Etudes d’exécution des structures béton armé de la zone ...eprints2.insa-strasbourg.fr/464/1/Rapport_final_PFE.pdfIntégrer des éléments de calcul aux normes françaises montre

BOUREL Chloé Elève Ingénieur - INSA Strasbourg Spécialité Génie Civil - Option Construction d’Ouvrages

Tuteur Entreprise : VIVERET Jean-Paul Ingénieur Génie Civil, Spie Batignolles Tuteur INSA Strasbourg : HECKMANN Eric Ingénieur Structure, Ingérop

Projet de fin d’études

Etudes d’exécution des structures béton armé de la zone turbine d’une usine d’incinération à Jersey suivant les normes anglaises

Juin 2009


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Remerciements Je tiens à remercier tout particulièrement :

• Monsieur Laurent LEBLOND, Directeur Technique de SB TPCI ainsi que Monsieur Rémi BILLANGEON, Ingénieur en Génie Civil et responsable du bureau d’étude de me permettre d’effectuer mon Projet de Fin d’Etude au sein du groupe Service Expertise et Structure de Spie Batignolles TPCI.

• Monsieur Jean-Paul VIVERET, mon tuteur de stage, pour sa disponibilité, son aide, ses

explications, qui s’efforcent à rendre mon projet toujours plus intéressant.

• Monsieur Yi ZHANG, Monsieur Christian ROBERT, Monsieur Christophe ANSALDI, Monsieur Pascal JOUCHOUX et Madame Marie-Catherine BONNAT, Madame Leslie XUEREF, ainsi que Messieurs les projeteurs, pour leur gentillesse et leur disponibilité pour répondre à mes multiples questions.

• Monsieur Heckmann, mon tuteur INSA, pour ses conseils.

Enfin, je remercie mes amis et ma famille, pour leurs encouragements et leur soutien tout au long de mon stage.


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Résumé et mots-clés

Ce rapport a pour but de présenter mon Projet de Fin d’Etude que j’ai réalisé au sein du groupe Service Expertise et Structure, de la filiale Spie Batignolles TPCI.

Ce sujet concerne l’étude en phase d’exécution de la construction d’une usine d’incinération sur l’île de Jersey, plus précisément la Zone Turbine. Dans un premier temps, aura lieu l’étude du contreventement afin d’obtenir les sections d’acier des voiles, puis l’étude du radier et enfin le dimensionnement de toutes les structures en béton armé, c'est-à-dire les poutres, les poteaux et les dalles. Les études faites ont pour but de fournir des principes de ferraillage aux projeteurs.

Jersey dépendant du Royaume-Uni, il a fallu pour l’étude de ce projet, s’imprégner des normes

anglaises. Ainsi, des éléments de comparaison entre les normes anglaises et françaises ont été intégrés au rapport de se faire une idée des différences.

Mots clés : Béton Armé, Structure, Contreventement, Normes Anglaises


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Sommaire

Résumé et mots-clés ................................................................................................................. 4 Sommaire .................................................................................................................................. 5 Avant-propos ............................................................................................................................ 7 1. Présentation de l’entreprise d’accueil ............................................................................ 8

1.1. Présentation du groupe Spie Batignolles.................................................................... 8 1.2. Organisation de Spie Batignolles TPCI ..................................................................... 8 1.3. Service Expertise et Structure de Spie Batignolles TPCI ..........................................9

2. Présentation du projet ................................................................................................... 10

2.1. Localisation du projet............................................................................................... 10 2.2. Fonctionnement de l’usine d’incinération................................................................ 11 2.3. Description de la structure........................................................................................ 11 2.4. Caractères géotechniques ......................................................................................... 12 2.5. Enjeu économique et environnemental .................................................................... 13 2.6. Description du sujet d’étude..................................................................................... 13

2.6.1. Le dimensionnement ........................................................................................ 13 2.6.2. Le pilotage des projeteurs ................................................................................ 14

3. Critères de conception ................................................................................................... 15

3.1. Matériaux ................................................................................................................. 15 3.1.1. Béton ................................................................................................................ 16 3.1.2. Acier ................................................................................................................. 16

3.2. Prescriptions particulière pour le béton armé........................................................... 16 3.2.1. Fissuration ........................................................................................................ 16 3.2.2. Recouvrement................................................................................................... 16

3.3. Données du site ........................................................................................................ 17 3.3.1. Données de vent ............................................................................................... 17 3.3.2. Données du sol ................................................................................................. 17

3.4. Charges..................................................................................................................... 17 3.5. Combinaisons de charges ......................................................................................... 18

3.5.1. Etat Limite de Service ...................................................................................... 18 3.5.2. Etat Limite Ultime............................................................................................ 18

4. Etude du PC21 – Eléments de comparaison BS / BAEL ............................................ 19

4.1. Présentation de la structure ...................................................................................... 19 4.2. Détermination de la section d’aciers longitudinaux ................................................. 20 4.3. Détermination de la section d’acier transversaux..................................................... 21 4.4. Longueur de recouvrement....................................................................................... 23 4.5. Principe de ferraillage .............................................................................................. 24

5. Etude du radier............................................................................................................... 25

5.1. Modèle aux éléments finis........................................................................................ 25 5.2. Charges..................................................................................................................... 26


6

5.3. Tassements différentiels ........................................................................................... 26 5.4. Principe de ferraillage .............................................................................................. 27

6. Etude du contreventement............................................................................................. 31

6.1. Hypothèses ............................................................................................................... 31 6.2. Modèle de comportement......................................................................................... 32 6.3. Définition des charges.............................................................................................. 33 6.4. Distribution des efforts dans chaque voile ............................................................... 34

6.4.1. Cas 1 : vent dans la direction de X................................................................... 35 6.4.2. Cas 2 : vent dans la direction de Y................................................................... 36

6.5. Détermination du moment de torsion....................................................................... 37 6.5.1. Détermination des bras de levier :.................................................................... 37 6.5.2. Cas 1 : vent dans la direction de X................................................................... 37 6.5.3. Cas 1 : vent dans la direction de Y................................................................... 38

6.6. Détermination des efforts internes ........................................................................... 39 6.6.1. Voile 1 .............................................................................................................. 39 6.6.2. Voile 2 .............................................................................................................. 40

7. Etude des éléments de la structure ............................................................................... 42

7.1. Dimensionnement de la dalle niveau +12.00 ........................................................... 42 7.1.1. Détermination de la section d’acier.................................................................. 43 7.1.2. Etude des renforts............................................................................................. 43 7.1.3. Principe de ferraillage ...................................................................................... 47

7.2. Etude des poteaux..................................................................................................... 49 7.2.1. Critère de dimensionnement............................................................................. 49 7.2.2. Application numérique..................................................................................... 49

7.3. Etude des poutres du niveau +12.00m ..................................................................... 51 7.4. Etude de la dalle du niveau +6.00m ......................................................................... 55 7.5. Etude de la poutre du niveau +6.00m....................................................................... 56

Conclusion............................................................................................................................... 58 Références bibliographiques ................................................................................................. 59 Annexes ................................................................................................................................... 60


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Avant-propos

Dans le domaine des travaux publics, plusieurs types d’ouvrages peuvent être étudiés : les ouvrages d’arts, les travaux maritimes, les travaux souterrains, et les ouvrages industriels. Chaque ouvrage a une spécificité telle qu’il est presque impossible de généraliser des méthodes à l’ensemble des projets. Les études sont de ce fait très spécifiques et demande beaucoup d’attention de la part des ingénieurs.

L’usine d’incinération que nous allons étudier fait partie des ouvrages industriels. Un autre aspect spécifique de ce projet est sa situation géographique. En effet, l’île de Jersey dépend du Royaume-Uni et donc des normes anglaises, ce qui demandera d’autant plus d’attention de la part de l’ingénieur du fait du changement de norme ainsi que son étude en anglais.

L’objectif de ce stage est d’apporter une contribution significative à l’étude de ce projet en se

concentrant entièrement sur une partie de la structure, qui est la zone turbine. Après avoir présenté l’entreprise, ainsi que le projet, et des critères de conception, nous parlerons des différents éléments à étudier.

Le chapitre 4 étudie une simple poutre, ce qui permet de prendre connaissance des normes

anglaises. Intégrer des éléments de calcul aux normes françaises montre les différences qui existent entre les deux normes.

Dans le chapitre 5 sera étudié le contreventement de manière détaillée, avec la particularité

que les voiles sont étudiés non pas en console longue, mais en console courte. L’étude du radier au chapitre 7 est faite à partir d’un logiciel de calcul aux éléments finis et

permet de fournir les cartes de ferraillage pour les projeteurs. Enfin, le chapitre 7 détaille les calculs des différents éléments en béton armé de la structure,

c’est-à-dire les poutres, les dalles, les poteaux. Le but de ces études est de fournir des principes de ferraillage aux projeteurs, afin qu’ils

puissent rapidement établir les plans destinés à l’exécution de la construction de l’usine.


