ESTUDIO HIDROLOGICO DATOS Nombre del Proyecto: PAVIMENTACION DE LA AV.ALTO ALIANZA -TRAMO III DE LA CIUDAD DE PUNO, PROVINCIA D Ubicación : BARRIO CRISTO REY Cuenca : Calles de la ciudad de Puno, AV. ALTO ALIANZA Area de microcuenca A1 0.0193 Km2 margen derecho Area de microcuenca A2 0.0043 Km2 margen izquierdo Area de la cuenca 0.02 Km2 Perimetro de la cuenca 0.87 Km Longitud de la cuenca 0.38 km Longitud de recorrido del agua 0.38 m cota maxima cuenca 3835 msnm Cota minima cuenca 3814 msnm
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ESTUDIO HIDROLOGICO
DATOS
Nombre del Proyecto: PAVIMENTACION DE LA AV.ALTO ALIANZA -TRAMO III DE LA CIUDAD DE PUNO, PROVINCIA DE PUNO, PUNO.
Ubicación : BARRIO CRISTO REY
Cuenca : Calles de la ciudad de Puno, AV. ALTO ALIANZA
Area de microcuenca A1 0.0193 Km2 margen derecho
Area de microcuenca A2 0.0043 Km2 margen izquierdo
Area de la cuenca 0.02 Km2Perimetro de la cuenca 0.87 KmLongitud de la cuenca 0.38 km
Longitud de recorrido del agua 0.38 m
cota maxima cuenca 3835 msnmCota minima cuenca 3814 msnm
ESTUDIO HIDROLOGICO
Nombre del Proyecto: PAVIMENTACION DE LA AV.ALTO ALIANZA -TRAMO III DE LA CIUDAD DE PUNO, PROVINCIA DE PUNO, PUNO.
Ubicación BARRIO CRISTO REY
Cuenca Calles de la ciudad de Puno, AV. ALTO ALIANZA
3.1 Analisis de la Cuenca
SUPERFICIE DE LA CUENCA. (A )
A= 0.0236 Km2
PERÍMETRO DE LA CUENCA ( P)
Es el entorno que delimita el área de la cuenca, igual a la longitud de la línea de divortium Acuarium.P= 0.87 Km
LONGITUD DE LA CUENCALongitud de la cuenca medida desde el limite de la salida
Lb= 0.38 Km
INDICE DE COMPACIDAD DE GRAVELIUS
Donde:
Ic= 1.598 P = Perímetro de la cuenca en KmS = Superficie de la cuenca km2
FORMA DE LA CUENCA
Donde:Rf=Factor de forma.A =Área de la cuenca.
Rf= 0.163 Lb= Longitud de la cuenca(Triangular)
PENDIENTE MEDIA DE LA CUENCA
Se utilizara los siguientes criterios para hallar la pendiente media de la cuenca:
Es el área de la cuenca proyectada sobre un plano horizontal, el cual fue medido dentro de los limites de la línea de divorium acuarium.
Coeficiente adimensional en cual indica la forma o la idea de cómo esta formada la cuenca, si la cuenca Ic=1, entonces la cuenca será de forma circular, el cual en general Ic es mayor que 1
La forma de la cuenca afecta a los hidrogramas de escorrentía y las tasas de flujo máximo representada por la expresión.
Influye en el tiempo de concentración de las aguas de un determinado punto de cauce , el valor adoptado resulta del promedio de los criterios utilizados :
Ic=0.2821P
√S
Rf=ALb¿
¿ 2 ¿¿¿¿
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Cuenca Calles de la ciudad de Puno, AV. ALTO ALIANZA
CRITERIO DE JUSTIN
Sc= 0.137
DondeCmax= Cota del punto mas alto 3835 msnmCmim= Cota del punto mas bajo 3814 msnm
CRITERIO DEL RECTANGULO EQUIVALENTE
Donde:L= lado mayor del rectángulo 0.372 KmL= lado menor del rectángulo 0.064 KmA= Area del rectangulo equivalente 0.02 Km2P=Perimetro del rectangulo equivalente 0.872 Km
0.50139623553450.4986037644655
Donde:H= Desnivel entre punto de interés y el mas alto en m.H= 21 mSc= 0.056 %
Sc Asumido es el promedio de ambos criterios
Sc= 0.096 %
Este método del rectángulo equivalente que tiene el mismo perímetro y área de la cuenca por el cual tendrá el mismo coeficiente de gravelius, curva hipsométrica ,. Etc. el cual se define sus lados por las siguientes expresiones:
Sc=(Cmax−Cmin )
A0 .5
A=L∗lP=2∗(L∗l)
L=Ic∗√( π∗A )2
∗(1+¿√1−4π∗Ic2 ) ¿ ¿¿ l=
Ic∗√π∗A2
∗(1−√1−4π∗Ic2 ) ¿¿
Sc=HL
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CALCULO DE LA CURVA HIPSOMETRICA
Cotas Altura Media Area Dren. H*A Area Acum.
