Maestría en Investigación de Mercado, Medios y Opinión Autor: Lic. Rubén José Rodríguez 1 Curso Curso ESTAD ESTAD Í Í STICA I STICA I An An á á lisis de Correlaci lisis de Correlaci ó ó n Lineal Simple n Lineal Simple Prof. Titular: Lic. Rub Prof. Titular: Lic. Rub é é n Jos n Jos é é Rodr Rodr í í guez guez 28 de mayo de 2012 28 de mayo de 2012 UNIVERSIDAD DE CIENCIAS EMPRESARIALES Y SOCIALES MAESTRÍA EN INVESTIGACIÓN DE MERCADO, MEDIOS Y OPINIÓN
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ESTADÍSTICA I Análisis de Correlación Lineal Simplerubenjoserodriguez.com.ar/wp-content/uploads/2012/06/Analisis...medido mediante el cálculo de los coeficientes de correlación.
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Maestría en Investigación de Mercado, Medios y OpiniónAutor: Lic. Rubén José Rodríguez
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CursoCurso
ESTADESTADÍÍSTICA ISTICA IAnAnáálisis de Correlacilisis de Correlacióón Lineal Simplen Lineal Simple
Prof. Titular: Lic. RubProf. Titular: Lic. Rubéén Josn Joséé RodrRodrííguezguez
28 de mayo de 201228 de mayo de 2012
UNIVERSIDAD DE CIENCIAS EMPRESARIALES Y SOCIALES
MAESTRÍA EN INVESTIGACIÓN DE MERCADO, MEDIOS Y OPINIÓN
Maestría en Investigación de Mercado, Medios y OpiniónAutor: Lic. Rubén José Rodríguez
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• Comprender las medida de la relación entre varia-bles métricas y variables ordinales
• Diferenciar correlación de causalidad.• Reconocer independencia y dependencia estadística
entre variables.• Interpretar un diagrama de dispersión.• Comprender los conceptos de desvío, varianza y
covarianza.• Calcular el Coeficiente de Correlación ‘r’ de Pearson.• Interpretar el ‘r’ en términos de sus coeficientes
derivados.• Aplicar análisis bivariados con datos 1rios y 2rios.
OBJETIVOS DE APRENDIZAJEAnálisis de Correlación Lineal Simple
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Varianza: Medida de dispersión paramétrica, igual a la media de los cuadrados de las devíos (X-M) de los datos de una distribución respecto de la media.Se simboliza con para la población y la muestra
Covarianza: Medida estadística paramétrica que expre-sa el grado de variación conjunta de dos variables.Es la medida de la suma de los productos entre las desviaciones respecto de su media, de los valores de X e Y. La Cov se basa en las unidades de medida origina-les de las dos variables. Por eso no varía entre –1 a +1 , ni se puede comparar. Se standariza dividiendo su fórmula por las , lo que da lugar al Coeficiente de Correlación Producto-Momento ‘r’ de Pearson.
VARIANZA Y COVARIANZA
22xy sX
2 2y X Y
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KARL PEARSON CREADOR DE LA ESTADÍSTICA APLICADA
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COVARIANZA Y FÓRMULA GENERAL DELCOEFICIENTE DE CORRELACIÓN
‘r’ DE PEARSON
x j y1
1(x, y) = ( - ) (Y- )n
n
jj
Cov X
1,
( ) ( )
n
j Jj
x yX y
X X Y Yr
n
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Correlación indica relación recíproca. En Esta-
dística, designa no una relación recíproca, sino
la correspondencia en las pautas de variación
de dos o más variables. La covariación puede
no deberse a una relación de influencia entre
las variables, no implica causalidad.El grado de correlación entre las variables es
medido mediante el cálculo de los coeficientes de correlación.
CORRELACIÓN ENTRE VARIABLES
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Coeficiente de Correlación lineal y paramétrico, que sirve para determinar el grado y signo de la covariación entre dos variables de nivel intervalar.
Puede variar de –1 a +1, indicando la fuerza o intensidad de la relación y el sentido o dirección:
Requiere que las variables se distribuyan normalmente.
Los puntos en el diagrama de dispersión deben ajustarse al modelo de la ecuación de la línea recta.
Y = a + b . X La herogeneidad o dispersión a lo largo de la recta, debe ser
aproximadamente la misma (homocedasticidad).
COEFICIENTE ‘r’ de PEARSON
x,y( 1 r +1)
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Son independientes dos o más variables
cuando la variación de los valores de una varia-
ble no está relacionada con la variación de los
valores de las otras. El ‘r’ es igual a 0.
Dos sucesos son independientes, cuando la
probabilidad de ocurrencia de uno no depende,
o es la misma tenga o no tenga lugar el otro
suceso.
INDEPENDENCIA ESTADÍSTICA
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Variables independientes que en la investigación se
estudian como no dependientes en su variación de
otras variables, sino que, al contrario, mediante ellas
se pretende explicar la variación de las variables de-
pendientes.
Variables dependientes que en su variación, dependen
de otras variables, que determinan el alcance y sentido
de las modificaciones que en ellas se observan. Son las
que se quieren estudiar y explicar en la investigación.
VARIABLES INDEPENDIENTES Y DEPENDIENTES
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Comparación de diagramas de dispersión (Razón alumnos-cargo*NBI)
CicloInicial
CicloEGB
CicloMedio
CicloEspecial
CicloForm. Prof
CicloCEC
CicloCENS
CicloEduc. Art.
CicloSuperior
CicloAdultos
CicloEd. Física
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Coeficiente r: 0,87
Coeficiente r2: 0,75
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Coeficiente r: 0,97
Coeficiente r2: 0,93
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Coeficiente r: 0,94
Coeficiente r2: 0,89
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Coeficiente r: - 0,66
Coeficiente r2: 0,43
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Coeficiente r: 0,15
Coeficiente r2: 0,02
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Coeficiente r: 0,70
Coeficiente r2: 0,48
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Coeficiente r: 0,42
Coeficiente r2: 0,17
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Coeficiente r: 0,42
Coeficiente r2: 0,18
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Coeficiente r: 0,78
Coeficiente r2: 0,60
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Coeficiente r: 0,72
Coeficiente r2: 0,52
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Coeficiente r: 0,19
Coeficiente r2: 0,04
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Comparación de Diagramas de Dispersión (Puntajes de Tests Mentales y de Rendimiento
Lector de 36 alumnos de EGB)Nivel intelectual
* Madurez lectoraNivel intelectual* Comprensión
Nivel intelectual* Memoria General
Nivel intelectual* Cálculo
Madurez lectora* Velocidad lectora
Velocidad lectora* Comprensión
Nivel de vocabulario* Comprensión
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