ESTUDIO TEORICO Y EXPERIMENTAL DE TURBINAS TIAC PARA ...

ESTUDIO TEORICO Y EXPERIMENTAL DE TURBINAS TIAC PARA

MICROHIDROGENERACION ELECTRICA

MIGUEL LEONARDO GARZON MORENO

UNIVERSIDAD DE LOS ANDES

FACULTAD DE INGENIERIA

DEPARTAMENTO DE MECANICA

BOGOTA

2003

ESTUDIO TEORICO Y EXPERIMENTAL DE TURBINAS TIAC PARA

MICROHIDROGENERACION ELECTRICA


Proyecto de Grado para optar al título de

Magíster en Ingeniería Mecánica

Asesor

JAIME LOBOGUERRERO

Ingeniero Mecánico, Ph.D.

UNIVERSIDAD DE LOS ANDES

FACULTAD DE INGENIERIA

DEPARTAMENTO DE MECANICA

BOGOTA

2003

Bogotá, D.C, 4 de Julio de 2003

Doctor

ALVARO PINILLA

Director Dpto. Ing. Mecánica

Universidad de los Andes

Ciudad

Apreciado Doctor:

Por medio de la presente someto a consideración suya el proyecto “Estudio

Teórico y Experimental para Turbinas TIAC”, ya que dicho proyecto es un

buen recurso para el entendimiento y optimización de los fenómenos físicos

que se presentan en este tipo de sistemas.

Certifico como asesor que el proyecto de Grado cumple con los objetivos

propuestos y que por lo tanto califica como requisito para optar al título de

Magíster en Ingeniería Mecánica.

Cordialmente,

_____________________________________

JAIME LOBOGUERRERO

Profesor Asesor

Bogotá, D.C, 4 de Julio de 2003

Doctor

ALVARO PINILLA

Director Dpto. Ing. Mecánica

Universidad de los Andes

Ciudad

Apreciado Doctor:

Por medio de la presente someto a consideración suya el proyecto “Estudio

Teórico y Experimental para Turbinas TIAC”, ya que dicho proyecto es un

buen recurso para el entendimiento y optimización de los fenómenos físicos

que se presentan en este tipo de sistemas.

Considero que este proyecto cumple con sus objetivos y lo presento como

requisito parcial para optar al título de Ingeniero Mecánico.

Cordialmente,

__________________________________________


200217504

Dedico este trabajo

con infinito aprecio, a mis

padres y hermanos por su

apoyo y consideración

durante estos años de

formación académica.

A Laura por ser mi soporte

emocional e intelectual

en la mayoría de aspectos

de mi vida, y a los Ingenieros

Jaime Lobo Guerrero,

Rodrigo Orozco y

Harold Martínez por su gran

aporte durante el desarrollo

de este proyecto.

LISTA DE FIGURAS

Figura 1.1. Turbina Turgo

Figura 1.2. Entrada de flujo a la turbina

Figura 1.3. Diagramas de velocidad para entrada y salida al rotor

Figura 1.4. Diagrama de velocidad a la salida para condiciones óptimas

Figura 1.5. Relación de dimensiones en el chorro vortical

Figura 2.1. Esquema inicial del banco de pruebas con el fin de establecer

longitudes y diámetros de tubería para generar el circuito de agua

en el banco de pruebas

Figura 2.2. Curva teórica del sistema para el banco de pruebas, junto con la

curva de catálogo de la bomba. Gráfica utilizada para definir

diámetro y longitudes de tubería para el banco de pruebas.

Figura 2.3. Fotografías del banco de pruebas: (a) vista frontal, (b) vista

superior, (c) vista trasera.

Figura 2.4. Vista de la turbina en funcionamiento a bajas potencias en el

caracol. Puede observarse el ángulo de salida del agua del rotor.

Figura 3.1. Vista de la tubería de descarga de la bomba donde se instaló el

enderezador de flujo, cumpliendo las especificaciones de

distancias de la norma ISO 5167.

Figura 3.2. Vista del enderezador de flujo de estrella empleado en el montaje

Figura 3.3. Vista lateral del caracol cumpliendo las especificaciones de

distancia después de la placa de orificio establecidas por la norma

ISO 5167.

Figura 3.4. Vista de la placa de orificio normalizada.

Figura 3.5. Esquema del tanque de succión.

Figura 3.6. Medición de caudal con manómetros de bourdón. En la parte

superior se observa el manómetro que mide presión de descarga

de la bomba, y a la izquierda y derecha se ven los manómetros de

medición de presión antes y después de la placa de orificio

(señalada por la flecha), respectivamente.

Figura 3.7: Esquema del circuito hidráulico del banco de pruebas. Se

encuentran numerados los puntos de medición de presión.

Figura 3.8. Simulación del circuito para el amplificador de instrumentación de

los transductores de presión del banco de pruebas.

Figura 3.9. Resultado de una de las simulaciones del circuito para el

amplificador de instrumentación.

Figura 3.10. Circuito impreso necesario para generar la tarjeta en baquelita

que soporta el instrumento electrónico.

Figura 3.11. Calibración con pesos muertos de los transductores de presión

utilizados en la instrumentación del banco de pruebas.

Figura 3.12. Banco de condensadores AC (195 µF por fase), conectados en

paralelo con las resistencias que generan carga (costado derecho

de la fotografía), y a su vez, conectados en Delta al motor de

inducción.

Figura 3.13. Sistema mecánico de freno para medición de torque producido

por la turbina.

Figura 3.14. Montaje para medición de torque en funcionamiento.

Figura 3.15. Sistema para medición de características del chorro saliendo del

caracol. El tubo de pitot en miniatura tiene la capacidad de medir

la dirección, velocidad y espesor del flujo anular que sale de la

voluta.

Figura 3.16. El tubo de pitot está fijo a una manguera, que rota con el

transportador, indicando la posición del tubo. La tuerca hexagonal

permite ajustar el tubo para que avance hacia delante o hacia

atrás. El transportador está prensado por los dos tubos que dan

soporte al dispositivo.

Figura 4.1. Isométrico del caracol instalado en el banco de pruebas. Figura

tridimensional a ser analizada en el paquete de elementos finitos

CFD.

Figura 4.2. Isométrico del caracol en proceso de mallado para ser analizado

por el paquete de elementos finitos CFD.

Figura 4.3. Resultados obtenidos para la presión interna dentro del caracol.

Se muestra este resultado a manera de patronamiento de los

análisis.

Figura 4.4. Simulación del resultado del análisis para determinar la velocidad

total dentro del caracol (suma vectorial de las componentes en x,

y, y z de la velocidad).

Figura 5.1. Curva experimental de la bomba con la válvula de descarga

abierta en un 75%.

Figura 5.2. Curva experimental de potencia entregada en el caracol.

Figura 5.3. Curva experimental de potencia entregada en el caracol (670 W

Hidráulicos).


Hidráulicos).


Hidráulicos).

Figura 5.6.Curva experimental de potencia entregada en el caracol (1150 W

Hidráulicos).

Figura 5.7, 5.8, 5.9 y 5.10 Medición del ángulo alfa de salida del chorro

cónico del caracol medido con el tubo de pitot.

Figura 5.11. Potencia en el caracol: 1170 W, Alfa = 23º.





Figura 5.16. Potencia en el caracol: 100 W. Alfa = 35º.

Figura 5.17. Relación entre la potencia existente en el caracol y las RPM en

el eje del rotor sin carga.

Figura 5.18. Curva experimental de torque vs. RPM en el eje del rotor (con

370 W disponibles en el caracol).

Figura 5.19. Curva experimental de potencia en el eje del rotor (con 370 W

disponibles en el caracol).

Figura 5.20. Curva experimental de torque vs. RPM en el eje del rotor (con

670 W disponibles en el caracol).

Figura 5.21. Curva experimental de potencia en el eje del rotor (con 670 W


Figura 5.22. Triángulo de velocidades para flujo entrando al rotor (con 670 W


Figura 5.23. Triángulo de velocidades para flujo entrando al rotor (con 900 W


Figura 5.24. Triángulo de velocidades para flujo entrando al rotor (con 1050

W disponibles en el caracol).

Figura 5.25. Triángulo de velocidades para flujo entrando al rotor (con 1150

W disponibles en el caracol).

Figura 5.26. Triángulo de velocidades para flujo entrando al rotor en el sector

medio, r = 0.05m (con 670 W disponibles en el caracol).

