce pot
influena aceste rezultate.
Randamentul colar reprezint un concept integrator care
subordoneaz mai multe noiuni
operaionale implicate n aciunea de evaluare:
evaluarea nivelului de cunotine = evaluarea rezultatelor
colare;
evaluarea comportamentului elevului;
evaluarea succesului colar;
evaluarea calitii procesului de nvmnt.
Modelul primar de evaluare a randamentului colar poate fi
reprezentat prin urmtoarea
schem (fig. 3):
Fig. 3. Componentele randamentului colar
Procesul instructiv, n linii mari, poate fi privit drept un
proces de comunicare pedagogic n
care informaia circul de la profesor la elev (canalul direct) i
de la elev la profesor (canalul indi-
rect retroaciune) (fig. 4):
Randamentul colar
Evaluarea nivelului de cunotine
Evaluarea comportamentului
elevului
Evaluarea succesului
colar
Evaluarea calitii procesului de nvmnt
-
18
Fig. 4. Schema de comunicare profesor-elev
P. Bourdieu i J. C. Passeron [13, p. 333] au propus ca
randamentul comunicrii pedagogice
s fie evaluat prin raportul
n termini pedagogici cantitatea de la numitor si este
randamentul colar. El include totalita-
tea performanelor obinute de ctre elevi, obiectivate n
comportamentul lor. Din punct de vedere al
coninutului su, randamentul colar este rezultatul sintezei
dintre cantitatea de informaie stocat i
implicaiile sale de ordin formativ.
Pe plan comportamental randamentul colar mbrac forma
performanelor. ntruct acestea
sunt n corelaie cu obiectivele propuse vom putea delimita
performane cognitive, afective i psi-
homotorii. Msurarea lor presupune stabilirea unor indicatori
specifici pentru fiecare clas i subdi-
viziuni ale ei.
Avnd la ndemn asemenea indicatori profesorul colar de matematic
poate urmri per-
formanele elevilor i elabora instrumente adecvate de msurare.
Dac, n principiu, fiecrei per-
formane i putem stabili anumii indicatori, msurarea lor nu este
posibil ntotdeauna. n consecin-
, unele performane vor fi apreciate prin observare direct.
n literatura de specialitate [14] sunt evideniate dou aspecte
ale randamentului colar: ran-
damentul intern i randamentul extern.
Randamentul intern msoar raportul dintre rezultate i mijloace,
dintre produsele colare
obinute i resursele angajate, dintre intrri i ieiri.
Randamentul extern msoar pn la ce nivel sistemul de nvmnt i
realizeaz obiecti-
vele sale. n acest caz, este apreciat nu numai cantitatea i
calitatea absolvenilor sistemului, dar i
productivitatea lor efectiv n societate. Eficacitatea extern,
care nu este obiectul cercetrii noastre,
este evaluat prin raportarea rezultatelor la obiectivele pe care
societatea le atribuie sistemului edu-
caional.
Cantitatea de informaie primit de A de la B
Cantitatea de informaie emis de la A ctre B
retroaciune
B Profesor
Elev canal direct
A
-
19
1.3. Calitatea nvmntului matematic i standardele educaionale.
Monitorizarea calitii
nvmntului
1.3.1. Calitate i standarde n nvmnt
Calitatea educaiei este indicatorul de baz al dezvoltrii sociale
i, ca urmare, a calitii vie-
ii [15, p. 10]. Cuvntul calitate este de origine latin qualitas,
i semnific fel de a fi, pro-
prietate.
n domeniul educaiei, cercetrile privind problema calitii au
demarat la nceputul sec. XX.
Prima lucrare n domeniu se referea la calitatea formrii
profesorilor [16].
Titlul de fondator al domeniului de cercetare Msurarea calitii
programelor i instituii-
lor i aparine lui Ralph Tyler, care a formulat n 1950
principiile de evaluare a eficacitii unui
program de instruire. Rolul de catalizator al cercetrilor n
domeniul calitii nvmntului l-a ju-
cat un eveniment care s-a produs la 4 octombrie 1957. n aceast
zi, n plin rzboi rece, n fosta
Uniune Sovietic a fost lansat primul satelit artificial al
Pmntului. Acest eveniment i-a forat pe
cercettorii din mai multe ri (n primul rnd din S.U.A.) s
ntreprind o analiz autocritic a
programelor de formare din propriile ri i s propun primele
proiecte de management al calitii
n nvmnt.
Noiune de calitate a fost importat n nvmnt din sectorul
productiv, unde aceast no-
iune a fost exploatat cu succes pe parcursul mai multor ani. n
lumea academic conceptul res-
pectiv este utilizat frecvent pe parcursul ultimilor douzeci de
ani. n pofida utilizrii unei termino-
logii aparent consensuale n literatura pedagogic, calitatea de
fiecare dat trebuie definit, deoarece
autorii se pot referi fie la calitatea funcionrii instituiei de
nvmnt, fie la calitatea nvmntu-
lui n general, fie la calitatea procesului de nvare.
Literatura de specialitate conine numeroase definiii a noiunii
calitatea nvmntului,
fapt ce denot multiaspectualitatea acestui termin. Totodat,
majoritatea cercettorilor consider c
cel mai bine noiunea de calitate poate fi redat cu ajutorul
termenului conformitate sau adap-
tare la obiective. Acest termen presupune existena cel puin a
dou elemente: modelul de referin
sau standardul i compararea obiectului/procesului, calitatea
cruia se determin, pentru a aprecia
gradul de coresponden cu standardul.
