ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN ARMADO Y PRETENSADO – Prácticas con ordenador – Curso 2015-16 1 ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN ARMADO Y PRETENSADO GRADO EN INGENIERÍA CIVIL CURSO 2015-2016 PRÁCTICAS DE ORDENADOR 1. SUPUESTO PRÁCTICO DE CÁLCULO Se desea crear el modelo de análisis estructural de un pórtico interior de un edificio de la administración pública en la ciudad de Ponferrada (León). El croquis de la fig. 1 recoge las dimensiones del entramado interior. El edificio tiene volumen paralelepipédico (fig. 2). 5 m Fig. 1 6 m 6 m 6 m 6,5 m 4,5 m +11,5 m ±0,0 m +4,5 m +4,5 m +8,0 m +15,0 m +18,5 m +22,0 m 34 m +8,0 m PB P1 P2 P3 P4 P5 Azotea P4 P5 P2 P1 PB
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ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN ARMADO Y PRETENSADO – Prácticas con ordenador – Curso 2015-16 1
ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN ARMADO Y PRETENSADO GRADO EN INGENIERÍA CIVIL
CURSO 2015-2016
PRÁCTICAS DE ORDENADOR
1. SUPUESTO PRÁCTICO DE CÁLCULO
Se desea crear el modelo de análisis estructural de un pórtico interior de un edificio de la
administración pública en la ciudad de Ponferrada (León). El croquis de la fig. 1 recoge las dimensiones
del entramado interior. El edificio tiene volumen paralelepipédico (fig. 2).
5 m
Fig. 1
6 m 6 m 6 m 6,5 m 4,5 m
+11,5 m
±0,0 m
+4,5 m +4,5 m
+8,0 m
+15,0 m
+18,5 m
+22,0 m
34 m
+8,0 m
PB
P1
P2
P3
P4
P5
Azotea
P4
P5
P2
P1
PB
ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN ARMADO Y PRETENSADO – Prácticas con ordenador – Curso 2015-16 2
Los soportes están empotrados en la cimentación y los nudos de toda la estructura son rígidos. La
separación entre este pórtico y los adyacentes es de 4,80 m, es decir, que el ancho tributario de las
cargas superficiales que soporta es 4,80 m (ver fig. 3).
Las dimensiones de las barras del entramado son las siguientes:
Las vigas de todas las plantas tienen sección rectangular, con 45 cm de canto y 25 cm de ancho.
La columna central del entramado es circular de diámetro Ø70 cm hasta la cota +11,50 m.
La columna central del entramado es de diámetro Ø55 cm desde la cota +11,50 m hasta el nivel de la
cubierta del edificio.
Los pilares de las plantas PB, P1, P2 y P3 son de sección rectangular de 40×30 cm, orientados con la
mayor rigidez a flexión en el plano del entramado (plano de la fig. 1).
Los pilares de las plantas P4 y P5 son de sección rectangular de 35×30 cm, orientados también con
la mayor rigidez a flexión en el plano del pórtico.
Fig. 3
4,8
m
4,8
m 4
,8 m
Pn
Pn-1
Pn+1
Fig. 2
34 m 46 m
22
m
ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN ARMADO Y PRETENSADO – Prácticas con ordenador – Curso 2015-16 3
Los materiales de la estructura son los siguientes:
Hormigón HA-25/B/20/I.
Acero B 500 SD, tanto en las armaduras longitudinales como en las transversales (límite elástico
Como se comprueba, coinciden de forma satisfactoria los resultados de SAP2000 y de Eurocódigo 2 y
EHE-08 (con el control de fibra neutra) para la armadura traccionada en las secciones más solicitadas.
5.3 Columna de sección circular de diámetro 70 cm resaltada en la fig. 11
Para que el SAP2000 realice correctamente el dimensionamiento del armado de la columna de sección
circular de diámetro 70 cm del entramado conviene que esté compuesta por una sola barra. Para ello, se
seleccionan las tres barras en que está dividida la columna y se unifican mediante “Edit” → “Edit Lines”
→ “Join Frames”. Previamente, debe haberse pulsado en el icono del candado para desbloquear la
edición del mismo.
Debe revisarse que no se han modificado las cargas introducidas en el pilar en las hipótesis
“RETRACCION”, “INVIERNO” y “VERANO”.
Y una vez que se han unido las 3 barras, se resuelve el modelo y se realiza el dimensionamiento-
comprobación de armado. Antes de dar por válido el resultado de armado longitudinal que devuelve el
programa (770 mm2) recuérdese que deben revisarse las longitudes de pandeo de la columna:
“Effective Length Factor (Beta Major)” igual a 1,41.
“Effective Length Factor (Beta Minor)” igual a 0,10.
ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN ARMADO Y PRETENSADO – Prácticas con ordenador – Curso 2015-16 34
Queda como propuesta de trabajo personal del estudiante calcular la longitud de pandeo de la columna
en el plano del pórtico. Los coeficientes de nudos valen A = 0 (empotramiento) y B = 3,65 (nudo
superior). Supuestas las condiciones de entramado traslacional, el factor de longitud de pandeo según
EHE-08 vale = 1,41. También queda como propuesta de trabajo obtener los siguientes parámetros:
Axil de compresión más desfavorable: NEd = 1719 kN
Momento flector más desfavorable: MEd3 = -159,6 m·kN
Excentricidad de cálculo: e2 = ee = 92,8 mm
Esbeltez mecánica de la columna: = 92,7
Axil adimensional: = 0,268
Esbeltez límite inferior para efectos de 2º orden: lím = 50,7
Excentricidad adicional de efectos de 2º orden: ea = 331,7 mm
Momento adicional por efectos de 2º orden: Madd = NEd · ea = 570,2 m·kN
Momento total de diseño: MEd,total = 729,8 m·kN
El SAP2000 propone como solución un armado longitudinal con As,total ≥ 2911 mm2 e indica en los
“Details” que a los momentos de primer orden añade un momento adicional de 412,8 m·kN.
Posiblemente, esto se deba a que el método simplificado de la EHE-08 resulte más conservador que el
método de la curvatura nominal de Eurocódigo 2, especialmente a altos niveles de esbeltez.
También queda como propuesta de trabajo personal del estudiante continuar los cálculos de acuerdo
con los resultados de EHE-08, empleando los diagramas de interacción adimensionales adecuados (ver
figuras 16.a y 16.b):
Flector adimensional: = 0,163
Recubrimiento mecánico d’ = 45,5 mm (supuestos estribos de Ø8 y baras de Ø25)
Cuantías de armado longitudinal: ' 0,05 ' 0,100,29 ; 0,33 0,30d h d h
Armado longitudinal: As,total ≥ 4426 mm2
ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN ARMADO Y PRETENSADO – Prácticas con ordenador – Curso 2015-16 35
Fig. 16.a (Extraída de “Hormigón Armado” de Jiménez Montoya)
Fig. 16.b (Extraída de “Hormigón Armado” de Jiménez Montoya)
ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN ARMADO Y PRETENSADO – Prácticas con ordenador – Curso 2015-16 36
ANEXO
ENUNCIADOS DE EXÁMENES DE PRÁCTICAS CON ORDENADOR
DEL CURSO 2014-2015
Nombre y apellidos: ....................................................................................................................... DNI: ..........................
Nombre y apellidos: ....................................................................................................................... DNI: ..........................
