UNIVERSIDAD ESAN MAESTRÍA EN ADMINISTRACIÓN A TIEMPO PARCIAL 57 Grupo No. 1 ASIGNATURA: ANÁLISIS DE DATOS PARA LA GERENCIA PROFESOR: GAVIÑO,LUIS FERNANDO TÍTULO TRABAJO: TRABAJO FINAL El presente trabajo ha sido realizado de acuerdo a los reglamentos de la Universidad ESAN por: Surco, 18 de noviembre de 2014
Estimación demanda de Energia usando regresión y analisis de datos
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UNIVERSIDAD ESAN
MAESTRÍA EN ADMINISTRACIÓNA TIEMPO PARCIAL 57
Grupo No. 1
ASIGNATURA: ANÁLISIS DE DATOS PARA LA GERENCIA
PROFESOR: GAVIÑO, LUIS FERNANDO
TÍTULO TRABAJO: TRABAJO FINAL
El presente trabajo ha sido realizado de acuerdo a los reglamentos
de la Universidad ESAN por:
Surco, 18 de noviembre de 2014
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ÍNDICE
I. INTRODUCCIÓN................................................................................................................. 3
4. PROYECCIÓN DE LA POBLACIÓN .......................................................................... 15
1.1. PRONOSTICO POBLACIÓN “AREA DE DEMANDA 6” ................................. 19
5. PROYECCIÓN DE LOS CLIENTES............................................................................ 24
6. PROYECCIÓN DEL PRECIO DE LA ENERGIA ....................................................... 29
1.1. PRECIO MEDIO HISTÓRICO DEL ÁREA DE DEMANDA 6............................ 29
1.2. PRONOSTICO PRECIO MEDIO DEL “AREA DE DEMANDA 6” (20 años) 29
7. PROYECCIÓN DE VENTAS DE ENERGIA ELECTRICA ........................................ 34
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I. INTRODUCCIÓN
1. DEFINICIONES
OSINERGMIN: Organismo Supervisor de la Inversión en Energía y Minería
Usuarios en Baja Tensión (BT): aquellos que están conectados a redes cuyatensión de suministro es igual o inferior a 1 kV (1 kV = 1 000 V).
Usuarios en Media Tensión (MT): aquellos que están conectados a redes cuyatensión de suministro es superior a 1 kV y menor a 30 kV (1 kV = 1 000 V).
Usuarios: Consumidores finales de electricidad localizados en el Perú.
Usuarios Regulados: usuarios sujetos a regulación de precios unitarios de energíao potencia, las cuales son establecidos (regulados) por la Gerencia Adjunta deRegulación Tarifaria del OSINERGMIN.
Usuarios Libres: usuarios no sujetos a regulación de precios unitarios de energía opotencia, la compra de energía y potencia se da a través de la empresaconcesionaria o empresa generadora.
Usuario prepago del servicio eléctrico: suministro conectado en baja tensión, quecontando con un equipo de medición con características especiales para este fin,realizan el pago de la energía con anterioridad a su uso.
Usuarios temporales: aquellos usuarios que requieren el servicio eléctrico por unperiodo limitado de tiempo y en forma repetitiva (ejemplo: ferias, eventos y/oespectáculos en la vía pública, circos, obras de construcción, etc.).
Usuarios provisionales: se define como usuarios provisionales del servicioeléctrico, de acuerdo al Artículo 85° de la Ley de Concesiones El éctricas, aaquellos usuarios ubicados en zonas habitadas que no cuentan con habilitaciónurbana, conectados en BT en forma colectiva.
2. SECTOR ELECTRICO
El sector eléctrico está regido por la Ley de Concesiones Eléctricas (D.L. 25844) y suReglamento (Decreto Supremo Nº 009-93-EM), la cual reglamenta entre otros laestructura del sector eléctrico y la fijación de tarifas y precios.
El sector eléctrico se divide en dos tipos de mercados: Libre y Regulado.
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Usuario del mercado libre (*) Usuario del mercado regulado (*)
Aquellos Usuarios con demanda mensualmayores a 2 500 kW.
Generalmente grandes Industrias, mineras yservicios.
Conectados en Alta Tensión, Media Tensión,Muy Alta Tensión.
Pueden escoger a su proveedor: Generador,distribuidor.
En este caso, los precios de potencia yenergía son negociados entre el cliente y laempresa suministradora.
Para usuarios con demanda mensualmenores a 200 kW.
