1 Estimación del consumo básico de agua en la ciudad de Valencia utilizando funciones de demanda Stone-Geary. Autores y e-mail de la persona de contacto: Mónica Maldonado, [email protected]Francesc Hernández, [email protected]Departamento: Economía Aplicada II (Estructura Económica) Universidad: Universidad de Valencia Área Temática: 17. Sesión Especial: Economía del agua Resumen: Del consumo de agua que realiza un hogar solo una parte se utiliza para satisfacer necesidades básicas relacionadas con la alimentación, la higiene o la limpieza. La cantidad de agua destinada a cubrir estas necesidades básicas difiere entre países e incluso entre aréas geográficas de un mismo país. En los países desarrollados la percepción de los consumidores sobre lo que es “básico” difiere de lo considerado en los países menos desarrollados. Ello hace necesario estimar cuál es la cantidad de agua que para un determinado país o zona satisface esas necesidades ya que las cantidades establecidas por diferentes organizaciones están basadas sobre todo en lo considerado “básico” en países con menor desarrollo. Para determinar este nivel se puede estimar la proporción de consumo que es inelástico al cambio en los precios utilizando una función de demanda basada en una función de utilidad Stone-Geary. Este análisis presenta la ventaja de considerar el consumo de agua dividido en una parte fija y otra variable. Estos dos componentes nos permiten estimar el umbral por debajo del cual el consumo de agua no responde a los cambios en los precios y, por tanto, se considera “básico”. El objetivo de este trabajo es estimar la cantidad básica de consumo de agua en la ciudad de Valencia (España) utilizando una función de demanda Stone Geary. La estimación de este consumo mínimo será de gran ayuda para el establecimiento de tarifas más eficientes y equitativas en el ámbito urbano. Palabras Clave: consumo básico de agua, función Stone-Geary, estimación función de demanda, tarifas Clasificación JEL: R20, R22
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Estimación del consumo básico de agua en la ciudad de ... · consumo de agua satisface, por un lado, las necesidades básicas del ser humano de hidratación, higiene, preparación
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Estimación del consumo básico de agua en la ciudad de Valencia utilizando funciones de demanda Stone-Geary.
Autores y e-mail de la persona de contacto: Mónica Maldonado, [email protected]
,2006) establecen la disponibilidad de una cantidad de 20 litros por persona y día como
un acceso mínimo para cubrir la necesidades básicas. Gleik (1996), obtiene como
requerimientos básicos para usos domésticos una cantidad de agua de 50 litros por
persona y día. En las economías desarrolladas las necesidades consideradas básicas se
amplían haciendo necesario determinar para cada zona o área cuál es el consumo que se
considera básico.
Howard y Bartram (2003) establecen las distintas cantidades de agua que satisfacen las
necesidades básicas relacionadas con los diferentes niveles de acceso y la salud. Para un
acceso básico la cantidad media por persona y día para cubrir necesidades de consumo e
higiene básicas es de 20 litros. En el caso de un acceso óptimo (acceso continuo), con
todas las necesidades de consumo e higiene cubiertas establecen unos requerimientos
medios de agua de 100 litros o más por persona y día necesarios para promover la salud.
Muchos estudios en diferentes países han utilizado la estimación de una función de
demanda derivada de una función de utilidad Stone-Geary con el objetivo de determinar
la cantidad de agua que es insensible a los cambios en los precios y que los
consumidores, por tanto, consideran “básica”.
La ventaja de estimar este tipo de funciones es que a pesar de su sencillez permite no
solo determinar el consumo básico de agua sino que sus parámentros nos indican los
valores de la elasticidad precio de la demanda de agua y la proporción de gasto que
representa su consumo.
El objetivo de este trabajo es estimar una función de demanda Stone Geary utilizando
un panel de datos de la ciudad de Valencia de dimensión NxT (19x6). Se trata de
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obtener una estimación del consumo de agua que no responde a los cambios en los
precios y del valor de la elasticidad precio de la demanda de agua en la ciudad de
Valencia.
Los resultados obtenidos y su comparación con los obtenidos para otras áreas
geográficas pueden ser de gran importancia ya que los patrones de consumo están muy
relacionados con los entornos locales (Corbella et al, 2009) y la gestión del agua para
uso doméstico es competencia municipal. Un mayor conocimiento de las relaciones
entre el consumo de agua y sus condicionantes facilita el diseño de las políticas, tanto
de precios, como de no-precio (García-Valiñas et al., 2015).
Los precios del agua, a través del diseño de una determinada estructura de tarifa, pueden
ser utilizados como herramienta para alcanzar el objetivo de eficiencia económica pero
también pueden ser utilizados con fines de equidad y en este sentido puede ser de gran
utilidad conocer el volumen de agua que no reacciona a los cambios en los precios.