GRADO EN INGENIERÍA CIVIL
ESTR. HORM. ARMADO y PRET. (33521) PRUEBA DE EVALUACIÓN CON ORDENADOR
Prueba de evaluación continua Fecha: 30.03.2015 Valor: 15% de la calificación final
Curso académico 2014-2015 Tiempo: 150 min
Deberán justificarse suficientemente los resultados obtenidos. Cualquier dato no aportado en el enunciado deberá ser convenientemente justificado por el estudiante. Se penalizarán los errores de concepto en aspectos fundamentales de cálculo de estructuras de hormigón armado, así como los errores derivados de un manejo inapropiado de las unidades.
La fig. 1 representa uno de los pórticos principales de un centro cultural público ubicado en la ciudad de
Torreperogil (Jaén), situada a unos 66 km de la capital de la provincia.
Los soportes están empotrados en la cimentación y los nudos de toda la estructura son rígidos. La estructura es
de hormigón armado HA-30/F/25/I y el acero es B500S. Ambos materiales se modelizarán con las
propiedades prescritas por la EHE-08 (arts. 32º y 39º). El recubrimiento de las armaduras será el que
corresponde a la clase de exposición indicada en la designación del hormigón, considerando 50 años de vida
útil de la estructura y nivel de control de ejecución normal. Las secciones son las siguientes:
Las vigas de todas las plantas son descolgadas (canto superior al del forjado), de 45 cm de canto y 30 cm
de ancho; el canto del forjado es 28 cm; están armadas con estribos de Ø6 y barras longitudinales Ø20.
Hasta la cota +12,1 m los pilares son de sección rectangular de 45×35 cm; el lado de 45 cm es paralelo al
plano del entramado (plano de la fig. 1); el armado está formado por 12 barras longitudinales Ø20
4,3 m
Fig. 1
5,6 m 5,6 m 5,6 m 5,0 m
±0,0 m
PB
P1
P2
P3
P4
Cubierta
viga 1
pil
ar
4,7
m
3,7
m
3,7
m
3,7
m
3,7
m
viga 2 +19,5 m
+12,1 m
distribuidas simétricamente en las cuatro caras y estribos Ø6 cada 150 mm; en la opción de armado de
pilares se activará “Reinforcement to be Checked”.
Entre las cotas +12,1 m y +19,5 m los pilares son de sección cuadrada de 35×35 cm; el armado está
formado por 8 barras longitudinales Ø20 y estribos Ø6 cada 150 mm; en la opción de armado de pilares se
activará “Reinforcement to be Checked”.
La separación entre este pórtico y los adyacentes es de 4,40 m, es decir, que el ancho tributario de las cargas
superficiales que soporta es 4,40 m. Además del peso propio de vigas y pilares, las cargas permanentes
aplicadas son:
5,75 kN/m2 (plantas P1-P4)
5,15 kN/m2 (planta de cubierta)
1,25 kN/m2 (cierres exteriores de fachada; forjados de 28 cm de canto).
Las plantas P1 a P4 albergan salas de exposiciones culturales. El cálculo debe prever la posibilidad de
alternancia de cargas en las plantas P1 a P4. La cubierta es transitable y su acceso es privado. Se
considerarán las cargas de viento, nieve y acción térmica. En la acción eólica se considerará grado de
aspereza del entorno tipo IV según CTE. Tómese 750 msnm como altitud topográfica del emplazamiento.
También se tendrán en cuenta las acciones derivadas de la retracción del hormigón. Para ello se considerarán
los datos siguientes:
Edad de finalización del curado, ts = 3 días.
Edad de evaluación de la retracción, t = 15000 días.
Hormigón fabricado con cemento de endurecimiento normal.
Humedad relativa del ambiente, HR = 35%.
Canto del forjado, 28 cm.
Datos y observaciones adicionales:
Temperatura de montaje, 15°C ; temperatura media en interior de edificio, 24°C ; temperatura mínima
exterior del aire según CTE; temperatura máxima exterior del aire, 51°C ; tómese como incremento de
temperatura por radiación solar el correspondiente a superficie de color claro orientada al sur.
A los efectos del E.L.U. de inestabilidad, se considerará que el pórtico cumple los requisitos de un
entramado traslacional.
El armado de la estructura se dimensionará en SAP2000 según el “Eurocode 2-2004”; sí se considerará la
excentricidad mínima en el armado; el parámetro “Theta0 (ratio)” valdrá 5,000·10-9 ; el factor de longitud
de pandeo de todas las barras en el plano perpendicular al pórtico valdrá 0,01; todas las barras del pórtico
se consideran de ductilidad baja (“DC Low”).
Se desactivará la opción de combinaciones automáticas generadas por SAP2000.
Se pide:
Para las vigas y el pilar destacados en la fig. 1 se pide completar la tabla adjunta al enunciado.
Esfuerzos en el extremo derecho de la viga 1 resaltada en la fig. 1
Momento flector debido a las cargas permanentes [m·kN]: (-)53,41
Peor momento flector negativo debido a la sobrecarga de uso [m·kN]: (-)40,59
Peor axil de compresión debido a la acción del viento [kN]: 9,40 (compr.)
Peor cortante en valor absoluto debido a la acción térmica [kN]: 12,69
Desplazamientos en el nudo superior izquierdo del pórtico
Desplazamiento vertical debido a la retracción [mm]: (-)9,82
Dimensionamiento de armado en la viga 2 resaltada en la fig. 1
Redondos Ø10 necesarios en el armado superior de la sección central: 3Ø10
Redondos Ø16 necesarios en el armado inferior de la sección central: 3Ø16
Combinación de acciones en E.L.U. en el pilar resaltado en la fig. 1
Peor momento flector MEd en la cabeza, para dimensionamiento [m·kN]: (-)56,17
Peor axil de compresión en la base [kN]: 1127,9 (compr.)
Mínima compresión en la base (o máxima tracción) [kN]: 416,1 (compr.)
Armado longitudinal del pilar resaltado en la fig. 1
Factor de longitud de pandeo en el plano del pórtico [ ó ] (*): 1,347
Grado de aprovechamiento del armado [%] (**): 69%
(*) Se trata de un entramado TRASLACIONAL en el plano de la fig. 1. (**) El grado de aprovechamiento deberá ser acorde con la longitud de pandeo del pilar en el plano del pórtico.
Nombre y apellidos: ....................................................................................................................... DNI: ..........................
Nombre y apellidos: ....................................................................................................................... DNI: ..........................
GRADO EN INGENIERÍA CIVIL
ESTR. HORM. ARMADO y PRET. (33521) PRUEBA DE EVALUACIÓN CON ORDENADOR
Prueba de evaluación continua Fecha: 31.03.2015 Valor: 15% de la calificación final
Curso académico 2014-2015 Tiempo: 150 min
Deberán justificarse suficientemente los resultados obtenidos. Cualquier dato no aportado en el enunciado deberá ser convenientemente justificado por el estudiante. Se penalizarán los errores de concepto en aspectos fundamentales de cálculo de estructuras de hormigón armado, así como los errores derivados de un manejo inapropiado de las unidades.
La fig. 1 representa uno de los pórticos principales de un gimnasio y centro de actividades deportivas
ubicado en el municipio de Trévelez (Granada), situado a unos 100 km de la capital de la provincia.
Los soportes están empotrados en la cimentación y los nudos de toda la estructura son rígidos. La estructura es
de hormigón armado HA-35/F/24/IIb y el acero es B500SD. Ambos materiales se modelizarán con las
propiedades prescritas por la EHE-08 (arts. 32º y 39º). El recubrimiento de las armaduras será el que
corresponde a la clase de exposición indicada en la designación del hormigón, fabricado con cemento del tipo
CEM I, considerando 50 años de vida útil de la estructura y nivel de control de ejecución normal. Las secciones
de los elementos del pórtico son las siguientes:
Las vigas de todas las plantas son planas (mismo canto que el forjado), de 30 cm de canto y 75 cm de
ancho; están armadas con estribos Ø6 y barras longitudinales Ø16.
