Etude du comportement dynamique des trains pendulaires et conséquences sur l’élaboration de nouvelles règles de conditions de circulation Oriol Negrell i Vila Andrés López Pita (UPC), Patrick Dupont (SNCF), Valérie Bodin (ENPC) ITT Transports Avril 2004
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Etude du comportement dynamique des trains pendulaires
et conséquences sur l’élaboration de nouvelles règles de conditions de circulation
Oriol Negrell i Vila
Andrés López Pita (UPC), Patrick Dupont (SNCF), Valérie Bodin (ENPC)
ITT
Transports
Avril 2004
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Remerciements
Je tiens à remercier tout particulièrement…
Patrick DUPONT, chef de la Section Conditions de Circulation du Département Études Voie de la
SNCF, et conseiller scientifique de ce projet, pour m’avoir fait confiance, pour tout le temps qu’il m’a
consacré, ainsi que pour ses conseils et explications sans lesquels je n’aurais pas pu réussir ce projet ;
Andrés LÓPEZ PITA, professeur de chemins de fer à l’Université Polytechnique de Catalogne, et
tuteur de ma “tesina” de fin d’études pour l’”Escola Técnica Superior d’Enginyers de Camins, Canals i
Ports“ de Barcelone, pour me transmettre son absolu soutien, il y a déjà presque deux ans, en réaliser
la présente “tesina“ en France et pour avoir éveiller, dans mon esprit, un grand intérêt et admiration
pour le monde ferroviaire.
Valérie BODIN, professeur de l’Ecole Nationale des Ponts et Chaussées et responsable pédagogique
de ce projet à l’ENPC, pour avoir accepté avec enthousiasme de diriger ce projet de fin d’études et
pour son soutien et ses conseils toujours intéressants ;
Toute l’équipe du département Etudes Voie de la SNCF, notamment Mireille LACOURARIE,
Emmanuel LAURANS et Brice SCHMIDLIN, non seulement pour leur accueil et leur collaboration
pendant ces mois de stage, mais aussi pour avoir été réceptifs à mes questions et demandes ;
Ma famille et mes amis, pour leur soutien moral et leur compréhension dans les moments difficiles
pendant ces années d’étude et surtout Núria BELENGUER VICENTE pour avoir accepté de partager
ensemble cette magnifique année à Paris ;
Merci a tous.
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Résumé
La nécessité d’élever la qualité de l’offre en transport de voyageurs par train commença à arriver en Europe à partir des années 50 en réaction au rapide développement des infrastructures routières et la généralisation de l’avion dans les déplacements de moyenne et longue distance. Le succès, tant technique qu’économique, de la nouvelle ligne à grande vitesse Paris-Lyon entraîna une certaine euphorie autour des possibilités que la grande vitesse ouvrait au train pour récupérer les parts de marché perdues. Mais après la récession de 1993 et le succès plus mitigé des autres lignes nouvelles à grande vitesse, il est apparu nécessaire d’imaginer d’autres solutions permettant, à moindre coût, d’améliorer les performances techniques des relations ferroviaires à potentiel commercial moyen. Le souci de limiter les coûts des infrastructures, tout en permettant une exploitation des lignes à conditions égales de confort et à des vitesses plus élevées, suggère une réflexion approfondie sur les possibilités offertes par les trains à caisse inclinable dans le domaine de vitesses supérieures ou égales à 200 km/h ainsi que pour des gammes inférieures.
Cette étude est le point de départ pour l’élaboration de nouvelles règles relatives aux conditions de circulation des trains avec la technologie de la caisse inclinable qui doivent permettre leur circulation d’une façon plus performante et plus compétitive que la situation actuelle sans pénaliser l’infrastructure. Dans cette optique, cette étude aura pour objectif de définir une nouvelle méthodologie d’analyse plus adaptée à la nature de la technique pendulaire. Cette méthodologie sera fondée sur l’approfondissement de l’interaction entre la voie et le véhicule pendulaire mené à partir du comportement dynamique de différents véhicules représentatifs de cette technologie et des résultats obtenus lors de différents essais réalisés en France avec du matériel pendulaire (ETR 460, TGV Pendulaire, XTER Pendulaire).
Dans une première partie on fait une présentation à grands traits de la technique de la pendulation et de la dynamique ferroviaire, afin d’introduire le lecteur dans le domaine ferroviaire et, plus précisément, dans la technique de la caisse inclinable.
Dans une seconde partie on présente et illustre, à travers l’étude des trois véhicules choisis pour l’étude, la méthodologie qui servira de base pour définir les nouvelles règles. L’objectif final de cette étude étant l’obtention de lois expérimentales exprimant les forces exercées par le véhicule sur la voie à partir des caractéristiques du tracé de la ligne, des conditions de circulation du véhicule, ainsi que de la qualité géométrique de la voie, on a adopté deux conceptions différentes d’étude. La première consiste en une étude ponctuelle de l’interaction voie-véhicule, qui permet de connaître de façon précise les facteurs intervenants pour chaque force étudiée, et la deuxième consiste en une approche synthétique de la dynamique ferroviaire, par tronçon de voie.
La troisième partie commence avec une analyse comparative des véhicules étudiés à partir des résultats statistiques obtenus. Cette première partie comparative commence à définir ce qui ensuite est présenté comme une proposition de référentiel pendulaire en définissant les différentes conditions de circulation.
Un des apports essentiels de cette étude est d’avoir montré l’interdépendance du tracé de la ligne (rayon ou courbure), de la qualité géométrique de la voie (dressage) et des conditions de circulation (insuffisance de dévers), et la nécessité d’une meilleure prise en compte des conditions de tracé dans le référentiel, par introduction des restrictions d’insuffisance de dévers en courbes de faible rayon. Les résultats obtenus montrent que la faible charge par essieu permet de limiter la sollicitation de l’infrastructure, et une bonne répartition des efforts transversaux entre les deux essieux du bogie permet d’obtenir des conditions d’inscription favorables en courbes de faible rayon. Pour de tels trains optimisés a priori pour la pendulation, une fois la limitation liée au confort est levée par l’inclinaison de caisse, l’infrastructure pourrait donc supporter un relèvement des limites actuelles d’insuffisance de dévers.
La méthodologie utilisée permet une optimisation du véhicule pendulaire en établissant les limitations de circulation en fonction de l’agressivité du véhicule. Il serait donc intéressant d’établir des conditions de circulation pour les trains pendulaires non pas globalement mais en particularisant pour chacun d’eux.
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Resum
La necessitat d’elevar la qualitat de l’oferta en transport de viatgers per tren començà a arribar a Europa a partir de la dècada dels 50 com a reacció al ràpid desenvolupament de les infrastructures viàries i la generalització de l’avió dins dels desplaçaments de mitjana i llarga distància. L’èxit, tant tècnic com econòmic, de la nova línia d’alta velocitat Paris-Lyon suscità una certa eufòria entorn de les possibilitats que l’alta velocitat obria al tren per recuperar les parts de mercat perdudes. Però després de la recessió de 1993 i l’èxit més moderat de les següents línies d’alta velocitat, comportà la necessitat d’imaginar d’altres solucions que permetessin, a menor cost, millorar les prestacions tècniques de les relacions ferroviàries amb potencial comercial mitjà. La preocupació de limitar els costos d’infrastructura, tot permetent una explotació de les línies a condicions iguals de confort i amb velocitats més elevades, suggereix una reflexió aprofundida sobre les possibilitats ofertes pels trens a caixa inclinada dins del rang de velocitats superiors o iguals a 200 km/h, així com per a ordres inferiors.
Aquest estudi és el punt de partida per a l’elaboració de noves regles relatives a les condicions de circulació dels trens amb la tecnologia de la caixa inclinable que han de permetre la seva circulació d’una manera més competitiva que la situació actual sense penalitzar la infrastructura. Dins d’aquesta òptica, aquest estudi té per objectiu definir una nova metodologia d’anàlisi més adaptada a la naturalesa de la tècnica pendular. Aquesta metodologia es fonamentarà sobre l’aprofundiment de la interacció entre la via i el vehicle pendular dirigida a partir del comportament dinàmic de diferents vehicles representatius d’aquesta tecnologia i dels resultats obtinguts al llarg de diferents assaigs realitzats a França amb material pendular (ETR 460, TGV Pendular, XTER Pendular).
En una primera part, es presenta a grans trets la tècnica de la pendulació i de la dinàmica ferroviària, a fi d’introduir el lector dins del camp ferroviari i, més precisament, dins de la tècnica de la caixa inclinable.
En una segona part, es presenta i s’il·lustra, a través de l’estudi dels tres vehicles escollits, la metodologia que servirà de base per definir les noves regles. L’objectiu final d’aquest estudi, essent l’obtenció de lleis experimentals exprimint les forces exercides pel vehicle sobre la via a partir de les característiques de traçat de la línia, de les condicions de circulació del vehicle, així com de la qualitat geomètrica de la via, s’han adoptat dues concepcions diferents d’estudi. La primera consisteix en un estudi puntual de la interacció via-vehicle, que permet conèixer d’una manera precisa els factors que intervenen per a cada força estudiada, i la segona que consisteix en un apropament sintètic de la dinàmica ferroviària, per trams de via.
La tercera part comença amb una anàlisi comparativa dels vehicles estudiats a partir dels resultats estadístics obtinguts. Aquesta primera part comparativa comença a definir el que a continuació és presentat com una proposta de normativa pendular, definint les diferents regles de condicions de circulació.
Una de les aportacions essencials d’aquest estudi és haver mostrat la interdependència del traçat de la línia (radi o curvatura), de la qualitat geomètrica de la via (alineació) i de les condicions de circulació (insuficiència de peralt), i la necessitat d’una millor presa en compte de les condicions de traçat dins de la normativa, introduint restriccions d’insuficiència de peralt en corbes de radi feble. Els resultats obtinguts mostren que una feble càrrega per eix permet limitar la sol·licitació de la infrastructura, i un bon repartiment dels esforços transversals entre els dos eixos del bogie permet obtenir condicions d’inscripció favorables en corbes de radi feble. Per a aquells trens optimitzats a priori per a la pendulació, un cop la limitació lligada al confort del viatge és elevada per la inclinació de la caixa, la infrastructura podria suportar, doncs, una elevació dels límits actuals d’insuficiència de peralt.
La metodologia utilitzada permet una optimització del vehicle pendular en establir les limitacions de circulació en funció de l’agressivitat del vehicle. Seria, doncs, interessant establir les condicions de circulació per als trens pendulars no pas globalment sinó particularitzant per a cadascun d’ells.
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Abstract
The necessity of improving quality in the passenger transport offer by train arise in Europe in the 50’s as a reaction to the rapid development of road infrastructures and the generalization of the aeroplane in middle and long distance displacements. The not only technical but also economical success of the new high speed line Paris-Lyon involved a certain euphoria around the possibilities that high speed trains could open in order to recover the other time’s rates of market. But after the recession of 1993, and the rather modest success of other new high speed lines, it appeared to be necessary to imagine new solutions that could improve with lower cost the technical matters of those railway connections with a middle commercial potential. The concern of limiting the cost of the infrastructures, while allowing an exploitation of the lines in equal conditions of comfort and higher speeds, suggests to think carefully of the possibilities offered by the tilting trains for speeds higher, equal or lower than 200 km/h.
This study is the starting point for the development of new rules relating to the circulation conditions of trains with tilting carbody technology which must allow their circulation in a way more competitive than the current situation without penalizing the infrastructure. According to this idea, this study will aim to define a new methodology of analysis more adapted to the nature of the tilting technique. This methodology will be founded on going deeply into the interaction between the rail track and the tilting vehicle carried out starting from the of various representative vehicles of this technology and the results obtained in several tests carried out in France with tilting trains (ETR 460, Tilting TGV, XTER Tilting Train).
The first part is a general foreword of tilting technique and railway dynamics to introduce the reader into the railway field and, more precisely, into the tilting carbody technique.
In a second part it will be presented and illustrated the methodology used as a basis to define the new rules from the examination of the three vehicles chosen for the study. The final goal of this study is to obtain experimental laws expressing the forces exerted by the vehicle on the rail track starting from the characteristics of the layout of the line, of the conditions of traffic, as well as of geometrical quality of the rail track. Two different study branches will be adopted. The first one consists of a specific study related to the interaction railway-vehicle, which allows to know in a precise way the intervening factors for each studied force. The second one consists of a synthetic approach of railway dynamics, section per section of the rail track.
The third part set off with a comparative analysis of the considered vehicles from the obtained statistical results. This first comparative part begins to define what will be next presented as a proposal for a tilting reference frame by defining the different circulation conditions.
One of the essential contributions of this study is to have shown the interdependence of the layout of the line (radius or curvature), the geometrical quality of the rail track (alignment), the circulation conditions (cant deficiency), and the convenience of including the conditions of layout in the reference norm, by the introduction of restrictions of cant deficiency in short radius curve. The results obtained show that a weak weight per axle allows to limit the request of the infrastructure, and that a good distribution of the transverse efforts between the two axles of the bogie permits to obtain favourable conditions of inscription in short radius curves. For such trains optimized a priori for the tilting technique, once the limitation related to comfort is raised by the slope of the case, the infrastructure could support an elevation of the current limits of cant deficiency.
Methodology used allows an optimization of the tilting vehicle by establishing the limitations of circulation according to the aggressiveness of the vehicle. It would be therefore interesting to establish circulation conditions not in general for tilting trains but particularizing for each one of them.
