Page 1
UNIVERSITE D’ANTANANARIVO
ECOLE SUPERIEURE POLYTECHNIQUE
D’ANTANANARIVO
MENTION : INGENIERIE MINIERE
PARCOURS : SCIENCES ET TECHNIQUES MINIERES
******************************************************************
MEMOIRE DE FIN D’ETUDES EN VUE DE L’OBTENTION DU DIPLOME
D’INGENIEUR POLYTECHNICIEN
DOMAINE : SCIENCES DE L’INGENIEUR
GRADE : MASTER EN INGENIERIE MINIERE
Titre : Ingénieur des Mines
Intitulé :
Présenté par :
ANDRIAMIRADO Muriel
Promotion 2015-2016
ESTIMATION GEOSTATISTIQUE DES RESERVES DE GRAPHITE DE
LA COLLINE 82 SUR LE SITE MINIER D’ANTSIRAKAMBO
Page 2
UNIVERSITE D’ANTANANARIVO
ECOLE SUPERIEURE POLYTECHNIQUE
D’ANTANANARIVO
MENTION : INGENIERIE MINIERE
PARCOURS : SCIENCES ET TECHNIQUES MINIERES
******************************************************************
MEMOIRE DE FIN D’ETUDES EN VUE DE L’OBTENTION DU DIPLOME
D’INGENIEUR POLYTECHNICIEN
DOMAINE : SCIENCES DE L’INGENIEUR
GRADE : MASTER EN INGENIERIE MINIERE
Titre : Ingénieur des Mines
Intitulé :
Présenté par : ANDRIAMIRADO Muriel
Présenté et Soutenu publiquement le : 31 Août 2017
Devant les membres de jury composé de :
Président : Monsieur RANAIVOSON Léon Félix
Rapporteur : Monsieur ANDRIATSITOMANARIVOMANJAKA Rasamoelina Naina
Examinateurs : Monsieur RAZAFINDRAKOTO Boni Gauthier
Monsieur FABIEN Rémi Roger
Promotion 2015-2016
ESTIMATION GEOSTATISTIQUE DES RESERVES DE GRAPHITE DE
LA COLLINE 82 SUR LE SITE MINIER D’ANTSIRAKAMBO
Page 3
I
FISAORANA
Ety am-piandohana dia tsy hay ny tsy hisaotra sy hidera an’ilay Andriamanitra
Andriananahary noho ny fitahiany ka nanomezany fahasalamana sy hery ka nahafana
nanatontosa izao rafitr’asa izao.
Amin’ny fo feno hafaliana ihany koa no isaorana ireo rehetra izay nanampy akaiky
tamin’ny fanatontosana ny boky. Isaorana manokana arak’izany ireto olona ho tanisaina
manaraka ireto :
Andriamatoa ANDRIANAHARISON Yvon Dieudonné, Talen’ny Sekoly Ambony
Politeknikan’Antananarivo, noho ny fankasitrahany mba ho anisan’ireo mpianatra
mandrato fianarana eo anivon’ny sekoly izahay ;
Andriamatoa RANAIVOSON Léon Félix, mpiandraikitra voalohany ny sampam-
pampianarana momba ny harena ankibon’ny tany eo anivon’ny Sekoly Ambony
Politeknikan’Antananarivo, izay nanaiky tsy ampisalasalana na dia teo aza ny
andraikitra maro izay sahaniny ho filoha mpitsara ity rafitr’asa ity ;
Andriamatoa ANDRIATSITOMANARIVOMANJAKA Rasamoelina Naina,
nahafoy fotoana betsaka tamin’ny fanampiana sy ny fanorona lalana nentiko
nanantontosa an-tsakany sy an-davany ity boky ity ;
Andriamatoa RAZAFINDRAKOTO Boni Gauthier sy Andriamatoa FABIEN Rémi
Roger, mpampianatra ao amin’ny sekoly ambony Politeknikan’Antananarivo tamin’ny
fankatoavan’izy ireo ho anisan’ny mpitsara ny boky ;
Ireo mpampianatra rehetra ao amin’ny Sekoly Ambony Politeknikan’Antananarivo fa
indrindra indrindra ny ao amin’ny sampam-pampianarana momba ny harena ankibon’ny
tany, sy ireo tompon’andraikitra rehetra eo anivon’ny sekoly.
Tsy hadino ihany koa ny misaotra an’ireo tompon’andraikitra ao amin’orinasa Gallois
mpitrandraka Graphite ao Antsirakambo-distrika Toamasina faharoa, tsy iza izany fa :
Andriamatoa BIANCHINI, Talen’ny orinasa, izay nanaiky nandray ahy ho mpianatra
asa tao amin’orinasa niadidiany sy nanome izay zavatra tokony hilaiko rehetra mba
hanantontosana ity boky ity ;
Andriamatoa ANDRIAMBOLOLONA Yves Herizo, filoha ambony, mpiandraikitra
voalohany tao amin’ny sehatra fitrandrahana, nanoro lalana ahy nandritra ny fianarana
asa tao amin’ny orinasa ka nahafahako namita hatramin’ny farany ity rafitr’asa ity;
Page 4
II
Ireo mpiasa maro tao amin’ny orinasa, tamin’ny fandraisana mafatra-po natolotr’izy
ireo nandritra ny fianarana asa natao tany.
Ary hamaranako ny teny, tsy hay ny tsy hisaotra an’ireo ray aman-dreny niteraka
tamin’ny fanohanany ara-bola sy ara-moraly, ny fahasoavan’ny Tompo anie hitahy azy ireo
hatrany ka ho ela velona izy, sy ny fianakaviana rehetra tamin’ny fitrotroana am-bavaka ary tsy
nitsahatra nankahery sy namporisika nandritra ireo taona maromaro nianarana taty amin’ny
anjerimanontolo; indrindra indrindra koa ireo namana rehetra tamin’ny fanampiana sy ny
fanomezan-tanana, tsy ho voavaly ny soa nataon’izy ireo koa enga anie ilay Nahary hamaly
izany aminy.
Mankasitraka indrindra Tompoko !!!!!
Page 5
III
SOMMAIRE LISTE DES ABREVIATIONS
LISTE DES FIGURES
LISTE DES PHOTOS
LISTE DES TABLEAUX
LISTE DES ANNEXES
GLOSSAIRE
INTRODUCTION
PREMIERE PARTIE : GENERALITES
Chapitre I : LE GRAPHITE ET SES USAGES
Chapitre II : LES GISEMENTS DE GRAPHITE A MADAGASCAR
Chapitre III : EXPLOITATION DU GRAPHITE PAR LA SOCIETE ETS GALLOIS
DEUXIEME PARTIE : PROSPECTION DU GISEMENT A EVALUER
Chapitre IV : PRESENTATION DE LA ZONE D’ETUDE
Chapitre V : SONDAGES ET ACQUISITION DES DONNEES
TROISIEME PARTIE : ETUDE GEOSTATISTIQUE DU GISEMENT
Chapitres VI : RAPPEL DE LA GEOSTATISTIQUE
Chapitre VII : APPLICATION ET TRAITEMENT DES DONNEES
CONCLUSION
REFERENCES BLILIOGRAPHIQUES
REFERENCES WEBOGRAPHIQUES
ANNEXES
TABLE DES MATIERES
RESUME
Page 6
IV
LISTE DES FIGURES
Figure 1 : Comparaison diamant-graphite ............................................................................ 4
Figure 2 : Différents types de gisement de graphite .............................................................. 5
Figure 3 : Différents types de graphite ................................................................................... 6
Figure 4 : Utilisation du graphite dans le monde .................................................................. 8
Figure 5 : Production du graphite dans le monde ................................................................. 9
Figure 6 : Gisement de graphite dans le monde .................................................................. 10
Figure 7 : Prix du graphite sur le marché mondial ............................................................. 11
Figure 8 : Flow-sheet débourbage laverie ............................................................................ 24
Figure 9 : Equipements et installations de traitement ........................................................ 25
Figure 10 : Flow-sheet du traitement du minerai dans l’usine Antsirakambo ................. 29
Figure 11 : Processus simplifié du traitement du minerai dans l’usine Antsirakambo ... 30
Figure 12 : Paramètres de fonctionnements des appareils ................................................. 31
Figure 13 : Extrait de la carte géologique digitalisée U46 d’ANIVORANO SUD au
1/100.000 d’après : L. DEBLOS et R. VIONNET (1958). .................................................. 44
Figure 14 : Illustration de maille de sondage ....................................................................... 46
Figure 15 : Exemple de Résultat du sondage ....................................................................... 48
Figure 16 : Localisation des points de sondage sur la colline 82 ........................................ 53
Figure 17 : Profil topographique en 3D de la colline 82 ..................................................... 54
Figure 18 Comportement du Variogramme ........................................................................ 60
Figure 19 : Aperçu des points de sondage minéralisés ....................................................... 74
Figure 20 : Histogrammes teneur-accumulation ................................................................. 75
Figure 21 : Les variogrammes teneur –accumulation ........................................................ 76
Figure 22 : Ajustement des variogrammes teneur –accumulation .................................... 77
Figure 23 : Résultats de validation croisée du modèle sphérique du variable teneur ..... 79
Figure 24 : Résultats de validation croisée du modèle sphérique du variable
Accumulation .......................................................................................................................... 80
Figure 25 : Grille d’estimation par bloc ............................................................................... 82
Figure 26 : Création des polygones ....................................................................................... 83
Figure 27 : Carte d’estimation après krigeage de la variable teneur ................................ 84
Figure 28 : Carte d’erreur après krigeage de la variable teneur ...................................... 85
Figure 29 : Carte d’estimation après krigeage de la variable accumulation .................... 85
Figure 30 : Carte d’erreur après krigeage de la variable accumulation .......................... 86
Page 7
V
LISTE DES TABLEAUX
Tableau 1 : Comparaison structurale diamant-graphite ...................................................... 4
Tableau 2 : Coordonnées Laborde de localisation de la zone d’étude .............................. 33
Tableau 3 : Paramètres des variogrammes expérimentaux ............................................... 76
Tableau 4 : Descriptions des variogrammes ajustés ........................................................... 77
Tableau 5 : Résultats des paramètres de validation croisée ............................................... 81
Tableau 6 : Résultats des paramètres après krigeage ......................................................... 86
Tableau 7 : Récapitulation des résultats .............................................................................. 89
Page 8
VI
LISTE DES PHOTOS
Photo 1 : Roche gneiss à graphite .......................................................................................... 4
Photo 2 : Chantier d’exploitation mine XIX ....................................................................... 22
Photo 3 : Rejet Laverie Zone XIX ....................................................................................... 23
Photo 4 : Laverie Zone XVII ................................................................................................ 23
Photo 5 : Aperçu topographique de la région ..................................................................... 36
Photo 6 : Cours d’eau de la région ....................................................................................... 37
Photo 7 : Végétation typique de la région ........................................................................... 37
Photo 8 : Trou de sondage .................................................................................................... 47
Photo 9 : Creusement de trou ............................................................................................... 47
Photo 10 : Cellule de flottation Minemet ............................................................................ 51
Photo 11 : Tamis vibrant ...................................................................................................... 51
Page 9
VII
LISTE DES CARTES
Carte 1 : Distribution des ressources et potentiels en graphite de Madagascar .............. 13
Carte 2 : Axe graphiteux de la région orientale .................................................................. 14
Carte 3 : Axe graphiteux de la région Vatomandry ............................................................ 16
Carte 4 : Localisation de la zone d’étude ............................................................................. 34
Carte 5 : Les huit domaines géologiques de Madagascar (PGRM 2012) .......................... 40
Carte 6 : Carte géologique du domaine d’Antananarivo ................................................... 42
Page 10
VII
I
LISTE DES ANNEXES
Annexe 1 Rapport de sondage de la colline 82 Mine XVII Antsirakambo ....................... 95
Annexe 2 Exemple de calcul d'un variogramme expérimental .......................................... 98
Annexe 3 Extrait de la carte des teneurs après krigeage .................................................... 99
Page 11
IX
LISTE DES ABREVIATIONS
BGRM : Bureau de Recherches Géologiques et Minières
C : Carbone
°C : Degré Celsius
Cov : covariance
ESPA : Ecole Supérieure Polytechnique d’Antananarivo
Ets : Etablissements
D : Dimension
g : gramme
h/j : Heure par jour
Kg : Kilogramme
Km : Kilomètre
l : litre
m : mètre
m2 : mètre carré
m3 : mètre cube
mm : millimètre
PGRM : Projet de Gouvernance des Ressources Minières de Madagascar
RN : Route Nationale
t : tonne
$/t : dollars/tonne
USGS : United States Geological Survey
V.A : Variable Aléatoire
V.R : Variable Régionalisée
Page 12
X
GLOSSAIRES
Allotropie : fait, pour un corps simple ou composé, de pouvoir se présenter sous diverses
formes cristallines ou non, ayant des propriétés différentes
Biais : Dans l'estimation de la valeur d'un paramètre d'une répartition de probabilités, c'est la
différence entre la valeur prévue et la valeur réelle du paramètre
Concentré : Produit obtenu à la sortie d’un procédé minéralurgique comportant la portion
enrichie (minéraux de valeur)
Dispersion : décrit dans quelle mesure, les observations divergentes autour de la tendance
centrale
Écart-type : Racine carrée de la variance, l'écart-type mesure l'étalement ou la dispersion par
rapport à la moyenne d'un ensemble de données. C'est la mesure de l'étalement la plus utilisée
Flottation : Procédé minéralurgique qui exploite l’affinité des surfaces hydrophobes (naturelles
ou stimulées) des particules pour les bulles d’air afin d’effectuer une séparation
Géostatistique : branche des statistiques qui s'intéresse à l'étude de processus qui se déploient
de façon continue dans l'espace géographique
Gisement : accumulation naturelle, locale, de matière minérale, solide, liquide ou gazeuse
susceptible d’être exploitée
Granulométrie : mesure des dimensions des grains d’un mélange dont le résultat est présenté
sous forme de répartition statistique (distribution)
Histogramme : diagramme formé d'une suite de colonnes avec un intervalle de classe en
abscisse et une courbe de fréquences en ordonnée
Indice (pour une substance): traces observées en un point permettant d’envisager que cette
substance existe non loin en plus grande abondance
Krigeage : nom donné (d'après D.G. Krige, statisticien sud-africain ayant développé des
méthodes empiriques d'évaluation des stocks d'or dans les années 1950) à un ensemble de
méthodes d'interpolation permettant d'estimer la valeur d'une propriété en un point de l'espace
géographique à partir des observations voisines, en utilisant la théorie des variables
régionalisées
Page 13
XI
Latérite : sol de couleur rouge qui résulte de la décomposition des roches
Minerai : élément de terrain contenant des minéraux utiles en proportion appréciable, et qui
demandent un traitement pour être utilisés par l’industrie
Minéralogie : branche de la géologie qui traite des minéraux, de leurs propriétés chimiques et
physiques ainsi que de leur identification
Minéraux : solides naturels homogènes, habituellement formés par des procédés inorganiques,
dont la composition est définie et qui présentent un arrangement atomique ordonné
Opaque : non traversé par la lumière naturelle
Palier : en géostatistique, représente la valeur de la semi-variance à partir de laquelle un
variogramme ne croît plus
Pépite : en géostatistique, représente la valeur de la semi-variance vers laquelle on tend quand
la distance entre les observations tend vers 0. Elle représente les variations spatiales liées aux
erreurs de mesure ou à des variations à des distances inférieures au pas d'échantillonnage
Portée : en géostatistique, distance à partir de laquelle un variogramme ne croît plus ; elle est
interprétée comme la distance à partir de laquelle des observations ne sont plus corrélées entre
elles
Variance : mesure de l'étalement équivalant au carré moyen de l'écart de chaque nombre par
rapport à la moyenne d'un ensemble de données. Le terme variance est aussi lié à la variation
d'échantillonnage
Variable régionalisée : en géostatistique, fonction qui prend à chaque point de l'espace une
valeur qui constitue une réalisation d'un processus aléatoire
Variogramme : graphe représentant la semi-variance en fonction de la distance
Page 14
1 Mémoire de fin d’études Ingénierie Minière-ESPA 2016
ESTIMATION GEOSTATISTIQUE DES RESERVES DE GRAPHITE DE LA COLLINE 82 SUR LE SITE MINIER D’ANTSIRAKAMBO
ANDRIAMIRADO Muriel
INTRODUCTION
Au début du XXème siècle, Madagascar était connu comme étant le premier producteur
de graphite. En effet, vers 1925, le graphite était le principal minerai exploité à Madagascar.
Son utilisation la plus connue est la fabrication des mines des crayons à papier. Mais on l’utilise
aussi pour de nombreuses autres applications, particulièrement dans le domaine de
l’électronique qui lui laisse prévoir une croissance rapide de la demande au cours des prochaines
années.
Des gisements de graphite sont exploités depuis des années, surtout dans la partie
orientale de l’île. La société ETS Gallois fait partie de celles qui exploitent à grande échelle.
Elle possède deux sites en cours d’exploitation : celui de Marovintsy et celui d’Antsirakambo.
Au cours de notre stage de mémoire au sein du deuxième site, la prospection de nouvelles
réserves constitue un enjeu stratégique pour le développement de ses mines d’exploitation.
C’est ainsi que dans le cadre d’un projet d’ouverture d’une nouvelle mine de graphite, sur le
site d’Antsirakambo, la Société Gallois a lancé une campagne d’exploration qualitative et
quantitative. En effet, l’exploitabilité d’un gisement sur une zone donnée dépend de toutes les
informations et les résultats obtenus lors d’une technique d’estimation. Et pour une bonne
estimation des réserves, nous avons proposé la technique géostatistique qui s’avère nécessaire
pour estimer avec le minimum d’erreur possible.
De ce fait, le présent mémoire intitulé : « ESTIMATION GEOSTATISTIQUE DES
RESERVES DE GRAPHITE DE LA COLLINE 82 SUR LE SITE MINIER
D’ANTSIRAKAMBO» a pour objectif d’établir des cartes de concentration des teneurs et
d’estimer la réserve exploitable du gisement. Ce travail a été mené avec le soutien et pour le
compte de la Société ETS Gallois. Ce mémoire débute par une revue bibliographique
concernant le graphite et ses usages, l'exploitation et le traitement du graphite par la société
Gallois. Ensuite en deuxième partie, on montre la phase de prospection du gisement à évaluer
avec l’acquisition des données par sondage et aux laboratoires. La dernière partie se consacre
aux étapes des études géostatistiques dans le but de l’estimation de la réserve de graphite de la
zone étudié.
Page 15
2 Mémoire de fin d’études Ingénierie Minière-ESPA 2016
ESTIMATION GEOSTATISTIQUE DES RESERVES DE GRAPHITE DE LA COLLINE 82 SUR LE SITE MINIER D’ANTSIRAKAMBO
ANDRIAMIRADO Muriel
PREMIERE PARTIE :
GENERALITES
Page 16
3 Mémoire de fin d’études Ingénierie Minière-ESPA 2016
ESTIMATION GEOSTATISTIQUE DES RESERVES DE GRAPHITE DE LA COLLINE 82 SUR LE SITE MINIER D’ANTSIRAKAMBO
ANDRIAMIRADO Muriel
CHAPITRE I : LE GRAPHITE ET SES USAGES
I.1 Inventeur et origine
C’est un chimiste suédois appelé Carl Wilhelm Scheele qui a démontré au XVIIIe siècle
que la plombagine (qu'il utilisait pour écrire) ne contenait pas de plomb et que ce minerai était
une forme cristalline particulière du carbone. Par la suite, c’est le minéralogiste allemand
Abraham Gottlob Werner qui a inventé le terme « graphite » en 1789, à partir du mot grec
γράφειν qui veut dire graphein qui signifie écrire.
I.2 Descriptions minéralogiques
Le graphite est la forme stable du carbone à température et à pression ordinaires. Il est,
avec le diamant, la lonsdaléite, la chaoite, l'un des allotropes naturels du carbone. Sa formule
chimique est « C » mais les formes natives permettent de retrouver des traces d'hydrogène,
d'azote, d'oxygène, de silicium, d'aluminium, de fer ou encore d'argile.
Il appartient au système cristallin hexagonal et sa structure est constituée de feuillets
hexagonaux non compacts, nommés graphènes. Dans chaque feuillet, chaque atome de carbone
est fortement lié par des liaisons covalentes avec trois autres atomes voisins, les électrons y sont
très mobiles ce qui explique la grande conductivité électrique et thermique ainsi que la couleur
noir du graphite. Entre les feuillets, les liaisons sont faibles, de type Liaison de van der Waals,
ce qui explique le clivage et la faible dureté.
L'apparence du graphite est celle d'un solide noir à l'éclat submétallique. Sa dureté est
faible, entre 1 et 2 sur l'échelle de Mohs. À cause de sa structure en feuillets, toutes les propriétés
physiques du graphite sont anisotropes. En particulier, la conductivité électrique est très
différente dans le plan des feuillets et dans la direction perpendiculaire. C’est une substance
inerte qui résiste à l’attaque de la plupart des produits chimiques. Il possède un faible coefficient
de friction, en raison d’un clivage parfait entre ses lamelles superposées. Son coefficient
thermique est également faible. Sa densité varie de 2,1 à 2,3. Son point de fusion est à 3500°C.
