Processi Psicrometrici Corso di Tecnica del Controllo Ambientale Ing. Francesco Guarino
Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Processi Psicrometrici
Corso di Tecnica del Controllo Ambientale
Ing Francesco Guarino
La quantitagrave di vapore acqueo che puograve essere contenuta in un kg di aria secca non egrave illimitata oltre una certa quantitagrave il vapore aggiunto condensa sotto forma di minute goccioline (effetto nebbia) Lrsquoumiditagrave relativa non egrave altro che la percentuale di vapore contenuta nellrsquoaria in rapporto alla massima quantitagrave in essa contenibile alla data temperatura (PParzialePSaturazione)
Lrsquoumiditagrave relativa dellrsquoaria egrave strettamente legata alla temperatura di bulbo secco a paritagrave di grammi di vapore acqueo lrsquoumiditagrave relativa aumenta al diminuire della temperatura il motivo egrave il seguente minore egrave la temperatura dellrsquoaria minore egrave la miscibilitagrave del vapore acqueo nellrsquoaria stessa
Supponiamo di misurare la temperatura dellrsquoaria umida ambiente facendo uso di un comune termometro il cui bulbo viene tenuto avvolto in una garza imbevuta drsquoacqua (bulbo umido)
Quando il bulbo viene investito dalla corrente drsquoaria parte dellrsquoacqua contenuta nella garza evapora sottraendo calore al mercurio del termometro lrsquoindicazione del termometro saragrave quindi piugrave bassa rispetto a quella che darebbe lo stesso termometro a bulbo asciutto
Chiameremo temperatura a bulbo umido Tbu la temperatura dellrsquoaria ambiente misurata dal termometro il cui bulbo egrave mantenuto umido dallrsquoacqua della garza
La temperatura di rugiada egrave la temperatura alla quale lrsquoaria raggiunge le condizioni di saturazione (UR=100) su ogni elemento che si trova ad una temperatura appena inferiore alla temperatura di rugiada si forma condensa
la temperatura di rugiada egrave maggiore a paritagrave di temperatura a bulbo secco al crescere dellrsquoumiditagrave relativa tale risultato egrave facilmente spiegabile visto che lrsquoaria a maggiore umiditagrave relativa necessita di
un minore raffreddamento per giungere a saturazione
Lrsquoentalpia egrave la grandezza termodinamica che indica il contenuto energetico di una sostanza alle date condizioni di temperatura pressione ecchellip Poicheacute nelle varie trasformazioni termodinamiche ciograve che interessa egrave la variazione di entalpia dallo stato iniziale allo stato finale si puograve fissare ad arbitrio uno stato termodinamico di riferimento al quale si fa corrispondere il valore di entalpia pari a zero
Per calcolare lrsquoentalpia di tutti gli altri punti del diagramma basta calcolare il calore necessario per 1048707 Portare lrsquoaria secca (1kg) dalla temperatura di 0degC alla temperatura finale 1048707 Far evaporare a 0degC gli X grammi di acqua contenuti nellrsquoaria umida 1048707 Riscaldare da 0degC a tf gli X grammi di vapore
Esempio lrsquoaria alla temperatura di 20degC con umiditagrave specifica X=10gkg ha entalpia specifica pari a 1085 kcalkg in quanto 1048707 ha=48 kcal servono per portare il kg di aria secca da 0degC a 20degC kcalC
Ckg
kcalkgTmch pa 84202401
kcalCCkg
kcal
kg
kcalkgTcHomh pvvv 056)20460596(0100)(
1048707 hv=605 kcal servono per fare evaporare i 10 grammi di acqua a 0degC e poi a riscaldare il vapore da 0degC a 20degC
Il volume specifico egrave il volume occupato dallrsquoaria umida facendo come sempre riferimento al kg di aria secca Per fare un esempio lrsquoaria umida con Tbs=25degC e con UR=20 (punto A nella figura seguente) e lrsquoaria umida con Tbs=26degC e con UR=10 (punto B) hanno lo stesso volume specifico pari a 0850 m
Il calore sensibile egrave lrsquoenergia termica che produce una variazione di temperatura nella sostanza interessata La formula generale del calore sensibile egrave la seguente
TmcQs
dove m egrave la massa della sostanza che scambia calore sensibile [kg] c egrave il calore specifico della sostanza stessa [0245 kcalkgK nel ST] [102 kJkgK nel SI] ΔT egrave la variazione di temperatura che lo scambio termico produce nella sostanza
Trasformazione ad umiditagrave costante e aumento di temperatura
10 kg di aria secca contenenti 100 g di
vapore acqueo devono essere
riscaldati da 15degC a 40degC
Il calore latente egrave la quantitagrave di energia associata alla vaporizzazione (o alla condensazione) dellrsquoacqua contenuta nellrsquoaria umida Il termine ldquolatenterdquo deriva dal latino e vuol dire ldquosenza manifestazione visibilerdquo il calore latente egrave infatti una quantitagrave di energia che non produce variazioni di temperatura a bulbo secco
XmCQl v
dove m egrave la massa drsquoaria che scambia calore latente [kg] Cv egrave il calore latente di vaporizzazione [596 kcalkg acqua nel ST] [2490 kJkg acqua nel SI] ΔX egrave la variazione di umiditagrave specifica
Trasformazione a temperatura costante e aumento di umiditagrave specifica
TB=TC=40degC XB=10 grkg XC=19 grkg
Lo scambio di calore che sia sensibile o latente puograve essere espresso come variazione di entalpia Lrsquoespressione generale dello scambio termico in termini di variazione di entalpia egrave la seguente
hmQ
Lo scambio di calore che sia sensibile o latente puograve essere espresso come variazione di entalpia Lrsquoespressione generale dello scambio termico in termini di variazione di entalpia egrave la seguente
hmQ
QlQsQtot
Calore Totale somma di calore sensibile e calore latente
Il calore totale puograve allora essere espresso nel seguente modo
hmXmCTmcQ vtot
Processi psicrometrici
1 2a w w am h q m h m h
wwaa hmhmhmq 21
q = Potenza termica scambiata [kW] ma= Portata di aria [kgs] mw= Portata drsquoacqua [kgs] h = Entalpia [kJkg] M3s Ls = Portata volumetrica
Ipotesi Ek=Ep=L=0 Scambio termico in regime stazionario In questo caso si tratta di raffreddamento e deumidificazione
Riscaldamento e raffreddamento sensibile
12 hmhmq aa
2 1[ ( )]a pq m c T T
Riscaldamento e raffreddamento sensibile
3( )
(1000 )a
a a
m s L sm
v v
a
ps
v
ttcsmq
)()( 123
Ipotesi W2-W1=0 (Sensibile)
Riscaldamento e raffreddamento sensibile ndash Es1
M=750 Ls (Aria atmosferica) T=16degC UR=90
v=083 m3kg Cp=1006 kJkgdegK
Potenza termica Q scambiata
Riscaldamento sensibile fino a T2=49degC
Riscaldamento e raffreddamento sensibile ndash Es1
3( )
(1000 )a
a a
m s L sm
v v
M=750 Ls (Aria atmosferica) T=16degC UR=90
Riscaldamento sensibile fino a T2=49degC a
ps
v
ttcsmq
)()( 123
830
)1649(0061)750(sq 30 kW
v=083 m3kg Cp=1006 kJkgdegK
Raffreddamento e deumidificazione
)()( 2112 aa hhhhhh
a
wwaa hmqhmhm 21
v
hhsmq ))(( 213
Raffreddamento e deumidificazione ndash Es2
T1=27 deg BS 19degC BU 1000 Ls
T2=14degC Bulbo secco UR=80 Tw_cond=16degC
Utilizzando il diagramma psicrometrico si calcolino le grandezze relative alle condizioni 1 e 2 quindi si calcoli la potenza termica in gioco Dalle proprietagrave termodinamiche dellrsquoacqua si consideri hw=622 kJkg
Potenza termica Q scambiata
Raffreddamento e deumidificazione ndash Es2
Dati estratti dal diagramma psicometrico v1=0865 m3kg h1= 536 kJkg W1=105 gkg h2=342 kJkg W2= 8gkg Lrsquoenergia dellrsquoacqua condensata egrave generalmente trascurata
woutvinv mmm
waa mWmWm 21
Mw si puograve calcolare da bilanci di materia
v
WWsmWWmm aw
)()(
213
21
v
hWWhhsmq
w])())[(( 21213
8650
]267)008001050()234853[(1q Q=227kW
Riscaldamento e umidificazione
Processi separati si parla di umidificazione adiabatica
v
hwwhhsmq
w])())[(( 21213
whwwhh )( 2112
w
hh
ww
hhw
)( 21
12
Riscaldamento e umidificazione ndash Es3
Una portata drsquoaria( 800 Ls T bulbo secco=16degC 20 Umiditagrave relativa) viene riscaldata e in seguito umidificata Le condizioni di uscita del fluido sono T2=46degC UR2= 30 Calcolare la portata di vapore necessaria e la potenza termica scambiata nellrsquoipotesi che lrsquoumidificazione sia effettuata tramite immissione di vapore saturo a 100degC
- La prima parte della trasformazione (1 a ) egrave un riscaldamento adiabatico - Il diagramma semicircolare ASHRAE permette di 1 Determinare il processo di
umidificazione se il rapportoΔh Δw egrave noto
2 Determinare il rapporto Δh Δw se la trasformazione egrave nota
Riscaldamento e umidificazione ndash Es3
w
hh
ww
hhw
)( 21
12hw =2675 kJkg
Nel caso in esame si riporteragrave nel diagramma il valore di hw al fine di ottenere un segmento unendo il punto determinato con il centro del diagramma semicircolare con la stessa inclinazione si tracceragrave un segmento dal punto 2 sino ad ottenere unrsquointersezione con lrsquoorizzontale da 1 Si sono quindi definite le 2 trasformazioni Ta = 43degC
Riscaldamento e umidificazione ndash Es3
1
13
1)()(
)(v
ttcpsmhhmq
aaa
820
)1643(02180q 269 kW
Potenza termica
Riscaldamento e umidificazione ndash Es3
Calcolo della portata di vapore
21 vwv mmm
21 WmmWm awa
I punti 1 e 2 sono giagrave stati determinati dalla procedura relativa al calcolo della potenza termica egrave sufficiente estrarre i dati dal diagramma psicrometrico relativi a W1 e W2 ovvero rispettivamente 00192 e 00022 kgkg
)12( WWmm aw
3600)0022001920(820
80wm 597 kgwh
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria
332211 hmhmhm aaa
Bilancio di energia
Bilanci di massa
321 aaa mmm 332211 WmWmWm aaa
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria
3
2
31
32
31
32
a
a
m
m
WW
WW
hh
hh
Combinando le tre equazioni precedenti
Il punto 3 si troveragrave sul segmento congiungente i punti 1 e 2 Il problema si risolve anche per via grafica le lunghezze dei vari segmenti sul diagramma psicrometrico sono proporzionali alle portate dei due flussi che saranno miscelati
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria ndash Es4
Flusso1 1000 Ls 38degC (BS) 24degC (BU)
Flusso2 500 Ls 16degC (BS) 10degC (BU)
Flusso 3
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria ndash Es4
332211 WmWmWm aaa
321 aaa mmmCombinando i bilanci di materia
)( 12
3
213 WW
m
mWW
a
a
Calcolo delle portate massiche da portata volumetrica e volume specifico
s
kgma 6060
8250
501
s
kgma 1111
90
12
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria ndash Es4
kgkgW 01020)005200130()11116060(
1111005203
)( 12
3
213 WW
m
mWW
a
a
Lrsquointersezione di W3 con il segmento che connette gli stati 1 e 2 fornisce il punto relativo allo stato 3
Punto 3 BS T=295degC BU T=195degC
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria ndash Es4
Procedura grafica
3
2
31
32
31
32
a
a
m
m
WW
WW
hh
hh
12
13
12
32
13
32
3
2
3
1
2
1
a
a
a
a
a
a
m
m
m
m
m
m
Si puograve dimostrare che il rapporto tra le diverse portate in gioco egrave uguale al rapporto tra i corrispondenti segmenti sul diagramma psicrometrico
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria ndash Es4
65011116060
1111
12
13
3
2
a
a
m
m
1265013
Raffreddamento evaporativo
Ersquo un processo essenzialmente adiabatico lrsquoeffetto di raffreddamento egrave ottenuto tramite lrsquoevaporazione di acqua spruzzata nella corrente drsquoaria Il processo egrave quindi piugrave efficace quando lrsquoumiditagrave giagrave presente nel flusso egrave bassa
21 hh
Raffreddamento evaporativo ndash Es5
1000 Ls aria 38degC 10 UR
50 UR
Determinare bull Temperatura BS dellrsquoaria in uscita bull Portata drsquoacqua mw bull Q nelle ipotesi di immettere lrsquoaria in un ambiente
mantenuto alle condizioni di T=30degC 40UR
Raffreddamento evaporativo ndash Es5
Tramite i parametri forniti (h1=h2) si individua il punto 2 sul diagramma e tutti i parametri a esso connessi T2=24degC W1=00041 kgvkga
W2=00096 kgvkga
V1=0887 m3kga
Dal bilancio di materia sullrsquoacqua si puograve calcolare la portata drsquoacqua mw
)( 12 WWmm aw
1( ) 1 0887 1127 a am L s v kg s
skgm ww 0060)0041000960(1271
Raffreddamento evaporativo ndash Es5
Dal diagramma psicrometrico h2=495kJkgdegK hr=573 kJkgdegK hr (room) = entalpia dellrsquoaria interna
)( 2hhmq ra
kWq 88)549357(1271
Egrave necessario individuare in base ai carichi termici che interessano il locale da climatizzare le condizioni che deve avere lrsquoaria da immettere in ambiente I trattamenti che lrsquoaria dovragrave subire saranno allora quelli necessari ad ottenere le condizioni individuate Il carico termico che agisce su un ambiente potragrave essere in parte sensibile ed in parte latente ogni caso egrave quindi caratterizzato da una combinazione di questi due tipi di carico termico Chiameremo fattore di carico R il rapporto tra carico sensibile e carico totale (somma di carico sensibile e carico latente)
Qtot
QsR
Il fattore di carico egrave un numero che fornisce indicazioni circa la ldquoqualitagraverdquo del carico termico che agisce sul locale da condizionare
Noto il fattore di carico si puograve tracciare sul diagramma psicrometrico la retta ambiente corrispondente la retta ambiente egrave la retta passante per il punto rappresentativo delle condizioni che vogliamo mantenere in ambiente (ad esempio 25degC 50) ed avente la pendenza data dal valore del fattore di carico
La retta ambiente saragrave il luogo di tutti i punti che rappresentano le condizioni psicrometriche che deve avere lrsquoaria da immettere nel locale da climatizzare per mantenervi le condizioni volute
Esempio Se ad esempio il punto di immissione egrave I (ved figura seguente) lrsquoaria riceveragrave 144kW sensibili e 36kW latenti (ci rifacciamo allrsquoesempio precedente con Fc=08) e si porteragrave al punto A voluto
Il rapporto IB(IB+AB) egrave pari a 08 ed egrave proprio in virtugrave di questo che lrsquoaria ldquoIrdquo si porta in ldquoArdquo quando viene immessa nel locale da climatizzare Se immettessi lrsquoaria partendo da un punto non appartenente alla retta ambiente (ad esempio da Z) lrsquoaria non potrebbe mai arrivare alle condizioni A
Condizionamento di un ambiente
Al fine di assorbire un carico termico (sensibilelatente) egrave necessario introdurre aria nellrsquoambiente in condizioni opportune Nel caso di un carico di raffreddamento lrsquoaria subisce simultaneamente riscaldamento ed umidificazione mentre attraversa lrsquoambiente
La retta su cui giace il segmento rappresenta lrsquoinsieme di tutti i possibili punti di immissione che garantirebbero la possibilitagrave di coprire il carico termico Se si cambia punto tuttavia varieragrave anche la portata drsquoaria da immettere nellrsquoambiente Piugrave il punto 1 egrave vicino al 2 piugrave alta saragrave la portata necessaria
Condizionamento di un ambiente ndash Es6
Un ambiente deve essere mantenuto a 25degC BS e 18degC BU Il carico di raffreddamento totale egrave pari a 175 kW di cui 123 kW egrave lrsquoaliquota di scambio termico sensibile Si calcoli la portata drsquoaria necessaria
Lo stato 2 rappresenta le condizioni dellrsquoambiente lo stato 1 (Non determinato) le condizioni dellrsquoaria in ingresso Si calcoli il fattore di carico (qsqtot) FC=1230017500=07 Determinato il fattore di carico e conoscendo le condizioni dellrsquoambiente egrave determinata anche la retta ambiente egrave infatti possibile entrare con il valore del FC nel diagramma apposito ottenere la pendenza appropriata e tracciare la retta
Condizionamento di un ambiente ndash Es6
Il problema adesso diventa la determinazione del punto di immissione Il punto 1 infatti potrebbe essere qualunque dei punti sulla retta ed egrave influenzato dalle caratteristiche dellrsquoimpianto dalla qualitagrave dellrsquoaria interna desiderata e da considerazioni relative al comfort degli occupanti Si assuma una differenza di temperatura massima tra T1 e T2 pari a 11degC Quindi T1 = 15degC e il punto 1 egrave stato determinato La portata drsquoaria egrave quindi calcolabile
1
123
12))((
)(v
hhsmhhmq a
12
11
3)(
hh
qsm
v
=098=980Ls
Cooling ndash Es7
Un ambiente egrave caratterizzato da un carico termico (cooling) di 73kW (59kW Sensibile) Le condizioni dellrsquoambiente sono 26degC BS e 50 UR Le condizioni esterne sono 35degC BS e 24degC BU Considerazioni relative al benessere degli occupanti impongono una portata di 6000 Ls di aria esterna Determinare le condizioni dellrsquoaria e la potenza dellrsquounitagrave di raffreddamento
8073
59R
1= Immissione 2 = Condizioni ambiente O = Outside esterno
1
12 )(021
v
ttsLq
)(021
12
12min
tt
vqsL 3953 Ls
Portata minima per soddisfare i carichi termici La portata reale egrave molto piugrave grande (6000Ls) egrave necessario determinare il punto 1 relativo alle condizioni di reale immissione nellrsquoambiente Si riconsideri dunque lrsquoequazione precedente
sL
vqtt o
02121
Ct 4176000021
893059261
Imponendo la giacitura sulla retta di carico il punto egrave determinato
Nellrsquoipotesi di raggiungere UR=09 lungo la retta di carico (1rsquo)
Ersquo adesso possibile tracciare una linea dalle condizioni esterne al punto di immissione (o -gt 1) che rappresenta il processo di raffreddamento dellrsquoaria appena descritto
o
ocoil
v
hhsLq
)( 1
kWqcoil 2088930
)4172(6000
Per ottenere lrsquoeffetto di deumidificazione per raffreddamento egrave necessario che la temperatura della batteria sia inferiore alla temperatura di rugiada relativa allrsquoaria da trattare in tal modo parte dellrsquoumiditagrave contenuta nellrsquoaria condensa sulle alette della batteria fredda e si ottiene cosigrave la deumidificazione
Al fine di una semplice rappresentazione sul diagramma psicrometrico della
trasformazione di raffreddamento con deumidificazione si puograve trattare la
trasformazione come se si trattasse di una miscela tra due quantitagrave drsquoaria lrsquoaria che entra in contatto con le alette della
batteria (aria trattata) e lrsquoaria che attraversa la batteria senza lambirne in alcun modo le alette (aria by-passata)
restando cosigrave alle condizioni iniziali senza subire alcuna trasformazione
Heatingcooling coils
Heating coils Gli elementi scaldanti sono piugrave semplici da progettare rispetto ai cooling coils dato che permettono lo svolgimento di trasformazioni in cui egrave coinvolto solamente trasferimento di calore sensibile
Cooling coils La presenza simultanea di carico latente e sensibile rende piugrave problematica la progettazione di questi elementi Lrsquointersezione della linea di processo con la curva di saturazione definisce la temperatura di rugiada del sistema (Apparatus Dew point)
La temperatura Tad egrave la temperatura alla quale tutta lrsquoaria si troverebbe se il 100 interagisse con la batteria Nel caso della trasformazione 1 ndash 2rsquo tuttavia la pendenza della curva egrave cosigrave alta che prolungandone lrsquoestensione non si riesce ad intersecare la curva di saturazione Il processo egrave probabilmente impossibile da effettuare e saragrave necessario un altro approccio
Bypass factor
Non egrave possibile raffreddare tutta lrsquoaria sino alla temperatura della piastra drsquoingresso dellrsquouta Ersquo possibile schematizzare con un certo grado di approssimazione il fenomeno immaginando che una parte della portata drsquoaria bypassi per intero il trattamento Il segmento d-2 saragrave proporzionale alla portata drsquoaria di bypass mentre 1-2 saragrave proporzionale alla portata drsquoaria che non bypassa il sistema
d
d
tt
ttb
1
2
dtt
ttb
1
211
Il fattore di By-pass BF dipende dalle caratteristiche fisiche e dalle condizioni operative della batteria
1 Dalla superficie di scambio
2 Dalle velocitagrave di passaggio dellrsquoaria
Per v=25 msec
046 egrave il BF per batteria ad un rango
n egrave il numero dei ranghi della batteria
Rango= superficie di scambio alettata
nBF 460
Il fattore di by-pass di una batteria alettata dipende dalla geometria della batteria e dalla velocitagrave dellrsquoaria trattata I parametri geometrici da cui il bpf dipende sono
1 Passo trasversale St (egrave la distanza tra due tubi adiacenti di uno stesso rango)
2 Passo longitudinale Sl (egrave la distanza tra due ranghi adiacenti)
3 Numero di alette per pollice
4 Numero di ranghi
Per determinare il fattore di by-pass egrave possibile fare uso del diagramma
seguente relativo ad una batteria a tubi sfalsati di geometria 25x19 (St=25mm Sl=19mm)
Dati St=25mm Sl=19mm velocitagrave aria=2ms ndeg di alette per pollice14 ndeg Ranghi batteria 3 Risultato bpf=017
Esempio Una batteria egrave attraversata da acqua refrigerata avente in ingresso una temperatura pari a 7degC ed in uscita pari a 12degC il fattore di by-pass della batteria egrave bpf=004 Le condizioni dellrsquoaria a monte della batteria sono A(35degC 50) La portata drsquoaria egrave pari a 1000msup3h Determinare il punto rappresentativo dellrsquoaria a valle della batteria
1) Calcolo della T batteria
Tbatt = (Tin acqua+Tout acqua)2 +1degC =
(7+12)2 +1 = 105degC Notare che la temperatura di batteria egrave inferiore
alla temperatura di rugiada relativa allrsquoaria da trattare (che egrave pari a 23degC)
questo ci assicura la deumidificazione dellrsquoaria
(parte del calore asportato dallrsquoaria saragrave di tipo latente)
2) La trasformazione di raffreddamento con deumidificazione la tratteremo come una miscela tra lrsquoaria by-passata (che egrave alle condizioni A visto che attraversa la batteria senza subire alcuna trasformazione) e lrsquoaria trattata B(aria che lambisce le alette della batteria portandosi alla temperatura di batteria e sulla curva di saturazione visto che sulle alette avviene la condensazione dellrsquoumiditagrave contenuta nellrsquoaria)
La portata di aria di by-pass egrave data da Qbp = bpf x Qtot = = 004 x 1000 = 40msup3h I restanti 1000-40 = 960msup3 sono i metri cubi che in unrsquoora lambiscono le alette della batteria
3) Poicheacute lrsquoaria A egrave il 4 dellrsquoaria totale dividendo in 100 parti uguali il segmento AB il punto di miscela M si troveragrave a 4 parti di distanza dal punto B (di maggiore portata) (bpf = BMAB) Come si puograve notare lrsquoumiditagrave specifica diminuisce ΔX=18-8=10 grkg as
4) G = 1000msup3h x12kgmsup3 = = 1200 kgh Quindi la potenza frigorifera necessaria alla trasformazione AM egrave pari a P=G Δh= =14040kcalh=1632 kW
Postriscaldamento Es9
Quando il carico latente egrave troppo alto potrebbe essere impossibile raffreddare lrsquoaria alle condizioni desiderate in una singola trasformazione La soluzione egrave la seguente anzicheacute eseguire la trasformazione 1-2rsquo si eseguiragrave la trasformazione 1-2 e quindi si effettueragrave un postriscaldamento per portare la miscela nelle condizioni 2rsquo
1= Aria esterna 2= Trasformazione intermedia 2rsquo = Condizioni di immissione 3= Ambiente
Postriscaldamento Es9
Uno spazio egrave mantenuto alle condizioni di 26deg BS e 18degC BU Richiede aria in ingresso a 16degBS e 13degC BU Lrsquoaria che entra nellrsquoUta egrave a 29degC BS e 21degC BU Determinare la portata drsquoaria la potenza della batteria di postriscaldamento nellrsquoipotesi di un carico totale di 295kW (Condizionamento estivo)
Lrsquoaria entra nellrsquouta nello stato 1 Normalmente si traccerebbe una linea retta tra il punto 1 e il punto 2rsquo ma nel farlo si nota che il prolungamento dello stesso non interseca la curva di saturazione Si opta per un punto 2 in cui W2rsquo=W2 e UR2 = 90 lrsquoaria saragrave quindi riscaldata fino al punto 2rsquo ovvero fino alle condizioni di immissione
Saragrave necessario un flusso drsquoacqua fredda nella batteria fredda a temperatura di circa 7-8 degC per raggiungere la temperatura t2 inferiore a t2rsquo (16degC) Assumendo cp=102 kJkgdegK
2
232 )(021
v
tts
L
qs
Il fattore R saragrave pari a 064
)(021
23
2
2tt
RvqsL
)(021
23
22
tt
RvqsL
smsLsL 53611536)1626(021
640830529 3
2
2
222 )(021
v
ttsLqreheat
kWqreheat 57830
)1216(5361021
Trasferimento di calore nel sistema di distribuzione
Spesso non tutte le parti del sistema di distribuzione dellrsquoaria sono posizionate allrsquointerno dellrsquoambiente condizionato Il trasferimento di calore da o verso il sistema ha un effetto sullrsquoanalisi psicrometrica Le condotte dovrebbero essere ben isolate al fine di minimizzare perdite o guadagni indesiderati di calore
)()( 1212 ttcpmhhmq aa
mtAUq
U=Coefficiente globale di scambio termico Wm2K A = Superficie totale del condotto cui U egrave riferito m2 DTm=Differenza di temperatura media logaritmica degC
)(1
)(1
1
o
i
om
id
i A
A
hA
AR
h
U
Hi=coefficiente di trasferimento del calore allrsquointerno del condotto Wm2degK Ha=coefficiente di trasferimento del calore allrsquoesterno del condotto Rd=Resistenza termica unitaria per isolamento e condotto m2KW Ai=Area interna del condotto Ao=Area esterna del condotto Am=Area media del condotto (Ai+Ao)2
Perdite in condotto ndash Es10
Una portata di 1000 Ls di aria (T1=16degC) scorre in un condotto dal diametro di 04 m lungo 30m Lrsquoisolamento egrave spesso 5 cm il condotto egrave posto in un ambiente dalla temperatura di 50degC(To) Stimare lrsquoaumento di temperatura e il calore scambiato dallrsquoaria
Δtm puograve essere approssimata alla differenza tra la temperatura dellrsquoambiente (To) e T1 Δtm=to-t1=50-16=34deg Ma=1083=12kgs
Altri dati V1=083 m3kg Ai=π04=126 m2 Ao= π05= 157 m2 Am=(Ai+Ao)2 = 141 m2
Ho=10 Wm2 degK Rd=123 m2KdegK Hi=431 W(m2 degK)
)(1
)(1
1
o
i
om
id
i A
A
hA
AR
h
U
Sostituendo i valori riportati si ottiene
Km
WU
2710
)571
261(
10
1)
411
261(251
314
1
1
)(100012
kWWcpm
tUAtt
a
m
Combinando lrsquoequazione di scambio termico e lrsquoequazione dello scambiatore si ottiene
)()( 1212 ttcpmhhmq aa
Sostituendo i valori si ottiene t2-t1=075 degC e Q=092kW
Per un determinato ambiente in cui sono richieste una Ti=26degC e φ=50 il fabbisogno termico egrave di
Qs=25200 Kcalh Ql=4800Kcalh
Si prevede di impiegare una unitagrave di condizionamento con BF=02 Si vuole determinare
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il punto di saturazione ADP
3 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
4 La differenza di T tra lrsquoaria immessa e la temperatura richiesta
5 La quantitagrave drsquoaria da immettere in ambiente
6 La potenza frigorifera
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il punto di saturazione ADP
graficamente ricavo che ADP=F=13 C
3 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
A valle della batteria la temperatura saragrave quella della miscela ovvero
4 La differenza di T tra lrsquoaria immessa dalla batteria e la temperatura richiesta
5 La quantitagrave drsquoaria M da immettere in ambiente
6 La potenzialitagrave frigorifera P
25200084
30000
Qs QsR
Qt Qs Ql
(1 ) 08 13 02 26 156mixT BF ADP BF Ti C
26 156 104mixT Ti T C
30000 P Qs Ql Kcal h
h
m
Tc
QsM
3
8355410290
25200
A
ADP=13degC
Quando lrsquoimpianto di condizionamento prevede che lrsquounitagrave prelevi un certo quantitativo di aria esterna diventa difficile stabilire il ΔT tra lrsquoaria ambiente e lrsquoaria immessa Per tale motivo viene introdotto il ldquoFattore termico effettivo ambiente Rerdquo
Cp=calore specifico per 1 m3 drsquoaria= 029 Kcalm3 Cl=calore latente di evaporazione=071 Kcalgr
Ambiente A
26degC 50
Batteria Mext
Mby
1 2
Mric
Te φe
( )
( )
by p ext
by l ext
Qs c M BF Te Ta
Ql c M BF Xe Xa)(1
)(
21
ricextbatt
ricextby
ricext
MMBFM
MMBFM
MMMMM
)( ricext MMBF
Il calore sensibile e latente a valle della batteria portato dallrsquoaria esterna bypassata viene trasferito idealmente in ambiente sommandolo a quello reale
Queste nuove condizioni permettono di determinare un calore sensibile effettivo ambiente ed un calore latente effettivo ambiente il cui rapporto permette la definizione del fattore di carico effettivo ambiente Re
Res effamb
tot effamb
Q
Q
Esempio
Per un determinato ambiente in cui sono richieste una TA=26degC e φ=50 il fabbisogno termico egrave di
Qs=25200 Kcalh Ql=4800Kcalh
e si vuole prelevare un quantitativo di aria esterna di rinnovo pari a Mext=1000 m3h alle condizioni di TB=35degC e φ=50 Si prevede di impiegare una unitagrave di condizionamento con BF=02
Esempio
Si vuole determinare
1 Il fattore termico R
2 Il fattore termico effettivo Re
3 Il punto di saturazione ADP
4 La diff di temperatura effettiva tra lrsquoaria immessa e lrsquoaria ambiente
5 La portata drsquoaria dellrsquounitagrave di trattamento
6 Le condizioni della miscela in ingresso alla batteria
7 La potenzialitagrave frigorifera dellrsquounitagrave
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il fattore termico Re
25200084
30000
Qs QsR
Qt Qs Ql
1000 02 0 29 9 522
1000 02 0 29 18 105 1065
25200 522 25722
4800 1065 5865
s by ext p
l by ext l
s effamb s s by
l effamb l l by
tot effamb s effamb l
Q M BF c T kcal h
Q M BF c X kcal h
Q Q Q kcal h
Q Q Q kcal h
Q Q Q
e
25722 5865 31587
25722R 081
31587
effamb kcal h
s effamb
tot effamb
QR
Q
3 Il punto di saturazione ADP
graficamente utilizzando Re ricavo che ADP=128 C
4 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
A valle della batteria la temperatura dellrsquoaria ovvero
La differenza di T tra lrsquoaria immessa e la temperatura richiesta
5 La portata drsquoaria M dellrsquounitagrave di trattamento
6 Le condizioni della miscela degli 8400 m3h di aria 1000 m3h sono di aria esterna e 7400 m3h di ricircolo Quindi
(1 ) 08 13 02 26 1544outT BF ADP BF Ti C
26 1544 1056outT Ti T C
3 25722
8400029 1056
s effamb
p
Q mM
c T h
271ric A ext Bmix
M T M TT C
M
7) La potenzialitagrave frigorifera dellrsquounitagrave saragrave data dalla somma del calore totale ambiente con il calore richiesto per il trattamento dei 1000 m3h di aria esterna
1000 029 9 2610
1000 071 75 5325
7935
s ext p
l ext l
tot l s
Q M c T kcal h
Q M c X kcal h
Q Q Q kcal h
37935 s l totP Q Q Q Kcal h
La quantitagrave di vapore acqueo che puograve essere contenuta in un kg di aria secca non egrave illimitata oltre una certa quantitagrave il vapore aggiunto condensa sotto forma di minute goccioline (effetto nebbia) Lrsquoumiditagrave relativa non egrave altro che la percentuale di vapore contenuta nellrsquoaria in rapporto alla massima quantitagrave in essa contenibile alla data temperatura (PParzialePSaturazione)
Lrsquoumiditagrave relativa dellrsquoaria egrave strettamente legata alla temperatura di bulbo secco a paritagrave di grammi di vapore acqueo lrsquoumiditagrave relativa aumenta al diminuire della temperatura il motivo egrave il seguente minore egrave la temperatura dellrsquoaria minore egrave la miscibilitagrave del vapore acqueo nellrsquoaria stessa
Supponiamo di misurare la temperatura dellrsquoaria umida ambiente facendo uso di un comune termometro il cui bulbo viene tenuto avvolto in una garza imbevuta drsquoacqua (bulbo umido)
Quando il bulbo viene investito dalla corrente drsquoaria parte dellrsquoacqua contenuta nella garza evapora sottraendo calore al mercurio del termometro lrsquoindicazione del termometro saragrave quindi piugrave bassa rispetto a quella che darebbe lo stesso termometro a bulbo asciutto
Chiameremo temperatura a bulbo umido Tbu la temperatura dellrsquoaria ambiente misurata dal termometro il cui bulbo egrave mantenuto umido dallrsquoacqua della garza
La temperatura di rugiada egrave la temperatura alla quale lrsquoaria raggiunge le condizioni di saturazione (UR=100) su ogni elemento che si trova ad una temperatura appena inferiore alla temperatura di rugiada si forma condensa
la temperatura di rugiada egrave maggiore a paritagrave di temperatura a bulbo secco al crescere dellrsquoumiditagrave relativa tale risultato egrave facilmente spiegabile visto che lrsquoaria a maggiore umiditagrave relativa necessita di
un minore raffreddamento per giungere a saturazione
Lrsquoentalpia egrave la grandezza termodinamica che indica il contenuto energetico di una sostanza alle date condizioni di temperatura pressione ecchellip Poicheacute nelle varie trasformazioni termodinamiche ciograve che interessa egrave la variazione di entalpia dallo stato iniziale allo stato finale si puograve fissare ad arbitrio uno stato termodinamico di riferimento al quale si fa corrispondere il valore di entalpia pari a zero
Per calcolare lrsquoentalpia di tutti gli altri punti del diagramma basta calcolare il calore necessario per 1048707 Portare lrsquoaria secca (1kg) dalla temperatura di 0degC alla temperatura finale 1048707 Far evaporare a 0degC gli X grammi di acqua contenuti nellrsquoaria umida 1048707 Riscaldare da 0degC a tf gli X grammi di vapore
Esempio lrsquoaria alla temperatura di 20degC con umiditagrave specifica X=10gkg ha entalpia specifica pari a 1085 kcalkg in quanto 1048707 ha=48 kcal servono per portare il kg di aria secca da 0degC a 20degC kcalC
Ckg
kcalkgTmch pa 84202401
kcalCCkg
kcal
kg
kcalkgTcHomh pvvv 056)20460596(0100)(
1048707 hv=605 kcal servono per fare evaporare i 10 grammi di acqua a 0degC e poi a riscaldare il vapore da 0degC a 20degC
Il volume specifico egrave il volume occupato dallrsquoaria umida facendo come sempre riferimento al kg di aria secca Per fare un esempio lrsquoaria umida con Tbs=25degC e con UR=20 (punto A nella figura seguente) e lrsquoaria umida con Tbs=26degC e con UR=10 (punto B) hanno lo stesso volume specifico pari a 0850 m
Il calore sensibile egrave lrsquoenergia termica che produce una variazione di temperatura nella sostanza interessata La formula generale del calore sensibile egrave la seguente
TmcQs
dove m egrave la massa della sostanza che scambia calore sensibile [kg] c egrave il calore specifico della sostanza stessa [0245 kcalkgK nel ST] [102 kJkgK nel SI] ΔT egrave la variazione di temperatura che lo scambio termico produce nella sostanza
Trasformazione ad umiditagrave costante e aumento di temperatura
10 kg di aria secca contenenti 100 g di
vapore acqueo devono essere
riscaldati da 15degC a 40degC
Il calore latente egrave la quantitagrave di energia associata alla vaporizzazione (o alla condensazione) dellrsquoacqua contenuta nellrsquoaria umida Il termine ldquolatenterdquo deriva dal latino e vuol dire ldquosenza manifestazione visibilerdquo il calore latente egrave infatti una quantitagrave di energia che non produce variazioni di temperatura a bulbo secco
XmCQl v
dove m egrave la massa drsquoaria che scambia calore latente [kg] Cv egrave il calore latente di vaporizzazione [596 kcalkg acqua nel ST] [2490 kJkg acqua nel SI] ΔX egrave la variazione di umiditagrave specifica
Trasformazione a temperatura costante e aumento di umiditagrave specifica
TB=TC=40degC XB=10 grkg XC=19 grkg
Lo scambio di calore che sia sensibile o latente puograve essere espresso come variazione di entalpia Lrsquoespressione generale dello scambio termico in termini di variazione di entalpia egrave la seguente
hmQ
Lo scambio di calore che sia sensibile o latente puograve essere espresso come variazione di entalpia Lrsquoespressione generale dello scambio termico in termini di variazione di entalpia egrave la seguente
hmQ
QlQsQtot
Calore Totale somma di calore sensibile e calore latente
Il calore totale puograve allora essere espresso nel seguente modo
hmXmCTmcQ vtot
Processi psicrometrici
1 2a w w am h q m h m h
wwaa hmhmhmq 21
q = Potenza termica scambiata [kW] ma= Portata di aria [kgs] mw= Portata drsquoacqua [kgs] h = Entalpia [kJkg] M3s Ls = Portata volumetrica
Ipotesi Ek=Ep=L=0 Scambio termico in regime stazionario In questo caso si tratta di raffreddamento e deumidificazione
Riscaldamento e raffreddamento sensibile
12 hmhmq aa
2 1[ ( )]a pq m c T T
Riscaldamento e raffreddamento sensibile
3( )
(1000 )a
a a
m s L sm
v v
a
ps
v
ttcsmq
)()( 123
Ipotesi W2-W1=0 (Sensibile)
Riscaldamento e raffreddamento sensibile ndash Es1
M=750 Ls (Aria atmosferica) T=16degC UR=90
v=083 m3kg Cp=1006 kJkgdegK
Potenza termica Q scambiata
Riscaldamento sensibile fino a T2=49degC
Riscaldamento e raffreddamento sensibile ndash Es1
3( )
(1000 )a
a a
m s L sm
v v
M=750 Ls (Aria atmosferica) T=16degC UR=90
Riscaldamento sensibile fino a T2=49degC a
ps
v
ttcsmq
)()( 123
830
)1649(0061)750(sq 30 kW
v=083 m3kg Cp=1006 kJkgdegK
Raffreddamento e deumidificazione
)()( 2112 aa hhhhhh
a
wwaa hmqhmhm 21
v
hhsmq ))(( 213
Raffreddamento e deumidificazione ndash Es2
T1=27 deg BS 19degC BU 1000 Ls
T2=14degC Bulbo secco UR=80 Tw_cond=16degC
Utilizzando il diagramma psicrometrico si calcolino le grandezze relative alle condizioni 1 e 2 quindi si calcoli la potenza termica in gioco Dalle proprietagrave termodinamiche dellrsquoacqua si consideri hw=622 kJkg
Potenza termica Q scambiata
Raffreddamento e deumidificazione ndash Es2
Dati estratti dal diagramma psicometrico v1=0865 m3kg h1= 536 kJkg W1=105 gkg h2=342 kJkg W2= 8gkg Lrsquoenergia dellrsquoacqua condensata egrave generalmente trascurata
woutvinv mmm
waa mWmWm 21
Mw si puograve calcolare da bilanci di materia
v
WWsmWWmm aw
)()(
213
21
v
hWWhhsmq
w])())[(( 21213
8650
]267)008001050()234853[(1q Q=227kW
Riscaldamento e umidificazione
Processi separati si parla di umidificazione adiabatica
v
hwwhhsmq
w])())[(( 21213
whwwhh )( 2112
w
hh
ww
hhw
)( 21
12
Riscaldamento e umidificazione ndash Es3