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viii
Table des Matières
REMERCIEMENTS .......................................................................................................................................... iii
RESUME .............................................................................................................................................................. iv
1.1 LA PENDULATION COMME COMPLEMENT DE LA GRANDE VITESSE ....................................................... 1 1.2 QUELQUES REFERENCES HISTORIQUES ................................................................................................... 2 1.3 OBJECTIF DE LA PRESENTE ETUDE........................................................................................................... 3 1.4 A PROPOS DE CE DOCUMENT.................................................................................................................. 4
2 PRINCIPES ET OBJECTIFS DE LA PENDULATION......................................................................... 5
2.1 LE CONFORT DES VOYAGEURS ................................................................................................................ 5 2.2 LA RESISTANCE TRANSVERSALE DE LA VOIE .......................................................................................... 7 2.3 LE RISQUE DE DERAILLEMENT DU VEHICULE ......................................................................................... 7 2.4 LA PENDULATION................................................................................................................................... 8
3.1 SYSTEME DES FORCES D’INTERACTION ROUE-RAIL .............................................................................. 10 3.2 FORCES RETENUES POUR L’HOMOLOGATION. CODE UIC 518 ............................................................ 11
3.2.1 Sécurité ......................................................................................................................................... 11 3.2.2 Fatigue de la voie........................................................................................................................... 12
4 ETUDE STATISTIQUE DES EFFORTS................................................................................................ 13
4.1 OBTENTION DES DONNEES ................................................................................................................... 14
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Table des matières
4.2 PARAMETRES CONSIDERES DANS L’ETUDE........................................................................................... 16 4.3 ANALYSE STATISTIQUE......................................................................................................................... 17
5.1 CARACTERISTIQUES DU MATERIEL ....................................................................................................... 21 5.2 DONNEES UTILISEES POUR L’ETUDE ..................................................................................................... 21 5.3 LOIS DU COMPORTEMENT DU VEHICULE.............................................................................................. 24
5.3.1 Somme des forces de guidage maximales ((ΣY1)max et (ΣY2)max) ................................................... 24 5.3.2 Forces verticales maximales sur la roue extérieure ((Q1_ext)max et (Q2_ext)max) ............................... 26 5.3.3 Forces verticales quasi-statiques sur la roue extérieure ((Q1_ext)qst et (Q2_ext)qst)........................... 28 5.3.4 Forces transversales quasi-statiques sur la roue extérieure ((Y1_ext)qst et (Y2_ext)qst)...................... 30 5.3.5 Forces transversales maximales sur la roue extérieure ((Y1_ext)max et (Y2_ext)max) .......................... 31 5.3.6 Somme des forces de guidage quasi statiques ((ΣY1)qst et (ΣY2)qst)................................................ 32
5.4 ETUDES EN CONSIDERANT L’ETAT DU RAIL ......................................................................................... 33 5.4.1 Somme des forces de guidage maximales ((ΣY1)max et (ΣY2)max) ................................................... 33 5.4.2 Forces verticales maximales ((Q1_ext)max et (Q2_ext)max) .................................................................. 33 5.4.3 Forces verticales quasi-statiques sur la roue extérieure ((Q1_ext)qst et (Q2_ext)qst)........................... 33 5.4.4 Forces transversales quasi-statiques sur la roue extérieure ((Y1_ext)qst et (Y2_ext)qst)...................... 34 5.4.5 Forces transversales maximales sur la roue extérieure ((Y1_ext)max et (Y2_ext)max) .......................... 34 5.4.6 Somme des forces de guidage quasi statiques ((ΣY1)qst et (ΣY2)qst)................................................ 34
6 TGV P01 ...................................................................................................................................................... 38
6.1 CARACTERISTIQUES DU MATERIEL ....................................................................................................... 38 6.2 DONNEES UTILISEES POUR L’ETUDE ..................................................................................................... 39 6.3 LOIS DU COMPORTEMENT DU VEHICULE.............................................................................................. 41
6.3.1 Somme des forces de guidage maximales ((ΣY1)max et (ΣY2)max) ................................................... 41 6.3.2 Forces verticales maximales sur la roue extérieure ((Q1_ext)max et (Q2_ext)max) ............................... 43 6.3.3 Forces verticales quasi-statiques sur la roue extérieure ((Q1_ext)qst et (Q2_ext)qst)........................... 45 6.3.4 Forces transversales quasi-statiques sur la roue extérieure ((Y1_ext)qst et (Y2_ext)qst)...................... 47
7.1 CARACTERISTIQUES DU MATERIEL ....................................................................................................... 50 7.2 DONNEES UTILISEES POUR L’ETUDE ..................................................................................................... 50 7.3 LOIS DU COMPORTEMENT DU VEHICULE.............................................................................................. 52
7.3.1 Somme des forces de guidage maximales ((ΣY1)max et (ΣY2)max) ................................................... 52 7.3.2 Forces verticales maximales sur la roue extérieure ((Q1_ext)max et (Q2_ext)max) ............................... 54 7.3.3 Forces verticales quasi-statiques sur la roue extérieure ((Q1_ext)qst et (Q2_ext)qst)........................... 56
x
Table des matières
7.3.4 Forces transversales quasi-statiques sur la roue extérieure ((Y1_ext)qst et (Y2_ext)qst)...................... 58 7.3.5 Forces transversales maximales sur la roue extérieure ((Y1_ext)max et (Y2_ext)max) .......................... 60 7.3.6 Somme des forces de guidage quasi statiques ((ΣY1)qst et (ΣY2)qst)................................................ 61
8 COMPARAISON ENTRE VEHICULES ............................................................................................... 62
8.1 SOLLICITATIONS EN DIRECTION VERTICALE......................................................................................... 62 8.2 SOLLICITATIONS EN DIRECTION TRANSVERSALE ................................................................................. 66
9 CONSEQUENCES SUR LES CONDITIONS DE CIRCULATION................................................. 73
9.1 RAPPEL DES REGLES ACTUELLES DE LA SNCF ..................................................................................... 73 9.2 PRINCIPES DES NOUVELLES REGLES ENVISAGEES................................................................................. 76 9.3 REGLES DE CIRCULATION POUR L’ETR 460 ......................................................................................... 78
9.3.1 Limitations liées à la fatigue de la voie.......................................................................................... 79 9.3.2 Limitations liées à la sécurité ........................................................................................................ 81 9.3.3 Règles synthétiques de circulation de l’ETR 460 .......................................................................... 84
9.4 REGLES DE CIRCULATION POUR LE TGV P01....................................................................................... 85 9.4.1 Limitations liées à la fatigue de la voie.......................................................................................... 86 9.4.2 Limitations liées à la sécurité ........................................................................................................ 87 9.4.3 Règles synthétiques de circulation du TGV P01 .......................................................................... 89
9.5 REGLES DE CIRCULATION POUR LE X-TER PENDULAIRE .................................................................... 91 9.5.1 Limitations liées à la fatigue de la voie.......................................................................................... 91 9.5.2 Limitations liées à la sécurité ........................................................................................................ 93 9.5.3 Règles synthétiques de circulation du X-TER Pendulaire ............................................................ 95
A VEHICULES OBJETS DE LA PRESENTE ETUDE ........................................................................................... 111 B RESUME DES DONNEES UTILISEES POUR LA PRESENTE ETUDE ............................................................... 114
B.1 Tableau des données disponibles pour l’ETR 460. .......................................................................... 115 B.2 Valeurs caractéristiques des conditions tracé et circulation des marches retenues pour l’ETR 460.
116 B.3 Valeurs caractéristiques de la qualité géométrique de la voie pour les marches retenues pour l’ETR
B.4 Valeurs caractéristiques de la qualité géométrique de la voie pour les marches retenues pour l’ETR
460. STS...................................................................................................................................................... 118 B.5 Valeurs moyennes des efforts obtenus des bandes d’essais des marches retenues pour l’ETR 460. 119 B.6 Tableau des données disponibles pour le TGV P01......................................................................... 120 B.7 Valeurs caractéristiques des conditions tracé et circulation des marches retenues pour le TGV P01.
121 B.8 Valeurs moyennes des efforts obtenus du rapport d’essai des marches retenues pour le TGV P01.122 B.9 Valeurs caractéristiques de la qualité géométrique de la voie pour les marches retenues pour le TGV
P01. STS. .................................................................................................................................................... 123 B.10 Tableau des données disponibles pour le X-TER Pendulaire. ..................................................... 124 B.11 Valeurs caractéristiques des conditions tracé, circulation et qualité géométrique STS des marches
retenues pour le X-TER Pendulaire............................................................................................................ 125 B.12 Valeurs moyennes des efforts obtenus des bandes d’essais des marches retenues pour le X-TER
Pendulaire. .................................................................................................................................................. 126 C COMPARAISON DES RESULTATS OBTENUS EN PRENANT SOIT LE RAYON SOIT LA COURBURE COMME
PARAMETRE D’ENTREE POUR L’ETR 460........................................................................................................ 127 C.1 Meilleures régressions obtenues pour l’estimation de (ΣY1)max pour différentes marches en prenant
le rayon ou la courbure. .............................................................................................................................. 128 C.2 Meilleures régressions obtenues pour l’estimation de (ΣY2)max pour différentes marches en prenant
le rayon ou la courbure. .............................................................................................................................. 129 C.3 Meilleures régressions obtenues pour l’estimation de (Q1_ext)qst pour différentes marches en prenant
le rayon ou la courbure. .............................................................................................................................. 130 D CORRELATIONS DES DONNEES D’ENTREE POUR L’ETR 460................................................................... 131 E PROCESSUS D’ANALYSE STATISTIQUE D’UNE MARCHE (EXEMPLE)........................................................ 136
E.1 Analyse statistique de l’effort (Q2_ext)max de l’ETR 460 à partir des données des marches 20+99+100
D’autre part, l’angle d’attaque du premier essieu en courbe est étroitement lié par une relation
géométrique avec le rayon de la courbe. En l’absence d’orientation des essieux et de jeux entre essieux
et bogies on aurait :
Figure 5-2 : Relation géométrique entre l’angle d’attaque et le rayon de courbure
α
α
2a+
R
R
a2
2 +
=α
Source : Élaboration propre
2a+ étant l’empattement du bogie du véhicule, qui pour l’ETR 460 est de 2,70 m.
35
5 ETR 460
Dans les marches étudiées on peut trouver cette variation du coefficient de frottement en fonction du
rayon. En prenant 3 marches avec des rayons moyens différents et en calculant selon la fiche UIC 510–
2 la valeur d’un coefficient de frottement maximal, on obtient les résultats suivants :
Tableau 5-3 : Valeurs moyennes du coefficient de frottement dans différentes marches
marche rayon moyen (m) (Y/Q)1_int moyenne (Y/Q)1_int selon UIC 510-2
965-20 1000 0,10 0,12
965-99 530 0,15 0,24
965-78 380 0,25 0,33
Source : Élaboration propre
Les valeurs obtenues suivent la progression indiquée par la fiche UIC 510-2. Ces valeurs
expérimentales représentent 66% des valeurs indiquées par la fiche, c’est-à-dire des valeurs maximales
du coefficient de frottement, pour des rails totalement secs. Cette différence est due à l’intervention
d’autres facteurs comme :
- les angles de braquage de la caisse du véhicule avec la direction du tracé de la voie,
- les différents jeux entre essieux et bogie, qui diminuent l’angle d’attaque,
- l’état du rail, sec ou humide.
S’agissant de la prise en compte du coefficient de frottement (Y/Q)1_int dans les lois retenues comme
représentatives des différents efforts, deux approches étaient possibles pour tenir compte du caractère
non prédictible de ce paramètre :
- exprimer chaque effort en tenant compte de ce paramètre, puis remplacer le terme (Y/Q)1_int par la
valeur maximale qu’il peut prendre, en fonction du rayon (formule de type “ a+b/R ”), ce qui
conduit à augmenter le terme constant et le terme en 1/R de la régression retenue ;
- exprimer directement chaque effort sans tenir compte de ce paramètre, puisqu’il est de toute
manière amené à disparaître.
La seconde méthode a été retenue ; on pourrait penser que, ne tenant pas compte du coefficient de
frottement maximal possible mais de la valeur effective lors de l’essai, elle se traduise par une sous-
estimation des efforts maximaux envisageables.
En réalité il n’est rien car la variabilité de ce paramètre au cours des essais induit en quelque sorte un
écart-type supplémentaire, introduit dans le processus de formation retenu pour l’expression des
efforts maximaux. En outre, l’obtention de la constante et du coefficient de 1/R de façon directe
36
5 ETR 460
(régression) est plus fiable que la méthode introduisant un paramètre intermédiaire ensuite remplacé
par son estimation sous forme “ a+b/R ”.
37
6 TGV P01
6.1 Caractéristiques du matériel
Le démonstrateur pendulaire TGV P01 est un prototype, résultant de l’installation du système actif
d’inclinaison de caisse sur une rame classique de TGV Sud-Est datant de 1981. La rame a été
transformée dans un atelier de la SNCF en 1997.
Il s’agit d’une rame composée de 8 remorques intermédiaires (toutes dépourvues de traction),
encadrées par deux motrices électriques. Contrairement à l’ETR 460, le TGV est une rame articulée ;
chaque motrice repose sur 2 bogies mais les 8 remorques reposent sur seulement 9 bogies au total
(chacun des 7 bogies intermédiaires supporte les extrémités de 2 voitures adjacentes).
La vitesse maximale du train a été portée, par rapport aux TGV Sud-Est d’origine, jusqu’à 300 km/h.
Le mécanisme d’inclinaison des caisses qui concerne seulement les voitures remorquées, utilise un
système hydraulique FIAT. L’inclinaison des caisses est de 6,3° (5° par rapport à la voie), avec une
limitation de 3° entre caisses successives, en raison du système d’articulation entre elles réalisé par les
anneaux.
La masse totale, à vide, de la rame est de 325 tonnes, la charge maximale par essieu de 17 tonnes et la
longueur de 200 mètres.
D’autres caractéristiques de la rame :
Charge maximale à l’essieu : 170 kN
Empattement de bogie : 3000 mm
Entraxe des pivots de bogies : 18,7 m
Diamètre des roues : 920 mm
38
6 TGV P01
6.2 Données utilisées pour l’étude
Les données utilisées pour la présente étude ont été obtenues lors des essais d’homologation du
démonstrateur TGV pendulaire effectués d’octobre 1998 à janvier 1999 sur la ligne Paris-Toulouse et
sur des lignes de la région de Chambéry [16].
Durant les essais d’homologation et en suivant les indications de la fiche UIC 518 on avait équipé
deux bogies de mesure ; un bogie porteur et un bogie moteur. En plus, les essais ont été faits suivant
deux états de charge :
- Vide en ordre de marche (VOM) : état dans lequel se trouve le véhicule, vide de toute charge utile
à transporter, mais équipé de tous les éléments et occupé de tout le personnel dont il a besoin
pour assurer sa fonction.
- Etat de charge normale (CN) : état dans lequel se trouve un véhicule, en charge, tous les
emplacements étant occupés dans des conditions normales d’utilisation, c’est à dire, dans le cas
des voyageurs, ceux-ci étant transportés avec un certain confort relatif quant à la fonction
considérée (banlieue, omnibus, longue distance).
Figure 6-1 : Numérotation des essieux des Bogies Mesure selon le sens de la marche
Bogie Mesure Moteur
Bogie Mesure Porteur
Bogie Mesure Moteur
Bogie Mesure Porteur
Source : Élaboration p
39
1er essieu
2ème essieu
Bogies Mesure en queue de rame :
Bogies Mesure en tête de rame :
sens circulation
1er essieu 2ème essieu
1er essieu
2ème essieu 1er essieu 2ème essieu sens circulation
ropre
6 TGV P01
Avec toutes ces données disponibles, et comme l’objectif final de l’étude est de tirer des lois qui
représentent les forces maximales exercées par les véhicules, on a considéré opportun de prendre pour
chaque force analysée la configuration et le bogie de mesure qui présentaient les valeurs les plus
élevées. Pour cette raison, pour chaque force analysée on précise le bogie de mesure qui a été
considéré ainsi que l’état de charge de la rame et le sens de marche.
Dans le cas de l’ETR 460 on a estimé que pour une rame à motorisation répartie, on peut considérer
que la charge transmise par chaque bogie sur la voie est approximativement égale. Pour le TGV P01
cette hypothèse ne peut pas être admise. Si on compare les valeurs moyennes obtenues de la force
verticale maximale sur la roue extérieure exercée par le bogie porteur ou par le bogie moteur, et selon
l’état de charge, les résultats sont les suivants:
Tableau 6-1 : Valeurs moyennes de (Q1_ext)max et (Q2_ext)max selon la configuration de la rame et le bogie de mesure
Configuration Bogie de mesure (Q1_ext)max (kN)
(Q2_ext)max (kN)
Moteur 146 136 Etat de charge normale et motrice 1 en tête
Porteur 149 141
Moteur Vide en ordre de marche et motrice 1 en tête
Porteur 139 131
Source : Élaboration propre
Les valeurs du bogie porteur en état de charge normale sont supérieures aux valeurs du bogie moteur.
