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UNIVERSIDADE METODISTA DE PIRACICABA FACULDADE DE ENGENHARIA,
ARQUITETURA E URBANISMO
PROGRAMA DE PS GRADUAO EM ENGENHARIA DE PRODUO
ESTUDO DA OTIMIZAO DIMENSIONAL PARA CONTROLE DE PROJETO ROBUSTO
EM SISTEMA DE ANLISE DE TOLERNCIA
RODERLEI CAMARGO
ORIENTADOR: PROF. DR. CARLOS ROBERTO CAMELLO LIMA
SANTA BRBARA DOESTE
2010
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UNIVERSIDADE METODISTA DE PIRACICABA FACULDADE DE ENGENHARIA,
ARQUITETURA E URBANISMO
PROGRAMA DE PS GRADUAO EM ENGENHARIA DE PRODUO
ESTUDO DA OTIMIZAO DIMENSIONAL PARA CONTROLE DE PROJETO ROBUSTO
EM SISTEMA DE ANLISE DE TOLERNCIA
RODERLEI CAMARGO
ORIENTADOR: PROF. DR. CARLOS ROBERTO CAMELLO LIMA
Dissertao apresentada ao Programa de Ps- Graduao em Engenharia
de Produo, da Faculdade de Engenharia, Arquitetura e Urbanismo, da
Universidade Metodista de Piracicaba UNIMEP, como requisito para
obteno do Ttulo de Mestre em Engenharia de Produo.
SANTA BRBARA DOESTE
2010
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iii
ESTUDO DA OTIMIZAO DIMENSIONAL PARA CONTROLE DE
PROJETO ROBUSTO EM SISTEMA DE ANLISE DE TOLERNCIA
RODERLEI CAMARGO
Dissertao de Mestrado apresentada para a defesa em 29 de Outubro
de
2010 Banca Examinadora constituda pelos Professores:
Prof. Dr. Carlos Roberto Camello Lima, (Orientador)
UNIMEP
Prof. Dr.-Ing. Klaus Schtzer
UNIMEP
Prof. Dr. Franco Giuseppe Dedini
UNICAMP
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iv
DEDICATRIA
Dedico este trabalho aos meus pais Innocncio
e Ruth, que so exemplos para minha vida e a minha esposa
Silvana, pelo seu
incondicional amor.
-
v
AGRADECIMENTOS
Aos meus queridos pais Innocncio e Ruth, que sempre me apoiaram
em todas as etapas de minha trajetria acadmica, de forma
incessante.
A minha esposa e amiga Silvana, pelo seu companheirismo e
compreenso nos momentos despendidos para ser possvel a elaborao
deste trabalho.
Aos meus filhos Tiago e Suelen, pela compreenso da minha
ausncia.
Ao meu orientador Prof. Dr. Carlos Roberto Camello Lima, pela
oportunidade e toda confiana depositada, assim como pela orientao
deste trabalho e pelas brilhantes idias sugeridas.
Ao Prof. Dr. lvaro Abackerli, que se tornou um grande amigo e o
qual eu tenho enorme admirao e respeito, agradeo pelos conselhos e
pelo exemplo tico.
Ao Prof. Dr.-Ing. Klaus Schtzer, Prof. Dr. Andr Luis Helleno e
Prof. Dr. Franco Giuseppe Dedini, por todas as discusses
produtivas, idias e sugestes apresentadas.
empresa Robert Bosch, pela oportunidade de aplicao deste
trabalho e compreenso pelas horas faltadas, para comparecimento s
aulas e elaborao da dissertao final.
Aos amigos Veroneze, Roberto, Eduardo, Valdir, Pedro e Marcel,
pelas valiosas contribuies tcnicas e profissionais, sem o que o
estudo de caso no teria uma convalidao prtica.
Universidade Metodista de Piracicaba (UNIMEP), particularmente
ao prof. Dr. Paulo Figueiredo pelo incentivo e apoio, secretria
Clarissa e funcionrios do PPGEP, da Faculdade de Engenharia,
Arquitetura e Urbanismo, que direta ou indiretamente colaboraram
para a concluso deste trabalho.
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vi
CAMARGO, Roderlei. Estudo da otimizao dimensional para controle
de
projeto robusto em sistema de anlise de tolerncia. 2010
Dissertao
(Mestrado em Engenharia de Produo) Faculdade de Engenharia,
Arquitetura e Urbanismo, Universidade Metodista de Piracicaba,
Santa Brbara
dOeste.
RESUMO
O projeto de tolerncia uma atividade relevante para o processo
de
desenvolvimento do produto, influenciando na qualidade e no
tempo do ciclo de
vida do produto. Esta atividade traduz e identifica os
principais requisitos
geomtricos e seus limites tolerveis em especificaes de projeto,
que faro
parte do produto, refletindo em toda etapa do ciclo de vida do
produto. Neste
trabalho, apresenta-se um estudo de anlise de tolerncia e
otimizao da
cadeia dimensional linear, aplicando-se o mtodo aritmtico Worst
Case para
a tolerncia dimensional e o mtodo estatstico Monte Carlo para a
tolerncia
geomtrica, como parte de um modelo, com o objetivo de padronizar
a entrada
de dados e convergir o estudo para um resultado visando
otimizao
dimensional. A simulao computacional ser executada em planilha
Excel e
no ambiente grfico CAE VisVSA (Siemens), considerando os
mtodos
mencionados. Finaliza este trabalho, um exemplo de aplicao
evidenciando,
via sistemas estatsticos preventivos, a sntese e anlise dos
dados tolerados,
extraindo-se as curvas de Gauss, mdia, desvio padro, ndices
de
capacidades: Cp, Cpk e Rejeio (PPM).
PALAVRAS CHAVES: Projeto de Tolerncia; Processo de Tolerncia;
Projeto
Robusto; Sistema de Anlise de Tolerncias
-
vii
CAMARGO, Roderlei. Dimensional optimization study in order to
control
robust design in tolerance analyze system. 2010. Dissertao
(Mestrado em
Engenharia de Produo) Faculdade de Engenharia, Arquitetura e
Urbanismo, Universidade Metodista de Piracicaba, Santa Brbara
dOeste.
ABSTRACT
Tolerance design is a relevant activity inside the product
development process,
influencing on quality and on product lifecycle time. This
activity translates and
identifies the main geometrical requirements and their tolerable
limits in design
specifications, which will be part of the product, reflecting in
every step of the
product lifecycle. This paper presents a study of tolerance
analysis and
optimization of measurement linear chain, applying the
arithmetic "Worst Case"
method for the dimensional tolerance and the statistical "Monte
Carlo" method
to the geometric tolerance, as part of a model template, in
order to standardize
the entry data and to converge the study to the dimensional
optimization result.
The computer simulation is performed using an excel spreadsheet
and into the
CAE VisVSA (Siemens) graphical environment, considering the
mentioned
methods. The work concludes with an application example, showing
the
synthesis and the analysis of the tolerated data through
statistical preventive
system, extracting Gauss curves, mean, standard deviation,
capability index:
Cp, Cpk and Rejection (PPM).
KEYWORDS: Tolerancing Design; Tolerance Process; Robust
Design,
Tolerance Analyze System
-
viii
SUMRIO
RESUMO
..............................................................................................................VI
ABSTRACT
..........................................................................................................VII
SUMRIO
...........................................................................................................
VIII
SUMRIO
...........................................................................................................
VIII
LISTA DE ABREVIATURAS E
SIGLAS........................................................................X
LISTA DE FIGURAS
.............................................................................................
XIII
LISTA DE TABELAS E QUADROS
...........................................................................XV
1. INTRODUO
...........................................................................................
1 1.1. CONSIDERAES GERAIS E JUSTIFICATIVA
.............................................................1 1.2.
MOTIVAO
...........................................................................................................4
1.3. DECLARAO DO
PROBLEMA..................................................................................5
1.4. OBJETIVOS
............................................................................................................6
1.5.
METODOLOGIA.......................................................................................................7
1.6. CONTRIBUIES PARA O
CONHECIMENTO...............................................................8
1.7. ORGANIZAO DO
TRABALHO.................................................................................8
2. REFERENCIAL
TERICO..........................................................................
10 2.1. CONCEITOS DE TOLERNCIAS
..............................................................................10
2.2. TEORIA MATEMTICA
...........................................................................................17
2.2.1. MTODO MONTE CARLO
.................................................................................17
2.2.1.1. MOMENTO DE PRIMEIRA ORDEM: MDIA (1)
.....................................................................
19 2.2.1.2. MOMENTO DE SEGUNDA ORDEM: VARINCIA (2)
.............................................................. 19
2.2.1.3. MOMENTO DE TERCEIRA ORDEM: ASSIMETRIA (3)
............................................................ 20
2.2.1.4. MOMENTO DE QUARTA ORDEM: CURTOSE
(4)...................................................................
20 2.2.2. MTODO WORST
CASE...................................................................................22
2.3. TESTE PRTICO MANUAL
.....................................................................................26
2.4. MORFOLOGIA DO GD&T (GEOMETRIC DIMENSIONING AND
TOLERANCING) ............27 2.4.1. DESENVOLVIMENTO DO GD&T
..............................................................................29
2.4.2. CONCEITO DE
FUNO..........................................................................................30
2.4.3. SIMBOLOGIA DE TOLERNCIA GEOMTRICA
...........................................................30 2.5.
TOLERNCIA INTEGRADA AO PDP
......................................................................32
2.5.1. ANLISE DE
TOLERNCIA.......................................................................................36
2.5.2. SNTESE DE TOLERNCIA E
OTIMIZAO................................................................38
2.5.3. PROJETO ROBUSTO DE TOLERNCIA
.....................................................................40
2.5.4. DEFINIO DE PROJETO
ROBUSTO........................................................................41
2.5.5. CONTRIBUIES DE TAGUCHI PARA A ENGENHARIA ROBUSTA
................................47 2.5.6. MEDIDAS DE CAPACIDADE E
DESEMPENHO
............................................................52 2.6.
PROCESSO DE PROJETO
......................................................................................65
2.7. PROCEDIMENTO METODOLGICO PARA DESENVOLVIMENTO DE
PRODUTO.............66 2.7.1. MTODOS DE
PROJETO.........................................................................................67
-
ix
2.7.2. PROCESSO DE DESENVOLVIMENTO DE PRODUTO (PDP)
........................................68 2.7.3. LOCALIZAO DA
ANLISE DE TOLERNCIA NO PDP
..............................................72 2.8. CONSIDERAES
SOBRE A REVISO DA LITERATURA E FUTURAS PERSPECTIVAS DE INOVAO
......................................................................................................................75
2.8.1. BENEFCIOS DA ANLISE E SIMULAO DE TOLERNCIA
3D....................................84 2.8.2. VANTAGENS DA ANLISE
E SIMULAO DE TOLERNCIA 3D ...................................85 3.
MTODO PROPOSTO
...............................................................................
86 3.1. PROCEDIMENTOS VIA EXPERIMENTOS
COMPUTACIONAIS.......................................86 3.1.1.
