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8/18/2019 Estadístca

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ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD |N1PAMER CATÓLICA NIVELACIÓN 2016-II 1

CPII1EST-PROBN1

GRÁFICOS DE BARRAS

ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

DESARROLLO DEL TEMA

Tanto por ciento

El tanto por ciento es una forma de comparar dos cantidadestomando a una de ellas como proporcional a 100.El siguiente ejemplo mostrará dos perspectivas distintas:

A B

I. Asumiendo que A es como 100, diremos que B es como200. (B es 200% de A)

II. Asumiendo que B es como 100, diremos que A es como50. (A es 50% de B)

En la segunda perspectiva, notamos que A resultó el 50%de B dado que A es la mitad de B. Esto matemáticamentese expresa:

12 × 100% = 50%

En general: AB × 100%

Por ejemplo:En cada caso determinar, qué porcentaje es A de B.

A B Representa

• 13 100 .............................• 99 100 .............................• 14 50 .............................• 22 50 .............................• 31 25 .............................• 4 25 .............................• 7 20 .............................• 8 10 .............................

• 15 10 .............................• 32 200 .............................• 16 400 .............................• 27 300 .............................

Las siguientes fracciones nos ayudarán en cuanto a la

velocidad y agilizarán nuestros cálculos:Porcentaje

• 1/2 = .....................................• 1/4 = .....................................• 1/8 = .....................................• 1/5 = .....................................• 1/10 = ...................................• 1/3 = .....................................• 1/6 = .....................................

Variación porcentual

Uno de los objetivos de esta clase es dejar claro. Así elconcepto de variación porcentual solo existe cuando unamisma variable es comparada en dos momentos diferentes.No existe una variación porcentual cuando comparamos dosvariables diferentes en un mismo momento.Ejemplos:

Unidades

Antes

72

60

Después• El aumento en unidades es: .............• El aumento en fracción es: .............• El aumento porcentual es: .............

Unidades

Antes

48

40

Después• La disminución en unidades es: .............• La disminución en fracción es: .............• La disminución en porcentual es: .............


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Situación 1En las siguientes gráficas, nos dan la cantidad inicial y lavariación porcentual y nos piden la cantidad final.

Unidades

60

Antes Después

3 0 %

• Aumento en unidades: .....................• Cantidad final: .....................

Unidades

48 1 2 , 5 %

Antes Después

• Disminución en unidades: .....................• Cantidad final: .....................

Unidades

80 2 5 %

Antes Después

• Disminución en unidades: .....................• Cantidad final: .....................

Unidades

40

Antes Después

3 5 %

• Aumento en unidades: .....................• Cantidad final: .....................

Situación 2En esta segunda situación, se nos da la variación porcentualy la cantidad final; y nos piden la cantidad inicial.

Unidades

72

Antes Después

2 0 %

• Aumento en unidades: .....................• Cantidad inicial: .....................

Unidades

49

1 2 , 5 %

Antes Después

• Disminución en unidades: .....................• Cantidad inicial: .....................

Unidades

36

1 0 %

Antes Después


Unidades

56

Antes Después

3 3, 3 %




GRÁFICOS DE BARRAS

3ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD |N1

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EJERCICIOS DE CLASE

Gráfico 1El gráfico de barras, nos muestra la cantidad de vehículosvendidos por categoría en los últimos años, y la tabla nosmuestra la cantidad de vehículos que han sido financiadospor cuatro de los más importantes bancos durante esosaños.

05000

2009

19 652

40 554

35 505

12 690

6521

823

17 807

10 314

1242

10 622

4504963

2010 2011 Año

10 00015 00020 000

25 00030 00035 00040 00045 000

Unidades

LigerosComerciales

Camionesy RemolquesÓmnibus

Unidades de vehículos financiados por bancosBanco 2009 2010 2011Continental 3466 4632 3744

BCP 2665 3200 3025

Interbank 1531 1980 2231Scotiabank 0 1703 1223Total mercado 7662 11 515 10 223

1. ¿Cuál es el porcentaje aproximado, que representala venta de vehículos de la categoría comerciales conrespecto al total de ventas del año 2011?

A. 15% C. 34%B. 23% D. 42%

2. ¿Cuál fue el porcentaje aproximado de vehículos

financiados por los bancos con respecto a la cantidadtotal de autos vendidos?, en el año 2010. A. 8 % C. 16%B. 11% D. 28%

3. En el año 2010, ¿qué porcentaje aproximado, de losautos financiados por bancos, fueron financiados porel BCP?

A. 16% C. 39%B. 28% D. 46%

4. ¿Qué porcentaje aproximadamente, representa los

vehículos ligeros vendidos en el año 2009, con respectoal total de vehículos ligeros vendidos en los tres años? A. 21% C. 39%B. 32% D. 46%

5. ¿En qué porcentaje aproximadamente aumentó"Interbank", su número de vehículos financiados del2009 al 2010?

A. 12% C. 29%B. 17% D. 42%

6. ¿En qué porcentaje aproximadamente disminuyó"Scotiabank", su número de vehículos financiados del2010 al 2011?

A. 20% C. 36%B. 28% D. 44%

Gráfico 2El siguiente gráfico muestra el porcentaje, respecto al total,que invirtió un consorcio empresarial peruano, en los años2009, 2010 y 2011, en distintos rubros.

0

50

2025

32

45 46

34

610

15

25

16

13

1 2 2 3 1 4

4540353025201510

a c c i o n e s

o t r o s

d e p ó s

i t o s

f i j o s

d e p ó s

i t o s

e s p e c i a l e s

b i e n e s

r a í c e s

p r é s t a m o s

a s o c i o s

5

200920102011

7. Si el año 2011, se invirtió 65 millones de dólares enbienes raíces, ¿cuánto se invirtió en prestamos a sociosdurante ese año?