Ainsi donc, les valeurs les plus élevées de la force verticale maximale sur la roue extérieure sont
appliquées par le bogie porteur. On devra, donc, considérer ce bogie pour tirer la loi qui explique cette
force. D’autre part les valeurs des forces en état de charge normale sont, dans tous les cas, supérieures
aux valeurs en état vide en ordre de marche.
Les enregistrements graphiques n’ayant pas été conservés, les données dont on dispose pour faire
l’étude sont les données incluses dans le rapport d’essais. Ces données représentent les valeurs à
99,85% de chaque force sur les tronçons que l’Agence d’Essai Ferroviaire a considérés.
Bien que la valeur répertoriée soit proche du maximum, l’impossibilité de connaître avec exactitude le
point où elle a été mesurée et par conséquent de la mettre en relation avec les paramètres ponctuels de
géométrie de la voie enregistrés par le Mauzin, nous a conduit à ne pas utiliser l’évaluation
ponctuelle, comme dans le cas de l’ETR 460, et à faire l’étude à partir des données synthétiques (STS).
Les forces étudiées dans le cas du TGV P01 sont celles indiquées par la fiche UIC 518 du point de vue
de la sécurité et de la fatigue de la voie : la somme des forces de guidage maximales ((ΣY1)max et
40
6 TGV P01
(ΣY2)max), les forces verticales maximales ((Q1_ext)max et (Q2_ext)max) et les forces quasi statiques
transversales ((Y1_ext)qst et (Y2_ext)qst) et verticales ((Q1_ext)qst et (Q2_ext)qst) sur la roue extérieure, ces
dernières en courbes de faible rayon.
Dans les paramètres d’entrée, on a pris la convention de considérer la courbure au lieu du rayon
comme paramètre du tracé comme dans le cas de l’ETR 460.
6.3 Lois du comportement du véhicule
6.3.1 Somme des forces de guidage maximales ((ΣY1)max et (ΣY2)max)
Dans le plan horizontal, les valeurs les plus élevées de la somme des forces de guidage maximales sur
le premier essieu sont exercées par le bogie moteur avec la motrice 1 en tête de rame. Par contre, sur le
deuxième essieu elles sont exercées par le même bogie mais avec la motrice 1 en queue de rame.
Le tableau ci-dessous présente les valeurs moyennes de la somme maximale des forces de guidage,
selon la configuration de la rame.
Tableau 6-2 : Valeurs moyennes de (ΣY1)max et (ΣY2)max
selon la configuration de la rame et le bogie de mesure
Configuration Bogie de
mesure (ΣY1)max
(kN) (ΣY2)max
(kN)
Moteur 46 32 Etat de charge normale et motrice 1 en tête
Porteur 40 35
Moteur 33 41 Etat de charge normale et motrice 1 en queue
Porteur 38 37
Source : Élaboration propre
Les sommes des forces d’inscription maximales en courbe sont représentées par les lois :
(ΣY1)max = 11,5 + 7200 x 1/rayon + 0,055 x Insuf + 6,5 x Dr r2 = 0,6690 [56]
(ΣY2)max = 24 - 11000 x 1/rayon + 0,115 x Insuf + 3 x Dr r2 = 0,6132 [57]
Les deux graphiques ci-après représentent les valeurs réelles mesurées, par rapport aux valeurs
estimées par les lois retenues, et l’intervalle de confiance à 99%. Les valeurs au-dessus de l’intervalle
de confiance, non représentées correctement par les lois retenues, sont des points qui en raison de
caractéristiques géométriques de la voie sortent du cadre de la présente étude, en raison de la présence
d’appareils de voie ou de défauts importants de l’infrastructure.
41
6 TGV P01
Graphique 6-1 : (ΣY1)max réelles par rapport aux valeurs estimées par la loi
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0 10 20 30 40 50 60 70 80
(SY1)max estimée (kN)
(SY1
)max
réel
le (k
N)
Source : Élaboration propre
Graphique 6-2 : (ΣY2)max réelles par rapport aux valeurs estimées par la loi
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0 10 20 30 40 50 60 70 80
(SY2)max estimée (kN)
(SY
2 )max
réel
le (k
N)
Source : Élaboration propre
42
6 TGV P01
En résumé les lois d’estimation des valeurs maximales peuvent s’écrire (valeurs supérieures de
l’intervalle de confiance à 99%) :
(ΣY1)max = 24,2 + 7200 x 1/rayon + 0,055 x Insuf + 6,5 x Dr r2 = 0,6690 [58]
(ΣY2)max = 38,1 - 11000 x 1/rayon + 0,115 x Insuf + 3 x Dr r2 = 0,6132 [59]
6.3.2 Forces verticales maximales sur la roue extérieure ((Q1_ext)max et (Q2_ext)max)
Dans le plan vertical, comme on l’a déjà indiqué, c’est le bogie porteur en charge normale qui exerce
les forces maximales les plus élevées sur la file extérieure. Dans le cas du premier essieu les valeurs les
plus élevées arrivent quand le bogie se trouve vers la tête de rame, en revanche, pour les efforts du
deuxième essieu, les valeurs les plus élevées arrivent quand il se trouve vers la queue de rame.
Le tableau ci-dessous présente les valeurs moyennes des forces verticales maximales sur la file
extérieure, selon la configuration de la rame.
Tableau 6-3 : Valeurs moyennes de (Q1_ext)max et (Q2_ext)max
selon la configuration de la rame et le bogie de mesure
Configuration Bogie de
mesure (Q1_ext)max
(kN) (Q2_ext)max
(kN)
Moteur 146 136 Etat de charge normale et motrice 1 en tête
Porteur 149 141
Moteur 137 139 Etat de charge normale et motrice 1 en queue
Porteur 141 148
Source : Élaboration propre
Les forces maximales exercées sur la file extérieure sont régies par les lois :
(Q1_ext)max = 120 + 8000 x 1/rayon + 0,03 x Insuf + 10,5 x Dr r2 = 0,6126 [60]
(Q2_ext)max = 105 + 11000 x 1/rayon + 0,077 x Insuf + 8 x Dr r2 = 0,4416 [61]
Les deux graphiques ci-après représentent les valeurs réelles mesurées, par rapport aux valeurs
estimées par les lois retenues, et l’intervalle de confiance à 95%.
43
6 TGV P01
Graphique 6-3 : (Q1_ext)max réelles par rapport aux valeurs estimées par la loi
120
130
140
150
160
170
180
190
120 130 140 150 160 170 180 190
(Q1_ext)max estimée (kN)
(Q1_
ext )m
ax ré
elle
(kN
)
Source : Élaboration propre
Graphique 6-4 : (Q2_ext)max réelles par rapport aux valeurs estimées par la loi
120
130
140
150
160
170
180
190
120 130 140 150 160 170 180 190
(Q2_ext)max estimée (kN)
(Q2_
ext )m
ax ré
elle
(kN
)
Source : Élaboration propre
44
6 TGV P01
En résumé les lois d’estimation des valeurs maximales, en prenant en compte la borne supérieure de
l’intervalle de confiance à 95%, peuvent s’écrire :
(Q1_ext)max = 132,5 + 8000 x 1/rayon + 0,03 x Insuf + 10,5 x Dr r2 = 0,6126 [62]
(Q2_ext)max = 116,7 + 11000 x 1/rayon + 0,077 x Insuf + 8 x Dr r2 = 0,4416 [63]
6.3.3 Forces verticales quasi-statiques sur la roue extérieure ((Q1_ext)qst et (Q2_ext)qst)
Comme dans le cas des forces verticales maximales exercées sur la file extérieure, le bogie porteur est
aussi celui qui exerce les forces verticales quasi-statiques sur la roue extérieure les plus élevées
(conformément aux attentes). Le premier essieu exerce des forces verticales plus élevées quand la
motrice 1 est en tête et, par contre, le deuxième essieu présente des valeurs plus hautes des forces
exercées quand la motrice 1 est en queue de rame. On présente ci-dessous un tableau avec les valeurs
moyennes des forces verticales quasi-statiques sur la roue extérieure selon la configuration de la rame.
Tableau 6-4 : Valeurs moyennes de (Q1_ext)qst et (Q2_ext)qst selon
la configuration de la rame et le bogie de mesure
Configuration Bogie de
mesure (Q1_ext)qst
(kN) (Q2_ext)qst
(kN)
Moteur 135 121 Etat de charge normale et motrice 1 en tête
Porteur 144 132
Moteur 120 127 Etat de charge normale et motrice 1 en queue
Porteur 129 140
Source : Élaboration propre
Les forces verticales quasi-statiques sur la file extérieure sont représentées par les lois :
(Q1_ext)qst = 100 + 5100 x 1/rayon + 0,11 x Insuf r2 = 0,5782 [64]
(Q2_ext)qst = 99 + 9000 x 1/rayon + 0,09 x Insuf r2 = 0,3302 [65]
Les graphiques suivants représentent les valeurs réelles mesurées en essai, par rapport aux valeurs
estimées par les lois retenues.
45
6 TGV P01
Graphique 6-5 : (Q1_ext)qst réelles par rapport aux valeurs estimées par la loi
120
125
130
135
140
145
150
155
160
120 125 130 135 140 145 150 155 160
(Q1_ext)qst estimée (kN)
(Q1_
ext )q
st ré
elle
(kN
)
Source : Élaboration propre
Graphique 6-6 : (Q2_ext)qst réelles par rapport aux valeurs estimées par la loi
120
125
130
135
140
145
150
155
160
120 125 130 135 140 145 150 155 160
(Q2_ext)qst estimée (kN)
(Q2_
ext )q
st ré
elle
(kN
)
Source : Élaboration propre
46
6 TGV P01
6.3.4 Forces transversales quasi-statiques sur la roue extérieure ((Y1_ext)qst et (Y2_ext)qst)
Ci dessous on présente les valeurs moyennes des forces transversales quasi-statiques sur la roue
extérieure selon le bogie de mesure et le sens de marche. On met donc en évidence que le bogie qui
exerce les forces transversales les plus élevées sur le rail extérieur est le bogie moteur en tête de rame
pour les forces transmises par le premier essieu et le bogie moteur en queue de rame pour les forces
exercées par le deuxième essieu. On présente ci-dessous un tableau avec les valeurs moyennes des
forces transversales quasi-statiques sur la roue extérieure selon la configuration de la rame.
Tableau 6-5 : Valeurs moyennes de (Y1_ext)qst et (Y2_ext)qst selon
la configuration de la rame et le bogie de mesure
Configuration Bogie de
mesure (Y1_ext)qst
(kN) (Y2_ext)qst
(kN)
Moteur 53 16 Etat de charge normale et motrice 1 en tête
Porteur 52 21
Moteur 44 22 Etat de charge normale et motrice 1 en queue
Porteur 49 18
Source : Élaboration propre
Les lois retenues qui expliquent le comportement du véhicule TGV P01 en termes de forces
transversales quasi-statiques sur la roue extérieure sont :
(Y1_ext)qst = 22 + 6500 x 1/rayon + 0,046 x Insuf r2 = 0,3621 [66]
(Y2_ext)qst = -11,4 - 600 x 1/rayon + 0,12 x Insuf r2 = 0,4303 [67]
Ci-après la représentation graphique des valeurs réelles mesurées, par rapport aux valeurs estimées.
47
6 TGV P01
Graphique 6-7 : (Y1_ext)qst réelles par rapport aux valeurs estimées par la loi
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70
(Y1_ext)qst estimée (kN)
(Y1_
ext )q
st ré
elle
(kN
)
Source : Élaboration propre
Graphique 6-8 : (Y2_ext)qst réelles par rapport aux valeurs estimées par la loi
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0 5 10 15 20 25 30 35 40
(Y2_ext)qst estimée (kN)
(Y2_
ext )q
st ré
elle
(kN
)
Source : Élaboration propre
A partir des résultats obtenus pour les forces transversales quasi-statiques on peut conclure que dans
le plan horizontal, le premier essieu exerce des forces plus élevées quand il se trouve en tête de rame
48
6 TGV P01
et, en revanche, sur le deuxième essieu, les forces sont plus importantes quand le bogie se trouve en
queue de rame.
Ces résultats, valables aussi bien pour la somme des forces de guidage maximales que pour les forces
transversales quasi-statiques de la seule roue extérieure, peuvent être expliqués par les efforts
d’inscription du bogie en courbe et l’influence des défauts de la voie sur le véhicule. L’inscription du
véhicule en courbe est assurée en premier ressort par le premier essieu de la rame, qui en outre est le
plus sensible à l’influence des défauts de la voie.
Quant aux derniers véhicules, ils sont affectés de mouvements transversaux de caisse qui vont en
s’amplifiant vers l’arrière de la rame et se répercutent sur les bogies. Le dernier bogie, sur lequel ne
repose qu’une seule extrémité de caisse, est particulièrement sujet à ces mouvements de lacet.
49
7 Démonstrateur X-TER Pendulaire
7.1 Caractéristiques du matériel
Le démonstrateur X-TER Pendulaire est un prototype, résultant de l’installation d’un système actif
d’inclinaison de caisse sur un automoteur diesel prélevé sur le parc TER Aquitaine. La rame a été
transformée dans un atelier de la SNCF en 1999.
Il s’agit d’une rame composée de 2 motrices diesel qui reposent sur 2 bogies chacune.
Les modifications essentielles réalisées sont l’adaptation des caisses aux nouveaux bogies équipés
d’une traverse de pendulation située au-dessus de la suspension secondaire, et la mise en place d’un
dispositif de pendulation FIAT fonctionnant avec des vérins hydrauliques et une suspension
transversale active.
La masse totale, à vide, de la rame est de 132 tonnes, la charge maximale par essieu de 17,5 tonnes et la
longueur de 52,9 mètres.
D’autres caractéristiques de la rame :
Charge maximale à l’essieu : 175 kN
Empattement de bogie : 2600 mm
Entraxe des pivots de bogies : 19 m
7.2 Données utilisées pour l’étude
Les données utilisées du X-TER Pendulaire par la présente étude ont été obtenues à partir des essais
qui ont été faits entre octobre 1999 et février 2000 sur les lignes Clermont Ferrand–Issoire, Marseille–
Toulon et Rennes–Montreuil sur Ille.
50
7 Démonstrateur X-TER Pendulaire
Durant les essais on avait équipé d’essieux de mesure un bogie d’extrémité et les essais ont été faits
dans les deux sens de marche du véhicule, c’est-à-dire qu’on dispose des enregistrements du bogie en
tête et en queue de rame.