SIMULAO ESTATSTICA MONTE CARLO
............................................................88
3.1.2. CLCULO ARITMTICO WORST CASE
..................................................................89
3.2. PROJETO DO
MODELO..........................................................................................91
3.2.1. EXPLICAO DAS FUNCIONALIDADES DO
MODELO..................................................94 3.2.2.
EXPLICAO DAS CARACTERSTICAS DO
MODELO..................................................97 3.2.3.
EXPERIMENTAO EM ANLISE DE TOLERNCIA LINEAR, 1D: CADEIA DIMENSIONAL
100 3.2.4. EXPERIMENTAO EM ANLISE DE TOLERNCIA ESPACIAL, 3D:
TOLERNCIA GEOMTRICA - FORMA, PERFIL, BATIMENTO, LOCALIZAO E
ORIENTAO....................100 3.3. DEMONSTRAO DOS RESULTADOS
...................................................................101
3.4. TESTES PRTICOS COM USURIOS CAD
............................................................101 4.
ESTUDO DE CASO : OTIMIZAO DIMENSIONAL PARA CONTROLE DE PROJETO
ROBUSTO EM SISTEMA DE ANLISE DE
TOLERNCIA........................................... 102 4.1. O
PRODUTO
......................................................................................................102
4.2. O
PROBLEMA.....................................................................................................103
4.3. RESOLUO DO PROBLEMA
...............................................................................104
4.3.1. O QUE SE FAZIA
.................................................................................................105
4.3.2. O QUE SE PROPE
.............................................................................................105
4.4. ANLISE DE TOLERNCIA DIMENSIONAL 1D (CADEIA DIMENSIONAL)
.....................106 4.5. ANLISE DE TOLERNCIA ESPACIAL 3D
(TOLERNCIA GEOMTRICA: FORMA, PERFIL, BATIMENTO, LOCALIZAO E
ORIENTAO)
....................................................................110
4.5.1. ANLISE DO CONJUNTO: INDUZIDO
MONTADO......................................................116
4.5.2. ANLISE DA PEA: EIXO DO
INDUZIDO..................................................................123
4.6. TESTE
PRTICO.................................................................................................126
5. CONCLUSES E SUGESTES PARA FUTUROS
TRABALHOS....................... 129 5.1. SUGESTES PARA FUTUROS
TRABALHOS
...........................................................130 6.
REFERNCIAS
BIBLIOGRFICAS.............................................................
133
7. REFERNCIAS
ADICIONAIS.....................................................................
140
1. APNDICE A CARACTERSTICAS DE
QUALIDADE............................... 141
2. APNDICE B ANLISE DE TOLERNCIA DIMENSIONAL 1D
................. 145
3. APNDICE C ANLISE DE TOLERNCIA GEOMTRICA 3D..................
150
4. APNDICE D TESTE PRTICO COM USURIOS CAD
......................... 151
-
x
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS
3D Trs Dimenses 0 Distncia do ponto ao valor nominal A0 Custo
Mdio de Reparao do Produto Amax Maximo Valor Verificado Amin Mnimo
Valor Verificado AGF Anlise dos Geradores de Falha ASME American
Society Of Mechanical Engineers c Quantidade de Defeitos por
Unidade de Produto CAD Computer Aided Design CAE Computer Aided
Enginering CAM Computer Aided Manufacturing CEP Controle Estatstico
de Processo CMM Coordinate Measuring Machine COV Coeficiente de
Varincia Cp ndice de Capacidade Potencial Cpk ndice de Capacidade
do Processo CTQ Caractersticas Tcnicas de Qualidade d Desvio
Admissvel Datum Elemento de referncia da feature geomtrica DFMEA
Design Failure Mode and Effect Analyze DLM Direct Linearization
Method DMQ Desvio Mdio Quadrtico DPMO Defeitos Por Milho de
Oportunidades DRBFM Design Review Based on Failure Mode DoF Degree
of Freedom EQFD Enhanced Quality Function Deployment ER Engenharia
Robusta Feature Caracterstica relacionada a geometria FMEA Failure
Mode and Effect Analyze FMECA Failure Mode Effects and Criticality
Analysis FTA Fault Tree Analysis
-
xi
GD&T Geometric Dimensioning and Tolerancing HLM High Low
Median i=1,..,k Nmero crescente de componentes i=k,..,1 Nmero
decrescente de componentes IHM Interface Homem Mquina ISO
International Organization for Standardization JT Jupter
Tessellation k Coeficiente da funo Perda de Qualidade LIE Limite
Inferior Especificado LSE Limite Superior Especificado LIC Limite
Inferior de Controle LSC Limite Superior de Controle L(y) Funo
Perda de Taguchi Notao Estatstica de Representao de Valores m Valor
Nominal Alvo (Gauss) n Nmero total de componentes (tamanho da
populao) np Quantidade de Unidades Defeituosas n p Quantidade Mdia
de Unidades Defeituosas
Npi Nominal ou valor alvo da componente Off-Line Quality
Qualidade de Engenharia Fora da Linha On-Line Quality Qualidade de
Engenharia na Linha P Custo de Reparo por Produto PDP Processo de
Desenvolvimento de Produto PLM Product Lifecycle Management PPB
Partes Por Bilho PPM Partes Por Milho QFD Quality Function
Deployment R Amplitude
S2 ou (2) Varincia S/N Sign to Noise T Tolerncia dimensional TA
Tolerance Analyze TASM Tolerance Assembly
-
xii
Ti Valor da tolerncia do componente (ith) isimo Tpi Tolerncia
inicial atribuda a Npi TRIZ Teoriya Resheniya Izobretatelskikh
Zadatch TRD Taguchi Robust Design VisVSA Visualization Variation
Systems Analysis VOC Voice of Customer VOP Voice of Product Desvio
Padro Mdia Valor Nominal (Taguchi)
i Mdia dimensional do componente (ith) isimo x Mdia Amostral
xi Valor (ith) isimo da populao sendo mensurada y Variao da
Caracterstica WOIS Widerspruchsorientierte Innovationsstrategie
-
xiii
LISTA DE FIGURAS
FIGURA 1 FONTES DE VARIAES (DANTAN & QURESHI,
2009).................... 11 FIGURA 2 CADEIA DE DIMENSES LINEARES E
COMPONENTES PARALELOS .......... 15 FIGURA 3 PADRONIZAO DE NVEIS
(BENNICH E NIELSEN, 2005) ................ 16 FIGURA 4 MTODO DE
MONTE CARLO (ADAPTADO DE DANTAN E QURESHI,
2009).........................................................................................
18 FIGURA 5 SIMULAO DE MONTE CARLO: CURVA DE GAUSS E HLM
............... 21 FIGURA 6 FLUXOGRAMA DO MTODO WORST CASE
(CREVELING, 2007)......... 22 FIGURA 7 SIMULAO WORST CASE: VALOR
NOMINAL E TOLERNCIA ............... 24 FIGURA 8 FEATURES GEOMTRICAS
(ASME Y14.5M-94, 1995) ....................... 31 FIGURA 9
TOLERNCIA NO PDP (ADAPTADO DE PAHL E BEITZ 2003,
CHASE 2007 E HOCHMUTH ET AL. 1998)
................................. 33 FIGURA 10 CADEIA DA ANLISE DE
TOLERNCIA ............................................... 36 FIGURA
11 TOLERNCIAS: LIGAO CRTICA PROJETO E MANUFATURA............ 37
FIGURA 12 ANLISE DE TOLERNCIA, SNTESE E OTIMIZAO
........................... 37 FIGURA 13 ANLISE VERSUS SNTESE DE
TOLERNCIA (CHASE ET AL., 1990)... 39 FIGURA 14 GRFICO DURABILIDADE
X CONFIABILIDADE (MOURA, 2001) .......... 42 FIGURA 15 FUNO BSICA -
SISTEMA DE ENGENHARIA ................................... 43 FIGURA
16 FUNO IDEAL SISTEMA DE
ENGENHARIA..................................... 43 FIGURA 17
DIAGRAMA P: DIAGRAMA DE PARMETROS PRODUTO/PROCESSO
(ADAPTADO DE PHADKE 1989, MOURA 2003)...........................
45 FIGURA 18 CONCEITO DA RELAO S/N (ADAPTADO DE MOURA,
2003)........... 46 FIGURA 19 FUNO PERDA DA QUALIDADE (TAGUCHI ET
AL., 1990) ................ 47 FIGURA 20 FUNO PERDA QUADRTICA,
NOMINAL, MELHOR ......................... 48 FIGURA 21 FUNO PERDA
QUANTO MENOR, MELHOR.................................... 49 FIGURA
22 FUNO PERDA QUANTO MAIOR, MELHOR
..................................... 50 FIGURA 23 CARTA DE
CONTROLE DIMENSIONAL E CURVA NORMAL (GAUSS) ........ 55 FIGURA 24
CURVA DE DISTRIBUIO NORMAL (GAUSS)
..................................... 56 FIGURA 25 NDICE DE
CAPACIDADE POTENCIAL CP............................................
57 FIGURA 26 NDICE DE CAPACIDADE
CPK........................................................... 60
FIGURA 27 VARIAO DA CURVA DE GAUSS EM FUNO DE
.......................... 62 FIGURA 28 PARMETRO DE UM PROJETO
(ADAPTADO DE KERZNER, 2001)...... 65 FIGURA 29 PROCEDIMENTO DE
PROJETO (ADAPTADO DE VDI 2221, 1993) ........ 67 FIGURA 30 CUSTOS
DO PRODUTO (EHRLENSPIEL ET AL., 2007) .................... 68
FIGURA 31 LIBERDADE DE DECISO (WOZNY ET AL., 2006)
............................. 69 FIGURA 32 CUSTO DE MUDANAS
(MEERKAMM E WARTZACK, 2001) .......... 70 FIGURA 33 FASES DO PDP
(ADAPTADO DE ROZENFELD ET AL., 2006) ........... 71 FIGURA 34
ANLISE DE TOLERNCIAS NO PDP (ADAPTADO DE PAHL E
BEITZ,
2003).............................................................................
73 FIGURA 35 DIAGRAMA QFD EVIDENCIANDO A ANLISE DE TOLERNCIA
(QUALICA, 2008)
......................................................................
74 FIGURA 36 FLUXOGRAMA DOS MTODOS MONTE CARLO E WORST CASE
........... 90 FIGURA 37 SEIS DIRETRIZES DO GERENCIAMENTO
DIMENSIONAL ...................... 92 FIGURA 38 WORKFLOW DO
GERENCIAMENTO DIMENSIONAL.............................. 93
-
xiv
FIGURA 39 DETALHAMENTO DAS DIRETRIZES DO GERENCIAMENTO
DIMENSIONAL..............................................................................
94
FIGURA 40 MODELO DE TEMPLATE ESTATSTICO
.............................................. 95 FIGURA 41
MORFOLOGIA DA TA DENTRO DO SOFTWARE VISVSA.................... 96
FIGURA 42 FLUXOGRAMA DA ANLISE VARIACIONAL
.......................................... 97 FIGURA 43 HIERARQUIA
DO PROCESSO DE TOLERNCIA (SHEN ET AL., 2008).... 98 FIGURA 44
MODELO DE TEMPLATE: ARITMTICO E ESTATSTICO ........................
