ESTUDO EXPERIMENTAL DO ESCOAMENTO LAMINAR EM DUTOS DE ... · Departamento de Engenharia Mecânica Os comprimentos são adimensionalizados em relação ao diâmetro D: 𝑥∗=𝑥

Departamento de Engenharia Mecânica

ESTUDO EXPERIMENTAL DO ESCOAMENTO LAMINAR EM

DUTOS DE ÓLEOS PESADOS COM VISCOSIDADE DEPENDENTE DA

TEMPERATURA

Aluno: Raphael Chalhub O. Spinelli Ribeiro

Orientador: Luis Fernando Alzuguir Azevedo

Departamento de Engenharia Mecânica, PUC-Rio

Introdução No Brasil, a maior parte das reservas de petróleo se encontra em reservatórios sob o

oceano, também chamados de reservatórios offshore. Tais reservatórios em todo o Mundo

possuem significativas reservas de óleo e a cada dia a produção destas reservas é mais

importante para o suprimento das necessidades mundiais de energia.

Um dos pontos críticos na extração do petróleo em alto mar é o seu transporte para os

terminais costeiros, que pode ser através de oleodutos ou através de navios cargueiros. Muitas

vezes, mesmo quando se opta pelo transporte por navios, é necessário transportar o petróleo da

plataforma de produção até uma unidade flutuante de armazenagem que é periodicamente

aliviada pelos cargueiros. Nestes casos, o petróleo é bombeado entre estas instalações por dutos

submarinos instalados no leito marinho, normalmente a grandes profundidades, em regiões de

baixas temperaturas. O petróleo extraído pode ser classificado como pesado, ou seja, apresenta

elevados valores de densidade e de viscosidade. Neste caso o processo de bombeamento

representa uma grande parcela do gasto de energia, pois as perdas de carga aumentam

proporcionalmente com a viscosidade. A situação torna-se ainda mais crítica quando os dutos

estão expostos às baixas temperaturas do leito marinho de águas profundas, já que a viscosidade

do óleo aumenta com a queda da temperatura.

Nestas circunstancias, mesmo sendo o escoamento laminar, a dependência da

viscosidade do petróleo com a temperatura, aliada ao isolamento da linha, cria condições

particulares de escoamento, pois a temperatura pode variar axialmente ao longo do tubo e

radialmente na seção transversal do tubo. Com isso, numa mesma seção reta o fluido

apresentará diferentes viscosidades fazendo com que o perfil de velocidade se afaste

significativamente do perfil parabólico característico de escoamentos laminares

hidrodinamicamente desenvolvidos de fluidos Newtonianos. Como consequência, a relação

entre vazão bombeada e queda de pressão na linha também se afastam do comportamento linear

esperado para escoamento desenvolvido em dutos longos escoando fluidos com propriedades

constantes.

Tudo isso dificulta a capacidade de previsão do comportamento do escoamento de

petróleo pesado através de dutos isolados instalados em águas frias, que é fundamental para o

projeto de instalações de bombeio, assim como para a análise do desempenho hidrodinâmico

dos dutos. Desta forma, é necessário o conhecimento dos mecanismos físicos que controlam

este escoamento, avaliando a importância relativa de cada um deles, de modo que modelos de

simulação simples e confiáveis possam ser desenvolvidos e utilizados com segurança no projeto

destas operações.

Este trabalho é uma investigação experimental complementar a diversas iniciativas de

pesquisa desenvolvidas no Laboratório de Fluidos do Departamento de Engenharia Mecânica

da PUC-Rio que visaram o estudo do escoamento de petróleo pesado nessas condições.

Propõem-se focar mais detalhadamente na distribuição longitudinal de temperatura no duto e

obter menores incertezas experimentais que as encontradas nos trabalhos anteriores.


Estudos e pesquisas na área de escoamento laminar com baixo número de Reynolds

serão mencionados como contribuições importantes para desenvolvimento e motivação deste

trabalho. Também neste relatório são apresentados os detalhes da metodologia experimental

proposta.

