Misión: Construimos los pilares para la excelencia por medio de la afectividad, el acceso al conocimiento y la preparación para el trabajo. Barrio Fátima- Villagarzón http://iepilarvillagarzon.edu.co/ ESTUDIANTE: TELEFONO: CAMPO DE FORMACION: DESARROLLO SOSTENIBLE ASIGNATURA: PILOSOS GRADO: UNDÉCIMO
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Misión: Construimos los pilares para la excelencia por medio de la
afectividad, el acceso al conocimiento y la preparación para el
CRITERIOS PARA LA PRESENTACIÓN DE LOS TALLERES 1) Las actividades se deben realizar en el cuaderno, donde todas las hojas estén debidamente
marcadas con su nombre y apellido.
2) Presentar la actividad a mano con letra legible, sin tachones, ni corrector.
3) El estudiante debe consignar en su taller todo el procedimiento que realizo para obtener
las respuestas que presenta.
4) La actividad se puede entregar en archivo PDF mediante la aplicación CamScanner y hacer
llegar a mi correo electrónico [email protected], en el asunto de este correo colocar
el nombre del estudiante y el grado.
Nota: Teniendo en cuenta la situación actual por la pandemia, TODO está sujeto a cambios.
Comunicarse con el docente para aclarar cualquier inquietud.
Pilosos – II periodo Cartilla “Vamos a Aprender” 11 Los desempeños para el segundo periodo académico son: Desempeño A: Identifica como a partir de la ecuación podemos reconocer los diferentes tipos de gráficas que existen. Páginas: 38 a 47
Funciones polinómicas. Desarrollar la actividad de aprendizaje de la página 41.
Funciones Racionales. De la actividad de aprendizaje de la página 44 - 45, se desarrolla únicamente los puntos 1); del punto 2) los ítems a), b), e), f), g), i) y l); 5) y 9).
Funciones exponenciales y logarítmicas. Desarrollar la actividad de aprendizaje.
Desempeño B: Calcula probabilidad de eventos simples y/o compuestos usando diversos métodos (tablas de doble entrada, diagramas de árbol, técnicas de conteo, etc.).
relaciona las expresiones equivalentes: a) 32 = log 100 = b) 52 = log2 32 = c) 33 = log3 9 = d) 42 = log4 16 = e) 25 = log3 243 = f) 53 = log 10.000 =
g) 35 = log1
2
1
256=
h) 102 = log5 25 = i) 104 = log5 125 =
j) (1
2)
8= log3 27 =
2) Si 𝒇(𝒙) = 𝟒𝒙 y 𝒈(𝒙) = 𝐥𝐨𝐠𝟒 𝒙, determina el
valor de: a) 𝑓(−2) e) 𝑔(4) b) 𝑓(0) f) 𝑔(1) c) 𝑓(1) g) 𝑔(16)
d) 𝑓(−1) h) 𝑔 (1
4)
3) Traza la gráfica de las siguientes funciones
exponenciales, determina si corresponde a una
función creciente o decreciente, el punto de
corte con el eje y. Halla su dominio y rango.
a) 𝑓(𝑥) = (1
2)
𝑥
b) 𝑓(𝑥) = − (1
2)
𝑥
c) 𝑓(𝑥) = 2(3)𝑥
d) 𝑓(𝑥) = −2(3)𝑥
4) Completa cada tabla de valores, traza la gráfica
de la función correspondiente, determina si
corresponde a una función creciente o
decreciente y halla su dominio y rango.
a) 𝑓(𝑥) = log2 𝑥
𝒙 𝟏
𝟒
𝟏
𝟐 𝟏 𝟐 𝟒 𝟖 𝟏𝟔
𝒇(𝒙)
b) 𝑓(𝑥) = log1
2
𝑥
𝒙 𝟏
𝟒
𝟏
𝟐 𝟏 𝟐 𝟒 𝟖 𝟏𝟔
𝒇(𝒙)
c) 𝑓(𝑥) = log3 𝑥
𝒙 𝟏
𝟗
𝟏
𝟑 𝟏 𝟑 𝟗
𝒇(𝒙)
d) 𝑓(𝑥) = − log3 𝑥
𝒙 𝟏
𝟗
𝟏
𝟑 𝟏 𝟑 𝟗
𝒇(𝒙)
5) La función logarítmica es la inversa de la
función exponencial, de modo que la gráfica de
𝑓(𝑥) = log𝑎 𝑥 se obtiene reflejando la gráfica
de 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥 con respecto a la recta 𝑦 = 𝑥.