Una portata drsquoaria( 800 Ls T bulbo secco=16degC 20 Umiditagrave relativa) viene riscaldata e in seguito umidificata Le condizioni di uscita del fluido sono T2=46degC UR2= 30 Calcolare la portata di vapore necessaria e la potenza termica scambiata nellrsquoipotesi che lrsquoumidificazione sia effettuata tramite immissione di vapore saturo a 100degC
- La prima parte della trasformazione (1 a ) egrave un riscaldamento adiabatico - Il diagramma semicircolare ASHRAE permette di 1 Determinare il processo di
umidificazione se il rapportoΔh Δw egrave noto
2 Determinare il rapporto Δh Δw se la trasformazione egrave nota
Riscaldamento e umidificazione ndash Es3
w
hh
ww
hhw
)( 21
12hw =2675 kJkg
Nel caso in esame si riporteragrave nel diagramma il valore di hw al fine di ottenere un segmento unendo il punto determinato con il centro del diagramma semicircolare con la stessa inclinazione si tracceragrave un segmento dal punto 2 sino ad ottenere unrsquointersezione con lrsquoorizzontale da 1 Si sono quindi definite le 2 trasformazioni Ta = 43degC
Riscaldamento e umidificazione ndash Es3
1
13
1)()(
)(v
ttcpsmhhmq
aaa
820
)1643(02180q 269 kW
Potenza termica
Riscaldamento e umidificazione ndash Es3
Calcolo della portata di vapore
21 vwv mmm
21 WmmWm awa
I punti 1 e 2 sono giagrave stati determinati dalla procedura relativa al calcolo della potenza termica egrave sufficiente estrarre i dati dal diagramma psicrometrico relativi a W1 e W2 ovvero rispettivamente 00192 e 00022 kgkg
)12( WWmm aw
3600)0022001920(820
80wm 597 kgwh
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria
332211 hmhmhm aaa
Bilancio di energia
Bilanci di massa
321 aaa mmm 332211 WmWmWm aaa
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria
3
2
31
32
31
32
a
a
m
m
WW
WW
hh
hh
Combinando le tre equazioni precedenti
Il punto 3 si troveragrave sul segmento congiungente i punti 1 e 2 Il problema si risolve anche per via grafica le lunghezze dei vari segmenti sul diagramma psicrometrico sono proporzionali alle portate dei due flussi che saranno miscelati
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria ndash Es4
Flusso1 1000 Ls 38degC (BS) 24degC (BU)
Flusso2 500 Ls 16degC (BS) 10degC (BU)
Flusso 3
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria ndash Es4
332211 WmWmWm aaa
321 aaa mmmCombinando i bilanci di materia
)( 12
3
213 WW
m
mWW
a
a
Calcolo delle portate massiche da portata volumetrica e volume specifico
s
kgma 6060
8250
501
s
kgma 1111
90
12
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria ndash Es4
kgkgW 01020)005200130()11116060(
1111005203
)( 12
3
213 WW
m
mWW
a
a
Lrsquointersezione di W3 con il segmento che connette gli stati 1 e 2 fornisce il punto relativo allo stato 3
Punto 3 BS T=295degC BU T=195degC
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria ndash Es4
Procedura grafica
3
2
31
32
31
32
a
a
m
m
WW
WW
hh
hh
12
13
12
32
13
32
3
2
3
1
2
1
a
a
a
a
a
a
m
m
m
m
m
m
Si puograve dimostrare che il rapporto tra le diverse portate in gioco egrave uguale al rapporto tra i corrispondenti segmenti sul diagramma psicrometrico
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria ndash Es4
65011116060
1111
12
13
3
2
a
a
m
m
1265013
Raffreddamento evaporativo
Ersquo un processo essenzialmente adiabatico lrsquoeffetto di raffreddamento egrave ottenuto tramite lrsquoevaporazione di acqua spruzzata nella corrente drsquoaria Il processo egrave quindi piugrave efficace quando lrsquoumiditagrave giagrave presente nel flusso egrave bassa
21 hh
Raffreddamento evaporativo ndash Es5
1000 Ls aria 38degC 10 UR
50 UR
Determinare bull Temperatura BS dellrsquoaria in uscita bull Portata drsquoacqua mw bull Q nelle ipotesi di immettere lrsquoaria in un ambiente
mantenuto alle condizioni di T=30degC 40UR
Raffreddamento evaporativo ndash Es5
Tramite i parametri forniti (h1=h2) si individua il punto 2 sul diagramma e tutti i parametri a esso connessi T2=24degC W1=00041 kgvkga
W2=00096 kgvkga
V1=0887 m3kga
Dal bilancio di materia sullrsquoacqua si puograve calcolare la portata drsquoacqua mw
)( 12 WWmm aw
1( ) 1 0887 1127 a am L s v kg s
skgm ww 0060)0041000960(1271
Raffreddamento evaporativo ndash Es5
Dal diagramma psicrometrico h2=495kJkgdegK hr=573 kJkgdegK hr (room) = entalpia dellrsquoaria interna
)( 2hhmq ra
kWq 88)549357(1271
Egrave necessario individuare in base ai carichi termici che interessano il locale da climatizzare le condizioni che deve avere lrsquoaria da immettere in ambiente I trattamenti che lrsquoaria dovragrave subire saranno allora quelli necessari ad ottenere le condizioni individuate Il carico termico che agisce su un ambiente potragrave essere in parte sensibile ed in parte latente ogni caso egrave quindi caratterizzato da una combinazione di questi due tipi di carico termico Chiameremo fattore di carico R il rapporto tra carico sensibile e carico totale (somma di carico sensibile e carico latente)
Qtot
QsR
Il fattore di carico egrave un numero che fornisce indicazioni circa la ldquoqualitagraverdquo del carico termico che agisce sul locale da condizionare
Noto il fattore di carico si puograve tracciare sul diagramma psicrometrico la retta ambiente corrispondente la retta ambiente egrave la retta passante per il punto rappresentativo delle condizioni che vogliamo mantenere in ambiente (ad esempio 25degC 50) ed avente la pendenza data dal valore del fattore di carico
La retta ambiente saragrave il luogo di tutti i punti che rappresentano le condizioni psicrometriche che deve avere lrsquoaria da immettere nel locale da climatizzare per mantenervi le condizioni volute
Esempio Se ad esempio il punto di immissione egrave I (ved figura seguente) lrsquoaria riceveragrave 144kW sensibili e 36kW latenti (ci rifacciamo allrsquoesempio precedente con Fc=08) e si porteragrave al punto A voluto
Il rapporto IB(IB+AB) egrave pari a 08 ed egrave proprio in virtugrave di questo che lrsquoaria ldquoIrdquo si porta in ldquoArdquo quando viene immessa nel locale da climatizzare Se immettessi lrsquoaria partendo da un punto non appartenente alla retta ambiente (ad esempio da Z) lrsquoaria non potrebbe mai arrivare alle condizioni A
Condizionamento di un ambiente
Al fine di assorbire un carico termico (sensibilelatente) egrave necessario introdurre aria nellrsquoambiente in condizioni opportune Nel caso di un carico di raffreddamento lrsquoaria subisce simultaneamente riscaldamento ed umidificazione mentre attraversa lrsquoambiente
La retta su cui giace il segmento rappresenta lrsquoinsieme di tutti i possibili punti di immissione che garantirebbero la possibilitagrave di coprire il carico termico Se si cambia punto tuttavia varieragrave anche la portata drsquoaria da immettere nellrsquoambiente Piugrave il punto 1 egrave vicino al 2 piugrave alta saragrave la portata necessaria
Condizionamento di un ambiente ndash Es6
Un ambiente deve essere mantenuto a 25degC BS e 18degC BU Il carico di raffreddamento totale egrave pari a 175 kW di cui 123 kW egrave lrsquoaliquota di scambio termico sensibile Si calcoli la portata drsquoaria necessaria
Lo stato 2 rappresenta le condizioni dellrsquoambiente lo stato 1 (Non determinato) le condizioni dellrsquoaria in ingresso Si calcoli il fattore di carico (qsqtot) FC=1230017500=07 Determinato il fattore di carico e conoscendo le condizioni dellrsquoambiente egrave determinata anche la retta ambiente egrave infatti possibile entrare con il valore del FC nel diagramma apposito ottenere la pendenza appropriata e tracciare la retta
Condizionamento di un ambiente ndash Es6
Il problema adesso diventa la determinazione del punto di immissione Il punto 1 infatti potrebbe essere qualunque dei punti sulla retta ed egrave influenzato dalle caratteristiche dellrsquoimpianto dalla qualitagrave dellrsquoaria interna desiderata e da considerazioni relative al comfort degli occupanti Si assuma una differenza di temperatura massima tra T1 e T2 pari a 11degC Quindi T1 = 15degC e il punto 1 egrave stato determinato La portata drsquoaria egrave quindi calcolabile
1
123
12))((
)(v
hhsmhhmq a
12
11
3)(
hh
qsm
v
=098=980Ls
Cooling ndash Es7
Un ambiente egrave caratterizzato da un carico termico (cooling) di 73kW (59kW Sensibile) Le condizioni dellrsquoambiente sono 26degC BS e 50 UR Le condizioni esterne sono 35degC BS e 24degC BU Considerazioni relative al benessere degli occupanti impongono una portata di 6000 Ls di aria esterna Determinare le condizioni dellrsquoaria e la potenza dellrsquounitagrave di raffreddamento
8073
59R
1= Immissione 2 = Condizioni ambiente O = Outside esterno
1
12 )(021
v
ttsLq
)(021
12
12min
tt
vqsL 3953 Ls
Portata minima per soddisfare i carichi termici La portata reale egrave molto piugrave grande (6000Ls) egrave necessario determinare il punto 1 relativo alle condizioni di reale immissione nellrsquoambiente Si riconsideri dunque lrsquoequazione precedente
sL
vqtt o
02121
Ct 4176000021
893059261
Imponendo la giacitura sulla retta di carico il punto egrave determinato
Nellrsquoipotesi di raggiungere UR=09 lungo la retta di carico (1rsquo)
Ersquo adesso possibile tracciare una linea dalle condizioni esterne al punto di immissione (o -gt 1) che rappresenta il processo di raffreddamento dellrsquoaria appena descritto
o
ocoil
v
hhsLq
)( 1
kWqcoil 2088930
)4172(6000
Per ottenere lrsquoeffetto di deumidificazione per raffreddamento egrave necessario che la temperatura della batteria sia inferiore alla temperatura di rugiada relativa allrsquoaria da trattare in tal modo parte dellrsquoumiditagrave contenuta nellrsquoaria condensa sulle alette della batteria fredda e si ottiene cosigrave la deumidificazione
Al fine di una semplice rappresentazione sul diagramma psicrometrico della
trasformazione di raffreddamento con deumidificazione si puograve trattare la
trasformazione come se si trattasse di una miscela tra due quantitagrave drsquoaria lrsquoaria che entra in contatto con le alette della
batteria (aria trattata) e lrsquoaria che attraversa la batteria senza lambirne in alcun modo le alette (aria by-passata)
restando cosigrave alle condizioni iniziali senza subire alcuna trasformazione
Heatingcooling coils
Heating coils Gli elementi scaldanti sono piugrave semplici da progettare rispetto ai cooling coils dato che permettono lo svolgimento di trasformazioni in cui egrave coinvolto solamente trasferimento di calore sensibile
Cooling coils La presenza simultanea di carico latente e sensibile rende piugrave problematica la progettazione di questi elementi Lrsquointersezione della linea di processo con la curva di saturazione definisce la temperatura di rugiada del sistema (Apparatus Dew point)
La temperatura Tad egrave la temperatura alla quale tutta lrsquoaria si troverebbe se il 100 interagisse con la batteria Nel caso della trasformazione 1 ndash 2rsquo tuttavia la pendenza della curva egrave cosigrave alta che prolungandone lrsquoestensione non si riesce ad intersecare la curva di saturazione Il processo egrave probabilmente impossibile da effettuare e saragrave necessario un altro approccio
Bypass factor
Non egrave possibile raffreddare tutta lrsquoaria sino alla temperatura della piastra drsquoingresso dellrsquouta Ersquo possibile schematizzare con un certo grado di approssimazione il fenomeno immaginando che una parte della portata drsquoaria bypassi per intero il trattamento Il segmento d-2 saragrave proporzionale alla portata drsquoaria di bypass mentre 1-2 saragrave proporzionale alla portata drsquoaria che non bypassa il sistema
d
d
tt
ttb
1
2
dtt
ttb
1
211
Il fattore di By-pass BF dipende dalle caratteristiche fisiche e dalle condizioni operative della batteria
1 Dalla superficie di scambio
2 Dalle velocitagrave di passaggio dellrsquoaria
Per v=25 msec
046 egrave il BF per batteria ad un rango
n egrave il numero dei ranghi della batteria
Rango= superficie di scambio alettata
nBF 460
Il fattore di by-pass di una batteria alettata dipende dalla geometria della batteria e dalla velocitagrave dellrsquoaria trattata I parametri geometrici da cui il bpf dipende sono
1 Passo trasversale St (egrave la distanza tra due tubi adiacenti di uno stesso rango)
2 Passo longitudinale Sl (egrave la distanza tra due ranghi adiacenti)
3 Numero di alette per pollice
4 Numero di ranghi
Per determinare il fattore di by-pass egrave possibile fare uso del diagramma
seguente relativo ad una batteria a tubi sfalsati di geometria 25x19 (St=25mm Sl=19mm)
Dati St=25mm Sl=19mm velocitagrave aria=2ms ndeg di alette per pollice14 ndeg Ranghi batteria 3 Risultato bpf=017
Esempio Una batteria egrave attraversata da acqua refrigerata avente in ingresso una temperatura pari a 7degC ed in uscita pari a 12degC il fattore di by-pass della batteria egrave bpf=004 Le condizioni dellrsquoaria a monte della batteria sono A(35degC 50) La portata drsquoaria egrave pari a 1000msup3h Determinare il punto rappresentativo dellrsquoaria a valle della batteria
1) Calcolo della T batteria
Tbatt = (Tin acqua+Tout acqua)2 +1degC =
(7+12)2 +1 = 105degC Notare che la temperatura di batteria egrave inferiore
alla temperatura di rugiada relativa allrsquoaria da trattare (che egrave pari a 23degC)
questo ci assicura la deumidificazione dellrsquoaria
(parte del calore asportato dallrsquoaria saragrave di tipo latente)
2) La trasformazione di raffreddamento con deumidificazione la tratteremo come una miscela tra lrsquoaria by-passata (che egrave alle condizioni A visto che attraversa la batteria senza subire alcuna trasformazione) e lrsquoaria trattata B(aria che lambisce le alette della batteria portandosi alla temperatura di batteria e sulla curva di saturazione visto che sulle alette avviene la condensazione dellrsquoumiditagrave contenuta nellrsquoaria)
La portata di aria di by-pass egrave data da Qbp = bpf x Qtot = = 004 x 1000 = 40msup3h I restanti 1000-40 = 960msup3 sono i metri cubi che in unrsquoora lambiscono le alette della batteria
3) Poicheacute lrsquoaria A egrave il 4 dellrsquoaria totale dividendo in 100 parti uguali il segmento AB il punto di miscela M si troveragrave a 4 parti di distanza dal punto B (di maggiore portata) (bpf = BMAB) Come si puograve notare lrsquoumiditagrave specifica diminuisce ΔX=18-8=10 grkg as
4) G = 1000msup3h x12kgmsup3 = = 1200 kgh Quindi la potenza frigorifera necessaria alla trasformazione AM egrave pari a P=G Δh= =14040kcalh=1632 kW
Postriscaldamento Es9
Quando il carico latente egrave troppo alto potrebbe essere impossibile raffreddare lrsquoaria alle condizioni desiderate in una singola trasformazione La soluzione egrave la seguente anzicheacute eseguire la trasformazione 1-2rsquo si eseguiragrave la trasformazione 1-2 e quindi si effettueragrave un postriscaldamento per portare la miscela nelle condizioni 2rsquo
1= Aria esterna 2= Trasformazione intermedia 2rsquo = Condizioni di immissione 3= Ambiente
Postriscaldamento Es9
Uno spazio egrave mantenuto alle condizioni di 26deg BS e 18degC BU Richiede aria in ingresso a 16degBS e 13degC BU Lrsquoaria che entra nellrsquoUta egrave a 29degC BS e 21degC BU Determinare la portata drsquoaria la potenza della batteria di postriscaldamento nellrsquoipotesi di un carico totale di 295kW (Condizionamento estivo)
Lrsquoaria entra nellrsquouta nello stato 1 Normalmente si traccerebbe una linea retta tra il punto 1 e il punto 2rsquo ma nel farlo si nota che il prolungamento dello stesso non interseca la curva di saturazione Si opta per un punto 2 in cui W2rsquo=W2 e UR2 = 90 lrsquoaria saragrave quindi riscaldata fino al punto 2rsquo ovvero fino alle condizioni di immissione
Saragrave necessario un flusso drsquoacqua fredda nella batteria fredda a temperatura di circa 7-8 degC per raggiungere la temperatura t2 inferiore a t2rsquo (16degC) Assumendo cp=102 kJkgdegK
2
232 )(021
v
tts
L
qs
Il fattore R saragrave pari a 064
)(021
23
2
2tt
RvqsL
)(021
23
22
tt
RvqsL
smsLsL 53611536)1626(021
640830529 3
2
2
222 )(021
v
ttsLqreheat
kWqreheat 57830
)1216(5361021
Trasferimento di calore nel sistema di distribuzione
Spesso non tutte le parti del sistema di distribuzione dellrsquoaria sono posizionate allrsquointerno dellrsquoambiente condizionato Il trasferimento di calore da o verso il sistema ha un effetto sullrsquoanalisi psicrometrica Le condotte dovrebbero essere ben isolate al fine di minimizzare perdite o guadagni indesiderati di calore
)()( 1212 ttcpmhhmq aa
mtAUq
U=Coefficiente globale di scambio termico Wm2K A = Superficie totale del condotto cui U egrave riferito m2 DTm=Differenza di temperatura media logaritmica degC
)(1
)(1
1
o
i
om
id
i A
A
hA
AR
h
U
Hi=coefficiente di trasferimento del calore allrsquointerno del condotto Wm2degK Ha=coefficiente di trasferimento del calore allrsquoesterno del condotto Rd=Resistenza termica unitaria per isolamento e condotto m2KW Ai=Area interna del condotto Ao=Area esterna del condotto Am=Area media del condotto (Ai+Ao)2
Perdite in condotto ndash Es10
Una portata di 1000 Ls di aria (T1=16degC) scorre in un condotto dal diametro di 04 m lungo 30m Lrsquoisolamento egrave spesso 5 cm il condotto egrave posto in un ambiente dalla temperatura di 50degC(To) Stimare lrsquoaumento di temperatura e il calore scambiato dallrsquoaria
Δtm puograve essere approssimata alla differenza tra la temperatura dellrsquoambiente (To) e T1 Δtm=to-t1=50-16=34deg Ma=1083=12kgs
Altri dati V1=083 m3kg Ai=π04=126 m2 Ao= π05= 157 m2 Am=(Ai+Ao)2 = 141 m2
Ho=10 Wm2 degK Rd=123 m2KdegK Hi=431 W(m2 degK)
)(1
)(1
1
o
i
om
id
i A
A
hA
AR
h
U
Sostituendo i valori riportati si ottiene
Km
WU
2710
)571
261(
10
1)
411
261(251
314
1
1
)(100012
kWWcpm
tUAtt
a
m
Combinando lrsquoequazione di scambio termico e lrsquoequazione dello scambiatore si ottiene
)()( 1212 ttcpmhhmq aa
Sostituendo i valori si ottiene t2-t1=075 degC e Q=092kW
Per un determinato ambiente in cui sono richieste una Ti=26degC e φ=50 il fabbisogno termico egrave di
Qs=25200 Kcalh Ql=4800Kcalh
Si prevede di impiegare una unitagrave di condizionamento con BF=02 Si vuole determinare
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il punto di saturazione ADP
3 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
4 La differenza di T tra lrsquoaria immessa e la temperatura richiesta
5 La quantitagrave drsquoaria da immettere in ambiente
6 La potenza frigorifera
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il punto di saturazione ADP
graficamente ricavo che ADP=F=13 C
3 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
A valle della batteria la temperatura saragrave quella della miscela ovvero
4 La differenza di T tra lrsquoaria immessa dalla batteria e la temperatura richiesta
5 La quantitagrave drsquoaria M da immettere in ambiente
6 La potenzialitagrave frigorifera P
25200084
30000
Qs QsR
Qt Qs Ql
(1 ) 08 13 02 26 156mixT BF ADP BF Ti C
26 156 104mixT Ti T C
30000 P Qs Ql Kcal h
h
m
Tc
QsM
3
8355410290
25200
A
ADP=13degC
Quando lrsquoimpianto di condizionamento prevede che lrsquounitagrave prelevi un certo quantitativo di aria esterna diventa difficile stabilire il ΔT tra lrsquoaria ambiente e lrsquoaria immessa Per tale motivo viene introdotto il ldquoFattore termico effettivo ambiente Rerdquo
Cp=calore specifico per 1 m3 drsquoaria= 029 Kcalm3 Cl=calore latente di evaporazione=071 Kcalgr
Ambiente A
26degC 50
Batteria Mext
Mby
1 2
Mric
Te φe
( )
( )
by p ext
by l ext
Qs c M BF Te Ta
Ql c M BF Xe Xa)(1
)(
21
ricextbatt
ricextby
ricext
MMBFM
MMBFM
MMMMM
)( ricext MMBF
Il calore sensibile e latente a valle della batteria portato dallrsquoaria esterna bypassata viene trasferito idealmente in ambiente sommandolo a quello reale
Queste nuove condizioni permettono di determinare un calore sensibile effettivo ambiente ed un calore latente effettivo ambiente il cui rapporto permette la definizione del fattore di carico effettivo ambiente Re
Res effamb
tot effamb
Q
Q
Esempio
Per un determinato ambiente in cui sono richieste una TA=26degC e φ=50 il fabbisogno termico egrave di
Qs=25200 Kcalh Ql=4800Kcalh
e si vuole prelevare un quantitativo di aria esterna di rinnovo pari a Mext=1000 m3h alle condizioni di TB=35degC e φ=50 Si prevede di impiegare una unitagrave di condizionamento con BF=02
Esempio
Si vuole determinare
1 Il fattore termico R
2 Il fattore termico effettivo Re
3 Il punto di saturazione ADP
4 La diff di temperatura effettiva tra lrsquoaria immessa e lrsquoaria ambiente
5 La portata drsquoaria dellrsquounitagrave di trattamento
6 Le condizioni della miscela in ingresso alla batteria
7 La potenzialitagrave frigorifera dellrsquounitagrave
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il fattore termico Re
25200084
30000
Qs QsR
Qt Qs Ql
1000 02 0 29 9 522
1000 02 0 29 18 105 1065
25200 522 25722
4800 1065 5865
s by ext p
l by ext l
s effamb s s by
l effamb l l by
tot effamb s effamb l
Q M BF c T kcal h
Q M BF c X kcal h
Q Q Q kcal h
Q Q Q kcal h
Q Q Q
e
25722 5865 31587
25722R 081
31587
effamb kcal h
s effamb
tot effamb
QR
Q
3 Il punto di saturazione ADP
graficamente utilizzando Re ricavo che ADP=128 C
4 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
A valle della batteria la temperatura dellrsquoaria ovvero
La differenza di T tra lrsquoaria immessa e la temperatura richiesta
5 La portata drsquoaria M dellrsquounitagrave di trattamento
6 Le condizioni della miscela degli 8400 m3h di aria 1000 m3h sono di aria esterna e 7400 m3h di ricircolo Quindi
(1 ) 08 13 02 26 1544outT BF ADP BF Ti C
26 1544 1056outT Ti T C
3 25722
8400029 1056
s effamb
p
Q mM
c T h
271ric A ext Bmix
M T M TT C
M
7) La potenzialitagrave frigorifera dellrsquounitagrave saragrave data dalla somma del calore totale ambiente con il calore richiesto per il trattamento dei 1000 m3h di aria esterna
1000 029 9 2610
1000 071 75 5325
7935
s ext p
l ext l
tot l s
Q M c T kcal h
Q M c X kcal h
Q Q Q kcal h
37935 s l totP Q Q Q Kcal h
Lrsquoumiditagrave relativa dellrsquoaria egrave strettamente legata alla temperatura di bulbo secco a paritagrave di grammi di vapore acqueo lrsquoumiditagrave relativa aumenta al diminuire della temperatura il motivo egrave il seguente minore egrave la temperatura dellrsquoaria minore egrave la miscibilitagrave del vapore acqueo nellrsquoaria stessa
Supponiamo di misurare la temperatura dellrsquoaria umida ambiente facendo uso di un comune termometro il cui bulbo viene tenuto avvolto in una garza imbevuta drsquoacqua (bulbo umido)
Quando il bulbo viene investito dalla corrente drsquoaria parte dellrsquoacqua contenuta nella garza evapora sottraendo calore al mercurio del termometro lrsquoindicazione del termometro saragrave quindi piugrave bassa rispetto a quella che darebbe lo stesso termometro a bulbo asciutto
Chiameremo temperatura a bulbo umido Tbu la temperatura dellrsquoaria ambiente misurata dal termometro il cui bulbo egrave mantenuto umido dallrsquoacqua della garza
La temperatura di rugiada egrave la temperatura alla quale lrsquoaria raggiunge le condizioni di saturazione (UR=100) su ogni elemento che si trova ad una temperatura appena inferiore alla temperatura di rugiada si forma condensa
la temperatura di rugiada egrave maggiore a paritagrave di temperatura a bulbo secco al crescere dellrsquoumiditagrave relativa tale risultato egrave facilmente spiegabile visto che lrsquoaria a maggiore umiditagrave relativa necessita di
un minore raffreddamento per giungere a saturazione
Lrsquoentalpia egrave la grandezza termodinamica che indica il contenuto energetico di una sostanza alle date condizioni di temperatura pressione ecchellip Poicheacute nelle varie trasformazioni termodinamiche ciograve che interessa egrave la variazione di entalpia dallo stato iniziale allo stato finale si puograve fissare ad arbitrio uno stato termodinamico di riferimento al quale si fa corrispondere il valore di entalpia pari a zero
Per calcolare lrsquoentalpia di tutti gli altri punti del diagramma basta calcolare il calore necessario per 1048707 Portare lrsquoaria secca (1kg) dalla temperatura di 0degC alla temperatura finale 1048707 Far evaporare a 0degC gli X grammi di acqua contenuti nellrsquoaria umida 1048707 Riscaldare da 0degC a tf gli X grammi di vapore
Esempio lrsquoaria alla temperatura di 20degC con umiditagrave specifica X=10gkg ha entalpia specifica pari a 1085 kcalkg in quanto 1048707 ha=48 kcal servono per portare il kg di aria secca da 0degC a 20degC kcalC
Ckg
kcalkgTmch pa 84202401
kcalCCkg
kcal
kg
kcalkgTcHomh pvvv 056)20460596(0100)(
1048707 hv=605 kcal servono per fare evaporare i 10 grammi di acqua a 0degC e poi a riscaldare il vapore da 0degC a 20degC
Il volume specifico egrave il volume occupato dallrsquoaria umida facendo come sempre riferimento al kg di aria secca Per fare un esempio lrsquoaria umida con Tbs=25degC e con UR=20 (punto A nella figura seguente) e lrsquoaria umida con Tbs=26degC e con UR=10 (punto B) hanno lo stesso volume specifico pari a 0850 m
Il calore sensibile egrave lrsquoenergia termica che produce una variazione di temperatura nella sostanza interessata La formula generale del calore sensibile egrave la seguente
TmcQs
dove m egrave la massa della sostanza che scambia calore sensibile [kg] c egrave il calore specifico della sostanza stessa [0245 kcalkgK nel ST] [102 kJkgK nel SI] ΔT egrave la variazione di temperatura che lo scambio termico produce nella sostanza
Trasformazione ad umiditagrave costante e aumento di temperatura
10 kg di aria secca contenenti 100 g di
vapore acqueo devono essere
riscaldati da 15degC a 40degC
Il calore latente egrave la quantitagrave di energia associata alla vaporizzazione (o alla condensazione) dellrsquoacqua contenuta nellrsquoaria umida Il termine ldquolatenterdquo deriva dal latino e vuol dire ldquosenza manifestazione visibilerdquo il calore latente egrave infatti una quantitagrave di energia che non produce variazioni di temperatura a bulbo secco
XmCQl v
dove m egrave la massa drsquoaria che scambia calore latente [kg] Cv egrave il calore latente di vaporizzazione [596 kcalkg acqua nel ST] [2490 kJkg acqua nel SI] ΔX egrave la variazione di umiditagrave specifica
Trasformazione a temperatura costante e aumento di umiditagrave specifica
TB=TC=40degC XB=10 grkg XC=19 grkg
Lo scambio di calore che sia sensibile o latente puograve essere espresso come variazione di entalpia Lrsquoespressione generale dello scambio termico in termini di variazione di entalpia egrave la seguente
hmQ
Lo scambio di calore che sia sensibile o latente puograve essere espresso come variazione di entalpia Lrsquoespressione generale dello scambio termico in termini di variazione di entalpia egrave la seguente
hmQ
QlQsQtot
Calore Totale somma di calore sensibile e calore latente
Il calore totale puograve allora essere espresso nel seguente modo
hmXmCTmcQ vtot
Processi psicrometrici
1 2a w w am h q m h m h
wwaa hmhmhmq 21
q = Potenza termica scambiata [kW] ma= Portata di aria [kgs] mw= Portata drsquoacqua [kgs] h = Entalpia [kJkg] M3s Ls = Portata volumetrica
Ipotesi Ek=Ep=L=0 Scambio termico in regime stazionario In questo caso si tratta di raffreddamento e deumidificazione
Riscaldamento e raffreddamento sensibile
12 hmhmq aa
2 1[ ( )]a pq m c T T
Riscaldamento e raffreddamento sensibile
3( )
(1000 )a
a a
m s L sm
v v
a
ps
v
ttcsmq
)()( 123
Ipotesi W2-W1=0 (Sensibile)
Riscaldamento e raffreddamento sensibile ndash Es1
M=750 Ls (Aria atmosferica) T=16degC UR=90
v=083 m3kg Cp=1006 kJkgdegK
Potenza termica Q scambiata
Riscaldamento sensibile fino a T2=49degC
Riscaldamento e raffreddamento sensibile ndash Es1
3( )
(1000 )a
a a
m s L sm
v v
M=750 Ls (Aria atmosferica) T=16degC UR=90
Riscaldamento sensibile fino a T2=49degC a
ps
v
ttcsmq
)()( 123
830
)1649(0061)750(sq 30 kW
v=083 m3kg Cp=1006 kJkgdegK
Raffreddamento e deumidificazione
)()( 2112 aa hhhhhh
a
wwaa hmqhmhm 21
v
hhsmq ))(( 213
Raffreddamento e deumidificazione ndash Es2
T1=27 deg BS 19degC BU 1000 Ls
T2=14degC Bulbo secco UR=80 Tw_cond=16degC
Utilizzando il diagramma psicrometrico si calcolino le grandezze relative alle condizioni 1 e 2 quindi si calcoli la potenza termica in gioco Dalle proprietagrave termodinamiche dellrsquoacqua si consideri hw=622 kJkg
Potenza termica Q scambiata
Raffreddamento e deumidificazione ndash Es2
Dati estratti dal diagramma psicometrico v1=0865 m3kg h1= 536 kJkg W1=105 gkg h2=342 kJkg W2= 8gkg Lrsquoenergia dellrsquoacqua condensata egrave generalmente trascurata
woutvinv mmm
waa mWmWm 21
Mw si puograve calcolare da bilanci di materia
v
WWsmWWmm aw
)()(
213
21
v
hWWhhsmq
w])())[(( 21213
8650
]267)008001050()234853[(1q Q=227kW
Riscaldamento e umidificazione
Processi separati si parla di umidificazione adiabatica
v
hwwhhsmq
w])())[(( 21213
whwwhh )( 2112
w
hh
ww
hhw
)( 21
12
Riscaldamento e umidificazione ndash Es3
Una portata drsquoaria( 800 Ls T bulbo secco=16degC 20 Umiditagrave relativa) viene riscaldata e in seguito umidificata Le condizioni di uscita del fluido sono T2=46degC UR2= 30 Calcolare la portata di vapore necessaria e la potenza termica scambiata nellrsquoipotesi che lrsquoumidificazione sia effettuata tramite immissione di vapore saturo a 100degC
- La prima parte della trasformazione (1 a ) egrave un riscaldamento adiabatico - Il diagramma semicircolare ASHRAE permette di 1 Determinare il processo di
umidificazione se il rapportoΔh Δw egrave noto
2 Determinare il rapporto Δh Δw se la trasformazione egrave nota
Riscaldamento e umidificazione ndash Es3
w
hh
ww
hhw
)( 21
12hw =2675 kJkg
Nel caso in esame si riporteragrave nel diagramma il valore di hw al fine di ottenere un segmento unendo il punto determinato con il centro del diagramma semicircolare con la stessa inclinazione si tracceragrave un segmento dal punto 2 sino ad ottenere unrsquointersezione con lrsquoorizzontale da 1 Si sono quindi definite le 2 trasformazioni Ta = 43degC
Riscaldamento e umidificazione ndash Es3
1
13
1)()(
)(v
ttcpsmhhmq
aaa
820
)1643(02180q 269 kW
Potenza termica
Riscaldamento e umidificazione ndash Es3
Calcolo della portata di vapore
21 vwv mmm
21 WmmWm awa
I punti 1 e 2 sono giagrave stati determinati dalla procedura relativa al calcolo della potenza termica egrave sufficiente estrarre i dati dal diagramma psicrometrico relativi a W1 e W2 ovvero rispettivamente 00192 e 00022 kgkg
)12( WWmm aw
3600)0022001920(820
80wm 597 kgwh
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria
332211 hmhmhm aaa
Bilancio di energia
Bilanci di massa
321 aaa mmm 332211 WmWmWm aaa
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria
3
2
31
32
31
32
a
a
m
m
WW
WW
hh
hh
Combinando le tre equazioni precedenti
Il punto 3 si troveragrave sul segmento congiungente i punti 1 e 2 Il problema si risolve anche per via grafica le lunghezze dei vari segmenti sul diagramma psicrometrico sono proporzionali alle portate dei due flussi che saranno miscelati
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria ndash Es4
Flusso1 1000 Ls 38degC (BS) 24degC (BU)
Flusso2 500 Ls 16degC (BS) 10degC (BU)
Flusso 3
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria ndash Es4
332211 WmWmWm aaa
321 aaa mmmCombinando i bilanci di materia
)( 12
3
213 WW
m
mWW
a
a
Calcolo delle portate massiche da portata volumetrica e volume specifico
s
kgma 6060
8250
501
s
kgma 1111
90
12
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria ndash Es4
kgkgW 01020)005200130()11116060(
1111005203
)( 12
3
213 WW
m
mWW
a
a
Lrsquointersezione di W3 con il segmento che connette gli stati 1 e 2 fornisce il punto relativo allo stato 3
Punto 3 BS T=295degC BU T=195degC
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria ndash Es4
Procedura grafica
3
2
31
32
31
32
a
a
m
m
WW
WW
hh
hh
12
13
12
32
13
32
3
2
3
1
2
1
a
a
a
a
a
a
m
m
m
m
m
m
Si puograve dimostrare che il rapporto tra le diverse portate in gioco egrave uguale al rapporto tra i corrispondenti segmenti sul diagramma psicrometrico
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria ndash Es4
65011116060
1111
12
13
3
2
a
a
m
m
1265013
Raffreddamento evaporativo
Ersquo un processo essenzialmente adiabatico lrsquoeffetto di raffreddamento egrave ottenuto tramite lrsquoevaporazione di acqua spruzzata nella corrente drsquoaria Il processo egrave quindi piugrave efficace quando lrsquoumiditagrave giagrave presente nel flusso egrave bassa
21 hh
Raffreddamento evaporativo ndash Es5
1000 Ls aria 38degC 10 UR
50 UR
Determinare bull Temperatura BS dellrsquoaria in uscita bull Portata drsquoacqua mw bull Q nelle ipotesi di immettere lrsquoaria in un ambiente
mantenuto alle condizioni di T=30degC 40UR
Raffreddamento evaporativo ndash Es5
Tramite i parametri forniti (h1=h2) si individua il punto 2 sul diagramma e tutti i parametri a esso connessi T2=24degC W1=00041 kgvkga
W2=00096 kgvkga
V1=0887 m3kga
Dal bilancio di materia sullrsquoacqua si puograve calcolare la portata drsquoacqua mw
)( 12 WWmm aw
1( ) 1 0887 1127 a am L s v kg s
skgm ww 0060)0041000960(1271
Raffreddamento evaporativo ndash Es5
Dal diagramma psicrometrico h2=495kJkgdegK hr=573 kJkgdegK hr (room) = entalpia dellrsquoaria interna
)( 2hhmq ra
kWq 88)549357(1271
Egrave necessario individuare in base ai carichi termici che interessano il locale da climatizzare le condizioni che deve avere lrsquoaria da immettere in ambiente I trattamenti che lrsquoaria dovragrave subire saranno allora quelli necessari ad ottenere le condizioni individuate Il carico termico che agisce su un ambiente potragrave essere in parte sensibile ed in parte latente ogni caso egrave quindi caratterizzato da una combinazione di questi due tipi di carico termico Chiameremo fattore di carico R il rapporto tra carico sensibile e carico totale (somma di carico sensibile e carico latente)
Qtot
QsR
Il fattore di carico egrave un numero che fornisce indicazioni circa la ldquoqualitagraverdquo del carico termico che agisce sul locale da condizionare
Noto il fattore di carico si puograve tracciare sul diagramma psicrometrico la retta ambiente corrispondente la retta ambiente egrave la retta passante per il punto rappresentativo delle condizioni che vogliamo mantenere in ambiente (ad esempio 25degC 50) ed avente la pendenza data dal valore del fattore di carico
La retta ambiente saragrave il luogo di tutti i punti che rappresentano le condizioni psicrometriche che deve avere lrsquoaria da immettere nel locale da climatizzare per mantenervi le condizioni volute
Esempio Se ad esempio il punto di immissione egrave I (ved figura seguente) lrsquoaria riceveragrave 144kW sensibili e 36kW latenti (ci rifacciamo allrsquoesempio precedente con Fc=08) e si porteragrave al punto A voluto
Il rapporto IB(IB+AB) egrave pari a 08 ed egrave proprio in virtugrave di questo che lrsquoaria ldquoIrdquo si porta in ldquoArdquo quando viene immessa nel locale da climatizzare Se immettessi lrsquoaria partendo da un punto non appartenente alla retta ambiente (ad esempio da Z) lrsquoaria non potrebbe mai arrivare alle condizioni A
Condizionamento di un ambiente
Al fine di assorbire un carico termico (sensibilelatente) egrave necessario introdurre aria nellrsquoambiente in condizioni opportune Nel caso di un carico di raffreddamento lrsquoaria subisce simultaneamente riscaldamento ed umidificazione mentre attraversa lrsquoambiente
La retta su cui giace il segmento rappresenta lrsquoinsieme di tutti i possibili punti di immissione che garantirebbero la possibilitagrave di coprire il carico termico Se si cambia punto tuttavia varieragrave anche la portata drsquoaria da immettere nellrsquoambiente Piugrave il punto 1 egrave vicino al 2 piugrave alta saragrave la portata necessaria
Condizionamento di un ambiente ndash Es6
Un ambiente deve essere mantenuto a 25degC BS e 18degC BU Il carico di raffreddamento totale egrave pari a 175 kW di cui 123 kW egrave lrsquoaliquota di scambio termico sensibile Si calcoli la portata drsquoaria necessaria
Lo stato 2 rappresenta le condizioni dellrsquoambiente lo stato 1 (Non determinato) le condizioni dellrsquoaria in ingresso Si calcoli il fattore di carico (qsqtot) FC=1230017500=07 Determinato il fattore di carico e conoscendo le condizioni dellrsquoambiente egrave determinata anche la retta ambiente egrave infatti possibile entrare con il valore del FC nel diagramma apposito ottenere la pendenza appropriata e tracciare la retta
Condizionamento di un ambiente ndash Es6
Il problema adesso diventa la determinazione del punto di immissione Il punto 1 infatti potrebbe essere qualunque dei punti sulla retta ed egrave influenzato dalle caratteristiche dellrsquoimpianto dalla qualitagrave dellrsquoaria interna desiderata e da considerazioni relative al comfort degli occupanti Si assuma una differenza di temperatura massima tra T1 e T2 pari a 11degC Quindi T1 = 15degC e il punto 1 egrave stato determinato La portata drsquoaria egrave quindi calcolabile
1
123
12))((
)(v
hhsmhhmq a