Page 17
4 Mémoire de fin d’études Ingénierie Minière-ESPA 2016
ESTIMATION GEOSTATISTIQUE DES RESERVES DE GRAPHITE DE LA COLLINE 82 SUR LE SITE MINIER D’ANTSIRAKAMBO
ANDRIAMIRADO Muriel
Comparaison entre le Diamant et le Graphite
Bien que le diamant et le graphite aient la même composition chimique, la disposition de
leurs atomes de carbone diffère beaucoup. L’assemblage atomique du diamant est constitué de
tétraèdres de carbone exceptionnellement solides où chaque atome est relié à quatre autres
atomes, ce qui fait du diamant la substance la plus dure qui soit. Par contraste, le graphite est
constitué d’anneaux hexagonaux, formant de fines couches étroitement superposées et
faiblement liées entre elles créant une structure peu résistante.
Tableau 1 : Comparaison structurale diamant-graphite
Diamant Graphite
Dur Mou
Transparent Opaque
Non conducteur d’électricité Conducteur d’électricité
Abrasif Lubrifiant
Propre Graisseux
Grande valeur Valeur modérée
Figure 1 : Comparaison diamant-graphite
Photo 1 : Roche gneiss à graphite
Page 18
5 Mémoire de fin d’études Ingénierie Minière-ESPA 2016
ESTIMATION GEOSTATISTIQUE DES RESERVES DE GRAPHITE DE LA COLLINE 82 SUR LE SITE MINIER D’ANTSIRAKAMBO
ANDRIAMIRADO Muriel
I.3 Métallogénie du graphite
C'est un élément natif qui se trouve surtout dans les sédiments de métamorphisme régional
mais, selon les roches, il peut se former aussi à partir du charbon organique, du magma ou par
réduction des carbonates. Il existe trois modes de formation reconnus, produisant chacun une
forme de graphite particulière. Ce sont :
Les gisements métasomatiques de contact (skarn) se développent au contact des roches
carbonatées et des roches plutoniques. Ils se forment par cristallisation du carbone organique
ou par réduction du CO2 initial (Harben et Kuzvart, 1996). On trouve parfois dans la littérature
un type de gisement de graphite appelé « gisement magmatique précoce ». Ces gisements
seraient l’équivalent des gisements métasomatiques de contact. On trouve le graphite amorphe
dans les gisements de contact.
Les gisements de veines hydrothermales se forment à partir de solutions post-
magmatiques riches en CO2. Ils sont généralement associés avec des graphites en paillettes
stratoïdes produisant un enrichissement des graphites de veine. Ils peuvent produire des
graphites amorphes et en paillettes qui sont généralement très hétérogènes en pureté, en nature
et en dimension des cristaux.
Les gisements métamorphiques se forment par concentration et cristallisation du carbone
en place dans les roches riches en silice et les roches sédimentaires riches en carbone lors d’une
phase de métamorphisme pouvant s’étendre à toute une région. On trouve dans ces gisements
le graphite en paillettes.
Figure 2 : Différents types de gisement de graphite
Page 19
6 Mémoire de fin d’études Ingénierie Minière-ESPA 2016
ESTIMATION GEOSTATISTIQUE DES RESERVES DE GRAPHITE DE LA COLLINE 82 SUR LE SITE MINIER D’ANTSIRAKAMBO
ANDRIAMIRADO Muriel
I.4 Classification du graphite
De façon générale, on trouve trois formes de graphite à l’état naturel dans des gisements
de diverses origines et les prix de cette ressource sont établis selon ses formes et sa dimension.
Le graphite en paillettes, qui représente 49 % de la production mondiale, est un graphite
à la cristallisation bien formée et facilement identifiable. Il offre une très grande pureté en
carbone (85 % - 99 % C) et commande les meilleures valeurs marchandes.
Le graphite amorphe est une forme de graphite cryptocristallin dont la dimension des
cristaux est si fine qu’ils ne sont pas observables à l’œil nu. Il offre une pureté plus faible (60
% - 90 % C) que le graphite en paillettes et commande les valeurs marchandes les moins
élevées.
Le graphite de veine se retrouve beaucoup plus rarement dans la nature et il ne représente
que 1 % de la production mondiale. La cristallisation qu’on y trouve va de très fins cristaux à
de très grosses paillettes pouvant atteindre jusqu’à 1 cm. Il est commercialisé en morceaux
(lump). C’est seulement au Sri Lanka qu’il est exploité et il n’existe un prix de marché qu’à cet
endroit.
Figure 3 : Différents types de graphite
Page 20
7 Mémoire de fin d’études Ingénierie Minière-ESPA 2016
ESTIMATION GEOSTATISTIQUE DES RESERVES DE GRAPHITE DE LA COLLINE 82 SUR LE SITE MINIER D’ANTSIRAKAMBO
ANDRIAMIRADO Muriel
I.5 Principaux usages industriels du graphite
En raison de ses propriétés chimiques et physiques, le graphite a de nombreuses
applications industrielles:
Industrie Métallurgie/Fonderie
En raison de son point de fusion élevé (3 927 °C), sa grande résistance thermique et sa
bonne conductibilité thermique, il est utilisé principalement en métallurgie et dans la fabrication
des matériaux réfractaires (creusets, moules, fonderie). Ainsi, il est ajouté à l’acier en fusion
pour hausser sa teneur en carbone et satisfaire aux normes de qualité sur la dureté. Il sert
également d’enduit dans les fonderies lors du moulage de pièces pour faciliter la séparation de
l’objet moulé de son moule lors du refroidissement. Aussi peut-il être utilisé comme composite
d'alliage (Titane / Fibre de verre / Aluminium).
Industrie mécanique
En raison de sa texture graisseuse, le graphite est très utilisé dans l’industrie de
l’automobile, aérienne, ferroviaire ou les engins de chantier pour la fabrication des garnitures
et des segments de freins. Il entre dans la fabrication de pièces de moteurs, de génératrices
électriques et de joints étanches mécaniques. Il sert aussi à la fabrication de lubrifiants
performants à une vaste échelle de températures.
Industrie électrique
Le graphite est le seul minéral non métallique conducteur d’électricité et sa haute
conductivité électrique du graphite en fait un matériel de choix pour :
- fabriquer des balais pour moteurs électriques.
- composition du mélange dépolarisant remplissant la majeure partie de l’intérieur d’une
pile sèche.
- comme électrode, par exemple en sidérurgie (acier électrique).
- comme cathode, par exemple dans l'industrie d'électrolyse de l'aluminium.
Autres applications
- Arts plastiques : l'utilisation domestique la plus courante est le crayon à papier utilisé
pour le dessin dont sa fabrication est comme suit : On mélange le graphite avec un peu d’argile
et d’autres adjuvants puis cuit à une température de 1000 à 1800°C.
Page 21
8 Mémoire de fin d’études Ingénierie Minière-ESPA 2016
ESTIMATION GEOSTATISTIQUE DES RESERVES DE GRAPHITE DE LA COLLINE 82 SUR LE SITE MINIER D’ANTSIRAKAMBO
ANDRIAMIRADO Muriel
- Peintures : le graphite est également employé dans la fabrication de peintures destinées
à la protection des surfaces métalliques exposées à des agents corrosifs.
- Médecine et militaire : Il est également utilisé en médecine comme absorbant en cas
d'intoxication par voie orale et à un usage militaire pour endommager les centrales électriques
comme bombe au graphite.
- Nucléaires : le graphite présente une faible absorption des rayons X et des neutrons,
une forte conductivité thermique et une aptitude à conserver ces propriétés à haute température.
Il est utilisé dans les réacteurs nucléaires comme modérateur de neutrons (barres de contrôle de
la puissance des réacteurs) et dans des pièces réflectrices de neutrons.
- Forages : Le graphite est utilisé comme additif dans les boues de forage où il contribue
à renforcer le «mud-cake » essentiel pour la tenue des parois des forages.
On peut répartir l’utilisation du graphite dans le monde comme l’illustre la figure 4.
Figure 4 : Utilisation du graphite dans le monde
Page 22
9 Mémoire de fin d’études Ingénierie Minière-ESPA 2016
ESTIMATION GEOSTATISTIQUE DES RESERVES DE GRAPHITE DE LA COLLINE 82 SUR LE SITE MINIER D’ANTSIRAKAMBO
ANDRIAMIRADO Muriel
I.6 Production et marché mondial du graphite
I.6.1 Les principaux pays extracteurs de graphite dans le monde
De par ses propriétés remarquables, le graphite est au cœur de secteurs majeurs de
l’économie mondiale : la métallurgie, l’énergie et l’automobile. La statistique ci-dessous
montre la production mondiale minière de graphite de 2013 à 2016, ventilée selon les
principaux pays producteurs, en milliers de tonnes. En 2016, le classement des plus grands pays
producteurs était dominé par la Chine, avec une production estimée à 780.000 tonnes de
graphite. On retrouve l'Inde en deuxième position avec 170.000 tonnes de graphite produites,
puis le Brésil avec près de 80.000 tonnes.
Figure 5 : Production du graphite dans le monde
Page 23
10 Mémoire de fin d’études Ingénierie Minière-ESPA 2016
ESTIMATION GEOSTATISTIQUE DES RESERVES DE GRAPHITE DE LA COLLINE 82 SUR LE SITE MINIER D’ANTSIRAKAMBO
ANDRIAMIRADO Muriel
I.6.2 Gisements de graphite dans le monde en 2016
On découvre des gisements de graphite naturel partout dans le monde. La figure ci-dessous
représente les principaux gisements de graphite dans le monde en 2016, par pays en milliers de
tonnes. Cette année-là, la Turquie possédait les plus grandes réserves de graphite au monde
avec plus de 90 millions de tonnes de graphite en réserve. Suivaient le Brésil, la Chine et l'Inde
avec des gisements de respectivement 72 millions, 55 millions et huit millions de tonnes de
graphite. La part estimée des autres pays hors classement était faible puisqu'elle était de 6,4
millions de tonnes.
Figure 6 : Gisement de graphite dans le monde
Page 24
11 Mémoire de fin d’études Ingénierie Minière-ESPA 2016
ESTIMATION GEOSTATISTIQUE DES RESERVES DE GRAPHITE DE LA COLLINE 82 SUR LE SITE MINIER D’ANTSIRAKAMBO
ANDRIAMIRADO Muriel
I.6.3 Prix sur le marché
Le marché du graphite est presque aussi grand que le marché du nickel (1,3 millions de
tonnes par an), beaucoup plus important que les marchés du magnésium (429 millions de tonnes
par an), du molybdène (180 millions de tonnes par an) ou du tungstène (55 millions de tonnes
par an), et plus de 50 fois la taille des marchés du lithium. Le prix du graphite dépend de la
pureté, la taille et la forme des particules. Les prix du graphite sont négociés directement entre
les acheteurs et les producteurs sur la base de contrats trimestriels ou mensuels. Le prix moyen
du graphite naturel, qui avait bondi en 2011 en raison de la forte demande des sidérurgistes,
s’est effondré depuis 2015. Les paillettes de grande taille et de haute pureté, qui attirent les prix
les plus élevés du marché, ont vu leur prix chuter de 70 % de 2011 à novembre 2016 (2500-
3000 US$/t en 2011 à 700-750 US$/t en novembre 2016) sur le marché européen. La chute des
prix est plus marquée pour les paillettes qui sont plus dépendantes du secteur de l’acier que le
graphite amorphe dont le prix est resté stable depuis 2014, entre 350-800 US$/t en fonction de
sa teneur en carbone. Seule une réduction de la production et des stocks, combinée à un rebond
de la demande, pourrait amorcer une remontée des prix.
Figure 7 : Prix du graphite sur le marché mondial
Page 25
12 Mémoire de fin d’études Ingénierie Minière-ESPA 2016
ESTIMATION GEOSTATISTIQUE DES RESERVES DE GRAPHITE DE LA COLLINE 82 SUR LE SITE MINIER D’ANTSIRAKAMBO
ANDRIAMIRADO Muriel
CHAPITRE II : LES GISEMENTS DE GRAPHITE A MADAGASCAR
II.1 Formations géologiques
Le graphite se présente sous différentes formes dans la nature. La plupart des
environnements géologiques dans lesquels le graphite se forme existe à Madagascar et il s’agit
d’une ressource commune dans les roches métamorphiques de Madagascar. Il existe, en
particulier, des secteurs importants qui contiennent des ressources majeures de graphite,
en paillettes cristallines de haute qualité, estimé pour sa conductivité, son inertie et son
faible poids parmi d‘autres propriétés utiles de cette ressource.
Concernant sa genèse, selon des études effectuées à Madagascar, la source en graphite provient
du métamorphisme des roches sédimentaires riches en carbone telles que des carbonates ou des
schistes argileux présents dans les ensembles archéens et protérozoïques (Simandl et Kenan,
1997a et b). Beaucoup de roches sont donc susceptibles d’héberger des gisements graphiteux,
et ce selon deux types génétiques, à savoir le gisement de paillettes de graphite disséminées
(Sutphin, 1991a) et les veines de graphite dans des terrains métamorphiques (Sutphin, 1991b).
Ces veines se sont probablement formées par précipitation du carbone à partir de fluides
métamorphiques très riches en CO2, tels qu’ils peuvent être observés dans les inclusions fluides
des minéraux (quartz, grenat,…etc.) du domaine granulitique du sud de l’Ile (Ramambazafy et
al. 1998).
II.2 Zones principales contenant des ressources de graphite
A Madagascar, le graphite se trouve surtout dans les couches de gneiss et de micaschistes
silico-alumineux du groupe du Manampotsy et de ses équivalents dans deux autres formations,
c'est-à-dire le groupe d’Ambatolampy et de Tolongoina. Les réserves en graphite de
Madagascar sont considérables. (Voir carte 1)
Page 26
13 Mémoire de fin d’études Ingénierie Minière-ESPA 2016
ESTIMATION GEOSTATISTIQUE DES RESERVES DE GRAPHITE DE LA COLLINE 82 SUR LE SITE MINIER D’ANTSIRAKAMBO
ANDRIAMIRADO Muriel
Carte 1 : Distribution des ressources et potentiels en graphite de Madagascar
Page 27
14 Mémoire de fin d’études Ingénierie Minière-ESPA 2016
ESTIMATION GEOSTATISTIQUE DES RESERVES DE GRAPHITE DE LA COLLINE 82 SUR LE SITE MINIER D’ANTSIRAKAMBO
ANDRIAMIRADO Muriel
On peut regrouper principalement ces gisements de graphite dans les régions citées ci-après :
la région orientale, la région Antsirabe-Ambatolampy et la région d’Ampanihy.
II.2.1 Région orientale
Dans cette région, les indices de graphite se trouvent principalement au niveau
d’Ampasinambo, la partie Ouest et Sud-Ouest de Toamasina, l’axe Vatomandry, l’axe
Sahanavo-Sahamamy et le faisceau Moramanga.
(Source : plan directeur pour la mise en œuvre du sol et du sous-sol de Madagascar)
Carte 2 : Axe graphiteux de la région orientale
Page 28
15 Mémoire de fin d’études Ingénierie Minière-ESPA 2016
ESTIMATION GEOSTATISTIQUE DES RESERVES DE GRAPHITE DE LA COLLINE 82 SUR LE SITE MINIER D’ANTSIRAKAMBO
ANDRIAMIRADO Muriel
a) Faisceau de Moramanga
Le faisceau de Moramanga est formé d’un ensemble de faisceaux de direction sensiblement
Nord Sud partant d’Ambatondrazaka et prend fin à Anosibe.
Ce faisceau est subdivisé en secteur :
- Secteur Nord Fieferana,
- Secteur Nord Ihofa Rabaona,
- Secteur Nord Andasibe (Perinet),
- Secteur Sud Andasibe (Perinet) et
- Secteur Anosibe.
Cette partie de la grande île a les caractéristiques d’être humide et boisée, donc présentant à la
fois des avantages et des inconvénients pour une éventuelle exploitation.
Géologie et topographie
Dans cette région, on peut retrouver une formation à migmatites appelée migmatite granitoïde
de Brickaville à la base. Suivie après par des formations à gneiss graphiteux latéralisés qui
reposent en concordance sur le socle. La plupart des gisements en exploitations et exploitables
ont un pendage favorable (subhorizontal).
Type de graphite
On trouve d’ une part les graphites de grosses paillettes dans la partie d’Andasifahatelo qui sont
déjà en exploitation et d’autre part, les gisements importants de petites et moyennes paillettes.
b) Axe Vatomandry
Les exploitations se trouvaient à environ 23 km au Nord de Vatomandry. De plus, des
réserves de graphite se trouvent dans un rayon de 2,5 km du mont AMBOHITRANALA. On
peut accéder à ce mont à partir de Vatomandry en prenant le chemin menant vers
Ambilalemaitso jusqu’à Vohitrampasina, il est aux environs de 25 km au Nord, puis en coupant
par le canal des pangalanes et le lac d’Ankaraina d’Est en Ouest il se situe à une distance de
2km.
Géologie et topographie
Cette formation est de direction générale sensiblement égale à celle de la côte Est malgache. La
couche de gneiss migmatisé à graphite se trouve sous une autre couche de gneiss stérile. Dans
cette axe, la couche minéralisée est assez épaisse car sa puissance peut atteindre 50 m. Dans
l’exploitation qui se trouve plus au nord c’est-à-dire à Marivolanitra la couche graphiteuse est
Page 29
16 Mémoire de fin d’études Ingénierie Minière-ESPA 2016
ESTIMATION GEOSTATISTIQUE DES RESERVES DE GRAPHITE DE LA COLLINE 82 SUR LE SITE MINIER D’ANTSIRAKAMBO
ANDRIAMIRADO Muriel
très plissée et dessinant une boutonnière anticlinale complexe. En effet, des migmatites à
graphite abondant apparaissent au coeur des plis anticlinaux.
Type de graphite
Dans cette région, le graphite se présente sous forme de paillettes avec une forte teneur en
carbone car la concentration moyenne est de 85 %.
Carte 3 : Axe graphiteux de la région Vatomandry
(Source : Ministère des Mines)
Page 30
17 Mémoire de fin d’études Ingénierie Minière-ESPA 2016
ESTIMATION GEOSTATISTIQUE DES RESERVES DE GRAPHITE DE LA COLLINE 82 SUR LE SITE MINIER D’ANTSIRAKAMBO
ANDRIAMIRADO Muriel
c) Région d’Ampasinambo
Actuellement, on possède peu d’information et de donnée sur cette région en raison de la
difficulté d’accès. De plus, elle est parfois submergée par la mer et les couches ont un pendage
subvertical. Malgré tout, cette région a une assez forte potentialité en graphite car de là, des
petites exploitations ont vu le jour et ont gratté des grands gisements qui pouvaient s’étendre
jusqu’à des centaines de mètres.
d) Axe Sahanavo-Sahamamy
Le gisement de Sahamamy se situe à 20 km au nord d’Anivorano et celui de Sahanavo se
trouve au nord de Brickaville, on y accède par voie routière en empruntant le chemin
d’Ambinaninony sur la route de Brickaville. Ces deux axes sont généralement de petites
dimensions.
Géologie et topographie
Ces deux gisements c’est à dire celui de SAHANAVO et celui de SAHAMAMY se trouvent
sur une même formation qui est la migmatite granitoïde de Brickaville. La topographie dans la
vallée de SAHANAVO est relativement plate. Les couches graphiteuses plongent en sens
inverse de la pente topographique, ce qui engendre une difficulté lors de l’exploitation mais par
contre la couche de graphite a une puissance atteignant souvent 100 m. La région de
SAHAMAMY a une structure de détail relativement complexe avec plis, assez serré et
plongement généralement faibles de 20 à 40°.On observe aussi dans cette zone une charnière
renfermant un banc graphiteux d’une puissance d’environ vingt mètres. Mais par contre la
plupart des autres indices recensés renferment des bancs de puissances inférieures à 10 m.
Type de graphite :
Le graphite dans cet axe se présente sous forme de moyennes et grosses paillettes avec forte
teneur en carbone entre 88 à 95%. Mais le filon de graphite est contenu dans un minerai de
gneiss à sillimanite, parfois à passage quartzeux.
e) Région ouest et sud-ouest de Toamasina
La zone se trouve sur une assez vaste superficie car elle s’étend de l’ouest et au sud-ouest
de la ville de Toamasina. Dans cette partie, on recense de nombreux points d’indices mais
seulement deux principaux gites d’exploitations sont à citer : l’exploitation d’Ampangadiantany
au nord, à quelques kilomètres à l’Est de la route bitumée et l’exploitation d’Antsirakambo se
trouvant à une cinquantaine de kilomètres au Sud Sud-Ouest de la ville de Toamasina.
Page 31
18 Mémoire de fin d’études Ingénierie Minière-ESPA 2016
ESTIMATION GEOSTATISTIQUE DES RESERVES DE GRAPHITE DE LA COLLINE 82 SUR LE SITE MINIER D’ANTSIRAKAMBO
ANDRIAMIRADO Muriel
Géologie et topographie
La région d’ANTSIRAKAMBO se trouve sur un fond géologique de type gneissique avec des
bancs de graphites de plus de 50 m de puissance. Elle repose au-dessous des gneiss sans
graphite. Les formations de cette région sont très plissées suivant des structures N.NE-S.SE, en
général déversées vers l’Est et groupées à l’intérieur de trois ensembles parallèles :
l’anticlinorium d’Ampangadiantany, le synclinorium d’Andranomangatsiaka et l’anticlinorium
de Sahafazy-Sandramaha. Dans les deux anticlinoriums sur environ 5km, apparaissent les
gneiss à graphite abondant. Le cas du gisement d’Ampangadiantany est très similaire à celui
d’Antsirakambo puisqu’ils se trouvent sur les mêmes formations géologiques.
Types de graphite
Les types de graphite trouvés dans ces régions sont en fines paillettes au niveau
d’Antetezampaly et Ambinanisahantsandra. Les grosses paillettes s’observent à Ambodimanga
et Iharato. En 1963, des travaux de recherches ont été réalisés à Ampangadiantany, par une
étroite collaboration entre les Ets GALLOIS et la BRGM, qui avait permis de découvrir des
gîtes de graphite à haute teneur en carbone de 81 à 93% avec une réserve totale estimée à 48000t
de graphite.
