UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMNFACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGA
CARRERA DE INGENIERA QUMICA Anlisis y diseo de procesos qumicos
Materia:Anlisis y diseo de procesos qumicosUniversitario:Medina
Choque Ruddy FernandoTern Parra MarcoDocente:Lic. Juan Ros del
PradoFecha:24 Marzo 2012
Cochabamba BoliviaDiseo del reactor:Proceso de fabricacin de
estireno por deshidrogenacin de Etilbenceno.Supongamos que se trata
de investigar a partir de las leyes bsicas la deshidrogenacin de
Etilbenceno, que es un proceso bien conocido para la obtencin de
estireno:
Se dispone de un catalizador que permite obtener una velocidad
de reaccin adecuada a 560 C. A esta temperatura, la constante de
equilibrio para la reaccin anterior es:
Las unidades de Kp estn en mbar, siendo PEt, PEs y PH las
presiones parciales de etilbenceno, estireno e hidrgeno
respectivamente.Parte (1). La alimentacin formada por etilbenceno
puro: Determinar la conversin de equilibrio si la alimentacin est
formada por etilbenceno puro a la presin de 1 bar.Solucin.Este
clculo requiere no slo el uso de la constante de equilibrio, sino
tambin de un balance de materia al reactor. Para evitar confusin es
conveniente plantear el balance de materia con toda claridad,
incluso en este caso relativamente sencillo.En primer lugar es
necesario elegir una base de clculo, que se puede considerar como 1
mol de etilbenceno que entra al reactor: en el equilibrio se
convertir una fraccin del mismo. De acuerdo con la ecuacin
estequiometria anterior se formaran moles de estireno y moles de
hidrgeno, permaneciendo sin convertir (1 ) moles de etilbenceno.
Sea la presin total a la salida del reactor P, que supondremos q es
igual a 1 bar.ENTRAREACCIONASALE
CompuestoMolesa Molesbc
MolesFraccin molarPresin parcial
C6H5C2H51-1-
C6H5CH=CH2-
H2-
Total =1 +
Por cada mol de etilbenceno q entra al reactor, el nmero total
de moles aumenta a (1 + ) y las fracciones molares de las distintas
especies en la mezcla, a la salida del reactor, se indican en la
columna b. para una presion total P, las presiones parciales se
indican en la columna c (suponiendo un comportamiento de gas
ideal). Si la mezcla de reaccin est en equilibrio qumico, las
presiones parciales indicadas han de satisfacer la ecuacin:
Es decir:
As pues, cuando P = 1 bar, = 0.3, es decir la conversin mxima
posible empleando etilbenceno puro a 1 bar es solamente de un 30%,
lo cual no es muy satisfactorio (aunque es posible en algunos
procesos operar a presiones bajas, separando y reciclando los
reaccionantes). Se indicarn a continuacin algunos mtodos para
mejorar este valor.Ha de notarse que en la ecuacin se observa q
aumenta cuando P disminuye, lo cual no es ms que la expresin
cuantitativa del principio de Le Chatelier, ya que al aumentar el
nmero de moles en la reaccin, se favorece la descomposicin del
etilbenceno disminuyendo la presin. Sin embargo, existen
desventajas al operar en un proceso de este tipo de presiones
subatmosfricas. Una de ellas es que cualquier entrada de aire a
travs de algn poro podra provocar la ignicin. Una solucin mejor, en
este caso, es disminuir la presin total ligeramente en exceso sobre
la atmosfrica. El gas inerte ms adecuado para este proceso es el
vapor de agua, entre otras razones porque puede condensarse
fcilmente, en comparacin con un gas como el nitrgeno que originara
mayores problemas de separacin.
