ESTUDIO DE ESTABILIDAD TRANSITORIA DEL PROYECTO PAUTE ETAPAS I y II Tesis previa a la obtención del Título de Ingeniero en la especializacion de Inge- niería Eléctrica de la Escuela Politécni- ca Nacional NELSON OMAR MEDINA CKARVET Quito, Junio de 1.974
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ESTUDIO DE ESTABILIDAD TRANSITORIA DEL
PROYECTO PAUTE ETAPAS I y II
Tesis previa a la obtención del Título de
Ingeniero en la especializacion de Inge-
niería Eléctrica de la Escuela Politécni-
ca Nacional
NELSON OMAR MEDINA CKARVET
Quito, Junio de 1.974
Certifico que la presente Tesis: "Es-
tudio de Estabilidad Transitoria del
ProyecLO Paute Etapas I y II ha sido
realizada en su totalidad por el se-
ñor NELSON OI/AR MEDINA CHARVET.
IN
Director de Tesis
AGRADECD'limrO:
Al señor Ing. Patricio Enríquez, Director
de Tesis , y a los señores Jaime Hidalgo y
Luis Pérez, Ayudantes del Departamento de
Sistemas de Potencia de la Escuela Poli-
técnica Nacional por su valiosa colabora-
ción en la realización del presente traba
A la Srta. Yolanda Rea, que muy gentilmen
te transcribió mecanográficamente los ma-
nuscritos originales; y en general, a to-
das y cada una de las personas que en una
u otra forma colaboraron para la realiza-
ción del presente trabajo.
ÍNDICE GENERAL
Pag,
I. INTRODUCCIÓN
1.1. Antecedentes . 3
II. CARACTERÍSTICAS DEL SISTB-1A
2.1. Descripción del sistema 4
2.2. Representación del sistema 9
2.3. Cálculo de iinpedancias 14
2.4. Condiciones de carga 23
2.5. Capacidad de transmisión de las líneas 29
III. FLUJOS DE CARGA
3.1. Regulación de tensión y control de la po
tencia reactiva en sistema interconecta-
do. 34
3.2. Flujos de potencia en cada condición de
carga. 35
IV. ESTABILIDAD TRANSITORIA
4.1. Localización de fallas 39
Pag,
4.2. Tipos de falla 40
4.3. Representación de fallas 42
4.4. Criterios de estabilidad 45
4.5. Tiempos de apertura y recierre de los
interruptores. 4 5
4.6. Curvas de oscilación 49
4.7. Ccpclusion.es y recomendaciones 55
ÍNDICE DE TABLAS
Pag,
II-2.1. TABLA NS 1, Caractorístácas de las 6
Máquinas.
II-2.1 TABLA N^ 2, Impeda cia y suceptan- 7
cia de las líneas.
II-2.1. TABLA Na 3, Transforadores. 8
II-2.U. TABLA N^ 4, Potencia disponible en 25
MW.
II-2.U. TABLA N£ 5, Demanda en KW. 26
II-2.4. TABLA N^ 6, Agrupación de Generado-. 27
res- I Etapa.
II-2.4. TABLA N& 7, Agrupación de Generado- 28
res II Etapa.
II-H.6. TAB1A Na 8, Resume^. 54
LISTA _DE IA'3?;AS
LAMINA K- 1 I Etapa, Diagrara de Ii pedancias para condi-
cicr.es de carga a y b.
LAMINA N- 2 I Etapa, Diagrama de impedancias de secuen-
cia cero.
LAMINA NS 3 II Etapa, Diagrama de irtpedancias para condi
ciones de carga a y b.
1AMIKA N£ 4 Diagrama Unifilar del Sista-ra Eléctrico de
Guayaquil.
LAMIKA N2 5 I Etapa Flujos de carga, cargas rráxijras.
LAMINA N£ 6 I Etapa Flujos de carga, cargas mínirras.
1AMINA N- 7 II Etapa Flujos de carga, cargas iráximas.
LAMINA N2 8 II Etapa Flujos de carga, cargas mínimas.