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Figure 1.1.1 : Filiales de Spie Batignolles

1. Présentation de l’entreprise d’accueil

1.1. Présentation du groupe Spie Batignolles

Spie Batignolles est le 5e groupe français de construction. Il intervient principalement sur les marchés de l’industrie, de l’environnement et du bâtiment. Les actionnaires de Spie Batignolles sont les cadres dirigeants à 69% et Barclays Private Equity France à 31%. En 1846, Ernest Gouïn crée la société Ernest Gouïn & Cie, qui devient plus tard la Société de Construction des Batignolles (SCB). En 1968, la Société Parisienne pour l’Industrie Electrique (SPIE) et SCB fusionnent pour former Spie Batignolles. En 2003 Spie Batignolles, filiale « construction » de SPIE est cédée à ses cadres dirigeants. Le chiffre d’affaires est de 1273 M€ et le résultat d’exploitation 48 M€. Quelques unes des grandes réalisations de Spie Batignolles sont :

• Le pont de Normandie (1995) • Le tunnel sous la Manche (1995) • Aéroport RCDG Terminal 2F (1999)

1.2. Organisation de Spie Batignolles TPCI

Spie Batignolles TPCI est une filiale de Spie Batignolles chargée des Travaux Publics et des Constructions Industrielles. Son organisation en sous-filiales est présentée dans l’organigramme suivant :


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Figure 1.2.1 : Organisation de SB TPCI

SB TPCI

Direction Administrative

Direction Commerciale

Direction Opérationnelle (travaux)

Direction Technique

Service prix estimation Service Méthode Service Expertise

1.3. Service Expertise et Structure de Spie Batigno lles TPCI

Le Service Expertise et Structure de SPIE Batignolles est spécialisé dans les études d’avant projets et les études d’exécution. Il se tourne plus particulièrement vers les ouvrages industriels, tels que les usines d’incinération, les stations d’épuration, les ouvrages d’arts tels que les ponts et les viaducs, les travaux souterrains que sont les tunnels, et les travaux maritimes.

Parmi les ouvrages qui ont été réalisés par SPIE Batignolles TPCI figurent notamment le tunnel de contournement de Toulon, le viaduc de Verrières ou celui de Ventabren pour le TGV Méditerranée. SPIE Batignolles a également participé à des projets à l’étranger, comme les ouvrages souterrains et de surface du Tunnel sous la Manche, ou le centre de recherche du CNESTEN au Maroc. Ce service est également spécialisé dans l’expertise (géologie et géotechnique, béton et informatique scientifique en interne) ainsi que dans l’assistance aux chantiers pour les problèmes de conception.


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Figure 2.1.3 : Situation géographique du projet

2. Présentation du projet

2.1. Localisation du projet

L’Etat de Jersey souhaite construire une usine d’incinération à La Colette, Saint Helier. Le site est localisé sur la côte de Jersey à l’est de la ville.

Implantation de l’usine d’incinération à « La Colette »

Figure 2.1.1 et 2.1.2 : Situation géographique de l’Etat de Jersey ainsi que l’implantation de l’usine d’incinération


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Figure 2.2.1 : Fonctionnement de l’usine d’incinération

2.2. Fonctionnement de l’usine d’incinération Traitement des déchets : les camions arrivent sur l’aire de stationnement « tipping apron », puis déversent les déchets dans la fosse de réception « bunker hall ». Un grappin saisit les ordures et alimente la combustion des fours. Les cendres provenant de la combustion sont alors récupérées puis stockées dans une fosse qu’est le bâtiment BWF. Production d’énergie : la partie « boiler hall », c'est-à-dire la chaudière, récupère la chaleur dégagée par les fours et la transforme en vapeur, qui sera alors transformée en électricité par un turboalternateur. Une partie de l’électricité sera utilisée pour le fonctionnement de l’usine, le reste alimentera l’île. Absorption des fumées : les fumées issues de l’incinération sont traitées par la partie « flue gas treatment hall » pour limiter les rejets dans l’atmosphère : poussières, métaux lourds, acides…

2.3. Description de la structure La structure est composée de 2 bâtiments :

Le bâtiment BWF (Bulky Waste Facility) Le bâtiment EFW (Energy From Waste)

Le bâtiment BWF constitue la fosse réceptionnant les cendres produites par la combustion des déchets. Le bâtiment EFW est composé principalement de :

• Bunker hall : la fosse réceptionnant les déchets • Boiler hall : la zone contenant la chaudière


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Figure 2.4.1 : Fonctionnement de l’usine d’incinération

• Turbine hall : la zone produisant l’éléctricité • Une partie administrative

Le bâtiment EFW est surmonté d’une charpente métallique. La descente de charge est donnée en annexe 6 sous forme d’une coupe du bâtiment et des coordonnées et la charpente ainsi que le tableau donnant les charges.

2.4. Caractères géotechniques

De manière générale, l’usine est située sur un remblai de mauvaise qualité au dessus d’un rocher extrêmement dur.

Pour parer à cette difficulté géotechnique, environ 350 micropieux ont été implantés. Le projet est situé en bordure de mer, l’environnement marin a eu une influence sur le choix du béton à utiliser. La fosse à ordure ménagère est partiellement dans l’eau à marée haute, des calculs spécifiques sont entrepris prenant en compte les données de marées. Ce dernier point ne sera pas soumis à une étude particulière dans ce rapport.

Toute la structure au niveau 0.00m est fondée sur micropieux directement sur la roche pour éviter les tassements différentiels entre les équipements et pour équilibrer les lourdes charges de la structure.

Seulement deux parties ne sont pas réalisées sur micropieux du fait de l’absence

d’équipement :

• La zone « Bulky waste » entre les lignes A et B et l’aire de stationnement inclinée entre les lignes B et C.

• La fosse des déchets « waste pit » est directement fondée sur la roche.

Toutes les parties de l’usine au-dessus de la galerie existante sont fondées sur des têtes de pieux de 7.5 mètres de long pour éviter un accroissement des charges sur la galerie existante.

Les charges horizontales sont distribuées par un radier global, lequel travail comme une poutre horizontale entre la fosse des déchets (directement fondée sur la roche) et les fondations superficielles entre les lignes Gt et Ht.


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2.5. Enjeu économique et environnemental

Le nouveau centre remplacera l’usine d’incinération vieillissante de Bellozanne et s’inscrit dans le plan environnemental global « Keeping Jersey Special » lancé par l’Etat de Jersey.

L'installation comprendra:

- deux lignes d'incinération de 7,5 t/h chacune, permettant de traiter 105 000 tonnes de déchets par an;

- un système de traitement des fumées SECOLAB (Procédé breveté LAB filiale traitement des fumées du Groupe CNIM) à sec à la chaux et au charbon actif complété par une réduction des émissions de NOx de type SNCR permettant d'obtenir des performances environnementales exceptionnelles;

- un turboalternateur de 10,2 MW qui pourra produire environ 7% à 9% de l'électricité de l'île.

Dans un souci d'efficacité économique et environnementale, l'installation partagera certains équipements avec la centrale énergétique de Jersey Electricity en fonctionnement sur le site.

Au final, grâce à cette réalisation, l'Etat de Jersey optimise sa gestion des déchets et fait un grand pas dans sa démarche environnementale en considérant les déchets comme énergie renouvelable. Il supprime une usine obsolète pour la remplacer par un centre de valorisation énergétique ultramoderne qui sera l'un des plus propres d'Europe et permettra d'alimenter en électricité près de 8000 foyers.

2.6. Description du sujet d’étude

Le sujet est l’étude en phase d’exécution de l’usine d’incinération de Jersey et plus précisément la Zone Turbine, le projet étant constitué de plusieurs zones que l’on peut étudier séparément (voir annexe 1). Il consistera dans un premier temps à dimensionner les structures en béton armé, voiles, poteaux, poutres et dalle, puis à piloter les projeteurs pour le coffrage et le ferraillage. Pour appréhender la globalité d’un tel projet, il est nécessaire d’en détailler les parties.

2.6.1. Le dimensionnement

Jersey dépendant du Royaume-Uni, les calculs se font à l’aide des normes anglaises que sont les British Standards. Une étude comparative entre le BAEL 91 rév.99 et les British Standard sera faite au cours des étapes de calcul. Voir en annexe 2 le tableau récapitulatif des comparaisons.

La structure est fondée sur le rocher par des micropieux, la descente de charge s’applique donc

directement au rocher et la résistance du sol est considérée comme négligeable. Pour le dimensionnement, deux logiciels seront à étudier : le logiciel FER pour le calcul de section d’acier, et le logiciel SYSTUS pour la modélisation du radier et la détermination précise des sections d’acier de cette partie.

Les études concernent donc essentiellement la partie béton armé dans la zone turbine, plus

précisément : - Fondations (têtes de pieux, chevêtres) - Radier - Contreventement


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- Eléments de la structure porteuse

2.6.2. Le pilotage des projeteurs

Le rôle de l’ingénieur est d’appréhender non seulement un projet dans sa globalité, mais également d’en maîtriser les éléments constitutifs. Ainsi, il faut identifier, formaliser et fournir aux projeteurs les informations nécessaires à la réalisation adéquate des plans. Parmi ces informations, le type de ferraillage, la surface ferraillée, les cotes des arrêts de barres, les chapeaux pour le ferraillage supérieurs, sont autant d’éléments à clarifier sur des cartes de ferraillage destiné au projeteur. Enfin, le contrôle des plans fait partie du travail de l’ingénieur et sera à faire au fur et à mesure.


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3. Critères de conception

3.1. Matériaux

Les spécifications du béton et des recouvrements sont choisis selon le BS 8500, tables A3-A4, qui ont été déterminées pour une durée de vie d’au moins 50 ans.