II.2.2 Région d’Ampanihy-Bekily-Benenitra
Cette partie du gîte de graphite est assez vaste car elle s’étend sur près de 200km de long
et de 20 à 75km de large dans l’extrême Sud-Ouest de Madagascar. La spécificité de cette
région est son climat aride et sa faible pluviométrie. A raison de cela, il y a peu de couverture
végétale.
Géologie et topographie :
La région n’est pas latéralisée et les affleurements de graphite sont parfaitement visibles. Le
groupe d’Ampanihy est essentiellement formé par des roches dures telles que les gneiss et
leuco-gneiss comme les leptynites. La formation de ces roches est due à un métamorphisme
intense connu sous le nom de faciès granulite à une température de plus de 700°C et une
pression de 15 bars. A Tranoroa, les couches graphiteuses sont souvent très puissantes
atteignant même 150 m avec une teneur en carbone avoisinant les 75%.
Type de graphite :
Le graphite rencontré dans cette région est de type Ceylan. Facilement observable et contenu
dans des filons quartzeux, il fait office de remplissage des filons quartzeux et se présente en
masse et en aiguilles. Les teneurs sont souvent fortes mais la roche reste dure et exige un
Page 32
19 Mémoire de fin d’études Ingénierie Minière-ESPA 2016
ESTIMATION GEOSTATISTIQUE DES RESERVES DE GRAPHITE DE LA COLLINE 82 SUR LE SITE MINIER D’ANTSIRAKAMBO
ANDRIAMIRADO Muriel
broyage pour séparer le graphite. Dans ce groupe d’Ampanihy, le graphite est souvent contenu
dans des bancs de leuco gneiss à faisceaux continus. Cette formation, peu observable dans les
autres régions de la grande île est extrêmement riche.
II.2.3 Région d’Antsirabe-Ambatolampy
L’exploitation a été intensive dans cette région depuis 1910 jusqu’en 1953 d’après les
conclusions de H.Besairie. Mais à partir de 1953, on avait constaté une fermeture de toutes les
exploitations. Les causes de ce repli sont multiples : d’une part, la plupart des gros gisements
bien installés arrivaient à épuisement car l’Amas de stérile est de puissance métrique élevé et
l’exploitation à ciel ouvert n’est plus économiquement rentable à cause du taux de décapage
important En effet, il fallait chercher en profondeur pour trouver d’autres gisements. De plus,
les exploitants n’avaient plus de gisements en vue. D’autre part, les frais de transports de
l’époque étaient beaucoup plus onéreux que pour les gisements côtiers.
Type de graphite
L’examen des indices trouvés montre que la teneur en graphite du site est supérieur à la
moyenne des autres gisements en exploitation sur la côte Est. Le graphite de cette zone est
pulvérulent, donc difficile à enrichir et de moindre valeur marchande.
Page 33
20 Mémoire de fin d’études Ingénierie Minière-ESPA 2016
ESTIMATION GEOSTATISTIQUE DES RESERVES DE GRAPHITE DE LA COLLINE 82 SUR LE SITE MINIER D’ANTSIRAKAMBO
ANDRIAMIRADO Muriel
CHAPITRE III : EXPLOITATION DU GRAPHITE PAR LA SOCIETE
ETS GALLOIS
III.1 Présentation générale de l’entreprise
III.1.1 Historique
Les Etablissements GALLOIS est une société anonyme (S.A), productrice et exportatrice
de graphite, sisal, jojoba, et moringa de Madagascar. Sa présence à Madagascar remonte aux
années 1900, mais le début de l’exploitation de graphite à Antsirakambo n’a commencé qu’en
1945. Suivi de l’exploitation d’un autre gisement de graphite à Marovintsy en 1957.
Actuellement ces deux sites miniers de Gallois (ETS) sont toujours en exploitation.
Citons ci-après les renseignements généraux sur les Etablissement GALLOIS :
III.1.2 Activités importantes
L’exploitation, le traitement et l’exportation des produits miniers et agricoles sont les
principales activités de la société. En effet elle possède les mines de graphites d’Antsirakambo
et Marovintsy qui sont installées sur la côte orientale de l’île dans la région de Toamasina et
Vatomandry. Les concentrés des graphites obtenus dans les deux mines exploitées par la société
sont traitées dans l’usine de mélange qui se situe aussi dans la ville de Tamatave puis exportées
dans le port principal de Madagascar. La production mensuelle de graphite est d’environ 75
tonnes. Les clients de vente sont : Chine, Allemagne, Angleterre, Etats-Unis, Mexique, Italie,
France.
Direction générale à Antananarivo
Adresse : SIEGE SOCIAL 15 RUE BENYOWSKI ANTANANARIVO 1O1
BP.159 Isoraka-Antananarivo-Madagascar
Téléphone : 020 22 229 51
Fax : 020 22 344 52
Service de transit à Toamasina
Adresse : Cite Canada-Tamatave
Téléphone : 020 53 322 66
Télécopie : 020 53 316 24
E-mail : [email protected]
Page 34
21 Mémoire de fin d’études Ingénierie Minière-ESPA 2016
ESTIMATION GEOSTATISTIQUE DES RESERVES DE GRAPHITE DE LA COLLINE 82 SUR LE SITE MINIER D’ANTSIRAKAMBO
ANDRIAMIRADO Muriel
III.2 Méthode d’extraction et traitement du minerai
III.2.1 Phase d’extraction
Sur le site d’Antsirakambo, le minerai de graphite est exploité à ciel ouvert. Dans une
exploitation à ciel ouvert, on vise à enlever un minimum de stériles de recouvrement pour
atteindre les volumes minéralisés ayant la plus grande valeur marchande, afin d’obtenir le
meilleur rendement possible pour les investissements consentis.
Les travaux préliminaires :
Dans notre cas, des travaux préparatoires sont exécutés avant d’atteindre les minerais de
graphite.
Découverture :
Elle consiste à la destruction des couvertures végétales sur les collines à exploiter. Les
végétations dominantes à enlever sont les Ravinales et les hautes herbes ; les matériels utilisés
sont des haches, des couteaux et des bêches. Ensuite, on les laisse sécher puis on les brûle.
Décapage :
Suite à la découverture, on procède à l’arrachement des déblais ou des morts terrains à l’aide
d’un bulldozer pour mettre à nu le gisement minéralisé. Les stériles, en général rencontrés à
Antsirakambo sont les couches d’argile, de la kaolinite et ainsi de la latérite qui se déposent au-
dessus de la couche minéralisée. Lors de décapage, les stériles sont déversés dans la vallée de
la colline ou au fur et à mesure l’excavation se développe. Ils seront utilisés comme remblais
pour l’aménagement de la mine. La plupart des procédés d’enlèvement de morts-terrains
sont cycliques et exigent l’interruption des opérations d’extraction.
Concernant l’extraction du minerai proprement dite :
L’Etablissement Gallois adopte les méthodes d’exploitation par tranches horizontales, par
gradins simples. En effet la topographie et l’altitude sont deux facteurs déterminants dans le
plan du développement de la mine. En règle générale, un gisement est plus difficile à exploiter
à haute altitude et en terrain accidenté donc exige certaines dispositions comme :
Les hauteurs de front et du talus ne devront pas être trop élevé pour éviter le
risque d’éboulement si le terrain est tendre,
La pente moyenne des gradins doit être comprise entre 30 à 45°,
La surface du mur devra être assez large pour la manœuvre des bulldozers et
le transport du minerai tout venant.
Page 35
22 Mémoire de fin d’études Ingénierie Minière-ESPA 2016
ESTIMATION GEOSTATISTIQUE DES RESERVES DE GRAPHITE DE LA COLLINE 82 SUR LE SITE MINIER D’ANTSIRAKAMBO
ANDRIAMIRADO Muriel
Actuellement, il existe des chantiers abandonnés et 2 chantiers d’exploitation en activité dans
la concession minière de l’Etablissement GALLOIS dans la région d’Antsirakambo dont :
la Chantier XVII (au Nord-est du village)
la Chantier XIX (à l’Est du village)
III.2.2 Phase du transport
Le transport des produits des mines vers une station de relevage ou « Schabaver» se
fait par gravité, c’est à dire à l’aide d’un écoulement gravitaire par lequel l’eau est l’élément le
plus indispensable pour amener les pulpes le long d’une canalisation appelée « vodirano ». Le
refoulement de la pompe mine devra se faire en amont pour un bon écoulement et la pente du
canal devra être comprise entre 7 à 15° pour qu’il ne se forme pas un cascade. Dans ce cas on
dit « production » le temps pendant lequel le bulldozer pousse et verse le minerai tout venant
dans le canal, et 3 ou 4 hommes assurent l’agitation de la bourbe (eau boueuse) et le suivi s’il
y a débordement le long du canal. En arrivant à la schabaver, la bourbe minéralisée ou pulpe
sera envoyée par pipeline vers une laverie pour passer à une phase de prétraitement.
Photo 2 : Chantier d’exploitation mine XIX
Page 36
23 Mémoire de fin d’études Ingénierie Minière-ESPA 2016
ESTIMATION GEOSTATISTIQUE DES RESERVES DE GRAPHITE DE LA COLLINE 82 SUR LE SITE MINIER D’ANTSIRAKAMBO
ANDRIAMIRADO Muriel
III.2.3 Phase de traitement du minerai
La flottation est la méthode adoptée par la société Gallois. C’est une technique de
séparation des mélanges de solides à fines granulométries, basée sur la mouillabilité relative de
chaque constituant et sur l’accrochage à des bulles d’air. Ce procédé se rencontre sur les deux
étapes de traitement à Antsirakambo.
III.2.3.1 Prétraitement : la laverie
Une laverie est une unité de pré-concentration par où on fait le débourbage de minerai de
graphite. On appelle débourbage une opération au niveau d’une laverie pour se débarrasser des
particules argileuse par différents procédés dont l’ajout des réactifs (Menthanol, gasoil, soude
caustique ou chaux et savon liquide). Chaque chantier possède sa propre laverie et elle est
généralement installée à proximité de la mine. On la place le plus bas possible pour tirer le
maximum du flanc de la colline et diminuer le problème d’évacuation des sables. Les gravillons
produits lors du tamisage à travers le trommel sont transportés par un wagonnet jusqu’au lieu
de stockage et ils sont utilisés ultérieurement pour l’aménagement des routes amenant au
chantier.
Les figures suivantes nous montrent le procédé avec les équipements et les installations de
traitement de la pulpe à la laverie.
Photo 4 : Laverie Zone XVII Photo 3 : Rejet Laverie Zone XIX
Page 37
24 Mémoire de fin d’études Ingénierie Minière-ESPA 2016
ESTIMATION GEOSTATISTIQUE DES RESERVES DE GRAPHITE DE LA COLLINE 82 SUR LE SITE MINIER D’ANTSIRAKAMBO
ANDRIAMIRADO Muriel
Rejet (Gravillons)
surv
Rejet (bourbes)
st
sv
Rejet (bourbes)
surv sv
Régulateur : Soude Caustique Collecteur : Gasoil
(Réactifs : Menthanol et Savon liquide) Rejet
(Sables)
Rejet (Sables)
st
surv: sur verse
sv: sous verse
st: sous tamis
surt: sur tamis
Figure 8 : Flow-sheet débourbage laverie
Alimentation en Pulpe
Moulin
Trommel à pluie
Décanteur N°1
Décanteur N°2 Tamis à pluie
N°2
Eau + Boue + Graphite
Hydrocyclone
Sable + Graphite
Tamis à pluie
N°1
Patrouilleur
Débourbeur
Débourbé
Cuve
Tamis à pluie
Pompage
Page 38
25 Mémoire de fin d’études Ingénierie Minière-ESPA 2016
ESTIMATION GEOSTATISTIQUE DES RESERVES DE GRAPHITE DE LA COLLINE 82 SUR LE SITE MINIER D’ANTSIRAKAMBO
ANDRIAMIRADO Muriel
:
4 palettes
Orientation bien précise
la sousverse: tout ce qui passe en
dessous du trommel (minerai + eau) et
le surverse tout ce qui passe en dessus
du trommel
Tuyaux inox percés de trous
Ils Agitent et remontent la pulpe
Il Sert le lavage des minerais
Il Sépare les particules fines et
lourdes, Actionné par un moteur
Débourbeur
Il Comprend : clarinette, racleur et son
fonctionnement est le même que dans
le décanteur.
Figure 9 : Equipements et installations de traitement
Page 39
26 Mémoire de fin d’études Ingénierie Minière-ESPA 2016
ESTIMATION GEOSTATISTIQUE DES RESERVES DE GRAPHITE DE LA COLLINE 82 SUR LE SITE MINIER D’ANTSIRAKAMBO
ANDRIAMIRADO Muriel
III.2.3.2 Usine de traitement
A. Caractéristiques de l’usine
L’usine de traitement des minerais de graphique de l’Etablissement Gallois à Antsirakambo est
un bâtiment qui occupe une surface de 100m2. Elle tourne 8 h/j. La méthode par flottation se
fait à l’humidité et le réactif utilisé est le gasoil de proportion 12 litres /8 heures de travail. Elle
produit 3 types de graphite :
Ø GROSSES PAILLETTES : (75 % 425 microns)
Ø MOYENNES PAILLETTES : (80% 300 microns)
Ø PETITES PAILLETTES : (95% 250 microns)
Ø FINES PAILLETTES : (80% 180 microns)
Maintenant, en entrant dans les détails, l’usine est divisée en cinq (05) partie dont :
1ère Partie : qui se voit à l’avant, à l’extérieur de l’usine par où se situe trois (03) grands
bassins de stockages, où on effectue la déshydrations des minerais débourbés venant des
laveries des chantiers. Chaque bassin a la capacité de cuber 3 tonnes et 6m3 des graphites
débourbés, sa hauteur et sa profondeur est de 1,5m. Ils sont aussi équipés chacun : par des tamis
à pluie pour pouvoir relaver les minerais avant stockage, des sortes de grilles (ou entrées) qui
permettent à l’évacuation des minerais dans les deuxièmes bassins qui se trouvent à l’intérieur,
des passerelles aux milieux en haut des bassins pour les mesures des quantités. Sur la face Est
à l’avant se trouve aussi les bassins d’accumulation et de pompage des eaux utilisées à
l’alimentation des diverses procédés, un petit bassin peu profond pour le versement des minerais
emportés par les rejets, un canal pour le déversement des rejets, deux rails métalliques parallèles
pour le transport des bois de chauffage. Enfin à la face ouest se trouve un long cheminé de sortie
des émanations des fours.
2ème Partie : l’usine proprement dite par où se trouvent :
- deux bassins qui se placent juste à l’arrière des bassins de stockages, ces deux bassins
permettent à partir d’un vis sans fin de faire entrer les minerais déjà déshydratés dans le broyeur
N°1, le vis est une sorte d’une tige métallique filetée et en spirale, long de 30m dont il se place
dans un sorte de canal, sa vitesse de rotation est lente et aboutit à la rentrée peu à peu des
minerais dans le broyeur.
Page 40
27 Mémoire de fin d’études Ingénierie Minière-ESPA 2016
ESTIMATION GEOSTATISTIQUE DES RESERVES DE GRAPHITE DE LA COLLINE 82 SUR LE SITE MINIER D’ANTSIRAKAMBO
ANDRIAMIRADO Muriel
- des broyeurs aux nombres de sept (07) dont chacun se diversifie en leur mode d’action et
fonction qui sont branchée en série de parité dont un fonctionne seul, ils sont faits en acier de
forme cylindrique circulaire qui se place longitudinalement et ont une longueur de 3m avec un
diamètre de 1m, à l’intérieur desquels se trouvent des boulets de broyages en pièce métallique
qui pèsent de 300 à 500kg selon les qualités des minerais de graphites à broyer, leurs rotations
sont assurés par des moteurs électriques à l’aide des courroies flexibles.
- trois (03) bassins à flottation (flotteurs N°1, N°2 et N°3) appelés aussi débourbeurs dont leur
maçonnerie est faite en béton avec une longueur de 6m, une largeur de 2m et une profondeur
de 1m. Un flotteur a une capacité de contenir 6m3 avec 6 tonnes de flotte de graphite. Les cavités
des flotteurs sont divisés en : le bassin proprement dite, le siphon où les sables se sont déversés,
le déversoir ou sortie flotteur pour le décharge des minerais envoyés par les hélices, le gifflar
où on ajoute du Menthanol, un tumeur dont sa longueur est ainsi proportionnelle à celle des
flotteurs (6m) avec sa moitié porte quatre (04) hélices de 3m et deux (02) à l’autre. La tumeur
est en mouvement de rotation lente pour assurer une évacuation suffisante des écumes, des
clarinettes et une cuve à réactif ou Menthanol.
- des pompes hydrauliques pour le refoulement des eaux, des tuyauteries admettant à la
circulation des eaux nécessaires aux différents exécutions, des moteurs qui assurent la rotation
des instruments rotatifs de l’usine avec deux tableaux de commandes, des canalisations
souterraines, des convoyeurs à raclettes, des tamis à pluie ou hydrocyclone , une presse
mécanique pour la dessiccation avant l’envoie des minerais aux fours par un long élévateur à
godets.
- une partie en étage dont les supports sont des profilés en métaux.
3ème Partie : c’est la chambre où se placent les quatre (04) fours de séchage des minerais
de graphites. Les fours sont en forme circulaire et cylindrique, ont une hauteur de 5m et de
rayon 3m. Ils sont divisés en deux parties dont la grande cavité interne est en paroi métallique
épaisse dans laquelle les chaleurs pénétrèrent et une cavité externe en paroi grillagée avec des
petits portails à la base qui facilitent l’enlèvement des minerais séchés. Les minerais se trouvent
entre les deux parois ; un long vis en spirale métallique se trouve sur le sol au milieu des fours
pour le convoyage des minerais vers les tamiseries ; la partie basse des fours est faite en
maçonnerie brique pour un bon conditionnement de la chaleur et de la température élevée (plus
de 200°C), et porte à l’avant deux entrées qui permettent de charger les bois de chauffage qui
Page 41
28 Mémoire de fin d’études Ingénierie Minière-ESPA 2016
ESTIMATION GEOSTATISTIQUE DES RESERVES DE GRAPHITE DE LA COLLINE 82 SUR LE SITE MINIER D’ANTSIRAKAMBO
ANDRIAMIRADO Muriel
sont des acacias, des eucalyptus et des grevilleas…coupés en demi-madriers et provenant dans
des forêts situées à la périphérie du village .
Le séchage dure de 6 à 8 heures dont la consommation en bois remonte jusqu’à 24m3 par jours.
4ème Partie : c’est le lieu où on fait le tamisage des minerais de graphite venant des fours.
Les minerais se sont tamisés dans des tamis vibrants qui les divisent en diverses qualités selon
les dimensions des particules obtenues. Par ce procédé, le minerai est séparé en petits et grands
diamètre, les grandes tailles sont séparées des petites tailles, et elles vont rester dans les cyclones
jusqu’à ce qu’elles atteignent une taille utilisable, dans ce cas les plus fines particules
inutilisables sont aspirées par l’aspirateur du cyclone ; ce sont les :
- GP : grosses paillettes,
- PP : petites paillettes,
- MP : moyennes paillettes,
- et EFP : extra-fines paillettes
Puis, les minerais sont déversés dans les cuves, prêts pour la mise en sac. Les sacs sont arrangés,
et enfermés manuellement à l’aide d’une ficelle de raphia et portent des étiquettes selon les
qualités de graphite qu’ils contiennent et pèsent 50kg chacun. Le déplacement des sacs se fait
à l’aide des chariots à roues tirés et poussés manuellement prêts à être stockés ou aussi à
transportés vers un camion s’ils doivent être acheminés vers Toamasina.
5ème Partie : l’usine de délaminage, une zone interdite et inaccessible à tous.
B. CYCLE DU TRAITEMENT
Dans cette section nous allons voir deux (02) cas de figure. Le premier un flowsheet détaillé de
la méthode de flottation utilisée, puis la deuxième est un processus simplifié de façon générale
du cycle de traitement et enfin le résumé des paramètres de fonctionnement des appareils dans
l’usine.