Dicionarele atest dou semnificaii ale noiunii standard: (1) norm
sau ansamblu de
norme care reglementeaz calitatea, caracteristicile, forma etc.
unui produs; documentul n care sunt
consemnate aceste norme; (2) (fig.) lipsit de originalitate,
fcut dup un ablon.
Cuvntul standard se folosete n vorbirea curent pentru a desemna
gradul de dezvoltare
a condiiilor de via caracteristice unor ri (standard de via) sau
pentru a indica obiective i fina-
liti a nvmntului ce corespund cerinelor moderne, nivelului de
dezvoltare a tiinei i tehnicii
(standarde de nvmnt europene, mondiale [17, p. 49].
-
20
Standardul nu este o noiune nou n nvmnt. n literatura pedagogic,
se folosesc mai
multe noiuni cu sensul de standard: (a) competen minimal; (b)
trebuine educaionale de baz;
(c) minimul obligatoriu de cunotine; (d) curriculum de baz; (e)
curriculum naional.
Standardele educaionale ndeplinesc urmtoarele funcii:
1. Standardul este un instrument i un obiect al politicii
educaionale a statului (planificare, finan-
are etc.)
2. La nivel macrostructural standardele educaionale servesc
drept reglatoare ale relaiilor sistemu-
lui de nvmnt cu sfera social.
3. La nivel microstructural standardele educaionale regleaz
multiplele relaii dintre actorii impli-
cai n procesul de nvmnt (elevi, profesori, prini, manageri
colari etc.).
4. Standardele asigur continuitatea ntre diferite trepte i
niveluri ale sistemului naional de nv-
mnt.
5. Standardele educaionale constituie baza formrii profesionale
a profesorilor colari.
6. Standardele asigur nostrificarea actelor naionale de
studii.
7. Standardele ndeplinesc rolul de referent la evaluarea
rezultatelor colare. Evalurile la nivel
naional sunt posibile numai n prezena standardelor educaionale.
Standardele sunt necesare
pentru a elabora instrumente de evaluare calitative.
8. Standardele sunt necesare pentru evaluarea academic i
acreditarea instituiilor de nvmnt.
ntr-o viziune foarte larg, standardul educaional este un mijloc
de normare social a cali-
tii i cantitii nvrii.
Discuiile despre aceea ce poate fi obiectul standardizrii n
nvmnt i ce nu poate fi
standardizat nici ntr-un fel se duc mai mult de 15 ani, dei o
definiie clar a standardului lipsete
[18].
De cele mai multe ori standardele se refer la coninutul
nvmntului. De exemplu, De-
partamentul de Educaie al S.U.A. explic noiunea de standard
educaional n felul urmtor: Stan-
dardele definesc ceea ce elevul trebuie s cunoasc i s poat face
[19].
Simptomatic este faptul, c de problema standardelor educaionale
sunt preocupate att rile
cu sisteme decentralizate de nvmnt (Marea Britanie, S.U.A), ct i
rile, n care activeaz o
coal de stat unic (fostele republici sovietice, China).
Decentralizarea i regionalizarea nv-
mntului n multe ri a adus la ordinea zilei problema determinrii
coninutului social semnificativ
al nvmntului sub form de standarde garantate de stat i care sunt
obligatorii pentru unitile de
nvmnt.
Activitile de stabilire a standardelor sunt influenate puternic
de coninutul tradiional al
nvmntului din ara respectiv. Este recunoscut faptul c ntr-un ir
de ri anglosaxone (Marea
Britanie, Australia, S.U.A., Canada) nvmntul preuniversitar are
un caracter predominant utili-
-
21
tar, pragmatic. n rile fostei U.R.S.S., Japonia, Germania, Frana
nvmntul are un caracter aca-
demic, apropiat de nvmntul enciclopedic. Aceast orientare a
coninutului a determinat activi-
tile prioritare la stabilirea standardelor educaionale.
n primul grup de ri, mai ales sub presiunea cercurilor din
industrie, se fac ncercri de
elaborare a standardelor prin majorarea cerinelor fa de nivelul
performanelor elevilor, lrgirea
coninutului nvmntului.
n grupul al doilea se ntreprind tentative orientate fie spre
micorarea volumului coninutu-
lui nvmntului, fie spre selectarea din el a coninutului
nvmntului de baz, necesar pentru
toi elevii.
Se poate afirma cu certitudine: ncepnd cu mijlocul anilor 80 a
sec. XX, majoritatea state-
lor lumii depune eforturi de standardizare a coninutului
nvmntului. Documentele oficiale ela-
borate n acest sens poart denumiri diferite: Curriculum Naional,
Curriculum de baz, Core Curri-
culum. n pofida acestui fapt esena eforturilor este una
definirea cerinelor de stat fa de coni-
nutul nvmntului de baz, obligatoriu pentru toi elevii.
n perioada sovietic un element de standardizare al coninutului
nvmntului era manua-
lul unic. Asupra coninutului unui asemenea manual lucrau
instituii ntregi de cercetare. Cu lichida-
rea monopolului manualului unic, din nvmnt a disprut un element
esenial de standardizare.
Un alt element de standardizare n perioada sovietic era
structura rigid a sistemului de nv-
mnt. Aceast structur rigid a fost nlocuit prin una diversificat
dup proclamarea independen-
ei Republicii Moldova. Dispariia acestor elemente implicite de
standardizare, care erau acompani-
ate de o reglementare detaliat a activitii colii, a metodelor de
conducere i de control, a impus
introducerea standardelor explicite n nvmnt. n redacia din anul
1994 a Legii nvmntului
din Republica Moldova a fost introdus un articol special:
Art. 7. Standarde educaionale de stat
(1) Sistemul de nvmnt are la baz standarde educaionale de stat
ce asigur posibilitatea de nos-
trificare a actelor naionale de studii. Standardele stabilesc
cerinele minime obligatorii fa de di-
versele niveluri i trepte de nvmnt. Modul de elaborare, aprobare
i introducere a standardelor
educaionale este stabilit de Guvern.