En France, les essais de compression du béton se font sur cylindre, tandis qu’ils se font sur

cube en Angleterre. Pour l’acier, la notation de la caractéristique de la résistance à la traction est différente.

Tableau 3.1.1 : Comparaison des notations du BS et du BAEL

BAEL 91 rév.99 BS 8110

fc28 sur cylindre fc28 = 35 MPa

fcu sur cube fcu = 45 N/mm²

- béton ex : C35/45 - acier fe fy

Le tableau suivant donne les diagrammes parabole-rectangle et contrainte-déformation pour

les vérifications à l’état limite ultime du béton et de l’acier, ainsi que les coordonnées caractéristiques des deux courbes, et les coefficients de sécurité des deux matériaux.

Tableau 3.1.2 : Comparaison des matériaux du BS et du BAEL

BAEL 91 rév.99 BS 8110

m

fcfcd

γ2885.0

= m

fcufcd

γ67.0=

15.1=mγ 05.1=mγ

- béton - acier


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3.1.1. Béton

Le type de béton fournit pour ce projet est:

• C35/45, selon la classe d’exposition XS3 du BS 8005, sous le niveau 0.00m et pour tout le bunker.

fcu = 45 N/mm²

Coefficient de Poisson υ = 0,20

Module d’élasticité E = 29.000 N/mm²

• C30/37, selon la classe d’exposition XC3 du BS 8005 (protection par le revêtement) partout ailleurs.

fcu = 37 N/mm²

Coefficient de Poisson υ = 0,20

Module d’élasticité E = 28.000 N/mm²

La teneur minimal en ciment et le ratio maximal eau / ciment sont en accord avec le BS 8005.

3.1.2. Acier

ƒyk ≥ 500 N/mm² pour les aciers à Haute Adhérence (T) ƒyk ≥ 250 N/mm² pour les aciers laminés à chaud (R) Module d’élasticité E = 200 000 N/mm²

3.2. Prescriptions particulière pour le béton armé

3.2.1. Fissuration La fissuration est limitée selon le BS 8110 : W < 0.3 mm pour la structure béton. Pour la conception du « waste bunker » sous le niveau 0.00m, la fissuration est limitée selon le BS 8007 (exposition sévère ou très sévère : §2.2.3.3) à :

W < 0.2 mm

3.2.2. Recouvrement Selon le BS 8500 :

• Infrastructure : 5cm pour les éléments en contact avec la terre, l’eau ou les déchets (tout le bunker)

• Superstructure : 3.5cm partout ailleurs (Béton XC3)


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3.3. Données du site

3.3.1. Données de vent

• Vitesse du vent : smVb /24= • Vitesse du vent :

00.1=aS facteur d’altitude

00.1=dS facteur de direction

00.1=sS facteur de saison

00.1=pS facteur de probabilité

Vitesse du vent sur site : smSSSSVV psdabs /24=××××=

99.1=bS facteur de distance à la mer

Vitesse du vent effective : smSVV bse /8.4799.124 =×=×=

Pression dynamique : kPaPaq 40.114008.47616.0 2 ==×= Voir annexe 3 pour la définition de la pression du vent sur les faces du bâtiment. NOTE : Le facteur saisonnier doit être réduit (selon l’annexe D du BS 6399 Partie 2) pour la vérification des éléments de la structure pendant la phase de construction du bâtiment, en particulier pour la vérification du comportement des murs porteurs (« waste bunker », area6, ...).

3.3.2. Données du sol

• Remblai La pression de la terre sur les voiles à côté de la fosse est calculée avec :

3/10' mkN=γ au-dessous le niveau de la nappe phréatique 3/18 mkNh =γ au-dessus du niveau de la nappe phréatique

333.0=K le coefficient de pression du sol • Sol

2 niveaux sont considérés : La partie supérieure : remblai La roche (d’après le rapport géologique et géotechnologique)

3.4. Charges

• Charges permanentes : Béton : 3/24 mkNb =γ

Remblai : 33 /10';/18 mkNmkN ss == γγ

• Les charges apportées par les équipements sont données par le document « Loads Drawings » de CNIM.

• Les réactions des poteaux métalliques sont données dans l’annexe 6. • Les charges d’exploitation sont apportées par les documents CNIM pour l’aire technique et

par les documents de EPR pour l’aire administrative


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• Une charge minimale de 250 daN/m² est imposée pour les étages. Pour les surfaces où il y a des cloisons, une charge minimale de 100 daN/m² est imposée.

• Les charges de vent sont appliquées sur les poteaux métalliques, voir l’annexe 6. • Selon le paragraphe 2.4.3.3 du BS 8110 – Part 1, ces effets ne requiert aucun calcul spécifique

à l’ELU.

3.5. Combinaisons de charges Au cours du projet, il a été pratique de définir les charges de la sorte : DL : Dead loads (charges permanentes) LL : Live loads (charges d’exploitation) EW : Earth and Water pressure (pression apportée par la terre et l’eau) WL : Wind loads (charges de vent)

3.5.1. Etat Limite de Service SLS : WLEWLLDL 0.10.10.10.1 +++

3.5.2. Etat Limite Ultime ULS1 : EWLLDL 4.16.14.1 ++ ULS2 : WLEWDL 4.14.14.1 ++ ULS3 : WLEWLLDL 2.12.12.12.1 +++

Dans le BAEL 91 rév.99

Charges permanentes : G Charges d’exploitation : Q Vent : W Neige : Sn Etat limite de Service : ELS

QG 0.10.1 + Etat Limite Ultime : ELU 1.35G+1.5Q 1.00G+1.5Q 1.35G+1.5Q+W G+1.5W


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Radier + Voiles+ Dalles

Poids propre + Terre

4. Etude du PC21 – Eléments de comparaison BS / BAE L

Cette partie a pour but de calculer les sections d’acier d’une simple poutre. Des éléments de comparaison des deux normes peuvent alors être abordés.

4.1. Présentation de la structure Sur le site, l’existence d’une galerie empêche l’implantation d’un côté du bâtiment à même le

sol. Pour palier à cet impératif, une étude a été faite pour positionner des chevêtres (12 chevêtres au total), qui soutiendront l’ensemble de la structure. En phase d’exécution, il est alors demander de déterminer le ferraillage de chaque poutre (voir annexe 4).

Le site étant une ancienne décharge, les fondations ont été faites sur micropieux pour pouvoir franchir les obstacles, notamment la roche et les produits de démolition de l’ancienne décharge. Les micropieux sont assimilés à des appuis simples pour les calculs.

L’étude se limitera ici au chevêtre PC21 dont les dimensions sont :

Largeur : b=1.4m Longueur : l=7.5m Hauteur : h=7.5m

Il est situé de -1.15m à -2.95m en profondeur. Modélisation des charges :

Que ce soit au BS ou au BAEL, les calculs se font à l’aide des formules classiques de la résistance des matériaux. Le détail des charges est donné dans la note de calcul située en annexe 5. Portée effective : La portée effective d’une poutre sur appuis simple peut être prise comme la plus petite distance entre la distance entre les centres d’appuis, et la distance entre nus d’appuis auquel s’ajoute la hauteur effective.

Selon le BAEL 91 rév.99

La portée à prendre en compte pour les calculs est mesurée entre nus d’appuis.

Figure 4.1.1 : Modélisation du PC21


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4.2. Détermination de la section d’aciers longitudi naux Hypothèses de départ :

• La distribution des déformations dans le béton en compression et des déformations des aciers,

que ce soit en tension ou en compression, est issu de l’hypothèse que la section plane reste plane.

• La tension dans le béton est négligée. • Les contraintes dans les aciers sont issus du diagramme déformation-contrainte vu

précédemment, donné avec 05.1=mγ Hauteur effective :

Pour la détermination de la hauteur effective d, il faudrait effectuer un calcul rapide donnant la section d’acier nécessaire dans la poutre. De la hauteur de la poutre sont déduit l’enrobage, le diamètre du cadre, et la distance au centre de gravité de la section d’acier. Néanmoins, la hauteur de la poutre étant relativement grande, il est possible d’approximer la hauteur effective à d=0,9h :

mhd 62.180.19.09.0 =×=×=

Encore une fois, la création d’un tableau Excel permet de calculer la section d’acier pour

différents points de la poutre, et ainsi adapter le ferraillage. Deux points particuliers sont à envisager, c'est-à-dire à mi travée, et à 4.15m, là où s’appliquent les charges concentrées. En effet, les charges réparties impliqueront un moment maximal à mi-travée, et les charges ponctuelles au point où elles sont appliquées. Détermination de la section d’acier :

La détermination de la section d’acier se fait selon le déroulement suivant :

=

−+×=

=

zf

MA

Kdz

fcubd

MK

ys 95.0

9.025.05.0

²

Pour un béton C35/45, et au point le plus sollicité :

===

→=²2.96

55.1

036.0

.7123

cmA

mz

K

mkNM

s

Section choisie : 2x6HA40 ²5.96 cmAs =→

Pour les prochains calculs, il est utile de créer un tableau Excel qui donnera rapidement les résultats menant à la détermination de la section d’acier.