12
11
3)(
hh
qsm
v
=098=980Ls
Cooling ndash Es7
Un ambiente egrave caratterizzato da un carico termico (cooling) di 73kW (59kW Sensibile) Le condizioni dellrsquoambiente sono 26degC BS e 50 UR Le condizioni esterne sono 35degC BS e 24degC BU Considerazioni relative al benessere degli occupanti impongono una portata di 6000 Ls di aria esterna Determinare le condizioni dellrsquoaria e la potenza dellrsquounitagrave di raffreddamento
8073
59R
1= Immissione 2 = Condizioni ambiente O = Outside esterno
1
12 )(021
v
ttsLq
)(021
12
12min
tt
vqsL 3953 Ls
Portata minima per soddisfare i carichi termici La portata reale egrave molto piugrave grande (6000Ls) egrave necessario determinare il punto 1 relativo alle condizioni di reale immissione nellrsquoambiente Si riconsideri dunque lrsquoequazione precedente
sL
vqtt o
02121
Ct 4176000021
893059261
Imponendo la giacitura sulla retta di carico il punto egrave determinato
Nellrsquoipotesi di raggiungere UR=09 lungo la retta di carico (1rsquo)
Ersquo adesso possibile tracciare una linea dalle condizioni esterne al punto di immissione (o -gt 1) che rappresenta il processo di raffreddamento dellrsquoaria appena descritto
o
ocoil
v
hhsLq
)( 1
kWqcoil 2088930
)4172(6000
Per ottenere lrsquoeffetto di deumidificazione per raffreddamento egrave necessario che la temperatura della batteria sia inferiore alla temperatura di rugiada relativa allrsquoaria da trattare in tal modo parte dellrsquoumiditagrave contenuta nellrsquoaria condensa sulle alette della batteria fredda e si ottiene cosigrave la deumidificazione
Al fine di una semplice rappresentazione sul diagramma psicrometrico della
trasformazione di raffreddamento con deumidificazione si puograve trattare la
trasformazione come se si trattasse di una miscela tra due quantitagrave drsquoaria lrsquoaria che entra in contatto con le alette della
batteria (aria trattata) e lrsquoaria che attraversa la batteria senza lambirne in alcun modo le alette (aria by-passata)
restando cosigrave alle condizioni iniziali senza subire alcuna trasformazione
Heatingcooling coils
Heating coils Gli elementi scaldanti sono piugrave semplici da progettare rispetto ai cooling coils dato che permettono lo svolgimento di trasformazioni in cui egrave coinvolto solamente trasferimento di calore sensibile
Cooling coils La presenza simultanea di carico latente e sensibile rende piugrave problematica la progettazione di questi elementi Lrsquointersezione della linea di processo con la curva di saturazione definisce la temperatura di rugiada del sistema (Apparatus Dew point)
La temperatura Tad egrave la temperatura alla quale tutta lrsquoaria si troverebbe se il 100 interagisse con la batteria Nel caso della trasformazione 1 ndash 2rsquo tuttavia la pendenza della curva egrave cosigrave alta che prolungandone lrsquoestensione non si riesce ad intersecare la curva di saturazione Il processo egrave probabilmente impossibile da effettuare e saragrave necessario un altro approccio
Bypass factor
Non egrave possibile raffreddare tutta lrsquoaria sino alla temperatura della piastra drsquoingresso dellrsquouta Ersquo possibile schematizzare con un certo grado di approssimazione il fenomeno immaginando che una parte della portata drsquoaria bypassi per intero il trattamento Il segmento d-2 saragrave proporzionale alla portata drsquoaria di bypass mentre 1-2 saragrave proporzionale alla portata drsquoaria che non bypassa il sistema
d
d
tt
ttb
1
2
dtt
ttb
1
211
Il fattore di By-pass BF dipende dalle caratteristiche fisiche e dalle condizioni operative della batteria
1 Dalla superficie di scambio
2 Dalle velocitagrave di passaggio dellrsquoaria
Per v=25 msec
046 egrave il BF per batteria ad un rango
n egrave il numero dei ranghi della batteria
Rango= superficie di scambio alettata
nBF 460
Il fattore di by-pass di una batteria alettata dipende dalla geometria della batteria e dalla velocitagrave dellrsquoaria trattata I parametri geometrici da cui il bpf dipende sono
1 Passo trasversale St (egrave la distanza tra due tubi adiacenti di uno stesso rango)
2 Passo longitudinale Sl (egrave la distanza tra due ranghi adiacenti)
3 Numero di alette per pollice
4 Numero di ranghi
Per determinare il fattore di by-pass egrave possibile fare uso del diagramma
seguente relativo ad una batteria a tubi sfalsati di geometria 25x19 (St=25mm Sl=19mm)
Dati St=25mm Sl=19mm velocitagrave aria=2ms ndeg di alette per pollice14 ndeg Ranghi batteria 3 Risultato bpf=017
Esempio Una batteria egrave attraversata da acqua refrigerata avente in ingresso una temperatura pari a 7degC ed in uscita pari a 12degC il fattore di by-pass della batteria egrave bpf=004 Le condizioni dellrsquoaria a monte della batteria sono A(35degC 50) La portata drsquoaria egrave pari a 1000msup3h Determinare il punto rappresentativo dellrsquoaria a valle della batteria
1) Calcolo della T batteria
Tbatt = (Tin acqua+Tout acqua)2 +1degC =
(7+12)2 +1 = 105degC Notare che la temperatura di batteria egrave inferiore
alla temperatura di rugiada relativa allrsquoaria da trattare (che egrave pari a 23degC)
questo ci assicura la deumidificazione dellrsquoaria
(parte del calore asportato dallrsquoaria saragrave di tipo latente)
2) La trasformazione di raffreddamento con deumidificazione la tratteremo come una miscela tra lrsquoaria by-passata (che egrave alle condizioni A visto che attraversa la batteria senza subire alcuna trasformazione) e lrsquoaria trattata B(aria che lambisce le alette della batteria portandosi alla temperatura di batteria e sulla curva di saturazione visto che sulle alette avviene la condensazione dellrsquoumiditagrave contenuta nellrsquoaria)
La portata di aria di by-pass egrave data da Qbp = bpf x Qtot = = 004 x 1000 = 40msup3h I restanti 1000-40 = 960msup3 sono i metri cubi che in unrsquoora lambiscono le alette della batteria
3) Poicheacute lrsquoaria A egrave il 4 dellrsquoaria totale dividendo in 100 parti uguali il segmento AB il punto di miscela M si troveragrave a 4 parti di distanza dal punto B (di maggiore portata) (bpf = BMAB) Come si puograve notare lrsquoumiditagrave specifica diminuisce ΔX=18-8=10 grkg as
4) G = 1000msup3h x12kgmsup3 = = 1200 kgh Quindi la potenza frigorifera necessaria alla trasformazione AM egrave pari a P=G Δh= =14040kcalh=1632 kW
Postriscaldamento Es9
Quando il carico latente egrave troppo alto potrebbe essere impossibile raffreddare lrsquoaria alle condizioni desiderate in una singola trasformazione La soluzione egrave la seguente anzicheacute eseguire la trasformazione 1-2rsquo si eseguiragrave la trasformazione 1-2 e quindi si effettueragrave un postriscaldamento per portare la miscela nelle condizioni 2rsquo
1= Aria esterna 2= Trasformazione intermedia 2rsquo = Condizioni di immissione 3= Ambiente
Postriscaldamento Es9
Uno spazio egrave mantenuto alle condizioni di 26deg BS e 18degC BU Richiede aria in ingresso a 16degBS e 13degC BU Lrsquoaria che entra nellrsquoUta egrave a 29degC BS e 21degC BU Determinare la portata drsquoaria la potenza della batteria di postriscaldamento nellrsquoipotesi di un carico totale di 295kW (Condizionamento estivo)
Lrsquoaria entra nellrsquouta nello stato 1 Normalmente si traccerebbe una linea retta tra il punto 1 e il punto 2rsquo ma nel farlo si nota che il prolungamento dello stesso non interseca la curva di saturazione Si opta per un punto 2 in cui W2rsquo=W2 e UR2 = 90 lrsquoaria saragrave quindi riscaldata fino al punto 2rsquo ovvero fino alle condizioni di immissione
Saragrave necessario un flusso drsquoacqua fredda nella batteria fredda a temperatura di circa 7-8 degC per raggiungere la temperatura t2 inferiore a t2rsquo (16degC) Assumendo cp=102 kJkgdegK
2
232 )(021
v
tts
L
qs
Il fattore R saragrave pari a 064
)(021
23
2
2tt
RvqsL
)(021
23
22
tt
RvqsL
smsLsL 53611536)1626(021
640830529 3
2
2
222 )(021
v
ttsLqreheat
kWqreheat 57830
)1216(5361021
Trasferimento di calore nel sistema di distribuzione
Spesso non tutte le parti del sistema di distribuzione dellrsquoaria sono posizionate allrsquointerno dellrsquoambiente condizionato Il trasferimento di calore da o verso il sistema ha un effetto sullrsquoanalisi psicrometrica Le condotte dovrebbero essere ben isolate al fine di minimizzare perdite o guadagni indesiderati di calore
)()( 1212 ttcpmhhmq aa
mtAUq
U=Coefficiente globale di scambio termico Wm2K A = Superficie totale del condotto cui U egrave riferito m2 DTm=Differenza di temperatura media logaritmica degC
)(1
)(1
1
o
i
om
id
i A
A
hA
AR
h
U
Hi=coefficiente di trasferimento del calore allrsquointerno del condotto Wm2degK Ha=coefficiente di trasferimento del calore allrsquoesterno del condotto Rd=Resistenza termica unitaria per isolamento e condotto m2KW Ai=Area interna del condotto Ao=Area esterna del condotto Am=Area media del condotto (Ai+Ao)2
Perdite in condotto ndash Es10
Una portata di 1000 Ls di aria (T1=16degC) scorre in un condotto dal diametro di 04 m lungo 30m Lrsquoisolamento egrave spesso 5 cm il condotto egrave posto in un ambiente dalla temperatura di 50degC(To) Stimare lrsquoaumento di temperatura e il calore scambiato dallrsquoaria
Δtm puograve essere approssimata alla differenza tra la temperatura dellrsquoambiente (To) e T1 Δtm=to-t1=50-16=34deg Ma=1083=12kgs
Altri dati V1=083 m3kg Ai=π04=126 m2 Ao= π05= 157 m2 Am=(Ai+Ao)2 = 141 m2
Ho=10 Wm2 degK Rd=123 m2KdegK Hi=431 W(m2 degK)
)(1
)(1
1
o
i
om
id
i A
A
hA
AR
h
U
Sostituendo i valori riportati si ottiene
Km
WU
2710
)571
261(
10
1)
411
261(251
314
1
1
)(100012
kWWcpm
tUAtt
a
m
Combinando lrsquoequazione di scambio termico e lrsquoequazione dello scambiatore si ottiene
)()( 1212 ttcpmhhmq aa
Sostituendo i valori si ottiene t2-t1=075 degC e Q=092kW
Per un determinato ambiente in cui sono richieste una Ti=26degC e φ=50 il fabbisogno termico egrave di
Qs=25200 Kcalh Ql=4800Kcalh
Si prevede di impiegare una unitagrave di condizionamento con BF=02 Si vuole determinare
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il punto di saturazione ADP
3 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
4 La differenza di T tra lrsquoaria immessa e la temperatura richiesta
5 La quantitagrave drsquoaria da immettere in ambiente
6 La potenza frigorifera
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il punto di saturazione ADP
graficamente ricavo che ADP=F=13 C
3 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
A valle della batteria la temperatura saragrave quella della miscela ovvero
4 La differenza di T tra lrsquoaria immessa dalla batteria e la temperatura richiesta
5 La quantitagrave drsquoaria M da immettere in ambiente
6 La potenzialitagrave frigorifera P
25200084
30000
Qs QsR
Qt Qs Ql
(1 ) 08 13 02 26 156mixT BF ADP BF Ti C
26 156 104mixT Ti T C
30000 P Qs Ql Kcal h
h
m
Tc
QsM
3
8355410290
25200
A
ADP=13degC
Quando lrsquoimpianto di condizionamento prevede che lrsquounitagrave prelevi un certo quantitativo di aria esterna diventa difficile stabilire il ΔT tra lrsquoaria ambiente e lrsquoaria immessa Per tale motivo viene introdotto il ldquoFattore termico effettivo ambiente Rerdquo
Cp=calore specifico per 1 m3 drsquoaria= 029 Kcalm3 Cl=calore latente di evaporazione=071 Kcalgr
Ambiente A
26degC 50
Batteria Mext
Mby
1 2
Mric
Te φe
( )
( )
by p ext
by l ext
Qs c M BF Te Ta
Ql c M BF Xe Xa)(1
)(
21
ricextbatt
ricextby
ricext
MMBFM
MMBFM
MMMMM
)( ricext MMBF
Il calore sensibile e latente a valle della batteria portato dallrsquoaria esterna bypassata viene trasferito idealmente in ambiente sommandolo a quello reale
Queste nuove condizioni permettono di determinare un calore sensibile effettivo ambiente ed un calore latente effettivo ambiente il cui rapporto permette la definizione del fattore di carico effettivo ambiente Re
Res effamb
tot effamb
Q
Q
Esempio
Per un determinato ambiente in cui sono richieste una TA=26degC e φ=50 il fabbisogno termico egrave di
Qs=25200 Kcalh Ql=4800Kcalh
e si vuole prelevare un quantitativo di aria esterna di rinnovo pari a Mext=1000 m3h alle condizioni di TB=35degC e φ=50 Si prevede di impiegare una unitagrave di condizionamento con BF=02
Esempio
Si vuole determinare
1 Il fattore termico R
2 Il fattore termico effettivo Re
3 Il punto di saturazione ADP
4 La diff di temperatura effettiva tra lrsquoaria immessa e lrsquoaria ambiente
5 La portata drsquoaria dellrsquounitagrave di trattamento
6 Le condizioni della miscela in ingresso alla batteria
7 La potenzialitagrave frigorifera dellrsquounitagrave
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il fattore termico Re
25200084
30000
Qs QsR
Qt Qs Ql
1000 02 0 29 9 522
1000 02 0 29 18 105 1065
25200 522 25722
4800 1065 5865
s by ext p
l by ext l
s effamb s s by
l effamb l l by
tot effamb s effamb l
Q M BF c T kcal h
Q M BF c X kcal h
Q Q Q kcal h
Q Q Q kcal h
Q Q Q
e
25722 5865 31587
25722R 081
31587
effamb kcal h
s effamb
tot effamb
QR
Q
3 Il punto di saturazione ADP
graficamente utilizzando Re ricavo che ADP=128 C
4 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
A valle della batteria la temperatura dellrsquoaria ovvero
La differenza di T tra lrsquoaria immessa e la temperatura richiesta
5 La portata drsquoaria M dellrsquounitagrave di trattamento
6 Le condizioni della miscela degli 8400 m3h di aria 1000 m3h sono di aria esterna e 7400 m3h di ricircolo Quindi
(1 ) 08 13 02 26 1544outT BF ADP BF Ti C
26 1544 1056outT Ti T C
3 25722
8400029 1056
s effamb
p
Q mM
c T h
271ric A ext Bmix
M T M TT C
M
7) La potenzialitagrave frigorifera dellrsquounitagrave saragrave data dalla somma del calore totale ambiente con il calore richiesto per il trattamento dei 1000 m3h di aria esterna
1000 029 9 2610
1000 071 75 5325
7935
s ext p
l ext l
tot l s
Q M c T kcal h
Q M c X kcal h
Q Q Q kcal h
37935 s l totP Q Q Q Kcal h
Supponiamo di misurare la temperatura dellrsquoaria umida ambiente facendo uso di un comune termometro il cui bulbo viene tenuto avvolto in una garza imbevuta drsquoacqua (bulbo umido)
Quando il bulbo viene investito dalla corrente drsquoaria parte dellrsquoacqua contenuta nella garza evapora sottraendo calore al mercurio del termometro lrsquoindicazione del termometro saragrave quindi piugrave bassa rispetto a quella che darebbe lo stesso termometro a bulbo asciutto
Chiameremo temperatura a bulbo umido Tbu la temperatura dellrsquoaria ambiente misurata dal termometro il cui bulbo egrave mantenuto umido dallrsquoacqua della garza
La temperatura di rugiada egrave la temperatura alla quale lrsquoaria raggiunge le condizioni di saturazione (UR=100) su ogni elemento che si trova ad una temperatura appena inferiore alla temperatura di rugiada si forma condensa
la temperatura di rugiada egrave maggiore a paritagrave di temperatura a bulbo secco al crescere dellrsquoumiditagrave relativa tale risultato egrave facilmente spiegabile visto che lrsquoaria a maggiore umiditagrave relativa necessita di
un minore raffreddamento per giungere a saturazione
Lrsquoentalpia egrave la grandezza termodinamica che indica il contenuto energetico di una sostanza alle date condizioni di temperatura pressione ecchellip Poicheacute nelle varie trasformazioni termodinamiche ciograve che interessa egrave la variazione di entalpia dallo stato iniziale allo stato finale si puograve fissare ad arbitrio uno stato termodinamico di riferimento al quale si fa corrispondere il valore di entalpia pari a zero
Per calcolare lrsquoentalpia di tutti gli altri punti del diagramma basta calcolare il calore necessario per 1048707 Portare lrsquoaria secca (1kg) dalla temperatura di 0degC alla temperatura finale 1048707 Far evaporare a 0degC gli X grammi di acqua contenuti nellrsquoaria umida 1048707 Riscaldare da 0degC a tf gli X grammi di vapore
Esempio lrsquoaria alla temperatura di 20degC con umiditagrave specifica X=10gkg ha entalpia specifica pari a 1085 kcalkg in quanto 1048707 ha=48 kcal servono per portare il kg di aria secca da 0degC a 20degC kcalC
Ckg
kcalkgTmch pa 84202401
kcalCCkg
kcal
kg
kcalkgTcHomh pvvv 056)20460596(0100)(
1048707 hv=605 kcal servono per fare evaporare i 10 grammi di acqua a 0degC e poi a riscaldare il vapore da 0degC a 20degC
Il volume specifico egrave il volume occupato dallrsquoaria umida facendo come sempre riferimento al kg di aria secca Per fare un esempio lrsquoaria umida con Tbs=25degC e con UR=20 (punto A nella figura seguente) e lrsquoaria umida con Tbs=26degC e con UR=10 (punto B) hanno lo stesso volume specifico pari a 0850 m
Il calore sensibile egrave lrsquoenergia termica che produce una variazione di temperatura nella sostanza interessata La formula generale del calore sensibile egrave la seguente
TmcQs
dove m egrave la massa della sostanza che scambia calore sensibile [kg] c egrave il calore specifico della sostanza stessa [0245 kcalkgK nel ST] [102 kJkgK nel SI] ΔT egrave la variazione di temperatura che lo scambio termico produce nella sostanza
Trasformazione ad umiditagrave costante e aumento di temperatura
10 kg di aria secca contenenti 100 g di
vapore acqueo devono essere
riscaldati da 15degC a 40degC
Il calore latente egrave la quantitagrave di energia associata alla vaporizzazione (o alla condensazione) dellrsquoacqua contenuta nellrsquoaria umida Il termine ldquolatenterdquo deriva dal latino e vuol dire ldquosenza manifestazione visibilerdquo il calore latente egrave infatti una quantitagrave di energia che non produce variazioni di temperatura a bulbo secco
XmCQl v
dove m egrave la massa drsquoaria che scambia calore latente [kg] Cv egrave il calore latente di vaporizzazione [596 kcalkg acqua nel ST] [2490 kJkg acqua nel SI] ΔX egrave la variazione di umiditagrave specifica
Trasformazione a temperatura costante e aumento di umiditagrave specifica
TB=TC=40degC XB=10 grkg XC=19 grkg
Lo scambio di calore che sia sensibile o latente puograve essere espresso come variazione di entalpia Lrsquoespressione generale dello scambio termico in termini di variazione di entalpia egrave la seguente
hmQ
Lo scambio di calore che sia sensibile o latente puograve essere espresso come variazione di entalpia Lrsquoespressione generale dello scambio termico in termini di variazione di entalpia egrave la seguente
hmQ
QlQsQtot
Calore Totale somma di calore sensibile e calore latente
Il calore totale puograve allora essere espresso nel seguente modo
hmXmCTmcQ vtot
Processi psicrometrici
1 2a w w am h q m h m h
wwaa hmhmhmq 21
q = Potenza termica scambiata [kW] ma= Portata di aria [kgs] mw= Portata drsquoacqua [kgs] h = Entalpia [kJkg] M3s Ls = Portata volumetrica
Ipotesi Ek=Ep=L=0 Scambio termico in regime stazionario In questo caso si tratta di raffreddamento e deumidificazione
Riscaldamento e raffreddamento sensibile
12 hmhmq aa
2 1[ ( )]a pq m c T T
Riscaldamento e raffreddamento sensibile
3( )
(1000 )a
a a
m s L sm
v v
a
ps
v
ttcsmq
)()( 123
Ipotesi W2-W1=0 (Sensibile)
Riscaldamento e raffreddamento sensibile ndash Es1
M=750 Ls (Aria atmosferica) T=16degC UR=90
v=083 m3kg Cp=1006 kJkgdegK
Potenza termica Q scambiata
Riscaldamento sensibile fino a T2=49degC
Riscaldamento e raffreddamento sensibile ndash Es1
3( )
(1000 )a
a a
m s L sm
v v
M=750 Ls (Aria atmosferica) T=16degC UR=90
Riscaldamento sensibile fino a T2=49degC a
ps
v
ttcsmq
)()( 123
830
)1649(0061)750(sq 30 kW
v=083 m3kg Cp=1006 kJkgdegK
Raffreddamento e deumidificazione
)()( 2112 aa hhhhhh
a
wwaa hmqhmhm 21
v
hhsmq ))(( 213
Raffreddamento e deumidificazione ndash Es2
T1=27 deg BS 19degC BU 1000 Ls
T2=14degC Bulbo secco UR=80 Tw_cond=16degC
Utilizzando il diagramma psicrometrico si calcolino le grandezze relative alle condizioni 1 e 2 quindi si calcoli la potenza termica in gioco Dalle proprietagrave termodinamiche dellrsquoacqua si consideri hw=622 kJkg
Potenza termica Q scambiata
Raffreddamento e deumidificazione ndash Es2
Dati estratti dal diagramma psicometrico v1=0865 m3kg h1= 536 kJkg W1=105 gkg h2=342 kJkg W2= 8gkg Lrsquoenergia dellrsquoacqua condensata egrave generalmente trascurata
woutvinv mmm
waa mWmWm 21
Mw si puograve calcolare da bilanci di materia
v
WWsmWWmm aw
)()(
213
21
v
hWWhhsmq
w])())[(( 21213
8650
]267)008001050()234853[(1q Q=227kW
Riscaldamento e umidificazione
Processi separati si parla di umidificazione adiabatica
v
hwwhhsmq
w])())[(( 21213
whwwhh )( 2112
w
hh
ww
hhw
)( 21
12
Riscaldamento e umidificazione ndash Es3
Una portata drsquoaria( 800 Ls T bulbo secco=16degC 20 Umiditagrave relativa) viene riscaldata e in seguito umidificata Le condizioni di uscita del fluido sono T2=46degC UR2= 30 Calcolare la portata di vapore necessaria e la potenza termica scambiata nellrsquoipotesi che lrsquoumidificazione sia effettuata tramite immissione di vapore saturo a 100degC
- La prima parte della trasformazione (1 a ) egrave un riscaldamento adiabatico - Il diagramma semicircolare ASHRAE permette di 1 Determinare il processo di
umidificazione se il rapportoΔh Δw egrave noto
2 Determinare il rapporto Δh Δw se la trasformazione egrave nota
Riscaldamento e umidificazione ndash Es3
w
hh
ww
hhw
)( 21
12hw =2675 kJkg
Nel caso in esame si riporteragrave nel diagramma il valore di hw al fine di ottenere un segmento unendo il punto determinato con il centro del diagramma semicircolare con la stessa inclinazione si tracceragrave un segmento dal punto 2 sino ad ottenere unrsquointersezione con lrsquoorizzontale da 1 Si sono quindi definite le 2 trasformazioni Ta = 43degC
Riscaldamento e umidificazione ndash Es3
1
13
1)()(
)(v
ttcpsmhhmq
aaa
820
)1643(02180q 269 kW
Potenza termica
Riscaldamento e umidificazione ndash Es3
Calcolo della portata di vapore
21 vwv mmm
21 WmmWm awa
I punti 1 e 2 sono giagrave stati determinati dalla procedura relativa al calcolo della potenza termica egrave sufficiente estrarre i dati dal diagramma psicrometrico relativi a W1 e W2 ovvero rispettivamente 00192 e 00022 kgkg
)12( WWmm aw
3600)0022001920(820
80wm 597 kgwh
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria
332211 hmhmhm aaa
Bilancio di energia
Bilanci di massa
321 aaa mmm 332211 WmWmWm aaa
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria
3
2
31
32
31
32
a
a
m
m
WW
WW
hh
hh
Combinando le tre equazioni precedenti
Il punto 3 si troveragrave sul segmento congiungente i punti 1 e 2 Il problema si risolve anche per via grafica le lunghezze dei vari segmenti sul diagramma psicrometrico sono proporzionali alle portate dei due flussi che saranno miscelati
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria ndash Es4
Flusso1 1000 Ls 38degC (BS) 24degC (BU)
Flusso2 500 Ls 16degC (BS) 10degC (BU)
Flusso 3
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria ndash Es4
332211 WmWmWm aaa
321 aaa mmmCombinando i bilanci di materia
)( 12
3
213 WW
m
mWW
a
a
Calcolo delle portate massiche da portata volumetrica e volume specifico
s
kgma 6060
8250
501
s
kgma 1111
90
12
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria ndash Es4
kgkgW 01020)005200130()11116060(
1111005203
)( 12
3
213 WW
m
mWW
a
a
Lrsquointersezione di W3 con il segmento che connette gli stati 1 e 2 fornisce il punto relativo allo stato 3
Punto 3 BS T=295degC BU T=195degC
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria ndash Es4
Procedura grafica
3
2
31
32
31
32
a
a
m
m
WW
WW
hh
hh
12
13
12
32
13
32
3
2
3
1
2
1
a
a
a
a
a
a
m
m
m
m
m
m
Si puograve dimostrare che il rapporto tra le diverse portate in gioco egrave uguale al rapporto tra i corrispondenti segmenti sul diagramma psicrometrico
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria ndash Es4
65011116060
1111
12
13
3
2
a
a
m
m
1265013
Raffreddamento evaporativo
Ersquo un processo essenzialmente adiabatico lrsquoeffetto di raffreddamento egrave ottenuto tramite lrsquoevaporazione di acqua spruzzata nella corrente drsquoaria Il processo egrave quindi piugrave efficace quando lrsquoumiditagrave giagrave presente nel flusso egrave bassa
21 hh
Raffreddamento evaporativo ndash Es5
1000 Ls aria 38degC 10 UR
50 UR
Determinare bull Temperatura BS dellrsquoaria in uscita bull Portata drsquoacqua mw bull Q nelle ipotesi di immettere lrsquoaria in un ambiente
mantenuto alle condizioni di T=30degC 40UR
Raffreddamento evaporativo ndash Es5
Tramite i parametri forniti (h1=h2) si individua il punto 2 sul diagramma e tutti i parametri a esso connessi T2=24degC W1=00041 kgvkga
W2=00096 kgvkga
V1=0887 m3kga
Dal bilancio di materia sullrsquoacqua si puograve calcolare la portata drsquoacqua mw
)( 12 WWmm aw
1( ) 1 0887 1127 a am L s v kg s
skgm ww 0060)0041000960(1271
Raffreddamento evaporativo ndash Es5
Dal diagramma psicrometrico h2=495kJkgdegK hr=573 kJkgdegK hr (room) = entalpia dellrsquoaria interna
)( 2hhmq ra
kWq 88)549357(1271
Egrave necessario individuare in base ai carichi termici che interessano il locale da climatizzare le condizioni che deve avere lrsquoaria da immettere in ambiente I trattamenti che lrsquoaria dovragrave subire saranno allora quelli necessari ad ottenere le condizioni individuate Il carico termico che agisce su un ambiente potragrave essere in parte sensibile ed in parte latente ogni caso egrave quindi caratterizzato da una combinazione di questi due tipi di carico termico Chiameremo fattore di carico R il rapporto tra carico sensibile e carico totale (somma di carico sensibile e carico latente)
Qtot
QsR
Il fattore di carico egrave un numero che fornisce indicazioni circa la ldquoqualitagraverdquo del carico termico che agisce sul locale da condizionare
Noto il fattore di carico si puograve tracciare sul diagramma psicrometrico la retta ambiente corrispondente la retta ambiente egrave la retta passante per il punto rappresentativo delle condizioni che vogliamo mantenere in ambiente (ad esempio 25degC 50) ed avente la pendenza data dal valore del fattore di carico
La retta ambiente saragrave il luogo di tutti i punti che rappresentano le condizioni psicrometriche che deve avere lrsquoaria da immettere nel locale da climatizzare per mantenervi le condizioni volute
Esempio Se ad esempio il punto di immissione egrave I (ved figura seguente) lrsquoaria riceveragrave 144kW sensibili e 36kW latenti (ci rifacciamo allrsquoesempio precedente con Fc=08) e si porteragrave al punto A voluto
Il rapporto IB(IB+AB) egrave pari a 08 ed egrave proprio in virtugrave di questo che lrsquoaria ldquoIrdquo si porta in ldquoArdquo quando viene immessa nel locale da climatizzare Se immettessi lrsquoaria partendo da un punto non appartenente alla retta ambiente (ad esempio da Z) lrsquoaria non potrebbe mai arrivare alle condizioni A
Condizionamento di un ambiente
Al fine di assorbire un carico termico (sensibilelatente) egrave necessario introdurre aria nellrsquoambiente in condizioni opportune Nel caso di un carico di raffreddamento lrsquoaria subisce simultaneamente riscaldamento ed umidificazione mentre attraversa lrsquoambiente
La retta su cui giace il segmento rappresenta lrsquoinsieme di tutti i possibili punti di immissione che garantirebbero la possibilitagrave di coprire il carico termico Se si cambia punto tuttavia varieragrave anche la portata drsquoaria da immettere nellrsquoambiente Piugrave il punto 1 egrave vicino al 2 piugrave alta saragrave la portata necessaria
Condizionamento di un ambiente ndash Es6
Un ambiente deve essere mantenuto a 25degC BS e 18degC BU Il carico di raffreddamento totale egrave pari a 175 kW di cui 123 kW egrave lrsquoaliquota di scambio termico sensibile Si calcoli la portata drsquoaria necessaria
Lo stato 2 rappresenta le condizioni dellrsquoambiente lo stato 1 (Non determinato) le condizioni dellrsquoaria in ingresso Si calcoli il fattore di carico (qsqtot) FC=1230017500=07 Determinato il fattore di carico e conoscendo le condizioni dellrsquoambiente egrave determinata anche la retta ambiente egrave infatti possibile entrare con il valore del FC nel diagramma apposito ottenere la pendenza appropriata e tracciare la retta
Condizionamento di un ambiente ndash Es6
Il problema adesso diventa la determinazione del punto di immissione Il punto 1 infatti potrebbe essere qualunque dei punti sulla retta ed egrave influenzato dalle caratteristiche dellrsquoimpianto dalla qualitagrave dellrsquoaria interna desiderata e da considerazioni relative al comfort degli occupanti Si assuma una differenza di temperatura massima tra T1 e T2 pari a 11degC Quindi T1 = 15degC e il punto 1 egrave stato determinato La portata drsquoaria egrave quindi calcolabile
1
123
12))((
)(v
hhsmhhmq a
12
11
3)(
hh
qsm
v
=098=980Ls
Cooling ndash Es7
Un ambiente egrave caratterizzato da un carico termico (cooling) di 73kW (59kW Sensibile) Le condizioni dellrsquoambiente sono 26degC BS e 50 UR Le condizioni esterne sono 35degC BS e 24degC BU Considerazioni relative al benessere degli occupanti impongono una portata di 6000 Ls di aria esterna Determinare le condizioni dellrsquoaria e la potenza dellrsquounitagrave di raffreddamento
8073
59R
1= Immissione 2 = Condizioni ambiente O = Outside esterno
1
12 )(021
v
ttsLq
)(021
12
12min
tt
vqsL 3953 Ls
Portata minima per soddisfare i carichi termici La portata reale egrave molto piugrave grande (6000Ls) egrave necessario determinare il punto 1 relativo alle condizioni di reale immissione nellrsquoambiente Si riconsideri dunque lrsquoequazione precedente
sL
vqtt o
02121
Ct 4176000021
893059261
Imponendo la giacitura sulla retta di carico il punto egrave determinato
Nellrsquoipotesi di raggiungere UR=09 lungo la retta di carico (1rsquo)
Ersquo adesso possibile tracciare una linea dalle condizioni esterne al punto di immissione (o -gt 1) che rappresenta il processo di raffreddamento dellrsquoaria appena descritto
o
ocoil
v
hhsLq
)( 1
kWqcoil 2088930
)4172(6000
Per ottenere lrsquoeffetto di deumidificazione per raffreddamento egrave necessario che la temperatura della batteria sia inferiore alla temperatura di rugiada relativa allrsquoaria da trattare in tal modo parte dellrsquoumiditagrave contenuta nellrsquoaria condensa sulle alette della batteria fredda e si ottiene cosigrave la deumidificazione
Al fine di una semplice rappresentazione sul diagramma psicrometrico della
trasformazione di raffreddamento con deumidificazione si puograve trattare la
trasformazione come se si trattasse di una miscela tra due quantitagrave drsquoaria lrsquoaria che entra in contatto con le alette della
batteria (aria trattata) e lrsquoaria che attraversa la batteria senza lambirne in alcun modo le alette (aria by-passata)
restando cosigrave alle condizioni iniziali senza subire alcuna trasformazione
Heatingcooling coils
Heating coils Gli elementi scaldanti sono piugrave semplici da progettare rispetto ai cooling coils dato che permettono lo svolgimento di trasformazioni in cui egrave coinvolto solamente trasferimento di calore sensibile
Cooling coils La presenza simultanea di carico latente e sensibile rende piugrave problematica la progettazione di questi elementi Lrsquointersezione della linea di processo con la curva di saturazione definisce la temperatura di rugiada del sistema (Apparatus Dew point)
La temperatura Tad egrave la temperatura alla quale tutta lrsquoaria si troverebbe se il 100 interagisse con la batteria Nel caso della trasformazione 1 ndash 2rsquo tuttavia la pendenza della curva egrave cosigrave alta che prolungandone lrsquoestensione non si riesce ad intersecare la curva di saturazione Il processo egrave probabilmente impossibile da effettuare e saragrave necessario un altro approccio
Bypass factor
Non egrave possibile raffreddare tutta lrsquoaria sino alla temperatura della piastra drsquoingresso dellrsquouta Ersquo possibile schematizzare con un certo grado di approssimazione il fenomeno immaginando che una parte della portata drsquoaria bypassi per intero il trattamento Il segmento d-2 saragrave proporzionale alla portata drsquoaria di bypass mentre 1-2 saragrave proporzionale alla portata drsquoaria che non bypassa il sistema
d
d
tt
ttb
1
2
dtt
ttb
1
211
Il fattore di By-pass BF dipende dalle caratteristiche fisiche e dalle condizioni operative della batteria
1 Dalla superficie di scambio
2 Dalle velocitagrave di passaggio dellrsquoaria
Per v=25 msec
046 egrave il BF per batteria ad un rango
n egrave il numero dei ranghi della batteria
Rango= superficie di scambio alettata
nBF 460
Il fattore di by-pass di una batteria alettata dipende dalla geometria della batteria e dalla velocitagrave dellrsquoaria trattata I parametri geometrici da cui il bpf dipende sono
1 Passo trasversale St (egrave la distanza tra due tubi adiacenti di uno stesso rango)
2 Passo longitudinale Sl (egrave la distanza tra due ranghi adiacenti)
3 Numero di alette per pollice
4 Numero di ranghi
Per determinare il fattore di by-pass egrave possibile fare uso del diagramma
seguente relativo ad una batteria a tubi sfalsati di geometria 25x19 (St=25mm Sl=19mm)
Dati St=25mm Sl=19mm velocitagrave aria=2ms ndeg di alette per pollice14 ndeg Ranghi batteria 3 Risultato bpf=017
Esempio Una batteria egrave attraversata da acqua refrigerata avente in ingresso una temperatura pari a 7degC ed in uscita pari a 12degC il fattore di by-pass della batteria egrave bpf=004 Le condizioni dellrsquoaria a monte della batteria sono A(35degC 50) La portata drsquoaria egrave pari a 1000msup3h Determinare il punto rappresentativo dellrsquoaria a valle della batteria
1) Calcolo della T batteria
Tbatt = (Tin acqua+Tout acqua)2 +1degC =
(7+12)2 +1 = 105degC Notare che la temperatura di batteria egrave inferiore
alla temperatura di rugiada relativa allrsquoaria da trattare (che egrave pari a 23degC)
questo ci assicura la deumidificazione dellrsquoaria
(parte del calore asportato dallrsquoaria saragrave di tipo latente)
2) La trasformazione di raffreddamento con deumidificazione la tratteremo come una miscela tra lrsquoaria by-passata (che egrave alle condizioni A visto che attraversa la batteria senza subire alcuna trasformazione) e lrsquoaria trattata B(aria che lambisce le alette della batteria portandosi alla temperatura di batteria e sulla curva di saturazione visto che sulle alette avviene la condensazione dellrsquoumiditagrave contenuta nellrsquoaria)
La portata di aria di by-pass egrave data da Qbp = bpf x Qtot = = 004 x 1000 = 40msup3h I restanti 1000-40 = 960msup3 sono i metri cubi che in unrsquoora lambiscono le alette della batteria
3) Poicheacute lrsquoaria A egrave il 4 dellrsquoaria totale dividendo in 100 parti uguali il segmento AB il punto di miscela M si troveragrave a 4 parti di distanza dal punto B (di maggiore portata) (bpf = BMAB) Come si puograve notare lrsquoumiditagrave specifica diminuisce ΔX=18-8=10 grkg as
4) G = 1000msup3h x12kgmsup3 = = 1200 kgh Quindi la potenza frigorifera necessaria alla trasformazione AM egrave pari a P=G Δh= =14040kcalh=1632 kW
Postriscaldamento Es9
Quando il carico latente egrave troppo alto potrebbe essere impossibile raffreddare lrsquoaria alle condizioni desiderate in una singola trasformazione La soluzione egrave la seguente anzicheacute eseguire la trasformazione 1-2rsquo si eseguiragrave la trasformazione 1-2 e quindi si effettueragrave un postriscaldamento per portare la miscela nelle condizioni 2rsquo
1= Aria esterna 2= Trasformazione intermedia 2rsquo = Condizioni di immissione 3= Ambiente
Postriscaldamento Es9
Uno spazio egrave mantenuto alle condizioni di 26deg BS e 18degC BU Richiede aria in ingresso a 16degBS e 13degC BU Lrsquoaria che entra nellrsquoUta egrave a 29degC BS e 21degC BU Determinare la portata drsquoaria la potenza della batteria di postriscaldamento nellrsquoipotesi di un carico totale di 295kW (Condizionamento estivo)
Lrsquoaria entra nellrsquouta nello stato 1 Normalmente si traccerebbe una linea retta tra il punto 1 e il punto 2rsquo ma nel farlo si nota che il prolungamento dello stesso non interseca la curva di saturazione Si opta per un punto 2 in cui W2rsquo=W2 e UR2 = 90 lrsquoaria saragrave quindi riscaldata fino al punto 2rsquo ovvero fino alle condizioni di immissione
Saragrave necessario un flusso drsquoacqua fredda nella batteria fredda a temperatura di circa 7-8 degC per raggiungere la temperatura t2 inferiore a t2rsquo (16degC) Assumendo cp=102 kJkgdegK
2
232 )(021
v
tts
L
qs
Il fattore R saragrave pari a 064
)(021
23
2
2tt
RvqsL
)(021
23
22
tt
RvqsL
smsLsL 53611536)1626(021
640830529 3
2
2
222 )(021
v
ttsLqreheat
kWqreheat 57830
)1216(5361021
Trasferimento di calore nel sistema di distribuzione
Spesso non tutte le parti del sistema di distribuzione dellrsquoaria sono posizionate allrsquointerno dellrsquoambiente condizionato Il trasferimento di calore da o verso il sistema ha un effetto sullrsquoanalisi psicrometrica Le condotte dovrebbero essere ben isolate al fine di minimizzare perdite o guadagni indesiderati di calore
)()( 1212 ttcpmhhmq aa
mtAUq