Por questão de tempo e de dificuldades de montagem e de alteração da seção de testes

não foi possível completar a etapa de obtenção dos dados experimentais e sua análise. Assim

essas etapas serão efetuadas após a entrega deste relatório. Podemos prever que estas etapas

serão efetuadas até o final do mês de agosto, quando então será emitido um novo relatório

conclusivo deste projeto.

Objetivos

Investigar experimentalmente as características do escoamento laminar de um fluido

com viscosidade dependente da temperatura em um tubo de seção circular na presença de

significativas taxas de troca de calor com o meio externo. Procura-se auxiliar no entendimento

dos fenômenos envolvidos através da determinação dos perfis de pressão e temperatura no

escoamento, e da relação entre a vazão e perda carga. Para este fim, foi aprimorada uma bancada

de testes na qual foi possível simular fisicamente o problema, de forma a obter dados mais

precisos que as obtidas em trabalhos anteriores.

Fundamentação Teórica e Revisão Bibliográfica

Este trabalho dá continuidade aos estudos publicados em 2013 por Bessa e Torres nas

Referências [1] e [2], respectivamente.

O objeto do trabalho é estudar o escoamento de um fluido em um tubo horizontal,

escoando uma vazão Q de um fluido com alta viscosidade, com troca de calor com o meio

externo mais frio, a temperatura constante T∞, como mostrado na Fig. 1.

Figura 1 – Representação esquemática do problema.

A solução deste problema em regime laminar com as propriedades constantes é trivial e

bastante conhecida. Tem-se que a queda de pressão ao longo do escoamento varia linearmente

com a vazão do fluido, que escoa com um perfil de velocidades parabólico, com a velocidade

máxima, na linha de centro igual a duas vezes a velocidade média do escoamento. Igualmente,

pode-se calcular a variação de temperatura ao longo do comprimento do duto neste escoamento

laminar, assumindo-se que a temperatura não varia ao longo do raio.

No entanto, o problema se torna muito complexo quando se impõem as condições

existentes no escoamento real, ou seja, fluidos com propriedades físicas que variam de acordo

com as condições de escoamento. Além disso, é possível encontrar variações radiais da

temperatura nas seções transversais do escoamento, fazendo com que além da condução e da

convecção forçada, a troca de calor por convecção natural interfira no escoamento, alterando

perfis de velocidade e temperatura e impondo efeitos adicionais na queda de pressão no

escoamento.


Conforme extensivamente reportado na Ref. [1], pode-se encontrar na literatura diversos

trabalhos dedicados ao estudo do escoamento laminar com elevadas variações de viscosidade.

Ockendon & Ockendon, Ref. [3], estudaram analiticamente o problema em um canal

retangular sob hipóteses simplificadores, conseguindo descrever assintoticamente os campos

de velocidade e temperatura. Richardson, Ref. [4], deu continuidade a esse trabalho resolvendo

o problema em uma tubulação de seção circular, incluindo efeito de solidificação próxima à

parede do tubo. Em ambos os casos empregou-se um modelo no qual a viscosidade variava

exponencialmente com a temperatura.

Diversos autores estudaram analiticamente o problema em questão objetivando sua

aplicação ao escoamento de magma em fissuras na crosta terrestre. Whitehead & Helfrich, Ref.

[5], assumindo a viscosidade linearmente dependente da temperatura considerando um modelo

unidimensional simplificado no qual o escoamento é representado por uma média na seção

transversal. Com isso obtiveram três diferentes soluções para velocidade em regime

permanente, realizando também uma análise de estabilidade do problema. Helfrich, Ref. [6],

deu continuidade ao estudo utilizando a mesma modelagem para realizar análise detalhada de

estabilidade linear e calcular o desenvolvimento não linear do escoamento. Wyllie & Lister,

Ref. [7], estudaram o escoamento bidimensional e tridimensional em um canal com paredes

resfriadas e viscosidade dependente da temperatura, realizando análises de estabilidade linear

em regime permanente.