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La détermination de la section d’acier se fait selon le déroulement suivant :

=

−×=

−−=

=

ss

bc

z

MA

dz

fbd

M

σ

α

µα

µ

)4.01(8.0

211

²

avec :

===

=×==

MPaf

MPaf

f

s

es

b

cbc

43515.1

500

83.195.1

3585.085.0 28

γσ

γ

Pour un béton C35/45 et au point le plus sollicité :

====

→=

²5.101

54.1

123.0

093.0

.6797

cmA

mzmkNM

s

αµ

Section choisie : 2x7HA32 ²6.112 cmAs =→

Les coefficients de pondération à l’ELU au BAEL sont plus faible qu’au BS. Le moment obtenus est donc lui aussi plus faible, néanmoins, la section d’acier au BAEL est nettement plus élevée au BAEL.

4.3. Détermination de la section d’acier transversa ux

La contrainte transversale est calculée à l’aide de la formule :

bd

Vv =

En aucun cas v ne doit dépasser ²/5;8.0min mmNfcu . La résistance au cisaillement réclame un pourcentage minimal d’acier. Les sections et la forme

du ferraillage est donné, d’après le BS, dans le tableau suivant :

Tableau 4.3.1 : Pourcentage d’acier transversal

Valeur de v en N/mm² Forme de ferraillage

transversale Section des aciers

transversaux

cv5.0<

Il n’est pas nécessaire de mettre des aciers dans les petites sections de type

linteaux

-

)4.0(5.0 +<< cc vvv Nombre minimal de

cadres sur la longueur totale de la poutre

yvvvsv fsbA 95.0/4.0≥ La section minimale fournit

une résistance au cisaillement de 0.4N/mm²

²/5;8.0min)4.0( mmNfvv cuc <<+

Section d’armatures sous forme de cadres yvcvvsv fvvsbA 95.0/)( −≥


22

Dans le cas des British Standard, le ferraillage nécessaire pour résister au cisaillement se fait

donc à l’aide d’un paramètre vc dépendant de plusieurs critères.

La formule permettant de calculer vc est la suivante :

314

13

1

25

40010079.0

×

×

× fcud

db

A

mv

s

γ

où γm est le coefficient de sécurité pour l’effort tranchant sans armatures transversales et 25.1=mγ . vc est alors donné dans le tableau suivant :

Tableau 4.3.2 : Valeurs de vc

fcu en N/mm² d en mm

45 150 200 250 300 >400

100*As/(bv*d) vc en N/mm²

<0,15 0,50 0,46 0,44 0,42 0,39 0,25 0,59 0,55 0,52 0,50 0,46 0,50 0,74 0,69 0,65 0,63 0,58 0,75 0,85 0,79 0,75 0,72 0,67 1,00 0,94 0,87 0,82 0,79 0,73 1,50 1,07 1,00 0,94 0,90 0,84 2,00 1,18 1,10 1,04 0,99 0,92 >3,00 1,35 1,26 1,19 1,14 1,06

La création d’un tableau Excel permettra d’obtenir rapidement la valeur de vc pour les prochains calculs.

Au point le plus sollicité : 28.12914 =→= vkNV Ferraillage de cisaillement minimal :

mlcms

Asv /²8.1150095.0

4.14.0 =××≥

Ferraillage de cisaillement :

²/56.0

44.0162140

7.100100100

4001620

1400

²7.100

max

max

mmNv

db

As

mmmmd

mmb

cmAs

c

v

v

=→

=×

×=×

×→

>==

=

mlcms

A

v

sv /²8.2450095.0

)44.028.1(4.1 =×

−×≥


23


Au point le plus sollicité : kNV 2782= Ferraillage de cisaillement minimal :

mlcmfe

b

s

A

t

t /²2.11500

4.14.04.0 =×=≥

Vérification à l’appui :

²1.113²0.64500

15.12782cmcm

f

VA

e

sus <=×=×= γ

Il faut aussi faire une vérification de la résistance au cisaillement :

MPaMPafc

MPadb

V

bu

u

uu 4.15.1;

06.0min23.1

16201400

102782 283

=

=≤=××==

γττ

4.4. Longueur de recouvrement Longueur minimum de recouvrement : 300 mm Pour un béton C35/45, les longueurs de recouvrement sont données dans le tableau suivant :

Tableau 4.4.1 : Tableau des valeurs de recouvrement

K = Ll / Φ Résistance de l’acier à 460MPa

Recouvrement en tension à 100%(face coffrée) 35

Recouvrement en tension à 140%(face non coffrée) 49

Recouvrement en tension à 200%(coin du coffrage) 70

Recouvrement en compression 35


Pour un acier de résistance feE500 et un béton de 35MPa, la longueur de recouvrement est de φ34=sl

Au BAEL, il n’y a pas de distinction entre face coffrée ou non coffrée pour le recouvrement. Cependant, on retrouvera la distinction dans les Eurocodes.


24

4.5. Principe de ferraillage

Figure 4.5.1 : Principe de ferraillage du PC21


25

5. Etude du radier

Le but de cette étude est de déterminer la disposition des armatures du niveau +0.00, afin de fournir aux projeteurs des croquis de ferraillage, qui serviront de modèle aux plans d’exécution du radier pour le chantier. L’étude est faite à l’aide de SYSTUS, logiciel de calcul aux éléments finis. Une vérification du

5.1. Modèle aux éléments finis

Le premier étage (niveau +0.00m) a une épaisseur de 500mm pour la zone administrative (zone 2) et 350mm pour les autres zones (zones 1, 3, 4, 5).

Figure 5.1.1 : Définition des zones étudiées


26

Un modèle aux éléments finis en 3D a été fait pour analyser le comportement de la dalle sous différents chargements. Le premier étage au niveau +0.00m a été modélisé avec des éléments à 8

nœuds. La taille moyenne d’une maille est de mm 11 × . Les longrines sont modélisées par des éléments de poutre et n’apparaissent pas dans les

courbes isovaleurs qui seront obtenues. Il faut exploiter le modèle pour obtenir le ferraillage nécessaire dans les longrines. Néanmoins, deux cas défavorable se présentent : le passage d’un camion à mi-travée d’une longrine, et l’excentrement des voiles par rapport à une autre longrine. C’est donc par calcul manuel qu’il faudra les étudier, ce qui ne rentre pas en compte dans l’étude ci-présente.

Il est important de préciser les conditions limites. Le modèle est bloqué verticalement au droit des voiles. Les têtes de pieux ne peuvent être représenté par un point, ce qui donnerait des efforts ponctuels important mais locaux, et ne représenteraient pas la réalité. Ils ont donc été maillés en tant que surface et considérés comme des appuis élastiques.

5.2. Charges

En Angleterre, la densité du béton est de 3/24 mkNb =γ , le poids propre de la structure est

prise en compte automatiquement dans le modèle. Les charges sont définies dans la note technique : 4081-20-02/64-I-0002-I : plinths loads.

Selon la note technique : 4081-20-02/64-I-0001-D : loads definition, les surcharges de chaque zone sont :

• Zone 1 : ²/15 mkN

• Zone 2 : ²/5 mkN

• Zone 3 : ²/15 mkN

• Zone 4 : ²/20 mkN

• Zone 5 : ²/15 mkN

Le modèle aux éléments finis global prend en compte les charges permanentes et les charges d’exploitation.

Un modèle local a été créé pour modéliser les déformations dues au tassement différentiel.

Dans ce cas, la charge imposée est un déplacement. Le radier est considéré comme élastique, ce qui permet d’additionner les efforts. Cette

hypothèse sera vérifiée lors du calcul des sections d’acier.

5.3. Tassements différentiels Le tassement différentiel est un facteur qui entre en jeu dans la déformation du radier. Il est

provoqué par les micropieux. Dans la note expliquant les détails de calcul des fondations, l’entreprise de conception

géotechnique « Raison Foster Associates » fournit une courbe qui permet d’obtenir le tassement différentiel en fonction de la charge appliquée.


27

. Dans un premier temps, une charge maximale de 10 000kN donnait un tassement différentiel

de 3.5mm. Le modèle montrait alors la rupture du radier, il a donc fallu réviser le choix de la charge appliquée. Les charges permanentes ne provoquant pas de tassement différentiel, il est possible de ne prendre en compte que les charges d’exploitation, qui sont d’un maximum de 5 000kN, donnant une valeur de 1.75mm de tassement différentiel.

Le tassement différentiel entre les appuis est pris à 1.75mm, il est appliqué à l’endroit le plus

défavorable dans un modèle aux éléments finis local, c'est-à-dire là où la distance entre micropieux est minimale.

5.4. Principe de ferraillage

Le logiciel FERTIT, logiciel interne à Spie Batignolles, permet de créer les cartes de ferraillage à partir des résultats de SYSTUS. Il permet aussi de vérifier que les armatures ne sont pas plastifiées et vérifie ainsi le modèle. Ici, l’hypothèse d’élasticité est donc vérifiée.

Figure 5.3.1 : Courbe donnant le tassement différentiel en fonction de la charge


28

Les courbes isovaleurs obtenues représentent les surfaces pour lesquelles il est nécessaire de

ferrailler, et en quelle quantité. Une exploitation manuelle des cartes de ferraillage permet de fournir aux projeteurs les croquis qui serviront de base aux plans d’exécutions.