U=Coefficiente globale di scambio termico Wm2K A = Superficie totale del condotto cui U egrave riferito m2 DTm=Differenza di temperatura media logaritmica degC
)(1
)(1
1
o
i
om
id
i A
A
hA
AR
h
U
Hi=coefficiente di trasferimento del calore allrsquointerno del condotto Wm2degK Ha=coefficiente di trasferimento del calore allrsquoesterno del condotto Rd=Resistenza termica unitaria per isolamento e condotto m2KW Ai=Area interna del condotto Ao=Area esterna del condotto Am=Area media del condotto (Ai+Ao)2
Perdite in condotto ndash Es10
Una portata di 1000 Ls di aria (T1=16degC) scorre in un condotto dal diametro di 04 m lungo 30m Lrsquoisolamento egrave spesso 5 cm il condotto egrave posto in un ambiente dalla temperatura di 50degC(To) Stimare lrsquoaumento di temperatura e il calore scambiato dallrsquoaria
Δtm puograve essere approssimata alla differenza tra la temperatura dellrsquoambiente (To) e T1 Δtm=to-t1=50-16=34deg Ma=1083=12kgs
Altri dati V1=083 m3kg Ai=π04=126 m2 Ao= π05= 157 m2 Am=(Ai+Ao)2 = 141 m2
Ho=10 Wm2 degK Rd=123 m2KdegK Hi=431 W(m2 degK)
)(1
)(1
1
o
i
om
id
i A
A
hA
AR
h
U
Sostituendo i valori riportati si ottiene
Km
WU
2710
)571
261(
10
1)
411
261(251
314
1
1
)(100012
kWWcpm
tUAtt
a
m
Combinando lrsquoequazione di scambio termico e lrsquoequazione dello scambiatore si ottiene
)()( 1212 ttcpmhhmq aa
Sostituendo i valori si ottiene t2-t1=075 degC e Q=092kW
Per un determinato ambiente in cui sono richieste una Ti=26degC e φ=50 il fabbisogno termico egrave di
Qs=25200 Kcalh Ql=4800Kcalh
Si prevede di impiegare una unitagrave di condizionamento con BF=02 Si vuole determinare
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il punto di saturazione ADP
3 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
4 La differenza di T tra lrsquoaria immessa e la temperatura richiesta
5 La quantitagrave drsquoaria da immettere in ambiente
6 La potenza frigorifera
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il punto di saturazione ADP
graficamente ricavo che ADP=F=13 C
3 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
A valle della batteria la temperatura saragrave quella della miscela ovvero
4 La differenza di T tra lrsquoaria immessa dalla batteria e la temperatura richiesta
5 La quantitagrave drsquoaria M da immettere in ambiente
6 La potenzialitagrave frigorifera P
25200084
30000
Qs QsR
Qt Qs Ql
(1 ) 08 13 02 26 156mixT BF ADP BF Ti C
26 156 104mixT Ti T C
30000 P Qs Ql Kcal h
h
m
Tc
QsM
3
8355410290
25200
A
ADP=13degC
Quando lrsquoimpianto di condizionamento prevede che lrsquounitagrave prelevi un certo quantitativo di aria esterna diventa difficile stabilire il ΔT tra lrsquoaria ambiente e lrsquoaria immessa Per tale motivo viene introdotto il ldquoFattore termico effettivo ambiente Rerdquo
Cp=calore specifico per 1 m3 drsquoaria= 029 Kcalm3 Cl=calore latente di evaporazione=071 Kcalgr
Ambiente A
26degC 50
Batteria Mext
Mby
1 2
Mric
Te φe
( )
( )
by p ext
by l ext
Qs c M BF Te Ta
Ql c M BF Xe Xa)(1
)(
21
ricextbatt
ricextby
ricext
MMBFM
MMBFM
MMMMM
)( ricext MMBF
Il calore sensibile e latente a valle della batteria portato dallrsquoaria esterna bypassata viene trasferito idealmente in ambiente sommandolo a quello reale
Queste nuove condizioni permettono di determinare un calore sensibile effettivo ambiente ed un calore latente effettivo ambiente il cui rapporto permette la definizione del fattore di carico effettivo ambiente Re
Res effamb
tot effamb
Q
Q
Esempio
Per un determinato ambiente in cui sono richieste una TA=26degC e φ=50 il fabbisogno termico egrave di
Qs=25200 Kcalh Ql=4800Kcalh
e si vuole prelevare un quantitativo di aria esterna di rinnovo pari a Mext=1000 m3h alle condizioni di TB=35degC e φ=50 Si prevede di impiegare una unitagrave di condizionamento con BF=02
Esempio
Si vuole determinare
1 Il fattore termico R
2 Il fattore termico effettivo Re
3 Il punto di saturazione ADP
4 La diff di temperatura effettiva tra lrsquoaria immessa e lrsquoaria ambiente
5 La portata drsquoaria dellrsquounitagrave di trattamento
6 Le condizioni della miscela in ingresso alla batteria
7 La potenzialitagrave frigorifera dellrsquounitagrave
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il fattore termico Re
25200084
30000
Qs QsR
Qt Qs Ql
1000 02 0 29 9 522
1000 02 0 29 18 105 1065
25200 522 25722
4800 1065 5865
s by ext p
l by ext l
s effamb s s by
l effamb l l by
tot effamb s effamb l
Q M BF c T kcal h
Q M BF c X kcal h
Q Q Q kcal h
Q Q Q kcal h
Q Q Q
e
25722 5865 31587
25722R 081
31587
effamb kcal h
s effamb
tot effamb
QR
Q
3 Il punto di saturazione ADP
graficamente utilizzando Re ricavo che ADP=128 C
4 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
A valle della batteria la temperatura dellrsquoaria ovvero
La differenza di T tra lrsquoaria immessa e la temperatura richiesta
5 La portata drsquoaria M dellrsquounitagrave di trattamento
6 Le condizioni della miscela degli 8400 m3h di aria 1000 m3h sono di aria esterna e 7400 m3h di ricircolo Quindi
(1 ) 08 13 02 26 1544outT BF ADP BF Ti C
26 1544 1056outT Ti T C
3 25722
8400029 1056
s effamb
p
Q mM
c T h
271ric A ext Bmix
M T M TT C
M
7) La potenzialitagrave frigorifera dellrsquounitagrave saragrave data dalla somma del calore totale ambiente con il calore richiesto per il trattamento dei 1000 m3h di aria esterna
1000 029 9 2610
1000 071 75 5325
7935
s ext p
l ext l
tot l s
Q M c T kcal h
Q M c X kcal h
Q Q Q kcal h
37935 s l totP Q Q Q Kcal h
La temperatura di rugiada egrave la temperatura alla quale lrsquoaria raggiunge le condizioni di saturazione (UR=100) su ogni elemento che si trova ad una temperatura appena inferiore alla temperatura di rugiada si forma condensa
la temperatura di rugiada egrave maggiore a paritagrave di temperatura a bulbo secco al crescere dellrsquoumiditagrave relativa tale risultato egrave facilmente spiegabile visto che lrsquoaria a maggiore umiditagrave relativa necessita di
un minore raffreddamento per giungere a saturazione
Lrsquoentalpia egrave la grandezza termodinamica che indica il contenuto energetico di una sostanza alle date condizioni di temperatura pressione ecchellip Poicheacute nelle varie trasformazioni termodinamiche ciograve che interessa egrave la variazione di entalpia dallo stato iniziale allo stato finale si puograve fissare ad arbitrio uno stato termodinamico di riferimento al quale si fa corrispondere il valore di entalpia pari a zero
Per calcolare lrsquoentalpia di tutti gli altri punti del diagramma basta calcolare il calore necessario per 1048707 Portare lrsquoaria secca (1kg) dalla temperatura di 0degC alla temperatura finale 1048707 Far evaporare a 0degC gli X grammi di acqua contenuti nellrsquoaria umida 1048707 Riscaldare da 0degC a tf gli X grammi di vapore
Esempio lrsquoaria alla temperatura di 20degC con umiditagrave specifica X=10gkg ha entalpia specifica pari a 1085 kcalkg in quanto 1048707 ha=48 kcal servono per portare il kg di aria secca da 0degC a 20degC kcalC
Ckg
kcalkgTmch pa 84202401
kcalCCkg
kcal
kg
kcalkgTcHomh pvvv 056)20460596(0100)(
1048707 hv=605 kcal servono per fare evaporare i 10 grammi di acqua a 0degC e poi a riscaldare il vapore da 0degC a 20degC
Il volume specifico egrave il volume occupato dallrsquoaria umida facendo come sempre riferimento al kg di aria secca Per fare un esempio lrsquoaria umida con Tbs=25degC e con UR=20 (punto A nella figura seguente) e lrsquoaria umida con Tbs=26degC e con UR=10 (punto B) hanno lo stesso volume specifico pari a 0850 m
Il calore sensibile egrave lrsquoenergia termica che produce una variazione di temperatura nella sostanza interessata La formula generale del calore sensibile egrave la seguente
TmcQs
dove m egrave la massa della sostanza che scambia calore sensibile [kg] c egrave il calore specifico della sostanza stessa [0245 kcalkgK nel ST] [102 kJkgK nel SI] ΔT egrave la variazione di temperatura che lo scambio termico produce nella sostanza
Trasformazione ad umiditagrave costante e aumento di temperatura
10 kg di aria secca contenenti 100 g di
vapore acqueo devono essere
riscaldati da 15degC a 40degC
Il calore latente egrave la quantitagrave di energia associata alla vaporizzazione (o alla condensazione) dellrsquoacqua contenuta nellrsquoaria umida Il termine ldquolatenterdquo deriva dal latino e vuol dire ldquosenza manifestazione visibilerdquo il calore latente egrave infatti una quantitagrave di energia che non produce variazioni di temperatura a bulbo secco
XmCQl v
dove m egrave la massa drsquoaria che scambia calore latente [kg] Cv egrave il calore latente di vaporizzazione [596 kcalkg acqua nel ST] [2490 kJkg acqua nel SI] ΔX egrave la variazione di umiditagrave specifica
Trasformazione a temperatura costante e aumento di umiditagrave specifica
TB=TC=40degC XB=10 grkg XC=19 grkg
Lo scambio di calore che sia sensibile o latente puograve essere espresso come variazione di entalpia Lrsquoespressione generale dello scambio termico in termini di variazione di entalpia egrave la seguente
hmQ
Lo scambio di calore che sia sensibile o latente puograve essere espresso come variazione di entalpia Lrsquoespressione generale dello scambio termico in termini di variazione di entalpia egrave la seguente
hmQ
QlQsQtot
Calore Totale somma di calore sensibile e calore latente
Il calore totale puograve allora essere espresso nel seguente modo
hmXmCTmcQ vtot
Processi psicrometrici
1 2a w w am h q m h m h
wwaa hmhmhmq 21
q = Potenza termica scambiata [kW] ma= Portata di aria [kgs] mw= Portata drsquoacqua [kgs] h = Entalpia [kJkg] M3s Ls = Portata volumetrica
Ipotesi Ek=Ep=L=0 Scambio termico in regime stazionario In questo caso si tratta di raffreddamento e deumidificazione
Riscaldamento e raffreddamento sensibile
12 hmhmq aa
2 1[ ( )]a pq m c T T
Riscaldamento e raffreddamento sensibile
3( )
(1000 )a
a a
m s L sm
v v
a
ps
v
ttcsmq
)()( 123
Ipotesi W2-W1=0 (Sensibile)
Riscaldamento e raffreddamento sensibile ndash Es1
M=750 Ls (Aria atmosferica) T=16degC UR=90
v=083 m3kg Cp=1006 kJkgdegK
Potenza termica Q scambiata
Riscaldamento sensibile fino a T2=49degC
Riscaldamento e raffreddamento sensibile ndash Es1
3( )
(1000 )a
a a
m s L sm
v v
M=750 Ls (Aria atmosferica) T=16degC UR=90
Riscaldamento sensibile fino a T2=49degC a
ps
v
ttcsmq
)()( 123
830
)1649(0061)750(sq 30 kW
v=083 m3kg Cp=1006 kJkgdegK
Raffreddamento e deumidificazione
)()( 2112 aa hhhhhh
a
wwaa hmqhmhm 21
v
hhsmq ))(( 213
Raffreddamento e deumidificazione ndash Es2
T1=27 deg BS 19degC BU 1000 Ls
T2=14degC Bulbo secco UR=80 Tw_cond=16degC
Utilizzando il diagramma psicrometrico si calcolino le grandezze relative alle condizioni 1 e 2 quindi si calcoli la potenza termica in gioco Dalle proprietagrave termodinamiche dellrsquoacqua si consideri hw=622 kJkg
Potenza termica Q scambiata
Raffreddamento e deumidificazione ndash Es2
Dati estratti dal diagramma psicometrico v1=0865 m3kg h1= 536 kJkg W1=105 gkg h2=342 kJkg W2= 8gkg Lrsquoenergia dellrsquoacqua condensata egrave generalmente trascurata
woutvinv mmm
waa mWmWm 21
Mw si puograve calcolare da bilanci di materia
v
WWsmWWmm aw
)()(
213
21
v
hWWhhsmq
w])())[(( 21213
8650
]267)008001050()234853[(1q Q=227kW
Riscaldamento e umidificazione
Processi separati si parla di umidificazione adiabatica
v
hwwhhsmq
w])())[(( 21213
whwwhh )( 2112
w
hh
ww
hhw
)( 21
12
Riscaldamento e umidificazione ndash Es3
Una portata drsquoaria( 800 Ls T bulbo secco=16degC 20 Umiditagrave relativa) viene riscaldata e in seguito umidificata Le condizioni di uscita del fluido sono T2=46degC UR2= 30 Calcolare la portata di vapore necessaria e la potenza termica scambiata nellrsquoipotesi che lrsquoumidificazione sia effettuata tramite immissione di vapore saturo a 100degC
- La prima parte della trasformazione (1 a ) egrave un riscaldamento adiabatico - Il diagramma semicircolare ASHRAE permette di 1 Determinare il processo di
umidificazione se il rapportoΔh Δw egrave noto
2 Determinare il rapporto Δh Δw se la trasformazione egrave nota
Riscaldamento e umidificazione ndash Es3
w
hh
ww
hhw
)( 21
12hw =2675 kJkg
Nel caso in esame si riporteragrave nel diagramma il valore di hw al fine di ottenere un segmento unendo il punto determinato con il centro del diagramma semicircolare con la stessa inclinazione si tracceragrave un segmento dal punto 2 sino ad ottenere unrsquointersezione con lrsquoorizzontale da 1 Si sono quindi definite le 2 trasformazioni Ta = 43degC
Riscaldamento e umidificazione ndash Es3
1
13
1)()(
)(v
ttcpsmhhmq
aaa
820
)1643(02180q 269 kW
Potenza termica
Riscaldamento e umidificazione ndash Es3
Calcolo della portata di vapore
21 vwv mmm
21 WmmWm awa
I punti 1 e 2 sono giagrave stati determinati dalla procedura relativa al calcolo della potenza termica egrave sufficiente estrarre i dati dal diagramma psicrometrico relativi a W1 e W2 ovvero rispettivamente 00192 e 00022 kgkg
)12( WWmm aw
3600)0022001920(820
80wm 597 kgwh
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria
332211 hmhmhm aaa
Bilancio di energia
Bilanci di massa
321 aaa mmm 332211 WmWmWm aaa
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria
3
2
31
32
31
32
a
a
m
m
WW
WW
hh
hh
Combinando le tre equazioni precedenti
Il punto 3 si troveragrave sul segmento congiungente i punti 1 e 2 Il problema si risolve anche per via grafica le lunghezze dei vari segmenti sul diagramma psicrometrico sono proporzionali alle portate dei due flussi che saranno miscelati
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria ndash Es4
Flusso1 1000 Ls 38degC (BS) 24degC (BU)
Flusso2 500 Ls 16degC (BS) 10degC (BU)
Flusso 3
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria ndash Es4
332211 WmWmWm aaa
321 aaa mmmCombinando i bilanci di materia
)( 12
3
213 WW
m
mWW
a
a
Calcolo delle portate massiche da portata volumetrica e volume specifico
s
kgma 6060
8250
501
s
kgma 1111
90
12
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria ndash Es4
kgkgW 01020)005200130()11116060(
1111005203
)( 12
3
213 WW
m
mWW
a
a
Lrsquointersezione di W3 con il segmento che connette gli stati 1 e 2 fornisce il punto relativo allo stato 3
Punto 3 BS T=295degC BU T=195degC
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria ndash Es4
Procedura grafica
3
2
31
32
31
32
a
a
m
m
WW
WW
hh
hh
12
13
12
32
13
32
3
2
3
1
2
1
a
a
a
a
a
a
m
m
m
m
m
m
Si puograve dimostrare che il rapporto tra le diverse portate in gioco egrave uguale al rapporto tra i corrispondenti segmenti sul diagramma psicrometrico
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria ndash Es4
65011116060
1111
12
13
3
2
a
a
m
m
1265013
Raffreddamento evaporativo
Ersquo un processo essenzialmente adiabatico lrsquoeffetto di raffreddamento egrave ottenuto tramite lrsquoevaporazione di acqua spruzzata nella corrente drsquoaria Il processo egrave quindi piugrave efficace quando lrsquoumiditagrave giagrave presente nel flusso egrave bassa
21 hh
Raffreddamento evaporativo ndash Es5
1000 Ls aria 38degC 10 UR
50 UR
Determinare bull Temperatura BS dellrsquoaria in uscita bull Portata drsquoacqua mw bull Q nelle ipotesi di immettere lrsquoaria in un ambiente
mantenuto alle condizioni di T=30degC 40UR
Raffreddamento evaporativo ndash Es5
Tramite i parametri forniti (h1=h2) si individua il punto 2 sul diagramma e tutti i parametri a esso connessi T2=24degC W1=00041 kgvkga
W2=00096 kgvkga
V1=0887 m3kga
Dal bilancio di materia sullrsquoacqua si puograve calcolare la portata drsquoacqua mw
)( 12 WWmm aw
1( ) 1 0887 1127 a am L s v kg s
skgm ww 0060)0041000960(1271
Raffreddamento evaporativo ndash Es5
Dal diagramma psicrometrico h2=495kJkgdegK hr=573 kJkgdegK hr (room) = entalpia dellrsquoaria interna
)( 2hhmq ra
kWq 88)549357(1271
Egrave necessario individuare in base ai carichi termici che interessano il locale da climatizzare le condizioni che deve avere lrsquoaria da immettere in ambiente I trattamenti che lrsquoaria dovragrave subire saranno allora quelli necessari ad ottenere le condizioni individuate Il carico termico che agisce su un ambiente potragrave essere in parte sensibile ed in parte latente ogni caso egrave quindi caratterizzato da una combinazione di questi due tipi di carico termico Chiameremo fattore di carico R il rapporto tra carico sensibile e carico totale (somma di carico sensibile e carico latente)
Qtot
QsR
Il fattore di carico egrave un numero che fornisce indicazioni circa la ldquoqualitagraverdquo del carico termico che agisce sul locale da condizionare
Noto il fattore di carico si puograve tracciare sul diagramma psicrometrico la retta ambiente corrispondente la retta ambiente egrave la retta passante per il punto rappresentativo delle condizioni che vogliamo mantenere in ambiente (ad esempio 25degC 50) ed avente la pendenza data dal valore del fattore di carico
La retta ambiente saragrave il luogo di tutti i punti che rappresentano le condizioni psicrometriche che deve avere lrsquoaria da immettere nel locale da climatizzare per mantenervi le condizioni volute
Esempio Se ad esempio il punto di immissione egrave I (ved figura seguente) lrsquoaria riceveragrave 144kW sensibili e 36kW latenti (ci rifacciamo allrsquoesempio precedente con Fc=08) e si porteragrave al punto A voluto
Il rapporto IB(IB+AB) egrave pari a 08 ed egrave proprio in virtugrave di questo che lrsquoaria ldquoIrdquo si porta in ldquoArdquo quando viene immessa nel locale da climatizzare Se immettessi lrsquoaria partendo da un punto non appartenente alla retta ambiente (ad esempio da Z) lrsquoaria non potrebbe mai arrivare alle condizioni A
Condizionamento di un ambiente
Al fine di assorbire un carico termico (sensibilelatente) egrave necessario introdurre aria nellrsquoambiente in condizioni opportune Nel caso di un carico di raffreddamento lrsquoaria subisce simultaneamente riscaldamento ed umidificazione mentre attraversa lrsquoambiente
La retta su cui giace il segmento rappresenta lrsquoinsieme di tutti i possibili punti di immissione che garantirebbero la possibilitagrave di coprire il carico termico Se si cambia punto tuttavia varieragrave anche la portata drsquoaria da immettere nellrsquoambiente Piugrave il punto 1 egrave vicino al 2 piugrave alta saragrave la portata necessaria
Condizionamento di un ambiente ndash Es6
Un ambiente deve essere mantenuto a 25degC BS e 18degC BU Il carico di raffreddamento totale egrave pari a 175 kW di cui 123 kW egrave lrsquoaliquota di scambio termico sensibile Si calcoli la portata drsquoaria necessaria
Lo stato 2 rappresenta le condizioni dellrsquoambiente lo stato 1 (Non determinato) le condizioni dellrsquoaria in ingresso Si calcoli il fattore di carico (qsqtot) FC=1230017500=07 Determinato il fattore di carico e conoscendo le condizioni dellrsquoambiente egrave determinata anche la retta ambiente egrave infatti possibile entrare con il valore del FC nel diagramma apposito ottenere la pendenza appropriata e tracciare la retta
Condizionamento di un ambiente ndash Es6
Il problema adesso diventa la determinazione del punto di immissione Il punto 1 infatti potrebbe essere qualunque dei punti sulla retta ed egrave influenzato dalle caratteristiche dellrsquoimpianto dalla qualitagrave dellrsquoaria interna desiderata e da considerazioni relative al comfort degli occupanti Si assuma una differenza di temperatura massima tra T1 e T2 pari a 11degC Quindi T1 = 15degC e il punto 1 egrave stato determinato La portata drsquoaria egrave quindi calcolabile
1
123
12))((
)(v
hhsmhhmq a
12
11
3)(
hh
qsm
v
=098=980Ls
Cooling ndash Es7
Un ambiente egrave caratterizzato da un carico termico (cooling) di 73kW (59kW Sensibile) Le condizioni dellrsquoambiente sono 26degC BS e 50 UR Le condizioni esterne sono 35degC BS e 24degC BU Considerazioni relative al benessere degli occupanti impongono una portata di 6000 Ls di aria esterna Determinare le condizioni dellrsquoaria e la potenza dellrsquounitagrave di raffreddamento
8073
59R
1= Immissione 2 = Condizioni ambiente O = Outside esterno
1
12 )(021
v
ttsLq
)(021
12
12min
tt
vqsL 3953 Ls
Portata minima per soddisfare i carichi termici La portata reale egrave molto piugrave grande (6000Ls) egrave necessario determinare il punto 1 relativo alle condizioni di reale immissione nellrsquoambiente Si riconsideri dunque lrsquoequazione precedente
sL
vqtt o
02121
Ct 4176000021
893059261
Imponendo la giacitura sulla retta di carico il punto egrave determinato
Nellrsquoipotesi di raggiungere UR=09 lungo la retta di carico (1rsquo)
Ersquo adesso possibile tracciare una linea dalle condizioni esterne al punto di immissione (o -gt 1) che rappresenta il processo di raffreddamento dellrsquoaria appena descritto
o
ocoil
v
hhsLq
)( 1
kWqcoil 2088930
)4172(6000
Per ottenere lrsquoeffetto di deumidificazione per raffreddamento egrave necessario che la temperatura della batteria sia inferiore alla temperatura di rugiada relativa allrsquoaria da trattare in tal modo parte dellrsquoumiditagrave contenuta nellrsquoaria condensa sulle alette della batteria fredda e si ottiene cosigrave la deumidificazione
Al fine di una semplice rappresentazione sul diagramma psicrometrico della
trasformazione di raffreddamento con deumidificazione si puograve trattare la
trasformazione come se si trattasse di una miscela tra due quantitagrave drsquoaria lrsquoaria che entra in contatto con le alette della
batteria (aria trattata) e lrsquoaria che attraversa la batteria senza lambirne in alcun modo le alette (aria by-passata)
restando cosigrave alle condizioni iniziali senza subire alcuna trasformazione
Heatingcooling coils
Heating coils Gli elementi scaldanti sono piugrave semplici da progettare rispetto ai cooling coils dato che permettono lo svolgimento di trasformazioni in cui egrave coinvolto solamente trasferimento di calore sensibile
Cooling coils La presenza simultanea di carico latente e sensibile rende piugrave problematica la progettazione di questi elementi Lrsquointersezione della linea di processo con la curva di saturazione definisce la temperatura di rugiada del sistema (Apparatus Dew point)
La temperatura Tad egrave la temperatura alla quale tutta lrsquoaria si troverebbe se il 100 interagisse con la batteria Nel caso della trasformazione 1 ndash 2rsquo tuttavia la pendenza della curva egrave cosigrave alta che prolungandone lrsquoestensione non si riesce ad intersecare la curva di saturazione Il processo egrave probabilmente impossibile da effettuare e saragrave necessario un altro approccio
Bypass factor
Non egrave possibile raffreddare tutta lrsquoaria sino alla temperatura della piastra drsquoingresso dellrsquouta Ersquo possibile schematizzare con un certo grado di approssimazione il fenomeno immaginando che una parte della portata drsquoaria bypassi per intero il trattamento Il segmento d-2 saragrave proporzionale alla portata drsquoaria di bypass mentre 1-2 saragrave proporzionale alla portata drsquoaria che non bypassa il sistema
d
d
tt
ttb
1
2
dtt
ttb
1
211
Il fattore di By-pass BF dipende dalle caratteristiche fisiche e dalle condizioni operative della batteria
1 Dalla superficie di scambio
2 Dalle velocitagrave di passaggio dellrsquoaria
Per v=25 msec
046 egrave il BF per batteria ad un rango
n egrave il numero dei ranghi della batteria
Rango= superficie di scambio alettata
nBF 460
Il fattore di by-pass di una batteria alettata dipende dalla geometria della batteria e dalla velocitagrave dellrsquoaria trattata I parametri geometrici da cui il bpf dipende sono
1 Passo trasversale St (egrave la distanza tra due tubi adiacenti di uno stesso rango)
2 Passo longitudinale Sl (egrave la distanza tra due ranghi adiacenti)
3 Numero di alette per pollice
4 Numero di ranghi
Per determinare il fattore di by-pass egrave possibile fare uso del diagramma
seguente relativo ad una batteria a tubi sfalsati di geometria 25x19 (St=25mm Sl=19mm)
Dati St=25mm Sl=19mm velocitagrave aria=2ms ndeg di alette per pollice14 ndeg Ranghi batteria 3 Risultato bpf=017
Esempio Una batteria egrave attraversata da acqua refrigerata avente in ingresso una temperatura pari a 7degC ed in uscita pari a 12degC il fattore di by-pass della batteria egrave bpf=004 Le condizioni dellrsquoaria a monte della batteria sono A(35degC 50) La portata drsquoaria egrave pari a 1000msup3h Determinare il punto rappresentativo dellrsquoaria a valle della batteria
1) Calcolo della T batteria
Tbatt = (Tin acqua+Tout acqua)2 +1degC =
(7+12)2 +1 = 105degC Notare che la temperatura di batteria egrave inferiore
alla temperatura di rugiada relativa allrsquoaria da trattare (che egrave pari a 23degC)
questo ci assicura la deumidificazione dellrsquoaria
(parte del calore asportato dallrsquoaria saragrave di tipo latente)
2) La trasformazione di raffreddamento con deumidificazione la tratteremo come una miscela tra lrsquoaria by-passata (che egrave alle condizioni A visto che attraversa la batteria senza subire alcuna trasformazione) e lrsquoaria trattata B(aria che lambisce le alette della batteria portandosi alla temperatura di batteria e sulla curva di saturazione visto che sulle alette avviene la condensazione dellrsquoumiditagrave contenuta nellrsquoaria)
La portata di aria di by-pass egrave data da Qbp = bpf x Qtot = = 004 x 1000 = 40msup3h I restanti 1000-40 = 960msup3 sono i metri cubi che in unrsquoora lambiscono le alette della batteria
3) Poicheacute lrsquoaria A egrave il 4 dellrsquoaria totale dividendo in 100 parti uguali il segmento AB il punto di miscela M si troveragrave a 4 parti di distanza dal punto B (di maggiore portata) (bpf = BMAB) Come si puograve notare lrsquoumiditagrave specifica diminuisce ΔX=18-8=10 grkg as
4) G = 1000msup3h x12kgmsup3 = = 1200 kgh Quindi la potenza frigorifera necessaria alla trasformazione AM egrave pari a P=G Δh= =14040kcalh=1632 kW
Postriscaldamento Es9
Quando il carico latente egrave troppo alto potrebbe essere impossibile raffreddare lrsquoaria alle condizioni desiderate in una singola trasformazione La soluzione egrave la seguente anzicheacute eseguire la trasformazione 1-2rsquo si eseguiragrave la trasformazione 1-2 e quindi si effettueragrave un postriscaldamento per portare la miscela nelle condizioni 2rsquo
1= Aria esterna 2= Trasformazione intermedia 2rsquo = Condizioni di immissione 3= Ambiente
Postriscaldamento Es9
Uno spazio egrave mantenuto alle condizioni di 26deg BS e 18degC BU Richiede aria in ingresso a 16degBS e 13degC BU Lrsquoaria che entra nellrsquoUta egrave a 29degC BS e 21degC BU Determinare la portata drsquoaria la potenza della batteria di postriscaldamento nellrsquoipotesi di un carico totale di 295kW (Condizionamento estivo)
Lrsquoaria entra nellrsquouta nello stato 1 Normalmente si traccerebbe una linea retta tra il punto 1 e il punto 2rsquo ma nel farlo si nota che il prolungamento dello stesso non interseca la curva di saturazione Si opta per un punto 2 in cui W2rsquo=W2 e UR2 = 90 lrsquoaria saragrave quindi riscaldata fino al punto 2rsquo ovvero fino alle condizioni di immissione
Saragrave necessario un flusso drsquoacqua fredda nella batteria fredda a temperatura di circa 7-8 degC per raggiungere la temperatura t2 inferiore a t2rsquo (16degC) Assumendo cp=102 kJkgdegK
2
232 )(021
v
tts
L
qs
Il fattore R saragrave pari a 064
)(021
23
2
2tt
RvqsL
)(021
23
22
tt
RvqsL
smsLsL 53611536)1626(021
640830529 3
2
2
222 )(021
v
ttsLqreheat
kWqreheat 57830
)1216(5361021
Trasferimento di calore nel sistema di distribuzione
Spesso non tutte le parti del sistema di distribuzione dellrsquoaria sono posizionate allrsquointerno dellrsquoambiente condizionato Il trasferimento di calore da o verso il sistema ha un effetto sullrsquoanalisi psicrometrica Le condotte dovrebbero essere ben isolate al fine di minimizzare perdite o guadagni indesiderati di calore
)()( 1212 ttcpmhhmq aa
mtAUq
U=Coefficiente globale di scambio termico Wm2K A = Superficie totale del condotto cui U egrave riferito m2 DTm=Differenza di temperatura media logaritmica degC
)(1
)(1
1
o
i
om
id
i A
A
hA
AR
h
U
Hi=coefficiente di trasferimento del calore allrsquointerno del condotto Wm2degK Ha=coefficiente di trasferimento del calore allrsquoesterno del condotto Rd=Resistenza termica unitaria per isolamento e condotto m2KW Ai=Area interna del condotto Ao=Area esterna del condotto Am=Area media del condotto (Ai+Ao)2
Perdite in condotto ndash Es10
Una portata di 1000 Ls di aria (T1=16degC) scorre in un condotto dal diametro di 04 m lungo 30m Lrsquoisolamento egrave spesso 5 cm il condotto egrave posto in un ambiente dalla temperatura di 50degC(To) Stimare lrsquoaumento di temperatura e il calore scambiato dallrsquoaria
Δtm puograve essere approssimata alla differenza tra la temperatura dellrsquoambiente (To) e T1 Δtm=to-t1=50-16=34deg Ma=1083=12kgs
Altri dati V1=083 m3kg Ai=π04=126 m2 Ao= π05= 157 m2 Am=(Ai+Ao)2 = 141 m2
Ho=10 Wm2 degK Rd=123 m2KdegK Hi=431 W(m2 degK)
)(1
)(1
1
o
i
om
id
i A
A
hA
AR
h
U
Sostituendo i valori riportati si ottiene
Km
WU
2710
)571
261(
10
1)
411
261(251
314
1
1
)(100012
kWWcpm
tUAtt
a
m
Combinando lrsquoequazione di scambio termico e lrsquoequazione dello scambiatore si ottiene
)()( 1212 ttcpmhhmq aa
Sostituendo i valori si ottiene t2-t1=075 degC e Q=092kW
Per un determinato ambiente in cui sono richieste una Ti=26degC e φ=50 il fabbisogno termico egrave di
Qs=25200 Kcalh Ql=4800Kcalh
Si prevede di impiegare una unitagrave di condizionamento con BF=02 Si vuole determinare
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il punto di saturazione ADP
3 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
4 La differenza di T tra lrsquoaria immessa e la temperatura richiesta
5 La quantitagrave drsquoaria da immettere in ambiente
6 La potenza frigorifera
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il punto di saturazione ADP
graficamente ricavo che ADP=F=13 C
3 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
A valle della batteria la temperatura saragrave quella della miscela ovvero
4 La differenza di T tra lrsquoaria immessa dalla batteria e la temperatura richiesta
5 La quantitagrave drsquoaria M da immettere in ambiente
6 La potenzialitagrave frigorifera P
25200084
30000
Qs QsR
Qt Qs Ql
(1 ) 08 13 02 26 156mixT BF ADP BF Ti C
26 156 104mixT Ti T C
30000 P Qs Ql Kcal h
h
m
Tc
QsM
3
8355410290
25200
A
ADP=13degC
Quando lrsquoimpianto di condizionamento prevede che lrsquounitagrave prelevi un certo quantitativo di aria esterna diventa difficile stabilire il ΔT tra lrsquoaria ambiente e lrsquoaria immessa Per tale motivo viene introdotto il ldquoFattore termico effettivo ambiente Rerdquo
Cp=calore specifico per 1 m3 drsquoaria= 029 Kcalm3 Cl=calore latente di evaporazione=071 Kcalgr
Ambiente A
26degC 50
Batteria Mext
Mby
1 2
Mric
Te φe
( )
( )
by p ext
by l ext
Qs c M BF Te Ta
Ql c M BF Xe Xa)(1
)(
21
ricextbatt
ricextby
ricext
MMBFM
MMBFM
MMMMM
)( ricext MMBF
Il calore sensibile e latente a valle della batteria portato dallrsquoaria esterna bypassata viene trasferito idealmente in ambiente sommandolo a quello reale
Queste nuove condizioni permettono di determinare un calore sensibile effettivo ambiente ed un calore latente effettivo ambiente il cui rapporto permette la definizione del fattore di carico effettivo ambiente Re
Res effamb
tot effamb
Q
Q
Esempio
Per un determinato ambiente in cui sono richieste una TA=26degC e φ=50 il fabbisogno termico egrave di
Qs=25200 Kcalh Ql=4800Kcalh
e si vuole prelevare un quantitativo di aria esterna di rinnovo pari a Mext=1000 m3h alle condizioni di TB=35degC e φ=50 Si prevede di impiegare una unitagrave di condizionamento con BF=02
Esempio
Si vuole determinare
1 Il fattore termico R
2 Il fattore termico effettivo Re
3 Il punto di saturazione ADP
4 La diff di temperatura effettiva tra lrsquoaria immessa e lrsquoaria ambiente
5 La portata drsquoaria dellrsquounitagrave di trattamento
6 Le condizioni della miscela in ingresso alla batteria
7 La potenzialitagrave frigorifera dellrsquounitagrave
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il fattore termico Re
25200084
30000
Qs QsR
Qt Qs Ql
1000 02 0 29 9 522
1000 02 0 29 18 105 1065
25200 522 25722
4800 1065 5865
s by ext p
l by ext l
s effamb s s by
l effamb l l by
tot effamb s effamb l
Q M BF c T kcal h
Q M BF c X kcal h
Q Q Q kcal h
Q Q Q kcal h
Q Q Q
e
25722 5865 31587
25722R 081
31587
effamb kcal h
s effamb
tot effamb
QR
Q
3 Il punto di saturazione ADP
graficamente utilizzando Re ricavo che ADP=128 C
4 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
A valle della batteria la temperatura dellrsquoaria ovvero
La differenza di T tra lrsquoaria immessa e la temperatura richiesta
5 La portata drsquoaria M dellrsquounitagrave di trattamento
6 Le condizioni della miscela degli 8400 m3h di aria 1000 m3h sono di aria esterna e 7400 m3h di ricircolo Quindi
(1 ) 08 13 02 26 1544outT BF ADP BF Ti C
26 1544 1056outT Ti T C
3 25722
8400029 1056
s effamb
p
Q mM
c T h
271ric A ext Bmix
M T M TT C
M
7) La potenzialitagrave frigorifera dellrsquounitagrave saragrave data dalla somma del calore totale ambiente con il calore richiesto per il trattamento dei 1000 m3h di aria esterna
1000 029 9 2610
1000 071 75 5325
7935
s ext p
l ext l
tot l s
Q M c T kcal h
Q M c X kcal h
Q Q Q kcal h
37935 s l totP Q Q Q Kcal h
Lrsquoentalpia egrave la grandezza termodinamica che indica il contenuto energetico di una sostanza alle date condizioni di temperatura pressione ecchellip Poicheacute nelle varie trasformazioni termodinamiche ciograve che interessa egrave la variazione di entalpia dallo stato iniziale allo stato finale si puograve fissare ad arbitrio uno stato termodinamico di riferimento al quale si fa corrispondere il valore di entalpia pari a zero
Per calcolare lrsquoentalpia di tutti gli altri punti del diagramma basta calcolare il calore necessario per 1048707 Portare lrsquoaria secca (1kg) dalla temperatura di 0degC alla temperatura finale 1048707 Far evaporare a 0degC gli X grammi di acqua contenuti nellrsquoaria umida 1048707 Riscaldare da 0degC a tf gli X grammi di vapore
Esempio lrsquoaria alla temperatura di 20degC con umiditagrave specifica X=10gkg ha entalpia specifica pari a 1085 kcalkg in quanto 1048707 ha=48 kcal servono per portare il kg di aria secca da 0degC a 20degC kcalC
Ckg
kcalkgTmch pa 84202401
kcalCCkg
kcal
kg
kcalkgTcHomh pvvv 056)20460596(0100)(
1048707 hv=605 kcal servono per fare evaporare i 10 grammi di acqua a 0degC e poi a riscaldare il vapore da 0degC a 20degC
Il volume specifico egrave il volume occupato dallrsquoaria umida facendo come sempre riferimento al kg di aria secca Per fare un esempio lrsquoaria umida con Tbs=25degC e con UR=20 (punto A nella figura seguente) e lrsquoaria umida con Tbs=26degC e con UR=10 (punto B) hanno lo stesso volume specifico pari a 0850 m
Il calore sensibile egrave lrsquoenergia termica che produce una variazione di temperatura nella sostanza interessata La formula generale del calore sensibile egrave la seguente
TmcQs
dove m egrave la massa della sostanza che scambia calore sensibile [kg] c egrave il calore specifico della sostanza stessa [0245 kcalkgK nel ST] [102 kJkgK nel SI] ΔT egrave la variazione di temperatura che lo scambio termico produce nella sostanza
Trasformazione ad umiditagrave costante e aumento di temperatura
10 kg di aria secca contenenti 100 g di
vapore acqueo devono essere
riscaldati da 15degC a 40degC
Il calore latente egrave la quantitagrave di energia associata alla vaporizzazione (o alla condensazione) dellrsquoacqua contenuta nellrsquoaria umida Il termine ldquolatenterdquo deriva dal latino e vuol dire ldquosenza manifestazione visibilerdquo il calore latente egrave infatti una quantitagrave di energia che non produce variazioni di temperatura a bulbo secco
XmCQl v
dove m egrave la massa drsquoaria che scambia calore latente [kg] Cv egrave il calore latente di vaporizzazione [596 kcalkg acqua nel ST] [2490 kJkg acqua nel SI] ΔX egrave la variazione di umiditagrave specifica
Trasformazione a temperatura costante e aumento di umiditagrave specifica
TB=TC=40degC XB=10 grkg XC=19 grkg
Lo scambio di calore che sia sensibile o latente puograve essere espresso come variazione di entalpia Lrsquoespressione generale dello scambio termico in termini di variazione di entalpia egrave la seguente
hmQ
Lo scambio di calore che sia sensibile o latente puograve essere espresso come variazione di entalpia Lrsquoespressione generale dello scambio termico in termini di variazione di entalpia egrave la seguente
hmQ
QlQsQtot
Calore Totale somma di calore sensibile e calore latente
Il calore totale puograve allora essere espresso nel seguente modo
hmXmCTmcQ vtot
Processi psicrometrici
1 2a w w am h q m h m h
wwaa hmhmhmq 21
q = Potenza termica scambiata [kW] ma= Portata di aria [kgs] mw= Portata drsquoacqua [kgs] h = Entalpia [kJkg] M3s Ls = Portata volumetrica