Figure 7-1 : Numérotation des essieux du Bogie Mesure selon le sens de la marche
Bogie Mesure en tête de rame : Bogie Mesure
Bogie Mesure
sens circulation
sens circulation
Bogie Mesure en queue de rame :
2ème essieu 1er essieu
2ème essieu 1er essieu
Source : Élaboration propre
Avec toutes ces données disponibles, et comme l’objectif de l’étude est de tirer des lois représentant
les forces maximales exercées par les véhicules, on a considéré opportun de prendre pour chaque force
analysée la position du bogie de mesure présentant les valeurs les plus élevées. Pour cette raison, pour
chaque force analysée on précise la position du bogie de mesure prise en compte.
Les études statistiques ont été menées à partir du dépouillement manuel des résultats de 6 marches (3
marches par sens de circulation) et des données synthétiques de la qualité géométrique (STS).
Dans la fiche UIC 518, qui a été le référentiel suivi dans la présente étude, on inclut comme efforts à
analyser du point de vue de la sécurité et de la fatigue de la voie : la somme des forces de guidage
maximales ((ΣY1)max et (ΣY2)max), les forces verticales maximales ((Q1_ext)max et (Q2_ext)max) et les forces
quasi statiques transversales ((Y1_ext)qst et (Y2_ext)qst) et verticales ((Q1_ext)qst et (Q2_ext)qst) sur la roue
extérieure, ces dernières en courbes de faible rayon. Dans cette étude, puisqu’on disposait d’autres
informations, et afin de tirer des lois les plus générales possibles, on a étudié les forces quasi statiques
transversales et verticales sur la roue extérieure en courbes de faible et grand rayon. De plus, on a
étudié les forces transversales maximales sur la roue extérieure ((Y1_ext)max et (Y2_ext)max) et la somme
des forces de guidage quasi statiques ((ΣY1)qst et (ΣY2)qst). Il faut noter que les forces transversales
maximales sur la roue extérieure peuvent être, dans certains cas, la cause de dégâts ponctuels sur
l’infrastructure comme des ruptures d’attaches. En outre, la somme des forces de guidage quasi
51
7 Démonstrateur X-TER Pendulaire
statiques permet une caractérisation détaillée de la répartition des forces entre les essieux du bogie du
véhicule selon le tracé.
Dans les paramètres d’entrée, on a pris la convention de considérer la courbure au lieu du rayon
comme paramètre du tracé comme dans les cas de l’ETR 460 et du TGV P01.
7.3 Lois du comportement du véhicule
7.3.1 Somme des forces de guidage maximales ((ΣY1)max et (ΣY2)max)
Les valeurs les plus élevées de la somme maximale des forces de guidage du premier essieu sont
relevées lorsque le bogie est en tête de rame. Par contre, sur le deuxième essieu elles sont obtenues
lorsque le bogie se trouve en queue de rame.
Le tableau ci-dessous présente les valeurs moyennes de la somme maximale des forces de guidage,
selon le sens de circulation de la rame.
Tableau 7-1 : Valeurs moyennes de (ΣY1)max et (ΣY2)max selon
le sens de circulation de la rame
Sens de circulation (ΣY1)max
(kN) (ΣY2)max
(kN)
Bogie Mesure en tête de rame 33,4 42,2
Bogie Mesure en queue de rame 32,2 43 ,3
Source : Élaboration propre
Les sommes des forces d’inscription maximales en courbe sont représentées par les lois :
(ΣY1)max = -27,7 + 8200 x 1/rayon + 0,145 x Insuf + 7,5 x Dr r2 = 0,7504
(ΣY2)max = 1,8 - 7200 x 1/rayon + 0,17 x Insuf + 10 x Dr r2 = 0,6695
Les deux graphiques ci-après représentent les valeurs réelles mesurées, par rapport aux valeurs
estimées par les lois retenues, et l’intervalle de confiance à 99%. Les valeurs au-dessus de l’intervalle
de confiance, non représentées correctement par les lois retenues, sont des points qui en raison de
caractéristiques géométriques de la voie sortent du cadre de la présente étude, en raison de la présence
d’appareils de voie ou de défauts importants de l’infrastructure.
52
7 Démonstrateur X-TER Pendulaire
Graphique 7-1 : (ΣY1)max réelles par rapport aux valeurs estimées par la loi
0
10
20
30
40
50
60
70
0 10 20 30 40 50 60 70
(SY1)max estimée (kN)
(SY1
)max
réel
le (k
N)
Source : Élaboration propre
Graphique 7-2 : (ΣY2)max réelles par rapport aux valeurs estimées par la loi
0
10
20
30
40
50
60
70
0 10 20 30 40 50 60 70
(SY2)max estimée (kN)
(SY2
)max
réel
le (k
N)
Source : Élaboration propre
53
7 Démonstrateur X-TER Pendulaire
En résumé les lois d’estimation des valeurs maximales peuvent s’écrire (valeurs supérieures de
l’intervalle de confiance à 99%) :
(ΣY1)max = - 15 + 8200 x 1/rayon + 0,145 x Insuf + 7,5 x Dr r2 = 0,7504 [68]
(ΣY2)max = 12,6 - 7200 x 1/rayon + 0,17 x Insuf + 10 x Dr r2 = 0,6695 [69]
Des lois obtenues on peut tirer différentes conclusions :
- Le dressage a une influence notoire sur les forces d’inscription en courbe exercées par le premier
essieu du bogie en tête et sur les forces exercées par le deuxième essieu du bogie en queue.
- Le tracé de la voie, qui est représenté dans la loi par la courbure, intervient de façon contraire sur
le premier et le deuxième essieu, dû, en une grande partie, à l’interaction bogie-caisse.
7.3.2 Forces verticales maximales sur la roue extérieure ((Q1_ext)max et (Q2_ext)max)
Dans le plan vertical, les valeurs les plus élevées des forces verticales maximales sur la file extérieure
arrivent quand le bogie mesure se trouve en tête de rame, tant pour le premier essieu que pour le
deuxième.
Le tableau ci-dessous présente les valeurs moyennes des forces verticales maximales sur la file
extérieure, selon le sens de circulation de la rame.
Tableau 7-2 : Valeurs moyennes de (Q1_ext)max et (Q2_ext)max
selon le sens de circulation de la rame
Sens de circulation (Q1_ext)max
(kN) (Q2_ext)max
(kN)
Bogie Mesure en tête de rame 147 144
Bogie Mesure en queue de rame 144 143
Source : Élaboration propre
Les forces maximales exercées sur la file extérieure sont régies par les lois :
(Q1_ext)max = 105 + 1500 x 1/rayon + 0,124 x Insuf + 7,1 x Dr r2 = 0,4203 [70]
(Q2_ext)max = 107 - 9900 x 1/rayon + 0,175 x Insuf + 8,7 x Dr r2 = 0,5625 [71]
Les deux graphiques ci-après représentent les valeurs réelles mesurées, par rapport aux valeurs
estimées par les lois retenues, et l’intervalle de confiance à 95%.
54
7 Démonstrateur X-TER Pendulaire
Graphique 7-3 : (Q1_ext)max réelles par rapport aux valeurs estimées par la loi
100
110
120
130
140
150
160
170
180
100 110 120 130 140 150 160 170 180
(Q1_ext)max estimée (kN)
(Q1_
ext)m
ax ré
elle
(kN
)
Source : Élaboration propre
Graphique 7-4 : (Q2_ext)max réelles par rapport aux valeurs estimées par la loi
100
110
120
130
140
150
160
170
180
100 110 120 130 140 150 160 170 180
(Q2_ext)max estimée (kN)
(Q2_
ext )m
ax ré
elle
(kN
)
Source : Élaboration propre
55
7 Démonstrateur X-TER Pendulaire
En résumé les lois d’estimation des valeurs maximales, en prenant en compte la borne supérieure de
l’intervalle de confiance à 95%, peuvent s’écrire :
(Q1_ext)max = 114,5 + 1500 x 1/rayon + 0,124 x Insuf + 7,1 x Dr r2 = 0,4203 [72]
(Q2_ext)max = 117,8 - 9900 x 1/rayon + 0,175 x Insuf + 8,7 x Dr r2 = 0,5625 [73]
7.3.3 Forces verticales quasi-statiques sur la roue extérieure ((Q1_ext)qst et (Q2_ext)qst)
Comme dans le cas des forces verticales maximales exercées sur la file extérieure, les valeurs les plus
élevées des forces verticales quasi-statiques sur la roue extérieure sont exercées par le bogie en tête de
rame, tant pour le premier essieu que pour le deuxième essieu. On présente ci-dessous un tableau
avec les valeurs moyennes des forces verticales quasi-statiques sur la roue extérieure selon le sens de
circulation de la rame.
Tableau 7-3 : Valeurs moyennes de (Q1_ext)qst et (Q2_ext)qst selon
le sens de circulation de la rame
Sens de circulation (Q1_ext)qst
(kN) (Q2_ext)qst
(kN)
Bogie Mesure en tête de rame 134 132
Bogie Mesure en queue de rame 130 130
Source : Élaboration propre
Les forces verticales quasi-statiques sur la file extérieure sont représentées par les lois :
(Q1_ext)qst = 86 + 5300 x 1/rayon + 0,15 x Insuf r2 = 0,5387 [74]
(Q2_ext)qst = 91,5 - 1500 x 1/rayon + 0,166 x Insuf r2 = 0,5584 [75]
Les graphiques suivants représentent les valeurs réelles obtenues en essai, par rapport aux valeurs
estimées par les lois retenues.
56
7 Démonstrateur X-TER Pendulaire
Graphique 7-5 : (Q1_ext)qst réelles par rapport aux valeurs estimées par la loi
100
110
120
130
140
150
160
100 110 120 130 140 150 160
(Q1_ext)qst estimée (kN)
(Q1_
ext )q
st ré
elle
(kN
)
Source : Élaboration propre
Graphique 7-6 : (Q2_ext)qst réelles par rapport aux valeurs estimées par la loi
100
110
120
130
140
150
160
100 110 120 130 140 150 160
(Q2_ext)qst estimée (kN)
(Q2_
ext )q
st ré
elle
(kN
)
Source : Élaboration propre
57
7 Démonstrateur X-TER Pendulaire
7.3.4 Forces transversales quasi-statiques sur la roue extérieure ((Y1_ext)qst et (Y2_ext)qst)
Le tableau ci-dessous présente les valeurs moyennes des forces transversales quasi-statiques de la
roue extérieure selon le sens de marche. Il montre que le bogie qui exerce les forces transversales les
plus élevées sur le rail extérieur est le bogie en tête de rame pour les forces transmises par le premier
essieu et le bogie en queue de rame pour les forces exercées par le deuxième essieu.
Tableau 7-4 : Valeurs moyennes de (Y1_ext)qst et (Y2_ext)qst selon
le sens de circulation de la rame
Sens de circulation (Y1_ext)qst
(kN) (Y2_ext)qst
(kN)
Bogie Mesure en tête de rame 33,6 26,3
Bogie Mesure en queue de rame 33,3 27,4
Source : Élaboration propre
Les lois retenues qui expliquent le comportement du véhicule X-TER Pendulaire en termes de forces
transversales quasi-statiques sur la file extérieure sont :
(Y1_ext)qst = 7,4 + 10000 x 1/rayon + 0,036 x Insuf r2 = 0,6097 [76]
(Y2_ext)qst = -18,3 - 1150 x 1/rayon + 0,177 x Insuf r2 = 0,8725 [77]
Ci-après la représentation graphique des valeurs réelles mesurées, par rapport aux valeurs estimées.
58
7 Démonstrateur X-TER Pendulaire
Graphique 7-7 : (Y1_ext)qst réelles par rapport aux valeurs estimées par la loi
0
10
20
30
40
50
60
70
0 10 20 30 40 50 60 70
(Y1_ext)qst estimée (kN)
(Y1_
ext )q
st ré
elle
(kN
)
Source : Élaboration propre
Graphique 7-8 : (Y2_ext)qst réelles par rapport aux valeurs estimées par la loi
0
10
20
30
40
50
60
0 10 20 30 40 50 6
(Y2_ext)qst estimée (kN)
(Y2_
ext )q
st ré
elle
(kN
)
0
Source : Élaboration propre
59
7 Démonstrateur X-TER Pendulaire
Des résultats obtenus pour les forces transversales quasi-statiques, on peut conclure que dans le plan
horizontal, le premier essieu du bogie en tête de rame exerce des forces plus élevées et, en revanche,
sur le deuxième essieu, les forces sont plus importantes pour le bogie qui se trouve en queue de rame.
Ces résultats, valables aussi bien pour la somme maximale des forces de guidage que pour les forces
transversales quasi-statiques, peuvent être expliqués par les efforts d’inscription du bogie en courbe et
l’influence des défauts de la voie sur le véhicule. L’inscription du véhicule en courbe est assurée en
premier ressort par le premier essieu de la rame, qui en outre est le plus sensible à l’influence des
défauts de la voie.
Quant aux derniers véhicules, ils sont affectés de mouvements transversaux de caisse qui vont en
s’amplifiant vers l’arrière de la rame et se répercutent sur les bogies. Le dernier bogie est
particulièrement sujet à ces mouvements de lacet.
7.3.5 Forces transversales maximales sur la roue extérieure ((Y1_ext)max et (Y2_ext)max)
Le tableau ci-dessous présente les valeurs moyennes des forces transversales maximales sur la file
extérieure selon le sens de marche. Il montre que le bogie qui exerce les forces transversales les plus
élevées sur le rail extérieur est le bogie en tête de rame pour les forces transmises par le premier essieu
et le bogie en queue de rame pour les forces exercées par le deuxième essieu.
Tableau 7-5 : Valeurs moyennes de (Y1_ext)max et (Y2_ext)max
selon le sens de circulation de la rame
Sens de circulation (Y1_ext)max
(kN) (Y2_ext)max
(kN)
Bogie Mesure en tête de rame 45,3 32,4
Bogie Mesure en queue de rame 45,1 36,7
Source : Élaboration propre
Les lois retenues qui expliquent le comportement de l’automoteur X-TER Pendulaire en termes de
forces transversales maximales sur la file extérieure sont :
(Y1_ext)max = - 14,7 + 13600 x 1/rayon + 0,1 x Insuf + 7,7 x Dr r2 = 0,6956 [78]
(Y2_ext)max = -14 - 9900 x 1/rayon + 0,215 x Insuf + 12 x Dr r2 = 0,7504 [79]
Les forces transversales maximales exercées par la roue extérieure, qui ne sont pas objet d’étude dans
les essais d’homologation de véhicules en suivant la fiche UIC 518, peuvent être, dans certains cas, la
60
7 Démonstrateur X-TER Pendulaire
cause de dégâts ponctuels par fatigue sur l’infrastructure comme des ruptures d’attaches. Ces
situations apparaissent surtout en voies avec défauts géométriques ponctuels très importants, comme
par exemple, en courbe de faible rayon de voie avec joints, où les défauts de dressage sont souvent
importants.
Les lois d’estimation des valeurs maximales des forces transversales sur la file extérieure, en prenant
l’intervalle de confiance à 95%, sont :
(Y1_ext)max = 0,3 + 13600 x 1/rayon + 0,1 x Insuf + 7,7 x Dr r2 = 0,6956 [80]
(Y2_ext)max = -5,3 - 9900 x 1/rayon + 0,215 x Insuf + 12 x Dr r2 = 0,7504 [81]
7.3.6 Somme des forces de guidage quasi statiques ((ΣY1)qst et (ΣY2)qst)
La somme des forces de guidage quasi statiques d’un véhicule n’est pas prise en compte pour
l’homologation du véhicule. C’est pour cette raison qu’elle n’est pas objet d’étude par la fiche UIC 518.