Il s’agit alors de repérer les zones où les sections d’acier sont les plus importantes, et de

choisir un ferraillage en fonction. Sur le schéma sont tracés de manière explicite les détails des barres d’acier. Un calcul séparé a été effectué pour déterminer le ferraillage nécessaire pour résister au tassement différentiel. Les croquis de ferraillage tiennent compte de l’ajout.

Les courbes suivantes représentent les nappes inférieures et les nappes supérieures du radier

dans la direction de x et dans la direction de y.


29

Figure 5.4.1 et 5.4.2 : Principe de ferraillage du radier, nappe

supérieure et nappe inférieure, dans la direction de X


30

Figure 5.4.3 et 5.4.4 : Principe de ferraillage du radier, nappe supérieure et nappe inférieure, dans la direction de Y


31

mh

me

ml

12

5.0

36

1

1

1

===

mh

me

ml

12

4.0

19

4

4

4

===

mh

me

ml

12

5.0

36

3

3

3

===

mh

me

ml

12

5.0

19

2

2

2

===

19m

36m 30m

1

2

4

3

x=0 y=0

x

y

Figure 6.1.1 : Modélisation de la structure

6. Etude du contreventement

Les problèmes de calcul et de comportement élastique des voiles sont communs aux cas de vent et du séisme. Par rapport à d’autres systèmes constructifs tels que les portiques, les structures à murs porteurs en béton présentent plusieurs avantages, par exemple leur présence limite les déformations latérales, et leur rigidité permet de protéger les éléments non structuraux et les quelques poteaux existants.

Plusieurs méthodes existent, leurs applications dépendent du modèle choisi, compte tenu de la

forme du bâtiment, des dispositions et de la régularité des murs, de l’existence et de la position des ouvertures.

6.1. Hypothèses

• Les ouvertures dans les voiles représentent un pourcentage suffisamment faible pour pouvoir considérer des voiles pleins. L’influence des ouvertures entraînera une modification de la rigidité du voile.

• Le rapport de la hauteur à la largeur étant supérieur à 1.5, le fonctionnement des voiles est assimilé à un fonctionnement en console courte.

• Les calculs de chaque voile a été fait, considérant le voile comme non raidis par les voiles adjacents.

• L’étude est faite en statique, les efforts horizontaux étant dus au vent et non aux vibrations sismiques.

Modélisation :


32

Figure 6.2.1 : Modélisation d’une console courte

6.2. Modèle de comportement

Cette méthode d’étude du contreventement s’appuie sur la détermination des rigidités des voiles, et passe par les calculs de leur section pour avoir le centre de torsion. En effet, les voiles sont considérées comme des consoles courtes plutôt que comme des consoles longues.

Modélisation : Le calcul du contreventement se fait par la détermination de la déformation en flexion et à

l’effort tranchant. Un calcul rapide démontre que la déformation à la flexion est négligeable devant la déformation à l’effort tranchant, c’est donc sur ce dernier point que ce base les calculs suivants.

La déformation produite par l’effort tranchant se traduit par un déplacement relatif de deux sections voisines distantes de dx, correspondant à une translation dv parallèle à l’effort tranchant, telle que :

1Ω−=

G

V

dx

dv

G est le module d’élasticité transversale, sa valeur est :

)1(2 υ+= E

G

1Ω est la section réduite à prendre en compte pour le calcul de la déformation d’effort tranchant. Pour un rectangle, sa valeur est de :

le××=Ω6

51

La détermination des raideurs se fait par la formule :

h

leE

h

GK i ×

×××=Ω×=→12

51

La raideur de chaque voile est alors :

=×

××××=

=×

××××=

=×

××××=

=×

××××=

→

−

−

−

−

16

4

16

3

16

2

16

1

.73901212

194.010280005

.175001212

365.010280005

.92401212

195.010280005

.175001212

365.010280005

mMNK

mMNK

mMNK

mMNK


33

Figure 6.3.1 : Représentation des efforts de vent

Détermination des sections : iii leS ×=

=×=

=×=

=×=

=×=

→

24

23

22

21

6.7194.0

18365.0

5.9195.0

18365.0

mS

mS

mS

mS

Détermination de la position du centre de torsion de chaque voile :

Pour le voile 1 :

=−===

1262/36

25.02/5.0

1

1

y

x

Pour le voile 2 :

=−===

75.2925.030

5.92/19

2

2

y

x

Pour le voile 3 :

=−==−=1262/36

75.182/5.019

3

3

y

x

Pour le voile 4 :

====

2.02/4.0

5.92/19

1

4

y

x

Détermination du centre de torsion de la structure :

=+++

×+×+×+×=×

=

=+++

×+×+×+×=×

=

→

∑∑∑∑

5.136.7185.918

6.72.018125.975.291812

5.96.7185.918

6.75.91875.185.95.91825.0

i

iiG

i

iiG

S

Syy

S

Sxx

6.3. Définition des charges

- Charge de vent : au plus défavorable, les pressions de vent sont définies comme tel :

La résultante en est la somme, la pression du vent est donc de : P=1.42 kN/m²


34

x

y

Figure 6.3.2 : Localisation des charges apportées par la charpente métallique

- Les charges apportées par la charpente métallique sont données par les documents de

Campbell Reith (voir annexe 6) et sont définies comme suit :

Tableau 6.3.1 : Définition des charges en kN apportées par la charpente métallique

RéferenceCharges

permanentesCharges

d'exploitationCharges de

ventCharges

permanentesCharges


ventCharges

permanentesCharges


vent

7 350 0 300 10 10 270 10 10 1258 450 0 500 10 10 270 10 10 20013 555 325 300 10 10 270 10 10 12514 450 0 500 10 10 270 10 10 20017 375 0 200 10 10 225 10 10 5018 375 0 200 10 10 225 10 10 5023 220 0 0 10 10 10 10 10 13024 320 280 0 10 10 10 10 10 13052 40 0 100 10 10 20 10 10 17553 40 0 100 10 10 20 10 10 17554 40 0 100 10 10 20 10 10 175

Effort normal Effort tranchant (dans la direction de X) Effort tranchant (dans la direction de Y)

Les efforts ne sont pas concomitants, étant initialement les valeurs enveloppe.

6.4. Distribution des efforts dans chaque voile

D’après les formules données précédemment, il est possible de déterminer la répartition des efforts repris en tête de voile. En effet, les efforts dans la partie basse sont repris par des semelles qui reposent sur le sol.


35

Figure 6.4.1.1 : Schéma du vent dans la direction de X

Figure 6.4.1.2 : Modélisation sous forme d’une poutre isostatique

ii Kyh

GyW

G

hWy

×=Ω××=→

Ω××=

1

1

6.4.1. Cas 1 : vent dans la direction de X Modélisation :

)( 4242 KKyWWW xxx +×=+=

=××=××=

=

=−

−

kNh

lPW

mMNK

mMNK

x 3072

123642.1

2

.7390

.92401

4

12

Calcul de la résultante des forces (centrée sur le voile) :

kNFF i 1357307225220327021 =+×+×+×==∑ Au final on obtient les efforts repris en tête de voile par le voile 2 et le voile 4 :


36

Figure 6.4.2.1 : Schéma du vent dans la direction de Y

Figure 6.4.2.2 : Modélisation sous forme d’une poutre isostatique

=×+

=×+

=

=×+

=×+

=→

kNFKK

KW

kNFKK

KW

x

x

603189773909240

7390

754135773909240

9240

142

44

142

22

6.4.2. Cas 2 : vent dans la direction de Y Modélisation :

kNh

lPWy 1622

121942.1

2=××=××=

Calcul de la résultante des forces (non centrée sur le voile) :

kNFF i 6171621302001252 =+++==∑

mF

xFx ii 7.10

617

192005.9)162130(0125

2

=×+×++×=×

= ∑

Les voiles 1 et 3 ont les mêmes caractéristiques, les efforts repris par les voiles 1 et 3 sont :


37

Figure 6.5.1 : Schéma du moment de torsion

kNW

WW yyy 309

2

617

231 ====

=

=→

kNW

kNW

y

y

309

309

3

1

6.5. Détermination du moment de torsion

Le centre de poussée du vent étant excentré par rapport au centre de gravité, un moment de torsion entraîne des efforts supplémentaires qui doivent être pris en compte.

Modélisation :

6.5.1. Détermination des bras de levier :

Centre de torsion :

==

my

mx

G

G

5.13

5.9

Centre de pression :

=−==

my

mx

C

C

1262/36

7.10

=−=−=

=−=−=

myyd

xxd

CGy

CGx

5.1125.13

2.15.97.10

6.5.2. Cas 1 : vent dans la direction de X

mkNdFM yt .20365.1135711 =×=×=


38

Pour déterminer le moment de torsion, on utilise un système d’équation qui permettra de trouver les inconnues.