Parte (2). Alimentacin formada por etilbenceno y vapor de agua:
Si la alimentacin al proceso est formada por etilbenceno diluido
con vapor de agua, en la relacin 15 moles/ 1nol de etilbenceno,
determnese la nueva conversin en el equilibrio .Solucin. Se plantea
de nuevo el balance global de materia sobre la base de 1 mol de
etilbenceno que entra al reactor.ENTRAREACCIONASALE
CompuestoMolesa bc
MolesFraccin molarPresin parcial
C6H5C2H51-1-
C6H5CH=CH2-
H2-
H2O15-15
Total =16 +
Por lo tanto, cuando P=1 bar, = 0.70; es decir, la conversin
mxima posible ha aumentado al 70%. De la ecuacin anterior se deduce
que la conversin de equilibrio aumenta al hacerlo la relacin vapor
de agua a etilbenceno. Sin embargo, a medida que se utiliza ms
vapor de agua su coste aumenta y no compensa el aumento en la
conversin de etilbenceno. La relacin ptima vapor de agua a
etilbenceno ha de determinarse por un balance econmico.A bajas
temperaturas la reaccin de deshidrogenacin no tiene lugar y a muy
altas temperaturas compite con otras reacciones, la ms importante
es la de formacin del coque:
El carbono se deposita en la superficie del catalizador lo cual
hace disminuye la eficiencia del proceso.Lo que se consigue al
adicionar vapor de agua es tambin la siguiente reaccin:
Con lo que se consigue remover las impurezas q podran acumularse
en la superficie del catalizador, examinando las constantes de
equilibrio de las reaccin es que intervienen el carbono puede
demostrarse que la formacin de coque no es posible para relaciones
elevadas de vapor de agua/etilbenceno.El proceso de obtencin de
estireno opera con una conversin de etilbenceno de 0.4 por paso, en
comparacin con la conversin de equilibrio de 0.70. La conversin
real de 0.4 est determinada por la velocidad de reaccin sobre el
catalizador, a la temperatura que predomina en el reactor. La
operacin adiabtica se caracteriza porque la temperatura disminuye
al aumentar la conversin y la reaccin tiende a pararse a la salida.
El etilbenceno que no reacciona se separa y recicla al reactor. El
rendimiento global del proceso, es decir moles de etilbenceno que
se transforman en estireno por mol de etilbenceno que se
suministra, es igual a 0.90, consumindose el 0.10 restante en
reacciones laterales, no deseadas.Ha de notarse que la conversin
por paso podra incrementarse aumentando la temperatura a la entrada
del lecho cataltico a ms de 630 C, pero aumentaran las reacciones
laterales y disminuira el rendimiento global del proceso. El valor
de 630 C para la temperatura de entrada se determina, por lo tanto,
mediante un balance econmico entre el coste de separacin del
etilbenceno que no ha reaccionado (que es elevado si la temperatura
y conversin por paso son bajas) y el coste del etilbenceno
consumido en reacciones laterales innecesarias (que es elevado si
la temperatura de entrada es elevada).
Eleccin definitiva de las condiciones del reactorLas ventajas
que proporciona el vapor de agua pueden resumirse en la forma
siguiente:a) Disminuye la presin parcial del etilbenceno sin
necesidad de operar a presiones por debajo de la atmosfrica.b)
Suministra una fuente interna de calor que hace posible la operacin
adiabtica, al ser el calor de reaccin endotrmico.c) Evita la
formacin de coque sobre el catalizador y los problemas de
carbonizacin en los calentadores de etilbenceno.Como se observa en
el proceso de fabricacin de estireno, no es posible, generalmente,
que el reactor opere con una conversin por paso igual a la
conversin de equilibrio. La velocidad de una reaccin qumica
disminuye a medida que se aproxima al equilibrio, de forma que la
conversin de equilibrio slo puede alcanzarse si el reactor es muy
grande o la reaccin es extremadamente rpida. El tamao de reactor
necesario para obtener una conversin determinada, que obviamente no
puede exceder de la conversin mxima, predicha por la constante de
equilibrio, se calcula a partir de la cintica de la reaccin.Anlisis
de la constante de equilibrioUsando otra expresin de la constante
de equilibrio a 600 C se puede representar la variacin de la
conversin de equilibrio con la presin atmosfrica.
Usando la base de datos de Aspen Hysys, se obtuvo la variacin de
la constante de equilibrio en funcin de la temperatura, como se
resume en la siguiente tabla:T[C]Keq[atm]
93,331,936E-11
148,903,404E-09
204,401,854E-07
260,004,498E-06
315,606,081E-05
371,105,309E-04
426,703,304E-03
482,201,570E-02
537,806,067E-02
593,300,200
648,900,562
704,401,426
760,003,273
815,606,823
871,1013,370
926,7024,490
982,2042,660
1038,0070,800
1093,00112,200
1149,00171,400
1204,00254,700
De la termodinmica se sabe que:
Sacando logaritmos, para linealizar la funcin se obtiene:
Realizando la regresin lineal de la forma:
Se obtiene:
A 600 C la temperatura de entrada de alimentacin al reactor se
obtiene el valor de Keq.