Giessler et al., Ref. [8], estudaram o escoamento laminar de vidro fundido. Neste caso,

o problema é fortemente influenciado por forças de Lorentz, de origem eletromagnética. Assim,

além dos efeitos de variação de viscosidade com a temperatura também foi considerada sua

variação com as propriedades elétricas do material para efeito do desenvolvimento de um

modelo unidimensional para o escoamento.

Quinones & Carvalho, Ref. [9], estudaram o problema do transporte de óleos pesados

sob o efeito de transferência de calor com o ambiente marinho, através de um modelo

assintótico, considerando regime laminar e variação exponencial da viscosidade com a

temperatura. Com isso chegaram a equações unidimensionais para distribuição de temperatura

e pressão ao longo da tubulação em função da vazão escoada.

Conforme observado na Ref. [1], o tema foi pouco explorado sobre ponto de vista

experimental. Também poucos trabalhos estudaram o problema sob ponto de vista do transporte

do petróleo em águas profundas. Esses foram os motivadores para os trabalhos que foram

conduzidos desde 2013 no Laboratório de Fluidos do Departamento de Engenharia Mecânica

da PUC-Rio, Ref. [1] e Ref. [2].

Nestes trabalhos diversos resultados experimentais foram obtidos, usando-se a

montagem experimental que será apresentada mais adiante neste trabalho. Foi mostrado que a

perda de carga não guarda mais uma relação linear com a vazão, embora se possa obter uma

relação linear dessas grandezas para vazões muito pequenas ou muito altas, onde o escoamento

se desenvolve com rapidez. No entanto, existe uma faixa de vazões intermediárias onde há

variações significativas na temperatura do fluido ao longo do comprimento do tubo resultando

em variações axiais e radiais da sua viscosidade, retardando o desenvolvimento hidrodinâmico

do escoamento. Nesta região pode-se obter a mesma queda de pressão para valores de vazão

com diferentes ordens de grandeza. Isso na prática pode causar problemas no controle e

operação em oleodutos. Também foi verificado que, aplicando-se a adimensionalização

sugerida na Ref. [9] é possível obter uma correlação entre a perda de carga adimensionalizada

e o número Reynolds reduzido (Re.D/L).

Os resultados de perda de carga foram corroborados pela análise da temperatura de saída

do fluido de trabalho medida. Observou-se que para vazões muito baixas as temperaturas de


saída eram muito próximas da temperatura externa, e que para vazões muito altas as

temperaturas de saída eram próximas da temperatura de entrada.

Também foram levantados os perfis radiais de temperatura e de velocidade em duas

posições axiais ao longo do tubo. Os perfis de temperatura nas vazões estudadas mostram

claramente um desvio do perfil axissimétrico, característico de escoamentos com forte

influencia de troca de calor por convecção natural. O fluido em contato com as paredes frias

tem sua densidade aumentada movimentando-se em direção à geratriz inferior do tubo, ao passo

que na região central, com maiores temperaturas, ocorre um movimento ascendente. O

fenômeno é mostrado esquematicamente na Fig. 2, retirada da Ref. [1]. Deve-se ressaltar que

este efeito é mais pronunciado para baixas vazões nas proximidades da entrada do duto e que

torna-se mais relevante para altas vazões a medida que o escoamento se processa.

Figura 2 – Correntes induzidas por convecção natural devido ao resfriamento nas

paredes do duto. Fonte: Ref. [1]

Através da variação de temperatura medida, mostrou-se a ocorrência de significativa

variação na viscosidade ao longo da seção reta, e que esta variação é uma função forte da

posição longitudinal.

Também foram levantados perfis de velocidade que mostram claramente um desvio em

relação ao perfil parabólico. Com isso, notadamente nas regiões próximas da entrada à baixas

vazões a velocidade máxima tende a ocorrer pouco acima do eixo central do tubo.

Por fim, foram feitas comparações dos resultados experimentais obtidos com solução

numérica tridimensional obtendo-se boa concordância entre os resultados.