Figura A1.1. Curva de calibración Placa de Orificio para medición de Caudal.

Figura A1.2. Curva de calibración manómetro bourdón de 0-10 psi, carátula

de 4". Precisión +/- 0.5 psi.

Figura A1.3. Curva de calibración manómetro bourdón de 30 inHg vac.-15psi,

carátula de 4". Precisión +/- 0.5 psi.

Figura A1.4. Curva de calibración Celda de Carga de 250g a Tensión y

Compresión.

Listado de Tablas

Tabla 2.1: Lista de accesorios escogidos para el banco de pruebas, con los

que se calculó la curva teórica del sistema.

Tabla 3.1: Rango de manómetros a instalar en el banco de pruebas, según

predicciones basadas en el sistema escogido y la curva de la bomba teórica.

Tabla 3.2: Manómetros a utilizar en el circuito. Es necesaria una resolución

mínima del 0.25-0.5% de la medida para disminuir la incertidumbre de los

resultados posteriores.

Tabla 5.1: Comparación entre valores de caudal obtenidos con la placa de

orificio y con medición del tubo de pitot

Tabla 5.2. Relación de los ángulos ß presentes en la turbina actual,

comparados con los hallados por triángulos de velocidades para flujo

entrando al rotor.

OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL

Medir las variables del banco de pruebas para la turbina turgo con el

fin de identificar posibles mejoras en el diseño del caracol o del rotor, que

permitan incrementar la eficiencia del sistema para micro hidrogeneración de

energía eléctrica.

OBJETIVOS ESPECIFICOS

• Finalizar construcción de Banco de Pruebas, instrumentar y medir las

variables necesarias para determinar la eficiencia del sistema.

• Encontrar posibles mejoras a partir de análisis teóricos y experimentales

en las geometrías del caracol y el rotor, tal que permitan aumentar su

eficiencia de conversión de energía.

INTRODUCCIÓN ___________________________________________________ 1

1 ESTUDIO PRELIMINAR _________________________________________ 2

1.1 Geometría del chorro a la entrada de la turbina_______________________ 3

1.2 Rotor ideal y geometría del flujo___________________________________ 3 1.2.1 Características del rotor: Cabeza de Euler __________________________________4 1.2.2 Condiciones Óptimas del Flujo a la Salida del Rotor __________________________5

1.3 Flujo hacia la turbina: Características de la voluta_____________________ 6 1.4 Espesor del chorro como función de r_______________________________ 7

1.5 Velocidad específica Ω __________________________________________ 8

1.6 Diámetro Específico ∆___________________________________________ 8

1.7 Angulo α del cono y forma del chorro hueco__________________________ 8

2 DISEÑO DEL BANCO DE PRUEBAS ______________________________ 10

2.1 Localización _________________________________________________ 10 2.2 Escogencia del diámetro de la tubería______________________________ 11

3 INSTRUMENTACION DEL BANCO DE PRUEBAS __________________ 16

3.1 Caudal _____________________________________________________ 16 3.1.1 Diseño de la tuberia para colocar el orificio de caudal ________________________16 3.1.2 Cálculo del caudal ___________________________________________________19 3.1.3 Calibración de la placa de orificio _______________________________________20

3.2 Presión _____________________________________________________ 23 3.3 Desarrollo de los amplificadores de instrumentación __________________ 24

3.4 Potencia ____________________________________________________ 28 3.4.1 Medición de Torque y velocidad angular __________________________________28

3.5 Instrumentacion para descripción de flujo saliendo del caracol __________ 32

4 SIMULACIONES POR CFD ______________________________________ 34

4.1 Condiciones Iniciales___________________________________________ 34

5 RESULTADOS EXPERIMENTALES_______________________________ 37

5.1 Resultados de espesor del chorro _________________________________ 38

5.2 Medición De Ángulos Alfa Por Fotografías __________________________ 44

5.3 Medición de potencia en el rotor__________________________________ 46

CONCLUSIONES __________________________________________________ 53

ANEXO___________________________________________________________ 55

CURVAS DE CALIBRACIÓN DE EQUIPOS ____________________________ 55 Calibración Placa de Orificio para Caudal_________________________________________55

Curvas de Calibración Manómetros _____________________________________________55

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS __________________________________ 57

BIBLIOGRAFIA ___________________________________________________ 58

INTRODUCCIÓN

La importancia de este trabajo radica en la necesidad creciente de

desarrollar nuevos suministros de energía eléctrica para sitios remotos que

permitan, de manera limpia y eficaz, desafiar las actuales dificultades para

transportar la electricidad hasta ellos, y evitar un mayor retraso en el

desarrollo de estas regiones.

Retomando el trabajo de varios años de investigación por parte del ingeniero

Jaime Lobo Guerrero en las Universidades de Reading, UK, y Los Andes,

Colombia, este proyecto intenta acercarse aún más a la realidad de obtener

una expansión en el uso de turbinas de impulso de baja velocidad específica,

movidas generalmente por uno o más chorros (en el caso de las turgo y las

pelton, entre otras), hacia un nuevo punto en el que sea alimenten con un

chorro anular constante que las haga más eficientes y para una misma

potencia, con un costo final menor, comparativamente con el de las turbinas

de reacción.

Con este fin, se construyó un banco de pruebas, utilizando algunas partes

manufacturadas durante proyectos de grado anteriores relacionados con este

mismo tema, y se acondicionó para evaluar de la manera más precisa el

desempeño de la turbina turgo que se tiene, con los dispositivos disponibles.

1 ESTUDIO PRELIMINAR

En comparación con las turbinas de reacción, las turbinas de impulso

presentan características que las favorecen en cuanto a costos de

fabricación y mantenimiento, debido por ejemplo a las estrechas tolerancias

que se deben tener en los equipos de reacción para mantener las diferencias

de presión y evitar al máximo las fugas y recirculaciones dentro de las

máquinas. A continuación se presentan los fundamentos teóricos en los que

se basan las turbinas axiales de impulso puro y de admisión completa, según

se describen en [7], [10] y [11] por el ingeniero Jaime Lobo Guerrero.

Figura 1.1 Turbina Turgo para ser utilizada en este proyecto como TIAC (Turbina de

Impulso de Admisión Completa)

MIM-2003-I-09 3

1.1 Geometría del chorro a la entrada de la turbina

Asumiendo que el punto 0 se encuentra a un radio r0 del eje z, donde todo el

flujo se mueve axialmente a velocidad Vzo y rotando con una velocidad

tangencial Vθ0, el flujo pasa a través de un anillo entre Ri y Re, donde b0 = Re

- Ri coincidiendo con el región de la "vena dilata" del flujo vortical vacío.

1.2 Rotor ideal y geometría del flujo Se puede asumir que el rotor no tiene pérdidas por choque del fluido a la

entrada y que los álabes son capaces de dar dirección al flujo correctamente

sin componentes radiales.

Si:

U= Velocidad periférica del rotor en r0.

W= Velocidad relativa del fluido con respecto al rotor en r0. (1a la entrada, 2

a la salida)

Sin tomar en cuenta el espesor de los álabes:

zzz VVV == 20 (1.1)

y para impulso puro:

Figura 1.1. Entrada del Flujo a la turbina

C2 Vz0

Vθ0 α

r0

z

e

i 0

b

MIM-2003-I-09 4

21 WWrr

= (1.2)

Se tiene los siguientes diagramas de velocidades.

Diagrama de velocidades a la entrada del rotor:

Diagrama de velocidades a la salida del rotor:

Figura 1.2. Diagramas de velocidad para entrada y salida al rotor

1.2.1 Características del rotor: Cabeza de Euler

Sabiendo que, ( )

gVUVU

He 2211 θθ −= (1.3)

Asumiendo que no hay flujo axial: Vr = 0 y U1 = U2 = U

( ) 2210

21 θθ zVUVW +−=

( ) 22121 cos θα zVUCW +−= (1.4)

Usando (1.2), (1.3) y (1.4) para estimar la cabeza de Euler (He):

( )( )222221 coscos1

βα WUUCUg

He −−=

( )( )( )22222 coscoscos zVUCUC

gU

He +−−−= αβα (1.5)

Vθ0

Vz0 C2

U1

W1

α

β1

0

1 U2

W2 C3 VZ2

β2

MIM-2003-I-09 5

1.2.2 Condiciones Óptimas del Flujo a la Salida del Rotor

Las condiciones óptimas ocurren cuando el flujo a la salida ha perdido todos

sus componentes tangenciales, por lo que el diagrama de velocidades debe

ser como se describe en la figura 1.3.