Ipotesi Ek=Ep=L=0 Scambio termico in regime stazionario In questo caso si tratta di raffreddamento e deumidificazione
Riscaldamento e raffreddamento sensibile
12 hmhmq aa
2 1[ ( )]a pq m c T T
Riscaldamento e raffreddamento sensibile
3( )
(1000 )a
a a
m s L sm
v v
a
ps
v
ttcsmq
)()( 123
Ipotesi W2-W1=0 (Sensibile)
Riscaldamento e raffreddamento sensibile ndash Es1
M=750 Ls (Aria atmosferica) T=16degC UR=90
v=083 m3kg Cp=1006 kJkgdegK
Potenza termica Q scambiata
Riscaldamento sensibile fino a T2=49degC
Riscaldamento e raffreddamento sensibile ndash Es1
3( )
(1000 )a
a a
m s L sm
v v
M=750 Ls (Aria atmosferica) T=16degC UR=90
Riscaldamento sensibile fino a T2=49degC a
ps
v
ttcsmq
)()( 123
830
)1649(0061)750(sq 30 kW
v=083 m3kg Cp=1006 kJkgdegK
Raffreddamento e deumidificazione
)()( 2112 aa hhhhhh
a
wwaa hmqhmhm 21
v
hhsmq ))(( 213
Raffreddamento e deumidificazione ndash Es2
T1=27 deg BS 19degC BU 1000 Ls
T2=14degC Bulbo secco UR=80 Tw_cond=16degC
Utilizzando il diagramma psicrometrico si calcolino le grandezze relative alle condizioni 1 e 2 quindi si calcoli la potenza termica in gioco Dalle proprietagrave termodinamiche dellrsquoacqua si consideri hw=622 kJkg
Potenza termica Q scambiata
Raffreddamento e deumidificazione ndash Es2
Dati estratti dal diagramma psicometrico v1=0865 m3kg h1= 536 kJkg W1=105 gkg h2=342 kJkg W2= 8gkg Lrsquoenergia dellrsquoacqua condensata egrave generalmente trascurata
woutvinv mmm
waa mWmWm 21
Mw si puograve calcolare da bilanci di materia
v
WWsmWWmm aw
)()(
213
21
v
hWWhhsmq
w])())[(( 21213
8650
]267)008001050()234853[(1q Q=227kW
Riscaldamento e umidificazione
Processi separati si parla di umidificazione adiabatica
v
hwwhhsmq
w])())[(( 21213
whwwhh )( 2112
w
hh
ww
hhw
)( 21
12
Riscaldamento e umidificazione ndash Es3
Una portata drsquoaria( 800 Ls T bulbo secco=16degC 20 Umiditagrave relativa) viene riscaldata e in seguito umidificata Le condizioni di uscita del fluido sono T2=46degC UR2= 30 Calcolare la portata di vapore necessaria e la potenza termica scambiata nellrsquoipotesi che lrsquoumidificazione sia effettuata tramite immissione di vapore saturo a 100degC
- La prima parte della trasformazione (1 a ) egrave un riscaldamento adiabatico - Il diagramma semicircolare ASHRAE permette di 1 Determinare il processo di
umidificazione se il rapportoΔh Δw egrave noto
2 Determinare il rapporto Δh Δw se la trasformazione egrave nota
Riscaldamento e umidificazione ndash Es3
w
hh
ww
hhw
)( 21
12hw =2675 kJkg
Nel caso in esame si riporteragrave nel diagramma il valore di hw al fine di ottenere un segmento unendo il punto determinato con il centro del diagramma semicircolare con la stessa inclinazione si tracceragrave un segmento dal punto 2 sino ad ottenere unrsquointersezione con lrsquoorizzontale da 1 Si sono quindi definite le 2 trasformazioni Ta = 43degC
Riscaldamento e umidificazione ndash Es3
1
13
1)()(
)(v
ttcpsmhhmq
aaa
820
)1643(02180q 269 kW
Potenza termica
Riscaldamento e umidificazione ndash Es3
Calcolo della portata di vapore
21 vwv mmm
21 WmmWm awa
I punti 1 e 2 sono giagrave stati determinati dalla procedura relativa al calcolo della potenza termica egrave sufficiente estrarre i dati dal diagramma psicrometrico relativi a W1 e W2 ovvero rispettivamente 00192 e 00022 kgkg
)12( WWmm aw
3600)0022001920(820
80wm 597 kgwh
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria
332211 hmhmhm aaa
Bilancio di energia
Bilanci di massa
321 aaa mmm 332211 WmWmWm aaa
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria
3
2
31
32
31
32
a
a
m
m
WW
WW
hh
hh
Combinando le tre equazioni precedenti
Il punto 3 si troveragrave sul segmento congiungente i punti 1 e 2 Il problema si risolve anche per via grafica le lunghezze dei vari segmenti sul diagramma psicrometrico sono proporzionali alle portate dei due flussi che saranno miscelati
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria ndash Es4
Flusso1 1000 Ls 38degC (BS) 24degC (BU)
Flusso2 500 Ls 16degC (BS) 10degC (BU)
Flusso 3
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria ndash Es4
332211 WmWmWm aaa
321 aaa mmmCombinando i bilanci di materia
)( 12
3
213 WW
m
mWW
a
a
Calcolo delle portate massiche da portata volumetrica e volume specifico
s
kgma 6060
8250
501
s
kgma 1111
90
12
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria ndash Es4
kgkgW 01020)005200130()11116060(
1111005203
)( 12
3
213 WW
m
mWW
a
a
Lrsquointersezione di W3 con il segmento che connette gli stati 1 e 2 fornisce il punto relativo allo stato 3
Punto 3 BS T=295degC BU T=195degC
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria ndash Es4
Procedura grafica
3
2
31
32
31
32
a
a
m
m
WW
WW
hh
hh
12
13
12
32
13
32
3
2
3
1
2
1
a
a
a
a
a
a
m
m
m
m
m
m
Si puograve dimostrare che il rapporto tra le diverse portate in gioco egrave uguale al rapporto tra i corrispondenti segmenti sul diagramma psicrometrico
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria ndash Es4
65011116060
1111
12
13
3
2
a
a
m
m
1265013
Raffreddamento evaporativo
Ersquo un processo essenzialmente adiabatico lrsquoeffetto di raffreddamento egrave ottenuto tramite lrsquoevaporazione di acqua spruzzata nella corrente drsquoaria Il processo egrave quindi piugrave efficace quando lrsquoumiditagrave giagrave presente nel flusso egrave bassa
21 hh
Raffreddamento evaporativo ndash Es5
1000 Ls aria 38degC 10 UR
50 UR
Determinare bull Temperatura BS dellrsquoaria in uscita bull Portata drsquoacqua mw bull Q nelle ipotesi di immettere lrsquoaria in un ambiente
mantenuto alle condizioni di T=30degC 40UR
Raffreddamento evaporativo ndash Es5
Tramite i parametri forniti (h1=h2) si individua il punto 2 sul diagramma e tutti i parametri a esso connessi T2=24degC W1=00041 kgvkga
W2=00096 kgvkga
V1=0887 m3kga
Dal bilancio di materia sullrsquoacqua si puograve calcolare la portata drsquoacqua mw
)( 12 WWmm aw
1( ) 1 0887 1127 a am L s v kg s
skgm ww 0060)0041000960(1271
Raffreddamento evaporativo ndash Es5
Dal diagramma psicrometrico h2=495kJkgdegK hr=573 kJkgdegK hr (room) = entalpia dellrsquoaria interna
)( 2hhmq ra
kWq 88)549357(1271
Egrave necessario individuare in base ai carichi termici che interessano il locale da climatizzare le condizioni che deve avere lrsquoaria da immettere in ambiente I trattamenti che lrsquoaria dovragrave subire saranno allora quelli necessari ad ottenere le condizioni individuate Il carico termico che agisce su un ambiente potragrave essere in parte sensibile ed in parte latente ogni caso egrave quindi caratterizzato da una combinazione di questi due tipi di carico termico Chiameremo fattore di carico R il rapporto tra carico sensibile e carico totale (somma di carico sensibile e carico latente)
Qtot
QsR
Il fattore di carico egrave un numero che fornisce indicazioni circa la ldquoqualitagraverdquo del carico termico che agisce sul locale da condizionare
Noto il fattore di carico si puograve tracciare sul diagramma psicrometrico la retta ambiente corrispondente la retta ambiente egrave la retta passante per il punto rappresentativo delle condizioni che vogliamo mantenere in ambiente (ad esempio 25degC 50) ed avente la pendenza data dal valore del fattore di carico
La retta ambiente saragrave il luogo di tutti i punti che rappresentano le condizioni psicrometriche che deve avere lrsquoaria da immettere nel locale da climatizzare per mantenervi le condizioni volute
Esempio Se ad esempio il punto di immissione egrave I (ved figura seguente) lrsquoaria riceveragrave 144kW sensibili e 36kW latenti (ci rifacciamo allrsquoesempio precedente con Fc=08) e si porteragrave al punto A voluto
Il rapporto IB(IB+AB) egrave pari a 08 ed egrave proprio in virtugrave di questo che lrsquoaria ldquoIrdquo si porta in ldquoArdquo quando viene immessa nel locale da climatizzare Se immettessi lrsquoaria partendo da un punto non appartenente alla retta ambiente (ad esempio da Z) lrsquoaria non potrebbe mai arrivare alle condizioni A
Condizionamento di un ambiente
Al fine di assorbire un carico termico (sensibilelatente) egrave necessario introdurre aria nellrsquoambiente in condizioni opportune Nel caso di un carico di raffreddamento lrsquoaria subisce simultaneamente riscaldamento ed umidificazione mentre attraversa lrsquoambiente
La retta su cui giace il segmento rappresenta lrsquoinsieme di tutti i possibili punti di immissione che garantirebbero la possibilitagrave di coprire il carico termico Se si cambia punto tuttavia varieragrave anche la portata drsquoaria da immettere nellrsquoambiente Piugrave il punto 1 egrave vicino al 2 piugrave alta saragrave la portata necessaria
Condizionamento di un ambiente ndash Es6
Un ambiente deve essere mantenuto a 25degC BS e 18degC BU Il carico di raffreddamento totale egrave pari a 175 kW di cui 123 kW egrave lrsquoaliquota di scambio termico sensibile Si calcoli la portata drsquoaria necessaria
Lo stato 2 rappresenta le condizioni dellrsquoambiente lo stato 1 (Non determinato) le condizioni dellrsquoaria in ingresso Si calcoli il fattore di carico (qsqtot) FC=1230017500=07 Determinato il fattore di carico e conoscendo le condizioni dellrsquoambiente egrave determinata anche la retta ambiente egrave infatti possibile entrare con il valore del FC nel diagramma apposito ottenere la pendenza appropriata e tracciare la retta
Condizionamento di un ambiente ndash Es6
Il problema adesso diventa la determinazione del punto di immissione Il punto 1 infatti potrebbe essere qualunque dei punti sulla retta ed egrave influenzato dalle caratteristiche dellrsquoimpianto dalla qualitagrave dellrsquoaria interna desiderata e da considerazioni relative al comfort degli occupanti Si assuma una differenza di temperatura massima tra T1 e T2 pari a 11degC Quindi T1 = 15degC e il punto 1 egrave stato determinato La portata drsquoaria egrave quindi calcolabile
1
123
12))((
)(v
hhsmhhmq a
12
11
3)(
hh
qsm
v
=098=980Ls
Cooling ndash Es7
Un ambiente egrave caratterizzato da un carico termico (cooling) di 73kW (59kW Sensibile) Le condizioni dellrsquoambiente sono 26degC BS e 50 UR Le condizioni esterne sono 35degC BS e 24degC BU Considerazioni relative al benessere degli occupanti impongono una portata di 6000 Ls di aria esterna Determinare le condizioni dellrsquoaria e la potenza dellrsquounitagrave di raffreddamento
8073
59R
1= Immissione 2 = Condizioni ambiente O = Outside esterno
1
12 )(021
v
ttsLq
)(021
12
12min
tt
vqsL 3953 Ls
Portata minima per soddisfare i carichi termici La portata reale egrave molto piugrave grande (6000Ls) egrave necessario determinare il punto 1 relativo alle condizioni di reale immissione nellrsquoambiente Si riconsideri dunque lrsquoequazione precedente
sL
vqtt o
02121
Ct 4176000021
893059261
Imponendo la giacitura sulla retta di carico il punto egrave determinato
Nellrsquoipotesi di raggiungere UR=09 lungo la retta di carico (1rsquo)
Ersquo adesso possibile tracciare una linea dalle condizioni esterne al punto di immissione (o -gt 1) che rappresenta il processo di raffreddamento dellrsquoaria appena descritto
o
ocoil
v
hhsLq
)( 1
kWqcoil 2088930
)4172(6000
Per ottenere lrsquoeffetto di deumidificazione per raffreddamento egrave necessario che la temperatura della batteria sia inferiore alla temperatura di rugiada relativa allrsquoaria da trattare in tal modo parte dellrsquoumiditagrave contenuta nellrsquoaria condensa sulle alette della batteria fredda e si ottiene cosigrave la deumidificazione
Al fine di una semplice rappresentazione sul diagramma psicrometrico della
trasformazione di raffreddamento con deumidificazione si puograve trattare la
trasformazione come se si trattasse di una miscela tra due quantitagrave drsquoaria lrsquoaria che entra in contatto con le alette della
batteria (aria trattata) e lrsquoaria che attraversa la batteria senza lambirne in alcun modo le alette (aria by-passata)
restando cosigrave alle condizioni iniziali senza subire alcuna trasformazione
Heatingcooling coils
Heating coils Gli elementi scaldanti sono piugrave semplici da progettare rispetto ai cooling coils dato che permettono lo svolgimento di trasformazioni in cui egrave coinvolto solamente trasferimento di calore sensibile
Cooling coils La presenza simultanea di carico latente e sensibile rende piugrave problematica la progettazione di questi elementi Lrsquointersezione della linea di processo con la curva di saturazione definisce la temperatura di rugiada del sistema (Apparatus Dew point)
La temperatura Tad egrave la temperatura alla quale tutta lrsquoaria si troverebbe se il 100 interagisse con la batteria Nel caso della trasformazione 1 ndash 2rsquo tuttavia la pendenza della curva egrave cosigrave alta che prolungandone lrsquoestensione non si riesce ad intersecare la curva di saturazione Il processo egrave probabilmente impossibile da effettuare e saragrave necessario un altro approccio
Bypass factor
Non egrave possibile raffreddare tutta lrsquoaria sino alla temperatura della piastra drsquoingresso dellrsquouta Ersquo possibile schematizzare con un certo grado di approssimazione il fenomeno immaginando che una parte della portata drsquoaria bypassi per intero il trattamento Il segmento d-2 saragrave proporzionale alla portata drsquoaria di bypass mentre 1-2 saragrave proporzionale alla portata drsquoaria che non bypassa il sistema
d
d
tt
ttb
1
2
dtt
ttb
1
211
Il fattore di By-pass BF dipende dalle caratteristiche fisiche e dalle condizioni operative della batteria
1 Dalla superficie di scambio
2 Dalle velocitagrave di passaggio dellrsquoaria
Per v=25 msec
046 egrave il BF per batteria ad un rango
n egrave il numero dei ranghi della batteria
Rango= superficie di scambio alettata
nBF 460
Il fattore di by-pass di una batteria alettata dipende dalla geometria della batteria e dalla velocitagrave dellrsquoaria trattata I parametri geometrici da cui il bpf dipende sono
1 Passo trasversale St (egrave la distanza tra due tubi adiacenti di uno stesso rango)
2 Passo longitudinale Sl (egrave la distanza tra due ranghi adiacenti)
3 Numero di alette per pollice
4 Numero di ranghi
Per determinare il fattore di by-pass egrave possibile fare uso del diagramma
seguente relativo ad una batteria a tubi sfalsati di geometria 25x19 (St=25mm Sl=19mm)
Dati St=25mm Sl=19mm velocitagrave aria=2ms ndeg di alette per pollice14 ndeg Ranghi batteria 3 Risultato bpf=017
Esempio Una batteria egrave attraversata da acqua refrigerata avente in ingresso una temperatura pari a 7degC ed in uscita pari a 12degC il fattore di by-pass della batteria egrave bpf=004 Le condizioni dellrsquoaria a monte della batteria sono A(35degC 50) La portata drsquoaria egrave pari a 1000msup3h Determinare il punto rappresentativo dellrsquoaria a valle della batteria
1) Calcolo della T batteria
Tbatt = (Tin acqua+Tout acqua)2 +1degC =
(7+12)2 +1 = 105degC Notare che la temperatura di batteria egrave inferiore
alla temperatura di rugiada relativa allrsquoaria da trattare (che egrave pari a 23degC)
questo ci assicura la deumidificazione dellrsquoaria
(parte del calore asportato dallrsquoaria saragrave di tipo latente)
2) La trasformazione di raffreddamento con deumidificazione la tratteremo come una miscela tra lrsquoaria by-passata (che egrave alle condizioni A visto che attraversa la batteria senza subire alcuna trasformazione) e lrsquoaria trattata B(aria che lambisce le alette della batteria portandosi alla temperatura di batteria e sulla curva di saturazione visto che sulle alette avviene la condensazione dellrsquoumiditagrave contenuta nellrsquoaria)
La portata di aria di by-pass egrave data da Qbp = bpf x Qtot = = 004 x 1000 = 40msup3h I restanti 1000-40 = 960msup3 sono i metri cubi che in unrsquoora lambiscono le alette della batteria
3) Poicheacute lrsquoaria A egrave il 4 dellrsquoaria totale dividendo in 100 parti uguali il segmento AB il punto di miscela M si troveragrave a 4 parti di distanza dal punto B (di maggiore portata) (bpf = BMAB) Come si puograve notare lrsquoumiditagrave specifica diminuisce ΔX=18-8=10 grkg as
4) G = 1000msup3h x12kgmsup3 = = 1200 kgh Quindi la potenza frigorifera necessaria alla trasformazione AM egrave pari a P=G Δh= =14040kcalh=1632 kW
Postriscaldamento Es9
Quando il carico latente egrave troppo alto potrebbe essere impossibile raffreddare lrsquoaria alle condizioni desiderate in una singola trasformazione La soluzione egrave la seguente anzicheacute eseguire la trasformazione 1-2rsquo si eseguiragrave la trasformazione 1-2 e quindi si effettueragrave un postriscaldamento per portare la miscela nelle condizioni 2rsquo
1= Aria esterna 2= Trasformazione intermedia 2rsquo = Condizioni di immissione 3= Ambiente
Postriscaldamento Es9
Uno spazio egrave mantenuto alle condizioni di 26deg BS e 18degC BU Richiede aria in ingresso a 16degBS e 13degC BU Lrsquoaria che entra nellrsquoUta egrave a 29degC BS e 21degC BU Determinare la portata drsquoaria la potenza della batteria di postriscaldamento nellrsquoipotesi di un carico totale di 295kW (Condizionamento estivo)
Lrsquoaria entra nellrsquouta nello stato 1 Normalmente si traccerebbe una linea retta tra il punto 1 e il punto 2rsquo ma nel farlo si nota che il prolungamento dello stesso non interseca la curva di saturazione Si opta per un punto 2 in cui W2rsquo=W2 e UR2 = 90 lrsquoaria saragrave quindi riscaldata fino al punto 2rsquo ovvero fino alle condizioni di immissione
Saragrave necessario un flusso drsquoacqua fredda nella batteria fredda a temperatura di circa 7-8 degC per raggiungere la temperatura t2 inferiore a t2rsquo (16degC) Assumendo cp=102 kJkgdegK
2
232 )(021
v
tts
L
qs
Il fattore R saragrave pari a 064
)(021
23
2
2tt
RvqsL
)(021
23
22
tt
RvqsL
smsLsL 53611536)1626(021
640830529 3
2
2
222 )(021
v
ttsLqreheat
kWqreheat 57830
)1216(5361021
Trasferimento di calore nel sistema di distribuzione
Spesso non tutte le parti del sistema di distribuzione dellrsquoaria sono posizionate allrsquointerno dellrsquoambiente condizionato Il trasferimento di calore da o verso il sistema ha un effetto sullrsquoanalisi psicrometrica Le condotte dovrebbero essere ben isolate al fine di minimizzare perdite o guadagni indesiderati di calore
)()( 1212 ttcpmhhmq aa
mtAUq
U=Coefficiente globale di scambio termico Wm2K A = Superficie totale del condotto cui U egrave riferito m2 DTm=Differenza di temperatura media logaritmica degC
)(1
)(1
1
o
i
om
id
i A
A
hA
AR
h
U
Hi=coefficiente di trasferimento del calore allrsquointerno del condotto Wm2degK Ha=coefficiente di trasferimento del calore allrsquoesterno del condotto Rd=Resistenza termica unitaria per isolamento e condotto m2KW Ai=Area interna del condotto Ao=Area esterna del condotto Am=Area media del condotto (Ai+Ao)2
Perdite in condotto ndash Es10
Una portata di 1000 Ls di aria (T1=16degC) scorre in un condotto dal diametro di 04 m lungo 30m Lrsquoisolamento egrave spesso 5 cm il condotto egrave posto in un ambiente dalla temperatura di 50degC(To) Stimare lrsquoaumento di temperatura e il calore scambiato dallrsquoaria
Δtm puograve essere approssimata alla differenza tra la temperatura dellrsquoambiente (To) e T1 Δtm=to-t1=50-16=34deg Ma=1083=12kgs
Altri dati V1=083 m3kg Ai=π04=126 m2 Ao= π05= 157 m2 Am=(Ai+Ao)2 = 141 m2
Ho=10 Wm2 degK Rd=123 m2KdegK Hi=431 W(m2 degK)
)(1
)(1
1
o
i
om
id
i A
A
hA
AR
h
U
Sostituendo i valori riportati si ottiene
Km
WU
2710
)571
261(
10
1)
411
261(251
314
1
1
)(100012
kWWcpm
tUAtt
a
m
Combinando lrsquoequazione di scambio termico e lrsquoequazione dello scambiatore si ottiene
)()( 1212 ttcpmhhmq aa
Sostituendo i valori si ottiene t2-t1=075 degC e Q=092kW
Per un determinato ambiente in cui sono richieste una Ti=26degC e φ=50 il fabbisogno termico egrave di
Qs=25200 Kcalh Ql=4800Kcalh
Si prevede di impiegare una unitagrave di condizionamento con BF=02 Si vuole determinare
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il punto di saturazione ADP
3 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
4 La differenza di T tra lrsquoaria immessa e la temperatura richiesta
5 La quantitagrave drsquoaria da immettere in ambiente
6 La potenza frigorifera
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il punto di saturazione ADP
graficamente ricavo che ADP=F=13 C
3 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
A valle della batteria la temperatura saragrave quella della miscela ovvero
4 La differenza di T tra lrsquoaria immessa dalla batteria e la temperatura richiesta
5 La quantitagrave drsquoaria M da immettere in ambiente
6 La potenzialitagrave frigorifera P
25200084
30000
Qs QsR
Qt Qs Ql
(1 ) 08 13 02 26 156mixT BF ADP BF Ti C
26 156 104mixT Ti T C
30000 P Qs Ql Kcal h
h
m
Tc
QsM
3
8355410290
25200
A
ADP=13degC
Quando lrsquoimpianto di condizionamento prevede che lrsquounitagrave prelevi un certo quantitativo di aria esterna diventa difficile stabilire il ΔT tra lrsquoaria ambiente e lrsquoaria immessa Per tale motivo viene introdotto il ldquoFattore termico effettivo ambiente Rerdquo
Cp=calore specifico per 1 m3 drsquoaria= 029 Kcalm3 Cl=calore latente di evaporazione=071 Kcalgr
Ambiente A
26degC 50
Batteria Mext
Mby
1 2
Mric
Te φe
( )
( )
by p ext
by l ext
Qs c M BF Te Ta
Ql c M BF Xe Xa)(1
)(
21
ricextbatt
ricextby
ricext
MMBFM
MMBFM
MMMMM
)( ricext MMBF
Il calore sensibile e latente a valle della batteria portato dallrsquoaria esterna bypassata viene trasferito idealmente in ambiente sommandolo a quello reale
Queste nuove condizioni permettono di determinare un calore sensibile effettivo ambiente ed un calore latente effettivo ambiente il cui rapporto permette la definizione del fattore di carico effettivo ambiente Re
Res effamb
tot effamb
Q
Q
Esempio
Per un determinato ambiente in cui sono richieste una TA=26degC e φ=50 il fabbisogno termico egrave di
Qs=25200 Kcalh Ql=4800Kcalh
e si vuole prelevare un quantitativo di aria esterna di rinnovo pari a Mext=1000 m3h alle condizioni di TB=35degC e φ=50 Si prevede di impiegare una unitagrave di condizionamento con BF=02
Esempio
Si vuole determinare
1 Il fattore termico R
2 Il fattore termico effettivo Re
3 Il punto di saturazione ADP
4 La diff di temperatura effettiva tra lrsquoaria immessa e lrsquoaria ambiente
5 La portata drsquoaria dellrsquounitagrave di trattamento
6 Le condizioni della miscela in ingresso alla batteria
7 La potenzialitagrave frigorifera dellrsquounitagrave
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il fattore termico Re
25200084
30000
Qs QsR
Qt Qs Ql
1000 02 0 29 9 522
1000 02 0 29 18 105 1065
25200 522 25722
4800 1065 5865
s by ext p
l by ext l
s effamb s s by
l effamb l l by
tot effamb s effamb l
Q M BF c T kcal h
Q M BF c X kcal h
Q Q Q kcal h
Q Q Q kcal h
Q Q Q
e
25722 5865 31587
25722R 081
31587
effamb kcal h
s effamb
tot effamb
QR
Q
3 Il punto di saturazione ADP
graficamente utilizzando Re ricavo che ADP=128 C
4 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
A valle della batteria la temperatura dellrsquoaria ovvero
La differenza di T tra lrsquoaria immessa e la temperatura richiesta
5 La portata drsquoaria M dellrsquounitagrave di trattamento
6 Le condizioni della miscela degli 8400 m3h di aria 1000 m3h sono di aria esterna e 7400 m3h di ricircolo Quindi
(1 ) 08 13 02 26 1544outT BF ADP BF Ti C
26 1544 1056outT Ti T C
3 25722
8400029 1056
s effamb
p
Q mM
c T h
271ric A ext Bmix
M T M TT C
M
7) La potenzialitagrave frigorifera dellrsquounitagrave saragrave data dalla somma del calore totale ambiente con il calore richiesto per il trattamento dei 1000 m3h di aria esterna
1000 029 9 2610
1000 071 75 5325
7935
s ext p
l ext l
tot l s
Q M c T kcal h
Q M c X kcal h
Q Q Q kcal h
37935 s l totP Q Q Q Kcal h
Esempio lrsquoaria alla temperatura di 20degC con umiditagrave specifica X=10gkg ha entalpia specifica pari a 1085 kcalkg in quanto 1048707 ha=48 kcal servono per portare il kg di aria secca da 0degC a 20degC kcalC
Ckg
kcalkgTmch pa 84202401
kcalCCkg
kcal
kg
kcalkgTcHomh pvvv 056)20460596(0100)(
1048707 hv=605 kcal servono per fare evaporare i 10 grammi di acqua a 0degC e poi a riscaldare il vapore da 0degC a 20degC
Il volume specifico egrave il volume occupato dallrsquoaria umida facendo come sempre riferimento al kg di aria secca Per fare un esempio lrsquoaria umida con Tbs=25degC e con UR=20 (punto A nella figura seguente) e lrsquoaria umida con Tbs=26degC e con UR=10 (punto B) hanno lo stesso volume specifico pari a 0850 m
Il calore sensibile egrave lrsquoenergia termica che produce una variazione di temperatura nella sostanza interessata La formula generale del calore sensibile egrave la seguente
TmcQs
dove m egrave la massa della sostanza che scambia calore sensibile [kg] c egrave il calore specifico della sostanza stessa [0245 kcalkgK nel ST] [102 kJkgK nel SI] ΔT egrave la variazione di temperatura che lo scambio termico produce nella sostanza
Trasformazione ad umiditagrave costante e aumento di temperatura
10 kg di aria secca contenenti 100 g di
vapore acqueo devono essere
riscaldati da 15degC a 40degC
Il calore latente egrave la quantitagrave di energia associata alla vaporizzazione (o alla condensazione) dellrsquoacqua contenuta nellrsquoaria umida Il termine ldquolatenterdquo deriva dal latino e vuol dire ldquosenza manifestazione visibilerdquo il calore latente egrave infatti una quantitagrave di energia che non produce variazioni di temperatura a bulbo secco
XmCQl v
dove m egrave la massa drsquoaria che scambia calore latente [kg] Cv egrave il calore latente di vaporizzazione [596 kcalkg acqua nel ST] [2490 kJkg acqua nel SI] ΔX egrave la variazione di umiditagrave specifica
Trasformazione a temperatura costante e aumento di umiditagrave specifica
TB=TC=40degC XB=10 grkg XC=19 grkg
Lo scambio di calore che sia sensibile o latente puograve essere espresso come variazione di entalpia Lrsquoespressione generale dello scambio termico in termini di variazione di entalpia egrave la seguente
hmQ
Lo scambio di calore che sia sensibile o latente puograve essere espresso come variazione di entalpia Lrsquoespressione generale dello scambio termico in termini di variazione di entalpia egrave la seguente
hmQ
QlQsQtot
Calore Totale somma di calore sensibile e calore latente
Il calore totale puograve allora essere espresso nel seguente modo
hmXmCTmcQ vtot
Processi psicrometrici
1 2a w w am h q m h m h
wwaa hmhmhmq 21
q = Potenza termica scambiata [kW] ma= Portata di aria [kgs] mw= Portata drsquoacqua [kgs] h = Entalpia [kJkg] M3s Ls = Portata volumetrica
Ipotesi Ek=Ep=L=0 Scambio termico in regime stazionario In questo caso si tratta di raffreddamento e deumidificazione
Riscaldamento e raffreddamento sensibile
12 hmhmq aa
2 1[ ( )]a pq m c T T
Riscaldamento e raffreddamento sensibile
3( )
(1000 )a
a a
m s L sm
v v
a
ps
v
ttcsmq
)()( 123
Ipotesi W2-W1=0 (Sensibile)
Riscaldamento e raffreddamento sensibile ndash Es1
M=750 Ls (Aria atmosferica) T=16degC UR=90
v=083 m3kg Cp=1006 kJkgdegK
Potenza termica Q scambiata
Riscaldamento sensibile fino a T2=49degC
Riscaldamento e raffreddamento sensibile ndash Es1
3( )
(1000 )a
a a
m s L sm
v v
M=750 Ls (Aria atmosferica) T=16degC UR=90
Riscaldamento sensibile fino a T2=49degC a
ps
v
ttcsmq
)()( 123
830
)1649(0061)750(sq 30 kW
v=083 m3kg Cp=1006 kJkgdegK
Raffreddamento e deumidificazione
)()( 2112 aa hhhhhh
a
wwaa hmqhmhm 21
v
hhsmq ))(( 213
Raffreddamento e deumidificazione ndash Es2
T1=27 deg BS 19degC BU 1000 Ls
T2=14degC Bulbo secco UR=80 Tw_cond=16degC
Utilizzando il diagramma psicrometrico si calcolino le grandezze relative alle condizioni 1 e 2 quindi si calcoli la potenza termica in gioco Dalle proprietagrave termodinamiche dellrsquoacqua si consideri hw=622 kJkg
Potenza termica Q scambiata
Raffreddamento e deumidificazione ndash Es2
Dati estratti dal diagramma psicometrico v1=0865 m3kg h1= 536 kJkg W1=105 gkg h2=342 kJkg W2= 8gkg Lrsquoenergia dellrsquoacqua condensata egrave generalmente trascurata
woutvinv mmm
waa mWmWm 21
Mw si puograve calcolare da bilanci di materia
v
WWsmWWmm aw
)()(
213
21
v
hWWhhsmq
w])())[(( 21213
8650
]267)008001050()234853[(1q Q=227kW
Riscaldamento e umidificazione
Processi separati si parla di umidificazione adiabatica
v
hwwhhsmq
w])())[(( 21213
whwwhh )( 2112
w
hh
ww
hhw
)( 21
12
Riscaldamento e umidificazione ndash Es3
Una portata drsquoaria( 800 Ls T bulbo secco=16degC 20 Umiditagrave relativa) viene riscaldata e in seguito umidificata Le condizioni di uscita del fluido sono T2=46degC UR2= 30 Calcolare la portata di vapore necessaria e la potenza termica scambiata nellrsquoipotesi che lrsquoumidificazione sia effettuata tramite immissione di vapore saturo a 100degC
- La prima parte della trasformazione (1 a ) egrave un riscaldamento adiabatico - Il diagramma semicircolare ASHRAE permette di 1 Determinare il processo di
umidificazione se il rapportoΔh Δw egrave noto
2 Determinare il rapporto Δh Δw se la trasformazione egrave nota
Riscaldamento e umidificazione ndash Es3
w
hh
ww
hhw
)( 21
12hw =2675 kJkg
Nel caso in esame si riporteragrave nel diagramma il valore di hw al fine di ottenere un segmento unendo il punto determinato con il centro del diagramma semicircolare con la stessa inclinazione si tracceragrave un segmento dal punto 2 sino ad ottenere unrsquointersezione con lrsquoorizzontale da 1 Si sono quindi definite le 2 trasformazioni Ta = 43degC
Riscaldamento e umidificazione ndash Es3
1
13
1)()(
)(v
ttcpsmhhmq
aaa
820
)1643(02180q 269 kW
Potenza termica
Riscaldamento e umidificazione ndash Es3
Calcolo della portata di vapore
21 vwv mmm
21 WmmWm awa
I punti 1 e 2 sono giagrave stati determinati dalla procedura relativa al calcolo della potenza termica egrave sufficiente estrarre i dati dal diagramma psicrometrico relativi a W1 e W2 ovvero rispettivamente 00192 e 00022 kgkg
)12( WWmm aw
3600)0022001920(820
80wm 597 kgwh
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria
332211 hmhmhm aaa
Bilancio di energia
Bilanci di massa
321 aaa mmm 332211 WmWmWm aaa
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria
3
2
31
32
31
32
a
a
m
m
WW
WW
hh
hh
Combinando le tre equazioni precedenti
Il punto 3 si troveragrave sul segmento congiungente i punti 1 e 2 Il problema si risolve anche per via grafica le lunghezze dei vari segmenti sul diagramma psicrometrico sono proporzionali alle portate dei due flussi che saranno miscelati
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria ndash Es4
Flusso1 1000 Ls 38degC (BS) 24degC (BU)
Flusso2 500 Ls 16degC (BS) 10degC (BU)
Flusso 3
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria ndash Es4
332211 WmWmWm aaa
321 aaa mmmCombinando i bilanci di materia
)( 12
3
213 WW
m
mWW
a
a
Calcolo delle portate massiche da portata volumetrica e volume specifico
s
kgma 6060
8250
501
s
kgma 1111
90
12
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria ndash Es4
kgkgW 01020)005200130()11116060(
1111005203
)( 12
3
213 WW
m
mWW
a
a
Lrsquointersezione di W3 con il segmento che connette gli stati 1 e 2 fornisce il punto relativo allo stato 3
Punto 3 BS T=295degC BU T=195degC
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria ndash Es4
Procedura grafica
3
2
31
32
31
32
a
a
m
m
WW
WW
hh
hh
12
13
12
32
13
32
3
2
3
1
2
1
a
a
a
a
a
a
m
m
m
m
m
m
Si puograve dimostrare che il rapporto tra le diverse portate in gioco egrave uguale al rapporto tra i corrispondenti segmenti sul diagramma psicrometrico
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria ndash Es4
65011116060
1111
12
13
3
2
a
a
m
m
1265013
Raffreddamento evaporativo
Ersquo un processo essenzialmente adiabatico lrsquoeffetto di raffreddamento egrave ottenuto tramite lrsquoevaporazione di acqua spruzzata nella corrente drsquoaria Il processo egrave quindi piugrave efficace quando lrsquoumiditagrave giagrave presente nel flusso egrave bassa
21 hh
Raffreddamento evaporativo ndash Es5
1000 Ls aria 38degC 10 UR
50 UR
Determinare bull Temperatura BS dellrsquoaria in uscita bull Portata drsquoacqua mw bull Q nelle ipotesi di immettere lrsquoaria in un ambiente
mantenuto alle condizioni di T=30degC 40UR
Raffreddamento evaporativo ndash Es5
Tramite i parametri forniti (h1=h2) si individua il punto 2 sul diagramma e tutti i parametri a esso connessi T2=24degC W1=00041 kgvkga
W2=00096 kgvkga
V1=0887 m3kga
Dal bilancio di materia sullrsquoacqua si puograve calcolare la portata drsquoacqua mw
)( 12 WWmm aw
1( ) 1 0887 1127 a am L s v kg s
skgm ww 0060)0041000960(1271
Raffreddamento evaporativo ndash Es5
Dal diagramma psicrometrico h2=495kJkgdegK hr=573 kJkgdegK hr (room) = entalpia dellrsquoaria interna
)( 2hhmq ra
kWq 88)549357(1271
Egrave necessario individuare in base ai carichi termici che interessano il locale da climatizzare le condizioni che deve avere lrsquoaria da immettere in ambiente I trattamenti che lrsquoaria dovragrave subire saranno allora quelli necessari ad ottenere le condizioni individuate Il carico termico che agisce su un ambiente potragrave essere in parte sensibile ed in parte latente ogni caso egrave quindi caratterizzato da una combinazione di questi due tipi di carico termico Chiameremo fattore di carico R il rapporto tra carico sensibile e carico totale (somma di carico sensibile e carico latente)
Qtot
QsR
Il fattore di carico egrave un numero che fornisce indicazioni circa la ldquoqualitagraverdquo del carico termico che agisce sul locale da condizionare
Noto il fattore di carico si puograve tracciare sul diagramma psicrometrico la retta ambiente corrispondente la retta ambiente egrave la retta passante per il punto rappresentativo delle condizioni che vogliamo mantenere in ambiente (ad esempio 25degC 50) ed avente la pendenza data dal valore del fattore di carico
La retta ambiente saragrave il luogo di tutti i punti che rappresentano le condizioni psicrometriche che deve avere lrsquoaria da immettere nel locale da climatizzare per mantenervi le condizioni volute
Esempio Se ad esempio il punto di immissione egrave I (ved figura seguente) lrsquoaria riceveragrave 144kW sensibili e 36kW latenti (ci rifacciamo allrsquoesempio precedente con Fc=08) e si porteragrave al punto A voluto
Il rapporto IB(IB+AB) egrave pari a 08 ed egrave proprio in virtugrave di questo che lrsquoaria ldquoIrdquo si porta in ldquoArdquo quando viene immessa nel locale da climatizzare Se immettessi lrsquoaria partendo da un punto non appartenente alla retta ambiente (ad esempio da Z) lrsquoaria non potrebbe mai arrivare alle condizioni A
Condizionamento di un ambiente
Al fine di assorbire un carico termico (sensibilelatente) egrave necessario introdurre aria nellrsquoambiente in condizioni opportune Nel caso di un carico di raffreddamento lrsquoaria subisce simultaneamente riscaldamento ed umidificazione mentre attraversa lrsquoambiente
La retta su cui giace il segmento rappresenta lrsquoinsieme di tutti i possibili punti di immissione che garantirebbero la possibilitagrave di coprire il carico termico Se si cambia punto tuttavia varieragrave anche la portata drsquoaria da immettere nellrsquoambiente Piugrave il punto 1 egrave vicino al 2 piugrave alta saragrave la portata necessaria
Condizionamento di un ambiente ndash Es6
Un ambiente deve essere mantenuto a 25degC BS e 18degC BU Il carico di raffreddamento totale egrave pari a 175 kW di cui 123 kW egrave lrsquoaliquota di scambio termico sensibile Si calcoli la portata drsquoaria necessaria
Lo stato 2 rappresenta le condizioni dellrsquoambiente lo stato 1 (Non determinato) le condizioni dellrsquoaria in ingresso Si calcoli il fattore di carico (qsqtot) FC=1230017500=07 Determinato il fattore di carico e conoscendo le condizioni dellrsquoambiente egrave determinata anche la retta ambiente egrave infatti possibile entrare con il valore del FC nel diagramma apposito ottenere la pendenza appropriata e tracciare la retta
Condizionamento di un ambiente ndash Es6
Il problema adesso diventa la determinazione del punto di immissione Il punto 1 infatti potrebbe essere qualunque dei punti sulla retta ed egrave influenzato dalle caratteristiche dellrsquoimpianto dalla qualitagrave dellrsquoaria interna desiderata e da considerazioni relative al comfort degli occupanti Si assuma una differenza di temperatura massima tra T1 e T2 pari a 11degC Quindi T1 = 15degC e il punto 1 egrave stato determinato La portata drsquoaria egrave quindi calcolabile
1
123
12))((
)(v
hhsmhhmq a
12
11
3)(
hh
qsm
v
=098=980Ls
Cooling ndash Es7
Un ambiente egrave caratterizzato da un carico termico (cooling) di 73kW (59kW Sensibile) Le condizioni dellrsquoambiente sono 26degC BS e 50 UR Le condizioni esterne sono 35degC BS e 24degC BU Considerazioni relative al benessere degli occupanti impongono una portata di 6000 Ls di aria esterna Determinare le condizioni dellrsquoaria e la potenza dellrsquounitagrave di raffreddamento
8073
59R
1= Immissione 2 = Condizioni ambiente O = Outside esterno
