Estática - prof-willyan.webnode.com · HIBBELER, R.C. Estática: mecânica para engenharia, 12 ed., São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2012. HALLIDAY, D. ; RESNICK, R.; WALKER, J.

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Prof. Willyan Machado Giufrida

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• Professor:

– Willyan Machado Giufrida

• Site:

– www.prof-willyan.webnode.com

• Email:

– [email protected]

• Curriculo lattes:

– CV: http://lattes.cnpq.br/0565778602837400

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• Ementa:

• Morfologia das estruturas.

• Estática dos pontos materiais.

• Equilíbrio dos corpos rígidos. • Equilíbrio dos corpos rígidos.

• Estática de estruturas planas e espaciais.

• Características geométricas de áreas planas.

Análise de estruturas reticuladas isostáticas:

esforços internos e diagramas.

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• Objetivos:

• Geral: O principal objetivo é desenvolver no

estudante de engenharia a capacidade de analisar

qualquer problema envolvendo forças e suasqualquer problema envolvendo forças e suas

reações de equilíbrio de um modo simples e lógico

e aplicar em sua solução alguns princípios básicos

conhecidos de estática e mecânica.

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• Objetivos:

• Específicos: Ao final do curso, o aluno deverá ser

capaz de aplicar os princípios da estática para a

determinação do equilíbrio de corpos rígidos no

plano e no espaço, determinar as propriedades

geométricas de áreas (cálculo do centróide e dos

momentos estáticos).

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• Conteúdo programático:

• Introdução: conceitos básicos, princípios

fundamentais, sistema de unidades.fundamentais, sistema de unidades.

• Estática dos pontos materiais.

• Equilíbrio dos corpos rígidos.

• Estática de estruturas planas .

• Características geométricas de áreas planas.

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•Conteúdo de forma específica:

• 1º Bimestre:

• Decomposição de Forças:

• No plano;

• No espaço;

• Equilíbrio:• Equilíbrio:

• No plano;

• No Espaço;

• 2º Bimestre:

• Momento:

• No plano;

• No Espaço;

• Vínculos (Reações de apoio)

• Centróide (centro de gravidade de superfícies).

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• 0,0 a 2,0 para Trabalhos.

• 0,0 a 8,0 para Avaliação.

1° BIMESTRE:

A nota do 1° Bimestre (MB1) se dará da seguinte maneira: MB1 = (T + P)

2° BIMESTRE:

A nota do 2° Bimestre (MB2) se dará da seguinte maneira: MB2 = (T + P)

• 0,0 a 8,0 para Avaliação.

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Referências Básicas

Bibliografia básica:

BEER, F. P.; JOHNSTON, E. R. Jr; DEWOLF, J. T. Resistência dos materiais. 3 ed. São

Paulo:Pearsonl, 2010.

SHAMES, I. H. Estática: mecânica para engenharia vol. 1. 4 ed. São Paulo: Pearson

Education do Brasil, 2002.

MERIAN,J. L.; KRAIGE, L. G. Mecânica para engenharia: estática. 6 ed. Rio de Janeiro: LTC, MERIAN,J. L.; KRAIGE, L. G. Mecânica para engenharia: estática. 6 ed. Rio de Janeiro: LTC,

2013

Referências Complementares

CRAIG Jr, Roy R. Mecânica dos materiais. 2 ed. Rio de Janeiro: LTC, 2003.

BEER, F.P. Mecânica vetorial para engenheiros : v.1. 5 ed. São Paulo: Pearson, 2009.

HIBBELER, R.C. Estática: mecânica para engenharia, 12 ed., São Paulo: Pearson Prentice

Hall, 2012.

HALLIDAY, D. ; RESNICK, R.; WALKER, J. Física I. v. 1: mecânica, 8 ed., Rio de Janeiro: LTC,

2009.

TIPLER,P. ; MOSCA, G. Física para cientistas e engenheiros: v. 1. 6 ed. Rio de Janeiro: LTC,

2010.

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O que é mecânica?“A mecânica pode ser definida como a ciência quedescrevee prevê as condições de repouso oudescrevee prevê as condições de repouso oumovimento dos corpos sob a ação de forças”.

Ela se divide emtrês partes:mecânica dos corposrígidos, mecânica dos corpos deformáveis emecânica dos fluidos.

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Mecânica dos corpos rígidos:

- Estática:corpos emrepouso;

- Dinâmica:corpos emmovimento.

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Escalar• Um escalar é qualquer quantidade física positiva ounegativa que poder ser completamente especificada por suaintensidade.intensidade.

Ex.: comprimento, massa e tempo.

Vetor• Um vetor é qualquer quantidade física que requer umaintensidadee umadireçãopara sua completa descrição.

Ex.: força, posição e momento.

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• Um vetor é representado graficamente por uma seta.

• O comprimento da seta representa aintensidadedo vetor;

• O ânguloθ entre o vetor e umeixo fixo determina adireção de

sualinha deação;sualinha deação;

• A ponta indica osentido da direção do vetor.