Figura 1.3. Diagrama de Velocidad a la salida para condiciones óptimas.

por tanto:

gCU

Heαcos21= en el P.M.O. (Punto de Mejor Operación) (1.6)

La reacción R correspondiente es:

HegV

gC

HeR z 122

222

−−=

−=

−=

gCU

g

CgHe

VCR z

αα

cos2

cos1

2 21

222

222 (1.7)

De la Eq. (1.7) y el diagrama de velocidades a la entrada

αα

βα cos

sen21cos

21 22 tan

UV

VC

R a

a

−=−=

αβ

tantan

R2

1 2−= (1.8)

Dado que es una máquina de impulso puro R=0, y

22 βα tantan = (1.9)

U2

W2

VZ2 β2

MIM-2003-I-09 6

Tomando la ecuación (1.9) se determina que bajo las circunstancias del

P.M.O.

UVC 2cos2 == θα (1.10)

Por lo tanto la velocidad unitaria óptima se define como:

2cos

2 2

αω ===

CU

gHU

(1.11)

y de los diagramas de velocidad para el P.M.O.

αβ

22tan41

1cos

+= (1.12)

1.3 Flujo hacia la turbina: Características de la voluta

El máximo flujo disponible es una función de la geometría de la voluta o

caracol.

C2

r(z) 0'

r0

0

r2

γ

Nozzle

Atmosphere

z0 0

b

δ

i

1

2

+

Figura 1.4. Relación de dimensiones en el chorro Vortical

MIM-2003-I-09 7

1.4 Espesor del chorro como función de r En la estación 0 de la figura 4, la componente radial de la velocidad no

existe: 00

=rV , por tanto

VzRRDQb

ie

48476 0

)( −= π @ r0 y tomando 2r0 como D el diámetro de paso de la

turbina y sustituyendo Vz de

22

22

0

2θVC

rr

RRbVz

ie

−

−

=

=

−

−

−

=

2

2

2

2

0

22

2

2

1

1

Hg

V

bRR

rr

CV

z

ie

z (1.13)

De la ecuación (1.13), la relación 2

2

CV z puede ser interpretada como la

fracción de energía cinética en la dirección axial con respecto a la total

disponible. Usando la ecuación (1.1):

1

12

2

2

0

2

2

1

2

−

−

−

=

bRR

rr

CH

gV

ie

v

z

(1.14)

Por tanto, el caudal que entra a la turbina es de:

21

2

2

0

2

1

1

1

2)(

−

−

−

−=

bRR

rr

gHCRRDQie

vieπ (1.15)

21

20

2

0

2

10

1

12

−

−

=

bb

rr

gHCDbQ vπ (1.16)

MIM-2003-I-09 8

A medida que el radio del cono hueco se incrementa, el espesor del chorro

se decrementa en proporción lineal.

1.5 Velocidad específica Ω

Siendo ( ) 22

12ωπ

ψ ==nDgH

y 3nD

Q=φ (1.17)

por definición Ω es:

( )PMO

gH

Qn

@

4/343

23

43

2

π

ψ

φ==Ω

por lo tanto, usando las ecuaciones (1.12) y (1.16) para combinarlas con la

expresión anterior

( )41

2

2

0

2

0 1

1

22cos

−

−

−

−=Ω

bRR

rr

Cr

RR

iev

ieαπ (1.18)

1.6 Diámetro Específico ∆

Por definción ( )

QDgH 4

1

21

41

21

43

2

πφ

ψ==∆

Sustituyendo variables usando las ecuaciones (1.12) y (1.15) dentro de la

expresión anterior

41

2

0

2

0

1

2

−

−

−=∆

rr

bRR

Cr

RR

ie

vieπ

(1.19)

1.7 Angulo α del cono y forma del chorro hueco La observación de las trayectorias del fluido, es decir a lo largo de C2, desde

la estación 2 a la 0 y de ahí en adelante, y tomando como z=0 el plano que

MIM-2003-I-09 9

coincide con z en la "vena dilata", la trayectoria relativa al sistema de

coordenadas puede ser establecida:

En el momento

zVz

, después de que una partícula ha cruzado el plano de

la vena dilata, habrá viajado z unidades de longitud en la dirección axial y

zVzV 0θ en la dirección tangencial.

Por lo tanto:

22

020)( z

VV

rzrz

+= θ (1.20)

definiendo:

=

0θα V

Vtan z (1.21)

y sustituyendo en (1.20)

α2

22

0)(tan

zrzr += (1.22)

combinándolas con las ecuaciones (1.9) y (1.13)

22

0

2

2

20 1

1

1)( z

rr

bRR

rzr

ie

−−

−

−

+= (1.23)

ó,

2

2

22

0 2)( z

gHV

rzr z

+= (1.24)

La Ecuación (1.22) define un ángulo para un cono asintótico que limita el

chorro y la ecuación (1.24) describe la geometría para la superficie de la

línea de corriente media.

2 DISEÑO DEL BANCO DE PRUEBAS

Para el diseño del banco de pruebas para turbinas TIAC, se utilizó en su gran

mayoría material existente en los laboratorios de ingeniería mecánica en el

CITEC. Algunos de ellos, como la bomba, el motor, ciertos tramos de tubería,

válvulas, pertenecen a la planta física del Centro de investigación, y fueron

adaptados para funcionar de manera compartida entre el banco de pruebas

para este proyecto y su uso diario normal. A continuación se mostrará el

procedimiento que se llevó a cabo para el diseño y construcción del banco.

2.1 Localización

Para la construcción e instalación final del banco de pruebas se contó con un

área parcialmente libre de 5.2m de largo por 3.1m de ancho, al aire libre. El

área está localizada al costado occidental del tanque de reserva de agua del

sistema contraincendios del CITEC y al lado sur del intercambiador de calor

de las máquinas de procesamiento de polímeros.

Se escogió este sitio, dado que en el área se encuentra la bomba centrífuga

que maneja el agua de refrigeración de la maquinaria para procesamiento de

polímeros y que pasa por el intercambiador antes mencionado. La bomba es

marca Halberg Nowa, tipo 5026, con rotor de 6" a 1800 rpm y motor trifásico

de 5.5. HP a 220V (Ver figura 2.1).

Para la utilización de esta bomba se debió diseñar un sistema de derivación

tanto en succión como en descarga, con válvulas que permitieran aislar el

sistema de refrigeración del sistema de circulación de agua en el banco de

MIM-2003-I-09 11

pruebas. Las fotografías del banco de pruebas instalado se pueden observar

en la figura 2.3.

2.2 Escogencia del diámetro de la tubería

La escogencia del diámetro de la tubería de conducción de agua dependió

de dos puntos básicos.

• Restricción de espacio, teniendo en cuenta los requerimientos de

distancias mínimas para evitar rotación y turbulencia excesiva aguas

abajo y aguas arriba de la placa de orificio para medición de caudal

(Ver detalles Sección 3.1)

• Tener el mejor compromiso entre tamaño y costo; tamaño, para evitar

pérdidas en tubería y accesorios, y costo de la tubería misma asociada

a un diámetro demasiado grande.

Para esto se generó un esquema inicial del banco de pruebas para su etapa

de diseño

___ 20 D ___ _____ 22 D ____

Figura 2.1. Esquema inicial del banco de pruebas con el fin de establecer longitudes y diámetros de tubería para generar el circuito de agua en el banco de pruebas

MIM-2003-I-09 12

Conociendo además la altura a la que debía quedar el caracol, se diseñó una

tabla interactiva en Excel™ que permite configurar todas las variables del

sistema hidráulico, tales como diámetro de tubería, cantidad de accesorios,

longitudes, cabeza estática, etc. Utilizando la ecuación de Bernoulli

modificada,

gV

kg

VDL

fg

Pg

VZ

gP

gV

Z2222

222

22

21

21

1 ++++=++ρρ

(2.1)

Donde:

Z = Altura relativa a un punto fijo (m)

P = Presión del punto escogido para el análisis (Pa)

V = Velocidad del flujo en el punto escogido para el análisis (m/s)

k = Factor de pérdidas localizadas por accesorios

f = Factor de pérdidas en tubería

? = Densidad del fluido (kg/m3)

D = Diámetro interno de la tubería (mm)

g = Constante de la gravedad (m2/s)

Y la ecuación de Colebrook [3], por medio de la cual, por iteración se obtiene

el valor exacto de f para cada velocidad analizada.