Cependant la répartition des composantes quasi statiques et aléatoires des forces de guidage entre le
premier et le deuxième essieu n’est pas toujours la même pour n’importe quel rayon de courbe. Les
véhicules présentent un rayon caractéristique où on trouve un changement de répartition des
composantes quasi statiques entre les deux essieux d’un bogie.
Vu qu’on disposait des enregistrements de ces forces, on a estimé intéressant de les inclure dans la
présente étude. Dans la partie du comportement du véhicule, on étudiera cette répartition des
composantes quasi-statiques et aléatoires de la somme des forces de guidage.
Les lois qui ont été considérées valables pour représenter la somme des forces de guidage quasi
statiques du bogie en tête de rame sont :
(ΣY1)qst = - 11,8 + 7100 x 1/rayon + 0,09 x Insuf r2 = 0,6623 [82]
(ΣY2)qst = 12 - 5000 x 1/rayon + 0,13 x Insuf r2 = 0,6961 [83]
On peut conclure que comme dans le cas de la somme des forces de guidage maximales, le tracé de la
voie, représenté par la courbure, intervient de façon contraire sur le premier et le deuxième essieu. Ce
comportement est dû, en grande partie, à l’interaction bogie-caisse.
61
8 Comparaison entre véhicules
A partir des résultats issus de l’étude individuelle de chaque véhicule, il est intéressant d’établir une
comparaison de leurs comportements et de leurs influences respectives sur l’infrastructure.
Comme dans le cas de l’ETR 460 les données dont on disposait pour faire l’étude ont été mesurées sur
le bogie moteur en tête de la rame, pour la présente étude on a pris les données enregistrées sur le
bogie moteur en tête de la rame du TGV P01 et du X-TER Pendulaire, afin d’obtenir des résultats
véritablement comparables.
La comparaison a été réalisée à partir des deux directions des sollicitations du véhicule ; les
sollicitations en direction verticale, et les sollicitations en direction transversale :
8.1 Sollicitations en direction verticale
La différence de charge par essieu que présentent les trois véhicules détermine en grande partie les
sollicitations exercées par le véhicule en direction verticale. Rappelons que la configuration du TGV
P01 avec un bogie supportant deux voitures consécutives et le fait que tant le TGV P01 comme le X-
TER Pendulaire s’agitent des véhicules non conçus a priori pour la pendulation par rapport à la
conception pendulaire de l’ETR 460 ont pour résultat une charge à l’essieu beaucoup plus élevée que
la charge à l’essieu de l’ETR 460 (170 kN dans le cas du TGV P01 et 175 kN dans le cas du X-TER
Pendulaire par rapport aux 125 kN de l’ETR 460).
Le tableau ci-dessous présente les valeurs moyennes des efforts exercés par les roues extérieures des
bogies moteurs en tête de la rame des trois rames. Il donne les valeurs moyennes de marches avec
différentes caractéristiques de tracé, définies par le rayon moyen des tronçons choisis.
62
8 Comparaison entre véhicules
Tableau 8-1 : Valeurs moyennes des efforts verticaux du bogie moteur en
tête de rame du TGV P01, de l’ETR 460 et du X-TER Pendulaire
TGV P01 Rayon
(m)
(Q1_ext)max
(kN)
(Q2_ext)max
(kN)
(Q1_ext)qst
(kN)
(Q2_ext)qst
(kN)
CGR* 972 142 140 - ** - **
CRM* 783 144 139 - ** - **
CPR* 544 147 137 130 121
CTPR* 302 151 127 127 121
GLOBAL 556 146 136 128 121
ETR 460 Rayon
(m)
(Q1_ext)max
(kN)
(Q2_ext)max
(kN)
(Q1_ext)qst
(kN)
(Q2_ext)qst
(kN)
CGR* 1000 90,9 93,9 85,5 88,0
CPR* 502 94,1 97,0 89,8 93,4
CTPR* 383 96,9 97,2 87,2 90,2
GLOBAL 633 92,6 96,2 88,0*** 91,9***
X-TER “ DXP ” Rayon
(m)
(Q1_ext)max
(kN)
(Q2_ext)max
(kN)
(Q1_ext)qst
(kN)
(Q2_ext)qst
(kN)
CGR* 870 147 151 128 132
CPR* 575 146 143 135 132
CTPR* 300 154 135 140 128
GLOBAL 598 147 144 137*** 130***
* CGR : courbes de grand rayon * valeurs non disponibles CRM : courbes de rayon moyen valeurs CPR + CTPR CPR : courbes de petit rayon CTPR : courbes de très petit rayon
Sou
Au tableau précédent on voit clairement la plus grande sollicitation vertica
pour des caractéristiques de tracé comparables. On verra par la suite com
sollicitation verticale influe sur les limitations de circulation à imposer.
63
*
***
rce : Élaboration propre
le du TGV et du X-TER
ment cette plus grande
8 Comparaison entre véhicules
En comparant les lois qui régissent ces sollicitations pour le bogie moteur en tête de rame de chaque
véhicule :
- (Q1_ext)max
TGV P01 : (Q1_ext)max = 105,4 + 4000 x 1/rayon + 0,12 x Insuf + 10,5 x Dr r2 = 0,5636 [84]
ETR 460 : (Q1_ext)max = 70,2 + 1500 x 1/rayon + 0,08 x Insuf + 2,9 x Dr r2 = 0,5028 [85]
X-TER P : (Q1_ext)max = 114,5 + 1500 x 1/rayon + 0,124 x Insuf + 7,1 x Dr r2 = 0,4203 [86]
- (Q2_ext)max
TGV P01 : (Q2_ext)max = 117,8 - 6200 x 1/rayon + 0,125 x Insuf + 7 x Dr r2 = 0,5365 [87]
ETR 460 : (Q2_ext)max = 72,4 + 1250 x 1/rayon + 0,1 x Insuf + 1,4 x Dr r2 = 0,5586 [88]
X-TER P : (Q2_ext)max = 117,8 - 9900 x 1/rayon + 0,175 x Insuf + 8,7 x Dr r2 = 0,5625 [89]
- (Q1_ext)qst
TGV P01 : (Q1_ext)qst = 95 + 6500 x 1/rayon + 0,085 x Insuf r2 = 0,6900 [90]
ETR 460 : (Q1_ext)qst = 58 + 2900 x 1/rayon + 0,085 x Insuf r2 = 0,6286 [91]
X-TER P : (Q1_ext)qst = 86 + 5300 x 1/rayon + 0,15 x Insuf r2 = 0,5387 [92]
- (Q2_ext)qst
TGV P01 : (Q2_ext)qst = 85 - 2200 x 1/rayon + 0,145 x Insuf r2 = 0,3362 [93]
ETR 460 : (Q2_ext)qst = 61 + 3500 x 1/rayon + 0,09 x Insuf r2 = 0,6360 [94]
X-TER P : (Q2_ext)qst = 91,5 - 1500 x 1/rayon + 0,166 x Insuf r2 = 0,5584 [95]
Outre une plus grande sollicitation verticale en valeur absolue, la répartition de cette sollicitation entre
les deux essieux du bogie est assez différente entre les trois véhicules. Pour l’ETR 460 la répartition
des efforts verticaux entre le premier et le deuxième essieu du bogie est peu dépendante du rayon de
courbe. Par contre, dans le cas du TGV P01 la répartition est assez différente selon les caractéristiques
du tracé. Ainsi, pour les courbes de rayon plus faible, les plus contraignantes, la force verticale
maximale transmise par le premier essieu du bogie est nettement supérieure à celle transmise par le
deuxième essieu du bogie. Par exemple, pour des rayons d’à peu près 260 m, la différence entre les
deux essieux est de 30 kN. A mesure que le rayon de la courbe croît, cette différence s’atténue et
s’annule vers 900 m de rayon où les forces sont égales. Cette différence de répartitions entre le premier
et le deuxième essieu du bogie peut être observée en représentant les valeurs des efforts exercés par
les véhicules en fonction du rayon de la courbe. On a considéré une qualité géométrique de la voie
moyenne (dressage = 0,65) et une insuffisance de dévers de 260 mm, valeur maximale permise pour la
circulation de trains pendulaires
64
8 Comparaison entre véhicules
Graphique 8-1 : Répartition des efforts verticaux entre les deux essieux du bogie de
tête du TGV P01 pour différents rayons de courbe (Dr = 0,65 et I=260 mm)
60
80
100
120
140
160
180
250 500 750 1000 1250 1500
rayon de courbe (m)
vale
ur e
stim
ée (k
N)
(Q1_ext)max
(Q2_ext)max(Q1_ext)qst
(Q2_ext)qst
30 kN
Source : Élaboration propre
Graphique 8-2 : Répartition des efforts verticaux entre les deux essieux du bogie de tête de
l’ETR 460 pour différents rayons de courbe (Dr = 0,65 et I=260 mm)
60
80
100
120
140
160
180
250 500 750 1000 1250 1500
rayon de courbe (m)
vale
ur e
stim
ée (k
N)
(Q1_ext)max(Q2_ext)max
(Q1_ext)qst (Q2_ext)qst
8 kN
Source : Élaboration propre
65
8 Comparaison entre véhicules
Les sollicitations exercées par la roue extérieure du deuxième essieu du bogie sont pour n’importe
quel rayon supérieures de 8 kN à la sollicitation exercée par la roue extérieure du premier essieu. De
plus, les efforts verticaux ne varient pas substantiellement selon le rayon de courbe. Ceci est mis en
évidence par l’expression des lois, dans lesquelles le coefficient de la courbure est, dans tous les cas,
plus élevé pour le TGV P01 que pour l’ETR 460.
Graphique 8-3 : Répartition des efforts verticaux entre les deux essieux du bogie de tête
du X-TER Pendulaire pour différents rayons de courbe (Dr = 0,65 et I=260 mm)
60
80
100
120
140
160
180
250 500 750 1000 1250 1500
rayon de courbe (m)
vale
ur e
stim
ée (k
N)
(Q2_ext)max
(Q1_ext)max
(Q1_ext)qst
(Q2_ext)qst
Source : Élaboration propre
Pour le X-TER Pendulaire la répartition des efforts verticaux entre le premier et le deuxième essieu du
bogie est peu dépendante du rayon de courbe. Bien que pour des rayons d’à peu près 260 m, la
différence entre les deux essieux est de 20 kN, à mesure que le rayon de la courbe croît, cette
différence s’atténue pour s’annuler vers 650 m de rayon où les forces sont égales. Nonobstant, la
dépendance assez importante de la force verticale quasi-statique du premier essieu peu entraîner des
limitations importantes pour les courbes de faible rayon.
8.2 Sollicitations en direction transversale
Dans le cas des sollicitations transversales, la différence de conception des trois matériels étudiés est
mise en évidence dans les résultats obtenus.
66
8 Comparaison entre véhicules
Le tableau ci-après montre les valeurs moyennes de la somme des forces de guidage maximales et
quasi-statiques exercées par les trois véhicules selon les caractéristiques du tracé (valeurs moyennes
des rayons des courbes considérées), ainsi que des forces transversales exercées par la roue extérieure.
Tableau 8-2 : Valeurs moyennes des efforts transversaux du bogie moteur en
tête de rame du TGV P01, de l’ETR 460 et du X-TER Pendulaire.
GLOBAL 598 32,2 42,4 23,9 36,8 43,8 32,6 41,5*** 24,6***
* CGR : courbes de grand rayon ** valeurs non disponibles CRM : courbes de rayon moyen valeurs CPR + CTPR CPR : courbes de petit rayon CTPR : courbes de très petit rayon
Sou
L’étude essieu par essieu des forces transversales quasi-statiques exercées p
extérieure met en évidence le comportement différent des véhicules.
67
***
rce : Élaboration propre
ar le véhicule sur la file
8 Comparaison entre véhicules
Sur l’ETR 460 ces efforts sont d’amplitude comparable pour les deux essieux (27,3 et 21,7 kN de valeur
moyenne en courbes de faible rayon, respectivement). Par contre, la roue extérieure du premier essieu
du bogie du TGV P01 reprend la majeure partie de l’effort quasi-statique (53 kN et 16 kN de valeur
moyenne en courbes de faible rayon, respectivement). Sur l’X-TER Pendulaire la répartition entre les
essieux n’est pas aussi déséquilibrée (41,5 kN au premier essieu et 24,6 kN au deuxième essieu, en
courbes de faible rayon)
Cette différence entre les efforts exercés par la roue extérieure des deux essieux, se retrouve sur la
somme des forces de guidage maximale. Si pour le deuxième essieu la somme des forces de guidage
de l’ETR 460 est de 36,5 kN de valeur moyenne, et pour le TGV P01 de 32 kN de valeur moyenne,
pour la somme des forces de guidage exercées par le premier essieu les valeurs sont assez différentes.
Si pour le TGV P01 le premier essieu prend toujours la plus grande partie de la somme des forces
transversales maximale (valeur moyenne 46 kN), pour l’ETR 460 c’est seulement dans le cas des
courbes de plus faible rayon que le premier essieu donne une valeur plus élevée de la force maximale
exercée par l’essieu (37,8 kN pour le premier essieu et 33,4 kN pour le deuxième essieu). Pour les
rayons plus grands, le deuxième essieu reprend une partie plus grande de l’effort (26,3 kN au premier
essieu par rapport à 36,5 kN au deuxième essieu tous rayons confondus). Le X-TER Pendulaire a un
comportement similaire à l’ETR 460, ainsi la sommes des forces de guidage sont reprises en major
partie par le deuxième essieu du bogie (valeur moyenne de 32,2 kN pour le premier essieu et 42,4 kN
pour le deuxième essieu). C’est seulement dans le cas des courbes de plus faible rayon que le premier
essieu donne une valeur plus élevée de la force maximale exercée par l’essieu (48 kN pour le premier
essieu et 37 kN pour le deuxième essieu). Pour les rayons plus grands, le deuxième essieu reprend une
partie plus grande de l’effort (24 kN au premier essieu par rapport à 47 kN au deuxième essieu). Cette
différence est mise en évidence par les graphiques ci-après, qui représentent les lois obtenues pour la
somme maximale des forces de guidage sur le bogie moteur de tête des deux véhicules :
- (ΣY1)max
TGV P01 : (ΣY1)max = 24,2 + 7200 x 1/rayon + 0,055 x Insuf + 6,5 x Dr r2 = 0,6690 [96]
ETR 460 : (ΣY1)max = 9,3 + 2200 x 1/rayon + 0,075 x Insuf + 7,7 x Dr r2 = 0,5830 [97]
X-TER P : (ΣY1)max = -15 + 8200 x 1/rayon + 0,145 x Insuf + 7,5 x Dr r2 = 0,7504 [98]
- (ΣY2)max
TGV P01 : (ΣY2)max = 24,6 - 6200 x 1/rayon + 0,11 x Insuf r2 = 0,6203 [99]
ETR 460 : (ΣY2)max = 26 - 4000 x 1/rayon + 0,1 x Insuf r2 = 0,6779 [100]
X-TER P : (ΣY2)max = 18,3 - 5700 x 1/rayon + 0,15 x Insuf + 3,7 x Dr r2 = 0,6569 [101]
La représentation est faite pour deux qualités géométriques différentes : valeurs du dressage moyenne
(Dr=0,7) et élevée (Dr=1,5), pour une circulation avec 260 mm d’insuffisance de dévers.