Page 42
29 Mémoire de fin d’études Ingénierie Minière-ESPA 2016
ESTIMATION GEOSTATISTIQUE DES RESERVES DE GRAPHITE DE LA COLLINE 82 SUR LE SITE MINIER D’ANTSIRAKAMBO
ANDRIAMIRADO Muriel
Graphite
Rejets récupérable
Eau usée
EB1 Vis
SB7
SB1 SB2 ST80
EB3
SB3
SB4
ST80
EDA
Rejet SDA Rejets (Eau+Sables fins)
(Eau)
SDB ST100
SB5 SB6 SF3
ST80/100
SP
Elévateur
Vis
Rejets (particules fines)
Cuve N°1 Cuve N°2
Flotteur N°2
Flotteur N°3
Alimentation Zone XVII
Presse
Bassin de stockage N°2 Bassin de stockage N°1
Alimentation
Zone XVIII
Alimentation
Zone XIX
Cuve N°3
Flotteur N°1
Broyeur N°6
Broyeur N°5
Broyeur N°4
Broyeur N°3
Broyeur N°2
Broyeur N°1
Fours
Délaminage B
Délaminage A
Tamis de 100µm
Tamis de 80/100µm
Tamis de 100µm
Tamis de 80µm
Tamis de 80µm
Tamis vibrant Cyclone
Broyeur N°7
Mise en sac
Figure 10 : Flow-sheet du traitement du minerai dans l’usine Antsirakambo
Page 43
30 Mémoire de fin d’études Ingénierie Minière-ESPA 2016
ESTIMATION GEOSTATISTIQUE DES RESERVES DE GRAPHITE DE LA COLLINE 82 SUR LE SITE MINIER D’ANTSIRAKAMBO
ANDRIAMIRADO Muriel
EB1 : entrée broyeur N°1
SB1: sortie broyeur N°2
SB2: sortie broyeur N°2
ST80: sortie tamis 80
SF1: sortie flotteur N°1
EB3: entrée broyeur N°3
SB3: sortie broyeur N°3
SB4: sortie broyeur N°4
ST80: sortie tamis 80
EDA: entrée délaminage A
SDB: sortie délaminage B
EB5: entrée broyeur N°5
SB6: sortie broyeur N°6
ST100: sortie tamis 100
SF3: sortie flotteur N°3
ST80/100: sortie tamis 80/100
ST100: sortie tamis 100
SP : sortie presSF2: sortie tamis N°2
Figure 11 : Processus simplifié du traitement du minerai dans l’usine Antsirakambo
Légende de la figure 10
Page 44
31 Mémoire de fin d’études Ingénierie Minière-ESPA 2016
ESTIMATION GEOSTATISTIQUE DES RESERVES DE GRAPHITE DE LA COLLINE 82 SUR LE SITE MINIER D’ANTSIRAKAMBO
ANDRIAMIRADO Muriel
Broyeurs :
Acier, forme cylindrique
L= 3m, D=1m
Boulets de 300 à 500kg
Moteurs électriques
Vis sans fin :
Tige métallique fileté
En spirale
L= 30m
Tige métallique fileté
En spirale
L= 30m
Vitesse de rotation lente
Vitesse de rotation lente
Bassins de flottation :
Béton
L= 6m, l=2m p= 1m
Capacité 6m3- 6tonnes de graphite
En spirale
L= 30m
Vitesse de rotation lente
Vitesse de rotation lente
Fours de séchages :
forme cylindrique
H= 5m, R=3m
T°= 200°C
Durée 6-8h/jr
Bois = 24m3/jr
L= 30m
Vitesse de rotation lente
Figure 12 : Paramètres de fonctionnements des appareils
Page 45
32 Mémoire de fin d’études Ingénierie Minière-ESPA 2016
ESTIMATION GEOSTATISTIQUE DES RESERVES DE GRAPHITE DE LA COLLINE 82 SUR LE SITE MINIER D’ANTSIRAKAMBO
ANDRIAMIRADO Muriel
DEUXIEME PARTIE : TRAVAUX DE
PROSPECTION DU SITE
Page 46
33 Mémoire de fin d’études Ingénierie Minière-ESPA 2016
ESTIMATION GEOSTATISTIQUE DES RESERVES DE GRAPHITE DE LA COLLINE 82 SUR LE SITE MINIER D’ANTSIRAKAMBO
ANDRIAMIRADO Muriel
CHAPITRE IV : PRESENTATION DE LA ZONE D’ETUDE
IV.1 Contextes géographiques
IV.1.1 Localisation
Géographiquement, le gisement de graphite de l’Etablissement GALLOIS où nous avons
effectué cette d’étude se trouve dans la région Atsinanana. Elle est située environ à quarante
kilomètres (40km) à vol d’oiseau au Sud-Ouest de la ville de Toamasina. Elle est limitée au
Nord-Ouest par la rivière de Manambolo et au Sud Est par la rivière de Tarosana.
Tableau 2 : Coordonnées Laborde de localisation de la zone d’étude
X(m) Y(m)
Min 690000 845000
Max 695000 850000
Administrativement, La zone appartient au Fokontany Antsirakambo-Commune rurale
d’Ampasimadinika-District de Toamasina II. Ce Fokontany est situé à cinquante-cinq
kilomètres (55km) de la ville de Toamasina, vers le Sud sur la route nationale Antananarivo –
Toamasina (RN2) et à une bifurcation vers la côte Est sur une route secondaire de huit
kilomètres (8km). Antsirakambo est entouré par les quatre Fokontany suivants : Au Nord,
Fokontany Vohimanasa, au Sud, Fokontany Ambodizarina, à l’Est, Fokontany
Tanambonitarosana et à l’Ouest, Fokontany Ambarimilambana.
La carte ci-après nous indique la localisation de la zone d’étude.
Page 47
34 Mémoire de fin d’études Ingénierie Minière-ESPA 2016
ESTIMATION GEOSTATISTIQUE DES RESERVES DE GRAPHITE DE LA COLLINE 82 SUR LE SITE MINIER D’ANTSIRAKAMBO
ANDRIAMIRADO Muriel
Carte 4 : Localisation de la zone d’étude
Page 48
35 Mémoire de fin d’études Ingénierie Minière-ESPA 2016
ESTIMATION GEOSTATISTIQUE DES RESERVES DE GRAPHITE DE LA COLLINE 82 SUR LE SITE MINIER D’ANTSIRAKAMBO
ANDRIAMIRADO Muriel
IV.1.2 Climatologie
D’après les travaux antérieurs et les données fournies par le service Météorologique d’
Ampadrianomby de par sa position géographique délimitée par l’océan Indien à l’Est, le climat
de la zone d’étude (Antsirakambo) appartient au climat de la région Est de Madagascar. En
effet elle fait partie du type tropical humide avec une saison à forte pluviosité annuelle et sous
influence de l’alizé tout au long de l’année dont :
- Précipitation moyenne mensuelle : 263,63 mm
- Température moyenne annuelle : 24°C
- Température minimale : 18°C et maximale : 30°C
Température et pluviométrie
La température moyenne varie selon l’altitude et la proximité par rapport à la mer. Sa valeur
maximale est de 32°C tout au long du mois de Décembre et de Janvier tandis que sa valeur
minimale varie entre 17°C et 18°C, surtout pendant le mois de Juillet.
La précipitation moyenne annuelle varie entre 200 mm et 600 mm d’eau. Le nombre de jours
de pluies est de 290 jours à 310 jours par an. Pendant la saison cyclonique, les précipitations
mensuelles peuvent atteindre 750 mm d’eau. Les mois de Janvier, Mars, Avril et Juillet sont les
plus pluvieux. Les saisons les plus sèches correspondent aux mois d’Octobre et de Novembre.
Vents et cyclones
Le vent de l’Est ou ≪ Varatraza » prédomine partout en toutes saisons avec des composantes
Nord ou Sud selon la latitude. Pendant la période de Juin à Septembre, l’Alizé, vent du Sud-Est
apporte une humidité constante et abondante. Parfois le vent d’Ouest ou ≪ Talio ≫ peut
apparaître au sol. Ces vents véhiculent des masses d’air humide qui, lorsqu’elles rencontrent un
relief suffisamment élevé, se refroidissent et provoquent des précipitations sur le versant.
Durant la période chaude, du mois de Novembre au mois d’Avril, l’Alizé est moins fort et plus
irrégulier de direction Nord-Est. La région de Vatomandry se situe dans une zone très
cyclonique. Elle est souvent victime des cyclones et des dépressions tropicales. Ces
phénomènes arrivent surtout le mois de Janvier.
Page 49
36 Mémoire de fin d’études Ingénierie Minière-ESPA 2016
ESTIMATION GEOSTATISTIQUE DES RESERVES DE GRAPHITE DE LA COLLINE 82 SUR LE SITE MINIER D’ANTSIRAKAMBO
ANDRIAMIRADO Muriel
IV.1.3 Topographie et Hydrographie
Topographiquement, la région est généralement constituée par des basses collines de 100 à
200m d’altitude à fortes pentes. Des vallées larges, profondes et souvent marécageuses. Des
plaines avec culture de riz.
Concernant l’Hydrographie, l’eau est l’élément le plus indispensable pour le traitement
du graphite. La région d’Antsirakambo possède une ressource en quantité suffisante d’eau. A
l’Est, on trouve le fameux canal des Pangalanes par où la plupart des ruisseaux se jettent et il
se sépare de l’océan Indien par un cordon littoral. Aux alentours des villages, on trouve des
lacs, des ruisseaux et des lacs presque artificiels pour les pompages d’eau utilisés dans les
mines, les laveries et surtout l’usine de traitement. Il existe deux rivières importantes :
Manambolo au Nord-Ouest et Tarosana au Sud-Est du secteur. La plupart des ruisseaux se
jettent dans les rizières pour l’irrigation et il y a ceux qui sont temporaires et d’autres
permanents. Les courants des cours d’eau sont à débit rapide et ils peuvent être soudains et
violents lors des crues s’il y a pluviosité perpétuelle. Cependant des problèmes sur
l’insuffisance en cette ressource est incontournable par la société durant la saison sèche.
Photo 5 : Aperçu topographique de la région
Page 50
37 Mémoire de fin d’études Ingénierie Minière-ESPA 2016
ESTIMATION GEOSTATISTIQUE DES RESERVES DE GRAPHITE DE LA COLLINE 82 SUR LE SITE MINIER D’ANTSIRAKAMBO
ANDRIAMIRADO Muriel
IV.1.4 Végétations
La zone d’étude est caractérisée par la dominance de la forêt humide et verte de la côte
orientale malgache. La végétation est diversifiée mais elle est dominée par des « ravinala », on
trouve d’autres espèces arbustives comme les eucalyptus, les acacias, les cocotiers, les
grevilleas, les albuzahs et les arbres fruitiers comme les bananiers, les avocatiers, les
« ampalibe », les fruits à pins, les letchis,… des plantes herbacées comme les fougères, les
« viha » dans les zones marécageuses ou « honaka » et des rizières dans les vallées et des
champs de cultures sur les flancs des collines.
Photo 6 : Cours d’eau de la région
Photo 7 : Végétation typique de la région
Page 51
38 Mémoire de fin d’études Ingénierie Minière-ESPA 2016
ESTIMATION GEOSTATISTIQUE DES RESERVES DE GRAPHITE DE LA COLLINE 82 SUR LE SITE MINIER D’ANTSIRAKAMBO
ANDRIAMIRADO Muriel
IV.1.5 Socio-économique
En général, le site abrite plusieurs groupes ethniques dont la population majoritaire est
constituée de 75% Betsimisaraka, des migrants Betsileo, Antandroy et Merina. Le nombre
d’habitants du Fokontany d’Antsirakambo est estimé à 1770. C’est une population jeune avec
un taux de 64% de la population totale. Toutes sortes de religion sont présents dans ce
fokontany, comme la religion catholique, FJKM (Fiangona’i Jesoa Kristy eto Madagasikara),
FPVM (Fiangonana Protestanta Vaovao eto Madagasikara), Jesosy Mamonjy et Assemblée de
Dieu.
De point de vue économique et infrastructure, la société Gallois est très importante pour
la vie de ces populations. Presque la totalité des chefs de famille travaillent au niveau de la
société. Cependant les gens vivent sur la plantation des arbres fruitiers comme le letchi,
agriculture sur brulis et élevage des porcins et volailles. Dans ce fokontany, ils existent des
Infrastructures de base : pour l’éducation un EPP et un CEG puis pour la santé un CSBII.
Page 52
39 Mémoire de fin d’études Ingénierie Minière-ESPA 2016
ESTIMATION GEOSTATISTIQUE DES RESERVES DE GRAPHITE DE LA COLLINE 82 SUR LE SITE MINIER D’ANTSIRAKAMBO
ANDRIAMIRADO Muriel
IV.2 Contexte géologique
IV.2.1 Aperçu géologique du socle cristallin de Madagascar
Le socle cristallin de Madagascar est formé par des roches d’âge archéen à cambrien qui
occupent les 2/3 orientaux de l’île. Depuis 50ans, les connaissances et les hypothèses sur la
géologie du socle précambrien malgache n’ont pas cessé de s’améliorer. L’hypothèse la plus
récente est développée par le PGRM en 2012, en subdivisant le socle précambrien Malagasy en
huit (8) domaines tectono-métamorphiques, trois (3) suites magmatiques qui sont superposées
à ces domaines et des groupes (carte 5) :
Domaines géologiques
- Domaine d’Antongil-Masora formé par le sous-domaine Masora et Antongil,
- Domaine Itremo,
- Domaine d’Antananarivo,
- Domaine d’Ikalamavony,
- Domaine Anosyen,
- Domaine Androyen,
- Domaine de Vohibory,
- Domaine de Bemarivo
Suites magmatiques
- Suite d’Imorona-Itsindro,
- Suite de manambato, volcano-plutonique,
- Suite d’Ambalavao-Kiangara-Maevarano
Groupes
- Groupe d’Ambatolampy,
- Groupe de Manampotsy
- Groupe de Tsaratanana
Page 53
40 Mémoire de fin d’études Ingénierie Minière-ESPA 2016
ESTIMATION GEOSTATISTIQUE DES RESERVES DE GRAPHITE DE LA COLLINE 82 SUR LE SITE MINIER D’ANTSIRAKAMBO
ANDRIAMIRADO Muriel
Carte 5 : Les huit domaines géologiques de Madagascar (PGRM 2012)
Page 54
41 Mémoire de fin d’études Ingénierie Minière-ESPA 2016
ESTIMATION GEOSTATISTIQUE DES RESERVES DE GRAPHITE DE LA COLLINE 82 SUR LE SITE MINIER D’ANTSIRAKAMBO
ANDRIAMIRADO Muriel
Le domaine d’Antananarivo
Le domaine d’Antananarivo correspond aux hauts plateaux du centre de Madagascar constitué
par des ortho-gneiss et de para-gneiss d’âges différents, de faciès schiste vert à granulite. Les
orthogneis sont issu du mélange de la croute d’âge mésoarchéen (Tucker et al. 1999a). Les
gneiss du Néoarchéen sont divisés en unité supracrustales composé de groupe de Vondrozo au
sud, groupe de Sofia au Nord et des orthogneiss regroupés au sein de la suite de Betsiboka qui
varie allant des roches granite-monzonite (type Betsiboka) à tonalite-granodiorite (type
Moramanga).
Ce domaine est aussi formé par trois groupes de formation d’âge Néoprotérozoïque tel que
- Le groupe d’Ambatolampy, disposé occidentalement et forme une ceinture
discontinue autour de l’épine centrale de l’île depuis Fianarantsoa au Sud jusqu’à
Maevatanana au Nord,
- Le groupe de Manampotsy situé sur la partie orientale du domaine, forme une zone
de roche riche en graphite au travers de la forêt tropicale de l’est de Madagascar
depuis le village de Manakara au Sud jusqu’à celui de Manampotsy au Nord,
- Le groupe d’Itremo formé par la série schisto-quartzo-calcaire sur la partie sud-ouest
du domaine (Besairie, 1970).
Des roches d’âge Paléoarchéen à Paléoproterozoique (2,70-2,48 Ga) qui sont regroupées
au sein du complexe de Tsaratanana, représenté d’Ouest en Est par la ceinture de Bekodoka-
Maevatanana, Andriamena, Beforona (Besairie, 1969b).
Les formations métasedimentaire du PROTEROZOÏQUE et leur socle sont recoupés par
deux générations de roche plutonique d’âge CRYOGENIEN (820-740 Ma) et EDIACARIEN
(540-520 Ma). Les roches intrusives du CRYOGENIEN regroupent dans la suite d’Imorona-
Itsindro qui est formée par l’assemblage des gabbros et de syénogranites. La suite plutonique
de l’EDIACARIEN est composée de la suite d’Ambalavao au sud (GAF-BGR, 2008) et de son
équivalent au Nord, la suite de Maevarano (Goodenough et al. 2010). Ces suites sont unies en
une seule suite dite : Ambalavao-Kiangara-Maevarano (Figure 5). Elle comprend des
granitoïdes syn à tardi-tectonique (gabbro-diorite puis syenogranite) mis en place sous la forme
de batholites de plutons emboités ou de niveaux superposés de type stratoide (Nedelec et al ;
1995 ; BGS-USGS-GLW, 2008).
Page 55
42 Mémoire de fin d’études Ingénierie Minière-ESPA 2016
ESTIMATION GEOSTATISTIQUE DES RESERVES DE GRAPHITE DE LA COLLINE 82 SUR LE SITE MINIER D’ANTSIRAKAMBO
ANDRIAMIRADO Muriel
Carte 6 : Carte géologique du domaine d’Antananarivo
Page 56
43 Mémoire de fin d’études Ingénierie Minière-ESPA 2016
ESTIMATION GEOSTATISTIQUE DES RESERVES DE GRAPHITE DE LA COLLINE 82 SUR LE SITE MINIER D’ANTSIRAKAMBO
ANDRIAMIRADO Muriel
IV.2.2 Géologie régionale de la zone d’étude
Suivant la définition d’Henri Besairie, le système du graphite est divisé en trois groupes
qui sont :
- le groupe d’Ampanihy (dans le Sud de Madagascar)
- le groupe d’Ambatolampy (dans la région centrale)
- le groupe de Manampotsy (dans la partie Est)
Notre secteur d’étude appartient au domaine d’Antananarivo, fait partie du groupe de
Manampotsy, constitué de gneiss à graphite abondant ou des gneiss quartzeux à faciès
khondalite avec graphite associés à des gneiss à biotite et amphibole. Dans ces formations, il y
a présence des gneiss moins migmatisés et granitisés (A. RAZAFINIMPARANY, 1966).
Dans notre cas d’exploitation à Gallois, les gisements de graphite d’Antsirakambo sont
piégés dans des plis de cisaillement et se situent dans les gneiss du système de graphite et
appartenant au socle cristallin. Ensuite après des années de décomposition le gneiss s’altère
dans la latérite sous l’influence des agents atmosphériques tels que les pressions et température.
Ces latérites rouges forment les couches graphiteuses épaisses de quelques dizaines de mètres.
Les gneiss présentent une composition minéralogique caractérisée par l’existence de biotite,
sillimanite, pyroxène, amphibole et grenat. Les couches graphiteuses appartiennent à une seule
formation de gneiss à graphite, de plus de 50m de puissance, située stratigraphiquement sous
des gneiss à graphite rare ou sans graphite, qui constituent le fond géologique du secteur d’étude
(Figure 13). Dans ces gisements d’autres minerais à faible quantité sont présents : comme le
quartz, grenat, Or, ilménite, oxyde de fer, mica, etc….Mais cet établissement ne fait qu’une
exploitation de graphite dans cette région. L’entreprise Gallois a étudié sa minéralisation par
des contrôles gitologie, structurales, et géochimique.
Page 57
44 Mémoire de fin d’études Ingénierie Minière-ESPA 2016
ESTIMATION GEOSTATISTIQUE DES RESERVES DE GRAPHITE DE LA COLLINE 82 SUR LE SITE MINIER D’ANTSIRAKAMBO
ANDRIAMIRADO Muriel
Figure 13 : Extrait de la carte géologique digitalisée U46 d’ANIVORANO SUD au 1/100.000 d’après : L. DEBLOS et R. VIONNET
(1958).
Page 58
45 Mémoire de fin d’études Ingénierie Minière-ESPA 2016
ESTIMATION GEOSTATISTIQUE DES RESERVES DE GRAPHITE DE LA COLLINE 82 SUR LE SITE MINIER D’ANTSIRAKAMBO
ANDRIAMIRADO Muriel
CHAPITRE V : SONDAGES ET ACQUISITION DES DONNEES
Pour une étude géostatistique, la qualité des informations fournies est un critère
fondamental tant en terme de teneur qu’en terme de positionnement géographique. Un projet
minier peut commencer seulement quand on connaît l’extension et la valeur du dépôt de
minerai. Les informations sur la localisation et la valeur du dépôt de minerai s’obtiennent durant
la phase de prospection. Avant de commencer l’analyse statistique, on présente ici le processus
d’acquisition des données.
V.1 Sondages
V.1.1 Définition et utilités
One appelle sondage un trou circulaire de faible diamètre, différent d’un puits et
généralement vertical creusé dans le sol à l’aide des moyens mécaniques appropriés, il s’agit
des travaux de reconnaissance du sous-sol.
Dans le domaine de la recherche minière, les sondages servent à la caractérisation
géologique, pétrographique, minéralogique des roches qui constituent le gisement permettant à
la détermination de l’encaissant et aussi de donner la caractéristique minéralogique de minerai
qui contribue à l’étude géostatistique afin d’évaluer le gisement en quantité et qualité suffisantes
pour justifier l’exploitation. Les sondages sont aussi utilisés en hydrogéologie pour la recherche
et l’exploitation des eaux, dans le domaine pétrolier pour la recherche et le développement des
gîtes pétrolifères et ainsi en géotechniques et en génie civile pour les fondations profondes des
bâtiments, dans les études des axes routiers, des sites portuaires ainsi que dans la construction
des barrages.
V.1.2 Exécution des travaux de sondage
Lors de notre étude, on a pu travailler sur la manière et les méthodes de prospections
utilisées à Antsirakambo. En effet, on a effectué une campagne de sondage sur une colline
dénommée colline 82 zone XVIII (le chiffre indique la hauteur du sommet). Les étapes sont
cités comme ci-dessous :
On établit un plan de sondage à maille serrée variant en fonction de la surface à
prospecter, indiquant le nombre et place des trous à faire
On procède le sondage à la tarière qui est la technique pour la recherche des veines à
graphite par l’Etablissement GALLOIS dans la concession minière d’Antsirakambo.