+−=

fDf Re71.2

7.3log2

1 ε (2.2)

Donde:

f = Factor de pérdidas en tubería

e = Rugosidad de la tubería (mm)

D = Diámetro interno de la tubería (mm)

Re = Número de Reynolds

MIM-2003-I-09 13

Utilizando la curva teórica de la bomba, dado que aún no se había

instrumentado el banco para calcular la curva experimentalmente, se

obtuvieron los siguientes resultados para el punto de operación del sistema.

Ver tabla 2.1 con lista de accesorios escogidos y su respectivo factor de

pérdidas [3].

Ki Cantidad Total Ki Codo de 90° 0,54 3 1,62 Tee succión 1,08 1 1,08 Tee descarga 0,36 1 0,36 Válvula 0,05 2 0,1 Entrada 0,5 1 0,5 Salida 1 1 1 Homogenizador 0,25 1 0,25 Acoples 0,3 4 1,2 Reducción 1 2 2

De esta manera pudo decidirse que el diámetro ideal para la tubería es el de

3”, y debido a que es un banco de pruebas localizado a la intemperie, el tipo

de tubería que se escogería es de acero galvanizado.

Tabla 2.1. Lista de accesorios escogidos para el banco de pruebas, con los que se calculó la curva teórica del sistema.

MIM-2003-I-09 14

Punto Teórico de Operación de la Bomba

0

10

20

30

40

50

60

70

0 10 20 30 40 50 60Q (m^3/hr)

H (

m)

Curva de Bomba Curva del Sistema

Como es natural, para el cálculo de pérdidas de energía dentro del sistema,

debió tenerse en cuenta la pérdida de generada por la placa de orificio que

se debe instalar para medir el caudal. Para esto, se utilizó la expresión

propuesta por [2] así:

422

42

1107.1

1

dC

Dd

q

P

−

=∆

ρ

(2.3)

Donde:

?P = Pérdidas de presión en el sistema debido a la placa de orificio (Pa)

q = Flujo volumétrico (m3/s)

? = Densidad del flujo a la temperatura de prueba (kg/m3)

D = Diámetro mayor de la placa de orificio (m)

d = Diámetro menor de la placa de orificio (m)

C = Coeficiente adimensional de flujo. Es función del tipo de fluido, velocidad

y geometría de la placa.

Figura 2.2. Curva teórica del sistema para el banco de pruebas, junto con la curva de catálogo de la bomba. Gráfica utilizada para definir diámetro y longitudes de tubería para el banco de pruebas

MIM-2003-I-09 15

Figura 2.3. Fotografías del banco de pruebas: (a) vista frontal, (b) vista superior, (c) vista trasera

(a) (b) (c)

Figura 2.4. Vista de la turbina en funcionamiento a bajas potencias en el caracol. Puede observarse el ángulo de salida del agua del rotor.

3 INSTRUMENTACION DEL BANCO DE PRUEBAS

3.1 Caudal

3.1.1 Diseño de la tuberia para colocar el orificio de caudal

Dado que se cuenta en el laboratorio de ingeniería mecánica con un orificio

normalizado de 3.6" de diámetro externo por 2.25" de diámetro interno con

orificios en las esquinas para medición de presión aguas arriba y abajo del

flujo en la tubería, se escogió como instrumento de segundo orden para

medir el caudal.

Las siguientes son las recomendaciones principales de la norma ISO 5167

que se han tenido en cuenta para el diseño e instalación del orificio dentro de

la tubería, para medir con la menor incertidumbre posible el caudal y

velocidad del flujo en el banco de pruebas.

• El uso de enderezadores de flujo permite disminuir las longitudes aguas

arriba del orificio. En caso de tener uno, la distancia entre el codo u

obstrucción inmediatamente anterior y el acondicionador es de 20D. Entre

el acondicionador y el orificio, de 22D. Revisando lo determinado por

otras institutos como el ANSI, se encuentra que los requerimientos de

distancia teniendo un enderezador de flujo son cercanos a la mitad de los

que se tomaron [2] (ver figura 3.1)

MIM-2003-I-09 17

• El enderezador de flujo normalizado que presenta menor coeficiente de

pérdidas de cabeza en la tubería es el de Estrella (ver figura 3.2). Debe

tener mínimo 8 Aletas, 2D de largo y sus pérdidas son proporcionales a

225.02

1Uρ , donde

ρ = Densidad del fluido Aguas Arriba del homogenizador

U1 = Velocidad del fluido Aguas Arriba del homogenizador

Figura 3.1. Vista de la tubería de descarga de la bomba donde se instaló el enderezador de flujo, cumpliendo las especificaciones de distancias de la norma ISO 5167.

Figura 3.2. Vista del enderezador de flujo de estrella empleado en el montaje

MIM-2003-I-09 18

• Se recomienda duplicar las longitudes aguas arriba y aguas abajo para

obtener "Cero incertidumbre". Sin embargo, por restricciones de espacio y

de costos esto no se realizó.

• Si la distancia es igual a la de "Cero incertidumbre" se le debe adicionar

algebráicamente 0.5% al coeficiente de descarga.

• Si las distancias son menores, no es posible determinar de antemano la

incertidumbre en el coeficiente de descarga.

• Es preferible controlar el caudal aguas abajo del orificio. Las válvulas

aguas arriba deberían estar 100% abiertas y ser de compuerta

preferiblemente.

• Los tappings para colocar manómetros y demás instrumentación, se

deben instalar en un plano perpendicular al de la curva que ha hecho la

tubería después de un codo o una T.

• El orificio debe quedar con ±1º de perpendicularidad con respecto al eje

central de la tubería.

• Debe quedar descentrado un máximo de:

75.02.03.21.05002.0

4 <<+

×= β

βε

Dx , donde:

εx = Máxima distancia perpendicular entre ejes de la tubería y el orificio

(mm).

β = Relación de diámetros del orificio. (β = d/D), siendo d el diámetro de la

reducción del orificio y D el diámetro de la tubería.

• Las condiciones para usar un orificio con tappings de medición de presión

en las esquinas:

mmd 5.12≥ , mmDmm 100050 ≤≤ , 75.02.0 << β

5000Re ≥D para 45.02.0 << β

10000Re ≥D para 45.0>β

• La distancia mínima recomendada por ISO para colocar el siguiente

accesorio de tubería después de un orificio de caudal, es de 8D.

MIM-2003-I-09 19

3.1.2 Cálculo del caudal El siguiente es el procedimiento seguido para encontrar el valor de caudal a

partir de la diferencia de presión medida en el orificio.

Una primera aproximación al rango de presiones que se van a medir en el

orificio de caudal, puede obtenerse siguiendo el procedimiento y

recomendaciones de [2]:

Coeficiente de descarga:

n

bCC

Re+= ∞ , donde:

C = Coeficiente de descarga según condiciones de flujo.

C∞=Coeficiente de descarga con Re=∞.

b=Número de corrección para Re

n= Exponente que depende del elemento primario utilizado (orificio, tobera,

vénturi, etc.)

Dado que se va a utilizar un orificio con terminales de medición en las

esquinas, se tiene [2]:

Figura 3.3. Vista lateral del caracol cumpliendo las especificaciones de distancia después de la placa de orificio establecidas por la norma ISO 5167.

MIM-2003-I-09 20

( ) ( ) 5.04164 1446.29

48.16192.02.13

βββ −

+

+−=∞ DD

C

n = 0.5

Cálculo de flujo másico

( )p

Dd

dCq

skg ∆

−

×

=

ρ

π4

2

12

4,donde:

C = Coeficiente de descarga

d = Diámetro de reducción del orificio (m)

ρ = Densidad del fluido (kg/m3)

∆P = Diferencia de presión medida por el orificio de caudal (Pa)

Dividiendo sobre la densidad del agua, se obtiene directamente el caudal o

flujo volumétrico.

3.1.3 Calibración de la placa de orificio

Para calibrar el sistema de placa de orificio, se diseñó un procedimiento que

permite saber cuánto volúmen de agua succiona la bomba en un cierto

Figura 3.4. Vista de la placa de orificio normalizada.

