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N° d’ordre : 2008-ISAL-073 Année 2008
THESE
ETUDE HYDRAULIQUE
DES TRANCHEES DE RETENTION / INFILTRATION
Présentée devant
L’INSTITUT NATIONAL DES SCIENCES APPLIQUEES DE LYON
Pour obtenir
LE GRADE DE DOCTEUR
Formation doctorale : Génie Civil
Ecole Doctorale MEGA : Mécanique Energétique Génie civil Acoustique
Par
Antoine PROTON Ingénieur INSA Lyon
Titulaire du DEA
Soutenue le 01 Septembre 2008 devant la commission d’examen
Mme. Sylvie BARRAUD MCF-HDR INSA Lyon – LGCIE
M. Olivier BLANPAIN Professeur Université Lille 1 Rapporteur
M. Bernard CHOCAT Professeur INSA Lyon – LGCIE Directeur de thèse
M. Tim FLETCHER Professeur Monash University Rapporteur
M. Daniel GRAILLOT Professeur Mines de Saint Etienne
M. Pierre CHADOIN Ingénieur SOGEA Rhône-Alpes Invité
M. Jean CHAPGIER Ingénieur Grand Lyon Invité
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N° d’ordre : 2008-ISAL-073 Année 2008
THESE
ETUDE HYDRAULIQUE
DES TRANCHEES DE RETENTION / INFILTRATION
Présentée devant
L’INSTITUT NATIONAL DES SCIENCES APPLIQUEES DE LYON
Pour obtenir
LE GRADE DE DOCTEUR
Formation doctorale : Génie Civil
Ecole Doctorale MEGA : Mécanique Energétique Génie civil Acoustique
Par
Antoine PROTON Ingénieur INSA Lyon
Titulaire du DEA
Soutenue le 01 Septembre 2008 devant la commission d’examen
Mme. Sylvie BARRAUD MCF-HDR INSA Lyon – LGCIE
M. Olivier BLANPAIN Professeur Université Lille 1 Rapporteur
M. Bernard CHOCAT Professeur INSA Lyon – LGCIE Directeur de thèse
M. Tim FLETCHER Professeur Monash University Rapporteur
M. Daniel GRAILLOT Professeur Mines de Saint Etienne
M. Pierre CHADOIN Ingénieur SOGEA Rhône-Alpes Invité
M. Jean CHAPGIER Ingénieur Grand Lyon Invité
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Liste des écoles doctorales de Lyon - 2007-2010.
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Avant-propos
Cette étude se situe dans le cadre de l’aménagement urbain et plus particulièrement de la gestion
des eaux pluviales. Pour les raisons que nous verrons plus loin, tout nouvel aménagement est
aujourd’hui soumis à des contraintes de limitation des rejets d’eaux pluviales. De nombreuses
techniques dites « alternatives » ou « compensatoires » permettent de réduire les flux d’eau
rejetés à l’aval d’un aménagement urbain. Les tranchées de rétention / infiltration sont une de ces
techniques.
Le programme de recherche qui est à l’origine de cette thèse réunit trois acteurs principaux :
l’entreprise SOGEA Rhône-Alpes, Le Grand Lyon et l’INSA de Lyon. SOGEA Rhône-Alpes est une
entreprise de travaux publics qui intervient pour des marchés de travaux de VRD (Voirie et
Réseaux Divers) et de stations d’épuration. Le Grand Lyon est une collectivité locale qui réunit 57
communes autour de Lyon. Elle a, entre autre, en charge l’exploitation et le développement du
réseau d’assainissement sur son territoire, et impose les conditions de rejet pour les
aménagements situés sur sa zone de compétence. L’INSA de Lyon - et plus particulièrement le
LGCIE, Laboratoire de Génie Civil et d’Ingénierie Environnementale - étudie depuis de nombreuses
années les techniques alternatives.
L’entreprise SOGEA Rhône-Alpes dont le métier est la pose de canalisations est très intéressée par
la maîtrise de cette technique alternative. En phase chantier, la construction des tranchées de
rétention / infiltration se rapproche beaucoup de la pose de canalisations. La Direction de l’Eau du
Grand Lyon construit et gère le système d’assainissement de la Communauté Urbaine de Lyon. La
collectivité est intéressée à ces deux titres - construction et entretien - pour la recherche sur ces
ouvrages. Le laboratoire LGCIE de l’INSA de Lyon travaille depuis longtemps sur les techniques
alternatives. Les ouvrages habituellement étudiés sont les bassins de rétention et les bassins
d’infiltration. La recherche sur les tranchées de rétention / infiltration complète l’acquisition de
connaissances dans le domaine des techniques alternatives.
Ces trois acteurs ont fait le constat que les tranchées de rétention / infiltration, malgré de
nombreux avantages techniques et économiques, sont des ouvrages sous-utilisés par les
aménageurs. En conséquence, ils ont souhaité créer les conditions nécessaires au développement
de leur utilisation et lever l’un des freins identifié comme principal : la méconnaissance de leur
fonctionnement hydraulique pendant un événement pluvieux et des risques de colmatage associés
à leur vieillissement.
Ces travaux ont été conduits dans le cadre d’une convention CIFRE financée par l’ANRT.
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Remerciements
Je commence par remercier mon patron Pierre Chadoin, Directeur de SOGEA Rhône-
Alpes, qui est à l’origine du projet de recherche. L’exercice était inédit pour notre
structure ; il a su réunir les conditions propices à un travail, je l’espère, de qualité.
Je remercie Bernard Chocat, mon directeur de thèse et directeur du laboratoire LGCIE de
l’INSA de Lyon. Je mesure la chance d’avoir pu travailler aux côtés de quelqu’un de
grande valeur. Il m’a guidé, écouté et soutenu tout au long de ces travaux.
Je remercie ensuite les membres du jury d’avoir accepté de juger ce travail, les
rapporteurs Olivier Blanpain et Tim Fletcher ainsi que Sylvie Barraud et Daniel Graillot. Je
remercie aussi les membres de mon comité de thèse : Irini Djéran-Maigre et Georges
Raimbault.
Je remercie la Direction de l’Eau du Grand Lyon et notamment Jean Chapgier grâce à qui
nous avons pu disposer du terrain nécessaire aux expérimentations. Par ailleurs,
l’association d’un gestionnaire a permis de développer la problématique scientifique de
cette thèse.
De nombreuses personnes ont participé à ce travail. Au laboratoire, les techniciens Erwan
Le Saux, Dominique Babaud et Yvan Béranger m’ont aidé à entretenir le site
expérimental et à faire fonctionner les instruments de mesure. Je remercie Sébastien Le
Coustumer pour nos échanges à propos de l’infiltration et du colmatage. Je remercie mes
collègues du bureau d’études de SOGEA Rhône-Alpes, Christophe Janin, Bernard
Mouterde et Patrick Arjol ; ils m’ont initié au métier de canalisateur. Merci à Rémi Terrier
pour la qualité des analyses de MES ; merci aussi à Mireille Lardenois et Nicole Thollet
qui ont relu attentivement le manuscrit. Je tiens aussi à remercier le créateur Alexandre
Bancel pour sa participation au projet.
Cette recherche a largement été valorisée par l’expérience du terrain. A ce titre, je
remercie Philippe Gery, Maurice Collonge et Johann Fourrier, chefs d’agence à SOGEA
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Rhône-Alpes pour leur implication dans le projet. Je tiens à leur associer les conducteurs
de travaux et le personnel de chantier qui ont mis en œuvre les tranchées de régulation
de débit. Les questions techniques soulevées à chaque opération, en conception et en
réalisation, ont constitué un pendant nécessaire aux considérations scientifiques. Je tiens
à remercier également les maîtres d’ouvrage et maîtres d’œuvre qui nous ont fait
confiance et grâce à qui nous sommes passés de la théorie à la pratique.
Enfin, je remercie tendrement Camille, ma femme, pour l’aide qu’elle m’a apportée dans
la relecture du manuscrit.
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Résumé
Les tranchées de rétention / infiltration sont utilisées pour limiter les débits de ruissellement des
eaux pluviales urbaines. Bien que techniquement et économiquement performants ces ouvrages
sont sous-utilisés. Cette thèse vise à lever certains des obstacles à leur utilisation.
Elle s’appuie sur un site expérimental permettant d’observer le comportement hydraulique de 6
tranchées de rétention et de 2 tranchées d’infiltration construites à l’échelle 1 en situation
complètement contrôlée.
L’étude du fonctionnement des tranchées expérimentales de rétention – allure des lignes d’eau et
des hydrogrammes produits - a permis d’améliorer les connaissances sur le comportement
hydraulique d’une tranchée munie de drains. Elle a en particulier montré que les tranchées
remplies avec du matériau granulaire de forte porosité, galet 20-80, se comportaient sur le plan
hydraulique plus comme des conduites de forte rugosité que comme des sols. De ce fait la formule
de Manning-Strickler s’avère être la mieux adaptée pour calculer les pertes de charge linéaires. Un
autre résultat important est que les échanges d’eau entre les drains et le corps de la tranchée ne
semblent pas limités par les fentes de diffusion. Ces connaissances nouvelles ont servi de base à la
construction d’un modèle de simulation hydraulique des tranchées de rétention. Cet outil de
simulation est capable, pour un événement pluvieux donné, de prévoir l’évolution des hauteurs
d’eau dans la tranchée ainsi que celle du débit rejeté à son exutoire.
Une procédure originale a ensuite été mise en place pour accélérer le vieillissement d’une tranchée
d’infiltration. Cette procédure a permis d’observer la diminution des capacités d’infiltration de
l’ouvrage pour une durée de fonctionnement équivalente à 6 ans. L’objectif de cette partie de la
recherche était d’améliorer les connaissances sur le vieillissement et le colmatage des tranchées.
Cette étude a permis de montrer que le modèle de Bouwer représente bien le fonctionnement de la
tranchée à différents stades de colmatage. Le colmatage du fond de l’ouvrage semble très rapide,
presque complet après 3 années de fonctionnement. La résistance hydraulique de paroi reste pour
sa part sensiblement constante au cours du temps.
Ces résultats ont permis de coupler le modèle de Bouwer avec le modèle de stock. Nous avons
enfin proposé une méthode qui permet de diminuer les incertitudes de mesure sur la résistance
hydraulique initiale du sol, paramètre principal du modèle. La connaissance de ce paramètre donne
au modèle la capacité de prédire l’évolution des hauteurs d’eau dans la tranchée pour n’importe
quelle pluie et à n’importe quel stade du vieillissement.
Mots clefs : tranchées de rétention / infiltration, techniques alternatives, hydrologie urbaine,
modélisation
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Abstract
The detention/infiltration trenches are used to limit the flows of urban stormwater. Although they
are technically and economically efficient these hydraulic works remain underused. This PhD thesis
aims at overcoming some of the obstacles to their use.
It is based on an experimental apparatus allowing to observe the hydraulic behaviour of 6
detention trenches and 2 infiltration trenches built on real scale in completely controlled conditions.
The study of the way experimental detention trenches work (based on the aspect of water profiles
and outflow hydrographs) has allowed to improve knowledge on the hydraulic behaviour of a
trench supplied by french drains. It specifically showed that the trenches filled with granular
material of strong porosity (gravel 20-80) behave the hydraulic level rather as a pipe with strong
roughness than as a soil.
For this reason Manning-Strickler’s formula proves to be the best to calculate linear pressure
losses. Another important result is that water exchanges between the drains and the trench body
do not seem to be limited by the diffusion slits. This new knowledge has been used as a basis to
build a hydraulic model to simulate the detention trenches behaviour. The hydraulic model is based
on storage concept. This simulation tool is able, for any given rainy event, to forecast the evolution
of water profiles in the trench and the discharge flows.
An original method was then defined to accelerate the ageing of an infiltration trench. This method
has made it possible to observe the reduction of the structure’s infiltration capacities for an
equivalent operating time of 6 years. The objective of this part of the research was to improve
knowledge on trenches ageing and clogging. This study shows that the Bouwer’s model gives a
good picture of the way trenches behave at various states of clogging. The clogging of the bottom
of the trench seems to be very fast (almost complete after 3 years of operation). The hydraulic
resistance of the walls remains constant during the operating time.
These results made it possible to couple Bouwer’s model with the storage model. We finally
proposed a method which allows to decrease the uncertainties implied in the measurement of the
ground’s initial hydraulic resistance, which stands for the main parameter of the model. The
knowledge of this parameter gives to the model the capacity to predict the evolution of water
levels in the trench for any rain and at any state of ageing.
Key words: infiltration / detention trenches, BMPs, urban hydrology, urban drainage, modelling.
Page 13
Nomenclature
α : coefficient de Forchheimer [L-1.T]
β : coefficient de Forchheimer [L-2.T2]
b : largeur de fond de tranchée [L]
c : coefficient de constriction [-]
C : constante de Chézy [L1/2.T-1]
Cd : coefficient de débit d’un drain [-]
Cf : fonction de forme des drains [-]
∆H : perte de charge [L]
∆z : différence de cotes [L]
D : diamètre moyen de galet [L]
Dh : diamètre hydraulique [L]
dx : pas d’espace [L]
dt : pas de temps [T]
dVs : variation du volume stocké [L3]
e : indice des vides [-]
ei : épaisseur de l’interface colmatée [L]
f : rugosité des drains (Busolin et al., 1995) [L1/2]
F : rugosité du galet (Busolin et al., 1995) [L1/2]
Fr : nombre de Froude [-]
g : accélération de la pesanteur [L.T-2]
grad : gradient hydraulique [-]
h : hauteur d’eau [L]
ham : hauteur d’eau à l’amont du tronçon [L]
hav : hauteur d’eau à l’aval du tronçon [L]
hnette : hauteur nette de pluie [L]
H : différence de charge relative [L]
Hr : charge relative [L]
i : indice de discrétisation d’espace [-]
J : perte de charge par unité de longueur [-]
I : pente du fond de la tranchée [-]
k : rugosité d’une canalisation [L]
K : coefficient de Darcy [L.T-1]
Ki : conductivité hydraulique de la couche colmatée [L.T-1]
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Kp : conductivité hydraulique du sol sous-jacent [L.T-1]
linfl : longueur de l’influence aval sur le tronçon [L]
λ : coefficient de perte de charge [-]
λi : coefficient d’Izbash [L.T-1]
l : longueur [L]
m : coefficient d’Izbash [-]
υ : viscosité cinématique [L2.T-1]
n : coefficient de Manning [L-1/3.T]
ρ : densité [L-3.M]
p : pression atmosphérique [L-1.M.T-2]
P : pression interstitielle du sol sous-jacent [L-1.M.T-2]
Ph : périmètre mouillé hydraulique [L]
Pcr : pression critique d’un sol [L]
q : vitesse d’infiltration [L.T-1]
qas : capacité d’infiltration [L.T-1]
Qd : débit transitant dans le drain [L3.T-1]
qdiff : débit de diffusion par unité de longueur [L2.T-1]
Qe : débit d’entrée [L3.T-1]
Qf : débit d’infiltration par le fond [L3.T-1]
Qg : débit transitant dans le galet [L3.T-1]
qinf : débit d’infiltration surfacique [L.T-1]
Qinf : débit d’infiltration [L3.T-1]
qp : débit d’infiltration surfacique de paroi [L.T-1]
Qp : débit d’infiltration par les parois [L3.T-1]
Qs : débit de sortie [L3.T-1]
Qt : débit total [L3.T-1]
qt : débit d’infiltration surfacique [L.T-1]
Re : nombre de Reynolds [-]
R : résistance hydraulique [T]
Rf : résistance hydraulique du fond [T]
Rh : rayon hydraulique [L]
Rp : résistance hydraulique de paroi [T]
Ø : diamètre d’une canalisation [L]
Sa : surface active d’un bassin versant [L2]
Sam : section mouillée amont [L2]
Sav : section mouillée aval [L2]
Sd : section de drain [L2]
Sf : section des fentes du drain [L2]
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Sg : section de galet [L2]
Sinf : surface d’infiltration [L2]
Sp : surface de paroi [L2]
Sf : surface de fond [L2]
t : temps [T]
T : pente du talus de tranchée [-]
TP : temps de parcours [T]
υ : viscosité cinématique [L2.T-1]
u : vitesse de l’eau [L.T-1]
ue : vitesse de l’eau à l’entrée d’un tronçon [L.T-1]
ud : vitesse de l’eau dans les drains [L.T-1]
ug : vitesse de l’eau dans le galet [L.T-1]
Vs : volume d’eau stocké [L3]
y : hauteur piézométrique [L]
z : cote radier [L]
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Sommaire
Cadre et objectifs de l’étude..................................................................21
Chapitre 1. Présentation du sujet.......................................................25
1.1. Introduction........................................................................................ 27
1.2. Fonctionnement des tranchées de rétention / infiltration................... 28 1.2.1 Alimentation des tranchées .............................................................. 28 1.2.2 Stockage temporaire....................................................................... 30 1.2.3 Vidange des tranchées .................................................................... 32
1.3. Etat des connaissances – état de l’art ................................................. 33 1.3.1 A l’échelle du bassin versant ............................................................ 33 1.3.2 A l’échelle de l’ouvrage.................................................................... 39 1.3.3 Phénomène de colmatage ................................................................ 53 1.3.4 Maintenance et entretien des tranchées ............................................. 57
1.4. Conclusion........................................................................................... 61
Chapitre 2. Méthodologie ...................................................................63
2.1. Introduction........................................................................................ 65
2.2. Expérimentation.................................................................................. 66 2.2.1 Présentation des tranchées de rétention / infiltration étudiées.............. 66 2.2.2 Présentation du dispositif expérimental.............................................. 72 2.2.3 Mesurage ...................................................................................... 80
2.3. Modélisation........................................................................................ 83 2.3.1 Présentation générale du modèle ...................................................... 83 2.3.2 Discrétisation des équations............................................................. 85 2.3.3 Influence aval ................................................................................ 90
2.4. Plan d’expérimentation ....................................................................... 93 2.4.1 Modèle hydraulique......................................................................... 93 2.4.2 Etude de l'évolution du fonctionnement des tranchées d’infiltration ........ 99
2.5. Conclusion......................................................................................... 107
Page 18
Chapitre 3. Modélisation hydraulique ...............................................111
3.1. Introduction...................................................................................... 113
3.2. Etudes préalables.............................................................................. 115 3.2.1 Morphologie des tranchées de rétention / infiltration.......................... 115 3.2.2 Validation du code de calcul ........................................................... 119 3.2.3 Validation des hypothèses du modèle de stock.................................. 124 3.2.4 Calcul du gradient hydraulique ....................................................... 128 3.2.5 Détermination des pas de temps et d’espace du calcul ....................... 132 3.2.6 Spécificité du dispositif expérimental ............................................... 133
3.3. Modélisation hydraulique pour une tranchée sans drain ................... 137 3.3.1 Différentes équations de stockage possibles ..................................... 137 3.3.2 Calage et choix de l’équation de stockage ........................................ 138 3.3.3 Validation de l’équation de stockage du galet.................................... 149
3.4. Modélisation hydraulique pour une tranchée avec drains.................. 160 3.4.1 Equation de stockage pour une section mixte drain-galet ................... 160 3.4.2 Calage du modèle......................................................................... 166 3.4.3 Validation du modèle..................................................................... 173
3.5. Conclusion......................................................................................... 190
Chapitre 4. Modélisation de l’infiltration ..........................................195
4.1. Introduction...................................................................................... 197
4.2. Observations du fonctionnement hydraulique à long terme d’une
tranchée d’infiltration ................................................................................. 199 4.2.1 Choix de la tranchée d’infiltration étudiée......................................... 199 4.2.2 Alimentation de la tranchée d’infiltration .......................................... 202 4.2.3 Résultats des expérimentations ...................................................... 203 4.2.4 Exploitation des résultats............................................................... 211
4.3. Modèle d’infiltration .......................................................................... 220 4.3.1 Modèle de Bouwer ........................................................................ 220 4.3.2 Application aux tranchées d’infiltration............................................. 222 4.3.3 Calage du modèle de Bouwer ......................................................... 226
4.4. Localisation et quantification du colmatage ...................................... 231 4.4.1 Evolution des résistances hydrauliques ............................................ 231 4.4.2 Hypothèse : seul le fond de la tranchée se colmate ........................... 235 4.4.3 Etude qualitative sur le phénomène de colmatage ............................. 240
Page 19
4.5. Validation du modèle couplé ............................................................. 250 4.5.1 Couplage des modèles................................................................... 250 4.5.2 Résultats de la validation............................................................... 252
4.6. Modélisation prédictive d’une tranchée d’infiltration ........................ 260 4.6.1 Modélisation diachronique d’une tranchée d’infiltration ....................... 260 4.6.2 La difficulté d’évaluer le paramètre limitant ...................................... 265 4.6.3 Méthode proposée ........................................................................ 270
4.7. Conclusion......................................................................................... 274
Conclusion et perspectives..................................................................277
Références bibliographiques ...............................................................285
Table des figures.................................................................................289
Table des tableaux ..............................................................................299
Page 21
Cadre et objectifs de l’étude
En France, les eaux pluviales sont sous la responsabilité du propriétaire du terrain sur
lequel elles ruissellent. L’article 640 du code civil indique que « les fonds amont ne
doivent pas aggraver les servitudes d’écoulement des fonds aval ». La responsabilité de
la gestion des eaux pluviales est donc locale. Ce sont les propriétaires des terrains
(privés ou publics) qui sont responsables des eaux qui ruissellent sur leur territoire. Si la
construction et l’exploitation des ouvrages de transport et de traitement des eaux usées
sont financées par une redevance prélevée sur le coût de l’eau potable, la charge
financière des réseaux d’assainissement pluvial n’est pas imputée à l’usager du système
d’assainissement ni subventionnée par les agences de l’eau sauf dans certains cas
particuliers. Les travaux de construction et de maintenance du système d’assainissement
pluvial sont donc entièrement à la charge de l’impôt des collectivités locales.
L’accroissement des zones urbanisées augmente les volumes et les débits d’eau de
ruissellement. Des réseaux secondaires sont alors nécessaires pour assainir les
périphéries des villes. Ces réseaux sont connectés aux collecteurs structurants du centre
historique de la ville, généralement situés au point bas de l’agglomération, vers les
rivières ou la mer. Le premier effet de cette évolution est alors l’engorgement des
systèmes d’assainissement. Les débordements des réseaux, notamment dûs aux pluies
d’orage, sont de plus en plus fréquents dans les parties anciennes des villes, où les
dégâts sont le plus coûteux. Le deuxième effet du développement urbain est qualitatif :
la pollution et la dégradation des milieux récepteurs. Les flux de polluants, dûs aux rejets
industriels et domestiques, augmentent considérablement. Le constat de cette
dégradation est à l’origine de l’émergence du système d’assainissement séparatif, basé
sur la séparation des eaux pluviales et des eaux usées. Cette mise en séparatif a pour
but de réduire la quantité d’effluents à traiter à l’aval des réseaux, en station d’épuration.
21
Page 22
Etude hydraulique des tranchées de rétention / infiltration
Devant les difficultés techniques, environnementales et économiques de la mise en
œuvre des solutions traditionnelles d’assainissement pluvial (canalisations), les
collectivités imposent de plus en plus souvent, pour les nouveaux aménagements, la
mise en place d’ouvrages de rétention et / ou infiltration. Ces mesures vont dans le sens
des deux principes énoncés dans le guide technique « La ville et son assainissement »,
CERTU (2003) :
− « Le premier principe sera de limiter au strict nécessaire l’imperméabilisation
des sols » ;
− « Le deuxième principe sera d’éviter de concentrer les rejets dans les
collecteurs, mais au contraire de rechercher toute autre solution de
proximité : réutilisation, dispersion en surface en favorisant l’infiltration, ou
le ruissellement dans un réseau hydrographique à ciel ouvert… ; le stockage
préalable pouvant être utilisé dans tous les cas ».
Les techniques alternatives permettent d’assurer les fonctions principales du réseau
d’assainissement pluvial – protéger les populations et les biens des inondations et
assécher la ville – en maîtrisant les coûts de construction et d’exploitation des ouvrages
associés. Du point de vue hydrologique et environnemental, les techniques alternatives
permettent de réduire les pointes des débits de ruissellement générés par la ville en
temps de pluie ainsi que les charges de polluants associés. Leur principe de
fonctionnement hydraulique consiste à stocker temporairement les eaux pluviales et à les
rejeter à débit contrôlé vers le réseau d’assainissement ou le milieu récepteur, par
infiltration ou vers les réseaux de surface, Warnaars et al. (1999), CERTU (2003).
Les techniques alternatives de gestion des eaux pluviales sont aujourd’hui des outils
indispensables au développement urbain. Si, il y a 20 ans, ces techniques n'étaient
utilisées que dans le cas d’aménagements ne disposant pas d’exutoire naturel (par
exemple en Seine-Saint-Denis), leur utilisation est aujourd’hui généralisée à toutes les
régions et pour tout type d’aménagement, de la zone industrielle au logement individuel.
Cette évolution a pour effet de modifier les pratiques habituelles des acteurs de la
construction, du maître d’ouvrage à l’entrepreneur. Les questions d’assainissement
pluvial se posent très en amont et au plus tard lors du dépôt du permis de construire. Le
mode de gestion des eaux pluviales est décrit à l’échelle du bassin hydrographique dans
le SDAGE et à l’échelle locale dans le SAGE et dans les documents d’urbanisme (SCOT et
PLU) si ces documents existent.
De nombreuses solutions techniques permettent de répondre à la problématique de la
limitation des débits et volumes d’eau rejetés par la ville en temps de pluie. Dans ce
22
Page 23
Cadre et objectifs de l’étude
programme de recherche, nous avons décidé de nous intéresser plus particulièrement
aux tranchées de rétention / infiltration. Ces ouvrages sont en effet simples à construire,
économiques, faciles à intégrer dans le tissu urbain, et malgré tout peu utilisés et mal
connus. Les tranchées de rétention / infiltration sont des ouvrages linéaires
généralement implantés le long des voiries. Le fonctionnement hydraulique des tranchées
se déroule en 3 phases : collecte des eaux de ruissellement, stockage temporaire et
restitution à débit limité vers le milieu récepteur. L’eau est souvent injectée par des
drains puis stockée dans du matériau granulaire de forte porosité.
Plus précisément, nous avons décidé de faire porter les efforts sur deux aspects,
considérés comme les freins principaux à l’utilisation des tranchées de rétention /
infiltration :
− la méconnaissance de leur fonctionnement hydraulique pendant un
événement pluvieux,
− la méconnaissance des risques de colmatage lors du vieillissement de
l’ouvrage.
Le premier objectif pratique de ce programme de recherche est donc de construire un
modèle de simulation du fonctionnement hydraulique des tranchées de rétention /
infiltration. Cet outil de simulation doit être capable, pour un événement pluvieux donné,
de prévoir les hauteurs d’eau dans la tranchée et le débit rejeté à son exutoire. Cet outil
a pour vocation première d’être utilisé en phase de conception, à partir de données
classiques d’un projet d’assainissement pluvial, caractéristiques du bassin versant et pour
tout type de caractéristiques de tranchée (pente, section transversale, nombre et
disposition des drains, mode de vidange…).
Pour atteindre cet objectif il est nécessaire d’améliorer les connaissances sur le
fonctionnement hydraulique d’une tranchée munie de drains.
Le second objectif est de concevoir des ouvrages en tenant compte de l’évolution de leur
comportement dans le temps. Si la construction d’un outil de simulation doit permettre
de prévoir, à l’échelle d’un événement pluvieux, les variables hydrauliques (débits et
hauteurs d’eau) agissant au sein des tranchées, nous souhaitons ici prendre en compte
les effets du vieillissement (ou du colmatage) sur le fonctionnement hydraulique des
tranchées. Cet objectif correspond au besoin de l’entreprise de proposer un produit
23
Page 24
Etude hydraulique des tranchées de rétention / infiltration
pérenne et au besoin de la collectivité d’améliorer les procédures de contrôle et
d’entretien des tranchées.
Pour atteindre cet objectif, il est nécessaire d’améliorer les connaissances sur le
vieillissement et le colmatage des tranchées.
Cette recherche est essentiellement expérimentale et repose sur le suivi de tranchées
modèles construites à l’échelle 1 sur un terrain mis à disposition par le Grand Lyon. Ces
tranchées ont été construites spécialement pour la recherche et font partie d’un dispositif
expérimental permettant de contrôler les conditions de fonctionnement et d’acquérir un
maximum de données.
Pour présenter ce travail, nous avons découpé le mémoire en 4 chapitres :
• Le premier chapitre fait une synthèse sur les travaux de recherche ayant porté sur
les mécanismes hydrauliques mis en jeu dans les tranchées de rétention /
infiltration.
• Le deuxième chapitre présente les moyens et la méthodologie mis en œuvre pour
atteindre les objectifs scientifiques de la thèse.
• Le troisième chapitre présente les résultats de calage et de validation du modèle
de simulation hydraulique.
• Le quatrième chapitre est consacré à l’étude de la variation dans le temps de la
capacité de la tranchée à infiltrer les eaux pluviales.
24
Page 25
Chapitre 1. Présentation du sujet
Nous détaillerons dans ce chapitre les caractéristiques morphologiques
des tranchées de rétention / infiltration ainsi que leur mode de
fonctionnement. Puis une étude bibliographique en rapport avec nos
objectifs présentera des travaux de recherche ayant porté sur des
tranchées ou des ouvrages similaires. Deux échelles d’espace sont prises
en compte : l’échelle du bassin versant et l’échelle de l’ouvrage. Les
deux derniers paragraphes sont dédiés au comportement à long terme
des tranchées d’infiltration : phénomène de colmatage et préconisation
d’entretien et de maintenance.
« J'ai pris un cours de lecture rapide et j'ai pu lire "Guerre et Paix" en vingt minutes. Ça
parle de la Russie. »
Woody Allen.
25
Page 26
Etude hydraulique des tranchées de rétention / infiltration
1.1. Introduction........................................................................................ 27
1.2. Fonctionnement des tranchées de rétention / infiltration................... 28 1.2.1 Alimentation des tranchées .............................................................. 28 1.2.2 Stockage temporaire....................................................................... 30 1.2.3 Vidange des tranchées .................................................................... 32
1.3. Etat des connaissances – état de l’art ................................................. 33 1.3.1 A l’échelle du bassin versant ............................................................ 33 1.3.2 A l’échelle de l’ouvrage.................................................................... 39 1.3.3 Phénomène de colmatage ................................................................ 53 1.3.4 Maintenance et entretien des tranchées ............................................. 57
1.4. Conclusion........................................................................................... 61
26
Page 27
Chapitre 1. Présentation du sujet
1.1. Introduction
Ce premier chapitre a pour but de faire une synthèse des connaissances actuelles sur le
fonctionnement hydraulique des tranchées de rétention / infiltration.
Nous nous intéressons tout d’abord au fonctionnement hydraulique global des tranchées
et à leur place dans l’environnement urbain.
Nous présentons ensuite un « état de l’art » des connaissances sur les mécanismes
hydrauliques mis en jeu dans les tranchées.
Nous abordons ensuite l’étude bibliographique à différentes échelles de temps et
d’espace. Dans un premier temps, nous nous intéressons à des études de terrain où le
fonctionnement des tranchées est étudié à l’échelle du bassin versant pour différentes
échelles de temps, de l’événement pluvieux à quelques années de fonctionnement.
L’échelle d’espace est ensuite réduite pour arriver à celle de l’ouvrage ou de ses
composants. Nous verrons que différentes approches ont été tentées pour représenter le
fonctionnement hydraulique des tranchées de rétention / infiltration. Certaines
recherches considèrent l’ouvrage dans sa globalité, d’autres cherchent à expliquer le
fonctionnement hydraulique des composants principaux (drains et galet) des tranchées
de rétention / infiltration.
Nous abordons ensuite les questions liées à l’infiltration des eaux pluviales par les
tranchées et au phénomène de colmatage.
Enfin, dans un dernier paragraphe, nous présentons les éléments bibliographiques
disponibles sur les modalités d’entretien et de maintenance des tranchées.
27
Page 28
Etude hydraulique des tranchées de rétention / infiltration
1.2. Fonctionnement des tranchées de rétention / infiltration
Le fonctionnement hydraulique des tranchées de rétention / infiltration se déroule en 3
phases : collecte des eaux de ruissellement, stockage temporaire et restitution à débit
limité vers le milieu récepteur. Les schémas suivants (Figure 1.1 à Figure 1.14) résument
les mécanismes hydrauliques mis en jeu par les tranchées de rétention / infiltration.
1.2.1 Alimentation des tranchées
Les eaux pluviales sont recueillies soit par ruissellement direct (Figure 1.1) dans le corps
de la tranchée soit par un système classique de grilles ou avaloirs, descentes de toiture
et regards (Figure 1.2). Les tranchées recueillent l’eau au plus près du point de chute de
la pluie. Le transfert de l’eau du bassin versant à la tranchée est très rapide.
ruissellement
chaussée
Figure 1.1 Alimentation des tranchées par
ruissellement direct
ruissellement
réseau
Figure 1.2 Alimentation des tranchées par
réseau d’assainissement
L’alimentation des tranchées de rétention / infiltration par ruissellement direct est
performante des points de vue hydraulique et qualité. L’alimentation est continue sur la
longueur de la tranchée (Figure 1.3) : l’eau se diffuse donc très rapidement dans le
matériau poreux. En pénétrant par le haut de la tranchée, une partie des polluants
contenus dans les eaux pluviales se dépose sur le granulat avant d’atteindre le sol en
place. Si la tranchée est bordée d’une bande enherbée, celle-ci accroît le rendement
épuratoire de l’ouvrage (Balades et al., 1995). D’un autre côté, l’absence d’ouvrage
d’injection réduit fortement les coûts de construction et d’exploitation de la tranchée. Les
tranchées de ce type sont généralement implantées dans les aménagements peu denses.
28
Page 29
Chapitre 1. Présentation du sujet
Figure 1.3 Tranchée alimentée par ruissellement direct
Dans les zones très urbanisées, les tranchées sont souvent placées sous les trottoirs le
long des voiries. L’ea
ponctuels type grilles de voiries ou avaloirs (Figure 1.4). L’injection de l’eau dans les
anchées est alors localisée.
u pénètre alors dans les tranchées par des ouvrages d’injection
tr
Figure 1.4 Tranchée alimentée par une grille avaloir
29
Page 30
Etude hydraulique des tranchées de rétention / infiltration
1.2.2 Stockage temporaire
L’eau recueillie est ensuite temporairement stockée reux
(Figure 1.5).
dans les vides du matériau po
Figure 1.5 Stockage des eaux pluviales
Le matériau poreux est contenu dans un géotextile ou une géomembrane. Le géotextile a
une fonction de séparation. Il empêche que les fines contenues dans le sol support ne
pénètrent dans le matériau poreux. Il préserve ainsi la capacité de stockage de l’ouvrage.
Si l’infiltration est déconseillée, le matériau de stockage est contenu dans une
ntion » (Figure 1.7).
géomembrane qui assure l’étanchéité de l’ouvrage. Lorsque la tranchée est contenue
dans un géotextile, elle est dite « de rétention / infiltration » (Figure 1.6), lorsqu’elle est
contenue dans une géomembrane, elle est dite « de réte
Figure 1.7 Tranchée de rétention Figure 1.6 Tranchée d’infiltration
30
Page 31
Chapitre 1. Présentation du sujet
Le matériau poreux de stockage est caractérisé par son indice des vides et sa résistance
mécanique. Divers matériaux (grave propre, cylindres béton, caissons polymères, pneus
(Figure 1.8 à Figure 1.12)) sont cités à titre d’exemple.
Figu 60 re 1.8 Grave concassée 30/
Figure 1.9 Gravier roulé lavé 20/80
Figure 1.10 Caissons polymères à 95% de vide
Figure 1.12 Cylindre béton en vrac – indice des vides : 60%
Figure 1.11 Cylindre béton
31
Page 32
Etude hydraulique des tranchées de rétention / infiltration
Les critères de choix du matériau poreux de stockage sont l’indice des vides, le coût,
l’encombrement disponible du sous-sol et la résistance mécanique. Malgré le nombre de
atériaux disponibles pour construire les tranchées, le plus généralement utilisé est le
gravier propre. Les raisons sont le coût (quoique fortement dépendant de la disponibilité
lo matériau autobloquant) et la bonne résistance
mécanique.
m
cale), la facilité de mise en œuvre (
1.2.3 Vidange des tranchées
L’eau est évacuée soit par infiltration dans le sol support (Figure 1.13) soit à débit limité
vers le réseau d’assainissement ou vers un exutoire de surface. (Figure 1.14).
Sol permé ble a
Figure 1 3.1 Evacuation des tranchées par infiltration
OuSol imperméable vrage béton
t
est alors, du point de vue
hydrologique, transparent. D’une manière générale, l’infiltration des eaux pluviales est
une façon de compenser les effets de l’urbanisation sur le cycle naturel de l’eau
(évaporation – condensation – précipitation - ruissellement - infiltration).
Par leur morphologie (linéarité), les tranchées sont des ouvrages particulièrement
efficaces pour infiltrer les eaux pluviales :
− Le ratio surface d’infiltration / volume de stockage est élevé ;
− Les tranchées sont moins vulnérables à l’hétérogénéité des sols rencontrés
que les ouvrages d’infiltration ponctuels de type puits ou bassins.
Néanmoins, l’infiltration des eaux pluviales comporte des risques pour la qualité des eaux
souterraines. Il est généralement préconisé de garder une épaisseur de sol non saturé de
1 mètre sous le fond de l’ouvrage (Barraud et al., 1994).
Figure 1.14 Evacuation des tranchées dans le réseau d’assainissemen
Si l’évacuation des eaux pluviales à débit limité vers le réseau d’assainissement permet
de limiter les débits de pointe, l’infiltration déconnecte les surfaces imperméabilisées du
système d’assainissement. Le nouvel aménagement
32
Page 33
Chapitre 1. Présentation du sujet
1.3. Etat des connaissances – état de l’art
La présentation des acteurs de ce programme de recherche oriente l’étude
bibliographique vers deux axes principaux :
− La connaissance du fonctionnement hydraulique des tranchées,
− La connaissance de leur comportement à long terme.
Ce paragraphe présente une revue bibliographique des études ayant porté sur les
tranchées de rétention / infiltration. Les recherches proposées peuvent être classées
selon leur échelle d’espace et / ou de temps. Les premières études portent sur
l’observation du fonctionnement hydraulique de tranchées en service à l’échelle du
bassinversant. Puis les recherches se sont concentrées sur les mécanismes hydrauliques
mis en jeu lors du passage de l’eau dans des structures granulaires munies ou non de
drains. Ensuite nous proposons des études sur l’infiltration des eaux pluviales par des
tranchées et sur le phénomène de colmatage. Les pratiques d’exploitation et de
maintenance des tranchées sont enfin présentées.
Certaines études décrites dans ce paragraphe portent sur les chaussées à structure
réservoir, technique alternative très voisine des tranchées de rétention / infiltration de
par leur constitution.
1.3.1 A l’échelle du bassin versant
Problématique
Historiquement, les premières études sur les tranchées de rétention / infiltration ont
consisté à vérifier leur aptitude à limiter le ruissellement des eaux pluviales. Ces études,
à l’échelle du bassin versant, portent sur l’observation d’ouvrages en service. La question
initialement posée est : « Les ouvrages de type tranchée sont-ils capables de limiter les
débits de pointe en temps de pluie ? ».
33
Page 34
Etude hydraulique des tranchées de rétention / infiltration
Etudes expérimentales
Raimbault et Metois (1992) ont réalisé la première étude de bilan hydrologique sur une
chaussée à structure réservoir située à Rezé (44). La chaussée (Figure 1.15) a un volume
utile de 234 m3. Le bassin versant de référence a une superficie de 5.05 ha avec un
coefficient d’imperméabilisation estimé à 0.28. Il est constitué d’un habitat pavillonnaire.
La pente de ce bassin versant est de 2%.
Figure 1.15 Coupe type de la chaussée à structure réservoir (Raimbault et Metois, 1992)
L’objectif principal de l’expérimentation est d’étudier le bilan hydrique de la chaussée à
structure réservoir et d’observer la réponse des drains situés au point bas de l’ouvrage.
Les autres objectifs sont spécifiques à l’étude des chaussées à structure réservoir : étude
du colmatage de l’enrobé poreux et étude de la stabilité mécanique de la structure de
chaussée.
La chaussée à structure réservoir est implantée sur un site peu perméable (argile et
d’assainissement de la commune de Rezé.
L’ouvrage est équipé de deux sondes à ultrason pour les mesures des niveaux d’eau et
d’un débitmètre à seuil qui mesure le débit de sortie. Un pluviographe est installé sur le
site. Le dispositif expérimental n’a pas vocation à acquérir des données susceptibles
d’alimenter un modèle de simulation hydraulique des chaussées à structure réservoir
mais à observer le fonctionnement hydraulique d’un ouvrage en service.
roche). L’exutoire de l’ouvrage est le réseau
34
Page 35
Chapitre 1. Présentation du sujet
Les résultats obtenus (Tableau 1.1) montrent un abattement des débits de pointe allant
de 90 à 99%. Lors de la période d’expérimentation, les pluies d’orage n’ont pas pu être
mesurées.
Tableau 1.1 Abattement des débits d’eau ruisselée par une chaussée à structure réservoir
(Raimbault et Metois, 1992)
Raimbault et Metois (1992) observent également des abattements sur les volumes d’eau
ruisselée. Ces résultats montrent la capacité d’infiltration de ce type d’ouvrage, même
pour des sols a priori peu perméables.
Une autre recherche française, menée par Balades et al. (1998), démontre la capacité
des tranchées de rétention / infiltration à limiter les débits d’eau de ruissellement. Cette
étude s’appuie sur l’observation du fonctionnement hydraulique d’une tranchée en
exploitation au cœur d’une zone industrielle avec fort trafic (Figure 1.16).
Figure 1.16 Implantation de la tranchée expérimentale (Balades et al., 1998)
35
Page 36
Etude hydraulique des tranchées de rétention / infiltration
Cette tranchée est équipée d’un drain situé 30 cm au-dessus du fond de l’ouvrage (Figure
1.17). Elle repose sur un sol de type argileux de faible perméabilité : k = 10-6 m/s. La
tranchée est contenue dans un géotextile qui autorise l’infiltration des eaux pluviales.
Néanmoins, étant donnée la faible perméabilité du site, la tranchée a été conçue comme
une tranchée de rétention avec rejet au réseau d’assainissement pluvial de la
Communauté Urbaine de Bordeaux.
Figure 1.17 Section transversale de la tranchée expérimentale (Balades et al., 1998)
La tranchée est instrumentée avec un piézomètre, un débitmètre de sortie et un
préleveur automatique. Un pluviographe à basculements d’augets est installé sur le site
expérimental. Le critère de performance hydraulique de la tranchée est le coefficient de
ruissellement fictif du bassin versant. Ce coefficient est donné par la relation :
Le coefficient de ruissellement théorique du bassin versant est de 0.86. Les
expérimentations portent sur 117 jours de pluie au cours de l’année 1997. Les
observations montrent que le coefficient de ruissellement fictif de l’ensemble [bassin
versant – tranchée d’infiltration] est en moyenne de 0.24. La tranchée joue donc un rôle
prépondérant dans la limitation des volumes rejetés. Les mesures effectuées sur le
volume rejeté en sortie de la tranchée montrent un abattement de 40% du volume
théorique produit par la pluie.
coefficient de ruissellement fictif = volume d’eau rejeté par la tranchée
hauteur d’eau précipitée x surface du bassin versant
36
Page 37
Chapitre 1. Présentation du sujet
Les résultats de cette recherche rejoignent les conclusions de Raimbault et Metois
(1992). Les ouvrages rétention / infiltration de ce type favorisent l’infiltration des eaux
pluviales même sur des sites réputés peu perméables.
Dans le même temps, Sansalone (1998) observe une efficacité hydraulique du même
ordre pour une tranchée située le long d’un boulevard urbain à fort trafic (150 000
véhicules/jour). L’ouvrage étudié est une portion de tranchée de 20 m de long, le
dispositif expérimental est présenté en Figure 1.18.
Figure 1.18 Section transversale de la tranchée expérimentale (Sansalone, 1998)
De la même façon que pour Balades et al. (1998), le critère de performance hydraulique
de la tranchée est le coefficient de ruissellement fictif du bassin versant drainé par cette
tranchée d’infiltration pour des évènements pluvieux isolés.
Tableau 1.2 Abattement des volumes d’eau ruisselée par tranchée d’infiltration (Sansalone, 1998)
37
Page 38
Etude hydraulique des tranchées de rétention / infiltration
Les résultats montrent une diminution des volumes rejetés ; le coefficient de
ruissellement fictif de la voirie ainsi drainée varie entre 0.23 et 0.76 selon les
événements pluvieux.
Schlüter et Jefferies (2004) ont mesuré les débits à l’exutoire d’une tranchée d’infiltration
osse. Les résultats les plus
optimistes montrent un abattement de 90% sur les volumes rejetés et de 77% sur les
implantée dans un quartier résidentiel à Broxden, Ec
débits de pointe.
Synthèse sur les études à l’échelle du bassin versant
L’ensemble des recherches présentées dans ce paragraphe a pour but d’observer des
ésultats de ces études sont intéressants à deux points de
s sites
putés peu perméables, une partie non négligeable de l’eau amenée à l’intérieur de ces
ouvrages s’infiltre dans le sol. Si les tranchées sont conçues pour fonctionner en
rétention pure, le fait de laisser la possibilité d’infiltrer (en enrobant le matériau poreux
dans un géotextile) permet de limiter les rejets au réseau d’assainissement pluvial ou au
réseau hydrographique de surface et de réalimenter ainsi les nappes phréatiques.
ouvrages de rétention / infiltration en service. Les dispositifs expérimentaux mis en place
sont relativement basiques ; ils permettent de calculer des bilans entrée – sortie et non
d’acquérir des données capables d’alimenter un outil de simulation du fonctionnement
hydraulique des tranchées. Les r
vue :
Premièrement, les tranchées de rétention / infiltration (ou les chaussées à structure
réservoir) assurent leur fonction de technique alternative en réduisant les flux (débit et
volume) d’eau de ruissellement. L’utilisation de ces ouvrages limite le ruissellement à
l’aval des zones qu’ils drainent.
Deuxièmement, les tranchées de rétention / infiltration possèdent une forte capacité
d’infiltration. Les résultats montrent que même lorsqu’elles sont implantées sur de
ré
38
Page 39
Chapitre 1. Présentation du sujet
1.3.2 A l’échelle de l’ouvrage
Problématique
Les expériences et les études citées au paragraphe précédent ont permis de démontrer
l’efficacité des tranchées pour limiter les débits et volumes d’eau ruisselée à l’exutoire
des bassins versant qu’elles drainent. Ces expériences se situent à l’échelle du bassin
versant et considèrent l’ouvrage dans son environnement. Les mesures réalisées
permettent, par des bilans entrée - sortie de mesurer l’efficacité hydraulique des
tranchées.
Une tranchée d’infiltration reste néanmoins un ouvrage hybride, dont la définition oscille
entre un sol, une conduite ou un réservoir. La conséquence de cette nature hétérogène
est qu’il n’existe pas ou peu de formulation simple pour déterminer un débit admissible
en fonction d’une pente et d’une section. Certains auteurs se sont penchés sur les
phénomènes hydrauliques agissant au sein des tranchées, dans le matériau granulaire et
dans le drain, en passant ainsi de l’échelle du bassin versant à l’échelle de l’ouvrage.
Couplage drain-matériau poreux sur une tranchée d’infiltration
Dans une étude de cas menée sur une zone résidentielle, Busolin et al. (1995), sont
amenés à décrire le fonctionnement hydraulique des tranchées de rétention. Cette étude
qui fait suite aux travaux de Argue (1994) consiste à concevoir un projet de zone
résidentielle dans lequel la gestion des eaux pluviales est à la base de la conception des
voiries (Figure 1.19). Le réseau d’assainissement est de type séparatif. Les eaux
pluviales sont récupérées sur les trottoirs et voiries qui sont placés en hauteur par
rapport à des noues. Les noues sont plantées d’herbe afin de nécessiter un minimum de
maintenance. Une tranchée de rétention / infiltration continue est placée sous la noue.
L’eau s’infiltre de la noue vers la tranchée à travers un filtre de sable.
39
Page 40
Etude hydraulique des tranchées de rétention / infiltration
Figure 1.19 Conception des voiries pour une gestion des eaux pluviales (Busolin et al., 1995)
Ce système tranchée – noue permet une gestion douce des eaux pluviales. Les capacités
de stockage des noues et des tranchées sont utilisées en fonction de l’intensité de
l’événement pluvieux. Les pluies de faible intensité sont traitées uniquement par les
noues, la capacité de stockage des tranchées est mobilisée pour les pluies de forte
intensité (Figure 1.20). La noue enherbée assure la fonction hydraulique de rétention
pour les pluies de période de retour inférieure à 1 an. Les pluies d’occurrence supérieure
sont traitées par la tranchée de rétention / infiltration.
Figure 1.20 Système de tranchée - noue (Busolin et al., 1995)
40
Page 41
Chapitre 1. Présentation du sujet
L’objectif de cette étude est de concevoir la zone résidentielle de façon à optimiser le
traitement des eaux pluviales.
Le système de gestion des eaux pluviales ne comporte pas de canalisation ; la tranchée
assure la fonction transport des eaux pluviales vers l’exutoire (dans ce cas, le réseau
d’assainissement de la collectivité). Les auteurs ont cherché à modéliser le
fonctionnement hydraulique des tranchées en mode transport, c'est-à-dire pour une
capacité de débit. Les tranchées doivent être capables d’évacuer les débits de fuite de
l’ensemble des ouvrages mis en place pour la rétention des eaux pluviales. Busolin et al.
(1995) estiment que pour de faibles pentes, la capacité de débit des tranchées est trop
faible pour assurer une fonction transport ; l’ajout de drains est alors nécessaire.
Le modèle proposé par Busolin et al. (1995) est relativement simple. Il écrit que le débit
capable d’une tranchée est la somme du débit capable du ou des drains et du débit
capable du galet utilisé en matériau de remplissage :
gdt QQQ +=
Les vitesses dans le drain et dans le galet sont exprimées avec des relations
a débit dans le drain est donnée par la relation :
1.1
Où :
ddd SuQ ⋅= 1.2
Et :
ggg
La tranchée est considérée comme la superposition d’une partie canalisation et d’une
partie galet.
SuQ ⋅= 1.3
similaires.
L
2.24
ØlfHg
Qd ⋅⋅∆
⋅π= 1.4
ch (Swamee et Jain, 1976). Sachant que
vec Ø le diamètre du drain. Le débit dans le drain est alors donné par la relation :
nt turbulent ; l’expression du débit dans le galet est alors donnée par la
lation :
Avec H la charge du drain sur la longueur, l la longueur du drain et f le facteur de friction
du drain au sens de la formule de Darcy-Weisba
la section du drain s’exprime par l’expression :
A
Pour déterminer la capacité d’écoulement dans le galet, Busolin et al. (1995), partent du
principe que le matériau poreux se comporte comme une canalisation en régime
d’écouleme
re
41
Page 42
Etude hydraulique des tranchées de rétention / infiltration
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡ π−⋅∆⋅=4
.2 2ØSl
HgFQ tg 1.5
Cette formulation de la capacité de débit dans le matériau poreux est toutefois
approximative. La surface mouillée du galet doit s’exprimer en fonction de la hauteur
a tranchée.
somme des équations 1.4 et 1.5 permet d’obtenir l’expression de la capacité de débit
d’une tranchée constituée de galet et de drains. On a donc :
d’eau dans la tranchée. Les auteurs font l’hypothèse que la section mouillée du drain est
constante alors qu’elle varie en fonction de la hauteur d’eau dans l
La
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡ ⎞⎛π⋅⋅∆= ØØFl
HgQT.2 2 1.6
⎟⎟⎠
⎜⎜⎝
−+ Ff
St 4
La capacité de débit de la s’exprime donc simplement ; elle nécessite le calage
de deux paramètres :
− f : rugosité du drain
ntalement sur des ouvrages construits à
échelle réduite. Le calage de la rugosité des drains est donné pour différents diamètres et
différentes pentes (Figure 1.21) :
tranchée
− F : rugosité du galet.
Ces deux paramètres ont été calés expérime
Figure 1.21 Rugosité des drains (Busolin et al., 1995)
Les observations réalisées ont permis de montrer que la rugosité du galet était
relativement constante pour les pentes étudiées et égale à :
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡= 2
1
0270 m .F 1.7
42
Page 43
Chapitre 1. Présentation du sujet
L’approche proposée par Busolin est nouvelle pour les tranchées de rétention /
infiltration. Si ces ouvrages sont généralement considérés pour leur capacité de stockage
scription des mécanismes hydrauliques est insuffisante pour construire un modèle
e simulation du comportement hydraulique des tranchées, mais les conclusions de
expérimental, page
72).
Nous po o
rétention proposée par Busolin souffre de quelques approximations.
ugosités des drains et du galet ne sont pas exprimées dans les mêmes
grandeurs.
outefois l’approche de Busolin consistant à considérer une tranchée de rétention pour sa
capacité de débit paraît intéressante et mérite surement d’être exploitée dans la suite de
cette recherche.
l’auteur montre qu’ils ont des aptitudes pour le transport de l’eau. Les relations établies
ici permettent de calculer le débit admissible d’une tranchée de rétention / infiltration
munie de drains de la même manière que pour une canalisation classique en écoulement
permanent.
La de
d
Busolin sont intéressantes pour définir les besoins en équipements et en instrumentation
du site expérimental (paragraphe 2.2.2 Présentation du dispositif
uv ns toutefois noter que l’expression du débit capable d’une tranchée de
− La surface mouillée du galet n’est pas donnée en fonction de la hauteur
d’eau ;
− Les r
T
43
Page 44
Etude hydraulique des tranchées de rétention / infiltration
Etude du comportement hydraulique des drains et couplage sur une chaussée à
structure réservoir
Si la connaissance du débit capable d’une tranchée constituée de galet et de drains est
intéressante en vue du dimensionnement de ces ouvrages, l’injection de l’eau dans la
structure poreuse constitue aussi un axe de recherche sur le fonctionnement hydraulique
des tranchées de rétention / infiltration.
Les études menées par Dakhlaoui (1995) ont pour objectif de caractériser l’injection de
l’eau par des drains dans une chaussée à structure réservoir. Cette recherche se base sur
une étude expérimentale (Figure 1.22).
Figure 1.22 Dispositif expérimental pour l’étude de la diffusion par les drains (Dakhlaoui, 1995)
Le dispositif expérimental permet de mesurer les débits diffusés par le drain en fonction
de la charge d’eau à l’amont du drain. Les débits sont mesurés sur le linéaire du drain.
Cette recherche a montré que la capacité de diffusion des drains est la même avec ou
sans galet. La porosité du matériau n’est pas le facteur limitant de la diffusion de l’eau
par les drains. L’acquisition de ces mesures a permis de caler et valider un modèle
numérique de diffusion par les drains, ce modèle est appelé HYDRODIF. L’objectif du
modèle HYDRODIF est de prendre en compte les perturbations dues à la diffusion de
l’eau dans le calcul de l’écoulement de l’eau dans les drains. Les hypothèses du modèle
sont les suivantes (Dakhlaoui, 1995) :
44
Page 45
Chapitre 1. Présentation du sujet
− L’écoulement est permanent et monodimensionnel suivant l’axe du drain ;
− Pour chaque section d’écoulement, la distribution des vitesses est supposée
uniforme, la répartition des pressions est supposée hydrostatique ;
− La modélisation mathématique des écoulements le long des drains diffusant
les eaux pluviales dans les structures réservoir est basée sur les principes de
conservation de la masse et de l’énergie.
En combinant les équations de continuité et dynamiques, l’auteur a obtenu l’équation
différentielle suivante qui caractérise l’écoulement dans un drain diffusant :
( ) ( ) ( )( ) ( )
( )y
yxqyxSg
yxuyxJxI
d
diff ,,
,, ⋅⋅
+−=
Avec :
trique,
drain par unité de longueur,
−
longueur (calculée par la formule de
accélération de la pesanteur.
e modèle HYDRODIF nécessite la formulation de qdiff, le débit de diffusion du drain par
s l’ouvrage est inférieure au diamètre du drain. Le régime
’écoulement est dit « noyé » lorsque la hauteur d’eau dans l’ouvrage est supérieure au
diamètre du drain.
xFx r ,1 2−dy
1.8
− x : abscisse,
− y : hauteur piézomé
− u : vitesse de l’écoulement,
− I : pente du drain,
− qdiff : débit de diffusion du
− S : section mouillée de l’écoulement,
Fr : nombre de Froude,
− J : perte de charge par unité de
Manning-Strickler),
− g :
L
unité de longueur.
Sur la base de l’étude expérimentale présentée en Figure 1.22, Dakhlaoui a établi deux
relations permettant de calculer le débit de diffusion des drains. Les relations diffèrent en
fonction du régime d’écoulement dans le drain. Le régime est dit « dénoyé » lorsque la
hauteur d’eau dan
d
45
Page 46
Etude hydraulique des tranchées de rétention / infiltration
En régime d’écoulement dénoyé, le débit de diffusion des drains est donné par la
relation :
( ) ygScyCq ffdiff ⋅⋅⋅⋅⋅= 2 1.9
Avec :
− y : hauteur piézométrique
− Cf : fonction dépendant de la géométrie du drain et de la répartition
des fentes
− c : coefficient semblable à un coefficient de contraction
− Sf : section des fentes du drain
− g : accélération de la pesanteur.