msnm msnm Ha Ha
3835 3833 3834.00 0.00 14.53 0.00
3833 3831 3832.00 0.00 13.65 0.01
3831 3829 3830.00 0.00 12.52 0.01
3829 3827 3828.00 0.00 12.34 0.01
3827 3825 3826.00 0.00 9.51 0.02
3825 3823 3824.00 0.00 8.96 0.02
3823 3821 3822.00 0.00 6.36 0.02
3821 3819 3820.00 0.00 6.33 0.02
3819 3817 3818.00 0.00 5.06 0.02
3817 3815 3816.00 0.00 3.76 0.02
3815 3813 3814.00 0.00 2.50 0.02
3813 3814 3813.50 0.00 1.25 0.03
Suma 0.03 96.76
Altura media 3826.693602 msnm
La altura media de la cuenca se obtuvo mediante la representación grafica de la hoya, elaborando la curva hipsométrica de la cuenca que representa el estudio de la variación de las áreas entre curvas de nivel.
Para la Regionalización de datos Pluviograficos se utilizo el método de los mínimos cuadrados, teniendo como parte del mismo la determinación de la ecuación de Regresión Simple Lineal
Se determino la ecuación de regresión sobre la base de los registros de las estaciones situadas próximas al area en estudio, se considera el termino independiente la altitud y como termino dependiente la precipitación media anual.
Para la zona de estudio, considerando que la estacion de Puno se encuentra proxima a la zona de estudio se considera la precipitacion media anual de esta para los cálculos
Nombre Estacion
Constante de Regresión Lineal ( α )
Pendiente ( β )
Y=a+βX
a=∑ y∗∑ x2−∑ x∗∑ xy
n∑ x2−(∑ x )2
β=rSxSy
=n∑ xy−∑ x∗∑ y
n∑ x2−∑ (x )2
r=Sxy
√Sxx∗Syy ¿ ¿¿
S=[ 1n−1∑i=1
n
( x i−x )2 ]1/2
ESTUDIO HIDROLOGICOPrecipitacion media anual
Nombre del Proyecto: PAVIMENTACION DE LA AV.ALTO ALIANZA -TRAMO III DE LA CIUDAD DE PUNO, PROVINCIA DE PUNO, PUNO.
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Cuenca Calles de la ciudad de Puno, AV. ALTO ALIANZA
Altitud Precipitacion Precipitacion
msnm Media Annual Corregida
( X) ) ( Y )
Puno 3812 759.58 715.85841155768Juliaca 3826 607.87 677.0958483808Cabanillas 3850 636.15 610.64574007756
Suma 11488 2003.6 2003.600000016
Precipitacion media anual 667.8666667 mm
Nombre Estacion
Y=α+βX
ESTUDIO HIDROLOGICONombre del Proyecto: PAVIMENTACION DE LA AV.ALTO ALIANZA -TRAMO III DE LA CIUDAD DE PUNO, PROVINCIA DE PUNO, PUNO.
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Cuenca Calles de la ciudad de Puno, AV. ALTO ALIANZA
Relacion Precipitacion Escorrentia
TIEMPO DE CONCENTRACION
SOIL CONCERVATION SERVICE CALIFORNIA
Donde:L = Longitud del recorrido en m.K = Factor dependiente entre L y HL= 0.38 mH= 21 m
Tc= 0.00 min
EE.UU. PARA EL DISEÑO DE ALCANTARILLAS.
Donde:L = Longitud del recorrido en Km.H = Diferencia de cotas entre el punto mas alejado y el desague en m.
Tc= 0.00 min
METODO DE GIANDIOTTY.
Donde:L = Longitud del corriente principal en Km.H = Diferencia de cotas en m.S = area de la cuenca en Km2
Tc= 10.07 min
TIEMPO DE CONCENTRACION PROM. ( Tc ) 3.36 min.
El tiempo de concentración es el tiempo requerido para que el agua llegue al punto de interés desde el punto hidráulicamente mas distante..
Para la obtención de estos parámetros se utilizaron diversos formulas y criterios , siendo el valor tomado el correspondiente al promedio de los valores mas próximos entre si como se detallan en los cálculos.
Tc=0.0195∗K0 .77
Tc=( 0.871∗L3
H)0 .385Horas
Tc= 4∗S0.5+1.5∗L0 .8∗H0 .5
Horas
Acorde con OS-060 - Método Racional: Tc > 10 min.