Conectados en Alta Tensión, Media Tensióny Baja Tensión.
Solo pueden comprar energía y potencia a unsolo proveedor, Empresas eléctricas deDistribución regional.
En este caso, compran potencia y energía aprecios regulados por el OSINERGMIN-GART.
(*) Según el Reglamento de Usuarios Libres de Electricidad- Decreto Supremo Nº 022-2009-EM, señala queun usuario con demanda entre 200 kW a 2 500 kW puede escoger entre ser usuario del mercado libre o
mercado regulado.
Entre los principales agentes del mercado de generadores se encuentra: El Estado con el 26% de la producción de energía del sistema, especialmente
a través de la empresa Electroperú, Las principales empresas generadoras privadas son EDEGEL (22%),
ENERSUR (19.5 %) y KALLPA GENERACIÓN (14 %). Las principales empresas de distribución privadas son EDELNOR y LUZ del
SUR, las cuales pertenecen a las áreas de demanda 6 y 7 respectivamente ysuperan el millón de clientes cada una.
El interior del país está conformada básicamente por empresas de distribuciónestatales tales como ENOSA, ELETRONORTE e HIDRANDINA en norte delpaís, ELECTROSUR, ELECTROCENTRO, ELECTROPUNO, SEAL entre otrasen el sur del país.
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3. AREA DE DEMANDA
Las áreas de demanda se definen de acuerdo con las zonas geográficas del país y
con las zonas de concesión de las empresas distribuidoras. Un área de demanda
comprende los sistemas eléctricos de las empresas concesionarias de distribución que
se encuentren ubicados dentro de la misma. Esto involucra también a los sistemas
eléctricos que prevén su conexión con el sistema interconectado nacional.
El sistema eléctrico nacional está conformado por 15 áreas de demanda, las cuales
conforman todo el territorio nacional, en el siguiente cuadro se muestran las empresas
Distribuidoras y sistemas eléctricos que comprenden el área de demanda 6.
Área de Demanda Sistemas Eléctricos quecomprende
Barra de Referencia deGeneración
EmpresaDistribuidora
Titulares deTransmisión
Huarmey HIDRANDINAParamonga EMSEMSAAndahuasi COELVISACHuachoSayan-HumayaHuaral-ChancayLima NorteSupe-Barranca-Pativilca Paramonga Nueva 220 kV
Paramonga Nueva 220 kV
Huacho 220 kV
Lima 220 kVEDELNOR
HIDRANDINACAHUAADINELSAEDELNORREP
6
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II. PROYECCIÓN DE VENTAS DE ENERGÍA A USUARIOS REGULADOS
Un proceso importante en la proyección de la demanda de electricidad de los usuarios
regulados es la proyección de a ventas, puesto que para obtener la demanda de los
usuarios regulados, habrá que añadirle a las ventas las pérdidas de energía en el
sistema de distribución, que para términos prácticos corresponde a un % de las
ventas, razón por la que el objetivo de este trabajo es determinar la proyección de la
ventas a los usuarios regulados, estimación que es empleada para determinar la
demanda de los usuarios regulados.
1. CONSIDERACIONES Y CRITERIOS GENERALES
El periodo de proyección considerado es 20 años, Periodo 2014-2033.
Se trabajará con información histórica desde el año 1996.
La Proyección de las ventas de energía corresponderá al área de demanda 6 la cual
está conformada por zonas abastecidas por EDELNOR y otras empresas
distribuidoras más pequeñas como EMSEMSA e HIDRANDINA.
Las proyecciones se elaboraran mediante métodos y modelos de proyección que
tomaran en cuenta información histórica de consumos de electricidad, evolución de
la población, número de clientes, y demás parámetros explicativos índices
macroeconómicos y tarifa o precio medio de la electricidad.
Se utilizará información publicada por el INEI, el Concesionario de Distribución
eléctrica EDELNOR y el Organismo de Supervisión de la Inversión en Energía y
Minería OSINERGMIN.
Se han utilizarán herramientas de análisis estadístico y datos del software Excel.
Se realizará el análisis de los datos históricos para establecer tendencias y
parámetros estadísticos.
Se considerará resultados de pruebas estadísticas (R2, Estadísticos t y F para los
métodos tendenciales y pruebas de validación como los de Auto-correlación).
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2. MODELO DE VENTAS DE ENERGÍA
La proyección de las ventas de energía a usuarios regulados se efectuará mediantemodelos tendenciales y econométricos.