En régime d’écoulement noyé, le débit de diffusion des drains est donné par la relation :
( )zygSCq fddiff −⋅⋅⋅⋅= 2 1.10
Avec :
− : différence de charge entre l’intérieur et l’extérieur du drain ( )zy −
− C : un coefficient de débit. d
Le calage des paramètres c et C pour différents diamètres de drains est donné dans le
Tableau 1.3 :
d
c
Tableau 1.3 Calages des paramètres de calcul du débit de diffusion des drains (Dakhlaoui, 1995)
L’auteur propose ensuite un modèle de simulation des écoulements dans une chaussée à
structure é i a été
initialeme au dans une nappe aquifère.
e modèle permet
e calculer les niveaux d’eau et les débits dans différentes configurations : injection
r servoir sans drain. Ce modèle est dérivé du modèle NAPP qu
nt développé pour déterminer les écoulements d’e
Le modèle NAPP est basé sur deux équations :
− une équation de continuité (équation de conservation de la masse),
− une équation de transfert (Formule de Darcy).
Le modèle tient compte de nombreuses hypothèses et conditions aux limites. La
résolution numérique du modèle s’appuie sur un code éléments finis. L
d
ponctuelle d’eau ou injection par enrobé drainant, régulation par débit aval imposé ou
par hauteur aval imposée, chaussées à structure réservoir en cascade.
46
Page 47
Chapitre 1. Présentation du sujet
Cette recherche consiste à coupler le comportement hydraulique des drains au
comportement hydraulique du galet pour construire un modèle global de simulation
hydraulique des chaussées à structure réservoir. Le couplage des deux types de
simulation (drain et galet) est réalisé en considérant les drains comme un matériau à très
rte porosité. Les drains sont alors modélisés sous NAPP en calant les résultats avec
YDRODIF. Une perméabilité d’interface représente les fentes de diffusion du drain.
modèle HYDRODIF reste
a été paramétré pour les
gradé d’HYDRODIF calé
ous le modèle NAPP. Là aussi, les résultats obtenus sont des simulations numériques
nt de comprendre
des tranchées. De fait, les équations mécanistes qui ont un intérêt pour
fo
H
Les enseignements que nous tirons des travaux de recherche de Dakhlaoui sont divers.
D’un côté, le fonctionnement hydraulique des drains est décrit avec précision dans de
nombreuses configurations. L’outil de simulation hydraulique HYDRODIF permet de
calculer les débits de diffusion et la capacité de transport des drains pour une charge
amont donnée. Les paramètres de calcul sont de type opérationnel : type de drain,
diamètre, pente, régime d’écoulement (noyé ou dénoyé). Ce modèle est calé sur des
expérimentations réalisées en conditions contrôlées et à l’échelle 1. Les expérimentations
ont aussi permis d’établir que la présence du matériau poreux de stockage n’avait pas
d’influence sur la capacité de diffusion des drains. Cette partie de l’étude permet de
dimensionner les dispositifs d’injection d’eau dans un ouvrage type chaussée à structure
réservoir ou tranchée de rétention / infiltration. L’utilisation du
néanmoins limitée aux sujets d’étude dont les conditions d’injection sont similaires à
celles présentées dans le dispositif expérimental (Figure 1.22).
D’un autre côté, le travail réalisé sur le comportement hydraulique du galet est
uniquement numérique. Le modèle existant (modèle NAPP)
caractéristiques du matériau galet sans calage sur des mesures expérimentales ;
l’équation de transfert alors choisie est la formule de Darcy.
Le couplage drain – matériau poreux réalisé utilise un modèle dé
s
sans calage sur des observations d’ouvrages en fonctionnement.
La « double nature » des recherches de Dakhlaoui pour simuler les écoulements dans les
chaussées à structure réservoir aboutit à un modèle difficilement exploitable pour les
tranchées de rétention / infiltration. D’un côté, le fonctionnement hydraulique des drains
est explicité par un modèle mécaniste mais ces résultats, qui permette
le fonctionnement des drains, sont dégradés lorsqu’ils sont utilisés dans le modèle global
de simulation du fonctionnement des chaussées à structure réservoir.
Si les études de Dakhlaoui et celles présentées dans cette thèse ont des thématiques
similaires, l’objectif est pour nous de construire un modèle de type prédictif sur le
fonctionnement
47
Page 48
Etude hydraulique des tranchées de rétention / infiltration
la compréhension des phénomènes ne sont pas nécessairement les plus adaptées à notre
problématique.
Etude expérimentael du comportement hydraulique du galet
L’étude du comportement hydraulique de matériaux très poreux tels que le galet
intéresse d’autres disciplines que l’hydrologie urbaine. Ainsi, dans le domaine de
es est, dans ce contexte, d’évacuer le surplus d’eau présent dans les
rrains agricoles. Dans ce domaine, Bordier et Zimmer (2000) ont étudié la capacité de
transport de l’eau dans des tranchées constituées uniquement de galet.
Les capacités d’écoulement dans le galet sont généralement calculées en utilisant la
formule de Darcy :
akhlaoui et du modèle NAPP décrit précédemment. L’utilisation de la formule de Darcy
suppose que l’écoulement dans le galet soit laminaire. La turbulence d’un écoulemen
l’aménagement rural, les cultures sont habituellement drainées par des tranchées. La
fonction des tranché
te
gradKu ×= 1.11
Où u est la vitesse de l’eau dans la tranchée, K la perméabilité et grad, le gradient
hydraulique de la tranchée.
Cette formulation de la capacité d’écoulement dans le galet reprend les hypothèses de
D
t est
donnée par la valeur du nombre de Reynolds ; dans le cas d’un matériau granulaire,
l’expression du nombre de Reynolds est donnée par la relation :
υ⋅= uDRe
1.12
Où R est le nombre de Reynolds, D le diamètre moyen des vides entre les galets, u la
vitesse du fluide et la viscosité du fluide.
’après Schneebeli (1966), l’écoulement est dit :
−
La très forte porosité du galet mis en œuvre dans les tranchées rend le régime
d’écoulement turbulent, même pour de faibles pentes, Bordier et Zimmer (2000). Dans
υ
D
laminaire si 1R e <
− transitoire si 10R1 e <<
− turbulent si 10R e >
48
Page 49
Chapitre 1. Présentation du sujet
ce cas la relation entre la vitesse moyenne dans le galet et le gradient hydraulique n’est
plus linéaire (Figure 1.23).
Figure 1.23 Relation entre vitesse moyenne et gradient hydraulique pour des matériaux à forte
porosité (Bordier et Zimmer, 2000)
e et vitesse
oyenne. Deux relations sont mentionnées ici.
La première relation d’écoulement d’eau dans du matériau à forte porosité est app
1.13
ard,
représente les
ertes de charge linéaires dues au frottement de l’eau sur le galet. Ces pertes de charge
ous pouvons noter que lorsque β prend la valeur 0, la formule de Forchheimer est
identique à la formule de Darcy. Lorsque prend la valeur 0, la formule de Forchhe
Différents auteurs se sont penchés sur la relation entre gradient hydrauliqu
m
elée
formule de Forchheimer ou formule quadratique. Elle s’écrit sous la forme :
2uugrad ⋅β+⋅α=
Où grad est le gradient hydraulique, u est la vitesse moyenne de l’eau, a et b sont les
deux paramètres du modèle.
Cette relation a été mise au point de façon empirique (Forchheimer, 1901) Plus t
Irmay (1958), lui trouve une signification physique. Le terme en v⋅α
p
sont équivalentes aux pertes de charge linéaires pour les canalisations. Le terme 2v⋅β
représente les pertes de charge dues aux chocs de l’eau sur le galet.
N
α imer
est similaire à la formule de Manning-Strickler (relation 1.14) :
21
32
1 gradRn h ⋅⋅=
1.14
La seconde relation on linéaire d’écoulement de l’eau dans du matériau à forte por
est la formule d’Izbash (Izbash, 1931) ou formule de puissance. Cette relation s’écrit
sous la forme :
u
n osité
49
Page 50
Etude hydraulique des tranchées de rétention / infiltration
gradu mi
m ⋅λ= 1.15
continuité avec la formule de Darcy
abituellement utilisée est assurée en prenant m=1. Lorsque m=2, la formule d’Izbash
Zimmer (2000) (Figure 1.24) est
Dans ces expérimentations, 5 types de matériaux sont testés dont 2 granulométries de
galets roulés lavés : du 10/14 (gravier 1) et du 20/40 (gravier 2).
Où grad est le gradient hydraulique, u la vitesse moyenne de l’eau, m et λi les deux
paramètres de la formule.
Basak (1977), écrit que cette relation empirique est mieux adaptée à la modélisation du
comportement du matériau poreux car la
h
est similaire à la formule de Manning-Strickler.
Le montage expérimental présenté par Bordier et
constitué d’une cage contenant du galet, de deux piézomètres et d’un système de
pompage permettant d’alimenter en continu la cage.
Figure 1.24 Dispositif expérimental utilisé pour le calage des paramètres hydrauliques de différents
galets (Bordier et Zimmer, 2000)
Le dispositif expérimental permet de mesurer les hauteurs d’eau en régime permanent
pour différentes vitesses et différentes pentes. Le nombre de Reynolds est calculé pour
chaque configuration.
50
Page 51
Chapitre 1. Présentation du sujet
Le Tableau 1.4 donne le calage des paramètres des deux formules empiriques.
m
Tableau 1.4 Calage des paramètres des formules empiriques de Forchheimer et d’Izbash pour deux
types de galets (Bordier et Zimmer, 2000)
Pour l’en
ces condition urbulent. Les valeurs des
coefficien
représenter
é dans le
modèle de simulation hydraulique des tranchées ;
− Ces travaux permettent d’évaluer la capacité de débit des tranchées et donc
de dimensionner les ouvrages hydrauliques du dispositif expérimental.
Nous pouvons noter que, pour les deux types de sol étudiés, le paramètre m de la
mule de Darcy.
Les expérimentations ont été réalisées dans les conditions suivantes :
− vitesse dans le galet de 0.08 m/s à 0.17 m/s,
− gradient de 0.015 à 1.
semble des expérimentations le nombre de Reynolds est supérieur à 10. Dans
s, le régime d’écoulement dans le galet est donc t
ts de régression montrent que les deux relations étudiées sont capables de
l’écoulement en régime permanent dans du matériau à forte porosité.
Dans cette recherche, les auteurs proposent deux relations de comportement hydraulique
du matériau galet. Les paramètres de ces relations, dérivées de la formule de Darcy et
de la formule de Manning-Strickler, sont calés sur des mesures expérimentales.
Les résultats de cette étude sont intéressants à deux points de vue :
− Le calage des formules de Forchheimer et d’Izbash peut être utilis
formule d’Izbash est proche de la valeur 2 et le paramètre β (qui prend de fortes valeurs)
semble être dominant dans la formule de Forchheimer. Le calage des paramètres de ces
deux relations montre que la représentation de l’écoulement de l’eau dans du galet se
rapproche plus de la formule de Manning-Strickler que de la for
α
β
51
Page 52
Etude hydraulique des tranchées de rétention / infiltration
Synthèse sur les études à l’échelle de l’ouvrage
La revue bibliographique présentée dans ce paragraphe montre que différentes voies ont
été abordées pour simuler les écoulements dans les tranchées ou les chaussées à
structure réservoir. Les partis pris sont différents pour l’ensemble des éléments
constituant ces ouvrages : drains, galet et couplage des deux.
e le comportement hydraulique des drains est identique à celui des
alisations gravitaires. Pour Dakhlaoui, la fonction des drains est d’injecter l’eau dans
out en admettant que la forte porosité de
type conceptuel.
age drain-matériau poreux est le phénomène physique le moins connu. Busolin
lique du
galet. Le drain est alors considéré comme un sol à forte porosité.
L’analyse de ces différents travaux de recherche montre que les voies à explorer pour
construire un modèle de simulation hydraulique des tranchées sont multiples. Modèle
ceptuel ? Comment représenter le comportement hydraulique du galet ?
Quel est le rôle des drains dans le fonctionnement hydraulique des tranchées ?
Busolin considère qu
can
le matériau poreux constituant les chaussées à structure réservoir. Ces deux postulats
sur le fonctionnement hydraulique des drains conduisent à deux modélisations, la
première est un calcul de débit capable et la seconde est un calcul de capacité de
diffusion.
Le rôle des drains dans les tranchées semble être un panachage de ces deux modes de
fonctionnement.
Les auteurs cités ont des approches différentes quant à la description du fonctionnement
hydraulique du matériau poreux. Dakhlaoui simule l’écoulement de l’eau dans le galet en
utilisant un modèle de diffusion dans les sols t
ce matériau l’exclut des conditions d’écoulement de Darcy. Bordier et Zimmer utilisent
les équations bâties pour décrire les écoulements dans un matériau granulaire à forte
porosité. Les résultats de calage des paramètres montrent que ces équations sont aptes
à représenter les débits transitant dans un matériau de type galet. Busolin prend le parti
de représenter hydrauliquement le galet par une conduite. Ces différentes
représentations du matériau galet sont intéressantes et pourront être testées dans un
modèle prédictif de
Le coupl
fait abstraction de ce phénomène en décrivant séparément les écoulements dans le drain
et dans le galet. La capacité d’écoulement d’une tranchée est alors la somme des
capacités du drain et du galet. Le modèle de diffusion des drains HYDRODIFF est
fortement dégradé lorsque Dakhlaoui le couple au modèle de simulation hydrau
mécaniste ou con
52
Page 53
Chapitre 1. Présentation du sujet
1.3.3 Phénomène de colmatage
Problématique
La performance hydraulique des ouvrages d’infiltration diminue dans le temps à cause du
phénomène de colmatage. Le phénomène de colmatage peut être défini comme une
modification locale de la perméabilité sous l’ouvrage d’infiltration (Gautier et al., 1999).
Le processus de colmatage des ouvrages d’infiltration diffère selon leur nature. Lorsque
l’ouvrage est « fermé », c'est-à-dire lorsqu’il ne reçoit pas de rayonnement lumineux, le
colmatage est essentiellement de nature mécanique, il est provoqué par l’apport de fines
ontenues dans les eaux pluviales. Les matières en suspension (MES) obstruent les pores
Le phénomène de colmatage tend à rendre le sol support de moins en moins perméable
au fil du temps. Ainsi, le débit d’infiltration - soit tout ou partie du débit de fuite – tend à
du débit de fuite des tranchées d’infiltration doit être prise en
compte lors du dimensionnement hydrologique pour s’assurer du bon fonctionnement
c
du sol support à l’ouvrage d’infiltration. Les ouvrages d’infiltration à ciel ouvert (fossés,
noues et bassin d’infiltration) connaissent, en plus du colmatage mécanique, un
colmatage d’origine biologique dû à la formation d’un biofilm. Le biofilm est un
agglomérat de matières minérales et organiques qui se forme à la surface de l’ouvrage
d’infiltration, il mesure quelques centimètres d’épaisseur. Les tranchées d’infiltration ne
sont a priori pas concernées par le colmatage d’origine biologique.
diminuer. La diminution
hydraulique de l’ouvrage sur sa durée de vie. Quelques auteurs se sont intéressés à
l’impact du colmatage sur les capacités hydrauliques des tranchées, et sur leur
comportement à long terme.
Etudes en laboratoire
Ishizaki et al. (1996) observent le phénomène de colmatage sur du sable en faisant
percoler en continu de l’eau de rivière dans des colonnes de laboratoire. La hauteur de
sable dans les colonnes est de 95 cm, l’auteur étudie le phénomène de colmatage en
considérant des tranches de sol : 0-5 cm, 5-20 cm, 20-65 cm.
’auteur identifie deux phases dans le phénomène de colmatage. La première phase est
ne diminution lente de la conductivité hydraulique due à l’accumulation de matières en
L
u
53
Page 54
Etude hydraulique des tranchées de rétention / infiltration
suspension sur la face supérieure de la colonne de sol. La deuxième phase est une
diminution rapide des capacités d’infiltration due à la formation d’un biofilm. Dans cette
expérience, la colonne est alimentée en continu ; l’auteur estime que si des périodes
sèches succèdent aux périodes humides, la phase d’accélération n’est pas atteinte, car le
biofilm est dégradé durant les périodes sèches.
Raimbault et al. (2002) étudient le phénomène de colmatage en mesurant la diminution
de la conductivité hydraulique d’un massif de billes de verre sur lequel transite un
ffluent chargé en bentonite. La concentration en bentonite varie de 0.1 à 10 g/l et le
assif est soumis à des cycles de séchage et de mouillage. Les auteurs observent deux
une
colonne de gravier et de sable alimentée en continu et avec une charge d’eau constante.
La concentration en MES de l’effluent est comprise entre 1 et 4 g/l. Les auteurs
tion du débit sortant avec le temps. Les observations visuelles
montrent que le dépôt sédimentaire a lieu à l’interface sable-gravier.
rosité. Les auteurs montrent aussi que les particules les plus fines
e
m
phases dans le processus de colmatage du massif. Tout d’abord, le colmatage est
provoqué par le piégeage des particules sableuses, puis le colmatage par les particules
les plus fines a pour effet de réduire fortement la conductivité hydraulique du massif.
Cette étude montre aussi une forte influence de la concentration en MES de l’effluent sur
le colmatage.
Deux études portant sur des colonnes de gravier ont montré que le colmatage était situé
à l’interface sol-ouvrage. Les essais de Pokrajac et Deletic (2002) portent sur
observent une diminu
Siriwardene et al. (2007) localisent aussi le colmatage à l’interface sable-gravier, là où il
y a changement de po
(inférieures à 6µm) jouent un rôle prépondérant dans le phénomène de colmatage.
Observations in situ
Deux études françaises ont visé à évaluer l’évolution de la résistance hydraulique des
bassins d’infiltration.
La recherche de Gautier et al. (1999) porte sur l’étude d’un bassin d’infiltration situé sur
n sol de type fluvio-glaciaire dont le fond est déjà colmaté. Durant les 8 mois d’études
s auteurs n’observent pas de variation du colmatage du fond du bassin d’infiltration. Le
u
le
bassin fonctionne alors en évacuant l’eau par les parois.
54
Page 55
Chapitre 1. Présentation du sujet
Dechesne et al. (2005) ont étudié l’évolution à long terme de 4 bassins d’infiltration
situés dans l’agglomération lyonnaise. Cette étude ne montre pas de corrélation entre
surface active de 600 m² composée de toitures et de trottoirs. Les
anchées sont conçues pour stocker un événement pluvieux d’une période de retour de
pluvieux ont pu être observés ;
st que les tranchées d’infiltration ont bien rempli
ur première fonction qui était ici de réduire les volumes d’eau de ruissellement rejetés
u réseau unitaire. Ils ont aussi observé une diminution des charges de polluants amenés
l’âge des bassins de rétention et le degré de colmatage. Le type de bassin versant peut
avoir une influence sur le colmatage mais peu de données confirment cette hypothèse.
Warnaars et al. (1999) ont mené une étude in situ de trois ans pour évaluer le
comportement à long terme d’une tranchée d’infiltration. L’objectif de l’étude est
d’évaluer la réduction potentielle du volume d’eau rejeté au réseau unitaire par une
tranchée d’infiltration.
Le site d’étude est situé dans un centre urbain dense dans la ville de Copenhague au
Danemark, pays où les ouvrages d’infiltration des eaux pluviales sont présents depuis
plus d’une centaine d’années. Deux tranchées d’infiltration sont construites, elles
drainent une
tr
2 ans et d’une durée de 10 minutes. Les tranchées mesurent 15 mètres de longueur,
elles sont de section transversale carrée de 0.80x0.80 m. Le volume de stockage des
deux tranchées d’infiltration est d’environ 8 m3, ce qui représente une pluie de 8.38 mm
sur l’ensemble de la surface drainée. Une connexion en trop-plein située à 0.50 m du
fond des ouvrages permet de connecter les tranchées en cas de remplissage important.
Le système se comporte alors comme un seul et même ouvrage de rétention /
infiltration.
Pendant cette étude expérimentale, 89 événements
seulement quelques uns sont significatifs du point de vue du comportement hydraulique
des tranchées d’infiltration. La capacité de stockage des tranchées a été dépassée 7 fois
pendant les 3 ans d’étude. Les débordements n’ont causé aucun dommage car les
ouvrages étaient raccordés en trop-plein au réseau d’assainissement unitaire de la ville.
La première conclusion des auteurs e
le
a
au système de traitement, ici un lit planté de roseaux.
Pendant les 3 ans de suivi expérimental des tranchées d’infiltration, les auteurs ont
observé le phénomène de colmatage. La conductivité hydraulique du sol support a
diminué : cette diminution est comprise entre 30 et 70%. Cependant cette diminution est
inférieure à l’écart de conductivité hydraulique entre les deux tranchées, écart dû à la
variabilité spatiale de cette grandeur.
55
Page 56
Etude hydraulique des tranchées de rétention / infiltration
Beenen et Boogaard (2007) ont mené une étude de terrain de 10 ans sur 3 ouvrages
d’infiltration des eaux pluviales : un bassin d’infiltration enterré, une tranchée
’infiltration et une noue. Les auteurs ont mené une première campagne de mesures lors
e la construction de ces ouvrages, entre 1994 et 1996, puis une seconde en 2006. Les
entées pendant 2 ans. Les tranchées sont alimentées par le
dessus ; la pluviométrie, le débit entrant et la hauteur d’eau sont mesurés. Les mesures
ont pour but de contrôler le bon dimensionnement des tranchées et d’acquérir des
e recherche
l’auteur n’observe pas de modification de la capacité d’infiltration des tranchées. Il
.
es tranchées d’infiltration
d
d
paramètres mesurés sont la hauteur d’eau dans l’ouvrage, la hauteur de la nappe et
l’intensité des précipitations. Les résultats des tests après 10 ans de fonctionnement ne
montrent pas de diminution des capacités d’infiltration par rapport aux essais initiaux.
L’analyse d’échantillons de géotextile prélevé sur la tranchée d’infiltration montre une
forte présence de fines, la transmissivité hydraulique du géotextile restant néanmoins
supérieure à celle du sol en place.
Caramori (2002) a mené une étude sur des tranchées d’infiltration avec pour objectif
d’adapter cette technique aux conditions brésiliennes. Deux tranchées expérimentales
sont construites et instrum
données afin de modéliser l’infiltration des eaux pluviales. Lors de cett
explique ce résultat par la courte durée d’expérimentation et la faible pluviométrie
pendant la période d’étude. Lors de la destruction des tranchées expérimentales, les
observations montrent que la majorité des fines a été retenue sur le géotextile de la face
supérieure des tranchées
Synthèse sur le phénomène de colmatage d
olmatage des
et peut avoir un impact
jusqu’à une profondeur comprise entre 5 et 15 cm. Ce colmatage physique limite la
itesse d’infiltration de l’ensemble du système.
Il est difficile de quantifier et a fortiori de prévoir le colmatage au cours du temps. La
ion entr s apportées à l’ouvrage
D’une manière générale, le colmatage se développe d’autant plus vite que la
concentration en MES est grande. La concentration en MES des eaux de ruissellement est
généralement forte ; ce facteur peut jouer un rôle prépondérant dans le c
tranchées d’infiltration.
Le colmatage a lieu principalement à l’interface sol-ouvrage
v
corrélat e l’évolution de la conductivité et les sollicitation
56
Page 57
Chapitre 1. Présentation du sujet
d’infiltration (volume transité, masse de sédiments) est généralement faible. Ceci est dû
à la très forte variabilité des sollicitations et des conditions initiales du sol.
L’alternance de périodes sèches et de périodes de mise en eau semble permettre de
restaurer en partie la conductivité hydraulique des systèmes.
1.3.4 Maintenance et entretien des tranchées
Problématique
L’exploitation des ouvrages d’assainissement doit permettre de maintenir le niveau de
performance technique pour un coût acceptable par la collectivité.
De nombreux dysfonctionnements des tranchées de rétention / infiltration (et des
techniques alternatives en général) sont causés par un défaut d’entretien. Ces défauts de
maintenance sont de différentes natures : inadaptation des moyens employés,
ce du fonctionnement des techniques alternatives, fréquence trop faible
d’entretien des ouvrages.
de recueillir et de conduire le plus rapidement possible les eaux de pluie vers un exutoire.
Ils sont constitués principalement de canalisations. L’émergence des techniques
alternatives a fait apparaître de nouvelles fonctions (Barraud et al., 1994) au système
d’assainissement. L’évolution des fonctions du réseau d’assainissement doit
nécessairement entraîner une évolution dans sa gestion.
méconnaissan
Dans leur forme traditionnelle, les réseaux d’assainissement pluviaux ont pour fonction
Etat de l’art
La problématique de la gestion et de l’exploitation des tranchées de rétention / infiltration
on Agency,
n’a pas fait l’objet de recherches spécifiques. Les préconisations de maintenance sont
généralement mentionnées dans les guides techniques.
L’agence de protection de l’environnement américaine (Environmental Protecti
EPA) a fait paraître en 1999 un guide technique d’entretien des tranchées d’infiltration.
Ce guide préconise deux types d’action de maintenance à réaliser sur les tranchées pour
assurer un bon fonctionnement pendant leur durée de vie. L’enjeu est, comme pour
57
Page 58
Etude hydraulique des tranchées de rétention / infiltration
l’ensemble des ouvrages d’infiltration, de prévenir les effets du colmatage dans les
tranchées.
Le premier type d’action comprend des inspections et des actions curatives simples et
régulières. Cet entretien routinier consiste à enlever des sables et débris pouvant
encombrer les ouvrages d’alimentation des tranchées. Ces actions, pour être efficaces
doivent être réalisées après chaque événement pluvieux de forte intensité.
L’agence américaine recommande aussi des procédures spécifiques de maintenance des
tranchées d’infiltration. Ces opérations de maintenance doivent avoir lieu une fois par an.
L’EPA (1999) préconise d’implanter un puits d’observation dans les tranchées
d’infiltration (Figure 1.25).
Figure 1.25 Puits d’observation d’une tranchée d’infiltration (EPA, 1999)
Ce puits doit permettre d’observer la vidange de la tranchée d’infiltration et de vérifier,
en comparant les observations au dimensionnement initial, le bon fonctionnement
hydraulique de la tranchée. Lorsque la tranchée est alimentée par le haut, une autre
opération de maintenance annuelle consiste à prélever un échantillon de matériau
poreux. La quantité de sédiments accumulés sur cette couche est un bon indicateur du
colmatage de la tranchée d’infiltration.
D’après la California Stormwater Quality Association (CASQA, 2003), les tranchées
d’infiltration sont les techniques alternatives qui demandent le moins d’entretien.
Caltrans (2002) évalue le temps d’entretien des tranchées d’infiltration à 17 heures par
année de service. Si pour l’institut californien, le colmatage de l’ouvrage est nécessaire
58
Page 59
Chapitre 1. Présentation du sujet
pour un bon rendement épuratoire, il ne doit pas atteindre un niveau tel que l’eau stagne
dans l’ouvrage plus de 72 heures. Une lame d’eau persistante dans la tranchée favorise
en effet le développement des moustiques. Pour observer cette lame d’eau les auteurs
préconisent aussi d’inclure un puits d’observation dans la tranchée d’infiltration (Figure
1.26).
Figure 1.26 Section-type et dispositif d’observation d’une tranchée d’infiltration (CASQA, 2003)
Si l’ouvrage ne se vidange plus en moins de 72 heures, les recommandations sont de
aible. Le coût de cet entretien est évalué entre 5 et
n matière d’exploitation des techniques alternatives, l’ouvrage Storm water planning
Le guide is
alternatives
Les inspectio s tranchées de rétention / infiltration doivent permettre
d’établir d
les tranchée ntion / infiltration sont de diverses natures :
l’eau dans
remplacer l’ensemble du matériau de remplissage et de curer une partie du sol support
directement en contact avec l’ouvrage afin d’éliminer la couche colmatée. Le rapport
estime que si l’entretien des tranchées est correctement réalisé, le taux de défaillance
des tranchées d’infiltration est très f
20 % du coût de construction de l’ouvrage par année d’exploitation.
E
and design manual, édité par le ministère de l’environnement de l’Ontario en 2003 est
l’ouvrage le plus complet. Il hiérarchise les procédures et les actions d’entretien des
tranchées de rétention / infiltration.
d tingue deux types d’actions à effectuer pour l’exploitation des techniques
: les inspections et les actions curatives.
ns routinières de
ou ’affiner le plan de maintenance des ouvrages. Les inspections effectuées sur
s de réte
− comportement hydraulique : mesure du temps de rétention de
l’ouvrage et occurrence des débordements ;
59
Page 60
Etude hydraulique des tranchées de rétention / infiltration
− comportement de la végétation autour de l’ouvrage lorsque celui-ci est situé
en espace vert ;
− fréquence d’obstruction des avaloirs, regards et dispositifs de régulation de
ages.
Lors des deux premières années de service, ces inspections doivent être réalisées après
chaque pluie significative, ce qui, d’après le guide, représente environ 4 inspections par
L’ensemble des observations récoltées lors des inspections et les opérations de
actions à entreprendre pour l’année suivante.
débit ;
− recherche de trace de contaminations par des hydrocarbures ;
− présence de détritus autour et dans les ouvr
Outre ces inspections, des mesures spécifiques doivent être effectuées : hauteur de
sédiments déposés sur le fond de l’ouvrage et qualité des effluents à la sortie des
tranchées.
an. Par la suite, une inspection annuelle est nécessaire.
maintenance effectuées sont ensuite consignées dans un rapport de maintenance annuel
qui établit les
Synthèse sur la maintenance et l’entretien des tranchées
On peut distinguer deux types d’opération de maintenance des tranchées de rétention /
filtration.
vidange s ’eau persistante au fond de
l’ouvrage s ns doivent permettent d’évaluer la
S’il n’existe pas d’action curative sur la tranchée en elle-même, les dispositifs
d’alimentation doivent être nettoyés régulièrement. Ces opérations ont deux objectifs :
− assurer la bonne alimentation de la tranchée ;
− prévenir le phénomène de colmatage.
Ces recommandations sont des règles de « bonne pratique » mais ne reposent pas sur
des retours d’expérience de gestion des tranchées de rétention / infiltration.
in
Les observations concernent l’ouvrage en lui-même et consistent à contrôler le temps de
de ouvrages par un puits de visite. Une lame d
e t signe de colmatage. Les observatio
vitesse de colmatage de l’ouvrage et d’alerter en cas d’accélération de ce processus.
60
Page 61
Chapitre 1. Présentation du sujet
1.4. Conclusion
Les premières études, menées sur des ouvrages en fonctionnement, ont montré
l’aptitude des tranchées de rétention / infiltration à limiter les débits et volumes de
ruissellement. En revanche, elles ne permettent pas de comprendre les phénomènes
hydrauliques mis en jeu dans les tranchées, à la fois sur un événement pluvieux et sur la
durée de vie de l’ouvrage.
Les auteurs qui se sont intéressés à l’écoulement de l’eau dans les tranchées ont utilisé
différentes méthodes. L’écoulement dans le galet peut être représenté par la formule de
Darcy (ou des relations dérivées) ou la formule de Manning-Strickler. Ces différences
dans l’approche montrent la difficulté à appréhender un matériau granulaire de forte
porosité : soit on le considère comme un sol, soit on le considère comme une conduite. Il
sera intéressant dans la suite de cette étude de comparer les différentes méthodes. Les
relations et le calage des paramètres obtenus dans cette étude bibliographique vont
toutefois permettre de dimensionner le dispositif expérimental et les équipements
associés (pompes, appareillage de mesure…).
Les recherches menées sur le fonctionnement hydraulique des drains montrent là aussi
deux façons de considérer ces éléments au sein des tranchées de rétention / infiltration.
D’un côté, Busolin fait jouer aux drains le rôle de conduites permettant d’évacuer l’eau
des tranchées ; de l’autre, Dakhlaoui considère que les drains ont pour unique fonction
de diffuser l’eau dans le matériau poreux. Là encore, il sera nécessaire de se positionner
sur une fonction pour les drains en vue de modéliser le fonctionnement hydraulique des
tranchées de rétention / infiltration.
La troisième partie de ce chapitre est consacrée à l’infiltration des eaux pluviales. Le
colmatage des ouvrages de rétention est provoqué par l’apport de MES contenues dans
les eaux pluviales. D’une manière générale, les auteurs ont du mal à quantifier le
colmatage des ouvrages d’infiltration en fonction des apports en MES. Dans notre
recherche il sera intéressant de quantifier et de localiser le colmatage dans les tranchées
d’infiltration en vue de pouvoir décrire le fonctionnement à long terme de ces ouvrages.
61
Page 62
Etude hydraulique des tranchées de rétention / infiltration
Enfin le paragraphe consacré à l’entretien des tranchées montre qu’il est nécessaire
d’observer régulièrement, et surtout lors des premières années de mise en service, le
fonctionnement des tranchées. Les principales actions curatives consistent à nettoyer les
dispositifs d’injection (grilles-avaloirs et regards de visite).
62
Page 63
Chapitre 2. Méthodologie
Ce chapitre présente la méthodologie mise en œuvre pour mener à bien
le projet de recherche. Il présente deux facettes : les moyens
expérimentaux et le type de modélisation pressenti. Les moyens
expérimentaux mis à la disposition de cette recherche sont
considérables : 8 tranchées expérimentales construites à l’échelle 1 sont
placées au sein d’un dispositif permettant d’alimenter les tranchées en
situation contrôlée. Le modèle pressenti est basé sur la notion de
stockage. Il a déjà été utilisé pour représenter les écoulements en
réseau d’assainissement. Une troisième patrie est consacrée aux
modalités d’articulation entre expérimentation et modélisation.
« Le chemin le plus court d'un point à un autre est la ligne droite, à condition que les
deux points soient bien en face l'un de l'autre. »
Pierre Dac
63
Page 64
Etude hydraulique des tranchées de rétention / infiltration
2.1. Introduction........................................................................................ 65
2.2. Expérimentation.................................................................................. 66 2.2.1 Présentation des tranchées de rétention / infiltration étudiées.............. 66 2.2.2 Présentation du dispositif expérimental.............................................. 72 2.2.3 Mesurage ...................................................................................... 80
2.3. Modélisation........................................................................................ 83 2.3.1 Présentation générale du modèle ...................................................... 83 2.3.2 Discrétisation des équations............................................................. 85 2.3.3 Influence aval ................................................................................ 90
2.4. Plan d’expérimentation ....................................................................... 93 2.4.1 Modèle hydraulique......................................................................... 93 2.4.2 Etude de l'évolution du fonctionnement des tranchées d’infiltration ........ 99
2.5. Conclusion......................................................................................... 107
64
Page 65
Chapitre 2. Méthodologie
2.1. Introduction
L’objectif de cette thèse est de construire un modèle de simulation hydraulique des
tranchées de rétention / infiltration. L’échelle spatiale choisie pour cette étude est
l’ouvrage ; l’échelle temporelle est d’une part l’événement pluvieux (modélisation
synchronique), et d’autre part la durée de vie de l’ouvrage (modélisation diachronique).
L’outil principal utilisé pour atteindre cet objectif est un dispositif expérimental à l’échelle
1 permettant d’analyser le fonctionnement d’un ensemble de 8 tranchées de rétention /
infiltration en situation contrôlée. Après avoir détaillé les différentes caractéristiques que
nous souhaitons étudier, nous présentons dans un premier paragraphe le dispositif
expérimental mis en place.
Outre l’observation des phénomènes hydrauliques, les expérimentations ont pour objectif
d’acquérir les données qui vont servir au calage et à la validation du modèle de
simulation hydraulique. L’objectif de ce modèle est de prévoir, pour un événement
pluvieux donné, les débits et les hauteurs d’eau dans la tranchée. Le modèle que nous
proposons est de type conceptuel ; son échelle spatiale est l’ouvrage. Le deuxième
paragraphe de ce chapitre est ainsi consacré à la présentation du modèle choisi.
Le dernier paragraphe traite de la méthodologie d’acquisition de données et se divise en
deux parties :
• Dans un premier temps, nous présentons le plan d’expérience choisi pour réduire
le nombre d’expérimentations nécessaires au calage et à la validation du modèle
de simulation hydraulique ;
• Dans un second temps, nous présentons un processus original permettant
d’accélérer le vieillissement d’une tranchée et d’observer la décroissance de ses
capacités d’infiltration due au phénomène de colmatage.
65
Page 66
Etude hydraulique des tranchées de rétention / infiltration
2.2. Expérimentation
La vocation première d’une recherche expérimentale est d’observer l’objet étudié. La
simple observation permet d’approcher le comportement global des tranchées de
rétention / infiltration et d’en imaginer une représentation. Les données collectées
servent ensuite au calage et à la validation du modèle de simulation hydraulique.
2.2.1 Présentation des tranchées de rétention / infiltration
étudiées
Morphologie des tranchées étudiées
Nous avons répertorié l’ensemble des caractéristiques des tranchées ayant
potentiellement un effet sur leur fonctionnement hydraulique.
Ces caractéristiques sont :
− la section transversale,
− la longueur,
− la pente,
− la nature du matériau poreux,
− le nombre et la disposition des drains,
− le type d’alimentation,
− le mode de vidange.
Les tranchées expérimentales doivent couvrir la plage maximum de variation de chacune
de ces caractéristiques.
Caractéristiques communes des tranchées expérimentales.
Du fait du coût de réalisation du dispositif expérimental, le nombre de tranchées à
construire était limité. Nous avons donc décidé de fixer les valeurs de trois
caractéristiques de façon identiques pour toutes les tranchées expérimentales :
− la section transversale,
66
Page 67
Chapitre 2. Méthodologie
− la nature du matériau poreux,
− le type d’alimentation.
Section transversale
Nous avons choisi les dimensions de la section transversale des tranchées de façon à ce
que la tranchée soit représentative des ouvrages habituellement mis en place (Figure
2.1).
0,80 m
1,00
m
1,70 m
Figure 2.1 Section transversale des tranchées expérimentales
En fixant la section transversale identique à toutes les tranchées expérimentales, nous
Le matériau poreux mis en œuvre dans les tranchées expérimentales est du gravier roulé
oisi un matériau poreux local et donc
es.
Type d’a
ranchées de
rétention / infiltration :
− l’alimentation par une canalisation amont,
− l’alimentation par un branchement ou une grille de voirie,
− l’alimentation par ruissellement direct.
Chaque tranchée expérimentale peut être alimentée selon ces 3 modes.
émettons l’hypothèse que la forme n’a pas d’influence sur les conditions d’écoulement de
l’eau dans la tranchée.
Nature du matériau poreux
lavé de granulométrie 20/80. Nous avons ch
disponible à faible coût. C’est le matériau généralement utilisé pour les ouvrages réalisés
dans la région Rhône-Alp
limentation
Nous avons répertorié 3 types d’alimentation généralement utilisés pour les t
67
Page 68
Etude hydraulique des tranchées de rétention / infiltration
L’alimentation principale des tranchées
expérimentales est une alimentation par
une canalisation amont (Figure 2.2).
Figure 2.2 Alimentation en eau par une canalisation amont
L’alimentation des tranchées par une
boîte de branchement simule l’apport
d’un avaloir ou d’une grille de voirie
(Figure 2.3).
Figure 2.3 Alimentation en eau par une boîte de branchement
’alimentation des tranchées expéri-
entales par un drain d’épandage simule
l’apport d’un ruissellement direct d’une
voirie vers la tranchée (Figure 2.4).
L
m
Figure 2.4 Alimentation en eau par ruissellement direct
contrées sont reproduites
sur le site expérimental.
Les conditions d’alimentation des tranchées généralement ren
68
Page 69
Chapitre 2. Méthodologie
Caractéristiques variables des tranchées expérimentales
Les autres caractéristiques des tranchées expérimentales (mode de vidange, longueur,
sposition des drains) sont variables d’une tranchée à l’autre.
de
s hydrauliques internes et externes des
mentaux, nous avons réparti les tranchées en deux classes : tranchées
lles se vidangent par un ajutage dans une
canalisation d’assainissement (Figure 2.5). diamètre de l’ajutage est variable ; la
valeur maximale
pente, nombre et di
Mode de vidange
Les tranchées sont définies par leur mode de vidange. On parle de tranchées «
rétention » lorsqu’elles sont étanches ou que le sol support est très peu perméable et de
tranchées d’infiltration lorsque l’ouvrage ne se vidange que par infiltration.
Le sol du site expérimental est de type alluvionnaire et donc très propice à l’infiltration.
Pour pouvoir distinguer les comportement
ouvrages expéri
de rétention et tranchées d’infiltration.
Les tranchées de rétention expérimentales sont dédiées à l’étude des phénomènes
hydrauliques internes à l’ouvrage. Les mesures réalisées sur ces tranchées servent à
alimenter le modèle de simulation hydraulique. Ce sont donc sur ces tranchées que les
caractéristiques morphologiques vont le plus varier. Les tranchées de rétention sont
étanchées par une géomembrane. E
Le
est de 300 mm.
Figure 2.5 Vidange des tranchées expérimentales de rétention
Les tranchées d’infiltration sont utilisées pour l’étude des phénomènes hydrauliques
s : infiltration, phénomène de colmatage et de vieillissement. Les tranchées
expérimentales d’infiltration se vidangent uniquement dans le sol support.
externe
69
Page 70
Etude hydraulique des tranchées de rétention / infiltration
Longueur
Les tranchées expérimentales de rétention sont longues de 30 m. Nous avons choisi cette
longueur car elle est représentative de la longueur inter-regard des réseaux
d’assainissement.
Les tranchées expérimentales d’infiltration sont longues de 12 m.
Pente
Les tranchées de rétention ont une pente de 0.01 ou de 0.04 m/m. La valeur minimum
est fixée par les conditions de réalisation des tranchées. Il est difficile d’assurer une
pente régulière plus faible en terrassant dans un matériau alluvionnaire. La valeur
Nombre et disposition des drains.
Pour les deux types de tranchée et pour les deux pentes utilisées, nous avons choisi de
construire des tranchées de référence sans drain. Ces tranchées permettent l’observation
du comportement hydraulique du galet.
Ensuite, le nombre de drains varie de 1 à 4 en fonction du type de tranchée
expérim tion) et des pentes des tranchées de rétention.
Les différentes dispositions de drains sont représentées sur les sections transversales
(Figure 2.6, Figure 2.7, Figure 2.8 et Figure 2.9).
maximum est imposée par la configuration en circuit fermé du dispositif expérimental
(voir 2.2.2. Présentation du dispositif expérimental).
Les tranchées expérimentales d’infiltration ont une pente de 0.01 m/m.
entale (infiltration ou réten
Figure 2.6 Section sans drain
Figure 2.7 Section 1 nappe de 2 drains
70
Page 71
Chapitre 2. Méthodologie
Figure 2.8 Section 1 drain
Figure 2.9 Section 2 nappes de 2 drains
Caractéristiques des tranchées expérimentales
Les caractéristiques d pé les sont décrites dans les tableaux
suivants. Il y a 6 tran ntion, TR1 à T (Tableau 2.1) et 2 tranchées
d’infiltration, TI1 et TI2 (Tableau 2.2).
TR1 TR2 TR3 TR4 TR5 TR6
es tranchées ex rimenta
chées de réte de R6
Pente 4% 4% 1% 1% 1% 1%
Drains 2x2 0 2x2 0 2x1 1x1
Longueur 30 m 30 m 30 m 30 m 30 m 30 m
Matériau poreux 20/80 20/80 20/80 20/80 20/80 20/80
Alimentation 3 3 3 3 3 3
Vidange ajutage ajutage ajutage ajutage ajutage ajutage
Tableau 2.1 Caractéristiques des tranchées expérimentales de rétention
TI1 TI2
Pente 1% 1%
Drains 0 2x1
Longueur 12 m 12 m
Matériau poreux 20/80 20/80
Alimentation 3 3
Vidange infiltration infiltration
Tableau 2.2 Caractéristiques des tranchées expérimentales d’infiltration
Les tranchées expérimentales ont des caractéristiques représentatives des ouvrages
habituellement mis en place. Elles sont déconnectées du système d’assainissement
pluvial et n’ont d’autre fonction que l’étude du fonctionnement hydraulique des tranchées
71
Page 72
Etude hydraulique des tranchées de rétention / infiltration
de rétention / infiltration. Elles sont placées au sein d’un dispositif permettant d’observer
leur fonctionnement en simulant des événements pluvieux.
2.2.2 al Présentation du dispositif expériment
Cahier des charges
Le dispositif expérimental sert à alimenter les tranchées expérimentales. Etant donné que
onnectées du réseau d’assainissement pluvial, leur alimentation
sera nécessairement artificielle. Nous pouvons alors définir le cahier des charges des
é par la pluviométrie locale.
Viennent a ations d’ordre pratique :
− Capteurs mobiles (pour prévenir le vandalisme).
La présentation du dispositif expérimental concerne uniquement les équipements
hydrauliques ; l’instrumentation est décrite dans le paragraphe 2.2.3 Mesurage, page 80.
Présentation globale
les tranchées sont déc
équipements hydrauliques du dispositif.
Les expérimentations doivent être contrôlées, le système doit permettre d’injecter dans
les tranchées un hydrogramme défini à l’avance. Les expérimentations doivent être
reproductibles afin d’observer le vieillissement des tranchées sur des essais comparables.
Le nombre d’expérimentations ne doit pas être limit
m intenant s’ajouter des considér
− Facilité d’exploitation (pas de technicien affecté) ;
− Simplicité d’utilisation ;
− Faible coût ;
Le site choisi pour l’expérimentation est situé au lieu dit « La Feyssine » à Villeurbanne
(69) entre le Rhône et le Boulevard Périphérique Nord de Lyon. Le site est sur un sol de
formation géologique de type fluvio-glaciaire. Ce site a été prêté par le Grand Lyon
pendant la durée du programme de recherche. Il présente les avantages d’être près du
laboratoire de recherche, d’être suffisamment vaste et d’être du même côté que le
collecteur pluvial du boulevard périphérique.
72
Page 73
Chapitre 2. Méthodologie
Le dispositif expérimental est constitué de différents organes (Figure 2.10) :
− un réservoir d’eaux pluviales,
− un système de pompage apte à générer des hydrogrammes contrôlés,
− une canalisation d’alimentation des tranchées expérimentales,
− une canalisation d’évacuation des tranchées expérimentales de rétention.
RETENTION
INFILTRATION
alimentation concentrée
alimentation diffuse RESERVOIR
EVA
CUA
TIO
N
ALI
MEN
TATI
ON
Q
Figure 2.10 Dispositif expérimental – présentation globale
Le dispositif expérimental recueille une partie des eaux de ruissellement du boulevard
e dans un bassin de rétention. L’eau est ensuite injectée selon
trois modes dans les tranchées expérimentales par un système de pompage. Les
Présentation détaillée
périphérique et les stock
tranchées de rétention se vidangent dans une canalisation d’évacuation qui rejoint le
réservoir. Les tranchées d’infiltration se vidangent dans le sol.
tranchées et enfin à la vidange des tranchées de rétention.
La description fine du dispositif expérimental suit le fil de l’eau, de l’interception des eaux
de ruissellement au stockage, puis au pompage et à l’injection de l’eau dans les
73
Page 74
Etude hydraulique des tranchées de rétention / infiltration
Provenance de l’eau des expérimentations
Une partie des eaux de ruissellement du boulevard périphérique Nord de Lyon est
interceptée dans le collecteur d’eaux pluviales. La Figure 2.11 représente le bassin
versant du dispositif ex ental est représentée
par le rectangle bleu, les surfaces d’apport en rouge.
périmental. L’emprise du dispositif expérim
Figure 2.11 Situation du dispositif expérimental
C’est un bassin versant de type strictement routier (Figure 2.12) et sa est
d’environ 2.2 hectar levard périphérique
(150 000 véhicules / jour).
surface
es. Il s’agit d’un tronçon à très fort trafic du bou
Figure 2.12 Bassin versant du dispositif expérimental
Les tranchées expérimentales sont déconnectées du réseau d’assainissement mais sont
alimentées par des eaux de ruissellement représentatives d’un bassin versant urbain de
type voirie à très fort trafic.
74
Page 75
Chapitre 2. Méthodologie
Interception des eaux de ruissellement
Pour récupérer les eaux de ruissellement du boulevard périphérique, nous avons réalisé
un batardeau et un piquage dans le collecteur (Figure 2.13). Au niveau du point de
raccordement, la canalisation d’assainissement a un diamètre de 1000 mm.
robinet vanne
batardeau
Figure 2.13 Canalisation de raccordement sur le collecteur du boulevard périphérique
Un robinet vanne permet d’isoler totalement le dispositif expérimental du réseau
d’assainissement.
Stockage de l’eau
Les eaux pluviales sont ensuite stockées dans un bassin de rétention qui sert de réservoir
au dispositif expérimental. Celui-ci peut être alimenté à chaque pluie si la vanne est
ouverte ou à la demande si la vanne est fermée.
Le bassin de rétention est constitué d’une fosse étanchée par une géomembrane (Figure
2.14).
Figure 2.14 Bassin de rétention du dispositif expérimental
75
Page 76
Etude hydraulique des tranchées de rétention / infiltration
Le bassin de rétention a un volume utile de 60 m3. Etant donné la pluviométrie locale et
la surface du bassin versant drainé jusqu’au bassin de rétention, on peut espérer environ
30 remplissages du bassin de rétention par an.
u boulevard périphérique risque
d’être piégée par décantation dans le bassin de rétention. Pour contrer ce phénomène et
suffisamment chargée en MES pour les expérimentations, nous
avons installé un dispositif d’agitation.
raphe suivant qui concerne le pompage de l’eau.
L’efficacité du système d’agitation est montrée au paragraphe 2.4.2 Etude de l'évolution
du fonctionnement des tranchées d’infiltration page 99.
e bassin de rétention est directement connecté à un puits en béton contenant une
ompe de relèvement (Figure 2.15).
L’utilisation d’un bassin de rétention comme réservoir d’eau pour les expérimentations
pose le problème de la décantation des matières en suspension. En effet, une grande
partie des MES drainées par les eaux de ruissellement d
ainsi disposer d’eau
Ce dispositif est décrit dans le parag
,
Pompage de l’eau
L
p
Volume utile : 60 m3Pompe
Figure 2.15 Puits de pompage du dispositif expérimental
La pompe est une pompe de relèvement des eaux usées. Elle a un débit nominal fixe de
80 l/s pour une hauteur nominale de 5 m (Figure 2.16 et Figure 2.17).
76
Page 77
Chapitre 2. Méthodologie
Figure 2.16 Pompe immergée
Figure 2.17 Canalisation de refoulement
Distribution de l’eau
La canalisation de refoulement est dotée d’un système de distribution d’eau et de
régulation des débits. Le système permet d’alimenter les tranchées expérimentales selon
les trois modes d’alimentation décrits au paragraphe 2.2.1 Présentation des tranchées de
rétention / infiltration étudiées, page 66. Le schéma du système de distribution est
présenté sur la Figure 2.18.
pompe
RV1
RV2
RV3Q2
Q1
Figure 2.18 Schéma du système de distribution de la canalisation de refoulement
Le système de refoulement des eaux est constitué d’une conduite de diamètre 150 mm.
Ce système se décompose en 3 branches.
− branche d’alimentation principale (RV1),
− branche d’alimentation secondaire (RV2),
− branche d’agitation (RV3).
77
Page 78
Etude hydraulique des tranchées de rétention / infiltration
Q1
Figure 2.19 Photo du système de distribution de la canalisation de refoulement
s
rincipale se rejette dans un regard en béton puis dans une canalisation
gravitaire de diamètre 300 mm qui constitue l’alimentation principale des tranchées. La
canalisation distribue l’eau dans les tranchées par des regards en béton munis de
Les deux branches d’alimentation sont munies de débitmètre électromagnétique.
Alimentation des tranchées
Un des enjeux de ce programme de recherche étant de favoriser l’intégration des
tranchées de rétention / infiltration au sein du réseau d’assainissement classique, le
tranchées expérimentales sont alimentées par des dispositifs habituellement utilisés en
assainissement pluvial.
La branche p
bouchons (Figure 2.20).
Figure 2.20 Distribution de l’eau par la canalisation d’alimentation principale
RV3
RV1 RV2
Q2
78
Page 79
Chapitre 2. Méthodologie
La branche secondaire alimente une canalisation flexible d’un diamètre de 150 mm. La
Celle-ci est mobile et permet de simuler les apports par ruissellement direct ou les
apports par branchement aux tranchées expérimentales.
Agitation du bassin
La branche d’agitation alimente une canalisation de retour vers le fond du bassin de
rétention. Elle a deux fonctions.
La première est de permettre à la pompe de fonctionner à débit nominal sans pour
utant alimenter les tranchées expérimentales à ce débit. Si le débit injecté dans les
tranchées expérimentales est inférieur au débit nominal de la pompe, le surplus d’eau est
ntion ; la pompe fonctionne alors « en canard ».
La deuxième fonction est d’agiter l’eau contenue dans le bassin de rétention pour
Evacuat
a
renvoyé directement au bassin de réte
remettre en suspension les MES qui ont décanté entre deux expérimentations. La
canalisation de retour plonge vers le fond du bassin et assure une qualité de l’eau
homogène.
ion des tranchées de rétention
Les tranchées de rétention se vidangent par un ajutage de diamètre variable dans des
regards en béton. Une canalisation d’évacuation collecte les regards de vidange de
Cette canalisation est directement reliée au puits de
pompage et donc au bassin de rétention (Figure 2.21).
chaque tranchée de rétention.
Q3
Figure 2.21 Canalisation d’évacuation des tranchées de rétention
La canalisation d’évacuation est dotée d’un débitmètre qui mesure le débit de sortie des
tranchées de rétention. Le dispositif expérimental est fermé, ce qui permet de réutiliser
l’eau et donc de ne pas limiter le nombre d’expérimentations.
79
Page 80
Etude hydraulique des tranchées de rétention / infiltration
Ce dispositif expérimental permet donc de recueillir des eaux de ruissellement, de les
injecter de façon contrôlée et de différentes manières dans les tranchées expérimentales
et de réutiliser l’eau d’une expérimentation à une autre. Ainsi les expérimentations sont
reproductibles et le nombre d’essais n’est pas limité par la pluviométrie sur la durée du
programme de recherche. Des tranchées de rétention / infiltration expérimentales
représentatives fonctionnent et sont observables par temps sec.
Les mo ntales
sont décrits dans le paragraphe suivant.
yens d’observation du fonctionnement hydraulique des tranchées expérime
2.2.3 Mesurage
Les mesures effectuées lors des expérimentations doivent permettre d’alimenter le
odèle de simulation hydraulique des tranchées de rétention / infiltration. Les données
recueillies sont les variables hydrauliques :
− débit entrant,
− hauteurs d’eau dans la tranchée,
− débit sortant.
Mesure des hauteurs d’eau
m
Les hauteurs d’eau dans les tranchées sont mesurées par des capteurs de pression de
type capacitif.
Le principe de fonctionnement est fondé sur la mesure de la pression hydrostatique d’une
ne souple qui se déforme sous l’action du poids de l’eau qui la surplombe. La
déformation mécanique est transformée en grandeur électrique par un transducteur de
pression relié mécaniquement ou hydrauliqu à la membrane (Bertrand-Krajewski
et al., 2
’étendue de mesure va de 0 à 1.20 m. L’incertitude annoncée par le fabriquant est de
0.1% de l’étendue de mesure, soit 1.2 mm.
rétention est équipée de 13 emplacements pour les capteurs de
pression. Ces points de mesures sont équipés de puits crépinés (Figure 2.24), disposés
colonne d’eau au moyen d’un capteur de pression immergé. Le capteur est doté d’une
membra
ement
000).
L
Chaque tranchée de
80
Page 81
Chapitre 2. Méthodologie
de façon à pouvoir mesurer les profils d’eau longitudinaux et transversaux des tranchées
(Figure 2.22 et Figure 2.23).
Figure 2.22 Emplacements des capteurs de pression dans les tranchées de rétention
Les points de mesures de hauteur d’eau sont représentés par les points rouges sur le
schéma. Les flèches bleues indiquent les points d’injection, la flèche rouge indique
l’exutoire de la tranchée.
Figure 2.23 Puits de mesure des hauteurs
d’eau
Figure 2.24 Tubes crépinés
Chaque tranchée d’infiltration dispose de 6 points de mesure de hauteur d’eau (Figure
2.25).
Figure 2.25 Emplacements des capteurs de pression dans les tranchées d'infiltration
81
Page 82
Etude hydraulique des tranchées de rétention / infiltration
Mesure des débits
de trois débitmètres électromagnétiques placés sur
les deux conduites d’alimentation et sur la canalisation d’évacuation.
agnétique
erpendiculairement à son écoulement. Une force électromotrice est induite, celle-ci est
mesure.
Le dispositif expérimental est équipé
Les débitmètres électromagnétiques mesurent la vitesse U du fluide dans une
canalisation en charge, le débit Q est donné par la relation Q=SU, S étant la section de la
conduite. Le principe de cette mesure consiste à placer un fluide conducteur (l’eau
pluviale est considérée comme un fluide conducteur) dans un champ électrom
p
mesurée au moyen d’une paire d’électrodes. La vitesse du fluide est proportionnelle à
cette force électromotrice, Bertrand-Krajewski et al. (2000). L’incertitude de mesure
annoncée par le fabriquant est de 0.2 % de la valeur mesurée sur toute l’étendue de
Acquisition des données
Le dispositif expérimental est équipé de 8 capteurs au total. Les données sont
enregistrées dans une centrale à 10 entrées 4-20 mA avec un pas d’enregistrement
minimum de 0.5 secondes
82
Page 83
Chapitre 2. Méthodologie
2.3. Modélisation
Le modèle de simulation du comportement hydraulique des tranchées a pour voca
’aider à la conception des tranchées de rétention / infiltration. A partir des données du
t après avoir dimensionné le volume de stockage, la modélisation doit être
capable d p sant au sein des tranchées.
Le modèle c Ce modèle a été initialement proposé par
hocat (1978), puis a été développé par Blanpain (1993) et Motiee (1996). A l’origine, ce
tion
d
projet, e
e révoir les conditions hydrauliques agis
hoisi est le modèle de stock.
C
modèle a été construit pour simuler les écoulements dans les réseaux d’assainissement.