(2) Standardele educaionale constituie baza evalurii obiective a
nivelului de pregtire general i
profesional a absolvenilor, indiferent de tipul i forma de
nvmnt.
(3) Realizarea standardelor se asigur i prin organizarea
serviciilor de asisten psihologic de ori-
entare colar i profesional a elevilor la toate nivelurile i
treptele de nvmnt. Funciile servi-
ciului de asisten psihologic se determin prin statut, aprobat de
Ministerul nvmntului.
Menionm c pentru publicul larg nvmntul este calitativ, dac el
satisface necesitilor
acestui public. Una din aceste necesiti este prelungirea
studiilor. Acest drept l confer diploma de
-
22
bacalaureat, care este eliberat absolvenilor liceelor care au
susinut cu succes examenele de baca-
laureat. Prin urmare, n Republica Moldova, standardul de facto
al nvmntului preuniversitar,
standardul real l constituie coninutul examenelor de
bacalaureat. n cazul matematicii, acest stan-
dard este exprimat prin testele concrete, care se propun la
examenul de bacalaureat.
Standardele de coninut la matematic, elaborate n Republica
Moldova, definesc un nivel
ridicat al cunotinelor, capacitilor i competenelor elevilor.
Multiple cauze obiective i subiecti-
ve (salariul mic al profesorilor, lipsa profesorilor de
matematic n unele uniti colare, scderea
nivelului de pregtire a tinerilor profesori, nclcarea frecvent a
principiilor de integritate n nv-
mnt, lipsa unui cadru conceptual de pregtire a profesorilor de
matematic) fac ca standardele
amintite s fie atinse numai de o parte din elevi. Se impune, n
aceast situaie, instituirea unui sis-
tem de monitorizare a standardelor.
1.3.2. Sisteme de monitorizare n nvmnt
n diferite domenii ale activitii umane de mult timp este
utilizat observarea, ca metod de
cunoatere, bazat pe percepia ndelungat, orientat spre un anumit
scop a obiectelor i fenomene-
lor lumii nconjurtoare. Primele tratate care conineau cunotine
din domeniul astronomiei, fizicii,
geografiei, zoologiei, medicinii au fost elaborate aproape
exclusiv n baza observrilor.
n a doua jumtate a sec. XX n agrologie a aprut termenul
monitorizare (lat. monitor cel,
care amintete, prentmpin; engl. monitoring realizarea
controlului, supravegherii), care desem-
na procesul de observare continu a stratului fertil al solului.
Deoarece n mai multe domenii de ac-
tivitate uman este necesar realizarea observrilor repetate a
unui sau a mai multor elemente ale
mediului n spaiu i timp, termenul a fost preluat de mai muli
cercettori. Vom folosi n continuare
termenul monitorizare, atestat n dicionare.
n nvmnt monitorizarea este o form de cercetare i un mijloc de
asigurare a manageri-
lor i profesorilor cu informaii veridice i oportune n vederea
asigurrii calitii procesului i pro-
duselor nvmntului. n mod tradiional, calitatea nvmntului este
conceput drept corespun-
derea unui standard. Definiia noiunii de calitate depinde de
situaia care se formeaz la momentul
formulrii ei. n perioadele de reformare a nvmntului definiia
calitii depinde de scopurile
reformei i de elementul sistemogenerator de baz al ei. n
perioadele de stabilitate relativ calitatea
nvmntului este neleas drept un sistem standardizat de cerine fa
de nivelul de forma-
re/educaie a absolvenilor colii [20].
Reforma nvmntului General, nceput n anul 1997, a avut drept
element
sistemogenerator noiunea de curriculum. De aceea, evaluarea
curriculum-ului i monitorizarea pro-
cesului de nvmnt bazat pe curriculum poate oferi informaii
pertinente referitoare att la calita-
tea curriculum-ului, ct i la unele rezultate ale reformei.
-
23
Definiia monitorizrii i funciile ei
Monitorizarea poate fi definit drept un sistem de acumulare,
prelucrare, pstrare i difuzare
a informaiei despre ntreg sistemul de nvmnt sau despre
elementele acestui sistem, orientat
spre asigurarea informaional a managementului, care poate oferi
informaii despre starea sistemu-
lui n orice moment de timp, ct i prognoze referitoare la
dezvoltarea lui ulterioar [21, p. 141].
Monitorizarea trebuie s satisfac unor cerine fundamentale (cf.
[22]): (a) coerena; (b) obi-
ectivitatea; (c) comparabilitatea; (d) oportunitatea; (e)
prognozabilitatea; (f) echitatea.
Coerena se refer la msura n care starea real a sistemului
corespunde obiectivelor urm-
rite. Obiectivitatea se refer la msura n care informaia acumulat
reflect starea real a obiectului
monitorizat. Comparabilitatea asigur analiz schimbrilor care se
produc n sistem. Oportunitatea
presupune c sistemul este analizat cu luarea n consideraie a
condiiilor/factorilor externi. O ase-
menea analiz vizeaz influena factorilor externi asupra
obiectului monitorizat. Prognozabilitatea
presupune cptarea unor date care permit realizarea unor prognoze
referitoare la evoluia ulterioar
a sistemului / elementelor sistemului. Echitatea se refer la
modul n care sunt tratai actorii i ele-
mentele sistemului: elevi i eleve, coli rurale i coli urbane
etc.
