Estatística na Pesquisa Clínica - SBMF · I Curso de Pesquisa Clínica SBMF/ANVISA Maio 2007 Estatística na Pesquisa Clínica Thaïs Cocarelli Sthats Consultoria Estatística NAPesq

I Curso de Pesquisa Clínica SBMF/ANVISAMaio 2007

EstatEstatíística na stica na Pesquisa ClPesquisa Clíínicanica

ThaThaïïs Cocarellis Cocarelli

SthatsSthats Consultoria EstatConsultoria Estatíísticastica

NAPesqNAPesq (HC(HC--FMUSP)FMUSP)


Alguns conceitosAlguns conceitos

•• Estudos observacionais e experimentaisEstudos observacionais e experimentais

•• ExploraExploraçção e apresentaão e apresentaçção de dadosão de dados

•• Algumas estatAlgumas estatíísticas bsticas báásicassicas

•• AnAnáálise descritiva e lise descritiva e inferencialinferencial

•• Teste de HipTeste de Hipóóteses (teses (PP--valuevalue))

•• Intervalo de ConfianIntervalo de Confianççaa

•• Estudos comparativosEstudos comparativos

•• Erros comuns (notaErros comuns (notaçção, interpretaão, interpretaçção, anão, anáálise)lise)


Estudos observacionaisEstudos observacionaisversusversus experimentaisexperimentais

Estudos observacionais:pacientes são observados (nenhuma intervenção érealizada), e suas características são analisadas

Estudos experimentais:realiza-se algum tipo de intervenção (medicamento, procedimento, tratamento), com o objetivo de avaliar o efeito dessa intervenção nos pacientes



• relato de caso / série de casos

• estudos longitudinais:– caso-controle (retrospectivo)– coorte (prospectivo)

• estudos transversais(prevalência)

“o que aconteceu?”

“o que vai acontecer?”

“o que está acontecendo?”

estudos observacionais



• estudos controlados:

– paralelo

– cruzado(cross-over)

• estudos não controlados (não comparativo)

estudos experimentais

tratamento A

tratamento Bamostra

aleatorização

tratamento A

tratamento Bamostra

tratamento A

tratamento B

(A)(B)

(BA)(AB)

wash-out

período 1 período 2


Escalas de medidasEscalas de medidas

• Nominal– variáveis qualitativas ou categorizadasEx.: raça, sexo, resposta sim/não, fator de risco presente/ausente, ...

• Ordinal– existe uma ordenação natural entre as categoriasEx.: escolaridade, estadiamento da doença, grau de toxicidade, ...

• Numérica– variáveis quantitativas (contínuas ou discretas)Ex.: idade, peso, altura, nºde filhos, nºataques de asma, ...


15

40

30

15

05

1015202530354045

CR PR SD PD

% p

acie

nte

s

RepresentaRepresentaçção de dados em ão de dados em escala nominal ou ordinalescala nominal ou ordinal

F60%

M40%

Figura 3: distribuição do sexo

Tabela 2: Resposta ao tto.

N %

CR 3 15PR 8 40SD 6 30PD 3 15

total 20 100

Figura 1: Resposta ao Tratamento

50

25

1510

0

10

20

30

40

50

60

médicos rev.científ ica parentes amigos

% p

acie

nte

s

Figura 2: Onde os pacientes buscam informações sobre a doença?

Tabela 1: listagem dos dados

PacienteInf. sobrea doença Sexo Resposta

1 médicos F SD2 médicos F PR3 parentes M PR4 médicos F PR5 rev.científica F PD6 amigos M PR7 médicos M SD8 médicos F CR9 parentes F SD10 rev.científica M SD11 médicos M PR12 rev.científica F SD13 médicos M PR14 rev.científica F PR15 rev.científica M PD16 médicos F PD17 parentes F SD18 médicos F PR19 amigos M CR20 médicos F CR


RepresentaRepresentaçção de dados em escala ão de dados em escala numnuméérica: rica: ““ramo e folhasramo e folhas””

Gráfico de “Ramo e Folhas”(stem and leaf)


RepresentaRepresentaçção de dados em ão de dados em escala numescala numéérica: histogramarica: histograma

O histograma é um gráfico de ramo e folhas que foi rotacionado; as colunas representam a quantidade de observações em cada classe de dados

0 1 0

5

16

25

42

25

4

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

10-19 20-29 30-39 40-49 50-59 60-69 70-79 80-89 90-99

n°de

pac

ient

esfaixa etária (anos)

Fig.1: Histograma das idades dos pacientes com câncer coloretal


RepresentaRepresentaçção de dados em ão de dados em escala numescala numéérica: Box rica: Box PlotPlot

máximo

mínimo

mediana (2ºquartil)