Assim, este trabalho parte destas conclusões com o objetivo de melhor determinar as

particularidades do escoamento, enfatizando as seguintes perspectivas:

foi acrescentado uma nova estação de medição dos perfis de velocidade e

temperatura. Desta forma, a seção experimental contará com três regiões de

medição conforme será exemplificado mais adiante no texto.

foram instalados dezoito termopares ao longo da parede externa do tubo por

onde escoa o fluido de trabalho a fim de obter melhor controle das variações de

temperatura ao longo das seções transversais do trocador de calor. Os detalhes

da instalação serão apresentados mais adiante neste relatório.

Para melhor descrever os fenômenos envolvidos e garantir sua generalidade, é

conveniente expressar os resultados experimentais em termos de parâmetros adimensionais.

Neste trabalho seguiremos as definições das Ref. [1] e Ref. [2], reproduzidas a seguir.


Os comprimentos são adimensionalizados em relação ao diâmetro D:

𝑥∗ = 𝑥𝐷⁄ [1]

A perda de carga adimensionalizada, 𝛥𝑃∗, é definida por:

𝛥𝑃∗ = 𝛥𝑃0,5𝜌𝑟𝑒𝑓𝑉𝑒𝑛𝑡

2⁄ [2]

onde 𝜌𝑟𝑒𝑓 é a densidade nas condições de entrada e 𝑉𝑒𝑛𝑡 é a velocidade média na entrada.

As velocidades são adimensionalizadas, 𝑉∗,em relação a velocidade média de entrada:

𝑉∗ = 𝑉𝑉𝑒𝑛𝑡

⁄ [3]

O Número de Reynolds, 𝑅𝑒, relacionando as forças de inércias e viscosas é dado por:

𝑅𝑒 = 𝜌𝑟𝑒𝑓𝑉𝑒𝑛𝑡𝐷

µ𝑟𝑒𝑓⁄ [4]

onde µ𝑟𝑒𝑓 é a viscosidade nas condições de entrada.

A temperatura adimensional, é dada por:

𝜃∗ =(𝑇 − 𝑇∞)

(𝑇𝑒𝑛𝑡 − 𝑇∞)⁄ [5]

Para a troca de calor, utilizam-se os Números de Prandtl, relação entre difusividade viscosa e

difusividade térmica, e Grashof, relação entre forças de empuxo e forças viscosas,

respectivamente:

𝑃𝑟 =𝑐𝑝𝑟𝑒𝑓

µ𝑟𝑒𝑓

𝑘𝑟𝑒𝑓⁄ [6]

𝐺𝑟 =𝑔𝛽𝑟𝑒𝑓(𝑇𝑒𝑛𝑡 − 𝑇∞)𝐷³

𝜈𝑟𝑒𝑓⁄ [7]

sendo 𝜈𝑟𝑒𝑓 a viscosidade cinemática de entrada.

Para levar em consideração a dissipação viscosa define-se o Número de Eckert:

𝐸𝑐 =𝑉𝑒𝑛𝑡

2

𝑐𝑝𝑟𝑒𝑓⁄ (𝑇𝑒𝑛𝑡 − 𝑇∞) [8]

Por fim, deve-se estabelecer uma relação adimensional que caracterize a variação da

viscosidade com a temperatura. Utilizando-se o modelo de Vogel–Fulcher–Tammann (VFT):

µ∗ = (µ

µ𝑟𝑒𝑓⁄ )exp [𝐴∗

(𝜃 + 𝐵∗)⁄ ] [9]

onde 𝐴∗ e 𝐵∗ são formas adimensionais dos parâmetros 𝐴 e 𝐵 do modelo VFT:


𝐴∗ = 𝐴(𝑇𝑒𝑛𝑡 − 𝑇∞)⁄ [10]

𝐵∗ =(𝐵 − 𝑇∞)

(𝑇𝑒𝑛𝑡 − 𝑇∞)⁄ [11]

Montagem Experimental

Neste capitulo do relatório será descrito detalhadamente cada aspecto, material e

instrumentação utilizada na seção de testes do experimento.