Page 59
46 Mémoire de fin d’études Ingénierie Minière-ESPA 2016
ESTIMATION GEOSTATISTIQUE DES RESERVES DE GRAPHITE DE LA COLLINE 82 SUR LE SITE MINIER D’ANTSIRAKAMBO
ANDRIAMIRADO Muriel
V.1.2.1 Maille de sondage
Sur la colline 82 zone XVIII, l’Etablissement GALLOIS a procédé un type de sondage à
maille carré. C’est une tactique de prospection de dizaines de mètres de côté suivant une ligne
de base. C’est donc un plan de prospection simple et efficace selon l’état du site. Pour une
extension à taille moyenne, comme dans notre cas, l’espacement de deux trous de sondage est
de 10 m de même que celle de deux lignes de sondages. En tout sur cette colline on a réalisé 15
lignes numérotées par des lettres alphabétiques A à P dont chaque ligne compte en moyenne 20
trous de sondages de profondeur 11 à 20m.
Figure 14 : Illustration de maille de sondage
V.1.2.2 Sondage à la tarière
Après établissement de la maille de sondage, on passe à l’exécution des travaux de sondage
proprement dite dont celle utilisé à Antsirakambo est le sondage à la tarière.
Principe :
Ce type de sondage se fait au moyen d’outil convenable dont la manœuvre produit la
perforation des roches. Les roches meubles qui ont une cohésion et une plasticité plus ou moins
forte suivant leur teneur en eau que la tarière peut traverser car les techniques de sondage à la
tarière sont faites manuellement.
Page 60
47 Mémoire de fin d’études Ingénierie Minière-ESPA 2016
ESTIMATION GEOSTATISTIQUE DES RESERVES DE GRAPHITE DE LA COLLINE 82 SUR LE SITE MINIER D’ANTSIRAKAMBO
ANDRIAMIRADO Muriel
Les matériels qui composent la tarière sont :
- la tarière proprement dite : c’est l’outil de perforation,
- un « Té » ou tourne gauche qui est vissé soit à la tarière soit aux tiges à fin de
produire le mouvement de rotation de l’ensemble et du méplat,
- une clé de fourche qui sert à assurer les opérations de vissages et de dévissages,
- une tige de sondage qui sert à approfondir le trou avec deux filetages mâle et femelle
aux extrémités et aux deux méplats. Leur fabrication permet une bonne
manipulation et une bonne résistance à la rotation,
- un barre à mine qui sert à morceler s’il y a des roches dures dont l’un de ses
extrémités est assez pointu et l’autre à filetages mâle et femelle pour le visser à la
tige si on est à une profondeur,
- une clé de retenue qui est nécessaire lorsqu’on est à une profondeur assez élevée
pour avoir une rapidité d’action,
- de la graisse pour faciliter les serrages et les desserrages.
L’ensemble tarière, tige et Té forme une longueur et peut creuser jusqu’à 12m de profondeur.
Photo 8 : Trou de sondage Photo 9 : Creusement de trou
Page 61
48 Mémoire de fin d’études Ingénierie Minière-ESPA 2016
ESTIMATION GEOSTATISTIQUE DES RESERVES DE GRAPHITE DE LA COLLINE 82 SUR LE SITE MINIER D’ANTSIRAKAMBO
ANDRIAMIRADO Muriel
Lors du sondage, la manipulation des matériels est assurée par trois hommes bien entraînés
aux bras musclés, c’est un travail dur qui exige des forces suffisantes dont deux tournent la
tarière pour creuser le sol et un autre assure l’enlèvement des échantillons portés par la tarière
en relevant. C’est une technique très simple à faible coût ne nécessitant pas beaucoup
d’entretien, par contre les actions manuelles ne produisent qu’une vitesse d’avancement faible
et aussi des profondeurs limitées.
Exemple de résultats du sondage à un point :
Formation stérile : non minéralisée
Minerai du graphite : minéralisé dont la profondeur est de sept (7) mètres.
Sable ou roche dure : non minéralisée
Lorsque le train de sonde rencontre des roches ou des formations dures, on arrête le sondage
et on estime la formation rencontrée comme stérile.
Figure 15 : Exemple de Résultat du sondage
Page 62
49 Mémoire de fin d’études Ingénierie Minière-ESPA 2016
ESTIMATION GEOSTATISTIQUE DES RESERVES DE GRAPHITE DE LA COLLINE 82 SUR LE SITE MINIER D’ANTSIRAKAMBO
ANDRIAMIRADO Muriel
Les différents types des sols rencontrés lors de la prospection et du sondage de la
colline 82 Ravinala Zone XVIII :
- Sables
- Sables sans graphites
- Dolérites
- Dolérites sans graphites
- Latérites
- Gneiss à Graphites
- Gneiss à éléments de graphites en trace
- Gneiss riche en Feldspath
- Argile
- Argile vert ou Nontronite
- Kaolin
- Argile vert minéralisé
- Eau
- Roches dure
- Roches dures stériles
- Roches dures en affleurement
V.2 Echantillonnage et préparation
Après l’obtention des minerais lors d’un sondage d’un point, une prise d’échantillon pour
chaque mètre minéralisé est effectuée afin de réaliser des analyses au laboratoire. Les
échantillons sont placés dans des sacs en plastique. Le numéro de l’échantillon, les coordonnées
du G.P.S, ainsi que le nom de la localité sont inscrits directement à l’aide d’un marqueur sur les
sacs et également sur une étiquette en papier glissée dans le sac.
Page 63
50 Mémoire de fin d’études Ingénierie Minière-ESPA 2016
ESTIMATION GEOSTATISTIQUE DES RESERVES DE GRAPHITE DE LA COLLINE 82 SUR LE SITE MINIER D’ANTSIRAKAMBO
ANDRIAMIRADO Muriel
Méthodes d’échantillonnage :
A chaque mètre minéralisé, mettre les échantillons obtenus sur un plateau ;
Quartage : pour réduire le poids de l’échantillon, le quartage est le mode efficace
pour le partage des échantillons afin d’avoir un échantillon représentatif ;
Emballage : mise en sachet des échantillons ;
Étiquetage : pour l’identification de l’échantillon (numéro, coordonnées, localité)
V.3 Analyse des échantillons au laboratoire
V.3.1 Objectifs
L’objectif est de déterminer la teneur en graphique de chaque échantillon prélevé obtenu
lors du sondage. Pour ce faire il faut séparer le graphite des autres minéraux présents dans le
minerai pour en savoir sa proportion en masse. Les procédés utilisés sont la flottation, broyage,
tamisage, séchage et pesage.
V.3.2 Matériels utilisés
Machine de flottation MINEMET,
Broyeur mécanique avec des boulets de broyage,
un appareil RO-TAP avec des tamis vibrants comportant des mailles différents (20, 30, 40,
60, 70, 80, 100, 120, 150, 170, 200 et 400µm) ou SCREENE,
des demi-tamis (8, 10, 12, 14, 16 et 18µm),
un tableau de commande qui sert à programmer le tamisage,
un four électrique de brulage OMEGALUX LMF A550 dont la température allant de 0 à
2000°C,
un four électrique de séchage CALOR,
des appareils de pesages des échantillons comme : la balance ROBERVALE, des poids
laitons (1000g, 500g et 100g), des poids pro labo (2g, 10g, 20g, 50g), des assiettes en
Aluminium,
une balance de pesage industriel à précision moyenne W G (William Gastineau),
une machine de pesage électronique KERN ABJ-NM/ABS-N,
un régulateur de tension MONDIAL,
un appareil pour la densité,
un appareil pour eau distillée,
des diviseurs ou mélangeurs avec trois boîtes,
Page 64
51 Mémoire de fin d’études Ingénierie Minière-ESPA 2016
ESTIMATION GEOSTATISTIQUE DES RESERVES DE GRAPHITE DE LA COLLINE 82 SUR LE SITE MINIER D’ANTSIRAKAMBO
ANDRIAMIRADO Muriel
des nacelles,
des pipettes,
des tubes à essai,
des éprouvettes graduées (5000ml, 1000ml et des éprouvettes sans graduation),
un bec bunsen,
des petits sacs à échantillons,
une louche et des seaux à 5litres,
une pince pour pesage échantillon,
des sondes à grains,
des solutions chimiques comme la Soude Caustique et le Menthanol.
Photo 10 : Cellule de flottation Minemet Photo 11 : Tamis vibrant
Page 65
52 Mémoire de fin d’études Ingénierie Minière-ESPA 2016
ESTIMATION GEOSTATISTIQUE DES RESERVES DE GRAPHITE DE LA COLLINE 82 SUR LE SITE MINIER D’ANTSIRAKAMBO
ANDRIAMIRADO Muriel
V.3.3 Etapes des analyses
Pesage de 1Kg du minerai tout venant sur Balance ROBERVAL
Flottation du minerai à la machine de flottation MINEMET et ajout d’une goutte de
Menthanol
Récupération de l’écume minéralisée
Broyage mécanique du minerai pendant 5min
Séchage au four électrique CALOR,
Tamisage au tamis de 40µm pour obtenir les échantillons :
GP : grosse paillette,
PP : petite paillette,
MP : moyenne paillette,
FP : fine paillette
Méthode de calcul de la teneur en Carbone
Prendre une nacelle vide puis la peser
Ajout de 1g de graphite à analyser dans la nacelle puis la peser ensemble
brûlage à 900°C au four électrique OMEGALUX pendant 8h
Peser la nacelle + cendre de graphite (Pnc)
Peser la nacelle vide sans cendre (Pnc’)
La formule est donc : [(Pnc’+ 1g)- (Pnc)] * 100= % C
V.4 Synthèse des résultats de prospection
V.4.1 Résumé
Le présent terrain nommé « colline 82 » de coordonnées géographiques (X = 693950 à
694250 ; Y = 849050 à 849 450) et d’altitude 82m a été effectué par des travaux de sondage
dont la synthèse sont :
- Direction des lignes de sondage : N70 Est-Ouest
- Nombre des lignes : 15 (A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M,N,0)
- Maillage : 10 m entre les lignes et 10 m entre les trous de sondage
- Nombre des trous : 260
Page 66
53 Mémoire de fin d’études Ingénierie Minière-ESPA 2016
ESTIMATION GEOSTATISTIQUE DES RESERVES DE GRAPHITE DE LA COLLINE 82 SUR LE SITE MINIER D’ANTSIRAKAMBO
ANDRIAMIRADO Muriel
- Profondeur moyenne des trous : 12
D’après les résultats de sondage et levé structural sur terrain elle renferme des couches
graphiteuses qui sont intercalées avec des intrusions doléritiques. La formation graphiteuse
s’oriente d’une direction N30 avec un pendage variant de 40° à 45°. Le dépouillement des
résultats d’analyse évoque que le graphite dans la zone sondée est généralement de haute teneur
dont : Teneur moyenne en carbone = 87,69
V.4.2 Localisation des points de sondage
Figure 16 : Localisation des points de sondage sur la colline 82
Page 67
54 Mémoire de fin d’études Ingénierie Minière-ESPA 2016
ESTIMATION GEOSTATISTIQUE DES RESERVES DE GRAPHITE DE LA COLLINE 82 SUR LE SITE MINIER D’ANTSIRAKAMBO
ANDRIAMIRADO Muriel
V.4.3 Aperçu 3D de la colline 82
Figure 17 : Profil topographique en 3D de la colline 82
Page 68
55 Mémoire de fin d’études Ingénierie Minière-ESPA 2016
ESTIMATION GEOSTATISTIQUE DES RESERVES DE GRAPHITE DE LA COLLINE 82 SUR LE SITE MINIER D’ANTSIRAKAMBO
ANDRIAMIRADO Muriel
TROISIEME PARTIE : ETUDE
GEOSTATISTIQUE DU GISEMENT
-
Page 69
56 Mémoire de fin d’études Ingénierie Minière-ESPA 2016
ESTIMATION GEOSTATISTIQUE DES RESERVES DE GRAPHITE DE LA COLLINE 82 SUR LE SITE MINIER D’ANTSIRAKAMBO
ANDRIAMIRADO Muriel
CHAPITRES VI : RAPPEL DE LA GEOSTATISTIQUE
La géostatistique est une science (entre les mathématiques et les sciences de la Terre) qui
étudie des phénomènes corrélés dans l'espace ou dans le temps, au moyen d'un outil
probabiliste, ce qui constitue la théorie des variables régionalisées. Elle s'intéresse à des
grandeurs telles que teneurs, puissances, accumulations, surfaces et volumes minéralisés, etc…
VI.1 Bref histoire de la géostatistique
Le commencement de l'histoire de la géostatistique est lié à l'estimation des gisements
exploités en Afrique de Sud. Pour être plus précis, ce sont les problèmes rencontrés par les
mineurs d'or d'Afrique du Sud qui suscitent les premières recherches. Dans les années 50, des
ingénieurs des mines sud-africains en particulier un professeur de l'université du Witwatersrand
en Afrique du Sud Danie G. Krige, faisaient des calculs pour évaluer les ressources d'un
gisement à partir d'un petit nombre de sondages répartis dans le domaine d’étude. Dans ce
contexte, la quantité d'intérêt (la réserve totale disponible) était inconnue et traitée comme une
variable aléatoire. Cette théorie a ensuite été développée pendant les années 60 par un ingénieur
français Georges Matheron qui y consacra sa vie et élaborera à cette occasion les concepts
majeurs de la géostatistique, théorie pour l'estimation des ressources naturelles. De nos jours la
Géostatistique est en pleine expansion. Dans un contexte informatique de plus en plus
confortable, elle se développe dans les directions les plus variées. Les champs d'application ne
se limitent plus désormais aux ressources naturelles comme les mines ou le pétrole.
VI.2 Notion de variable régionalisée
Il s'agit essentiellement de mettre en place les concepts et les principes directeurs que la
géostatistique utilisent et par ailleurs en somme tout simplement de définir de quoi nous voulons
parler.
VI.2.1 Définition
Un phénomène est régionalisé s’il se déploie dans un espace E et y montre une certaine
structure. Une variable Z(X) est dite régionalisée si elle désigne la valeur, en un point X de E,
d’une caractéristique du phénomène régionalisé. Mathématiquement une variable régionalisée
est une fonction du point X. En d’autres termes, la notion de variable régionalisée V.R. sert à
définir les fonctions de l’espace dont la valeur varie d’un lieu à un autre avec une certaine
apparence de continuité, sans qu’il soit en général possible d’en représenter la variation par une
loi mathématique extrapolable.
Page 70
57 Mémoire de fin d’études Ingénierie Minière-ESPA 2016
ESTIMATION GEOSTATISTIQUE DES RESERVES DE GRAPHITE DE LA COLLINE 82 SUR LE SITE MINIER D’ANTSIRAKAMBO
ANDRIAMIRADO Muriel
Notations
Z : la variable régionalisée
D : le champ (domaine sur lequel la variable régionalisée est définie)
x ∈ D: une position dans le champ
Z(x) : une valeur prise par la variable régionalisée au point x
Z*(x): une estimation de Z(x)
h : la distance qui sépare deux points
VI.2.2 Champ d’une V.R
Le champ d’une V.R. est la zone où celle-ci n’est pas nulle. Un panneau est un sous-ensemble
du champ. Ces définitions sont celles retenues par les géologues miniers. En géophysique, le
champ correspond à la zone géographique dans laquelle la V.R. est analysée.
VI.2.3 Support d’une V.R
Si la valeur de Z(X) n’est pas connue, mais seulement sa valeur moyenne ZV(X), dans un
échantillon prélevé en X, ZV(X) est plus régulière que Z(X). Le volume v est appelé support de
la V.R. ZV(X), régularisée de Z(X). Si Z(X) est observée en un point, le support est dit ponctuel.
Le lieu où a été observée ou mesurée la V.R. est souvent appelé station d’observation, ou, dans
certains développements mathématiques: point d’appui.
VI.3 Hypothèse de la Variable régionalisée
VI.3.1 Stationnarité du second ordre
Une fonction aléatoire Z(x) est stationnaire d’ordre 2 quand l’espérance mathématique existe
et ne dépend pas du point x ; et que la covariance entre chaque paire (Z(x+h), Z(x)) existe et ne
dépend que de h (distance).
- L’espérance mathématique ne dépend pas de x :
∀ x, E (Z(x))=m constante indépendante de x
- La covariance entre Z(x) et Z(x+h) ne dépend que de h :
∀ s, x+h, cov[Z(x+h),Z(s)=C(h)] ne dépend que de h et non de x, C(h)est appelé fonction de
covariogramme
- La variance existe en tout site et c’est une constante indépendante du site x :
∀ X, Var [Z(x)] =cov[Z(x),Z(x)]=C(0)= constante
- Le covariogramme et le variogramme sont liés :
∀ x, x+h, Var[Z(x+h)-Z(x)]/2=ϒ(h)=C(0)-C(h)
Page 71
58 Mémoire de fin d’études Ingénierie Minière-ESPA 2016
ESTIMATION GEOSTATISTIQUE DES RESERVES DE GRAPHITE DE LA COLLINE 82 SUR LE SITE MINIER D’ANTSIRAKAMBO
ANDRIAMIRADO Muriel
Remarque : L’hypothèse de stationnarité d’ordre deux ne peut être validé de manière
rigoureuse et infaillible à l’aide d’un test statistique sur les données expérimentales (Arnaud et
Emery, 2000 p.107).
VI.3.2 L’hypothèse intrinsèque
On dit qu’une fonction aléatoire Z(x) est intrinsèque quand ses accroissements Z(x+h)-Z(x)
sont stationnaires d’ordre 2. C'est-à-dire que
- L’espérance des écarts est zéro :
E [Z(x+h)-Z(x)] = 0 ∀ x et h fixé
- La variance des écarts ne dépend que de h :
Var [Z(x+h)-Z(x)]=E[(Z(x+h)-Z(x))2] =2ϒ(h)
Cette hypothèse permet de dire que la variabilité entre les valeurs prises en deux points
différents ne dépend que de h (la distance entre ces points).
Toute fonction aléatoire stationnaire d’ordre deux est également intrinsèque (la réciproque est
fausse). Autrement dit, l’hypothèse de stationnarité intrinsèque est moins restrictive que la
stationnarité du second ordre. L’hypothèse intrinsèque ne requiert pas de connaître
l’espérance ni sa covariance de la variable aléatoire.
La fonction la plus utilisée en géostatistique pour décrire la continuité spatiale est le
variogramme. La continuité spatiale est réalisée lorsque les valeurs prises entre deux sites
proches l’un de l’autre sont similaires.
VI.4 Le variogramme expérimental
Lorsque l’on s’intéresse à la géostatistique, on a tout de suite affaire aux variogramme. Ce
dernier est conditionné par des hypothèses fondamentales présentées ci-dessus. L’idée
fondamentale du variogramme est basée sur le fait que la nature n'est pas entièrement
«imprévisible». Deux observations situées l'une près de l'autre devraient, en moyenne, se
ressembler davantage que deux observations éloignées. Cette notion expérimentalement est
connue chez les exploitants des ressources naturelles, ce qu’on l’appelle la notion de
"continuité" de la minéralisation.
VI.4.1 Définition mathématique
Un variogramme représente l’espérance mathématique du carré de l’écart, des
accroissements de la valeur de la variable étudiée lorsqu’on passe d’un point x à un autre point
x’ distant de h du premier. On le calcule par
2 γ (h) = E [Z (x + h) – Z (x)] ²
Page 72
59 Mémoire de fin d’études Ingénierie Minière-ESPA 2016
ESTIMATION GEOSTATISTIQUE DES RESERVES DE GRAPHITE DE LA COLLINE 82 SUR LE SITE MINIER D’ANTSIRAKAMBO
ANDRIAMIRADO Muriel
Z (x) étant la variable étudiée (teneur), γ (h) ainsi définie s’appelle le variogramme
Le variogramme expérimental est une estimation du variogramme, qui est calculé à partir des
données expérimentales. Il est défini comme la moyenne des écarts quadratiques entre les
valeurs définies par la formule :
Avec
h = distance pour laquelle on calcule le variogramme
Z (xi) = valeur mesurée au point xi (épaisseur, concentration, ...)
Z (xi + h) = valeur mesurée au point xi + h (ou en un point proche)
N(h) = nombre de couples de points distants de h
VI.4.2 Paramètres du variogramme
Les paramètres du variogramme sont les suivants :
Portée (a) : La distance à partir de laquelle le palier est atteint est appelée « portée du
variogramme », c’est la valeur correspondante au palier sur l’axe des abscisses. Elle
correspond à la notion physique de la zone d’influence. Pour h>a deux observations ne
se ressemblent plus du tout en moyenne, elles ne sont plus liées (covariance nulle)
linéairement
Palier (C) : valeur du variogramme correspondant à la variance de la variable aléatoire
σ² = C0 + C = Var (Z(x)) C0≠γ (0). La stabilisation des valeurs du variogramme à partir
d’une certaine distance permet de fixer la valeur de C sur l’axe des ordonnées.
Effet de pépite (C0) : L’effet de pépite est la variation à très courte échelle, erreurs γ
(h)=σ²-C(h). On admet que le variogramme a un comportement linéaire à l’origine. Co
est obtenue par l’intersection de l’axe des γ (h) avec la droite (D), passant par les deux
premiers points du variogramme expérimental. on peut écrire la variance sous forme
suivante σ2 = Co + C = effet de pépite + Variance structuré
Page 73
60 Mémoire de fin d’études Ingénierie Minière-ESPA 2016
ESTIMATION GEOSTATISTIQUE DES RESERVES DE GRAPHITE DE LA COLLINE 82 SUR LE SITE MINIER D’ANTSIRAKAMBO
ANDRIAMIRADO Muriel
Remarque : plus la fonction croît, moins les observations se ressemblent.
VI.4.3 Modèle du variogramme
Le variogramme expérimental est ajusté par un modèle théorique (expressions analytique).
Mais, seuls quelques modèles de variogramme sont autorisés. En géologie les plus courants
sont :
- Modèle sphérique
C’est un variogramme linéaire à l’origine, de pente 3C / 2a. La portée pratique, distance à
laquelle on atteint 95% du palier est égale à 0.81 a.
