Estadística Research

8/18/2019 Estadística Research

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ESTADISTICA II

PARTE PRIMERA:

PROBABILIDAD Y VARIABLES ALEATORIAS

Lección 1: INTRODUCCIÓN A LA PROBABILIDAD

1.1 Introdción

1.! L" re#$"rid"d e%t"d&%tic"

1.' Conce(to de (ro)")i$id"d

1.* Teore+"% de Pro)")i$id"d

Bibliografía:

Novales (1997) Estadística y Econometría

Casas (1995) Introd ! la estad "ara Economía y !dmi de Em"r


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Estadística I frente a Estadística II

ESTADÍSTICA DEFINICIÓN

Ciencia que utiliza conjuntos de datos numéricos paraobtener inormaci!n de ellos"

E#$!%$IC!%E#C'I$I!

*ani"+lar los datos conel ob,etivo de sinteti-ar s+informaci.n

C/0C02 %E'2B!BI0I%!%E#

IN3E'ENCI!E#$!%$IC!

!nali-ar fen.menos nooc+rridos%ada +na m+estra sacar+na consec+encia o

ded+cciones

I II III


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Introducción a la probabilidad AntecedentesPascal y Fermat (1623-1662)

Bernoulli (1713)………..

“Los ue!os de a"ar# (1$$%)


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Introducción a la probabilidad

,"%t" "-or" -e+o% e%tdi"doc"rcter&%tic"% de di%tri)cione% de/enó+eno% 0" ocrrido%2

A-or" e%tdi"re+o% /enó+eno% 0no

ocrrido%2 %o)re co re%$t"do -"incertid+)re

1) n4 de ermanos de cada al+mno

6) res+ltado del *adridBarcelona

8) res+ltado de lan-ar +na moneda al aire


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#$ A%A& ' DESC(N(CI)IENT( No sabemos a "riori el res+ltado con la e;"eriencia es "osible c+antificar de manera n+m


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>C(NCE-T( C./SIC( → casos favorables casos "osibles ?!"licable c+ando las distintas "osibilidades sonig+almente "robables@

>C(NCE-T( F&EC+ENTISTA → reg+laridad estadística a "artir de la evidencia directa

robA "ro"orci.n de veces en =+e eventos de la misma clase

oc+rren en +n largo "la-o


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Probabilidad&edida num'rica (escala de a 1) de las

e*+ectati,as de ue un determinado en/menoocurra 0 P(A) 1

El estudio de la probabilidad se aplica al

uso de fenómenos aleatorios y no a fenómenos deterministas

> 3 %eterministaA si se re"ite ba,o las

mismas condiciones s+ res+ltado essiem"re el mismo

>3 !leatorio ("robabilístico o estocstico)


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Experimentos aleatorios0*iste incertidumre res+ecto del resultado

onocemos los +osiles resultados m+osile conocer “a +riori# el resultado

0n i!uales condiciones los resultados

otenidos +ueden ser distintos

04PA5 &048AL onunto de

todos los +osiles resultados

indi,iduales de un e*+erimento 9 :…………………………...;


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Experimentos aleatorios4045

ualuier acontecimiento ue se +ueda +roducir

en la reali"aci/n de un e*+erimento (cualuiera delos elementos del conunto de las +artes del 0.

&uestral)

odo resultado es un suceso

odo suceso no es un resultado

9 :8esultado1< 8esultado2?einir el es+acio muestral@ 1)Lan"ar un dado una ,e"

2) mero de caras al lan"ar una moneda $ ,eces 3) Cue sumen D los +untos de un dado lan"ado 2

,eces


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Experimentos aleatorios

>E;"erimento→ "roceso observado o medici.n

>'es+ltados→ "rod+ctos del e;"erimento

>Es"acio m+estral → con,+nto de todos los

"osibles res+ltados de +n e;"erimento>'es+ltado → cada +no de los "osiblescom"onentes del es"acio m+estral

>#+cesos → res+ltados (o combinaci.n deres+ltados) =+e no tienen =+e coincidirdirectamente con +n elemento es"ecífico deles"acio m+estral


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Tipos de sucesos Sce%o %e#ro: 3e %"$#" 45 "$ $"n6"r n

d"do

Sce%o% di%tinto%: tienen "$#7n e$e+entodi%tinto Sce%o% i#"$e%: e%tn /or+"do% (or $o%

+i%+o% e$e+ento% 8%ie+(re 9e ocrre noocrre e$ otro

Sce%o i+(o%i)$e: no (ede ocrrir nnc" Sce%o% co+($e+ent"rio%: % nión e% e$

e%("cio +e%tr"$ Sce%o% di%;nto inco+("ti)$e%: no (eden

ocrrir " $"


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Los sucesos pueden serinterpretados comoconjuntos y definir

sobre ellos las mismaspropiedades que sobre

los conjuntos

A ,0

DIA1&A)AS DE 2ENN


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DIA1&A)AS DE 2ENN

#+ceso ! #+ceso !C

#+ceso !∪B #+ceso !∩B


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DIA1&A)AS DE 2ENN

tili-a diagramas de enn "ara verificar =+e:

1) (!∪B) ∪C es el mismo s+ceso =+e ! ∪(B ∪C)

6) !∩(B∪C) es el mismo evento =+e (!∩B)∪(!∩C)8) !∪(B∩C) es el mismo evento =+e (!∪B) ∩(!∪C)

) (!∩B)C A !C ∪BC

5) (!∪B)CA!C ∩BC

D) (!∩B) ∪(!∩BC)A!


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Regularidad estadística A ("rtir de n e=(eri+ento "$e"torio 9e

(od"+o% re(etir inde/inid"+ente

L" (ro)")i$id"d de 9e %"$#" n re%$t"do


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TAREA

0n una caa Eay D omillas de las cuales 3 estnundidas. 4e sacan de una en una Easta encontrar

los tres undidos. 4i nos iamos en el nmero de

omillas ue se ueda en la caa >cul es el

es+acio muestral@ Busca un eem+lo de e*+erimento aleatorio

relacionado con las +ersonas ue uedan en la

discoteca des+u's de las % de la madru!ada.

0*+lica cul es el es+acio muestral y ue inormaci/nnecesitarGas +ara asi!nar +roailidades.

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