68
8 Comparaison entre véhicules
Graphique 8-4 : Répartition des sommes des forces de guidage maximales entre les deux essieux du
bogie de tête du TGV P01 pour différents rayons de courbe (Dr = 0,7 et 1,5 et I=260 mm)
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
250 500 750 1000 1250 1500
rayon de courbe (m)
vale
ur e
stim
ée (k
N)
(ΣY1)max (Dr = 1,5)
(ΣY1)max (Dr = 0,7)
(ΣY2)max
30 kN
Source : Élaboration propre
Graphique 8-5 : Répartition des sommes des forces de guidage maximales entre les deux essieux du
bogie de tête de l’ETR 460 pour différents rayons de courbe (Dr = 0,7 et 1,5 et I=260 mm)
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
250 500 750 1000 1250 1500
rayon de courbe (m)
vale
ur e
stim
ée (k
N)
(ΣY2)max
(ΣY1)max (Dr = 1,5)
(ΣY1)max (Dr = 0,7)
Source : Élaboration propre
69
8 Comparaison entre véhicules
Graphique 8-6 : Répartition des sommes des forces de guidage maximales entre les deux essieux du bogie
de tête du X-TER Pendulaire pour différents rayons de courbe (Dr = 0,7 et 1,5 et I=260 mm)
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
250 500 750 1000 1250 1500
rayon de courbe (m)
vale
ur e
stim
ée (k
N)
(ΣY2)max (Dr = 0,7)
(ΣY1)max (Dr = 1,5)
(ΣY1)max (Dr = 0,7)
(ΣY2)max (Dr = 1,5)
Source : Élaboration propre
On constate que l’ETR 460 présente une répartition plus uniforme entre les deux essieux du bogie
pour différents rayons de courbure. En revanche, le premier essieu du TGV P01 exerce jusqu’à 30 kN
plus d’effort que le deuxième en courbes de très faible rayon (R=300 m). L’égalisation des sommes des
forces de guidage entre le premier et le deuxième essieu n’intervient que pour des rayons d’environ
1000 m. Par contre, pour l’ETR 460 l’égalisation arrive pour des rayons beaucoup plus faibles (environ
400-500 m, selon le dressage). Le X-TER Pendulaire présente une répartition assez uniforme entre les
deux essieux du bogie pour différents rayons de courbure. Bien que le premier essieu exerce jusqu’à
20 kN plus d’effort que le deuxième essieu en courbes de très faible rayon (R=250 m), l’égalisation des
sommes des forces de guidage entre le premier et le deuxième essieu intervient pour des rayons assez
petits, d’environ 450 m.
La sollicitation par le deuxième essieu du bogie est comparable pour les trois véhicules. Par contre le
premier essieu du TGV P01 et de l’X-TER dans une moindre mesure exercent des efforts très élevés
comparés à ceux de l’ETR 460. Cette mauvaise répartition des forces de guidage pénalise ces rames en
courbes de faible rayon, en imposant une limitation de la vitesse de circulation en tracés très sinueux.
70
8 Comparaison entre véhicules
Cette différence de comportement entre véhicules se retrouve dans la valeur de la somme des forces
de guidage quasi-statique. On peut observer dans la représentation, ci-dessous, des lois obtenues pour
l’ETR, comment la partie quasi-statique des forces de guidage, à mesure que le rayon de la courbe
augmente, est reprise en plus grande mesure par le deuxième essieu du bogie (différence de 15 kN
entre la force du premier essieu et du deuxième essieu en courbes de 1200 m), mais surtout, comment
l’égalité entre les sommes des forces de guidage quasi-statiques des deux essieux arrive pour des
rayons très petits.
Graphique 8-7 : Répartition des sommes des forces de guidage quasi-statiques entre les
deux essieux du bogie de l’ETR 460 pour différents rayons de courbe (I=260 mm)
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
250 500 750 1000 1250 1500
rayon de courbe (m)
vale
ur e
stim
ée (k
N)
(ΣY1)qst
(ΣY2)qst
15 kN
Source : Élaboration propre
Le premier essieu du bogie, qui est plus sensible à l’influence des défauts de la voie, peut reprendre la
partie aléatoire de la force sans présenter de valeurs totales beaucoup plus élevées que le deuxième
essieu, dans les tracés de courbes plus serrées. Il faut noter que la partie aléatoire est, en grande
mesure, due aux défauts géométriques de la voie.
Pour le X-TER Pendulaire on peut observer dans la représentation, ci-dessous, comment la partie
quasi-statique des forces de guidage, à mesure que le rayon de la courbe augmente, est reprise en plus
grande mesure par le deuxième essieu du bogie (différence de 25 kN entre la force du premier essieu
et du deuxième essieu en courbes de 1200 m), mais surtout, comment l’égalité entre les sommes des
71
8 Comparaison entre véhicules
forces de guidage quasi-statiques des deux essieux arrive pour des rayons assez petits (350 m
environ), en donnant au véhicule un comportement moins bon que l’ETR 460 mais assez performante.
Graphique 8-8 : Répartition des sommes des forces de guidage quasi-statiques entre les
deux essieux du bogie de l’X-TER Pendulaire pour différents rayons de courbe (I=260 mm)
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
250 500 750 1000 1250 1500
rayon de courbe (m)
vale
ur e
stim
ée (k
N)
(ΣY1)qst
(ΣY2)qst
25 kN
Source : Élaboration propre
Le premier essieu du bogie, plus sensible à l’influence des défauts de la voie, peut reprendre la partie
aléatoire des efforts sans qu’il en résulte des valeurs totales plus élevées que pour le deuxième essieu,
sauf en tracé sinueux (courbes de rayon inférieur à 450 m environ, comme on l’a vu précédemment).
Si on disposait des données correspondantes du TGV P01, on observerait que l’égalité des sommes des
forces de guidage quasi-statiques des deux essieux est atteinte pour un rayon beaucoup plus grand
(une étude réalisée en 1999 a situé ce point d’équilibre vers 600 m, au lieu des 230 m (?) de l’ETR 460 et
des 350 m de l’X-TER), ce qui fait qu’en ajoutant la composante aléatoire des efforts, beaucoup plus
importante pour le premier essieu que pour le second, on obtient une importante différence des forces
totales entre les essieux pour les faibles rayons.
72
9 Conséquences sur les conditions de circulation
Jusqu’ici, on a analysé le comportement de trois véhicules pendulaires à partir des lois statistiques
tirées des données expérimentales. Maintenant, à partir des résultats obtenus et puisque l’objectif final
du projet où s’inscrit cette étude est la rédaction d’un nouveau référentiel pendulaire, on propose de
nouvelles règles d’utilisation des trains pendulaires ou de nouvelles conditions de circulation pour les
trains étudiés. En mettant en relation les résultats tirés de l’analyse précédente avec les
caractéristiques mécaniques de la voie, on peut déduire un certain nombre de règles relatives aux
conditions de circulation de ces trains.
Mais rappelons d’abord quelques points essentiels des règles actuelles de la SNCF concernant les
conditions de circulation des trains, qu’ils soient conventionnels ou pendulaires.
9.1 Rappel des règles actuelles de la SNCF
Aujourd’hui, sur le réseau français, les conditions de circulation des trains (charge par essieu, vitesse,
insuffisance de dévers) dépendent du tracé et de l’armement de la voie.
La vitesse maximale permise sur une ligne détermine à son tour les normes de qualité géométrique de
la voie à respecter par les responsables de la maintenance.
Voyons plus en détail les différentes règles appliquées.
- Tracé de la voie (limites normales, pour les trains conventionnels)
Equation fondamentale:
[102] RVIDDth
2
8,11=+=
où :
Dth est le dévers d’équilibre en mm
D est le dévers réel de la voie en mm
73
9 Conséquences sur les conditions de circulation
I est l’insuffisance de dévers en mm
V est la vitesse en km/h
R est le rayon en m
Le dévers réel D de la voie résulte d’un compromis entre les dévers d’équilibre des trains les plus lents
(fret) et les plus rapides (voyageurs); en outre, l’arrêt accidentel d’un train est toujours possible en tout
point du réseau, ce qui interdit d’utiliser des dévers trop élevés.
Le dévers D est généralement limité à 160 mm.
D’autre part, dans les raccordements d’entrée et de sortie des courbes, la variation de dévers par unité
de longueur dD/dl (en mm/m) est limitée pour des raisons de confort à 180/V, ce qui revient à
limiter à 50 mm/s sa variation par unité de temps, c’est-à-dire la vitesse de rotation de la caisse du
véhicule autour de son axe longitudinal en entrée et sortie de courbe.
A cette limitation se superposent, afin d’éviter le déraillement par montée de roue en courbes de faible
rayon, des règles limitant mutuellement D et dD/dl, en fonction du rayon R.
L’insuffisance de dévers est limitée à 110 mm pour les trains de fret et 160 mm pour les trains de
voyageurs les plus rapides.
D’autre part, pour des raisons de confort, la variation d’insuffisance de dévers en raccordement par
unité de temps dI/dt est limitée à 75 mm/s.
En conclusion, en fonction du rayon R d’une courbe et de la longueur de ses raccordements d’entrée et
de sortie, les limitations portant sur D, dD/dl, I et dI/dt se traduisent par une vitesse maximale
admissible au franchissement de cette courbe, variable selon le type de train.
Commentaire: contrairement au dévers, limité par des règles liant D, dD/dl et R, l’insuffisance de
dévers n’est pas réduite en courbes de très faible rayon.
- Armement de la voie
D’après leur armement, les voies sont classées en 5 groupes dits “Demaux” selon la valeur du
paramètre I/v/l (en mm²), où :
I est l’inertie verticale du profil de rail à demi-usure (mm4),
v est la distance entre la fibre extérieure du rail à demi-usure et la fibre neutre (mm),
l est l’espacement entre axes des traverses successives (mm).
74
9 Conséquences sur les conditions de circulation
Ce paramètre est donc proportionnel à la charge verticale que peut supporter un rail, pour un niveau
déterminé de contrainte de flexion maximale du rail.
Comme les forces verticales transmises par les roues aux rails croissent avec:
- la masse par essieu des véhicules,
- la vitesse de circulation,
Les règles appliquées consistent à limiter la vitesse de chaque type de véhicule (selon sa masse par
essieu) en fonction du rapport I/v/l de la voie.
Commentaire: ces règles ne prennent en compte que la fatigue du rail sous l’effet de forces verticales.
- Qualité géométrique de la voie
La maintenance de la géométrie de la voie, essentiellement assurée par bourrage mécanique lourd au
moyen de machines appelées bourreuses, est fondée sur le respect de plusieurs niveaux de qualité
dénommés:
- valeur d’objectif VO (à atteindre à la pose ou après une opération de maintenance),
- valeur d’alerte VA,
- valeur d’intervention VI (imposant une intervention dans un délai donné),
- valeur de ralentissement VR (imposant une limitation de la vitesse des trains).
Ces niveaux s’appliquent aux valeurs des défauts:
- de nivellement longitudinal (NL), variations d’altitude de chaque rail,
- de nivellement transversal (NT), variations relatives d’altitude entre les deux rails,
- de dressage (Dr), déviations transversales par rapport au tracé théorique.
Pour ces 3 types de défauts, les valeurs caractéristiques VO, VA, VI et VR sont définies en fonction de
la vitesse des trains les plus rapides.
Commentaire: il existe donc bien une relation entre la vitesse maximale sur une voie donnée et sa
qualité géométrique; cependant cette relation est indépendante du tracé et de l’armement de la voie.
- Cas des trains pendulaires
Pour la circulation de trains pendulaires (type ETR 460) entre LYON et MODANE, la SNCF a élaboré
en 1996 un référentiel [17] adaptant les règles précitées à la circulation de ces rames.
Ces règles ont été revues dans le cadre du projet POLT (circulation de TGV pendulaires sur l’axe
PARIS-ORLEANS-LIMOGES-TOULOUSE).
75
9 Conséquences sur les conditions de circulation
Les principes retenus sont les suivants:
- concernant le tracé de la voie, le train pendulaire peut circuler avec 260 mm d’insuffisance de
dévers; les valeurs de dD/dl et dI/dt des trains conventionnels sont alors dépassées, mais la
pendulation permet de s’affranchir de ces limites liées au confort;
- cependant, l’insuffisance de dévers peut être limitée à une valeur inférieure, fonction de:
- l’armement de la voie,
- la qualité géométrique que l’on estime pouvoir maintenir.
Cette restriction constitue une nouveauté par rapport au cas des trains conventionnels, pour lesquels
l’insuffisance de dévers ne dépend pas de la qualité géométrique.
9.2 Principes des nouvelles règles envisagées
Les lois statistiques obtenues mettent en évidence l’étroite relation existante entre d’une part les efforts
exercés par un véhicule sur la voie et d’autre part le tracé de la voie, les conditions de circulation du
véhicule et la qualité géométrique de cette voie.
Ces efforts doivent être supportables par l’infrastructure, c’est à dire que l’armement de la voie
déterminera avec le tracé et la qualité géométrique de la voie les conditions de circulation des trains
pendulaires
Dans les règles actuelles la limitation de l’insuffisance de dévers est imposée par le confort du
voyageur et non par l’infrastructure, car pour les trains conventionnels, la limite de confort est plus
restrictive que la résistance de l’infrastructure. Cependant, pour les trains pendulaires, la limite du
confort ressenti par le voyageur est repoussée puisque l’insuffisance de dévers est compensée par le
système d’inclinaison de la caisse. En outre, le véhicule circule à vitesses plus élevées que les trains
conventionnels, en exerçant donc des efforts transversaux et verticaux beaucoup plus importants. Les
limites liées à la résistance de la voie peuvent alors devenir prépondérantes.
En outre, les règles pour les trains conventionnels ne prennent pas en compte d’une façon simultanée
tous ces paramètres pour limiter les conditions de circulation :
- le tracé est pris en compte vis-à-vis des conditions de confort mais n’intervient pas, ou très peu,
dans les règles liées à l’armement de la voie,
76
9 Conséquences sur les conditions de circulation
- les limitations dues à l’armement de la voie prennent seulement en compte la fatigue du rail sous
l’effet de forces verticales, et non les autres sollicitations que le véhicule exerce sur l’infrastructure.