Los soportes de las alineaciones A1, A2, A3, A5, A6 y A7 (ver fig. 1) son pilares de sección cuadrada de
30×30 cm; el armado está formado por 8 barras longitudinales Ø16 distribuidas simétricamente en las
cuatro caras y estribos Ø6 cada 150 mm; en la opción de armado de pilares se activará “Reinforcement to be
Checked”.
4,7 m
Fig. 1
5,8 m 5,8 m 5,8 m 5,4 m
±0,0 m
+11,8 m
PB
P1
P2
Cubierta
viga
pil
ar
A1 A2 A3 A4 A5 A6
5,8 m
A7
4,6
m
3,6
m
3,6
m
El soporte de la alineación A4 (ver fig. 1) es una columna de 30 cm de diámetro; el armado está formado
por 6 barras longitudinales Ø20 y estribos Ø6 cada 150 mm; en la opción de armado de pilares se activará
“Reinforcement to be Checked”.
La separación entre este pórtico y los adyacentes es de 4,70 m, es decir, que el ancho tributario de las cargas
superficiales que soporta es 4,70 m. Además del peso propio de vigas y pilares, las cargas permanentes
aplicadas son:
5,10 kN/m2 (plantas P1 y P2).
4,70 kN/m2 (planta de cubierta).
2,30 kN/m2 (cierres exteriores de fachada; forjados de 30 cm de canto).
Las plantas P1 y P2 albergan salas destinadas a gimnasio y actividades físicas. El cálculo debe prever la
posibilidad de alternancia de cargas en las plantas P1 y P2. La cubierta es transitable y de acceso privado.
Se considerarán las cargas de viento, nieve y acción térmica. El edificio está en una zona rural accidentada
rodeado de obstáculos aislados y construcciones pequeñas. Tómese 1480 msnm como altitud topográfica del
emplazamiento. También se tendrán en cuenta las acciones derivadas de la retracción del hormigón. Para ello
se considerarán los datos siguientes:
Edad de finalización del curado, 4 días.
Edad de evaluación de la retracción, 15000 días.
Hormigón fabricado con cemento de endurecimiento rápido.
Humedad relativa del ambiente, 60%.
Vigas planas embebidas en el forjado.
Datos y observaciones adicionales:
Temperatura de montaje, 10°C ; temperatura media en interior de edificio, 24°C ; temperatura mínima
exterior del aire según CTE; temperatura máxima exterior del aire, 45°C ; tómese como incremento de
temperatura por radiación solar el correspondiente a superficie de color muy claro orientada al este.
A los efectos del E.L.U. de inestabilidad, se considerará que el pórtico cumple los requisitos de un
entramado intraslacional.
El armado de la estructura se dimensionará en SAP2000 según el “Eurocode 2-2004”; sí se considerará la
excentricidad mínima en el armado; el parámetro “Theta0 (ratio)” valdrá 5,000·10-9 ; el factor de longitud
de pandeo de todas las barras en el plano perpendicular al pórtico valdrá 0,01; todas las barras del pórtico
se consideran de ductilidad baja (“DC Low”).
Se desactivará la opción de combinaciones automáticas generadas por SAP2000.
SE RECUERDA QUE EL COEFICIENTE DE COMBINACIÓN DE LA SOBRECARGA DE NIEVE PARA
ALTITUDES POR ENCIMA DE 1000 msnm VALE 0 = 0,7.
Se pide:
Para la viga y el pilar destacados en la fig. 1 se pide completar la tabla adjunta al enunciado.
Esfuerzos en el extremo izquierdo de la viga resaltada en la fig. 1
Momento flector debido a las cargas permanentes [m·kN]: -80,14
Peor momento flector negativo debido a la sobrecarga de uso [m·kN]: -62,86
Peor cortante en valor absoluto debido a la acción del viento [kN]: 1,62
Peor axil de compresión debido a la acción térmica [kN]: 3,72
Axil debido a la sobrecarga de nieve [kN]: 6,25 (tracc.)
Desplazamientos en el nudo superior derecho del pórtico
Desplazamiento vertical debido a la retracción [mm]: -6,87 (hacia abajo)
Dimensionamiento de armado de la viga resaltada en la fig. 1
Máximo flector de positivos MEd en E.L.U. a lo largo de la viga [m·kN]: 137,2
Redondos Ø10 necesarios en el armado superior de la sección central: 5Ø10
Redondos Ø16 necesarios en el armado inferior de la sección central: 7Ø16
Dimensionamiento de armado del pilar resaltado en la fig. 1
Peor momento flector MEd en la cabeza en E.L.U. [m·kN]: 68,43
Peor axil de compresión NEd en la base [kN]: 1051,7 (compr.)
Factor de longitud de pandeo en el plano del pórtico [ ó ] (*): 0,628
Grado de aprovechamiento del armado [%] (**): 82,6%
(*) Se trata de un entramado INTRASLACIONAL en el plano de la fig. 1. (**) El grado de aprovechamiento deberá ser acorde con la longitud de pandeo del pilar en el plano del pórtico.
Nombre y apellidos: ....................................................................................................................... DNI: ..........................
Nombre y apellidos: ....................................................................................................................... DNI: ..........................
GRADO EN INGENIERÍA CIVIL
ESTR. HORM. ARMADO y PRET. (33521) PRUEBA DE EVALUACIÓN CON ORDENADOR
Prueba de evaluación continua Fecha: 20.04.2015 Valor: 15% de la calificación final
Curso académico 2014-2015 Tiempo: 150 min
Deberán justificarse suficientemente los resultados obtenidos. Cualquier dato no aportado en el enunciado deberá ser convenientemente justificado por el estudiante. Se penalizarán los errores de concepto en aspectos fundamentales de cálculo de estructuras de hormigón armado, así como los errores derivados de un manejo inapropiado de las unidades.
La fig. 1 representa uno de los pórticos principales de un hotel ubicado en el casco urbano de Vilalba
(provincia de Lugo), situada a unos 34 km al norte de la capital de la provincia.
Los soportes están empotrados en la cimentación y los nudos de toda la estructura son rígidos. La estructura es
de hormigón armado HA-30/F/25/IIa y el acero es B500S. Ambos materiales se modelizarán con las
propiedades prescritas por la EHE-08 (arts. 32º y 39º). El recubrimiento de las armaduras será el que
corresponde a la clase de exposición indicada en la designación del hormigón, fabricado con cemento Pórtland
con adiciones, considerando 50 años de vida útil de la estructura y nivel de control de ejecución normal. Las
secciones de los elementos del pórtico son las siguientes:
Las vigas de todas las plantas son descolgadas (canto superior al del forjado), de 35 cm de canto y 30 cm
de ancho; el canto del forjado es 25 cm; se estiman inicialmente estribos Ø6 y barras longitudinales Ø20.
Hasta la cota +11,0 m los pilares son de sección rectangular de 40×35 cm; el lado de 40 cm es paralelo al
plano del entramado (plano de la fig. 1); el armado está formado por 12 barras longitudinales Ø16
4,6 m 5,6 m 5,6 m 5,6 m
4,6
m
3,2
m
3,2
m
3,2
m
P1
P2
P3
Pilar
Azotea
A1 A2 A3 A4 A5
Viga
P4
A6 A7 A8
4,6 m 4,6 m 5,6 m
Fig. 1
3,2
m
+17,4 m
+11,0 m
±0,0 m
distribuidas simétricamente en las cuatro caras y estribos Ø6 cada 150 mm; en la opción de armado de
pilares se activará “Reinforcement to be Checked”.