2.3.1 Présentation générale du modèle
Le modèle est basé sur la notion de stockage. La première hypothèse du modèle est qu’à
chaque pas de temps et pas d’espace, l’écoulement est permanent. Le modèle repose sur
deux équations :
− une équation de conti
− une équation de stockage.
modèle de stock impose la discrétisation spatiale de la tranchée en
tronçons (Figure 2.26). L’équation de continuité traduit l’équilibre entre deux tronçons,
l’équation de stockage traduit le remplissage d’un tronçon.
nuité,
L’utilisation du
dx
dxdxdx
dx
Qe
Qsqs1 qe2 qs2 qe3 qs3 qe4 qs4 qe5
Figure 2.26 Discrétisation spatiale de la tranchée
83
Page 84
Etude hydraulique des tranchées de rétention / infiltration
Equation de continuité
Sur un pas d’espace dx, soit pour chaque tronçon, l’équation de continuité s’exprime de
la façon suivante :
se Q− s Qdt
dV=
2.1
çon,
le tronçon,
tronçon.
L’équation de continuité représente la conservation de la masse, et donc pour l’eau du
volume (en supposant que l’eau est incompressible), dans un système fermé.
Avec :
− Vs : Volume stocké dans un tron
− Qe : Débit entrant dans
− Qs : Débit sortant du
dxx x
Vs(t)Qe
+dx
QsVs(t-dt)
Figure 2.27 Volume stocké dans un tronçon
L’équation de continuité exprime l’équilibre des volumes ou des masses dans un tronçon
(Figure 2.27).
Equation de stockage
Cette équation détermine le volume stocké dans un tronçon. Le volume stocké peut
s’exprimer en fonction des sections amont et aval du tronçon. En faisant l’hypothèse
d’une variation de la section mouillée monotone sur le tronçon, on peut exprimer le
volume en fonction de la section mouillée amont (Sam) et de la section mouillée aval
(Sav).
, ( )( ) dxSSV avams ⋅α−+α= 1 10 << α 2.2
84
Page 85
Chapitre 2. Méthodologie
Sam
Sav
Vs(t)
dxx x+dx
Figure 2.28 Volume stocké en fonction des sections amont et aval
L’expression de l’équation de stockage est fonction de l’allure de la ligne d’eau dan
tronçon, elle dépend donc des conditions d’écoulement dans la tranchée.
s le
2.3.2 Discrétisation des équations
Les deux équations qui régissent le modèle de stock sont discrétisées selon le schéma
explicite proposé par Motiee (Motiee, 1996)
Les indices de discrétisation sont :
− i : indice d’espace,
− t : indice de temps.
Discrétisation de l’équation de continuité
L’équation de continuité est donnée sous sa forme discrétisée par l’équation 2.3 :
tVV
QQ titi
tii
ssets ∆
−−= −1,,
,, 2.3
85
Page 86
Etude hydraulique des tranchées de rétention / infiltration
Discrétisation de l’équation de stockage
L’équation de stockage est donnée sous sa forme discrétisée par l’équation 2.4.
( )( ) dxSSVtititi avams ⋅α−+α=
,,,1 , 10 << α 2.4
Avec :
( )titi eam QfS
,,= 2.5
Et :
( )titi sav QfS
,,= 2.6
Hypothèses simplificatrices
Si l’équation de continuité est valable quelles que soient les conditions d’écoulement dans
de l’allure de la ligne d’eau dans le tronçon.
la tranchée, l’équation de stockage dépend
Lorsqu’il n’y a pas d’influence aval, c'est-à-dire lorsque les conditions d’écoulement dans
la tranchée ne sont pilotées que par le débit entrant dans chaque tronçon, on suppose
que la ligne d’eau dans le tronçon est parallèle au fond (Figure 2.29).
QeVs
Qs
dxX+dXX
Figure 2.29 Ligne d’eau parallèle au fond du tronçon
Les caractéristiques de la section d’un tronçon étant constantes, on a alors :
2.7
On peut alors calculer l’équation de stockage par la relation :
2.8
Si ue est la vitesse moyenne d’écoulement, on peut alors exprimer la section mouillée en
fonction du débit entrant et de la vitesse d’écoulement :
titi avam SS,,
=
dxSVtiti ams ⋅=
,,
86
Page 87
Chapitre 2. Méthodologie
ti
ti
tie
eam u
QS
,=
2.9
,
,
’équation de stockage prend la forme :
En conséquence, l
dxu
QV
tie
es ⋅=
,
2.10
ti
ti
,
,
Si on introduit la notion de temps de parcours, c’est-à-dire le temps mis par l’eau pour
parcourir le tronçon dx :
tieti u
dxTP,
, = 2.11
Le volume stocké s’exprime alors :
2.12
Le modèle est non linéaire car TPi,t dépend de Qei,t. Ce modèle est comparable au modèle
de Muskingum sous contrôle amont (modèle de Kalinin-Miljukov) qui est de la forme :
2.13
Hydrauliquement, il correspond au modèle de l’onde de crue dynamique.
Expression de l’équation de stockage
Dans la relation 2.11, ue représente la vitesse moyenne de l’eau à l’amont du tronçon et
Qe(t) le débit entrant dans le tronçon. Il est possible, en se plaçant dans les conditions de
régime uniforme, d’expliciter une relation liant la vitesse moyenne de l’eau à l’entrée du
tronçon et la hauteur d’eau à l’amont du tronçon :
ties TPQVtiti ,,,⋅=
)()( tQKtV es ⋅=
( )tie hguti ,,
= 2.14
En se plaçant dans des conditions d’écoulement uniforme, la relation 2.14 peut être
obtenue par de nombreuses relations.
87
Page 88
Etude hydraulique des tranchées de rétention / infiltration
Par ailleurs, la forme de la section transversale est connue ; elle est régie par une
relation géométrique :
( )tiam hfSti ,,
= 2.15
Il est alors possible d’exprimer toutes les variables en fonction de la hauteur d’eau à
amont du tronçon, et donc en combinant les équations, d’écrire une relation du type :
l’
( )titi es QkV
,,= 2.16
88
Page 89
Chapitre 2. Méthodologie
Algorithme de calcul
L’hypothèse d’un régime d’écoulement uniforme dans chaque tronçon de la tranchée
permet de résoudre le système d’équations de façon explicite. L’algorithme de calcul suit
alors le déroulement suivant :
Figure 2.30 Algorithme du modèle sans influence aval
Ce logigramme présente le déroulement du calcul pour un pas de temps donné.
L’algorithme est ensuite bouclé sur le temps.
Qe(i,t)
h(i,t)=f[Qe(i,t)] Relation débit / hauteur
Sam(i,t)=g[h(i,t)] Relation section / hauteur
Vs(i,t)=h[Sam (i,t)] Relation volume / section
Qs(i,t)=f’[Qe(i,t), Vs(i,t), Vs(i,t+dt)]
Equation de stockage
Equation de continuité
Qe(i+1,t)= Qs(i,t) Boucle sur l’espace
Q (i,t) : condition amont due modèle pour i=1
C ualc l de la hauteur d’eau
Calcul de la section amont
Calcul du volume stocké
Calcul du débit sortant
89
Page 90
Etude hydraulique des tranchées de rétention / infiltration
Choix des valeurs de pas de temps et de pas d’espace
D’après Motiee (1996) : « Si le choix de dx n’est pas pertinent par rapport à la valeur de
∆t, la vitesse apparente de l’onde peut devenir plus forte que celle de l’onde. En
conséquence, le modèle produit trop de volume stocké dans la conduite. Le volume
stocké dans lume qui y rentre (produit du
débit d’e é
−
− t devenir plus grand que le débit de pointe
t plus court que l’hydrogramme
le tronçon peut devenir plus grand que le vo
ntr e par le pas de temps). Les conséquences de ce fait sont :
que le débit de sortie devient numériquement négatif en début de crue ;
que le débit de pointe à l’aval peu
à l’entrée ;
− que l’hydrogramme de sortie devien
d’entrée. »
Pour éviter ce problème, la vitesse de calcul doit être au maximum égale à la vitesse de
l’onde, il faut un rapport dtdx inférieur à la vitesse de l’onde.
2.3.3 Influence aval
de stock, l’influence aval intervient lorsque les conditions d’écoulement
dans un tronçon influencent les conditions d’écoulement à l’amont de ce tronçon.
L’influence aval peut provoquer deux phénomènes :
− La hauteur d’eau augmente à l’aval du tronçon influencé ;
− La hauteur d’eau diminue à l’aval du tronçon influencé.
Les deux cas d’influence aval sont dus à des phénomènes hydrauliques de nature
différente. Dans la résolution du système d’équations du modèle de stock, le phénomène
d’influence aval a pour effet de modifier l’expression de l’équation de stockage.
Cas 1. Influence provoquant une diminution de la ligne d’eau à l’amont
Dans le modèle
Ce cas est apparu lors de la modélisation hydraulique des tranchées, nous le traitons
dans le paragraphe 3.2.4 Calcul du gradient hydraulique, page 128.
90
Page 91
Chapitre 2. Méthodologie
Cas 2. Influence provoquant une augmentation de la ligne d’eau à l’amont
ctuelle d’eau par un
branchement dans la tranchée ;
entent lors d’une influence
aval avec augmentation de la hauteur d’eau et se distinguent par le nombre de tronçons
concernés par l’influence aval.
Influence aval partielle
Si la hauteur d’eau à l’aval provoque une remontée de la ligne d’eau mais que son
influence ne remonte pas jusqu’à l’amont du tronçon, l’influence est dite « partielle »
(Figure 2.31).
Ce cas d’influence aval est provoqué par la limitation du débit à l’aval de la tranchée ou à
l’aval d’un tronçon de l’ouvrage. L’influence aval peut alors être due à différents
phénomènes :
− limitation du débit à la sortie de la tranchée,
− augmentation du débit à l’aval d’un tronçon - cette augmentation pouvant
par exemple être provoquée par une injection pon
− diminution de la section de la tranchée ;
− diminution de la pente de la tranchée ;
− diminution du nombre de drains dans la tranchée.
L’influence aval se produit chaque fois que la capacité de débit d’un tronçon est inférieure
au débit à l’amont de ce tronçon. Deux cas de figure se prés
tronçon itronçon i+1
h av
alh am
ont
dxdx
Figure 2.31 Influence aval partielle
Influence aval totale
Si l’influence de la remontée de la ligne d’eau atteint l’extrémité amont du tronçon,
l’influence est dite « totale » (Figure 2.32). Cette remontée de ligne d’eau peut alors
influencer les tronçons situés plus à l’amont.
91
Page 92
Etude hydraulique des tranchées de rétention / infiltration
dx
h av
altronçon i+1h am
ont
dx
tronçon i
Figure 2.32 Influence aval totale
Les parties hachurées représentent le
concernés par l ques, il est possible
a hauteur d’eau à l’aval.
L’augmentation du volume stocké dans la tranchée modélisée amène à un mode de calcul
pécifique des lignes d’eau afin de vérifier l’équation de continuité.
Lorsqu’il y a influence aval, le modèle détecte l’ensemble des tronçons concernés par la
remontée de la ligne d’eau. Le calcul s’effectue alors de l’aval vers l’amont pour obtenir
e conservation de la masse dans chaque tronçon.
volume supplémentaire stocké dans les tronçons
’influence aval. En négligeant les termes dynami
d’émettre l’hypothèse d’une ligne d’eau horizontale dans le tronçon influencé (modèle de
l’onde de crue diffusante) et de calculer simplement le volume d’eau stocké dans les
tronçons influencés connaissant l
s
les hauteurs d’eau et les volumes stockés dans les tronçons influencés. Une procédure
itérative est mise en œuvre pour vérifier à la fois la continuité de la ligne d’eau et de
l’équation d
92
Page 93
Chapitre 2. Méthodologie
2.4. Plan d’expérimentation
Nous avons défini les deux outils principaux que nous allons utiliser pour l’étude
ion : le dispositif expérimental et le
modèle de stock. Il est maintenant nécessaire de programmer un plan d’expérimentation
Ce parag e adoptée pour le calage et la
validation ilisée pour étudier le
hydraulique des tranchées de rétention / infiltrat
pour atteindre les objectifs que nous nous sommes fixés :
− construction d’un modèle de simulation hydraulique des tranchées,
− étude du comportement à long terme des tranchées.
raphe présente dans un premier temps la stratégi
du modèle hydraulique, puis la méthodologie ut
phénomène de colmatage.
2.4.1 Modèle hydraulique
Le modèle de stock est régi par deux équations : l’équation de continuité et l’équation de
stockage. Adaptée aux tranchées de rétention / infiltration, l’équation de continuité prend
la forme :
infQQQdt
dVse
s −−= 2.17
Après simplification (cf. paragraphe 2.3.2 Discrétisation des équations, page 85)
l’équation de stockage peut être formulée :
dxQ
Ve
es ⋅=
2.18
u
a construction du modèle de simulation du comportement hydraulique des tranchées
sse moyenne de l’eau dans un tronçon.
L
nécessite la définition de deux relations supplémentaires permettant de déterminer les
deux variables que nous avons introduites :
− Qinf : débit d’infiltration,
− ue : vite
93
Page 94
Etude hydraulique des tranchées de rétention / infiltration
Le paramétrage du modèle passe par deux étapes. Dans un premier temps, en
considérant Qinf nul, on détermine l'équation de stockage la mieux adaptée aux
tranchées. Dans cette étude, seuls les phénomènes hydrauliques internes à l’ouvrage
ont pris en compte. La définition de l'équation de stockage du modèle s’appuie donc sur
Une fois tion peut être
couplé au
s
les expérimentations des tranchées de rétention.
l'équation de stockage choisie, calée et validée, le modèle d’infiltra
modèle de stock.
Méthode de calage de l'équation de stockage
L'équation de stockage du modèle de stock établit une relation entre le débit entrant et le
olume stocké dans un tronçon. Les tranchées expérimentales dont nous disposons nous
valeurs de pente ;
− la constitution de la tranchée : 4 types de tranchée.
Pour déterminer l'équation de stockage, nous disposons de 2 tranchées de rétention sans
drain et de 4 tranchées de rétention munies de 1 à 4 drains. Notre démarche consiste à
étudier d’abord le comportement hydraulique des tranchées sans drain afin de
déterminer l'équation de stockage du galet.
Méthode de calage de l'équation de stockage du galet
D’après Chocat et al. (1997), le calage d’un modèle est « l’ajustement des valeurs
numériques attribuées aux paramètres d'un modèle afin que les valeurs calculées d’une
variable ou d servées de
cette variable ou de cette grandeur. »
L’explicitation de l’équation de stockage nécessite d’établir une relation entre Q et u .
sité du galet, pente) et des paramètres,
sie, qui seront déterminés par la procédure de calage.
v
permettent d’établir cette relation en fonction de deux paramètres :
− la pente de la tranchée : 2
’une grandeur soient aussi proches que possible des valeurs ob
e e
Nous testerons différentes équations en nous inspirant des propositions issues de
l’analyse bibliographique : Manning-Strickler, Darcy, Izbash, Forchheimer. Ces relations
font intervenir des grandeurs mesurables que nous pouvons estimer de façon directe
(description géométrique de la section, poro
dépendants de l’équation choi
Le modèle de stock doit fournir pour un hydrogramme entrant les valeurs de hauteur
d’eau et de débit sortant à tout instant. Ces valeurs sont mesurées lors des essais sur les
94
Page 95
Chapitre 2. Méthodologie
tranchées expérimentales. Deux ensembles de critères sont donc possibles pour caler
l’équation de stockage :
− ceux portant sur la comparaison des hauteurs d’eau,
i constitue de ce fait
grandeur principale à représenter.
n externe sur les débits de sortie pour l’autre pente,
’autre pente.
La valida r les résultats donnés par le modèle aux résultats
xpérimentaux pour un seul et même calage. Elle est supposée acquise sur le domaine
:
− ceux portant sur la comparaison du débit de sortie.
Nous avons choisi de caler l’équation de stockage sur le débit de sortie, dont la limitation
est la fonction première des tranchées de rétention / infiltration et qu
la
Ce calage sera ensuite confronté à 3 vérifications qui permettront de le valider :
− validation interne sur les hauteurs d’eau pour la même pente,
− validatio
− validation externe sur les hauteurs d’eau pour l
tion consiste à compare
e
lorsque l'on peut vérifier que les variables de sortie calculées et les variables mesurées
sont identiques aux incertitudes près.
Le schéma ci-dessous montre le processus de calage et de validation des paramètres de
l'équation de stockage pour le galet
Qs
Qs
h1 h2 h3
h1 h2 h3pente 1
pente 1
pente 2
pente 2
Equation de stockage
1 calage 3 validations
1 validation interne
2 validations externesgalet
Figure 2.33 Processus de calage de l'équation de stockage dans le galet
Méthode de calage de l'équation de stockage des drains
Cette étape consiste à définir puis à caler et à valider l'équation de stockage des drains.
Dans cette étude, nous avons pris le parti de traiter globalement les phénomènes
hydrauliques agissant au sein des tranchées, cf. 3.4.1 Equation de stockage pour une
section mixte drain-galet.
95
Page 96
Etude hydraulique des tranchées de rétention / infiltration
L’hypothèse principale que nous avons retenue est celle d’échanges parfaits entre les
drains et le galet. A chaque instant et dans chaque section, la charge hydraulique est
donc la même dans les deux milieux. Cette hypothèse permet de s’affranchir de la
nécessité de décrire finement leurs interactio , qui dépendent en particulier de la taille,
du
travaux de Dakhlaoui (1996).
le calage, nous avons
plus de latitude que pour le galet seul. En effet, si pour le galet le seul paramètre à
considérer était la pente de la tranchée, pour la section drains-galet, nous avons deux
− la pente de la tranchée,
calage de l'équation de stockage des drains est identique
à celle mise en œuvre pour le galet. Elle consiste à caler le ou les paramètres de
l'équation de stockage sur le débit de sortie d’une tranchée pour une pente et un nombre
interne sur les hauteurs d’eau. Deux validations
mbre de drains différent,
drains.
ns
nombre et de la disposition des fentes du drain. Elle est en cohérence avec les
Comme pour le galet, l’explicitation de l’équation de stockage dans les drains nécessite
d’établir une relation entre Qe et ue. Dans ce cas, et au regard de la nature des
écoulements, seule l’équation de Manning-Strickler sera envisagée.
En ce qui concerne les facteurs que nous pouvons faire varier pour
facteurs possibles :
− le nombre de drains.
La méthodologie utilisée pour le
de drains donné. Le calage est validé en
internes sont ensuite envisagées :
− même pente et no
− autre pente et même nombre de
Enfin, une dernière validation sera effectuée sur un cas dans lequel les deux paramètres
seront différents du cas de calage :autre pente et nombre de drains différent.
96
Page 97
Chapitre 2. Méthodologie
Ainsi, l’opération de calage et de validation de l'équation de stockage de la section mixte
drains – galet suit le schéma suivant :
Qs
h1 h2 h3
h1 h2pente 1
h3
pente 1
pente 2
Equation de stockage
1 calage 3 validations
validations externes de rang 1
1 validation interne
drain + galetdrain 1
drain 1
Qsdrain 1
h1 h2 h3pente 1 drain 2
h1 h2 h3pente 2
validations externes de rang 2
Qsdrain 2
Qs
Figure 2.34 Processus de calage de l'équation de stockage dans la section mixte drains - galet
La mise en place de la méthodologie de calage et de validation de l'équation de stockage
s résultats expérimentaux et des résultats numériques.
Intérêt pratique de cette stratégie
permet de commencer les expérimentations en parallèle de la construction du modèle.
Les données expérimentales sont recueillies de façon rationnelle, sans attendre les
premiers résultats de modélisation. La stratégie est modifiable en cours d’étude en
fonction de
Méthode de calage de l'équation d'infiltration.
Le couplage du modèle d’infiltration et du modèle de stock intervient dans une deuxième
hase, une fois que les phénomènes hydrauliques internes à la tranchée sont bien
Limites du dispositif expérimental
Les mécanismes d’in
− la nature du sol,
− les conditions d’humidité du sol,
− l’état de colmatage de l’ouvrage d’infiltration.
p
représentés par la simulation.
filtration d’eau dans le sol sont soumis à trois paramètres :
97
Page 98
Etude hydraulique des tranchées de rétention / infiltration
Nous considérons les deux premiers paramètres comme fixes. S’il est évident que la
nature du sol est constante pour notre expérimentation, nous considérons en plus que les
s d’hum
Cette hypothèse est justifiée par le positionnement de notre étude. Nous cherchons à
ployée pour étudier les effets du colmatage
e fonctionnement des tranchées sera présentée dans le paragraphe suivant.
us ne pourrons donc pas comparer sur nos
propres observations l'équation d'infiltration d’un type de sol à l’autre.
èle d'infiltration
− les observations expérimentales,
condition idité initiales ne varient pas.
construire un modèle prédictif opérationnel du fonctionnement hydraulique des
tranchées. Si la nature du sol est déterminée en phase de projet par des essais, les
conditions initiales d’humidité sont variables d’un événement pluvieux à l’autre et donc
ne peuvent intervenir dans le dimensionnement des tranchées. On peut de plus intuiter
que les variations de ce paramètre sont négligeables par rapport aux incertitudes sur les
données de conception.
L’étude des variations de l’état de colmatage de l’ouvrage est une problématique à part
entière de cette thèse. La méthodologie dé
sur l
En conclusion, la principale limite de notre site expérimental réside dans le fait que nous
ne disposons que d’un seul type de sol. No
Stratégie de calage du mod
Le modèle d'infiltration est défini une fois que le modèle de simulation du fonctionnement
hydraulique des tranchées est établi. A ce stade de notre étude nous disposons alors de
deux outils pour représenter l’infiltration :
− le modèle de stock.
Les observations expérimentales permettent de calculer simplement le débit d’infiltration
dans la tranchée d’infiltration en utilisant l’équation de continuité:
infQQQ∆t∆V
ses −−=
2.19
ées d’infiltration expérimentales se vidangent uniquement
par infiltration ie . Le débit d’infiltration est donc la seule
inconnue
les paramètres du modèle d'infiltration sur les mesures
La variation du volume est calculée à partir des hauteurs d’eau. Le débit entrant est
mesuré directement. Les tranch
, le débit de sort Q est nuls
.
La stratégie que nous proposons se décompose en deux phases. La première consiste à
caler et valider le ou
98
Page 99
Chapitre 2. Méthodologie
expérimentales. La deuxième phase consiste à coupler le modèle d'infiltration et le
modèle de stock afin de valider le calage du ou des paramètres.
le d'infiltration est présenté dans la
Figure 2.35 :
Le processus de calage et de validation du modè
dx
dxdxdx
dx
Qe
Qs
qs1 qe2 qs2 qe3 qs3 qe4 qs4 qe5qinf1 qinf2 qinf3 qinf4 qinf5
Loi d'infiltration
calage : expérimentations validation : modèle de stock
Figure 2.35 Processus de calage du modèle d'infiltration
2.4.2 Etude de l'évolution du fonctionnement des tranchées
ieillissement d’une tranchée en reproduisant dans un temps court une
ngue chronique de pluies. L’évolution du fonctionnement de la tranchée sera effectuée
n observant la vidange pour un même événement pluvieux synthétique à différents
tie de l’étude.
d’infiltration
L’objectif de l’étude de l'évolution du fonctionnement dans le temps est d’observer, puis
de quantifier, la décroissance de la performance des tranchées d’infiltration au cours du
temps. Cette décroissance est associée en particulier à leur colmatage. La démarche
proposée pour étudier le phénomène de colmatage des tranchées d’infiltration consiste à
accélérer le v
lo
e
stades de vieillissement.
Cette étude portera sur une seule des deux tranchées d’infiltration expérimentales pour
des raisons de délai de recherche. Le choix de la tranchée constituera la première étape
de cette par
99
Page 100
Etude hydraulique des tranchées de rétention / infiltration
Transformation pluie-débit
Pour des raisons pratiques nous devons passer des intensités évènementielles aux
volumes évènementiels. Il est donc nécessaire de définir un bassin versant fictif associé à
la tranchée d’infiltration sur lequel nous pourrons simuler la transformation pluie-débit.
Nous avons considéré que la tranchée recevait les eaux de ruissellement d'un bassin
entièrement imperméabilisé. La longueur de la tranchée
−
− pertes continues : 1 mm/h.
Reproduction de la longue chronique de pluies
versant d'une surface de 150 m²
étant de 12 mètres, ce cas est représentatif de celui d'une tranchée qui doit traiter les
eaux d’une voirie assez large, 12 m de longueur × 12.5 m de largeur de plate-forme.
Le modèle de ruissellement utilisé pour obtenir les hauteurs nettes évènementielles est
très simple :
pertes initiales : 1 mm
A partir des hauteurs nettes, le volume d’eau produit par chaque événement pluvieux est
calculé par la relation :
netteas hSV ⋅=
la
Doua, qui est celui situé le plus près du site expérimental. Ce choix a en fait très peu
d’importance pour notre recherche, l’essentiel étant de disposer d’une chronique locale
u de lacunes.
a été découpée en événements pluvieux indépendants. Le critère
Nous disposons de longues chroniques de pluies observées sur une trentaine de postes
pluviométriques du Grand Lyon depuis 1985. Nous avons choisi le poste du campus de
réelle. Ce poste présentait l’intérêt objectif d’avoir très pe
Nous avons limité, pour des raisons pratiques de délai, la longueur de la série à 10
années, et retenu la période 1996-2005 (en pratique, seule la période 1996-2001 a été
simulée, cf. 4.3.2 Application aux tranchées d’infiltration).
La chronique de pluies
retenu pour séparer deux événements a été une durée sans pluie de 24 heures. Les
événements pluvieux inférieurs à 2 mm de hauteur totale ou d’intensité inférieure à 1
mm/h sur toute leur durée ont été éliminés de la chronique en considérant qu’ils ne
100
Page 101
Chapitre 2. Méthodologie
généraient pas de ruissellement significatif. Cette méthode conduit à retenir entre 19 et
39 événements pluvieux par an (cf. 4.2.2. Alimentation de la tranchée d’infiltration).
té dans la tranchée. Il
n’est cependant pas suffisamment sensible pour reproduire un hydrogramme complexe.
s
équivalents reproduisant la hauteur de pluie réelle de chaque événement simulé, mais
avec un débit constant compris entre 5 et 10 l/s. L’alimentation est arrêtée lorsque le
volume mesuré injecté dans la tranchée atteint le volume théorique produit par
correspondent, en équivalence pure, à des intensités de
luie très fortes (120 à 240 mm/h). Cette approche permet donc de diminuer la durée de
te les durées de temps sec inter
événementielles. Le temps minimum retenu est de 4 heures (lorsque plusieurs pluies
sont simulées dans la même journée). Cette durée est suffisante pour que la tranchée
t vidangée (si ce n’est pas le cas, l’injection suivante ne commence de
toute façon qu’après la vidange totale de l’injection précédente). Dans la mesure du
e d’eau dans le réservoir, pluie,
uit, congés, autres activités à développer, …). En pratique, la simulation complète des 6
Notre hypothèse est que les phénomènes mis en œuvre sont essentiellement de type
physique, et qu’en conséquence, ces différences ne modifient pas de façon sensible la
dynamique du colmatage.
Le dispositif d’alimentation permet de faire varier le débit injec
Nous avons donc choisi de représenter les événements par des hydrogramme
l’événement.
Les débits d’alimentation choisis
p
temps de pluie au prix d’une augmentation sensible des intensités. Nous faisons donc
l’hypothèse que le temps de remplissage de la tranchée n’influe pas sur l’évolution du
colmatage.
Nous avons également réduit de façon importan
soit totalemen
possible, un temps de réessuyage, permettant au sol support d’évacuer l’eau vers les
couches plus profondes, a également été respecté.
Le temps réel entre deux injections a souvent été plus important, les expérimentations
étant interrompues pour une cause quelconque (manqu
n
années a nécessité 18 mois de manipulation. Malgré tout, la succession des événements
simulés a été beaucoup plus rapide que celle des événements réels, et surtout la
répartition des périodes inter événementielles a été très différente de la répartition
réelle.
101
Page 102
Etude hydraulique des tranchées de rétention / infiltration
Capacité d’alimentation en eau du dispositif
Le bassin versant alimentant le réservoir du site expérimental a une surface imperméable
de 22 000 m². Nous pouvons donc espérer, sur la durée de l’étude, pouvoir disposer sans
difficulté de suffisamment d’eau pour reproduire une dizaine d'années de précipitation.
Evaluation de la perte de performance hydraulique
Le système de p ter les tranchées
expérimentales en conditions contrôlées. Il est donc possible de reproduire des
un test avec un événement
luvieux de référence.
priori, on peut supposer que le colmatage dépend plus du volume injecté que du
ompage et le jeu de vannes permettent d’alimen
événements pluvieux sensiblement identiques. L'évaluation du fonctionnement de la
tranchée sera effectuée en réalisant de façon périodique
p
A
temps. Malgré tout, pour des raisons de simplicité et de représentativité, nous avons
choisi de tester la tranchée d’infiltration à la fin de chaque année fictive. Les volumes
d’eau injectés par année fictive étant disponibles, l’établissement d’une corrélation entre
la perte d’efficacité hydraulique et le volume d’eau transité reste possible.
Choix et description de l’événement pluvieux de référence
L’hydrogramme théorique de cet événement pluvieux test est donné par la Figure 2.36.
0.00
temps (minutes)
Figure 2.36 Hydrogramme de l’événement pluvieux de référence
5.00
10.00
15.00
20.00
(l/s
)
0 5 10 15
débi
t
102
Page 103
Chapitre 2. Méthodologie
L’événement pluvieux de référence est très court et très intense. Il permet de remplir
très rapidement la tranchée d’infiltration et d’observer ensuite son comportement en
idange pure. La vidange constitue la fonction la plus affectée par le colmatage, donc
nviron 5% de la pluviométrie annuelle
(l’introduction systématique de cet événement fictif dans chaque chronique annuelle a
été compensée en éliminant de la chronique un ou plusieurs événements correspondant à
une hauteur d’eau équivalente). La période de retour d’un événement pluvieux
produisant cette hauteur d’eau est de 1 an environ.
Précautions
v
celle qui nous intéresse le plus.
Le débit injecté est en moyenne de 16 l/s pendant 7 minutes, ce qui, ramené au bassin
versant fictif, donne une pluie de 44,8 mm, soit e
L’eau utilisée pour l’étude du comportement à long terme des tranchées d’infiltration
provient d’un boulevard urbain à fort trafic. Nous pouvons légitimement penser qu’elle
sera représentative des eaux d’une voirie urbaine et suffisamment chargée en fines pour
que la procédure exposée ci-dessus permette d’observer les effets du colmatage sur le
comportement hydraulique de la tranchée d’infiltration.
Avant d’être utilisées pour le ruissellement sont stockées
samment chargée en fines, le dispositif
mental est muni d’une canalisation d’agitation (Figure 2.37).
s expérimentations, les eaux de
dans un bassin de rétention. Le temps de séjour dans le bassin est variable mais toujours
supérieur à 24 heures, les eaux brutes recueillies sur le boulevard urbain sont alors
décantées. Afin de disposer d’une eau suffi
expéri
Figure 2.37 Canalisation d’agitation du bassin de rétention
103
Page 104
Etude hydraulique des tranchées de rétention / infiltration
Cette canalisation est une branche du système de refoulement. Elle plonge au fond du
bassin et permet d’agiter l’eau contenue dans le réservoir.
Afin de définir une procédure d’agitation, nous avons évalué la performance de ce
système en prenant pour indicateur la concentration en matières en suspension de l’eau
pompée dans le bassin de rétention. L’objectif est de déterminer le temps d’agitation
nécessaire pour pouvoir disposer d’une eau représentative et homogène en concentration
de MES. Il paraît en effet logique de penser que cet indicateur doit être représentatif de
la qualité des eaux vis-à-vis du phénomène de colmatage.
Des prélèvements sont effectués en sortie du refoulement à différents temps d’agitation.
Ces prélèvements sont ensuite analysés en laboratoire pour déterminer leurs
concentrations en MES. Les analyses sont réalisées en triplicats sur le même prélèvement
afin d’évaluer l’incertitude sur la mesure. Les résultats de la première campagne de
mesures sont donnés dans la Figure 2.38. Pour cette campagne, nous avons effectué les
prélèvements toutes les 2 minutes pendant 10 minutes puis toutes les 5 minutes jusqu’à
25 minutes d’agitation.
0
50
100
150
200
250
300
0 5 10 15 20 25
Durée d'homogénéisation (min)
[MES
] (m
g/L)
Figure 2.38 Homogénéisation de la concentration en MES de l’eau contenue dans le bassin de
rétention - campagne de mesures 1
Nous observons une augmentation régulière de la concentration en MES pendant les 10
premières minutes d’agitation, puis la concentration semble atteindre un palier pendant
la suite de la procédure. La concentration observée après 10 minutes d’agitation est
légèrement supérieure à 150 mg/l. La concentration beaucoup plus forte au temps 15
104
Page 105
Chapitre 2. Méthodologie
minutes correspond probablement à l’aspiration d’une zone localement beaucoup plus
ltats, nous avons mené une deuxième campagne de
mesures. Dans cette campagne, le premier prélèvement intervient après 10 minutes
chargée (floc, ou boue déposée au fond).
Afin de valider ces premiers résu
d’agitation puis toutes les 5 minutes jusqu’à 30 minutes d’agitation. Les résultats de
cette campagne sont donnés dans la Figure 2.39.
0
50
150
200
0 5 10 15 20 25 30
Durée d'hom
[MES
] (m
g/L)
100
250
300
ogénéisation (min)
Figure 2.39 Homogénéisation de la concentration en MES de l’eau contenue dans le bassin de rétention - campagne de mesures 2
onc être éventuellement
lus rapide que dans notre expérimentation.
Ces mesures confirment l’hypothèse que la concentration en MES de l’eau contenue dans
le bassin est homogène au bout de 10 minutes d’agitation. Dans cette campagne, la
concentration observée est de 120 mg/l.
Les concentrations observées lors de ces deux campagnes de mesures sont dans la
fourchette basse des concentrations habituellement observées pour les eaux pluviales
provenant de zones résidentielles ou commerciales (valeur moyenne 190 mg/l) et pour
les eaux de ruissellement d’autoroutes et de routes à fort trafic (valeur moyenne 261
mg/l) d’après Chocat et al. (2007).
Ceci peut s’expliquer par le fait qu’une partie des MES n’est pas remise en suspension par
la méthode d’agitation. Le colmatage dans la réalité pourra d
p
Le dispositif d’agitation est efficace pour homogénéiser la concentration en MES de l’eau
stockée dans le bassin de rétention. La procédure que nous avons définie consiste à
105
Page 106
Etude hydraulique des tranchées de rétention / infiltration
agiter le bassin de rétention pendant 10 minutes au minimum avant chaque alimentation
de la tranchée d’infiltration.
106
Page 107
Chapitre 2. Méthodologie
2.5. Conclusion
Nous disposons pour mener cette recherche de 8 tranchées expérimentales placées au
sein d’un dispositif spécifique. De par leurs dimensions et leur constitution ,les tranchées
ont représentatives des ouvrages habituellement construits.
hydraulique avec un niveau de complexité
roissant. Ainsi, la pente, le nombre et la disposition des drains, le mode d’alimentation
t le mode de vidange varient d’une tranchée à l’autre. Les dimensions (longueur et
ection transversale) sont communes à toutes les tranchées. En choisissant des
imensions représentatives pour ce type d’ouvrage, nous avons pris l’hypothèse que ces
paramètres n’influent pas sur le comportement hydraulique des tranchées. Les deux
tranchées d’infiltration seront utilisées pour étudier spécifiquement l’infiltration de l’eau
dans le sol et le phénomène de colmatage.
Le dispositif expérimental permet de faire fonctionner les tranchées. Une partie des eaux
de ruissellement d’un boulevard urbain est collectée puis stockée dans un bassin de
rétention. L’eau qui sert aux expérimentations est représentative de l’eau habituellement
drainée par les tranchées de rétention / infiltration. L’eau est ensuite injectée dans les
tranchées expérimentales par un système de pompage. Les tranchées peuvent être
alimentées selon les trois modes généralement rencontrés. Deux débitmètres mesurent
le débit injecté dans les tranchées. Les tranchées expérimentales de rétention sont
munies de 13 puits de mesure (6 pour les tranchées d’infiltration) qui permettent
d’observer les hauteurs d’eau à tout instant. Les tranchées de rétention se vidangent
dans une canalisation d’évacuation qui rejoint le réservoir. Le débit de sortie est mesuré
par un troisième débitmètre placé sur la conduite d’évacuation.
Pour l’étude des phénomènes hydrauliques internes, le dispositif expérimental fonctionne
en circuit fermé : le bassin de rétention constitue à la fois la réserve d’eau et l’exutoire
des tranchées de rétention. Une fois la réserve constituée, les expérimentations ne sont
pas limitées en nombre et ne sont pas tributaires de la pluviométrie.
s
Les 6 tranchées de rétention étanches sont affectées à l’étude des phénomènes
hydrauliques internes. Nous avons fait varier les paramètres de dimensionnement afin de
pouvoir construire le modèle de simulation
c
e
s
d
107
Page 108
Etude hydraulique des tranchées de rétention / infiltration
Le mode d’alimentation permet de contrôler le débit entrant dans les tranchées. Les
xpérimentations sont donc reproductibles. Les variables hydrauliques - débits et
hauteurs d’eau - sont mesurées et enregistrées pour permettre le calage du modèle
hydraulique.
Nous proposons d’utiliser le modèle de stock pour simuler le fonctionnement hydraulique
des tranchées de rétention / infiltration. A l’origine, le modèle de stock a été construit
pour simuler les écoulements dans les réseaux d’assainissement. Il a été initialement
proposé par Chocat (1978), et ensuite développé par Blanpain (1993) et Motiee (1996).
Le modèle est basé sur la notion de stockage ; il est piloté par deux équations, une
équation de continuité et une équation de stockage. L’équation de continuité représente
la conservation de la masse dans un système fermé. L’équation de stockage exprime
l’équilibre des volumes ou des masses dans un tronçon donné. Nous formulons les
hypothèses nécessaires à la construction du modèle et nous proposons ensuite une
discrétisation pour les deux équations.
La troisième partie de ce chapitre propose une méthodologie pour le calage et la
validation du modèle de simulation hydraulique des tranchées. La mise en place de cette
méthodologie est nécessaire car nous disposons, potentiellement, de beaucoup de
résultats expérimentaux.
Nous nous intéressons tout d’abord aux phénomènes hydrauliques internes. Nous
proposons de paramétrer le modèle avec un niveau de complexité croissant. Le calage du
modèle sera effectué dans un premier temps sur une tranchée dépourvue de drain. La
validation sera réalisée ensuite sur une tranchée de pente différente. L’ajout de drains
dans le modèle de stock suivra la même méthode en faisant varier la pente puis le
nombre de drains.
L’étude de l’infiltration comporte deux objectifs. Le premier est de représenter le débit
d’infiltration d’une tranchée. Le modèle d’infiltration sera alors calé sur des résultats
expérimentaux. Le deuxième objectif est de paramétrer le modèle de stock pour qu’il
prenne en compte l’impact du colmatage sur les capacités hydrauliques des tranchées.
Cette étude se place à l’échelle diachronique, sur la durée de fonctionnement des
tranchées d’infiltration.
e
108
Page 109
Chapitre 2. Méthodologie
Nous avons développé une méthode spécifique pour cette étude. Elle consiste à accélérer
le vieillissement d’une tranchée d’infiltration et à mesurer, à intervalle de temps régulier,
la décroissance de sa capacité d’infiltration. Cette méthode est réalisable grâce aux
caractéristiques du dispositif expérimental ; d’une part, nous disposons d’une grande
quantité d’eau car le bassin de rétention recueille les eaux de pluie d’un vaste bassin
versant ; d’autre part, et grâce au système de pompage, nous maîtrisons le débit injecté
dans les tranchées et nous sommes capables de reproduire les expérimentations.
, la m ler l’avancement
des expérimentations à celui de la construction du modèle. Les deux chapitres suivants
présentent les résultats de modélisation des phénomènes hydrauliques internes d’une
part et l’étude de l’infiltration d’autre part.
D’une façon générale éthode que nous proposons permet de coup
109
Page 111
Chapitre 3. Modélisation hydraulique
Les résultats de modélisat
ion des phénomènes hydrauliques internes
sont présentés dans ce chapitre. Dans un premier temps, le modèle de
stock est adapté aux spécificités des tranchées de rétention / infiltration.
écoulements d’eau dans une tranchée de rétention.
ça rate, plus on a de chances que ça marche. »
Jacques Rouxel, Les Shadoks
Ensuite le modèle est calé et validé sur les expérimentations, d’abord
pour une tranchée sans drain, puis en intégrant les drains. Les résultats
obtenus montrent la bonne capacité du modèle à représenter les
« Ce n'est qu'en essayant continuellement que l'on finit par réussir. Autrement dit : plus
111
Page 112
Etude hydraulique des tranchées de rétention / infiltration
3.1. Introduction...................................................................................... 113
ranchées de rétention / infiltration.......................... 115 3.2.2 Validation du code de calcul ........................................................... 119 3.2.3 Validation des hypothèses du modèle de stock.................................. 124 3.2.4 Calcul du gradient hydraulique ....................................................... 128 3.2.5 Détermination des pas de temps et d’espace du calcul ....................... 132 3.2.6 Spécificité du dispositif expérimental ............................................... 133
3.3. Modélisation hydraulique pour une tranchée sans drain ................... 137 3.3.1 Différentes équations de stockage possibles ..................................... 137 3.3.2 Calage et choix de l’équation de stockage ........................................ 138 3.3.3 Validation de l’équation de stockage du galet.................................... 149
3.4. Modélisation hydraulique pour une tranchée avec drains.................. 160 3.4.1 Equation de stockage pour une section mixte drain-galet ................... 160 3.4.2 Calage du modèle......................................................................... 166 3.4.3 Validation du modèle..................................................................... 173
3.5. Conclusion......................................................................................... 190
3.2. Etudes préalables.............................................................................. 115 3.2.1 Morphologie des t
112
Page 113
Chapitre 3. Modélisation hydraulique
3.1. Introduction
Dans ce chapitre, nous cherchons à modéliser de façon simplifiée les phénomènes
hydrauliques internes aux tranchées de rétention.
Dans un premier temps, le modèle de stock, initialement créé pour simuler les
écoulements en réseau d’assainissement doit être adapté aux tranchées de rétention.
Cette phase de développement nécessite de prendre en compte la morphologie spécifique
des tranchées, de vérifier la validité des hypothèses théoriques énoncées précédemment
t de valider la justesse du nouveau code de calcul support du modèle de stock. La
modélisation nécessite aussi de prendre en compte les phénomènes hydrauliques sur
ble du n et la
canalisation d’alimentation.
Le modèle de stock est piloté par deux équations, l’équation de continuité et l’équation
de stockage. L’équation de continuité est commune à tout système fermé ; elle
représen quilibre
est le prin lation hydraulique. Le calage du modèle revient donc à
choisir au mieux les paramètres
Conformémen point dans le chapit t, l’équation de
stockage est d’abord calée sur le débit de e d’une tranchée sans drain pour une
pente donnée. L’un des enjeux importants est de choisir la relation reliant le débit à la
charge hydraulique dans le galet. L’étude bibliographique a en effet montré que plusieurs
, Izbash.
au calage, en comparant les hauteurs d’eau mesurées et les hauteurs d’eau calculées.
Une deuxième validation est ensuite mise en œuvre. Cette validation dite « externe » est
réalisée pour une tranchée de pente différente. La qualité de la simulation hydraulique
e
l’ensem dispositif expérimental, c'est-à-dire les tranchées de rétentio
te la conservation de la masse. L’équation de stockage qui exprime l’é
des variables hydrauliques - débit entrant, débit sortant, volume stocké - sur un tronçon
cipal levier de la simu
de l’équation de stockage.
t à la méthodologie mise au re précéden
sorti
relations étaient utilisables : Darcy, Manning-Strickler, Forchheimer
La validation est ensuite réalisée de façon « interne », c'est-à-dire sur l’essai qui a servi
113
Page 114
Etude hydraulique des tranchées de rétention / infiltration
est évaluée en comparant l’hydrogramme de sortie et les niveaux d’eau calculés aux
mesures p tal
Une fois l’équation de stockage établie pour la section en galet, les drains sont intégrés à
l’équation de stockage du modèle. Nous devons définir les interactions entre les drains et
. Le modèle est
calé sur un essai expérimental puis validé sur des essais réalisés sur des tranchées de
caractéristiques différentes : nombre de drains, pente du fond.
Ce paragraphe présente conjointement les résultats expérimentaux et numériques,
ex érimen es.
le galet et proposer une équation de stockage pour cette section mixte
résultats obtenus en parallèle.
114
Page 115
Chapitre 3. Modélisation hydraulique
3.2. Etudes préalables
Avant de commencer le calage et la validation du modèle de stock, il est nécessaire de
passer par une étape préliminaire. Celle-ci consiste dans un premier temps à intégrer les
caractéristiques morphologiques des tranchées - dimensions et porosité - dans le calcul
du volume stocké. Dans un deuxième temps, il est nécessaire de s’assurer que les
hypothèses du modèle de stock sont vérifiées pour les tranchées de rétention /
infiltration. Il faut ensuite définir le pas d’espace et le pas de temps du calcul. Enfin, il est
nécessaire de prendre en compte les spécificités du dispositif expérimental.
3.2.1 Morphologie des tranchées de rétention / infiltration
Le calcul du volume d’eau stocké dans un tronçon dépend des paramètres géométriques
de la tranchée ; ces paramètres sont représentés sur la Figure 3.1.
b
T
h e
Figure 3.1 Caractéristiques géométriques des tranchées de rétention / infiltration
Les différents paramètres de calcul sont donc :
− la hauteur d’eau : h,
− la largeur en fond de tranchée : b,
− la pente du talus : T,
− l’indice des vides du galet : e,
− la longueur du tronçon : dx,
− la pente du tronçon : I.
115
Page 116
Etude hydraulique des tranchées de rétention / infiltration
Calcul du volume stocké dans un tronçon sans influence aval
− Sam : section mouillée à l’amont du tronçon,
− dx : longueur du tronçon.
Lorsque la ligne d’eau est parallèle au fond de la tranchée, c'est-à-dire lorsqu’il n’y a pas
d’influence aval (Figure 3.2), le volume stocké dans le tronçon peut s’exprimer selon la
relation 3.1, en assimilant la longueur du bief à sa projection horizontale :
edxSV ams ⋅⋅= 3.1
Avec :
dx
Figure 3.2 Calcul du volume stocké sans influence aval
on 3.2 :
h am
ont
La section mouillée à l’amont du tronçon est donnée par la relati
amam
am hT
hbbS ⋅⎥
⎦
⎤⎢⎣
⎡⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ ⋅++= 221
3.2
Ave mont çon.
Cal c influenc
c ham hauteur d’eau à l’a du tron
cul du volume ave e aval
Lorsqu’il y a influence aval, deux cas de figure se présentent :
tronçon influencé ;
− l’influence es partielle : la ligne d’eau tale sur la partie aval du
tronçon, elle nd sur la pa ont du tronçon.
− l’influence est totale : la ligne d’eau est horizontale sur toute la longueur du
t est horizon
est parallèle au fo rtie am
116
Page 117
Chapitre 3. Modélisation hydraulique
Dans le cas d’une influence aval totale (Figure 3.3), le volume d’eau stocké dans un
tronçon est donné par la relation 3.3 :
2savam SS
edxV+
⋅⋅= 3.3
dx
h av
al
h am
ont
Figure 3.3 Calcul du volume stocké sous influence aval totale
Dans le cas s un
tronçon e d
d’une influence aval partielle (Figure 3.4), le volume d’eau stocké dan
st onné par la relation 3.4 :
( )2
avamam
SSeleldx
+⋅⋅+⋅−⋅ inflinfl
s SV =
3.4
Avec : linfl : longueur de l’influence aval sur le tronçon.
Les sections mouillées Sam et Sav sont calculées en fonction des hauteurs d’eau ham et hav
tivement hauteur à l’amont et hauteur à l'aval du tronçon - par une relation
identique à la relation 3.2.
- respec
h am
ont
dx
h av
al
l infl
Figure 3.4 Calcul du volume stocké sous influence aval partielle
117
Page 118
Etude hydraulique des tranchées de rétention / infiltration
Porosité du galet
Outre les dimensions de la tranchée, le calcul du volume de l’eau stockée dans la
indice des vides du galet utilisé a été
ré selon la méthode illustrée par la Figure 3.5.
a balance est tarée sur le poids du récipient, la méthode nécessite ensuite 3 pesées :
− p1 est le poids du récipient rempli d’eau,
− p2 est le poids du récipient rempli de galet,
− p3 est le poids du récipient rempli de galet et d’eau.
L’indice des vides du galet est alors donné par la relation 3.5 :
tranchée nécessite de connaître l’indice des vides du matériau poreux. Dans cette
recherche, les tranchées de rétention / infiltration étudiées sont toutes remplies avec du
gravier roulé lavé de granulométrie 20/80. L’
mesu
Figure 3.5 Méthode de mesure de l’indice des vides du galet
L
ρ
−=
1
23
ppp
e 3.5
Avec : ρ : densité de l’eau, prise égale à 1.
Les résultats des mesures sont présentés dans le Tableau 3.1 :
Essai 1 Essai 2 Essai 3 Essai 4
Volume du récipient (l) 63.06 63.06 63.06 63.06
p2 (kg) 100.00 102.72 100.20 102.58
p3 (kg) 123.70 126.57 124.15 126.05
Indice des vides 0.376 0.378 0.380 0.372
Tableau 3.1 Mesure de l’indice des vi
1 2 3 4
T p1 p2 p3
des du galet à l’état initial
118
Page 119
Chapitre 3. Modélisation hydraulique
Nous ret d s aleu pour l’indice des vides du galet (Tableau
3.2) :
Galet 20/80
ien rons donc le v rs suivantes
Valeur moyenne 0.377
Ecart-type 0.003
Incertitude (95%) 0.003
Tableau 3.2 Indice des vides du galet 20/80 utilisé
3.2.2 Validation du code de calcul
L’étude de Blanpain (1993) montre que les résultats obtenus par le modèle de stock sont
similaires à ceux obtenus par le modèle de
à c pe
La méthode consiste à comparer, pour un même cas d’étude, les résultats numériques
obtenus par le modèle de stock avec les résultats obtenus par une simulation hydraulique
de référence.
La simulation hydraulique de référence est une modélisation qui utilise les équations de
Barré de Saint Venant (BSV), ce choix est justifié par les deux raisons suivantes :
− La simulation est disponible dans le logiciel commercial CANOE développé au
sein du laboratoire LGCIE et utilisé par de nombreux bureaux d’études.
− L’utilisation d’une simulation hydraulique utilisant des équations différentes
réduit les risques d’erreurs systématiques dues à un cas particulier.
Muskingum - modèle de type conceptuel - et
eux obtenus en utilisant les équations de Barré de Saint Venant - modèle de ty
mécaniste. L’objectif est ici de valider le nouveau code de calcul du modèle de stock,
écrit en langage Visual Basic.
Simulation sans limitation de débit
Test 1
Le premier test du modèle de stock se base sur le cas simple d’une canalisation
alimentée à l’amont avec un hydrogramme d’entrée connu. Il n’y a pas de limitation de
débit à l’aval de la canalisation.
119
Page 120
Etude hydraulique des tranchées de rétention / infiltration
L’hydrogramme d’entrée est représenté sur la Figure 3.6 :
0
5
10
15
25
35
10 30 40 50 60
inutes)
Figure 3.6 Test de validité du code de calcul du modèle de stock - hydrogramme d’entrée
− pente : I=0.005 m/m,
− longueur : l=500 m,
r un pas de temps de 1 minute. La Figure 3.7 compare
le stock avec l’hydrogramme de sortie
20
Qe
(l/s)
30
0 20
temps (m
La première simulation est effectuée sur une canalisation dont les caractéristiques sont
les suivantes :
− diamètre : Ø=200 mm,
− rugosité : k=72.
Les calculs sont effectués su
l’hydrogramme de sortie obtenu par le modè
obtenu par la simulation Barré de Saint Venant.
0
5
10
15
20
25
0 10 20 30 40 50
temps (minutes)
Qs
(l/s)
60
Qs stockQs BSV
y = 1.0242xR2 = 0.9757
0
5
10
15
20
25
0 5 10 15 20 25
Qs BSV (l/s)
Qs
stoc
k (l/
s)
Figure 3.7 Test du modèle de stock - Ø200 sans limitation de débit - hydrogrammes de sortie
120
Page 121
Chapitre 3. Modélisation hydraulique
La Figure 3.8 compare les hauteurs à l’aval de la canalisation pour les deux simulations
hydrauliques.
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0 10 20 30 40 50 6
temps (minutes)
haut
eurs
d'e
au (m
)
0
h stockh BSV
y = 0.9792xR2 = 0.9849
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0 0.05 0.1 0.15 0.2hauteurs d'eau BSV (m)
haut
eurs
d'e
au s
tock
(m)
Figure 3.8 Test du modèle de stock - Ø200 sans limitation de débit - hauteurs d’eau
Le coefficient de corrélation entre les résultats obtenus par les deux simulations est de
0.98 pour l’hydrogramme de sortie et pour les hauteurs d’eau à l’aval de la canalisation.
Test 2
Le second test utilise le même hydrogramme d’entrée, les caractéristiques de la
mpare l’hydrogramme de sortie obtenu par le modèle stock avec
l’hydrogramme de sortie obtenu par la simulation Barré de Saint Venant.
simulation sont alors :
− pente : I=0.005 m/m,
− longueur : l=500 m,
− diamètre : Ø=400 mm,
− rugosité : k=72.
La Figure 3.9 co
0
5
10
15
0 10 20 30 40
Qs
(l
20
30
50 60
temps (minutes)
/s)
25
Qs stockQs BSV y = 1.0209x
R2 = 0.9911
0
5
10
15
Qs
stoc
k
20
30
0 5 10 15 20 25 30
Qs BSV (l/s)
(l/s
)
Figure 3.9 Test du modèle de stock - Ø400 sans limitation de débit- hydrogrammes de sortie
25
121
Page 122
Etude hydraulique des tranchées de rétention / infiltration
La Figure 3.10 compare les hauteurs à l’aval de la canalisation pour les deux simulations
hydrauliques.
0
0.05
0.1
0.15
0 10 20 30 40 50 60temps (minutes)
haut
eurs
d'e
au (m
)
0.2
y = 0.9973xR2 = 0.9936
0
0.02
0.04
0.06
h stockh BSV
0.08
ock
(m)
0.1
0.12
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12hauteurs d'eau BSV (m)
haut
eurs
d'e
au s
t
Figure 3.10. Test du modèle de stock - Ø400 sans limitation de débit - hauteurs d’eau.
Le coefficient de corrélation entre les résultats obtenus par les deux simulations est de
0.99 pour l’hydrogramme de sortie et pour les hauteurs d’eau à l’aval de la canalisation.
Bilan sur le test du modèle de stock sans limitation de débit
Les tests du modèle de stock ont été effectués sur le cas simple d’une canalisation
alimentée par l’amont et sans limitation de débit à l’aval. Les simulations hydrauliques
ont été réalisées avec un même hydrogramme d’entrée pour des canalisations de
diamètres différents. Dans ces deux cas, les résultats obtenus par le modèle de stock
sont satisfaisants. Les débits sortants et les hauteurs d’eau dans la conduite sont
conformes à ceux obtenus par la simulation Barré de Saint Venant.
Simulation avec limitation de débit à l’aval
La seconde partie du test du code de calcul du modèle de stock doit montrer l’aptitude du
modèle à gérer les influences aval dues à une limitation de débit.
Ce test est réalisé en utilisant l’hydrogramme d’entrée représenté sur la Figure 3.6.
Les caractéristiques de la canalisation étudiée sont alors :
− pente : I=0.005 m/m,
− longueur : l=500 m,
− diamètre : Ø=400 mm,
− rugosité : k=72.
122
Page 123
Chapitre 3. Modélisation hydraulique
Un ouvrage spécial de limitation de débit est placé à l’exutoire de la canalisation. Cet
ouvrage limite le débit selon la relation :
Avec :
− Qf : débit de fuite de la canalisation,
− h : hauteur d’eau à l’aval de la canalisation.
Cette relation n’a pas de signification physique ; elle est intégrée au modèle de stock
dans le seul but de le tester.
La Figure 3.11 compare l’hydrogramme de sortie obtenu par le modèle stock avec
l’hydrogramme de sortie obtenu par la simulation Barré de Saint Venant.
h.Q f ×= 040
0
2
4
6
8
10
14
16
18
0 0 60
temps (minutes)
Qs
(l/s)
12
1 20 30 40 50
y = 1.0173x
Qs stockQs BSV
R2 = 0.99712
/s)
2
0
2
4
8
10
14
16
18
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
Qs BSV (l/s)
sto
ck (l
La Figure 3.12 compare les hauteurs à l’aval de la canalisation pour les deux simulations
hydrauliques.
6
Qs
Figure 3.11. Test du modèle de stock - Ø400 avec limitation de débit - hydrogrammes de sortie
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
0.45
0 10 20 30 40 50 6temps (minutes)
haut
eurs
d'e
au (m
)
0
h stockh BSV
y = 1.0152xR2 = 0.9972
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
0.45
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45hauteurs d'eau BSV (m)
haut
eurs
d'e
au s
tock
(m)
Figure 3.12 Test du modèle de stock - Ø400 avec limitation de débit - hauteurs d’eau
Le coefficient de corrélation entre les résultats obtenus par les deux simulations est de
0.99 pour l’hydrogramme de sortie et pour les hauteurs d’eau à l’aval de la canalisation.
123
Page 124
Etude hydraulique des tranchées de rétention / infiltration
Synthèse sur les tests du modèle de stock
Les résultats des tests présentés dans ce paragraphe montrent que les résultats des
simulations hydrauliques obtenus avec le modèle de stock sont très proches des résultats
enus avec le logiciel CANOE qui utilise les équations de Barré de Saint Venant. Pour
obt
les trois tests, les coefficients de corrélations ne sont jamais inférieurs à 0.98, sur les
hydrogrammes de sortie et sur les hauteurs d’eau à l’aval du bief.