Respecto a los modelos tendenciales se plantearan los siguientes tipos de tendencias: Tendencia lineal Tendencia exponencial
Con referencia a los modelos estadisticosse evaluarán modelos que relacionan lasventas de energía con el Producto Bruto Interno (PBI), la población, el precio medio deventa de la energía eléctrica y el número de clientes. La combinación de las referidasvariables explicativas serán las siguientes:
PBI Población. Número de Clientes. PBI + Población PBI + Número de Clientes. PBI + Población + Número de Clientes PBI + Población + Precio de la energía PBI + Población + Precio de la energía + Número de Clientes
Donde: Ventas de Energía: Ventas de energía a usuarios regulados pertenecientes al Área de
Demanda 6 de Edelnor. PBI (EDELNOR): Producto Bruto Interno del Área de Demanda 6. POBLACION: Población del Área de Demanda 6. PRECIO: Precio medio de venta de la energía en el Área de Demanda 6. CLIENTE: Número de clientes regulados en el Área de Demanda 6.
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3. PROYECCIÓN DEL PBI EDELNOR
Para calcular el PBI asociado al Área Demanda 61 (área a la cual Edelnor vendeenergía eléctrica a los usuarios regulados), se usara:
PBI Edelnor = PBI * (% Participación PBI de Edelnor)
Para determinar el PBI, se series históricas por departamento (Lima y Ancash) ynacional publicadas por el INEI sólo hasta el año 2012:
Tabla 5.1: PBI DEPARTAMENTAL y NACIONAL - Millones de Nuevos SolesFuente: Instituto Nacional de Estadística e Informática
http://iinei.inei.gob.pe/iinei/siemweb/publico/(*) Producto Bruto Interno Nacional (Millones de nuevos soles a precios constantes de 1994)
Para calcular el “% Participación de Edelnor” se realizó usando el siguiente criterio:
Se determinó el “% Participación PBI de Edelnor” entre los años 1996 y2012. Se determinó el PBI con la que Edelnor participa el área de
demanda 6.
1 El área de demanda 6 está constituido por los departamentos de Lima y Ancash (Sistemas Eléctricos:Edelnor Lima Norte, Edelnor Huaral-Chancay, Edelnor Huacho-Supe, Edelnor Suayan-Humaya, HidrandinaHuarmey, Emsemsa Paramonga y Andahuasi Coelvisac)
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Para determinar el “% Participación PBI de Edelnor” se dividió elPBI del Edelnor en el área de demanda 6 y el PBI nacional.
Se pronosticó el “% Participación PBI de Edelnor” entre los años 2013 y2033. Se determinó la ecuación de regresión lineal estimada. Se pronosticó usando la tendencia lineal.
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Se tiene un ajuste al modelo línea con r2 de 83.035 %, adicionalmente a un95% de confianza se puede afirmar que existe una dependencia entre elperiodo y el % participación del PBI (Valor-p de F = 3.69002*10-5 < 0.05)
Usando el modelo de regresión, se pronostica para los siguientes años:
Tabla 5.5: PROYECCIONES DE TASA DE CRECIMIENTO DEL PBI: 2011-2022Fuente: APOYO Consultoría
Estudio de proyecciones del PBI de largo plazo 2012-2024 elaborado por COES-SINAC y APOYO
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Adicionalmente, usando el escenario base2 y considerando los años 2023 al2033 se consideraron constantes las tasas de crecimiento del PBIcorrespondientes al año 2022, se obtiene las siguientes proyecciones de PBIdurante el 2023 al 2033:
De las tablas 5.6 (Pronostico del PBI Anual del 2013-2023) y la tabla 5.4(Pronostico % Participación de PBI por Edelnor) se obtiene el pronóstico delPBI del Edelnor.
2 Considera que del 2013 en adelante habrá cambios importantes en el entorno de negocios que moderaránel crecimiento económico del país: i) el crecimiento mundial será lento, por debajo de su promedio, ii) losempresarios se mantendrán cautos frente a un entorno para la inversión privada menos favorable, y iii) elimpulso público será menor.
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PBI Edelnor = PBI * (% Participación PBI de Edelnor)
Adicionalmente, considerando PBI Edelnor histórico (Tabla 5.3) se obtiene:
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4. PROYECCIÓN DE LA POBLACIÓN
El área de demanda 6 está conformada por algunas zonas geográficas delDepartamento de Lima y del Departamento de Ancash, las cuales pertenecen a lazona de concesión de la empresa de distribución Edelnor.