LAMINA N^ 9 I Etapa Estabilidad Transitoria, Estudio NS 1
LAMINA N2 10 I Etapa Estabilidad Transitoria, Estudio 1Í2 2
LAMINA N£ 11 II Etapa Estabilidad Transitoria, Estudio N^ 3
LAMINA N^ 12 II Etapa Estabilidad Trai.¿itoria, Estudio N^ 4
HOJAS DE CALCULO
ESTUDIO N2 1, I Etapa Máxiira Carga, para falla fase-tierra
(3 Máquinas).
ESTUDIO N£ 2, I Etapa Míniína Carga, para falla fase-tierra
(2 Maquinas).
ESTUDIO N^ d, TI Etapa Máxiira Carga, para falla trifásica
(3 Máquinas).
ESTUDIO N* U, II Etapa Minina Carga, para fana trifásica
(2 Maquinas).
- 1 -
I. I N T R O D U C C I Ó N
El estudio analítico de la estabilidad transitoria de siste-
mas de potencia es una de las materias mas especializadas en
el campo del análisis de sistemas de potencia. Los resulta-
dos de este tipo de estudios tienen especial importancia en
la etapa de proyectos de nuevos sistemas de generación y trans_
misión ya que ellos pueden condicionar características impor-
tantes del equipo eléctrico mayor y de los equipos de protec-
ción, además de la configuración misma del nuevo sistema.
Este estudio es particularmente importante debido a que la
remota Idealización de la planta de generación del Paute y la
relativa debilidad del sistsna en el área de carga, signifi-
can restricciones en la operación combinada del sistema tér-
mico-hidráulico. Estas restricciones son impuestas por los
requerimientos siguientes:
Mantenimiento de la estabilidad transitoria y de esta-
do estacionario.
Control de voltaje en el área de carga.
- 2 -
Operación económica del sistema térmico.
Aqui se tratará exclusivamente del mantenimiento de la esta-
bilidad transitoria y de estado estacionario del sistema, se_
gún cono ha sido concebido en las etapas I y II.
- 3 -
1.1. ANTECEDENTES.
El aprovechamiento del potencial de la Cola de
San Pablo del río Paute situado en la provincia del Azuay es
uno de los cinco grandes proyectos hidroeléctricos del Pro-
grama Nacional Interconectado emprendido por INECEL.
Inicialmente el área del mercado para el Proyec-
to Paute incluye siete provincias de la costa y la sierra,
en la parte sur del Ecuador, en las que se halla incluido el
Centro de Carga eléctrica mas importante del país. El desa-
rrollo total propuesto comprende cinco etapas con una poten-
cia fde 1.260 MW. que cubrirá el crecimiento de la carga del
sistema desde el año 1.977 hasta el 2.000.
II. CARACTERÍSTICAS DEL SISTOiA.
2.1. DESCRIPCIÓN DEL SISTEMA-
El sistema objeto dül presente estudio compren-
de las áreas de Guayaquil, Milagro, Babahoyo, Quevedo, Dau-
le, Manabí, El Oro, y Cuenca. Los esquemas del sistema de
generación y transmisión oorrasponden a la I y II etapas pro
puestas por la G-as T. Main con algunas modificaciones intro
ducidas por INECEL y otras debidas a los requerimientos pro-
pios de este estudio (Laminas N£ 1 y N2 3).
Centrales. - Las principales fuentes de genera-
ción están ubicadas en la Central Hidroeléctrica Molino del
Paute y en las Centrales a vapor y gas de Guayaquil. Centra-
les de menor capacidad están ubicada? en Manabí, Cuenca y Má-
chala. El numero y las características de los generadores
que componen cada Central se resumen en la tabla N2 1.
Líneas. - En la exapa inicial una línea de 345
KV. con haz de dos conductores por fase y una longitud
aproximada de 156 Km. transportará la energía generada en el
Paute hasta la subestación Boliche. En la II etapa se previ
- 5 -
la entrada en servicio de una segunda línea de 345 KV. para-
lela a la primera. Desde la subestación Boliche parten tres
líneas de 138 KV. con direcciones hacia Portoviejo, Máchala
y Guayaquil, ésta última línea es a dos ternas. Desde la su_
bestación de Juncal parte otra línea de 138 KV. una terna ha
cía Azogues y Cuenca. Las iiroedancias de las líneas se mues_
tran en la tabla N& 2 y en las láminas N& 1 y N* 3.