Nous considérons que ces résultats valident la justesse du nouveau code de calcul du
modèle de stock.
3.2.3 Validation des hypothèses du modèle de stock
Le modèle de stock fait l’hypothèse que le régime d’écoulement est permanent dans
chaque tronçon et que la ligne d’eau est parallèle au fond de l’ouvrage. Nous allons
vérifier cette hypothèse en mesurant les hauteurs d’eau dans les tranchées lorsqu’elles
fonctionnent en régime permanent.
Cas 1 –pente 4%
Le premier essai est mené sur la tranchée TR2, la position des capteurs de hauteur d’eau
est représentée sur la Figure 3.13.
TR2
Pente 4%
Drains sans
Injection principale
Vidange 300 mm
1,00m4,00m5,00m10,00m8,00m2,00m
Figure 3.13 Vérification de l’allure de la ligne d’eau - cas 1 -
positionnement des capteurs de hauteur d’eau
124
Page 125
Chapitre 3. Modélisation hydraulique
Les hydrogrammes entrant et sortant de cet essai sont donnés sur la Figure 3.14.
0
5
10
15
20
25
30dé
bits
(l/s
)
0 10 20 30 40 50 60 70temps (minutes)
Q entrantQ sortant
Figure 3.14 Vérification de l’allure de la ligne d’eau - cas 1 pente 4% - hydrogrammes d’entrée et de
sortie
Lors de cet essai, nous observons deux phases de régime permanent :
− à 20 l/s de 25 à 30 minutes,
− à 16 l/s. de 35 à 50 minutes.
Pour ces deux valeurs de régime permanent, les hauteurs d’eau absolues et relatives
sont données en Figure 3.15 et Figure 3.16.
00 5 10 15 20 25 30
0.5
1
1.5
2
2.5
longueur (m)
haut
eur (
m)
fondt=30 mint=40 min
igure 3.15 Vérification de l’allure de la ligne d’eau - cas 1 pente 4% - hauteurs d’eau
F
00 5 10 15 20 25 30
0.2
0.4
0.6
0.8
1
longueur (m)
haut
eur r
elat
ive
(m)
t=30 mint=40 min
Figure 3.16 Vérification de l’allure de la ligne d’eau - cas 1 pente 4% - hauteurs d’eau
relatives
Les profils de ligne d’eau sont sensiblement parallèles au fond pour les deux valeurs de
régime permanent. Nous pouvons toutefois noter que la ligne d’eau est abaissée à
l’amont et à l’aval de la tranchée.
L’abaissement à l’amont de l’ouvrage est dû à la présence du module de rétention (ou
module de répartition). Ce module qui a pour fonction de répartir l’eau sur la section
125
Page 126
Etude hydraulique des tranchées de rétention / infiltration
transversale de la tranchée a une porosité de 95 %, très supérieure à l’indice des vides
u galet (38%).
L est provoqué par l’ajutage. Cet ajutage, de
diamètre 300 mm, a, pour une hauteur d’eau donnée, une capacité de débit supérieure à
celle de la tranchée. En régime permanent, il « tire » la ligne d’eau vers le bas. Ce cas,
non pris en compte dans l’analyse initiale et dans la formulation usuelle du modèle de
stock devra être intégré dans le modèle pour tenir compte de la diminution du volume
stocké ; voir le paragraphe 3.2.4 Calcul du gradient hydraulique, page 128.
d
’abaissement à l’aval de la tranchée
126
Page 127
Chapitre 3. Modélisation hydraulique
Cas 2 –pente 1%
Le second essai est mené sur la tranchée TR4, la position des capteurs de hauteur d’eau
est représentée sur la Figure 3.17.
TR4
Pente 1%
Drains sans
Injection principale
Vidange 300 mm
2,00m 8,00m 10,00m 5,00m 4,00m 1,00m
Figure 3.17 Vérification de l’allure de la ligne d’eau - cas 2 -
positionnement des capteurs de hauteur d’eau
Les hydrogrammes entrant et sortant de cet essai sont donnés sur la Figure 3.18.
0
2
4
6
8
10
12
14
16
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100temps (minutes)
débi
ts (l
/s)
Q entrantQ sortant
Figure 3.18 Vérification de l’allure de la ligne d’eau - cas 2 pente 1% - hydrogrammes
Lors de cet essai, le régime permanent est eur de
8
atteint de 24 à 46 minutes pour une val
.7 l/s.
127
Page 128
Etude hydraulique des tranchées de rétention / infiltration
Les hauteurs d’eau absolues et relatives sont données en Figure 3.19 et Figure 3.20.
0
0.2
0 5 10 15 20 25 30
0.4
0.6
longueur (m)
0.8
1
1.2
1.4
1.6
haut
eur (
m)
fondt=30 min
Figure 3.19 Vérification e l’allure de la ligne d’eau - cas 2 pente 1% - hauteurs d’eau
d
0.0
0.2
0 5 10 15
0.4
20 25 30
longueur (m)
haut
eur r
ela
0.6
0.8
1.0
tive
(m)
t=30 min
Figure 3.20 Vérification de l’allure de la ligne d’eau - cas 2 pente 1% - hauteurs relatives
L’all r la tranchée à 1% de pente en régime permanent
est similaire à celles obtenues sur la tranchée à 4% de pente : la ligne d’eau est parallèle
au fond avec un abaissement à l’amont et à l’aval. Cet abaissement est cependant moins
marqué.
Synthèse
ure de la ligne d’eau obtenue pou
à cette étude. Le modèle devra intégrer cet abaissement,
e qui nécessitera l’écriture d’une nouvelle formulation de l’équation de stockage.
Lorsque les tranchées de rétention fonctionnent en régime permanent, la ligne d’eau est
effectivement sensiblement parallèle au fond de l’ouvrage. On observe cependant un
abaissement des lignes d’eau à l’amont et à l’aval de l’ouvrage, abaissement dû à des
spécificités techniques propres
c
3.2.4 Calcul du gradient hydraulique
paragraphe 2.3.2 Discrétisation des équations (page 85) qu’il est
possible, en se plaçant dans les conditions de régime uniforme, d’expliciter une relat
itesse moyenne de l’eau à l’entrée du tronçon à la hauteur d’eau à l’amont du
tronçon. t r la l’équation 3.6 :
Nous avons vu au
ion
liant la v
Ce te relation est donnée pa
( )tie hgti ,,
u = 3.6
128
Page 129
Chapitre 3. Modélisation hydraulique
Pour le galet, nous verrons au paragraphe 3.3.1 Différentes équations de stockage
possibles (page 137) que, quelle que soit la relation choisie, celle-ci s’exprime en utilisant
la notion de gradient hydraulique.
Calcul du gradient hydraulique en section courante
t à un
remplissage très lent de la tranchée. Nous gradient
hydraulique en eau à l’aval au
pas de temps précédent. Le gradient s’exprime alors selon la relation :
Le gradient hydraulique est la pente motrice de l’écoulement de l’eau dans la tranchée.
Dans la formulation usuelle du modèle de stock, la pente motrice est assimilée à la pente
du fond. Dans notre cas, du fait du remplissage très rapide de la tranchée et de
l’importance de la rugosité due à la présence du galet, cette approche condui
avons donc choisi de calculer le
utilisant un schéma explicite faisant intervenir la hauteur d’
( ) ( )dx
tihtihIgrad amam 1,1, −+−
+= 3.7
Avec :
− I : pente du fond
− dx : longueur du tronçon
− ( )tiham , et ( )1,1 −+ tiham donnés sur la Figure 3.21.
. ham(i+1,t-1)ham(i,t) .
dx dx
i i+1
Figure 3.21 Calcul du gradient hydraulique dans la tranchée
est la variable que l’on cherche à calculer, a été calculée au pas de
temps précédent. Elle est fixée à 0 pour t=0.
Cette formulation permet de mieux décrire le remplissage initial de la tranchée et n’a que
peu d’influence par rapport à la formulation usuelle, en régime établi et pendant la
vidange.
( )tiham , ( )1,1 −+ tiham
129
Page 130
Etude hydraulique des tranchées de rétention / infiltration
Calcul du gradient hydraulique à proximité de l’exutoire
Les tranchées expérimentales sont équipées d’un ajutage à leur exutoire. Cet ajutage de
diamètre variable a pour but d’étudier le comportement hydraulique des tranchées sous
différentes contraintes de limitation de débit. Lorsqu’il n’y a pas de limitation de débit, la
présence
de l’ajutage impacte la ligne d’eau.
La Figure 3.22 et la Figure 3.23 montrent l’allure de la ligne d’eau en régime permanent
pour une tranchée à 4% de pente et pour une tranchée à 1% de pente.
1
2
2.5
haut
e
0.4
0.8
1
haut
eur r
em
)
0
0.5
0 5 10 15 20 25 30longueur (m)
1.5
ur (m
)
fondt=30 mint=40 min
Figure 3.22 Profil de la ligne d’eau en régime permanent - tranchée à 4% de pente
0
0.2
0 5 10 15 20 25 30longueur (m)
0.6
lativ
e (
t=30 mint=40 min
tranchée à 1% de pente
Pour ces deux profil de hauteurs d’eau, nous observons un abaissement de la ligne
e que la tranchée.
e débit de sortie de la tranchée est calculé par le modèle de stock à partir de la variation
3.24). La hauteur d’eau dans l’ajutage est déterminée par la formule de
Manning-Strickler.
Figure 3.23 Profil de la ligne d’eau en régime permanent -
s
d’eau à l’aval de la tranchée, c'est-à-dire à proximité de l’ajutage. Ce phénomène
s’explique par le fait que pour une même hauteur d’eau, l’ajutage a une capacité de débit
plus grand
L
de volume dans le dernier tronçon et donc de la hauteur dans le tronçon aval. Lorsque la
capacité de débit dans l’ajutage est supérieure à la capacité de débit dans la tranchée, la
hauteur d’eau dans l’ajutage est inférieure à la hauteur d’eau théorique dans le tronçon
aval (Figure
212
31 gradRn
u h ⋅⋅= 3.8
− n : coefficient de Manning
Avec :
− Rh : rayon hydraulique
− grad : gradient hydraulique
130
Page 131
Chapitre 3. Modélisation hydraulique
h exutoire
Figure 3.24 Hauteur d’eau dans l’ajutage
Le décalage, induit par le calcul numérique entre la hauteur d’eau à l’aval du dernier
tronçon et la hauteur d’eau dans l’ajutage, crée une discontinuité artificielle de la ligne
d’eau, la hauteur d’eau à l’aval du dernier
tronçon est alors prise égale à la hauteur d’eau dans l’ajutage (Figure 3.25).
d’eau. Pour rétablir la continuité de la ligne
Figure 3.25 Abaissement de la ligne d’eau à proximité de l’ajutage
L’abaissement de la ligne d’eau à l’aval du dernier tronçon entraine une diminution de la
on mouillée aval. Cette diminution n’entraine pas de modification de débit car la
vitesse de l’eau augmente à l’aval de la tranchée. L’augmentation de la vitesse
correspond à l’augmentation de la pente motrice de l’eau, c’est-à-dire à l’augmentation
du gradient hydraulique.
Le gradient hydraulique à l’aval de la tranchée est calculé afin de vérifier l’équation 3.9 :
3.9
Avec :
− u1 : vitesse de l’eau avant abaissement de la ligne d’eau,
− S1 : section aval mouillée avant abaissement de la ligne d’eau,
− u2 : vitesse de l’eau après abaissement de la ligne d’eau,
− S2 : section aval mouillée après abaissement de la ligne d’eau.
secti
2211 SuSu ⋅=⋅
131
Page 132
Etude hydraulique des tranchées de rétention / infiltration
Le gradient hydraulique ainsi calculé définit la ligne d’eau dans la tranchée à partir du
dernier tronçon. Il s’agit d’un cas d’influence aval. Le modèle détecte ensuite l’ensemble
des tronçons concernés par l’abaissement de la ligne d’eau et calcule la différence de
volume d’eau stocké dans la tranchée (Figure 3.26).
Figure 3.26 Influence aval due à l’abaissement de la ligne d’eau dans l’ajutage
De la même façon que pour les cas d’influence aval entraînant une remontée de la ligne
d’eau, une procédure itérative est mise en œuvre pour vérifier à la fois la continuité de la
ligne d’eau et l’équation de conservation de la masse dans chaque tronçon.
3.2.5 Détermination des pas de temps et d’espace du calcul
saire que, sur chaque pas de temps, le
volume entrant à l’amont soit au moins égal au volume à stocker dans le tronçon. Dans
les conditions les début du pas de
temps. Il est donc nécessaire de vérifier la condition suivante :
En notant que
Le modèle de stock est résolu numériquement. Pour que le calcul puisse se dérouler sans
générer de volume excédentaire, il est néces
plus défavorables, le tronçon est entièrement vide au
dxSQdt ame ⋅≥⋅
am
ee S
Qu =
d’observation »
, cette condition peut s’écrire de façon plus classique entre la
« vitesse c'est-à-dire le rapport dtdx , et la vitesse moyenne
d’écoulement du fluide, ue.
eudtdx ≤
Pour calculer le pas de temps minimum, nous prenons en compte la vitesse minimum
dans les tranchées expérimentales. La tranchée dont la vitesse moyenne de l’eau est la
plus faible est la tranchée TR4 (1% de pente, sans drain) ; cette vitesse est de l’ordre de
0,015 m/s.
132
Page 133
Chapitre 3. Modélisation hydraulique
Nous devons donc vérifier 015.0≤dtdx
.
ent cette valeur de 1 mètre pour le pas d’espace, le pas de temps minimum est
de l’ordre de 66 s. En pratique, dans la plupart des cas, les calculs ont été réalisés avec
un pas de temps de 60 s et un pas d’espace de 0,50 m.
Si l’on veut pouvoir comparer les données expérimentales avec les résultats de calcul, il
est inutile d’avoir un pas de calcul très inférieur à la plus petite distance entre deux
capteurs de hauteur, soit 1 mètre dans notre cas.
Si l’on reti
3.2.6 Spécificité du dispositif expérimental
Mise en charge de la canalisation amont
ode gravitaire depuis le réservoir jusqu’à
l’amont de la tranchée. Pour des raisons constructives (protection de la canalisation),
cette conduite devait être enterrée.
Le système de circulation d’eau devait faire face à deux contraintes importantes.
1) la conduite d’alimentation fonctionne en m
2) le dispositif expérimental fonctionne en circuit fermé afin de pouvoir réutiliser l’eau
servant à alimenter les tranchées de rétention. Le niveau d’eau maximum dans le
réservoir doit donc être inférieur à la cote fil d’eau d’arrivée de la conduite d’évacuation.
133
Page 134
Etude hydraulique des tranchées de rétention / infiltration
La Figure 3.27 montre le profil en long du parcours de l’eau pour un essai. L’eau est
pompée du réservoir par une canalisation de refoulement. Cette canalisation se rejette
dans une conduite qui alimente la tranchée expérimentale. L’eau est ensuite évacuée par
une canalisation vers le bassin de rétention. La hauteur de marnage - qui détermine le
volume utile du réservoir - est la différen e fil d’eau de la canalisation
d’évacuation et de la cote du fond du bassin de rétention.
ce de la cot
Canalisation de refoulement
Conduite d'alimentation Tranchée de rétention
Conduite d'évacuation
Hau
teur
de
mar
nage
Vu = 52.1 m3
Bassin de rétention Bassin de rétention
Figure 3.27 Volume d’eau disponible pour les expérimentations
Etant donné que, pour des raisons constructives, nous ne pouvons pas abaisser le niveau
du bassin, ni celui de la tranchée, nous avons choisi d’alimenter les tranchées par le fond
(Figure 3.28).
Canalisation d'alimentation
Tranchée de rétention
Figure 3.28 Alimentation principale des tranchées de rétention
Cette disposition technique provoque, lors du remplissage de la tranchée, une mise en
charge de la canalisation amont (Figure 3.29).
Tranchée de rétention
Canalisation d'alimentation
Ligne d'eau
Figure 3.29 Mise en charge de la canalisation d’alimentation
134
Page 135
Chapitre 3. Modélisation hydraulique
Mesure du débit entrant
le
comportement hydraulique de la conduite amont. La mise en charge de la conduite
d’alimentation génère une différence entre le débit mesuré sur la conduite de
Le comportement hydraulique de la tranchée de rétention influe alors sur
refoulement et le débit entrant effectivement dans la tranchée expérimentale. Nous ne
pouvons donc pas caler le modèle à partir des mesures brutes de débit entrant (Figure
3.30).
Refoulement Canalisation d'alimentation gravitaire Tranchée de rétention
Qs canalisation = Qe tranchée Qs
qs1 qe2 qs2 qe3 qs3 qe4 qs4 qe5
Qe mesuré
Figure 3.30 Prise en compte de l’influence de la tranchée sur la canalisation d’alimentation
tation.
Le site expérimental ne permet donc pas de mesurer directement le débit injecté dans les
tranchées. Il est nécessaire de prendre en compte la canalisation d’alimen
Modélisation de la conduite d’alimentation
Pour modéliser l’influence aval de la tranchée sur la conduite, nous avons utilisé la
méthode de Motiee (1997) qui est une méthode mixte reprenant la méthode de Chocat
(1978) a tilisation de la fente supérieure
ermet de traiter les écoulements en charge de la même manière que les écoulements à
tale de la conduite.
ssociée au concept de la fente de Preismann. L’u
p
surface libre. La seule différence est que, dans le cas de la surface libre, la hauteur d’eau
est plus petite que la hauteur totale de la conduite, alors que, dans le cas de la mise en
charge, la hauteur d’eau est plus grande que la hauteur to
135
Page 136
Etude hydraulique des tranchées de rétention / infiltration
Pour obtenir et la fente supérieure, nous avons défini
ne section mixte trapézoïdale à la jonction du haut de la conduite et de la fente virtuelle
une continuité entre la conduite
u
(Figure 3.31).
h=1.2Ht
h=0.96Ht
section trapzoïdale
Figu tiee, 1996)
Lors de la mise en charge de la conduite, la section mouillée est la somme des deux
sections. Le rayon hydraulique reste constant et égal à celui du diamètre de la conduite.
re 3.31 Liaison de la fente supérieure et de la conduite (Mo
136
Page 137
Chapitre 3. Modélisation hydraulique
3.3. Modélisation hydraulique p
L’objectif de ce paragraphe est de choisir la relation entre vitesse et hauteur d’eau la
mieux appropriée pour construire l’équation de
formules envisagées : Manning-Strickler, Darcy, Forchheimer et Izbash.
Pour chacune des relations, nous avons dans un premier temps effectué un calage rapide
du modèle de stock sur une tranchée de rétention pour un essai. Le critère de calage
utilisé a été le minimum de la somme des carrés des écarts sur les débits de sortie.
our une tranchée sans drain
stockage dans le galet parmi les quatre
3.3.1 Différentes équations de stockage possibles
Le choix de l'équation de stockage du galet est une des problématiques principales de la
modélisation de type stock pour les tranchées de rétention / infiltration.
Après les simplifications énoncées au paragraphe précédent, l'équation de stockage
s’exprime de la façon suivante ; relation 3.10 :
⋅= 3.10
Avec :
ont du tronçon.
fonction géométrique, la problématique
onsiste dans ce paragraphe à déterminer une relation qui permette de
représenter les écoulements dans une tranchée de rétention sans drain.
Nous avons v dans l’étude bibliographique que les auteurs avaient utilisé différentes
relations pour représenter les écoulements dans le galet. Nous avons choisi de tester des
définir une nouvelle.
Les relations testées sont :
− la formule de Darcy,
− la formule de Forchheimer,
amSuQ
− u : vitesse de l’eau,
− Sam : Section mouillée à l’am
Le calcul de la section amont utilisant une
c )(hfv =
u
formulations existantes, bien que la nature conceptuelle du modèle nous autorise à en
137
Page 138
Etude hydraulique des tranchées de rétention / infiltration
− la formule d’Izbash,
− la formule de Manning–Strickler.
La méthode de calage consiste à minimiser la somme des carrés des écarts C sur les
débits de sortie.
3.11
Avec :
− Qmesuré : déb
− Q : débits de sortie calculés.
( )∑=
−=n
tcalculémesuré QQC
1
2
its de sortie mesurés,
calculé
Les débits sont exprimés en l/s.
3.3.2 Calage et choix de l’équation de stockage
Résultats expérimentaux
L’essai est mené sur la tranchée TR2, la p d’eau est
donnée sur la Figure 3.3
osition des capteurs de hauteur
2.
TR2
Pente 4%
Drains sans
Injection principale
Vidange 300 mm
1,00m4,00m5,00m10,00m8,00m2,00m
Figure 3.32 Calage et choix de l’équation de stockage -
positionnement des capteurs de hauteur d’eau
138
Page 139
Chapitre 3. Modélisation hydraulique
Les résultats expérimentaux sont présentés en Figure 3.33 pour les hydrogrammes et en
Figure 3.34 pour les hauteurs d’eau dans la tranchée.
0
5
10
15
20
25
30
0 10 20 30 40 50 60 70temps (minutes)
débi
ts (l
/s)
Q entrantQ sortant
Figure 3.33. Calage et choix de l’équation de
0
0.2
0.4
0.6
0.8
0 10 20 30 40 50 60 70 8temps (minutes)
0
haut
eurs
d'e
au (m
)
H1H6H10
stockage - hydrogrammes d’entrée et de sortie mesurés
H11H13
uation de stockage - hauteurs d’eau mesurées datranchée
Formule de Manning-Strickler
Figure 3.34. Calage et choix de l’éqns la
Nous avons testé la formule de Manning-Strickler pour établir l’équation de stockage du
s les canalisations, elle prend la
rme:
modèle de stock. Cette relation est habituellement utilisée pour représenter les
écoulements à surface libre en régime permanent dan
fo
21
32
1n h
3.12 gradRu ⋅⋅=
Avec :
− Rh : rayon hydraulique,
− grad : gradient hydraulique,
− n : coefficient de Manning.
Le rayon hydraulique est défini par la relation :
h
hh S
PR =
3.13
Avec :
− Ph : périmètre mouillé hydraulique,
− Sh : surface mouillée hydraulique.
139
Page 140
Etude hydraulique des tranchées de rétention / infiltration
Ces deux variables sont définies sur la Figure 3.35. Elles s’expriment par des relations
géométriques entre ham et : b, largeur du fond de la tranchée et T, pente du talus de la
tranchée.
Phha
m
b
Sh1
t
Figure 3.35 Rayon hydraulique de la tranchée
Manning n.
L’utilisation de la formule de Manning-Strickler nécessite le calage du coefficient de
Plutôt que de rechercher l’optimum par une méthode directe, nous avons opté pour un
tion discrète du domaine. Cette approche permet en effet de
représenter la sensibilité du critère vis-à-vis de la valeur du paramètre.
calage par explora
Nous faisons varier n entre 1.5 et 3.5, le pas de variation est 0.1. La courbe de calage du
coefficient de Manning est donnée dans la Figure 3.36.
0
100
1.5 1
200
300
500
600
.7 1.9 2.1 2.3 2.5 2.7 2.9 3.1 3.3 3.5
n manning
C
400
Figure 3.36 Calage du coefficient de Manning
140
Page 141
Chapitre 3. Modélisation hydraulique
C est minimum pour n=2.7 ; il vaut alors 39. Le minimum de la fonction est relativement
plat ; une valeur comprise entre 2.5 et 2.9 est acceptable.
Pour la valeur optimum n=2.7, la Figure 3.37 compare les débits de sortie obtenus par le
modèle de stock et l de sortie m . Sur la de droite, la droite en
pointillés est la droite d’équation y=x.
es débits esurés figure
5
10
15
20
25
Déb
its (l
/s)
Qs calculéQs mesuré
00 10 20 30 40 50 60 70
temps (minutes)
y = 1.0359xR2 = 0.9903
00
5
10
15
20
25
5 10 15 20 25débits mesurés (l/s)
bits
ca
/s)
Figu 3.3 rogrammes expérimental et modélisé
la droite Qcalculé=f (Qmesuré) est égal à 1.04, ce qui
montre une tendance du modèle à légèrement majorer les débits de sortie. Le modèle
reste cependant conservatif : volume entrant = volume sortant + volume stocké dans la
tranchée à la fin du calcul.
Formule de Darcy
délc
ulés
(l
re 7 Calage du coefficient de Manning - hyd
L’hydrogramme de sortie est bien représenté par le modèle de stock aussi bien en crue
qu’en décrue. Le coefficient directeur de
La formule de Darcy a été utilisée par Dakhlaoui (1996) pour modéliser le comportement
hydraulique des chaussées à structure réservoir. Elle s’exprime sous la forme :
3.14
Avec :
− K : coefficient de Darcy,
− grad : gradient hydraulique.
La formule de D aire dans
un sol.
L’utilisati d
propose une valeur de K comprise entre 0.1 et 1 m/s.
gradKu ⋅=
arcy est utilisée pour représenter les écoulements de type lamin
on e la formule de Darcy nécessite le calage du paramètre K. Dakhlaoui (1996)
141
Page 142
Etude hydraulique des tranchées de rétention / infiltration
Nous avons recherché la valeur optimum en faisant varier K entre 0.4 et 0.7 m/s avec un
pas de variation de 0.02 m/s. La courbe de calage du coefficient de Darcy est donnée
dans la Figure 3.38.
0
50
100
150
200
300
350
400
450
250
C
arcy
0.4 0.45 0.5 0.55 0.6 0.65 0.7
K Darcy
Figure 3.38 Calage du coefficient de D
C est minimum pour K=0.56 m/s, il vaut alors 147.
Pour la valeur optimum K=0.56 m/s, la Figure 3.39 compare les débits de sortie obtenus
par le modèle de stock et les débits de sortie mesurés.
0
5
10
15
Déb
it (l/
s)
25
20
0 10 20 30 4 0 60 70 80temps ( inutes)
0 5m
y = 1.0114xR2 = 0.9541
0
5
Qs mesuréQs calculé
10
15
Q c
alcu
lé (l
/s)
20
25
0 5 10 15 20 25Q mesuré (l/s)
Figure 3.39 Calage du coefficient de Darcy - hydrogrammes expérimental et modélisé
La valeu est très supérieure à celle obtenue avec la
rmule de Manning-Strickler - 147 au lieu de 39. L’utilisation de la formule de Darcy est
majorante pour les faibles valeurs de débit - aussi bien en crue qu’en décrue - et est
minorante pour les fortes valeurs. La formule de Manning-Strickler paraît donc mieux
adaptée que celle de Darcy. Nous allons maintenant évaluer l’intérêt des relations à deux
paramètres.
r optimum du critère de calage
fo
142
Page 143
Chapitre 3. Modélisation hydraulique
Formule d’Izbash
Une autre équation de stockage testée repose sur la formule d’Izbash. La formule
d’Izbash est une relation dérivée de la formule de Darcy et, a priori, adaptée aux
matériaux à forte porosité. Elle s’exprime de la façon suivante :
3.15
Avec :
− m et λi : coefficient d’Izbash,
− grad : gradient hydraulique.
La turbulence de l’écoulement est donnée par
La valeur m=1 assure l a formule de Darcy écoulement dans le galet
est alors laminaire. Plus m se rapproche de 2 plus l’écoulement est turbulent, jusqu’à
être complètement tu =2. On
de Manning-Strickler.
Bordier et Zimmer (2000) ont calé les deux paramètres de la formule d’Izbash pour deux
Galet 2
gradv mi
m ⋅λ=
la valeur de m, (Bordier et Zimmer, 2000).
a continuité avec l ; l’
rbulent pour m retrouve alors une relation analogue à celle
types de galet (Tableau 3.3).
Galet 1
Granulométrie 10/14 20/40
Porosité 0.49 0.46
Paramètre m 1.89 1.76
Paramètre λi 0.145 0.176
Coefficient de
régression 0.992 0.998
Tableau 3.3 Calage des paramètres de la formule d’Izbash (Bordier et Zimmer, 2000)
Nous procédons au calage des deux paramètres de la formule d’Izbash par exploration
discrète du champ, les plages de variation choisies sont :
− , avec un pas de variation de 0.10,
− , avec un pas de variation de 0.05.
[ ]2 ; 1∈m
[ ]1 ; 0∈λ i
143
Page 144
Etude hydraulique des tranchées de rétention / infiltration
Le Tableau 3.4 donne la somme des carrés des écarts C entre les débits mesurés et les
débits calculés pour chaque couple λ,[ ]im .
m \ λ 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55 0.60 0.65 0.70 0.75 0.80 0.85 0.90 0.95 1.00
1.00 10433 7061 4428 2542 1369 719.5 414.4 264.1 181.8 148.8 155.9 191.8 247.4 317.6 397.9 484.7 576 672.4 768.5
1.10 8229 4529 2154 971.5 456.7 246.5 153.3 148.7 195.2 276.6 379.8 496 621 750.5 878.5 1006 1129 1246 1357
1.20 6163 2585 965 394.6 182 140.6 195.2 305.3 445.3 601.9 766.3 929 1090 1238 1380 1513 1635 1750 1857
1.30 4379 1416 467.4 179.1 145.4 242.1 402 591.5 792.8 991.7 1181 1358 1521 1669 1807 1931 2047 2152 2249
1.40 2967 761.1 230.8 139.3 251.7 450.3 684 922.9 1151 1363 1554 1726 1884 2023 2149 2265 2368 2463 2549
1.50 1981 444.3 138.6 213.8 434 705.9 984.1 1241 1478 1683 1868 2034 2179 2308 2424 2528 2621 2701 2779
1.60 1346 256.9 149.7 351.6 653 971.4 1265 1527 1757 1956 2130 2284 2418 2536 2641 2732 2814 2889 2954
1.70 908 156.1 221.9 523.9 880.8 1219 1517 1776 1995 2185 2348 2489 2611 2718 2812 2894 2968 3034 3091
1.80 646.7 130.1 332.2 709.2 1099 1445 1739 1988 2198 2375 2528 2657 2769 2865 2950 3025 3090 3148 3202
1.90 444.7 149.4 463.2 896.7 1302 1646 1933 2171 2368 2535 2676 2795 2896 2985 3061 3129 3191 3242 3289
2.00 311.8 199.5 604.5 1072 1484 1824 2100 2327 2514 2671 2798 2911 3004 3083 3153 3214 3271 3318 3362
Tableau 3.4 Calage des paramètres de la formule d’Izbash sur les débits
− Les valeurs encadrées sont les minima de C pour une valeur de λi donnée,
− Les valeurs grisées sont les minima de E pour une valeur de m donnée,
− La valeur minimum du critère de calage est située autour de 150, elle est
atteinte pour plusieurs couples .
La représ ussi que
plusieurs couples minimisent C (Figure 3.40).
[ ]im λ,
entation en surface de C avec λi sur l’axe x et m sur l’axe y montre a
[ ]im λ,
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9 1
11.2
1.41.6
1.820
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
10000
9000
11000
C
λ
m
10000-110009000-100008000-90007000-80006000-70005000-60004000-50003000-40002000-30001000-20000-1000
Figure 3.40 Calage des paramètres de la formule d’Izbash sur le débit de sortie
144
Page 145
Chapitre 3. Modélisation hydraulique
L’allure de la surface de réponse indique que la relation est surparamétrée. Par ailleurs
les minima obtenus sur la surface de réponse dans l’espace testé - de l’ordre de 150 -
sont supérieurs au minimum obtenu avec la formule de Manning-Strickler.
Pour la imum
de Darcy, nous avions obtenu un critère de calage optimum C=147 pour K=0.56 m/s.
que.
valeur m=1, qui assure la continuité avec la formule de Darcy, la valeur min
de C est obtenue pour 55.0=λ i et vaut 148.8. Lors du calage du modèle avec la formule
Les résultats sont cohérents.
Le minimum minimorum est atteint pour le couple [ ]13.0,2 =λ= im , soit pour une relation
proche de la formule de Manning-Strickler. La valeur du critère – 128 - reste supérieure
du fait de la non prise en compte des variations de rayon hydrauli
L’ajout d’un deuxième paramètre en utilisant la formule d’Izbash n’améliore donc pas les
résultats par rapport à la formule de Manning-Strickler.
Formule de Forchheimer
La formule de Forchheimer est, au même titre que la formule d’Izbash, dérivée de la
formule de Darcy, dans le but de représenter les écoulements dans un matériau
granulaire à forte porosité. La formule de Forchheimer prend la forme :
3.16
Avec :
− α et β : coefficient de Forchheimer
− grad : gradient hydraulique.
2uugrad ⋅β+⋅α=
145
Page 146
Etude hydraulique des tranchées de rétention / infiltration
La continuité de la formule de Forchheimer avec la formule de Darcy est assurée pour
β=0, l’écoulement est alors laminaire. A contrario, lorsque α tend vers 0, l’écoulement
ue à la formule de Manning-
Strickler. e
valeurs α et
Gravier 1 Gravier 2
devient turbulent et l’on retrouve une relation analog
L s recherches de Bordier et Zimmer (2000) ont abouti à deux couples de
β pour deux types de gravier (Tableau 3.5).
Granulométrie 10/14 20/40
Porosité 0.49 0.46
Paramètre α 1.260 0.634
Paramètre β 35.1 30.8
Coefficient de
régression 0.992 0.998
Tableau 3.5 Calage des paramètres de la formule de Forchheimer (Bordier et Zimmer, 2000)
Nous procédons au calage des deux paramètres de la formule de Forchheimer, les plages
e variations sont :
− , avec un pas de variation de 0.10,
−
d
[ ]1.80 ; 0.10∈α
[ ]60 ; 0.1∈β , avec un pas de variation de 0.05.
146
Page 147
Chapitre 3. Modélisation hydraulique
Le Tableau 3.6 donne la somme des carrés des écarts C entre les débits mesurés et les
débits calculés pour chaque couple [ ]βα, .
α \ β 0 0.1 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65
0 - 2316 2316 1600 1145 829 604 445 330 250 195 158 137 129 129
0.10 3373 3512 2020 1365 950 674 479 343 250 190 158 145 148 160 184
0.20 2981 3181 1817 1201 825 575 405 288 212 169 148 146 157 179 207
0.30 2586 2814 1604 1042 707 486 338 240 183 154 146 153 171 201 234
493 331 231 175 151 149 160 184 219 263 305
0.60 1525 1747 991 620 402 269 194 158 148 155 179 213 257 298 352
0.70 1234 817 504 324 220 169 150 153 172 205 247 290 345 405
0.80 982 1151 657 401 259 186 154 151 167 199 235 282 336 398 449
769 520 316 210 163 151 161 188 226 273 328 388 444 517
401 248 177 153 157 182 215 264 319 379 435 509 565
200 160 154 172 206 256 309 371 427 502 560 638
171
1.30 266 297 192 157 164 190 234 289 352 409 486 547 626 693 774
1.40 208 227 167 159 82 225 279 343 399 475 540 619 689 774 836
605 678 764 837 916 986
1.70 148 165 195 247 308 367 446 532 599 681 759 832 916 987 1059
1.80 150 183 233 295 355 435 522 592 679 752 829 913 988 1063 1148
0.40 2203 2441 1392 892 594 404 279 203 162 147 149 166 193 228 272
0.50 1846 2081 1184 752
1432
0.90 912
1.00 593 707
1.10 455 538 307
1.20 347 400 238 155 166 198 244 301 362 420 492 553 632 699
1
1.50 171 185 160 177 215 270 332 389 466 535 614 685 766 836 910
1.60 151 165 169 204 257 319 379 457 534
la formule de Forchheimer sur les débits
− Les valeurs encadrées sont les minima de C pour une valeur de donnée ;
− Les valeurs grisées sont les minima de C pour une valeur de β donnée.
La valeur minimum du critère de calage est autour de 130 ; elle est atteinte pour de
nombreux couples
Tableau 3.6 Calage des paramètres de
α
[ ]βα, . Pour chaque valeur du paramètre , on peut trouver une
valeur du paramètre β qui minimise C.
α
147
Page 148
Etude hydraulique des tranchées de rétention / infiltration
Logiquement, et de façon identique à la formule d’Izbash, ce modèle est surparamétré ;
espacece que montre bien la représentation de C dans l’ [ ]βα, (Figure 3.41).
0 5
15 25 35 45 55 650.10
0.60
1.10
1.60
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
C
β
α
3000-35002500-30002000-25001500-20001000-1500500-10000-500
Figure 3.41 Cala débit de sortie
orsque
ge des paramètres de la formule de Forchheimer sur le
L 0=β , C est minimum pour et vaut alors 148. Ce résultat est cohérent
avec le calage de la relation de Da
70.1=α
rcy : 55.01 =α
proche de l’optimum K=0.56 m/s alors
obtenu.
Le minimum minimorum est obtenu pour pour une relation similaire à celle de
Manning-Strickler. Le critère est mini
0=α ,
mum pour 60=β et vaut 128. Ce résultat est
équivalent à l’utilisation de la formule d’Izbash pou ple r le cou [ ]13.0,2 =λ=m .
Le minimum obtenu r à celui obtenu par
utilisation de la formule de Manning-Strickler - 39. L’utilisation de la formule de
Forchheimer n’apporte donc aucune amélioration à la représentation du débit de sortie.
La valeur du critère minimum est du même ordre qu’en utilisant la relation de Darcy. La
prise en compte de la variation du rayon hydraulique permet de mieux décrire les
écoulements dans les tranchées de rétention.
pour le critère C, de l’ordre de 130, est supérieu
l’
148
Page 149
Chapitre 3. Modélisation hydraulique
Synthèse sur le choix de l’équation de stockage
Cette étude a mis en évidence deux résultats notables :
− La formule de Manning-Strickler donne de meilleurs résultats que celle de
Darcy pour représenter l’hydrogramme de sortie ;
− L’utilisation d’une relation à deux paramètres - formule d’Izbash ou de
Forchheimer - pour construire l’équation de stockage conduit à un
surparamétrage du modèle sans améliorer, bien au contraire, la qualité de la
représentation de l’hydrogramme de sortie.
Ces résultats numériques semblent indiquer que le galet utilisé est très ouvert et permet
l’établissement d’un écoulement turbulent que l’on peut caractériser par une perte de
charge linéaire en u².
En tout état de cause, sur un plan pratique, ces résultats nous conduisent à choisir la
formule de Manning-Strickler pour construire l’équation de stockage. Ce choix, outre le
fait qu’il représente mieux l’hydrogramme de sortie, nous permettra d’utiliser la même
relation dans le galet et dans les drains.
3.3.3 Validation de l’équation de stockage du galet
e paragraphe a pour but de valider les résultats de calage du modèle de stock ; la
externes au calage ; elle est effectuée sur la tranchée expérimentale
R4, tranchée sans drain, de pente 1%.
C
validation est effectuée sur les hauteurs d’eau. Notre stratégie de validation du modèle
comporte deux étapes. La première est une validation sur les données ayant servi au
calage du modèle, il s’agit d’une validation interne. La deuxième validation porte sur un
jeu de données
T
L’équation de stockage utilisée est la formule de Manning-Strickler, le coefficient de
Manning est pris à l’optimum de calage soit n=2.7.
149
Page 150
Etude hydraulique des tranchées de rétention / infiltration
Validation interne – tranchée à 4% de pente
La validation interne porte sur l’essai qui a servi au calage du modèle de stock pour une
tranchée sans drain.
Résultats expérimentaux
L’essai est mené sur la tranchée TR2, la position des capteurs de hauteur d’eau est
donnée sur la Figure 3.42.
TR2
Pente 4%
Drains sans
Injection principale
Vidange 300 mm
1,00m4,00m5,00m10,00m8,00m2,00m
Figure 3.42 Validation de l’équation de stockage - positionnement
des capteurs de hauteur d’eau
Les résultats expérimentaux sont présentés en
Figure 3.44 pour les hauteurs d’eau dans la tran
Figure 3.43 pour les hydrogrammes et en
chée.
0
5
10
15
débi
ts (l
/s)
0
0.2
0.4
0.6
0.8
0 10 20 30 40 50 60 70 8temps (minutes)
haut
eurs
d'e
au (m
)
0
H1H6H10H11H13
Figure 3.44 Validation de l’équation de stockage - hauteurs d’eau mesurées dans la tranchée
20
25
30
0 10 20 30 40 50 60 70temps (minutes)
Q entrantQ sortant
Figure 3.43 Validation de l’équation de stockage - hydrogrammes d’entrée et de sortie mesurés
150
Page 151
Chapitre 3. Modélisation hydraulique
Résultats de modélisation – hauteurs d’eau
Les 5 figures suivantes comparent les hauteurs d’eau observées expérimentalement avec
k pour les 5 points de mesure H1, H6,
H10, H11 et H13. Sur les figures de droite, la droite représentée en pointillés est la droite
les hauteurs d’eau calculées par le modèle de stoc
d’équation y=x.
00 10 20 30 40 50 6
temps (minutes)
0.1
0.3
0.4
0 70
eurs
d'e
a
0.2
haut
0.5
u (m
)
0.6
0.7
H1 mesuréeH1 calculée
y = 1.2509xR2 = 0.9726
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.7
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7
hauteurs d'eau mesurées (m)
haut
eurs
d'e
au c
alcu
m)
Figure 3.45 Validation de l’équation de stockage - H1
0.5
0.6
lées
(
0.8
0
0.1
0 10 20 30 40 50 60 70
0.2
0.3
0.5
0.6
temps (minutes)
utea
u (m
)
0.4
0.7
haeu
rs d
'
y = 1.0692xR2 = 0.9661
H6 mesuréeH6 calculée
0
0.1
0
h
0.8
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7
hauteurs d'eau mesurées (m)
aute
urs
d'ea
u ca
lcul
ées
(m)
Figure 3.46 Validation de l’équ
ation de stockage - H6
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0 10 20 30 40 50 60 70temps (minutes)
haut
eurs
d'e
au (m
)
H10 mesuréeH10 calculée
y = 1.0509x
0.5
0.6
ées
(m)
R2 = 0.9809
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.7
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7
hauteurs d'eau mesurées (m)
haut
eurs
d'e
au c
alcu
l
Figure 3.47 Validation de l’équation de stockage - H10
151
Page 152
Etude hydraulique des tranchées de rétention / infiltration
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
haut
eus
d'ea
u (m
)
0.6
0 10 20 30 40 50 60 70temps (minutes)
r
0.7
H11 mesurée y = 0.9844xR2 = 0.9563
0
0.1
0.2
0.3
H11 calculée
0.4
0.5
eau
calc
ulée
s (m
0.7
0.6
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7
hauteurs d'eau mesurées (m)
haut
eurs
d'
)
Figure 3.48 Validation de l’équation de stockage - H11
0
0.1
0.2
0 10 20 30 40 50 60 70temps (minutes)
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
haut
eurs
d'e
au (m
)
H13 mesuréeH13 calculée
y = 1.1948xR2 = 0.957
0
0.05
0.1
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.
hauteurs d'eau mesurées (m)
haut
Figure 3.49 Validation de l’équation de stockage - H13
0.15
0.2
0.3
0.35
0.4
0.45
0.5
4
eurs
dlc
ulée
s (m
)
D’une manière générale, les hauteurs d’eau dans la tranchée sont assez bien
odèle calcule avec justesse les hauteurs d’eau dans la section courante
de la tranchée.
Nous observons une erreur systématique dans le calcul des hauteurs d’eau pour les
points de mesure H1 et H13, soit à l’amont et à l’aval de la tranchée. Le modèle de stock
représente bien les variations de hauteur mais les résultats sont systématiquement
surévalués pour l’amont et pour l’aval.
A l’amont, la présence du module de rétention dans la tranchée expérimentale abaisse la
ligne d’eau. Ce module, d’un volume de de 95%,
diminue la hauteur d’eau pour un même volume stocké. Les hauteurs d’eau calculées par
0.25
'eau
ca
représentées par le modèle de stock.
Les coefficients de régression entre hauteurs calculées et hauteurs mesurées sont de
0.96, 0.98 et 0.95 - avec un coefficient directeur proche de 1 - pour respectivement H6,
H10 et H11. Le m
256 litres et d’un indice des vides
152
Page 153
Chapitre 3. Modélisation hydraulique
le modèle sont donc systématiquement plus élevées que les hauteurs d’eau mesurées.
L’erreur est de 25%.
A l’aval, le modèle reproduit l’abaissement de la ligne d’eau provoquée par l’ajutage. Les
variations de hauteurs d’eau sont, là aussi, bien représentées mais surévaluées par le
modèle. L’erreur systématique est de 20%.
Les 4 figures suivantes comparent les profils de hauteur d’eau en crue, t=2 minutes à
t=16 minutes et en décrue, t=50 minutes à t=66 minutes.
0
0.5
1
1.5
2
0 5 10 15 20 25 30
longueur (m)
haut
eur(
m)
fond
0
0.5
1
1.5
2
0 5 10 15 20 25 30
longueur (m)
haut
eur(
m)
fondt=2 mint=4 mint=6 mint=8 mint=10 mint=12 mint=14 mint=16 min
t=2 mint=4 mint=6 mint=8 mint=10 mint=12 mint=14 mint=16 min
Figure 3.50 Validation de l’équation de stockage - profil des hauteurs d’eau expérimentales en crue
Figure 3.51 Validation de l’équation de stockage - profil des hauteurs d’eau modélisées en crue
0
0.5
1
1.5
2
0 5 10 15 20 25 30
longueur (m)
haut
eur(
m)
fondt=50 mint=52 mint=54 mint=56 mint=58 mint=60 mint=62 mint=64 mint=66 min
Figure 3.52 Validation de l’équation de stockage - profil des hauteurs d’eau expérimentales en décrue
0
0.5
1
1.5
2
0 5 10 15 20 25 30
longueur (m)
haut
eur(
m)
fondt=50 mint=52 mint=54 mint=56 mint=58 mint=60 mint=62 mint=64 mint=66 min
Figure 3.53 Validation de l’équation de stockage - profil des hauteurs d’eau modélisées en décrue
Bilan sur la validation interne du modèle de stock
Les résultats présentés dans ce paragraphe montrent que, pour un calage effectué sur
l’hydrogramme de sortie, le modèle calcule avec précision les hauteurs d’eau dans la
tranchée. Dans la section courante, les hauteurs d’eau calculées sont très proches des
153
Page 154
Etude hydraulique des tranchées de rétention / infiltration
observations expérimentales. Les erreurs systématiques à l’amont et à l’aval sont dues à
des spécificités des tranchées expérimentales.
Validation externe – tranchée à 1% de pente
Nous allons maintenant simuler le comportement hydraulique de la tranchée de rétention
TR4 - pente 1% sans drain – en utilisant le modèle de stock calé sur la tranchée de
rétention TR2 - pente 4% sans drai
La validation externe porte sur les débits de sortie et sur les hauteurs d’eau.
’essai est mené sur la tranchée TR4. La position des capteurs de hauteur d’eau est
n.
Résultats expérimentaux
L
donnée sur la Figure 3.54.
TR4
Pente 1%
Drains sans
Injection principale
2,00m 8,00m 10,00m 5,00m 4,00m 1,00
Vidange 300 mm
m
Figure 3.54 Validation externe de l’équation de stockage -
positionnement des capteurs de hauteur d’eau
Les résultats expérimentaux sont présentés en Figure 3.55 pour les hydrogrammes et
Figure 3.56 pour les hauteurs d’eau dans la tran
en
chée.
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0 10 20 30 40 50 60 70temps (minutes)
débi
ts (l
/s)
Q entrantQ sortant
0
0.2
0.4
urs
d'ea
u (m
)
0.6
0 10 20 30 40 50 60 70 80temps (minutes)
haut
e
H1H5H7H11H13
Figure 3.56 Validation externe de l’équation de stockage - hauteurs d’eau mesurées dans la tranchée
Figure 3.55 Validation externe de l’équation de stockage - hydrogrammes d’entrée et de sortie mesurés
154
Page 155
Chapitre 3. Modélisation hydraulique
Résultats de modélisation – hydrogrammes de sortie
Pour la valeur optimum n=2.7, la Figure 3.57 compare les débits de sortie obtenus par le
modèle de stock et les débits de sortie mesur
pointillés est la droite d’équation y=x.
és. Sur la figure de droite, la droite en
0
1
2
3
4
5
6
7
Déb
its (l
/s)
8
0 10 20 30 40 50 60 70temps (minutes)
Q mesuréQ calculé
y = 0.9603xR2 = 0.9913
4
6
débi
ts c
alcu
lés
(l/s)
0
2
8
0 2 4 6 8débits mesurés (l/s)
Figure 3.57 Validation externe de l’équation de stockage - hydrogrammes de sortie
t
l’hydrogramme mesuré. Mis à part ce décalage, l’hydrogramme de sortie est bien
représenté par le modèle de stock aussi bien en crue qu’en décrue. Le coefficient de
de 0.99. Le calage du modèle est validé par le résultat de cette
simulation.
chée
Les 5 figures suivantes comparent les hauteurs d’eau observées expérimentalement avec
les haute s
H7, H11 et H
Nous observons un léger décalage temporel entre l’hydrogramme simulé e
corrélation est
Résultats de modélisation – hauteurs d’eau dans la tran
ur d’eau calculées par le modèle de stock pour les 5 points de mesure H1, H5,
13.
0
0.1
0.2
haut
e 0.3
0.5
0.6
0.7
urs
d'e
u (m
)
0.4
0 10 20 30 40 50 60 70
a
temps (minutes)
H1 mesuréeH1 calculée
y = 1.0003xR2 = 0.985
0.3
0.4
0.5
0.6
d'e
au c
alcu
lées
(m)
0.1
0.2
haut
eurs
00 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
hauteurs d'eau mesurées (m)
Figure 3.58 Validation externe de l’équation de stockage - H1
155
Page 156
Etude hydraulique des tranchées de rétention / infiltration
0
0.1
0.2
0 10 20 30 40 50 60 70temps (minutes)
haut
e 0.3
0.4
0.6
0.7
urs
d'ea
u (m
0.5)
H5 mesuréeH5 calculée
y = 0.9506xR2 = 0.942
0
0.1
0.2
haut
eurs
0.3
0.5
0.6
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6hauteurs d'eau mesurées (m)
d'e
au c
alcu
lé
Figure 3.59 Validation externe de l’équation de stockage - H5
0.4es (m
)
0
0.1
0 10 20 30 40 50 60 70temps (minutes)
0.2
0.3
0.5
0.6
haut
eurs
(m)
0.4
d'e
au
0.7
H7 mesuréeH7 calculée
y = 0.9671xR2 = 0.9064
0.5
0
0.1
0
ha
0.2
0.3
0.4
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5hauteurs d'eau mesurées (m)
uteu
rs d
'eau
cal
culé
es (m
)
Figure 3.60 Validation externe de l’équation de stockage - H7
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0 10 20 30 40 50 60 70
haut
eurs
d'e
au (m
)
temps (minutes)
H11 mesuréeH11 calculée
y = 1.2654xR2 = 0.8115
0.5
0
0.4
0 0.1 0.2 0.3 0.4
d'e
au c
a (m
)
0.1
0.2
haut
eurs
0.3lcul
ées
hauteurs d'eau mesurées (m)
Figure 3.61 Validation externe de l’équation de stockage - H11
156
Page 157
Chapitre 3. Modélisation hydraulique
0
0.1
0.2
0.3
haut
eu
0.4
0.6
0.7
0 10 20 30 40 50 60 70temps (minutes)
rs d
'eau
0.5
(m)
y = 1.3166xR2 = 0.7681
H13 mesuréeH13 calculée
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.3
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3hauteurs d'eau mesurées (m)
haut
eurs
d'e
au c
alc
m)
Figure 3.62 Validation externe de l’équation de stockage - H13
Les hauteurs d’eau dans la tranchée sont assez bien représentées par le modèle de stock
pour les points de mesure H1, H5 et H7, c'est-à-dire à l’amont et dans la section
courante de la tranchée.
Nous pouvons noter que l’influence aval due à la présence de jutage est plus
importante pour la tranchée à 1% de pente pente. Ce
Néanmoins, et de la même façon que pour la tranchée à 4% de pente, les hauteurs d’eau
n
Les 4 figures suivantes comparent les profils de hauteur d’eau en crue, t=3 minutes à
t=24 minutes et en décrue, t=50 minutes à t=66 minutes.
0.25
ulée
s (
0.35
l’a
que pour la tranchée à 4% de
phénomène est représenté par le modèle.
calculées sous i fluence aval sont surévaluées par le modèle de stock. L’erreur
systématique est de 25% pour le point H11 et de 32% pour le point H13.
0
0.2
0.4
0.6
0 5 10 15 20 25 30
longueur (m)
haut
eur(
m)
0.8
1fondt=3 mint=6 mint=9 mint=12 mint=15 mint=18 mint=21 mint=24 min
igure 3.63 Validation externe de l’équation e stockage - profil des hauteurs d’eau
expérimentales en crue
Fd
0
0.2
0.4
0.6
0 5 10 15 20 25 30
longueur (m)
haut
eur(
m)
0.8
1fondt=3 mint=6 mint=9 mint=12 mint=15 mint=18 mint=21 mint=24 min
Figure 3.64 Validation externe de l’équation de stockage - profil des hauteurs d’eau modélisées en crue
157
Page 158
Etude hydraulique des tranchées de rétention / infiltration
0
0.2
0.4
0.6eur(
m)
1.2
0.8
1
haut
0 5 10 15 20 25 30longueur (m)
fondt=36 mint=39 mint=42 mint=45 mint=48 mint=51 mint=54 mint=57 mint=60 mint=63 min
Figure 3.65 Validation externe de l’équation de stockage - profil des hauteurs d’eau expérimentales en décrue
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
0 5 10 15 20longueur (m)
25 30
haut
eur(
m)
fondt=36 mint=39 mint=42 mint=45 mint=48 mint=51 mint=54 mint=57 mint=60 mint=63 min
équation s d’eau
modélisées en décrue
ils en crue observés et calculés sont semblables, le remplissage de la tranchée
est bien représenté par le modèle. Les profils en décrue montrent que la vidange de la
tranchée est plus lente pour le modèle de stock que pour les observations
expérime a ette st cohérente avec les observations effectuées sur les
hydrogra sor
Le calag d ermet de
Synthèse
Figure 3.66 Validation externe de l’de stockage - profil des hauteur
Les prof
nt les. C remarque e
mmes de tie.
Bilan sur la validation externe du modèle de stock
e u modèle de stock réalisé sur la tranchée à 4% de pente p
représenter correctement les variables hydrauliques pour une tranchée à 1% de pente.
− Validation interne sur les hauteurs d’eau pour l’essai expérimental qui a
es hauteurs d’eau pour une
autre tranchée.
Les résultats des simulations hydrauliques ont montré l’aptitude du modèle de sto
représenter de façon satisfaisante les variables hydrauliques agissant au sein des
ention sans drain. Ces résultats valident la pertinence d’utiliser la
formule de Manni
Le calage du paramètre de Manning à n= permet de simuler le comportement
hydrauliq ux t
A partir du calage réalisé sur les hydrogrammes de sortie d’une tranchée sans drain,
nous avons validé le modèle de stock dans deux situations :
servi au calage ;
− Validation externe sur les débits de sortie et l
ck à
tranchées de rét
ng-Strickler en tant qu’équation de stockage.
2.7
ue de de ranchées de rétention de pentes différentes.
158
Page 159
Chapitre 3. Modélisation hydraulique
Dans la it cett aulique du galet sera modélisé en
utilisant fo de stockage, avec le paramètre
e Manning choisi : n=2.7.
su e de e étude, le comportement hydr
la rmule Manning-Strickler comme équation de
d
159
Page 160
Etude hydraulique des tranchées de rétention / infiltration
3.4. Modélisation hydraulique pour une tranchée avec drains
L’objectif de ce paragraphe est de décrire le fonctionnement hydraulique d’une tranchée
de rétention munie de drai . La section de tranchée devient une section mixte drains-
e modèle utilisé est le modèle de stock, les résultats de calage et de validation de
galet sont conservés.
ns
galet. L
l’équation de stockage du
3.4.1 Equation de stockage pour une section mixte drain-galet
Principe
n de continuité et l’équation
e stockage. L’équation de continuité - qui correspond à l’équation de conservation de la
odifie par contre l’équation de stockage qui relie les variables
hydrauliques - débit, vitesse et hauteur d’eau dans un tronçon.
Pour intégrer les drains à la simulation hydraulique, nous avons fait les hypothèses
suivantes :
− Dans un tronçon, les hauteurs d’eau dans les drains et dans le galet sont
identiques ;
sont
«mélangés» à chaque nœud du calcul.
Physiquement, ces hypothèses signif nt que le transfert d’eau des drains vers le galet -
et réciproquement - n’est pas limité par les fentes des drains. Nous considérons alors une
− u : vitesse de l’eau,
Le modèle de stock est piloté par deux équations : l’équatio
d
masse - n’est pas modifiée par la présence de drain.
L’ajout de drain m
− Les débits et volumes transmis d’un tronçon amont à un tronçon aval
ie
section mixte de drains et de galet. De la même façon qu’au paragraphe 3.3.2 Calage et
choix de l’équation de stockage (page 138), la problématique est de déterminer
l’expression de l'équation de stockage du modèle de stock :
ame SuQ ⋅=
Avec :
160
Page 161
Chapitre 3. Modélisation hydraulique
− Sam : section mouillée à l’amont du tronçon.
Avec l’hypothèse d’une hauteur d’eau égale dans les drains et dans le galet, on a alors :
Qg : débit transitant dans le galet,
ns les drains (Figure 3.67).
dge QQQ +=
Avec :
−
− Qd : débit transitant da
QdQg
Figure 3.67 Débit transitant dans une tranchée munie de drains
Il reste m n
ensuite que la fonction on monotone, afin de
onctionnement hydraulique des drains
ai tenant à écrire les relations ( )amg hfQ 1= et ( )amd hfQ 2= tout en s’assurant
( ) ( ) ( )amamam hfhfhf 21 += est une foncti
pouvoir, à partir du débit entrant, calculer ( )eam Qfh 1−= . L’objectif est de déterminer,
pour un débit entrant donné, la hauteur d’eau induite à l’amont du tronçon.