2.-Revisión de la literatura.
Los estudios de demandas derivadas de funciones de utilidad Stone-Geary fueron en
primer lugar utilizadas para analizar el consumo de alimentos (Deaton y Muellbauer,
1980) o en el análisis de las ayudas públicas (McGuire, 1979; Johnson, 1979). Los
primeros trabajos en los que se utiliza una especificación Stone-Geary para el consumo
de agua tienen como objetivo el análisis de las elasticidades de demanda y la
comparación entre los resultados obtenidos a partir de la estimación con ésta y otras
formas funcionales. (Gaudin et. al, 2001)
En la literatura dedicada al análisis de la demanda de agua no fue frecuente el uso de
este tipo de funciones hasta que se plantéa la necesidad de estimar la existencia de una
parte del consumo de agua que cubre necesidades básicas y que por ello no responde en
el corto plazo a los cambios en los precios (Naugues y Martínez-Espiñeira, 2001). El
uso de esta especificación y los resultados obtenidos en cuando a consumo básico de
agua aumenta al introducir en el análisis de la demanda los criterios de equidad y
aceptabilidad de las diferentes estructuras de tarifas.
Las diferencias geográficas y socieconómicas determinan el volumen estimado de agua
que se considera básico (Gleik,2003).En general, los estudios en países no desarrollados
obtienen estimaciones de los consumos básicos de agua menores que en los países
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desarrollados. En los trabajos basados en datos de países europeos se obtienen
estimaciones de estos consumos diferentes entre ellos aunque todos permanecen en el
rango propuesto por Howard y Bartram (2003) para unas condiciones óptimas de
acceso.
Entre los trabajos que utilizan datos de países con menores niveles de desarrollo se
encuentra el publicado por Al-Quanibet y Johnston (1985) en el que se estima la
demanda de agua para Kuwait y se obtiene una cantidad de agua mínima; el análisis de
Meran y Von Hirschhausen (2009) en el que analizan las propiedades de una tarifa de
bloques crecientes (IBT) aplicada en Bangladesh para estimar el nivel de subsistencia
de agua para cada hogar y valorar el efecto de este tipo de tarificación en un contexto de
pobreza; el trabajo de Madhoo (2009) en el que utiliza una función Stone-Geary en la
estimación para Mauritania o el de Dharmaratna y Harris (2012) en el que formulan un
modelo de demanda de agua Stone-Geary en Sri Lanka para concluir que la parte del
consumo de agua que es insensible al cambio en los precios es menor que la estimada
para países desarrollados lo que indica que la reducción del consumo vía precios puede
ser más exitosa en los países en desarrollo. Los consumos que cubren las necesidades
básicas obtenidas en estos trabajos oscilan entre los 2,2 litros1 obtenidos para Sri Lanka
y los 60 litros por persona y dia de Mauritania.
En el trabajo de Gaudin et al. (2001) estiman para 221 municipios de Texas que el
consumo medio es de 13 m3 por persona y mes y que unas 3/4 partes del total del agua
consumida es insensible a los cambios en los precios. Del mismo modo, Renzetti et
al.(2015) obtienen resultados similares para British Columbia (Canadá). Los valores
obtenidos en Norte America son mayores que los obtenidos en otros trabajos para
Europa y en general para el resto del mundo.
Los valores obtenidos para los consumos básicos en los trabajos con datos de países
europeos son similares entre si y se encuentran en un rango que va desde los 66 hasta
los 200 litros por persona y día.Por su parte, Schleich y Hillenbrand, (2009) obtienen
para 592 municipios de Alemania un valor medio de 3 m3 por persona y mes, lo que se
corresponde con un consumo inelástico al precio de alrededor de 100 litros por persona
1 Los consumos mínimos estimados en el trabajo de Dharmaratna and Harris (2012) son menores incluso que los
obtenidos para otros países en desarrollo. El autor justifica estos valores por dos razones: en primer lugar el hecho de que solo el 30% de la población está conectada a la red y en segundo lugar debido al uso de fuentes de agua alternativas (Dharmaratna and Harris, 2012, p.4).
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y día. Nauges et al. (2009) evalúan una tarifas en dos partes con parte volumetrica
constante para un conjunto de municipios franceses obteniendo un consumo básico de
entre 99 y 200 litros por persona y día. Por último, Monteiro, (2010) obtiene para datos
agregados de Portugal un consumo básico medio de 160 litros por persona y día.