99 FIGURA 45 SERRA MRMORE SEM NOME (FONTE: MARCA DESCONHECIDA)
....... 103 FIGURA 46 DESENHO DE PRODUTO EVIDENCIANDO O DEFEITO DE
FAISCAMENTO . 104 FIGURA 47 DESENHO DE CONJUNTO E SUA CADEIA
DIMENSIONAL ....................... 106 FIGURA 48 MODELO DE
TEMPLATE 1D E PLANILHA DE CLCULO (ARITMTICO) .... 107 FIGURA 49
RESULTADO FINAL DO ESTUDO DE
TOLERNCIA................................ 108 FIGURA 50 RESULTADO
DO ESTUDO DE TOLERNCIA (VIS_VSA, 2008) ............. 110 FIGURA 51
WORKFLOW DO GERENCIAMENTO DIMENSIONAL DO CONJUNTO ......... 112
FIGURA 52 1. ETAPA: DEFINIO DE FEATURES E
TOLERNCIA.......................... 113 FIGURA 53 2. ETAPA: ANLISE
DE TOLERNCIA................................................ 114
FIGURA 54 3. E 4. ETAPA: INTRODUO DO PROGRAMA E MEDIO
.................. 115 FIGURA 55 DESENHO DE PRODUTO (INDUZIDO
MONTADO) E ANLISE .................. 117 FIGURA 56 TEMPLATE
ESTATSTICO 3D E FLUXOGRAMA DO INDUZIDO MONTADO . 118 FIGURA 57
CARACTERSTICAS (FEATURES) PARA MODELAGEM DA GD&T ...........
119 FIGURA 58 ESTADO ATUAL VERSUS ESTADO FUTURO (INDUZIDO
MONTADO)....... 122 FIGURA 59 DESENHO DE PRODUTO (EIXO DO INDUZIDO)
E ANLISE..................... 124 FIGURA 60 ESTADO FUTURO (EIXO DO
INDUZIDO) ............................................. 125 FIGURA
61 DESENHO DE PRODUTO (EIXO DO INDUZIDO)
.................................... 127 FIGURA 62 MODELO
SIMPLIFICADO DO ESTATOR E DO INDUZIDO......................... 144
FIGURA 63 DESENHO ESQUEMTICO E CADEIA DIMENSIONAL
............................. 146 FIGURA 64 SNTESE, RESTRIO E
OTIMIZAO .............................................. 148 FIGURA
65 ANLISE E INTERPRETAO DOS
RESULTADOS................................. 149 FIGURA 66 TOLERNCIA
GEOMTRICA 3D (PRODUTOS ANALISADOS).................. 150 FIGURA 67
DESENHO DE PRODUTO PARA TESTE
PRTICO.................................. 152 FIGURA 68 TEMPO GASTO
NA SOLUO DE PROBLEMAS (MTODO MANUAL) ....... 155 FIGURA 69 TEMPO
GASTO NA SOLUO DE PROBLEMAS (MTODO
ESTATSTICO)..............................................................................
156 FIGURA 70 CARACTERSTICAS DE GD&T E
USURIOS....................................... 160
-
xv
LISTA DE TABELAS E QUADROS
TABELA 1 ANLISE DO CP (NDICE DE CAPACIDADE POTENCIAL)
......................... 58 TABELA 2 DPMO VERSUS CP E CPK (COM E
SEM DESLOCAMENTO DA MDIA) ..... 64 TABELA 3 CRONOLOGIA DA POCA E AS
CONTRIBUIES TECNOLGICAS ........... 83 QUADRO 1 FLUXOGRAMA DO
TEMPLATE PARA A ANLISE DE TOLERNCIA ........... 88 QUADRO 2
FLUXOGRAMA DAS DIRETRIZES DO GERENCIAMENTO DIMENSIONAL .... 91
TABELA 4 QUADRO RESUMO DO ESTADO ORIGINAL X ESTADO
OTIMIZADO............ 109 TABELA 5 QUADRO COMPARATIVO DE PARA DO
PRODUTO INDUZIDO .......... 121 TABELA 6 QUADRO COMPARATIVO ENTRE
OS MTODOS (ESTATSTICO X
MANUAL)
.....................................................................................
128 TABELA 7 DADOS ATUAIS DA PRODUO DEFEITO FAISCAMENTO
EXCESSIVO
................................................................................
142 TABELA 8 DADOS DA PRODUO, QUANDO F=0,4 MM
....................................... 143 TABELA 9 DENOMINAO,
DIMENSO NOMINAL, TOLERNCIA ............................. 146 TABELA
10 RELAO DE USURIOS DO TESTE
PRTICO..................................... 151 TABELA 11 FASES DO
PROJETO DE TOLERNCIA
............................................... 155 TABELA 12
ATIVIDADES MAIS DISPENDIOSAS (MTODO ESTATSTICO X MANUAL) .. 157
TABELA 13 MDIA DE TEMPO ENTRE USURIOS
................................................ 158 QUADRO 3
QUADRO RESUMO DAS CARACTERSTICAS DE GD&T
........................ 161
-
1
1. INTRODUO
O projeto de tolerncia faz parte do processo de desenvolvimento
do
produto (PDP), sendo uma atividade que exerce grande influncia
na qualidade
final do produto, assim como no custo de fabricao. Esta
atividade revela em
requisitos de projeto todas as caractersticas geomtricas,
dimensionais e seus
limites tolerveis, fazendo parte da estrutura do produto. O
reflexo se d em
toda a cadeia de vida do produto. Apresenta-se, neste trabalho,
um estudo de
anlise, sntese e otimizao de tolerncia para o projeto de um
produto,
referenciando a sua cadeia dimensional linear e geometria, via
mtodos de
Monte Carlo e Worst Case, encapsulados em um template de
tolerncia.
1.1. CONSIDERAES GERAIS E JUSTIFICATIVA
O surgimento de novas tecnologias e a crescente complexidade
dos
produtos, entre outros fatores, requerem uma diminuio do tempo
de
desenvolvimento de novos produtos. Assim, para se manterem
competitivas, as
empresas precisam lanar novos produtos em espaos de tempo cada
vez
menores e procurar formas de reduzir seu ciclo de
desenvolvimento de
produto. O mercado moderno demanda produtos cada vez mais
sofisticados e
especializados, onde so analisados a ergonomia, a
funcionalidade, a
eficincia, a durabilidade, o retorno do investimento e a
produtividade, sob o
ponto de vista dos stakeholders. Nguyen et al. (2010) relatam
que o sucesso e
a permanncia de uma empresa, neste mercado competitivo, est
diretamente
ligado com a sua capacidade de introduzir novos produtos em
menores tempos
e custos, aumentando-se a qualidade e o valor tecnolgico
agregado aos
mesmos, na mesma proporo em que a confiabilidade do produto
convalidada pelos consumidores no nicho de mercado para o qual
se destinam.
Neste contexto e considerando o projeto de tolerncias cada vez
mais
presente na fase inicial de gerao do produto dentro das
indstrias, este
-
2
trabalho relata algumas tcnicas relacionadas ao projeto de
tolerncias. Com o
auxlio destas tcnicas, na fase de desenvolvimento de um produto,
estimar a
tolerncia, - por meio de: Anlise de Tolerncia, Sntese de
Tolerncia e
Avaliao Estatstica - torna-se um elemento fundamental para a
apreciao do
desempenho de um produto (CROSTACK et al. , 2010).
De acordo com Chase (2007), a Anlise de Tolerncia uma funo
do
processo produtivo, sendo realizada depois das peas serem
manufaturadas.
Os passos principais para uma boa anlise so: 1) obteno dos dados
dos
componentes referentes a variao individual; 2) criao de um
modelo de
montagem para identificar qual cota mais contribui para a
dimenso final de
montagem; 3) aplicao da variao medida do componente para o
modelo,
prevendo a variao dimensional de montagem. Sendo assim, a anlise
de
tolerncia no s estima os efeitos da variao da manufatura sobre
as
dimenses da montagem do produto, como prov uma ligao importante
entre
o projeto de engenharia e a manufatura, sendo uma ferramenta que
quantifica
o efeito da variao da montagem dos componentes sobre as
especificaes
de desempenho. A anlise de tolerncia acopla a capacidade da
manufatura e
os requisitos de desempenho dentro de um modelo de engenharia,
provendo
um ambiente comum de integrao, onde o projeto e a manufatura
podem
interagir e avaliar quantitativamente os efeitos dos seus
respectivos requisitos.
Ainda conforme Chase (2007), a Sntese de Tolerncia uma funo
do
projeto e um procedimento inverso da anlise, ou seja, constituda
no incio
do ciclo de desenvolvimento do produto, antes que qualquer pea
seja
produzida ou mesmo antes da ordem de construo do ferramental.
O
processo de sntese de tolerncia envolve trs estgios: 1) deciso
do limite
de tolerncia a ser colocado nas folgas crticas e ajustes, para
uma montagem
baseada nos requisitos de desempenho; 2) criao de um modelo
de
montagem para identificar quais cotas contribuem com as dimenses
da
montagem final; 3) deciso de quanto a tolerncia de montagem ser
majorada
para cada componente montado. Em resumo, consiste em se
determinar as
tolerncias individuais das peas, sendo que a sua soma vai ao
encontro da
especificao de tolerncia da montagem, ou seja, ela oriunda dos
requisitos
-
3
de projeto, considerando que a magnitude da tolerncia dos
componentes para
cumprir este requisito desconhecida
A Avaliao Estatstica uma iterao via checagem das
caractersticas
relevantes, onde procede-se a sntese e otimizao da tolerncia,
cujo
princpio, por ser um mtodo promissor de alocao de tolerncia,
utiliza as
tcnicas de otimizao para atribuir tolerncias aos componentes, de
tal forma
que seja possvel identificar o fator de contribuio de cada
dimenso cotada,
de acordo com a sensibilidade das demais partes analisadas,
podendo ser:
custo, fadiga, rigidez, resistncia, robustez ou outros
requisitos de projeto
(CHASE, 2007). Por exemplo, desejando-se saber a sensibilidade
dimensional
de uma cadeia de tolerncia com relao ao custo, realiza-se ento
uma
correta definio da curva de custo versus tolerncia de cada
componente da
montagem. Neste mtodo, a otimizao do algoritmo estocstico varia
a
tolerncia de cada componente e pesquisa sistematicamente pela
combinao
de tolerncia que melhor minimize o requisito custo.
Fazendo uma comparao, a anlise de tolerncia estima a
porcentagem de rejeio oriunda da variao da especificao dos
componentes, enquanto a sntese de tolerncia determina um
conjunto de
tolerncias de componentes contendo as especificaes admissveis do
limite
de rejeio. Geralmente, o desenvolvimento de um produto um
processo
evolutivo. Modificaes feitas no projeto original so introduzidas
ao longo do
perodo de desenvolvimento do produto, de tal forma que as
informaes
obtidas na reviso anterior do projeto possam no ser mais
relevantes ao
produto, considerando o avano tecnolgico dos sistemas (DROGUETT
e
MOSLEH, 2006). Da a importncia destas modificaes serem efetuadas
na
fase inicial de desenvolvimento do produto. Devido crescente
complexidade
dos produtos, a confiabilidade do sistema de tolerncia
transforma-se num
parmetro de projeto difcil de definir e conseguir.