MIM-2003-I-09 21

período de tiempo, de manera bastante precisa y utilizando únicamente los

accesorios instalados dentro del banco de pruebas.

Aprovechando la ventaja de tener dos tanques comunicados entre sí, uno

para recibir el agua que cae del caracol y la turbina, y otro para enviar el

agua ya reposada y sin demasiado aire hacia la bomba, se utilizó un tapón

plástico para detener el paso de agua de un tanque hacia el otro y se midió la

velocidad en que la bomba hacía descender el nivel de agua en el tanque de

succión. Para esto se utilizó una cinta métrica y un cronómetro, tomando

entre 3 y 5 datos para diferentes presiones de descarga de la bomba

(Diferentes aperturas de la válvula de descarga).

Por medio de la siguiente relación, que tiene en cuenta la geometría de los

tanques utilizados, se puede calcular el caudal requerido por la bomba (ver

figura 3.5).

( )22 ''31

rrrrhVol ++= π

De la geometría del tanque, se tiene para h = 1.030m, r’ = 0.5155m y rmax =

0.626m; así:

hrhr 09757.0')( +=

h

r (h)

r’

r max

Figura 3.5. Esquema del tanque de succión.

MIM-2003-I-09 22

De esta manera, a mientras la bomba está funcionando, el tanque de

recepción incrementa su nivel y el de succión lo disminuye. Midiendo

únicamente la disminución de nivel entre un valor inicial y uno final en un

tiempo dado, se puede calcular con facilidad el caudal. Al mismo tiempo, se

toman los registros de presiones antes y después de la placa de orificio para

realizar los cálculos correspondientes y obtener el valor de caudal calculado.

Para ver el resultado de esta calibración, se puede remitir al Anexo del

documento.

Es de anotar, que este método no genera ningún tipo de obstrucción o

cambio de condiciones en el sistema hidráulico y predice de muy buena

manera el comportamiento normal de la bomba en el banco de pruebas.

Debido al gran volumen de los tanques utilizados en el banco, una

disminución de nivel del orden de 10 a 20cm, permite un tiempo de lectura

suficientemente largo como para tener mediciones precisas. A su vez, esta

diferencia de alturas, no afecta significativamente la cabeza estática que

debe proporcionar la bomba en cada caso.

Figura 3.6. Medición de caudal con manómetros de bourdón. En la parte superior se observa el manómetro que mide presión de descarga de la bomba, y a la izquierda y derecha se ven los manómetros de medición de presión antes y después de la placa de orificio (señalada por la flecha), respectivamente.

MIM-2003-I-09 23

3.2 Presión

Con el fin de escoger los instrumentos adecuados para medir la presión en

los diferentes puntos del sistema, se tuvo en cuenta el hecho de que se tiene

que obtener la mejor resolución posible para evitar aumentar la incertidumbre

final de los datos, al utilizar los valores de presión medidos, en cálculos

posteriores de cabeza y potencia. Con este fin se realizaron cálculos de

Bernoulli a través de todos los puntos de medición de presión del sistema,

para estimar de la manera más precisa posible cual debía ser la magnitud del

instrumento de medición de presión, obteniendo los siguientes resultados

(Ver tabla 3.1 y figura 3.7).

Punto de

Medición

Presión Esperada Rango de Presión

Manómetros a Instalar

1. Succión Bomba -18.7KPa / -2.72psi (5.53 inHg

vacío)

-10inHg a 10psi

2. Descarga Bomba 322.7kPa / 46.81psi 100psi

Figura 3.7. Esquema del circuito hidráulico del banco de pruebas. Se encuentran numerados los puntos de medición de presión.

MIM-2003-I-09 24

3. Orificio aguas arriba 237.2kPa / 34.41psi 60psi

4. Orificio aguas abajo 207.9kPa / 30.16psi 60psi

5. Entrada Caracol 230.5kPa / 33.44psi 60psi

Debido a la necesidad de medir la velocidad de flujo con décimas de

resolución, se tomó la decisión de utilizar un transductor de presión

diferencial para los puntos 3 y 4, ya que según los cálculos de propagación

del error, estos son los únicos capaces de entregar resultados con centenas

de Pascales (244Pa) de resolución a un costo razonable. Gracias a la amplia

disponibilidad de este tipo de transductores en el laboratorio de ingeniería

mecánica, se decidió instalar 2 más de ellos para los puntos 2 y 5 del banco

de pruebas. No se pensó en instalar un transductor de presión en el punto 1,

dado que este dato sólo sería necesario para encontrar la curva experimental

de la bomba, que aunque importante, no es objetivo esencial de este

proyecto.

3.3 Desarrollo de los amplificadores de instrumentación

Punto de Medición Manómetro escogido

Función Principal

1. Succión Bomba

Bourdón: -10inHg a 10psi

Cálculo de la cabeza dinámica total de la bomba

2. Descarga Bomba Transductor de Presión Motorola MPX 2200A Max: 400kPa 0.2mV/kPa

Cálculo de la energía total enviada hacia el caracol

3. Orificio aguas arriba

4. Orificio aguas abajo

Transductor de Presión Motorola MPX 2200D Max: 200kPa 0.2mV/kPa

Cálculo del caudal, por tanto de la velocidad del flujo

5. Entrada Caracol Transductor de Presión Motorola MPX 2200D Max: 200kPa 0.2mV/kPa

Calculo de la cabeza total que entra al caracol.

Tabla 3.1. Rango de manómetros a instalar en el banco de pruebas, según predicciones basadas en el sistema escogido y la curva de la bomba teórica.

Tabla 3.2. Manómetros a utilizar en el circuito. Es necesaria una resolución mínima del 0.25-0.5% de la medida para disminuir la incertidumbre de los resultados posteriores.

MIM-2003-I-09 25

Pensando en tener un banco de pruebas instrumentado permanentemente,

se decidió elaborar un conjunto de amplificadores de instrumentación que

conviertan la señal de los transductores de presión a utilizar en cifras de kPa

y la desplieguen en pantallas digitales separadas para cada punto de

medición. Es decir, un transductor, un amplificador de instrumentación y una

pantalla para los puntos, 2, 3-4 y 5. Los instrumentos de medición se

diseñaron para poder funcionar con adaptadores AC/DC ordinarios ó con

pilas de 9V.

A continuación se presentan las simulaciones realizadas con el paquete

Orcat Layout, de los amplificadores a construir recomendados por el

fabricante de los transductores, según se puede ver en su catálogo de

fábrica [11].

De manera ilustrativa se muestra a continuación la gráfica de respuesta para

el transductor MPX2100D diferencial, que opera en un rango de 100kPa

15psi y soporta una sobre presión de 400kPa. Está compensado en

temperatura. El tipo empleado tiene una sensibilidad de 0.4mV/kPa, por esto

cuando el transductor tome la medida más alta (100kPa) el nivel de voltaje

será de tan solo 40mV. El siguiente circuito se encarga de aumentar este

voltaje a cerca de 5 voltios. La figura 3.9 muestra la salida de voltaje del

circuito para una entrada de 4mV (10 kPa). (Como se ve en la figura 3.8, el

circuito además de amplificar también invierte).

El circuito tiene una alimentación de +/-5 V y permite recibir señales positivas

y negativas para ser amplificadas. El circuito está constituido por un seguidor

de voltaje y un amplificador. El capacitor que esta en paralalelo con la

resistencia R3, le da un poco de ganancia al circuito a medida que aumenta

la frecuencia, y puede ayudar a un mejor funcionamiento del sistema porque

hace que la salida de voltaje sea mucho mas suave, evitando lecturas

demasiado variables en la pantalla.

MIM-2003-I-09 26

Figura 3.8. Simulación del circuito para el amplificador de instrumentación de los transductores de presión del banco de pruebas.

Figura 3.9. Resultado de una de las simulaciones del circuito para el amplificador de instrumentación.

MIM-2003-I-09 27

Con el fin de calibrar el banco de pruebas en cuanto a los valores de

presiones reales que se deberían obtener y desplegar con los instrumentos

electrónicos, se decidió instalar un conjunto de manómetros de bourdón de

precisión de 4”, 6” y 8” de carátula, con los cuales se obtuvieron datos de

presiones en los diferentes puntos de medición. Tal como los transductores

de presión, los manómetros de bourdón fueron patronados con el calibrador

de pesos muertos del laboratorio de ingeniería mecánica (ver figura 3.11).