Figure 18 Comportement du Variogramme
Page 74
61 Mémoire de fin d’études Ingénierie Minière-ESPA 2016
ESTIMATION GEOSTATISTIQUE DES RESERVES DE GRAPHITE DE LA COLLINE 82 SUR LE SITE MINIER D’ANTSIRAKAMBO
ANDRIAMIRADO Muriel
- Modèle cubique
Ce variogramme présente un comportement parabolique à l’origine, et atteint sa portée à
la distance a. La portée pratique, distance à laquelle on atteint 95% du palier est égale à 0.69 a.
- Modèle exponentiel
Ce modèle a un comportement linéaire à l’origine, de pente C/a. Il atteint son palier
asymptotiquement. La portée pratique, distance à laquelle on atteint 95% du palier, est égale à
3a.
- Modèle Gaussien
Page 75
62 Mémoire de fin d’études Ingénierie Minière-ESPA 2016
ESTIMATION GEOSTATISTIQUE DES RESERVES DE GRAPHITE DE LA COLLINE 82 SUR LE SITE MINIER D’ANTSIRAKAMBO
ANDRIAMIRADO Muriel
Ce modèle a un comportement parabolique à l’origine. Il atteint son palier
asymptotiquement. La portée pratique, distance à laquelle on atteint 95% du palier, est égale à
1.73 a.
- Modèle puissance
best un paramètre de forme, compris entre 0 et 2. Pour b= 1, on obtient le modèle linéaire,
- Modèle sinus cardinal
Ce modèle passe par un maximum supérieur à son palier avant de tendre vers celui-ci. Sur
la covariance, cela correspond à des valeurs négatives et à ce qu'on appelle un "effet de trou".
On rencontre ce type de variogramme lorsqu'il y a des phénomènes de compétition : la présence
d'une forte valeur en un point donné implique de faibles valeurs au voisinage de ce point.
VI.5 Notion des Variances de bloc, d'Estimation, de Dispersion.
VI.5.1 Variance de bloc
On distingue 2 notions de variances différentes et complémentaires :
Variance de bloc: décrit l’amplitude théorique des variations des teneurs de bloc pour un
domaine infini. C'est l'analogue de la variance ponctuelle (palier du variogramme) pour des
blocs. Cette notion n'est définie que pour les modèles de variogramme avec palier.
Variance de dispersion: décrit l’amplitude théorique des variations des teneurs de bloc à
l’intérieur d’un domaine fini. La variance de dispersion peut s’obtenir à partir de la variance de
bloc comme on le verra plus loin. Cette notion est définie même pour les variogrammes sans
palier.
On peut calculer la variance des blocs si l’on connaît le variogramme des informations
ponctuelles ou quasi-ponctuelles (ex : carottes). De fait, on peut même calculer le variogramme
(et le covariogramme) de blocs.
Page 76
63 Mémoire de fin d’études Ingénierie Minière-ESPA 2016
ESTIMATION GEOSTATISTIQUE DES RESERVES DE GRAPHITE DE LA COLLINE 82 SUR LE SITE MINIER D’ANTSIRAKAMBO
ANDRIAMIRADO Muriel
Soit Z(x) la v.a. correspondant à l'information ponctuelle.
Soit Zv(x) la v.a. correspondant à un bloc centré en x.
On a
Cette relation exprime simplement la réalité physique que la teneur d'un bloc est la
moyenne des teneurs des points composant le bloc.
E [Zv(x)] = m
Et la variance de Zv(x) s'écrit:
On peut intervertir E et ∫ car ce sont deux opérateurs linéaires.
Cette dernière expression indique que la variance du bloc v est donnée par la moyenne des
covariances entre toutes les paires de points que l'on peut former à l'intérieur du bloc v.
Page 77
64 Mémoire de fin d’études Ingénierie Minière-ESPA 2016
ESTIMATION GEOSTATISTIQUE DES RESERVES DE GRAPHITE DE LA COLLINE 82 SUR LE SITE MINIER D’ANTSIRAKAMBO
ANDRIAMIRADO Muriel
VI.5.2 Variance d’Estimation
Notations
Dans cette section, on cherche à établir les résultats permettant de fournir une mesure de la
précision des estimés effectués par une méthode d’estimation quelconque (linéaire). Soit un
volume V reconnu par n points de mesure xi. On dispose des mesures z (xi) et on s'intéresse à
la valeur moyenne de z(x) dans V, soit
Ne connaissant pas Z(V), on peut lui substituer l'estimateur
En estimant z(V) par z* nous commettons une erreur, qui est la différence z* - z(V). Pour
caractériser cette erreur, nous nous plaçons dans le cas où z peut être considérée comme une
réalisation d'une fonction aléatoire stationnaire ou intrinsèque Z de variogrammeɣ(h). Il est aisé
de voir que l'erreur d'estimation est d'espérance nulle :
Autrement dit, l'estimateur Z* est sans biais : il ne provoque ni surestimation ni sous-
estimation systématique.
Formule
L'ordre de grandeur de l'erreur, ou plus exactement de son carré, est mesuré par la
variance d'estimation, définie par :
Où n représente en fait les points expérimentaux (leur nombre, mais aussi leurs positions par
rapport au volume V). Si nous sommes capables de calculer cette variance, nous pourrons,
moyennant une hypothèse sur la loi de l'erreur, en déduire un intervalle de confiance. Si par
exemple l'erreur peut être considérée comme gaussienne, l'intervalle de confiance à 95% sera
On montre que cette variance s'exprime à l'aide du variogramme comme
Page 78
65 Mémoire de fin d’études Ingénierie Minière-ESPA 2016
ESTIMATION GEOSTATISTIQUE DES RESERVES DE GRAPHITE DE LA COLLINE 82 SUR LE SITE MINIER D’ANTSIRAKAMBO
ANDRIAMIRADO Muriel
Dans cette expression, (xi, xj) est simplement (xj -xi), et (xi,V) est la valeur moyenne du
variogramme entre le point xi et un point x qui décrit V :
VI.5.3 Variance de dispersion
Notation
Sur un panneau V qui se subdivise en n blocs vi de même forme et de même longueur (à 1D),
surface (à 2D) ou volume (à 3D) v. La valeur moyenne dans vi de la variable à laquelle on
s'intéresse, est notée Z (vi).
La teneur moyenne expérimentale et la variance expérimentale sont :
Noter que z n'est autre que la valeur moyenne de la teneur dans V, que l'on peut noter z(V).
Lorsqu'on considère les teneurs ponctuelles comme une réalisation d'une fonction aléatoire,
les z(vi), z(V) et s2 sont des réalisations de variables aléatoires Z(vi), Z(V) et S2, et en
particulier
Page 79
66 Mémoire de fin d’études Ingénierie Minière-ESPA 2016
ESTIMATION GEOSTATISTIQUE DES RESERVES DE GRAPHITE DE LA COLLINE 82 SUR LE SITE MINIER D’ANTSIRAKAMBO
ANDRIAMIRADO Muriel
Formule
Par définition, la variance de dispersion de v dans V est
Sa dénomination provient de ce qu'elle caractérise la dispersion des teneurs des blocs vi autour
de la teneur du panneau V. Elle est d'autant plus grande que V est grand et que v est petit.
Après calcul et remplacement des valeurs ci-dessus On démontre que l’expression de la
variance de dispersion devient :
Où ɤ (V, V) (respectivement ɤ (v,v) ) représente la valeur moyenne du variogramme entre deux
points qui décrivent indépendamment l'un de l'autre le panneau V (respectivement le bloc v) :
Si D est un domaine constitué de plusieurs panneaux de taille V, il résulte immédiatement
de la formule ci-dessus que
Ceci est la relation de Krige. Elle a été obtenue expérimentalement par D.G. Krige lors de son
étude des gisements d'or d'Afrique du Sud, avant d'être confirmée théoriquement par la théorie
des variables régionalisées de G. Matheron.
Variance des teneurs ponctuelles
Les teneurs ponctuelles correspondent à un support de volume nul, que l'on note par
convention "0". Comme g(0,0) = g(0) = 0, la variance de dispersion des teneurs ponctuelles
dans V est tout simplement
Remarque : la variance expérimentale des données situées dans V est une approximation de
cette variance de dispersion (si du moins les données sont suffisamment nombreuses et bien
Page 80
67 Mémoire de fin d’études Ingénierie Minière-ESPA 2016
ESTIMATION GEOSTATISTIQUE DES RESERVES DE GRAPHITE DE LA COLLINE 82 SUR LE SITE MINIER D’ANTSIRAKAMBO
ANDRIAMIRADO Muriel
réparties). Une application de ceci est la vérification de l'ajustement du variogramme. Le
principe consiste à calculer pour le modèle de variogramme proposé la valeur de g (V,V) et de
la comparer à la variance expérimentale s2. En cas de grande différence il faudra changer de
modèle.
VI.6 Le krigeage
Puisqu'on peut calculer la variance d'estimation pour tout estimateur linéaire, pourquoi ne
pas choisir celui qui assure la variance d'estimation minimale? C'est précisément ce qu'effectue
le krigeage. Cette section expose l’une des techniques de géostatistique d’estimation locale,
connue sous le nom de krigeage et cokrigeage ordinaire.
VI.6.1 Définition
Le krigeage est une méthode d’estimation linéaire garantissant le minimum de variance.
C’est-à-dire il consiste la prévision de la teneur d'un panneau ou d’un bloc en calculant la
moyenne pondérée d'échantillons disponibles (teneurs d’échantillons prélevés que l’on veut
estimer) de façon à rendre minimale la variance d’estimation. Nous cherchons à estimer la
valeur d’une variable régionalisée z (teneur) en un point s0 quelconque du champ à partir des
mesures observées z(si), i=1,..,n (n : nombre de points observes). Le krigeage est un
interpolateur exact (la valeur estimée sur un point de mesure est égale à la valeur du point de
mesure) et optimal (il minimise la variance sur l'erreur d'estimation).
VI.6.2 Hypothèses et contraintes
De base le krigeage réalise l'interpolation spatiale d'une variable régionalisée par calcul de
l'espérance mathématique d'une variable aléatoire, utilisant l'interprétation et la modélisation
du variogramme expérimental. Cependant le krigeage ordinaire ne requiert pas la connaissance
de l’espérance de la variable régionalisée. Autrement dit, on se place dans l’hypothèse d’une
stationnarité intrinsèque. Il n’en reste pas moins que la moyenne doit rester constant à l’échelle
du voisinage de krigeage.
Définition du voisinage de krigeage : Domaine du champ qui contient le site à estimer et les
données utilisées dans l’estimation
VI.6.3 Méthodes du krigeage
Il existe trois types de krigeage : le krigeage simple, le krigeage ordinaire et le krigeage
universel. Le krigeage ordinaire est le plus fréquemment utilisé en pratique car les hypothèses
Page 81
68 Mémoire de fin d’études Ingénierie Minière-ESPA 2016
ESTIMATION GEOSTATISTIQUE DES RESERVES DE GRAPHITE DE LA COLLINE 82 SUR LE SITE MINIER D’ANTSIRAKAMBO
ANDRIAMIRADO Muriel
de départ sont moins contraignantes que celle du krigeage simple. Seul le krigeage ordinaire
sera développé ici car il répond aux besoins de notre problématique.
a) Krigeage ordinaire
Supposons que l'on veuille estimer un bloc v centré au point x0. Notons Zv la vraie valeur
(inconnue) de ce bloc et Zv* l'estimateur que l'on obtient.
L'estimateur est linéaire, i.e. :
Où les Zi désignent les v.a. correspondant aux points échantillons. Un tel estimateur et Zv* est
statistiquement satisfaisant s'il est sans biais et si la variance de l'erreur commise est faible. On
veut minimiser :
Substituant l'expression de l'estimateur dans cette équation, on obtient :
Pour que l'estimateur soit sans biais, il faut que :
On a un problème de minimisation d'une fonction quadratique (donc convexe) sous contrainte
d'égalité que l'on solutionne par la méthode de Lagrange. On forme le lagrangien :
Où µ est le multiplicateur de Lagrange. Le minimum est atteint lorsque toutes les dérivées
partielles par rapport à chacun des λi et par rapport à µ s'annulent. Ceci conduit au système de
krigeage ordinaire :
Page 82
69 Mémoire de fin d’études Ingénierie Minière-ESPA 2016
ESTIMATION GEOSTATISTIQUE DES RESERVES DE GRAPHITE DE LA COLLINE 82 SUR LE SITE MINIER D’ANTSIRAKAMBO
ANDRIAMIRADO Muriel
Système de krigeage ordinaire
La variance d'estimation minimale, appelée variance de krigeage, est obtenue en substituant les
équations de krigeage dans l'expression générale pour la variance d’estimation :
Note : Cette variance de krigeage ne dépend pas des valeurs observées, elle ne dépend que du
variogramme et de la configuration des points servant à l'estimation par rapport au point (ou
bloc) à estimer.
Système de krigeage écrit en termes de variogramme :
Comme la variance d'estimation s'écrit aussi directement en termes de variogramme, on peut
aussi écrire le système de krigeage en fonction du variogramme. Ceci tient au fait que C(h) =
σ2 - γ(h) et que Σλi = 1.
Il est intéressant de visualiser le système de krigeage ordinaire et la variance de krigeage
ordinaire sous forme matricielle :
Page 83
70 Mémoire de fin d’études Ingénierie Minière-ESPA 2016
ESTIMATION GEOSTATISTIQUE DES RESERVES DE GRAPHITE DE LA COLLINE 82 SUR LE SITE MINIER D’ANTSIRAKAMBO
ANDRIAMIRADO Muriel
b) Krigeage simple
Parfois on connaît la moyenne "m" du champ à estimer ou du moins on en possède un
estimé fiable. On peut alors former un estimateur sans biais sans imposer la contrainte que la
somme des poids soit égale à 1.
VI.6.4 Les données d’entrée du krigeage
Dans la suite du chapitre traitement des données. La méthode de krigeage est précédée par
l’estimation d’une fonction variographique. C’est cette fonction qui va tenir compte à la fois de
la géométrie des données, des caractéristiques de la régionalisation et de la précision de
l’estimation. Il est donc important de souligner que la qualité de l’estimation et l’appréciation
de sa précision reposent uniquement sur le modèle variographique utilisé. Il doit par
conséquent, être le plus cohérent possible avec ce qui a été observé. Après avoir décrit les
fondements mathématiques des méthodes d’interpolation spatiale, nous nous efforçons, dans
les chapitres suivants, à les appliquer sur des cas concrets.
Page 84
71 Mémoire de fin d’études Ingénierie Minière-ESPA 2016
ESTIMATION GEOSTATISTIQUE DES RESERVES DE GRAPHITE DE LA COLLINE 82 SUR LE SITE MINIER D’ANTSIRAKAMBO
ANDRIAMIRADO Muriel
CHAPITRES VII : APPLICATION ET TRAITEMENT DES DONNEES
L’objectif de cette partie est de réaliser l’estimation des ressources de la colline 82
d’Antsirakambo que nous avons prospecté. Pour ce faire on s’appuiera sur les résultats des
opérations d’explorations et l’évaluation se fera grâce à des techniques géostatistiques linéaires.
Pour les calculs géostatistiques, on a utilisé le logiciel ISATIS que nous allons décrire
brièvement.
VII.1 Présentation du logiciel Isatis
Le logiciel ISATIS a été créé en 1998 par la société française Geovariance avec l’aide de
l’Ecole des Mines de Paris. Il pèse aux environs de 105 Mo. C'est un logiciel de référence en
géostatistique basé sur les statistiques appliquées du ≪ Krigeage ≫, les possibles écarts entre
les valeurs théoriques et celle des valeurs réelles peuvent être évalués, que ce soit en modèle
multi variable ou non, linéaire ou non, selon les types de données enregistrées. Les algorithmes
sont conçus et codés en programme C++ au Centre de Géostatistique de l’École des Mines de
Paris. Les données entrées dans le logiciel Isatis sont les valeurs de teneurs dans notre cas mais
peut être aussi des valeurs de résistivités ou autre. Ces données sont prises en deux points de
mesures suivant leur profondeur et coordonnées respectifs. Ainsi, une image en 2D de l’allure
des formations entre les deux points de mesures est obtenue.
Ses fonctions principales sont :
- la première est d’interpoler l’information entre les points de collecte, nécessairement en
nombre limité, et donc de créer la continuité spatiale à partir d’un espace discret : la
technique utilisée est le krigeage,
- l’autre est de pouvoir qualifier la confiance que l’on peut accorder à la carte obtenue
alors que l’on sait qu’il existe une erreur d’estimation (variance de krigeage),
- et enfin modélisation et estimation des données géographiques.
Domaine d’utilisation :
La fiabilité et la robustesse du logiciel ISATIS sont reconnues par de nombreuses
organisations dans des domaines divers comme : l’agriculture, l’estimation minière, pétrologie,
secteurs environnementaux, la sylviculture (exploitation, reboisement, étude de la forêt
tropicale...). Son apport dans la modélisation est certainement l’atout majeur du logiciel dans
son apprentissage à part ses multiples modules pour l’analyse des données et l’obtention d’une
carte précise de l’estimation effectuée. C'est aussi un logiciel académique. Il est accessible et
destiné aux étudiants, chercheurs et au grand public en général. Pour notre cas du graphite, il
est adéquat pour réaliser les différentes étapes géostatistiques afin de réaliser l'estimation
Page 85
72 Mémoire de fin d’études Ingénierie Minière-ESPA 2016
ESTIMATION GEOSTATISTIQUE DES RESERVES DE GRAPHITE DE LA COLLINE 82 SUR LE SITE MINIER D’ANTSIRAKAMBO
ANDRIAMIRADO Muriel
globale de ce gisement. La manipulation du logiciel est plus ou moins complexe et nécessite
une connaissance en géostatistique.
Interface d’accueil d’isatis 2013 :
Les applications disponibles dans Isatis sont groupées en sept menus principaux File. :
Pour la gestion de système de fichiers d'Isatis et les opérations de base.
Tools. : Pour des opérations plus avancées sur des dossiers.
Statistics. : Pour le géostatistique, l'analyse et modèle classiques de variogramme.
Interpolate. : Pour des évaluations et des simulations.
Display. : Pour les représentations graphiques. .
Preferences. : Pour l'environnement d'étude.
Batch. Pour les procédures de gestion et en lots de dossiers de journal.
Help. : Pour l'aide en ligne sur des matières générales
VII.2 Etude exploratoire des échantillons
Il est ici nécessaire de rappeler le champ d’application de notre étude et les hypothèses le
concernant avant de réaliser les études statistiques
VII.2.1 Champ d’application
Notre champ d’application est la colline 82 Zone XVIII. Les échantillons prélevés lors de
la prospection étaient des cuttings obtenus a dont l’analyse a été réalisée au sein du laboratoire
de la Société Gallois elle-même. Les teneurs des échantillons s’obtiennent suivant le principe
de calcul de la teneur moyenne indiqué ci-dessous :
Pour une prise d’échantillons tous les 1 m, on a tm = 𝑍𝑖
𝑒𝑖
Zm : teneur moyenne
ei: épaisseur de la couche
Zi: teneur correspondante à la couche i
Page 86
73 Mémoire de fin d’études Ingénierie Minière-ESPA 2016
ESTIMATION GEOSTATISTIQUE DES RESERVES DE GRAPHITE DE LA COLLINE 82 SUR LE SITE MINIER D’ANTSIRAKAMBO
ANDRIAMIRADO Muriel
VII.2.2 Considérations
L’étude est réalisée dans les conditions suivantes:
- l’information de la base de données est présumée correcte, du point de vue de
l’échantillonnage et les calculs aux laboratoires ;
- le modèle géologique du gisement est assez complexe et cela entraine une incertitude
significative dans l’extension et la localisation des unités minéralisées.
- une série d’échantillons n’a pas été utilisée dans l’estimation étant donné que ces
derniers ne contenaient pas de minerai de graphite.
VII.2.3 Choix des variables régionalisées
i. Variable régionalisée teneur
Comme nous avons défini précédemment une variable Z(x) désigne la valeur, en un point
x de l’espace E, dont la valeur varie d’un lieu à un autre avec une certaine apparence de
continuité. Dans notre cas elle prend la valeur de la teneur avec les caractéristiques suivantes :
Nature : teneur moyenne pondérée
Support : échantillon de cuttings pris tous les 1 mètre
Champ géométrique : colline 82 Mine XVIII de l’exploitation de graphite de Antsirakambo
ii. Variable régionalisée accumulation
Cette deuxième variable considéré est nécessaire pour déterminer la cubature et la
quantité de graphite. On définit l’accumulation par : A(x)=p(x)×Z(x)
Z(x) étant la teneur moyenne pondérée
P(x) la puissance des teneurs supérieurs à 1% graphite.
Et ses caractéristiques sont :
Nature : Accumulation
Support : Mètre minéralisé
Champ géométrique : colline 82 Mine XVIII de l’exploitation de graphite de Antsirakambo
iii. Validation aux règles correspondante des choix des variables
régionalisées
Additivité des variables
Les valeurs des teneurs sont obtenues par la moyenne pondérée des teneurs à chaque passe
métrique tout le long d’un trou de sondage. Donc la règle d’additivité est vérifiée.
Homogénéité des variables
Page 87
74 Mémoire de fin d’études Ingénierie Minière-ESPA 2016
ESTIMATION GEOSTATISTIQUE DES RESERVES DE GRAPHITE DE LA COLLINE 82 SUR LE SITE MINIER D’ANTSIRAKAMBO
ANDRIAMIRADO Muriel
D’après les observations géologiques la nature du minerai sur le gisement reste la même. De ce
fait, on a aussi constaté que la nature et le support de la variable teneur varie peu car les tronçons
étudiés sont tous de même taille. Notre donnée est donc ici homogène
VII.3 Histogramme et statistique descriptives
Pour avoir une vision statistique des variables, on présente ici, brièvement, certains de
leurs paramètres statistiques. Habituellement, pour la plupart des méthodes utilisées pour
l'estimation des ressources c’est la première étape à suivre.