Entre las cotas +11,0 m y +17,4 m los pilares son de sección cuadrada de 35×35 cm; el armado está
formado por 8 barras longitudinales Ø16 y estribos Ø6 cada 150 mm; en la opción de armado de pilares se
activará “Reinforcement to be Checked”.
La separación entre este pórtico y los adyacentes es de 4,50 m, es decir, que el ancho tributario de las cargas
superficiales que soporta es 4,50 m. Además del peso propio de vigas y pilares, las cargas permanentes
aplicadas son:
5,85 kN/m2 (plantas P1-P4)
4,95 kN/m2 (planta de cubierta)
2,00 kN/m2 (cierres exteriores de fachada; forjados de 25 cm de canto).
Las plantas P1 a P4 albergan las habitaciones del hotel. No se planteará alternancia de cargas en las plantas
P1 a P4 (ni en la azotea). La cubierta es transitable y su acceso es privado. Se considerarán las cargas de
viento, nieve y acción térmica. En la acción eólica se considerará que el hotel está ubicado en una zona rural
llana con algunos obstáculos aislados. Tómese 480 msnm como altitud topográfica del emplazamiento.
También se tendrán en cuenta las acciones derivadas de la retracción del hormigón. Para ello se considerarán
los datos siguientes:
Edad de finalización del curado, ts = 2 días.
Edad de evaluación de la retracción, t = 25000 días.
Hormigón fabricado con cemento de endurecimiento lento.
Humedad relativa del ambiente, HR = 45%.
Canto del forjado, 25 cm.
Datos y observaciones adicionales:
Temperatura de montaje, 12°C ; temperatura media en interior de edificio, 20°C ; temperatura mínima
exterior del aire según CTE; temperatura máxima exterior del aire, 41°C ; tómese como incremento de
temperatura por radiación solar el correspondiente a superficie de color claro orientada al norte.
A los efectos del E.L.U. de inestabilidad, se considerará que el pórtico cumple los requisitos de un
entramado intraslacional.
Se trata de un pórtico plano y, por lo tanto, el análisis debe ser en el plano del pórtico.
El armado de la estructura se dimensionará en SAP2000 según el “Eurocode 2-2004”; sí se considerará la
excentricidad mínima en el armado; el parámetro “Theta0 (ratio)” valdrá 5,000·10-6 ; el factor de longitud
de pandeo de todas las barras en el plano perpendicular al pórtico valdrá 0,05; todas las barras del pórtico
se consideran de ductilidad baja (“DC Low”).
Se desactivará la opción de combinaciones automáticas generadas por SAP2000.
El pilar destacado en la fig. 1 no deberá tener nudos intermedios (en el caso de que haya nudos intermedios,
deberán unirse las barras que lo forman).
Se pide:
Para la viga y el pilar destacados en la fig. 1 se pide completar la tabla adjunta al enunciado.
Prescripciones técnicas de proyecto para toda la estructura
Recubrimiento nominal [mm]: 30
Esfuerzos en el extremo derecho de la viga resaltada en la fig. 1
Momento flector debido a las cargas permanentes [m·kN]: (-)72,90
Cortante debido a la sobrecarga de uso en habitaciones [kN]: 24,88
Peor axil de compresión debido a la acción del viento [kN]: 4,83 (compr.)
Desplazamientos en el nudo superior izquierdo del pórtico
Desplazamiento vertical debido a la retracción [mm]: 6,95 (hacia abajo)
Máximo desplaz. lateral (en valor absoluto) por la acción térmica [mm]: 3,40 (hacia la izda.)
Dimensionamiento de armado en la viga resaltada en la fig. 1
Redondos Ø20 necesarios en el armado superior del extremo derecho: 4Ø20
Redondos Ø16 necesarios en el armado inferior de la sección central: 3Ø16
Combinación de acciones en E.L.U. en el pilar resaltado en la fig. 1
Peor momento flector MEd en la cabeza, para dimensionamiento [m·kN]: 27,83
Mínima compresión en la base (o máxima tracción) [kN]: 419,8 (compr.)
Armado longitudinal del pilar resaltado en la fig. 1
Factor de longitud de pandeo en el plano del pórtico [ ó ] (*): 0,639
Grado de aprovechamiento del armado [%] (**): 56,0%
(*) Se trata de un entramado INTRASLACIONAL en el plano de la fig. 1. (**) El grado de aprovechamiento deberá ser acorde con la longitud de pandeo del pilar en el plano del pórtico.
Nombre y apellidos: ....................................................................................................................... DNI: ..........................
Nombre y apellidos: ....................................................................................................................... DNI: ..........................
GRADO EN INGENIERÍA CIVIL
ESTR. HORM. ARMADO y PRET. (33521) PRUEBA DE EVALUACIÓN CON ORDENADOR
Prueba de evaluación continua Fecha: 21.04.2015 Valor: 15% de la calificación final
Curso académico 2013-2014 Tiempo: 150 min
Deberán justificarse suficientemente los resultados obtenidos. Cualquier dato no aportado en el enunciado deberá ser convenientemente justificado por el estudiante. Se penalizarán los errores de concepto en aspectos fundamentales de cálculo de estructuras de hormigón armado, así como los errores derivados de un manejo inapropiado de las unidades.
La fig. 1 representa un pórtico principal de un edificio ubicado en el paseo marítimo de la ciudad de Málaga.
Los soportes están empotrados en la cimentación y los nudos de toda la estructura son rígidos. La estructura es
de hormigón armado HA-30/F/25/IIIa y el acero es B500S. Ambos materiales se modelizarán con las
propiedades prescritas por la EHE-08 (arts. 32º y 39º). El recubrimiento de las armaduras corresponde a la
clase de exposición indicada en la designación del hormigón, fabricado con cemento CEM II/A-D, considerando
50 años de vida útil de la estructura y nivel de control de ejecución normal. Las secciones de los elementos del
pórtico son las siguientes:
4,5 m
Fig. 1
5,6 m 5,6 m 5,6 m 5,2 m
+12,8 m
±0,0 m
+28,0 m
26,5 m
PB
P1
P2
P3
P4
Cubierta
viga
pil
ar
P5
P6
5,2
m
3,8
m
3,8
m
3,8
m
3,8
m
3,8
m
3,8
m
Las vigas de todas las plantas son descolgadas (canto superior al del forjado), de 45 cm de canto y 35 cm
de ancho; se estiman inicialmente estribos Ø6 y barras longitudinales Ø20; el forjado es de 26 cm de canto.
Los pilares de las plantas PB, P1 y P2 son de sección rectangular de 40×45 cm; el lado de 45 cm es paralelo
al plano del entramado (plano de la fig. 1); el armado está formado por 12 barras longitudinales Ø16
distribuidas simétricamente en las cuatro caras y estribos Ø6 cada 150 mm; en la opción de armado de
pilares se activará “Reinforcement to be Checked”.
Los pilares de las plantas P3, P4, P5 y P6 son de sección cuadrada de 40×40 cm; el armado está formado
por 8 barras longitudinales Ø16 y estribos Ø6 cada 150 mm; en la opción de armado de pilares se activará
“Reinforcement to be Checked”.
La separación entre este pórtico y los adyacentes es de 4,40 m, es decir, que el ancho tributario de las cargas
superficiales que soporta es 4,40 m. Además del peso propio de vigas y pilares, las cargas permanentes
aplicadas son:
5,60 kN/m2 (plantas P1-P6)
4,70 kN/m2 (planta de cubierta)
2,10 kN/m2 (cierres exteriores de fachada).