F
Problématique
Dans ce paragraphe, nous considérons les drains comme des canalisations
d’assainissement. La diffusion de l’eau par les fentes des drains est prise en compte dans
l’hypothèse que la hauteur d’eau dans les drains est identique à la hauteur d’eau dans le
galet. Ce paragraphe vise à décrire les relations hydrauliques reliant vitesse, débit et
section mouillée dans les drains. Ces relations sont gouvernées par deux équations de
base.
161
Page 162
Etude hydraulique des tranchées de rétention / infiltration
Lorsque l’écoulement est à surface libre, la relation est décrite par l’équation de Chézy :
IRCu h ⋅= 3.17
Avec :
− C : constante de Chézy,
Lorsque le drain est en charge, la relation est décrite par l’équation de Bernoulli :
− Rh : rayon hydraulique,
− I : pente du drain.
Hg
pg
uHpuH +=++ 21
21
1 gg∆+
ρ+
ρ2
22
22, transformée par Chocat (1978) en :
3.18
− Hr : charge relative,
− h : hauteur,
− z : cote radier,
∆H : perte de charge sur une longueur donnée de conduite.
Pour écrire l’équation de stockage
− La e de Chézy C p
− Le terme de perte de charge ∆H pour les écoulements en charge.
l’un à l’autre des états d’écoulements.
Méthode (Chocat, 1978)
La méthode permettant de relier ces deux types de phénomènes par une relation unique
est donnée par Chocat (1978). Nous la reprenons ici intégralement.
La relation qui permet le calcul des pertes de charge dans une canalisation en charge est
la relation universelle des pertes de charge qui s’écrit :
( ) ( ) 21121221 −∆+−+−+= HzzhhHH rr
Avec :
−
, nous devons donc calculer :
our les écoulements à surface libre ; constant
Il faut aussi assurer la continuité des caractéristiques d’écoulement lors du passage de
hDl
guH ⋅⋅λ=∆2
2
3.19
Avec :
− ∆H : perte de charge,
− u : vitesse de l’écoulement,
− g : accélération de l’apesanteur, g=9.81 m.s-2,
162
Page 163
Chapitre 3. Modélisation hydraulique
− l : longueur de la conduite,
− λ : coefficient de perte de charge,
− Dh : diamètre hydraulique de l
Le diamètre hydraulique Dh de la conduite est donné par la relation :
a conduite.
h
hhh P
SRD ⋅=⋅= 44
Avec :
− Rh : rayon hydraulique de la conduite,
− Sh : s ection mouillée de la conduite,
onduite.
Colebrook qui s’écrit de la manière
− Ph : périmètre mouillé de la c
La valeur de λ peut être obtenue par la formule de
suivante :
⎟⎟⎞
⎜⎜⎛
λ⋅⋅υ⋅+
⋅⋅−=
λ DuDk
7,3log2
⎠⎝ hh
51,21
2
En faisant l’hypothèse d’un écoulement turbulent rugueux - fortes valeurs du nombre de
Reynolds - le deuxième terme du logarithme devient très faible devant le premier, la
obtenue par la relation :
Avec :
− k: rugosité moyenne de la conduite,
− υ : viscosité cinématique en m /s.
valeur de λ est alors
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⋅
⋅−=λ hD
k7,3
log21 3.20
Les relatio
ns 3.19 et 3.20 permettent d’expliciter la relation 3.18 :
( ) ( )h
rr Dl
guzzhhHH ⋅⋅λ+−+−+=2
2
121221 3.21
λ est calculé par la formule de Colebrook (relation 3.20), la section de drain ne variant
pas, on a : , on a alors : 21 hh =
( )h
rr Dl
guzzHH ⋅⋅λ+−+=2
2
1221
163
Page 164
Etude hydraulique des tranchées de rétention / infiltration
En posant :
21 rr HHH −= : différence de charges relatives,
et :
:
on peut alors écrire :
21 zzz −=∆ différence de cotes,
hDl
guzH ⋅⋅λ=∆+
2
. 2
’où : D
( )l
zHDgu h ∆+⋅⋅⋅
λ= 21 3.22
n reportant la relation 3.20 dans la relation 3.22, on a alors :
E
( )l
zHDgD
ku h
h
∆+⋅⋅⋅⋅⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⋅
⋅−= 27,3
log2 3.23
Cette expression permet de calculer le débit que l’on peut écouler sous une différence de
charge donnée, sans faire intervenir λ de manière explicite.
Si l’on assimile un écoulement à surface libre à un écoulement en charge avec Hr=0, on
peut alors écrire :
lzDg
Dku h
h
∆⋅⋅⋅⋅⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⋅
⋅−= 27,3
log2
Avec lzI ∆= , pente de la canalisation et hh RD ⋅= 4 , on a alors :
IRgD
ku hh
⋅⋅⋅⋅⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⋅
⋅−= 27,3
log4
Cette expression est semblable à l’équation de Chézy :
IRCu h ⋅=
Avec :
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⋅
⋅⋅⋅−=hD
kgC7,3
log24
164
Page 165
Chapitre 3. Modélisation hydraulique
Cette équation va nous permettre de calculer les caractéristiques - vitesse et hauteur
d’eau - d’un écoulement à surface libre tout en assurant l’homogénéité des résultats lors
du passage d’un écoulement à surface libre à un écoulement en charge.
Bilan sur le fonctionnement hydraulique des drains
Les caractéristiques de l’écoulement de l’eau dans les drains sont pilotées par deux
équations. Lorsque l’écoulement est à surface libre, la vitesse est donnée par la relation :
IRgD
k ⋅⋅⋅⋅⎟⎞
⎜⎛
2 u hh⎟⎠
⎜⎝ ⋅
⋅−=7,3
log4
Avec
Lorsque les drains fonctionnent en charge, la vitesse est donnée par la relation :
( )hfRh 1=
( )l
zHDgu h ∆+⋅⋅⋅
λ= 21
Le débit est donné par la relation :
Avec
uSQ ⋅=
( )hfS 2=
Equation de stockage dans le galet
L’ajout de drains modifiant la section transversale, nous faisons l’hypothèse que :
− Le rayon hydraulique de la section mouillée de galet est identique avec ou
sans drain ;
− La surface mouillée du galet est la section transversale mouillée moins la
section mouillée des drains.
L'équation de stockage dans le galet est la formule de Manning-Strickler. Le coefficient
de Manning a été calé et validé au paragraphe 3.3.2 Calage et choix de l’équation de
stockage, page 138.
165
Page 166
Etude hydraulique des tranchées de rétention / infiltration
3.4.2 Calage du modèle
L’ajout de drains dans la tranchée entraîne l’ajout d’un paramètre dans le modèle : la
rugosité des drains k, exprimée en mètres.
Résultats expérimentaux
L’essai est mené sur la tranchée TR5, la position des capteurs de hauteur d’eau est
donnée sur la Figure 3.68.
TR5
Pente 1%
Drains 2
Injection principale
Vidange 300 mm
2,00m 8,00m 10,00m 5,00m 4,00m 1,00m
Figure 3.68 Calage de l’équation de stockage avec drains -
positionnement des capteurs de hauteur d’eau
La section transversale de la tranchée TR5 est donnée sur la Figure 3.69 :
Figure 3.69 Section 1 nappe de 2 drains
166
Page 167
Chapitre 3. Modélisation hydraulique
Les résultats expérimentaux sont présentés en Figure 3.70 pour les hydrogrammes et en
Figure 3.71 pour les hauteurs d’eau.
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0 5 10 15 20 25 30 35 40temps (minutes)
débi
ts (l
/s)
Q entrantQ sortant
0
0.1
0.2
0.3
haut
eurs
d'e
au
0.5
0.4
(m)
0 5 10 15 20 25 30 35 40temps (minutes)
Figure 3.70 Calage de l’équation de stockage avec drains - hydrogrammes d’entrée et de sortie mesurés
H1H3H4H11H13
Figure 3.71 Calage de l’équation de stockage avec drains - hauteurs d’eau mesurées dans la tranchée
teint la valeur maximum de 35 l/s pour
venir finalement au palier initial. La courbe du débit de sortie montre que ce pic a été
lique en
hase de crue. Les hauteurs d’eau sont décroissantes de l’amont - H1 - à l’aval de la
tranchée - H13. Les points de mesures H3
comportement hydraulique similaire.
Calage du modèle
L’hydrogramme d’entrée comporte 3 phases.
La première est un palier qui dure 12 minutes pendant lequel, le débit injecté dans la
tranchée est stable, compris entre 12 et 10 l/s.
Ensuite, on observe un pic où le débit entrant at
re
« absorbé » par la tranchée ; le débit maximum de sortie est de 12 l/s, soit la valeur de
débit du palier.
Puis les courbes de hauteurs d’eau dans la tranchée montrent le gradient hydrau
p
et H4 espacés de 2 mètres ont un
Nous faisons varier la rugosité des drains k entre 0.0015 et 0.01 m. Le calage du modèle
de stock a été réalisé sur le débit de sortie en recherchant le minimum de la fonction
mesurécalculé QQC1
2
critère :
n
[ ]∑ −=
167
Page 168
Etude hydraulique des tranchées de rétention / infiltration
Les débits de sortie sont exprimés en l/s. La courbe de calage du coefficient de Colebrook
est donnée dans la Figure 3.72.
0
20
40
60C
100
120
80
valeurs sont très proches de celles trouvées dans la
littérature.
Pour la valeu
par le modè la figure de droite, la droite
en pointi
0 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006 0.007 0.008 0.009 0.01
k (m)
Figure 3.72 Calage de la rugosité des drains
C est minimum pour k=0.0055 m, il vaut alors 16. Une valeur comprise entre 0,0045 et
0,0065 m paraît acceptable. Ces
r optimum k=0.0055 m, la Figure 3.73 compare les débits de sortie obtenus
le de stock et les débits de sortie mesurés. Sur
llés est la droite d’équation y=x.
0
2
4
6dé
8
10
12
14
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45temps (minutes)
)bi
ts (l
/s
Qs calculéQs mesuré
y = 1.0126xR2 = 0.9849
10
12
14
s (l/
s)
0
8
0 2 4 6 8 10 12 14débits mesurés (l/s)
cal
culé
Figure 3.73 Calage du modèle de stock avec drains - hydrogrammes de sortie
L’hydro e bien représenté par le modèle de stock. Les
débits de sortie calculés lors des phases de crue et de décrue sont proches des débits
mesurés. L’erreur maximum entre les valeurs mesurées et les valeurs calculées
2
4
6
débi
ts
gramm de sortie est globalement
168
Page 169
Chapitre 3. Modélisation hydraulique
concernent le débit maximum, celui-ci est de 12.04 l/s pour le modèle contre 11.21 l/s
pour les mesures.
Validation sur les hauteurs d’eau
Les 5 figures suivantes comparent les hauteurs d’eau observées expérimentalement avec
les haute s le modèle de stock pour les 5 points de mesure H1, H3,
H4, H11 H
Hauteurs d’eau en chaque point de mesure
ur d’eau calculées par
et 13.
00 5 10 15 20 25
temps (minutes)
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
30 35 40
eurs
d'e
auha
ut (m
)
y = 0.9072xR2 = 0.9297
H1 mesuréeH1 calculée
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5hauteurs d'eau mesurées (m)
haut
eurs
d'e
au c
alcu
)
Figure 3.74 Validation du modèle de stock avec drains - H1
lées
(m
0
0.1
0.2
0 5 10 15 20 25 30 35 40temps (minutes)
s d'
eau
(m)
0.3
0.4
0.5
haut
eur
H3 mesuréeH3 calculée
y = 0.841xR2 = 0.864
0
0.1
haut
0.2
0.4
0 0.1 0.2 0.3 0.4hauteurs d'eau mesurées (m)
eurs
d'e
au c
alc
Figure 3.75 Validation du modèle de stock avec drains - H3
0.3
ulée
s (m
)
169
Page 170
Etude hydraulique des tranchées de rétention / infiltration
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0 5 10 15 20 25 30 35 40temps (minutes)
haut
eurs
d'e
au (m
)
H4 mesuréeH4 calculée
y = 0.8077xR2 = 0.8828
0.4
0
0.2
0.3
0 0.1 0.2 0.3 0.4hauteurs d'eau mesurées (m)
au c
alcu
lées
(m)
0.1
haut
eurs
d'e
Figure 3.76 Validation du modèle de stock avec drains - H4
00 5 10 15 20 25 30 35 40
temps (minutes)
0.1
0.2
0.4
haut
eurs
d'
0.3
eau
(m)
0.5
H11 mesuréeH11 calculée
y = 1.0756xR2 = 0.7942
00 0.1 0.2 0.3
hauteurs d'eau mesurées (m)
0.1
0.2
0.3
0.4
0.4
haut
eurs
d'e
au c
alcu
lées
(m)
Figure 3.77 Validation du modèle de stock avec drains - H11
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0 5 10 15 20 25 30 35 40temps (minutes)
haut
eurs
d'e
au (m
)
H13 mesuréeH13 calculée
y = 1.0354xR2 = 0.8733
0
0.1
0.2
0.3
0 0.1 0.2hauteurs d'eau mesurées (m)
0.3
haut
eurs
d'e
au c
alcu
lées
(m)
Figure 3.78 Validation du modèle de stock avec drains - H13
le en avance par rapport aux observations pour
ensemble des points de mesures, excepté pour H1.
ité. Cette
différence est probablement due à une mauvaise représentation de la diffusion de l’eau
En phase de crue, le modèle semb
l’
On observe que le niveau d’eau, pour les hauteurs calculées, atteint très rapidement 10
cm, soit le diamètre des drains alors que la monrée est plus lente dans la réal
170
Page 171
Chapitre 3. Modélisation hydraulique
par les fentes des drains pour les faibles hauteurs d’eau. La diffusion pour des hauteurs
d’eau inférieures au diamètre du drain semble surévaluée par le modèle de stock.
rt maximum est de 4 cm.
La décrue est plus rapide pour les hauteurs calculées que pour les hauteurs mesurées
pour l’ensemble des points de mesure. Là encore, le modèle ne représente probablement
pas correctement les échanges dans le sens galet-drain et accélère la vidange de la
tranchée.
Profil en long des hauteurs d’eau
Les 4 ute à
t=14 minutes et en décrue, t=26 minutes à t=36 minutes.
Les hauteurs d’eau maximales sont sous-évaluées par le modèle de stock pour les points
H1, H3 et H4, l’éca
figures suivantes comparent les profils de hauteur d’eau en crue, t=0 min
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0 5 10 15 20 25 30
longueur (m)
haut
eur(
m)
fondt=2 mint=4 mint=6 mint=8 mint=10 mint=12 mint=14 min
Figure 3.79 Validation du modèle de stock vec drains - profil des hauteurs d’eau xpérimentales en crue
ae
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0 5 10 15 20 25 30
longueur (m)
haut
eur(
m)
fondt=2 mint=4 mint=6 mint=8 mint=10 mint=12 mint=14 min
Figure 3.80 Validation du modèle de stock avec drains - profil des hauteurs d’eau modélisées en crue
Pendant la crue, l’allure générale des lignes d’eau mesurées et observées est similaire. Le
modèle est en avance par rapport aux observations au début du remplissage de la
tranchée, pendant les 2 premières minutes. Ensuite - de t=4 minutes à t=14 minutes - la
crue est plus rapide pour les valeurs mesurées.
On observe un fort gradient hydraulique dans les premiers mètres à l’amont de la
tranchée ; la capacité d’écoulement et de pilotée par la
charge amont. Ce phénomène est bien représenté par la simulation hydraulique.
diffusion des drains semble
171
Page 172
Etude hydraulique des tranchées de rétention / infiltration
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0 5 10 15 20 25 30longueur (m)
haut
eur(
m)
fondt=26 mint=28 mint=30 mint=32 mint=34 mint=36 min
Figureavec drains - profil des hauteurs d’eau expérimentales en décrue
3.81 Validation du modèle de stock
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0 5 10 15 20 25 30longueur (m)
haut
eur(
m)
fondt=26 mint=28 mint=30 mint=32 mint=34 mint=36 min
Figure 3.82 Validation du modèle de stock avec drains - profil des hauteurs d’eau modélisées en décrue
La vidange de la tranchée montre des différences notables entre les lignes d’eau
calculées et les lignes d’eau mesurées.
Dans le modèle de stock, la vidange de la tranchée s’effectue sous une forte influence
aval. Celle-ci est gérée dans le calcul en supposant que la ligne d’eau est horizontale. Les
deux figures ci-dessus montrent que cette hypothèse n’est pas vérifiée dans notre cas.
Les lignes d’eau mesurées sont parallèles au fond jusqu’à proximité de l’exutoire de la
tranchée.
Cette différence explique le fait que la vidange soit plus rapide pour le modèle pour les
phase de décrue, le
tock d’eau est localisé dans la partie aval de la tranchée pour le modèle de stock -
e phénomène est difficile à expliquer car la présence des drains devrait logiquement
points de mesure H1, H3 et H4, situés à l’amont de la tranchée. En
s
hypothèse d’une ligne d’eau horizontale - alors qu’il est réparti sur la longueur de
l’ouvrage pour les observations expérimentales.
C
favoriser l’accumulation de l’eau dans la partie aval de la tranchée.
Synthèse
Les résultats de calage et de validation du modèle de stock montrent que la simulation
hases de
fonctionnement caractéristiques :
hydraulique est capable de représenter les hauteurs d’eau et le débit de sortie pour une
tranchée munie de drains. L’hydrogramme de sortie de la tranchée, sur lequel est
effectué le calage, est bien reproduit par le modèle de stock. D’un autre côté, les
hauteurs simulées divergent des hauteurs d’eau mesurées pour deux p
172
Page 173
Chapitre 3. Modélisation hydraulique
− En début de remplissage, le modèle surévalue la diffusion de l’eau des
drains vers le galet. L’hypothèse d’une hauteur d’eau égale dans les drains
− La vidange de la tranchée est plus rapide pour le modèle que pour les
observations. L’hypothèse d’une lig
n’est pas vérifiée par les obse
conséquence de déplacer le stock d’eau vers l’aval de la tranchée en
accélérant la vidange des zones amont.
Globalement, la simulation des hauteurs d’eau
résultats satisfaisants. Dans la suite de cette étude, nous utiliserons la valeur de rugosité
des drains k=0.0055 m.
et dans le galet à tout instant et dans chaque tronçon ne semble pas être
vérifiée en début de remplissage de l’ouvrage ;
ne d’eau horizontale en phase de vidange
rvations expérimentales. Ceci a pour
dans la tranchée donne cependant des
3.4.3 Validation du modèle
L’objectif de ce paragraphe est d’évaluer le
aptitude à représenter des cas pour lesquels il n’a pas été calé.
La validation du modèle est ainsi réalisée
différentes.
Dans ce paragraphe, nous allons simuler le ionnement hydraulique avec les
paramètres de calage obtenus au paragraphe précédent en faisant varier les
− nombre de drains,
− limitation de débit aval.
Validation pour une pente de fond différente
degré de généralité du modèle et son
pour des tranchées de caractéristiques
fonct
caractéristiques suivantes :
− pente du fond,
Résultats expérimentaux
L’essai est mené sur la tranchée TR1 ; la position des capteurs de hauteur d’eau est
donnée dans la Figure 3.83.
173
Page 174
Etude hydraulique des tranchées de rétention / infiltration
TR1
Pente 4%
Drains 2x2
Injection principale
Vidange 300 mm
1,00m4,00m5,00m10,00m8,00m2,00m
Figure 3.83 Validation externe (pente différente) du modèle de
stock avec drains - positionnement des capteurs de hauteur d’eau
La section transversale de la tranchée TR1 est donnée sur la Figure 3.84 :
Figure 3.84 Section 2 nappes de 2 drains
équipée de 2 nappes de 2 drains, l’aptitude du modèle à
présenter ces deux nappes n’a pas pu être testée, les hauteurs d’eau étant toujours
inférieures au niveau de la deuxième nappe (0,5 mètre). Ces essais permettent de tester
l’apt du modèle à représenter une tranchée de pente différente de celle utilisée pour
le calage.
Les résultats expérimentaux so
Figure 3.86 pour les hauteurs d’eau.
Même si cette tranchée est
re
itude
nt présentés en Figure 3.85 pour les hydrogrammes et en
0
5
10
15
20
25
30
0 5 10 15 20 25 30 35temps (minutes)
débi
ts (l
/s)
Q entrantQ sortant
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0 5 10 15 20 25 30 35 40temps (minutes)
haut
eurs
d'e
Figure 3.85 Validation externe (pente différente) du modèle de stock avec drains - hydrogrammes d’entrée et de sortie mesurés
au (m
)
H1H6H10H11H13
Figure 3.86 Validation externe (pente différente) du modèle de stock avec drains - hauteurs d’eau mesurées dans la tranchée
L’hydrogramme d’entrée de cet essai est un signal carré d’un palier de 23 l/s, avec une
chute brutale du débit à t=6 minutes. La variation brutale de débit entrant provoque une
oscillation pour les hauteurs d’eau mesurées dans la tranchée. Cette oscillation s’attenue
de l’amont vers l’aval.
174
Page 175
Chapitre 3. Modélisation hydraulique
Simulation hydraulique
Hydrogramme de sortie
La Figure 3.87 compare les débits de sortie obtenus par le modèle de stock et les débits
de sortie mesurés. Sur la figure de droite, la dro en pointillés est la droite d’équation
y=x.
ite
0
5
10débi
ts (l
/s 15
20
25
0 5 10 15 20 25 30 35
)
temps (minutes)
y = 1.0089xR2 = 0.9853
0
5
Qs mesuréQs calculé
10
débi
ts c
alcu
lé
25
15
20
0 5 10 15 20 25débits mesurés (l/s)
s (l/
s)
Figure 3.87 Validation externe (pente différente) du modèle de stock avec drains - hydrogramme de sortie
L’hydrogramme de sortie est bien représenté pour les phases de remplissage et de
marque que le débit de sortie mesuré est réactif aux variations brutales de
l’hydrogramme d’entrée ; le modèle a intégré les variations de débit entrant. La
simulation hydraulique semble moins réactive que les mesures expérimentales.
vidange de la tranchée de rétention.
On re
175
Page 176
Etude hydraulique des tranchées de rétention / infiltration
Hauteurs d’eau
Les 5 figures suivantes comparent les hauteurs d’eau observées expérimentalement avec
les hauteurs d’eau calculées par le modèle de stock pour les 5 points de mesure H1, H6,
H10, H11 et H13.
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0 5 10 15 20 25 30 35
y = 0.9102xR2 = 0.952
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
temps (minutes)
haut
eurs
d'e
au (m
)
H1 mesuréeH1 calculée
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
hauteurs d'eau mesurées (m)
haut
eurs
d'e
au c
alcu
lées
(m)
Figure 3.88 Validation externe (pente différente) du modèle de stock avec drains - H1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0 5 10 15 20 25 30 35temps (minutes)
haut
eurs
d'e
au (m
)
H6 mesuréeH6 calculée
y = 0.9608xR2 = 0.9206
00 0.1 0.2 0.3 0.4
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.5hauteurs d'eau mesurées (m)
haut
eurs
d'e
au c
alcu
lées
(m)
Figure 3.89 Validation externe (pente différente) du modèle de stock avec drains - H6
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0 5 10 15 20 25 30 35temps (minutes)
haut
eurs
d'e
au (m
)
H10 mesuréeH10 calculée
y = 1.0058xR2 = 0.9569
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0 0.1 0.2 0.3 0.4hauteurs d'eau mesurées (m)
haut
eurs
d'e
au c
alcu
lées
(m)
Figure 3.90 Validation externe (pente différente) du modèle de stock avec drains - H10
176
Page 177
Chapitre 3. Modélisation hydraulique
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0 5 10 15 20 25 30 35temps (minutes)
haut
eurs
d'e
au (m
)
H11 mesuréeH11 calculée
y = 1.148xR2 = 0.9553
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0 0.1 0.2 0.3 0.4hauteurs d'eau mesurées (m)
haut
eurs
d'e
au c
alcu
lées
(m)
Figure 3.91 Validation externe (pente différente) du modèle de stock avec drains - H11
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0 5 10 15 20 25 30 35temps (minutes)
haut
eurs
d'e
au (m
)
H13 mesuréeH13 calculée
y = 1.215xR2 = 0.9412
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0 0.1 0.2 0.3 0.4hauteurs d'eau mesurées (m)
haut
eurs
d'e
au c
alcu
lées
(m)
ux d’eau. L’abaissement de la ligne d’eau provoqué par
ajutage n’est reproduit qu’en partie par la simulation hydraulique.
« absorbées » par le modèle de l’amont vers l’aval de la
tranchée. Ces oscillations sont reproduites en phase mais avec une amplitude moindre en
ont intégrées pour les points de mesure situés plus en aval. Le modèle
semble moins réactif aux variations brusques de débit entrant.
urs d’eau obtenues par la
imulation hydraulique augmentent plus rapidement que les hauteurs mesurées. Dans ce
cas aussi, l’hypothèse d’une hauteur d’eau égale dans les drains et dans le galet ne
semble pas satisfaite pour les hauteurs d’eau inférieures au diamètre du drain.
Figure 3.92 Validation externe (pente différente) du modèle de stock avec drains - H13
Les niveaux d’eau maxima sont bien reproduits en H1, H6 et H10.
Pour les points de mesure H11 et H13 situés à l’aval de la tranchée, le modèle de stock
surévalue les plus hauts nivea
l’
On note aussi que les oscillations de hauteurs d’eau dues à la variation brutale de débit
entrant sont progressivement
H1 puis elles s
On remarque, en début de remplissage, que les haute
s
177
Page 178
Etude hydraulique des tranchées de rétention / infiltration
Profils en long
Les 4 figures suivantes comparent les profils d teur d’eau en crue, t=10 minutes à
t=20 minutes et en décrue, t=22 minutes à t=28 minutes.
e hau
0
0.5
1
0 5 10 15 20 25 30
haut
eu
1.5
2
longueur (m)
r(m
)
fondt=10 mint=12 mint=14 mint=16 mint=18 mint=20 min
igure 3.93 Validation externe (pente différente) du modèle de stock avec drains - profil des hauteurs d’eau expérimentales en crue
F
0
0.5
1
0 5 10 15 20 25 30
haut
eu
1.5
longueur (m)
r(m
)
2
fondt=10 mint=12 mint=14 mint=16 mint=18 mint=20 min
Figure 3.94 Validation externe (pente différente) du modèle de stock avec drains -
La montée en débit de la tranchée est bien rep par la simulation hydraulique. On
note, à proximité de l’exutoire, un abaissement plus prononcé de la ligne d’eau pour les
observations expérimentales.
profil des hauteurs d’eau modélisées en crue
roduite
0
0.5
1
haut
eur
m)
1.5
2
0 5 10 15 20 25 30
(
longueur (m)
fondt=22 mint=23 mint=24 mint=25 mint=26 mint=27 mint=28 min
Figure 3.95 Validation externe (pente différente) du modèle de stock avec drains - profil des hauteurs d’eau expérimentales en décrue
0
0.5
1
1.5
2
0 5 10 15 20 25 30
haut
eur(
fondt=22 mint=23 min
longueur (m)
m)
t=24 mint=25 mint=26 mint=27 mint=28 min
décrue
Lors de la vidange de la tranchée, le modèle est « en avance » par rapport aux mesures.
Figure 3.96 Validation externe (pente différente) du modèle de stock avec drains - profil des hauteurs d’eau modélisées en
Les allures de lignes d’eau sont différentes.
178
Page 179
Chapitre 3. Modélisation hydraulique
Bilan sur la validation pour une pente de fond différente
Le calage du modèle de stock, réalisé sur la tranchée munie de drains à 1% de pente,
permet de représenter les variables hydrauliques sur cet essai pour une tranchée à 4%
e pente. L’hydrogramme de sortie est bien représenté par la simulation hydraulique. La
comparaison des hauteurs d’eau mesurées et calculées montre que le modèle est moins
réactif aux variations brusques de débit entrant, les hauteurs sont toutefois bien
reproduites par le modèle de stock.
alidation pour un nombre de drains différent
d
V
Résultats expérimentaux
L’essai est mené sur la rs de hauteur d’eau est
donnée sur la Figure 3.97.
TR6
tranchée TR6, la position des capteu
Pente 1%
Drains 1
Injection principale
Vidange 300 mm
1,00m4,00m5,00m10,00m8,00m2,00m
Figure 3.97 Validation externe (nombre de drains) du modèle de
stock avec drains - positionnement des capteurs de hauteur d’eau
La section transversale de la tranchée TR6 est donnée sur la Figure 3.98 :
Figure 3.98 Section 1 drain
179
Page 180
Etude hydraulique des tranchées de rétention / infiltration
Les résultats expérimentaux sont présentés en Figure 3.99 pour les hydrogrammes et en
Figure 3.100 pour les hauteurs d’eau dans la tranchée.
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
0 10 20 30 40 50 6temps (minutes)
débi
ts (l
/s)
0
Q entrantQ sortant
Figure 3.99 Validation externe (nombre de drains) du modèle de stock avec drains - hydrogrammes d’entrée et de sortie mesurés
0
0.1
0.2
0.4
0.7
0 10 20 30 40 50 60temps (minutes)
haut
eurs
d'e
a
H1
0.3
0.5
0.6
u (m
)
H6H10H11H13
Figure 3.100 Validation externe (nombre de
e de pompage a provoqué l’arrêt de l’alimentation
Simulation hydraulique
Hydrogramme de sortie
drains) du modèle de stock avec drains - hauteurs d’eau mesurées dans la tranchée
Le débit moyen injecté dans la tranchée est de 25 l/s. On observe un pic à t=10 minutes
où le débit atteint 40 l/s. Un problèm
de la tranchée pendant 3 minutes.
La Figure 3.101 compare les débits de sortie obtenus par le modèle de stock et les débits
de sortie mesurés. Sur la figure de droite, la droite en pointillés est la droite d’équation
y=x.
0
5
10
15
20
25
0 10 20 30 40 50 60temps (minutes)
débi
ts (l
/s)
Qs calculéQs mesuré
y = 0.9553xR2 = 0.9197
0
5
10
15
20
25
0 5 10 15 20 25débits mesurés (l/s)
débi
ts c
alcu
lés
(l/s)
Figure 3.101 Validation externe (nombre de drains) du modèle de stock avec drains - hydrogramme de sortie
Le débit de sortie de la tranchée est bien reproduit par le modèle pour les phases de
remplissage et de vidange de la tranchée. Le modèle semble plus réactif aux variations
180
Page 181
Chapitre 3. Modélisation hydraulique
de débit entrant que les mesures. On note que le débit de pointe est sous-évalué par la
simulation hydraulique, la différence est de 3 l/s.
Hauteurs d’eau
Les 5 figures suivantes comparent les hauteurs d’eau observées expérimentalement avec
les hauteurs d’eau calculées par le modèle de stock pour les 5 points de mesure H1, H6,
H10, H11 et H13.
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0 10 20 30 40 50 60temps (minutes)
haut
eurs
d'e
au (m
)
H1 mesuréeH1 calculée
y = 1.1055xR2 = 0.9213
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7hauteurs d'eau mesurées (m)
haut
eurs
d'e
au c
alcu
lées
(m)
Figure 3.102 Validation externe (nombre de drains) du modèle de stock avec drains - H1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0 10 20 30 40 50 60temps (minutes)
haut
eurs
d'e
au (m
)
H6 mesuréeH6 calculée
y = 1.025xR2 = 0.9494
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7hauteurs d'eau mesurées (m)
haut
eurs
d'e
au c
alcu
lées
(m)
Figure 3.103 Validation externe (nombre de drains) du modèle de stock avec drains - H6
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0 10 20 30 40 50 60temps (minutes)
haut
eurs
d'e
au (m
)
H10 mesuréeH10 calculée
y = 1.0925xR2 = 0.9668
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6hauteurs d'eau mesurées (m)
haut
eurs
d'e
au c
alcu
lées
(m)
181
Page 182
Etude hydraulique des tranchées de rétention / infiltration
Figure 3.104 Validation externe (nombre de drains) du modèle de stock avec drains - H10
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0 10 20 30 40 50 60temps (minutes)
haut
eurs
d'e
au (m
)
H11 mesuréeH11 calculée
y = 1.0783xR2 = 0.8893
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6hauteurs d'eau mesurées (m)
haut
eurs
d'e
au c
alcu
lées
(m)
Figure 3.105 Validation externe (nombre de drains) du modèle de stock avec drains - H11
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0 10 20 30 40 50 60temps (minutes)
haut
eurs
d'e
au (m
)
H13 mesuréeH13 calculée
y = 0.9438xR2 = 0.9165
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5hauteurs d'eau mesurées (m)
haut
eurs
d'e
au c
alcu
lées
(m)
tres points de mesure, les valeurs numériques sont en phase avec les
bservations expérimentales.
manière générale, la décrue est bien représentée
ar la simulation hydraulique.
Figure 3.106 Validation externe (nombre de drains) du modèle de stock avec drains - H13
En phase de crue, le modèle est en avance par rapport aux mesures pour les points H1 et
H13. Pour ces deux points de mesure, le modèle surévalue les niveaux d’eau maxima.
Pour les au
o
On note toujours une crue plus rapide pour les hauteurs calculées jusqu’à la hauteur du
diamètre des drains - 100 mm. D’une
p
Profils en long
Les 4 figures suivantes comparent les profils de hauteur d’eau en crue, t=10 minutes à
t=30 minutes et en décrue, t=22 minutes à t=28 minutes.
182
Page 183
Chapitre 3. Modélisation hydraulique
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
0 5 10 15 20 25 30longueur (m)
haut
eur(
m)
fondt=2 mint=6 mint=8 mint=12 mint=16 mint=20 mint=24 mint=28 min
Figure 3.107 Validation externe (nombre de drains) du modèle de stock avec drains - profil des hauteurs d’eau expérimentales en crue
0
0.2
0 5 10 15 20 25
0.4
0.6
0.8
1.4
30longueur (m)
haut
eur
fondt=2 min
1
1.2
(m)
t=6 mint=10 mint=14 mint=18 mint=22 mint=26 mint=30 min
Figure 3.108 Validation externe (nombre de
début de remplissage une allure de ligne d’eau caractéristique : la hauteur
’eau à l’aval est supérieure à la hauteur d’eau dans la section courante de la tranchée.
drains) du modèle de stock avec drains - profil des hauteurs d’eau modélisées en crue
Le remplissage de la tranchée est bien reproduit par la simulation hydraulique. On
remarque en
d
Le drain amène rapidement de l’eau à l’aval de la tranchée. Ce phénomène est reproduit
par le modèle numérique.
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
0 5 10 15 20 25 30longueur (m)
haut
eur(
m)
fondt=36 mint=40 mint=44 mint=48 mint=52 mint=56 mint=60 min
Figure 3.109 Validation externe (nombre de
profil des hauteurs d’eau expérimentales en drains) du modèle de stock avec drains -
décrue
0
0.2
0 5 10 15 20 25
0.4
0.6
0.8
1.4
30longueur (m)
haut
eur(
m)
1
1.2
fondt=36 mint=40 mint=44 mint=48 mint=52 mint=56 mint=60 min
Figure 3.110 Validation externe (nombre de
profil des hauteurs d’eau modélisées en
Lors de la vidange de la tranchée, on observe toujours une différence de pente des profils
de ligne d’eau.
que d’une tranchée
munie d’un seul drain.
drains) du modèle de stock avec drains -
décrue
Bilan sur la validation pour un nombre de drains différent
Dans l’ensemble, les variables hydrauliques obtenues par le modèle sont proches des
mesures réalisées sur la tranchée. Le calage du modèle effectué sur une tranchée munie
de deux drains permet de représenter le fonctionnement hydrauli
183
Page 184
Etude hydraulique des tranchées de rétention / infiltration
Validation avec une limitation de débit
a capacité du modèle à représenter le fonctionnement
hydraulique de la tranchée dans le cas où un limiteur de débit à l’aval provoque une
remontée de la ligne d’eau.
’essai est mené sur la tranchée TR3, la position des capteurs de hauteur d’eau est
L’objectif de ce test est d’évaluer l
Résultats expérimentaux
L
donnée sur la Figure 3.111. L’ajutage a été réduit à 80 mm de diamètre ce qui constitue
une limitation de débit.
TR3
Pente 1%
Drains 2x2
Injection principale
Vidange 80 mm
2,00m 8,00m 10,00m 5,00m 4,00m 1,00m
Figure 3.111 Validation externe (limitation de débit) du modèle de stock avec drains - positionnement des capteurs de hauteur
d’eau
La section transversale de la tranchée TR3 est donnée sur la Figure 3.112 :
Figure 3.112 Section 2 nappes de 2 drains
184
Page 185
Chapitre 3. Modélisation hydraulique
Les résultats expérimentaux sont présentés en Figure 3.113 pour les hydrogrammes et
en Figure 3.114 pour les hauteurs d’eau dans la tranchée.
0
5
15
20
25
30
its (l
/s)
10
0 10 20 30 40 50 60temps (minutes)
bdé
Q entrantQ sortant
Figure 3.113 Validation externe (limitation de débit) du modèle de stock avec drains - hydrogrammes d’entrée et de sortie mesurés
0
0.1
0.2
0 10 20 30 40 50 60temps (minutes)
haut
eu
0.3
0.4
0.5
rs d
'eau
(m)
H1H3H4H9H13
n peut observer l’effet de la limitation de débit sur les hauteurs d’eau. Le niveau d’eau
imulation hydraulique
Figure 3.114 Validation externe (limitation de débit) du modèle de stock avec drains - hydrogramme de sortie
L’hydrogramme d’entrée de cet essai est constitué de 3 paliers. Le premier dure 19
minutes pendant lequel le débit de pompage est de 12 l/s. Le débit augmente ensuite
brusquement pour atteindre 25 l/s et reste à ce niveau pendant 3 minutes pour revenir
au débit initial pendant 15 minutes.
O
au point de mesure H13 est supérieur à celui du point H9, situé 9 mètres en amont.
S
Hydrogramme de sortie
La Figure 3.115 compare les débits de sortie obtenus par le modèle de stock et les débits
de sortie mesurés. Sur la figure de droite, la droite en pointillés est la droite d’équation
y=x.
0
2
4
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45temps (minutes)
8
10
12
14
s (l/
s)
6débi
t
Qs calculéQs mesuré
y = 0.9632xR2 = 0.9057
0
2
4
0 2 4 6 8 10 12 14débits mesurés (l/s)
dé
12
14
16
)
6
8
10
16
bits
cal
culé
s (l/
s
igure 3.115 Validation externe (limitation de débit) du modèle de stock avec drains - hydrogramme de sortie
F
185
Page 186
Etude hydraulique des tranchées de rétention / infiltration
Lors du remplissage de la tranchée, l’hydrogramme de sortie obtenu par le modèle de
stock est en avance par rapport aux observations. Les variations de débit sont ensuite
bien décrites par la simulation hydraulique ; le débit maximum calculé est toutefois
légèrement inférieur - 1l/s - au débit maximum observé.
Hauteurs d’eau
Les 5 figures suivantes comparent les hauteurs d’eau observées expérimentalement avec
les hauteurs d’eau calculées par le modèle de stock pour les 5 points de mesure H1, H3,
H4, H9 et H13.
0
0.1
0.2
0.3
0 10 20 30 40 50 60temps (minutes)
haut
eus
d'ea
u (m
)
0.4
0.5
r
H1 mesuréH1 calculé
y = 0.9042xR2 = 0.9116
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6hauteurs d'eau mesurées (m)
hau
eurs
d'
au c
alcu
lées
(
Figure 3.116 Validation externe (limitation de débit) du modèle de stock avec drains - H1
0.5
0.6
te
m)
0
0.1
0 10 20 30 40 50 60temps (minutes)
0.2
0.4
haut
eurs
d'e
a (m
)
0.3
0.5
u
H3 mesuréH3 calculé
y = 0.8561xR2 = 0.81
0.4
eau
calc
ulée
s (m
)
1
0.2
0.3
0.5
0.5
teur
s d'
0
0.1
0 0.1 0.2 0.3 0.4hauteurs d'eau mesurées (m)
hau
Figure 3.117 Validation externe (limitation de débit) du modèle de stock avec drains - H3
186
Page 187
Chapitre 3. Modélisation hydraulique
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5ha
uteu
s d'
eau
(m)
0 10 20 30 40 50 60temps (minutes)
r
H4 mesuréH4 calculé
y = 0.8367xR2 = 0.84080.3
0.4
0.5
au c
alcu
lées
(m)
0
0.1
0.2
.5
haut
eurs
d'e
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0
hauteurs d'eau mesurées (m)
Figure 3.118 Validation externe (limitation de débit) du modèle de stock avec drains - H4
0
0.1
0.2
0 10 20 30 40 50 60temps (minutes)
haut
eurs
d'e
a 0.3u
0.4
(m)
0.5
H9 mesuréH9 calculé
y = 1.0733xR2 = 0.8849
0.3
ulée
s (
)
0
0.1
0.2
0 0.1 0.2 0.3hauteurs d'eau mesurées (m)
hau
eurs
d'
au c
alc
Figure 3
0.4
0.4
te
m
.119 Validation externe (limitation de débit) du modèle de stock avec drains - H9
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0 10 20 30 40 50 60temps (minutes)
haut
uers
d'e
au (m
)
H13 mesuréH13 calculé
y = 1.0222xR2 = 0.8394
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0 0.1 0.2 0.3 0.4hauteurs d'eau mesurées (m)
haut
eurs
d'e
au c
alcu
lées
(m)
Figure 3.120 Validation externe (limitation de débit) du modèle de stock avec drains - H13
Le modèle reproduit globalement bien les variations de hauteurs d’eau ; il a tendance à
sous-évaluer les hauteurs d’eau à l’amont de la tranchée, pour les points de mesure H1,
H3 et H4.
187
Page 188
Etude hydraulique des tranchées de rétention / infiltration
On note que, dans le cas d’une variation brusque de débit entrant, les hauteurs d’eau
alculées sont plus réactives que les hauteurs d’eau mesurées. Le modèle surévalue - 8
m - les hauteurs d’eau au point H9.
’une façon générale, la décrue est plus rapide pour la simulation numérique que pour
les observations expérimentales.
Profils en long
c
c
D
Les 4 figures suivantes comparent les profils de hauteur d’eau en crue, t= 2 minutes à
t=16 minutes et en décrue, t=40 minutes à t=52 minutes.
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0 5 10 15 20 25 30longueur (m)
haut
eur(
m)
fondt=2 mint=4 mint=6 mint=8 mint=10 mint=12 mint=14 mint=16 min
Figure 3.121 Validation externe (limitation de débit) du modèle de stock avec drains - profil des hauteurs d’eau expérimentales en crue
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0 5 10 15 20 25 30longueur (m)
haut
eur(
m)
fondt=2 mint=4 mint=6 mint=8 mint=10 mint=12 mint=14 mint=16 min
Figure 3.122 Validation externe (limitation de débit) du modèle de stock avec drains - profil des hauteurs d’eau modélisées en crue
Pendant la crue, les hauteurs d’eau calculées par le modèle sont légèrement en avance
par rapport aux hauteurs d’eau mesurées. On observe un fort gradient hydraulique dans
la zone amont de la tranchée ; ce gradient est bien représenté par la simulation
hydraulique.
La limitation de débit provoque une remontée de ligne d’eau à l’aval de la tranchée. Pour
le modèle de stock, il s’agit ici d’une influence aval avec remontée de ligne d’eau. Ce
phénomène est bien reproduit par le modèle.
188
Page 189
Chapitre 3. Modélisation hydraulique
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0 5 10 15 20 25 30longueur (m)
haut
eur(
m)
fondt=40 mint=42 mint=44 mint=46 mint=48 mint=50 mint=52 min
Figure 3.123 Validation ne (limitation de débit) du modèle de sto ec drains - profil
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0 5 10 15 20 25 30longueur (m)
haut
eur(
m)
fondt=42 mint=44 mint=46 mint=48 mint=50 mint=52 min
exterck av
des hauteurs d’eau expérimentales en décrue
Figure 3.124 Validation externe (débit) du modèle de stock avec drains
limitation de - profil
des hauteurs d’eau modélisées en décrue
De la même façon que pour les cas précédents, on note une différence entre les mesures
et la simulation lors de la vidange de la tranchée. L’eau est amenée plus rapidement à
aval de la tranchée pour la simulation que pour les expérimentations.
ilan sur la validation avec une limitation de débit
Ce cas montre l’aptitude du
tranchée t bien
représentés pour le remplissage de l’ouvrage. rapide
dans la simulation que pour les mesures
de la tranchée est convenablement re
l’
B
modèle à représenter le fonctionnement hydraulique d’une
munie de drains et dont le débit est limité à l’aval. Les phénomènes son
La vidange de la tranchée est plus
expérimentales. Néanmoins, le débit de sortie
produit par le modèle de stock.
189
Page 190
Etude hydraulique des tranchées de rétention / infiltration
3.5. Conclusion
’objectif de ce chapitre était de construire un modèle simple de simulation des
ph è
La première partie a consisté à adapter le modèle de stock - initialement construit pour
simuler les écoulements en réseau d’assainissement - aux tranchées de rétention. Le
modèle est paramétré pour tenir compte des spécificités morphologiques des tranchées.
Nous avons vérifié la validité des hypothèses théoriques du modèle de stock par des
observations expérimentales. L’hypothèse principale qui suppose que le régime
d’ m
Nous s e
l’équ e
un c
forte ité
d’inf av
Pour permettre de comparer les résultats numériques aux résultats expérimentaux, le
modèle de stock est ensuite paramétré pour pouvoir simuler les tranchées et la conduite
d’alimenta ion. En effet, l’influence des tranchées expérimentales sur la canalisation
amont modifie les conditions d’alimentation des tranchées. Le débit entrant dans les
tr s
Nous e
de c m
d’ is
variables hydrauliques obtenues avec un logiciel commercial de simulation hydraulique.
Les tests montrent la validité du nouveau code de calcul.
Nous avons ensuite cherché à simuler le fonctionnement hydraulique d’une tranchée sans
drain.
L
énom nes hydrauliques internes aux tranchées de rétention.
écoule ent est permanent sur un tronçon est acceptable.
avon nsuite intégré la notion de gradient hydraulique dans la formulation de
ation d stockage du modèle de stock. Cette notion permet de prendre en compte
e spé ificité technique des tranchées expérimentales : la présence d’un exutoire à
capac de débit. Le calcul du gradient hydraulique constitue alors une forme
luence al avec abaissement de la ligne d’eau.
t
anchée est différent du débit mesuré en sortie de pompe.
avons nfin procédé à une série de tests pour vérifier la justesse du nouveau code
alcul du odèle de stock. Ces tests comparent, pour des cas simples de canalisation
assain sement, les variables hydrauliques obtenues avec le modèle de stock aux
190
Page 191
Chapitre 3. Modélisation hydraulique
Différentes équations de stockage issues de la bibliographie sont essayées. Nous avons
laoui (1995) - les formules de Forchheimer
et d’Izbash - utilisées par Bordier et Zimmer (2000) - et la formule de Manning-Strickler.
éralement utilisées pour décrire les phénomènes
hydrauliques agissant au sein de matériau granulaire à forte porosité. La formule de
ou les paramètres de chaque équation de stockage possible. Le calage
st effectué sur le débit de sortie de la tranchée. Les 4 relations donnent des résultats
atisfaisants, le débit de sortie simulé étant, pour chaque équation de stockage, proche
ue une erreur systématique dans le calcul des hauteurs à
amont et à l’aval de la tranchée.
l’amont, le module de répartition n’est pas intégré dans le modèle. Or, ce dispositif à
tefois anecdotiques par rapport au cadre de notre
tude. Pour les points de mesure situés dans la section courante de la tranchée, le
modèle de stock reproduit avec précision les hauteurs d’eau à la fois pendant la phase de
remplissage et pendant la phase de vidange.
testé la formule de Darcy - utilisée par Dakh
Les 3 premières relations sont gén
Manning-Strickler est habituellement utilisée pour représenter les écoulements à surface
libre en régime permanent dans les canalisations.
Les formules de Darcy et de Manning-Strickler sont à un paramètre, les formules de
Forchheimer et d’Izbash sont à deux paramètres.
A partir d’un essai expérimental réalisé sur la tranchée TR2 - 4% de pente, sans drain -
nous avons calé le
e
s
du débit de sortie mesuré expérimentalement. Le minimum de la fonction critère qui
minimise la somme des carrés des écarts entre débits calculés et débits simulés, est
significativement plus faible pour la formule de Manning-Strickler.
Cette relation est alors retenue pour définir l’équation de stockage du matériau galet. Le
calage du modèle de stock donne un coefficient de Manning n=2.5.
La validation du modèle est ensuite menée sur les hauteurs d’eau dans la tranchée,
d’abord en interne sur l’essai qui a servi au calage, puis en externe sur un essai mené
sur la tranchée TR4 (1% de pente, sans drain).
La validation sur la tranchée TR2 montre que, globalement, le modèle représente bien les
hauteurs d’eau. On remarq
l’
A
forte porosité a pour effet d’abaisser localement la ligne d’eau. A l’aval la ligne d’eau est
légèrement surévaluée par le modèle ; le mode de calcul de la hauteur d’eau dans
l’ajutage semble pouvoir être optimisé.
Ces remarques nous paraissent tou
é
191
Page 192
Etude hydraulique des tranchées de rétention / infiltration
La validation externe est menée sur la tranchée de rétention TR4 sans modifier l’équation
de
calculé
expérim
modèle
Ces pr ation de la simulation hydraulique montrent
la n
agissan efficient de Manning
ser o
Les dra
modéli
intégré
hauteu dans le galet ; la seconde est que les
débits transitant dans les drains et dans le galet sont mélangés à chaque nœud du calcul.
Nous considérons donc que la dispersion de l’eau par les drains dans le galet – et
réciproquement - n’est pas limitée par les fentes de diffusion. Un deuxième paramètre
est alors ajouté dans l’équation de stockage : la rugosité des drains.
Le calage de la nouvelle équation de stockage est effectué sur la tranchée TR5 - 1% de
pente, 2 drains. Les résultats numériques montrent l’aptitude du modèle à reproduire le
débit de sortie de la tranchée. Les hauteurs d’eau sont elles aussi bien représentées par
la simulation hydraulique.
Nous notons toutefois des erreurs systématiques. En début de remplissage le modèle
surévalue la diffusion des drains dans le galet. L’hypothèse d’une hauteur d’eau égale
dans les drains et dans le galet à tout instant et dans chaque tronçon ne semble pas être
vérifiée en début de remplissage de l’ouvrage.
La vidange de la tranchée est plus rapide pour le modèle que pour les observations.
L’hypothèse d’une ligne d’eau horizontale en phase de vidange n’est pas vérifiée par les
observations expérimentales. Ceci a pour conséquence de déplacer le stock d’eau vers
l’aval de la tranchée en accélérant ainsi la vidange des zones amont. Le résultat du
calage de l’équation de stockage donne une rugosité des drains k=0.0055 mm.
stockage ni le calage du coefficient de Manning. Les valeurs de débit de sortie
es par le modèle de stock sont là aussi très proches des valeurs mesurées
entalement. De la même façon, les hauteurs d’eau sont bien reproduites par le
de stock.
emiers résultats de calage et de valid
bo ne aptitude du modèle de stock à représenter les phénomènes hydrauliques
t au sein des tranchées de rétention. La valeur n=2.5 du co
a c nservée dans la suite de l’étude.
ins sont ensuite ajoutés au modèle de stock. Leur comportement hydraulique est
sé de la même façon que celui d’une canalisation d’assainissement. Ils sont
s à l’équation de stockage en formulant deux hypothèses. La première est que la
r d’eau est identique dans les drains et
192
Page 193
Chapitre 3. Modélisation hydraulique
Nous avons ensuite procédé à une série de validations externes en faisant varier les
tions des essais : pente du fond, nombre de drains, limitation de débit à l’aval de la
tranchée. Dans des conditions d’utilisation différentes de celles qui ont servi au calage du
de s
et les
é.
n effet, lors des validations externes, le modèle a prévu les débits de sortie et les
sitifs
’injection de l’eau dans le galet. Pour cela, il faut pouvoir être capable, en phase de
condi
modèle tock, la simulation hydraulique représente convenablement le débit de sortie
hauteurs d’eau dans la tranchée.
En conclusion, la simulation numérique que nous avons développée est capable de
représenter les phénomènes hydrauliques agissant au sein d’une tranchée de rétention
munie ou non de drains. La méthode utilisée pour caler et valider les paramètres du
modèle montre la capacité du modèle à prédire les variables hydrauliques pour un
hydrogramme d’entrée donn
E
hauteurs d’eau pour des sollicitations d’entrée extérieures au domaine du calage.
Si les méthodes simplifiées de dimensionnement hydrologique permettent de calculer un
volume de stockage, le modèle de stock peut servir à dimensionner les dispo
d
projet, de définir une pluie synthétique et un modèle de transformation pluie-débit
adapté au type de bassin versant habituellement drainé par les tranchées de rétention /
infiltration.
193
Page 195
C e Modélisation de l’infiltration
hapitr 4.
Ce chapitre, fondé sur une étude expérimentale, présente une étude de
l’infiltration des eaux pluviales par les tranchées. Une procédure
originale est mise en place afin d’accélérer et de mesurer le
uis un modèle d’infiltration
e entaux. L’étude conjointe des
o e la modélisation
p m atage pour
une durée de fonctionnement équivalente à 6 ans. Enfin le modèle
ent hydraulique d’une tranchée d’infiltration.
« Les graines d'un vieillissement en bonne santé se sèment tôt. »
Kofi Annan
vieillissement d’une tranchée d’infiltration. P
st calé sur les résultats expérim
bs rvations expérimentales et de résultats issus de
er et de quantifier et de localiser le phénomène de colm
d’infiltration est couplé au modèle de stock afin de modéliser de façon
prédictive le fonctionnement hydraulique d’une tranchée d’infiltration.
Les résultats montrent une bonne aptitude du modèle à représenter le
fonctionnem
195
Page 196
Etude hydraulique des tranchées de rétention / infiltration
......... 197
4.2. tranchée
4.2.1 4.2.2 4.2.
4.2.4
4.3. Modèle d’i
4.3.1 220 4.3.2 Application aux tranchées d’infiltration............................................. 222 4.3.3 Calage du modèle de Bouwer ......................................................... 225
4.4. Localisation et quantification du colmatage ...................................... 231 .1 E ......................... 231
4.4.2 Hypothèse : seul le fond de la tranchée se colmate............................ 235
260 4.6.1 Modélisation diachronique d’une tranchée d’infiltration ....................... 260
4.7.
4.1. Introduction.............................................................................
Observations du fonctionnement hydraulique à long terme d’une
d’infiltration ................................................................................. 199 Choix de la tranchée d’infiltration étudiée......................................... 199 Alimentation de la tranchée d’infiltration .......................................... 202
3 Résultats des expérimentations ...................................................... 203 Exploitation des résultats............................................................... 211
nfiltration .......................................................................... 220 Modèle de Bouwer ........................................................................
4.4 volution des résistances hydrauliques ...................
4.4.3 Etude qualitative sur le phénomène de colmatage ............................. 240
4.5. Validation du modèle couplé ............................................................. 250 4.5.1 Couplage des modèles................................................................... 250 4.5.2 Résultats de la validation ............................................................... 252
4.6. Modélisation prédictive d’une tranchée d’infiltration ........................
4.6.2 La difficulté d’évaluer le paramètre limitant ...................................... 265 4.6.3 Méthode proposée ........................................................................ 270
Conclusion......................................................................................... 274
196
Page 197
Chapitre 4. Modélisation de l’infiltration
4.1. Introduction
e ruissellement des eaux pluviales à
exutoire d’un bassin versant, elles constituent aussi, lorsqu’elles sont infiltrantes, un
e capacité intrinsèque
de débit de fuite.
La modélisation de l’infiltration des eaux pluviales par les tranchées vise à atteindre deux
objectifs pour deux échelles temporelles. A l’échelle évènementielle, l’objectif est de
représenter les phénomènes hydrauliques agissant à l’interface ouvrage–sol support.
L’échelle évènementielle correspond à la durée de remplissage de l’ouvrage et à la
vidange de l’eau dans le sol support. Elle est représentative d’une variation à court
terme, de l’ordre de quelques heures, de l’état hydraulique de la tranchée. L’autre
objectif est d’étudier le comportement à long terme des tranchées d’infiltration, soit à
l’échelle diachronique. Cette échelle correspond aux variations des capacités hydrauliques
des tranchées d’infiltration pendant leur durée de fonctionnement. Les variations sont
particulièrement liées aux modifications du comportement de l’interface ouvrage dues
aux apports succes qui entraînent un
phénomène de colmatage.
artie du tifs. Le premier est de construire
un modèle simple, de type prévisionnel, permettant le calcul des débits d'infiltration et la
Le développement du modèle de stock permet de représenter le fonctionnement
hydraulique d’une tranchée de rétention. A partir d’un hydrogramme d’entrée, la
simulation hydraulique développée dans le chapitre précédent donne les hauteurs d’eau
et le débit de sortie d’une tranchée de rétention à chaque instant. Si les tranchées sont
utilisées pour leur capacité à limiter le débit d
l’
exutoire pour les eaux pluviales. Les tranchées d’infiltration ont un
-sol
sifs et prolongés d’eaux de ruissellement
Cette p travail vise donc à atteindre deux objec
représentation du fonctionnement de la tranchée au cours d’un événement pluvieux. Le
second objectif est de paramétrer ce modèle pour lui permettre de prendre en compte les
effets du colmatage dans le temps.
197
Page 198
Etude hydraulique des tranchées de rétention / infiltration
Les résultats sont présentés en cinq paragraphes.