Entretanto, a prtica indica que a correta variao geomtrica da
pea,
por intermdio da cadeia de dimensionamento, reconhecida como
um
requisito necessrio para se desenvolver um produto e tambm pela
aplicao
-
4
de tcnicas de tolerncias, durante o processo de desenvolvimento
do ciclo de
vida do produto. A tolerncia pode, ento, ser quantificada
durante a
especificao dos requisitos de projeto, podendo ser prevista por
hipteses
estocsticas e simulaes computacionais orientadas a objetos 3D,
onde
facilmente possvel analisar, sintetizar, visualizar e entender a
tolerncia
geomtrica e a variao dimensional, que impactam no projeto do
produto.
Tambm a tolerncia pode ser controlada na produo por tcnicas de
controle
estatstico, garantindo, assim, uma adequada sustentabilidade do
produto
durante sua vida til no campo.
Implementando as tcnicas computacionais Worst Case e Monte
Carlo
reduz-se o custo e aumenta-se a qualidade do produto, pois, por
intermdio de
simulaes tridimensionais, possvel prever as variaes dimensionais
e suas
influncias na manufatura e na montagem do produto, durante a
fase de projeto
e desenvolvimento do produto.
1.2. MOTIVAO
Sempre parece ilgico que algum pudesse encontrar alguma falha
de
projeto em um produto que j estivesse h muito tempo no mercado.
Pelo
simples fato deste produto estar em produo e ser comercializado
h mais de
cinco anos, por exemplo, j deveria ser prerrogativa de qualidade
assegurada
na viso de projeto.
Porm, a experincia prtica tem demonstrado que este tipo de
argumento no cabe nos dias de hoje devido ao advento dos
processos
estocsticos e das simulaes estatsticas que, por intermdio de
sistemas
computacionais de anlise de tolerncia, vm provando que possvel
prevenir
as falhas de projeto relacionadas combinao de tolerncias das
peas
isoladas e, posteriormente, durante a montagem do conjunto do
produto.
Sendo assim, esta soluo estocstica motivou a criao de
modelos
virtuais capazes de atenderem aos requisitos de limites de
tolerncias (mximo
e mnimo), simulando o comportamento dimensional e geomtrico do
produto,
-
5
em plena fase inicial de desenvolvimento do produto. Ou seja, a
partir dos
resultados desta simulao, pode-se prever qual ser o
comportamento
qualitativo em termos de rejeio e que satisfaa aos requisitos de
projeto
originalmente planejados, tendo em vista o acordo de
confiabilidade e o
nmero de PPM (partes por milho) de que trata o produto a ser
desenvolvolvido.
Afirma Weckenmann (2008) que, ao integrar projeto, engenharia
e
manufatura sob um mesmo teto, consegue-se produzir de acordo com
as
necessidades do cliente e sob conceitos mais exigentes de
produo, graas
s recentes pesquisas em metrologia e sistemas de tolerncias,
principalmente, que o foco da trade formada pelo projeto,
fabricao e
controle de qualidade. Esta integrao da manufatura com a
engenharia
tambm serviu de estimulo para comprovar a importncia da
tolerncia no
processo de desenvolvimento do produto, capaz de atender aos
requisitos
anteriormente mencionados, na mesma razo de importncia em que
o
gerenciamento das variaes geomtricas assume no projeto do
produto, num
contexto de engenharia simultnea, em que engenheiros e
projetistas precisam
gerenciar as tolerncias geomtricas e dimensionais e saber quais
informaes
contribuem para esta determinao (GIORDANO et al., 2008).
1.3. DECLARAO DO PROBLEMA
A grande competio entre as empresas requer que os produtos
lanados apresentem maior qualidade e menor custo, sendo as
empresas
foradas a cometer o menor nmero de erros possvel, tanto de
projeto, como
de fabricao. Neste sentido, o projeto de tolerncias surge como
uma
ferramenta de ajuda ao engenheiro projetista, como forma de
mitigar a
pergunta:
Como integrar a sntese e a anlise de tolerncias no processo
de
projeto, otimizando o processo de desenvolvimento do produto de
forma
padronizada?
-
6
Tambm no menos importante, surge outra questo:
Qual a tolerncia que mais afeta o produto e qual o seu fator
de
contribuio, considerando a sua funo e o seu ndice de rejeio?
Ento, para responder a estes questionamentos de forma coerente
e
assertiva, sugere-se a aplicao de algumas tcnicas de anlise de
tolerncia
(Monte Carlo e Worst Case), contemplando o estudo da
otimizao
dimensional e otimizao geomtrica, fazendo aderncia ao projeto
robusto
preconizado por Taguchi (1986).
Sendo assim, a soluo para integrar a anlise e a sntese de
tolerncia
no processo de projeto, otimizando o processo de desenvolvimento
do produto,
dar-se- pelo conjunto final de cotas e tolerncias, obtendo o
compromisso
ideal entre o que tecnicamente possvel de manufaturar, e o que
desejvel
pelos clientes, ou seja, Custo menor, Prazo menor e Qualidade
maior.
1.4. OBJETIVOS
O objetivo deste trabalho propor um modelo para facilitar a
determinao e otimizao das tolerncias (dimensional e
geomtrica)
inseridas nos modelos matemticos CAD, em empresas de
engenharia,
migrando-se do atual mtodo convencional de representao intuitiva
do
projetista, para um sistema digital, tendo em vista as novas
ferramentas de
anlise de tolerncia.
O domnio de estudo deste trabalho refere-se s fases do processo
de
desenvolvimento do produto (PDP) e envolve a proposio, aplicao
e
explorao das tcnicas de tolerncias: Dimensional e Geomtrica.
Assim,
pode-se subdividir o objetivo principal em objetivos mais
especficos, como:
Realizar uma reviso da literatura a respeito de projeto de
tolerncias e as principais abordagens e mtodos utilizados at o
momento. Relatar de
forma sucinta, a morfologia do GD&T (Geometric Dimensioning
and
Tolerancing).
-
7
Apresentar a importncia da tolerncia no processo de
desenvolvimento do produto, considerando o projeto robusto sob o
ponto de vista de tolerncia,
destacando: capacidade / centralizao do processo e ndice de
rejeio
(Cp, Cpk e PPM).
1.5. METODOLOGIA
A metodologia empregada ser a aplicao dos mtodos: aritmtico
para
a tolerncia dimensional, e estatstico para a tolerncia
geomtrica, fazendo
parte de um template para padronizar a entrada de dados e
direcionar o estudo
para um resultado, visando otimizao dimensional.
Nesta aplicao, para a tolerncia dimensional, ser aplicada a
cadeia
linear de dimensionamento, via mtodo Worst Case e utilizando-se
uma
planilha Excel, e para a tolerncia geomtrica, os princpios de
GD&T
(tolerncia de perfil, forma, batimento, orientao, localizao),
via mtodo de
Monte Carlo, por intermdio de simulaes virtuais do pacote grfico
do
software VisVSA, da empresa Siemens.
Chase (2007) ressalta que o mtodo Monte Carlo indicado para
o
clculo de tolerncia geomtrica, sendo considerado uma tcnica de
anlise de
tolerncia avanada, oferecendo modelamento com alto grau de
preciso para
casos de no linearidade. Este mtodo avanado, permite a
configurao de
tolerncias realsticas que podem assegurar um desempenho
apropriado
(genuno) a um custo mnimo de produo. possvel executar vrios
tipos de
simulaes de modo a reproduzir o carter aleatrio dos processos
de
fabricao. As simulaes do tipo Monte Carlo vo ilustrar o impacto
que a
variao ter no processo de montagem. Para executar as simulaes
de
Monte Carlo, inclui-se as operaes de medies (measurement
operations)
nas restries do problema.
Ento, este trabalho divide-se basicamente em 2 etapas:
Definio do Problema: o incio deste trabalho surgiu da
necessidade de maior
conhecimento acerca dos requisitos relacionados ao projeto de
tolerncias,
-
8
mais especificamente nas questes envolvendo a engenharia de
produto e a
manufatura do produto. De um lado, a engenharia procura apertar
ao mximo a
tolerncia, provocando um aumento no custo e, do outro lado, a
manufatura
procura afrouxar a tolerncia, como forma de adequao do seu
processo de
fabricao, provocando rejeies na qualidade do produto. Ento,
necessrio
criar uma estratgia ou modelo de tolerncia que leve em conta os
requisitos
competitivos que se deseja priorizar, apertando ou afrouxando o
conjunto de
tolerncias, inerentes ao projeto ou manufatura.
Reviso Bibliogrfica: A reviso bibliogrfica foi tema de estudo
realizado por
intermdio da leitura e sntese de livros de autores renomados na
rea, artigos,
peridicos, teses e publicaes tcnicas que esclareceram os
conceitos, bem
como exemplos prticos de aplicao das diversas tcnicas.
1.6. CONTRIBUIES PARA O CONHECIMENTO
Contribuio da engenharia dimensional no processo de
desenvolvimento do produto, capaz de atender aos requisitos do
projeto
robusto e promovendo uma soluo integrada e padronizada, para
analisar e
sintetizar a influncia da tolerncia (montagem, submontagem,
componente e
pea) nos critrios funcionais e relevantes de qualidade, sob o
ponto de vista
do consumidor. Tambm, a contribuio deste trabalho de pesquisa o
de
colaborar com empresas de engenharia e a comunidade cientfica,
de forma a
minimizar o impacto que as novas ferramentas de anlise de
tolerncia
certamente iro provocar no ambiente tradicional de projeto,
propondo um
mtodo (template) que amenize este conflito.
1.7. ORGANIZAO DO TRABALHO
O trabalho foi organizado de forma a apresentar uma seqncia
de
temas necessrios ao entendimento do desenvolvimento, sendo
esta
documentao organizada em seis captulos, com contedos descritos
a
seguir.
-
9
No primeiro captulo, apresenta-se a introduo, ressaltando as
consideraes gerais, justifica-se o tema da dissertao e sua
motivao, a
declarao do problema e os objetivos a serem atingidos. So
tambm
abordados a metodologia cientfica empregada e as contribuies
para o
conhecimento.
No segundo capitulo, abordado, dentro da reviso da literatura,
o
processo de desenvolvimento de produto (PDP), a conceituao, a
importncia
da tolerncia e futuras perspectivas de inovao. Tambm so
apresentadas
as consideraes de Taguchi para a engenharia robusta e as medidas
de
capacidade e desempenho, visando uma qualidade padro seis
sigma.
No terceiro capitulo, apresenta-se a aplicao e a teoria
matemtica
aplicada ao projeto e otimizao da cadeia de tolerncia,
evidenciando os
modelos analticos da otimizao estocstica aqui abordados, quais
sejam:
Mtodo Monte Carlo e Mtodo Worst Case.