Las plantas P1 a P6 están destinadas a locales comerciales. No se planteará alternancia de cargas en las
plantas P1 a P6 (ni en la azotea). La cubierta es transitable y su acceso es privado. Se considerarán cargas
debidas a viento, nieve y acción térmica. En la acción eólica se considerará que el hotel está ubicado en el
paseo marítimo costero de la ciudad de Málaga. También se tendrán en cuenta las acciones derivadas de la
retracción del hormigón. Para ello se considerarán los datos siguientes:
Edad de finalización del curado, ts = 3 días.
Edad de evaluación de la retracción, t = 25000 días.
Hormigón fabricado con cemento de endurecimiento normal.
Humedad relativa del ambiente, HR = 55%.
Canto del forjado, 26 cm.
Datos y observaciones adicionales:
Temperatura de montaje, 16°C ; temperatura media en interior de edificio, 24°C ; temperatura mínima
exterior del aire según CTE; temperatura máxima exterior del aire, según CTE; tómese como incremento de
temperatura por radiación solar el correspondiente a superficie de color claro orientada al sur.
A los efectos del E.L.U. de inestabilidad, se considerará que el pórtico cumple los requisitos de un
entramado traslacional.
Se trata de un pórtico plano y, por lo tanto, el análisis debe ser en el plano del pórtico.
El armado de la estructura se dimensionará en SAP2000 según el “Eurocode 2-2004”; sí se considerará la
excentricidad mínima en el armado; el parámetro “Theta0 (ratio)” valdrá 5,000·10-6 ; el factor de longitud
de pandeo de todas las barras en el plano perpendicular al pórtico valdrá 0,05; todas las barras del pórtico
se consideran de ductilidad baja (“DC Low”).
Se desactivará la opción de combinaciones automáticas generadas por SAP2000.
Se pide:
Para la viga y el pilar destacados en la fig. 1 se pide completar la tabla adjunta al enunciado.
Prescripciones técnicas de proyecto para toda la estructura
Recubrimiento nominal [mm]: 35
Esfuerzos en el extremo izquierdo de la viga resaltada en la fig. 1
Momento flector debido a las cargas permanentes [m·kN]: (-)61,30
Cortante debido a la sobrecarga de uso de locales comerciales [kN]: (-)57,34
Peor axil de compresión debido a la acción del viento [kN]: 36,29 (compr.)
Desplazamientos en el nudo superior izquierdo del pórtico
Desplazamiento vertical debido a la retracción [mm]: 12,20 (hacia abajo)
Máximo desplaz. lateral (en valor absoluto) por la acción térmica [mm]: 2,88 (hacia la izda.)
Dimensionamiento de armado en la viga resaltada en la fig. 1
Redondos Ø20 necesarios en el armado superior del extremo derecho: 5Ø20
Redondos Ø16 necesarios en el armado inferior de la sección central: 4Ø16
Combinación de acciones en E.L.U. en el pilar resaltado en la fig. 1
Peor momento flector MEd en la cabeza, para dimensionamiento [m·kN]: 179,47
Mínima compresión en la base (o máxima tracción) [kN]: 826,7
Armado longitudinal del pilar resaltado en la fig. 1
Factor de longitud de pandeo en el plano del pórtico [ ó ] (*): 1,67
Grado de aprovechamiento del armado [%] (**): 114,4%
(*) Se trata de un entramado TRASLACIONAL en el plano de la fig. 1. (**) El grado de aprovechamiento deberá ser acorde con la longitud de pandeo del pilar en el plano del pórtico.
Nombre y apellidos: ....................................................................................................................... DNI: ..........................
Nombre y apellidos: ....................................................................................................................... DNI: ..........................
GRADO EN INGENIERÍA CIVIL
ESTR. HORM. ARMADO y PRET. (33521) PRUEBA DE EVALUACIÓN CON ORDENADOR
Prueba de evaluación continua Fecha: 27.04.2015 Valor: 15% de la calificación final
Curso académico 2014-2015 Tiempo: 150 min
Deberán justificarse suficientemente los resultados obtenidos. Cualquier dato no aportado en el enunciado deberá ser convenientemente justificado por el estudiante. Se penalizarán los errores de concepto en aspectos fundamentales de cálculo de estructuras de hormigón armado, así como los errores derivados de un manejo inapropiado de las unidades.
La fig. 1 representa uno de los pórticos principales de un colegio-instituto ubicado en la localidad de Béjar
(Salamanca), situada a unos 75 km al sur de la capital de la provincia.
Los soportes están empotrados en la cimentación y los nudos de toda la estructura son rígidos. La estructura es
de hormigón armado HA-35/F/25/I y el acero es B500SD. Ambos materiales se modelizarán con las
propiedades prescritas por la EHE-08 (arts. 32º y 39º). El recubrimiento de las armaduras será el que
corresponde a la clase de exposición indicada en la designación del hormigón, considerando 50 años de vida
útil de la estructura y nivel de control de ejecución normal. Las secciones son las siguientes:
Las vigas de todas las plantas son descolgadas (canto superior al del forjado), de 55 cm de canto y 30 cm
de ancho; el canto del forjado es 26 cm; están armadas con estribos de Ø8 y barras longitudinales Ø25.
5,2 m
Fig. 1
6,4 m 6,4 m 6,4 m 5,8 m
±0,0 m
PB
P1
P2
P3
P4
viga 2
pil
ar
5,0
m
3,8
m
3,8
m
3,8
m
3,8
m
+12,6 m
Cubierta viga 1 +24,0 m
3,8
m
P5
Hasta la cota +12,6 m los pilares son de sección rectangular de 40×35 cm; el lado de 40 cm es paralelo al
plano del entramado (plano de la fig. 1); el armado está formado por 12 barras longitudinales Ø16
distribuidas simétricamente en las cuatro caras y estribos Ø6 cada 150 mm; en la opción de armado de
pilares se activará “Reinforcement to be Checked”.
Entre las cotas +12,6 m y +24,0 m los pilares son de sección cuadrada de 35×35 cm; el armado está
formado por 8 barras longitudinales Ø16 y estribos Ø6 cada 150 mm; en la opción de armado de pilares se
activará “Reinforcement to be Checked”.
La separación entre este pórtico y los adyacentes es de 3,80 m, es decir, que el ancho tributario de las cargas
superficiales que soporta es 3,80 m. Además del peso propio de vigas y pilares, las cargas permanentes
aplicadas son:
5,65 kN/m2 (plantas P1-P5)
4,85 kN/m2 (planta de cubierta)
0,95 kN/m2 (cierres exteriores de fachada; forjados de 26 cm de canto).
Se trata de un edificio docente y las plantas P1 a P5 albergan aulas dotadas con mesas y sillas. El cálculo debe
prever la posibilidad de alternancia de cargas en las plantas P1 a P5. La cubierta es transitable y su acceso es
privado. Se considerarán las cargas de viento, nieve y acción térmica. En la acción eólica se considerará
grado de aspereza del entorno tipo III según CTE. Tómese 960 msnm como altitud topográfica del
emplazamiento. Se considerará zona de clima invernal 4. También se tendrán en cuenta las acciones derivadas
de la retracción del hormigón. Para ello se considerarán los datos siguientes:
Edad de finalización del curado, ts = 1 día.
Edad de evaluación de la retracción, t = 20000 días.
Hormigón fabricado con cemento de endurecimiento normal.
Humedad relativa del ambiente, HR = 40%.
Canto del forjado, 26 cm.
Datos y observaciones adicionales:
Temperatura de montaje, 10°C ; temperatura media en interior de edificio, 22°C ; temperatura mínima
exterior del aire según CTE; temperatura máxima exterior del aire, 45°C ; tómese como incremento de
temperatura por radiación solar el correspondiente a superficie de color oscuro orientada al Este.