Subestaciones. - En la subestación Paute cada
unidad se conecta a un banco de transfonnadores monofásicos
de 13.8/138 KV. y 3 x 37.5 MVA; a su vez estos se conectan
en un patio de distribución subterráneo de 138 KV. mediante
cables bajo aceite, a un autotransformdor con terciario y
de capacidades 500/500/150 MVA. con voltajes de 345/138/13.8
KV. A una distancia de 66 Km. del Paute, en terrenos próxi
mos a la línea a 345 KV. se ubica la subestación de Juncal
que abastece el área de Cuenca.
La subestación de Boliche es similar a la del
Paute; el Auto-transformador reduce el voltaje a 138 KV. En
la subestación de Guayaquil un banco de transformadores re-
duce el voltaje de 138 KV. a 69 KV. Las subestaciones de
las áreas apartadas como Cuenca, Máchala y Portoviejo redu-
- 6 -
ABLA
Características de las Maquinas
Central
Paute
Guayaquil
Salado
Cuenca
Máchala
Manta
Número
de'
Unidades
Similares
2(1.978)
3(1.981)
2(1.978)
1(1.981)
2 1 1 1 1 2 2 4 3 4 2 4
Clase de
Máquinas
Hidro
Vapor
Vapor
Gas
Vapor
Vapor
Gas
Hidro
Hidro
Diesel
Hidro
Diesel
Diesel
Diesel
KV 13.8
13.8
13.8
13.8
13.8
13.8
13.8
2.4
4.16
4.16
2.4
4.16
4.16
13.8
MVA
117.6
6.25
12.5
15.9
62.5
38.8
25.0
2.3
4.7
1.8
.53
2.5
2.9
4.0
nm 514
3.600
3.600
3.600
3.600
3.600
3.600
600
720
750
1.200
750
900
150
Xdf%
35 15 17 17 21 21 21 35 35 35 30 35 30 40
Xtt TJ
t\T>
n(p.u.)
29.4
4
10
7.2
11
6.7
11
3.5
12.8
414.4
513
3.3
2 1.7
1.1
1.5
1.1
1.3
1.5
M(MjxSg/°e)
.045
.004
.008
.0052
.024
.018
.008
Las reactancias están dadas en % de la potencia de cada generador.
7-
TAB
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.
66 90 60 215
2.5 125
16 45 90 120
3.9
5.7
5 95
345
345
138
138
138
138
138
138
138
138
69 69 69 69
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Oha
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2.3+
J25
3.2+
J34
7.0+
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0.8+
J4.6
0.2+
JO. 8
14-*
+j6
2.6
2.1+
J9
5.2+
J22.
6
10.4
+J4
513
.9+
J60
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1.1+
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34
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a 10
0 K
VA
0.1
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J2.1
0.27
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.87
3.65+
315.8
0.38+
32.39
0.07
+J0
.47.
61+
J32.
88
1.10
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.74
2.74
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.84
5.48
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3.68
7.31
+J3
1.56
1.60
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2.30
+45
.6
2.00
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53.
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8.12
+38
7.58
11.1
0+J1
19.4
24.3
0+J1
05.2
4
4.15
+32
5.1
0.67
+J0
.17
50.6
3+32
59.3
7.29
+33
1.57
18.2
3+37
8.93
36.4
5+31
57.8
6
48.6
0+32
10.5
1-64
+35
.62
2.37
+38
.14
2.08
+37
.14
4.17
+39
-52
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A
0.68
+37
.36
0.93
+J1
0
12.7
6+35
5.25
2.18
+J1
3.16
0.35
+J0
.62
26.5
8+31
15.1
3.83
+31
6.58
9-57
+34
1.44
19.1
4+38
2.88
25.5
2+31
10.5
3.44
+J1
1.8
4.98
+31
7.1
4.36
+31
5
8.76
+J2
0
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- L
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-
TA
BL
A
N2
Tra
ns f o
rmad
ores
Ubicación
Paute
Boliche
Guayaquil
Juncal
Cuenca
Portoviejo
Máchala
MVA
500/500/150
3x37.5
500/500/150
3x150
40 40 40 30
Relación
KV/KV
13.8/138/345
13.8/138
13.8/138/345
138/69
345/138
138/69
138/69
138/34.5
X
9/48/37.5
14
9/48/37.5
11 11 11 11 11
X
Conexiones
(% 100 MVA)
1.8/9.6/7.5
rA
12.5
A^Tn
1.8/9.6/7.5
rA
2.78
TY'A
27-5
jYA
27.5 ^A
27.5
rtA
36.8
rVA
cen el voltaje de i'áS KV. a voltajes para subtransmisión.
las características de los transformadores se indican en la
tabla N& 3.