• Le premier paragraphe donne les résultats des mesures obtenues en suivant la
t de la tranchée ;
• Le deuxième paragraphe présente le calage du modèle de Bouwer que nous avons
choisi pour représenter l’infiltration ;
observations expérimentales permet d’expliquer
comment le colmatage se développe au sein de la tranchée ;
• Dans un quatrième paragraphe, le modèle d’infiltration est couplé au modèle
hydraulique afin de représenter les hauteurs d’eau dans la tranchée ;
• Enfin, dans un dernier paragraphe, nous utilisons le modèle couplé dans une
stratégie prospective. Le modèle doit être capable, à partir des caractéristiques
initiales du sol, de prévoir le fonctionnement hydraulique, à court et à long terme,
d’une tranchée d’infiltration. Nous propos
des capacités d’infiltration initiales du sol.
méthodologie présentée au paragraphe 2.4.2 Etude de l'évolution du
fonctionnement des tranchées d’infiltration (page 99) et destinée à accélérer le
vieillissemen
• Ensuite, ce modèle associé aux
ons alors une méthode de détermination
198
Page 199
Chapitre 4. Modélisation de l’infiltration
4.2. Observations du fonctionnement hydraulique à long
terme d’une tranchée d’infiltration
artie de l’étude, la tranchée expérimentale est replacée dans un contexte
hydrologique « réel » - chronique de pluies et bassin versant. L’objectif des
expérimentations est d’observer la diminution du débit d’infiltration d’une tranchée
apacité d’infiltration.
N s rappelons ici brièvement la méthode utilisée pour accélérer et mesurer les effets du
vie ion. La méthode est détaillée dans le paragraphe
2.4.2. Etude de l'évolution du fonctionnement des tranchées d’infiltration, page 99.
Nous avons associé un bassin versant fictif d’une surface active de 150 m² à la tranchée
d’infiltration. La capacité d’infiltration est mesurée périodiquement en étudiant le
comportement hydraulique de la tranchée pour un même événement pluvieux
synthétique. Pour simuler le vieillissement, nous avons utilisé des chroniques de pluie
réelles enregistrées sur un pluviomètre du Grand -
débit simple permet de calculer les volumes évènementiels. Les
Dans cette p
d’infiltration en fonction de la durée d’exploitation. La stratégie expérimentale consiste à
faire fonctionner la tranchée d’infiltration sur une longue durée puis à mesurer l’évolution
de la c
ou
illissement de la tranchée d’infiltrat
Lyon. Un modèle de production pluie
événements pluvieux
sont injectés dans la tranchée aussi souvent que possible.
Cette méthode permet d’évaluer la capacité d’infiltration de la tranchée pour un même
événement pluvieux à différents stades de vieillissement.
4.2.1 Choix de la tranchée d’infiltration étudiée
choisie pour mener cette étude est d’accélérer le vieillissement des
tranchées d’infiltration. Cette méthode permet de mesurer dans un temps d’observation
ranchées d’infiltration.
La méthode
réel court les effets du colmatage à long terme. Cette étude expérimentale nécessite
toutefois un temps important de manipulation et ne pouvait donc être menée sur les
deux t
199
Page 200
Etude hydraulique des tranchées de rétention / infiltration
Nou aire sur chaque tranchée expérimentale afin de
choisir la tranchée la mieux adaptée à cette partie du programme de recherche.
Essai 1 – TI1
s avons réalisé un essai prélimin
L’essai est mené sur la tranchée TI1, la position des capteurs de hauteur d’eau est
donnée sur la Figure 4.1.
TI1
Pente 1%
Drains sans
Injection principale
Vidange infiltration
4,00m2,00m 4,00m 2,00m
Figure 4.1 Choix de la tranchée d’infiltration - positionnement des
capteurs de hauteur d’eau - TI1
L’hydrogramme d’entrée est présenté en Figure 4.2, les hauteurs d’eau en Figure 4.3.
0.000 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
temps (minutes)
Figure
15.00
20.00
5.00
10.00
bit (
l/s)
4.2 Choix de la tranchée d’infiltration - hy rogramme d’entrée mesuré - TI1
dé
d
0.0000 5 10 15 20 25 30 35 40 45
temps (minutes)
0.100
0.200
0.300
0.400
0.500
0.600
0.700
50
haut
eurs
(m)
0.800
H1H2H3
Figure 4.3 Choix de la tranchée d’infiltration - hauteurs d’eau mesurées - TI1
Les ssai sont :
− volume d’eau injecté : 7.44 m3,
− hauteur d’eau maximum dans la tranchée : 0.50 m,
− durée totale de l’essai, vidange totale : 45 minutes.
Le volume d’eau est totalement évacué à la fin de l’essai.
caractéristiques principales de cet e
200
Page 201
Chapitre 4. Modélisation de l’infiltration
Essai 2 – TI2
L’essai est mené sur la tranchée TI2, la position des capteurs de hauteur d’eau est
TI2
donnée sur la Figure 4.4
Pente 1%
Drains 2
Injection principale
Vidange infiltration
4,00m2,00m 4,00m 2,00m
gramme d’entrée est présenté en Figure 4.5, les hauteurs d’eau en Figure 4.6.
Figure 4.4 Choix de la tranchée d’infiltration - positionnement des capteurs de hauteur d’eau - TI2
L’hydro
0.00
5.00
10.00
15.00
20.00
25.00
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
temps (minutes)
haut
eur d
'eau
(m)
0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
0.80
0.90
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
temps (minutes)
haut
eur d
'eau
(m)
H1H2H3
Figure 4.5 Choix de la tranchée d’infiltration - hydrogramme d’entrée mesuré - TI2
Fig - hauteurs d’eau mesurées - TI2
idange partielle : 100 minutes.
ure 4.6 Choix de la tranchée d’infiltration
Les caractéristiques principales de cet essai sont :
− volume d’eau injecté : 13.53 m3,
− hauteur d’eau maximum dans la tranchée : 0.80 m,
− durée totale de l’essai, v
L’essai sur la tranchée TI2 a été mené à la suite de l’essai sur la tranchée TI1. Nous
n’avons pas pu, faute de temps, observer la vidange complète de la tranchée. La hauteur
d’eau finale, après 80 minutes de vidange, est d’environ 0.55 m, soit un volume d’eau
évacué de 2.06 m3.
201
Page 202
Etude hydraulique des tranchées de rétention / infiltration
Synthèse
Ces deux essais montrent l’hétérogénéité du sol sur lequel est construit le site
un ordre de grandeur pour des points de mesure situés
à quelques mètres de distance. Nous tirons deux conclusions de ces essais :
être très importante. La façon de
caractériser la capacité d’infiltration va donc être un facteur déterminant
dans la conception des tranchées d’infiltration. Nous traitons cet aspect dans
sur le comportement à long terme des tranchées d’infiltration. La bonne
capacité d’infiltration du sol support va permettre de limiter le temps
lors des expérimentations périodiques réalisées
avec l’événement pluvieux synthétique.
expérimental. La tranchée TI1 évacue la totalité de l’eau injectée, soit 7.44 m3 en 45
minutes. La tranchée TI2 évacue 2.06 m3, soit moins du tiers en 80 minutes. La capacité
d’infiltration varie donc d’environ
− L’hétérogénéité du sol support peut
le paragraphe 4.6.2 La difficulté d’évaluer le paramètre limitant, page 265 ;
− La tranchée TI1 est la tranchée la mieux appropriée pour conduire l’étude
d’acquisition de données
4.2.2 Alimentation de la tranchée d’infiltration
L’alimentation de la tranchée d’infiltration consis x
pluviales d’une chronique de pluies réelles pour un bassin versant fictif associé à la
s 1986 à 2005. En pratique,
ous n’avons réussi à simuler le vieillissement que sur la chronique 1986-1991 soit 6
années pour une durée d’étude réelle de 1½ an. Ceci s’explique par deux raisons :
− Les périodes de temps sec de la chronique de pluies sont réduites mais lors
de l’alimentation réelle des tranchées nous respectons un temps de séchage
du sol. Nous n’injectons pas plus de deux événements par jour.
− L’alimentation de la tranchée est limitée par le volume d’eau disponible dans
le bassin de rétention ; celui-ci a un volume utile de 50 m3. Les
expérimentations ont dû être interrompues lors de périodes sèches.
La principale limite à cette étude est donc le temps nécessaire aux expérimentations.
te à reproduire les apports en eau
tranchée expérimentale. La méthode d’échantillonnage des événements pluvieux et les
hypothèses du modèle de ruissellement sont décrites dans le paragraphe 2.4.2. Etude de
l'évolution du fonctionnement des tranchées d’infiltration, page 99.
Nous disposons de relevés pluviométriques pour les année
n
202
Page 203
Chapitre 4. Modélisation de l’infiltration
Nous n’avons simulé que les événements pluvieux susceptibles de produire un
ruissellement significatif (hauteur totale précipitée supérieure à 2 mm) et nous avons
Sur les 6 années d’étude, 190 événements pluvieux ont été reproduits ; ce qui
représente un volume total injecté de 312 m tte de pluie de 2 082
mm. L’événement plu 74 mm ; il crée un
volume ruisselé de 11.09 m3. L’événement pluvieux le moins fort a une hauteur nette de
considéré deux événements pluvieux comme séparés si la durée inter-pluie était
supérieure à 24 heures.
3, soit une hauteur ne
vieux le plus important a une hauteur nette de
0.25mm ; il crée un volume ruisselé de 0.04 m3.
La Figure 4.7 synthétise l’alimentation de la tranchée d’infiltration.
34.00
38.0039.00
35.00
60.00
70.00
80.00
90.00
100.00
40.00
45.00
25.00
19.00
0.00
10.00
20.00
50.00
1986 1987 1988 1989 1990 1991années
volu
me
(m3)
0.00
5.00
10.00
25.00
30.00
35.00
30.00
40.0015.00
20.00
volume total injectévolume max évènementielnombre d'évènements
Figure 4.7 Alimentation de la tranchée d’infiltration
4.2.3 Résultats des expérimentations
A la fin de chaque année fictive d’alimentation de la tranchée, un essai a été mené avec
l’hydrogramme synthétique de référence. Chaque essai est instrumenté de façon
identique. Les hauteurs d’eau sont mesurées aux points de mesure H1, H2 et H3, soit
respectivement à l’amont érimentale. , au milieu et à l’aval de la tranchée exp
203
Page 204
Etude hydraulique des tranchées de rétention / infiltration
Essai de référence
L’essai de référence est mené sur la tranchée d’infiltration à l’état « neuf » c'est-à-dire
avant toute alimentation. Les résultats de l’essai sont donnés dans la Figure 4.8 et la
Figure 4.9.
0.00
5.00
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
temps (minutes)
10.00
20.00
Figure 4.8 Hydrogramme synthétique de référence
15.00
t (l/s
)dé
bi
0.000
0.100
0.200
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
0.300
0.400
0.500
0.800
50temps (minutes)
haut
eurs
(m)
0.600
0.700H1H2H3
Figure 4.9 Essai de référence - hauteurs d’eau mesurées
Cet essai de référence a les caractéristiques suivantes :
− volume d’eau injecté : 7.44 m3,
− hauteur d’eau maximum dans la tranchée : 0.50 m,
− temps de vidange : 35 minutes.
Essai 1986
L’essai 1986 est mené sur la tranchée d’infiltration après l’alimentation de la chronique
de pluies de 1986. Les résultats de l’essai sont donnés dans la Figure 4.10 et la Figure
4.11.
0.00
5.00
10.00
15.00
20.00
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
temps (minutes)
débi
t (l/s
)
0.000
0.100
0.200
0.300
0.400
0.500
0.600
0.700
0.800
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90temps (minutes)
haut
eurs
(m)
H1H2H3
Figure 4.11 Essai 1986 - hauteurs d’eau mesurées
Figure 4.10 Essai 1986 - hydrogramme d’entrée mesuré
204
Page 205
Chapitre 4. Modélisation de l’infiltration
L’hydrogramme synthétique de référence est assez bien reproduit dans cet essai, le
olume total injecté est de 7.90 m3. Par rapport à l’essai de référence, on observe un
colmatage de la tranchée. La hauteur d’eau maximale dans l’ouvrage passe de 0.50 m à
st doublé, il passe de 35 minutes pour
l’essai de référence à 70 minutes pour l’essai 1986.
Essai 1987
v
0.75 m. Le temps de vidange de la tranchée e
limentation de la chronique
de pluies de 1987. Les résultats de l’essai sont donnés dans la Figure 4.12 et la Figure
4.13.
L’essai 1987 est mené sur la tranchée d’infiltration après l’a
0.00
5.00
10.00
temps (minutes)
dé
Figure 4.12 Essai 1987 - hydrogramme
15.00
20.00
25.00
30.00
0 5 10 15 20 25 30 35 40
s)
d’entrée mesuré
bit (
l/
0.000
0.200
0.300
0 20 40 60 80 100 120 140 160temps (minutes)
haut
0.800
0.100
0.400
0.500
0.600
0.700
eurs
(m)
H1H2H3
eau mesurées
Lors de l’essai 1987, l’hydrogramme synthétique de référence n’a pas été reproduit
; néanmoins, le volume total injecté
est conforme à l’essai de référence : 8.03 m3
plus lent de la tr s au bout de 30
minutes pour atteindre 0.75 m, c'est-à-dire sensiblement les mêmes valeurs que pour
Figure 4.13 Essai 1987 - hauteurs d’
correctement à cause d’un problème de pompage
. L’arrêt de pompe provoque un remplissage
anchée, les hauteurs d’eau maximales sont obtenue
l’essai 1986. L’effet du colmatage se fait sentir sur le temps de vidange de la tranchée
d’infiltration qui passe de 70 à 110 minutes.
Essai 1988
L’essai 1988 est mené sur la tranchée d’infiltration après l’alimentation de la chronique
de pluies de 1988. Les résultats de l’essai sont donnés dans la Figure 4.14 et la Figure
4.15.
205
Page 206
Etude hydraulique des tranchées de rétention / infiltration
0.00
5.00
10.00
15.00
20.00
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
s (minutes)temp
débi
t (l/s
)
Figure 4.14 Essai 1988 - hydrogramme d’entrée mesuré
0.000
0.100
0.200
0.300
0.400
0.500
0.600
0.700
0.800
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180temps (minutes)
haut
eurs
(m)
H1H2H3
mesurées
L’hydrogramme synthétique de référence est bien reproduit pour ce test ; le volume
. Il atteint 130 minutes pour les points de
esure H1 et H2. L’essai est interrompu avant la vidange complète de la tranchée. Le
Essai 1989
Figure 4.15 Essai 1988 - hauteurs d’eau
d’eau injecté lors de l’essai est de 7.84 m3. Les hauteurs d’eau maximales sont au même
niveau lors des essais 1986 et 1987, c'est-à-dire 0.75 m. Le temps de vidange augmente
encore, signe d’un accroissement du colmatage
m
colmatage de la tranchée semble plus important au niveau du point de mesure H3, à
l’aval de la tranchée d’infiltration.
L’essai 1989 est mené sur la tranchée d’infiltration après l’alimentation de la chronique
de pluies de 1989. Les résultats de l’essai sont donnés dans la Figure 4.16 et la Figure
4.17.
0.00
5.00
10.00
15.00
20.00
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
temps (minutes)
débi
t (l/s
)
Figure 4.16 Essai 1989 - hydrogramme d’entrée mesuré
0.000
0.100
0.200
0.300
0.400
0.500
0.600
0.700
0.800
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180temps (minutes)
haut
eurs
(m)
H1H2H3
Figure 4.17 Essai 1989 - hauteurs d’eau mesurées
L’hydrogramme synthétique de référence est à nouveau bien reproduit pour cet essai ; le
volume d’eau injecté est de 7.65 m3. Les niveaux d’eau maxima semblent atteindre un
palier à 0.75 m. Le temps de vidange de la tranchée diminue par rapport à l’essai 1988 ;
206
Page 207
Chapitre 4. Modélisation de l’infiltration
il est de 90 minutes pour les points de mesure H1 et H2. La vidange est quasiment
atteinte a p
La dimin o due à un décolmatage de la tranchée ou à
des conditions initiales du sol plus propices à l’infiltration de l’eau.
Essai 1990
u oint 3 au bout de 140 minutes.
uti n de temps de vidange peut être
L’essai 1990 est mené sur la tranchée d’infiltration après l’alimentation de la chronique
de pluies de 1990. Les résultats de l’essai sont donnés dans la Figure 4.18 et la Figure
4.19.
0
5
10
15
20
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 2
temps (minutes)
débi
t (l/s
)
0
Figure 4.18 Essai 1990 - hydrogramme d’entrée mesuré
0.000
0.100
0.200
0.300
0.400
0.500
0.600
0.700
0.800
0 20 40 60 80 100 120temps (minutes)
haut
eurs
(m)
H1H2H3
Figure 4.19 Essai 1990 - hauteurs d’eau
de cet essai a pour conséquence un
mplissage plus lent. Les niveaux de hauteurs d’eau maximales sont atteints au bout de
t H2 d’une part et le point H3 d’autre part.
L’évolution la plus marquante porte sur la vidange à l’aval de la tranchée, c'est-à-dire au
point de mesure H3. Si, lors des essais précédents, la vitesse de vidange était de plus en
plus faible - courbe très concave - cette vitesse semble constante pour l’essai 1990 -
courbe relativement linéaire. Ce phénomène est le signe d’un décolmatage de la
tranchée.
mesurées
Lors de cet essai, le débit maximal atteint par la pompe est d’environ 8 l/s contre un
débit moyen d’environ 15 l/s pour l’hydrogramme synthétique de référence. Le temps
d’alimentation de la tranchée a été augmenté pour injecter un volume total d’eau de 7.50
m3, conforme à l’essai de référence.
Le problème d’alimentation de la tranchée lors
re
20 minutes et valent 0.75 m. Le temps de vidange de la tranchée d’infiltration diminue
encore par rapport à l’essai 1989 pour atteindre respectivement 60 et 80 minutes pour
les points H1 e
207
Page 208
Etude hydraulique des tranchées de rétention / infiltration
Ceci peut s’expliquer par le fait que la tranchée n’a pas été alimentée pendant une
période de près de 6 mois du fait de problèmes techniques sur l’alimentation électrique
de l’installation.
Essai 1991
L’essai 1991 est mené sur la tranchée d’infiltration après l’alimentation de la chronique
de pluies de 1991. Les résultats de l’essai sont donnés dans la Figure 4.20 et la Figure
4.21.
0.000
5.00
10.00
débi
t (l/
15.00
20.00
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
s)
Figure d’entrée mesuré
temps (minutes)
4.20 Essai 1991 - hydrogramme
0
0.1
0.2
0.3
0.4
uteu
rs0.5
0.7
0.8
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180temps (minutes)
ha (m
)
0.6
H1H2H3
Figure 4.21 Essai 1991 - hauteurs d’eau mesurées
L’hydrogramme synthétique de référence est bien reproduit pour cet essai, le volume
d’eau injecté est de 7.80 m3. Les niveaux d’eau maxima sont de 0.75 m. Le temps de
vidange de la tranchée augmente à nouveau, il est de 80 minutes pour les points de
mesure H1 et H2. La vidange est quasiment atteinte au point H3 au bout de 140
minutes. Cet essai est relativement proche de l’essai 1989.
208
Page 209
Chapitre 4. Modélisation de l’infiltration
Synthèse
La méthodologie mise au point permet d’observer l’effet du colmatage sur le
comportement hydraulique de la tranchée d’infiltration. La Figure 4.22 montre l’évolution
des hauteurs d’eau en fonction de l’âge de la tranchée.
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
ref 1986 1987 1988 1989 1990 1991années
haut
eurs
(m)
H1 maxH2 maxH3 max
Figure 4.22 Evolution des hauteurs d’eau maximales
Les hauteurs d’eau maximales dans la tranchée atteignent dès la première année
d’exploitation un niveau palier. Le volume vidangé pendant la phase du remplissage est
n effet très faible ; le temps de vidange étant très supérieur au temps de remplissage.
En première approximation, on peut considérer que la tranchée fonctionne en deux
phases : remplissage pur, puis vidange pure ; nous verrons dans l vant
que cette hypothèse n’est pas vraiment vérifiée. Le niveau maximal atteint dans la
tranchée est donc sensiblement toujours le même, quel que soit le niveau de colmatage.
Dans notre cas la hauteur maximum atteinte ne constitue donc pas un bon critère pour
étudier le colmatage.
Nous avons donc concentré l’analyse sur l’évolution du temps de vidange. La Figure 4.23
montre l’évolution du temps de vidange d’eau en fonction de l’âge de la tranchée.
e
e paragraphe sui
209
Page 210
Etude hydraulique des tranchées de rétention / infiltration
0ref 1986 1987 1988 1989 1990 1991
années
20
40
60
80
100
120
140
160
180
tem
ps d
e vi
dang
e (m
inut
es)
point 1point 2point 3
remièrement, on peut noter que le temps de vidange au point de mesure H3, point bas
ent de l’ouvrage et donc le niveau de colmatage. De l’essai de référence à
l’essai 1989, soit pour 3 années, les temps de vidange augmentent pour les 3 points de
mesure. La légère diminution du temps de vidange pour les points H1 et H2 de l’essai
initiales de sol support particulièrement
obtenus pour l’essai 1990 montrent un décolmatage sensible de la tranchée
xpérimentale. Nous expliquons ce phénomène par le fait que la tranchée n’a pas été
alimentée pendant une durée de 6 mois avant de procéder à l’essai 1990. Ceci semble
indiquer une certaine possibilité de réversibilité du phénomène.
Figure 4.23 Evolution des temps de vidange
P
de la tranchée, est systématiquement supérieur aux deux autres. Le colmatage de la
tranchée semble donc plus important au point bas de l’ouvrage, et ce, dès la deuxième
année de fonctionnement.
Le temps de vidange de la tranchée d’infiltration augmente avec la durée de
fonctionnem
1989 peut être expliquée par des conditions
propices à l’infiltration lors de l’essai.
Les résultats
e
210
Page 211
Chapitre 4. Modélisation de l’infiltration
4.2.4 Exploitation des résultats
Méthode de calcul du débit d’infiltration
La tranchée expérimentale se vidange uniquement par infiltration ; le débit d’infiltration
peut donc être calculé en utilisant l’équation de continuité :
infQQdt e soit
dVs −=dt
dVQQ s−= einf
− Vs : Volume stocké dans la tranchée,
Débit entrant dans la tranchée,
− Qinf : Débit d’infiltration.
directement à partir des hauteurs d’eau
esurées. L’évaluation du débit entrant doit être faite avec précaution. En effet,
l’hydrogramme mesuré en sortie de la pompe est modifié à l’entrée de la tranchée par la
remontée de la ligne d’eau dans la conduite d’alimentation due au stockage de l’eau dans
la tranchée, cf. paragraphe 3.2.6. Spécificité du dispositif expérimental, page 133.
Lors du remplissage des tranchées expérimentales, la conduite d’alimentation principale
se met en charge, (Figure 4.24) :
Avec :
− Qe :
Le volume stocké dans la tranchée est calculé
m
Ligne d'eau
Canalisation d'alimentation
Tra ée alimentéench
Figure 4.24 Mise en charge de la canalisation d’alimentation
Ce phénomè
durée, mêm
Lorsque la c donc pas un accès direct au débit
entrant dans la tranchée d’infiltration.
ne implique que la tranchée continue d’être alimentée pendant une certaine
e lorsque la pompe est arrêtée.
onduite est en charge, nous n’avons
211
Page 212
Etude hydraulique des tranchées de rétention / infiltration
Pour effe
périodes de
ctuer le calcul du débit d’infiltration, nous avons donc choisi de n’utiliser que les
temps où la tranchée fonctionne en vidange pure (Figure 4.25).
Vidange pure
Canalisation d'alimentation vide 0.40
vidange pure
imentation est vide, le débit entrant dans la tranchée est nul ;
l’ouvrage fonctionne en vidange pure, on a alors :
Figure 4.25 Tranchée d’infiltration en
Lorsque la conduite d’al
dtdV
Q s=inf
La canalisation d’alimentation principale pénètre dans la tranchée d’infiltration avec une
chute de 40 cm. La vidange pure est donc atteinte lorsque la hauteur d’eau à l’amont -
mesurée au point H1 - est inférieure à 40 cm.
n peut observer le changement de concavité de la courbe de vidange dû à la fin de
d’infiltration et pour deux
états de colmatage sur la Figure 4.26 et la Figure 4.27.
O
l’alimentation résiduelle, par la conduite amont, de la tranchée
212
Page 213
Chapitre 4. Modélisation de l’infiltration
Nous distinguons trois durées significatives :
− t1 : pompage, le remplissage est prépondérant sur la vidange,
− t2 : alimentation résiduelle,
− t3 : vidange pure de l’ouvrage.
0.00
0.20
0.40
0.60
haut
eur d
'eau
(m)
30.00
40.00 débi
t ent
rant
(l/s
)0.80
1.20 0.00
20.00
1.00
0 10 20 30 40 50 60 70temps (minutes)
10.00
50.00
60.00
H1Q entrant
h=0.40m
t1 t2 t3
t hauteur d’eau à l’amont - essai 1986 Figure 4.26 Débit entrant e
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110temps (minutes)
haut
eur d
'eau
(m)
0.00
10.00
20.00
30.00
40.00
50.00
60.00
débi
t ent
rant
(l/s
)
H1Q entrant
h=0.40m
t1 t2 t3
Figure 4.27 Débit entrant et hauteur d’eau à l’amont - essai 1991
Le temps t1 correspond au temps de pompage. Le débit entrant est très supérieur au
débit d’infiltration, la hauteur d’eau croît rapidement. Le temps t2 correspond à
l’alimentation résiduelle de la tranchée. Le débit d’infiltration est supérieur au débit
entrant dans la tranchée, la hauteur d’eau dans l’ouvrage décroît. Le temps t3
correspond à la vidange pure de l’ouvrage. Le débit entrant est nul, la hauteur d’eau
213
Page 214
Etude hydraulique des tranchées de rétention / infiltration
décroît plus rapidement que dans la phase précédente. Nous observons un changement
de concavité de la courbe au passage de t2 à t3.
Pour effectuer le calcul, il faut donc isoler les périodes où la tranchée fonctionne en
e chaque essai
d’infiltrat .
vidange pure. La Figure 4.28 présente les durées significatives d
ion
0
20
ref
40
60
100
120
140
1986 1987 1988 1989 1990 1991essais
80
tem
ps (m
inut
es)
160t1 : alimentationt2 : alimentation résiduellet3 : vidange pure
igure 4.28 Durées significatives de chaque essai d’infiltration
Les débits d’infiltration sont calculés en utilisant l’équation de continuité lorsque la
tranchée fonctionne en vidange pure.
F
dtdV
Q s=inf
Avec :
− Vs : Volume stocké dans la tranchée,
− Qinf : Débit d’infiltration.
214
Page 215
Chapitre 4. Modélisation de l’infiltration
Exploitation 1 : Qinf=f(t)
Les débits d’infiltration correspondant à la période de vidange pure sont donnés pour
chaque essai dans les 7 figures suivantes.
0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
0.80
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50temps (minutes)
Qin
f (l/s
)
Figure 4.29 Débits d’infiltration pour l’essai de référence
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
1.40
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90temps (minutes)
Qin
f (l/s
)
Figure 4.30 Débits d’infiltration pour l’essai 1986
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0 20 40 60 80 100 120 140 160temps (minutes)
Qin
f (l/s
)
1987 Figure 4.31 Débits d’infiltration pour l’essai
0
0.4
0.5
0.6
0.1
0.2
0.3
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180temps (minutes)
Qin
f (l/s
)
1988 Figure 4.32 Débits d’infiltration pour l’essai
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200temps (minutes)
Qin
f (l/s
)
Figure 4.33 Débits d’infilt1989
ration pour l’essai
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
0 20 40 60 80 100 120temps (minutes)
Qin
f (l/s
)
Figure 4.34 Débits d’infiltration pour l’essai 1990
215
Page 216
Etude hydraulique des tranchées de rétention / infiltration
0.00
0.10
0.20
0.30
0.50
0 80 100 120 140 160 180temps (minutes)
Qin
f (l/s
)
Les figures s our tous les essais, une décroissance du débit
’infiltration en fonction du temps. Cette décroissance peut être reliée à la diminution
ractéristiques. Lorsque la tranchée
d’infiltration n’est pas colmatée - essai de référence -, peu colmatée - essai 1986 -, ou
décolmatée - essai 1990 -, les courbes montrent une décroissance quasiment linéaire du
débit d’infiltration en fonction du temps. Pour les autres essais, le débit d’infiltration
décroît rapidement dans un premier temps puis lentement jusqu’à la vidange totale de
l’ouvrage.
Exploitation 2 : Qinf=f(h)
Si l’on trace les courbes de débit d’infiltration en fonction de la hauteur d’eau à l’aval
pour les essais 1986 (Figure 4.36) et 1991 (Figure 4.37), on observe le même type de
0.40
0.60
0 20 40 6
Figure 4.35 Débits d’infiltration pour l’essai 1991
ci-dessu montrent, p
d
progressive de la surface infiltrante - en particulier surface de paroi - mais également à
la diminution de la charge hydraulique et / ou à la saturation du sol sous-jacent.
Nous notons aussi des allures de courbes ca
phénomène.
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
1.40
0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60hauteur aval (m)
Qin
f (l/s
)
0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45hauteur aval (m)
Qin
f (l/s
)
Figure 4.37 Relation Qinf=f(h aval) – essai 1991
Figure 4.36 Relation Qinf=f(h aval) – essai 1986
216
Page 217
Chapitre 4. Modélisation de l’infiltration
Pour l’essai 1986, qui est caractéristique d’une tranchée peu colmatée, le débit
d’infiltration décroît de façon quasiment linéaire en fonction de la hauteur d’eau dans la
tranchée. Nous observons deux phases pou
débit décroît rapidement avec la hauteur d’eau puis, pour des valeurs de hauteurs d’eau
Calcul des débits d’infiltration surfaciques
r l’essai 1991. Dans un premier temps, le
faibles, le débit d’infiltration diminue plus lentement.
Pour étudier les causes susceptibles d’expliquer ce comportement, nous avons défini le
débit d’infiltration par unité de surface d’infiltration, qt tel que :
tStQq =
Avec : St : surface totale mouillée.
Surface totale.
au pour les essais 1986 et 1991.
inf
La Figure 4.38 et la Figure 4.39 donnent l’évolution du débit surfacique en fonction de la
hauteur d’e
0.00E+00
2.00E-05
4.00E-05
6.00E-05
8.00E-05
1.00E-04
1.20E-04
1.40E-04
0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60a
qt (m
/s)
h uteur aval (m)
Figure 4.38 Relation qt=f(h aval) - essai 1986
0.00E+00
1.00E-05
2.00E-05
3.00E-05
05
5.00E-05
7.00E-05
0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45hauteur aval (m)
tration surfacique qt semble osciller autour d’une valeur moyenne pour
l’essai 1986, cette moyenne est 1.10-4 m3.s-1/m². Par contre, pour l’essai 1991, le débit
surfacique calculé sur la surface mouillée totale diminue avec la hauteur d’eau. En
formulant l’hypothèse que le débit d’infiltration est piloté uniquement par la surface de
contact ouvrage–sol - et donc que la charge d’eau dans l’ouvrage est un facteur
négligeable - nous pouvons tirer les deux conclusions suivantes :
− Dans le cas d’une tranchée faiblement colmatée, le débit d’infiltration
surfacique est constant ; l’ensemble des surfaces de contact participe à
4.00E-
qt (m
/s)
6.00E-05
Figure 4.39 Relation qt=f(h aval) - essai 1991
Le débit d’infil
217
Page 218
Etude hydraulique des tranchées de rétention / infiltration
l’infiltration ; la charge hydraulique et la saturation du sol support ne
semblent pas jouer de rôle important.
− Dans le cas d’une tranchée colmatée, le débit d’infiltration surfacique
diminue lorsque la hauteur d’eau décroît. Si l’on conserve l’hypothèse
précédente, à savoir que la charge hydraulique n’a pas d’effet sur le débit
d’infiltration, pas plus que la saturation du sol support, ceci ne peut
s’expliquer que si les surfaces sollicitées à la fin de l’ sai ont une capacité
d’ signifie que
l’infiltration est potentiellement plus importante sur les parois pour une
hauteur d’eau alors que la surface mouillée du fond reste constante quelle
que soit la hauteur d’eau dans l’ouvrage.
Pour approcher plus finement ce phénomène, nous faisons l’hypothèse simplificatrice
d’un débit nul par le fond et nous calculons le débit surfacique de paroi qp. Ce débit est
es
infiltration plus faible que celles sollicitées au début. Celà
tranchée colmatée. En effet, la surface mouillée des parois décroît avec la
Surface de parois
défini par la relation :
pp S
Qq inf=
Avec : Sp : surface de paroi mouillée.
a Figure 4.40 donne le débit surfacique : qp pour l’essai 1991.
L
0.00E+00
5.00E-05
1.50E-04
2.00E-04
2.50E-04
0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45
qp (m
/s)
Figure 4.40 Relation qp=f(h aval) - essai 1991
1.00E-04
hauteur aval (m)
218
Page 219
Chapitre 4. Modélisation de l’infiltration
Le débit d’infiltration par unité de surface de paroi semble relativement constant pour
une tranchée colmatée ; la valeur moyenne est 1,50.10-4 m3/s/m². On peut donc
considére
verticales de l’ouvrage est plausible.
On peut not
l’ouvrage. C
des parois, p é par les apports de fines, se colmate davantage.
e fait que le débit d’infiltration par unité de surface soit plus fort que pour l’essai 1986
par le fond n’est pas nulle.
r que l’hypothèse selon laquelle l’infiltration se fait principalement par les parois
er que le débit d’infiltration semble diminuer avec la hauteur d’eau dans
eci peut être dû à l’influence de la charge hydraulique ou au fait que le bas
lus sollicit
L
peut s’expliquer soit par la charge hydraulique plus importante, soit par le fait que
l’infiltration
219
Page 220
Etude hydraulique des tranchées de rétention / infiltration
4.3. Modèle d’infiltration
Nous avons choisi d’utiliser le modèle de Bouwer (1969) pour représenter l’infiltration des
eaux pluviales par une tranchée d’infiltration. Ce modèle a été conçu pour déterminer les
débits d’infiltration de canaux ou bassins possédant une couche de sol colmatée. Ce
modèle ne nécess ol sous-jacent et
la conductivité hydraulique de la couche colmatée.
ite que deux paramètres : la pression interstitielle du s
En faisant varier la conductivité hydraulique de la couche de sol sous-jacent à l’ouvrage,
le modèle de Bouwer permet de simuler le débit d’infiltration sur un événement pluvieux
et le phénomène de colmatage sur une échelle diachronique. Il correspond donc
parfaitement à nos objectifs.
4.3.1 Modèle de Bouwer
Formulation
Bouwer (1969) définit la géométrie de l’ouvrage d’infiltration (Figure 4.41) :
Figure 4.41 Géométrie et notations dans le modèle de Bouwer (Dechesne, 2002)
Bouwer formule l’hypothèse que le sol sous-jacent est non saturé si la conductivité Ki de
l’interface est suffisamment faible pour que la vitesse d’infiltration dans le sol soit
inférieure à sa conductivité hydraulique Kp. Ceci est valable à condition que la nappe soit
profonde et que le fond de l’ouvrage soit au-dessus de la frange capillaire. Le flux d’eau
dans le sol sous-jacent est alors uniquement dû à la gravité. L’infiltration est verticale et
220
Page 221
Chapitre 4. Modélisation de l’infiltration
le gradient hydraulique unitaire. La pression interstitielle P est constante entre l’interface
et la frange capillaire. Ces hypothèses peuvent être considérées comme vérifiées dans
La vitesse d’inf à partir de la formule de Darcy :
notre cas dès lors que le fond de la tranchée commence à se colmater.
iltration q est exprimée
i
i
ePeh
K−+
⋅= iq
colmatée est relativement fine et peut donc être
né ant le terme (h-P), la vitesse d’infiltration s’écrit alors :
Bouwer considère que la couche
gligée dev
ii e
PhKq −⋅=
La résistance hydraulique
Bouwer définit la résistance hydraulique R de la couche colmatée considérée homogène :
i
i
Ke
R =
Ce rapport permet de caractériser quantitativement le colmatage de la tranchée
a résistance hydraulique R s’exprime en unité de temps. La vitesse
d’infiltration s’écrit alors :
d’infiltration. L
RPhq −=
La pression du sol sous-jacent
E poreux insaturé, il existe une relation entre la pression interstitielle P et la
conductivité hydraulique Kp. Cette fonction est une caractéristique du milieu. Gardner,
(dans Bouwer, 1969), donne la relation suivante :
n milieu
( ) bPaK np +−
=
221
Page 222
Etude hydraulique des tranchées de rétention / infiltration
L’allure de la relation Kp=f(P) est donnée sur la Figure 4.42
Figure 4.42 Relation Kp=f(P)
a, b et n sont des coefficients qui varient avec le type de sol.
Bouwer (1969) propose de prendre valeur autour de laquelle la conductivité
hydraulique du sol présente une variation brusque. Il donne des valeurs guide pour la
pression Pcr. :
− limon fin
− sable fin et limon grossier : -100< Pcr<-50 cm,
Pcr=-20 cm.
crPP ≈ ,
et argile : Pcr=-150 cm,
− sable grossier :
4.3.2 Application aux tranchées d’infiltration
Nous faisons s’évacue par le fond et par les parois de l’ouvrage. Le
f
p (Figure 4.43).
l’hypothèse que l’eau
débit d’infiltration de la tranchée est la somme du débit d’infiltration par le fond - Q - et
du débit d’infiltration par les parois - Q
Figure 4.43 Répartition des débits d’infiltration
222
Page 223
Chapitre 4. Modélisation de l’infiltration
Débit d’infiltration par le fond de l’ouvrage
Le débit d’infiltration par le fond de la tranchée est donné par la relation :
( ) ffR
cr SPh
hQ ⋅−
= f
Avec :
eau dans l’ouvrage,
− Sf : surface du fond,
− Rf : résistance hydraulique du fond de l’ouvrage,
− Pcr : pression interstitielle du sol entre la couche colmatée et la frange
capillaire.
Dans notre cas, du fait de la pente du fond, la hauteur d’eau varie en fonction de la
position longitudinale de la section dans la tranchée. Le débit d’infiltration par le fond de
la tranchée peut être calculé pour un élément de surface du fond dS (Figure 4.44 et
Figure 4.45) situé à la posi
− Qf(h) : débit d’infiltration par le fond de l’ouvrage,
− h : hauteur d’
tion x dans la tranchée.
dS fond
dQinf fond
h
z
y
Figure 4.44 Débit d’infiltration élémentaire par le fond - profil en travers
On a alors :
( ) ff
crf dS
RPh
hdQ ⋅−
=
dxbdS f ⋅=
Avec : b : largeur du fond de la tranchée.
223
Page 224
Etude hydraulique des tranchées de rétention / infiltration
Ce débit élémentaire est ensuite intégré sur la longueur de l’ouvrage (Figure 4.45) :
z
x
z
h
iS fond
l
Figure 4.45 Débit d’infiltration élémentaire par le fond - profil en long
Si la ligne d’eau est horizontale, l’expression analytique du débit d’infiltration par le fond
est alors :
( ) ⎟⎠⎝R f 2⎞
⎜⎛ ⋅⋅−−⋅⋅= lIPhlbhQ crf
1
Avec :
− I : pente de la tranchée,
hée, selon haval, la longueur mouillée
peut être égale ou inférieure à la longueur de la tranchée.
Débit d’infiltration par les parois de l’ouvrage
− l : longueur mouillée de la tranc
La variable h est, dans notre cas, la hauteur d’eau à l’aval de la tranchée d’infiltration.
De la même façon, le débit d’infiltration élémentaire par les parois est donné par la
relation :
( ) pp
cr SdR
PzhQd 22 ⋅
−=
Avec :
− d
p
tranchée,
− h : hauteur d’eau dans l’ouvrage,
ion interstitielle du sol entre la couche colmatée et la
frange capillaire.
2Qp(h) : débit d’infiltration par unité de surface de parois de la
− d2Sp : élément de surface,
− Rp : résistance hydraulique de paroi de l’ouvrage,
− Pcr : press
224
Page 225
Chapitre 4. Modélisation de l’infiltration
Nous avons choisi de prendre la surface totale de l’élément de paroi et non sa projection
verticale en faisant l’hypothèse que les lignes de flux sont perpendiculaires à la paroi
(Figure 4.46).
d²Spd²Qp
z
z
h
y Figure 4.46 Débit d’infiltration élémentaire d’ordre 2 par les parois
Le débit d’infiltration par la paroi est obtenu en intégrant en fonction de h pour une
abscisse x particulière, puis en intégrant sur la longueur de l’ouvrage (Figure 4.47) :
z
z
h
x
i
dS paroi
Figure 4.47 Débit d’infiltration élémentaire d’ordre 1 par les parois
Tout calcul fait, l’expression analytique du débit d’infiltration par les parois est alors :
( ) ( ) ⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ ⋅−+−⋅⋅⋅+⋅⋅⋅
⋅⋅= hPhhPIlIl
TRlhQ crcr
pp 2
1612
Avec : T : pente du talus de la tranchée (Figure 3.1, page 115).
222
225
Page 226
Etude hydraulique des tranchées de rétention / infiltration
4.3.3 Calage du modèle de Bouwer
Méthode de calage
L’expression du débit d’infiltration pour une tranchée selon le modèle de Bouwer est
donnée par l’expression :
( ) ( ) ⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ ⋅−+−⋅⋅⋅+⋅⋅⋅
⋅⋅+⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ ⋅⋅−−⋅⋅= hPhhPIlIl
TRllIPh
RlbhQ crcr
pcr
f
222inf 2
1612
21
Cette relation contient trois paramètres à déterminer : Rf, Rp et Pcr.
Pour la suite de cette étude, nous avons décidé de fixer arbitrairement la valeur de Pcr.
Ce choix est motivé par deux raisons :
− Nous ne pouvons pas mesurer la pression critique du sol sur le site
expérimental ;
− La pression critique d’un sol varie d’un événement pluvieux à l’autre en
fonction de la teneur en eau initiale. Dans notre étude, qui est à vocation
opérationnelle, ces variations sont trop imprévisibles pour être prises en
La valeur retenue est P =-0.20 m d’eau, donnée par Bouwer pour du sable
grossier.
mesuré le débit d’infiltration calculé à partir de l’équation de
ontinuité et des hauteurs d’eau mesurées dans la tranchée d’infiltration, cf. paragraphe
compte.
cr valeur
Les paramètres du modèle d’infiltration, Rf et Rp, sont ajustés par calage mathématique
des expressions de Qinf(h). Dans notre cas, le calage consiste à rechercher le minimum
de la fonction critère :
[ ]∑ −=n
mesurébouwer QQC1
2
Où n est le nombre de mesures de hauteur d’eau, Qbouwer le débit d’infiltration calculé par
le modèle de Bouwer et Q
c
4.2.4 Exploitation des résultats, page 211.
Pour l’essai de référence, nous imposons en plus Rf=Rp.
226
Page 227
Chapitre 4. Modélisation de l’infiltration
Calage sur l’essai de référence
La compa i
donnée dans
droite d’équa
Le calage pour l’essai de référence est réalisé sur 24 mesures de débits d’infiltration. Il
donne un optimum de C=0.034 pour Rp=Rf=7 838 secondes.
ra son des débits d’infiltration mesurés et calculés par le modèle de Bouwer est
la figure suivante. Sur les figures de droite, la droite en pointillés est la
tion y=x.
0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
0.80
0.90
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50temps (minutes)
Qin
f (l/s
)
Qinf modéliséQinf expérimental
y = 1.0138xR2 = 0.9345
0.60
0.70
0.80
0.90
sé (l
/s)
0.00
0.10
0.20
0.30
0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80
Qinf expérimental (l/s)
Qin
f
Figure 4.48 Calage du débit d’infiltration - essai de référence
ajustement soit de qualité moyenne, R²=0.93, s’explique par le fait que la
0.40
0.50
mod
éli
Le fait que l’
tranchée n’est pas encore colmatée et que, par conséquent, l’une des hypothèses fortes
du modèle de Bouwer n’est pas vérifiée. Le débit d’infiltration est néanmoins
lativement bien représenté par le modèle de Bouwer. Les calages suivants sont de
meilleure qualité.
re
227
Page 228
Etude hydraulique des tranchées de rétention / infiltration
Calage 1986
Le calage de l’essai 1986 est réalisé sur 45 mesures de débits d’infiltration. Il donne un
optimum de C=0.096 pour :
− Rp=7 000 secondes,
− Rf=10 489 secondes.
La comparaison des débits d’infiltration mesurés et calculés par le modèle de Bouwer est
donnée dans la figure suivante.
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
1.40
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90temps (minutes)
Qin
f (l/s
)
Qinf modéliséQinf expérimental
y = 0.9853xR2 = 0.9834
0.000.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.
Qinf expérimental (l/s)
0.20
0.60
0.80
1.00
1.20
1.40
40
f mod
élis
é (l/
s)
Figure 4.49 Calage du débit d’infiltration - essai 1986
0.40
Qin
Calage 1987
Le calage de l’essai 1987 est réalisé sur 90 mesures de débits d’infiltration. Il donne un
optimum de C=0.046 pour :
− Rp=8 000 secondes,
− Rf=30 579 secondes.
La comparaison des débits d’infiltration mesurés et calculés par le modèle de Bouwer est
donnée dans la figure suivante.
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
0 20 40 60 80 100 120 140 160temps (minutes)
Qin
f (l/s
)
Qinf modéliséQinf expérimental
y = 0.998xR2 = 0.9864
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8
Qinf expérimental (l/s)
Qin
f mod
élis
é (l/
s)
Figure 4.50 Calage du débit d’infiltration - essai 1987
228
Page 229
Chapitre 4. Modélisation de l’infiltration
Calage 1988
Le calage de l’essai 1988 est réalisé sur 100 mesures de débits d’infiltration. Il donne un
optimum de C=0.085 pou
− Rp=6 900 secondes,
r :
− Rf=50 000 secondes.
La comparaison des débits d’infiltration mesurés et calculés par le modèle de Bouwer est
donnée dans la figure suivante.
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180temps (minutes)
Qin
f (l/s
)
Qinf modéliséQinf expérimental
y = 0.9714xR2 = 0.9362
0
0.1
0.2
0.3
0.4
délis
é (l/
s)
0.6
0.5
0.5 0.6
Qin
f mo
Calage 1989
0 0.1 0.2 0.3 0.4
Qinf expérimental (l/s)
Figure 4.51 Calage du débit d’infiltration - essai 1988
Le calage de l’essai 1989 est réalisé sur 135 mesures de débits d’infiltration. Il donne un
La comparaison des débits d’inf tration mesurés et calculés par le modèle de Bouwer est
donnée dans la figure suivante.
optimum de C=0.045 pour :
− Rp=4 900 secondes,
− Rf=20 000 secondes.
il
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200temps (minutes)
Qin
f (l/s
)
Qinf modéliséQinf expérim al
y = 0.9864xR2 = 0.9895
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7ent
0.8
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8
Qinf expérimental (l/s)
Qin
f mod
élis
é (l/
s)
Figure 4.52 Calage du débit d’infiltration - essai 1989
229
Page 230
Etude hydraulique des tranchées de rétention / infiltration
Calage 1990
Le calage de l’essai 1991 est réalisé sur 47 mesures de débits d’infiltration. Il donne un
optimum de C=0.057 pour :
− Rp=12 000 secondes,
− Rf=12 930 secondes.
La comparaison des débits d’infiltration mesurés et calculés par le modèle de Bouwer est
donnée dans la figure suivante.
0
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
Qin
f (l/s
)
Qinf modéliséQinf expérimental
0.1
0 20 40 60 80 100 120temps (minutes)
y = 0.9975xR2 = 0.9691
0
0.1
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0
Qinf expérimental (l/s)
o
0.2
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
.9
f mod
élis
é (l/
s)
Figure 4.53 Calage du débit d’infiltrati n - essai 1990
Calage 1991
0.3Qin
Le calage de l’essai 1991 est réalisé sur 126 mesures de débits d’infiltration. Il donne un
optimum de C=0.057 pour :
− Rp=5 800 secondes.
− Rf=5.1012 secondes, Rf tend vers l’infini.
La comparaison des débits d’infiltration mesurés et calculés par le modèle de Bouwer est
donnée dans la figure suivante.
0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180temps (minutes)
Qin
f (l/s
)
Qinf modéliséQinf expérimental
y = 0.9939xR2 = 0.9606
0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60
Qinf expérimental (l/s)
Qin
f mod
élis
é (l/
s)
Figure 4.54 Calage du débit d’infiltration - essai 1991
L’interprétation de ces résultats fait l’objet du paragraphe suivant.
230
Page 231
Chapitre 4. Modélisation de l’infiltration
4.4. Localisation et quantification du colmatage
Pour chacu r la tranchée, nous avons calé le débit d’infiltration en
faisant varier les paramètres :
− Rp : résistance hydraulique de paroi de la tranchée ;
− Rf : résistance hydraulique du fond de la tranchée.
L’évolution de ces deux paramètres en fonction du temps de fonctionnement et / ou des
volumes injectés dans la tranchée d’infiltratio
phénomène de colmatage sur le fonctionnement hydrauliq
n des essais réalisés su
n doit permettre d’évaluer l’impact du
ue.
4.4.1 Evolution des résistances hydrauliques
Résistance hydraulique de paroi de la tranchée
La Figure 4.55 montre l’évolution de Rp en fonction du temps de fonctionnement de la
tranchée.
Rp=7486 s
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
14000
ref 1986 1987 1988années
Rp
(sec
onde
s)
1989 1990 1991
Figure 4.55 Evolution de Rp en fonction du temps de fonctionnement
231
Page 232
Etude hydraulique des tranchées de rétention / infiltration
Nous pouvons noter que la valeur Rp est relativement constante pour les 4 premières
années de fonctionnement de la tranchée. Elle fluctue davantage pour les trois années
suivantes, mais l’ordre de grandeur de cette variation reste faible. La valeur initiale est
de 7 838 s, la valeur maximum de 12 000 s pour l’année 1990, la valeur minimum de 4
9. Dans l’ensemble, les valeurs de résistance hydraulique de paroi
sont toutes du même ordre de grandeur et relativement proches d’une valeur moyenne
es résultats de modélisation du débit d’infiltration par le modèle de Bouwer montrent
900 s pour l’année 198
Rp=7 500 s.
L
donc que les parois de la tranchée d’infiltration ne sont pas - ou peu - concernées par le
phénomène de colmatage.
Résistance hydraulique du fond de la tranchée
ter sur un graphique, nous
utilisons e
Les valeurs de Rf varient de 7 800 à 5.1012 s. Pour les représen
un échelle logarithmique (Figure 4.56) :
1000
10000
100000
1E+06
1E+07
1E+08
Rf (
seco
ndes
)
t
La résistance hydraulique du fond de la tranchée augmente progressivement pendant les
3 premières années de fonctionnement : elle passe de 7 800 s pour l’essai de référence à
50 000 s pour l’essai 1988. La valeur de Rf décroît ensuite les deux années suivantes
pour revenir à 12 900 s pour 1990. Enfin, la résistance hydraulique du fond de la
tranchée croît de façon brutale pour atteindre une valeur très élevée pour l’année 1991.
1E+09
1E+10
1E+11
1E+12
ref 1986 1987 1988 1989 1990 1991
années
Figure 4.56 Evolution de Rf en fonction du temps de fonctionnemen
232
Page 233
Chapitre 4. Modélisation de l’infiltration
Nous expliquons le décolmatage de la tranchée pour l’année 1990 par le fait que la
tranchée n’a pas été alimentée pendant une durée de 6 mois avant cet essai, cf.
eur sous-estimée de Rf et à une valeur
surestimée de Rp - qui atteint justement son maximum cette année là - du fait des
incertitudes de mesures.
Nous observons aussi un léger décolmatage de la tranchée pour l’essai 1989. En effet, le
e. Le volume moyen annuel des années 1986, 1987,
1989, 1990 et 1991 est de 58 m3, le volume de l’année 1989 est de 25 m3. En posant
pour l’ensemble des
expérimentations, la masse de fines injectées dans la tranchée pour l’année 1989 est
paragraphe 4.2.3 Résultats des expérimentations, page 203. Il est également possible
que le calage optimum conduise à une val
couple de résistances [Rp ; Rf] passe de [6 900 ; 50 000] en 1988 à [4 900 ; 20 000] en
1989. La Figure 4.57 montre que, pour la chronique de pluies étudiée, l’année 1989 est
l’année de plus faible pluviométri
l’hypothèse d’une concentration moyenne en MES constante
plus faible que pour les autres années. Ceci peut expliquer le relatif décolmatage de la
tranchée cette année là.
0
10
20
30
40
50
60
70
80
ref 1986 1987 1988 1989 1990 1991
années
volu
me
annu
el (m
3)
Figure 4.57 Volumes annuels injectés
La dernière remarque concerne l’essai 1991. Pour cet essai, le calage du modèle de
Bouwer donne Rf=5.1012 s ; soit en fait une valeur presque infinie, c'est-à-dire un fond
totalement colmaté et une infiltration uniquement par les parois. On peut noter, que,
pour cette année là, on obtient Rp=5 800 s, c'est-à-dire une valeur inférieure à la
résistance moyenne sur l’ensemble de la période. Il est donc probable que les
incertitudes de mesure conduisent à un biais du calage qui minimise la résistance
hydraulique de . Celle-ci n’est paroi et surestime la résistance hydraulique du fond
233
Page 234
Etude hydraulique des tranchées de rétention / infiltration
probablement pas homogène sur toute la longueur de la tranchée. Pour évaluer
l’importance relative de ce biais dans nos conclusions, nous avons défini ω comme le
rapport du volume d’eau infiltré par les parois sur le volume d’eau total infiltré et nous
avons étudié ses variations.
total
parois
VV
inf
inf=ω
La Figure 4.58 montre l’évolution du rapport ω pour les années 1986 à 1991.
0%
20%
40%
60%
80%
100%
ref 1986 1987 1988 1989 1990 1991
années
ω
Figure 4.58 Evolution de ω avec Rp variable
Pour un état de tranchée non colmatée, essai de référence, le rapport ω est de 23%. Ce
rapport augmente ensuite pour les années 1986, 1987 pour atteindre 96% l’année 1988.
Le rapport ω des années 1988, 1989 et 1991 est toujours supérieur à 90%. Pour ces 3
années le fond de la tranchée ne participe quasiment pas à la vidange de la tranchée.
Donc même si la valeur très grande de Rp issue du calage sur l’année 1991 est
surestimée, cette surestimation ne remet pas en cause les conclusions que nous pouvons
tirer de cette expérience.
En fait, c’est l’essai 1990 qui apparaît comme totalement atypique dans cette
représentation. Le diagramme permet de bien observer le décolmatage de la tranchée
avec un rapport ω de 33%.
Ce phénnomène n’est probablement pas dû au faible débit d’alimentation de la tranchée
lors de l’essai 1990 (cf. page 207 ???). En effet le niveau maximum atteint dans
l’ouvrage est du même ordre que pour les autres essais. La vitesse de remplissage de la
tranchée reste rapide et influe peu sur sa vidange.
234
Page 235
Chapitre 4. Modélisation de l’infiltration
Synthèse
Le calage du modèle de Bouwer permet de différencier les zones d’infiltration de l’eau. En
considérant d’un côté, le fond et de l’autre, les parois de la tranchée d’infiltration, les
ltats de modélisation montrent que :
− La résistance hydraulique de paroi re
6 années de fonctionnement de la tranchée d’infiltration. La valeur moyenne
de Rp, 7 500 s, est proche de la valeur initiale, 7 800 s ;
− La part infiltrée par le fond, majorit
80%, décroît progressivement au cours des trois premières années pour
atteindre des valeurs inférieures à 10%, sauf pour un essai particulier :
1990 ;
− La résistance hydraulique du fond de la tranchée augmente pendant les 6
années de fonctionnement de l’ouvrage. Si la valeur de Rf est de 7 800 s au
fait d’anomalies dans le calage optimum. Pour
résu
ste relativement constante pendant les
aire pour l’essai de référence, près de
début de l’expérimentation, le fond semble complètement étanche pour
l’essai 1991. Ces fluctuations semblent cependant probablement
surestimées, peut-être du
lisser cet effet, nous allons considérer que la résistance hydraulique de paroi
reste constante et faire varier un seul paramètre, la résistance hydraulique
du fond.
4.4.2 Hypothèse : seul le fond de la tranchée se colmate
Evolution de la résistance hydraulique du fond de la tranchée
Dans ce paragraphe, nous formulons l’hypothèse que seul le fond de la tranchée se
colmate, la capacité d’infiltration par les parois de la tranchée restant par ailleurs
inchangée au cours du temps. Cette hypothèse est justifiée par le fait que la résistance
hydraulique de paroi de la tranchée est relativement constante.
Nous avons calé le modèle de Bouwer en prenant la valeur de résistance hydraulique
obtenue moyenne, soit Rp=7 500 s et en faisant varier la résistance hydraulique du fond.
Les valeurs de Rf obtenues pour Rp constant sont données sur La Figure 4.59 ; l’échelle
des résistances hydrauliques est logarithmique.
235
Page 236
Etude hydraulique des tranchées de rétention / infiltration
1000
10000
100000
1000000
ref 1986 1987 1988 1989 1990 1991
années
Rf (
seco
ndes
)
Figure 4.59 Evolution de Rf pour Rp constant
Les résultats de ce calage montrent qu’à résistance hydraulique de paroi constante, la
résistance hydraulique du fond de la tranchée varie beaucoup moins mais augmente en
moyenne avec la durée de fonctionnement de l’ouvrage.
Pour l’essai Rf=7 800 s.
Ensuite, la résistance hydraulique du fond augmente pour les années 1986, 1987 pour
f
f
de référence, la résistance hydraulique du fond reste inchangée,
atteindre un maximum R =233 000 s pour l’essai 1988. Pour les deux essais suivants la
résistance hydraulique décroît. Elle est de 19 000 s en 1990. Pour le dernier essai, 1991,
on a R =99 000 s.