1
12 )(021
v
ttsLq
)(021
12
12min
tt
vqsL 3953 Ls
Portata minima per soddisfare i carichi termici La portata reale egrave molto piugrave grande (6000Ls) egrave necessario determinare il punto 1 relativo alle condizioni di reale immissione nellrsquoambiente Si riconsideri dunque lrsquoequazione precedente
sL
vqtt o
02121
Ct 4176000021
893059261
Imponendo la giacitura sulla retta di carico il punto egrave determinato
Nellrsquoipotesi di raggiungere UR=09 lungo la retta di carico (1rsquo)
Ersquo adesso possibile tracciare una linea dalle condizioni esterne al punto di immissione (o -gt 1) che rappresenta il processo di raffreddamento dellrsquoaria appena descritto
o
ocoil
v
hhsLq
)( 1
kWqcoil 2088930
)4172(6000
Per ottenere lrsquoeffetto di deumidificazione per raffreddamento egrave necessario che la temperatura della batteria sia inferiore alla temperatura di rugiada relativa allrsquoaria da trattare in tal modo parte dellrsquoumiditagrave contenuta nellrsquoaria condensa sulle alette della batteria fredda e si ottiene cosigrave la deumidificazione
Al fine di una semplice rappresentazione sul diagramma psicrometrico della
trasformazione di raffreddamento con deumidificazione si puograve trattare la
trasformazione come se si trattasse di una miscela tra due quantitagrave drsquoaria lrsquoaria che entra in contatto con le alette della
batteria (aria trattata) e lrsquoaria che attraversa la batteria senza lambirne in alcun modo le alette (aria by-passata)
restando cosigrave alle condizioni iniziali senza subire alcuna trasformazione
Heatingcooling coils
Heating coils Gli elementi scaldanti sono piugrave semplici da progettare rispetto ai cooling coils dato che permettono lo svolgimento di trasformazioni in cui egrave coinvolto solamente trasferimento di calore sensibile
Cooling coils La presenza simultanea di carico latente e sensibile rende piugrave problematica la progettazione di questi elementi Lrsquointersezione della linea di processo con la curva di saturazione definisce la temperatura di rugiada del sistema (Apparatus Dew point)
La temperatura Tad egrave la temperatura alla quale tutta lrsquoaria si troverebbe se il 100 interagisse con la batteria Nel caso della trasformazione 1 ndash 2rsquo tuttavia la pendenza della curva egrave cosigrave alta che prolungandone lrsquoestensione non si riesce ad intersecare la curva di saturazione Il processo egrave probabilmente impossibile da effettuare e saragrave necessario un altro approccio
Bypass factor
Non egrave possibile raffreddare tutta lrsquoaria sino alla temperatura della piastra drsquoingresso dellrsquouta Ersquo possibile schematizzare con un certo grado di approssimazione il fenomeno immaginando che una parte della portata drsquoaria bypassi per intero il trattamento Il segmento d-2 saragrave proporzionale alla portata drsquoaria di bypass mentre 1-2 saragrave proporzionale alla portata drsquoaria che non bypassa il sistema
d
d
tt
ttb
1
2
dtt
ttb
1
211
Il fattore di By-pass BF dipende dalle caratteristiche fisiche e dalle condizioni operative della batteria
1 Dalla superficie di scambio
2 Dalle velocitagrave di passaggio dellrsquoaria
Per v=25 msec
046 egrave il BF per batteria ad un rango
n egrave il numero dei ranghi della batteria
Rango= superficie di scambio alettata
nBF 460
Il fattore di by-pass di una batteria alettata dipende dalla geometria della batteria e dalla velocitagrave dellrsquoaria trattata I parametri geometrici da cui il bpf dipende sono
1 Passo trasversale St (egrave la distanza tra due tubi adiacenti di uno stesso rango)
2 Passo longitudinale Sl (egrave la distanza tra due ranghi adiacenti)
3 Numero di alette per pollice
4 Numero di ranghi
Per determinare il fattore di by-pass egrave possibile fare uso del diagramma
seguente relativo ad una batteria a tubi sfalsati di geometria 25x19 (St=25mm Sl=19mm)
Dati St=25mm Sl=19mm velocitagrave aria=2ms ndeg di alette per pollice14 ndeg Ranghi batteria 3 Risultato bpf=017
Esempio Una batteria egrave attraversata da acqua refrigerata avente in ingresso una temperatura pari a 7degC ed in uscita pari a 12degC il fattore di by-pass della batteria egrave bpf=004 Le condizioni dellrsquoaria a monte della batteria sono A(35degC 50) La portata drsquoaria egrave pari a 1000msup3h Determinare il punto rappresentativo dellrsquoaria a valle della batteria
1) Calcolo della T batteria
Tbatt = (Tin acqua+Tout acqua)2 +1degC =
(7+12)2 +1 = 105degC Notare che la temperatura di batteria egrave inferiore
alla temperatura di rugiada relativa allrsquoaria da trattare (che egrave pari a 23degC)
questo ci assicura la deumidificazione dellrsquoaria
(parte del calore asportato dallrsquoaria saragrave di tipo latente)
2) La trasformazione di raffreddamento con deumidificazione la tratteremo come una miscela tra lrsquoaria by-passata (che egrave alle condizioni A visto che attraversa la batteria senza subire alcuna trasformazione) e lrsquoaria trattata B(aria che lambisce le alette della batteria portandosi alla temperatura di batteria e sulla curva di saturazione visto che sulle alette avviene la condensazione dellrsquoumiditagrave contenuta nellrsquoaria)
La portata di aria di by-pass egrave data da Qbp = bpf x Qtot = = 004 x 1000 = 40msup3h I restanti 1000-40 = 960msup3 sono i metri cubi che in unrsquoora lambiscono le alette della batteria
3) Poicheacute lrsquoaria A egrave il 4 dellrsquoaria totale dividendo in 100 parti uguali il segmento AB il punto di miscela M si troveragrave a 4 parti di distanza dal punto B (di maggiore portata) (bpf = BMAB) Come si puograve notare lrsquoumiditagrave specifica diminuisce ΔX=18-8=10 grkg as
4) G = 1000msup3h x12kgmsup3 = = 1200 kgh Quindi la potenza frigorifera necessaria alla trasformazione AM egrave pari a P=G Δh= =14040kcalh=1632 kW
Postriscaldamento Es9
Quando il carico latente egrave troppo alto potrebbe essere impossibile raffreddare lrsquoaria alle condizioni desiderate in una singola trasformazione La soluzione egrave la seguente anzicheacute eseguire la trasformazione 1-2rsquo si eseguiragrave la trasformazione 1-2 e quindi si effettueragrave un postriscaldamento per portare la miscela nelle condizioni 2rsquo
1= Aria esterna 2= Trasformazione intermedia 2rsquo = Condizioni di immissione 3= Ambiente
Postriscaldamento Es9
Uno spazio egrave mantenuto alle condizioni di 26deg BS e 18degC BU Richiede aria in ingresso a 16degBS e 13degC BU Lrsquoaria che entra nellrsquoUta egrave a 29degC BS e 21degC BU Determinare la portata drsquoaria la potenza della batteria di postriscaldamento nellrsquoipotesi di un carico totale di 295kW (Condizionamento estivo)
Lrsquoaria entra nellrsquouta nello stato 1 Normalmente si traccerebbe una linea retta tra il punto 1 e il punto 2rsquo ma nel farlo si nota che il prolungamento dello stesso non interseca la curva di saturazione Si opta per un punto 2 in cui W2rsquo=W2 e UR2 = 90 lrsquoaria saragrave quindi riscaldata fino al punto 2rsquo ovvero fino alle condizioni di immissione
Saragrave necessario un flusso drsquoacqua fredda nella batteria fredda a temperatura di circa 7-8 degC per raggiungere la temperatura t2 inferiore a t2rsquo (16degC) Assumendo cp=102 kJkgdegK
2
232 )(021
v
tts
L
qs
Il fattore R saragrave pari a 064
)(021
23
2
2tt
RvqsL
)(021
23
22
tt
RvqsL
smsLsL 53611536)1626(021
640830529 3
2
2
222 )(021
v
ttsLqreheat
kWqreheat 57830
)1216(5361021
Trasferimento di calore nel sistema di distribuzione
Spesso non tutte le parti del sistema di distribuzione dellrsquoaria sono posizionate allrsquointerno dellrsquoambiente condizionato Il trasferimento di calore da o verso il sistema ha un effetto sullrsquoanalisi psicrometrica Le condotte dovrebbero essere ben isolate al fine di minimizzare perdite o guadagni indesiderati di calore
)()( 1212 ttcpmhhmq aa
mtAUq
U=Coefficiente globale di scambio termico Wm2K A = Superficie totale del condotto cui U egrave riferito m2 DTm=Differenza di temperatura media logaritmica degC
)(1
)(1
1
o
i
om
id
i A
A
hA
AR
h
U
Hi=coefficiente di trasferimento del calore allrsquointerno del condotto Wm2degK Ha=coefficiente di trasferimento del calore allrsquoesterno del condotto Rd=Resistenza termica unitaria per isolamento e condotto m2KW Ai=Area interna del condotto Ao=Area esterna del condotto Am=Area media del condotto (Ai+Ao)2
Perdite in condotto ndash Es10
Una portata di 1000 Ls di aria (T1=16degC) scorre in un condotto dal diametro di 04 m lungo 30m Lrsquoisolamento egrave spesso 5 cm il condotto egrave posto in un ambiente dalla temperatura di 50degC(To) Stimare lrsquoaumento di temperatura e il calore scambiato dallrsquoaria
Δtm puograve essere approssimata alla differenza tra la temperatura dellrsquoambiente (To) e T1 Δtm=to-t1=50-16=34deg Ma=1083=12kgs
Altri dati V1=083 m3kg Ai=π04=126 m2 Ao= π05= 157 m2 Am=(Ai+Ao)2 = 141 m2
Ho=10 Wm2 degK Rd=123 m2KdegK Hi=431 W(m2 degK)
)(1
)(1
1
o
i
om
id
i A
A
hA
AR
h
U
Sostituendo i valori riportati si ottiene
Km
WU
2710
)571
261(
10
1)
411
261(251
314
1
1
)(100012
kWWcpm
tUAtt
a
m
Combinando lrsquoequazione di scambio termico e lrsquoequazione dello scambiatore si ottiene
)()( 1212 ttcpmhhmq aa
Sostituendo i valori si ottiene t2-t1=075 degC e Q=092kW
Per un determinato ambiente in cui sono richieste una Ti=26degC e φ=50 il fabbisogno termico egrave di
Qs=25200 Kcalh Ql=4800Kcalh
Si prevede di impiegare una unitagrave di condizionamento con BF=02 Si vuole determinare
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il punto di saturazione ADP
3 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
4 La differenza di T tra lrsquoaria immessa e la temperatura richiesta
5 La quantitagrave drsquoaria da immettere in ambiente
6 La potenza frigorifera
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il punto di saturazione ADP
graficamente ricavo che ADP=F=13 C
3 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
A valle della batteria la temperatura saragrave quella della miscela ovvero
4 La differenza di T tra lrsquoaria immessa dalla batteria e la temperatura richiesta
5 La quantitagrave drsquoaria M da immettere in ambiente
6 La potenzialitagrave frigorifera P
25200084
30000
Qs QsR
Qt Qs Ql
(1 ) 08 13 02 26 156mixT BF ADP BF Ti C
26 156 104mixT Ti T C
30000 P Qs Ql Kcal h
h
m
Tc
QsM
3
8355410290
25200
A
ADP=13degC
Quando lrsquoimpianto di condizionamento prevede che lrsquounitagrave prelevi un certo quantitativo di aria esterna diventa difficile stabilire il ΔT tra lrsquoaria ambiente e lrsquoaria immessa Per tale motivo viene introdotto il ldquoFattore termico effettivo ambiente Rerdquo
Cp=calore specifico per 1 m3 drsquoaria= 029 Kcalm3 Cl=calore latente di evaporazione=071 Kcalgr
Ambiente A
26degC 50
Batteria Mext
Mby
1 2
Mric
Te φe
( )
( )
by p ext
by l ext
Qs c M BF Te Ta
Ql c M BF Xe Xa)(1
)(
21
ricextbatt
ricextby
ricext
MMBFM
MMBFM
MMMMM
)( ricext MMBF
Il calore sensibile e latente a valle della batteria portato dallrsquoaria esterna bypassata viene trasferito idealmente in ambiente sommandolo a quello reale
Queste nuove condizioni permettono di determinare un calore sensibile effettivo ambiente ed un calore latente effettivo ambiente il cui rapporto permette la definizione del fattore di carico effettivo ambiente Re
Res effamb
tot effamb
Q
Q
Esempio
Per un determinato ambiente in cui sono richieste una TA=26degC e φ=50 il fabbisogno termico egrave di
Qs=25200 Kcalh Ql=4800Kcalh
e si vuole prelevare un quantitativo di aria esterna di rinnovo pari a Mext=1000 m3h alle condizioni di TB=35degC e φ=50 Si prevede di impiegare una unitagrave di condizionamento con BF=02
Esempio
Si vuole determinare
1 Il fattore termico R
2 Il fattore termico effettivo Re
3 Il punto di saturazione ADP
4 La diff di temperatura effettiva tra lrsquoaria immessa e lrsquoaria ambiente
5 La portata drsquoaria dellrsquounitagrave di trattamento
6 Le condizioni della miscela in ingresso alla batteria
7 La potenzialitagrave frigorifera dellrsquounitagrave
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il fattore termico Re
25200084
30000
Qs QsR
Qt Qs Ql
1000 02 0 29 9 522
1000 02 0 29 18 105 1065
25200 522 25722
4800 1065 5865
s by ext p
l by ext l
s effamb s s by
l effamb l l by
tot effamb s effamb l
Q M BF c T kcal h
Q M BF c X kcal h
Q Q Q kcal h
Q Q Q kcal h
Q Q Q
e
25722 5865 31587
25722R 081
31587
effamb kcal h
s effamb
tot effamb
QR
Q
3 Il punto di saturazione ADP
graficamente utilizzando Re ricavo che ADP=128 C
4 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
A valle della batteria la temperatura dellrsquoaria ovvero
La differenza di T tra lrsquoaria immessa e la temperatura richiesta
5 La portata drsquoaria M dellrsquounitagrave di trattamento
6 Le condizioni della miscela degli 8400 m3h di aria 1000 m3h sono di aria esterna e 7400 m3h di ricircolo Quindi
(1 ) 08 13 02 26 1544outT BF ADP BF Ti C
26 1544 1056outT Ti T C
3 25722
8400029 1056
s effamb
p
Q mM
c T h
271ric A ext Bmix
M T M TT C
M
7) La potenzialitagrave frigorifera dellrsquounitagrave saragrave data dalla somma del calore totale ambiente con il calore richiesto per il trattamento dei 1000 m3h di aria esterna
1000 029 9 2610
1000 071 75 5325
7935
s ext p
l ext l
tot l s
Q M c T kcal h
Q M c X kcal h
Q Q Q kcal h
37935 s l totP Q Q Q Kcal h
Il volume specifico egrave il volume occupato dallrsquoaria umida facendo come sempre riferimento al kg di aria secca Per fare un esempio lrsquoaria umida con Tbs=25degC e con UR=20 (punto A nella figura seguente) e lrsquoaria umida con Tbs=26degC e con UR=10 (punto B) hanno lo stesso volume specifico pari a 0850 m
Il calore sensibile egrave lrsquoenergia termica che produce una variazione di temperatura nella sostanza interessata La formula generale del calore sensibile egrave la seguente
TmcQs
dove m egrave la massa della sostanza che scambia calore sensibile [kg] c egrave il calore specifico della sostanza stessa [0245 kcalkgK nel ST] [102 kJkgK nel SI] ΔT egrave la variazione di temperatura che lo scambio termico produce nella sostanza
Trasformazione ad umiditagrave costante e aumento di temperatura
10 kg di aria secca contenenti 100 g di
vapore acqueo devono essere
riscaldati da 15degC a 40degC
Il calore latente egrave la quantitagrave di energia associata alla vaporizzazione (o alla condensazione) dellrsquoacqua contenuta nellrsquoaria umida Il termine ldquolatenterdquo deriva dal latino e vuol dire ldquosenza manifestazione visibilerdquo il calore latente egrave infatti una quantitagrave di energia che non produce variazioni di temperatura a bulbo secco
XmCQl v
dove m egrave la massa drsquoaria che scambia calore latente [kg] Cv egrave il calore latente di vaporizzazione [596 kcalkg acqua nel ST] [2490 kJkg acqua nel SI] ΔX egrave la variazione di umiditagrave specifica
Trasformazione a temperatura costante e aumento di umiditagrave specifica
TB=TC=40degC XB=10 grkg XC=19 grkg
Lo scambio di calore che sia sensibile o latente puograve essere espresso come variazione di entalpia Lrsquoespressione generale dello scambio termico in termini di variazione di entalpia egrave la seguente
hmQ
Lo scambio di calore che sia sensibile o latente puograve essere espresso come variazione di entalpia Lrsquoespressione generale dello scambio termico in termini di variazione di entalpia egrave la seguente
hmQ
QlQsQtot
Calore Totale somma di calore sensibile e calore latente
Il calore totale puograve allora essere espresso nel seguente modo
hmXmCTmcQ vtot
Processi psicrometrici
1 2a w w am h q m h m h
wwaa hmhmhmq 21
q = Potenza termica scambiata [kW] ma= Portata di aria [kgs] mw= Portata drsquoacqua [kgs] h = Entalpia [kJkg] M3s Ls = Portata volumetrica
Ipotesi Ek=Ep=L=0 Scambio termico in regime stazionario In questo caso si tratta di raffreddamento e deumidificazione
Riscaldamento e raffreddamento sensibile
12 hmhmq aa
2 1[ ( )]a pq m c T T
Riscaldamento e raffreddamento sensibile
3( )
(1000 )a
a a
m s L sm
v v
a
ps
v
ttcsmq
)()( 123
Ipotesi W2-W1=0 (Sensibile)
Riscaldamento e raffreddamento sensibile ndash Es1
M=750 Ls (Aria atmosferica) T=16degC UR=90
v=083 m3kg Cp=1006 kJkgdegK
Potenza termica Q scambiata
Riscaldamento sensibile fino a T2=49degC
Riscaldamento e raffreddamento sensibile ndash Es1
3( )
(1000 )a
a a
m s L sm
v v
M=750 Ls (Aria atmosferica) T=16degC UR=90
Riscaldamento sensibile fino a T2=49degC a
ps
v
ttcsmq
)()( 123
830
)1649(0061)750(sq 30 kW
v=083 m3kg Cp=1006 kJkgdegK
Raffreddamento e deumidificazione
)()( 2112 aa hhhhhh
a
wwaa hmqhmhm 21
v
hhsmq ))(( 213
Raffreddamento e deumidificazione ndash Es2
T1=27 deg BS 19degC BU 1000 Ls
T2=14degC Bulbo secco UR=80 Tw_cond=16degC
Utilizzando il diagramma psicrometrico si calcolino le grandezze relative alle condizioni 1 e 2 quindi si calcoli la potenza termica in gioco Dalle proprietagrave termodinamiche dellrsquoacqua si consideri hw=622 kJkg
Potenza termica Q scambiata
Raffreddamento e deumidificazione ndash Es2
Dati estratti dal diagramma psicometrico v1=0865 m3kg h1= 536 kJkg W1=105 gkg h2=342 kJkg W2= 8gkg Lrsquoenergia dellrsquoacqua condensata egrave generalmente trascurata
woutvinv mmm
waa mWmWm 21
Mw si puograve calcolare da bilanci di materia
v
WWsmWWmm aw
)()(
213
21
v
hWWhhsmq
w])())[(( 21213
8650
]267)008001050()234853[(1q Q=227kW
Riscaldamento e umidificazione
Processi separati si parla di umidificazione adiabatica
v
hwwhhsmq
w])())[(( 21213
whwwhh )( 2112
w
hh
ww
hhw
)( 21
12
Riscaldamento e umidificazione ndash Es3
Una portata drsquoaria( 800 Ls T bulbo secco=16degC 20 Umiditagrave relativa) viene riscaldata e in seguito umidificata Le condizioni di uscita del fluido sono T2=46degC UR2= 30 Calcolare la portata di vapore necessaria e la potenza termica scambiata nellrsquoipotesi che lrsquoumidificazione sia effettuata tramite immissione di vapore saturo a 100degC
- La prima parte della trasformazione (1 a ) egrave un riscaldamento adiabatico - Il diagramma semicircolare ASHRAE permette di 1 Determinare il processo di
umidificazione se il rapportoΔh Δw egrave noto
2 Determinare il rapporto Δh Δw se la trasformazione egrave nota
Riscaldamento e umidificazione ndash Es3
w
hh
ww
hhw
)( 21
12hw =2675 kJkg
Nel caso in esame si riporteragrave nel diagramma il valore di hw al fine di ottenere un segmento unendo il punto determinato con il centro del diagramma semicircolare con la stessa inclinazione si tracceragrave un segmento dal punto 2 sino ad ottenere unrsquointersezione con lrsquoorizzontale da 1 Si sono quindi definite le 2 trasformazioni Ta = 43degC
Riscaldamento e umidificazione ndash Es3
1
13
1)()(
)(v
ttcpsmhhmq
aaa
820
)1643(02180q 269 kW
Potenza termica
Riscaldamento e umidificazione ndash Es3
Calcolo della portata di vapore
21 vwv mmm
21 WmmWm awa
I punti 1 e 2 sono giagrave stati determinati dalla procedura relativa al calcolo della potenza termica egrave sufficiente estrarre i dati dal diagramma psicrometrico relativi a W1 e W2 ovvero rispettivamente 00192 e 00022 kgkg
)12( WWmm aw
3600)0022001920(820
80wm 597 kgwh
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria
332211 hmhmhm aaa
Bilancio di energia
Bilanci di massa
321 aaa mmm 332211 WmWmWm aaa
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria
3
2
31
32
31
32
a
a
m
m
WW
WW
hh
hh
Combinando le tre equazioni precedenti
Il punto 3 si troveragrave sul segmento congiungente i punti 1 e 2 Il problema si risolve anche per via grafica le lunghezze dei vari segmenti sul diagramma psicrometrico sono proporzionali alle portate dei due flussi che saranno miscelati
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria ndash Es4
Flusso1 1000 Ls 38degC (BS) 24degC (BU)
Flusso2 500 Ls 16degC (BS) 10degC (BU)
Flusso 3
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria ndash Es4
332211 WmWmWm aaa
321 aaa mmmCombinando i bilanci di materia
)( 12
3
213 WW
m
mWW
a
a
Calcolo delle portate massiche da portata volumetrica e volume specifico
s
kgma 6060
8250
501
s
kgma 1111
90
12
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria ndash Es4
kgkgW 01020)005200130()11116060(
1111005203
)( 12
3
213 WW
m
mWW
a
a
Lrsquointersezione di W3 con il segmento che connette gli stati 1 e 2 fornisce il punto relativo allo stato 3
Punto 3 BS T=295degC BU T=195degC
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria ndash Es4
Procedura grafica
3
2
31
32
31
32
a
a
m
m
WW
WW
hh
hh
12
13
12
32
13
32
3
2
3
1
2
1
a
a
a
a
a
a
m
m
m
m
m
m
Si puograve dimostrare che il rapporto tra le diverse portate in gioco egrave uguale al rapporto tra i corrispondenti segmenti sul diagramma psicrometrico
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria ndash Es4
65011116060
1111
12
13
3
2
a
a
m
m
1265013
Raffreddamento evaporativo
Ersquo un processo essenzialmente adiabatico lrsquoeffetto di raffreddamento egrave ottenuto tramite lrsquoevaporazione di acqua spruzzata nella corrente drsquoaria Il processo egrave quindi piugrave efficace quando lrsquoumiditagrave giagrave presente nel flusso egrave bassa
21 hh
Raffreddamento evaporativo ndash Es5
1000 Ls aria 38degC 10 UR
50 UR
Determinare bull Temperatura BS dellrsquoaria in uscita bull Portata drsquoacqua mw bull Q nelle ipotesi di immettere lrsquoaria in un ambiente
mantenuto alle condizioni di T=30degC 40UR
Raffreddamento evaporativo ndash Es5
Tramite i parametri forniti (h1=h2) si individua il punto 2 sul diagramma e tutti i parametri a esso connessi T2=24degC W1=00041 kgvkga
W2=00096 kgvkga
V1=0887 m3kga
Dal bilancio di materia sullrsquoacqua si puograve calcolare la portata drsquoacqua mw
)( 12 WWmm aw
1( ) 1 0887 1127 a am L s v kg s
skgm ww 0060)0041000960(1271
Raffreddamento evaporativo ndash Es5
Dal diagramma psicrometrico h2=495kJkgdegK hr=573 kJkgdegK hr (room) = entalpia dellrsquoaria interna
)( 2hhmq ra
kWq 88)549357(1271
Egrave necessario individuare in base ai carichi termici che interessano il locale da climatizzare le condizioni che deve avere lrsquoaria da immettere in ambiente I trattamenti che lrsquoaria dovragrave subire saranno allora quelli necessari ad ottenere le condizioni individuate Il carico termico che agisce su un ambiente potragrave essere in parte sensibile ed in parte latente ogni caso egrave quindi caratterizzato da una combinazione di questi due tipi di carico termico Chiameremo fattore di carico R il rapporto tra carico sensibile e carico totale (somma di carico sensibile e carico latente)
Qtot
QsR
Il fattore di carico egrave un numero che fornisce indicazioni circa la ldquoqualitagraverdquo del carico termico che agisce sul locale da condizionare
Noto il fattore di carico si puograve tracciare sul diagramma psicrometrico la retta ambiente corrispondente la retta ambiente egrave la retta passante per il punto rappresentativo delle condizioni che vogliamo mantenere in ambiente (ad esempio 25degC 50) ed avente la pendenza data dal valore del fattore di carico
La retta ambiente saragrave il luogo di tutti i punti che rappresentano le condizioni psicrometriche che deve avere lrsquoaria da immettere nel locale da climatizzare per mantenervi le condizioni volute
Esempio Se ad esempio il punto di immissione egrave I (ved figura seguente) lrsquoaria riceveragrave 144kW sensibili e 36kW latenti (ci rifacciamo allrsquoesempio precedente con Fc=08) e si porteragrave al punto A voluto
Il rapporto IB(IB+AB) egrave pari a 08 ed egrave proprio in virtugrave di questo che lrsquoaria ldquoIrdquo si porta in ldquoArdquo quando viene immessa nel locale da climatizzare Se immettessi lrsquoaria partendo da un punto non appartenente alla retta ambiente (ad esempio da Z) lrsquoaria non potrebbe mai arrivare alle condizioni A
Condizionamento di un ambiente
Al fine di assorbire un carico termico (sensibilelatente) egrave necessario introdurre aria nellrsquoambiente in condizioni opportune Nel caso di un carico di raffreddamento lrsquoaria subisce simultaneamente riscaldamento ed umidificazione mentre attraversa lrsquoambiente
La retta su cui giace il segmento rappresenta lrsquoinsieme di tutti i possibili punti di immissione che garantirebbero la possibilitagrave di coprire il carico termico Se si cambia punto tuttavia varieragrave anche la portata drsquoaria da immettere nellrsquoambiente Piugrave il punto 1 egrave vicino al 2 piugrave alta saragrave la portata necessaria
Condizionamento di un ambiente ndash Es6
Un ambiente deve essere mantenuto a 25degC BS e 18degC BU Il carico di raffreddamento totale egrave pari a 175 kW di cui 123 kW egrave lrsquoaliquota di scambio termico sensibile Si calcoli la portata drsquoaria necessaria
Lo stato 2 rappresenta le condizioni dellrsquoambiente lo stato 1 (Non determinato) le condizioni dellrsquoaria in ingresso Si calcoli il fattore di carico (qsqtot) FC=1230017500=07 Determinato il fattore di carico e conoscendo le condizioni dellrsquoambiente egrave determinata anche la retta ambiente egrave infatti possibile entrare con il valore del FC nel diagramma apposito ottenere la pendenza appropriata e tracciare la retta
Condizionamento di un ambiente ndash Es6
Il problema adesso diventa la determinazione del punto di immissione Il punto 1 infatti potrebbe essere qualunque dei punti sulla retta ed egrave influenzato dalle caratteristiche dellrsquoimpianto dalla qualitagrave dellrsquoaria interna desiderata e da considerazioni relative al comfort degli occupanti Si assuma una differenza di temperatura massima tra T1 e T2 pari a 11degC Quindi T1 = 15degC e il punto 1 egrave stato determinato La portata drsquoaria egrave quindi calcolabile
1
123
12))((
)(v
hhsmhhmq a
12
11
3)(
hh
qsm
v
=098=980Ls
Cooling ndash Es7
Un ambiente egrave caratterizzato da un carico termico (cooling) di 73kW (59kW Sensibile) Le condizioni dellrsquoambiente sono 26degC BS e 50 UR Le condizioni esterne sono 35degC BS e 24degC BU Considerazioni relative al benessere degli occupanti impongono una portata di 6000 Ls di aria esterna Determinare le condizioni dellrsquoaria e la potenza dellrsquounitagrave di raffreddamento
8073
59R
1= Immissione 2 = Condizioni ambiente O = Outside esterno
1
12 )(021
v
ttsLq
)(021
12
12min
tt
vqsL 3953 Ls
Portata minima per soddisfare i carichi termici La portata reale egrave molto piugrave grande (6000Ls) egrave necessario determinare il punto 1 relativo alle condizioni di reale immissione nellrsquoambiente Si riconsideri dunque lrsquoequazione precedente
sL
vqtt o
02121
Ct 4176000021
893059261
Imponendo la giacitura sulla retta di carico il punto egrave determinato
Nellrsquoipotesi di raggiungere UR=09 lungo la retta di carico (1rsquo)
Ersquo adesso possibile tracciare una linea dalle condizioni esterne al punto di immissione (o -gt 1) che rappresenta il processo di raffreddamento dellrsquoaria appena descritto
o
ocoil
v
hhsLq
)( 1
kWqcoil 2088930
)4172(6000
Per ottenere lrsquoeffetto di deumidificazione per raffreddamento egrave necessario che la temperatura della batteria sia inferiore alla temperatura di rugiada relativa allrsquoaria da trattare in tal modo parte dellrsquoumiditagrave contenuta nellrsquoaria condensa sulle alette della batteria fredda e si ottiene cosigrave la deumidificazione
Al fine di una semplice rappresentazione sul diagramma psicrometrico della
trasformazione di raffreddamento con deumidificazione si puograve trattare la
trasformazione come se si trattasse di una miscela tra due quantitagrave drsquoaria lrsquoaria che entra in contatto con le alette della
batteria (aria trattata) e lrsquoaria che attraversa la batteria senza lambirne in alcun modo le alette (aria by-passata)
restando cosigrave alle condizioni iniziali senza subire alcuna trasformazione
Heatingcooling coils
Heating coils Gli elementi scaldanti sono piugrave semplici da progettare rispetto ai cooling coils dato che permettono lo svolgimento di trasformazioni in cui egrave coinvolto solamente trasferimento di calore sensibile
Cooling coils La presenza simultanea di carico latente e sensibile rende piugrave problematica la progettazione di questi elementi Lrsquointersezione della linea di processo con la curva di saturazione definisce la temperatura di rugiada del sistema (Apparatus Dew point)
La temperatura Tad egrave la temperatura alla quale tutta lrsquoaria si troverebbe se il 100 interagisse con la batteria Nel caso della trasformazione 1 ndash 2rsquo tuttavia la pendenza della curva egrave cosigrave alta che prolungandone lrsquoestensione non si riesce ad intersecare la curva di saturazione Il processo egrave probabilmente impossibile da effettuare e saragrave necessario un altro approccio
Bypass factor
Non egrave possibile raffreddare tutta lrsquoaria sino alla temperatura della piastra drsquoingresso dellrsquouta Ersquo possibile schematizzare con un certo grado di approssimazione il fenomeno immaginando che una parte della portata drsquoaria bypassi per intero il trattamento Il segmento d-2 saragrave proporzionale alla portata drsquoaria di bypass mentre 1-2 saragrave proporzionale alla portata drsquoaria che non bypassa il sistema
d
d
tt
ttb
1
2
dtt
ttb
1
211
Il fattore di By-pass BF dipende dalle caratteristiche fisiche e dalle condizioni operative della batteria
1 Dalla superficie di scambio
2 Dalle velocitagrave di passaggio dellrsquoaria
Per v=25 msec
046 egrave il BF per batteria ad un rango
n egrave il numero dei ranghi della batteria
Rango= superficie di scambio alettata
nBF 460
Il fattore di by-pass di una batteria alettata dipende dalla geometria della batteria e dalla velocitagrave dellrsquoaria trattata I parametri geometrici da cui il bpf dipende sono
1 Passo trasversale St (egrave la distanza tra due tubi adiacenti di uno stesso rango)
2 Passo longitudinale Sl (egrave la distanza tra due ranghi adiacenti)
3 Numero di alette per pollice
4 Numero di ranghi
Per determinare il fattore di by-pass egrave possibile fare uso del diagramma
seguente relativo ad una batteria a tubi sfalsati di geometria 25x19 (St=25mm Sl=19mm)
Dati St=25mm Sl=19mm velocitagrave aria=2ms ndeg di alette per pollice14 ndeg Ranghi batteria 3 Risultato bpf=017
Esempio Una batteria egrave attraversata da acqua refrigerata avente in ingresso una temperatura pari a 7degC ed in uscita pari a 12degC il fattore di by-pass della batteria egrave bpf=004 Le condizioni dellrsquoaria a monte della batteria sono A(35degC 50) La portata drsquoaria egrave pari a 1000msup3h Determinare il punto rappresentativo dellrsquoaria a valle della batteria
1) Calcolo della T batteria
Tbatt = (Tin acqua+Tout acqua)2 +1degC =
(7+12)2 +1 = 105degC Notare che la temperatura di batteria egrave inferiore
alla temperatura di rugiada relativa allrsquoaria da trattare (che egrave pari a 23degC)
questo ci assicura la deumidificazione dellrsquoaria
(parte del calore asportato dallrsquoaria saragrave di tipo latente)
2) La trasformazione di raffreddamento con deumidificazione la tratteremo come una miscela tra lrsquoaria by-passata (che egrave alle condizioni A visto che attraversa la batteria senza subire alcuna trasformazione) e lrsquoaria trattata B(aria che lambisce le alette della batteria portandosi alla temperatura di batteria e sulla curva di saturazione visto che sulle alette avviene la condensazione dellrsquoumiditagrave contenuta nellrsquoaria)
La portata di aria di by-pass egrave data da Qbp = bpf x Qtot = = 004 x 1000 = 40msup3h I restanti 1000-40 = 960msup3 sono i metri cubi che in unrsquoora lambiscono le alette della batteria
3) Poicheacute lrsquoaria A egrave il 4 dellrsquoaria totale dividendo in 100 parti uguali il segmento AB il punto di miscela M si troveragrave a 4 parti di distanza dal punto B (di maggiore portata) (bpf = BMAB) Come si puograve notare lrsquoumiditagrave specifica diminuisce ΔX=18-8=10 grkg as
4) G = 1000msup3h x12kgmsup3 = = 1200 kgh Quindi la potenza frigorifera necessaria alla trasformazione AM egrave pari a P=G Δh= =14040kcalh=1632 kW
Postriscaldamento Es9
Quando il carico latente egrave troppo alto potrebbe essere impossibile raffreddare lrsquoaria alle condizioni desiderate in una singola trasformazione La soluzione egrave la seguente anzicheacute eseguire la trasformazione 1-2rsquo si eseguiragrave la trasformazione 1-2 e quindi si effettueragrave un postriscaldamento per portare la miscela nelle condizioni 2rsquo
1= Aria esterna 2= Trasformazione intermedia 2rsquo = Condizioni di immissione 3= Ambiente
Postriscaldamento Es9
Uno spazio egrave mantenuto alle condizioni di 26deg BS e 18degC BU Richiede aria in ingresso a 16degBS e 13degC BU Lrsquoaria che entra nellrsquoUta egrave a 29degC BS e 21degC BU Determinare la portata drsquoaria la potenza della batteria di postriscaldamento nellrsquoipotesi di un carico totale di 295kW (Condizionamento estivo)
Lrsquoaria entra nellrsquouta nello stato 1 Normalmente si traccerebbe una linea retta tra il punto 1 e il punto 2rsquo ma nel farlo si nota che il prolungamento dello stesso non interseca la curva di saturazione Si opta per un punto 2 in cui W2rsquo=W2 e UR2 = 90 lrsquoaria saragrave quindi riscaldata fino al punto 2rsquo ovvero fino alle condizioni di immissione
Saragrave necessario un flusso drsquoacqua fredda nella batteria fredda a temperatura di circa 7-8 degC per raggiungere la temperatura t2 inferiore a t2rsquo (16degC) Assumendo cp=102 kJkgdegK
2
232 )(021
v
tts
L
qs
Il fattore R saragrave pari a 064
)(021
23
2
2tt
RvqsL
)(021
23
22
tt
RvqsL
smsLsL 53611536)1626(021
640830529 3
2
2
222 )(021
v
ttsLqreheat
kWqreheat 57830
)1216(5361021
Trasferimento di calore nel sistema di distribuzione
Spesso non tutte le parti del sistema di distribuzione dellrsquoaria sono posizionate allrsquointerno dellrsquoambiente condizionato Il trasferimento di calore da o verso il sistema ha un effetto sullrsquoanalisi psicrometrica Le condotte dovrebbero essere ben isolate al fine di minimizzare perdite o guadagni indesiderati di calore
)()( 1212 ttcpmhhmq aa
mtAUq
U=Coefficiente globale di scambio termico Wm2K A = Superficie totale del condotto cui U egrave riferito m2 DTm=Differenza di temperatura media logaritmica degC
)(1
)(1
1
o
i
om
id
i A
A
hA
AR
h
U
Hi=coefficiente di trasferimento del calore allrsquointerno del condotto Wm2degK Ha=coefficiente di trasferimento del calore allrsquoesterno del condotto Rd=Resistenza termica unitaria per isolamento e condotto m2KW Ai=Area interna del condotto Ao=Area esterna del condotto Am=Area media del condotto (Ai+Ao)2
Perdite in condotto ndash Es10
Una portata di 1000 Ls di aria (T1=16degC) scorre in un condotto dal diametro di 04 m lungo 30m Lrsquoisolamento egrave spesso 5 cm il condotto egrave posto in un ambiente dalla temperatura di 50degC(To) Stimare lrsquoaumento di temperatura e il calore scambiato dallrsquoaria
Δtm puograve essere approssimata alla differenza tra la temperatura dellrsquoambiente (To) e T1 Δtm=to-t1=50-16=34deg Ma=1083=12kgs
Altri dati V1=083 m3kg Ai=π04=126 m2 Ao= π05= 157 m2 Am=(Ai+Ao)2 = 141 m2
Ho=10 Wm2 degK Rd=123 m2KdegK Hi=431 W(m2 degK)
)(1
)(1
1
o
i
om
id
i A
A
hA
AR
h
U
Sostituendo i valori riportati si ottiene
Km
WU
2710
)571
261(
10
1)
411
261(251
314
1
1
)(100012
kWWcpm
tUAtt
a
m
Combinando lrsquoequazione di scambio termico e lrsquoequazione dello scambiatore si ottiene
)()( 1212 ttcpmhhmq aa
Sostituendo i valori si ottiene t2-t1=075 degC e Q=092kW
Per un determinato ambiente in cui sono richieste una Ti=26degC e φ=50 il fabbisogno termico egrave di
Qs=25200 Kcalh Ql=4800Kcalh
Si prevede di impiegare una unitagrave di condizionamento con BF=02 Si vuole determinare
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il punto di saturazione ADP
3 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
4 La differenza di T tra lrsquoaria immessa e la temperatura richiesta
5 La quantitagrave drsquoaria da immettere in ambiente
6 La potenza frigorifera
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il punto di saturazione ADP
graficamente ricavo che ADP=F=13 C
3 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
A valle della batteria la temperatura saragrave quella della miscela ovvero
4 La differenza di T tra lrsquoaria immessa dalla batteria e la temperatura richiesta
5 La quantitagrave drsquoaria M da immettere in ambiente
6 La potenzialitagrave frigorifera P
25200084
30000
Qs QsR
Qt Qs Ql
(1 ) 08 13 02 26 156mixT BF ADP BF Ti C
26 156 104mixT Ti T C
30000 P Qs Ql Kcal h
h
m
Tc
QsM
3
8355410290
25200
A
ADP=13degC
Quando lrsquoimpianto di condizionamento prevede che lrsquounitagrave prelevi un certo quantitativo di aria esterna diventa difficile stabilire il ΔT tra lrsquoaria ambiente e lrsquoaria immessa Per tale motivo viene introdotto il ldquoFattore termico effettivo ambiente Rerdquo
Cp=calore specifico per 1 m3 drsquoaria= 029 Kcalm3 Cl=calore latente di evaporazione=071 Kcalgr
Ambiente A
26degC 50
Batteria Mext
Mby
1 2
Mric