2.2. REPRESENTACIÓN DEL SISTEMA.
Con 3! objeto de concentrar el estudio en el com
portamiento de Jas fuentes importantes de generación, esto
es Guayaquil y Paute, se ha optado por representar las ba-
rras de Manabí, Machald y Cuenca mediante cargas con valores
iguales al de 3¿i demanda Je potencia en esos puntos menos la
generación existente er. los mismos. De este manera se sim-
plifica el cálcvilo sin afectar mayormente el comportamiento
del sistema daoa la pequeña capacidad de estas fuentes de
generación y su ubicación relativamente distante a los pun-
tos de falla considerados.
El efecto que. tienen las reactancias internas de
las maquinas en la estabilidad del sistema obliga a una re-
presentación más: detallada del sistema de distribución de
Guayaquil. Por esta razón en lugar de representarlo como
una barra a la que se conectan un generador y una carga equi_
valer.te, se represento el anillo de 69 KV. tomando como re-
- 10 -
ferencia el diagrama onifilar de Guayaquil para el año 1.978
(Lámina Na 4). Los generadores de las centrales de Emelec y
de El Salado se representaron por dos generadores equivalen-
tes. Las cargas se dirtribuyeron en las principales subesta
ciones en base a les datos de la demanda para Guayaquil y a
la capacidad de transformación instalada para ese año.
La Central Molino del Paute se representó por un
generador equivalence de acueido al numero de unidades insta_
ladas en cada etapa. La configuración del sistema en las eta
pas I y II se muestran en las Láminas N2 1 y N£ 3.
Como se puede observar en la Lámina Na 4, las ta
rras colectoras ue la Central Emelec están conectadas por un
reactor y por un transfonnador de relación 4.16/13.8 KV. dis_
tinguiéndose 3 secciones de barras; el generador equivalente
se represento en la I etapa por una fuente de voltaje en se-
rie con tres reactancias conectadas a cada una de estas sec-
ciones. En la II etapa las reactancias se combinan en una so_
la; leí unidad a vepor de 5 KW. que genera a 4.16 KV., se supo
ne fuera de servicie, y asumiendo un mismo voltaje a los ter
mínales de los generadores, el reactor entre las barras se ha
suprimido.
- 11 -
En la etapa inicial la reactancia transitoria
del generador equivalente en la Central El Salado, incluya
la de los transformadores de elevación (Lámina N2 4). En la
II etapa se vio la conveniencia de combinar la reactancia de
estos como si estuvieran conectados directamente a una barra
y se intercalo en serie la reactancia combinada de los trans_
formadores de elevación, puesto que trabajando en el Analiza
dor de Redes se debe seleccionar la reactancia del generador
para fijar los valores de potencia activa y reactiva que se
asume debe entregar al sistema.
Para representar las impedancias del sistema en
valores por unidad (p.u.) se adopto como potencia base 100
MVA.
El valor de la impedancia base en una sección del
sistema de voltaje KV. en términos de la potencia base es
Z base = KV2
MVA. base
La impedancia expresada en p.u.
- 12 -
Z p.u. = ZA MVA. base2
KV.
en porcentaje
Z% = Z/l. MVA. base x 100
KV.2
Las reactancias de los generadores y transformado, •ec dados en
porcentaje sobre la base de la potencia y voltajes ñor i nales
propios se expresan en términos de la base 100 MVA. multipli-
cándolos por 100.000 , donde KVA n es la potencia nomiKVAn
nal.
i
REPRESEOTACION DEL AUTOTFANSFOFMADOR.
Características:
Capacidad 500/500/150 MVA.
Reactancias en porcentaje de 500 MVA.