Se trata de un pórtico plano y, por lo tanto, el análisis debe ser en el plano del pórtico.
A los efectos del E.L.U. de inestabilidad, se considerará que el pórtico cumple los requisitos de un
entramado traslacional.
El armado de la estructura se dimensionará en SAP2000 según el “Eurocode 2-2004”; sí se considerará la
excentricidad mínima en el armado; el parámetro “Theta0 (ratio)” valdrá 5,000·10-9 ; el factor de longitud
de pandeo de todas las barras en el plano perpendicular al pórtico valdrá 0,1 ; todas las barras del pórtico
se consideran de ductilidad baja (“DC Low”).
Se desactivará la opción de combinaciones automáticas generadas por SAP2000.
El pilar destacado en la fig. 1 no deberá tener nudos intermedios (en el caso de que haya nudos intermedios,
deberán unirse las barras que lo forman).
Se pide:
Para las vigas y el pilar destacados en la fig. 1 se pide completar la tabla adjunta al enunciado.
Esfuerzos en el extremo izquierdo de la viga 1 resaltada en la fig. 1
Momento flector debido a las cargas permanentes [m·kN]: (-)66,78
Peor axil de compresión debido a la acción del viento [kN]: 4,16 (compr.)
Cortante debido a la carga de nieve [kN]: (-)13,42
Desplazamientos en el nudo superior izquierdo del pórtico
Desplazamiento vertical debido a la retracción [mm]: 11,7 (hacia abajo)
Peor desplazamiento lateral debido a la acción térmica [mm]: 3,5 (hacia la izda.)
Dimensionamiento de armado en la viga 2 resaltada en la fig. 1
Redondos Ø20 necesarios en el armado superior del extremo izquierdo: 4Ø20
Redondos Ø12 necesarios en el armado inferior de la sección central: 5Ø12
Combinación de acciones en E.L.U. en el pilar resaltado en la fig. 1
Peor cortante VEd en la cabeza, para dimensionamiento [kN]: 12,61
Peor axil de compresión en la base [kN]: 1348,6
Mínima compresión en la base (o máxima tracción) [kN]: 559,7
Armado longitudinal del pilar resaltado en la fig. 1
Factor de longitud de pandeo en el plano del pórtico [ ó ] (*): 1,169
Grado de aprovechamiento del armado [%] (**): 96,1%
(*) Se trata de un entramado TRASLACIONAL en el plano de la fig. 1. (**) El grado de aprovechamiento deberá ser acorde con la longitud de pandeo del pilar en el plano del pórtico.
Nombre y apellidos: ....................................................................................................................... DNI: ..........................
Nombre y apellidos: ....................................................................................................................... DNI: ..........................
GRADO EN INGENIERÍA CIVIL
ESTR. HORM. ARMADO y PRET. (33521) PRUEBA DE EVALUACIÓN CON ORDENADOR
Prueba de evaluación continua Fecha: 28.04.2015 Valor: 15% de la calificación final
Curso académico 2014-2015 Tiempo: 150 min
Deberán justificarse suficientemente los resultados obtenidos. Cualquier dato no aportado en el enunciado deberá ser convenientemente justificado por el estudiante. Se penalizarán los errores de concepto en aspectos fundamentales de cálculo de estructuras de hormigón armado, así como los errores derivados de un manejo inapropiado de las unidades.
La fig. 1 representa uno de los pórticos principales de un colegio-instituto ubicado en la localidad de Monzón
(Huesca), situada a medio camino entre las ciudades de Huesca y Lleida.
Los soportes están empotrados en la cimentación y los nudos de toda la estructura son rígidos. La estructura es
de hormigón armado HA-25/F/25/I y el acero es B500SD. Ambos materiales se modelizarán con las
propiedades prescritas por la EHE-08 (arts. 32º y 39º). El recubrimiento de las armaduras será el que
corresponde a la clase de exposición indicada en la designación del hormigón, considerando 50 años de vida
útil de la estructura y nivel de control de ejecución normal. Las secciones son las siguientes:
Las vigas de todas las plantas son descolgadas (canto superior al del forjado), de 50 cm de canto y 30 cm
de ancho; el canto del forjado es 26 cm; están armadas con estribos de Ø8 y barras longitudinales Ø25.
5,2 m
Fig. 1
6,4 m 6,4 m 6,4 m 5,8 m
±0,0 m
PB
P1
P2
P3
P4
viga 2
pil
ar
5,0
m
3,8
m
3,8
m
3,8
m
3,8
m
+12,6 m
Cubierta viga 1 +24,0 m
3,8
m
P5
Hasta la cota +12,6 m los pilares son de sección rectangular de 40×35 cm; el lado de 40 cm es paralelo al
plano del entramado (plano de la fig. 1); el armado está formado por 12 barras longitudinales Ø20
distribuidas simétricamente en las cuatro caras y estribos Ø8 cada 150 mm; en la opción de armado de
pilares se activará “Reinforcement to be Checked”.
Entre las cotas +12,6 m y +24,0 m los pilares son de sección cuadrada de 35×35 cm; el armado está
formado por 8 barras longitudinales Ø20 y estribos Ø8 cada 150 mm; en la opción de armado de pilares se
activará “Reinforcement to be Checked”.
La separación entre este pórtico y los adyacentes es de 4 m, es decir, que el ancho tributario de las cargas
superficiales que soporta es 4 m. Además del peso propio de vigas y pilares, las cargas permanentes
aplicadas son:
5,60 kN/m2 (plantas P1-P5)
4,80 kN/m2 (planta de cubierta)
0,90 kN/m2 (cierres exteriores de fachada; forjados de 26 cm de canto).
Se trata de un edificio docente y las plantas P1 a P5 albergan aulas dotadas con mesas y sillas. El cálculo debe
prever la posibilidad de alternancia de cargas en las plantas P1 a P5. La cubierta es transitable y su acceso es
privado. Se considerarán las cargas de viento, nieve y acción térmica. En la acción eólica se considerará
grado de aspereza del entorno tipo III según CTE. Tómese 280 msnm como altitud topográfica del
emplazamiento. También se tendrán en cuenta las acciones derivadas de la retracción del hormigón. Para ello
se considerarán los datos siguientes:
Edad de finalización del curado, ts = 1 día.
Edad de evaluación de la retracción, t = 25000 días.
Hormigón fabricado con cemento de endurecimiento normal.
Humedad relativa del ambiente, HR = 45%.
Canto del forjado, 26 cm.
Datos y observaciones adicionales:
Temperatura de montaje, 15°C ; temperatura media en interior de edificio, 22°C ; temperatura mínima
exterior del aire según CTE; temperatura máxima exterior del aire, 45°C ; tómese como incremento de
temperatura por radiación solar el correspondiente a superficie de color oscuro orientada al sur.
Se trata de un pórtico plano y, por lo tanto, el análisis debe ser en el plano del pórtico.
A los efectos del E.L.U. de inestabilidad, se considerará que el pórtico cumple los requisitos de un
entramado intraslacional.
El armado de la estructura se dimensionará en SAP2000 según el “Eurocode 2-2004”; sí se considerará la
excentricidad mínima en el armado; el parámetro “Theta0 (ratio)” valdrá 5,000·10-6 ; el factor de longitud
de pandeo de todas las barras en el plano perpendicular al pórtico valdrá 0,1 ; todas las barras del pórtico
se consideran de ductilidad baja (“DC Low”).
Se desactivará la opción de combinaciones automáticas generadas por SAP2000.
El pilar destacado en la fig. 1 no deberá tener nudos intermedios (en el caso de que haya nudos intermedios,
deberán unirse las barras que lo forman).