236
Page 237
Chapitre 4. Modélisation de l’infiltration
L’étude des variations du rapport ω confirme cette hypothèse. Les résultats sont donnés
dans la Figure 4.60.
0%ref 1986 1987 1988 1989 1990 1991
années
20%
40%
60%
80%
100%ω
Figure 4.60 Evolution de ω avec Rp constant
rapport
ω reste i
du fond. Ens es importantes apparaissent :
t constant) ;
− Les valeurs de ω maxima sont plus faibles (70% en moyenne pour les 4
e donc avoir tendance à
surévaluer la part d’eau infiltrée par le fond pour les tranchées en état colmaté.
e le fait que dès la 4ème année de fonctionnement, ce
sont bien les parois qui jouent le rôle principal dans l’infiltration.
Si l’on compare cette figure avec la Figure 4.58, on remarque que l’évolution du
nchangée lors des trois premières années, ce qui confirme un colmatage régulier
uite deux différenc
− Les fluctuations de ω sont plus faibles (de 35% à 100% si Rp varie, de 55%
à 90% si Rp es
dernières années avec Rp constant contre 80% en moyenne sur la même
période pour Rp variable).
L’hypothèse d’une résistance hydraulique constante sembl
Malgré tout, cette étude confirm
Evaluation de l’erreur induite dans le calcul du débit d’infiltration
L’hypothèse d’une résistance hydraulique de paroi constante au cours du temps induit
une imprécision dans le calcul du débit d’infiltration par le modèle de Bouwer. Le calage
du modèle de Bouwer a été réalisé en recherchant le minimum de la fonction critère :
237
Page 238
Etude hydraulique des tranchées de rétention / infiltration
[ ]n
mesurébouwer1
2
La Figure 4.61 compare les écarts-typ
∑ −= QQC
e σ des optima des fonctions critères pour les deux
cas étudiés, Rp variable et Rp constant, 1−
=σn
C.
0.006
0.007
0.008
0.009
0.010σ Rp
0.000
0.001
0.002
0.003
0.004
0.005
ref 1986 1987 1988 1989 1990 1991années
σ
variableσ
Figure 4.61 Critère de calage du modèle de Bouwer pour Rp variable et Rp constant
avec Rp variable
pour les essais 1986, 1987, 1988 et 1991. Les écarts importants pour les deux autres
Rp constant
L’écart-type avec Rp constante donne des résultats proches des calages
essais s’expliquent par le fait que la valeur retenue Rp=7 800 s est éloignée des valeurs
optima Rp=4 900 s et Rp=12 000 s, respectivement pour les années 1989 et 1990.
238
Page 239
Chapitre 4. Modélisation de l’infiltration
Les 6 figures suivantes comparent les débits d’infiltration expérimentaux aux débits
d’infiltration calculés avec le modèle de Bouwer, Rp variable et constant, pour les 6
essais, 1986 à 1991.
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
Qin
f (l/s
)
1.20
1.40
00 10 20 30 40 50 60 70 80 9temps (minutes)
Qinf modélisé Rp constantQinf modélisé Rp variable
0
0.1
0.2
Qinf expérimental
Figure 4.62 Calage du débit d’infiltration avec Rp constant - essai 1986
0.3
0.4
0.5
0.6
Qin
f (l/s
)
0.7
0.9
0 20 40 60 80 100 120 140 160temps (minutes)
0.8Qinf modélisé Rp constantQinf modélisé Rp variableQinf expérimental
Figure 4.63 Calage du débit d’infiltration avec Rp constant - essai 1987
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180temps (minutes)
Qin
f (l/s
)
Qinf modélisé Rp constantQinf modélisé Rp variableQinf expérimental
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200temps (minutes)
Qin
f (l/s
)
Qinf modélisé Rp constantQinf modélisé Rp variableQinf expérimental
Figure 4.64 Calage du débit d’infiltration avec Rp constant - essai 1988
Figure 4.65 Calage du débit d’infiltration avec Rp constant - essai 1989
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
0 20 40 60 80 100 120temps (minutes)
Qin
f (l/s
)
Qinf modélisé Rp constantQinf modélisé Rp variableQinf expérimental
Figure 4.66 Calage du débit d’infiltration avec Rp constant - essai 1990
0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0 20 40 60 80 100 120 140 160 18temps (minutes)
Qin
f (l/s
)
0
Qinf modélisé Rp constantQinf modélisé Rp variableQinf expérimental
Figure 4.67 Calage du débit d’infiltration avec Rp constant - essai 1991
Le calcul du débit d’infiltration en utilisant le modèle de Bouwer et une résistance des
parois constante pour l’ensemble des essais donne des résultats assez proches des débits
239
Page 240
Etude hydraulique des tranchées de rétention / infiltration
d’infiltration calculés à partir des mesures expérimentales. L’hypothèse d’un colmatage
situé uniquement sur le fond de l’ouvrage semble acceptable.
Intérêt opérationnel
Nous préconisons alors de déterminer le débit de fuite d’une tranchée d’infiltration en
utilisant le modèle de Bouwer avec les conditions suivantes :
− Rp déterminé par un essai d’infiltration.
− Rf tend vers l’infini après quelques années. On fait alors l’hypothèse d’une
tranchée dont le fond est totalement colmaté, hypothèse la plus
défavorable.
Le volume de stockage nécessaire de la tranchée d’infiltration est ensuite déterminé par
la méthode des débits ou par la simulation de type stock.
Le débit de fuite d’une tranchée d’infiltration est le paramètre prépondérant dans un
calcul du dimensionnement dans lequel le colmatage doit être pris en compte.
Si les résultats de calage du modèle de Bouwer avec une résistance de paroi variable
donnent de meilleurs résultats qu’avec une résistance de paroi constante, la fluctuation
de cette variable au cours du temps n’est pas accessible à l’ingénieur en phase de
conception.
4.4.3 Etude qualitative sur le phénomène de colmatage
Le colmatage mécanique de la tranchée d’infiltration est dû aux dépôts de particules dans
u sol support. La modélisation du débit d’infiltration et son évolution dans le
temps montre que le phénomène de colmatage est localisé sur le fond de l’ouvrage. Ce
les pores d
paragraphe propose une étude qualitative du phénomène de colmatage.
240
Page 241
Chapitre 4. Modélisation de l’infiltration
Observations sur la tranchée expérimentale
Lors du démantèlement du site expérimental, nous avons réalisé des observations sur le
galet à différentes profondeurs (Figure 4.68).
z
- 30 cm- 50 cm
- 80 cm- 1 m
niveau max d'eau
Figure 4.68 Profondeurs des observations réalisées sur la tranchée d’infiltration
Les profondeurs des observations sont données à partir du haut de la tranchée. La
première observation est réalisée à partir de -30 cm, le plus haut niveau d’eau atteint
dans la tranchée a été 80 cm.
Observations en section courante à différentes profondeurs
Les observations sont données pour chaque profondeur dans les 4 figures suivantes. Pour
chacune des photos, nous pouvons comparer l’état du galet avec 3 galets à « l’état
neuf ».
Figure 4.70 Observations expérimentales - profondeur : 50 cm
Figure 4.69 Observations expérimentales - profondeur : 30 cm
241
Page 242
Etude hydraulique des tranchées de rétention / infiltration
Figure 4.71 Observations expérimentales - profondeur : 80 cm
On remarque une homogénéité des observations pour les profondeurs 30, 50 et 80 cm.
Pour ces profondeurs, le galet en place dans la tranchée a une couleur plus foncée que le
galet à l’état neuf. Le zoom sur l’observation à 50 cm de profondeur (Figure 4.72)
ontre aussi la présence de fines sur le galet en place. m
Présence de fines
Figure 4.72 Observations expérimentales - profondeur : 50 cm - zoom
242
Page 243
Chapitre 4. Modélisation de l’infiltration
Observations en fond de tranchée
On note une forte présence de fines et de débris de galet en fond de tranchée. (Figure
4.73 et Figure 4.74).
Figure 4.73 Observations expérimentales - profondeur : 1 m, amont de la tranchée
Figure 4.74 Observations expérimentales - profondeur : 1 m, aval de la tranchée
La très forte présence de fines sur le fond de la tranchée confirme le fait que celles-ci
t dans l’ouvrage. Le fond de la tranchée d’infiltration est donc beaucoup plus
sensible c m ge
Les observations montrent également que l’aval de la tranchée semble plus colmaté que
l’amont. t résultats obtenus à partir des mesures de vidange de
la tranchée, cf. paragraphe 4.2.3 Résultats des expérimentations, page 203.
L’observation visuelle montre une absence de biofilm ; le colmatage semble être d’une
anique. Ceci peut s’expliquer par le fait que l’absence de lumière
dans l’ouvrage empêche le développement d’algues.
décanten
au ol ata que les parois.
Ce te remarque rejoint les
nature uniquement méc
243
Page 244
Etude hydraulique des tranchées de rétention / infiltration
Observations sur les parois de la tranchée
On peut aussi noter une quasi-absence de fines sur le géotextile des parois de la
tranchée d’infiltration (Figure 4.75).
Figure 4.75 Observations expérimentales - paroi verticale de la tranchée
Après l’équivalent de 6 années de fonctionnement, le fond de l’ouvrage semble colmaté
alors que le géotextile des parois paraît avoir été préservé des effets du colmatage. Cette
observation rejoint les conclusions du paragraphe 4.3.3 Calage du modèle de Bouwer,
page 226.
Observation
ors des expérimentations, la tranchée d’infiltration a été alimentée par une canalisation
gravitaire. L’interface canalisation-tranchée est constituée d’un module de rétention qui a
pour fonction de répartir l’eau sur la section transversale de l’ouvrage (Figure 4.76).
s sur le dispositif d’injection
L
Caisson de diffusion
Alimentation de la tranchée d'infiltration
Canalisation d'alimentation
Figure 4.76 Alimentation principale de la tranchée d’infiltration
244
Page 245
Chapitre 4. Modélisation de l’infiltration
La Figure 4.77 montre l’état du dispositif d’injection à la fin des expérimentations.
Figure 4.77 Module de rétention en fin de processus de vieillissement
de rétention. Ces feuilles
sont susceptibles de gêner l’alimentation de la tranchée et donc de créer des
débordements à l’amont de l’ouvrage.
La tranchée expérimentale fonctionnait dans des conditions bien particulières :
− Absence de dispositif de prétraitement amont tel que décantation et / ou
cloison siphoïde ;
− Alimentation par pompage d’une eau préalablement stockée dans un bassin
de rétention.
Cette observation montre la vulnérabilité potentielle des tranchées de rétention /
infiltration à l’apport de flottants charriés par les eaux de ruissellement. La présence de
dispositifs de prétraitement régulièrement entretenus paraît être une condition
indispensable à un fonctionnement pérenne de ces ouvrages.
Mesure de l’indice des vides
Un autre effet de l’apport de fines sur le fonctionnement des tranchées d’infiltration est
de diminuer l’indice des vides du galet, et donc de diminuer la capacité de stockage de
l’ouvrage. Nous avons mesuré l’indice des vides de matériau prélevé à 10 cm du fond de
la tranchée.
On note une forte présence de feuilles sur les parois du module
245
Page 246
Etude hydraulique des tranchées de rétention / infiltration
Pour réaliser cet essai, nous avons rempli une bassine de volume connu avec le galet
prélevé dans la tranchée, puis nous avons complété avec de l’eau. Le résultat de cet
Essai
essai est donné dans le Tableau 4.1.
Volume de galet (litres) 63.06
Volume d’eau (litres) 21.50
Indice des vides
(litres) 0.341
Tableau 4.1 Mesure de l’indice des vides du galet à l’état final
La porosité du galet à l’état neuf était de 0.377, cf. paragraphe 3.2.1 Morphologie des
tranchées de rétention / infiltration, page 115. Nous notons une légère diminution de
l’indice des vides sur le galet en fond de tranchée après une durée de fonctionnement
équivalente à 6 ans. En faisant l’hypothèse que l’indice des vides diminue sur les seuls 10
derniers centimètres du fond, le volume de stockage passe de 6.33 m3 en début de
6.11 m3, soit une diminution de 3.5%. Cette diminution peut être prise
en compte par un coefficient de sécurité en phase de dimensionnement.
Analyse sur les fréquences de hauteur mouillée dans la tranchée
fonctionnement à
Pour l’ensemble de la chronique de pluies étudiée, de 1986 à 1991, nous avons calculé la
hauteur d’eau provoquée par chaque événement pluvieux injecté dans la tranchée. Pour
calculer les hauteurs d’eau, nous formulons l’hypothèse que le temps de remplissage de
la tranchée est beaucoup plus court que le temps de vidange. Le calcul de hauteur d’eau
est alors géométrique.
246
Page 247
Chapitre 4. Modélisation de l’infiltration
La Figure 4.78 donne le nombre d’événements pluvieux pour chaque classe de hauteurs
aval atteintes.
0
10
20
30
40
50
60
[0;0.1] [0.1;0.2] [0.2;0.3] [0.3;0.4] [0.4;0.5] [0.5;0.6] [0.6;0.7] [0.7;0.8] [0.8;0.9] [0.9;>1]
nom
bre
d'év
énem
ents
Figure 4.78 Répartition des hauteurs maximales atteintes à l’aval de la tranchée d’infiltration
Certains événements provoquent une hauteur d’eau supérieure à 1 m, hauteur utile de la
tranchée d’infiltration. Pour ces évènements, classés dans la catégorie [0.9 ;1],
ours été alimentée de
façon à ne pas déborder.
Nous définissons maintenant ω comme :
hauteur aval maximum (m)
l’hypothèse du calcul n’est pas vérifiée ; la tranchée a en fait touj
total événementsd' nombreh à inférieure maximum avalhauteur une provoquant événementsd' nombre
ω(h) =
247
Page 248
Etude hydraulique des tranchées de rétention / infiltration
La Figure 4.79 donne le rapport ω pour les hauteurs d’eau allant de 0 à 1 m avec un pas
de 10 cm. Les événements pluvieux provoquant une hauteur d’eau supérieure à 1 m sont
lassés dans la catégorie 1 m. c
0%
10%
20%
30%
40%
[0;0.1] [0.1;0.2] [0.2;0.3] [0.3;0.4] [0.4;0.5] [0.5;0.6]
50%
90%
[0.6;0.7] [0.7;0.8] [0.8;0.9] [0.9;>1]
classe de hauteurs d'eau (m)
ω
ée d’infiltration
Nous pouvons noter que plus de 50% des événements pluvieux injectés induisent une
xpliquer la localisation du colmatage dans la
sollicitée par
les apports en eaux pluviales ; il l’est systématiquement, pour chaque événement
tue à une altitude élevée à partir du fond de la tranchée et moins
les parois sont sollicitées (Figure 4.80).
60%
70%
80%
100%
Figure 4.79 Fréquence des hauteurs mouillées à l’aval de la tranch
hauteur aval dans la tranchée inférieure à 30 cm, soit une hauteur d’eau moyenne de 15
cm.
Les résultats de cette analyse peuvent e
tranchée d’infiltration. Le fond de la tranchée est la zone d’infiltration la plus
pluvieux. Plus on se si
Figure 4.80 Répartition longitudinale des niveaux d’eau atteints dans la tranchée
248
Page 249
Chapitre 4. Modélisation de l’infiltration
Synthèse
Les observations visuelles effectuées sur la tranchée expérimental e
colmatage est provoqué par des particules ; il ne semble pas avoir de présence de biofilm
dans la tranchée. Le colmatage est donc de nature mécanique.
La présence de fines est très supérieure sur le fond de l’ouvrage à celle que l’on observe
dans la section courante et sur les parois. Les particules décantent dans l’ouvrage jusqu’à
atteindre le fond ; par contre, les parois de l’ouvrage semblent préservées du colmatage.
Ces observations rejoignent les conclusions de la modélisation du débit d’infiltration sur
la durée de
L’analyse fréquentielle des hauteurs d’eau atteintes dans l’ouvrage montre que le fond de
la tranchée est beaucoup plus sollicité - en nombre d’événements pluvieux - que les
parois.
avec du matériau prélevé dans les 10 derniers centimètres du fond donne une porosité
de 0.341 après 6 années de fonctionnement contre 0.377 pour du galet à l’état neuf. La
la capacité de stockage au cours du temps est donc mesurable mais reste
faible (de l’ordre de quelques pourcents pour une fraction du volume total en 6 ans de
e montrent que l
fonctionnement de la tranchée d’infiltration.
parois au-delà d’une hauteur de 20 cm. Cette analyse peut expliquer, avec la décantation
des particules, le fait que le fond de la tranchée se colmate beaucoup plus vite que les
Les fines apportées par les eaux pluviales ont pour conséquence de modifier l’indice des
vides du galet et donc la capacité de stockage de l’ouvrage. L’essai de porosité mené
diminution de
fonctionnement). Il paraît cependant judicieux de la prendre en compte.
249
Page 250
Etude hydraulique des tranchées de rétention / infiltration
4.5. Validation du modèle couplé
Dans le paragraphe 4.3. Modèle d’infiltration (page 220), nous avons explicité le modèle
d’infiltration choisi, le modèle de Bouwer, puis nous avons calé 2 des 3 paramètres du
modèle - résistance hydraulique du fond et résistance hydraulique de paroi - sur le débit
d’infiltration calculé à partir des observations expérimentales.
Nous allons maintenant coupler le modèle d’infiltration au modèle de stock afin de
simuler, po ration et
valider ainsi les résultats de calage sur le calcul des hauteurs d’eau par le modèle de
ur les 7 essais, le fonctionnement hydraulique de la tranchée d’infilt
stock.
4.5.1 Couplage des modèles
Equation de continuité
Le modèle de stock est régi par deux équations : l’équation de stockage et l’équation de
continuité, cf. paragraphe 2.3.1 Présentation générale du modèle, page 83. L’introduction
de l’infiltration modifie l’équation de continuité. Celle-ci s’exprime alors de la façon
suivante :
infQQQdt
dVse
s −−=
Avec :
− Vs : Volume stocké dans un tronçon,
− Qe : Débit entrant dans le tronçon,
− Qs : Débit sortant du tronçon,
− Qinf : Débit d’infiltration du tronçon.
250
Page 251
Chapitre 4. Modélisation de l’infiltration
L’équation de continuité traduit la conservation de la masse (Figure 4.81)
dx
dxdxdx
dx
Qe
Qsqs1 qe2 qs2 qe3 qs3 qe4 qs4 qe5
qinf1 qinf2 qinf3 qinf4 qinf5
Figure 4.81 Equation de continuité avec prise en compte de l’infiltration
Calcul du débit d’infiltration
Les express
Bouwer (pag
ions analytiques de Qp et Qf proposées au paragraphe 4.3.1 Modèle de
e 220) sont reprises sous leur forme discrétisée ci-dessous :
( ) ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ ⋅⋅−−⋅⋅= dxIPh
Rdxb
crif 2
1 hQ f
( ) ( ) ⎥⎦⎢⎣⋅−+−⋅⋅⋅+⋅⋅⋅
⋅= icriicr
pp hPhhPIdxIdx
TRhQ
26
Avec :
⎤⎡⋅ dx 222 112
− I : pente de la tranchée,
− dx : longueur du tronçon,
− T : pente du talus.
Condition limite aval
La tranchée d’infiltration expérimentale se vidange uniquement dans le sol support. La
condition limite aval est un débit de sortie nul Qs=0 pour le tronçon aval (Figure 4.82).
dx
dxdxdx
dx
Qe
Qs=0qs1 qe2 qs2 qe3 qs3 qe4 qs4 qe5
qinf1 qinf2 qinf3 qinf4 qinf5
Figure 4.82 Condition limite aval
251
Page 252
Etude hydraulique des tranchées de rétention / infiltration
4.5.2 Résultats de la validation
La démarche de la validation consiste à calculer les hauteurs d’eau dans la tranchée en
ette démarche permet de valider le modèle couplé en étudiant sa capacité à reproduire
oisissons
pour chaque année les valeurs optima de Rp et Rf.
Sur les figures de droite, la droite en pointillés est la droite d’équation y=x.
Essai de référence
utilisant le modèle de stock couplé avec le modèle de Bouwer. Nous comparons les
hauteurs d’eau obtenues par la simulation hydraulique aux hauteurs d’eau mesurées sur
la tranchée expérimentale au point H3 situé à l’aval de la tranchée.
C
la vidange de la tranchée - données prises en compte pour le calage - mais aussi son
remplissage - données non prises en compte pour le calage. Le modèle de Bouwer est
couplé avec le modèle de stock avec une résistance de paroi variable. Nous ch
− Rf=7 838 secondes.
Le calage des paramètres de Bouwer sur l’essai de référence a donné :
− R =7 838 secondes, p
0.00
0.20
0.40
haut
eur d
'ea
0.60
0.80
1.00
0 5
u (m
)
10 15 20 25 30 35 40 45 50temps (minutes)
mesuresmodélisation
y = 1.0901xR2 = 0.9624
0.00
0.10
haut
0.20
0.30
eurs
d'e
au c
alc
0.40
0.50
0.60
0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50hauteurs d'eau mesurées (m)
ulée
s (m
)
Figure 4.83 Validation par le modèle de stock - essai de référence - H3
252
Page 253
Chapitre 4. Modélisation de l’infiltration
Validation 1986
p
− Rf=10 489 secondes.
Le calage des paramètres de Bouwer sur l’essai 1986 a donné :
− R =7 000 secondes,
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
0 10 20 30 40 50 60 70 8temps (minutes)
haut
eur d
'eau
(m)
0
mesuresmodélisation
y = 1.0077xR2 = 0.9525
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00hauteurs d'eau mesurées (m)
haut
eurs
d'e
au c
alcu
lées
(m)
Figure 4.84 Validation par le modèle de stock - essai 1986 - H3
Validation 1987
− R =8 000 secondes,
− R =30 579 secondes.
Le calage des paramètres de Bouwer sur l’essai 1987 a donné :
p
f
0.00
0.20
0 20 40 60 80 100 120 140
1.00
0.40
0.60
0.80
temps (minutes)
haut
e (m
)ur
d'e
au
y = 1.0785xR2 = 0.8598
mesuresmodélisation
0.00
0.20
0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.
0.40
0.60
0.80
1.00
00hauteurs d'eau mesurées (m)
haut
eurs
d'e
au c
alcu
lées
(m)
Figure 4.85 Validation par le modèle de stock - essai 1987 - H3
253
Page 254
Etude hydraulique des tranchées de rétention / infiltration
Validation 1988
Le calage des paramètres de Bouwer sur l’essai 1988 a donné :
p
f
− R =6 900 secondes,
− R =50 000 secondes.
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
0 20 40 60 80 100 120 140 160temps (minutes)
haut
eur d
'eau
(m)
mesuresmodélisation
y = 1.0554xR2 = 0.9196
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00hauteurs d'eau mesurées (m)
haut
eurs
d'e
au c
alcu
lées
(m)
Figure 4.86 Validation par le modèle de stock - essai 1988 - H3
Validation 1989
ai 1989 a donné : Le calage des paramètres de Bouwer sur l’ess
− Rp=4 900 secondes,
− Rf=20 000 secondes.
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
0 20 40 60 80 100 120 140 160temps (minutes)
haut
eur d
'eau
(m)
mesuresmodélisation
y = 0.9791xR2 = 0.9307
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00hauteurs d'eau mesurées (m)
haut
eurs
d'e
au c
alcu
lées
(m)
Figure 4.87 Validation par le modèle de stock - essai 1989 - H3
254
Page 255
Chapitre 4. Modélisation de l’infiltration
Validation 1990
p
f
Le calage des paramètres de Bouwer sur l’essai 1990 a donné :
− R =12 000 secondes,
− R =12 930 secondes.
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
0 20 40 60 80 100 120temps (minutes)
haut
eur d
'eau
(m)
mesuresmodélisation
y = 1.0448xR2 = 0.914
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00hauteurs d'eau mesurées (m)
haut
eurs
d'e
au c
alcu
lées
(m)
Figure 4.88 Validation par le m le de stock - essai 1990 - H3
91
odè
Validation 19
Le calage e er sur l’essai 1991 a donné :
− Rf=5.1012 secondes, Rf tend vers l’infini.
d s paramètres de Bouw
− Rp=5 800 secondes,
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
0 20 40 60 80 100 120 140 160temps (minutes)
haut
eur d
'eau
(m)
mesuresmodélisation
y = 1.0106xR2 = 0.9265
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00hauteurs d'eau mesurées (m)
haut
eurs
d'e
au c
alcu
lées
(m)
Figure 4.89 Validation par le modèle de stock - essai 1991 - H3
Pour l’ensemble des essais, on note, lors du remplissage de la tranchée, un décalage des
hauteurs d’eau. Les hauteurs fournies par le modèle sont en avance par rapport aux
hauteurs mesurées.
Pour l’essai 1987, le modèle représente des variations de hauteurs d’eau qui ne sont pas
mesurées. Ces variations sont dues à l’allure de l’hydrogramme entrant. En effet, lors de
cet essai, des problèmes de pompage ont eu pour conséquence de faire varier le débit
255
Page 256
Etude hydraulique des tranchées de rétention / infiltration
injecté avec de fortes amplitudes. Le modèle semble trop réactif aux variations de débit
entrant.
Le modè luer les hauteurs d’eau maximales atteintes dans la
tranchée. Le plus grand écart est de 8 cm.
En phase de décrue, nous observons la modification de la courbure due à l’arrêt de
l’alimentation résiduelle de la tranchée d’infiltration par la canalisation d’alimentation.
L’influence de la tranchée sur la conduite amont est donc prise en compte par le modèle.
Les phases de décrue sont bien représentées par le modèle jusqu’à de faibles hauteurs
d’eau, inférieures à 20 cm. En fin de vidange, pour de faibles hauteurs d’eau, le modèle
est en avance ou en retard, selon les essais, par rapport aux mesures. Ceci est
probabl
et / ou à sa variabilité sur la longueur de la chée.
Résultats de modélisation pour les autres points de mesures
le a tendance à suréva
ement dû à une incertitude dans l’évaluation de la résistance hydraulique du fond
tran
A titre d’exempl es résultats de la modélisation hydraulique pour les
de x autres points de mesure H1 et H2 pour deux états de colmatage de la tranchée
d’infiltration : l’essai 1986 et l’essai 1991.
Sur les figures de droite, la droite en pointillés est la droite d’équation y=x.
Essai 1986
L’essai 1986 correspond à un état de tranchée peu colmaté. Les résultats de la
modélisation hydraulique pour le point de mesure H1 sont donnés dans la figure
suivante.
e, nous donnons l
u
0.00
0.20
haut
eur d
'e
0.40
0.60
0 10 20 30 40 50 60 70 80temps (minutes)
au (m
)
0.80
1.00
y = 0.8545xR2 = 0.9669
0.00
0.20
mesuresmodélisation
0.40
haut
eurs
d'e
au c
a
0.60
es (m
)
0.80
0.00 0.20 0.40 0.60 0.80hauteurs d'eau mesurées (m)
lcul
é
Figure 4.90 Validation par le modèle de stock - Rp variable - essai 1986 - H1
256
Page 257
Chapitre 4. Modélisation de l’infiltration
Les résultats de la modélisation hydraulique pour le point de mesure H2 sont donnés
dans la figure suivante.
0.00
temps (minutes)
0.20
0.60
0.80
0 10 20 30 40 50 60 70 80
d'e
au (m
)
0.40
haut
eur
1.00mesuresmodélisation
y = 0.9528xR2 = 0.9691
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
0.00 0.20 0.40 0.60 0.80hauteurs d'eau mesurées (m)
haut
eu
calc
ulée
s (m
)
Figure 4.91 Validation par le modèle de stock - Rp variable - essai 1986 - H2
respectivement à l’amont et au milieu de la
tranchée d’infiltration, le modèle représente convenablement les hauteurs d’eau. On
simulation hydraulique et les hauteurs mesurées expérimentalement.
Le modèle sous-év H1 ; l’erreur est
de 8 cm. La phase de vidange est bien représentée par le modèle, le calage des
Essai 1991
L’essai 1991 correspond à un état de tranchée très colmaté. Les résultats de la
modélisation hydraulique pour le point de mesure H1 sont donnés dans la figure
suivante.
urs
d'ea
Pour les deux points de mesure H1 et H2
remarque que la phase de remplissage est mieux représentée pour ces points de mesure
que pour H3 ; il n’y a pas de décalage temporel entre les hauteurs obtenues par la
alue la hauteur maximum atteinte dans la tranchée en
paramètres du modèle de Bouwer est validé par ces résultats.
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
0 20 40 60 80 100 120 140 160temps (minutes)
haut
eur d
'eau
(m)
mesuresmodélisation
y = 0.9735xR2 = 0.934
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
0.00 0.20 0.40 0.60 0.80hauteurs d'eau mesurées (m)
Figure 4.92 Validation par le modèle de st
haut
d'e
au c
alcu
lées
(m)
ock - Rp variable - essai 1991 - H1
eurs
257
Page 258
Etude hydraulique des tranchées de rétention / infiltration
Les résultats de la modélisation hydraulique pour le point de mesure H2 sont donnés
dans les deux figures suivantes :
0.00
0.20
0.40
0.60
au (m
)
0.80
1.00
0 20 40 60 80 100 120 140 160temps (minutes)
haut
eur d
'e
mesuresmodélisation
y = 1.0644xR2 = 0.9572
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
0.00 0.20 0.40 0.60 0.80hauteurs d'eau mesurées (m)
haut
eurs
d'e
au
m)
Figure 4.93 Validation par le modèle de stock - Rp variable - essai 1991 - H2
our le point de mesure H1, les hauteurs d’eau sont bien représentées par le modèle en
phase de crue et en phase de décrue jusqu’à une hauteur d’eau de 10 cm dans la
tranchée. En deçà, la vidange est plus rapide pour le modèle que pour les observations
expérimentales.
Au point de mesure H2, le modèle est en avance sur les observations pour la phase de
remplissage de la tranchée. La hauteur maximum est surévaluée par le modèle : la
différence est de 6 cm. De la même façon que pour le point H1, la décrue est bien
représentée jusqu’à une hauteur d’eau de 10 cm.
Nous notons aussi que, pour les deux points de mesure, le modèle reproduit le
changement de courbure dû à l’arrêt de l’alimentation résiduelle due à la vidange de la
conduite amont dans la tranchée d’infiltration.
Synthèse
calc
ulée
s (
P
Nous avons simulé le fonctionnement hydraulique de la tranchée d’infiltration en utilisant
le modèle de stock couplé au modèle d’infiltration. Le débit d’infiltration est calculé pour
chaque tronçon et à chaque pas de temps par le modèle de Bouwer. Les résistances
hydrauliques ont été obtenues par calage sur le débit d’infiltration calculé à partir des
observations expérimentales. Les simulations ont porté sur l’ensemble des essais en
partant d’un état de colmatage nul, essai de référence, à un état de colmatage avancé,
essai 1991.
258
Page 259
Chapitre 4. Modélisation de l’infiltration
Le modèle représente convenablement les hauteurs d’eau mesurées lors des
xpérimentations. Les résultats de calage du modèle de Bouwer sont compatibles avec la
simulati raulique.
Nous notons toutefois quelques imprécisio èle
− Les résultats obtenus avec le modèle semblent être en avance par rapport
aux observations expérimentales. La si
élérer le transfert de l’onde.
− La simulation surévalue la hauteur d’eau maximum. L’erreur reste toutefois
a port aux expérimentations. Ceci peut s’expliquer de
deux manières : soit la résistance hydraulique du fond a été sous-évaluée
lors du calage des paramètres du modèle de Bouwer, soit la partie basse des
age est plus colmatée.
e
on hyd
ns du mod :
mulation donne des résultats sur les
hauteurs d’eau un peu trop réactifs aux variations de débit entrant. Cette
différence provient probablement du modèle de stock qui a tendance à
acc
de l’ordre du centimètre.
− En fin de phase de vidange, soit pour de faibles hauteurs d’eau, le modèle
est en avance par r p
parois de l’ouvr
Les résultats de ces simulations donnent des résultats conformes à nos attentes pour le
couplage des deux modèles.
259
Page 260
Etude hydraulique des tranchées de rétention / infiltration
4.6. Modélisation prédictive d’une tranchée d’infiltration
viales a montré que le phénomène de
colmatage modifie fortement le comportement hydraulique des tranchées d’infiltration. Le
if de ce paragraphe est de montrer dans quelle mesure le modèle couplé peut
ermettre de prévoir le fonctionnement à long terme d’une tranchée d’infiltration et
nsuite, de rapporter ces résultats aux données disponibles en étude de projet.
Jusqu’ici, l’étude sur l’infiltration des eaux plu
modèle de stock couplé au modèle de Bouwer est capable de reproduire le
fonctionnement d’une tranchée d’infiltration soumise au phénomène de colmatage.
L’object
p
e
4.6.1 Modélisation diachronique d’une tranchée d’infiltration
Le calage du modèle de Bouwer montre que la résistance des parois reste stable au cours
du temps et que la résistance du fond de la tranchée augmente jusqu’à atteindre un
palier ; la tranchée fonctionnant alors dans un état colmaté, cf. paragraphe 4.3.3 Calage
, page 226.
Evolution prévision
du modèle de Bouwer
nelle des résistances hydrauliques
Nous no p A partir d’une résistance
hydrauliq hèses suivantes :
constante au cours du temps ;
trois premières années et
plafonne ensuite à une valeur palier.
us laçons maintenant dans une position prédictive.
ue connue initialement, nous formulons alors les hypot
− La résistance hydraulique de paroi reste
− La résistance hydraulique du fond augmente les
260
Page 261
Chapitre 4. Modélisation de l’infiltration
Dans notre cas d’étude, nous prenons Rp=7 500 s, valeur moyenne obtenue par le calage
du modèle de Bouwer. L’évolution présupposée de la résistance du fond Rf est donnée sur
la Figure 4.94.
0
années
Figure 4.94 Evolution présumée de R
20000
40000
60000
80000
100000
Rf (
seco
ndes
)
120000
ref 1986 1987 1988 1989 1990 1991
ours du temps f au c
La valeur initiale de Rf est prise égale à Rp soit 7 500 s. Ensuite la résistance du fond croît
linéairement au cours du temps pour atteindre une valeur palier Rf=96 000 s, valeur
moyenne obtenue par le calage du modèle de Bouwer pour les 4 dernières années
d’expérimentations.
Résultats de modélisation
Les 6 figures suivantes comparent les résultats numériques issus du modèle couplé aux
observations expérimentales en prenant les hypothèses de résistances hydrauliques
énoncées ci-dessus.
261
Page 262
Etude hydraulique des tranchées de rétention / infiltration
Essai 1986
− Rp=7 500 secondes,
Les paramètres du modèle de Bouwer sont :
− Rf=37 000 secondes.
0.00
0.20
0.40
0 10
haut
0.60
0.80
1.00
u (m
)
20 30 40 50 60 70 80temps (minutes)
eur d
'ea
mesuresy = 1.1351xR2 = 0.6694
0.60
0.80
1.00
lcul
ées
(m)
modélisation
0.000.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00
hauteurs d'eau mesurées (m) d
'eau
ca
Figure 4.95 Modélisation du fonctionnement de la tranchée d’infiltration - Rp constant - essai 1986 - H3
Essai 1987
:
0.20
0.40
haut
eurs
Les paramètres du modèle de Bouwer sont
− Rp=7 500 secondes,
− Rf=67 000 secondes.
0.00
0.20
0 20 40 60 80 100 120temps (minutes)
0.40
0.60
0.80
140
haut
eur d
'eau
1.00
(m)
mesuresmodélisation y = 1.0771x
R2 = 0.86
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00hauteurs d'eau mesurées (m)
haut
eur d
'eau
cal
culé
es (m
)
la tranchée d’infiltration - Rp constant - essai 1987 - H3
Figure 4.96 Modélisation du fonctionnement de
262
Page 263
Chapitre 4. Modélisation de l’infiltration
Essai 1988
Les paramètres du modèle de Bouwer sont :
− Rp=7 500 secondes,
− Rf=96 000 secondes.
0.00
temps (minutes)
0.20
0.60
0 20 40 60 80 100 120 140 160
d'e
au (m
)
0.40
haut
eur
0.80
1.00mesuresmodélisation
y = 1.1227xR2 = 0.8665
0.00
hauteurs d'eau mesurées (m)
Figure 4.97 Modélisation du fonctionnement de la tranchée d’infiltration
1.00
0.20
0.40
0.60
0.80
0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00
haut
eurs
d'e
au c
alcu
lées
(m)
- Rp constant - essai 1988 - H3
Essai 1989
:
Rp=7 500 secondes,
Les paramètres du modèle de Bouwer sont
−
− Rf=96 000 secondes.
0.00
0.20
0.40
0.60
haut
eu d
'eau
(m)
1.00
0.80
0 100 120 140 160inutes)
r
0 20 40 60 8temps (m
y = 1.1717x1.00mesuresmodélisation
R2 = 0.9151
0.20
0.40
0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00hauteurs d'eau mesurées (m)
haut
eurs
d'e
aul
é
Figure 4.98 Modélisation du fonctionnement de la tranchée d’infiltration - Rp constant - essai 1989 - H3
0.00
0.60
0.80
u ca
lces
(m)
263
Page 264
Etude hydraulique des tranchées de rétention / infiltration
Essai 1990
Les paramètres du modèle de Bouwer sont :
− Rp=7 500 secondes,
− Rf=96 000 secondes.
0.00
0.20
0.40
0.60
haut
eur d
'ea
0.80
1.00
0 20 40 60 80 100 120temps (minutes)
u (m
)
mesuresmodélisation
y = 1.0963xR2 = 0.6832
0.00
0.20
0.80
0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00hauteurs d'eau mesurées (m)
haut
ea
ulée
s (m
)
Figure 4.99 Modélisation du fonctionnement de la tranchée d’infiltration - Rp constant - essai 1990 - H3
Essai 1991
Les paramètres du modèle de Bouwer sont :
− Rp=7 500 secondes,
− Rf=96 000 secondes.
0.40
0.60
urs
d'e
u ca
lc
1.00
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
0 20 40 60 80 100 120 140 160temps (minutes)
haut
eur d
'eau
(m)
mesuresmodélisation
y = 1.1106xR2 = 0.9378
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00hauteurs d'eau mesurées (m)
haut
eurs
d'e
au c
alcu
lées
(m)
Figure 4.100 Modélisation du fonctionnement de la tranchée d’infiltration - Rp constant - essai 1991
Bilan sur les résultats de modélisation du modèle couplé
Le modèle couplé utilisé dans une démarche prospective donne de bons résultats sur la
prévision des hauteurs d’eau pour les années 1987, 1988, 1989 et 1991. Les hauteurs
d’eau sont convenablement reproduites par le modèle aussi bien en crue qu’en décrue.
264
Page 265
Chapitre 4. Modélisation de l’infiltration
Nous observons en revanche des écarts plus importants pour les années 1986 et 1990 en
phase de vidange. La résistance du fond paraît surévaluée. Globalement, les résultats
sont très satisfaisants.
4.6.2 La difficulté d’évaluer le paramètre limitant
L’utilisation du modèle couplé dans une stratégie prédictive nécessite d’évaluer avec
précision la résistance hydraulique initiale d’un sol.
Essais réalisés sur le site expérimental
Nous avons réalisé 3 essais de perméabilité du sol support à proximité des tranchées
d’infiltration TI1 et TI2. La répartition spatiale des essais est donnée sur la Figure 4.101.
alimentation concent
alimentation
28 m
.
13 m.
P2
P1
P3
TI1
TI2
Figure 4.101 Répartition spatiale des essais de perméabilité
Les essais de perméabilité sont de type Porchet, essais habituellement mis en œuvre
pour déterminer la capacité d’infiltration des ouvrages d’assainissement pluvial (Figure
4.102).
265
Page 266
Etude hydraulique des tranchées de rétention / infiltration
H
dhz
h
r
Figure 4.102 Essai de perméabilité de type Porchet
le fond et les parois latérales - dans notre cas uniquement le fond - l’essai a été réalisé
La méthode, proposée par Porchet, Carlier (1998), consiste à creuser un sondage
cylindrique que l’on remplit d’eau et à observer l’abaissement de la surface libre à travers
en utilisant un tube de diamètre 200 mm.
A un instant t, la hauteur d’eau dans le sondage est h ; la surface libre s’abaisse de dh
nappe, on peut admettre que l’infiltration se produit quasi-verticalement, c'est-à-dire
sous la perte de charge unitaire : .
pendant l’intervalle de temps dt. Comme le sondage est supposé ne pas atteindre la
On trace alors la courbe :
1=J
( )tfrh =⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +
2log (Figure 4.103) :
Figure 4.103 Exploitation de l’essai Porchet (Carlier, 1998)
Le coefficient angulaire de la courbe permet d’obtenir K :
( )α⋅⋅= tgr.K232
266
Page 267
Chapitre 4. Modélisation de l’infiltration
Les résultats obtenus pour les 3 essais sont donnés dans le Tableau 4.2.
Essai P1 P2 P3
Perméabilité Porchet en
m/s 9,34.10-4 3,88.10-3 1,44.10-4
Tableau 4.2 Résultat des essais de perméabilité de type Porchet
Les valeurs de perméabilité mesurée sont conformes au type de sol du site expérimental.
Les valeurs généralement admises pour un sol alluvionnaire sont comprises entre 1.10-3
t 1.10-4 m/s. e
Nous notons toutefois une forte disparité dans les coefficients de perméabilité obtenus :
la variation est supérieure à un facteur 30. L’écart-type est de 1,87.10-3 ; on obtient une
valeur de perméabilité moyenne 33 10.28,210.65,1 −− ±=K
Mesures expérimentales
Nous avions déjà remarqué l’effet de l’hétérogénéité du sol sur les capacités d’infiltration
dans le paragraphe 4.2.1 Choix de la tranchée d’infiltration étudiée, page 199. Les deux
figures suivantes rappellent l’évolution de la hauteur d’eau dans les deux tranchées
d’infiltration.
0.000
0.100
0.200
0.400
0.500
0.600
0.700
0.800
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50temps (minutes)
haut
eur
(m)
0.300
s
H1H2H3
Figure 4.10d’infiltration - haut
0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
0.80
0.90
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 10
haut
eur
au (m
)
0
temps (minutes)
d'e
H1H2H3
Figure 4.105 Choix de la tranchée d’infiltration - hauteurs d’eau mesurées - TI2
4 Choix de la tranchée eurs d’eau mesurées - TI1
Ces deux essais montrent l’hétérogénéité du sol sur lequel est construit le site
expérimental. La tranchée TI1 évacue 7.44 m3 d’eau en 45 minutes ; la tranchée TI2
évacue 2.06 m3, soit moins du tiers, en 80 minutes
267
Page 268
Etude hydraulique des tranchées de rétention / infiltration
Les résistances hydrauliques calculées sont :
− R=7 886 s pour TI1,
− R=82 134 s pout TI.2
La variation de résistance hydraulique est proche d’un facteur 10, c'est-à-dire du même
ordre de grandeur que la variabilité de la perméabilité mesurée par l’essai Porchet.
Observations de carottes de sol en place
Pour essayer de mieux comprendre les causes de cette variabilité, nous avons prélevé un
échantillon de sol sous la tranchée d’infiltration TI1. Le prélèvement a été effectué avec
des tubes de diamètre 100 mm. Une photo de cet échantillon est donnée sur la Figure
4.106.
Figure 4.106 Prélèvement de sol sous la tranchée TI1
Nous avons classé par type de sol l’échantillon pour différentes profondeurs :
− de 0 à 0.60 m : présence de gravier et sable,
− de 0.60 à 1.00 m : présence de limons argileux,
− de 1.00 à 1.40 m : présence de sable,
− de 1.40 à 2.00 m : présence de limons argileux.
Les observations réalisées sur le prélèvement montrent une forte hétérogénéité du sol et
donc une forte variabilité verticale des capacités d’infiltration. Il est probable que ces
fluctuations en fonction de la profondeur se manifestent également spatialement.
De 0 à 1 m de profondeurSable + gravier Limons argileux
De 1 à 2 m de profondeur
Sable Limons argileux
268
Page 269
Chapitre 4. Modélisation de l’infiltration
Dans notre cas elle est probablement due au fait que le site expérimental est situé à
proximité du périphérique lyonnais. Cette zone a vraisemblablement servi de décharge
de matériaux lors de la construction du boulevard urbain.
On peut penser que la variabilité de la capacité d’infiltration observée sur ce site est
supérieure à la celle que l’on peut observer pour un sol naturel.
Synthèse
D’une manière générale, on note une forte hétérogénéité du sol à la fois spatiale et
verticale. Les essais d’infiltration montrent que l’évaluation de la capacité d’infiltration
d’un sol peut varier d’un facteur 30 dans une zone relativement limitée spatialement,
moins de 400 m². La variabilité du sol est aussi très sensible verticalement. Sur une
même carotte de sol, nous avons détecté un matériau alluvionnaire dont la perméabilité
est inférieure à 1.10-6 m/s.
L’évaluation des débits d’infiltration sur des mesures effectuées sur les deux tranchées
Les essais d’infiltration de type Porchet présentés ci-dessus sont encore plus sensibles
aux variations de capacité d’infiltration que les essais réalisés sur les tranchées. Ceci
ient du fait que l’essai Porchet est très localisé - dans notre cas il est réalisé sur une
ordre de 20 m² en moyenne. La prise en
compte d’une plus grande surface permet de « lisser » en partie l’effet des
peut penser que, dans la majorité des cas, l’hétérogénéité sera moins forte. Cette
stique constitue toutefois un problème à résoudre.
généralement admise est comprise entre 1.10-3 et 1.10-4 m/s et un matériau argileux
dont la perméabilité - généralement admise -
d’infiltration donne une plage de variation des débits d’infiltration moins grande. La
résistance hydraulique varie d’un facteur inférieur à 10.
v
surface de 0.0113 m² - alors que les essais réalisés sur les tranchées tiennent compte
d’une surface beaucoup plus grande, de l’
hétérogénéités locales sur l’évaluation de la capacité d’infiltration.
Le sol sous-jacent au site expérimental semble être particulièrement hétérogène. On
caractéri
269
Page 270
Etude hydraulique des tranchées de rétention / infiltration
4.6.3 Méthode proposée
ons procédé à un essai afin de contrôler la
apacité d’infiltration du sol en place. Ce site est situé sur un sol de nature sablo-
moneuse.
Nous proposons une méthode pour définir la capacité d’infiltration d’un sol, méthode que
nous avons testée sur un cas réel, lors d’un chantier. L’opération concerne
l’aménagement de la « ZAC des lots » à Mercurol (26) pour lequel les voiries et les
trottoirs sont traités par une tranchée d’infiltration.
Lors du démarrage de chantier, nous av
c
li
Principe
Nous avons construit une petite tranchée
’infiltration uniquement dédiée à cet
e
ui correspond à son état après
d
essai. La tranchée mesure 3.30 m de
longueur et est étanche sur le fond c
q
colmatage total. La section transversale
est donnée sur la Figure 4.107. Le galet
mis en place dans la tranchée a un indice
des vides de 36%.
Figure 4.107 Section transversale de la
de limiter les
pports en eau. L’eau est injectée sur le
tranchée d’infiltration
La tranchée est ensuite remplie d’eau. La
présence de galet permet
a
dessus de l’ouvrage (Figure 4.108). Les
hauteurs d’eau sont mesurées dans un
puits pendant la vidange.
Figure 4.108 Remplissage de la tranchée d’infiltration
270
Page 271
Chapitre 4. Modélisation de l’infiltration
Résultats – hauteurs d’eau
Nous avons réalisé deux séries de mesures, la seconde juste à la suite de la première.
Les hauteurs d’eau pour les deux essais sont données dans la Figure 4.109.
0.00
0.20
0 10 20 30 40 50 60 70
temps
0.40
0.60
1.00
1.20
1.40
essai 1essai 2
0.80
haut
eur (
m)
Figure 4.109 Hauteurs d’eau mesurées dans la tranchée d’infiltration
On remarque que la décrue est moins rapide pour l’essai 2 que pour l’essai 1, la teneur
n eau du sol support est alors plus élevée. e
Résultats – débit d’infiltration
Nous avons calculé le débit d’infiltration pour les deux essais en utilisant l’équation de
tinuité. Le calcul est réalisé après le remplissage de la tranchée d’infiltration, soit avec
t entrant nul. L’équation de continuité prend la forme :
con
un débi
dtdV
Q s=inf
Nous avons ensuite calé le modèle de Bouwer pour les deux essais. Le calage est réalisé
en minimisant la fonction critère C avec :
Pcr, la pression critique.
[ ]∑ −= mesurébouwer QQC1
2
Le fond est étanche, l’eau ne s’infiltre que par les parois de la tranchée. L’optimisation de
la fonction critère conduit à la détermination de R
n
p, la résistance hydraulique de paroi et
271
Page 272
Etude hydraulique des tranchées de rétention / infiltration
Nous faisons varier Pcr entre -1.00 m et -0.50 m, valeurs guides données par Bouwer
(1969) pour les sols de type sablo-limoneux. La résistance hydraulique du sol est
onstante pour les deux essais. c
Les débits d’infiltration mesurés et calculés pour les deux essais sont donnés dans les
deux figures suivantes.
0
0.1
0.2
temps (minutes)
0.4
0.5
0.6
Débit mesuréDébit calculé
0.3
0 10 20 30 40 50 60 70
qs (l
/s)
Figure 4.110 Débits d’infiltration mesurés - essai 1
0
0.1
0.2
temps (minutes)
0.4
0.5
Débit mesuréDébit calculé
0.3
0 10 20 30 40 50 60 70qs
(l/s
)
essai 2
On observe de fortes oscillations du débit d’infiltration mesuré pour les deux essais. Ces
Les débits d’infiltration calculés avec le modèle de Bouwer reproduisent bien les
débit d’infiltration de l’essai 2 est moins
é que le débit d’infiltration de l’essai 1.
Les résistances hydrauliques de paroi R et la pression critique P issues du calage du
modèle de Bouwer sont données dans le Tableau 4.3.
Figure 4.111 Débits d’infiltration mesurés -
oscillations sont dues à une imprécision de la mesure des hauteurs, incertitudes de
l’ordre du centimètre.
tendances de débits mesurés. On note que le
élev
p cr
Essai Essai 1 Essai 2
Rp (secondes) 19 570 19 570
Pcr (mètre) -1.00 -0.48
Tableau 4.3 Résistances hydraulique de paroi calculées
272
Page 273
Chapitre 4. Modélisation de l’infiltration
Synthèse
Les essais que nous avons présentés ont permis de déterminer la résistance hydraulique
de paroi pour une tranchée d’infiltration. Le fond de la tranchée d’infiltration était
; nous avons donc simulé son fonctionnement dans un état identique à celui
ne faut
e l’essai d’infiltration coûte plus cher que l’ouvrage lui-même.
ette méthode paraît aussi difficilement réalisable dans le cas de sol d’une très grande
étanche
qu’elle aura à long terme, après le colmatage complet du fond.
Les valeurs de résistance de paroi obtenues par le calage du modèle de Bouwer
permettent de calculer un débit d’infiltration caractéristique et donc de dimensionner une
tranchée d’infiltration. Pour cet exemple, les valeurs retenues pour le calcul du débit
d’infiltration sont P =-0.48 m et R =19 570 secondes. cr p
Cette méthode d’évaluation de la capacité d’infiltration d’un sol nécessite l’usage de
moyens importants. D’un côté, nous avons injecté 5 m3 d’eau dans la tranchée
d’infiltration alors que les essais de perméabilité par la méthode Porchet auraient
nécessité un vingtaine de litres. D’un autre côté, la mise en œuvre d’une tranchée est
plus importante que celle de l’essai Porchet. La méthode que nous proposons ici a donc
un coût supérieur. Elle se justifie dans le cadre d’un aménagement conséquent. Il
pas qu
C
capacité d’infiltration. En effet, dans ce cas, il faut pouvoir disposer d’une grande réserve
d’eau et être capable de remplir la tranchée avec un fort débit d’alimentation.
273
Page 274
Etude hydraulique des tranchées de rétention / infiltration
4.7. Conclusion
La méthodologie mise en œuvre dans la partie expérimentale de cette étude a permis
d’observer l’effet du colmatage sur le fonctionnement d’une tranchée d’infiltration. Nous
vons reproduit une chronique de pluies de six ans et testé à la fin de chaque année
e chaque
luie sont injectés dans la tranchée. Les périodes de temps secs sont réduites, ce qui
ermet de simuler le fonctionnement de la tranchée pendant six ans sur une durée réelle
cette étude ont également permis de montrer
ue, lorsque la tranchée n’a plus été alimentée (dans notre cas pendant 6 mois) il y a eu
écolmatage de l’ouvrage.
ous avons ensuite proposé d’utiliser le modèle de Bouwer pour calculer le débit de fuite
ue d’une couche de sol à
interface ouvrage-sol. Nous avons scindé ce paramètre en deux sous-paramètres : la
sistance hydraulique du fond et la résistance hydraulique de paroi de la tranchée. Lors
e cette division en deux sous-paramètres, nous avons formulé l’hypothèse que le
phénomène de colmatage était différent sur le fond et sur les parois de la tranchée.
Nous avons calé les deux paramètres du modèle de Bouwer sur les observations
expérimentales. Le calage montre la bonne capacité du modèle de Bouwer à reproduire
a
d’alimentation le fonctionnement hydraulique de la tranchée d’infiltration. En associant
un bassin versant à la tranchée expérimentale, les volumes événementiels d
p
p
d’expérimentations d’un an et demi.
Les observations sont réalisées pour un même hydrogramme d’entrée à différents stades
de vieillissement de la tranchée expérimentale. Les mesures montrent que le phénomène
de colmatage a pour conséquence d’augmenter le temps de vidange de la tranchée
d’infiltration, les niveaux d’eau maxima atteints dans l’ouvrage restant constants. Les
problèmes techniques rencontrés lors de
q
d
N
d’une tranchée d’infiltration. Ce modèle nécessite le calage de deux paramètres : la
pression critique et la résistance hydraulique.
La pression critique est la pression interstitielle d’un sol en état non saturé. Comme nous
n’avions pas la possibilité de mesurer ce paramètre, nous l’avons considéré constant et
égal à la valeur guide donnée par Bouwer pour un sol de type alluvionnaire.
La résistance hydraulique correspond à la conductivité hydrauliq
l’
ré
d
274
Page 275
Chapitre 4. Modélisation de l’infiltration
les débits d’infiltration d’une tranchée à différents stades de vieillissement. L’évolution au
st globalement stable pour les six années de
nctionnement de la tranchée alors que la résistance du fond de l’ouvrage augmente
vieux mais aussi de prendre en compte le
ieillissement de l’ouvrage.
A partir de
tranchée est
de Bouwer e
résistance c
d’infiltration
représenter
avec la duré
Dans un troi , le modèle de Bouwer a été couplé avec le modèle hydraulique.
’association des deux modèles permet de prendre en compte l’infiltration des eaux
pluviales r
modèle d’inf
modélisé po
paramètres
d’infiltration.
hauteurs d’e
l’aptitude d
d’infiltration.
le fond de du
émontage de la tranchée à la fin de l’expérimentation vient globalement confirmer cette
hypothèse.
En considéra
et que le fo
avons donc
tranchée d’in
cours du temps des deux sous-paramètres montre que l’hypothèse initiale semble
vérifiée.
La résistance hydraulique de paroi e
fo
fortement. Le modèle de Bouwer permet donc à la fois de calculer le débit d’infiltration
d’une tranchée sur un événement plu
v
ce premier résultat, nous avons formulé l’hypothèse que seul le fond de la
impacté par le phénomène de colmatage. Nous avons alors calé le modèle
n utilisant une résistance hydraulique de paroi constante et prise égale à la
alculée sur les observations réalisées à l’état initial. Le calcul du débit
avec cette hypothèse montre toujours l’aptitude du modèle de Bouwer à
la vidange de la tranchée, la résistance hydraulique du fond augmentant
e de fonctionnement de l’ouvrage.
sième temps
L
pa une tranchée d’infiltration. Cette étape a également permis la validation du
iltration. Le fonctionnement hydraulique de la tranchée d’infiltration a été
ur chaque événement pluvieux test, à la fin de chaque année fictive. Les
du modèle de Bouwer retenus sont ceux obtenus pour le calage des débits
La simulation hydraulique donne, pour un hydrogramme d’entrée, les
au dans la tranchée d’infiltration. Les résultats de la validation montrent
u modèle à représenter le fonctionnement hydraulique d’une tranchée
Les résultats de validation sont aussi consistants avec l’hypothèse que seul
la tranchée se colmate. La visualisation de l’état de colmatage lors
d
nt que la résistance hydraulique de paroi reste constante au cours du temps
nd est rendu totalement étanche en trois années de fonctionnement, nous
pu construire un modèle prédictif du fonctionnement à long terme d’une
filtration.
275
Page 276
Etude hydraulique des tranchées de rétention / infiltration
La mise en o
hydraulique
en place. Le
spatiale de
roposé une méthode permettant de réduire l’incertitude de mesure, directement
pplicable pour calculer le débit d’infiltration par le modèle de Bouwer.
euvre pratique de ce modèle nécessite toutefois de déterminer la résistance
de paroi de la tranchée, c’est à dire la résistance hydraulique initiale du sol
cas du site expérimental de cette étude a montré la grande variabilité
la perméabilité mesurée par des méthodes classiques. Nous avons donc
p
a
276
Page 277
Conclusion et perspectives
Le premier objectif pratique de cette thèse était de construire un modèle de simulation
du fonctionnement hydraulique des tranchées de rétention / infiltration. Pour atteindre
et objectif, il était nécessaire d’améliorer les connaissances sur le fonctionnement
en tenant compte de l’évolution de
ur comportement dans le temps. Pour atteindre cet objectif, il était nécessaire
onnement hydraulique des tranchées.
tiellement acquis à partir
’expérimentations de terrain. Ils ont montré la capacité des tranchées de rétention /
capacité à infiltrer les
aux pluviales, même lorsque les terrains ne sont pas propices à l’infiltration.
es étaient possibles pour
imuler l’écoulement de l’eau dans un matériau granulaire de forte porosité. Les auteurs
c
hydraulique d’une tranchée munie de drains.