Martinez-Espiñeira y Nauges (2004) o García-Valiñas et al.(2010a) utilizan también en
sus trabajos la forma funcional Stone-Geary y obtienen para el municipio de Sevilla, y
para 301 municipios andaluces respectivamente unos consumos básicos de 100 y 112
litros por persona y día. La Tabla 1 resume los resultados obtenidos de consumo básico
y elasticidad precio de demanda para cada trabajo.
Tabla 1 : Principales resultados funciones de demanda Stone-Geary.
Estudio Datos Consumo básico
Litros/persona/día
Elasticidad
precio
PAÍSES NO DESARROLLADOS
Al-Quanibet y Johnston (1985) Kuwait 42 -0,77
Madhoo (2009) Mauritania 60 -0,0609
Dharmaratna y Harris (2012) Sri Lanka 2,2- 3,5 -o,11 ,-0,14
EEUU Y CANADA
Gaudin et al (2001) Texas 327 -0,19 ,-0,28
Rezetti et al. (2015) Brithish Columbia 365 -0,19,-0,41
EUROPA
Schleich y Hillenbrand (2009) Alemania 66-116 -0,11 -0,35
Nauges, et al, (2009) Francia 99-200 -0,04,-1,04
Monteiro, H., (2010) Portugal 160 -0,124
ESPAÑA
Martinez- Espiñeira y Nauges (2004) Sevilla 100 -0,07 -0,13
García Valiñas et al.(2010) Andalucía 112 -0,06
Fuente: Elaboración propia a partir de Valiñas et.al. 2010
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3.-Metodología
3.1.-Forma Funcional: Stone-Geary
El análisis basado en la estimación de una función de demanda de agua derivada de una
función de utilidad Stone-Geary presenta la ventaja de permitir considerar el consumo
de agua dividido en una parte fija y otra residual. Estos dos componentes del consumo
nos permiten estimar el umbral por debajo del cual el consumo de agua no responde a
los cambios en los precios.
Esta especificación se corresponde con un Sistema Lineal de Gasto (LES) simplificado
si consideramos solo dos bienes, el consumo de agua y otros bienes de consumo. Un
Sistema Lineal de Gasto es una generalización de la función de utilidad Cobb-Douglas
que fue investigado empíricamente por Stone (1954) y Geary (1950). El LES describe a
unos consumidores comprando primero las cantidades de subsistencia de cada bien y,
dividiendo entre los bienes lo que queda de la renta en proporciones fijas.
Se supone que el consumidor se enfrenta a un determinado nivel de renta y precios.
Primero elige el nivel de subsistencia de cada bien i (γi) y después asigna su renta
sobrante (supernumerary income) en proporciones fijas a cada bien de acuerdo con sus
preferencias (representadas por los parámetros βi) (Deaton y Muellbauer, 1980; Chung,
1994).
De este modo, la función de utilidad Stone-Geary se puede expresar como sigue:
U = βw ln (Qw-γw) + βz ln(Qz-γz) (1)
Siendo Qw y Qz las demanda de agua y de otros bienes respectivamente y Pw y Pz los
precios unitarios. Los parámetros γw y γz son las cantidades mínimas o niveles de
subsistencia que eligen los hogares de agua y otros bienes respectivamente. Este
parámetro puede interpretarse económicamente como el umbral por debajo del cual el
consumo de agua no está afectado por los precios.
Las constantes βw y βz son las proporciones fijas del exceso de renta asignadas a cada
bien, es decir, la renta sobrante después de que los hogares elijan las cantidades
mínimas de agua y otros bienes. Económicamente este parámetro se interpreta como
parte marginal del presupuesto asignado al bien considerado.
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Los supuestos de esta función de utilidad (Ecuación 1) son :
Qw-γw>0 ; y Qz-γz>0.
βw>0 βz>0 y βw+βz= 1
Lo que significa que la cantidad consumida de agua y otros bienes será mayor que las
cantidades mínimas elegidas de ambos bienes. Es decir, el consumo total excede a los
mínimos.Y que después de elegir las cantidades mínimas existe un exceso de renta
positivo para ambos bienes y que el exceso de renta total debe distribuirse en el
consumo de agua y otros bienes que superan las cantidades mínimas.
Suponiendo que el precio de los otros bienes agregados es uno (es decir Pz=1)2 la
restricción presupuestaria a la que se enfrenta el consumidor puede ser simplificada de
lo que resultaría la expresión :
I=PwQw + Qz (2)
El hogar representativo maximizará su función de utilidad (ecuación 1) sujeto a su
restricción presupuestaria (ecuación 2) de lo que se obtendría la siguiente expresión de
su función de demanda:
Qw=(βw (I-Pwγw-γz)/ Pw)+γw (3)
Si suponemos que γz =03 la función de demanda de agua queda del siguiente modo:
Qw = (1-βw)γw +βw I/Pw (4)
Esta especificación divide la demanda de agua en dos partes, la primera (1-βw)γw en la
que se determina el consumo de agua que no depende del precio y otra que depende
positivamente de la renta y negativamente del precio del agua βw I/Pw . Los parámetros a
estimar son βw que representa la proporción de renta que resta tras asignar la cantidad
mínima de agua y, γw que indica la cantidad de agua que no depende del precio y que se
interpreta como consumo básico.