ESTUDIO HIDROLOGICO
Periodo de RetornoNombre del Proyecto: PAVIMENTACION DE LA AV.ALTO ALIANZA -TRAMO III DE LA CIUDAD DE PUNO, PROVINCIA DE PUNO, PUNO.
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Cuenca Calles de la ciudad de Puno, AV. ALTO ALIANZA
Periodo de Retorno
Donde:T = Periodo de Retorno.P = Probabilidad de que el suceso no ocurra en cualquier año de la vida útil del proyecto.J = Probabilidad de que el suceso ocurra en cualquier periodo de n años durante el periodo de retorno.N = Vida útil de la estructura.
Asumiendo:J= 20.00%N= 20 años
Vida Util Probabilidad Riesgo de falla Tiempo de Retornon (años) P j T (años)
5 0.956 0.044 23
10 0.978 0.022 45
15 0.985 0.015 68
20 0.989 0.011 90
30 0.993 0.007 135
37 0.994 0.006 166
50 0.996 0.004 225
100 0.998 0.002 449150 0.999 0.001 673
200 0.999 0.001 897
250 0.999 0.001 1121
300 0.999 0.001 1345
400 0.999 0.001 1793
500 1.000 0.000 2241
Probabilidad de no ocurrencia 98.89%
Existen muchas situaciones para las cuales se requiere conocer la probabilidad de ocurrencia de una creciente durante un intervalo de tiempo especifico, para lo cual recurrimos a la siguiente expresión
T=1¿1−P ¿
P=(1−J )1n ¿
¿
El proyecto es un sistema menor, que sin embargo, se articula a un sistema mayor existente en la ciudad, por lo tanto, según las recomendaciones del RNE, se tomara un periodo de retorno para un Sistema Mayor de evacuacion, con periodo de retorno de 25 años.
A43
REF.
ESTUDIO HIDROLOGICO
Coeficiente de escorrentiaNombre del Proyecto: PAVIMENTACION DE LA AV.ALTO ALIANZA -TRAMO III DE LA CIUDAD DE PUNO, PROVINCIA DE PUNO, PUNO.
Ubicación BARRIO CRISTO REY
Cuenca Calles de la ciudad de Puno, AV. ALTO ALIANZA
COEFICIENTE DE ESCORRENTIA
Escorrentía Superficial
FORMULA DE JUSTIN
Donde:E = Escorrentía determinada en la cuenca en mm.T = Temperatura media de la cuenca.R = Promedio anual de precipitaciones.S = Pendiente de la cuenca.Ce = Coeficiente de escorrentía
De los calculosT= 13.04 ºCR= 667.87 mmS= 9.63%E= 207.02 mm
Ce= 0.31
SEGUN EL TIPO DE COBERTURA
La escorrentía superficial es la que resulta de una lluvia que ha de generar un flujo de agua en la cuenca en estudio.
En general la cuenca analizada posee una superficie y pendientes similares en toda su extensión por lo tanto la adopción de un coeficiente a través de la caracterización de su cobertura es una opción que se consideró en el proceso, los cuadros y cálculos se muestran en los cálculos siguientes
Ce=ER
∗100
E=0.185∗S0 .155∗R2
160+9∗T
ESTUDIO HIDROLOGICO
Coeficiente de escorrentiaNombre del Proyecto: PAVIMENTACION DE LA AV.ALTO ALIANZA -TRAMO III DE LA CIUDAD DE PUNO, PROVINCIA DE PUNO, PUNO.
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Cuenca Calles de la ciudad de Puno, AV. ALTO ALIANZA
Coeficiente de Escorrentia Segun el Tipo del Suelo
Caracteristicas de la Superficie Periodo de Retorno en Años
Las intensidades disponibles en la zona no cuentan con información referida a las intensidades registradas en la cuenca en estudio.
I=0 .4602∗P0 .875
max
DESV. ESTAND. 2.42
ESTUDIO HIDROLOGICOIntensidad de Lluvia
Nombre del Proyecto: PAVIMENTACION DE LA AV.ALTO ALIANZA -TRAMO III DE LA CIUDAD DE PUNO, PROVINCIA DE PUNO, PUNO.Ubicación BARRIO CRISTO REYCuenca Calles de la ciudad de Puno, AV. ALTO ALIANZA
( LEY DE GUMBEL)
Donde :Kt = Factor de Frecuencia.Xi = Media de las IntensidadesS = Desviación estándar de las intensidades.T = Periodo de Retorno.Cuyos parámetros se definen con las relaciones :
Precipitacion para el Periodo de Retorno ( PTR ) Mediante la Ley de GAMBEL
Periodo Promedio Int. Factor Frecuencia Desv. Estandar PTRRetorno X Kt S Xt
Considerando que los valores extremos son cantidades máximas y mínimas seleccionadas de una base de datos, que conforman un conjunto de valores extremos los que pueden analizarse estadísticamente, en el caso de los fenómenos hidrológicos, la distribución que más se ajusta al fenómeno es la del Tipo I ( ley de gumbel) el cual esta expresados por las siguientes ecuaciones.
xT=x1+KT S
KT=−√6π [0 .5772+Ln (Ln
TT−1
)]
ESTUDIO HIDROLOGICOIntensidad de Lluvia
Nombre del Proyecto: PAVIMENTACION DE LA AV.ALTO ALIANZA -TRAMO III DE LA CIUDAD DE PUNO, PROVINCIA DE PUNO, PUNO.