Pentru a respecta cerinele enumerate la realizarea unui
monitorizri pot fi utilizate dou
abordri: una naional i una internaional.
Pe plan internaional precursorul monitorizrii a fost IEA
(International Association for the
Evaluation of Educational Achievement Asociaia Internaional de
Evaluare a Randamentului
colar).
n viziunea IEA, sistemele educaionale sunt variabile
independente (cauze), iar rezultatele
observrilor sunt variabile dependente (efecte). Prima cercetare
internaional a fost realizat de
IEA n anii 1959-1961, avnd drept scop determinarea randamentului
elevilor la citire, matematic
i tiine. S-a dovedit c rezultatul mediu la fiecare disciplin era
aproximativ acelai n majoritatea
rilor participante. Numai ntr-o singur ar Japonia, rezultatele
medii depeau cu mult rezulta-
tele altor ri. O comisie special a vizitat Japonia pentru a se
ncredina c evaluarea s-a realizat
obiectiv. Rezultatele s-au dovedit a fi veridice. n Japonia
anilor 60 era practicat un nvmnt au-
toritar i sever. Elevii se aflau sub dubla presiune a colii i a
familiei. Contextul cultural general
ntregea tabloul.
Dup funciile ndeplinite deosebim:
(a) monitorizarea administrativ;
(b) monitorizarea sumativ;
(c) monitorizarea randamentului.
Monitorizarea administrativ este axat pe verificarea aplicrii
corecte a documentelor re-
glatoare la nivel de sistem educaional sau la nivel de unitate
colar.
-
24
Monitorizarea formativ este orientat spre localizarea
disfuncionalitilor posibile. Un
analog al monitorizrii formative l constituie monitorizarea
medical, care const n supravegherea
bolnavilor prin intermediul unor mijloace tehnice. Dac, de
exemplu, ritmul cardiac al bolnavului
devine periculos, medicul este prentmpinat printr-un semnal. n
procesul de instruire este, de ase-
menea, important de a cunoate dac n derularea procesului a aprut
o problem grav pentru a lua
msurile necesare n timpul oportun.
Monitorizarea randamentului colar este axat pe produsele
nvrii.
Monitorizarea n nvmnt poate fi realizat de pe poziii tehnologice
i de pe poziii uma-
niste [22]. Abordarea tehnologic vine din sfera productiv i ia n
consideraie intrrile, tratamentul
i produsele. Dac produsul nu este conform unor criterii
prestabilite, atunci se caut s fie mbun-
tite intrrile sau s fie corijat tratamentul. Abordarea umanist
tine cont de circumstanele particu-
lare n care individul triete, sensul pe care el l atribuie
coninutului nvat, modului n care se
produce nvarea etc. Considerm drept optimal o abordare mixt, n
care abordarea tehnologic
este complementat cu o abordare umanist.
Etapele monitorizrii n nvmnt
n viziunea profesorului Gilbert de Landsheere de la
Universitatea din Liege, monitorizarea
este un proces, care presupune parcurgerea a trei etape:
colectarea informaiei, evaluarea acestei in-
formaii i traducerea rezultatelor evalurii n aciuni
instituionale sau n sanciuni.
Menionm aici o problem de ordin lingvistic. n rile francofone
termenul monitorizare
este nlocuit cu termenul pilotaj (DEX-ul atest semnificaia
figurativ a verbului a pilota a
conduce, a ndruma). Cercettorii din rile francofone subliniaz n
mod deosebit prezena obliga-
torie a etapei a treia a monitorizrii: aciunile de schimbare a
sistemului monitorizat. n accepia an-
glo-saxon monitorizarea se poate reduce numai la realizarea
primei etape: colectarea informaiei.
Vom folosi n continuare termenul monitorizare (utilizat n
literatura de specialitate romn), dar
cu meniunea obligatorie c etapa final a lui presupune realizarea
unor aciuni orientate spre
schimbarea strii sistemului.
M. Demeuse i A. Baye [23] propun evidenierea a patru etape n
realizarea monitorizrii
unui sistem educaional.
Sintetiznd mai multe puncte de vedere asupra etapelor de
monitorizare, propunem urmtoa-
rea structurare temporal la realizarea unei monitorizri:
1. Definirea unei stri ideale (dezirabile) sau de echilibru a
sistemului educaional, care este pri-
vit ca un cop ce urmeaz a fi atins (definirea standardelor).
Aceast stare ideal trebuie s fie
descris n limbajul criteriilor pentru a putea determina
atingerea ei.
2. Elaborarea unui sistem de indicatori, adic a unor indicii
observabili, care ne permit s determi-
nm ndeplinirea criteriilor.
-
25
3. Elaborarea i aprobarea instrumentelor de msurare.
4. Determinarea ecarturilor (diferenelor dintre starea ideal i
starea real a sistemului educai-
onal).
5. Stabilirea unui diagnostic (determinarea cauzelor posibile a
apariiei ecarturilor).
6. Proiectarea i elaborarea unui sistem de aciuni, privind
ameliorarea sistemului din perspectiva
strii dezirabile.
7. Punerea n aplicare a sistemului de aciuni (a msurilor
corective). Preferabil este situaia cnd
aciunile propuse sunt experimentate a priori pe o parte a
sistemului.
n fig.5 este adus un model posibil al monitorizrii sistemului
educaional.