×∆+−×∆+−×∆+×∆==∆+∆=∆+∆

GGGGt yWybWxaWxWM

WW

WW

42311

42

31

)()(

0

0

Le flux de cisaillement, qui est une constante, est défini par :

cteeii =×=τϕ

iiiii lleW ×=××=∆→ ϕτ Ainsi les équations se simplifient pour permettre de trouver le flux de cisaillement, qui permettra de calculer les efforts dans chaque voile induit par le moment de torsion :

mkN

ylyblxalxlM GGGGt

/79.1

)5.13195.16195.9305.930(2036

)()(

1

1

412131111

=→×+×+×+××=→

××+−××+−××+××=

ϕϕ

ϕϕϕϕ

=∆=∆=∆=∆

=×=∆=×=∆

→

kNWW

kNWW

kNW

kNW

34

54

341979.1

543079.1

24

33

2

1

6.5.3. Cas 1 : vent dans la direction de Y

mkNdFM yt .7402.161722 =×=×=

mkN

ylyblxalxlM GGGGt

/65.0

)5.13195.16195.9305.930(740

)()(

2

2

422232122

=→×+×+×+××=→

××+−××+−××+××=

ϕϕ

ϕϕϕϕ

12 ϕϕ < donc les charges finales intègreront les charges apportées par la torsion dans le cas du vent dans la direction de X, qui sont plus défavorables.

=+==+==+=

=+=∆+=

→

kNW

kNW

kNW

kNWWW y

63734603

36354309

78834754

36354309

4

3

2

111


39

Figure 6.6.1.1 : Schéma du voile 1

6.6. Détermination des efforts internes

Une étude des efforts internes de chaque voile permettra de vérifier si les contraintes sont

admissibles, et donnera le ferraillage minimal de la structure. La valeur de xσ est considérée comme nulle.

L’étude au renversement implique l’utilisation des formules :

××+

×=

××

−×

=

2max

2min

6

6

le

M

le

Nle

M

le

N

Rv

Rv

σ

σ

6.6.1. Voile 1 Modélisation : Pour le détail des charges : voir l’annexe 7.

Force du vent sur le voile : kNH w 363=

Moment de flexion : mkNhHM ww .435612363 =×=×=

Effort de cisaillement : MPale

H w 020.0365.0

363 =×

=×

=τ

Total des charges permanentes : mlkNG /2.338=

Total des charges d’exploitation : mlkNQ /6.144=

Charge de vent prise en compte : mlkNW /0.25= Les combinaisons de charges suivantes donnent les efforts minimaux et maximaux s’appliquant sur le voile :

=×−×=×+×

mlkNWGbULS

mlkNQGULS

/3034.10.1:2

/7056.14.1:1


40

Figure 6.6.2.1 : Schéma du voile 2

==

→mkNN

mlkNN

/705

/303

max

min

Vérification du ferraillage :

057.0²365.0

1043566

5.0

10303

²

6

min

33min

min

>=→×

××−×=−=

MPael

M

e

N

v

wv

σ

σ

Il n’est pas nécessaire de ferrailler ce voile. Vérification de la résistance du béton :

La valeur admissible du béton C30/37 est : MPa5.165.1

3767.0 =×=σ

MPaMPael

M

e

N

v

wv

5.1645.1²365.0

1043566

5.0

10705

²

6

min

33max

max

<=→×

××+×=+=

σ

σ

Détermination de la section d’acier : Celle-ci se fera d’après la méthode détaillée dans l’article « The provision of tension and compression reinforcement to resist in-plane forces » de Monsieur L.A.Clark. Voir annexe.

×+−=

×+−=

sdyy

sdxx

f

eA

f

eA

)(

)(

τσ

τσ

Il n’est pas nécessaire de faire l’application numérique pour constater que

<<

0

0

y

x

A

A. Il n’est pas

nécessaire de ferrailler ce voile.

6.6.2. Voile 2 Modélisation : Pour le détail des charges : voir l’annexe 7.


41

Force du vent sur le voile : kNH w 788=

Moment de flexion : mkNhHM ww .945612788 =×=×=

Effort de cisaillement : MPale

H w 083.0195.0

788 =×

=×

=τ

Total des charges permanentes : mlkNG /9.256=

Total des charges d’exploitation : mlkNQ /24=

Charge de vent prise en compte : mlkNW /7.41= Les combinaisons de charges suivantes donnent les efforts minimaux et maximaux s’appliquant sur le voile :

=×−×=×+×

mlkNWGbULS

mlkNWGaULS

/5.1984.10.1:2

/0.4184.14.1:2

==

→mkNN

mlkNN

/0.418

/5.198

max

min

Vérification du ferraillage :

0082.0²195.0

1094566

5.0

105.198

²

6

min

33min

min

<=→×

××−×=×

−=

MPale

M

e

N

v

wv

σ

σ

Il n’est pas nécessaire de ferrailler ce voile. Vérification de la résistance du béton :

MPaMPael

M

e

N

v

wv

5.1615.1²195.0

1094566

5.0

10418

²

6

min

33max

max

<=→×

××+×=+=

σ

σ

Détermination de la section d’acier :

De la même manière que pour le voile précédent :

<<

0

0

y

x

A

A

Il n’est pas nécessaire de ferrailler ce voile. Conclusion : L’étude des voiles 1 et 2 suffit pour montrer que les 4 voiles de la structure n’ont pas besoin d’être ferraillés pour résister au renversement, ni au cisaillement. Les voiles reposes sur des semelles, qui reposent sur le sol. L’étude du glissement se fait donc entre les semelles et le sol, et n’a pas fait l’objet d’une étude pour ce rapport.


42

Figure 7.1.1 : Plan de coffrage du niveau +12.00m

7. Etude des éléments de la structure

7.1. Dimensionnement de la dalle niveau +12.00

Le dimensionnement de la dalle se fait de la même manière que pour le dimensionnement

d’une poutre, en considérant la dalle comme une poutre de largeur de ml1 . Cette poutre est alors hyperstatique à 7 travées inégales. La méthode utilisée consiste dans un premier temps à calculer le ferraillage global de la dalle, puis dans un deuxième temps à calculer les massifs présents afin d’ajouter les renforts en acier nécessaire à la bonne tenue de la dalle. Modélisation :


43

7.1.1. Détermination de la section d’acier Caractéristiques de la dalle : Epaisseur : h=0.30m

Charges permanentes : ²/2.730.024 mkNg =×= Charges d’exploitation : q=5kN/m² (les charges d’équipement sont incluses) Charge à l’ELU :

kNULS 1.1856.12.74.1:1 =×+× Sollicitations maximales (voir annexe 9) :

Moment maximal à l’intrados : mkNM .95=−

Moment maximal à l’extrados : mkNM .85=+

Effort tranchant maximal : mkNV .80= Ferraillage longitudinal :

Aciers supérieurs : 150/16²79.8max HAcmAs →=

Aciers inférieurs : 200/16²69.7max HAcmAs →= Ferraillage minimal de cisaillement :

( )4.05.0²/30.02701000

1080 3

+<<→=×

×=×

= ccult vvvmmNdb

Vv

Le ferraillage minimal requis est de :

125/12/²42.850095.0

1004.0

95.0

4.0min HAmlcmf

b

s

Asv

yv

v

v

→=××==

7.1.2. Etude des renforts

La zone turbine est destinée à accueillir les appareils techniques du projet. Les machines sont alors posées sur des massifs en béton présents sur toute la dalle.

L’étude est faite en considérant chaque travée comme une poutre isostatique. Les massifs sont

notifiés par les références présentées ci-dessus. De plus, chaque massif possède ses propres charges d’exploitation, il est alors possible de retirer les charges d’exploitation qui ont été ajoutée au calcul global de la dalle.

Les massifs peuvent être regroupés par type possédant les mêmes caractéristiques

géométriques, ainsi les calculs pourront être réduits à l’étude d’un seul type de massif. Travée 1 : La travée 1 demande une étude particulière Sur cette travée est présent un local ainsi que des massifs. Pour prendre en compte ces charges supplémentaires, une approximation est faite.

Pour des parpaings de 6 pouces, c’est-à-dire 15 cm, à3/1.2 mt , on a

2/2.3 mkNF =

Les caractéristiques du local sont :

==

me

mh

20.0

50.4


44

Pour le local : mlkNFhq /4.142.350.41 =×=×=

Pour la dalle située sur le local: mlkNelq b /0.82.02

30.3242 =××=××= γ

mlkNq /4.2284.14 =+= Modélisation :

mlkNULS /36.314.224.1:1 =×

Pour calculer le ferraillage de renfort, il faut déterminer le moment supplémentaire 0M∆ apporté par la charge considérée.

²77.31018.050095.0

25.32

18.02.09.09.0

/.25.3230.6

75.355.236.310

cmAs

mhd

mlmkNM

=×××

=

=×==

=××=∆

Choix du ferraillage : 250/12HA→ Référence 1 et 2 : La travée 2, supportant le massif réf .2 étant plus grande que la travée 6 supportant le massif réf.1, c’est ce massif qui sera étudié. Ils peuvent être considérés comme une charge répartie le long de la travée.

