Estática dos fluidos (alunos)

• Equação fundamental da hidrostática; • Unidades e escalas para medidas de pressão; • Vasos comunicantes e manômetros; • Empuxo e forças sobre superfícies submersas.

O estudo de estática de fluidos

O estudo de estática de fluidos é importante em diversas aplicações, como manometria, propriedades da atmosfera, forças em sistemas hidráulicos e forças em corpos submersos. Um fluido é considerado estático quando as partículas não se deformam, isto é, estão em repouso ou em movimento de corpo rígido. A pressão exercida em um ponto é igual em todas as direções.

Pressão em um ponto: A pressão em um ponto qualquer é definida como o limite

da relação entre a força normal e a área, quando fazemos a área tender a zero no entorno do ponto.

A pressão em um ponto de um fluido em repouso é a mesma em qualquer direção, seu valor independe da direção sendo portanto uma grandeza escalar.

A

FP

→ A

FP

lim

Lei de Stevin O teorema de Stevin é também é conhecido como teorema fundamental da hidrostática, sua definição é de grande importância para a determinação da pressão atuante em qualquer ponto de uma coluna de líquido.

“A variação da pressão entre dois pontos é igual ao produto de sua massa específica vezes a aceleração da gravidade e a diferença de nível de alturas no fluido”

Pressão atmosférica local:

É a medida por um barômetro ou aneróide que mede a diferença de pressão entre a atmosfera e um reservatório no qual ocorre vácuo.

As pressões exercidas fora do diafragma causam uma deflexão para dentro, e estas deflexões fornecem uma medida direta das pressões aplicadas.

Aneróide

Torricelli concluiu que essas variações mostravam que a pressão atmosférica podia variar e suas flutuações eram medidas pela variação na altura da coluna de mercúrio.

Ele não apenas demonstrou a existência da pressão do ar, mas inventou o aparelho capaz de realizar sua medida, o barômetro de Torricelli.

E se fosse utilizado a água?

O ar atmosférico exerce uma pressão sobre tudo que existe na superfície da Terra. A medida dessa pressão foi realizada por um discípulo de Galileu chamado Evangelista Torricelli, em 1643.

Pressões absolutas devem ser usadas em cálculos, como a equação do gás ideal e outras equações de estado.

P(absoluta) = P(atmosférica) + P(Instrumental)

A pressão pode ser expressa em uma referência arbitrária. Usualmente, adota-se, o zero absoluto e a pressão atmosférica local como referências.

- Pressão absoluta – quando a medida de pressão é expressa como a diferença entre o seu valor e o vácuo absoluto.

- Pressão efetiva ou relativa ou instrumental – quando é

expressa como sendo a diferença entre o seu valor e o da pressão atmosférica,(é a leitura do manômetro).

Pressão atmosférica

Pressão absoluta

Pressão manométrica

Pressão negativa, vácuo

Zero absoluto

Pressão absoluta

Pre

ssão

Gráfico com as relações de pressão

Relação das pressões: Pabs = Patm + Pman

Tabela de pressões:

1atm = 760mmHg = 101230Pa = 1,0330 kgf/cm² = 1,01bar = 14,7psi = 10,33mca

Pressão atmosférica normal ou padrão

É a pressão média ao nível do mar. Patm =29,92 in Hg (30 in Hg) =760 mm Hg =14,7 psi = 2116 lbf/ft² = 34 ft de H2O =1 atm = 1,033 x 104 kgf/m² = 10,33 m de H2O = 101,3 kPa 1 kPa = 1000 Pa ; Pa [=] N/m² Unidades típicas de pressão: • lbf/in² (psi) ft de H2O • lbf/ft² m de H2O • Kgf/m² N/m² (Pa) • in de Hg atm • mm de H2O bar

Manômetros

• PIEZÔMETRO – Não mede pressões negativas (não se

forma a coluna de líquido);

– É impraticável para medida de pressões elevadas (a altura da coluna será muito alta);

– Não mede pressão de gases (o gás escapa, não formando a coluna)

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Manômetros

• MANÔMETRO DE TUBO EM U

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Da Lei de Stevin:

hp

relativaescalapatmpmas

hpp

A

C

AC

.0

)(0

.

hpA .