Se pide:
Para las vigas y el pilar destacados en la fig. 1 se pide completar la tabla adjunta al enunciado.
Esfuerzos en el extremo izquierdo de la viga 1 resaltada en la fig. 1
Momento flector debido a las cargas permanentes [m·kN]: (-)69,61
Peor axil de compresión debido a la acción del viento [kN]: 5,34 (compr.)
Cortante debido a la carga de nieve [kN]: (-)6,81
Desplazamientos en el nudo superior derecho del pórtico
Desplazamiento vertical debido a la retracción [mm]: 12,1 (hacia abajo)
Peor desplazamiento lateral debido a la acción térmica [mm]: 6,4 (hacia la dcha.)
Dimensionamiento de armado en la viga 2 resaltada en la fig. 1
Redondos Ø12 necesarios en el armado inferior del extremo derecho: 3Ø12
Redondos Ø16 necesarios en el armado inferior de la sección central: 4Ø16
Combinación de acciones en E.L.U. en el pilar resaltado en la fig. 1
Peor cortante VEd en la cabeza, para dimensionamiento [kN]: 16,53
Peor axil de compresión en la base [kN]: 1373,9
Mínima compresión en la base (o máxima tracción) [kN]: 572,4
Armado longitudinal del pilar resaltado en la fig. 1
Factor de longitud de pandeo en el plano del pórtico [ ó ] (*): 0,716
Grado de aprovechamiento del armado [%] (**): 71,6%
(*) Se trata de un entramado INTRASLACIONAL en el plano de la fig. 1. (**) El grado de aprovechamiento deberá ser acorde con la longitud de pandeo del pilar en el plano del pórtico.
Nombre y apellidos: ....................................................................................................................... DNI: ..........................
Nombre y apellidos: ....................................................................................................................... DNI: ..........................
GRADO EN INGENIERÍA CIVIL
ESTR. HORM. ARMADO y PRET. (33521) PRUEBA DE EVALUACIÓN CON ORDENADOR
Prueba de evaluación continua Fecha: 4.05.2015 Valor: 15% de la calificación final
Curso académico 2014-2015 Tiempo: 150 min
Deberán justificarse suficientemente los resultados obtenidos. Cualquier dato no aportado en el enunciado deberá ser convenientemente justificado por el estudiante. Se penalizarán los errores de concepto en aspectos fundamentales de cálculo de estructuras de hormigón armado, así como los errores derivados de un manejo inapropiado de las unidades.
La fig. 1 representa uno de los pórticos principales de un centro de salud ubicado en la ciudad de Soria.
Los soportes están empotrados en la cimentación y los nudos de toda la estructura son rígidos. La estructura es
de hormigón armado HA-30/F/20/I y el acero es B500S. Ambos materiales se modelizarán con las
propiedades prescritas por la EHE-08 (arts. 32º y 39º). El recubrimiento de las armaduras será el que
corresponde a la clase de exposición indicada en la designación del hormigón, fabricado con cemento del tipo
CEM I, considerando 50 años de vida útil de la estructura y nivel de control de ejecución normal. Las secciones
de los elementos del pórtico son las siguientes:
Las vigas de todas las plantas son planas (mismo canto que el forjado), de 28 cm de canto y 70 cm de
ancho; están armadas con estribos Ø8 y barras longitudinales Ø16.
Los soportes de las alineaciones A1, A2, A3, A4, A6 y A7 (ver fig. 1) son pilares de sección cuadrada de
30×30 cm; el armado está formado por 8 barras longitudinales Ø16 distribuidas simétricamente en las
cuatro caras y estribos Ø8 cada 150 mm; en la opción de armado de pilares se activará “Reinforcement to be
Checked”.
4,2 m
Fig. 1
5,3 m 5,3 m 5,3 m 4,9 m
±0,0 m
+16,4 m
PB
P1
P2
Cubierta viga
pil
ar
A1 A2 A3 A4 A5 A6
5,3 m
A7
4,7
m
3,9
m
3,9
m
3,9
m
P3
El soporte de la alineación A5 (ver fig. 1) es una columna de 45 cm de diámetro; el armado está formado
por 6 barras longitudinales Ø20 y estribos Ø8 cada 150 mm; en la opción de armado de pilares se activará
“Reinforcement to be Checked”.
La separación entre este pórtico y los adyacentes es de 3,80 m, es decir, que el ancho tributario de las cargas
superficiales que soporta es 3,80 m. Además del peso propio de vigas y pilares, las cargas permanentes
aplicadas son:
5,25 kN/m2 (plantas P1, P2 y P3).
4,75 kN/m2 (planta de cubierta).
1,85 kN/m2 (cierres exteriores de fachada; forjados de 28 cm de canto).
Las plantas P1, P2 y P3 albergan salas destinadas a consultas médicas. No será necesario considerar alternancia
de cargas ni en las plantas interiores ni en la cubierta, la cual es transitable y de acceso privado. Se
considerarán las cargas de viento, nieve y acción térmica. El edificio está en el centro urbano de la población,
con más del 15% de la superficie edificado con construcciones de más de 15 m de altura. Tómese 1070 msnm
como altitud topográfica del emplazamiento. También se tendrán en cuenta las acciones derivadas de la
retracción del hormigón. Para ello se considerarán los datos siguientes:
Edad de finalización del curado, 1 días.
Edad de evaluación de la retracción, 30000 días.
Hormigón fabricado con cemento de endurecimiento rápido.
Humedad relativa del ambiente, 35%.
Vigas planas embebidas en el forjado.
Datos y observaciones adicionales:
Temperatura de montaje, 15°C ; temperatura media en interior de edificio, 20°C ; temperatura mínima
exterior del aire según CTE; temperatura máxima exterior del aire, 40°C ; tómese como incremento de
temperatura por radiación solar el correspondiente a superficie de color muy claro orientada al este.
A los efectos del E.L.U. de inestabilidad, se considerará que el pórtico cumple los requisitos de un
entramado intraslacional.
El armado de la estructura se dimensionará en SAP2000 según el “Eurocode 2-2004”; sí se considerará la
excentricidad mínima en el armado; el parámetro “Theta0 (ratio)” valdrá 5,000·10-9 ; el factor de longitud
de pandeo de todas las barras en el plano perpendicular al pórtico valdrá 0,20; todas las barras del pórtico
se consideran de ductilidad baja (“DC Low”).
Se desactivará la opción de combinaciones automáticas generadas por SAP2000.
SE RECUERDA QUE EL COEFICIENTE DE COMBINACIÓN DE LA SOBRECARGA DE NIEVE PARA
ALTITUDES POR ENCIMA DE 1000 msnm VALE 0 = 0,7.
Se pide:
Para la viga y el pilar destacados en la fig. 1 se pide completar la tabla adjunta al enunciado.
Esfuerzos en el extremo derecho de la viga resaltada en la fig. 1
Flector debido al peso propio de estructura y elementos constructivos [m·kN]: (-)24,59
Cortante debido a la sobrecarga de uso en P1-P3 [kN]: 0,691
Peor axil de compresión debido a la acción del viento [kN]: 2,77 (compr.)
Flector debido a la sobrecarga de nieve [m·kN]: (-)2,88
Desplazamientos en el nudo superior izquierdo del pórtico
Desplazamiento vertical debido a la retracción [mm]: 11,85 (hacia abajo)
Peor desplazamiento lateral debido a la acción térmica [mm]: 2,10 (hacia la izda.)