Seção de testes

Para o estudo em laboratório do problema proposto, foi montado um trocador de calor

com dois tubos cilíndricos concêntricos, simulando o escoamento do óleo em um duto longo

imerso em um ambiente frio. O tubo interno representa o duto por onde escoa o fluido de

trabalho. No interior do tubo externo, simulando o ambiente marinho no qual o oleoduto é

submetido, circula água gelada.

Na Figura 3 é mostrada uma imagem do aparato experimental utilizado nas Ref. [1] e

Ref. [2]. A seção de testes é composta do trocador de calor (formado por tubos concêntricos),

banho termostático frio, banho termostático quente, bombas de cavidade progressiva para

circulação do fluido de trabalho e bomba centrifuga para escoamento do fluido refrigerante.

Figura 3 - Vista em perspectiva da seção experimental antes das alterações.

A Figura 4 mostra esquematicamente o trocador de calor utilizado nos experimentos

mencionados acima. Trata-se de um modelo que conta com duas janelas de medição do

escoamento, uma na entrada e outra no meio da seção.


Figura 4 - Esquema da seção antiga.

A Figura 5 mostra esquematicamente o trocador de calor com as alterações efetuadas

neste trabalho; a distribuição de dezoito termopares instalados nas geratrizes inferior e superior

do tubo interno, além da instalação da terceira janela de medição mais a jusante da seção

experimental.


Figura 5 - Esquema da seção nova.

Trocador de calor

A tubulação interna utilizada foi da série Aquatherm, da Tigre, com diâmetros interno e

externo de 11,8 e 15 mm, respectivamente. Os tubos Aquatherm da Tigre são fabricados de

policloreto de vinila clorado (CPVC), e devido à baixa condutividade térmica deste material,

oferecem bom isolamento térmico, além de serem adequados ao trabalho nas temperaturas do

ensaio.

Para a tubulação externa do trocador de calor, foi utilizado um tubo Tigre de PVC com

53,4 e 60 mm de diâmetros interno e externo, respectivamente. Conforme apresentado na Figura

6 abaixo, foi fabricada uma luva por onde foi feita a passagem dos fios dos termopares que

foram instalados para fazer a medição das temperaturas na superfície do tubo interno.

Figura 6 - Peça de saída dos termopares.

Para isolar o trocador de calor do ambiente externo, a fim de minimizar a absorção de

calor pela seção, o tubo externo foi encamisado com um isolante térmico tubular em espuma

elastomérica da marca Armacell.

Fluido de trabalho

O fluido escolhido para condução dos ensaios foi uma solução de 95% de glicerina e

5% de água. Este fluido apresenta forte dependência de sua viscosidade com a temperatura,

característica fundamental para o estudo conduzido. Além disso, por ser transparente à luz

permite a utilização da técnica óptica de velocimetria laser-Doppler na medição de perfis de

velocidade.

A solução selecionada foi caracterizada no Laboratório de Reologia da PUC-Rio,

através do levantamento da curva de viscosidade em função da temperatura.

É importante mencionar que a adição de 5% de água na glicerina tem o objetivo de

estabilizar as propriedades da solução, no que diz respeito à absorção de umidade do ar. Testes

iniciais, conforme referenciados na Ref. [1] e Ref. [2], foram conduzidos com glicerina pura

onde se observou uma variação das propriedades termofísicas ao longo dos testes. Esta variação

foi correlacionada com a absorção de umidade do ar pela glicerina. A adição de água à glicerina


produz uma mistura com propriedades significativamente mais insensíveis à absorção de

umidade, produzindo um fluido de trabalho adequado para os propósitos do experimento.

Bombas

Três diferentes bombas de cavidades progressivas com diferentes capacidades foram

utilizadas para o bombeio do fluido de testes: modelos NM011A, NM011B e 4N02 da Netzsch,

com faixas de vazão 360 a 1450 ml/min, 50 a 440 ml/min e 6,7 a 85 ml/min, respectivamente.

Em cada bomba foi instalado um inversor de frequência, modelo CFW08 da WEG, para

controlar a sua rotação.