Por lo tanto para determinar la población histórica del área de demanda 6, sedeterminó la población del área de demanda 6 de Lima y de Ancash. Puesto que lajurisdicción de Edelnor no comprende únicamente al área de demanda 6, la poblaciónde Lima y Ancash de la referida área de demanda, han sido obtenidas de la poblaciónde la jurisdicción de Edelnor en Lima y Ancash de forma proporcional a sus ventas deenergía del año 2013 en los departamentos de Lima y Ancash en la referida área dedemanda 6, conforme se muestra en la siguiente tabla.
Tabla a
Población de Lima perteneciente a la jurisdicción de Edelnor:
Tabla b
Población de Áncash perteneciente a la jurisdicción de Edelnor:
Tabla c
Empleando los factores de participación de ventas de energía indicados (tabla a) y lapoblación de la jurisdicción de Edelnor en Lima y Ancash (tablas a y b) se determina lapoblación del área de demanda 6, conforme se muestra en la tabla siguiente:
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Tabla d
Las series históricas de la evolución de la población en Lima y Ancash para elperíodo 1996-2013, y la proyección de los años 2014 y 2015, ambos en lajurisdicción de Edelnor, han sido obtenidas de la información publicada por elInstituto Nacional de Estadística e Informática (INEI) publicadas por distrito ymostradas en las 3 tablas siguientes. Para la obtención de la población de Edelnoren los distritos del Cercado de Lima, Jesús María, San Isidro y el Agustino se haempleado los factores de reparto de 90%, 30%, 30% y 30% respectivamente, dadoque suministro de electricidad en dichos distritos es efectuado también por el otrodistribuidor capitalino Luz del Sur.
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Tabla e : Población Distrital en Lima y Ancash, zona Edelnor, Periodo 1981-2000
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Tabla f : Población Distrital en Lima y Ancash, zona Edelnor, Periodo 2001-2007
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Tabla g : Población Distrital en Lima y Ancash, zona Edelnor, Periodo 2008-2015
1.1. PRONOSTICO POBLACIÓN “AREA DE DEMANDA 6”
Determinación de un modelo de tendencia
Se analiza la información histórica y se plantean diversos modelos de tendencia con lafinalidad de elegir uno que nos permita proyectar con aceptable precisión dichapoblación desde año 2016 hasta el año 2033. Es importante recordar que para los años2014 y 2015 se está considerado la población estimada por INEI.
Modelamiento de Tendencia Lineal
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Modelo de Tendencia Lineal
Modelamiento de Tendencia Exponencial
Estadísticas de la regresiónCoeficiente de correlación múltiple 0.99986Coeficiente de determinación R^2 0.999721265R^2 ajustado 0.99970578Error típico 8190.083504Observaciones 20
ANÁLISIS DE VARIANZAGrados de libertad Suma de cuadrados Promedio de los cuadrados F Valor crítico de F
Coeficientes Error típico Estadístico t Probabilidad Inferior 95% Superior 95%Intercepción 4321622.013 3804.551416 1135.908427 3.71104E-45 4313628.947 4329615.079Variable X 1 80697.08299 317.5978159 254.0857618 1.88385E-33 80029.83474 81364.33124
y = 80697x + 4321622R² = 0.99986
0
1,000,000
2,000,000
3,000,000
4,000,000
5,000,000
6,000,000
7,000,000
0 5 10 15 20 25
Modelamiento tendencial de la Población
y = 4E+06e0.0157x
R² = 0.9972
0
1,000,000
2,000,000
3,000,000
4,000,000
5,000,000
6,000,000
7,000,000
0 5 10 15 20 25
Modelamiento tendencial de la Población
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Modelo de extrapolación exponencial
Modelamiento de Tendencia Polinómica
Modelo de extrapolación polinómica
Con las ecuaciones de tendencia determinadas procedemos a comparar cual modelo seaproxima más a la proyección de los años 2014 y 2015 efectuados por el INEI.