No quarto capitulo, apresentado o modelo proposto
(template),
contendo uma explicao das caractersticas e das funcionalidades
acerca do
mtodo empregado, seguido de uma experimentao, demonstrao dos
resultados e dos testes realizados com os usurios do setor de
projeto, via
experimentos computacionais.
No quinto capitulo, apresenta-se um estudo de caso referente
otimizao dimensional para controle de projeto robusto,
corroborando as
resolues dos problemas e as aplicaes definitivas, quais sejam:
Anlise de
tolerncia dimensional linear 1D; Anlise de tolerncia geomtrica
espacial 3D
(perfil, forma, batimento, orientao e localizao).
Finaliza-se este trabalho com o Capitulo 6, apresentando as
concluses,
seguidas de sugestes para futuros trabalhos.
-
10
2. REFERENCIAL TERICO
Neste captulo, aborda-se o processo de desenvolvimento de
produto
(PDP), caracterizando inicialmente a conceituao de tolerncia e
as fontes de
variaes, seguida da teoria matemtica, a definio de processo de
projeto e
as diversas metodologias empregadas nesta fase. Faz-se, tambm,
uma
meno ao projeto robusto, evidenciando as contribuies de Taguchi
para a
engenharia, conceituando e mostrando a importncia da tolerncia.
Tambm a
morfologia do GD&T (Geometric Dimensioning and Tolerancing)
descrita,
enfatizando as normas ASME Y14.5M-94 (1995). Finaliza este
captulo, com as
consideraes sobre a reviso da literatura, relatando, de forma
cronolgica, o
estado da arte e futuras perspectivas de inovao, a respeito de
sistemas de
tolerncias.
2.1. CONCEITOS DE TOLERNCIAS
A variao ocorre naturalmente e est presente em toda a cadeia
produtiva. Esta variabilidade latente no pode ser totalmente
eliminada, mas
pode ser controlada dentro de limites aceitveis.
Na fabricao, a variao resultado de diferenas entre mquinas,
ferramentas, material, medidores, componentes, ambientes e
pessoas. A
correta aplicao dos conceitos inerentes a sistemas de
tolerncias,
proporcionam uma reduo nos ndices de variaes, ao mesmo tempo
em
obtem-se uma produo econmica de peas de preciso.
Os itens de um componente, que so importantes para sua funo,
devem ser tolerados pelo tipo e pelo valor da sua tolerncia,
para que seja
assegurada a funo correta das peas que fazem parte do
acoplamento.
-
11
Dantan & Qureshi (2009) identificaram em suas pesquisas as
trs
principais fontes de variaes para componentes mecnicos, como
apresentado na Figura 1.
Figura 1 Fontes de variaes (DANTAN & QURESHI, 2009)
Na literatura so encontrados diversos mtodos para auferir a
tolerncia
de superfcies geomtricas de peas, porm, quando for necessrio
promover
um ajuste (de folga ou interferncia) no conjunto montado,
necessrio fazer
uma combinao de tolerncias, de modo a garantir o ajuste e tambm
os
requisitos deste ajuste, traduzidos em features de projeto.
Estas features
representam recursos internos do sistema CAD, que facilitam a
insero das
diversas tolerncias, na superfcie do modelo matemtico, atuando
com
orientao a objeto, sendo, portanto, dotado de orientao
paramtrica e
variacional, ressaltando os requisitos de projeto, o resultado
em forma de tipo
de ajuste e o acoplamento.
Medida Nominal
Medida nominal pode ser entendido como as cotas indicadas no
desenho tcnico de engenharia, cuja medida serve como indicao to
tamanho
e a qual se referem as diferenas.
Agostinho et al. (2001) recomendam determinar a menor
preciso
possvel dentro das condies de uso e da funo do produto, mantendo
as
peas o mais prximo possvel da dimenso nominal. As causas
mais
freqentes para os desvios da dimenso nominal so: produo, seqncia
da
-
12
montagem, orientao da pea, dispositivos, deformao do material, e
fluxo
da montagem.
Intercambiabilidade
Outro aspecto a se considerar o fato da intercambiabilidade
entre os
componentes e a respectiva montagem do conjunto. Define-se
intercambiabilidade como a capacidade de montagem de componentes
ou
peas, sem nenhuma necessidade de ajuste ou retrabalho, de forma
que se
cumpra com a funo para a qual este componente estava previsto.
Para que
ocorra a intercambiabilidade, necessrio que as peas ou conjunto
montado
de um produto, seja fabricado em conformidade com as
especificaes
originais do projeto: Dimenses; Forma; e Acabamento.
Tolerncias
Tolerncia a variao entre a dimenso mxima e a dimenso mnima
que uma pea pode ter. Para obt-la, calcula-se a diferena entre
uma e outra
dimenso. Teoricamente, existe uma infinidade de nmero de
combinao de
tolerncia individual de pea, que contempla os requisitos de
montagem.
Provavelmente, algumas peas so mais difceis de manufaturar que
outras, da
mesma forma que algumas so tambm menos custosas para se
fabricar.
Ento, faz sentido aumentar a tolerncia nas peas mais caras e
reduzir a
tolerncia nas peas mais baratas, mantendo a tolerncia total do
conjunto
montado dentro do limite do projeto. Isto leva a acreditar que
possvel a
obteno do ponto timo em termos de custos e processo de fabricao.
Ento
pelo conceito apresentado, a intercambiabilidade estar garantida
se as peas
estiverem dentro da tolerncia especificada. Tolerncias crticas
em montagens
mecnicas so no geral, o resultado da somatria de tolerncias ou
a
acumulao de tolerncias na montagem das peas. A variao resultante
de
folgas, ajustes com interferncia, folgas para lubrificao e
elementos
terminais, dependem da variao de cada uma das peas dos
componentes da
montagem. A tolerncia de montagem geralmente especificada com
base nos
requisitos de desempenho, enquanto as tolerncias dos componentes
esto
-
13
relacionadas intimamente com a capabilidade do processo
produtivo. O maior
problema comum na especificao de tolerncia por parte dos
engenheiros
projetistas com relao a atribuio de tolerncia, que vem a ser
a
distribuio da especificao da tolerncia de montagem entre os
componentes
da prpria montagem.
Para Chase et al. (1997), a atribuio de tolerncia determina
um
conjunto adequado de tolerncias de componentes, para satisfazer
a variao
dos limites especificados da montagem. Fazendo uma comparao, a
anlise
de tolerncia estima a porcentagem de rejeio oriunda da variao
da
especificao dos componentes, enquanto a atribuio de tolerncia
determina
um conjunto de tolerncias de componentes contendo as
especificaes
admissveis do limite de rejeio.
As tolerncias so caracterizadas em dois tipos: Tolerncia
Dimensional
e Tolerncia Geomtrica (AGOSTINHO et al., 2001).
Tolerncia Dimensional so os desvios aceitveis nas medidas
das
peas, dentro de limites que no prejudiquem a qualidade ou a
cadeia
dimensional linear no-paralela, cadeia dimensional linear
paralela (derivadas,
em srie, em paralelo, composta) e cadeia dimensional
angular.
Tolerncia Geomtrica so variaes aceitveis dos elementos
isolados
(perfil e forma) e dos elementos associados (orientao, localizao
e
batimento) na execuo de uma pea.
Acoplamentos e Ajustes
Acoplamento mecnico quando duas superfcies esto em contato,
mediante o que se transfere energia de uma para outra. Existem
dois tipos de
acoplamentos: Jogo e Interferncia. Acoplamento com jogo
caracterizado por
uma folga entre as superfcies de contato do acoplamento, de
forma que seja
permissvel um deslocamento radial ou axial. Acoplamento com
interferncia
pode ser descrito como um jogo negativo, ou seja, quando as
superfcies de
contato no permitem deslizamento ou rotao, a no ser sob
presso.
-
14
O ajuste acontece quando duas peas devem ser montadas, para fins
de
realizao de um trabalho esttico ou dinmico. Denomina-se como
ajuste, a
relao entre peas acopladas, determinada pela diferena de medidas
das
peas antes do acoplamento (AGOSTINHO et al., 2001). Para a
correta
definio de ajuste, deve-se mencionar o fato de considerar o
significado de
classes de ajustes. De acordo com a variao dimensional do
acoplamento
entre duas peas, tem-se os seguintes ajustes: Ajuste com folga;
Ajuste com
interferncia; Ajuste incerto.
Ajuste com folga Quando a dimenso mxima do eixo menor que a
dimenso mnima do furo, de modo a deslizar ou girar
livremente;
Ajuste com interferncia Quando a dimenso mnima do eixo maior
que a dimenso mxima do furo, acoplando as peas sob presso;
Ajuste incerto Quando a dimenso mxima do eixo maior que a
dimenso mnima do furo e a dimenso mnima do eixo menor que a
dimenso mxima do furo.
Para completar a definio de ajustes, a ISO (International
Organization
for Standardization) considera dois tipos de sistemas de
ajustes: Sistema Furo-
base sistema de ajuste pelo qual, para todas as classes de
ajuste, as
medidas mnimas dos furos so iguais a medida nominal e Sistema
Eixo-
base sistema de ajuste pelo qual, para todas as classes de
ajuste as medidas
mximas dos eixos so iguais a medida nominal.
Cadeia de Dimenses
Cadeia de dimenses por definio, uma srie consecutiva de
dimenses lineares ou angulares, que formam um conjunto
fechado,
referenciando a uma pea isolada ou a uma famlia de peas. Para
que se
possa utilizar deste conceito de cadeia dimensional, as
dimenses
relacionadas devem formar um contorno fechado. A definio de
componente
de uma cadeia de dimenses pode ser descrito como uma dimenso
que
-
15
determina uma distncia relativa ou mesmo um deslocamento angular
das
superfcies de uma pea (AGOSTINHO et al., 2001).
As cadeias de dimenses classificam-se em: Cadeia de dimenses
lineares e componentes paralelos; Cadeia de dimenses lineares
e
componentes no-paralelos; Cadeia de dimenses Angulares.
Detalhando a
cadeia de dimenses lineares e componentes paralelos, tem-se
(Figura 2):
Figura 2 Cadeia de dimenses lineares e componentes paralelos
Padronizao de Entidades CAD
Neste ponto de vista, Bennich e Nielsen (2005) concordam que a
funo
primria de um desenho de produto ou simplesmente de uma pea, a
de
converter as intenes do projeto e os requisitos das peas, para
as atividades
correlatas inerentes ao processo de manufatura do produto. Isto
feito,
focando o sistema de tolerncia, que j foi inserido no desenho do
produto.
Ento, a tolerncia poder comunicar todos os pr-requisitos
necessrios para
garantir a correta funo do produto.