3ºquartil

1ºquartil

25%

25%

25%

25%

50%

whisker

Box Plot(Box and whisker plot)

* outlier



Tabelas e grTabelas e grááficos para ilustrar a ficos para ilustrar a relarelaçção entre 2 varião entre 2 variááveisveis

duas variáveis categóricas

uma categórica e outra numérica

duas variáveis numéricas

tabela de contingência

box plot ou dot plot gráfico de dispersão(scatterplot)


Algumas estatAlgumas estatíísticas bsticas báásicassicas

Medidas de Tendência Central

média

mediana

moda

Medidas de Dispersão

variância

desvio padrão

amplitude

Medidas de Associação

correlação

risco relativo

razão das chances(odds ratio)


AnAnáálise descritiva lise descritiva ee inferencialinferencial

•• resumir informaresumir informaççõesões•• descrever principais descrever principais

atributos de um atributos de um conjunto de dadosconjunto de dados

•• generalizar generalizar informainformaçções a partir ões a partir de uma quantidade de uma quantidade restrita de dados restrita de dados (amostra)(amostra)

DESCRITIVA INFERENCIAL

População

Amostragem

Inferência

amostra

(valor do “P”)


Alguns nomes para Alguns nomes para ““PP””......

valor do “P” P-value

nível descritivo

nníível de significância = vel de significância = αααααααα


Entendendo melhor o valor do Entendendo melhor o valor do ““PP””::teste de hipteste de hipóótesesteses

��

� Inocente� Bandido

� Hipótese nula (H0)� Hipótese alternativa (Ha)

hipóteses

� Avaliar se as evidências apresentadas são consistentes com a hipótese de inocência

� Calcular o valor de “P”(resultado obtido na amostraé consistente com H0?)

julgamento

� Rejeitar H0 (H0 falsa)� Aceitar H0 (H0 verdadeira)� Rejeitar H0 (H0 verdadeira)

� Aceitar H0 (H0 falsa)

� CULPADO (bandido)� INOCENTE (inocente)� CULPADO (inocente)� INOCENTE (bandido)

veredicto

�

�


Teste de HipTeste de Hipóótesesteses

X = 25 (nºde caras)

N = 30 (nºde lançamentos)

Ca � 83%^

Exemplo: moedas de R$ 0,25 são honestas?

H0: Ca = 50% (moedas honestas)Ha: Ca ≠≠≠≠ 50% (moedas viciadas)

Ca = porcentagem de “cara”

hiphipóótese:tese:

estatística do teste

“P-value”

P = 0,0001zo = 3,65

evidênciaevidência

P=0,0001P=0,0001 � REJEITAMOS a hipótese de moedas honestas!veredicto:veredicto:

Sob a hipótese H0 (moedas honestas), qual a chance de

encontrar um resultado tal como o obtido através dessa amostra?

Se as moedas são honestas, qual a chance de encontrar

83% de “cara”, em 30 lançamentos?

OU


Valor Valor dodo P e P e ααααααααse PP for “pequeno” � rejeitamos a hipótese H0

se PP for “grande” � aceitamos a hipótese H0

comparamos PP com um valor pré-fixado αα

0 1

αααααααα

0,05

região de rejeição de H0

região de aceitação de H0

PP ≤ αααααααα PP > αααααααα

nível de significância


Alguns nomes para Alguns nomes para ““PP””......

valor do “P” P-value

nível descritivo

ChanceChance (sob a hipótese H0) de encontrar um resultado tal como o obtido na amostra

PP


Teste de HipTeste de Hipóótese: tese: Janela das DecisõesJanela das Decisões

H0 verdadeira H0 falsa

Aceita H0P > α

Rejeita H0P ≤ α

P = nível descritivo (P-value) α = probabilidade de ocorrência do erro tipo I (nível de significância)β = probabilidade de ocorrência do erro tipo II1-β = poder do teste

Erro tipo II (ββββ)

Erro tipo I (αααα)

poder do teste (1-ββββ)

deci

são

realidade

�

�


Intervalo de ConfianIntervalo de Confianççaa

“acreditamos, com 95% de certeza, de que o verdadeiro parâmetro populacional está contido dentro do intervalo”

� Intervalo de valores obtidos a partir da estimativa gerada pela amostra

� Confiança: quão certo estamos de que o intervalo contém o verdadeiro parâmetro populacional

estimativa

LI LS

83% 96%70%

IC 95% = [70% ; 96%]

X = 25N = 30

^Ca = 83%

L I = limite inferior

LS = limite superior


Intervalo com 100% de ConfianIntervalo com 100% de Confiançça... a...