En tabla siguiente se muestra la comparación:
y = -154.86x2 + 83949x + 4E+06R² = 0.998
0
1,000,000
2,000,000
3,000,000
4,000,000
5,000,000
6,000,000
7,000,000
0 5 10 15 20 25
Modelamiento tendencial de la Población
INEI MODELOS DE TENDENCIA
AÑOPOB. ÁREA
DEMANDA 6Periodo POBLACIÓN TASA AÑO LINEAL EXPONENCIAL POLINÓMICA
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Efectuado el análisis se selecciona el modelo de tendencia lineal pues posee un mayor valorde R2 (0.99986), asimismo con este modelo la población proyectada del año 2014 y 2015 seaproxima más a los valores estimados por el INEI, por lo tanto la ecuación que utilizaremospara proyectar la población es: ŷ = 80697x + 4321622.
Para precisar que al hacer el pronóstico la variable independiente es el tiempo, en laecuación se usará t en lugar de x; además, en lugar de ŷ usaremos Tt, es decir:
ŷ = 80697 * t + 4321622
Considerando la ecuación anterior procedemos a estimar la población del área dedemanda 6 a partir del año 2016. Asimismo determinamos la variación de un añocon respecto al año anterior.
Lo indicado se muestra en la tabla siguiente:
Tomado como punto de partida el año 2015, considerando las variacionesdeterminadas, mostradas en la tabla anterior, procedemos a proyectar la poblacióndel área de demanda 6 para el periodo 2016 – 2033. Dicha demanda proyectada semuestra en la tabla siguiente:
Población periodo t = Población periodo t-1 * (1 + Variación)
Año Periodot
PoblaciónPeriodo t
PoblaciónPeriodo t-1
VariaciónPoblación Periodo t / Población Periodo t-1
Se escoge le modelo de tendencia exponencial especificado como y = 756888 e(0,0253 x)
con un r2 de 0,9477 mayor lineal (r2 = 0.9214), es decir la curva exponencial se ajustamejor a los puntos que la curva lineal.Adicionalmente, ambos modelos con un grado de confianza de 99%, sugieren queexiste dependencia entre las variables periodo y numero cliente (valor-p de F esmenor a 0.01).
Considerando el modelo exponencial y = 756888.382535861 e0.025338x, se pronostica losnúmeros de clientes para los siguientes 20 años:
Tabla 5.16: NUMERO CLIENTES REGULADOS EDELNOR: HISTORICO Y PRONOSTICADO
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6. PROYECCIÓN DEL PRECIO DE LA ENERGIA
1.1. PRECIO MEDIO HISTÓRICO DEL ÁREA DE DEMANDA 6
El precio medio del área de demanda 6 es determinado como el precio medioponderado por la energía, de cada una de las distribuidoras que conformanel área de demanda 6, el área de demanda 6 está conformado por lasdistribuidoras EDELNOR, HIDRANDINA, EMSEMSA Y COELVISAC.
En las 2 tablas siguientes se muestran los precios medios de cadadistribuidora, sus energías y el precio medio ponderado.
1.2. PRONOSTICO PRECIO MEDIO DEL “AREA DE DEMANDA 6” (20 años)
El precio medio histórico del área de demanda 6 se muestra en la tabla siguiente:
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Determinación de un modelo de tendencia
Se analiza la información histórica y se plantean diversos modelos de tendencia con lafinalidad de elegir aquel que nos permita proyectar con aceptable precisión dicho preciodesde el año 2014 hasta el año 2033.
Estadísticas de la regresiónCoeficiente de correlación múltiple 0.7540Coeficiente de determinación R 2̂ 0.5685R 2̂ ajustado 0.5415Error típico 8.8020Observaciones 18
ANÁLISIS DE VARIANZAGrados de libertad Suma de cuadrados Promedio de los cuadrados F Valor crítico de F
Coeficientes Error típico Estadístico t Probabilidad Inferior 95%Intercepción 68.639 4.328475917 15.85749723 3.31022E-11 59.46283582Variable X 1 1.836 0.399883024 4.591268807 0.000301129 0.988256314
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Modelo de Tendencia Lineal
Modelamiento de Tendencia Exponencial
Modelo de tendencia exponencial
Analizando las ecuaciones de tendencia obtenidas optamos por elegir para nuestraestimación de los precio medios futuros (Periodo 2014 – 2033) el modelo de tendenciaexponencial, debido a que posee un mayor coeficiente de determinación R2 (0.5691) aunqueligeramente. Por lo tanto la ecuación que utilizaremos para proyectar la precio medio es: ŷ= 70.382e0.0201x
Para precisar que al hacer el pronóstico la variable independiente es el tiempo, en laecuación se usará t en lugar de x; además, en lugar de ŷ usaremos Tt, es decir:
ŷ = 70.382 e0.0201*t
Considerando la ecuación anterior procedemos a estimar el precio medio del áreade demanda 6 a partir del año 2014. Asimismo determinamos la variación de un añocon respecto al año anterior.