-
16
Somente os requisitos indicados no nvel das tolerncias, devem
ser
levados em considerao quando da execuo do projeto, pois contm
os
diversos smbolos referentes as especificaes geomtricas do
produto e
requisitos funcionais, para o bom funcionamento do conjunto. A
Figura 3 ilustra
esta caracterstica sugerindo quatro nveis padronizados de
desenho: Nvel 0 -
Desenho tcnico CAD (conjunto), onde contm todas as informaes
referentes ao desenho do produto, incluindo a legenda; Nvel 1
Folha de
engenharia, onde constam somente as informaes referentes ao
formato da
folha e da legenda; Nvel 2 Desenho da pea, neste nvel fica
visvel somente
as informaes vetorizadas do desenho tcnico, com todas as suas
vistas
necessrias e demais detalhes, suficientes para o correto
entendimento do
produto; Nvel 3 Tolerncias, neste nvel, permanecem visveis todas
as
informaes inerentes ao sistema de tolerncia e demais requisitos
de funo.
Importante notar que cada empresa possui o seu prprio padro de
nveis.
Tolerncias Nvel_3 Desenho da Pea Nvel_2 Folha de Engenharia
Nvel_1 Desenho Tcnico CAD, conjunto Nvel_0
Figura 3 Padronizao de nveis (BENNICH e NIELSEN, 2005)
30.2-0.3
( )1
132.3
+115.5
0.5
i0.5
C
3
23
(5.2)
0.3
1.4 Max.
CORTE A-A
0105
50
0302
06
03
50
07
C
Rz 2...6
Pattern Control Element
A
B
Pattern Control Element
Pattern Control Element
Pattern Control Element
8
7
6
5
4
3
2
1
F
E
D
F
E
D
C
B
A
8
7
6
5
+/- 0.1
GRAVAR NUMERO DA PECA E DATA DE FABRICACAO
PPGEP - Programa de Pos Graduacao
em Engenharia de Producao
SOLDADO CONF. NORMA
Pattern Control Element
Pattern Control Element
Pattern Control Element
Pattern Control Element
Pattern Control Element
Pattern Control Element
Pattern Control Element
UNIMEP
Pattern Control Element
Pattern Control Element
Pattern Control Element
Pattern Control Element
INDUZIDO MONTADO
27.12.2009 Roderlei
Pattern Control Element
Pattern Control Element
Pattern Control Element
8
7
6
5
4
3
2
1
F
E
D
F
E
D
C
B
A
8
7
6
5
PPGEP - Programa de Pos Graduacao
em Engenharia de Producao
UNIMEPINDUZIDO MONTADO
27.12.2009 Roderlei
30.2-0.3
( )1
132.3
+115.5
0.5
3
23
(5.2)
0.3
1.4 Max.
CORTE A-A
0105
50
0302
06
03
50
07
Rz 2...6
+/- 0.1
GRAVAR NUMERO DA PECA E DATA DE FABRICACAO
SOLDADO CONF. NORMA
h0.01
AB
-
17
2.2. TEORIA MATEMTICA
Neste tpico do trabalho, apresenta-se a teoria matemtica
referente a
anlise de tolerncia, segundo Creveling (2007), onde
evidenciam-se os
mtodos: 1) Monte Carlo estatstico; 2) Worst Case aritmtico; 3)
Teste Prtico
Manual. No mtodo de Monte Carlo, apresentado um fluxograma
da
metodologia, seguido do equacionamento e da teoria matemtica
dos
momentos de 1. at a 4. ordem, quais sejam: Mdia; Varincia;
Assimetria;
Curtose. No mtodo Worst Case, tambm apresentado um
fluxograma
referente a metodologia proposta e o seu equacionamento
correlato. A inteno
aqui caracterizar a cadeia dimensional linear, aplicando-se o
mtodo
aritmtico, para a extrao dos limites de tolerncia. Por ltimo,
ser realizado
um teste prtico manual com usurios, como forma de justificar o
uso destas
novas metodologias (Monte Carlo e Worst Case), fazendo uma
comparao de
rendimento entre os mtodos. A idia mostrar que o mtodo
atualmente
utilizado nas empresas, muito intuitivo, manual e depende muito
da
experincia do profissional. Este procedimento manual, por no
haver um
modelo, gera resultados errneos, diferentes e despadronizados.
Neste caso,
um erro na especificao das tolerncias, pode encarecer
demasiadamente o
custo do produto e prejudicar a montagem seriada. Desta forma,
prope-se a
implantao de um modelo para facilitar a insero das
tolerncias
dimensional e geomtrica e padronizar a entrada de dados, fazendo
a
migrao do sistema convencional de representao intuitiva do
projetista, para
o meio digital, por intermdio de um modelo de tolerncia.
2.2.1. MTODO MONTE CARLO
A simulao de Monte de Carlo uma ferramenta computacional que
torna possvel uma aproximao matemtica entre a manufatura e o
processo
de montagem, permitindo fazer decises de projeto baseado no
desempenho
destes processos, ao mesmo tempo, provendo a oportunidade de
analisar o
projeto antes da produo. Dantan e Qureshi (2009), comentam que
este
-
18
mtodo de simulao, usa perturbaes randmicas (aleatrias) das
dimenses das peas dentro das tolerncias, para simular a populao
de uma
montagem completa. Desta forma, as tolerncias de montagens podem
ser
verificadas via programa de simulao de produo. No mtodo de
Monte
Carlo, conforme Mark e Stember (1965), um grande nmero de
rplicas so
simulados via modelo matemtico, formando as variveis e os seus
respectivos
parmetros. Os valores destas variveis e parmetros so
randomicamente
selecionados, com base nas suas distribuies probabilsticas. A
Figura 4
ilustra o diagrama de blocos do mtodo de Monte Carlo.
Figura 4 Mtodo de Monte Carlo (Adaptado de DANTAN e QURESHI,
2009) Tambm a Figura 4, descreve o modo e o grau dos quatro
momentos
estatsticos mais significativos, relacionados a mdia:
1) Mdia aritmtica (1. momento central);
2) Varincia (2. momento sobre a mdia);
3) Assimetria (3. momento sobre a mdia);
4) Curtose (4. momento sobre a mdia).
-
19
2.2.1.1. MOMENTO DE PRIMEIRA ORDEM: MDIA (1)
A Mdia pode ser descrita sumariamente como a medida da
distribuio dos
valores nominais, sendo representada pela equao:
11
1 )(1
==
n
ii xxn
(1)
Em que:
=
=n
iixn
x1
1 (2)
2.2.1.2. MOMENTO DE SEGUNDA ORDEM: VARINCIA (2)
A Varincia reflete o desvio padro ao quadrado e diz respeito a
medida da
disperso (densidade) da curva Gaussiana, sendo representada pela
equao:
22 S= (3)
Em que:
( )21
22
11 xx
nS i
n
i== = (Varincia) (4)
Ento:
2S= (Desvio Padro) (5)
-
20
2.2.1.3. MOMENTO DE TERCEIRA ORDEM: ASSIMETRIA (3)
A Assimetria (skewness) a medida da descentralizao (simetria)
da
distribuio dos dados, sendo representada pela equao:
31
3 )(1
==
n
ii xxn
(6)
Em que:
33
=Assimetria (7)
Ento:
3
1
1
=
= xx
nAssimetria i
n
i (8)
2.2.1.4. MOMENTO DE QUARTA ORDEM: CURTOSE (4)
A Curtose a medida do achatamento do pico e define o quo
pontiagudo
(peakdness) a distribuio dos dados, sendo representada pela
equao:
41
4 )(1
==
n
ii xxn
(9)
Em que:
44
=Curtose (10)
Ento:
314
1
=
= xx
nCurtose i
n
i (11)
-
21
O desempenho total do sistema pode ser comparado a um conjunto
de
especificaes, sendo que o elevado nmero de valores de desempenho
deste
sistema, so usados para desenvolver uma freqncia de distribuio
do
sistema. A distribuio resultante gerada pelo mtodo de Monte
Carlo, usada
para calcular a porcentagem de rejeio da montagem dentro do
lote, assim
como o ndice de capacidade de processo, a varincia, a mdia e o
desvio
padro, conforme ilustrado na Figura 5.
Figura 5 Simulao de Monte Carlo: Curva de Gauss e HLM
Usando a simulao estatstica com maior efetividade e
economicamente para a especificao da tolerncia, todo o processo
de
fabricao pode ser melhorado.
O custo do retrabalho e rejeio da pea pode ser eliminado ou
reduzido
para um nvel aceitvel, antes que o projeto alcance a manufatura.
Precedendo
a anlise da funo de montagem, o mtodo de Monte Carlo utiliza
quatro
momentos - medidas descritivas de carter mais geral - em torno
da mdia da
distribuio estatstica, para quantificar a variabilidade dentro
do projeto do
produto e do processo de manufatura.
-
22
2.2.2. MTODO WORST CASE
Creveling (2007) comenta que este mtodo caracterizado por
uma
aproximao no estatstica, que pode ser usada para se determinar
a
possibilidade de parametrizar as tolerncias em seus piores
limites extremos.
Estes limites so superiores e inferiores, para a caracterstica
de funo do
componente analisado. A resposta obtida usando um modelo de
sistema em
que os parmetros so ajustados neste limites de tolerncia
superiores ou
inferiores. Os valores de parmetros so escolhidos fazendo com
que cada
caracterstica de funo, assuma primeiramente seu mximo e ento
seu
mnimo valor previsto. Se os valores da caracterstica de funo
carem dentro
das especificaes, o engenheiro projetista pode acreditar que o
sistema tem
um alto grau de confiabilidade e robustez dimensional.
O motivo da escolha deste mtodo deu-se pela inteno aqui de
caracterizar a
cadeia dimensional linear, para a extrao dos limites de
tolerncia. A Figura 6
ilustra a morfologia do mtodo Worst Case.
Figura 6 Fluxograma do mtodo Worst Case (CREVELING, 2007)
-
23
A anlise Worst Case baseada em um modelo de expresso para a
varivel Y, em funo dos parmetros de projeto x1,, xn e expandindo
estas
funes em sries de Taylor a partir dos valores nominais. Os
parmetros de
projeto incluem todas as caractersticas das peas, features,
geometria,
entradas, tolerncia dimensional, datums, seqncia de montagem e
operao
de montagem. Seja o modelo de varivel de funo Yi :
),...,,( 321 ni xxxxfY = (12)
A relao linear das mudanas em Yi, para modificar os parmetros
de
projeto x1, x2, ..., xn, so:
= == jxjin
ji XX
fY 1
(13)
O mtodo Worst Case calcula a tolerncia do dimensionamento,
somando
aritmeticamente todas as dimenses parciais. As dimenses parciais
para a
composio de uma cadeia linear de um componente fechado, so
determinados pela equao:
= =
=1
1
k
i
n
kiii (14)
E a tolerncia total, fica:
=
=n
iiTT
1
(15)
As condies de contorno (limite superior e limite inferior), para
um
componente fechado, so definidas pelas equaes:
Limite Inferior:
2minTZ = (16)
-
24
Limite Superior:
2maxTZ += (17)
Em que:
i Mdia dimensional do componente (ith) isimo Ti Valor da
tolerncia do componente (ith) isimo
TASM = Tolerncia de montagem
xi Valor (ith) isimo da populao sendo mensurada
m Nmero total de peas da montagem
n Nmero total de componentes (tamanho da populao)
i=1,..,k Nmero crescente de componentes
i=k,..,1 Nmero decrescente de componentes
Npi Nominal ou valor alvo da componente dimensional
Tpi Tolerncia inicial atribuda a Npi
O mtodo de anlise Worst Case tem como caracterstica de
resultado:
Valor nominal, Tamanhos mximo e mnimo e Tolerncia, conforme
Figura 7.