Realiza todas las actividades en tu cuaderno
Actividades de aprendizaje
Traza sobre un mismo plano la gráfica de cada
una de las siguientes funciones y de su
simétrica respecto a la recta 𝑦 = 𝑥. Determina
su dominio y rango.
a) 𝑓(𝑥) = 3−𝑥
b) 𝑓(𝑥) = log5 𝑥
c) 𝑓(𝑥) = 4𝑥
6) Representa cada par de funciones en un mismo
plano cartesiano y con diferente color.
Determina su dominio y rango.
a) 𝑓(𝑥) = (1
6)
𝑥 y 𝑔(𝑥) = log1
6
𝑥
b) 𝑓(𝑥) = (2
3)
𝑥 y 𝑔(𝑥) = (
3
2)
𝑥
7) Completa la tabla marcando con una x al tipo
de función que corresponde.
Función Exponencial Logarítmica
Ni exponencial,
ni logarítmica
𝑓(𝑥) = 𝜋2𝑥
𝑓(𝑥) = 𝑒. 𝑥
𝑓(𝑥)= log(𝑥 + 3)
𝑓(𝑥) = 4−𝑥
𝑓(𝑥) = 𝑥3
𝑓(𝑥)= ln(2𝑥)
𝑓(𝑥) = 1𝑥
Las amebas son seres unicelulares que se
reproducen partiéndose en dos. Supongamos
que las condiciones de un cultivo son tales que
las amebas se duplican aproximadamente cada
hora, y que inicialmente solo hay una ameba.
Calcula el número de amebas que habrá
después de 1, 2, 3 y 4 horas. Construye la tabla
de datos correspondiente, escribe la expresión
analítica de la función que define el crecimiento
de la población de amebas y traza el bosquejo
de su gráfica.
Evaluación del aprendizaje
ESTUDIANTE DOCENTE GABRIELA CHAMORRO
ASIGNATURA - CAMPO PILOSOS – DESARROLLO SOSTENIBLE GRADO 11
DESEMPEÑO B Calcula probabilidad de eventos simples y/o compuestos usando diversos métodos (tablas de doble entrada, diagramas de árbol, técnicas de conteo, etc.).
Componente Aleatorio
Temática: Probabilidad
La probabilidad es la rama de las matemáticas que estudia
aquellos experimentos cuyos resultados pueden variar
entre una ejecución y otra. Este tipo de experimentos se
denominan aleatorios.
Un experimento aleatorio es un ensayo o una acción en
la cual no se puede predecir con certeza el resultado.
En un experimento aleatorio se puede conocer los
posibles resultados que se pueden presentar. El conjunto
de posibles resultados se conoce como espacio muestral.
El espacio muestral es el conjunto de todos los posibles
resultados de un experimento aleatorio. Cada uno de los
resultados del espacio muestral se le denomina punto
muestral.
Un evento o suceso es cualquier subconjunto del espacio
muestral, cuyos elementos tienen una característica en
común.
Un evento se puede clasificar de acuerdo con la cantidad
de puntos muestrales que tiene:
Evento simple o elemental: es aquel subconjunto que
contiene un solo punto muestral.
Evento compuesto: es un subconjunto con más de un
punto muestral.
Evento imposible: es un subconjunto que no contiene
ningún punto muestral, es decir, un subconjunto vacío.
Evento seguro: es un subconjunto que contiene los
mismos puntos del espacio muestral.
Ejemplo: Lanzar una moneda y un dado a la vez es un
experimento aleatorio, su espacio muestral es:
A partir del espacio muestral del experimento anterior, se
puede observar el evento M que consiste en que el dado
cae en un número impar, así:
Por lo tanto, es un evento o suceso compuesto.
Revisar el siguiente enlace:
https://www.youtube.com/watch?v=2XWejSaiwNE
Cálculo de Probabilidades Una forma de medir la probabilidad con la que se puede
esperar que un evento o suceso suceda es asignar un
número real entre 0 y 1. Si se está seguro de que el evento
ocurra, se dice que su probabilidad es de 1 (o el 100%),
pero si se está seguro de que el evento no ocurrirá, se dice
que su probabilidad es 0 (o del 0%).
Es decir, la cantidad de puntos muéstrales del evento o
suceso, sobre la cantidad de puntos muéstrales del
espacio muestral.
Ejemplo: Calcular la probabilidad de sacar una balota con
un número par, de una bolsa que contiene 10 balotas
marcadas con los dígitos.
En este caso, el espacio muestral corresponde a:
𝐸 = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
Y el suceso (A), corresponde a:
𝐴 = {0, 2, 4, 6, 8}
Luego #𝐸 = 10 y #𝐴 = 5, con lo cual la probabilidad de
sacar un número par es:
𝑃(𝐴) =#𝐴
#𝐸=
5
10= 0,5 ó 50%
Es decir, hay un 50% de probabilidad de extraer una