VII.3.1 Répartitions des points d’échantillonnages
Figure 19 : Aperçu des points de sondage minéralisés
Cette figure montre les points de sondage où l’on a recueilli les échantillons avec des
trous minéralisés. En effet les trous non minéralisés n’ont pas d’intérêts dans notre traitement
de données d’où, c’est pourquoi on les a masqués sur la carte. On constate aussi que la zone est
divisée en 2 parties séparées par un espace vide, cela est dû à l’inaccessibilité du terrain (faille,
Page 88
75 Mémoire de fin d’études Ingénierie Minière-ESPA 2016
ESTIMATION GEOSTATISTIQUE DES RESERVES DE GRAPHITE DE LA COLLINE 82 SUR LE SITE MINIER D’ANTSIRAKAMBO
ANDRIAMIRADO Muriel
dépression) au sondage. La zone est délimitée par 690800 m< X < 691150 ; 849150 m< Y<
849600 m.
VII.3.2 Construction des histogrammes de teneur et accumulation
On a au total 103 échantillons. Pour la teneur en graphite, on a trouvé une teneur moyenne
de 2.48 % et un écart type de 1.12%. La teneur maximale est de 4.92%.
Pour l’histogramme d’accumulation, le nombre des échantillons considéré est de 98, la
moyenne est de 11.24 m% et l’écart type est de 6.10 m%.
Figure 20 : Histogrammes teneur-accumulation
VII.4 Etude variographique des variables régionalisées
L’idée fondamentale de la variographie est très simple et logique. La nature n'est pas
entièrement "imprévisible", cela est la clé essentielle. Cette analyse est fondamentale pour le
choix du modèle d’interpolation à appliquer aux données expérimentales. Le variogramme
illustre ainsi la continuité ou corrélation spatiale du phénomène étudié. En pratique, plus la
distance entre deux sondages de mesure est grande et moins les mesures sont corrélées.
Page 89
76 Mémoire de fin d’études Ingénierie Minière-ESPA 2016
ESTIMATION GEOSTATISTIQUE DES RESERVES DE GRAPHITE DE LA COLLINE 82 SUR LE SITE MINIER D’ANTSIRAKAMBO
ANDRIAMIRADO Muriel
VII.4.1 Variogrammes expérimentaux
Comme on a vu, la définition mathématique du variogramme expérimental est :
Ainsi le calcul et les tracés des diagrammes expérimentaux teneur-accumulation obtenus par le
logiciel donnent :
Figure 21 : Les variogrammes teneur –accumulation
Les paramètres choisis pour le calcul du variogramme sont indiqués par le tableau 3
Tableau 3 : Paramètres des variogrammes expérimentaux
Variable Pas
d’échantillonnages Nombre de pas Tolérance
Tolérance
angulaire
Teneur 12.6 9 50% 90°
Accumulation 12.8 9 50% 90°
Page 90
77 Mémoire de fin d’études Ingénierie Minière-ESPA 2016
ESTIMATION GEOSTATISTIQUE DES RESERVES DE GRAPHITE DE LA COLLINE 82 SUR LE SITE MINIER D’ANTSIRAKAMBO
ANDRIAMIRADO Muriel
VII.4.2 Modélisation variogramme
Cette partie d’étude est connue sous le nom de la modélisation du variogramme, il faut
que la distribution des données (dont nous disposons) soit ajustée à un modèle mathématique
défini. Pour le krigeage, on a besoin du modèle du variogramme. La modélisation choisie est
un compromis entre le calage au plus près du variogramme expérimental et la stabilisation de
son comportement dans les grandes distances. Pour ajuster le modèle théorique sur le
variogramme expérimentale on joue sur les paramètres du variogramme.
Figure 22 : Ajustement des variogrammes teneur –accumulation
Après plusieurs essais d’ajustement des variogrammes, le modèle sphérique s’est avéré être le
plus approprié dans l’ajustement de nos deux variogrammes expérimentaux. Il est donc plus
avantageux de le choisir. De plus, dans les recherches minières, ce modèle est le plus utilisé
car il est qualifié comme étant le plus adéquat dans ce domaine. Les paramètres de l’ajustement
sont représentés dans le tableau suivant :
Tableau 4 : Descriptions des variogrammes ajustés
Variables Modèles Portée Palier Effet de pépite
Teneur Sphérique 35 1.3 0.64
Accumulation Sphérique 44 37 24.9
Page 91
78 Mémoire de fin d’études Ingénierie Minière-ESPA 2016
ESTIMATION GEOSTATISTIQUE DES RESERVES DE GRAPHITE DE LA COLLINE 82 SUR LE SITE MINIER D’ANTSIRAKAMBO
ANDRIAMIRADO Muriel
VII.4.3 Validation croisée du variogramme
Une fois le modèle de variogramme est choisi, la procédure de validation croisée permet
de comparer l’impact de ces différents modèles sur les résultats de l’estimation. Elle se fait dans
le module Cross-Validation d’ISATIS. Le principe est d'éliminer à tour de rôle chaque
observation et de l'estimer à l'aide de ses voisins. En chaque point, on obtient donc une valeur
vraie et une valeur estimée que l'on peut comparer. Cette comparaison permet de vérifier
l’adéquation entre les données et le modèle variographique utilisé.
Mathématiquement, soit Zi∗ l'estimation obtenue par krigeage au point "i" (en enlevant la valeur
observée Zi) ainsi que la variance de krigeage σ2ko. On peut définir un résidu ei=Zi - Zi
∗ et un
résidu normalisé ni= ei
σ2ko
Pour que le modèle soit satisfaisant, la moyenne des erreurs doit être proche de 0 et la variance
de l’erreur standardisée doit être la plus faible possible (voisine de 1).
a)
b)
Page 92
79 Mémoire de fin d’études Ingénierie Minière-ESPA 2016
ESTIMATION GEOSTATISTIQUE DES RESERVES DE GRAPHITE DE LA COLLINE 82 SUR LE SITE MINIER D’ANTSIRAKAMBO
ANDRIAMIRADO Muriel
Figure 23 : Résultats de validation croisée du modèle sphérique du variable teneur
a) b)
c) d)
Page 93
80 Mémoire de fin d’études Ingénierie Minière-ESPA 2016
ESTIMATION GEOSTATISTIQUE DES RESERVES DE GRAPHITE DE LA COLLINE 82 SUR LE SITE MINIER D’ANTSIRAKAMBO
ANDRIAMIRADO Muriel
Figure 24 : Résultats de validation croisée du modèle sphérique du variable Accumulation
Page 94
81 Mémoire de fin d’études Ingénierie Minière-ESPA 2016
ESTIMATION GEOSTATISTIQUE DES RESERVES DE GRAPHITE DE LA COLLINE 82 SUR LE SITE MINIER D’ANTSIRAKAMBO
ANDRIAMIRADO Muriel
La figure 22 est le résultat de la validation croisée de la variable teneur en utilisant le
modèle sphérique testé au voisinage glissant. Dans chaque graphique du résultat de la validation
croisée, on aura les informations suivantes :
(a) Relation entre la teneur estimée et la teneur vraie de graphite dans le sondage
(b) Présentation de l’erreur d’estimation teneur
(c) Histogramme de l’erreur d’estimation normalisée teneur
(d) Relation entre teneur de graphite dans le sondage et l’erreur d’estimation normalisée
Respectivement pour l’accumulation sur la figure 23.
Les petits carrés rouges sont des masques qu’on a effectués au point mal estimé pour avoir
un modèle plus corrélé. Les points mal estimés sont des données à fortes teneurs mais qui ne
sont pas corrélés avec les autres valeurs. Cela est dû au fait qu’il y a des contrastes de valeurs
entre les points qui sont proches. Les valeurs des paramètres issus de la validation croisée pour
chaque variable considérée sont récapitulées dans le tableau ci-dessus.
Tableau 5 : Résultats des paramètres de validation croisée
Variables
Erreur (ei)
Voisinage
Variance de l’erreur
standardisée (ni)
Données
Robustes sur
103
Coefficient
de
Corrélation
Moyenne Variance Moyenne Variance
Teneur 0.032 1.216 glissant 0.019 0..958 102 0.320
Accumulation 0.043 39.830 glissant 0.038 1.069 95 0.127
D’après ces résultats de la validation croisée, pour la variable teneur on a la valeur de la
moyenne des erreurs 0.032 qui est proche de 0 et la variance de l’erreur standardisée 0.95 qui
se rapprocher de 1. Ce qui signifie qu’on a choisi le bon modèle. De même pour la variable
accumulation nous montre un résidu moyen et un résidu normalisé moyen proches de zéro et
une variance du résidu normalisé avoisinant l’unité (0.043 et 1.069). De plus pendant le
processus de la validation croisée, sur 103 point cokrigés 102 pour la variable teneur et 95 pour
la variable accumulation sont robustes. Rappelons qu’une donnée est dite robuste si l’erreur
standardisée est comprise entre -2.5 et 2.5. Bref Pour les deux variables, le modèle sphérique
testé au voisinage glissant présente des statistiques meilleures et la procédure de validation
Page 95
82 Mémoire de fin d’études Ingénierie Minière-ESPA 2016
ESTIMATION GEOSTATISTIQUE DES RESERVES DE GRAPHITE DE LA COLLINE 82 SUR LE SITE MINIER D’ANTSIRAKAMBO
ANDRIAMIRADO Muriel
croisée indique une bonne adéquation entre les modèles de variogramme et les valeurs
expérimentales, ce qui est une bonne qualité d’estimation pour la suite.
VII.5 Estimation par krigeage
Par l'utilisation du variogramme validé précédemment, on peut passer au processus de krigeage.
Ici on effectue généralement un lissage, c’est à dire les estimations seront moins variables que
les teneurs réelles (point ou bloc) que l'on cherche à estimer. Cette méthode tient compte de la
taille du champ à estimer et de la position des points entre eux.
VII.5.1 Construction d’un modèle de blocs d’estimation
A partir du logiciel (dans le module Create Grid File d’ISATIS) on crée un maillage de
taille 10m x 10m avec les coordonnées de l’origine (690800m, 849180m). Ceci afin que
l’estimation par krigeage tienne compte de la répartition spatiale des teneurs, et atteindre
l’objectif fixe.
Figure 25 : Grille d’estimation par bloc
Page 96
83 Mémoire de fin d’études Ingénierie Minière-ESPA 2016
ESTIMATION GEOSTATISTIQUE DES RESERVES DE GRAPHITE DE LA COLLINE 82 SUR LE SITE MINIER D’ANTSIRAKAMBO
ANDRIAMIRADO Muriel
VII.5.2 Création des polygones
On remarque que les données ne sont pas bien réparties d’une façon homogène dans le
rectangle qui délimite notre gisement, d’où l’intérêt de le diviser en deux secteurs pour avoir
un meilleur résultat d’estimation. Pour ce faire, il a suffi d’utiliser deux polygones définissant
ainsi les deux zones prospectées (Figure 20) : polygone 1 ou zone A (la partie supérieure) et
polygone 2 ou zone B (la partie inférieure).
Figure 26 : Création des polygones
Page 97
84 Mémoire de fin d’études Ingénierie Minière-ESPA 2016
ESTIMATION GEOSTATISTIQUE DES RESERVES DE GRAPHITE DE LA COLLINE 82 SUR LE SITE MINIER D’ANTSIRAKAMBO
ANDRIAMIRADO Muriel
VII.5.3 Résultats par krigeage et interprétation
La représentation cartographique par la méthode de cokrigeage nous renseigne sur la
répartition visuelle et spatiale des teneurs des éléments existants. Combinée avec la carte
d’écarts types de cokrigeage, elle permet de quantifier à postériori l’incertitude associée à
chaque carte en plus de l’analyse de validation croisée. Ces cartes sont construites à la base, à
l’aide de la variance de l’erreur calculée à partir de la méthode probabiliste d’interpolation du
cokrigeage. Ainsi, un écart -type de cokrigeage élevé indiquera une valeur interpolée incertaine.
A l’inverse, un écart-type de cokrigeage faible indiquera une valeur interpolée en moyenne
proche des observations et une bonne précision de la cartographie.
La répartition spatiale des teneurs dans la zone d’étude indique une forte concentration
en graphite localisée au Nord-est et au Sud-est (représenté de jaune au rouge) avec une teneur
d’environ 4%. Les teneurs moyennes sont localisées au centre représenté par la couleur bleu au
vert clair avec une teneur allant de 2% à 3%.
Figure 27 : Carte d’estimation après krigeage de la variable teneur
Page 98
85 Mémoire de fin d’études Ingénierie Minière-ESPA 2016
ESTIMATION GEOSTATISTIQUE DES RESERVES DE GRAPHITE DE LA COLLINE 82 SUR LE SITE MINIER D’ANTSIRAKAMBO
ANDRIAMIRADO Muriel
Figure 28 : Carte d’erreur après krigeage de la variable teneur
Figure 29 : Carte d’estimation après krigeage de la variable accumulation
Page 99
86 Mémoire de fin d’études Ingénierie Minière-ESPA 2016
ESTIMATION GEOSTATISTIQUE DES RESERVES DE GRAPHITE DE LA COLLINE 82 SUR LE SITE MINIER D’ANTSIRAKAMBO
ANDRIAMIRADO Muriel
Figure 30 : Carte d’erreur après krigeage de la variable accumulation
Compte tenu des processus de krigeage et bloc d’estimation qu’on a choisi, le tableau suivant
récapitule les caractéristiques statistiques des résultats de l’estimation par krigeage des deux
variables.
Tableau 6 : Résultats des paramètres après krigeage
Variable Zone Nombre
blocs Minimum Maximum Moyenne Ecart-type Variance
Teneur Zone A 645 1.12 4.25 2.45 0.83 0.69
Zone B 221 1.12 4.30 2.54 0.90 0.81
Accumulation Zone A 645 3.42 24.26 11.10 3.45 11.91
Zone B 221 5.20 20.80 10.85 2.82 7.95
Teneur Zone A-B 866 1.12 4.30 2.46 0.78 0.61
Erreur Zone A-B 866 0.40 1.29 0.78 0.22 0.05
Accumulation Zone A-B 866 3.42 28.26 11.03 3.28 10.78
Erreur Zone A-B 866 2.15 7.01 3.1 1.04 1.09
Page 100
87 Mémoire de fin d’études Ingénierie Minière-ESPA 2016
ESTIMATION GEOSTATISTIQUE DES RESERVES DE GRAPHITE DE LA COLLINE 82 SUR LE SITE MINIER D’ANTSIRAKAMBO
ANDRIAMIRADO Muriel
Par rapport aux statistiques des données initiales, les moyennes entre les vraies valeurs et
les valeurs estimées sont proches. Pour la variable teneur, la moyenne après krigeage est de
2.46 % alors que la moyenne initiale était de 2.48%. Pour le cas de la variable d’accumulation,
la moyenne est de 11.03 m% alors qu’initialement elle était de 11.24 m%. On constate que les
variances après krigeage sont faibles par rapport aux variances initiales, des résultats dus à
l’effet de lissage réalisé pendant l’interpolation.
La carte d’erreur de la variable teneur indique une erreur faible allant de 0.39% à 1.19%
dont la moyenne est 0.78% et dans le cas de la variable accumulation l’erreur faible allant de
2.1% à 7.01 dont la moyenne est de 3.1%. On a donc réalisé une bonne estimation pour les
deux variables.
VII.6 Calcul de la réserve estimée
Le tonnage du graphite estimé est donné par la formule :
T= S × p × Z*m
Où S × p est le cubage du minerai avec
S : surface minéralisé
P : puissance moyenne avec p = A∗m
Z∗m
A*m : accumulation moyenne krigée
Z*m : teneur moyenne krigée
VII.6.1 Application numérique
Calcul de la surface minéralisé :
Le nombre total des blocs du gisement est de 866 dont 645 pour la zone A (partie supérieure)
et 221 pour la zone B (partie inférieure). Donc l’estimation de la surface minéralisée est:
SA = 10m × 10m × 645 = 64 500 m2
S B = 10m × 10m × 221 = 22 100 m2
St = 10m × 10m × 866 = 86 600m2
Page 101
88 Mémoire de fin d’études Ingénierie Minière-ESPA 2016
ESTIMATION GEOSTATISTIQUE DES RESERVES DE GRAPHITE DE LA COLLINE 82 SUR LE SITE MINIER D’ANTSIRAKAMBO
ANDRIAMIRADO Muriel
Teneur moyenne krigée :
La teneur moyenne des blocs obtenue après krigeage est 2.46% donc Z*m = 2.46% ou aussi
Z*m = 2.46 g/hg en conversant d’unité on a Z*m = 24.6 kg/t
Connaissant la masse volumique du graphite entre 2.09-2.23 t/m3 donc on prendra la valeur
moyenne 2.16 t/m3 et on aura Z*m = 24.6×2.16= 53.136 kg/m3
Z*m = 53.136 kg/m3
Accumulation moyenne krigée :
L’accumulation moyenne des blocs obtenue après krigeage est 11.03 % donc
A*m=11.03 m%
Remarque sur l’unité de l’accumulation :
L’unité [m%] de l’accumulation est bien courante en géostatistique mais elle peut gêner
certains lecteurs. C’est pourquoi, nous estimons utile de le signaler.
On peut mettre aussi l’accumulation sous une autre forme par exemple, pour notre cas :
A*m=11.03 m% = 0.1103m
On voit que l’accumulation se comporte ici comme la longueur d’un élément, ce qui est
vrai car des objets qui s’accumulent possèdent une certaine longueur.
Variance d’estimation :
Teneur
En estimant Z(v) par l’estimateur Z∗, c’est-à-dire, en tenant encore compte de l’influence de
chaque teneur, on commet une erreur qui est égale à e = Z∗ – Z
La variance de cette erreur est de Var (Z*-Z)= Var(e) = 0.05
Z*m = 2.46 ± 0.05% ; Z*m = 24.6 ± 0.5 kg/t ;
Z*m =53.136 ± 1.08 kg/m3
Accumulation
De même pour l’accumulation, en estimant A(v) par son estimateur A∗, on commet une erreur
e = A∗-A La variance de cette erreur est Var (A∗-A) = Var (e) = 1.09
A*m=11.03 ±1.09 m%
Page 102
89 Mémoire de fin d’études Ingénierie Minière-ESPA 2016
ESTIMATION GEOSTATISTIQUE DES RESERVES DE GRAPHITE DE LA COLLINE 82 SUR LE SITE MINIER D’ANTSIRAKAMBO
ANDRIAMIRADO Muriel
Tonnage total du graphite estimé :
La puissance moyenne est égale à p= A∗m
Z∗m =
11.03
2.46 = 4.48 ~ 4.5 m
T= 86 600m2× 4.5m × 53.136 kg/m3= 20 707 099 kg ou 20 707.099 t
En tenant compte des erreurs on a
P*=4.48 ± 0.36 m
Z*m =53.136 ± 1.08 kg/m3
La quantité de graphite estimé sur la colline 82 est de T*=20 707.888 ± 3320 t
Soit donc la récapitulation des résultats par le tableau suivant :
Tableau 7 : Récapitulation des résultats
Teneur moyenne
[%] Surface [m2]
Cubage minerai
[m3]
Quantité
graphite[t]
Zone A 2.45 64 500 290 250 15 000
Zone B 2.54 22 100 99 450 5 000
Total 2.46 86 600 387 000 20 000
~
Page 103
90 Mémoire de fin d’études Ingénierie Minière-ESPA 2016
ESTIMATION GEOSTATISTIQUE DES RESERVES DE GRAPHITE DE LA COLLINE 82 SUR LE SITE MINIER D’ANTSIRAKAMBO
ANDRIAMIRADO Muriel
CONCLUSION
Le gisement de graphite de la colline 82 d’Antsirakambo constitue pour L’Ets Gallois un
objectif principal d’exploitation. Or pour qu’un projet d’exploitation minière soit rentable, il est
primordial de connaître la quantité de réserves prouvées. Pour ce faire, il est évident qu’une
campagne de prospection s’impose pour acquérir les caractéristiques du gisement. 110 trous de
sondage ont été réalisés et les analyses des échantillons au laboratoire ont permis à la création
d’une base de données (teneurs, localisation, extension, etc...).
Afin de pouvoir traiter ces informations disponibles, la méthode géostatistique
d’estimation des réserves nous est apparue adéquate et plus précise pour l’évaluation. En effet,
l’utilisation du logiciel basé sur les techniques géostatistiques comme Isatis nous a permis
d’effectuer : des études statistiques, variographiques, et d’établir des cartes des teneurs à l’aide
de l’estimation par krigeage jusqu’à l’évaluation des réserves.
Les résultats obtenus ont confirmé que la colline 82 d’Antsirakambo renferme
d’importantes minéralisations de graphite généralement de haute teneur avec une réserve
estimée à 20 000 tonnes répartie sur une superficie de 86 600m2. Aussi, la carte de teneur établie
permettra une exploitation sélective selon la demande ou préférence de la société. Enfin, ces
données seront nécessaires pour les prochaines études à entreprendre comme la détermination
du mode et du coût d’extraction, les investissements à effectuer et la rentabilité du projet de
valorisation.