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• Se umvetor é multiplicado por umescalar positivo, suaintensidade é aumentada por essa quantidade;

• Quandomultiplicadopor um escalarnegativo,ele também• Quandomultiplicadopor um escalarnegativo,ele tambémmudará o sentido direcional do vetor.

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• Todas as quantidades vetoriais obedecemà lei doparalelogramo da adição.

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• Tambémpodemos somarB comA usando aregrado triangulo, emque o vetorB é somado ao vetorAna forma ‘extremidade-para-origem’.

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• A resultante dadiferença entre dois vetoresA e B domesmo tipo pode ser expressa:

R’ = A – B = A + (-B)R’ = A – B = A + (-B)

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• Algumas expressões temintensidade, direção e sentidomas não somamde acordo coma lei do paralelogramo. Ex.:rotação finita de umcorpo rígido.

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• As duas forças componentesF1 e F2, agindo sobre o pinoda figura abaixo podemser somadas para formar a forçaresultanteFR = F1 + F2.

• A partir da dessa construção, podemos aplicar a lei doscossenos e/ou a lei dos senos a fimde obter a intensidade daforça resultante.

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O gancho na figura está sujeito a duas forças,F1 e F2.Determine a intensidade e a direção da força resultante.

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Decomponha a força horizontal de 600 N da figura abaixonas componentes que atuamao longo dos eixosu e v edetermine as intensidades e determine as intensidades destascomponentes.componentes.

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Determine a intensidade da força componenteF na figura ea intensidade da força resultante seFR estiver direcionada aolongo do eixoy positivo.

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Vimos nos slides anteriores que, por definição, vetores sesomamde acordo coma lei do paralelogramo. Portanto, asoma de dois vetoresP e Q é obtida aplicando-se dos doisvetores no mesmo ponto A e construindo-se ovetores no mesmo ponto A e construindo-se oparalelogramo, usandoPeQ como dois lados paralelos.

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Como o paralelogramo construído comvetoresP e Q nãodepende da ordemem que P e Q são selecionados,concluímos que a adição de dois vetores écumulativa,dadapor:por:

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Vamos considerar a soma detrês ou maisvetores. A soma detrês vetoresP, Q e S será,por definição,obtida primeirosomando-se os vetoresP e Q, e depois adicionando-se ovetorS aovetorP+ Q. Temosportanto:vetorS aovetorP+ Q. Temosportanto:

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De modo semelhante, a soma de quatro vetores será obtidaadicionando-se o quarto vetor à soma dos três primeirosvetores.Se os vetores dados são coplanares, ou seja, eles estãoSe os vetores dados são coplanares, ou seja, eles estãocontidos no mesmo plano, será fácil obter a somagraficamente.Pode-se aplicar tambéma regra dotriângulo sucessivasvezes para se obter a soma ou tambéma regra dopolígonodispondo-se os vetores de forma a conectarponta-a-caudaeunindo-se acauda do primeiro vetor àponta do últimovetor.

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Considere uma partículaA sobre a qual atuamvárias forçascoplanares. Os vetores que representamas forças que atuamsobreA podemser adicionados pela regra do polígono. Ovetor R assim obtido representaa resultantedas forçasvetor R assim obtido representaa resultantedas forçasconcorrentes dados, ou seja, a força única que temsobre apartículaA como efeito das forças originais dadas.

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Vimos que duas ou mais forças que atuamsobre umapartícula podemser substituídas por uma única força quetemo mesmo efeito sobre a partícula.Reciprocamente,uma única força F que atue sobre umReciprocamente,uma única força F que atue sobre umpartícula pode ser substituída por duas ou mais forças que,juntas, temo mesmo efeito sobre a partícula.

Essas forças são chamadas decomponentesda força originalF, e o processo da substituição deF por estas componentes édenominadodecomposição dos componentes da forçaF.

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O número de maneiras pelas quais umdada forçaF pode serdecomposta emdois componentes é ilimitado, mas doiscasos particulares podemser destacados.

1. Um dos dois componentes,P, é conhecido. O1. Um dos dois componentes,P, é conhecido. Osegundo componenteQ, é obtido aplicando-se a regrado triângulo.

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2. A linha de adição de cada componente é conhecida. Aintensidade dos componentes são obtidos aplicando-se alei do paralelogramo e traçando-se retas a partir dapontadeF, paralelasàslinhasdeaçãodadas.pontadeF, paralelasàslinhasdeaçãodadas.

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Uma barca é puxada por dois rebocadores. Se a resultantedas forças exercidas pelos rebocadores é uma força de 22.250 Ndirigida ao longo do eixo da barcaça, determine(a) a força detraçãoemcadaum doscabos,sabendoqueα = 45°, (b) o valortraçãoemcadaum doscabos,sabendoqueα = 45°, (b) o valordeα para o qual a tração no cabo 2 seja mínima.

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