Fig. 5. Modelul monitorizrii sistemului educaional (adaptat dup
[23])
Din schem se poate observa c monitorizarea nu are nceput i nu
are sfrit. Ea reprezint
o suit de etape nlnuite, realizarea crora conduce la stabilirea
strii ideale dorite. Cnd siste-
mul se apropie de starea dorit, este posibil revederea
obiectivelor sistemului, ceea ce conduce la
majorarea ecarturilor i necesitatea unor aciuni corective. De
regul, obiectivele sistemului se revd
n urma unor comparri (preponderent internaionale).
Noiunile de monitorizare i de gestiune curent a sistemului
educaional nu coincid. Vom
vorbi despre monitorizare numai n cazul cnd etapele descrise mai
sus sunt prezente i articulate
una cu alta. Deciziile luate fr o informare complet i fr un
diagnostic al situaiei nu pot fi cali-
ficate drept msuri ce fac parte din monitorizare. Subliniem nc o
dat c activitile de colectare a
informaiei nu se refer la monitorizare, dac ele nu sunt urmate
de aciuni orientate spre ameliora-
rea strii sistemului.
Aflarea sub monitorizare/control a unui sistem educaional nu
nseamn neaprat c acest
sistem este (hiper)centralizat. inerea sub control a sistemului
semnific numai existena unor obi-
Obiectivele sistemului
Informare Elaboraea sistemului
de indicatori
Elaborarea instrumen-
telor
Colectarea informaiei
Determinarea ecarturilor
Diagnosticare
Relevarea condi-iilor, fac-torilor care au
condus la starea constatat a sis-
Proiectare Identificarea problemelor
Alegerea soluiilor posibile
Analiza critic a soluiilor
Aciune
pregtire
experimentare
realizare
-
26
ective clare i existena unor mecanisme reglatoare eficiente,
care permit ajustarea sistemului la
aceste obiective.
Monitorizarea efectuat la nivelul sistemului naional de nvmnt
este numit, de obicei,
macromonitorizare, iar cea realizat la nivelul unei uniti colare
sau clase micromonitorizare. n
multe ri, micromonitorizarea este realizat de inspecia
colar.
Experiene internaionale de realizare a monitorizrii n nvmnt
Este din ce n ce mai acceptat ideea c perfecionarea sistemelor
educaionale constituie
fundamentul dezvoltrii economice a rii. n majoritatea rilor
calitatea nvmntului a devenit o
prioritate naional. Meninerea unui nivel nalt al calitii este
posibil numai printr-o monitorizare
continu a sistemului de nvmnt. n scopul monitorizrii sunt create
structuri noi, fie n cadrul
ministerelor de nvmnt, fie ca elemente autonome. n Romnia, n
anul 2006 a fost creat Agen-
ia Romn de Asigurare a Calitii n nvmntul Preuniversitar
(ARACIP). n cadrul Ministeru-
lui francez al Educaiei a fost creat recent o Direcie de
Evaluare i de Prospectiv. Un Centru Fe-
deral de monitorizare i statistic exist n cadrul Ministerului
nvmntului din Federaia Rus. n
Ucraina din anul 2004 exist o program naional i mai multe
programe regionale de monitorizare
a calitii nvmntului [24].
Etapele monitorizrii, descrise mai sus, pot fi realizate de
organisme diferite. Obiectivele
sistemului, de regul, sunt formulate de echipe de specialiti, cu
participarea experilor naionali.
Colectarea informaiei despre starea sistemului se face prin
intermediul examenelor i a unui sistem
de indicatori n domeniul nvmntului. Examenele, de obicei, sunt
naionale: examenul de baca-
laureat n Romnia i Frana, examenul unic n Federaia Rus. n multe
cazuri, informaia despre
starea sistemului este colectat de instituii/grupe de cercetare.
Federaia Rus, Romnia i Frana
particip att n cercetrile internaionale, organizate de IEA
(proiectul TIMSS), ct i cele dirijate
de Organizaia de Cooperare i Dezvoltare Economic (proiectul
PISA), fapt ce permite compararea
rezultatelor naionale cu rezultatele altor ri. Etapa de
diagnosticare este realizat fie de direciile
specializate ale ministerelor de resort, fie de instituii de
cercetare n domeniul educaiei, fie de or-
ganizaii nonguvernamentale. Deciziile de remediere sunt luate la
nivelul conducerii de vrf a mi-
nisterelor, iar n unele cazuri la nivel de guvern i parlament.
Ministerele organizeaz realizarea de-
ciziilor luate.
Studiu de caz Republica Moldova
Proiectul Reformei nvmntului General, nceput n anul 1997, a
contribuit decisiv la in-
stituirea unui sistem naional de evaluare, integrat cu un sistem
de monitorizare (fig. 6).
Funciile de evaluare i monitorizare la nivel naional au fost
atribuite Direciei de Evaluare
i Examinare, create n cadrul Ministerului Educaiei. La finele
anului 2006 direcia a fost reorgani-
zat n Agenia de Evaluare i Examinare. Agenia este responsabil de
asigurarea metodologic i
-
27
organizaional a evalurilor certificative, a evalurii la finele
cl. IV. Pentru determinarea efectelor
unor inovaii, detectarea unor posibile disfuncionaliti n
organizarea procesului de nvmnt,
Agenia organizeaz evaluri pe eantiona reprezentative. Informaii,
referitoare la sistemul naional
de nvmnt sau la unele elemente ale acestui sistem sunt culese n
cadrul temelor de cercetare de
ctre Institutul de tiine ale Educaiei, universiti.