Le premier “ référentiel pendulaire ” mettait déjà en exergue la relation entre la qualité géométrique
de la voie et son armement pour limiter l’insuffisance de dévers, et par conséquent la vitesse des
trains. Ce premier référentiel prenait comme paramètre de valorisation de la qualité géométrique de la
voie l’indicateur global U =2NT+Dr [18]. La présente étude montre que le nivellement transversal n’a
pas une influence déterminante sur le comportement des véhicules pendulaires : dans la gamme des
fortes insuffisances de dévers en tout cas, le dressage de la voie est le paramètre qui explique le mieux
le comportement du véhicule. La forte insuffisance de dévers fait qu’en courbe les essieux sont
plaqués sur la file extérieure. Ce fort couplage avec la file extérieure explique qu’une déviation
transversale par rapport au tracé théorique ait plus d’influence sur le comportement du véhicule que
les variations relatives d’altitude entre les deux rails.
Ce premier référentiel ne tenait pas compte du tracé comme paramètre déterminant de la circulation
des véhicules. La présente étude, par contre, a permis de quantifier l’influence propre de la courbure
sur les sollicitations ponctuelles exercées par le véhicule, notamment en courbes de très faible rayon.
Ces résultats vont nous permettre d’établir de nouvelles lois de limitation de l’insuffisance de dévers
tenant compte simultanément de l’armement de la voie, de son tracé et de la qualité géométrique que
l’on estime pouvoir maintenir.
Le texte qui suit ne vise qu’à donner, à partir de ces résultats, de premières indications sur la nature
des futures règles et limitations liées à la circulation de trains pendulaires sur le RFN. La réflexion qui
reste a mener permettra de les affiner et de les harmoniser, en vue de la rédaction du nouveau
référentiel pendulaire.
Tous les résultats et limitations qu’on va présenter sont établis pour une voie normalement armée,
c’est à dire, une voie en traverses bois, espacées au plus de 65 cm, ballast en pierres cassées et rail de
masse linéaire ≥ 46 kg/m. Pour des autres types de voie il sera intéressant de réviser les valeurs
limites retenues des efforts. On se propose de tirer des nouvelles conditions de circulation des trains
pendulaires sur voie normale selon le tracé et la qualité géométrique de la voie.
A partir des lois de comportement des véhicules, on impose comme valeurs maximales des efforts
exercés par le véhicule les valeurs retenues par la fiche UIC 518 pour l’homologation des véhicules,
qui représentent la résistance d’une voie normale. On rappelle ci-après les limites utilisées dans la
fiche UIC 518 :
77
9 Conséquences sur les conditions de circulation
Dans la domaine de la sécurité on limite la valeur de la somme des forces de guidage à la valeur de la
résistance transversale de la voie selon la formule de Prud’homme. La loi de Prud’homme pour une
voie normale a comme coefficients : A=10 et B=1/3.
( )3
10 0lim
PY +=Σ ; P0 étant la charge par essieu en kN [103]
Cependant, pour une voie stabilisée, la résistance peut être notablement supérieure H=25+0,6P.
Dans le domaine de la fatigue de la voie, la fiche impose des limitations sur les efforts verticaux
maximaux et quasi-statiques et sur les efforts transversaux quasi-statiques.
Les sollicitations verticales de la voie ont une influence directe sur les rails. Afin de limiter ces
sollicitations, la fiche UIC 518 indique les limites suivantes :
La valeur limite de la force verticale maximale Qlim :
0lim 90 QQ += ; où Qlim et Q0 sont exprimés en kN, Q0 étant la charge statique par roue.
La valeur limite de la force verticale quasi-statique en courbe (Qqst)lim :
( ) kNQqst 145lim
= dans les courbes de faible rayon.
Les sollicitations transversales affectent notamment les attaches et les rails. La limitation indiquée par
la fiche UIC 518 concerne les forces transversales quasi-statiques en courbes de faible rayon.
( ) kNYqst 60lim
=
A partir des lois de comportement des véhicules tirées de l’étude statistique, en limitant les
sollicitations exercées aux limites imposées par la fiche UIC 518 pour une voie normalement armée, on
obtient des lois définissant les conditions de circulation maximales du véhicule en fonction du tracé et
la qualité géométrique de la voie. Ainsi donc, en connaissant la qualité géométrique de la voie que l’on
estime pouvoir maintenir et selon le tracé de la ligne, on détermine les conditions de circulation
maximales permises par l’infrastructure existante.
9.3 Règles de circulation pour l’ETR 460
Comme on l’a vu précédemment, l’ETR 460, étant un matériel optimisé pour la pendulation, présente
une charge par essieu assez faible, d’où il résulte une plus faible agressivité sur la voie. En raison de la
78
9 Conséquences sur les conditions de circulation
faible charge par essieu, on comprend bien que les sollicitations verticales exercées par le véhicule ne
seront pas les contraintes de limitation de circulation. Cependant, cette faible charge par essieu influe
d’une manière importante dans la résistance transversale de la voie déterminée par la limite de
Prud’homme. Les sollicitations transversales seront donc celles qui détermineront finalement les
conditions de circulation des véhicules.
9.3.1 Limitations liées à la fatigue de la voie
Dans le cas de l’ETR 460 les lois qui régissent les sollicitations verticales et transversales liées à la
fatigue de la voie, tirées de l’étude statistique et déjà présentées, sont :
(Y1_ext)qst = - 7,2 + 12000 x 1/rayon + 0,025 x Insuf [104]
(Y2_ext)qst = 1 - 1000 x 1/rayon + 0,09 x Insuf [105]
(Q1_ext)max = 70,2 + 1500 x 1/rayon + 0,08 x Insuf + 2,9 x Dr [106]
(Q2_ext)max = 72,4 + 1250 x 1/rayon + 0,1 x Insuf + 1,4 x Dr [107]
(Q1_ext)qst = 58 + 2900 x 1/rayon + 0,085 x Insuf [108]
(Q2_ext)qst = 61 + 3500 x 1/rayon + 0,09 x Insuf [109]
Si on impose comme valeur limite des charges les limitations données par la fiche d’homologation, on
doit respecter :
( ) kNYqst 60lim
=
0lim 90 QQ += , où Q0 = 67,5 kN pour l’ETR 460, soit : kNQ 153lim =
et ( ) kNQqst 145lim
=
Les lois sont donc :
(Y1_ext)qst = - 7,2 + 12000 x 1/rayon + 0,025 x Insuf < 60 kN [110]
(Y2_ext)qst = 1 - 1000 x 1/rayon + 0,09 x Insuf < 60 kN [111]
(Q1_ext)max = 70,2 + 1500 x 1/rayon + 0,08 x Insuf + 2,9 x Dr < 153 kN [112]
(Q2_ext)max = 72,4 + 1250 x 1/rayon + 0,1 x Insuf + 1,4 x Dr < 153 kN [113]
(Q1_ext)qst = 58 + 2900 x 1/rayon + 0,085 x Insuf < 145 kN [114]
(Q2_ext)qst = 61 + 3500 x 1/rayon + 0,09 x Insuf < 145 kN [115]
79
9 Conséquences sur les conditions de circulation
On obtient des lois limites de l’insuffisance de dévers, c’est à dire, des conditions de circulation, en
fonction du tracé et de la qualité géométrique de la voie.
On présente, dans le tableau suivant, quelques valeurs de l’insuffisance maximale admissible selon le
rayon et la qualité géométrique de la voie. On a choisi trois valeurs de qualité géométrique de la voie
représentatives de la qualité des voies SNCF. C’est à dire, une valeur de qualité faible de la voie
(Dr=1,5 mm), une valeur de bonne qualité de la voie (Dr=0,3) et une valeur moyenne de qualité
géométrique de la voie (Dr=0,7 mm).
Tableau 9-1 : Insuffisance de dévers maximale admissible pour l’ETR 460 du point de vue
de la résistance à la fatigue de la voie, selon le tracé et la qualité géométrique de la voie
Insuffisance de dévers maximale (mm)
(Q1_ext)max (kN) (Q2_ext)max (kN) Rayon
(m) (Y1_ext)qst
(kN)
(Y2_ext)qst
(kN) Dr = 0,3 Dr = 0,7 Dr = 1,5 Dr = 0,3 Dr = 0,7 Dr = 1,5
(Q1_ext)qst
(kN)
(Q2_ext)qst
(kN)
250 768 700 943 928 899 746 741 730 887 777
500 1728 678 980 966 937 772 766 755 955 855
750 2048 670 993 978 949 780 775 763 978 881
1000 2208 667 999 984 956 784 779 768 989 894
1250 2304 664 1003 988 959 787 781 770 996 902
1500 2368 663 1005 991 962 788 783 772 1001 907
Source : Élaboration propre
On notera que ces valeurs de l’insuffisance de dévers sont très élevées (et même irréalistes), en raison
des faibles sollicitations verticales qui sont exercées par le véhicule sur l’infrastructure. C’est à dire, le
véhicule devrait circuler avec une insuffisance de dévers extrême pour exercer des efforts verticaux et
transversaux critiques pour la fatigue de la voie. Le graphique ci-dessous met en évidence cette faible
sollicitation verticale et transversale en illustrant ces règles de circulation.
Ce graphique, comme le tableau précédent, indique la valeur maximale de l’insuffisance de dévers
acceptable du point de vue de la fatigue de la voie pour l’ETR 460, en fonction du rayon de courbure.
Il traduit la limitation la plus restrictive d’insuffisance de dévers obtenue par les six lois pré-établies,
celle liée à (Y2_ext)qst, indépendante de la qualité géométrique. On y joint en trame rouge et jaune les
limitations actuelles d’insuffisance de dévers pour trains pendulaires et conventionnels
respectivement.
80
9 Conséquences sur les conditions de circulation
Graphique 9-1 : Insuffisance de dévers maximale admissible pour l’ETR 460 du point de vue
des sollicitations liées à la fatigue de la voie, selon le rayon de courbe
Dynamique. Evaluation du confort vibratoire. Rapport d’essai. Vitry-sur-Seine. 1999.
[11] S.N.C.F., Direction de l’Équipement, Département des Etudes et Recherches “ Voie ”. Mise en
service du STS (Système de Traitement Synthétique) sur les véhicules d’enregistrement de la géométrie
de la voie. Paris. 1997.
[12] S.N.C.F., Direction de l’Équipement, Département des Etudes et Recherches “ Voie ”. Contrôle de
l’État des Voies. Paris. 1975.
[13] S.N.C.F., Agence d’Essai Ferroviaire. Synthèse des résultats d’essai des matériels pendulaires effectués
à la SNCF entre 1998 et 2000. Rapport d’essai. Vitry-sur-Seine. 2000.
[14] S.N.C.F., Direction de l’Ingénierie, Département Etudes Voie. ETR 460 – Etude statistique des
efforts transversaux Y1 et Y2. Paris. 1997.
[15] U.I.C. Union Internationale des Chemins de fer. Fiche n°510-2 : Matériel remorqué : Roues et
essieux montés – Conditions concernant l’utilisation de roues de différents diamètres. Paris. 1978.
[16] S.N.C.F., Direction de l’Ingénierie, Département Etudes Voie. Démonstrateur pendulaire TGV P01
– Essais sur la région de Chambéry. Analyse statistique des efforts transversaux ΣY1max du premier
essieu de la motrice. Paris. 1999.
[17] Réseau Ferré de France / S.N.C.F., Direction Générale Déléguée Exploitation. Etudes d’adaptation
de l’Infrastructure à la circulation des trains pendulaires. Référentiel Infrastructure. Paris. 2002.
101
Bibliographie
[18] S.N.C.F., Direction de l’Équipement, Département des Etudes et Recherches “ Voie ”. Etude des
conditions de circulation de l’Autorail DB VT 610 en fonction de la qualité géométrique de la voie. Paris.
1994.
102
103
Table des Illustrations
Figure 2-1 : Comportement de la suspension d’un véhicule en courbe........................................................ 6
Figure 2-2 : L’insuffisance de dévers et la pendulation .................................................................................. 8
Figure 3-1 : Système des forces......................................................................................................................... 10
Figure 4-1 :Représentation du processus d’extraction des valeurs utilisé.................................................. 15
Tableau 4-2 : Coefficients de la distribution “ t ” de Student....................................................................... 19
Tableau 5-1 : Caractéristiques moyennes des marches choisies .................................................................. 22
Tableau 5-2 : Coefficients de passage de l’ancienne à la nouvelle cotation du STS .................................. 24
Tableau 5-3 : Valeurs moyennes du coefficient de frottement dans différentes marches ........................ 36
Tableau 6-1 : Valeurs moyennes de (Q1_ext)max et (Q2_ext)max selon la configuration de la rame et le bogie
de mesure .................................................................................................................................................... 40
104
Table des Illustrations
Tableau 6-2 : Valeurs moyennes de (ΣY1)max et (ΣY2)max selon la configuration de la rame et le bogie de
Tableau 6-3 : Valeurs moyennes de (Q1_ext)max et (Q2_ext)max selon la configuration de la rame et le bogie
de mesure .................................................................................................................................................... 43
Tableau 6-4 : Valeurs moyennes de (Q1_ext)qst et (Q2_ext)qst selon la configuration de la rame et le bogie
de mesure .................................................................................................................................................... 45
Tableau 6-5 : Valeurs moyennes de (Y1_ext)qst et (Y2_ext)qst selon la configuration de la rame et le bogie de
Graphique 8-7 : Répartition des sommes des forces de guidage quasi-statiques entre les deux essieux
du bogie de l’ETR 460 pour différents rayons de courbe (I=260 mm) ................................................ 71
Graphique 8-8 : Répartition des sommes des forces de guidage quasi-statiques entre les deux essieux
du bogie de l’X-TER Pendulaire pour différents rayons de courbe (I=260 mm)............................... 72
Graphique 9-1 : Insuffisance de dévers maximale admissible pour l’ETR 460 du point de vue des
sollicitations liées à la fatigue de la voie selon le rayon de courbe...................................................... 81
107
Table des Illustrations
Graphique 9-2 : Insuffisance de dévers maximale admissible pour l’ETR 460 du point de vue de la
sécurité ((ΣY1)max) selon le rayon de courbe et la qualité géométrique............................................... 83
Graphique 9-3 : Insuffisance de dévers maximale admissible pour l’ETR 460 du point de vue de la
sécurité ((ΣY2)max) selon le rayon de courbe ........................................................................................... 83
Graphique 9-4 : Insuffisance de dévers maximale admissible pour l’ETR 460 selon le rayon de courbe
et la qualité géométrique........................................................................................................................... 84
Graphique 9-5 : Vitesse maximale admissible pour l’ETR 460 selon le rayon de courbe et la qualité
Graphique 9-10 : Insuffisance de dévers maximale admissible pour le X-TER Pendulaire du point de
vue des sollicitations liées à la fatigue de la voie selon le rayon de courbe ....................................... 93
Graphique 9-11 : Insuffisance de dévers maximale admissible pour le X-TER Pendulaire du point de
vue de la sécurité, selon le rayon de courbe et la qualité géométrique .............................................. 94
Graphique 9-12 : Insuffisance de dévers maximale admissible pour le X-TER Pendulaire selon le
rayon de courbe et la qualité géométrique ............................................................................................. 95
Graphique 9-13 : Vitesse maximale admissible pour le X-TER Pendulaire selon le rayon de la courbe
et la qualité géométrique........................................................................................................................... 96
108
109
Annexes
110
A Véhicules objets de la présente étude
111
Annexe A Véhicules objets de la présente étude
ETR 460 / FS Spa
Constructeur : FIAT Ferroviaria
Source : Ferrovie dello Stato
TGV P01 / SNCF
Constructeur : Alstom. Adaptation pour la pendulation faite par la SNCF avec le concours de Alstom.