Dimensions : 320.000.470.2 m××

Charges permanentes : ²/26.900.470.2

100

²/80.42.024

2

1

mkNg

mkNg

=×

=

=×=

Charges d’exploitation : ²/63.400.470.2

50mkNq =

×=

².43.16)563.4(2.1)26.980.4(2.1:

².68.19)26.980.4(4.1:

²/09.19)563.4(6.1)26.980.4(4.1:

3

2

1

mkNULS

mkNULS

mkNULS

=−×++×=+×

=−×++×


45

150/12

²40.61018.050095.0

84.53

18.02.09.09.0

/.84.5309.198

75.4 2

0

HA

cmAs

mhd

mlmkNM

→

=×××

=

=×==

=×=∆

Référence 3 et 4: Les deux massifs ont les mêmes caractéristiques géométriques et sont supportés par des travées de

même longueur. Ils seront assimilés à des massifs de dimensions: 320.050.150.1 m××

Charges permanentes :

=×+=

=×=

²/22.2250.150.1

)1040(

²/80.42.024

2

1

mkNg

mkNg

Charges d’exploitation : ²/33.1350.150.1

)1020(mkNq =

×+=

kNULS

kNULS

kNULS

42.42)533.13(2.1)22.2280.4(2.1:

83.37)22.2280.4(4.1:

16.51)533.13(6.1)22.2280.4(4.1:

3

2

1

=−×++×=+×

=−×++×

mkNM .03.7160.48

)50.122()50.110.12()50.160.42(50.116.5120 =

×+××+××−×××=∆

Le moment est alors à répartir sur 3.20m : mlmkNM /.20.2220.3

03.710 ==∆

=×××

=

=×==

²60.21018.050095.0

20.22

18.02.09.09.0

cmAs

mhd

Choix du ferraillage : 350/12HA→ Référence 5, 6 et 7 : On assimile les 4 massifs à une charge concentrée. L’étude se limitera au massif réf.7, les trois donnant des résultats similaires et demandant un ferraillage minime.

Dimensions : 320.020.280.1 m××


46

Charges permanentes :

==×××=

²/10

²/01.192420.020.280.1

2

1

mkNg

mkNg

Charges d’exploitation : ²/10 mkNq =

kNULS

kNULS

kNULS

05.23)80.120.2510(2.1)1001.19(2.1:

61.40)1001.19(4.1:

93.24)80.120.2510(6.1)1001.19(4.1:

3

2

1

=××−×++×=+×

=××−×++×

mkNM .01.2660.4

00.360.193.240 =××=∆

A répartir sur 2.00m : mlmkNM /.01.1300.2

01.260 ==∆

350/12

²54.11018.050095.0

01.13

18.02.09.09.0

HA

cmAs

mhd

→

=×××

=

=×==


47

Figure 7.1.3.1 : Principe de ferraillage de la nappe supérieure de la dalle +12.00

7.1.3. Principe de ferraillage


48

Figure 7.1.3.2 : Principe de ferraillage de la nappe inférieure de la dalle +12.00


49

7.2. Etude des poteaux Les poteaux étudiés dans ce projet sont des poteaux carrés de dimension 0.5x0.5m². Ils sont

contreventés par les voiles autour.

7.2.1. Critère de dimensionnement Taille des poteaux : La taille des colonnes et la position des aciers devraient être affectés par les exigences de durabilité et de résistance au feu, et ce avant de commencer la conception.

Caractéristiques du poteau : Un poteau peut être considéré comme court si les rapports hl ex et bl ey sont inférieurs à 15 pour des poteaux contreventés et inférieurs à 10 pour des poteaux non

contreventés. Dans le cas contraire, il est considéré comme élancé. Dans la structure étudiée, les poteaux sont contreventés.

1540.1150.0

70.5 <===b

l

h

l eyex

Le résultat indique que les poteaux sont considérés comme courts. Hypothèses de départ : Dans l’analyse de la section transversale d’un poteau, la détermination de la résistance au moment ultime de flexion et aux efforts transversaux se fait à partir des mêmes hypothèses que pour l’analyse d’une poutre (voir §4.2). Excentricité du moment résistant et des efforts transversaux : Les poteaux courts ont généralement besoin d’être dimensionné uniquement au moment maximal sur l’axe critique. Quand, du fait de sa structure, un poteau ne peut être sujet à de moments importants, il peut être conçu de sorte que l’effort normal ultime ne doit pas excéder la valeur de N donnée par :

yscccu fAAfN ××+××= 8.04.0 , Ac est la section du béton, et Asc est la section d’acier.

7.2.2. Application numérique Définition des charges : Les descentes de charges ont été préalablement établies. Un simple contrôle ainsi que le récapitulatif des charges suffit pour cette étude.

Tableau 7.2.2.1 : Descente de charges sur les poteaux

DL LL DL LL DL LL DL LL DL LLNiveau +12,00m 1 535,40 1 181,30 1 695,30 1 301,00 1 695,30 1 301,00 1 535,40 1 181,30 686,00 397,80Poteaux 28,10 28,10 28,10 28,10Niveau +6,00m 171,50 221,10 144,20 211,11 1 193,10 265,1095,10 227,60 239,60 306,40Poteaux 33,80 33,80 33,80 33,80

Ligne 3 Ligne 4 Ligne 5 Ligne 6 Ligne 7


50

Tableau 3.1.1 : Effort normaux pondérés sur les poteaux

Nmin Nmax Nmin Nmax Nmin Nmax Nmin Nmax Nmin Nmax

Niveau 12,00 1 535,40 2 716,70 1 695,30 2 996,30 1 695,30 2 996,30 1 535,40 2 716,70 686,00 1 083,80

Niveau 6,00 (+) 1 563,50 2 744,80 1 723,40 3 024,40 1 723,40 3 024,40 1 535,40 2 716,70 714,10 1 111,90

Niveau 6,00 (-) 1 735,00 2 965,90 1 867,60 3 235,50 1 916,50 3 289,50 1 630,50 2 944,30 953,70 1 418,30

Niveau 0,00 1 768,80 2 999,70 1 901,40 3 269,30 1 950,30 3 323,30 1 630,50 2 944,30 987,50 1 452,10

Niveau 12,00 1 535,40 4 039,60 1 635,30 4 455,00 1 695,30 4 455,00 1 535,40 4 039,60 686,00 1 596,90

Niveau 6,00 (+) 1 563,50 4 079,00 1 723,40 4 494,40 1 723,40 4 494,40 1 535,40 4 039,60 714,10 1 636,20

Niveau 6,00 (-) 1 735,00 4 672,80 1 867,60 5 034,00 1 916,50 5 188,90 1 630,50 4 536,90 953,70 2 461,90

Niveau 0,00 1 768,80 4 720,20 1 901,40 5 081,30 1 950,30 5 236,20 1 630,50 4 536,90 987,50 2 509,20Eff

ort

norm

al à

l'E

LU

Ligne 3 Ligne 4 Ligne 5 Ligne 6 Ligne 7

Eff

ort

nor

mal

à

l'ELS

Combinaisons de charges : Les charges au niveau 0.00 sont :

ELU :

=×+×==×+×=

kNLLDLN

kNLLDLN

9880.00.1

52366.14.1

min

max

ELS :

=×+×==×+×=

kNLLDLN

NLLDLN

9880.00.1

33230.10.1

min

max

Ferraillage vertical minimal : Les British Standards définissent un pourcentage minimal d’acier. Pour le ferraillage d’un poteau, le ferraillage minimal est de 0.4%. Par conséquent :

²10%4.0min cmAA c =×=

Choix du ferraillage : ²08.16168 cmAHA =→

Evaluation de l’effort normal ultime :

<=××+×××=

××+××=

max4342

50016088.0)500500(374.0

8.04.0

NkNN

N

fAAfN

ult

ult

yscccuult

La contrainte n’est pas respectée. Le type de béton ne peut pas être modifié, il faut donc augmenter la section d’armature.

En prenant un lit de 8HA16 plus un lit de 8HA20, on obtient une section de ²20.41 mA = Ainsi :

max5348 NkNNult >= .


51


7.3. Etude des poutres du niveau +12.00m

Les poutres du niveau +12.00m reposent sont des poutres à 2 travées inégales. La descente de charge est apportée d’une part par les massifs soutenant les appareils techniques et sont définies par les documents de l’entreprise EPR. D’autre part, les poutres adjacentes sont prises en compte. Le niveau +12.00m possèdent 5 poutres qui d’après la symétrie des charges peuvent être regroupée: poutres B1-B2, poutres B3-B4, poutre B5.

Les caractéristiques géométriques de ces poutres étant identique, l’étude détaillée se limitera

dans ce rapport à celle des poutres B1-B2. (Voir ci-dessus pour la localisation des poutres). L’étude sera aidée par le logiciel FER qui calculera les sollicitations pour chaque dixième de portée. Caractéristiques des poutres B1-B2 Travée 1 :

- poutre rectangulaire - longueur : 6.65m - largeur : 0.50m - hauteur : 1.50m


52

Travée 2 : - poutre en Té - longueur : 12.15m - largeur de la table : 2.50m - largeur de l’âme : 0.50m - hauteur du hourdi : 0.30m - hauteur totale : 1.50m

Sollicitations : Les valeurs du moment de flexion et de l’effort tranchant sont reportée pour chaque dixième de travée dans le tableau suivant :

Tableau 7.3.1 : Valeurs des efforts dans la travée 1 de la poutre

x en m M- en kN.m M+ en kN.m V en kN0,000 0,00 0,00 284,710,665 -185,27 165,57 295,231,330 -510,29 121,94 551,801,995 -892,72 25,16 598,352,660 -1 306,10 -110,29 644,903,325 -1 750,44 -284,40 709,293,990 -2 225,73 -497,19 780,744,655 -2 731,98 -748,64 852,185,320 -3 269,19 -1 038,76 923,635,985 -3 837,35 -1 367,55 995,086,650 -4 622,47 -1 751,42 1 672,13