Fig. 6. Sistemele de evaluare i monitorizare n nvmntul
preuniversitar
din Republica Moldova
Evalurile internaionale (TIMSS, PIRLS) sunt realizate n
Republica Moldova din anul
1998 de ctre ONG Centrul Naional de Testare, Evaluare i Politici
Educaionale, asistat din
anul 2001 de laboratorul tiinific Evaluare educaional a
Universitii de Stat Alecu Russo
din Bli. Evalurile internaionale n Republica Moldova nu sunt
finanate de stat i realizarea lor
risc s nceteze.
Analiza informaiei culese este realizat de Agenia de Evaluare i
Examinare. Cercetri
ample cu elemente de diagnostic ale sistemului educaional sunt
realizate de ctre cercettorii Insti-
tutului de tiine ale Educaiei i experii Institutului de Politici
Publice. Aproape c nu exist anali-
ze detaliate ale participrii elevilor din Republica Moldova la
evalurile internaionale TIMSS i, n
special, analiza rezultatelor demonstrate de elevi la
matematic.
Sist
emul
de
eval
uare
Evaluarea de ctre profesor
Evaluarea certificativ
Evaluarea predicitiv
Evaluare formativ
Evaluare diagnostic
Note: evaluare sumativ
Certificat de studii gimnaziale Atestat de absolvire a colii
medii
Diplom de bacalaureat
Evaluri la nceput de an colar, tem, lecie
Mon
itori
zare
a
Subsistemul de colectare a
informaiei
Evaluri internaionale: TIMSS, PIRLS
Evaluri pe eantioane repre-zentative
Evaluarea la finele clasei a IV
-
28
n documentul Ministerului Educaiei i Tineretului al Republicii
Moldova ntitulat Evalua-
rea i examinarea [25] obiectivele majore ale sistemului naional
de evaluare sunt formulate n fe-
lul urmtor:
n plan intern
stabilirea diagnozei situaiei din sistemul educaional cunoaterea
nivelului de realizare a obi-
ectivelor ce se conin n curriculum-ul colar, evidenierea
factorilor i cauzelor care au generat
situaia constatat;
optimizarea procesului de predare-nvare n urma feedback-ului
obinut.
n plan extern
compararea rezultatelor evalurilor naionale cu rezultatele
evalurilor internaionale.
1.4. Evaluarea randamentului colar la matematic
1.4.1. Evaluarea parte component a procesului de nvmnt la
matematic
Necesitatea evalurii
Evaluarea este un demers care poate fi ntlnit n orice domeniu de
activitate uman, fiind
unul din pilonii eficientizrii oricrui tip de activitate. Exist
mai multe domenii de o maxim im-
portan social (medicina, dreptul) n care activitatea de evaluare
se manifest cu precdere. Unul
din aceste domenii este nvmntul. Evaluarea n nvmnt are drept
scop major aprecierea obi-
ectiv, prin mijloace tiinifice, a efectelor activitii
instructiv-educative. O nvare eficient este
de neconceput fr o evaluare pertinent.
Prezena evalurii n procesul de nvmnt este justificat de nevoia
de a msura eficacita-
tea i eficiena acestui proces, de a obine informaii relevante
privind rezultatele colare, de a asi-
gura calitatea predrii i nvrii, de a oferi retroaciunea (engl.
feed-back) necesar persoanelor
interesate (factori de decizie, manageri colari, profesori,
elevi, prini, publicul larg).
Fiind tradiional o etap separat, situat n finalul nvrii,
evaluarea a evoluat spectaculos
spre un proces integrat organic n procesul de nvmnt.
Concomitent, s-a lrgit considerabil aria
de aplicabilitate a evalurii: de la verificarea achiziiilor
elevului la estimarea impactului social al
nvrii, al calitii curriculum-ului i pregtirii personalului
didactic. Evaluarea nu se reduce la
prezentarea unei simple constatri; relevnd disfuncionalitile
procesului de nvmnt, ea facili-
teaz analize comparate, permite nelegerea diversitii situaiilor
i modificarea demersurilor pen-
tru mbuntirea procesului.
O evaluare care eficientizeaz cu adevrat procesul de nvmnt
trebuie conceput, proiec-
tat, pregtit i realizat ntr-o manier riguroas, tiinific. n caz
contrar, evaluarea pierde n
credibilitate. Aceasta reduce ansele de a obine o larg adeziune
concluziilor i recomandrilor
formulate, att din partea actorilor educaiei, ct i a factorilor
de decizie.
-
29
De ce evalum? Rspunsul la aceast ntrebare se schimb cu timpul, n
funcie de miza pe
care o pune societatea pe sistemul de nvmnt.
Pe parcursul mai multe secole, evaluarea rezultatelor colare se
reducea la contro-
lul/supravegherea elevilor ca persoane angajate ntr-un program
de studii. Aciunile de evaluare
aveau trei scopuri principale: (a) aprecierea achiziiilor sau
realizrilor fiecrui elev; (b) autorizarea
promovrii dintr-o clas n alta sau dintr-un ciclu de nvmnt n
altul; (c) marcarea oficial a fi-
nalizrii programului de studii printr-un document.
n condiiile unui nvmnt de elit, n care fiecare an colar era
privit drept un filtru
pentru anul colar urmtor, un asemenea control era necesar i
suficient. Metodele rigide de predare
i evaluare permiteau parcurgerea integral a ciclurilor de nvmnt
numai acelor elevi care reu-
eau s se adapteze la aceste metode.
Odat cu trecerea la nvmntul obligatoriu (pentru nceput n ciclul
primar), unitile
colare, profesorii s-au ciocnit foarte repede de problema
neadaptrii unui numr esenial de elevi
mijloacelor de formare propuse. Caracterul magistrocentrist al
nvmntului de la nceputul sec.