As bombas foram instaladas a jusante do trocador de calor a fim de descartar as perdas

térmicas inerentes ao processo de bombeamento do fluido.

Banhos termostáticos

A solução de glicerina e água é mantida em um tanque de aço inox com capacidade de

10 litros e isolado termicamente. A temperatura do fluido no tanque é controlada por uma

unidade termostática Thermo Fisher Scientific-HAAKE modelo DC30. Para auxiliar o processo

de aquecimento da glicerina, uma placa aquecedora e agitadora da Fisatom, modelo 754A –

1000W, foi posicionada por baixo do reservatório térmico.

Para controlar a temperatura e bombear o fluido refrigerante, que simula o ambiente

marinho no experimento, foi escolhido um banho termostático da marca Huber e modelo

Unichiller® 020T. A introdução deste equipamento representa uma melhoria em relação aos

trabalhos anteriores, uma vez que ele possui uma maior potência térmica de operação. O

equipamento utilizado é mostrado na Figura 7.

Figura 7 – Banho Termostático Unichiller® 020T

Sensores de Temperatura e Pressão

Para a aquisição das temperaturas do experimento foram utilizados termopares do tipo

T (Cobre / Constantan) e do tipo E (Cromel / Constantan).

Características dos termopares do tipo T, Ref. [10]:


• Termoelemento positivo (EP): 100% de Cobre;

• Termoelemento negativo (EN): 55% de Cobre e 45% de Níquel (Constantan);

• Faixa de utilização: -250 °C a 350 °C;

Termopares do tipo E:

• Termoelemento positivo (EP): 90% de Níquel e 10% de Cromo (Cromel);

• Termoelemento negativo (EN): 55% de Cobre e 45% de Níquel (Constantan);

• Faixa de utilização: -200 °C a 900 °C;

Conforme apresentado na Figura 5, foram instalados dezoito termopares ao longo da

parede do tubo interno com o intuito de medir a transferência de calor em cada um dos pontos

longitudinais. Com isso, pretende-se obter resultados quanto ao desenvolvimento térmico do

escoamento.

Além disso, a seção de testes possui termopares na entrada do tubo interno e na entrada

e saída do tubo externo que permitem o controle da temperatura de entrada do fluido de trabalho

e verificar a constância da temperatura do fluido refrigerante.

As medidas de perda de carga no escoamento foram obtidas através de um sensor

diferencial de pressão da marca Zürich, modelo PSI.EX.H.DIF, para faixa de 0 a 1 metro de

coluna de água com incerteza de ±0,1% do fundo de escala.

Um manômetro de mercúrio em U, com escala de -100 a 100 mmHg e resolução de 1

mm, foi instalado em paralelo ao medidor de pressão Zürich para permitir redundância nas

medidas de pressão dos ensaios.

O circuito de ligação entre o sensor de pressão, o manômetro e as tomadas de pressão

na seção de testes foi feito com tubos flexíveis de polietileno de 3/8” de diâmetro externo.

Medida de Vazão

A medição da vazão da solução de glicerina e água circulando pelo tubo principal da

seção de testes foi realizada utilizando o método gravimétrico. Antes dos ensaios, as três

bombas de cavidades progressivas utilizadas tiveram suas curvas de vazão versus rotação

levantadas pelo processo gravimétrico. Assim, o valor da vazão para um dado ensaio, com um

valor específico do número de Reynolds, foi ajustado utilizando-se a curva de calibração da

bomba em uso. Uma vez estabilizado o experimento, leituras da vazão são realizadas pelo

método gravimétrico, desviando-se a vazão da solução para um recipiente de vidro previamente

pesado. A massa escoada para o recipiente em um dado intervalo de tempo era determinada por

nova pesagem. Uma balança Gehakamodelo AG200 com resolução de 1 mg foi utilizada nas

pesagens. Um cronômetro com resolução de 0,5 segundos foi utilizado para a medição do tempo

de escoamento do fluido.

