FACULTAD DE INGENIERIA ELECTRÓNICA Y ELÉCTRICA Laboratorio de Sistemas de Control I PROFESOR: Ing. NUÑEZ VILLACORTA, HILDA TEMA: RESPUESTA TRANSITORIA Y ESTABILIDAD DE SISTEMAS CONTINUOS EN CIRCUITOS RLC TIPO DE INFORME: PREVIO ALUMNO CÓDIGO IBAÑEZ SILVA, KELVIN AVELINO 12190156
RESPUESTA TRANSITORIA Y ESTABILIDAD DE SISTEMAS CONTINUOS EN CIRCUITOS RLC , sistema sobreamortiguado,criticamente amortiguado y oscilante en lazo abierto,criterio de Routh -Hurwitz,sistemas inestables.
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FACULTAD DE INGENIERIA ELECTRÓNICA Y ELÉCTRICA
Laboratorio de Sistemas de Control I
PROFESOR:
Ing. NUÑEZ VILLACORTA, HILDA
TEMA:
RESPUESTA TRANSITORIA Y ESTABILIDAD DE SISTEMAS CONTINUOS EN CIRCUITOS RLC
TIPO DE INFORME:
PREVIO
ALUMNO CÓDIGO
IBAÑEZ SILVA, KELVIN AVELINO 12190156
Ciudad Universitaria, 20 de Mayo del 2015
UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS
FACULTAD DE INGENIERIA ELECTRONICA Y ELECTRICA
CURSO: LABORATORIO SISTEMAS DE CONTROL I
I. INFORME PREVIO
Análisis de la respuesta en Frecuencia del circuito RLC.
1. Diagrama de bloques implementado en simulink.
2. Función de transferencia.
e i=Ri (t )+L di (t)dt
+ 1C∫ i(t)dt
eo=1C∫ i(t)dt
Aplicando Laplace a la ecuación tendremos:
Ei ( s)=(R+LS+ 1CS )I (s)
Eo (s )= I (s)CS
I ( s )=Eo(S)×CS
Reemplazando tenemos:
Ei ( s)=(R+LS+ 1CS )Eo(s)×CS
Eo(s )Ei (s)
= 1LC S2+RCS+1
G(S)=
1LC
S2+S RL
+ 1LC
3. Hallar el rango de la resistencia para hacer al sistema Sobreamortiguado, Críticamente Amortiguado, Subamortiguado y Oscilante en lazo abierto
System: g3Peak amplitude: 1.32Overshoot (%): 31.7At time (sec): 0.00233
System: g3Rise Time (sec): 0.000959
System: g3Settling Time (sec): 0.00757
System: g3Final Value: 1
4. Considerar L = 76 mH, C= 110 nF, Determinar los valores de R, para los casos antes indicados., escoger dentro del rango de R obtenido para los casos Sobreamortiguado, Críticamente Amortiguado, Subamortiguado y Oscilante un valor para cada caso.
5. Para los valores de R escogido en el paso 4. Ponerlos en lazo cerrado, obtener Td, Tr,, Tp, Mp, Ts. de Matlab y teóricamente, simular del circuito a implementar en proteus, u otro simulador.
7. Para un valor de R del sistema en lazo abierto tal que sea sobreamortiguado, implementar el sistema en lazo cerrado colocándole un bloque de ganancia K, obtener la salida variando K.
Sea R=50Ω, L=10mH y C=47uF
Función de transferencia en lazo cerrado con ganancia K:
T (s )=k
LC S2+RCS+k+1
Analizando los valores de k con el criterio de Routh – Hurwitz
S2 LC K+1
S1 RC 0
S0 K+1
De donde: K>-1, el sistema es estableK=-1, el sistema es marginalmente estable u oscilanteK<-1, el sistema es inestable