XX a impus adoptarea unei soluii dure excluderea din sistemul
nvmntului general al copiilor
care nu dispuneau de capacitile de adaptare la rigorile
sistemului. Un grup de psihologi francezi,
n frunte cu A. Binet, a elaborat un test (numit ulterior test de
inteligen), care permitea detectarea
copiilor ce nu erau n stare s urmeze cursul de instruire n coala
obinuit din cauza deficienelor
n dezvoltare.
Tocmai la finele sec. XX s-a ajuns la nelegerea esenei unei
soluii mai umane, dar mai di-
ficile n realizare: adaptarea mijloacelor de formare
caracteristicilor elevului.
Tipologia modern a strategiilor de evaluare furnizeaz elemente
de rspuns la ntrebarea
de ce evalum? (cf. [26]):
pentru a determina resursele necesare pentru obinerea noilor
performane n perioada urmtoare
(evaluarea predictiv);
pentru a facilita progresul fiecrui elev sau pentru a adapta
demersurile pedagogice la diversita-
tea elevilor (evaluarea formativ);
pentru a atesta atingerea obiectivelor terminale ale unui
program (evaluarea sumativ);
pentru a determina obstacolele de nvare, cauzele rmnerii n urm a
elevului (evaluarea dia-
gnostic).
Definiia evalurii
Evaluarea poate fi definit drept o interpretare de ctre
evaluator a unei realiti complexe
i schimbtoare, o interpretare punctual, provizorie, care caut s
clarifice o devenire posibil.
Evaluarea semnific confruntarea unui ansamblu de informaii cu un
ansamblu de criterii n vede-
rea lurii unei decizii.
-
30
Pentru a nelege mai bine ce se petrece n procesul de evaluare,
vom relua un exemplu pro-
pus de F.-M. Gerard [27]. Un individ se deplaseaz cu
autoturismul pe un drum controlat de un ra-
dar. Dac individul depete viteza autorizat, atunci aceast depire
este fixat de radar. n acest
caz vorbim despre un control: criteriul, adic viteza autorizat,
nu este stabilit de poliistul ce de-
servete radarul, ci de regulile de circulaie (norm extern).
Admitem acum situaia cnd individul
este contient de depirea vitezei, ns estimeaz c o poate
justifica (merge la o rud czut ntr-
un accident, se grbete s prind un avion etc.). n cazul cnd
excesul de vitez este fixat de radar
i poliistul insist asupra unei amenzi, individul se poate adresa
la judector. Ascultnd explicaiile
individului i lund n consideraie toat informaia disponibil,
judectorul va lua o decizie. El va
face o judecat de valoare care, n cazul fericit pentru individ,
poate justifica excesul de vitez n
circumstanele create. Judectorul face o evaluare. El nu se
mrginete cu constatarea ecartului ntre
norm i realitate, ci atribuie un sens elementelor prezente.
Numrul de definiii ale evalurii n literatura de specialitate
este impuntor. Aducem n
continuare o list de definiii care, n opinia noastr, clarific
aproape toate aspectele referitoare la
acest concept important.
1. A evalua nseamn a compara cel puin dou informaii referitoare
la unul i acelai obiect, cu o
anumit intenie. Aceast intenie se afl la originea oricrui act de
evaluare i condiioneaz
modalitile lui de realizare. Ea permite enunarea obiectivului
(scopului), determinarea obiectu-
lui i alegerea informaiilor care trebuie comparate. Demersul
general al unei proceduri riguroa-
se de evaluare are trei faze succesive: pregtirea (proiectarea),
execuia i exploatarea rezulta-
telor.
Orice evaluare are trei termeni [28]:
spune ceea ce este (constatare);
spune ceea ce este n raport cu ceea ce ar fi trebuit sau ar fi
putut s fie, cu ceea ce constituie
norma explicit sau implicit (comparaie);
prin aceast comparaie se confer o valoare aspectelor constatate,
adic se stabilete dac
acestea sunt satisfctoare sau dezamgitoare n raport cu ateptrile
(judecat).
2. A evalua nseamn
a culege un ansamblu de informaii suficient de pertinente,
valide i fiabile
a examina gradul de adecvare (potrivire) ntre acest ansamblu de
informaii i un ansamblu
de criterii adecvate scopurilor fixate la nceput sau ajustate pe
parcurs
n vederea lurii unei decizii [29]
3. Evaluarea este o activitate prin care sunt colectate,
asamblate i interpretate informaii despre
starea, funcionarea i/sau evoluia viitoare probabil a unui
sistem (rezultate, procese, aciuni,
instituii), activitate a crei specificitate este conferit de
urmtoarele caracteristici eseniale: (a)
-
31
orientare spre scop (fundamentarea deciziilor, priza de contiin
/ contientizarea problemei, in-
fluenarea evoluiei sistemului evaluat); (b) competen
metodologic; (c) existena unor criterii;
(d) secvena de interpretare; (e) nregistrare i comunicare; (e)
efectul retroactiv i anticipativ
[30].
4. A evalua nseamn a compara rezultatul msurrii cu un standard
sau a-l raporta la un criteriu i
a formula o judecat de valoare [31].
5. Evaluarea rezultatelor colare prezint o activitate educativ
complex de colectare sistematic
a informaiilor despre calitatea i dinamica rezultatelor colare,
de prelucrare i interpretare con-
textual a acestora n vederea adoptrii unor decizii semnificative
finalitilor educaiei i scopu-
lui aciunilor de evaluare [32].