Le second objectif était de concevoir des ouvrages
le
d’améliorer les connaissances sur le vieillissement et le colmatage des tranchées.
Dans un premier temps nous avons dressé le bilan des connaissances sur le
foncti
Les résultats préexistants dans la littérature ont été essen
d
infiltration à limiter les rejets d’eaux pluviales à l’exutoire du bassin versant. Les
observations montrent aussi que les tranchées ont une grande
e
Les études hydrauliques ont montré que différentes approch
s
ont calé les paramètres de relations a priori adaptées au galet : relations dérivées de la
formule de Darcy ou relations issues de l’étude des écoulements dans des canalisations.
277
Page 278
Etude hydraulique des tranchées de rétention / infiltration
Les drains et leur interaction avec le galet n’ont pas fait l’objet de nombreuses études. La
représentation du fonctionnement hydraulique d’une tranchée munie de drains par un
odèle de type mécaniste paraît laborieuse et difficile à mettre en place.
infiltration. L’étude bibliographique montre que ce phénomène se développe d’autant
de périodes de mise en eau
emble permettre de restaurer en partie la conductivité hydraulique des systèmes
iste
t alors judicieuse par rapport
ux objectifs de notre étude, d’autant plus que le phénomène de colmatage semble être
d’infiltration.
uvre et la
éthode pour parvenir à nos objectifs.
tranchées de rétention et de 2 tranchées d’infiltration
étention sont affectées à l’étude des mécanismes hydrauliques
ternes. Leurs caractéristiques - pente, nombre et disposition des drains, type
l’étude de l’infiltration et du
hénomène de colmatage.
açon complètement
ontrôlée grâce à un système de pompage ; les expérimentations sont reproductibles.
mitées en nombre, ni tributaires de la pluviométrie. Les débits entrants et sortants ainsi
m
Le colmatage influence fortement le comportement hydraulique des tranchées
d’
plus vite que la concentration en MES est grande. Le colmatage a lieu principalement à
l’interface sol-ouvrage. L’alternance de périodes sèches et
s
d’infiltration. Un entretien régulier et spécifique des ouvrages d’infiltration est nécessaire
pour garantir un fonctionnement pérenne.
L’étude des mécanismes d’infiltration montre que l’utilisation d’un modèle mécan
nécessite la connaissance de nombreux paramètres qui ne sont pas toujours disponibles
en phase d’étude. L’utilisation d’un modèle simplifié paraî
a
prépondérant pour le fonctionnement à long terme des tranchées
Dans un deuxième temps, nous avons défini les moyens à mettre en œ
m
Nous disposons de 6
expérimentales dédiées à ce programme de recherche. Les tranchées sont construites à
l’échelle 1 et sont représentatives des ouvrages habituellement mis en place.
Les tranchées de r
in
d’alimentation, type de vidange - varient de façon à couvrir le maximum de dispositions
possibles. Les tranchées d’infiltration sont dédiées à
p
Un dispositif expérimental permet d’alimenter les tranchées de f
c
Pour l’étude des phénomènes hydrauliques internes sur les tranchées de rétention, le
dispositif expérimental fonctionne en circuit fermé. Les expérimentations ne sont pas
li
que les hauteurs d’eau dans les tranchées sont mesurés.
278
Page 279
Conclusions et perspectives
Nous avons ensuite présenté le modèle de stock utilisé pour simuler le fonctionnement
hydraulique des tranchées de rétention / infiltration. Ce modèle a initialement été créé
our simuler les écoulements dans les réseaux d’assainissement. Il est basé sur la notion
quilibre des volumes ou des masses dans un tronçon
onné. Nous avons formulé les hypothèses nécessaires à la construction et avons
ous avons enfin construit une stratégie pour acquérir les données expérimentales qui
ants. Dans un premier temps, nous avons étudié le comportement d’une tranchée
ans drain pour modéliser le galet seul. Dans un second temps, nous avons étudié le
çon à modéliser le
nctionnement des drains.
permet d’observer le comportement à long terme d’une tranchée
rer, à
tervalle de temps régulier, la décroissance de sa capacité d’infiltration.
ées de rétention / infiltration.
dû
tre adapté aux caractéristiques des tranchées. Nous avons commencé par vérifier la
la
p
de stockage et est piloté par deux équations : une équation de continuité et une équation
de stockage.
L’équation de continuité représente la conservation de la masse dans un système fermé.
L’équation de stockage exprime l’é
d
ensuite proposé une discrétisation originale pour les deux équations.
N
vont servir au calage du modèle numérique.
Pour les phénomènes hydrauliques internes, nous avons choisi de déterminer les
paramètres du modèle en utilisant des tranchées présentant des niveaux de complexité
croiss
s
comportement d’une tranchée avec une nappe de drains de fa
fo
Pour l’étude de l’infiltration et du phénomène de colmatage, nous avons défini une
méthode qui
d’infiltration dans un temps réel d’expérimentation relativement court. Cette méthode
consiste à accélérer le vieillissement d’une tranchée d’infiltration et à mesu
in
Dans un troisième temps, nous avons cherché à modéliser les mécanismes
hydrauliques internes aux tranch
Tout d’abord, le modèle de stock, initialement dédié aux réseaux d’assainissement, a
ê
validité des hypothèses théoriques du modèle en étudiant les allures de ligne d’eau
observées pour différents régimes permanents. Nous avons ensuite modifié
279
Page 280
Etude hydraulique des tranchées de rétention / infiltration
formulation de l’équation de stockage en intégrant la notion de gradient hydraulique et
complété le modèle de stock par de nouvelles formes de conditions à la limite aval.
e fonctionnement
eimer, la formule d’Izbash et la formule de Manning-Strickler. Nous avons calé le
u les paramètres de chacune des équations de stockage possibles sur le débit de sortie
es 4 relations donnent des résultats satisfaisants ; le débit de sortie simulé étant, pour
ule de Manning-Strickler. Ce résultat est
’autant plus intéressant que cette relation n’a qu’un paramètre alors que les formules de
orchheimer et Izbash en ont deux.
a formule de Manning-Strickler a donc été retenue pour définir l’équation de stockage
u matériau galet, le coefficient de Manning étant n=2.5. Il s’agit d’un premier résultat
portant qui montre que la perméabilité du galet est telle que le comportement des
anchées est plus proche de celui d’un bief très rugueux que de celui d’un sol.
ous avons validé ce calage en comparant les hauteurs d’eau mesurées et calculées pour
n essai réalisé sur une tranchée sans drain de pente différente. Cet essai met en
vidence une erreur systématique dans le calcul des hauteurs à l’amont et à l’aval de la
anchée. Nous expliquons l’abaissement à l’amont par la présence dans les tranchées
expérimentales d’un module de rétention de forte porosité qui n’est pas représenté dans
le modèle. A l’aval, l’erreur semble être due à un manque de précision dans le calcul de
la hauteur d’eau dans l’ajutage.
Les drains ont ensuite été intégrés au modèle de stock. L’hypothèse principale que nous
avons formulée pour cette intégration est que la dispersion de l’eau par les drains dans le
galet n’est pas limitée par les fentes de diffusion. Cette hypothèse nous permet d’écrire
que la hauteur d’eau est identique dans les drains et dans le galet. Sur le plan numérique
elle permet également de considérer que les débits transitant dans les drains et dans le
galet sont mélangés à chaque nœud du calcul.
Ces contrôles et adaptations effectués, nous avons pu simuler l
hydraulique d’une tranchée sans drain. Différentes équations de stockage issues de la
bibliographie ont été essayées. Nous avons testé la formule de Darcy, la formule de
Forchh
o
d’une tranchée sans drain.
L
chaque équation de stockage, proche du débit de sortie mesuré expérimentalement.
Néanmoins, la relation la plus performante au regard de la fonction critère, minimum de
la somme des carrés des écarts, est la form
d
F
L
d
im
tr
N
u
é
tr
280
Page 281
Conclusions et perspectives
Seul un deuxième paramètre est alors nécessaire pour construire l’équation de
stockage : la rugosité des drains. Le calage a été effectué sur une tranchée munie de 2
drains. Le résultat du calage de l’équation de stockage donne une rugosité des drains
k=0.0055 mm, correspondant bien à celle habituellement utilisée.
Le débit de sortie des tranchées munies de drains est bien reproduit par le modèle de
stock. Les hauteurs d’eau sont, elles aussi, bien représentées par la simulation
hydraulique. Nous notons toutefois des erreurs systématiques.
e modèle surévalue la diffusion des drains dans le galet.
’eau égale dans les drains et dans le galet à tout instant et
dans chaque tronçon ne semble pas être vérifiée en début de remplissage de l’ouvrage.
D’un autre côté, la vidange de la tranchée est plus rapide pour le modèle que pour les
observations. L’hypothèse d’une ligne d’eau horizontale en phase de vidange n’est pas
i
Nous avons simulé le fonctionnement d’une tranchée d’infiltration sur une durée
la
de
la capacité d’infiltration a été réalisée à la fin de chaque année fictive en utilisant un
le colmatage du fond de l’ouvrage est à l’origine de la diminution de la capacité
fié
ue.
la
En début de remplissage, l
L’hypothèse d’une hauteur d
vérifiée par les observations expérimentales. La validation du modèle de stock a ensuite
été réalisée par des essais effectués sur des tranchées de caractéristiques différentes -
pente, nombre de drains, limitation de débit à l’aval. Les résultats montrent une capac té
suffisante du modèle à prédire les variables hydrauliques d’une tranchée à partir d’un
hydrogramme d’entrée vis-à-vis de nos besoins.
Enfin, nous avons étudié la capacité des tranchées à infiltrer les eaux pluviales et
l’évolution de cette capacité dans le temps.
équivalente de 6 années. Cette étude a été réalisée en accélérant le vieillissement de
tranchée : 6 années de pluviométrie imposées à la tranchée en 18 mois. Une mesure
même hydrogramme d’entrée. Cette méthode de vieillissement a permis de montrer que
d’infiltration.
Le modèle de Bouwer a été utilisé pour calculer le débit d’infiltration. Ce modèle simpli
nécessite le calage de deux paramètres : la pression critique et la résistance hydrauliq
En fixant la pression critique constante pour l’ensemble des essais, nous avons calé
281
Page 282
Etude hydraulique des tranchées de rétention / infiltration
résistance hydraulique du sol en scindant ce paramètre en deux sous-paramètres : la
Le calage montre la bonne capacité du modèle de Bouwer à reproduire les débits
du
st
la
la validation du modèle d’infiltration.
ue
ns
nt
hydraulique d’une tranchée d’infiltration.
stratégie prospective.
La principale difficulté concerne la connaissance de la résistance hydraulique initiale du
le
ur
n’importe quelle pluie et à n’importe stade du vieillissement. Ce modèle peut alors être
ée
résistance hydraulique du fond et la résistance hydraulique de paroi de la tranchée.
d’infiltration d’une tranchée à différents stades de vieillissement. L’évolution au cours
temps des deux sous-paramètres montre que la résistance hydraulique de paroi e
globalement stable pour les 6 années de fonctionnement de la tranchée tandis que
résistance du fond de l’ouvrage augmente fortement.
Le modèle de Bouwer permet à la fois de calculer le débit d’infiltration d’une tranchée sur
un événement pluvieux mais aussi de prendre en compte l’effet du colmatage.
Le modèle de Bouwer a ensuite été couplé avec le modèle de stock. Cette étape a permis
Le fonctionnement hydraulique de la tranchée d’infiltration a été modélisé pour chaq
événement pluvieux test, effectué à la fin de chaque année d’alimentation. Les résultats
de la validation - comparaison de l’évolution des lignes d’eau mesurées et calculées da
la tranchée - montrent l’aptitude du modèle couplé à représenter le fonctionneme
Nous nous sommes enfin interrogés sur la façon d’utiliser le modèle couplé dans une
sol. Nous avons donc proposé une méthode qui permet de diminuer les incertitudes de
mesure sur ce paramètre. La résistance hydraulique initiale du sol étant mesurable,
modèle devient capable de prédire l’évolution des hauteurs d’eau dans la tranchée po
utilisé en phase de dimensionnement, pour déterminer le débit de fuite d’une tranch
d’infiltration ainsi que les paramètres constructifs nécessaires.
282
Page 283
Conclusions et perspectives
Perspectives
Notre recherche a permis de lever plusieurs points de blocage scientifique et nous avons
réussi à construire un modèle prédictif du comportement hydraulique des tranchées de
rétention / infiltration. Ce modèle permet de prendre en compte l’effet du colmatage
Cependant, plusieurs points méritent encore d’être étudiés et nous pouvons dégager trois
perspectives principales à cette thèse :
−
complète les méthodes de dimensionnement existantes, méthode des pluies,
les dispositifs - section transversale et drains - nécessaires à la bonne
utiliser le modèle de stock, il faut cependant disposer d’une simulation
.
tre
e
par exemple ainsi possible de concevoir des ouvrages susceptibles de
s’adapter relativement facilement à des modifications des sollicitations
hydrologiques, augmentation des précipitations associée au changement
ng
des
des
longue sans apport permettait à la tranchée de retrouver une certaine
dans le cas de tranchées d’infiltration.
La simulation des phénomènes hydrauliques internes aux tranchées
méthode des volumes et méthode des débits. Elle permet de dimensionner
injection et à la bonne vidange des tranchées de rétention. Pour pouvoir
amont qui définisse, pour un bassin versant et une pluviométrie donnés, un
ou plusieurs hydrogramme(s) d’entrée. Il est donc nécessaire de compléter
l’outil par un modèle hydrologique permettant de produire ce ou ces
hydrogramme(s) type(s), caractéristique(s) de la réponse des bassins
versants, généralement petits, drainés par les tranchées de rétention /
infiltration.
− Les tranchées sont généralement utilisées pour leur fonction de rétention
Les simulations hydrauliques montrent que les tranchées ont également une
capacité de débit. En considérant que ces deux fonctions peuvent ê
couplées dans un même ouvrage, on pourrait imaginer un modèl
d’aménagement qui permette d’optimiser leurs parts respectives. Il serait
climatique, urbanisation de nouvelles zones à l’amont de la tranchée, etc.
− Nous avons proposé un modèle couplé qui prévoit le fonctionnement à lo
terme d’une tranchée d’infiltration. Ce modèle a été établi dans
conditions particulières, et en particulier, en diminuant la durée des pério
sèches entre les précipitations. Or, nous avons observé qu’une durée assez
capacité d’infiltration. Par ailleurs, le sol sur lequel sont implantées les
283
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Etude hydraulique des tranchées de rétention / infiltration
tranchées expérimentales est très particulier : sol anthropique très remanié
et très hétérogène. Le modèle nécessite donc d’être validé sur d’autres
oir
suivre différents ouvrages en fonctionnement selon un protocole identique.
ouvrages installés sur des sols de nature différente. L’idéal serait de pouv
284
Page 285
Références bibliographiques
Argue J.R. (1994). A new streetscape for stormwater management in Mediterranean-climate
Balades J.D., Legret M., Madiec H. (1995). Permeable pavement : pollution management tools.
Balades J.D., Berga P., Bourgogne P. (1998). Impact d’une tranchée drainante par temps de
Barraud S., Azzout J.R., Cres F., Alfakih E. (1994). Techniques alternatives en assainissement
pluvial.Editions Lavoisier (Tec et Doc), 372 p.
the
Beenen A.S., Boogaard F.C. (2007). Lessons from ten years storm water infiltration in the
de
Doctorat : Institut National des Sciences Appliquées de Lyon, 239 p.
ous
cities : the concept explored. Water Science and Technology, Vol. 30 N°1, p. 23-32.
Water Science and Technology, Vol. 32 N°1, p. 49-56.
pluie. Actes du congrès Novatech 1998, Lyon, p. 551-558.
Basak P. (1977). Non-Darcy flow and its implications to seepage problems. Journal of
Irrigation and Drainage Division, Vol. 103 N°4, p. 459-473.
Dutch Delta, Actes du congrès Novatech 2007, Lyon, p. 1139-1146.
Bertrand-Krajewski J.L., Laplace D., Joannis C. et Chebbo G. (2000). Mesures en hydrologie
urbaine et assainissement. Paris : Editions Lavoisier (Tec et Doc), 794 p.
Blanpain O. (1993). Intégration d’aides expertes dans un logiciel d’assainissement. Thèse
Bordier C., Zimmer D. (2000). Drainage equations and non-Darcian modelling in coarse por
media or geosynthetic material. Journal of Hydrology, Vol. 228 Issues 3-4, p. 174–187
285
Page 286
Etude hydraulique des tranchées de rétention / infiltration
Bouwer H. (1969). Theory of sepage from open channels. Advances in Hydrosciences, New York
Academic Press, p. 121–170.
ing
Caltrans A. (2002). BMP Retrofit Pilot Program Proposed Final Report, Report. CTSW-RT-01-050,
de
tuto
Carlier M. (1998). Hydraulique générale et appliquée. Paris : Editions Eyrolles 565 p.
–
I
oc),
16, N°.3, p. 273-285.
Dakhlaoui M. (1995). Dimensionnement des ouvrages de diffusion d'eau dans les structures-
nis-
ilieu
98.
tion
d’eaux de ruissellement urbain pour l’évaluation des performances techniques et environ-
Busolin P., Polkinghorne A.A., Argue J. R. (1995). A new residential streetscape for manag
stormwater in arid zone cities : hydrological and hydraulic considerations. Actes du congrès
Novatech 1995, Lyon, p. 197-205.
California Deptartment of Transportation, Sacramento, California.
Caramori V. (2002). Estudo experimental de trincherias de infiltraçao no controle de geraçao
escoamento superficial. Thèse de Doctorat : Universidade do Rio Grande do Sul (Brésil), Insti
de Pesquisas Hidraulicas, 127 p.
CASQA. (2003). California Stormwater BMP Handbook - New Development and Redevelopment
nfiltration trench. California stormwater quality association, 7 p.
CERTU. (2003). La ville et son assainissement. Lyon : CERTU, 503 p.
Chocat B. (1978). Un modèle de simulation des écoulements dans les réseaux d’assainissement
pluvial. Thèse de Doctorat : Institut National des Sciences Appliquées de Lyon, 304 p.
Chocat B. (1997). Encyclopédie de l’hydrologie urbaine. Paris : Editions Lavoisier (Tec et D
1124p.
Chocat B., Ashley R., Marsalek J., Matos M.R., Rauch, W., Schilling W., Urbonas B. (2007)
Toward the Sustainable Management of Urban Storm-Water. Indoor and Built Environment, Vol.
réservoirs. Actes du congrès Novatech 1995, Lyon, p. 377-384.
Dakhlaoui M. (1996). Fonctionnement hydraulique des structures réservoirs pour l’assai
sement pluvial : Etude des dispositifs de diffusion d’eau et modélisation du couple drain-m
poreux. Thèse de doctorat : Ecole Nationale des Ponts et Chaussées, 226 p.
Dechesne M., Barraud S., Bardin J.P. (2005). Experimental Assessment of Stormwater
Infiltration Basin Evolution. Journal of Environmental Engineering, Vol. 131 Issue 7, p. 1090–10
Dechesne M. (2002). Connaissance et modélisation du fonctionnement des basins d’infiltra
286
Page 287
Références bibliographiques
nementales sur le long terme. Thèse de Doctorat : Institut National des Sciences Appliquées de
Forchheimer P.H. (1901). Wasserbewegung durch Boden. Zeitschrift des Vereines Deutscher
Ingenierre Vol. 49/50, p. 1736–1749.
Drainage, Sydney, Australie, p.1007-1015.
ican
technology. Proceedings of the 7th International Conference on Urban Drainage, Germany, p. 377-
Izbash S. (1931). O Filtracii Kropnozernstom Materiale. Leningrad, USSR.
vial
de
Lyon, 252 p.
ulic
eep
Raimbault G., Metois M. (1992). Le site de structure réservoir de Rezé. Actes du congrès
aux
res-
réservoirs. Bulletin des laboratoires des ponts et chausses, N°238, p. 39-50.
ent
Lyon, 276 p.
EPA. (1999). Storm Water Technology Fact Sheet : Infiltration Trench. United States
Environmental Protection Agency, EPA 832.F-99.019, 7 p.
Gautier, A., Barraud, S., Bardin, JP., (1999). An approach to the characterisation and
modelling of clogging in stormwater infiltration facilities. 8th International Conference on Urban
Irmay S. (1958). On the theoretical derivation of Darcy and Forchheimer formulas. Amer
Geophysical Union Transportations. Vol. 39 N°4, p. 702–707.
Ishizaki K., Imbe M., Ni G., Takeshima M. (1996). Background of rainwater infiltration
392.
Motiee H. (1996). Un modèle numérique pour la simulation des réseaux d’assainissement plu
fondé sur le concept de stockage. Thèse de Doctorat : Institut National des Sciences Appliquées
Motiee H., Chocat B., Blanpain O. (1997). A storage model for the simulation of the hydra
behaviour of drainage networks. Water Science and Technology, Vol. 36 N°8, p. 57-63.
Pokrajac D., Deletic A. (2002). Experimental study of LNAPL migration in the vicinity of a st
groudwater table. Soil and foundation, Vol. 46 N°3, p. 271-280.
Novatech 1992, Lyon, p. 213-222.
Raimbault G., Andrieu H., Berthier E., Joannis C., Legret M. (2002). Infiltration des e
pluviales à travers les surfaces urbaines : Des revêtements imperméables aux structu
Sansalone J. (1998). In-situ performance of a passive treatment system for metal elem
source control. Actes du congrès Novatech 1998, Lyon, p. 489-496.
287
Page 288
Etude hydraulique des tranchées de rétention / infiltration
Schneebeli G. (1966). Action de l’eau intersticielle sur les milieux poreux. Hydraulique
S in
the East of Scotland. Actes du congrès Novatech 2004, Lyon, p. 1089-1096.
Siriwardene N.R., Deletic A., Fletcher T.D. (2007). Clogging of stormwater gravel infiltration
the
Hydraulics Division, Vol. 102, N°5, p. 657-664.
Warnaars E., Larsn A.V., Jacobsen P., Mikkelsen P.S. (1999). Hydrologic behaviour of
Sciences and Technology, Vol. 39 N°2, p. 217-224.
Souterraine. Paris : Editions Eyrolles 362 p.
Schlüter W., Jefferies C. (2004). Monitoring and modelling of three different in-ground SUD
systems and filters: Insights from a laboratory study. Water Research Vol. 41 Issue 7, p.1433-
1440.
Swamee P.K., Jain A.K. (1976). Explicit Equations for Pipe-Flow Problems. Journal of
stormwater infiltration trenches in a central urban area during 23/4 years of operation. Water
288
Page 289
Table des figures
Table des figures
Figure 1.1 Alimentation des tranchées par ruissellement direct_____________________________________ 28 28 29 29
Figure 1.5 Stockage des eaux pluviales _______________________________________________________ 30 Figure 1.6 Tranchée d’infiltration ___________________________________________________________ 30
31 Figure 1.9 Gravier roulé lavé 20/80 __________________________________________________________ 31
ure 1.10 Caissons polymères à 95% de vide _________________________________________________ 31 1.11 Cylindre béton_________________________________________________________________ 31 1.12 Cylindre béton en vrac – indice des vides : 60%_______________________________________ 31
Figure 1.13 Evacuation des tranchées par infiltration ____________________________________________ 32 Figure 1.14 Evacuation des tranchées dans le réseau d’assainissement ______________________________ 32 Figure 1.15 Coupe type de la chaussée à structure réservoir (Raimbault et Metois, 1992)________________ 34 Figure 1.16 Implantation de la tranchée expérimentale (Balades et al., 1998) _________________________ 35 Figure 1.17 Section transversale de la tranchée expérimentale (Balades et al., 1998) ___________________ 36 Figure 1.18 Section transversale de la tranchée expérimentale (Sansalone, 1998) ______________________ 37 Figure 1.19 Conception des voiries pour une gestion des eaux pluviales (Busolin et al., 1995) ____________ 40 Figure 1.20 Système de tranchée - noue (Busolin et al., 1995)______________________________________ 40 Figure 1.21 Rugosité des drains (Busolin et al., 1995)____________________________________________ 42 Figure 1.22 Dispositif expérimental pour l’étude de la diffusion par les drains (Dakhlaoui, 1995) _________ 44 Figure 1.23 Relation entre vitesse moyenne et gradient hydraulique pour des matériaux à forte porosité (Bordier
et Zimmer, 2000)_________________________________________________________________________ 49 Figure 1.24 Dispositif expérimental utilisé pour le calage des paramètres hydrauliques de différents galets
(Bordier et Zimmer, 2000) _________________________________________________________________ 50 Figure 1.25 Puits d’observation d’une tranchée d’infiltration (EPA, 1999) ___________________________ 58
Figure 1.2 Alimentation des tranchées par réseau d’assainissement _________________________________
Figure 1.3 Tranchée alimentée par ruissellement direct __________________________________________
Figure 1.4 Tranchée alimentée par une grille avaloir ____________________________________________
Figure 1.7 Tranchée de rétention ____________________________________________________________ 30 Figure 1.8 Grave concassée 30/60 ___________________________________________________________
Fig
Figure
Figure
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Etude hydraulique des tranchées de rétention / infiltration
Figure 1.26 Section-type et dispositif d’observation d’une tranchée d’infiltration (CASQA, 2003) _________ 59 igure 2.1 Section transversale des tranchées expérimentales______________________________________ 67 igure 2.2 Alimentation en eau par une canalisation amont _______________________________________ 68 igure 2.3 Alimentation en eau par une boîte de branchement _____________________________________ 68
Figure 2.4 Alimentation en eau par ruissellement direct __________________________________________ 68 Figure 2.5 Vidange des tranchées expérimentales de rétention _____________________________________ 69 Figure 2.6 Section sans drain _______________________________________________________________ 70 Figure 2.7 Section 1 nappe de 2 drains _______________________________________________________ 70 Figure 2.8 Section 1 drain _________________________________________________________________ 71 Figure 2.9 Section 2 nappes de 2 drains_______________________________________________________ 71 Figure 2.10 Dispositif expérimental – présentation globale________________________________________ 73 Figure 2.11 Situation du dispositif expérimental ________________________________________________ 74 Figure 2.12 Bassin versant du dispositif expérimental ____________________________________________ 74 Figure 2.13 Canalisation de raccordement sur le collecteur du boulevard périphérique _________________ 75 Figure 2.14 Bassin de rétention du dispositif expérimental ________________________________________ 75 Figure 2.15 Puits de pompage du dispositif expérimental _________________________________________ 76 Figure 2.16 Pompe immergée_______________________________________________________________ 77 Figure 2.17 Canalisation de refoulement ______________________________________________________ 77 Figure 2.18 Schéma du système de distribution de la canalisation de refoulement ______________________ 77 Figure 2.19 Photo du système de distribution de la canalisation de refoulement________________________ 78 Figure 2.20 Distribution de l’eau par la canalisation d’alimentation principale________________________ 78 Figure 2.21 Canalisation d’évacuation des tranchées de rétention __________________________________ 79 Figure 2.22 Emplacements des capteurs de pression dans les tranchées de rétention ____________________ 81 Figure 2.23 Puits de mesure des hauteurs d’eau ________________________________________________ 81 Figure 2.24 Tubes crépinés_________________________________________________________________ 81 Figure 2.25 Emplacements des capteurs de pression dans les tranchées d'infiltration ___________________ 81 Figure 2.26 Discrétisation spatiale de la tranchée_______________________________________________ 83 Figure 2.27 Volume stocké dans un tronçon____________________________________________________ 84 Figure 2.28 Volume stocké en fonction des sections amont et aval __________________________________ 85 Figure 2.29 Ligne d’eau parallèle au fond du tronçon____________________________________________ 86 Figure 2.30 Algorithme du modèle sans influence aval ___________________________________________ 89 Figure 2.31 Influence aval partielle __________________________________________________________ 91 Figure 2.32 Influence aval totale ____________________________________________________________ 92 Figure 2.33 Processus de calage de l'équation de stockage dans le galet _____________________________ 95 Figure 2.34 Processus de calage de l'équation de stockage dans la section mixte drains - galet ___________ 97 Figure 2.35 Processus de calage du modèle d'infiltration _________________________________________ 99 Figure 2.36 Hydrogramme de l’événement pluvieux de référence __________________________________ 102 Figure 2.37 Canalisation d’agitation du bassin de rétention ______________________________________ 103 Figure 2.38 Homogénéisation de la concentration en MES de l’eau contenue dans le bassin de rétention -
campagne de mesures 1 __________________________________________________________________ 104
F
F
F
290
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Table des figures
Figure 2.39 Homogénéisation de la concentration en MES de l’eau contenue dans le bassin de rétention -
campagne de mesures 2 __________________________________________________________________ 105 Figure 3.1 Caractéristiques géométriques des tranchées de rétention / infiltration_____________________ 115 Figure 3.2 Calcul du volume stocké sans influence aval _________________________________________ 116 Figure 3.3 Calcul du volume stocké sous influence aval totale ____________________________________ 117 Figure 3.4 Calcul du volume stocké sous influence aval partielle __________________________________ 117 Figure 3.5 Méthode de mesure de l’indice des vides du galet _____________________________________ 118 Figure 3.6 Test de validité du code de calcul du modèle de stock - hydrogramme d’entrée ______________ 120 Figure 3.7 Test du modèle de stock - Ø200 sans limitation de débit - hydrogrammes de sortie____________ 120
00 sans limitation de débit - hauteurs d’eau ___________________ 121 Figure 3.9 Test du modèle de stock - Ø400 sans limitation de débit- hydrogrammes de sortie ____________ 121 Figure 3.10. Test du modèle de stock - Ø400 sans limitation de débit - hauteurs d’eau. _________________ 122 Figure 3.11. Test du modèle de stock - Ø400 avec limitation de débit - hydrogrammes de sortie __________ 123 Figure 3.12 Test du modèle de stock - Ø400 avec limitation de débit - hauteurs d’eau __________________ 123 Figure 3.13 Vérification de l’allure de la ligne d’eau - cas 1 - positionnement des capteurs de hauteur d’eau 124 Figure 3.14 Vérification de l’allure de la ligne d’eau - cas 1 pente 4% - hydrogrammes d’entrée et de sortie 125
Figure 3.16 Vérification de l’allure de la ligne d’eau - cas 1 pente 4% - hauteurs d’eau relatives_________ 125 Figure 3.17 Vérification de l’allure de la ligne d’eau - cas 2 - positionnement des capteurs de hauteur d’eau 127
128 129
130 131
Figure 3.25 Abaissement de la ligne d’eau à proximité de l’ajutage ________________________________ 131 Figure 3.26 Influence aval due à l’abaissement de la ligne d’eau dans l’ajutage ______________________ 132 Figure 3.27 Volume d’eau disponible pour les expérimentations___________________________________ 134
Figure 3.29 Mise en charge de la canalisation d’alimentation ____________________________________ 134 Figure 3.30 Prise en compte de l’influence de la tranchée sur la canalisation d’alimentation ____________ 135 Figure 3.31 Liaison de la fente supérieure et de la conduite (Motiee, 1996) __________________________ 136 Figure 3.32 Calage et choix de l’équation de stockage - positionnement des capteurs de hauteur d’eau ____ 138
igure 3.33. Calage et choix de l’équation de stockage - hydrogrammes d’entrée et de sortie mesurés _____ 139 Figure 3.34. Calage et choix de l’équation de stockage - hauteurs d’eau mesurées dans la tranchée_______ 139 Figure 3.35 Rayon hydraulique de la tranchée_________________________________________________ 140 Figure 3.36 Calage du coefficient de Manning_________________________________________________ 140 Figure 3.37 Calage du coefficient de Manning - hydrogrammes expérimental et modélisé_______________ 141 Figure 3.38 Calage du coefficient de Darcy ___________________________________________________ 142
Figure 3.8 Test du modèle de stock - Ø2
Figure 3.15 Vérification de l’allure de la ligne d’eau - cas 1 pente 4% - hauteurs d’eau ________________ 125
Figure 3.18 Vérification de l’allure de la ligne d’eau - cas 2 pente 1% - hydrogrammes ________________ 127
Figure 3.19 Vérification de l’allure de la ligne d’eau - cas 2 pente 1% - hauteurs d’eau ________________ 128
Figure 3.20 Vérification de l’allure de la ligne d’eau - cas 2 pente 1% - hauteurs relatives______________
Figure 3.21 Calcul du gradient hydraulique dans la tranchée _____________________________________
Figure 3.22 Profil de la ligne d’eau en régime permanent - tranchée à 4% de pente ___________________ 130 Figure 3.23 Profil de la ligne d’eau en régime permanent - tranchée à 1% de pente ___________________
Figure 3.24 Hauteur d’eau dans l’ajutage ____________________________________________________
Figure 3.28 Alimentation principale des tranchées de rétention ___________________________________ 134
F
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Etude hydraulique des tranchées de rétention / infiltration
292
TUFigure 3.39 Calage du coefficient de Darcy - hydrogrammes expérimental et modéliséUT _________________ 142 TUFigure 3.40 Calage des paramètres de la formule d’Izbash sur le débit de sortieUT ______________________ 144 TUFigure 3.41 Calage des paramètres de la formule de Forchheimer sur le débit de sortieUT ________________ 148 TUFigure 3.42 Validation de l’équation de stockage - positionnement des capteurs de hauteur d’eauUT ________ 150 TUFigure 3.43 Validation de l’équation de stockage - hydrogrammes d’entrée et de sortie mesurésUT _________ 150 TUFigure 3.44 Validation de l’équation de stockage - hauteurs d’eau mesurées dans la tranchéeUT ___________ 150 TUFigure 3.45 Validation de l’équation de stockage - H1UT __________________________________________ 151 TUFigure 3.46 Validation de l’équation de stockage - H6UT __________________________________________ 151 TUFigure 3.47 Validation de l’équation de stockage - H10UT _________________________________________ 151 TUFigure 3.48 Validation de l’équation de stockage - H11UT _________________________________________ 152 TUFigure 3.49 Validation de l’équation de stockage - H13UT _________________________________________ 152 TUFigure 3.50 Validation de l’équation de stockage - profil des hauteurs d’eau expérimentales en crueUT ______ 153 TUFigure 3.51 Validation de l’équation de stockage - profil des hauteurs d’eau modélisées en crueUT _________ 153 TUFigure 3.52 Validation de l’équation de stockage - profil des hauteurs d’eau expérimentales en décrueUT ____ 153 TUFigure 3.53 Validation de l’équation de stockage - profil des hauteurs d’eau modélisées en décrueUT _______ 153 TUFigure 3.54 Validation externe de l’équation de stockage - positionnement des capteurs de hauteur d’eauUT __ 154 TUFigure 3.55 Validation externe de l’équation de stockage - hydrogrammes d’entrée et de sortie mesurésUT ___ 154 TUFigure 3.56 Validation externe de l’équation de stockage - hauteurs d’eau mesurées dans la tranchéeUT _____ 154 TUFigure 3.57 Validation externe de l’équation de stockage - hydrogrammes de sortieUT ___________________ 155 TUFigure 3.58 Validation externe de l’équation de stockage - H1UT ____________________________________ 155 TUFigure 3.59 Validation externe de l’équation de stockage - H5UT ____________________________________ 156 TUFigure 3.60 Validation externe de l’équation de stockage - H7UT ____________________________________ 156 TUFigure 3.61 Validation externe de l’équation de stockage - H11UT ___________________________________ 156 TUFigure 3.62 Validation externe de l’équation de stockage - H13UT ___________________________________ 157 TUFigure 3.63 Validation externe de l’équation de stockage - profil des hauteurs d’eau expérimentales en crueUT 157 TUFigure 3.64 Validation externe de l’équation de stockage - profil des hauteurs d’eau modélisées en crueUT ___ 157 TUFigure 3.65 Validation externe de l’équation de stockage - profil des hauteurs d’eau expérimentales en décrueUT
_____________________________________________________________________________________ 158 TUFigure 3.66 Validation externe de l’équation de stockage - profil des hauteurs d’eau modélisées en décrueUT _ 158 TUFigure 3.67 Débit transitant dans une tranchée munie de drainsUT___________________________________ 161 TUFigure 3.68 Calage de l’équation de stockage avec drains - positionnement des capteurs de hauteur d’eau UT _ 166 TUFigure 3.69 Section 1 nappe de 2 drainsUT _____________________________________________________ 166 TUFigure 3.70 Calage de l’équation de stockage avec drains - hydrogrammes d’entrée et de sortie mesurésUT __ 167 TUFigure 3.71 Calage de l’équation de stockage avec drains - hauteurs d’eau mesurées dans la tranchéeUT ____ 167 TUFigure 3.72 Calage de la rugosité des drainsUT __________________________________________________ 168 TUFigure 3.73 Calage du modèle de stock avec drains - hydrogrammes de sortie UT________________________ 168 TUFigure 3.74 Validation du modèle de stock avec drains - H1UT ______________________________________ 169 TUFigure 3.75 Validation du modèle de stock avec drains - H3UT ______________________________________ 169 TUFigure 3.76 Validation du modèle de stock avec drains - H4UT ______________________________________ 170 TUFigure 3.77 Validation du modèle de stock avec drains - H11UT _____________________________________ 170
Page 293
Table des figures
293
TUFigure 3.78 Validation du modèle de stock avec drains - H13UT _____________________________________ 170 TUFigure 3.79 Validation du modèle de stock avec drains - profil des hauteurs d’eau expérimentales en crueUT _ 171 TUFigure 3.80 Validation du modèle de stock avec drains - profil des hauteurs d’eau modélisées en crueUT_____ 171 TUFigure 3.81 Validation du modèle de stock avec drains - profil des hauteurs d’eau expérimentales en décrueUT 172 TUFigure 3.82 Validation du modèle de stock avec drains - profil des hauteurs d’eau modélisées en décrueUT ___ 172 TUFigure 3.83 Validation externe (pente différente) du modèle de stock avec drains - positionnement des capteurs
de hauteur d’eauUT ________________________________________________________________________ 174 TUFigure 3.84 Section 2 nappes de 2 drainsUT _____________________________________________________ 174 TUFigure 3.85 Validation externe (pente différente) du modèle de stock avec drains - hydrogrammes d’entrée et de
sortie mesurésUT __________________________________________________________________________ 174 TUFigure 3.86 Validation externe (pente différente) du modèle de stock avec drains - hauteurs d’eau mesurées dans
la tranchéeUT ____________________________________________________________________________ 174 TUFigure 3.87 Validation externe (pente différente) du modèle de stock avec drains - hydrogramme de sortieUT _ 175 TUFigure 3.88 Validation externe (pente différente) du modèle de stock avec drains - H1UT _________________ 176 TUFigure 3.89 Validation externe (pente différente) du modèle de stock avec drains - H6UT _________________ 176 TUFigure 3.90 Validation externe (pente différente) du modèle de stock avec drains - H10UT ________________ 176 TUFigure 3.91 Validation externe (pente différente) du modèle de stock avec drains - H11UT ________________ 177 TUFigure 3.92 Validation externe (pente différente) du modèle de stock avec drains - H13UT ________________ 177 TUFigure 3.93 Validation externe (pente différente) du modèle de stock avec drains - profil des hauteurs d’eau
expérimentales en crueUT ___________________________________________________________________ 178 TUFigure 3.94 Validation externe (pente différente) du modèle de stock avec drains - profil des hauteurs d’eau
modélisées en crueUT ______________________________________________________________________ 178 TUFigure 3.95 Validation externe (pente différente) du modèle de stock avec drains - profil des hauteurs d’eau
expérimentales en décrueUT _________________________________________________________________ 178 TUFigure 3.96 Validation externe (pente différente) du modèle de stock avec drains - profil des hauteurs d’eau
modélisées en décrueUT ____________________________________________________________________ 178 TUFigure 3.97 Validation externe (nombre de drains) du modèle de stock avec drains - positionnement des capteurs
de hauteur d’eauUT ________________________________________________________________________ 179 TUFigure 3.98 Section 1 drainUT _______________________________________________________________ 179 TUFigure 3.99 Validation externe (nombre de drains) du modèle de stock avec drains - hydrogrammes d’entrée et
de sortie mesurésUT________________________________________________________________________ 180 TUFigure 3.100 Validation externe (nombre de drains) du modèle de stock avec drains - hauteurs d’eau mesurées
dans la tranchéeUT ________________________________________________________________________ 180 TUFigure 3.101 Validation externe (nombre de drains) du modèle de stock avec drains - hydrogramme de sortieUT180 TUFigure 3.102 Validation externe (nombre de drains) du modèle de stock avec drains - H1UT_______________ 181 TUFigure 3.103 Validation externe (nombre de drains) du modèle de stock avec drains - H6UT_______________ 181 TUFigure 3.104 Validation externe (nombre de drains) du modèle de stock avec drains - H10UT______________ 182 TUFigure 3.105 Validation externe (nombre de drains) du modèle de stock avec drains - H11UT______________ 182 TUFigure 3.106 Validation externe (nombre de drains) du modèle de stock avec drains - H13UT______________ 182
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Etude hydraulique des tranchées de rétention / infiltration
294
TUFigure 3.107 Validation externe (nombre de drains) du modèle de stock avec drains - profil des hauteurs d’eau
expérimentales en crueUT ___________________________________________________________________ 183 TUFigure 3.108 Validation externe (nombre de drains) du modèle de stock avec drains - profil des hauteurs d’eau
modélisées en crueUT ______________________________________________________________________ 183 TUFigure 3.109 Validation externe (nombre de drains) du modèle de stock avec drains - profil des hauteurs d’eau
expérimentales en décrueUT _________________________________________________________________ 183 TUFigure 3.110 Validation externe (nombre de drains) du modèle de stock avec drains - profil des hauteurs d’eau
modélisées en décrueUT ____________________________________________________________________ 183 TUFigure 3.111 Validation externe (limitation de débit) du modèle de stock avec drains - positionnement des
capteurs de hauteur d’eauUT_________________________________________________________________ 184 TUFigure 3.112 Section 2 nappes de 2 drainsUT ____________________________________________________ 184 TUFigure 3.113 Validation externe (limitation de débit) du modèle de stock avec drains - hydrogrammes d’entrée et
de sortie mesurésUT________________________________________________________________________ 185 TUFigure 3.114 Validation externe (limitation de débit) du modèle de stock avec drains - hydrogramme de sortieUT
_____________________________________________________________________________________ 185 TUFigure 3.115 Validation externe (limitation de débit) du modèle de stock avec drains - hydrogramme de sortieUT
_____________________________________________________________________________________ 185 TUFigure 3.116 Validation externe (limitation de débit) du modèle de stock avec drains - H1 UT ______________ 186 TUFigure 3.117 Validation externe (limitation de débit) du modèle de stock avec drains - H3 UT ______________ 186 TUFigure 3.118 Validation externe (limitation de débit) du modèle de stock avec drains - H4 UT ______________ 187 TUFigure 3.119 Validation externe (limitation de débit) du modèle de stock avec drains - H9 UT ______________ 187 TUFigure 3.120 Validation externe (limitation de débit) du modèle de stock avec drains - H13UT _____________ 187 TUFigure 3.121 Validation externe (limitation de débit) du modèle de stock avec drains - profil des hauteurs d’eau
expérimentales en crueUT ___________________________________________________________________ 188 TUFigure 3.122 Validation externe (limitation de débit) du modèle de stock avec drains - profil des hauteurs d’eau
modélisées en crueUT ______________________________________________________________________ 188 TUFigure 3.123 Validation externe (limitation de débit) du modèle de stock avec drains - profil des hauteurs d’eau
expérimentales en décrueUT _________________________________________________________________ 189 TUFigure 3.124 Validation externe (limitation de débit) du modèle de stock avec drains - profil des hauteurs d’eau
modélisées en décrueUT ____________________________________________________________________ 189 TUFigure 4.1 Choix de la tranchée d’infiltration - positionnement des capteurs de hauteur d’eau - TI1UT_______ 200 TUFigure 4.2 Choix de la tranchée d’infiltration - hydrogramme d’entrée mesuré - TI1UT ___________________ 200 TUFigure 4.3 Choix de la tranchée d’infiltration - hauteurs d’eau mesurées - TI1UT _______________________ 200 TUFigure 4.4 Choix de la tranchée d’infiltration - positionnement des capteurs de hauteur d’eau - TI2UT_______ 201 TUFigure 4.5 Choix de la tranchée d’infiltration - hydrogramme d’entrée mesuré - TI2UT ___________________ 201 TUFigure 4.6 Choix de la tranchée d’infiltration - hauteurs d’eau mesurées - TI2UT _______________________ 201 TUFigure 4.7 Alimentation de la tranchée d’infiltrationUT ____________________________________________ 203 TUFigure 4.8 Hydrogramme synthétique de référenceUT _____________________________________________ 204 TUFigure 4.9 Essai de référence - hauteurs d’eau mesuréesUT ________________________________________ 204 TUFigure 4.10 Essai 1986 - hydrogramme d’entrée mesuréUT _________________________________________ 204
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Table des figures
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TUFigure 4.11 Essai 1986 - hauteurs d’eau mesuréesUT _____________________________________________ 204 TUFigure 4.12 Essai 1987 - hydrogramme d’entrée mesuréUT _________________________________________ 205 TUFigure 4.13 Essai 1987 - hauteurs d’eau mesuréesUT _____________________________________________ 205 TUFigure 4.14 Essai 1988 - hydrogramme d’entrée mesuréUT _________________________________________ 206 TUFigure 4.15 Essai 1988 - hauteurs d’eau mesuréesUT _____________________________________________ 206 TUFigure 4.16 Essai 1989 - hydrogramme d’entrée mesuréUT _________________________________________ 206 TUFigure 4.17 Essai 1989 - hauteurs d’eau mesuréesUT _____________________________________________ 206 TUFigure 4.18 Essai 1990 - hydrogramme d’entrée mesuréUT _________________________________________ 207 TUFigure 4.19 Essai 1990 - hauteurs d’eau mesuréesUT _____________________________________________ 207 TUFigure 4.20 Essai 1991 - hydrogramme d’entrée mesuréUT _________________________________________ 208 TUFigure 4.21 Essai 1991 - hauteurs d’eau mesuréesUT _____________________________________________ 208 TUFigure 4.22 Evolution des hauteurs d’eau maximalesUT ___________________________________________ 209 TUFigure 4.23 Evolution des temps de vidangeUT __________________________________________________ 210 TUFigure 4.24 Mise en charge de la canalisation d’alimentation UT ____________________________________ 211 TUFigure 4.25 Tranchée d’infiltration en vidange pureUT ____________________________________________ 212 TUFigure 4.26 Débit entrant et hauteur d’eau à l’amont - essai 1986UT _________________________________ 213 TUFigure 4.27 Débit entrant et hauteur d’eau à l’amont - essai 1991UT _________________________________ 213 TUFigure 4.28 Durées significatives de chaque essai d’infiltrationUT ___________________________________ 214 TUFigure 4.29 Débits d’infiltration pour l’essai de référenceUT _______________________________________ 215 TUFigure 4.30 Débits d’infiltration pour l’essai 1986UT _____________________________________________ 215 TUFigure 4.31 Débits d’infiltration pour l’essai 1987UT _____________________________________________ 215 TUFigure 4.32 Débits d’infiltration pour l’essai 1988UT _____________________________________________ 215 TUFigure 4.33 Débits d’infiltration pour l’essai 1989UT _____________________________________________ 215 TUFigure 4.34 Débits d’infiltration pour l’essai 1990UT _____________________________________________ 215 TUFigure 4.35 Débits d’infiltration pour l’essai 1991UT _____________________________________________ 216 TUFigure 4.36 Relation QUBUinfUBU=f(h aval) – essai 1986UT _______________________________________________ 216 TUFigure 4.37 Relation QUBUinfUBU=f(h aval) – essai 1991UT _______________________________________________ 216 TUFigure 4.38 Relation qUBUtUBU=f(h aval) - essai 1986UT _________________________________________________ 217 TUFigure 4.39 Relation qUBUtUBU=f(h aval) - essai 1991UT _________________________________________________ 217 TUFigure 4.40 Relation qUBUpUBU=f(h aval) - essai 1991UT_________________________________________________ 218 TUFigure 4.41 Géométrie et notations dans le modèle de Bouwer (Dechesne, 2002)UT _____________________ 220 TUFigure 4.42 Relation KUBUpUBU=f(P)UT ______________________________________________________________ 222 TUFigure 4.43 Répartition des débits d’infiltrationUT _______________________________________________ 222 TUFigure 4.44 Débit d’infiltration élémentaire par le fond - profil en traversUT ___________________________ 223 TUFigure 4.45 Débit d’infiltration élémentaire par le fond - profil en longUT _____________________________ 224 TUFigure 4.46 Débit d’infiltration élémentaire d’ordre 2 par les paroisUT _______________________________ 225 TUFigure 4.47 Débit d’infiltration élémentaire d’ordre 1 par les paroisUT _______________________________ 225 TUFigure 4.48 Calage du débit d’infiltration - essai de référenceUT ____________________________________ 227 TUFigure 4.49 Calage du débit d’infiltration - essai 1986UT __________________________________________ 228 TUFigure 4.50 Calage du débit d’infiltration - essai 1987UT __________________________________________ 228
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Etude hydraulique des tranchées de rétention / infiltration
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TUFigure 4.51 Calage du débit d’infiltration - essai 1988UT __________________________________________ 229 TUFigure 4.52 Calage du débit d’infiltration - essai 1989UT __________________________________________ 229 TUFigure 4.53 Calage du débit d’infiltration - essai 1990UT __________________________________________ 230 TUFigure 4.54 Calage du débit d’infiltration - essai 1991UT __________________________________________ 230 TUFigure 4.55 Evolution de RUBUpUBU en fonction du temps de fonctionnementUT _______________________________ 231 TUFigure 4.56 Evolution de RUBUfUBU en fonction du temps de fonctionnementUT _______________________________ 232 TUFigure 4.57 Volumes annuels injectés UT________________________________________________________ 233 TUFigure 4.58 Evolution de ω avec RUBUpUBU variableUT __________________________________________________ 234 TUFigure 4.59 Evolution de RUBUfUBU pour RUBUpUBU constantUT__________________________________________________ 236 TUFigure 4.60 Evolution de ω avec RUBUpUBU constantUT __________________________________________________ 237 TUFigure 4.61 Critère de calage du modèle de Bouwer pour RUBUp UBU variable et RUBUpUBU constantUT ___________________ 238 TUFigure 4.62 Calage du débit d’infiltration avec RUBUp UBU constant - essai 1986UT ____________________________ 239 TUFigure 4.63 Calage du débit d’infiltration avec RUBUp UBU constant - essai 1987UT ____________________________ 239 TUFigure 4.64 Calage du débit d’infiltration avec RUBUp UBU constant - essai 1988UT ____________________________ 239 TUFigure 4.65 Calage du débit d’infiltration avec RUBUp UBU constant - essai 1989UT ____________________________ 239 TUFigure 4.66 Calage du débit d’infiltration avec RUBUp UBU constant - essai 1990UT ____________________________ 239 TUFigure 4.67 Calage du débit d’infiltration avec RUBUp UBU constant - essai 1991UT ____________________________ 239 TUFigure 4.68 Profondeurs des observations réalisées sur la tranchée d’infiltrationUT _____________________ 241 TUFigure 4.69 Observations expérimentales - profondeur : 30 cmUT ___________________________________ 241 TUFigure 4.70 Observations expérimentales - profondeur : 50 cmUT ___________________________________ 241 TUFigure 4.71 Observations expérimentales - profondeur : 80 cmUT ___________________________________ 242 TUFigure 4.72 Observations expérimentales - profondeur : 50 cm - zoomUT______________________________ 242 TUFigure 4.73 Observations expérimentales - profondeur : 1 m, amont de la tranchéeUT____________________ 243 TUFigure 4.74 Observations expérimentales - profondeur : 1 m, aval de la tranchéeUT _____________________ 243 TUFigure 4.75 Observations expérimentales - paroi verticale de la tranchéeUT ___________________________ 244 TUFigure 4.76 Alimentation principale de la tranchée d’infiltrationUT __________________________________ 244 TUFigure 4.77 Module de rétention en fin de processus de vieillissementUT ______________________________ 245 TUFigure 4.78 Répartition des hauteurs maximales atteintes à l’aval de la tranchée d’infiltrationUT___________ 247 TUFigure 4.79 Fréquence des hauteurs mouillées à l’aval de la tranchée d’infiltrationUT ___________________ 248 TUFigure 4.80 Répartition longitudinale des niveaux d’eau atteints dans la tranchéeUT_____________________ 248 TUFigure 4.81 Equation de continuité avec prise en compte de l’infiltrationUT____________________________ 251 TUFigure 4.82 Condition limite avalUT ___________________________________________________________ 251 TUFigure 4.83 Validation par le modèle de stock - essai de référence - H3UT _____________________________ 252 TUFigure 4.84 Validation par le modèle de stock - essai 1986 - H3 UT ___________________________________ 253 TUFigure 4.85 Validation par le modèle de stock - essai 1987 - H3 UT ___________________________________ 253 TUFigure 4.86 Validation par le modèle de stock - essai 1988 - H3 UT ___________________________________ 254 TUFigure 4.87 Validation par le modèle de stock - essai 1989 - H3 UT ___________________________________ 254 TUFigure 4.88 Validation par le modèle de stock - essai 1990 - H3 UT ___________________________________ 255 TUFigure 4.89 Validation par le modèle de stock - essai 1991 - H3 UT ___________________________________ 255 TUFigure 4.90 Validation par le modèle de stock - RUBUpUBU variable - essai 1986 - H1UT ________________________ 256
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Table des figures
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TUFigure 4.91 Validation par le modèle de stock - RUBUpUBU variable - essai 1986 - H2UT ________________________ 257 TUFigure 4.92 Validation par le modèle de stock - RUBUpUBU variable - essai 1991 - H1UT ________________________ 257 TUFigure 4.93 Validation par le modèle de stock - RUBUpUBU variable - essai 1991 - H2UT ________________________ 258 TUFigure 4.94 Evolution présumée de RUBUfUBU au cours du tempsUT ________________________________________ 261 TUFigure 4.95 Modélisation du fonctionnement de la tranchée d’infiltration - RUBUp UBU constant - essai 1986 - H3UT __ 262 TUFigure 4.96 Modélisation du fonctionnement de la tranchée d’infiltration - RUBUp UBU constant - essai 1987 - H3UT __ 262 TUFigure 4.97 Modélisation du fonctionnement de la tranchée d’infiltration - RUBUp UBU constant - essai 1988 - H3UT __ 263 TUFigure 4.98 Modélisation du fonctionnement de la tranchée d’infiltration - RUBUp UBU constant - essai 1989 - H3UT __ 263 TUFigure 4.99 Modélisation du fonctionnement de la tranchée d’infiltration - RUBUp UBU constant - essai 1990 - H3UT __ 264 TUFigure 4.100 Modélisation du fonctionnement de la tranchée d’infiltration - RUBUpUBU constant - essai 1991UT _____ 264 TUFigure 4.101 Répartition spatiale des essais de perméabilitéUT______________________________________ 265 TUFigure 4.102 Essai de perméabilité de type PorchetUT ____________________________________________ 266 TUFigure 4.103 Exploitation de l’essai Porchet (Carlier, 1998)UT _____________________________________ 266 TUFigure 4.104 Choix de la tranchée d’infiltration - hauteurs d’eau mesurées - TI1UT _____________________ 267 TUFigure 4.105 Choix de la tranchée d’infiltration - hauteurs d’eau mesurées - TI2UT _____________________ 267 TUFigure 4.106 Prélèvement de sol sous la tranchée TI1UT ___________________________________________ 268 TUFigure 4.107 Section transversale de la tranchée d’infiltrationUT ____________________________________ 270 TUFigure 4.108 Remplissage de la tranchée d’infiltrationUT __________________________________________ 270 TUFigure 4.109 Hauteurs d’eau mesurées dans la tranchée d’infiltrationUT ______________________________ 271 TUFigure 4.110 Débits d’infiltration mesurés - essai 1UT_____________________________________________ 272 TUFigure 4.111 Débits d’infiltration mesurés - essai 2UT_____________________________________________ 272
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Table des tableaux
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Table des tableaux
TUTableau 1.1 Abattement des débits d’eau ruisselée par une chaussée à structure réservoir (Raimbault et Metois,
1992)UT __________________________________________________________________________________ 35 TUTableau 1.2 Abattement des volumes d’eau ruisselée par tranchée d’infiltration (Sansalone, 1998)UT ________ 37 TUTableau 1.3 Calages des paramètres de calcul du débit de diffusion des drains (Dakhlaoui, 1995)UT _________ 46 TUTableau 1.4 Calage des paramètres des formules empiriques de Forchheimer et d’Izbash pour deux types de
galets (Bordier et Zimmer, 2000)UT ____________________________________________________________ 51 TUTableau 2.1 Caractéristiques des tranchées expérimentales de rétention UT _____________________________ 71 TUTableau 2.2 Caractéristiques des tranchées expérimentales d’infiltrationUT_____________________________ 71 TUTableau 3.1 Mesure de l’indice des vides du galet à l’état initialUT___________________________________ 118 TUTableau 3.2 Indice des vides du galet 20/80 utiliséUT _____________________________________________ 119 TUTableau 3.3 Calage des paramètres de la formule d’Izbash (Bordier et Zimmer, 2000)UT _________________ 143 TUTableau 3.4 Calage des paramètres de la formule d’Izbash sur les débitsUT ____________________________ 144 TUTableau 3.5 Calage des paramètres de la formule de Forchheimer (Bordier et Zimmer, 2000)UT ___________ 146 TUTableau 3.6 Calage des paramètres de la formule de Forchheimer sur les débitsUT ______________________ 147 TUTableau 4.1 Mesure de l’indice des vides du galet à l’état finalUT____________________________________ 246 TUTableau 4.2 Résultat des essais de perméabilité de type PorchetUT ___________________________________ 267 TUTableau 4.3 Résistances hydraulique de paroi calculéesUT _________________________________________ 272