Ver curvas de calibración en el Anexo.

Figura 3.10. Circuito impreso necesario para generar la tarjeta en baquelita que soporta el instrumento electrónico.

MIM-2003-I-09 28

Figura 3.11. Calibración con pesos muertos de los transductores de presión utilizados en la instrumentación del banco de pruebas.

El sistema de medición de presión, en todos sus circuitos independientes,

cuenta con válvulas de purga, para sacar el aire de toda la tubería antes de

comenzar a tomar los datos de funcionamiento.

3.4 Potencia

3.4.1 Medición de Torque y velocidad angular

3.4.1.1 Freno Eléctrico El banco de pruebas cuenta con un motor trifásico de inducción de 7.5 HP a

3600RPM, a 60 Hz, con f = 30º, montado sobre rodamientos axiales que le

permiten rotar libremente y en cuyo eje está montada la turbina Turgo con la

que se le están realizando las pruebas. Siguiendo la teoría desarrollada

durante dos tesis de pregrado anteriores [8] y [9] para utilizar este motor

como generador de inducción, se instaló un banco de condensadores AC en

MIM-2003-I-09 29

conexión Delta, en paralelo con cada una de las fases, con el fin de producir

la suficiente potencia reactiva en el sistema (ver figura 3.12).

Para medir el torque con gran precisión se instaló una celda de carga para

tensión y compresión marca OMEGA 250g LCF Series de 2mv/V, con

capacidad de soportar 250g +150%. Debido a la pequeña carga que puede

soportar el dispositivo elegido del laboratorio de ingeniería mecánica, se

debió instalar un mecanismo que disminuyera la fuerza transmitida entre el

generador pivotado axialmente y la celda misma (ver parte superior de la

figura 3.13). De esta manera se logró una disminución de 10 veces esta

magnitud. La curva de calibración de la celda de carga se encuentra en el

Anexo de este documento.

Sin embargo, como se verá en mayor detalle en el capítulo de resultados, la

turbina no gira a más de 1300 RPM, evitando que el motor funcione como

Figura 3.12. Banco de condensadores AC (195µF por fase), conectados en paralelo con las resistencias que generan carga (costado derecho de la fotografía), y a su vez, conectados en Delta al motor de inducción.

MIM-2003-I-09 30

generador ya que para que lo hiciera, debería girar más rápido que su

velocidad sincrónica (3600 RPM). [10]

3.4.1.2 Freno Mecánico Debido a la imposibilidad de generar freno eléctrico para la turbina por medio

de generación eléctrica directamente, se decidió construir y acoplar un

sistema de freno mecánico mediante el cual se pudiese medir el torque en

generado por la turbina a una cabeza de agua dada. Este mecanismo simula

el torque que produciría el generador al ser conectado a una carga eléctrica

específica.

A continuación se muestra el esquema que describe la manera de medir y

calcular el torque en la turbina.

3.4.1.3 Procedimiento de medición En el momento en que la turbina comienza a girar sin más restricción que el

torque que le produce el ventilador del generador y la fricción de los

rodamientos del eje, se mide la velocidad angular con el estroboscopio y se

Figura 3.13. Sistema mecánico de freno para medición de torque producido por la turbina.

MIM-2003-I-09 31

toma el valor inicial entregado por la celda de carga (Offset). A continuación

se comienza a apretar la tuerca haciendo avanzar el freno y generando una

fuerza normal, que multiplicada por el coeficiente de fricción, genera una

fuerza perpendicular al radio, denominada Ff, que intenta hacer girar la

prensa hacia abajo. Esta fuerza, es correspondida por la tensión Fc que se

transmite a través de un mecanismo de polea y palanca hasta la celda de

carga a manera de compresión (Fr). Este mecanismo es una modificación del

creado anteriormente para medir el torque directamente del generador

montado en rodamientos axiales.

Con las nuevas distancias escogidas, la relación de disminución de fuerza

sentida por la celda de carga con respecto a la generada para frenar la

turbina es de 7.46 veces.

La relación usada para los cálculos de torque es la siguiente:

rLxLLF

Ft

trrt

)( −= (3.1)

ttt rFT = (3.2)

Donde,

Ft = Fuerza de fricción, perpendicular al radio de la turbina (N)

Fr = Fuerza de compresión sentida por la celda de carga (N)

Fc = Fuerza de tensión transmitida por la guaya desde la prensa hacia la

polea. (N)

Lr = Longitud de la palanca entre el eje de la polea y el punto de aplicación

de carga en la celda (m)

Lt = Longitud total de la prensa entre el pivote y el punto de aplicación de la

fuerza de fricción (m)

x = Distancia entre el punto de aplicación de la fuerza de fricción y la sujeción

del cable que transmite la tensión Fc hacia la polea (m)

r = Radio de la polea (m)

rt = Radio de la turbina (m)

MIM-2003-I-09 32

Tt = Torque sentido por el eje de la turbina.(N.m)

Durante la toma de datos y posterior realización de cálculos se tuvo en

cuenta la fuerza necesaria para mover el mecanismo en sí. Es decir, se

consideró la fricción del eje de la polea y del pivote de la prensa.

3.5 Instrumentacion para descripción de flujo saliendo del caracol

Existe la necesidad de describir detalladamente el flujo que sale del caracol

hacia el rotor con el fin de conocer con certeza si el rotor turgo que se está

utilizando está adecuadamente adaptado para funcionar con el tipo de

caracol instalado y con la cabeza y caudal máximos que suministran el actual

banco de pruebas.

Para esto se construyó un dispositivo que consta de un tubo de pitot de

diámetro menor a 1mm, que tiene la capacidad de avanzar y girar dentro del

chorro de la vena dilata tanto como se quiera, y por medio del principio de

velocidad de estancamiento, se puede detectar cual es la velocidad,

Figura 3.14. Montaje para medición de torque en funcionamiento.

Celda de carga Prensa pivotada

Palanca

MIM-2003-I-09 33

dirección y espesor del cono de agua que sale del caracol en el punto antes

mencionado. A continuación en las figuras 3.15 y 3.16 se presenta una

breve descripción de cómo funciona el sistema.

Figura 3.15. Sistema para medición de características del chorro saliendo del caracol. El tubo de pitot en

miniatura tiene la capacidad de medir la dirección, velocidad y espesor del flujo anular que sale de la voluta.

Figura 3.16. El tubo de pitot está fijo a una manguera, que rota con el transportador, indicando la posición del tubo. La tuerca hexagonal permite ajustar el tubo para que avance hacia delante o hacia atrás. El transportador está prensado por los dos tubos que dan soporte al dispositivo.

4 SIMULACIONES POR CFD Mediante el paquete de simulación de fluidos por elementos finitos CFD, se

modeló el flujo corriendo dentro del caracol con la geometría tal como existe

actualmente. Esto se hizo esperando obtener los perfiles de velocidad que se

tienen a medida que el fluido va dando la vuelta en el caracol, y cómo afecta

la capa límite en las pérdidas de energía entre la cabeza total que llega al

comienzo de la voluta y la energía que sale en forma de vértice anular vacío.

Ver figura 4.1.

4.1 Condiciones Iniciales

Figura 4.1. Isométrico del caracol instalado en el banco de pruebas. Figura tridimensional a ser analizada en el paquete de elementos finitos CFD.

MIM-2003-I-09 35

- Vel. Entrada: 3.5 m/s, Presión atmosférica en las salidas, flujo incluyendo

aceleración de la gravedad, muros no deslizantes.

Resultados obtenidos para presión, velocidad en 3 ejes, velocidad total,

temperatura, tamaño de capa límite.

Figura 4.2. Isométrico del caracol en proceso de mallado para ser analizado por el paquete de elementos finitos CFD.

Figura 4.3. Resultados obtenidos para la presión interna dentro del caracol. Se muestra este resultado a manera de patronamiento de los análisis.

MIM-2003-I-09 36

En la figura 4.4 puede apreciarse una simulación que arroja un resultado que

indica que en realidad el caracol, tal como está construido, no permite que el

agua que fluye dentro de él viaje siempre a la misma velocidad conservando

la energía como un vórtice libre. Esta es una explicación de porqué el flujo no

sale completamente cónico a la descarga del caracol, sino tiende a tener una

ligera diferencia angular entre sectores del chorro. Ver fotografías del

capítulo de Resultados.