Las funciones de demanda que se obtienen a partir de funciones de utilidad Stone-Geary
presentan también la ventaja de que la elasticidad a lo largo de la curva de demanda es 2 Considerar que el bien z incluye al resto de los bienes y que su precio es igual a uno implica considerarlo como un
numerario. Varian (2001) 3 Considerar éste parámetro igual a cero simplifica la función resultante y no limita el análisis ya que únicamente
estamos interesados en las decisiones que el consumidor toma con respecto al agua y no a los demás bienes. Este mismo supuesto simplificador se adopta p.e. en Gaudin et. al.(2001) o Naugues et.al (2009).
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constante y fácilmente calculable a través de los parámetros estimados. La elasticidad
precio de demanda se define como la relación entre las variaciones relativas de las
cantidades y las variaciones relativas de los precios. Su expresión a partir de una
función de demanda sería :
€
−εpd =
∂Qw
∂PwPwQw
En el caso de una función de demanda como la mostrada en la ecuación (4) la expresión
de la elasticidad precio de demanda quedaría como sigue:
€
−εpd = βw
IPwQw
La elasticidad renta en estas funciones tiene la misma magnitud que la elasticidad precio
pero signo contrario por lo que representa siempre bienes que son normales con
respecto a la renta.
3.2.-Datos
Para realizar el análisis se dispone de un panel de datos de dimensión NxT en el que se
incluyen observaciones de las distintas variables de los 19 distritos en los que está
dividida la ciudad de Valencia entre los años 2007 y 2012 (NxT=19x6=114). La
mayoria de datos utilizados en este trabajo provienen de los Anuarios Estadísticos del
Ayuntamiento de Valencia. Los datos de precios del agua pagados por el consumidor
doméstico se han obtenido de las distintas tarifas, tasas y cánones aprobadas y
publicadas en los diarios oficiales durante los seis años.
La variable precio del agua (Pwit) elegida en este trabajo es el precio medio por m3 para
cada distrito i en cada uno de los años t. Este precio se ha obtenido dividiendo el total de
la factura por los metros cúbicos medios consumidos en cada uno de los distritos. Para
el cálculo del total del pago para cada año se han aplicado a los consumos medios de
cada distrito las tarifas y cargos de abastecimiento, alcantarillado y saneamiento. No se
han tenido en cuenta otros cargos que aparecen en la factura como son el pago a la
empresa suministradora de agua potable o el Impuesto sobre el Valor Añadido (IVA).
La factura del agua en la ciudad de Valencia es de periodicidad bimensual e incluye
cargos por distintos conceptos asociados al ciclo urbano del agua. En primer lugar, las
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tarifas de abastecimiento o suministro de agua potable tienen una estructura en dos
partes, con una parte fija y una parte creciente en dos bloques con un límite de 12 m3
bimensuales para el primer bloque. El precio de este primer bloque se aplica a los
consumos inferiores a dicha cantidad y para los consumos mayores se aplica el precio
del segundo bloque a todas las unidades consumidas. La parte fija de la tarifa de
suministro depende del tamaño del contador aunque se ha utilizado en este trabajo el
más común en los usos domésticos que es el de 15mm.
Un segundo cargo incluido en la factura es el canon de saneamiento cuya estructura
también es en dos partes, siendo la parte variable uniforme, es decir, igual para todos los
m3 consumidos. Tanto la parte variable como la fija del canon dependen del tamaño del
municipio y se ha considerado el tramo de más de 50.000 habitantes correspondiente al
tamaño de Valencia. A la tarifa de abastecimiento de agua hay que añadir una tasa de
alcantarillado que carga un precio variable uniforme a las unidades de agua consumidas.
La evolución de los pagos efectuados por los consumidores en el periodo 2007- 2012
por los conceptos relacionados anteriormente vienen recogidos en la Tabla 2. La
estructura final de tarifa en la ciudad de Valencia es la de una tarifa en dos partes, con
una parte volumétrica establecida en dos bloques. Hay que tener en cuenta que el primer
bloque es un “primer bloque que desaparece” cuando se supera el límite de 12 m3 al
bimestre.
Tabla 2 : Evolución de los pagos por el agua en la ciudad de Valencia. (2007-2012)
Fuente: Elaboración propia a partir de los datos disponibles