* Agradecimento a FAPEMIG pelo auxílio financeiro. Estudo da pressão atmosférica de Uberlândia através de séries temporais Valiana A. Teodoro Mirian F. C. Araújo Lúcio B. Araújo Faculdade de Matemática, UFU 38408-100, Uberlândia, MG E-mail: [email protected] , [email protected] , [email protected] RESUMO Na comercialização de produtos originados do campo em mercados ou alimentadores das indústrias, o conhecimento do clima fazia-se necessário para garantir maior produtividade e melhoria das mercadorias em geral. O aprimoramento desse conhecimento foi marcante durante as duas guerras mundiais, no século XX, pois era fundamental o monitoramento da dinâmica atmosférica para preparação de ataque das tropas em um ou outro lugar [5]. Na atualidade, com o aumento da velocidade do sistema de comunicação planetária pela internet, inaugurou-se um período de intensa circulação de informações, o que facilitou sobremaneira a difusão de dados meteorológicos. O fácil acesso a essas informações possibilitou um melhor conhecimento da dinâmica planetária e regional, contribuindo para elaboração de pesquisas e popularizou a climatologia. O trabalho tem como objetivo modelar as taxas diárias da série temporal de pressão atmosférica da cidade de Uberlândia, a fim de estudar o comportamento, tendência, sazonalidade, ajustar de alguns modelos que possam explicar esta série e que possam fazer previsões futuras. Os dados a serem analisados é a série temporal de pressão atmosférica coletados na estação climática da cidade de Uberlândia, composta de uma amostra de 951 dados, com início em 23 de janeiro de 2009 e término em 31 de agosto de 2011. Cada ponto da série refere-se à média diária da Estação climatológica do Campus Santa Mônica da UFU. Uma série pode exibir tendência de crescimento ou decrescimento com vários tipos possíveis de padrão [2]. Para verificar a tendência, utilizou-se o teste de tendência baseado no coeficiente de correlação de Spearman. As séries temporais ainda podem exibir um comportamento que tendem a se repetir a cada s períodos de tempo. Este comportamento é chamado de sazonalidade. Para verificar sua existência, utilizou-se um teste paramétrico através do teste F da análise de variância [3]. Após identificar o que parece ser um modelo SARIMA razoável, os parâmetros serão estimados por algum processo iterativo similar aos processos propostos para os modelos ARIMA. A precisão deste modelo é feito com base no MAPE (média percentual de erro absoluto), que é uma medida de precisão em valores de séries temporais de dados estatísticos. Além disso, esta medida pode ser utilizada para selecionar o melhor modelo. A precisão de previsão do modelo é definida como Acuracidade. Outro critério de seleção AIC (Critério de informação de Akaike), é feito através de uma comparação entre dois modelos, em que o melhor modelo é o que apresenta menor valor AIC. As análises estatísticas foram feitas utilizando o software R [4], disponível em um ambiente para computação estatística com análises gráficas e uma ampla variedade de técnicas estatísticas. A pressão atmosférica apresentou uma componente periódica sazonal que se repete a cada 365 observações. Assim, o modelo mais indicado é o SARIMA(3,0,2)(0,1,0)[365] para explicar as séries e fazer predições futuras. Os dados originais permitiu a obtenção de boas previsões sem a necessidade de transformação dos dados. O modelo SARIMA apresentou um baixo valor para o MAPE e para o AIC, obtendo uma acuracidade de até 99% para pressão atmosférica. 810 ISSN 1984-8218
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* Agradecimento a FAPEMIG pelo auxílio financeiro.
Estudo da pressão atmosférica de Uberlândia através de séries temporais
Valiana A. Teodoro Mirian F. C. Araújo Lúcio B. Araújo
Faculdade de Matemática, UFU
38408-100, Uberlândia, MG
E-mail: [email protected], [email protected], [email protected]
RESUMO
Na comercialização de produtos originados do campo em mercados ou alimentadores das
indústrias, o conhecimento do clima fazia-se necessário para garantir maior produtividade e
melhoria das mercadorias em geral. O aprimoramento desse conhecimento foi marcante durante
as duas guerras mundiais, no século XX, pois era fundamental o monitoramento da dinâmica
atmosférica para preparação de ataque das tropas em um ou outro lugar [5].