Figura 4.4. Simulación del resultado del análisis para determinar la velocidad total dentro del caracol (suma vectorial de las componentes en x, y y z de la velocidad).

5 RESULTADOS EXPERIMENTALES

Una vez instrumentado el banco de pruebas, pudo comenzar la etapa

experimental del proyecto. El primer paso, consistió en la medición

experimental de la curva de la bomba que suministraría la cabeza y el caudal

necesarios para generar potencia en la turbina turgo. A continuación se

presenta la gráfica con los resultados, intersectada por la curva del sistema

hidráulico del banco de pruebas para una apertura de válvula del 75%. Se

observan diferencias de un 20% entregado menos en caudal y un 35%

menos en cabeza, respecto a lo prometido por la curva teórica o de catálogo

de la bomba. Ver Figuras 5.1 y 2.2

Punto Experimental de Operación de la Bomba

0

5

10

15

20

25

30

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Q (l/s)

H (m

)

Obteniendo los valores de las diferentes variables deseadas dentro del

banco de pruebas, en este caso, caudal y presión a la entrada del caracol, se

Figura 5.1. Curva experimental de la bomba con la válvula de descarga abierta en un 75%.

MIM-2003-I-09 38

puede calcular la potencia que entra a esta voluta y que estará disponible

para entregar a la turbina en forma de chorro cónico vacío.

Potencia Entregada en el Caracol

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Q (l/s)

Po

ten

cia

hid

ráu

lica

(W)

5.1 Resultados de espesor del chorro

Utilizando el tubo de pitot, tal como lo muestra la figura 3.5, se midieron los

espesores de los chorros anulares vacíos que salen del caracol a diferentes

valores de potencia disponible. Como puede observarse en las gráficas

siguientes, hay una diferencia notable entre los valores de cabeza y

velocidad de chorro obtenidos cuando la aguja del tubo de pitot se acerca al

chorro y está en sus límites, donde tiene presencia de burbujas y falta de

solidez, y cuando la aguja entra completamente al chorro y los valores de

velocidad son significativamente constantes. A medida que la aguja va

saliendo del chorro por el costado opuesto, también puede medirse una

disminución en la cabeza y velocidad debidos a las vibraciones del banco y

fluctuaciones en el suministro entregado por la bomba.

Figura 5.2 Curva experimental de potencia entregada en el caracol.

MIM-2003-I-09 39

Perfil de velocidad del chorro para 670W Hidráulicos en Caracol

1,7

1,75

1,8

1,85

1,9

1,95

2

0 0,5 1 1,5 2 2,5Espesor (mm)

Cab

eza

(m)

5,7

5,8

5,9

6

6,1

6,2

6,3

6,4

Vel

oci

dad

ch

orr

o (

m/s

)

Cabeza (m) Velocidad chorro (m/s)


2,32,35

2,42,45

2,52,55

2,62,65

2,7

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5Espesor (mm)

Cab

eza

(m)

6,66,76,86,977,17,27,3

Vel

oci

dad

ch

orr

o

(m/s

)

Cabeza (m) Velocidad (m/s)

Figura 5.3. Curva experimental de potencia entregada en el caracol (670 W Hidráulicos).

Figura 5.4. Curva experimental de potencia entregada en el caracol (900 W Hidráulicos).

MIM-2003-I-09 40


2

2,2

2,4

2,6

2,8

3

3,2

3,4

3,6

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5

Espesor (mm)

Cab

eza

(m)

6

6,5

7

7,5

8

8,5

Vel

oci

dad

ch

orr

o (

m/s

)



3,2

3,3

3,4

3,5

3,6

3,7

3,8

3,9

4

0 0,5 1 1,5 2 2,5Espesor (mm)

Cab

eza

(m)

7,988,18,28,38,4

8,58,68,78,88,9

Vel

oci

dad

del

ch

orr

o

(m/s

)


Al medir las velocidades y los espesores de salida del chorro del caracol,

podría determinarse el caudal que sale a través del anillo creado en la “Vena

dilata” (Figura 1.4) , si fuera un cono de espesor uniforme a lo largo del

perímetro de la circunferencia de 140mm de diámetro. Sin embargo, como se

Figura 5.5. Curva experimental de potencia entregada en el caracol.(1050W Hidráulicos)

Figura 5.6. Curva experimental de potencia entregada en el caracol. (1150 W Hidráulicos)

MIM-2003-I-09 41

muestra en la tabla 5.1 , para los diferentes puntos de caudal medidos por

los dos procesos, existe una gran diferencia, debida a que el chorro no tiene

el mismo espesor a lo largo de toda su circunferencia. Debido a que sólo se

tomaron datos de espesor en un punto no se pudo comprobar esta teoría,

pero para obtener un balance másico neto de 0, deben existir sectores donde

el espesor del chorro cónico sea mayor a los 13mm.

Potencia Caracol W

Espesor chorro (mm)

Velocidad chorro (m/s)

Caudal medido con tubo de pitot

(m3/s)

Caudal medido con

placa de orificio (m3/s)

1150 3 8,7 0,0022186 0,0112871 1050 3,5 7,8 0,0023165 0,0105581 900 3 7,1 0,0018106 0,0099765 670 3 6,2 0,0015811 0,0078555

El caudal medido con el tubo de pitot, fue calculado con la ecuación 1.16 del

capítulo 1, teniendo en cuenta el ángulo de salida del chorro del caracol y las

medidas que se presentan más adelante.

Las siguientes son las gráficas obtenidas de la medición con el tubo de pitot

del ángulo a preferente de salida del chorro cónico a diferentes valores de

potencia disponible en el caracol (figuras 5.7a 5.10). Éstas pueden

compararse con los resultados obtenidos de medir el ángulo de salida del

chorro visualmente a través de fotografías (figuras 5.11 a 5.16). Sin embargo,

es de esperarse que el resultado obtenido con el tubo de pitot sea el más

acertado en cuanto a la dirección de la velocidad en la “vena dilata” ya que

es un instrumento de primer orden, y debido a que es medido exactamente

en el punto de interés, no da pie a deflexiones del chorro o a confusiones

debidas a la formación de espuma y burbujas en la superficie del cono que

comienza a perder solidez a medida que se aleja del agujero de salida.

Tabla 5.1. Comparación entre valores de caudal obtenidos con la placa de orificio y con medición del tubo de pitot..

MIM-2003-I-09 42

Angulo de Salida del agua para 380W Hidráulicos en Caracol

0,54

0,58

0,62

0,66

0,70

0,74

16 18 20 22 24 26 28 30 32

Angulo Alfa (Grados º)

Cab

eza

(m)


1,221,241,261,281,301,321,341,361,381,401,42

12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32

Angulo alfa (Grados º)

Cab

eza

(m)

Figura 5.7. Medición del ángulo alfa de salida del chorro cónico del caracol medido con el tubo de pitot.


MIM-2003-I-09 43


1,60

1,64

1,68

1,72

1,76

1,80

1,84

1,88

1,92

12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38


Cab

eza

(m)


1,801,851,901,952,002,052,102,152,202,252,30

8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32


Cab

eza

(m)



MIM-2003-I-09 44

5.2 Medición De Ángulos Alfa Por Fotografías

Figura 5.11. Potencia en el caracol: 1170W, Alfa =23°

Figura 5.12. Potencia en el caracol: 1040W, Alfa = 24°

MIM-2003-I-09 45



MIM-2003-I-09 46



5.3 Medición de potencia en el rotor Utilizando el mecanismo de prensa pivotada descrito en la sección 3.4.1, se

instaló el rotor en el eje del generador y se tomaron diferentes medidas de

MIM-2003-I-09 47

torque y velocidad de angular para potencias fijas a la entrada del caracol.

De esta manera se obtuvieron las siguientes gráficas para el rango bajo de

potencias que se pueden lograr en el banco de pruebas.

Velocidad angular de turbina desbocada

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

0 200 400 600 800 1000 1200 1400

Potencia disponible en el caracol (W)

RP

M T

urb

ina

Torque vs RPM con 370 W disponibles en el Caracol

00,20,40,60,8

11,21,41,61,8

0 50 100 150 200 250 300

Velocidad Angular (RPM)

Torq

ue (N

.m)

Figura 5.18. Curva experimental de torque vs. RPM en el eje del rotor (con 370 W disponibles en el caracol).