Quanto maior a confiança, maior o intervalo

estimativa menos precisa

E agora a previsão

do tempo...

+40ºC-10ºC temperatura média15ºC

... temperatura entre

-10ºC e +40ºC...


Intervalo de ConfianIntervalo de Confianççaa

LI LS

60% 78%42%IC 95% = [42% ; 78%]

LI

60% 83%37%

LSIC 99% = [37% ; 83%]

LI

60% 100%0

LSIC 100% = [0% ; 100%]

Quanto maior a confiança, maior o intervalo e menor a precisão da estimativa


Teste de HipTeste de Hipóóteses teses eeIntervalo de ConfianIntervalo de Confiançça a

H0: Ca = 50%Ha: Ca ≠≠≠≠ 50%

TESTE DE HIPÓTESE INTERVALO DE CONFIANÇA

IC 95% = [70% ; 96%]

X = 25N = 30

^Ca= 83%

P = 0,0001

rejeitar H0 (significante)

LI LS

83%96%70%

X = 18N = 30

^Ca= 60%

aceitar H0(não significante)

P = 0,273

valor forado IC 95%

rejeitar H0(significante)

50%

IC 95% = [42% ; 78%]

60%

LI LS

78%42%

valor dentrodo IC 95%

aceitar H0(não significante)

50%


Resultado Resultado ““significantesignificante””

H0: Ca = 50%Ha: Ca ≠≠≠≠ 50%

X = 25N = 30

^Ca= 83%

resultado esperado (sob H0)

resultado observado

50% 83%

diferença “grande” = resultado significante (rejeitar H0)diferença “pequena” = resultado não significante (aceitar H0)

diferença


Estudos ComparativosEstudos Comparativos

Teste de Hipóteses:

� diferença entre dois tratamentos

H0: A = BHa: A ≠ B

“existe diferença entreos tratamentos A e B?”

padrão droga ativa

placebo

� superioridade de um tratamento teste versus padrão

“tratamento em teste ésuperior ao padrão?”

H0: teste ≤ padrãoHa: teste > padrão



Teste de Hipóteses:

� não inferioridade“tratamento em teste é(pelo menos) tão bom

quanto o padrão?”H0: padrão - teste � �Ha: padrão - teste < �

teste padrão

diferença “�”

tratamento padrão droga ativa

placebo



Teste de hipóteses: diferença

H0: A = BHa: A ≠ B

H0: A – B = 0Ha: A – B ≠ 0

Teste de hipóteses: superioridade

H0: teste (T) ≤ padrão (P)Ha: teste (T) > padrão (P)

H0: T – P ≤ 0Ha: T – P > 0

Teste de hipóteses: não inferioridade

H0: padrão (P) – teste (T) � �Ha: padrão (P) – teste (T) < �

H0: P – T � �Ha: P – T < �

X X X X X X X X X XIC 95% (A-B)

região de rejeiregião de rejeiçção de Hão de H00

LI LS

X X X X XIC 95% (T-P)


LI

X X X X XIC 95% (P-T)


LS


Erros comuns (1)...Erros comuns (1)...

Teste de hipóteses: superioridade

H0: teste (T) = padrão (P)Ha: teste (T) > padrão (P)

ERRADOERRADO

H0: teste (T) ≤≤≤≤ padrão (P)Ha: teste (T) > padrão (P)

CERTOCERTO

as hipóteses H0 e Ha são complementarescomplementares



rejeitar H0 H0 é falsa

� existe uma chance 11--ββββββββ de rejeitar H0quando H0 é falsa (poder do testepoder do teste)

� limitamos em αααα a chance de rejeitar H0, quando H0 é verdadeira;

(decisão) (suposição)



planejado: teste de superioridade

H0: teste (T) ≤ padrão (P)Ha: teste (T) > padrão (P)

H0: T – P ≤ 0Ha: T – P > 0

realizadorealizado:: teste de diferença

H0: teste (T) = padrão (P)Ha: teste (T) ≠ padrão (P)

H0: T – P = 0Ha: T – P ≠ 0

T > P

significante(rejeita H0)

pode não ser significante!!!

(aceita H0)

““teste teste nãonão éésuperior ao superior ao

padrãopadrão””

“teste ésuperior ao

padrão”

T < P

não significante

(aceita H0)

pode ser significante!!!

(rejeita H0)

““teste teste éésuperior ao superior ao

padrãopadrão””

“teste não ésuperior ao

padrão”

I Curso de Pesquisa Clínica SBMF/ANVISAMaio 2007 ThaThaïïs Cocarellis Cocarelli

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