Na atualidade, com o aumento da velocidade do sistema de comunicação planetária pela
internet, inaugurou-se um período de intensa circulação de informações, o que facilitou
sobremaneira a difusão de dados meteorológicos. O fácil acesso a essas informações
possibilitou um melhor conhecimento da dinâmica planetária e regional, contribuindo para
elaboração de pesquisas e popularizou a climatologia.
O trabalho tem como objetivo modelar as taxas diárias da série temporal de pressão
atmosférica da cidade de Uberlândia, a fim de estudar o comportamento, tendência,
sazonalidade, ajustar de alguns modelos que possam explicar esta série e que possam fazer
previsões futuras.
Os dados a serem analisados é a série temporal de pressão atmosférica coletados na estação
climática da cidade de Uberlândia, composta de uma amostra de 951 dados, com início em 23
de janeiro de 2009 e término em 31 de agosto de 2011. Cada ponto da série refere-se à média
diária da Estação climatológica do Campus Santa Mônica da UFU.
Uma série pode exibir tendência de crescimento ou decrescimento com vários tipos possíveis
de padrão [2]. Para verificar a tendência, utilizou-se o teste de tendência baseado no coeficiente
de correlação de Spearman.
As séries temporais ainda podem exibir um comportamento que tendem a se repetir a cada s
períodos de tempo. Este comportamento é chamado de sazonalidade. Para verificar sua
existência, utilizou-se um teste paramétrico através do teste F da análise de variância [3].
Após identificar o que parece ser um modelo SARIMA razoável, os parâmetros serão
estimados por algum processo iterativo similar aos processos propostos para os modelos
ARIMA.
A precisão deste modelo é feito com base no MAPE (média percentual de erro absoluto), que
é uma medida de precisão em valores de séries temporais de dados estatísticos. Além disso, esta
medida pode ser utilizada para selecionar o melhor modelo. A precisão de previsão do modelo é
definida como Acuracidade.
Outro critério de seleção AIC (Critério de informação de Akaike), é feito através de uma
comparação entre dois modelos, em que o melhor modelo é o que apresenta menor valor AIC.
As análises estatísticas foram feitas utilizando o software R [4], disponível em um ambiente
para computação estatística com análises gráficas e uma ampla variedade de técnicas
estatísticas.
A pressão atmosférica apresentou uma componente periódica sazonal que se repete a cada
365 observações. Assim, o modelo mais indicado é o SARIMA(3,0,2)(0,1,0)[365] para
explicar as séries e fazer predições futuras.
Os dados originais permitiu a obtenção de boas previsões sem a necessidade de
transformação dos dados. O modelo SARIMA apresentou um baixo valor para o MAPE e para o
AIC, obtendo uma acuracidade de até 99% para pressão atmosférica.
810
ISSN 1984-8218
Palavras-chave: Sazonalidade, Modelo SARIMA, Predições
Referências
[1] J. O. AYODE, “Introdução à climatologia para os trópicos”, Bertrand Brasil, Rio de
Janeiro, 2002.
[2] R. S. EHLERS, Análise de Séries Temporais. Disponível em: http://www.icmc.usp.br/
ehlers/stemp/stemp.pdf. Acesso em 07 de dezembro de 2011.
[3] P. A. Morettin, C. M. C. TOLOI, “Análise de Séries Temporais”, Edgard Blücher, São
Paulo, 2003.
[4] R Development Core Team. R: A language and environment for statistical computing. R
Foundation for Statistical Computing, Vienna, Austria. ISBN 3-900051-07-0. Disponível
em: http://www.R-project.org. Acesso em: 30 de abril de 2011.
[5] F. Mendonça, I. M. Danni-Oliveira, “Climatologia: noções básicas e climas do Brasil”,
Oficina de textos, São Paulo, 2007.
811
ISSN 1984-8218
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