Travée 1

Tableau 7.3.2 : Valeurs des efforts dans la travée 2 de la poutre

x en m M- en kN.m M+ en kN.m V en kN0,000 -4 622,47 -1 751,42 2 459,211,215 -1 713,83 -661,42 2 328,672,430 124,57 746,35 1 592,533,645 840,54 2 590,51 1 461,994,860 1 282,98 3 712,86 725,856,075 1 593,47 4 504,01 595,317,290 1 605,75 4 470,39 150,268,505 1 483,02 4 096,49 886,409,720 1 076,36 2 940,21 1 016,9410,935 595,89 1 625,33 1 147,4812,150 0,00 0,00 1 511,62

Travée 2

Ferraillage : Les valeurs obtenues de section d’acier pour chaque dixième de portée sont reportées dans les tableaux suivants :


53

Figure 7.3.1 : Graphique d’épure du lit supérieur

x en mFerraillage

inférieur en cm²Ferraillage

supérieur en cm²0,000 5,98 0,000,665 9,75 9,751,330 9,75 9,751,995 9,75 13,502,660 0,00 19,943,325 0,00 26,993,990 0,00 34,714,655 0,00 43,175,320 0,00 53,545,985 0,00 64,046,650 0,00 79,54

Travée 1

x en mFerraillage

inférieur en cm²Ferraillage

supérieur en cm²0,000 0,00 79,161,215 0,00 26,322,430 11,00 0,003,645 39,11 0,004,860 56,39 0,006,075 70,32 0,007,290 69,78 0,008,505 62,33 0,009,720 44,47 0,0010,935 24,11 0,0012,150 31,74 0,00

Travée 2

Tableau 7.3.3 et 7.3.4 : Sections d’acier de la travée 1 et 2

Ces valeurs reportées sur un graphique d’épure d’arrêt de barre permettent de déterminer les lits d’armatures.


54

Figure 7.3.1 : Graphique d’épure du lit inférieur

Ferraillage minimal de cisaillement :

150/12/²21.450095.0

5.04.0

95.0

4.0min HAmlcmf

b

s

Asv

yv

v

v

→=××==


55


7.4. Etude de la dalle du niveau +6.00m La dalle peut être assimilée à une poutre isostatique de largeur 1.00m. Caractéristiques de la dalle : Portée entre axes : ml 65.6=

Epaisseur : cmh 30=

Epaisseur effective : cmd 5.25=

Charges permanentes : ²/2.730.024 mkNg =×=

Charges d’exploitation : ²/10 mkNq = (les charges d’équipement sont incluses) Charge à l’ELU :

²/08.26106.12.74.1:1 mkNULS =×+× Sollicitations maximales :

Moment de flexion : mlmkNlP

M ult /.17.1448

²65.608.26

8

² =×=×=

Effort tranchant : mlkNlP

Vult /72.862

65.608.26

2=×=×=


56


Ferraillage longitudinal :

mmHA

cmA

mz

K

s

150/16

²0.12

25.0

0074.0

→

===

La section d’acier est alors de ²4.13 cmAs = . Une rectification de d peut être faite en considérant des barres d’acier de diamètre 16mm, un cadre de 12mm et un enrobage de 3.5cm :

cmd 5.242/6.12.15.330 =−−−=

La section d’acier requise est alors de ²5.12 cmAs = , ce qui est toujours correctement repris par le ferraillage choisi. Ferraillage de cisaillement :

²/35.02451000

1072.86 3

mmNdb

Vv ult =

××=

×= et ²/64.0 mmNvc =

Ces résultats vérifient l’inégalité : )4.0(5.0 +<< cc vvv

Un ferraillage minimal suffit donc pour résister au cisaillement de la dalle :

125/12/²42.850095.0

14.0

95.0

4.0min HAmlcmf

b

s

Asv

yv

v

v

→=××==

7.5. Etude de la poutre du niveau +6.00m

La poutre du niveau +6.00m est une poutre continue à 6 travées inégales, reposant sur appuis simples.


57

La poutre nécessite des calculs trop poussés pour être effectués manuellement. Néanmoins, les caractéristiques géométriques ainsi que les sollicitations maximales permettent d’avoir une idée du ferraillage nécessaire à sa résistance.

Les charges appliquées sur la poutre sont la dalle du niveau +6.00m ainsi que le poids propre

de la poutre, et les charges d’équipement définies dans les documents techniques d’EPR. Caractéristiques géométriques : Type de poutre : rectangulaire

Largeur : mb 5.0=

Hauteur : mh 6.0=

Hauteur effective : md 52.0=

Charges permanentes : mkNg /34.29246.05.03.02

15.6 =×

×+×=

Charges d’exploitation : mkNq /80.35105.02

15.6 =×

+=

Charge à l’ELU : ²/36.9880.356.134.294.1:1 mkNULS =×+×

Sollicitations maximales (voir annexe 10) :

Moment maximal à l’intrados : mkNM .12.516−=−

Moment maximal à l’extrados : mkNM .61.465=+

Effort tranchant maximal : mkNV .45.435= Ferraillage longitudinal :

Aciers supérieurs : 208²57.23max HAcmAs →= de section ²12.25 cmAs=

Aciers inférieurs : 207²65.20max HAcmAs →= de section ²98.21 cmAs= Ferraillage maximal de cisaillement :

²/67.1520500

1045.435 3

mmNdb

Vv ult =

××=

×= et ²/74.0 mmNvc =

Ces résultats vérifient l’inégalité :

87.414.1

²/5;8.0min)4.0(

<<→<<+

v

mmNfvv cuc

Le ferraillage maximal requis est de :

mlcmf

vvb

s

A

yv

cv

v

sv /²79.950095.0

)74.067.1(5.0

95.0

)(

max

=×

−×=−

=


58

Conclusion

Ma mission au cours de ce stage concernait les études d’exécution des structures béton armé de la zone turbine d’une usine d’incinération à Jersey. Ce projet est particulier, tout d’abord car il s’agit d’un ouvrage industriel, une étude process est menée au préalable pour déterminer la fonction de l’ouvrage. Ensuite, il est particulier du fait de son implantation, en effet le terrain est composé de remblai de mauvaise qualité, sur de la roche extrêmement dure et inégale, et au bord de la mer. Ce projet a été confié au bureau d’étude SBTPCI du fait de sa complexité.

J’ai tout d’abord étudié le contreventement en considérant que les voiles se comportent

comme des consoles courtes. La démonstration prouve bien que les voiles résistent aux sollicitations horizontales (vent) et sollicitations verticales (descente de charge), et leur dimensionnement est conforme aux règlements britanniques. Dans un deuxième temps, j’ai dimensionné le radier pour résister aux charges et aux éventuelles contraintes géotechniques, comme les tassements différentiels. Effectuer ce calcul m’a permis de maîtriser le logiciel SYSTUS, qui est un code de calcul aux éléments finis très populaire, particulièrement dans le domaine nucléaire. Pour finir, j’ai dimensionné les différentes éléments de la structure (dalles, poutres, poteaux…).

Ces 4 mois de stage m’ont permis d’effectuer le travail d’un ingénieur débutant dans un

bureau d’étude au sein d’une entreprise de construction. Cela m’as permit à la fois de rentrer dans le métier du génie civil, et de réaliser un projet réel. Grâce à ces premières expérience, j’ai pu réaliser le dimensionnement des parties de la structure, en utilisant de nouveaux outils, ainsi que mes connaissances académiques

Le domaine du génie civil est à la fois très intéressant et très difficile. Pour mener à bien un

projet, il faut enchaîner les différentes étapes de manière claire, ce qui n’est pas souvent le cas. Il faut aussi une bonne coordination des différents intervenants dans un corps de projet, par exemple pour les ouvrages industriels : partie architecture, partie process, partie génie civil (charpente métallique, fondations…). Cependant, il y a d’autres domaines dont le bureau SBTPCI s’occupe, tels que les ouvrages souterrains, les ouvrages maritimes, et les ouvrages d’art. Je souhaiterais pouvoir explorer chacun de ces différents domaines afin de choisir une spécialité dans ma future carrière professionnelle.


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Références bibliographiques Site Internet: http://www.mappy.fr/ http://www.viamichelin.fr/ http://www.cnim.fr/hi/actualites14.htm Documents : DAVIDOVICI V., Formulaire du béton armé (volume 1), Le moniteur, 1995, 270p. DAVIDOVICI V., Formulaire du béton armé (volume 2), Le moniteur, 1995, 296p. COIN A.., Ossatures des Bâtiments, Eyrolles, 1992, 293p. THONIER H., Le projet de béton armé, Eyrolles, 2005, 264p. Normes : British Standard 8110 BAEL 91 rév.99 Règles de construction parasismique PS92 Règlements Neige et Vent 65/67


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Annexes Annexe 1 : Représentation des zones du projet Annexe 2 : Tableau de comparaison BS / BAEL Annexe 3 : Etude de vent Annexe 4 : Représentation des chevêtres Annexe 5 : Note de calcul du chevêtre PC21 Annexe 6 : Définition des charges apportées par la charpente métallique Annexe 7 : Définition des charges pour les voiles de contreventement Annexe 8: Article de Monsieur L. A. Clark « The provision of tension and compression reinforcement

to resist in-plane forces » Annexe 9 : Sorties FER de la dalle +12.00m Annexe 10 : Sorties FER de la poutre +6.00m