Figura 7 Simulao Worst Case: Valor Nominal e Tolerncia
-
25
A dimenso de montagem obtida pela avaliao de todos os
componentes
em seus respectivos limites de tolerncias e adicionando-os
linearmente,
conforme demonstrado pela equao (18):
in
iTT
==
1 (18)
Para a tolerncia de montagem, considerando o limite mximo,
fica:
( )
=+=
m
ipp ii
TNWC1
max (19)
Para a tolerncia de montagem, considerando o limite mnimo,
fica:
( )
==
m
ipp ii
TNWC1
min (20)
Onde:
Ne + Te - Tamanho mximo do envelope de montagem
Ne - Te - Tamanho mnimo do envelope de montagem
No caso da existncia de gaps de montagem, tem-se:
Gap Mximo:
( )=
+=m
ippee ii
TNTNG1
max (21)
Gap Mnimo:
( )=
+=m
ippee ii
TNTNG1
min (22)
Gap Nominal:
( )=
=m
ipenom i
NNG1
(23)
A porcentagem de contribuio uma ferramenta que avalia a
contribuio de cada variao dimensional e sua influncia na
montagem do
-
26
conjunto. Sendo assim, ao saber qual a dimenso que tem maior
contribuio,
o projetista pode decidir onde concentrar esforos para melhorar
a qualidade,
considerando a funo de montagem. definida pela equao:
ASM
i
TTCont 100% = (24)
2.3. TESTE PRTICO MANUAL
O procedimento de teste prtico manual apresentado, apenas
como
forma de justificar o uso destas novas metodologias: Monte Carlo
e Worst
Case. A idia mostrar que o mtodo atualmente utilizado nas
empresas, por
ser essencialmente intuitivo, depende muito da experincia
profissional do
projetista. Por isso, no existe um controle sistmico, que
garanta a qualidade
final do trabalho de alocao de tolerncia no desenho. Isto pode
incorrer em
altos custos na manufatura e no conformidades de qualidade.
Soma-se a este
fato, o problema deste resultado estar despadronizado, ou seja,
para cada
usurio profissional, haver um resultado diferente de acordo com
a sua
criatividade e intuio.
Nesta dissertao, o teste prtico manual ser utilizado para se
conseguir mensurar o risco de uma no conformidade, provocada
pela no
existncia de um critrio ou metodologia de alocao de tolerncia.
Assim,
quando os testadores (usurios) finalizarem o trabalho, de forma
manual e
intuitiva, o resultado da alocao de tolerncia ser inserida no
modelo
estatstico. O resultado final desta ocorrncia, ser uma comparao
entre
estes mtodos - Aritmtico e Manual -, visualizando as diferenas
entre eles e
calculando a funo perda de qualidade de Taguchi (1986), fazendo
aderncia
ao controle de projeto robusto (equao 36).
L mdia k m( ) [ ( ) ]= + 2 2
-
27
Este resultado transformado, ir refletir o valor monetrio da
perda para
a empresa, justificando assim, a adoo desta metodologia
preventiva para a
anlise e sntese de tolerncia, em projeto de produto. Espera-se
tambm uma
convalidao do uso deste modelo, por parte do usurio, uma vez que
a
padronizao de resultados, ser uma realidade para todos dentro da
empresa.
2.4. MORFOLOGIA DO GD&T (GEOMETRIC DIMENSIONING AND
TOLERANCING)
O GD&T um acrnimo para Geometric Dimensioning and
Tolerancing
(Dimensionamento Geomtrico e Tolerncia) e faz referncia a
aplicao das
normas ASME Y14.5M-94 (ASME, 1995). Estas normas americanas
especificam as tolerncias geomtricas dos elementos associados
(orientao,
localizao e batimento) e dos elementos isolados (perfil e
forma).
Ainda de acordo com Creveling (2007), o engenheiro ingls
Stanley
Parker foi o criador do GD&T, no ano de 1940. Naquela poca e
ainda
hoje - acreditava-se que o erro era inevitvel, sendo que toda a
fabricao
era comprometida, a julgar por este paradigma que pregava que
tudo o que
era manufaturado, tinha um percentual de peas no conformes.
Isto
obrigava os operadores da produo a estabelecer mais dois postos
de
trabalhos, um para selecionar peas boas e peas ruins, e outro
para o
retrabalho das peas defeituosas. Em meio a segunda guerra
mundial e
movido pelas presses desta poca, Stanley Parker realizou uma
experincia que provocou crtica de toda comunidade industrial.
A
experincia era montar produtos com peas defeituosas oriundas
da
separao da linha de montagem, pelo sistema de inspeo.
Com isto, Stanley Park provou que peas defeituosas e
aparentemente reprovadas pelo sistema de inspeo cartesiano, na
verdade
eram peas boas e podiam cumprir com a funo a que foram
concebidas
no projeto. Ele constatou que a caracterstica CTQ (critical to
quality) era o
afastamento em relao a linha de centro (center line), portanto o
campo de
tolerncia deveria ser circular e no quadrado (cartesiano). O
conceito de
-
28
peas boas e peas ruins deveria ser mudado, considerando esta
nova
abordagem orientada ao campo de tolerncia cilndrico.
Assim nasceu o GD&T, que tem por princpio uma orientao
cilndrica, e esta nova ferramenta de cotagem, substituiu o
tradicional
sistema cartesiano ortogonal. A idia bsica acoplar o sistema
GD&T com
a simulao estatstica de Monte Carlo, onde o GD&T define as
tolerncias
dimensionais e geomtricas das peas e do conjunto montado e o
mtodo
de Monte Carlo faz o ajuste, de acordo com o critrio de
qualidade desejado.
Trabalhos de relevncias acadmicas foram escritos evidenciando o
uso
do GD&T, os quais sero relatados na seqncia. Goodrich (1991)
definiu uma
metodologia para a incluso das caractersticas da tolerncia
geomtrica, - de
acordo com o especificado na norma ASME Y14.5M-94 - dentro da
matriz de
linearizao direta (DLM). Ele mostrou que a variao das
caractersticas
acumulava estatisticamente, propagando o grau de liberdade, de
acordo com o
tamanho da variao. Tambm foi comprovado que a cada variao, havia
uma
propagao atravs dos doze tipos de juntas cinemticas 3D. Foram
includos
os dois mtodos (worst case e estatstico) que descrevem a
caracterstica de
tolerncia.
Goodrich tambm incluiu o desenvolvimento de um modelador 3D para
o
ambiente grfico CAD do software CATIA, com a incluso das trs
fontes de
variaes de uma montagem: Dimensional, Geomtrica e Cinemtica.
Ward (1993) simplificou o trabalho de Goodrich referente as
caractersticas de tolerncias, reduzindo de 132 para 8 casos.
Implementou-se
um sistema baseado nesta nova feature de tolerncia, no ambiente
CAD 3D do
software CATIA.
Gao (1993) aproveitando a simplificao de Ward, desenvolveu
um
algoritmo para a incluso da tolerncia de forma, dentro do
ambiente 2D, via
simulao pelo mtodo de Monte Carlo.
-
29
2.4.1. DESENVOLVIMENTO DO GD&T
Conforme Dantan et al. (2008a), o atual sistema cartesiano de
cotagem
no admite as inovaes proporcionadas pelos novos mtodos de
fabricao e
montagem, ficando obsoleto e em alguns casos, onerando o sistema
de
manufatura, aumentando o custo do produto.
Ento para ser competitivo no atual modelo de economia
globalizada,
necessrio uma mudana de conceito e na forma de pensar,
considerando esta
nova abordagem de toleranciamento cilndrico denominada de
GD&T.
Nos tempos atuais, os diversos sistemas CAD auxiliam os
engenheiros e
projetistas no trabalho de elaborao do desenho tcnico e da
cotagem da
pea. Porm, a cotagem geomtrica ainda depende de uma anlise
crtica do
profissional engenheiro e projetista, levando em conta os
princpios de GD&T,
pois a influncia no custo final do produto muito alta. As
tolerncias
associadas geometria das peas devem ser definidas quando: As
tolerncias
dimensionais no foram suficientes pelas necessidades e exigncias
do
projeto; Houver processos de fabricao e disponibilidade de
equipamentos;
Os custos de fabricao forem compatveis aos custos do
produto.
Imperfeies podem existir na superfcie de uma pea, devido falha
no
processo de usinagem, instrumento ou procedimento de medio,
fazendo com
que esta pea apresente erros de forma.
Um erro de forma corresponde diferena entre a superfcie real
da
pea e a forma geomtrica terica. Estes erros so ocasionados por
vibraes,
imperfeies na geometria da mquina, defeito nos mancais e no eixo
rvore.
Erro de forma pode ser detectado e medido com instrumentos
convencionais,
tais como rguas, micrmetros, comparadores ou aparelhos
especficos para
quantificar esses desvios, como o caso das mquinas de medir
tridimensionais e da tomografia industrial computadorizada
-
30
2.4.2. CONCEITO DE FUNO
Para que um projeto proporcione requisitos de funo que satisfaam
as
tolerncias funcionais, os parmetros de projeto precisam estar
ajustados nos
valores nominais corretos, e suas variaes precisam estar dentro
das
tolerncias dos parmetros de projeto (YANG e EL-HAIK, 2008).
O impacto das fases iniciais do projeto sobre o produto e os
sistemas de
fabricao, so analisados por Suh (2001), como parte do projeto
axiomtico. A
abordagem axiomtica do projeto, prov a estrutura terica geral
para todos os
campos, incluindo o projeto mecnico. Os conceitos chaves do
projeto
axiomtico so: a existncia de Domnios e de Vetores caractersticos
dentro
dos domnios, que podem ser decompostos em hierarquias atravs
do
ziguezagueamento entre os domnios e os axiomas de projeto.
Para o caso envolvendo a metodologia de projeto versus o
projeto
axiomtico, tem-se para o projeto axiomtico dois axiomas: da
Independncia
(mantm a independncia dos requisitos funcionais) e da Informao
(minimiza
o contedo de informao em um projeto). Assim, para cada parte do
produto,
uma funo apenas e, descarregar o erro, na parte sem funo incial
e agora,
com a funo de absorver o erro.
2.4.3. SIMBOLOGIA DE TOLERNCIA GEOMTRICA
Sero descritos os principais campos de tolerncia nos padres
internacionais, enfatizando as normas ASME-ANSI Y14.5M-94
(1995), DIN
7170 (2000) e ISO R-1101 (2004), como forma de convalidar a
metodologia
exposta, sem contudo entrar em detalhes mais profundos sobre o
significado
ou esgotar o tema, pois no relevante para a temtica central
deste trabalho.
A feature de controle geomtrico permite ao projetista,
especificar limites
na forma ou na orientao da feature que esta solidria a pea, onde
no
possvel por meio da tolerncia dimensional.