Sistema de Aquisição de Dados

As leituras dos sensores de temperatura e pressão foram realizadas de modo

automatizado por um sistema de aquisição de dados modelo 34970A da AGILENT. Um

programa de controle escrito na plataforma Labview foi desenvolvido para gerenciar o processo

de aquisição de dados.

Medição dos Perfis Radiais de Velocidade e Temperatura

Seguindo o modelo das Ref. [1] e Ref. [2], utiliza-se a técnica de medição instantânea

de velocidade local por anemometria laser-Doppler. Nessa técnica é necessário que o fluido

possua partículas que espalhem a luz dos feixes de laser. Partículas de 10μm são adicionadas

dentro do tanque de armazenamento de glicerina e, ao escoarem junto com o fluido de trabalho,


assumem uma distribuição uniforme ao longo deste fluido. Tratam-se de partículas ocas, feitas

de vidro e recobertas por prata. A concentração destas partículas é baixa, e assim, sua adição à

solução de glicerina não altera as propriedades termofísicas do fluido de trabalho. A diferença

nas imagens mapeadas pelos dois feixes de laser, após processamento numérico da imagem,

permite o cálculo da velocidade.

Para obter o perfil de velocidade através da técnica supracitada, foi necessário

desenvolver uma peça especial, chamada janela de medição, que permitisse os feixes de laser

alcançar o interior do tubo interno por onde escoa o fluido estudado. Foram fabricadas três

janelas, permitindo a medição dos perfis de velocidade em três pontos distintos do trocador de

calor. Nesta mesma janela de medição instala-se a sonda para medição do perfil radial de

temperaturas, conforme mostrado na Figura 11 mais adiante.

A Figura 8 mostra o detalhe da janela de medição com destaque em vermelho para a

região por onde passa o laser. Na Figura 9 estão representados em verde os feixes incidentes de

laser. Este canal da janela por onde os feixes do laser passam é preenchido com o fluido de

trabalho de forma a diminuir a refração do laser.

Figura 8 – Vista explodida da janela de medição com detalhe para região de entrada

dos feixes de laser.

Figura 9 – Janela de medição mostrando as trajetórias dos feixes incidentes de laser.


A medição do perfil de temperatura nas janelas de medição foi feita a partir de uma

sonda de termopar que foi construída a partir de fios de Cromel e Constantan de 75 µm

revestidos de Teflon. O termopar foi introduzido em um tubo de aço inox de 2 mm de diâmetro

externo e 1 mm de diâmetro interno. Além disso, o tubo de inox possui uma ponta de 10 mm

feita em resina epóxi com o objetivo de anular possíveis efeitos de condução de calor pelo tubo

de aço. Além de isolar termicamente a ponta do termopar do tubo de inox, a resina epóxi

mantinha-o fixo em sua posição garantindo a integridade das medidas realizadas pelo sensor.

O tubo de inox era introduzido no canal destacado na Figura 11, que dava acesso ao interior do

tubo interno. Um anel de vedação de borracha vedava a passagem da solução de glicerina,

permitindo, porém, o movimento radial da sonda. Uma montagem realizada conectando um

parafuso micrométrico ao tubo inox, conforme mostra a Figura 10, foi feita a fim de permitir

os movimentos radiais da sonda de temperatura com resolução de 0,01mm. Por sua vez, este

conjunto era acoplado no canal destacado na Figura 11.

A Figura 10 mostra uma visão explodida da sonda utilizada.

Figura 10 – Sonda termopar.

Na Figura 11 está destacada em vermelho a posição na janela de medição por onde a

sonda de termopar se encaixa para efetuar as medições dos perfis de temperaturas ao longo da

seção transversal do escoamento da glicerina.


Figura 11 – Detalhe posição de instalação da sonda do termopar na janela de

medição.

Conclusões

Importantes avanços foram obtidos nesta etapa do projeto, sem os quais não se poderia

dar continuidade a aquisição de dados para explicar melhor o fenômeno estudado.

A maior parte do tempo neste período do projeto foi dedicada na montagem da seção de

testes, principalmente na etapa de fabricação, calibração e instalação dos termopares, bem como

todas adaptações necessárias na seção de testes para que esses sensores fossem instalados.