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Cuenca Calles de la ciudad de Puno, AV. ALTO ALIANZA
CALCULO DE INTENSIDADES SOBRE INTERVALOS DE RETORNOSe calculan en base a la formula:
Bt= -0.150485+0.542754 In T- 0.15447 (In T)2+ 0.029766 (In T) 3 -0.00298499(In T) 4+0.000109165(In T)5
Donde:It : intensidad sobre intervalos de retorno de T años (mm/min.)t: duración de lluvias (min.)Bt: Factor constate en función al intervalo tiempo de retorno.
CALCULO DE INTENSIDADES SOBRE INTERVALOS DE RETORNO
Tiempo de RetornoIntensidad de Precipitaciones ( mm/hora )
15 min. 30 min. 60 min. Tc
5 0.428 20.502 13.958 9.503 47.033
10 0.567 23.551 16.034 10.917 54.027
15 0.633 25.163 17.132 11.664 57.725
20 0.675 26.251 17.873 12.168 60.222
25 0.706 27.071 18.430 12.548 62.101
30 0.730 27.725 18.876 12.851 63.603
37 0.756 28.463 19.378 13.193 65.295
50 0.792 29.492 20.079 13.670 67.656
100 0.864 31.692 21.577 14.690 72.703
150 0.899 32.819 22.344 15.212 75.288
200 0.920 33.514 22.818 15.535 76.884
BT
ESTUDIO HIDROLOGICOCaudal de Diseño
Nombre del Proyecto:“CONSTRUCCIÓN DE PISTAS Y VEREDAS EN EL BARRIO SAN MARTIN JR: ARENALES”
ESTIMACIÓN DE CAUDALES
Para la zona en estudio se han aplicado los dos métodos siguientes
Donde:A = Área en HasS = Pendiente de la cuenca en m/kmC = Coeficiente de EscorrentiaI = Intensidad en mm/hora Xt= Precipitacion para el periodo de retornoQ = caudal en lt/seg.
CALCULO DE CAUDALES MAXIMOS METODO DE MAC-MATH
Periodo Area Coeficiente Pendiente PTR (Prom.) Caudal (Max.) Caudal (Max.)
Retorn Ha Escorrentia S (m/km) Xt ( L/seg ) ( m3/seg )
5 2.36 0.400 96.35 12.29 55.10 0.055
10 2.36 0.400 96.35 13.71 61.45 0.061
15 2.36 0.400 96.35 14.51 65.04 0.065
20 2.36 0.400 96.35 15.07 67.54 0.068
25 2.36 0.400 96.35 15.85 71.05 0.071
30 2.36 0.400 96.35 15.85 71.05 0.071
37 2.36 0.400 96.35 16.25 72.85 0.073
50 2.36 0.400 96.35 16.83 75.43 0.075
100 2.36 0.400 96.35 18.14 81.34 0.081
150 2.36 0.400 96.35 18.91 84.78 0.085
200 2.36 0.400 96.35 19.46 87.23 0.087
250 2.36 0.400 96.35 19.88 89.12 0.089
Se analiza por diferentes métodos la generación de caudales para luego en una segunda etapa tomar las decisiones sobre los valores adoptados en función de la información de campo topográfico, aforos y observación del comportamiento del cauce de la zona en estudio
MÉTODO MC MATH.
Es un método usual, practico y aplicable a la disponibilidad de información pluviométrica; que relaciona el área de la Cuenca (A), con un valor de intensidad - duración de precipitación (i), referida a un periodo de retorno adecuado a la estructura en estudio.
Q=Ce A0 .58S0.42 X t
ESTUDIO HIDROLOGICOCaudal de Diseño
Nombre del Proyecto:
Método recomendado por la Norma OS-060 del RNE, para el presente caso:
ó :
Donde:Q = Caudal pico, en M3/segA = Área de drenaje "j" de sub cuenca, en Km2.C = Coeficiente de escorrentía para la "j" sub cuenca.I = Intensidad de lluvia de diseño, en mm/horam = Nro de sub cuencas drenadas.