6. Evaluare: culegerea, valorificarea, aprecierea i
interpretarea informaiilor rezultate din procesul
de nvare; msurile pedagogice, proiectele curriculare care rezult
din aceste activiti [33].
7. Evaluarea este procesul prin care se stabilete dac sistemul
(educaional) i nde-plinete funcii-
le pe care le are, adic dac obiectivele sistemului sunt
realizate [34].
8. Termenul evaluare desemneaz ansamblul metodelor i procedeelor
didactice prin care se veri-
fic, se apreciaz i se noteaz nivelul de pregtire al elevilor, n
raport cu obiectivele educaio-
nale, cu criteriile i standardele de calitate ale procesului de
nvmnt [35].
9. Evaluarea presupune o concepie sistematic i operatorie,
pornind de la mai multe ntrebri
cheie:
pentru ce se face? (ceea ce pune n eviden funciile
evalurii);
n raport cu ce? (referinele criterii ale evalurii);
pentru cine? (destinatarii evalurii);
ce? (obiectul evalurii);
cum? (instrumentele i procedurile de evaluare) [36].
10. Evaluarea presupune o judecat de valoare n funcie de
criterii precise; ea poate da loc unui
rezultat numeric (nota) sau calificativ (clasificarea
subiectului n cadrul clasei, stabilirea ele-
mentelor de coninut cunoscute . a. m. d.) [37].
11. Evaluarea este o activitate prin care sunt colectate,
prelucrate i interpretate informaiile privind
starea i funcionarea unui sistem, a rezultatelor pe care le
obine, activitate ce conduce la apre-
cierea acestora pe baza unor criterii i prin care este influenat
evoluia sistemului [38].
12. Evaluarea este un proces care ncepe cu fixarea scopului
evalurii i se termin cu luarea unei
decizii vis--vis de acest scop. Evaluatorul este situat pe
poziia unui intermediar ntre un pre-
scriptor, care spune cum trebuie s fie obiectul evaluat i un
observator, care spune cum este
obiectul n realitatea sa concret [39].
-
32
Multitudinea de abordri ale evalurii se nscrie n trei clase mari
sau trei episteme: msura-
re, gestiune, problematic a sensului (fig. 7) ([40, 41]).
Fig. 7. Trei episteme ale evalurii
n cercetarea noastr ne vom sprijini pe modelul explicaiei
cauzale, pe modelul metric i pe
modelul structuralist. Vom insista asupra evalurii ca suport
pentru luarea deciziilor, aceasta fiind
abordarea de baz n evalurile internaionale.
Din definiiile aduse mau sus rezult un ir de constatri.
Orice proces de evaluare are un caracter decizional i recurge la
criterii precise pentru a
compara ateptrile i realitatea. Evaluarea pregtete decizia. Prin
aceasta evaluarea se deosebete
de judecata de valoare i de apreciere. Formularea unei judeci de
valoare, aprecierea unei
persoane sau a unei aciuni relev un proces empiric, deseori
spontan (instinctiv) i este bazat pe
impresii sau pe criterii implicite. Evaluarea, dimpotriv, este
un proces intenionat, sistematic, bazat
pe criterii explicite, i orientat spre luarea unei decizii.
Definiiile de mai sus nu sunt operaionale, nu spun nimic despre
faptul cum se desfoar
aciunea de evaluare.
Desfurarea procesului de evaluare
n lucrarea [42] evaluarea este prezentat drept un demers,
constituit din patru etape distinc-
te dar complementare:
intenia: etapa la care sunt determinate scopul, modalitile de
evaluare (alegerea scalei de
msurare, a sarcinilor ce vor fi realizate de elevi, momentele n
care se va efectua evalua-
rea);
msurarea: etapa culegerii datelor, a organizrii i analizei
lor;
judecata: etapa de apreciere a datelor n funcie de scopul
evalurii. Aceast etap solicit
un grad ridicat de pruden deoarece judecata trebuie fondat ct
mai obiectiv, depind in-
tuiia i arbitrarul;
Evaluare
Msurare: centrare pe
produs
Gestiune: centrare pe procedur
Problematic a sensului:
centrare pe pro-cese
modele n devenire
modelul explicaiei cauzale docimologia metria
modelul teleologic modelul structuralist modelul cibernetic
modelul sistemic
-
33
decizia: etapa de luare a deciziei n baza judecii.
Specialitii din Ministerul Educaiei al provinciei Saskatchewan
(Canada) [43] consider
evaluarea drept un proces ciclic, care comport patru etape: (a)
prepararea; (b) msurarea; (c) eva-
luarea (judecata de valoare); (d) reflexia.
Sintetiznd mai multe puncte de vedere, considerm c, desfurat n
timp, evaluarea re-
zultatelor colare apare ca un proces, orientat spre un anumit
scop, iniiat de un evaluator. Evalua-
rea comport cteva faze legate ntre ele: fiecare faz o determin
pe urmtoarea, dar sunt posibile
reveniri la fazele precedente.
n opinia noastr, fazele procesului de evaluare sunt realizate n
urmtoarea ordine: (1) faza
de concepere; (2) faza de proiectare; (3) faza de pregtire; (4)
faza de realizare; (5) faza de exploa-
tare a datelor; (6) faza de reflecie.
n faza de concepere evaluatorul ia decizia privind necesitatea
evalurii i caut rspunsul la
dou ntrebri fundamentale pentru procesul de evaluare: de ce
evalum, adic care va fi scopul
evalurii, i ce va fi evaluat, altfel spus, care va fi obiectul
evalurii. Perfeciunea oricrei evaluri
provine din adecvarea ei la scopul pentru care es