-
31
As features geomtricas definidas pelas normas ASME Y14.5M-94
(1995), dividem-se em cinco grupos principais: Perfil; Forma;
Batimento;
Localizao; e Orientao, conforme Figura 8.
Figura 8 Features geomtricas (ASME Y14.5M-94, 1995)
Perfil
A tolerncia de perfil especifica o quanto permitido variar a
superfcie ou a
caracterstica da forma vetorizada no desenho ou a variao
relativa ao datum.
Fazem parte da tolerncia de perfil as seguintes caractersticas:
forma de uma
linha qualquer e forma de uma superfcie qualquer.
Forma
A tolerncia de forma especifica o quanto permitido variar a
superfcie atual
ou a feature da forma vetorizada no desenho. Fazem parte da
tolerncia de
forma as seguintes caractersticas: retilineidade, circularidade,
cilindricidade e
planicidade.
-
32
Batimento
A tolerncia de batimento especifica o quanto permitido variar a
superfcie
atual ou a feature da forma vetorizada no desenho, considerando
uma rotao
de 360 da pea sobre o eixo datum. Fazem parte da tolerncia de
batimento
as seguintes caractersticas: batimento circular e batimento
total.
Localizao
A tolerncia de localizao especifica o quanto permitido variar o
tamanho
atual da feature, com relao ao local ideal prescrito no desenho,
tendo como
referncia um datum ou outras features. Fazem parte da tolerncia
de
localizao as seguintes caractersticas: posio, concentricidade e
simetria.
Orientao
A tolerncia de orientao especifica o quanto permitido variar a
superfcie ou
a feature com relao ao datum. Fazem parte da tolerncia de
orientao as
seguintes caractersticas: paralelismo, angularidade e
perpendicularismo.
2.5. TOLERNCIA INTEGRADA AO PDP
Para melhorar a qualidade de um produto, o problema da tolerncia
no
pode ser visto de forma isolada, assim como, outras consideraes
paralelas,
tambm devem ser levadas em conta. Estas consideraes incluem
os
requisitos de projeto, - como a rigidez estrutural, a deformao
elstica de
peas de mquinas, a estrutura e arquitetura de construo - o
processo de
fabricao e manufatura, a montagem dos componentes e o uso do
produto no
mercado consumidor.
Assim, esta parte do trabalho descreve a importncia da
tolerncia, sob
o ponto de vista da engenharia dimensional, focando a tolerncia
integrada ao
processo de desenvolvimento do produto (PDP), evidenciando
duas
estratgias: Anlise de tolerncia; e Sntese de tolerncia e
otimizao.
-
33
Hochmuth et al. (1998) sugerem que, quando se discutem os
desvios
dimensionais como parte da gesto da qualidade e dentro do
processo de
desenvolvimento do produto (PDP), deve-se observar quatro fases
que esto
interligadas: Anteprojeto (processo de conceituo),
Projeto/Manufatura
(projeto, construo da estrutura e processo de fabricao),
Montagem (dos
componentes) e Uso (pelo cliente final). A Figura 9 denota a
influncia da
tolerncia nos estgios do PDP. A tolerncia se integra ao processo
de
desenvolvimento do produto atravs da associao geometria das
peas,
formando uma entidade paramtrica e variacional, em que qualquer
mudana
realizada no ambiente CAD, reproduzida em toda a cadeia do PDP
(CAD,
CAM, CAE). O objetivo desta integrao para identificar, minimizar
e controlar
as fontes de variaes, reduzindo o seu impacto na robustez do
produto final.
Figura 9 Tolerncia no PDP (Adaptado de PAHL e BEITZ 2003, CHASE
2007
e HOCHMUTH et al. 1998) Os fatos demonstram que os processos de
fabricao esto retornando
idia bsica de que o produto o centro do processo produtivo, e
que para
-
34
isso, requerem sistemas que permitam unir as reas de engenharia
com a
parte administrativa e fabril, as quais estiveram sempre
separadas.
Na fase de anteprojeto, os requisitos do produto que esto
listados no
caderno de requisitos obrigatrios, durante a fase de
planejamento, exercem
grande influncia para uma soluo assertiva no processo de projeto
(por
exemplo: a suavidade e rudo de engrenamento, as folgas e a
alternncia da
preciso entre as peas de uma mquina), sendo possvel prever estes
desvios
por intermdio de alguns mtodos de clculos ou mesmo simulaes,
referente
a influncia destes desvios no projeto, a saber: Simulao de Monte
Carlo,
Worst Case, estatstica e aritmtica (integral Gaussiana e clculo
da cadeia de
tolerncia para elementos 1D, 2D e 3D), arquitetura de construo:
Integral ou
Diferencial. Integral, quando a montagem do produto feita
formando uma
pea nica (processos de solda). Diferencial, quando a montagem do
produto
feita considerando as peas como elementos isolados. Dantan et
al. (2003)
ressaltam a importncia da fase de anteprojeto com relao aos
aspectos de
tolerncia, uma vez que os parmetros de tolerncias influenciam
ambos, o
desempenho do projeto funcional e os custos de produo, por isso,
as
tolerncias so os elementos chaves para a integrao do projeto no
PDP.
Na fase de projeto/manufatura, preconizado por Hochmuth et al.
(1998),
as tolerncias geomtricas so as principais razes para os
problemas da
qualidade na produo industrial, sendo evidenciada pelas
diversas
distribuies de produo e tendncia, principalmente as que
envolvem
grandes lotes do processo industrial de fabricao, conforme
processamento
estocstico ou sistemtico. Segundo Hochmuth et al. (1998),
estas
distribuies resultam dos cinco fatores M do diagrama de causa e
efeito
(Ishikawa): Mquina, Material, Mtodo, Homem e Meio Ambiente,
apontados
em diversos formulrios e influenciando a curva de tendncia do
processo.
Exemplificando, tem-se a influncia da presso e das tenses
trmicas nos
processos de fabricao, - como em processos de soldagens e
moldes
plsticos de injeo - resultando em distoro ou mesmo empenamento
das
peas usinadas, prejudicando a qualidade final do produto e
alterando
-
35
significativamente o seu custo. Tambm afirmam Dantal et al.
(2008),
corroborando com a argumentao da meno do custo como fator
decisivo na
definio da aprovao do produto, pois aceito que a fase conceitual
e a fase
do projeto preliminar, so as duas fases mais crticas dentro do
processo de
desenvolvimento de um produto, sendo que 70% do custo total de
um produto
(Ehrlenspiel, 2007), atribudo as decises feitas durante a fase
conceitual e a
fase do projeto preliminar. As decises e informaes geradas
durantes estas
fases, tm grande impacto nas fases sucessivas, sendo que estas
fases iniciais
do projeto apontam para o uso de metodologias que permitem o
gerenciamento
das informaes, avaliao da manufaturabilidade e
produtibilidade,
planejamento preliminar do processo e estimativa do custo do
produto.
Na fase de montagem, para Hochmuth et al. (1998), a preciso
dos
componentes varia de acordo com a tolerncia auferida e depende
do nvel da
automao e do tipo de montagem (automtica, manual ou
seletiva)
requeridas. Para a montagem automtica, a zona de tolerncia bem
menor
do que para a montagem seletiva, exercendo influncia no custo,
na
intercambiabilidade e no projeto para manufatura e montagem
(DFMA),
demonstrando com isto, se o projeto atende as exigncias para uma
soluo
tima ou soluo robusta, insensvel a variaes.
Na fase do uso, citado por Hochmuth et al. (1998), quando se
foca o uso
de um produto (Figura 9, exemplificando uma furadeira
industrial), diversos
fatores so relevantes para um perfeito funcionamento e
conseqente
durabilidade deste produto, cujo desempenho tem uma relao direta
com o
sistema de tolerncia auferido, quais sejam: o funcionamento
(rotao) suave e
silencioso, a deformao elstica, os desvios provocados por
influncias
trmicas e dinmicas, as vibraes, o desgaste e a eficincia. Um
exemplo
prtico destas no conformidades so as peas de mquinas
desbalanceadas -
suspenso da roda de um automvel - que provocam grandes
oscilaes
influenciando o conforto interno.
-
36
2.5.1. ANLISE DE TOLERNCIA
A anlise de tolerncia uma ferramenta quantitativa para prever
a
acumulao da variao em montagens. Conforme Chase et al. (1997)
e
denotado na Figura 10, a anlise de tolerncia acopla a capacidade
da
manufatura e os requisitos de desempenho, dentro de um modelo
de
engenharia, provendo um ambiente comum de integrao onde o
projeto e a
manufatura, podem interagir e avaliar quantitativamente os
efeitos dos seus
respectivos requisitos.
Figura 10 Cadeia da anlise de tolerncia
Este ambiente formado pela tolerncia de montagem, tolerncia
do
componente e anlise de tolerncia de montagem, faz aderncia a
engenharia
simultnea e prov uma ferramenta para aumentar a desempenho e
reduzir o
custo do produto, pois integram os requisitos de desempenho e os
requisitos
de manufatura, formando o modelo de engenharia.
A anlise de tolerncia estima os efeitos da variao da
manufatura
sobre as dimenses da montagem do produto, provendo uma ligao
importante entre o projeto e a manufatura, sendo uma ferramenta
que
-
37
quantifica o efeito da variao da montagem dos componentes sobre
as
especificaes de desempenho, (CHASE et al.,1997).
A estratgia de manufatura deste modelo, definida conforme os
requisitos competitivos que se deseja priorizar, apertando o
conjunto de
atividades inerentes ao projeto de engenharia ou afrouxando as
atividades
inerentes a manufatura, Figura 11.
Figura 11 Tolerncias: Ligao crtica Projeto e Manufatura A anlise
de tolerncia pode ser dividida em anlise das partes internas
e anlise sobre todas as partes de uma pea (produto ou
componente),
seguido da conseqente sntese e otimizao da tolerncia. Concordam
com a
teoria da anlise de tolerncia, os autores Hochmuth et al. (1998)
como
ilustrado na Figura 12, e com relao a teoria da otimizao da
tolerncia, os
autores Greenwood e Chase (1988).
Figura 12 Anlise de Tolerncia, Sntese e Otimizao
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Aps a anlise de tolerncia sobre todas as peas, cada parte com
as
zonas de tolerncias modificadas, so novamente calculadas
considerando a
anlise das partes internas da pea. Concludo esta iterao via
checagem das
caractersticas relevantes, procede-se a sntese e otimizao da
tolerncia,
utilizando as tcnicas de otimizao para atribuir tolerncias aos
componentes,
tais que os custos de produo de uma montagem sejam minimizados.
Isto
realizado pela correta definio de uma curva de custo versus
tolerncia, de
cada componente desta montagem. Neste mtodo, a otimizao do
algoritmo
estocstico, varia a tolerncia de cada componente e pesquisa
sistematicamente pela combinao de tolerncia que melhor minimize
o custo.
Em resumo, a anlise de tolerncia uma funo inerente ao
processo.
2.5.2. SNTESE DE TOLERNCIA E OTIMIZAO
Existem vrias tcnicas para a determinao da sntese de