Page 104
ANDRIAMIRADO Muriel
ESTIMATION GEOSTATISTIQUE DES RESERVES DE GRAPHITE DE LA COLLINE 82 SUR DU SITE MINIER D’ANTSIRAKAMBO
Mémoire de fin d’études Ingénierie Minière/ESPA 2016
91 Mémoire de fin d’études Ingénierie Minière/ESPA 2016
REFERENCES BIBLIOGRAPHIQUES
[1] BESAIRIE H, « Les diverses interprétations du socle malgache », Service géologique de
Madagascar Antananarivo.
[2] BESAIRIE H, « Gîtes mineraux de Madagascar », Premier volume, fascicule N°XXXII,
Edition 1966
[3] BGRM.2012, Rapport public : Panorama 2011 du marché du graphite naturel
[4] BUREAU DE RECHERCHES GEOLOGIQUES ET MINIERES, « Plan directeur pour
la mise en valeur des ressources du sol et du sous-sol de Madagascar », Ministère de l’Industrie,
de l’Energie et des Mines Antananarivo 1984, 416p.
[5]CHAUVET P. Aide-mémoire de géostatistique linéaire. Les cahiers de géostatique,
fasc2.Ecole des mines de Paris. 46-47p
[6] CHAUVET P. Proccessing data with a spatial support. Les cahiers de géostatistique, fasc.
4, Ecole des mines de Paris 1993.57p
[7] JACQUES RIVOIRARD. Concept et Méthode de la géostatistique Centre géostatistique
Ecole des mines de Paris 1995
[8] MATHERON, G. La théorie des variables régionalisées et ses applications. 1970. 5,6p
[9] MATHERON, Traité de Géostatistique Appliquée, 1962.
[10] MARIE HENNEQUI. Spatialisation des données de modélisation par Krigeage. 2010
[11] MATHERON ET FORMERY, Recherche d'optimum dans la mise en exploitation des
gisements miniers. 1962.
[12] MINISTERE DE L’ENVIRONNEMENT, DES FORETS ET DU TOURISME.
Monographie de la Région Atsinanana, Edition 2009, 125, 127, 142, 144p
[13] PGRM, Cartes géologique et métallogéniques de la République de Madagascar à 1/1000
000 » Notice explicative 2012, 189-190p
[14] RAKOTOMANANA Dominique. Cours de géologie de Madagascar, Département
Mines, Ecole Supérieure Polytechnique d’Antananarivo 2015,
[15] RASOLOMANANA Eddy. Cours de géostatistique, Département Mines, Ecole
Supérieure Polytechnique d’Antananarivo, 2015.
Page 105
ANDRIAMIRADO Muriel
ESTIMATION GEOSTATISTIQUE DES RESERVES DE GRAPHITE DE LA COLLINE 82 SUR DU SITE MINIER D’ANTSIRAKAMBO
Mémoire de fin d’études Ingénierie Minière/ESPA 2016
92 Mémoire de fin d’études Ingénierie Minière/ESPA 2016
[16] RASOAMAHENINA J. A., (Rapport de fin de mission) Etude géologique et travaux de
recherche effectués sur les gisements de graphite de la région de Tamatave-Moramanga. 1966.
[17] WACKERNAGEL H. Cours de géostatistique multivariable, 1993, 23,52p
Page 106
ANDRIAMIRADO Muriel
ESTIMATION GEOSTATISTIQUE DES RESERVES DE GRAPHITE DE LA COLLINE 82 SUR DU SITE MINIER D’ANTSIRAKAMBO
Mémoire de fin d’études Ingénierie Minière/ESPA 2016
93 Mémoire de fin d’études Ingénierie Minière/ESPA 2016
REFERENCES WEBOGRAPHIQUES
[W1] https:// www.mineralinfo.fr / le graphite naturel : consulté le 10/04/2017
[W2] https:// www.Encyclo-ecolo.com/ Graphite : consulté le 10/04/2017
[W3] https:// www.ets-gallois.com : consulté le 10/04/2017
[W4] https://fr.statista.com /Le Portail de Statistiques gisement 2016 : consulté le 15/06/2017
[W5] https://fr.statista.com /Le Portail de Statistiques pays producteurs 2016 : consulté le
15/06/2017
[W6] https:// www.mineralinfo.fr/ prix sur le marché 2016 : consulté le 15/06/2017
[W7] http://www.geovariances.com/isatis : consulté le 15/06/2017
Page 107
ANDRIAMIRADO Muriel
ESTIMATION GEOSTATISTIQUE DES RESERVES DE GRAPHITE DE LA COLLINE 82 SUR DU SITE MINIER D’ANTSIRAKAMBO
Mémoire de fin d’études Ingénierie Minière/ESPA 2016
94 Mémoire de fin d’études Ingénierie Minière/ESPA 2016
ANNEXES
Page 108
ANDRIAMIRADO Muriel
ESTIMATION GEOSTATISTIQUE DES RESERVES DE GRAPHITE DE LA COLLINE 82 SUR DU SITE MINIER D’ANTSIRAKAMBO
Mémoire de fin d’études Ingénierie Minière/ESPA 2016
95 Mémoire de fin d’études Ingénierie Minière/ESPA 2016
Annexe 1 Rapport de sondage de la colline 82 Mine XVII Antsirakambo
N° de
sondage X [m] Y [m] Z [m]
Teneur en
graphite
[%]
Teneur en
carbone
[%]
Mètre
minéralisé
[m]
Accumulation
[%]
A1 690940 849606 49 4,75 95,86 5 23,75
A2 690931 849601 56 2,3 83,45 6 13,8
A4 690909 849582 62 2,5 80,48 4 10
A6 690886 849571 67 1,5 72,45 4 6
B1 690959 849586 49 3,28 92,8 7 22,96
B2 690948 849577 54 1,7 92,23 9 15,3
C1 690971 849576 43 3,71 92,84 8 29,68
C2 690939 849544 52 4,3 82,08 6 25,8
C3 690925 849532 66 2,6 84,7 4 10,4
C4 690914 849522 65 4,25 86,67 2 8,5
C5 690905 849522 76 3,62 87,12 2 7,24
D1 690971 849542 52 4,92 84,59 7 34,44
D2 690966 849535 62 4,5 87,39 8 36
D3 690958 849523 60 3,86 87,18 7 27,02
D4 690959 849507 65 3,43 79,32 4 13,72
D6 690930 849496 66 4,41 75,93 6 26,46
D7 690922 849483 74 1,12 69,32 6 6,72
E1 690998 849529 54 1,24 75,81 7 8,68
E2 690988 849526 58 3,6 82,88 4 14,4
E3 690980 849512 58 2,61 64,32 6 15,66
E4 690975 849502 61 1,12 64,48 6 6,72
E5 690964 849489 65 3,9 64,71 5 19,5
E7 690939 849456 84 1,24 74,45 6 7,44
F1 691017 849508 54 2,1 84,16 4 8,4
F2 691010 849506 58 3,7 75,24 7 25,9
F6 690984 849471 66 1,18 83,21 3 3,54
F8 690964 849450 71 3,85 87,28 8 30,8
F9 690963 849444 79 3,56 86,77 5 17,8
F16 690879 849406 85 1,14 73,98 3 3,42
F20 690860 849386 73 1,12 72,92 8 8,96
F21 690843 849385 70 3,16 73,9 6 18,96
G6 690994 849440 71 2,23 84,89 4 8,92
G7 690988 849432 73 2,85 86,76 8 22,8
G8 690974 849420 82 2,27 82,72 4 9,08
G15 690907 849398 96 1,76 76,15 6 10,56
G16 690892 849390 90 1,18 73,71 6 7,08
G19 690860 849375 80 1,14 72,65 7 7,98
G23 690821 849363 73 2,13 78,36 7 14,91
G24 690812 849359 66 2,15 89,09 2 4,3
H3 691040 849445 60 2,18 82,81 6 13,08
Page 109
ANDRIAMIRADO Muriel
ESTIMATION GEOSTATISTIQUE DES RESERVES DE GRAPHITE DE LA COLLINE 82 SUR DU SITE MINIER D’ANTSIRAKAMBO
Mémoire de fin d’études Ingénierie Minière/ESPA 2016
96 Mémoire de fin d’études Ingénierie Minière/ESPA 2016
H6 691007 849423 66 1,86 71 3 5,58
H8 690994 849407 80 1,02 59,82 4 4,08
H17 690910 849369 97 4,6 86,15 5 23
H18 690904 849357 95 4,17 73,09 7 29,19
H19 690886 849355 93 3,23 83,87 5 16,15
H20 690881 849354 90 4,12 78,88 7 28,84
H21 690860 849343 88 2,13 82,16 3 6,39
H22 690848 849323 86 1,43 75,94 6 8,58
H24 690837 849332 80 2,82 92,66 6 16,92
H25 690826 849333 75 1,89 92,61 8 15,12
H26 690828 849326 71 1,8 88,07 5 9
I1 691060 849432 52 1,45 83,75 6 8,7
I2 691055 849423 56 3,14 87,94 5 15,7
I3 691045 849421 60 3,4 90,42 3 10,2
I6 691009 849389 70 1,6 79,12 3 4,8
I7 690998 849384 71 2,1 81,71 2 4,2
I8 690990 849378 77 1,15 70,46 2 2,3
I13 690948 849349 100 1,12 69,84 3 3,36
I15 690921 849347 100 2,19 75,41 5 10,95
I16 690910 849345 95 2,24 89,25 7 15,68
I17 690902 849333 94 1,81 85,16 7 12,67
I21 690885 849321 80 2,24 91,4 5 11,2
I22 690844 849312 77 2,62 93,42 4 10,48
J17 690880 849388 94 1,1 37,46 4 4,4
K1 691046 849458 61 1,12 36,21 7 7,84
K2 691040 849441 65 4,1 29,29 7 28,7
K3 691005 849426 70 3,1 30,13 6 18,6
K4 690999 849415 74 3,4 31 7 23,8
K9 690958 849387 105 1,13 35 5 5,65
K11 690943 849384 104 2,1 37,5 2 4,2
K12 690933 849381 105 2 15,84 8 16
L3 691038 849419 62 2,6 36,67 3 7,8
L5 691020 849419 70 1,2 36,2 5 1,2
L10 690990 849379 77 2,15 44,08 6 12,9
L16 690931 849349 104 1,4 36,8 7 9,8
L17 690919 849346 100 2,78 23,7 7 19,46
L18 690910 849342 99 4,21 23,71 8 33,68
M1 691093 849329 53 4,3 45,68 4 17,2
M7 691044 849296 82 1,31 19,28 6 7,86
M12 690996 849261 85 3,45 10,5 4 13,8
M13 690987 849260 73 1,23 12 4 4,92
N3 691095 849284 51 1,17 21,2 7 8,19
N4 691087 849281 55 3,6 39,7 7 25,2
N8 691049 849264 74 1,41 50,12 4 5,64
Page 110
ANDRIAMIRADO Muriel
ESTIMATION GEOSTATISTIQUE DES RESERVES DE GRAPHITE DE LA COLLINE 82 SUR DU SITE MINIER D’ANTSIRAKAMBO
Mémoire de fin d’études Ingénierie Minière/ESPA 2016
97 Mémoire de fin d’études Ingénierie Minière/ESPA 2016
N15 690982 849224 78 4,17 40,85 6 25,02
O1 691122 849229 48 4,16 24,5 5 20,8
O2 691110 849271 56 1,33 18,9 5 6,65
O3 691120 849250 57 2,16 26,4 5 10,8
O4 691105 849253 54 2,4 36,25 6 14,4
O5 691109 849242 56 1,7 53,52 5 8,5
O6 691100 849241 59 1,24 26,18 8 9,92
O7 691096 849240 61 1,23 13,13 6 7,38
O8 691069 849235 69 3,8 31,23 6 22,8
O9 691063 849229 67 2,17 33,8 5 10,85
O11 691044 849198 67 1,12 12,66 3 3,36
O17 690964 849205 72 3,15 14,74 8 25,2
O18 690964 849199 73 3,75 15,17 6 22,5
P1 691109 849230 50 2,15 25,69 8 17,2
P2 691091 849224 53 2,92 11,6 5 14,6
P3 691081 849208 62 1,13 26,3 5 5,65
P4 691073 849204 58 1,24 25,25 6 7,44
P5 691053 849198 58 3,31 23,2 6 19,86
P6 691054 849200 59 1,4 25,13 8 11,2
Page 111
ANDRIAMIRADO Muriel
ESTIMATION GEOSTATISTIQUE DES RESERVES DE GRAPHITE DE LA COLLINE 82 SUR DU SITE MINIER D’ANTSIRAKAMBO
Mémoire de fin d’études Ingénierie Minière/ESPA 2016
98 Mémoire de fin d’études Ingénierie Minière/ESPA 2016
Annexe 2 Exemple de calcul d'un variogramme expérimental
(a) : Maille des sondages
(b) : Section des sondages et du gisement
(c) : Les données à une distance d’un pas horizontal
(d) : Le calcul du variogramme
Page 112
Annexe 3 Extrait de la carte des teneurs après krigeage
Page 113
TABLE DES MATIERES
FISAORANA ............................................................................................................................. I
SOMMAIRE .......................................................................................................................... III
LISTE DES FIGURES ........................................................................................................... IV
LISTE DES TABLEAUX ....................................................................................................... V
LISTE DES PHOTOS ............................................................................................................ VI
LISTE DES CARTES .......................................................................................................... VII
LISTE DES ANNEXES ...................................................................................................... VIII
LISTE DES ABREVIATIONS ............................................................................................. IX
GLOSSAIRES ......................................................................................................................... X
INTRODUCTION .................................................................................................................... 1
PREMIERE PARTIE : GENERALITES .............................................................................. 2
CHAPITRE I : LE GRAPHITE ET SES USAGES .............................................................. 3
I.1 Inventeur et origine ................................................................................................... 3
I.2 Descriptions minéralogiques ..................................................................................... 3
I.3 Métallogénie du graphite .......................................................................................... 5
I.4 Classification du graphite ......................................................................................... 6
I.5 Principaux usages industriels du graphite .............................................................. 7
I.6 Production et marché mondial du graphite ............................................................ 9
I.6.1 Les principaux pays extracteurs de graphite dans le monde ............................. 9
I.6.2 Gisements de graphite dans le monde en 2016 .................................................. 10
I.6.3 Prix sur le marché ................................................................................................ 11
CHAPITRE II : LES GISEMENTS DE GRAPHITE A MADAGASCAR ...................... 12
II.1 Formations géologiques ........................................................................................... 12
II.2 Zones principales contenant des ressources de graphite ..................................... 12
II.2.1 Région orientale ................................................................................................ 14
II.2.2 Région d’Ampanihy-Bekily-Benenitra ........................................................... 18
II.2.3 Région d’Antsirabe-Ambatolampy ................................................................. 19
CHAPITRE III : EXPLOITATION DU GRAPHITE PAR LA SOCIETE ETS
GALLOIS ................................................................................................................................ 20
III.1 Présentation générale de l’entreprise .................................................................... 20
III.1.1 Historique .......................................................................................................... 20
III.1.2 Activités importantes ....................................................................................... 20
Page 114
III.2 Méthode d’extraction et traitement du minerai ................................................... 21
III.2.1 Phase d’extraction ............................................................................................ 21
III.2.2 Phase du transport ........................................................................................... 22
III.2.3 Phase de traitement du minerai ...................................................................... 23
DEUXIEME PARTIE : TRAVAUX DE PROSPECTION DU SITE ............................... 32
CHAPITRE IV : PRESENTATION DE LA ZONE D’ETUDE ........................................ 33
IV.1 Contextes géographiques ........................................................................................ 33
IV.1.1 Localisation ....................................................................................................... 33
IV.1.2 Climatologie ...................................................................................................... 35
IV.1.3 Topographie et Hydrographie ......................................................................... 36
IV.1.4 Végétations ........................................................................................................ 37
IV.1.5 Socio-économique ............................................................................................. 38
IV.2 Contexte géologique ................................................................................................. 39
IV.2.1 Aperçu géologique du socle cristallin de Madagascar .................................. 39
IV.2.2 Géologie régionale de la zone d’étude ............................................................ 43
CHAPITRE V : SONDAGES ET ACQUISITION DES DONNEES ................................ 45
V.1 Sondages ................................................................................................................... 45
V.1.1 Définition et utilités .......................................................................................... 45
V.1.2 Exécution des travaux de sondage .................................................................. 45
V.1.2.1 Maille de sondage ............................................................................................. 46
V.1.2.2 Sondage à la tarière .......................................................................................... 46
V.2 Echantillonnage et préparation .............................................................................. 49
V.3 Analyse des échantillons au laboratoire ................................................................ 50
V.3.1 Objectifs ................................................................................................................. 50
V.3.2 Matériels utilisés .................................................................................................... 50
V.3.3 Etapes des analyses ............................................................................................... 52
V.4 Synthèse des résultats de prospection ........................................................................ 52
V.4.1 Résumé ................................................................................................................... 52
V.4.2 Localisation des points de sondage ...................................................................... 53
V.4.3 Aperçu 3D de la colline 82 .................................................................................... 54
TROISIEME PARTIE : ETUDE GEOSTATISTIQUE DU GISEMENT ....................... 55
CHAPITRES VI : RAPPEL DE LA GEOSTATISTIQUE ................................................ 56
VI.1 Bref histoire de la géostatistique ............................................................................ 56
Page 115
VI.2 Notion de variable régionalisée .............................................................................. 56
VI.2.1 Définition ........................................................................................................... 56
VI.2.2 Champ d’une V.R ............................................................................................. 57
VI.2.3 Support d’une V.R ........................................................................................... 57
VI.3 Hypothèse de la Variable régionalisée ................................................................... 57
VI.3.1 Stationnarité du second ordre ......................................................................... 57
VI.3.2 L’hypothèse intrinsèque .................................................................................. 58
VI.4 Le variogramme expérimental ............................................................................... 58
VI.4.1 Définition mathématique ................................................................................. 58
VI.4.2 Paramètres du variogramme ........................................................................... 59
VI.4.3 Modèle du variogramme .................................................................................. 60
VI.5 Notion des Variances de bloc, d'Estimation, de Dispersion. ................................ 62
VI.5.1 Variance de bloc ............................................................................................... 62
VI.5.2 Variance d’Estimation ..................................................................................... 64
VI.5.3 Variance de dispersion ..................................................................................... 65
VI.6 Le krigeage ............................................................................................................... 67
VI.6.1 Définition ........................................................................................................... 67
VI.6.2 Hypothèses et contraintes ................................................................................ 67
VI.6.3 Méthodes du krigeage ...................................................................................... 67
VI.6.4 Les données d’entrée du krigeage ................................................................... 70
CHAPITRES VII : APPLICATION ET TRAITEMENT DES DONNEES .................... 71
VII.1 Présentation du logiciel Isatis ................................................................................. 71
VII.2 Etude exploratoire des échantillons ....................................................................... 72
VII.2.1 Champ d’application ........................................................................................ 72
VII.2.2 Considérations .................................................................................................. 73
VII.2.3 Choix des variables régionalisées .................................................................... 73
VII.3 Histogramme et statistique descriptives ................................................................ 74
VII.3.1 Répartitions des points d’échantillonnages .................................................... 74
VII.3.2 Construction des histogrammes de teneur et accumulation ......................... 75
VII.4 Etude variographique des variables régionalisées ................................................ 75
VII.4.1 Variogrammes expérimentaux ........................................................................ 76
VII.4.2 Modélisation variogramme .............................................................................. 77
VII.4.3 Validation croisée du variogramme ................................................................ 78
Page 116
VII.5 Estimation par krigeage .......................................................................................... 82
VII.5.1 Construction d’un modèle de blocs d’estimation .......................................... 82
VII.5.2 Création des polygones .................................................................................... 83
VII.5.3 Résultats par krigeage et interprétation ........................................................ 84
VII.6 Calcul de la réserve estimée .................................................................................... 87
VII.6.1 Application numérique .................................................................................... 87
CONCLUSION ....................................................................................................................... 90
REFERENCES BIBLIOGRAPHIQUES ............................................................................. 91
REFERENCES WEBOGRAPHIQUES ............................................................................... 93
ANNEXES ............................................................................................................................... 94
RESUME
SUMMARY
Page 117
Titre de l’ouvrage : « ESTIMATION GEOSTATISTIQUE DES RESERVES DE
GRAPHITE DE LA COLLINE 82 SUR LE SITE MINIER D’ANTSIRAKAMBO »
Auteur : ANDRIAMIRADO Muriel
Tel : 0341961843
E-Mail : [email protected]
Nombre des pages : 117
Nombre des figures : 30
Nombre des tableaux : 7
Nombre de photos : 11
Nombre de cartes : 6
RESUME
Notre étude est faite sur le site minier d’Antsirakambo de la société Gallois dans le district de
Toamasina II. Pour un projet d’exploitation d’une nouvelle colline, il est nécessaire d’estimer
la quantité de graphite exploitable. L’application des outils géostatistiques avec le logiciel Isatis
a permis de traiter une estimation avec précision des réserves et d’établir la carte des teneurs.
De cet ouvrage, on voit que la géostatistique constitue une technique d’estimation fiable pour
les ingénieurs des mines.
Mots clés : Graphite, Antsirakambo, Colline 82, Géostatistique, Estimation, Krigeage, Isatis,
SUMMARY
Our study is carried out at the Antsirakambo mining site of the Gallois company in the
Toamasina II district. For a new hill project, it is necessary to estimate the amount of exploitable
graphite. The application of the geostatistical tools with the Isatis software made it possible to
process an accurate estimate of the reserves and to establish the content map. From this study,
we see that geostatistics is able to provide a reliable estimation technique for any mining
engineering.
Key words : Graphite, Antsirakambo, Hill 82, Geostatistics, Estimation, Kriging, Isatis,
Encadreur : ANDRIATSITOMANARIVOMANJAKA Rasamoelina Naina