Clculo de la conversin de equilibrioComo se describi
anteriormente la conversin de equilibrio es el valor mximo que se
puede alcanzar en el rector con un reactor de volumen infinito,
para mejorar el valor de la conversin de equilibrio se adiciona una
cantidad de gas inerte para reducir la presin parcial de equilibrio
del etilbenceno y de esa manera aumentar la cantidad de estireno
producido.De las condiciones del problema se sabe que al reactor
entran 22640 mol/h con una composicin molar de 12.1% de etilbenceno
y 87.9% de vapor de agua como inertes.
Suponiendo un mol de alimentacin como base de clculo:
Realizando un balance de C:El balance de H da:Despejando da:
La presin de operacin es de 1atm y el valor de Kp=0.236184381 a
600 C.Resolviendo:Entonces la conversin de equilibrio es:
Deduccin de la cintica de la reaccin:
Suponiendo una cintica de reacciones elementales:
Sabiendo que:
Adems se sabe de la estequiometria que:
Colocando las ecuaciones en funcin de la conversin del
etilbenceno se obtiene la siguiente ecuacin:
Como al comienzo de la reaccin no se encuentra nada de estireno
ni de hidrgeno:
Con lo que se obtiene:
Se sabe que en el equilibrio entonces:
Factorizando y reemplazando en la anterior ecuacin:
Corregido:La reaccin ha sido estudiada usando un catalizador
Shell 105 (93% en peso de Fe2O3, 5% Cr2O3, 2% de KOH) en un reactor
diferencial.[Ind. Ing.Chem. Proceso Des. Dev. 4, 281 (1965)]-rA x
103 [mol/min-g cat]1,4150,2140,1650,7470,167
PE [atm]10,010,50,91
PSt [atm]000,50,11
PH2 [atm]0000,10
Teniendo en cuenta: la deshidrogenacinde
etilbencenoaestireno:Los datos cuantitativosindicanla velocidad de
reaccines de la forma:
DondeA1, A2, A3son constantesEl hecho de que(-rE)es
independiente deH2, sugiere queH2no se absorbeenla superficie del
catalizador. Adems,la expresin anterior para(-rE)sugiere que
tantoEyStson absorbidosenla superficie: tratarelsiguiente esquema
de reaccin.Para asegurar quePH2no aparece enlaexpresin de la
velocidadasumir que enla superficie decontrolde reaccin:Entonces:Y
O:donde Con KS>>>1. La reaccion puede ser considerada
irreversible.Si fuera:Donde Evaluando para k, KA y KDReordenando la
expresin de velocidad: Con PSt 0, la grfica de vs debe ser lineal
con pendiente y la interseccin . Dado que solo dos puntos se dan
con . Es fcil resolver analticamente:
Punto [atm] gmol/min-gmcat/
111,415E-03706,7
20,012,140E-0446,73
yDesde arriba:
Y
Ahora, toma de datos, puntos 1 y 3,en el que es constante, el
valor de y por lo tanto se puede determinar:Para el punto 1:Para el
punto 2: Restando y resolviendo para , sealando que
La expresines:
a) (PM)E = 106.1 g/mol(PM)S = 18 g/mol(PM)St = 104.1
g/molEntonces
Expresin de velocidadpara cualquierX es:
La ecuacin de diseo para CSTR (lecho fluidizado) es:
El precio de venta de estireno es de 48.24 $/lbLa venta de todo
lo producido al da dara una ganancia de:
El costo del catalizador representa un 0.93% o mejor dicho el
1%b) La ecuacin de diseo para el reactor PFR de lecho fijo:
Diagrama de flujo con HYSYS
Detalle de las corrientes:
Detalle de las corrientes de energa:
Detalle de las composiciones de las corrientes
De el diseo del reactor
De la columna de destilacin
BibliografaIngeniera qumica, diseo de reactores qumicos, John
MetcalfeCoulson, pg 14 a 17Manual del ingeniero qumico, Robert H.
Perry Don W. Green, Sptima Edicin, Editorial McGraw Hill, Volumen
1Elementos de ingeniera de la reaccin qumica, Fogler
Estas son las imgenes del reactor usando Solid Works para los
diseosReactor con lecho relleno
Intercambiador de coraza y tubos