Estadística Lcda. Bella Moran

ESTADÍSTICA

Lcda. Bella Morán V.

Noveno Año de Educación Básica

?QUÉ ES LA ESTADÍSTICA?

La estadística es la parte de las matemáticas que se ocupa de los métodos para recoger, organizar, resumir y analizar datos, así como para sacar conclusiones válidas y tomar decisiones razonables basadas en tal análisis.

RAMAS DE LA ESTADÍSTICA

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

Se ocupa únicamente de

organizar los datos obtenidos en un

estudio estadístico

ESTADÍSTICA INTERFEREN

CIAL Su finalidad es

extraer conclusiones

fiables sobre una población a partir

de los datos recogidos en un

estudio estadístico

Población: la población de un estudio estadístico es el conjunto de elementos, objeto del estudio. Cada uno de los elementos de población es u individuo.

Muestra: una muestra es una parte de la población sobre la que se lleva a cabo el estudio

Variables Estadísticas: es la propiedad o característica concreta de la población que se requiere estudiar. Cada valor que toma la variable estadística es un dato.

Ejemplo:

ESTUDIO ESTADÍSTICO

POBLACIÓN VARIABLE ESTADÍSTICA

A 

Todos los alumnos de una clase

Color preferido

B 

Equipos de futbol del Octavo C

Número de goles marcados en la último

partido

C 

Alumnado del Colegio “San Joaquín”

Estatura

VARIABLES ESTADÍSTICAS

Tipos

Cuantitativas

Discreta

Continua Cualitativ

as

VARIABLES ESTADÍSTICAS CUALITATIVAS

Son aquellas que no toman variables numéricos.

Ejemplo:ESTUDIO

ESTADÍSTICOPOBLACIÓN VARIABLE

ESTADÍSTICAA 

Todos los alumnos de una clase

Color preferido

VARIABLES ESTADÍSTICAS CUANTITATIVAS

Son las características de la población que se dan en forma numérica.

Ejemplo:B 

Equipos de futbol del Octavo C

Número de goles marcados en la último partido

C 

Alumnado del Colegio “San Joaquín”

Estatura

VARIABLES ESTADÍSTICAS CUANTITATIVAS

Continua: cuando se puede tomar un valor intermedio entre dos consecutivos

Discreta: cuando no se puede tomar valores intermedios entre dos consecutivos.

B 

Equipos de futbol

del Octavo C

Número de goles

marcados en la

último partido

C 

Alumnado del

Colegio “San

Joaquín”

Estatura

RECOLECCIÓN DE DATOS

En un estudio estadístico nos interesa conocer el valor que toma la variables estadística en los diferentes individuos que componen la muestra de la población.

En ocasiones, para obtenerlos basta con fijarse en cómo es o cómo se comporta cada individuo; otra veces es necesario hacer mediciones o experimentos científicos. También es frecuente realizar encuestas.

RECOLECCIÓN DE DATOS Encuesta: Es un conjunto de

preguntas dirigidas a una muestra significativa para la obtención de

datos para un estudio estadístico 1. Se debe hacer un momento adecuado para

que la persona encuestada se sienta

cómoda y disponga del tiempo necesario.

2. Las preguntas deben ser breves y claras para obtener la información

necesaria

3. Las preguntas no deben mostrar la opinión

del encuestador

OBTENCIÓN DE MUESTRAS

Cuando no resulta posible o adecuado obtener los datos de toda la población, se recogen los correspondientes a una MUESTRA REPRESENTATIVA de esta población; es decir, una muestra que nos pueda dar una idea correcta de los valores de la variable de toda la población

También es importante el número de elementos de la muestra: cuanto mas grande sea, mejor representará toda la población, pero mas difícil será obtener los datos.

Una forma sencilla de conseguir una muestra representativa consiste en escoger al azar. Ejemplo

efectuando un sorteo entre todos los individuos de la población.

En este caso se dice que la muestra ha sido obtenida mediante un muestreo aleatorio.