Manômetros • MANÔMETRO DE TUBO EM U COM LÍQUIDO

MANOMÉTRICO

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Da Lei de Stevin:

12

12

..

..

hhp

ppcomo

hpehpp

LMA

DC

LMDAC

21 .. hhp LMA

Manômetros

• MANÔMETRO DE TUBO EM U COM LÍQUIDO MANOMÉTRICO

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Se o líquido manométrico tiver um LM muito maior do que o

do fluido em análise (LM / >>>1), também é possível medir

pressões elevadas sem a geração de colunas muito altas

Ex.: Para medidas de pressões da água, normalmente se utiliza o

mercúrio como líquido manométrico (LM / =13,6 >>1)

Manômetros Diferenciais

• Os manômetros diferenciais determinam a diferença de pressões entre dois pontos A e B, quando a pressão real, em qualquer ponto do sistema, não puder ser determinada.

Manômetro com tubo inclinado

De um modo geral:

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Resolução de problemas envolvendo manômetros

1) Começar numa extremidade e escrever a pressão do local numa

escala apropriada, ou indicá-la por um símbolo apropriado se a

mesma for uma incógnita.

2) Somar à mesma a variação de pressão, na mesma unidade, de um

menisco até o próximo.

3) Continuar desta forma até alcançar a outra extremidade do

manômetro e igualar a expressão à pressão neste ponto, seja a

mesma conhecida ou incógnita.

Menisco acima pressão diminui

Menisco abaixo pressão aumenta

Manômetro de Bourdon:

Típicos para a medida de pressões efetivas altas e que variam rapidamente com o tempo. São compostos de um tubo elástico curvo aberto em uma extremidade e fechado na outra. E o lado aberto fica em contato com o fluido que se quer medir a pressão, enquanto a extremidade fechada é ligada a um mecanismo capaz de acionar um ponteiro. O fluido sob pressão entra na parte aberta do tubo e tende a estica-lo, fazendo com que o mecanismo seja acionado. A pressão é lida diretamente no mostrador previamente calibrado.

Manômetros

• MANÔMETRO METÁLICO OU DE BOURDON

– Mede a pressão de forma indireta, por meio da deformação de um tubo metálico

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ambientetomadaindicada pressãopressãopressão

Se a pressão ambiente for igual a pressão atmosférica local, a pressão indicada é a

pressão relativa

O manômetro é o instrumento utilizado na mecânica dos fluidos para se efetuar a medição da pressão, no setor industrial existem diversos tipos e aplicações para os manômetros.

https://www.youtube.com/watch?v=vB05eclkYEQ

As principais vantagens desse manômetros em relação aos do tipo U são:

• Leituras menos sujeitas a alterações quando o medidor estiver ligado a uma peça móvel.

• Menores dimensões dos manômetros quando usados nas medidas de altas pressões.

• Ajustados à pressão nula, podem medir valores absolutos das pressões.

Observação:

Nos Processos industriais que manipulam fluidos corrosivos, viscosos, tóxicos, sujeitos à alta temperatura e/ou radioativos;

Devemos usar a selagem, devido aos efeitos da deformação proveniente da temperatura, e pela dificuldade de escoamento de fluidos viscosos ou pelo ataque químico de fluidos corrosivos.

O fluido de selagem mais utilizado nesse caso é a glicerina, por ser inerte a quase todos os fluidos.

Manômetro tipo Fole Manômetro tipo Diafragma

Princípio de Pascal “O acréscimo de pressão produzido num líquido em equilíbrio transmite-se integralmente a todos os pontos do líquido.”

Sendo ∆p1 = ∆p2 e lembrando que ∆p = F/A

Aumentando o diâmetro do êmbolo, aumenta a força de atuação.

Princípios da prensa hidráulica. Ela é constituída de dois cilindros de seções diferentes. Em cada um, desliza um pistão. Um tubo comunica ambos os cilindros desde a base.

A grande força resistente (F2) que age na superfície maior é equilibrada por uma pequena força motora (F1) aplicada sobre a superfície menor. A razão entre as áreas é o fator multiplicativo entre as forças