X primario-secundario = )§>/s = 9%
X primario-terciario = Xp/t = 48%
X secundario-terciario = Xs/t = 37.5%
- 13 -
Reactancias en porcentaje de la potencia base del sistema,
100 MVA.
Xp = i (1.8 - 7.5 + 9.6) = 1.95%
Xs = £ (1.8 + 7.5 - 9.f) = -. 15%
Xt = | (7.5 - 1.8 + 9.6) = 7.65%
Los Circuitos Equivalentes de secuencia positivr, negativa y
cero en porcentaje, se reproducen en las figuras.
-JO.15
jl.95
J7.65
Fig. 2.1 Circuito equivalente de
secuencia positiva y negativa
-JO.15
J7.65
Fig. 2.2 Circuito equivalente de
secuencia cero
2.3 CALCULO DE IMPEDANCIAS.
Los datos se basan en los calibres y disposición
de conductores aceptados por INECEL al momento de iniciarse
este estudio; los cálculos se basan en las referencias anota_
das en Bibliografía. La impedancia y suceptancia de las lí-
neas se dan en la tabla N*1 2.
13NEA PAUTE - BOLICHE, 345 KV.
Caracterí sticas
Conductor ACSR, 954 MCM
Bundle dos conductores por fase, separación 18"
Distancia media geométrica entre fases 36.5ft
Resistencia por fase a 50°C.
ra = .0564 SI /Mina
Reactancia Inductiva por fase; secuencia positiva y negativa.
reactancia inductiva para 1 pie de radio
Xa = .1729 -Íl/Milla
reactancia inductiva para 36.51
Xd = .4365 SI/Milla
reactancia inductiva total
Xa + Xd = .1729 + .4365 = .6094 A/Milla
- 15 -
Impedancia serie de secuencia cero.
Zo = 3.5 (.0564 + j .6094)
Zo = .1974 + j 2.1329 fl/Milla
Reactancia capacitiva, secuencia positiva y negativa,
reactancia capacitiva para un pie de radio:
Xa = .0389 MU -Milla
reactancia capacitiva a 36.5*
Xd = .1067 Mil -Milla
reactancia capacitiva total;
Xa + Xd = .0389 + .1067 = .1456 M H -Milla
Reactancia capacitiva de secuencia cero
Xo = 3.5 x .1456
Xb = .5096 Mil -Milla
- 16 -
LINEAS A 138 KV. UN CIRCUITO.
Características:
Conductor ACSR, 55b MCM
Distancia inedia geométrica 24'
Resistencia por fase a 50°C.
ra = .1859 PL/Milla
Reactancia inductiva, secuencia positiva y negativa:
reactancia inductiva para 1 pie de radio
Xa = .420.il/Milla
reactancia inductiva para 24?
Xd = .3856 SI /Milla
reactancia inductiva total
Xa + Xd = .420 + .3856 = .8C56Í1 /Milla
Reactancia capacitiva, secuencia positiva y negativa,
reactancia capacitiva para 1 pie de radio
Xa = .0965 M.Q -Milla
reactancia capacitiva a 24*
Xd = .0943 M.Q -Milla
reactancia capacitiva total
Xo + Xd = .0965 + ,094: = .1908 Míl -Milla
- 17 -
- Inpedancia serie de secuencia cero
Zo = 3.5 (.1859 + j .8056)
Zo = .6507 + j 2.8196 .Q /Milla
- Reactancia capacitiva de secuencia cero
Xo = 3.5 x .1908
Xo = .6678 ttft -Mina
- 18 -
LINEA BOLICHE - DURAN A 138 KV. DOBLE CIRCUITO
Carácter! sticas
Conductor ACSR 954 MCM
Espaciamiento entre conductores
h = 3.4 mg = 5.03 mf = 8.14 md = 3.7 m
Fig. 2.3 Disposición de les Circuitos
Resistencia por fase a 50°C.
ra = .0564 íl /Milla
.radio medio geométrico de cada conductor
r' = .0403 pies = .0123 m.
Reactancia inductiva por fase, secuencia positiva y negativa.
X = .2794 log. [21/6(|,)1/2(f)1/3].fl /fase/Milla
- 19
Y - 97QL i™ ? f 3'7 >1/2 f 5'°3X - .7794 log. 2 ( ) <>0123 4
X = .3406 SI /fase/Milla
Reactancia capacitiva por fase, secuencia positiva y negativa