PRESENTACIÓN DE DATOS

Una vez recogidos los datos, debemos ordenarlos para que su estudio sea más sencillo.

La mejor forma de hacerlo es mediante tablas.

Mencionaremos las siguientes: Tablas de distribución de

frecuencias. Gráficos estadísticos

TABLAS DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS

FRECUENCIA ABSOLUTA Es el número de veces que

se repite dicho valor

FRECUENCIA RELATIVA

Es el resultado de dividir la frecuencia

absoluta de dicho valor

entre el numero total de individuos

de la población

FRECUENCIA ABSOLUTA

ACUMULADA Es el resultado de sumar a su

frecuencia absoluta las frecuencias

absolutas de los valores anteriores.

FRECUENCIA RELATIVA

ACUMULADA Es el resultado de sumar a su

frecuencia relativa las frecuencias relativas de los valores anteriores.

Ejemplo:

NÚMEROS DE HERMANOS

FRECUENCIA ABSOLUTA

FRECUENCIA RELATIVA

0 8 8/21 = 0,381

1 6 6/21 =0,286

2 4 4/21 = 0,190

3 2 2/21 = 0,095

5 1 1/21 =0,048

  21 21/21 = 1

Ejemplo:

Números de hermanos

F. Absoluta F. Absoluta Acumulada

F. Relativa F. Relativa Acumulada

0 8 + 8 0,381 + 0,381

1 6 + 14 0,286 + 0,667

2 4 + 18 0,190 + 0,857

3 2 + 20 0,095 + 0,952

5 1 + 21 0,048 + 1

GRÁFICOS ESTADÍSTICOS

La información contenida en las tabas estadísticas se interpreta con mas facilidad si la representamos mediante gráficos estadísticos.

Ejemplo: Diagrama de Barras

Diagrama de Barras de frecuencias acumuladas Diagrama de Barras horizontales

Polígono de Frecuencias Pictograma Diagrama de Sectores Cartograma Grafico Comparativo Grafico Evolutivo

DIAGRAMA DE BARRAS

Este grafico esta formado por una serie de barras verticales cuyas alturas son proporcionales a las frecuencias absolutas de los valores de la variables.

?Como debemos hacer ? 1.Trazamos un eje de coordenadas 2. Sobre el eje de abscisas ( horizontal)

representamos los valores de la variable estadística.

3. Sobre el eje de coordenadas (vertical) representamos sus frecuencias absolutas

4. Para cada valor de la variable estadística trazamos una barra vertical cuya altura coincida con su frecuencia absoluta.

DIAGRAMA DE BARRAS DE FRECUENCIAS ACUMULADAS

Este diagrama se obtiene al representar en el eje de las ordenadas las frecuencias absolutas acumuladas de cada valor variable.

DIAGRAMA DE BARRAS HORIZONTALES

Si al dibujar el diagrama de barras representamos en el eje de abscisas las frecuencias absolutas y el de ordenadas los valores de la variable estadística obtenemos del siguiente diagrama.

POLÍGONO DE FRECUENCIAS

Es una línea poligonal que se obtiene al unir los puntos determinados por los valores de la variable estadística y su correspondiente frecuencia absoluta

PICTOGRAMA

Es un diagrama de barras en el que éstas se han sustituido por dibujos representativos de la variable estudiada.

DIAGRAMA DE SECTORES

Consisten en un circulo dividido en tantos sectores como valores toma la variables estadística y cuyas amplitudes son proporcionales a las frecuencias de dichos valores.

CARTOGRAMA

Son mapas en los que aparecen coloreadas las diferentes zonas según el valor que toma la variable estadística en cada una de ellas.

GRÁFICO COMPARATIVO

En este grafico se muestran los datos de mas de una variable estadística. De esta manera pueden compararse mas fácilmente que si estuvieran representados por separado.

GRÁFICO EVOLUTIVO

En este grafico se muestra las variaciones que se presentan en un periodo de tiempo.

GRACIAS