Te φe
( )
( )
by p ext
by l ext
Qs c M BF Te Ta
Ql c M BF Xe Xa)(1
)(
21
ricextbatt
ricextby
ricext
MMBFM
MMBFM
MMMMM
)( ricext MMBF
Il calore sensibile e latente a valle della batteria portato dallrsquoaria esterna bypassata viene trasferito idealmente in ambiente sommandolo a quello reale
Queste nuove condizioni permettono di determinare un calore sensibile effettivo ambiente ed un calore latente effettivo ambiente il cui rapporto permette la definizione del fattore di carico effettivo ambiente Re
Res effamb
tot effamb
Q
Q
Esempio
Per un determinato ambiente in cui sono richieste una TA=26degC e φ=50 il fabbisogno termico egrave di
Qs=25200 Kcalh Ql=4800Kcalh
e si vuole prelevare un quantitativo di aria esterna di rinnovo pari a Mext=1000 m3h alle condizioni di TB=35degC e φ=50 Si prevede di impiegare una unitagrave di condizionamento con BF=02
Esempio
Si vuole determinare
1 Il fattore termico R
2 Il fattore termico effettivo Re
3 Il punto di saturazione ADP
4 La diff di temperatura effettiva tra lrsquoaria immessa e lrsquoaria ambiente
5 La portata drsquoaria dellrsquounitagrave di trattamento
6 Le condizioni della miscela in ingresso alla batteria
7 La potenzialitagrave frigorifera dellrsquounitagrave
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il fattore termico Re
25200084
30000
Qs QsR
Qt Qs Ql
1000 02 0 29 9 522
1000 02 0 29 18 105 1065
25200 522 25722
4800 1065 5865
s by ext p
l by ext l
s effamb s s by
l effamb l l by
tot effamb s effamb l
Q M BF c T kcal h
Q M BF c X kcal h
Q Q Q kcal h
Q Q Q kcal h
Q Q Q
e
25722 5865 31587
25722R 081
31587
effamb kcal h
s effamb
tot effamb
QR
Q
3 Il punto di saturazione ADP
graficamente utilizzando Re ricavo che ADP=128 C
4 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
A valle della batteria la temperatura dellrsquoaria ovvero
La differenza di T tra lrsquoaria immessa e la temperatura richiesta
5 La portata drsquoaria M dellrsquounitagrave di trattamento
6 Le condizioni della miscela degli 8400 m3h di aria 1000 m3h sono di aria esterna e 7400 m3h di ricircolo Quindi
(1 ) 08 13 02 26 1544outT BF ADP BF Ti C
26 1544 1056outT Ti T C
3 25722
8400029 1056
s effamb
p
Q mM
c T h
271ric A ext Bmix
M T M TT C
M
7) La potenzialitagrave frigorifera dellrsquounitagrave saragrave data dalla somma del calore totale ambiente con il calore richiesto per il trattamento dei 1000 m3h di aria esterna
1000 029 9 2610
1000 071 75 5325
7935
s ext p
l ext l
tot l s
Q M c T kcal h
Q M c X kcal h
Q Q Q kcal h
37935 s l totP Q Q Q Kcal h
Il calore sensibile egrave lrsquoenergia termica che produce una variazione di temperatura nella sostanza interessata La formula generale del calore sensibile egrave la seguente
TmcQs
dove m egrave la massa della sostanza che scambia calore sensibile [kg] c egrave il calore specifico della sostanza stessa [0245 kcalkgK nel ST] [102 kJkgK nel SI] ΔT egrave la variazione di temperatura che lo scambio termico produce nella sostanza
Trasformazione ad umiditagrave costante e aumento di temperatura
10 kg di aria secca contenenti 100 g di
vapore acqueo devono essere
riscaldati da 15degC a 40degC
Il calore latente egrave la quantitagrave di energia associata alla vaporizzazione (o alla condensazione) dellrsquoacqua contenuta nellrsquoaria umida Il termine ldquolatenterdquo deriva dal latino e vuol dire ldquosenza manifestazione visibilerdquo il calore latente egrave infatti una quantitagrave di energia che non produce variazioni di temperatura a bulbo secco
XmCQl v
dove m egrave la massa drsquoaria che scambia calore latente [kg] Cv egrave il calore latente di vaporizzazione [596 kcalkg acqua nel ST] [2490 kJkg acqua nel SI] ΔX egrave la variazione di umiditagrave specifica
Trasformazione a temperatura costante e aumento di umiditagrave specifica
TB=TC=40degC XB=10 grkg XC=19 grkg
Lo scambio di calore che sia sensibile o latente puograve essere espresso come variazione di entalpia Lrsquoespressione generale dello scambio termico in termini di variazione di entalpia egrave la seguente
hmQ
Lo scambio di calore che sia sensibile o latente puograve essere espresso come variazione di entalpia Lrsquoespressione generale dello scambio termico in termini di variazione di entalpia egrave la seguente
hmQ
QlQsQtot
Calore Totale somma di calore sensibile e calore latente
Il calore totale puograve allora essere espresso nel seguente modo
hmXmCTmcQ vtot
Processi psicrometrici
1 2a w w am h q m h m h
wwaa hmhmhmq 21
q = Potenza termica scambiata [kW] ma= Portata di aria [kgs] mw= Portata drsquoacqua [kgs] h = Entalpia [kJkg] M3s Ls = Portata volumetrica
Ipotesi Ek=Ep=L=0 Scambio termico in regime stazionario In questo caso si tratta di raffreddamento e deumidificazione
Riscaldamento e raffreddamento sensibile
12 hmhmq aa
2 1[ ( )]a pq m c T T
Riscaldamento e raffreddamento sensibile
3( )
(1000 )a
a a
m s L sm
v v
a
ps
v
ttcsmq
)()( 123
Ipotesi W2-W1=0 (Sensibile)
Riscaldamento e raffreddamento sensibile ndash Es1
M=750 Ls (Aria atmosferica) T=16degC UR=90
v=083 m3kg Cp=1006 kJkgdegK
Potenza termica Q scambiata
Riscaldamento sensibile fino a T2=49degC
Riscaldamento e raffreddamento sensibile ndash Es1
3( )
(1000 )a
a a
m s L sm
v v
M=750 Ls (Aria atmosferica) T=16degC UR=90
Riscaldamento sensibile fino a T2=49degC a
ps
v
ttcsmq
)()( 123
830
)1649(0061)750(sq 30 kW
v=083 m3kg Cp=1006 kJkgdegK
Raffreddamento e deumidificazione
)()( 2112 aa hhhhhh
a
wwaa hmqhmhm 21
v
hhsmq ))(( 213
Raffreddamento e deumidificazione ndash Es2
T1=27 deg BS 19degC BU 1000 Ls
T2=14degC Bulbo secco UR=80 Tw_cond=16degC
Utilizzando il diagramma psicrometrico si calcolino le grandezze relative alle condizioni 1 e 2 quindi si calcoli la potenza termica in gioco Dalle proprietagrave termodinamiche dellrsquoacqua si consideri hw=622 kJkg
Potenza termica Q scambiata
Raffreddamento e deumidificazione ndash Es2
Dati estratti dal diagramma psicometrico v1=0865 m3kg h1= 536 kJkg W1=105 gkg h2=342 kJkg W2= 8gkg Lrsquoenergia dellrsquoacqua condensata egrave generalmente trascurata
woutvinv mmm
waa mWmWm 21
Mw si puograve calcolare da bilanci di materia
v
WWsmWWmm aw
)()(
213
21
v
hWWhhsmq
w])())[(( 21213
8650
]267)008001050()234853[(1q Q=227kW
Riscaldamento e umidificazione
Processi separati si parla di umidificazione adiabatica
v
hwwhhsmq
w])())[(( 21213
whwwhh )( 2112
w
hh
ww
hhw
)( 21
12
Riscaldamento e umidificazione ndash Es3
Una portata drsquoaria( 800 Ls T bulbo secco=16degC 20 Umiditagrave relativa) viene riscaldata e in seguito umidificata Le condizioni di uscita del fluido sono T2=46degC UR2= 30 Calcolare la portata di vapore necessaria e la potenza termica scambiata nellrsquoipotesi che lrsquoumidificazione sia effettuata tramite immissione di vapore saturo a 100degC
- La prima parte della trasformazione (1 a ) egrave un riscaldamento adiabatico - Il diagramma semicircolare ASHRAE permette di 1 Determinare il processo di
umidificazione se il rapportoΔh Δw egrave noto
2 Determinare il rapporto Δh Δw se la trasformazione egrave nota
Riscaldamento e umidificazione ndash Es3
w
hh
ww
hhw
)( 21
12hw =2675 kJkg
Nel caso in esame si riporteragrave nel diagramma il valore di hw al fine di ottenere un segmento unendo il punto determinato con il centro del diagramma semicircolare con la stessa inclinazione si tracceragrave un segmento dal punto 2 sino ad ottenere unrsquointersezione con lrsquoorizzontale da 1 Si sono quindi definite le 2 trasformazioni Ta = 43degC
Riscaldamento e umidificazione ndash Es3
1
13
1)()(
)(v
ttcpsmhhmq
aaa
820
)1643(02180q 269 kW
Potenza termica
Riscaldamento e umidificazione ndash Es3
Calcolo della portata di vapore
21 vwv mmm
21 WmmWm awa
I punti 1 e 2 sono giagrave stati determinati dalla procedura relativa al calcolo della potenza termica egrave sufficiente estrarre i dati dal diagramma psicrometrico relativi a W1 e W2 ovvero rispettivamente 00192 e 00022 kgkg
)12( WWmm aw
3600)0022001920(820
80wm 597 kgwh
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria
332211 hmhmhm aaa
Bilancio di energia
Bilanci di massa
321 aaa mmm 332211 WmWmWm aaa
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria
3
2
31
32
31
32
a
a
m
m
WW
WW
hh
hh
Combinando le tre equazioni precedenti
Il punto 3 si troveragrave sul segmento congiungente i punti 1 e 2 Il problema si risolve anche per via grafica le lunghezze dei vari segmenti sul diagramma psicrometrico sono proporzionali alle portate dei due flussi che saranno miscelati
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria ndash Es4
Flusso1 1000 Ls 38degC (BS) 24degC (BU)
Flusso2 500 Ls 16degC (BS) 10degC (BU)
Flusso 3
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria ndash Es4
332211 WmWmWm aaa
321 aaa mmmCombinando i bilanci di materia
)( 12
3
213 WW
m
mWW
a
a
Calcolo delle portate massiche da portata volumetrica e volume specifico
s
kgma 6060
8250
501
s
kgma 1111
90
12
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria ndash Es4
kgkgW 01020)005200130()11116060(
1111005203
)( 12
3
213 WW
m
mWW
a
a
Lrsquointersezione di W3 con il segmento che connette gli stati 1 e 2 fornisce il punto relativo allo stato 3
Punto 3 BS T=295degC BU T=195degC
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria ndash Es4
Procedura grafica
3
2
31
32
31
32
a
a
m
m
WW
WW
hh
hh
12
13
12
32
13
32
3
2
3
1
2
1
a
a
a
a
a
a
m
m
m
m
m
m
Si puograve dimostrare che il rapporto tra le diverse portate in gioco egrave uguale al rapporto tra i corrispondenti segmenti sul diagramma psicrometrico
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria ndash Es4
65011116060
1111
12
13
3
2
a
a
m
m
1265013
Raffreddamento evaporativo
Ersquo un processo essenzialmente adiabatico lrsquoeffetto di raffreddamento egrave ottenuto tramite lrsquoevaporazione di acqua spruzzata nella corrente drsquoaria Il processo egrave quindi piugrave efficace quando lrsquoumiditagrave giagrave presente nel flusso egrave bassa
21 hh
Raffreddamento evaporativo ndash Es5
1000 Ls aria 38degC 10 UR
50 UR
Determinare bull Temperatura BS dellrsquoaria in uscita bull Portata drsquoacqua mw bull Q nelle ipotesi di immettere lrsquoaria in un ambiente
mantenuto alle condizioni di T=30degC 40UR
Raffreddamento evaporativo ndash Es5
Tramite i parametri forniti (h1=h2) si individua il punto 2 sul diagramma e tutti i parametri a esso connessi T2=24degC W1=00041 kgvkga
W2=00096 kgvkga
V1=0887 m3kga
Dal bilancio di materia sullrsquoacqua si puograve calcolare la portata drsquoacqua mw
)( 12 WWmm aw
1( ) 1 0887 1127 a am L s v kg s
skgm ww 0060)0041000960(1271
Raffreddamento evaporativo ndash Es5
Dal diagramma psicrometrico h2=495kJkgdegK hr=573 kJkgdegK hr (room) = entalpia dellrsquoaria interna
)( 2hhmq ra
kWq 88)549357(1271
Egrave necessario individuare in base ai carichi termici che interessano il locale da climatizzare le condizioni che deve avere lrsquoaria da immettere in ambiente I trattamenti che lrsquoaria dovragrave subire saranno allora quelli necessari ad ottenere le condizioni individuate Il carico termico che agisce su un ambiente potragrave essere in parte sensibile ed in parte latente ogni caso egrave quindi caratterizzato da una combinazione di questi due tipi di carico termico Chiameremo fattore di carico R il rapporto tra carico sensibile e carico totale (somma di carico sensibile e carico latente)
Qtot
QsR
Il fattore di carico egrave un numero che fornisce indicazioni circa la ldquoqualitagraverdquo del carico termico che agisce sul locale da condizionare
Noto il fattore di carico si puograve tracciare sul diagramma psicrometrico la retta ambiente corrispondente la retta ambiente egrave la retta passante per il punto rappresentativo delle condizioni che vogliamo mantenere in ambiente (ad esempio 25degC 50) ed avente la pendenza data dal valore del fattore di carico
La retta ambiente saragrave il luogo di tutti i punti che rappresentano le condizioni psicrometriche che deve avere lrsquoaria da immettere nel locale da climatizzare per mantenervi le condizioni volute
Esempio Se ad esempio il punto di immissione egrave I (ved figura seguente) lrsquoaria riceveragrave 144kW sensibili e 36kW latenti (ci rifacciamo allrsquoesempio precedente con Fc=08) e si porteragrave al punto A voluto
Il rapporto IB(IB+AB) egrave pari a 08 ed egrave proprio in virtugrave di questo che lrsquoaria ldquoIrdquo si porta in ldquoArdquo quando viene immessa nel locale da climatizzare Se immettessi lrsquoaria partendo da un punto non appartenente alla retta ambiente (ad esempio da Z) lrsquoaria non potrebbe mai arrivare alle condizioni A
Condizionamento di un ambiente
Al fine di assorbire un carico termico (sensibilelatente) egrave necessario introdurre aria nellrsquoambiente in condizioni opportune Nel caso di un carico di raffreddamento lrsquoaria subisce simultaneamente riscaldamento ed umidificazione mentre attraversa lrsquoambiente
La retta su cui giace il segmento rappresenta lrsquoinsieme di tutti i possibili punti di immissione che garantirebbero la possibilitagrave di coprire il carico termico Se si cambia punto tuttavia varieragrave anche la portata drsquoaria da immettere nellrsquoambiente Piugrave il punto 1 egrave vicino al 2 piugrave alta saragrave la portata necessaria
Condizionamento di un ambiente ndash Es6
Un ambiente deve essere mantenuto a 25degC BS e 18degC BU Il carico di raffreddamento totale egrave pari a 175 kW di cui 123 kW egrave lrsquoaliquota di scambio termico sensibile Si calcoli la portata drsquoaria necessaria
Lo stato 2 rappresenta le condizioni dellrsquoambiente lo stato 1 (Non determinato) le condizioni dellrsquoaria in ingresso Si calcoli il fattore di carico (qsqtot) FC=1230017500=07 Determinato il fattore di carico e conoscendo le condizioni dellrsquoambiente egrave determinata anche la retta ambiente egrave infatti possibile entrare con il valore del FC nel diagramma apposito ottenere la pendenza appropriata e tracciare la retta
Condizionamento di un ambiente ndash Es6
Il problema adesso diventa la determinazione del punto di immissione Il punto 1 infatti potrebbe essere qualunque dei punti sulla retta ed egrave influenzato dalle caratteristiche dellrsquoimpianto dalla qualitagrave dellrsquoaria interna desiderata e da considerazioni relative al comfort degli occupanti Si assuma una differenza di temperatura massima tra T1 e T2 pari a 11degC Quindi T1 = 15degC e il punto 1 egrave stato determinato La portata drsquoaria egrave quindi calcolabile
1
123
12))((
)(v
hhsmhhmq a
12
11
3)(
hh
qsm
v
=098=980Ls
Cooling ndash Es7
Un ambiente egrave caratterizzato da un carico termico (cooling) di 73kW (59kW Sensibile) Le condizioni dellrsquoambiente sono 26degC BS e 50 UR Le condizioni esterne sono 35degC BS e 24degC BU Considerazioni relative al benessere degli occupanti impongono una portata di 6000 Ls di aria esterna Determinare le condizioni dellrsquoaria e la potenza dellrsquounitagrave di raffreddamento
8073
59R
1= Immissione 2 = Condizioni ambiente O = Outside esterno
1
12 )(021
v
ttsLq
)(021
12
12min
tt
vqsL 3953 Ls
Portata minima per soddisfare i carichi termici La portata reale egrave molto piugrave grande (6000Ls) egrave necessario determinare il punto 1 relativo alle condizioni di reale immissione nellrsquoambiente Si riconsideri dunque lrsquoequazione precedente
sL
vqtt o
02121
Ct 4176000021
893059261
Imponendo la giacitura sulla retta di carico il punto egrave determinato
Nellrsquoipotesi di raggiungere UR=09 lungo la retta di carico (1rsquo)
Ersquo adesso possibile tracciare una linea dalle condizioni esterne al punto di immissione (o -gt 1) che rappresenta il processo di raffreddamento dellrsquoaria appena descritto
o
ocoil
v
hhsLq
)( 1
kWqcoil 2088930
)4172(6000
Per ottenere lrsquoeffetto di deumidificazione per raffreddamento egrave necessario che la temperatura della batteria sia inferiore alla temperatura di rugiada relativa allrsquoaria da trattare in tal modo parte dellrsquoumiditagrave contenuta nellrsquoaria condensa sulle alette della batteria fredda e si ottiene cosigrave la deumidificazione
Al fine di una semplice rappresentazione sul diagramma psicrometrico della
trasformazione di raffreddamento con deumidificazione si puograve trattare la
trasformazione come se si trattasse di una miscela tra due quantitagrave drsquoaria lrsquoaria che entra in contatto con le alette della
batteria (aria trattata) e lrsquoaria che attraversa la batteria senza lambirne in alcun modo le alette (aria by-passata)
restando cosigrave alle condizioni iniziali senza subire alcuna trasformazione
Heatingcooling coils
Heating coils Gli elementi scaldanti sono piugrave semplici da progettare rispetto ai cooling coils dato che permettono lo svolgimento di trasformazioni in cui egrave coinvolto solamente trasferimento di calore sensibile
Cooling coils La presenza simultanea di carico latente e sensibile rende piugrave problematica la progettazione di questi elementi Lrsquointersezione della linea di processo con la curva di saturazione definisce la temperatura di rugiada del sistema (Apparatus Dew point)
La temperatura Tad egrave la temperatura alla quale tutta lrsquoaria si troverebbe se il 100 interagisse con la batteria Nel caso della trasformazione 1 ndash 2rsquo tuttavia la pendenza della curva egrave cosigrave alta che prolungandone lrsquoestensione non si riesce ad intersecare la curva di saturazione Il processo egrave probabilmente impossibile da effettuare e saragrave necessario un altro approccio
Bypass factor
Non egrave possibile raffreddare tutta lrsquoaria sino alla temperatura della piastra drsquoingresso dellrsquouta Ersquo possibile schematizzare con un certo grado di approssimazione il fenomeno immaginando che una parte della portata drsquoaria bypassi per intero il trattamento Il segmento d-2 saragrave proporzionale alla portata drsquoaria di bypass mentre 1-2 saragrave proporzionale alla portata drsquoaria che non bypassa il sistema
d
d
tt
ttb
1
2
dtt
ttb
1
211
Il fattore di By-pass BF dipende dalle caratteristiche fisiche e dalle condizioni operative della batteria
1 Dalla superficie di scambio
2 Dalle velocitagrave di passaggio dellrsquoaria
Per v=25 msec
046 egrave il BF per batteria ad un rango
n egrave il numero dei ranghi della batteria
Rango= superficie di scambio alettata
nBF 460
Il fattore di by-pass di una batteria alettata dipende dalla geometria della batteria e dalla velocitagrave dellrsquoaria trattata I parametri geometrici da cui il bpf dipende sono
1 Passo trasversale St (egrave la distanza tra due tubi adiacenti di uno stesso rango)
2 Passo longitudinale Sl (egrave la distanza tra due ranghi adiacenti)
3 Numero di alette per pollice
4 Numero di ranghi
Per determinare il fattore di by-pass egrave possibile fare uso del diagramma
seguente relativo ad una batteria a tubi sfalsati di geometria 25x19 (St=25mm Sl=19mm)
Dati St=25mm Sl=19mm velocitagrave aria=2ms ndeg di alette per pollice14 ndeg Ranghi batteria 3 Risultato bpf=017
Esempio Una batteria egrave attraversata da acqua refrigerata avente in ingresso una temperatura pari a 7degC ed in uscita pari a 12degC il fattore di by-pass della batteria egrave bpf=004 Le condizioni dellrsquoaria a monte della batteria sono A(35degC 50) La portata drsquoaria egrave pari a 1000msup3h Determinare il punto rappresentativo dellrsquoaria a valle della batteria
1) Calcolo della T batteria
Tbatt = (Tin acqua+Tout acqua)2 +1degC =
(7+12)2 +1 = 105degC Notare che la temperatura di batteria egrave inferiore
alla temperatura di rugiada relativa allrsquoaria da trattare (che egrave pari a 23degC)
questo ci assicura la deumidificazione dellrsquoaria
(parte del calore asportato dallrsquoaria saragrave di tipo latente)
2) La trasformazione di raffreddamento con deumidificazione la tratteremo come una miscela tra lrsquoaria by-passata (che egrave alle condizioni A visto che attraversa la batteria senza subire alcuna trasformazione) e lrsquoaria trattata B(aria che lambisce le alette della batteria portandosi alla temperatura di batteria e sulla curva di saturazione visto che sulle alette avviene la condensazione dellrsquoumiditagrave contenuta nellrsquoaria)
La portata di aria di by-pass egrave data da Qbp = bpf x Qtot = = 004 x 1000 = 40msup3h I restanti 1000-40 = 960msup3 sono i metri cubi che in unrsquoora lambiscono le alette della batteria
3) Poicheacute lrsquoaria A egrave il 4 dellrsquoaria totale dividendo in 100 parti uguali il segmento AB il punto di miscela M si troveragrave a 4 parti di distanza dal punto B (di maggiore portata) (bpf = BMAB) Come si puograve notare lrsquoumiditagrave specifica diminuisce ΔX=18-8=10 grkg as
4) G = 1000msup3h x12kgmsup3 = = 1200 kgh Quindi la potenza frigorifera necessaria alla trasformazione AM egrave pari a P=G Δh= =14040kcalh=1632 kW
Postriscaldamento Es9
Quando il carico latente egrave troppo alto potrebbe essere impossibile raffreddare lrsquoaria alle condizioni desiderate in una singola trasformazione La soluzione egrave la seguente anzicheacute eseguire la trasformazione 1-2rsquo si eseguiragrave la trasformazione 1-2 e quindi si effettueragrave un postriscaldamento per portare la miscela nelle condizioni 2rsquo
1= Aria esterna 2= Trasformazione intermedia 2rsquo = Condizioni di immissione 3= Ambiente
Postriscaldamento Es9
Uno spazio egrave mantenuto alle condizioni di 26deg BS e 18degC BU Richiede aria in ingresso a 16degBS e 13degC BU Lrsquoaria che entra nellrsquoUta egrave a 29degC BS e 21degC BU Determinare la portata drsquoaria la potenza della batteria di postriscaldamento nellrsquoipotesi di un carico totale di 295kW (Condizionamento estivo)
Lrsquoaria entra nellrsquouta nello stato 1 Normalmente si traccerebbe una linea retta tra il punto 1 e il punto 2rsquo ma nel farlo si nota che il prolungamento dello stesso non interseca la curva di saturazione Si opta per un punto 2 in cui W2rsquo=W2 e UR2 = 90 lrsquoaria saragrave quindi riscaldata fino al punto 2rsquo ovvero fino alle condizioni di immissione
Saragrave necessario un flusso drsquoacqua fredda nella batteria fredda a temperatura di circa 7-8 degC per raggiungere la temperatura t2 inferiore a t2rsquo (16degC) Assumendo cp=102 kJkgdegK
2
232 )(021
v
tts
L
qs
Il fattore R saragrave pari a 064
)(021
23
2
2tt
RvqsL
)(021
23
22
tt
RvqsL
smsLsL 53611536)1626(021
640830529 3
2
2
222 )(021
v
ttsLqreheat
kWqreheat 57830
)1216(5361021
Trasferimento di calore nel sistema di distribuzione
Spesso non tutte le parti del sistema di distribuzione dellrsquoaria sono posizionate allrsquointerno dellrsquoambiente condizionato Il trasferimento di calore da o verso il sistema ha un effetto sullrsquoanalisi psicrometrica Le condotte dovrebbero essere ben isolate al fine di minimizzare perdite o guadagni indesiderati di calore
)()( 1212 ttcpmhhmq aa
mtAUq
U=Coefficiente globale di scambio termico Wm2K A = Superficie totale del condotto cui U egrave riferito m2 DTm=Differenza di temperatura media logaritmica degC
)(1
)(1
1
o
i
om
id
i A
A
hA
AR
h
U
Hi=coefficiente di trasferimento del calore allrsquointerno del condotto Wm2degK Ha=coefficiente di trasferimento del calore allrsquoesterno del condotto Rd=Resistenza termica unitaria per isolamento e condotto m2KW Ai=Area interna del condotto Ao=Area esterna del condotto Am=Area media del condotto (Ai+Ao)2
Perdite in condotto ndash Es10
Una portata di 1000 Ls di aria (T1=16degC) scorre in un condotto dal diametro di 04 m lungo 30m Lrsquoisolamento egrave spesso 5 cm il condotto egrave posto in un ambiente dalla temperatura di 50degC(To) Stimare lrsquoaumento di temperatura e il calore scambiato dallrsquoaria
Δtm puograve essere approssimata alla differenza tra la temperatura dellrsquoambiente (To) e T1 Δtm=to-t1=50-16=34deg Ma=1083=12kgs
Altri dati V1=083 m3kg Ai=π04=126 m2 Ao= π05= 157 m2 Am=(Ai+Ao)2 = 141 m2
Ho=10 Wm2 degK Rd=123 m2KdegK Hi=431 W(m2 degK)
)(1
)(1
1
o
i
om
id
i A
A
hA
AR
h
U
Sostituendo i valori riportati si ottiene
Km
WU
2710
)571
261(
10
1)
411
261(251
314
1
1
)(100012
kWWcpm
tUAtt
a
m
Combinando lrsquoequazione di scambio termico e lrsquoequazione dello scambiatore si ottiene
)()( 1212 ttcpmhhmq aa
Sostituendo i valori si ottiene t2-t1=075 degC e Q=092kW
Per un determinato ambiente in cui sono richieste una Ti=26degC e φ=50 il fabbisogno termico egrave di
Qs=25200 Kcalh Ql=4800Kcalh
Si prevede di impiegare una unitagrave di condizionamento con BF=02 Si vuole determinare
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il punto di saturazione ADP
3 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
4 La differenza di T tra lrsquoaria immessa e la temperatura richiesta
5 La quantitagrave drsquoaria da immettere in ambiente
6 La potenza frigorifera
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il punto di saturazione ADP
graficamente ricavo che ADP=F=13 C
3 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
A valle della batteria la temperatura saragrave quella della miscela ovvero
4 La differenza di T tra lrsquoaria immessa dalla batteria e la temperatura richiesta
5 La quantitagrave drsquoaria M da immettere in ambiente
6 La potenzialitagrave frigorifera P
25200084
30000
Qs QsR
Qt Qs Ql
(1 ) 08 13 02 26 156mixT BF ADP BF Ti C
26 156 104mixT Ti T C
30000 P Qs Ql Kcal h
h
m
Tc
QsM
3
8355410290
25200
A
ADP=13degC
Quando lrsquoimpianto di condizionamento prevede che lrsquounitagrave prelevi un certo quantitativo di aria esterna diventa difficile stabilire il ΔT tra lrsquoaria ambiente e lrsquoaria immessa Per tale motivo viene introdotto il ldquoFattore termico effettivo ambiente Rerdquo
Cp=calore specifico per 1 m3 drsquoaria= 029 Kcalm3 Cl=calore latente di evaporazione=071 Kcalgr
Ambiente A
26degC 50
Batteria Mext
Mby
1 2
Mric
Te φe
( )
( )
by p ext
by l ext
Qs c M BF Te Ta
Ql c M BF Xe Xa)(1
)(
21
ricextbatt
ricextby
ricext
MMBFM
MMBFM
MMMMM
)( ricext MMBF
Il calore sensibile e latente a valle della batteria portato dallrsquoaria esterna bypassata viene trasferito idealmente in ambiente sommandolo a quello reale
Queste nuove condizioni permettono di determinare un calore sensibile effettivo ambiente ed un calore latente effettivo ambiente il cui rapporto permette la definizione del fattore di carico effettivo ambiente Re
Res effamb
tot effamb
Q
Q
Esempio
Per un determinato ambiente in cui sono richieste una TA=26degC e φ=50 il fabbisogno termico egrave di
Qs=25200 Kcalh Ql=4800Kcalh
e si vuole prelevare un quantitativo di aria esterna di rinnovo pari a Mext=1000 m3h alle condizioni di TB=35degC e φ=50 Si prevede di impiegare una unitagrave di condizionamento con BF=02
Esempio
Si vuole determinare
1 Il fattore termico R
2 Il fattore termico effettivo Re
3 Il punto di saturazione ADP
4 La diff di temperatura effettiva tra lrsquoaria immessa e lrsquoaria ambiente
5 La portata drsquoaria dellrsquounitagrave di trattamento
6 Le condizioni della miscela in ingresso alla batteria
7 La potenzialitagrave frigorifera dellrsquounitagrave
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il fattore termico Re
25200084
30000
Qs QsR
Qt Qs Ql
1000 02 0 29 9 522
1000 02 0 29 18 105 1065
25200 522 25722
4800 1065 5865
s by ext p
l by ext l
s effamb s s by
l effamb l l by
tot effamb s effamb l
Q M BF c T kcal h
Q M BF c X kcal h
Q Q Q kcal h
Q Q Q kcal h
Q Q Q
e
25722 5865 31587
25722R 081
31587
effamb kcal h
s effamb
tot effamb
QR
Q
3 Il punto di saturazione ADP
graficamente utilizzando Re ricavo che ADP=128 C
4 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
A valle della batteria la temperatura dellrsquoaria ovvero
La differenza di T tra lrsquoaria immessa e la temperatura richiesta
5 La portata drsquoaria M dellrsquounitagrave di trattamento
6 Le condizioni della miscela degli 8400 m3h di aria 1000 m3h sono di aria esterna e 7400 m3h di ricircolo Quindi
(1 ) 08 13 02 26 1544outT BF ADP BF Ti C
26 1544 1056outT Ti T C
3 25722
8400029 1056
s effamb
p
Q mM
c T h
271ric A ext Bmix
M T M TT C
M
7) La potenzialitagrave frigorifera dellrsquounitagrave saragrave data dalla somma del calore totale ambiente con il calore richiesto per il trattamento dei 1000 m3h di aria esterna
1000 029 9 2610
1000 071 75 5325
7935
s ext p
l ext l
tot l s
Q M c T kcal h
Q M c X kcal h
Q Q Q kcal h
37935 s l totP Q Q Q Kcal h
Trasformazione ad umiditagrave costante e aumento di temperatura
10 kg di aria secca contenenti 100 g di
vapore acqueo devono essere
riscaldati da 15degC a 40degC
Il calore latente egrave la quantitagrave di energia associata alla vaporizzazione (o alla condensazione) dellrsquoacqua contenuta nellrsquoaria umida Il termine ldquolatenterdquo deriva dal latino e vuol dire ldquosenza manifestazione visibilerdquo il calore latente egrave infatti una quantitagrave di energia che non produce variazioni di temperatura a bulbo secco
XmCQl v
dove m egrave la massa drsquoaria che scambia calore latente [kg] Cv egrave il calore latente di vaporizzazione [596 kcalkg acqua nel ST] [2490 kJkg acqua nel SI] ΔX egrave la variazione di umiditagrave specifica
Trasformazione a temperatura costante e aumento di umiditagrave specifica
TB=TC=40degC XB=10 grkg XC=19 grkg
Lo scambio di calore che sia sensibile o latente puograve essere espresso come variazione di entalpia Lrsquoespressione generale dello scambio termico in termini di variazione di entalpia egrave la seguente
hmQ
Lo scambio di calore che sia sensibile o latente puograve essere espresso come variazione di entalpia Lrsquoespressione generale dello scambio termico in termini di variazione di entalpia egrave la seguente
hmQ
QlQsQtot
Calore Totale somma di calore sensibile e calore latente
Il calore totale puograve allora essere espresso nel seguente modo
hmXmCTmcQ vtot
Processi psicrometrici
1 2a w w am h q m h m h
wwaa hmhmhmq 21
q = Potenza termica scambiata [kW] ma= Portata di aria [kgs] mw= Portata drsquoacqua [kgs] h = Entalpia [kJkg] M3s Ls = Portata volumetrica
Ipotesi Ek=Ep=L=0 Scambio termico in regime stazionario In questo caso si tratta di raffreddamento e deumidificazione
Riscaldamento e raffreddamento sensibile
12 hmhmq aa
2 1[ ( )]a pq m c T T
Riscaldamento e raffreddamento sensibile
3( )
(1000 )a
a a
m s L sm
v v
a
ps
v
ttcsmq
)()( 123
Ipotesi W2-W1=0 (Sensibile)
Riscaldamento e raffreddamento sensibile ndash Es1
M=750 Ls (Aria atmosferica) T=16degC UR=90
v=083 m3kg Cp=1006 kJkgdegK
Potenza termica Q scambiata
Riscaldamento sensibile fino a T2=49degC
Riscaldamento e raffreddamento sensibile ndash Es1
3( )
(1000 )a
a a
m s L sm
v v
M=750 Ls (Aria atmosferica) T=16degC UR=90
Riscaldamento sensibile fino a T2=49degC a
ps
v
ttcsmq
)()( 123
830
)1649(0061)750(sq 30 kW
v=083 m3kg Cp=1006 kJkgdegK
Raffreddamento e deumidificazione
)()( 2112 aa hhhhhh
a
wwaa hmqhmhm 21
v
hhsmq ))(( 213
Raffreddamento e deumidificazione ndash Es2
T1=27 deg BS 19degC BU 1000 Ls
T2=14degC Bulbo secco UR=80 Tw_cond=16degC
Utilizzando il diagramma psicrometrico si calcolino le grandezze relative alle condizioni 1 e 2 quindi si calcoli la potenza termica in gioco Dalle proprietagrave termodinamiche dellrsquoacqua si consideri hw=622 kJkg
Potenza termica Q scambiata
Raffreddamento e deumidificazione ndash Es2
Dati estratti dal diagramma psicometrico v1=0865 m3kg h1= 536 kJkg W1=105 gkg h2=342 kJkg W2= 8gkg Lrsquoenergia dellrsquoacqua condensata egrave generalmente trascurata
woutvinv mmm
waa mWmWm 21
Mw si puograve calcolare da bilanci di materia
v
WWsmWWmm aw
)()(
213
21
v
hWWhhsmq
w])())[(( 21213
8650
]267)008001050()234853[(1q Q=227kW
Riscaldamento e umidificazione
Processi separati si parla di umidificazione adiabatica
v
hwwhhsmq
w])())[(( 21213
whwwhh )( 2112
w
hh
ww
hhw
)( 21
12
Riscaldamento e umidificazione ndash Es3
Una portata drsquoaria( 800 Ls T bulbo secco=16degC 20 Umiditagrave relativa) viene riscaldata e in seguito umidificata Le condizioni di uscita del fluido sono T2=46degC UR2= 30 Calcolare la portata di vapore necessaria e la potenza termica scambiata nellrsquoipotesi che lrsquoumidificazione sia effettuata tramite immissione di vapore saturo a 100degC
- La prima parte della trasformazione (1 a ) egrave un riscaldamento adiabatico - Il diagramma semicircolare ASHRAE permette di 1 Determinare il processo di
umidificazione se il rapportoΔh Δw egrave noto
2 Determinare il rapporto Δh Δw se la trasformazione egrave nota
Riscaldamento e umidificazione ndash Es3
w
hh
ww
hhw
)( 21
12hw =2675 kJkg
Nel caso in esame si riporteragrave nel diagramma il valore di hw al fine di ottenere un segmento unendo il punto determinato con il centro del diagramma semicircolare con la stessa inclinazione si tracceragrave un segmento dal punto 2 sino ad ottenere unrsquointersezione con lrsquoorizzontale da 1 Si sono quindi definite le 2 trasformazioni Ta = 43degC
Riscaldamento e umidificazione ndash Es3
1
13
1)()(
)(v
ttcpsmhhmq
aaa
820
)1643(02180q 269 kW
Potenza termica
Riscaldamento e umidificazione ndash Es3
Calcolo della portata di vapore
21 vwv mmm
21 WmmWm awa
I punti 1 e 2 sono giagrave stati determinati dalla procedura relativa al calcolo della potenza termica egrave sufficiente estrarre i dati dal diagramma psicrometrico relativi a W1 e W2 ovvero rispettivamente 00192 e 00022 kgkg
)12( WWmm aw
3600)0022001920(820
80wm 597 kgwh
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria
332211 hmhmhm aaa
Bilancio di energia
Bilanci di massa
321 aaa mmm 332211 WmWmWm aaa
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria
3
2
31
32
31
32
a
a
m
m
WW
WW
hh
hh
Combinando le tre equazioni precedenti
Il punto 3 si troveragrave sul segmento congiungente i punti 1 e 2 Il problema si risolve anche per via grafica le lunghezze dei vari segmenti sul diagramma psicrometrico sono proporzionali alle portate dei due flussi che saranno miscelati
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria ndash Es4
Flusso1 1000 Ls 38degC (BS) 24degC (BU)
Flusso2 500 Ls 16degC (BS) 10degC (BU)
Flusso 3
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria ndash Es4
332211 WmWmWm aaa
321 aaa mmmCombinando i bilanci di materia
)( 12
3
213 WW
m
mWW
a
a
Calcolo delle portate massiche da portata volumetrica e volume specifico
s
kgma 6060
8250
501
s
kgma 1111
90
12
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria ndash Es4
kgkgW 01020)005200130()11116060(
1111005203
)( 12
3
213 WW
m
mWW
a
a
Lrsquointersezione di W3 con il segmento che connette gli stati 1 e 2 fornisce il punto relativo allo stato 3
Punto 3 BS T=295degC BU T=195degC
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria ndash Es4
Procedura grafica
3
2
31
32
31
32
a
a
m
m
WW
WW
hh
hh
12
13
12
32
13
32
3
2
3
1
2
1
a
a
a
a
a
a
m
m
m
m
m
m
Si puograve dimostrare che il rapporto tra le diverse portate in gioco egrave uguale al rapporto tra i corrispondenti segmenti sul diagramma psicrometrico
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria ndash Es4
65011116060
1111
12
13
3
2
a
a
m
m
1265013
Raffreddamento evaporativo
Ersquo un processo essenzialmente adiabatico lrsquoeffetto di raffreddamento egrave ottenuto tramite lrsquoevaporazione di acqua spruzzata nella corrente drsquoaria Il processo egrave quindi piugrave efficace quando lrsquoumiditagrave giagrave presente nel flusso egrave bassa
21 hh
Raffreddamento evaporativo ndash Es5
1000 Ls aria 38degC 10 UR
50 UR
Determinare bull Temperatura BS dellrsquoaria in uscita bull Portata drsquoacqua mw bull Q nelle ipotesi di immettere lrsquoaria in un ambiente
mantenuto alle condizioni di T=30degC 40UR
Raffreddamento evaporativo ndash Es5
Tramite i parametri forniti (h1=h2) si individua il punto 2 sul diagramma e tutti i parametri a esso connessi T2=24degC W1=00041 kgvkga
W2=00096 kgvkga
V1=0887 m3kga
Dal bilancio di materia sullrsquoacqua si puograve calcolare la portata drsquoacqua mw
)( 12 WWmm aw
1( ) 1 0887 1127 a am L s v kg s
skgm ww 0060)0041000960(1271
Raffreddamento evaporativo ndash Es5
Dal diagramma psicrometrico h2=495kJkgdegK hr=573 kJkgdegK hr (room) = entalpia dellrsquoaria interna
)( 2hhmq ra
kWq 88)549357(1271
Egrave necessario individuare in base ai carichi termici che interessano il locale da climatizzare le condizioni che deve avere lrsquoaria da immettere in ambiente I trattamenti che lrsquoaria dovragrave subire saranno allora quelli necessari ad ottenere le condizioni individuate Il carico termico che agisce su un ambiente potragrave essere in parte sensibile ed in parte latente ogni caso egrave quindi caratterizzato da una combinazione di questi due tipi di carico termico Chiameremo fattore di carico R il rapporto tra carico sensibile e carico totale (somma di carico sensibile e carico latente)
Qtot
QsR
Il fattore di carico egrave un numero che fornisce indicazioni circa la ldquoqualitagraverdquo del carico termico che agisce sul locale da condizionare