Source : SNCF
112
Annexe A Véhicules objets de la présente étude
X-TER Pendulaire / SNCF
Constructeur : Alstom. Adaptation pour la pendulation faite par la SNCF avec le concours de Alstom.
Source : SNCF
113
B Résumé des données utilisées pour la présente étude
114
Annexe B Résumé des données utilisées pour la présente étude
B.1 Tableau des données disponibles pour l’ETR 460.
pk o
rigi
nepk
fin
long
ueur
sens
rayo
ndé
vers
vite
sse
Insu
f(S
Y1)m
ax
(SY2
)max
(Q1_
ext )m
ax
(Q2_
ext )m
ax
(Q1_
ext )q
st
(Q2_
ext )q
st
(Y1_
ext )q
st
(Y2_
ext )q
st
(Y/Q
)1_ in
t
(SY1
)max
(SY2
)max
(Q1_
ext )m
ax
(Q2_
ext )m
ax
(Q1_
ext )q
st
(Q2_
ext )q
st
(Y1_
ext )q
st
(Y2_
ext )q
st
(Y1_
ext )m
ax
(Y2_
ext )m
ax
(SY1
)qst
(SY2
)qst
NL
NT
Dr
Var
. Ec
Ec NL
NT
Dr
Var
. Ec
Ec
19203334707899100
Données disponibles Données non disponibles
Données extraites du
Mauzin
Données extraites du
STSDonnées extraites du rapport de l'AEF
Marche
Données extraites des enregistrements graphiques des essais
115
Annexe B Résumé des données utilisées pour la présente étude
B.2 Valeurs caractéristiques des conditions tracé et circulation des marches retenues pour l’ETR 460.
max. min. moy. max. min. moy. max. min. moy. max. min. moy. max. min. moy.
20+33+99+100 382 1493 410 624 161 58 143 201 108 147 318 197 282 0,38 0,00 0,09* Pour les ensembles des marches, les lignes et les pk origine, les pk fin, la voie et le sens sont décrits dans les marches prises.
Définition des marches: 70+78 : ensemble des marches 70 et 78
max. : valeur maximale du paramètre dans la marchemin. : valeur minimale du paramètre dans la marchemoy. : valeur moyenne du paramètre dans la marche
(km/h) (mm)(Y/Q)1_intNb
tronçons
vitesse Insuf. dévers
marche ligne pk origine pk fin voie sens (m) (mm)
rayon dévers
116
Annexe B Résumé des données utilisées pour la présente étude
B.3 Valeurs caractéristiques de la qualité géométrique de la voie pour les marches retenues pour l’ETR 460. MAUZIN.
max. min. moy. max. min. moy. max. min. moy. max. min. moy. max. min. moy.
20+33+99+100 382 10,5 0,5 2,7 8,8 0,5 2,0 12,5 0,0 2,4 1455 1430 1445* Pour les ensembles des marches, les lignes et les pk origine, les pk fin, la voie et le sens sont décrits dans les marches prises.
Données non disponibles
max. : valeur maximale du paramètre dans la marchemin. : valeur minimale du paramètre dans la marchemoy. : valeur moyenne du paramètre dans la marche
Nb tronçonsmarche ligne pk origine pk fin voie sens (mm)
Dr Var. Ec
(mm) (mm) (mm) (mm)
EcNL NT
117
Annexe B Résumé des données utilisées pour la présente étude
B.4 Valeurs caractéristiques de la qualité géométrique de la voie pour les marches retenues pour l’ETR 460. STS.
max. min. moy. max. min. moy. max. min. moy. max. min. moy. max. min. moy.
20+33+99+100 382 2,2 0,5 0,9 2,2 0,1 0,7 1454 1436 1445* Pour les ensembles des marches, les lignes et les pk origine, les pk fin, la voie et le sens sont décrits dans les marches prises.
Données non disponibles
max. : valeur maximale du paramètre dans la marchemin. : valeur minimale du paramètre dans la marchemoy. : valeur moyenne du paramètre dans la marche
Nb tronçonsmarche ligne pk origine pk fin voie sens (mm)
Dr Var. Ec
(mm) (mm) (mm) (mm)
EcNL NT
118
Annexe B Résumé des données utilisées pour la présente étude
B.5 Valeurs moyennes des efforts obtenus des bandes d’essais des marches retenues pour l’ETR 460. (SY1)max (SY2)max (Q1_ext)max (Q2_ext)max (Y1_ext)qst (Y2_ext)qst (Q1_ext)qst (Q2_ext)qst (Y1_ext)max (Y2_ext)max (SY1)qst (SY2)qst
20+33+99+100 25,2 37,3 92,3 96,6 18,8 22,1 87,9 92,4 27,3 26,8 18,2 32,4* Pour les ensembles des marches, les lignes sont décrites dans les marches prises.
marche ligne
119
Annexe B Résumé des données utilisées pour la présente étude
B.6 Tableau des données disponibles pour le TGV P01.
(SY
1 )max
(SY
2 )max
(Q1_
ext )m
ax
(Q2_
ext )m
ax
(Q1_
ext )q
st
(Q2_
ext )q
st
(Y1_
ext )q
st
(Y2_
ext )q
st
(SY
1 )max
(SY
2 )max
(Q1_
ext )m
ax
(Q2_
ext )m
ax
(Q1_
ext )q
st
(Q2_
ext )q
st
(Y1_
ext )q
st
(Y2_
ext )q
st
CN Mot 1 tête CGRCN Mot 1 tête CRMCN Mot 1 tête CPRCN Mot 1 tête CTPRCN Mot 1 queue CGRCN Mot 1 queue CRMCN Mot 1 queue CPRVOM Mot 1 tête CRMVOM Mot 1 tête CPRVOM Mot 1 tête CTPR VOM Mot 1 queue CRMVOM Mot 1 queue CPR* données obtenues à partir des fichiers tracé (VOP ou OFELIUS)
Définition des marches: CN : charge normale VOM : vide en ordre de marche
Mot 1 tête : motrice 1 en tête de rame Mot 1 queue : motrice 1 en queue de rame
CGR : courbes de grand rayon CRM : courbes de rayon moyen CPR : courbes de petit rayon CTPR : courbes de très petit rayon
Données disponibles Données non disponibles
long
ueur
sens
*Marche
Données extraites du rapport de l'AEF
rayo
n
BOGIE MOTEUR BOGIE PORTEUR
déve
rs *
vite
sse
Insu
f
pk o
rigi
nepk
fin
120
Annexe B Résumé des données utilisées pour la présente étude
B.7 Valeurs caractéristiques des conditions tracé et circulation des marches retenues pour le TGV P01.
max. min. moy. max. min. moy. max. min. moy. max. min. moy.
VOM Mot 1 queue GLOBAL 95 939 411 610 160 81 133 171 110 142 329 189 266* Pour les ensembles des marches, les lignes et les pk origine et les pk fin sont décrits dans les marches prises.
Définition des marches: CN : charge normale VOM : vide en ordre de marche
Mot 1 tête : motrice 1 en tête de rame Mot 1 queue : motrice 1 en queue de rame
CGR : courbes de grand rayon CRM : courbes de rayon moyen CPR : courbes de petit rayon CTPR : courbes de très petit rayon GLOBAL : tous les types de courbes
max. : valeur maximale du paramètre dans la marchemin. : valeur minimale du paramètre dans la marchemoy. : valeur moyenne du paramètre dans la marche
(mm)Nb
tronçons
vitesse Insuf. dévers
(km/h)marche (m) (mm)
rayon dévers
pk finpk origineligne
121
Annexe B Résumé des données utilisées pour la présente étude
B.8 Valeurs moyennes des efforts obtenus du rapport d’essai des marches retenues pour le TGV P01.
CN Mot 1 queue GLOBAL 144 2,19 0,49 1,06 1,57 0,41 0,76 1,77 0,38 0,80 2,62 0,43 1,13
* Pour les ensembles des marches, les lignes et les pk origine et les pk fin sont décrits dans les marches prises.
max. : valeur maximale du paramètre dans la marchemin. : valeur minimale du paramètre dans la marchemoy. : valeur moyenne du paramètre dans la marche
marche (mm) (mm)
NL NT
pk finpk origineligne (mm)Nb
tronçons
Dr Var. Ec
(mm)
123
Annexe B Résumé des données utilisées pour la présente étude
B.10 Tableau des données disponibles pour le X-TER Pendulaire.
Marche
pk o
rigi
nepk
fin
long
ueur
sens
rayo
nvi
tess
eIn
suf
Dr *
(SY1
)max
(SY2
)max
(Q1_
ext )m
ax
(Q2_
ext )m
ax
(Y1_
ext )q
st
(Y2_
ext )q
st
(Q1_
ext )q
st
(Q2_
ext )q
st
(Y1_
ext )m
ax
(Y2_
ext )m
ax
(SY1
)qst
(SY2
)qst
E.M. tête Mot. 2 tête CGRE.M. tête Mot. 2 tête CPRE.M. tête Mot. 2 tête CTPRE.M. queue Mot. 1 tête CGRE.M. queue Mot. 1 tête CPRE.M. queue Mot. 1 tête CTPR* Donnée extraites de l'STS
Définition des marches: E.M. tête : essieux mesure en tête de rame
Mot 1 tête : motrice 1 en tête de rame Mot 2 tête : motrice 2 en tête de rame
CGR : courbes de grand rayon CPR : courbes de petit rayon CTPR : courbes de très petit rayon
Données disponibles Données non disponibles
Données extraites des enregistrements graphiques des essais
Données extraites du rapport de l'AEF
124
Annexe B Résumé des données utilisées pour la présente étude
B.11 Valeurs caractéristiques des conditions tracé, circulation et qualité géométrique STS des marches retenues pour le X-TER Pendulaire.
max. min. moy. max. min. moy. max. min. moy. max. min. moy.
E.M. tête Mot 2 tête CGR Montreuil sur Îlle - Rennes 395,950 381,260 23 1109 743 870 172 155 169 295 217 264 1,29 0,55 0,88
E.M. tête Mot 2 tête CPR Toulon - Marseille 52,400 18,830 105 602 483 575 150 125 142 314 211 258 2,31 0,44 0,96
E.M. tête Mot 2 tête CTPR Issoire - Clermont Ferrand 446,450 439,500 22 339 287 307 100 92 96 286 241 254 2,89 1,32 1,95
E.M. tête Mot 2 tête GLOBAL 150 1109 287 581 172 92 139 314 211 258 2,89 0,44 1,09
E.M. queue Mot 1 tête CGR Rennes - Montreuil sur Îlle 381,100 399,920 28 1113 746 847 171 158 166 306 217 256 1,51 0,67 0,94
E Processus d’analyse statistique d’une marche (exemple)
136
Annexe E Processus d’analyse statistique d’une marche (exemple)
E.1 Analyse statistique de l’effort (Q2_ext)max de l’ETR 460 à partir des données des marches 20+99+100
Pour illustrer le processus d’analyse statistique, on présente de façon détaillée l’analyse des marches
20+99+100 pour la force (Q2_ext)max.
L’analyse statistique commence par une régression multiple tenant compte de tous les paramètres.
RAPPORT DÉTAILLÉ
Statistiques de la régressionCoefficient de détermination multiple 0,741247075Coefficient de détermination R^2 0,549447226Coefficient de détermination R^2 0,515655768Erreur-type 2,413565989Observations 130
Avec les résultats de la première régression multiple on constate quels sont les paramètres les plus
significatifs. La signification est indiquée par l’indicateur “ t ” de Student. Dans ce cas là, l’Insuffisance
de dévers et le Dressage sont les paramètres les plus significatifs pour l’estimation de (Q ) 2_ext max.
A partir de cette première régression on continue par élimination successive des paramètres les moins
influents dans la régression (ceux qui présentent la valeur absolue de l’indicateur “ t ” la plus basse).
Dans chaque élimination successive, à travers l’analyse de la variance on évalue la représentativité de
la régression. La régression la plus représentative est celle avec la valeur critique de F la plus faible.
Pour chaque élimination on a marqué en rouge le paramètre le moins significatif et qui sera donc
éliminé pour la régression suivante. En bleu on a marqué l’erreur type et la valeur critique de F.
137
Annexe E Processus d’analyse statistique d’une marche (exemple)
- 1ère élimination
RAPPORT DÉTAILLÉ
Statistiques de la régressionCoefficient de détermination multiple 0,741Coefficient de détermination R^2 0,549Coefficient de détermination R^2 0,516Erreur-type 2,414Observations 130
Statistiques de la régressionCoefficient de détermination multiple 0,741Coefficient de détermination R^2 0,549Coefficient de détermination R^2 0,520Erreur-type 2,404Observations 130
Statistiques de la régressionCoefficient de détermination multiple 0,741Coefficient de détermination R^2 0,549Coefficient de détermination R^2 0,523Erreur-type 2,394Observations 130
Annexe E Processus d’analyse statistique d’une marche (exemple)
RAPPORT DÉTAILLÉ
Statistiques de la régressionCoefficient de détermination multiple 0,741Coefficient de détermination R^2 0,549Coefficient de détermination R^2 0,526Erreur-type 2,386Observations 130
-0,086 0,146(Y/Q)1_ int -7,100 3,811 -1,863Var. Ec -0,590
NL 0,552
(Y/Q)1_ int -1,908
- 6ème élimination
- 5ème élimination
RAPPORT DÉTAILLÉ
Statistiques de la régressionCoefficient de détermination multiple 0,740Coefficient de détermination R^2 0,547Coefficient de détermination R^2 0,529Erreur-type 2,380Observations 130
0,092 0,166Dr 0,434 0,160 2,705(Y/Q)1_ int -7,232 3,795 -1,906
RAPPORT DÉTAILLÉ
Statistiques de la régressionCoefficient de détermination multiple 0,739Coefficient de détermination R^2 0,546Coefficient de détermination R^2 0,532Erreur-type 2,373Observations 130
Annexe E Processus d’analyse statistique d’une marche (exemple)
- 7ème élimination
- 8ème régression
RAPPORT DÉTAILLÉ
Statistiques de la régressionCoefficient de détermination multiple 0,730Coefficient de détermination R^2 0,533Coefficient de détermination R^2 0,522Erreur-type 2,398Observations 130
On a éliminé tous les paramètres avec la signification la plus faible. Si on continue l’élimination, la
valeur critique de F remonte et la valeur du coefficient de détermination R^2 commence à descendre
rapidement. Ce fait indique que le dernièr paramètre éliminé avait une forte signification dans la
régression. La régression antérieure était donc la meilleure régression.
RAPPORT DÉTAILLÉ
Statistiques de la régressionCoefficient de détermination multiple 0,710Coefficient de détermination R^2 0,505Coefficient de détermination R^2 0,497Erreur-type 2,460Observations 130