Dimensionamiento de armado de la viga resaltada en la fig. 1
Máximo flector de positivos MEd en E.L.U. a lo largo de la viga [m·kN]: 61,38
Redondos Ø16 necesarios en el armado superior del extremo derecho: 3Ø16
Redondos Ø16 necesarios en el armado inferior de la sección central: 4Ø16
Dimensionamiento de armado del pilar resaltado en la fig. 1
Mínimo axil de compresión NEd en la base [kN]: 296,6 (compr.)
Factor de longitud de pandeo en el plano del pórtico [ ó ] (*): 0,6037
Grado de aprovechamiento del armado [%] (**): 62,0%
(*) Se trata de un entramado INTRASLACIONAL en el plano de la fig. 1. (**) El grado de aprovechamiento deberá ser acorde con la longitud de pandeo del pilar en el plano del pórtico.
Nombre y apellidos: ....................................................................................................................... DNI: ..........................
Nombre y apellidos: ....................................................................................................................... DNI: ..........................
GRADO EN INGENIERÍA CIVIL
ESTR. HORM. ARMADO y PRET. (33521) PRUEBA DE EVALUACIÓN CON ORDENADOR
Prueba de evaluación continua Fecha: 5.05.2015 Valor: 15% de la calificación final
Curso académico 2014-2015 Tiempo: 150 min
Deberán justificarse suficientemente los resultados obtenidos. Cualquier dato no aportado en el enunciado deberá ser convenientemente justificado por el estudiante. Se penalizarán los errores de concepto en aspectos fundamentales de cálculo de estructuras de hormigón armado, así como los errores derivados de un manejo inapropiado de las unidades.
La fig. 1 representa uno de los pórticos principales de un centro cultural para exposiciones en la localidad de
Mora de Rubielos (Teruel), situada a unos 45 km al este de la capital de la provincia.
Los soportes están empotrados en la cimentación y los nudos de toda la estructura son rígidos. La estructura es
de hormigón armado HA-35/F/20/IIb+H y el acero es B500S. Ambos materiales se modelizarán con las
propiedades prescritas por la EHE-08 (arts. 32º y 39º). El recubrimiento de las armaduras será el que
corresponde a la clase de exposición indicada en la designación del hormigón, fabricado con cemento del tipo
CEM III/A, considerando 50 años de vida útil de la estructura y nivel de control de ejecución normal. Las
secciones de los elementos del pórtico son las siguientes:
Las vigas de todas las plantas son planas (mismo canto que el forjado), de 28 cm de canto y 70 cm de
ancho; están armadas con estribos Ø8 y barras longitudinales Ø12.
Los soportes de las alineaciones A1, A2, A3, A6 y A7 (ver fig. 1) son pilares de sección rectangular de 40×30
cm, siendo el lado de 40 cm paralelo al plano del entramado (plano de la fig. 1); el armado está formado por
4,1 m
Fig. 1
5,2 m 5,2 m 5,2 m 4,8 m
±0,0 m
+16,5 m
PB
P1
P2
Cubierta viga
colu
mn
a
A1 A2 A3 A4 A5 A6
5,2 m
A7
4,8
m
3,9
m
3,9
m
3,9
m
P3
12 barras longitudinales Ø12 distribuidas simétricamente en las cuatro caras y estribos Ø6 cada 150 mm;
en la opción de armado de pilares se activará “Reinforcement to be Checked”.
Los soportes de las alineaciones A4 y A5 (ver fig. 1) son columnas de sección circular de 40 cm de
diámetro; el armado está formado por 8 barras longitudinales Ø16 y estribos Ø8 cada 150 mm; en la opción
de armado de pilares se activará “Reinforcement to be Checked”.
La separación entre este pórtico y los adyacentes es de 3,70 m, es decir, que el ancho tributario de las cargas
superficiales que soporta es 3,70 m. Además del peso propio de vigas y pilares, las cargas permanentes
aplicadas son:
5,2 kN/m2 (plantas P1, P2 y P3).
4,6 kN/m2 (planta de cubierta).
1,7 kN/m2 (cierres exteriores de fachada; forjados de 28 cm de canto).
Las plantas P1, P2 y P3 albergan salas destinadas a exposiciones y debe considerarse la alternancia de cargas.
La cubierta es transitable y de acceso privado y en ella no es necesario plantear alternancia de cargas. Se
considerarán las cargas de viento, nieve y acción térmica. Se considerará un grado de aspereza del entorno
del tipo IV. Tómese 1040 msnm como altitud topográfica del emplazamiento. También se tendrán en cuenta las
acciones derivadas de la retracción del hormigón. Para ello se considerarán los datos siguientes:
Edad de finalización del curado, 2 días.
Edad de evaluación de la retracción, 30000 días.
Hormigón fabricado con cemento de endurecimiento lento.
Humedad relativa del ambiente, 35%.
Vigas planas embebidas en el forjado.
Datos y observaciones adicionales:
Temperatura de montaje, 16°C ; temperatura media en interior de edificio, 22°C ; temperatura mínima
exterior del aire según CTE; temperatura máxima exterior del aire, 40°C ; tómese como incremento de
temperatura por radiación solar el correspondiente a superficie de color claro orientada al este.
A los efectos del E.L.U. de inestabilidad, se considerará que el pórtico cumple los requisitos de un
entramado traslacional.
El armado de la estructura se dimensionará en SAP2000 según el “Eurocode 2-2004”; sí se considerará la
excentricidad mínima en el armado; el parámetro “Theta0 (ratio)” valdrá 5,000·10-5 ; el factor de longitud
de pandeo de todas las barras en el plano perpendicular al pórtico valdrá 0,25; todas las barras del pórtico
se consideran de ductilidad baja (“DC Low”).
Se desactivará la opción de combinaciones automáticas generadas por SAP2000.
SE RECUERDA QUE EL COEFICIENTE DE COMBINACIÓN DE LA SOBRECARGA DE NIEVE PARA
ALTITUDES POR ENCIMA DE 1000 msnm VALE 0 = 0,7.
La columna destacada en la fig. 1 no deberá tener nudos intermedios (en el caso de que haya nudos
intermedios, deberán unirse las barras que lo forman).
Se pide:
Para la viga y la columna destacadas en la fig. 1 se pide completar la tabla adjunta al enunciado.
Prescripciones de carácter general para toda la estructura
Recubrimiento nominal para todos los elementos [mm]: 35
Esfuerzos en el extremo derecho de la viga resaltada en la fig. 1
Flector debido al peso propio de estructura y elementos constructivos [m·kN]: (-)30,29
Peor axil de compresión debido a la acción del viento [kN]: 3,28 (compr.)
Flector debido a la sobrecarga de nieve [m·kN]: (-)4,24
Desplazamientos en el nudo superior izquierdo del pórtico
Desplazamiento vertical debido a la retracción [mm]: 6,83 (hacia abajo)
Peor desplazamiento lateral debido a la acción térmica [mm]: 2,10 (hacia la izda.)
Dimensionamiento de armado de la viga resaltada en la fig. 1
Máximo flector de positivos MEd en E.L.U. a lo largo de la viga [m·kN]: 57,75
Redondos Ø12 necesarios en el armado inferior del extremo derecho: 5Ø12
Redondos Ø12 necesarios en el armado superior del extremo izquierdo: 13Ø12
Dimensionamiento de armado de la columna resaltada en la fig. 1
Mínimo axil de compresión NEd en la base [kN]: 221,3 (compr.)
Factor de longitud de pandeo en el plano del pórtico [ ó ] (*): 1,202
Grado de aprovechamiento del armado [%] (**): 91,6%
(*) Se trata de un entramado TRASLACIONAL en el plano de la fig. 1. (**) El grado de aprovechamiento deberá ser acorde con la longitud de pandeo del pilar en el plano del pórtico.