Figura 5.17. Relación entre la potencia existente en el caracol y las. RPM en el eje del rotor sin carga.

MIM-2003-I-09 48

Potencia en el rotor vs. RPM con 370W en el caracol

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 50 100 150 200 250 300

RPM

Po

ten

cia

en e

l eje

(W)

Torque vs RPM con 670 W disponibles en el Caracol

00,40,81,21,6

22,42,83,23,6

0 100 200 300 400 500

Velocidad Angular (RPM)

Torq

ue (N

.m)

Figura 5.19. Curva experimental de potencia en el eje del rotor (con 370 W disponibles en el caracol).

Figura 5.20. Curva experimental de torque vs. RPM en el eje del rotor (con 670 W disponibles en el caracol).

MIM-2003-I-09 49

Potencia en el rotor vs. RPM con 670W en el caracol

0

10

20

30

40

50

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500

RPM

Po

ten

cia

en e

l eje

(W

)

Debido a que la celda de carga Omega tiene un rango de resistencia a la

tensión tan bajo, hubiera sido necesario modificar sustancialmente el

mecanismo de disminución de fuerza, aumentando la palanca final, L, por lo

menos 4 veces (ver sección 3.4.1.3), para alcanzar a medir los rangos de

fuerza necesarios para detener la turbina en los niveles altos de potencia en

el banco de pruebas.

Sin embargo, con los resultados obtenidos actualmente se pueden analizar

bastantes aspectos valiosos para el futuro perfeccionamiento de este sistema

de conversión de energía.

Como primera medida, se obtuvieron resultados máximos de eficiencia ?h del

orden del 7%, entendiéndose esta como la relación entre la potencia

entregada en el caracol y la transmitida al eje del generador.

QHT

Disp

ejeh γ

ωη ==

Π

Π

Para analizar las causas de tan baja eficiencia, se muestran a continuación

los triángulos de velocidad a la entrada del rotor, tal como se obtuvieron

experimentalmente, con el fin de comparar los ángulos existentes con los

Figura 5.21. Curva experimental de potencia en el eje del rotor (con 670 W disponibles en el caracol).

MIM-2003-I-09 50

necesarios en los álabes de la turbina. De esta manera puede darse el

primer paso para el diseño de una nueva turbina que funcione más

eficientemente con este tipo de alimentación completa.

Triángulo de velocidad para 1150 W disponibles en el caracol



C2 = 8.7 m/s

U1 = 8.86m/s

W1 = 4.17 m/s

ß1 = 106°

Figura 5.22. Triángulo de velocidades para flujo entrando al rotor (con 1150 W disponibles en el caracol).

C2 = 7.80 m/s

U1 = 7.69m/s

W1 = 3.64 m/s

ß1 = 101°


C2 = 7.04 m/s

U1 = 7.15m/s

ß1 = 100.15°

W1 = 2.59 m/s


MIM-2003-I-09 51


A continuación, en la tabla 5.2 se presenta una relación de los ángulos ß

presentes en la turbina actual en tres puntos diferentes de su radio,

comparados con el promedio de ángulos ß calculados mediante los

triángulos experimentales.

Punto de Medición Angulo ß real en la

Turbina

Angulo ß promedio

Calculado

Experimentalmente

Borde externo (rt=0.065m) 64±1° 101°

Sector medio (rt=0.05m) 63±1° 63°

Borde interno (rt=0.035m) 63°±1° 46°

El siguiente es un triángulo de velocidad calculado para la entrada del chorro

al rotor con 670W disponibles en el caracol, pero localizando el chorro en el

sector medio de la turbina, es decir a 0.05m del centro. Ver Figura 5.24.

Debe anotarse, que la nueva velocidad relativa W1 es mayor que la obtenida

entregando el caudal a un radio de 0.07m del eje de la turbina. Este mayor

resultado de la velocidad, aumenta significativamente el valor del momento

transferido por el agua, aumentando con seguridad, el torque y por tanto la

eficiencia de conversión de energía de esta máquina.


C2 = 6.20 m/s W1 = 2.63 m/s

ß1 =95.25°

U1 = 5.86m/s

Tabla 5.2. Relación de los ángulos ß presentes en la turbina actual, comparados con los hallados por triángulos de velocidades para flujo entrando al rotor.

MIM-2003-I-09 52

C2 = 6.20 m/s W1 =2.91 m/s

ß1 =63.0°

U1 = 4.19m/s

Figura 5.26. Triángulo de velocidades para flujo entrando al sector medio del rotor, r = 0.05m (con 670 W disponibles en el caracol).

CONCLUSIONES

• Si la bomba tuviera mayor cabeza que pudiera convertir en una

velocidad mayor, el ángulo ß de los generado por la velocidad relativa

entre el chorro cónico y la velocidad periférica de la turbina, sería

menor y similar al que actualmente tiene la turbina turgo.

Probablemente si se disminuye el diámetro de salida del chorro para

que no pegue en el borde externo de la TIAC sino más al centro

donde no va girando tangencialmente tan rápido, podría ser una

solución.

• El agua está golpeando de la manera incorrecta a la turbina y salpica.

Por eso gran parte del caudal se sale por la parte de arriba sin

siquiera ingresar a los álabes. Esta es la causa del fenómeno de

ahogo que se presenta en la turbina cuando se encuentra alimentada

por grandes caudales. La gran mayoría del agua, sale por la parte

superior.

• Una solución transitoria que puede mostrar resultados interesantes, es

disminuir el diámetro de salida del caracol ligeramente, para que el

chorro caiga ahora en la región central de la turbina y no en la parte

más alejada del radio. Como se puede ver en el triángulo de velocidad

de la figura 5.26, el ángulo ß resultante es exactamente el mismo que

el que tiene el rotor turgo actual. De esta manera, a pesar de

disminuir el radio de palanca para el torque generado en la turbina, se

puede aumentar la cantidad de flujo que pasa por ella y así aumentar

también la cantidad de momento angular que se transfiere al eje.

MIM-2003-I-09 54

• Es necesario evaluar las condiciones de flujo en los álabes de la

turbina antes de continuar con evaluaciones demasado detalladas de

pérdidas de energía en el caracol. Un rediseño de los ángulos de los

álabes, evaluado en CFD sería un gran aporte a la investigación.

ANEXO

CURVAS DE CALIBRACIÓN DE EQUIPOS

Calibración Placa de Orificio para Caudal

Calibración Placa de Orificio para Medición de Caudal

Qreal = 1,0177Qcalculado + 0,0002

0

0,002

0,004

0,006

0,008

0,01

0,012

0,014

0 0,002 0,004 0,006 0,008 0,01 0,012

Caudal calculado placa de orificio (m3/s)

Cau

dal

rea

l med

ido

(m3/

s)

Curvas de Calibración Manómetros

Calibración Manómetro 0-10 psi

y = 0,8668x - 0,8311

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 9.00 10.00

Lectura Manómetro (psi)

Pes

os

Mu

erto

s (p

si)

Figura A1.2. Curva de calibración manómetro bourdón de 0-10psi, carátula de 4”. Precisión +/-0.5 psi.

Figura A1.1. Curva de calibración Placa de Orificio para medición de Caudal

MIM-2003-I-09 56

Calibración Manómetro 30 inHg vac.-15 psi

y = 0,9839x - 1,3246

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0,00 2,00 4,00 6,00 8,00 10,00 12,00

Lectura Manómetro (psi)

Pes

os

Mu

erto

s (p

si)

Calibración celda de carga

Calibración Celda de Carga Omega 250g

F(N)= 0,0173*mV - 0,1876

00.25

0.50.75

11.25

1.51.75

22.25

2.52.75

0 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150

Lectura Celda (mV)

Fu

erza

(N

)

Figura A1.3. Curva de calibración manómetro bourdón de 30 inHg vac.-15psi, carátula de 4” Precisión +/- 0.5psi

Figura A1.4. Curva de calibración Celda de Carga de 250g a Tensión y Compresión

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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Differential Devices ” British Standard (B.S. 1042 / ISO 5167-1)

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Reading, 1997

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MIM-2003-I-09 58

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ESTUDIO TEORICO Y EXPERIMENTAL DE TURBINAS TIAC PARA ...

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