y = 1.836x + 68.639R² = 0.5685
60.00
70.00
80.00
90.00
100.00
110.00
120.00
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
y = 70.382e0.0201x
R² = 0.5691
60.00
70.00
80.00
90.00
100.00
110.00
120.00
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
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Lo indicado se muestra en la tabla siguiente:
Tomado como punto de partida el año 2013, considerando las variacionesdeterminadas, mostradas en la tabla anterior, procedemos a proyectar el preciomedio del área de demanda 6 para el periodo 2014 – 2033. Dicha demandaproyectada se muestra en la tabla siguiente:
Precio medio periodo t = Precio medio periodo t-1 * (1 + Variación)
Tabla 5.15: VENTAS DE USUARIOS REGULADOS HISTORICO EDELNOR: 1996-2013Fuente: EDELNOR
Para determinar el pronóstico de las ventas de energía a usuarios regulados, seespecificaron modelos que relacionan las ventas de energía con el PBI, la población,el precio medio de venta de la energía eléctrica y el número de clientes:
Modelo de Regresión
f (t) Ventas = + *t + f (PBI,POB,PRE,CLI) Ventas = + *PBI + *POBLACION + *CLIENTE +*PRECIO +
f (PBI,POB,PRE) Ventas = + *PBI + *POBLACION + *CLIENTE + f (PBI,POB,CLI) Ventas = + *PBI + *POBLACION + *PRECIO + f (PBI,CLI) Ventas = + *PBI + *CLIENTE + f (PBI,POB) Ventas = + *PBI + *POBLACION + f (PBI) Ventas = + *PBI +
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f (CLI) Ventas = + *CLIENTE + f (POB) Ventas = + *POBLACION +
Donde:
Ventas: Energía demandada en el Área de Demanda 6 Edelnor en un determinadoperiodo
PBI (EDELNOR): Producto Bruto Interno del Área de Demanda 6 en undeterminado periodo
POBLACION: población del Área de Demanda 6 en un determinado periodo PRECIO: Precio medio de venta de la energía en el Área de Demanda 6 en
un determinado periodo CLIENTE: Número de clientes regulados en el Área de Demanda 6 en un
determinado periodo
Usando la herramienta de análisis de datos del Excel, obtiene:
La tabla de correlaciones:
Estadísticas de laregresión f (PBI,POB,PRE, CLI) f (PBI,POB,CLI) f (PBI,POB,PRE) f (PBI,POB)
Existe mejor de ajuste al modelo f (PBI, POB, PRE, CLI), f (PBI, POB, CLI) y f (PBI,POB, PRE) que a los modelos de ventas por un periodo determinado f (t). Esto
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PROFESOR : Gaviño, Luis Fernando
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también se puede observar con el error tipo de estimación: = la cual es
mucho mayor para un f(t).
Debido al valor-p del F de los modelos se puede afirmar que existesignificativamente (IC del 99%) dependencia global entre las variablesindependientes y las ventas. (valor-p < 10-11)
Considerando los modelos con mayor ajuste: f (PBI, POB, PRE, CLI), f (PBI, POB,CLI) y f (PBI, POB, PRE). Se observa en la tabla de parámetros que la variable“PRECIO” no tiene dependencia significativa al 99% de confianza con lasvariable “VENTAS.
El valor-p de la variable precio es mayor a 0.01 para los modelos:
En conclusión, se descarta los modelos f (PBI, POB, PRE, CLI) y f (PBI, POB, PRE),escogiendo como mejor modelo para predecir las ventas de usuariosregulados:
Ventas = + *PBI + *POBLACION + *CLIENTE +
Ventas = + * PBI + *POBLACION +*CLIENTE
Una vez escogido el modelo, podemos pronosticar la demando de ventas con elmodelo de regresión estimada:
Ventas = + * PBI + *POBLACION +*CLIENTE
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Para ello se usara las tablas de pronóstico de cada una de las variablesindependientes:
Tabla 5.6: Pronostico del PBI del Área de demanda 6 (Edelnor) Tabla : Pronostico de Población de Área de Demanda 6 (Edelnor) Tabla 5.16: Pronostico de Clientes de Edelnor