Além da nova janela de medição que foi acrescentada ao experimento, foi possível

também neste período projetar e construir um novo dispositivo para fixação da seção de testes

à sua base, garantindo uma melhor resistência mecânica ao sistema e reduzindo efeitos de

vibrações que poderiam prejudicar a aquisição dos dados. Por fim a seção experimental foi

montada e está pronta para entrar na etapa de ensaios e aquisição de resultados.

Este trabalho permitiu a compreensão de como funciona um sistema de extração de

petróleo a grandes profundidades e entender alguns dos parâmetros relacionados a tal processo.

Mais que isso, vem propiciando a oportunidade de aprendizado do processo de modelagem de

um fenômeno físico através de simulações experimentais em condições de laboratório.

Referências

1 – BESSA, G. Estudo Experimental do Escoamento Laminar em Dutos de Óleos

Pesados com Viscosidade Dependente da Temperatura. 2013. 108 f. Dissertação (Mestrado em

Engenharia Mecânica) – Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro, Departamento de

Engenharia Mecânica, Rio de Janeiro. 2013.

2 – TORRES, P. C. Estudo Experimental do Escoamento Laminar em Dutos de Óleos

Pesados com Viscosidade Dependente da Temperatura. 2013. 112 f. Trabalho de Conclusão de

Curso (Graduação em Engenharia Mecânica) – Pontifícia Universidade Católica do Rio de

Janeiro, Departamento de Engenharia Mecânica, Rio de Janeiro. 2013.

3 – Ockendon, H. and Ockendon, J. R., 1977, "Variable-viscosity flows in heated and

cooled channels", J. Fluid Mech. 83, 177

4 – Richardson, S. M., 1986, “Injection moulding of thermoplastics: Freezing of variable

– viscosity fluids. II. Developing flows with very low heat generation.”, RheolActa 25: 308 –

318

5 – Whitehead, J. A and Helfrich, K. R., 1991, "Instability of flow with temperature

dependent viscosity: A model of magma dynamics", J. Geophys. Res. 96, 4145

6 – Helfrich, K. R., Thermo-viscous fingering of flow in a thin gap: A model of magma

flow in dikes and fissures, Journal Fluid Mechanics, 1995, vol. 305, pp 219 – 238.

7 – Wylie, J. J., Lister, J. R., The effects of temperature-dependent viscosity on flow in

a cooled channel with application to basaltic fissure eruptions, Journal Fluid Mechanics, 1995,

vol. 305, pp 239 – 261.

8 – Giessler, C.; Lange, U. and Thess, A., Nonlinear laminar pipe flow of fluids with

strongly temperature-dependent material properties, 2007, Physics of Fluids 19, 043601.

9 – Quinones, D. M., Carvalho, M. S., Pipeline flow of heavy oil with

temperaturedependent viscosity, 13th Brazilian Congress of Thermal Sciences and

Engineering, Uberlândia, MG, 2010.

10 – http://www.omega.com/prodinfo/thermocouples.html - Acesso dia 19/07/2015


11 – Incropera F.P., DeWitt D. P., Bergman T. L., Lavine A. S., Fundamentos da

Transferência de Calor e de Massa. Setima Edição Ed. LTC.

12 – Glycerine Producers Association, Physical Properties of Glycerine and its

solutions. Ed. Glycerine Producers Association, 1963.

http://www.google.com.br/search?tbo=p&tbm=bks&q=inauthor:%22Glycerine+Producers'+Association%22&source=gbs_metadata_r&cad=4

http://www.google.com.br/search?tbo=p&tbm=bks&q=inauthor:%22Glycerine+Producers'+Association%22&source=gbs_metadata_r&cad=4

ESTUDO EXPERIMENTAL DO ESCOAMENTO LAMINAR EM DUTOS DE ... · Departamento de Engenharia Mecânica Os comprimentos são adimensionalizados em relação ao diâmetro D: 𝑥∗=𝑥

Documents