A. $4 millones C. $8 millones

B. $6 millones D. $10 millones8. Considerando solamente la inversión realizada

en depósitos, ¿qué porcentaje aproximadamenterepresenta la inversión en depósitos especiales el año2011?

A. 30,2% C. 32,4%B. 30,6% D. 36,5%

9. Si el año 2010, el consorcio invirtió un total de 200millones de dólares, ¿cuánto más invirtió en depósitosfijos, que en bienes raíces?

A. $30 millonesB. $60 millonesC. $90 millonesD. $120 millones



GRÁFICOS DE BARRAS

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10. Considerando que la inversión que hizo el consorcio enlos tres años, esta en proporción a los números 1, 2y 3 respectivamente, ¿cuál es la relación entre lo queinvirtió en depósitos especiales el año 2009 y lo que

invirtió en prestamos a socios el año 2010? A. 1 a 2 C. 2 a 3B. 1 a 3 D. 3 a 2

11. Considerando que cada año, el consorcio invierte eldoble de lo que invirtió el año anterior, ¿cuánto invirtióen acciones el año 2011, si el año 2009 invirtió treintamillones de dólares en depósitos especiales?

A. $160 millones C. $640 millonesB. $320 millones D. $1280 millones

12. Considerando los datos del ejercicio anterior, ¿cuántoinvirtió el consorcio en depósitos fijos el año 2010?

A. $115 millones C. $460 millonesB. $230 millones D. $920 millones

13. Considerando que la inversión que el consorciohace cada año es la misma, ¿cuál de las siguientesafirmaciones resulta ser falsa?I. El monto invertido en préstamos a socios se

mantiene del 2010 al 2011.II. En el año 2009, el monto invertido en depósitos

fijos es el mayor entre todas las inversiones.III. El monto invertido en acciones aumentó en 5% del

año 2009 al año 2010.IV. En el año 2011, del monto total de inversiones,

se invirtió más de la mitad en depósitos fijos yacciones.

A. Solo I C. Solo IIIB. Solo II D. Solo IV

Gráfico 3El siguiente gráfico muestra el tiraje (cantidad de ejemplarespublicados) de las revistas A, B y C, durante tres años

consecutivos, del 2009 al 2011.

0 10 20 30Cantidad de ejemplares (en miles)

40 50 60

C- 2011

B- 2011

A- 2011

C- 2010

B- 2010

A- 2010

C- 2009

B- 2009

A- 2009

R e v i s

t a

14. El año 2009, ¿qué porcentaje aproximadamenterepresenta el número de ejemplares publicados de larevista C, con respecto al total de revistas publicadasese año?

A. 12% C. 24%B. 18% D. 30%

15. ¿Cuál fue el ingreso de la revista B por la venta de susejemplares en estos tres años, si cada revista se vendióa $4,5 y se vendieron todos los ejemplares publicados?

A. $495 C. $49 500B. $4950 D. $495 000

16. Si cada revista A tiene un costo de $4,2 y su preciode venta al público es de $12, ¿qué ganancia genero

dicha revista durante los tres años? A. $1 076 400 C. $1 232 000B. $1 142 000 D. $1 366 000

17. ¿En qué porcentaje aproximadamente aumentó el tirajede la revista B del año 2009 al año 2010?

A. 11,1% C. 23,3%B. 15,2% D. 28,4%

18. ¿En qué porcentaje decreció el tiraje de la revista A delaño 2009 al año 2011?

A. 10% C. 20%B. 12% D. 28%

19. ¿Qué revista tuvo la mayor variación porcentual en sunúmero de ejemplares publicados de un determinadoaño al consecutivo? ¿cuál es dicho porcentaje devariación?

A. B, 70% C. A, 60%B. C, 62% D. C, 58%

20. En el 2010, la cantidad de ejemplares publicados de lasrevistas A y C juntas superó a la cantidad de ejemplarespublicados por la revista B en:

A. más del 50%, pero menos del 70%B. más del 25%, pero menos del 30%C. exactamente el 24%D. más del 70%

21. Considerando que el precio de una revista A es eldoble del precio de una revista C, ¿qué porcentaje delo recaudado el año 2009 por la revista A, representalo recaudado por la revista C el año 2011?

A. 10%B. 18%C. 25%D. 50%



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Gráfico 4Más allá de los reclamos por reivindicaciones laborales en elPoder Judicial, la percepción ciudadana sobre esta instituciónno es alentadora y muestra un veredicto contundentepor parte del público, la curva de desaprobación crececonstantemente.

Aprueba

%706050403020

40 36 3428

35 3844

54

Agost. Setiemb. Octub. Noviemb.

25 26 2218

10

0 Desaprueba No precisa

Muestra: 509 personas de ambos sexos, mayores de 18años. (Año: 2001)

22. ¿Cuántas personas encuestadas aproximadamentedesaprobaron la labor del Poder Judicial en el mes denoviembre?

A. 196 C. 44B. 275 D. 117

23. ¿Cuántas personas encuestadas aproximadamenteno aprobaron la labor del Poder Judicial en el mes denoviembre?

A. 54 C. 275B. 234 D. 366

24. ¿Cuántas personas encuestadas no aprobaron nidesaprobaron la labor del Poder Judicial en el mes deagosto?

A. 125 C. 129B. 127 D. 131

25. ¿En cuánto disminuyó el nivel de aprobación del PoderJudicial de octubre a noviembre?

A. 6% C. 21%B. 18% D. 23%

26. En el mes de septiembre, ¿cuál es el porcentaje(aproximadamente) del nivel de indecisión con respectoal nivel de desaprobación?

A. 26% C. 58%B. 68% D. 85%

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