Noto il fattore di carico si puograve tracciare sul diagramma psicrometrico la retta ambiente corrispondente la retta ambiente egrave la retta passante per il punto rappresentativo delle condizioni che vogliamo mantenere in ambiente (ad esempio 25degC 50) ed avente la pendenza data dal valore del fattore di carico
La retta ambiente saragrave il luogo di tutti i punti che rappresentano le condizioni psicrometriche che deve avere lrsquoaria da immettere nel locale da climatizzare per mantenervi le condizioni volute
Esempio Se ad esempio il punto di immissione egrave I (ved figura seguente) lrsquoaria riceveragrave 144kW sensibili e 36kW latenti (ci rifacciamo allrsquoesempio precedente con Fc=08) e si porteragrave al punto A voluto
Il rapporto IB(IB+AB) egrave pari a 08 ed egrave proprio in virtugrave di questo che lrsquoaria ldquoIrdquo si porta in ldquoArdquo quando viene immessa nel locale da climatizzare Se immettessi lrsquoaria partendo da un punto non appartenente alla retta ambiente (ad esempio da Z) lrsquoaria non potrebbe mai arrivare alle condizioni A
Condizionamento di un ambiente
Al fine di assorbire un carico termico (sensibilelatente) egrave necessario introdurre aria nellrsquoambiente in condizioni opportune Nel caso di un carico di raffreddamento lrsquoaria subisce simultaneamente riscaldamento ed umidificazione mentre attraversa lrsquoambiente
La retta su cui giace il segmento rappresenta lrsquoinsieme di tutti i possibili punti di immissione che garantirebbero la possibilitagrave di coprire il carico termico Se si cambia punto tuttavia varieragrave anche la portata drsquoaria da immettere nellrsquoambiente Piugrave il punto 1 egrave vicino al 2 piugrave alta saragrave la portata necessaria
Condizionamento di un ambiente ndash Es6
Un ambiente deve essere mantenuto a 25degC BS e 18degC BU Il carico di raffreddamento totale egrave pari a 175 kW di cui 123 kW egrave lrsquoaliquota di scambio termico sensibile Si calcoli la portata drsquoaria necessaria
Lo stato 2 rappresenta le condizioni dellrsquoambiente lo stato 1 (Non determinato) le condizioni dellrsquoaria in ingresso Si calcoli il fattore di carico (qsqtot) FC=1230017500=07 Determinato il fattore di carico e conoscendo le condizioni dellrsquoambiente egrave determinata anche la retta ambiente egrave infatti possibile entrare con il valore del FC nel diagramma apposito ottenere la pendenza appropriata e tracciare la retta
Condizionamento di un ambiente ndash Es6
Il problema adesso diventa la determinazione del punto di immissione Il punto 1 infatti potrebbe essere qualunque dei punti sulla retta ed egrave influenzato dalle caratteristiche dellrsquoimpianto dalla qualitagrave dellrsquoaria interna desiderata e da considerazioni relative al comfort degli occupanti Si assuma una differenza di temperatura massima tra T1 e T2 pari a 11degC Quindi T1 = 15degC e il punto 1 egrave stato determinato La portata drsquoaria egrave quindi calcolabile
1
123
12))((
)(v
hhsmhhmq a
12
11
3)(
hh
qsm
v
=098=980Ls
Cooling ndash Es7
Un ambiente egrave caratterizzato da un carico termico (cooling) di 73kW (59kW Sensibile) Le condizioni dellrsquoambiente sono 26degC BS e 50 UR Le condizioni esterne sono 35degC BS e 24degC BU Considerazioni relative al benessere degli occupanti impongono una portata di 6000 Ls di aria esterna Determinare le condizioni dellrsquoaria e la potenza dellrsquounitagrave di raffreddamento
8073
59R
1= Immissione 2 = Condizioni ambiente O = Outside esterno
1
12 )(021
v
ttsLq
)(021
12
12min
tt
vqsL 3953 Ls
Portata minima per soddisfare i carichi termici La portata reale egrave molto piugrave grande (6000Ls) egrave necessario determinare il punto 1 relativo alle condizioni di reale immissione nellrsquoambiente Si riconsideri dunque lrsquoequazione precedente
sL
vqtt o
02121
Ct 4176000021
893059261
Imponendo la giacitura sulla retta di carico il punto egrave determinato
Nellrsquoipotesi di raggiungere UR=09 lungo la retta di carico (1rsquo)
Ersquo adesso possibile tracciare una linea dalle condizioni esterne al punto di immissione (o -gt 1) che rappresenta il processo di raffreddamento dellrsquoaria appena descritto
o
ocoil
v
hhsLq
)( 1
kWqcoil 2088930
)4172(6000
Per ottenere lrsquoeffetto di deumidificazione per raffreddamento egrave necessario che la temperatura della batteria sia inferiore alla temperatura di rugiada relativa allrsquoaria da trattare in tal modo parte dellrsquoumiditagrave contenuta nellrsquoaria condensa sulle alette della batteria fredda e si ottiene cosigrave la deumidificazione
Al fine di una semplice rappresentazione sul diagramma psicrometrico della
trasformazione di raffreddamento con deumidificazione si puograve trattare la
trasformazione come se si trattasse di una miscela tra due quantitagrave drsquoaria lrsquoaria che entra in contatto con le alette della
batteria (aria trattata) e lrsquoaria che attraversa la batteria senza lambirne in alcun modo le alette (aria by-passata)
restando cosigrave alle condizioni iniziali senza subire alcuna trasformazione
Heatingcooling coils
Heating coils Gli elementi scaldanti sono piugrave semplici da progettare rispetto ai cooling coils dato che permettono lo svolgimento di trasformazioni in cui egrave coinvolto solamente trasferimento di calore sensibile
Cooling coils La presenza simultanea di carico latente e sensibile rende piugrave problematica la progettazione di questi elementi Lrsquointersezione della linea di processo con la curva di saturazione definisce la temperatura di rugiada del sistema (Apparatus Dew point)
La temperatura Tad egrave la temperatura alla quale tutta lrsquoaria si troverebbe se il 100 interagisse con la batteria Nel caso della trasformazione 1 ndash 2rsquo tuttavia la pendenza della curva egrave cosigrave alta che prolungandone lrsquoestensione non si riesce ad intersecare la curva di saturazione Il processo egrave probabilmente impossibile da effettuare e saragrave necessario un altro approccio
Bypass factor
Non egrave possibile raffreddare tutta lrsquoaria sino alla temperatura della piastra drsquoingresso dellrsquouta Ersquo possibile schematizzare con un certo grado di approssimazione il fenomeno immaginando che una parte della portata drsquoaria bypassi per intero il trattamento Il segmento d-2 saragrave proporzionale alla portata drsquoaria di bypass mentre 1-2 saragrave proporzionale alla portata drsquoaria che non bypassa il sistema
d
d
tt
ttb
1
2
dtt
ttb
1
211
Il fattore di By-pass BF dipende dalle caratteristiche fisiche e dalle condizioni operative della batteria
1 Dalla superficie di scambio
2 Dalle velocitagrave di passaggio dellrsquoaria
Per v=25 msec
046 egrave il BF per batteria ad un rango
n egrave il numero dei ranghi della batteria
Rango= superficie di scambio alettata
nBF 460
Il fattore di by-pass di una batteria alettata dipende dalla geometria della batteria e dalla velocitagrave dellrsquoaria trattata I parametri geometrici da cui il bpf dipende sono
1 Passo trasversale St (egrave la distanza tra due tubi adiacenti di uno stesso rango)
2 Passo longitudinale Sl (egrave la distanza tra due ranghi adiacenti)
3 Numero di alette per pollice
4 Numero di ranghi
Per determinare il fattore di by-pass egrave possibile fare uso del diagramma
seguente relativo ad una batteria a tubi sfalsati di geometria 25x19 (St=25mm Sl=19mm)
Dati St=25mm Sl=19mm velocitagrave aria=2ms ndeg di alette per pollice14 ndeg Ranghi batteria 3 Risultato bpf=017
Esempio Una batteria egrave attraversata da acqua refrigerata avente in ingresso una temperatura pari a 7degC ed in uscita pari a 12degC il fattore di by-pass della batteria egrave bpf=004 Le condizioni dellrsquoaria a monte della batteria sono A(35degC 50) La portata drsquoaria egrave pari a 1000msup3h Determinare il punto rappresentativo dellrsquoaria a valle della batteria
1) Calcolo della T batteria
Tbatt = (Tin acqua+Tout acqua)2 +1degC =
(7+12)2 +1 = 105degC Notare che la temperatura di batteria egrave inferiore
alla temperatura di rugiada relativa allrsquoaria da trattare (che egrave pari a 23degC)
questo ci assicura la deumidificazione dellrsquoaria
(parte del calore asportato dallrsquoaria saragrave di tipo latente)
2) La trasformazione di raffreddamento con deumidificazione la tratteremo come una miscela tra lrsquoaria by-passata (che egrave alle condizioni A visto che attraversa la batteria senza subire alcuna trasformazione) e lrsquoaria trattata B(aria che lambisce le alette della batteria portandosi alla temperatura di batteria e sulla curva di saturazione visto che sulle alette avviene la condensazione dellrsquoumiditagrave contenuta nellrsquoaria)
La portata di aria di by-pass egrave data da Qbp = bpf x Qtot = = 004 x 1000 = 40msup3h I restanti 1000-40 = 960msup3 sono i metri cubi che in unrsquoora lambiscono le alette della batteria
3) Poicheacute lrsquoaria A egrave il 4 dellrsquoaria totale dividendo in 100 parti uguali il segmento AB il punto di miscela M si troveragrave a 4 parti di distanza dal punto B (di maggiore portata) (bpf = BMAB) Come si puograve notare lrsquoumiditagrave specifica diminuisce ΔX=18-8=10 grkg as
4) G = 1000msup3h x12kgmsup3 = = 1200 kgh Quindi la potenza frigorifera necessaria alla trasformazione AM egrave pari a P=G Δh= =14040kcalh=1632 kW
Postriscaldamento Es9
Quando il carico latente egrave troppo alto potrebbe essere impossibile raffreddare lrsquoaria alle condizioni desiderate in una singola trasformazione La soluzione egrave la seguente anzicheacute eseguire la trasformazione 1-2rsquo si eseguiragrave la trasformazione 1-2 e quindi si effettueragrave un postriscaldamento per portare la miscela nelle condizioni 2rsquo
1= Aria esterna 2= Trasformazione intermedia 2rsquo = Condizioni di immissione 3= Ambiente
Postriscaldamento Es9
Uno spazio egrave mantenuto alle condizioni di 26deg BS e 18degC BU Richiede aria in ingresso a 16degBS e 13degC BU Lrsquoaria che entra nellrsquoUta egrave a 29degC BS e 21degC BU Determinare la portata drsquoaria la potenza della batteria di postriscaldamento nellrsquoipotesi di un carico totale di 295kW (Condizionamento estivo)
Lrsquoaria entra nellrsquouta nello stato 1 Normalmente si traccerebbe una linea retta tra il punto 1 e il punto 2rsquo ma nel farlo si nota che il prolungamento dello stesso non interseca la curva di saturazione Si opta per un punto 2 in cui W2rsquo=W2 e UR2 = 90 lrsquoaria saragrave quindi riscaldata fino al punto 2rsquo ovvero fino alle condizioni di immissione
Saragrave necessario un flusso drsquoacqua fredda nella batteria fredda a temperatura di circa 7-8 degC per raggiungere la temperatura t2 inferiore a t2rsquo (16degC) Assumendo cp=102 kJkgdegK
2
232 )(021
v
tts
L
qs
Il fattore R saragrave pari a 064
)(021
23
2
2tt
RvqsL
)(021
23
22
tt
RvqsL
smsLsL 53611536)1626(021
640830529 3
2
2
222 )(021
v
ttsLqreheat
kWqreheat 57830
)1216(5361021
Trasferimento di calore nel sistema di distribuzione
Spesso non tutte le parti del sistema di distribuzione dellrsquoaria sono posizionate allrsquointerno dellrsquoambiente condizionato Il trasferimento di calore da o verso il sistema ha un effetto sullrsquoanalisi psicrometrica Le condotte dovrebbero essere ben isolate al fine di minimizzare perdite o guadagni indesiderati di calore
)()( 1212 ttcpmhhmq aa
mtAUq
U=Coefficiente globale di scambio termico Wm2K A = Superficie totale del condotto cui U egrave riferito m2 DTm=Differenza di temperatura media logaritmica degC
)(1
)(1
1
o
i
om
id
i A
A
hA
AR
h
U
Hi=coefficiente di trasferimento del calore allrsquointerno del condotto Wm2degK Ha=coefficiente di trasferimento del calore allrsquoesterno del condotto Rd=Resistenza termica unitaria per isolamento e condotto m2KW Ai=Area interna del condotto Ao=Area esterna del condotto Am=Area media del condotto (Ai+Ao)2
Perdite in condotto ndash Es10
Una portata di 1000 Ls di aria (T1=16degC) scorre in un condotto dal diametro di 04 m lungo 30m Lrsquoisolamento egrave spesso 5 cm il condotto egrave posto in un ambiente dalla temperatura di 50degC(To) Stimare lrsquoaumento di temperatura e il calore scambiato dallrsquoaria
Δtm puograve essere approssimata alla differenza tra la temperatura dellrsquoambiente (To) e T1 Δtm=to-t1=50-16=34deg Ma=1083=12kgs
Altri dati V1=083 m3kg Ai=π04=126 m2 Ao= π05= 157 m2 Am=(Ai+Ao)2 = 141 m2
Ho=10 Wm2 degK Rd=123 m2KdegK Hi=431 W(m2 degK)
)(1
)(1
1
o
i
om
id
i A
A
hA
AR
h
U
Sostituendo i valori riportati si ottiene
Km
WU
2710
)571
261(
10
1)
411
261(251
314
1
1
)(100012
kWWcpm
tUAtt
a
m
Combinando lrsquoequazione di scambio termico e lrsquoequazione dello scambiatore si ottiene
)()( 1212 ttcpmhhmq aa
Sostituendo i valori si ottiene t2-t1=075 degC e Q=092kW
Per un determinato ambiente in cui sono richieste una Ti=26degC e φ=50 il fabbisogno termico egrave di
Qs=25200 Kcalh Ql=4800Kcalh
Si prevede di impiegare una unitagrave di condizionamento con BF=02 Si vuole determinare
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il punto di saturazione ADP
3 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
4 La differenza di T tra lrsquoaria immessa e la temperatura richiesta
5 La quantitagrave drsquoaria da immettere in ambiente
6 La potenza frigorifera
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il punto di saturazione ADP
graficamente ricavo che ADP=F=13 C
3 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
A valle della batteria la temperatura saragrave quella della miscela ovvero
4 La differenza di T tra lrsquoaria immessa dalla batteria e la temperatura richiesta
5 La quantitagrave drsquoaria M da immettere in ambiente
6 La potenzialitagrave frigorifera P
25200084
30000
Qs QsR
Qt Qs Ql
(1 ) 08 13 02 26 156mixT BF ADP BF Ti C
26 156 104mixT Ti T C
30000 P Qs Ql Kcal h
h
m
Tc
QsM
3
8355410290
25200
A
ADP=13degC
Quando lrsquoimpianto di condizionamento prevede che lrsquounitagrave prelevi un certo quantitativo di aria esterna diventa difficile stabilire il ΔT tra lrsquoaria ambiente e lrsquoaria immessa Per tale motivo viene introdotto il ldquoFattore termico effettivo ambiente Rerdquo
Cp=calore specifico per 1 m3 drsquoaria= 029 Kcalm3 Cl=calore latente di evaporazione=071 Kcalgr
Ambiente A
26degC 50
Batteria Mext
Mby
1 2
Mric
Te φe
( )
( )
by p ext
by l ext
Qs c M BF Te Ta
Ql c M BF Xe Xa)(1
)(
21
ricextbatt
ricextby
ricext
MMBFM
MMBFM
MMMMM
)( ricext MMBF
Il calore sensibile e latente a valle della batteria portato dallrsquoaria esterna bypassata viene trasferito idealmente in ambiente sommandolo a quello reale
Queste nuove condizioni permettono di determinare un calore sensibile effettivo ambiente ed un calore latente effettivo ambiente il cui rapporto permette la definizione del fattore di carico effettivo ambiente Re
Res effamb
tot effamb
Q
Q
Esempio
Per un determinato ambiente in cui sono richieste una TA=26degC e φ=50 il fabbisogno termico egrave di
Qs=25200 Kcalh Ql=4800Kcalh
e si vuole prelevare un quantitativo di aria esterna di rinnovo pari a Mext=1000 m3h alle condizioni di TB=35degC e φ=50 Si prevede di impiegare una unitagrave di condizionamento con BF=02
Esempio
Si vuole determinare
1 Il fattore termico R
2 Il fattore termico effettivo Re
3 Il punto di saturazione ADP
4 La diff di temperatura effettiva tra lrsquoaria immessa e lrsquoaria ambiente
5 La portata drsquoaria dellrsquounitagrave di trattamento
6 Le condizioni della miscela in ingresso alla batteria
7 La potenzialitagrave frigorifera dellrsquounitagrave
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il fattore termico Re
25200084
30000
Qs QsR
Qt Qs Ql
1000 02 0 29 9 522
1000 02 0 29 18 105 1065
25200 522 25722
4800 1065 5865
s by ext p
l by ext l
s effamb s s by
l effamb l l by
tot effamb s effamb l
Q M BF c T kcal h
Q M BF c X kcal h
Q Q Q kcal h
Q Q Q kcal h
Q Q Q
e
25722 5865 31587
25722R 081
31587
effamb kcal h
s effamb
tot effamb
QR
Q
3 Il punto di saturazione ADP
graficamente utilizzando Re ricavo che ADP=128 C
4 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
A valle della batteria la temperatura dellrsquoaria ovvero
La differenza di T tra lrsquoaria immessa e la temperatura richiesta
5 La portata drsquoaria M dellrsquounitagrave di trattamento
6 Le condizioni della miscela degli 8400 m3h di aria 1000 m3h sono di aria esterna e 7400 m3h di ricircolo Quindi
(1 ) 08 13 02 26 1544outT BF ADP BF Ti C
26 1544 1056outT Ti T C
3 25722
8400029 1056
s effamb
p
Q mM
c T h
271ric A ext Bmix
M T M TT C
M
7) La potenzialitagrave frigorifera dellrsquounitagrave saragrave data dalla somma del calore totale ambiente con il calore richiesto per il trattamento dei 1000 m3h di aria esterna
1000 029 9 2610
1000 071 75 5325
7935
s ext p
l ext l
tot l s
Q M c T kcal h
Q M c X kcal h
Q Q Q kcal h
37935 s l totP Q Q Q Kcal h
Il calore latente egrave la quantitagrave di energia associata alla vaporizzazione (o alla condensazione) dellrsquoacqua contenuta nellrsquoaria umida Il termine ldquolatenterdquo deriva dal latino e vuol dire ldquosenza manifestazione visibilerdquo il calore latente egrave infatti una quantitagrave di energia che non produce variazioni di temperatura a bulbo secco
XmCQl v
dove m egrave la massa drsquoaria che scambia calore latente [kg] Cv egrave il calore latente di vaporizzazione [596 kcalkg acqua nel ST] [2490 kJkg acqua nel SI] ΔX egrave la variazione di umiditagrave specifica
Trasformazione a temperatura costante e aumento di umiditagrave specifica
TB=TC=40degC XB=10 grkg XC=19 grkg
Lo scambio di calore che sia sensibile o latente puograve essere espresso come variazione di entalpia Lrsquoespressione generale dello scambio termico in termini di variazione di entalpia egrave la seguente
hmQ
Lo scambio di calore che sia sensibile o latente puograve essere espresso come variazione di entalpia Lrsquoespressione generale dello scambio termico in termini di variazione di entalpia egrave la seguente
hmQ
QlQsQtot
Calore Totale somma di calore sensibile e calore latente
Il calore totale puograve allora essere espresso nel seguente modo
hmXmCTmcQ vtot
Processi psicrometrici
1 2a w w am h q m h m h
wwaa hmhmhmq 21
q = Potenza termica scambiata [kW] ma= Portata di aria [kgs] mw= Portata drsquoacqua [kgs] h = Entalpia [kJkg] M3s Ls = Portata volumetrica
Ipotesi Ek=Ep=L=0 Scambio termico in regime stazionario In questo caso si tratta di raffreddamento e deumidificazione
Riscaldamento e raffreddamento sensibile
12 hmhmq aa
2 1[ ( )]a pq m c T T
Riscaldamento e raffreddamento sensibile
3( )
(1000 )a
a a
m s L sm
v v
a
ps
v
ttcsmq
)()( 123
Ipotesi W2-W1=0 (Sensibile)
Riscaldamento e raffreddamento sensibile ndash Es1
M=750 Ls (Aria atmosferica) T=16degC UR=90
v=083 m3kg Cp=1006 kJkgdegK
Potenza termica Q scambiata
Riscaldamento sensibile fino a T2=49degC
Riscaldamento e raffreddamento sensibile ndash Es1
3( )
(1000 )a
a a
m s L sm
v v
M=750 Ls (Aria atmosferica) T=16degC UR=90
Riscaldamento sensibile fino a T2=49degC a
ps
v
ttcsmq
)()( 123
830
)1649(0061)750(sq 30 kW
v=083 m3kg Cp=1006 kJkgdegK
Raffreddamento e deumidificazione
)()( 2112 aa hhhhhh
a
wwaa hmqhmhm 21
v
hhsmq ))(( 213
Raffreddamento e deumidificazione ndash Es2
T1=27 deg BS 19degC BU 1000 Ls
T2=14degC Bulbo secco UR=80 Tw_cond=16degC
Utilizzando il diagramma psicrometrico si calcolino le grandezze relative alle condizioni 1 e 2 quindi si calcoli la potenza termica in gioco Dalle proprietagrave termodinamiche dellrsquoacqua si consideri hw=622 kJkg
Potenza termica Q scambiata
Raffreddamento e deumidificazione ndash Es2
Dati estratti dal diagramma psicometrico v1=0865 m3kg h1= 536 kJkg W1=105 gkg h2=342 kJkg W2= 8gkg Lrsquoenergia dellrsquoacqua condensata egrave generalmente trascurata
woutvinv mmm
waa mWmWm 21
Mw si puograve calcolare da bilanci di materia
v
WWsmWWmm aw
)()(
213
21
v
hWWhhsmq
w])())[(( 21213
8650
]267)008001050()234853[(1q Q=227kW
Riscaldamento e umidificazione
Processi separati si parla di umidificazione adiabatica
v
hwwhhsmq
w])())[(( 21213
whwwhh )( 2112
w
hh
ww
hhw
)( 21
12
Riscaldamento e umidificazione ndash Es3
Una portata drsquoaria( 800 Ls T bulbo secco=16degC 20 Umiditagrave relativa) viene riscaldata e in seguito umidificata Le condizioni di uscita del fluido sono T2=46degC UR2= 30 Calcolare la portata di vapore necessaria e la potenza termica scambiata nellrsquoipotesi che lrsquoumidificazione sia effettuata tramite immissione di vapore saturo a 100degC
- La prima parte della trasformazione (1 a ) egrave un riscaldamento adiabatico - Il diagramma semicircolare ASHRAE permette di 1 Determinare il processo di
umidificazione se il rapportoΔh Δw egrave noto
2 Determinare il rapporto Δh Δw se la trasformazione egrave nota
Riscaldamento e umidificazione ndash Es3
w
hh
ww
hhw
)( 21
12hw =2675 kJkg
Nel caso in esame si riporteragrave nel diagramma il valore di hw al fine di ottenere un segmento unendo il punto determinato con il centro del diagramma semicircolare con la stessa inclinazione si tracceragrave un segmento dal punto 2 sino ad ottenere unrsquointersezione con lrsquoorizzontale da 1 Si sono quindi definite le 2 trasformazioni Ta = 43degC
Riscaldamento e umidificazione ndash Es3
1
13
1)()(
)(v
ttcpsmhhmq
aaa
820
)1643(02180q 269 kW
Potenza termica
Riscaldamento e umidificazione ndash Es3
Calcolo della portata di vapore
21 vwv mmm
21 WmmWm awa
I punti 1 e 2 sono giagrave stati determinati dalla procedura relativa al calcolo della potenza termica egrave sufficiente estrarre i dati dal diagramma psicrometrico relativi a W1 e W2 ovvero rispettivamente 00192 e 00022 kgkg
)12( WWmm aw
3600)0022001920(820
80wm 597 kgwh
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria
332211 hmhmhm aaa
Bilancio di energia
Bilanci di massa
321 aaa mmm 332211 WmWmWm aaa
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria
3
2
31
32
31
32
a
a
m
m
WW
WW
hh
hh
Combinando le tre equazioni precedenti
Il punto 3 si troveragrave sul segmento congiungente i punti 1 e 2 Il problema si risolve anche per via grafica le lunghezze dei vari segmenti sul diagramma psicrometrico sono proporzionali alle portate dei due flussi che saranno miscelati
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria ndash Es4
Flusso1 1000 Ls 38degC (BS) 24degC (BU)
Flusso2 500 Ls 16degC (BS) 10degC (BU)
Flusso 3
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria ndash Es4
332211 WmWmWm aaa
321 aaa mmmCombinando i bilanci di materia
)( 12
3
213 WW
m
mWW
a
a
Calcolo delle portate massiche da portata volumetrica e volume specifico
s
kgma 6060
8250
501
s
kgma 1111
90
12
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria ndash Es4
kgkgW 01020)005200130()11116060(
1111005203
)( 12
3
213 WW
m
mWW
a
a
Lrsquointersezione di W3 con il segmento che connette gli stati 1 e 2 fornisce il punto relativo allo stato 3
Punto 3 BS T=295degC BU T=195degC
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria ndash Es4
Procedura grafica
3
2
31
32
31
32
a
a
m
m
WW
WW
hh
hh
12
13
12
32
13
32
3
2
3
1
2
1
a
a
a
a
a
a
m
m
m
m
m
m
Si puograve dimostrare che il rapporto tra le diverse portate in gioco egrave uguale al rapporto tra i corrispondenti segmenti sul diagramma psicrometrico
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria ndash Es4
65011116060
1111
12
13
3
2
a
a
m
m
1265013
Raffreddamento evaporativo
Ersquo un processo essenzialmente adiabatico lrsquoeffetto di raffreddamento egrave ottenuto tramite lrsquoevaporazione di acqua spruzzata nella corrente drsquoaria Il processo egrave quindi piugrave efficace quando lrsquoumiditagrave giagrave presente nel flusso egrave bassa
21 hh
Raffreddamento evaporativo ndash Es5
1000 Ls aria 38degC 10 UR
50 UR
Determinare bull Temperatura BS dellrsquoaria in uscita bull Portata drsquoacqua mw bull Q nelle ipotesi di immettere lrsquoaria in un ambiente
mantenuto alle condizioni di T=30degC 40UR
Raffreddamento evaporativo ndash Es5
Tramite i parametri forniti (h1=h2) si individua il punto 2 sul diagramma e tutti i parametri a esso connessi T2=24degC W1=00041 kgvkga
W2=00096 kgvkga
V1=0887 m3kga
Dal bilancio di materia sullrsquoacqua si puograve calcolare la portata drsquoacqua mw
)( 12 WWmm aw
1( ) 1 0887 1127 a am L s v kg s
skgm ww 0060)0041000960(1271
Raffreddamento evaporativo ndash Es5
Dal diagramma psicrometrico h2=495kJkgdegK hr=573 kJkgdegK hr (room) = entalpia dellrsquoaria interna
)( 2hhmq ra
kWq 88)549357(1271
Egrave necessario individuare in base ai carichi termici che interessano il locale da climatizzare le condizioni che deve avere lrsquoaria da immettere in ambiente I trattamenti che lrsquoaria dovragrave subire saranno allora quelli necessari ad ottenere le condizioni individuate Il carico termico che agisce su un ambiente potragrave essere in parte sensibile ed in parte latente ogni caso egrave quindi caratterizzato da una combinazione di questi due tipi di carico termico Chiameremo fattore di carico R il rapporto tra carico sensibile e carico totale (somma di carico sensibile e carico latente)
Qtot
QsR
Il fattore di carico egrave un numero che fornisce indicazioni circa la ldquoqualitagraverdquo del carico termico che agisce sul locale da condizionare
Noto il fattore di carico si puograve tracciare sul diagramma psicrometrico la retta ambiente corrispondente la retta ambiente egrave la retta passante per il punto rappresentativo delle condizioni che vogliamo mantenere in ambiente (ad esempio 25degC 50) ed avente la pendenza data dal valore del fattore di carico
La retta ambiente saragrave il luogo di tutti i punti che rappresentano le condizioni psicrometriche che deve avere lrsquoaria da immettere nel locale da climatizzare per mantenervi le condizioni volute
Esempio Se ad esempio il punto di immissione egrave I (ved figura seguente) lrsquoaria riceveragrave 144kW sensibili e 36kW latenti (ci rifacciamo allrsquoesempio precedente con Fc=08) e si porteragrave al punto A voluto
Il rapporto IB(IB+AB) egrave pari a 08 ed egrave proprio in virtugrave di questo che lrsquoaria ldquoIrdquo si porta in ldquoArdquo quando viene immessa nel locale da climatizzare Se immettessi lrsquoaria partendo da un punto non appartenente alla retta ambiente (ad esempio da Z) lrsquoaria non potrebbe mai arrivare alle condizioni A
Condizionamento di un ambiente
Al fine di assorbire un carico termico (sensibilelatente) egrave necessario introdurre aria nellrsquoambiente in condizioni opportune Nel caso di un carico di raffreddamento lrsquoaria subisce simultaneamente riscaldamento ed umidificazione mentre attraversa lrsquoambiente
La retta su cui giace il segmento rappresenta lrsquoinsieme di tutti i possibili punti di immissione che garantirebbero la possibilitagrave di coprire il carico termico Se si cambia punto tuttavia varieragrave anche la portata drsquoaria da immettere nellrsquoambiente Piugrave il punto 1 egrave vicino al 2 piugrave alta saragrave la portata necessaria
Condizionamento di un ambiente ndash Es6
Un ambiente deve essere mantenuto a 25degC BS e 18degC BU Il carico di raffreddamento totale egrave pari a 175 kW di cui 123 kW egrave lrsquoaliquota di scambio termico sensibile Si calcoli la portata drsquoaria necessaria
Lo stato 2 rappresenta le condizioni dellrsquoambiente lo stato 1 (Non determinato) le condizioni dellrsquoaria in ingresso Si calcoli il fattore di carico (qsqtot) FC=1230017500=07 Determinato il fattore di carico e conoscendo le condizioni dellrsquoambiente egrave determinata anche la retta ambiente egrave infatti possibile entrare con il valore del FC nel diagramma apposito ottenere la pendenza appropriata e tracciare la retta
Condizionamento di un ambiente ndash Es6
Il problema adesso diventa la determinazione del punto di immissione Il punto 1 infatti potrebbe essere qualunque dei punti sulla retta ed egrave influenzato dalle caratteristiche dellrsquoimpianto dalla qualitagrave dellrsquoaria interna desiderata e da considerazioni relative al comfort degli occupanti Si assuma una differenza di temperatura massima tra T1 e T2 pari a 11degC Quindi T1 = 15degC e il punto 1 egrave stato determinato La portata drsquoaria egrave quindi calcolabile
1
123
12))((
)(v
hhsmhhmq a
12
11
3)(
hh
qsm
v
=098=980Ls
Cooling ndash Es7
Un ambiente egrave caratterizzato da un carico termico (cooling) di 73kW (59kW Sensibile) Le condizioni dellrsquoambiente sono 26degC BS e 50 UR Le condizioni esterne sono 35degC BS e 24degC BU Considerazioni relative al benessere degli occupanti impongono una portata di 6000 Ls di aria esterna Determinare le condizioni dellrsquoaria e la potenza dellrsquounitagrave di raffreddamento
8073
59R
1= Immissione 2 = Condizioni ambiente O = Outside esterno
1
12 )(021
v
ttsLq
)(021
12
12min
tt
vqsL 3953 Ls
Portata minima per soddisfare i carichi termici La portata reale egrave molto piugrave grande (6000Ls) egrave necessario determinare il punto 1 relativo alle condizioni di reale immissione nellrsquoambiente Si riconsideri dunque lrsquoequazione precedente
sL
vqtt o
02121
Ct 4176000021
893059261
Imponendo la giacitura sulla retta di carico il punto egrave determinato
Nellrsquoipotesi di raggiungere UR=09 lungo la retta di carico (1rsquo)
Ersquo adesso possibile tracciare una linea dalle condizioni esterne al punto di immissione (o -gt 1) che rappresenta il processo di raffreddamento dellrsquoaria appena descritto
o
ocoil
v
hhsLq
)( 1
kWqcoil 2088930
)4172(6000
Per ottenere lrsquoeffetto di deumidificazione per raffreddamento egrave necessario che la temperatura della batteria sia inferiore alla temperatura di rugiada relativa allrsquoaria da trattare in tal modo parte dellrsquoumiditagrave contenuta nellrsquoaria condensa sulle alette della batteria fredda e si ottiene cosigrave la deumidificazione
Al fine di una semplice rappresentazione sul diagramma psicrometrico della
trasformazione di raffreddamento con deumidificazione si puograve trattare la
trasformazione come se si trattasse di una miscela tra due quantitagrave drsquoaria lrsquoaria che entra in contatto con le alette della
batteria (aria trattata) e lrsquoaria che attraversa la batteria senza lambirne in alcun modo le alette (aria by-passata)
restando cosigrave alle condizioni iniziali senza subire alcuna trasformazione
Heatingcooling coils
Heating coils Gli elementi scaldanti sono piugrave semplici da progettare rispetto ai cooling coils dato che permettono lo svolgimento di trasformazioni in cui egrave coinvolto solamente trasferimento di calore sensibile
Cooling coils La presenza simultanea di carico latente e sensibile rende piugrave problematica la progettazione di questi elementi Lrsquointersezione della linea di processo con la curva di saturazione definisce la temperatura di rugiada del sistema (Apparatus Dew point)
La temperatura Tad egrave la temperatura alla quale tutta lrsquoaria si troverebbe se il 100 interagisse con la batteria Nel caso della trasformazione 1 ndash 2rsquo tuttavia la pendenza della curva egrave cosigrave alta che prolungandone lrsquoestensione non si riesce ad intersecare la curva di saturazione Il processo egrave probabilmente impossibile da effettuare e saragrave necessario un altro approccio
Bypass factor
Non egrave possibile raffreddare tutta lrsquoaria sino alla temperatura della piastra drsquoingresso dellrsquouta Ersquo possibile schematizzare con un certo grado di approssimazione il fenomeno immaginando che una parte della portata drsquoaria bypassi per intero il trattamento Il segmento d-2 saragrave proporzionale alla portata drsquoaria di bypass mentre 1-2 saragrave proporzionale alla portata drsquoaria che non bypassa il sistema
d
d
tt
ttb
1
2
dtt
ttb
1
211
Il fattore di By-pass BF dipende dalle caratteristiche fisiche e dalle condizioni operative della batteria
1 Dalla superficie di scambio
2 Dalle velocitagrave di passaggio dellrsquoaria
Per v=25 msec
046 egrave il BF per batteria ad un rango
n egrave il numero dei ranghi della batteria
Rango= superficie di scambio alettata
nBF 460
Il fattore di by-pass di una batteria alettata dipende dalla geometria della batteria e dalla velocitagrave dellrsquoaria trattata I parametri geometrici da cui il bpf dipende sono
1 Passo trasversale St (egrave la distanza tra due tubi adiacenti di uno stesso rango)
2 Passo longitudinale Sl (egrave la distanza tra due ranghi adiacenti)
3 Numero di alette per pollice
4 Numero di ranghi
Per determinare il fattore di by-pass egrave possibile fare uso del diagramma
seguente relativo ad una batteria a tubi sfalsati di geometria 25x19 (St=25mm Sl=19mm)
Dati St=25mm Sl=19mm velocitagrave aria=2ms ndeg di alette per pollice14 ndeg Ranghi batteria 3 Risultato bpf=017
Esempio Una batteria egrave attraversata da acqua refrigerata avente in ingresso una temperatura pari a 7degC ed in uscita pari a 12degC il fattore di by-pass della batteria egrave bpf=004 Le condizioni dellrsquoaria a monte della batteria sono A(35degC 50) La portata drsquoaria egrave pari a 1000msup3h Determinare il punto rappresentativo dellrsquoaria a valle della batteria
1) Calcolo della T batteria
Tbatt = (Tin acqua+Tout acqua)2 +1degC =
(7+12)2 +1 = 105degC Notare che la temperatura di batteria egrave inferiore
alla temperatura di rugiada relativa allrsquoaria da trattare (che egrave pari a 23degC)
questo ci assicura la deumidificazione dellrsquoaria
(parte del calore asportato dallrsquoaria saragrave di tipo latente)
2) La trasformazione di raffreddamento con deumidificazione la tratteremo come una miscela tra lrsquoaria by-passata (che egrave alle condizioni A visto che attraversa la batteria senza subire alcuna trasformazione) e lrsquoaria trattata B(aria che lambisce le alette della batteria portandosi alla temperatura di batteria e sulla curva di saturazione visto che sulle alette avviene la condensazione dellrsquoumiditagrave contenuta nellrsquoaria)
La portata di aria di by-pass egrave data da Qbp = bpf x Qtot = = 004 x 1000 = 40msup3h I restanti 1000-40 = 960msup3 sono i metri cubi che in unrsquoora lambiscono le alette della batteria
3) Poicheacute lrsquoaria A egrave il 4 dellrsquoaria totale dividendo in 100 parti uguali il segmento AB il punto di miscela M si troveragrave a 4 parti di distanza dal punto B (di maggiore portata) (bpf = BMAB) Come si puograve notare lrsquoumiditagrave specifica diminuisce ΔX=18-8=10 grkg as
4) G = 1000msup3h x12kgmsup3 = = 1200 kgh Quindi la potenza frigorifera necessaria alla trasformazione AM egrave pari a P=G Δh= =14040kcalh=1632 kW
Postriscaldamento Es9
Quando il carico latente egrave troppo alto potrebbe essere impossibile raffreddare lrsquoaria alle condizioni desiderate in una singola trasformazione La soluzione egrave la seguente anzicheacute eseguire la trasformazione 1-2rsquo si eseguiragrave la trasformazione 1-2 e quindi si effettueragrave un postriscaldamento per portare la miscela nelle condizioni 2rsquo
1= Aria esterna 2= Trasformazione intermedia 2rsquo = Condizioni di immissione 3= Ambiente
Postriscaldamento Es9
Uno spazio egrave mantenuto alle condizioni di 26deg BS e 18degC BU Richiede aria in ingresso a 16degBS e 13degC BU Lrsquoaria che entra nellrsquoUta egrave a 29degC BS e 21degC BU Determinare la portata drsquoaria la potenza della batteria di postriscaldamento nellrsquoipotesi di un carico totale di 295kW (Condizionamento estivo)
Lrsquoaria entra nellrsquouta nello stato 1 Normalmente si traccerebbe una linea retta tra il punto 1 e il punto 2rsquo ma nel farlo si nota che il prolungamento dello stesso non interseca la curva di saturazione Si opta per un punto 2 in cui W2rsquo=W2 e UR2 = 90 lrsquoaria saragrave quindi riscaldata fino al punto 2rsquo ovvero fino alle condizioni di immissione
Saragrave necessario un flusso drsquoacqua fredda nella batteria fredda a temperatura di circa 7-8 degC per raggiungere la temperatura t2 inferiore a t2rsquo (16degC) Assumendo cp=102 kJkgdegK
2
232 )(021
v
tts
L
qs
Il fattore R saragrave pari a 064
)(021
23
2
2tt
RvqsL
)(021
23
22
tt
RvqsL
smsLsL 53611536)1626(021
640830529 3
2
2
222 )(021
v
ttsLqreheat
kWqreheat 57830
)1216(5361021
Trasferimento di calore nel sistema di distribuzione
Spesso non tutte le parti del sistema di distribuzione dellrsquoaria sono posizionate allrsquointerno dellrsquoambiente condizionato Il trasferimento di calore da o verso il sistema ha un effetto sullrsquoanalisi psicrometrica Le condotte dovrebbero essere ben isolate al fine di minimizzare perdite o guadagni indesiderati di calore
)()( 1212 ttcpmhhmq aa
mtAUq
U=Coefficiente globale di scambio termico Wm2K A = Superficie totale del condotto cui U egrave riferito m2 DTm=Differenza di temperatura media logaritmica degC
)(1
)(1
1
o
i
om
id
i A
A
hA
AR
h
U
Hi=coefficiente di trasferimento del calore allrsquointerno del condotto Wm2degK Ha=coefficiente di trasferimento del calore allrsquoesterno del condotto Rd=Resistenza termica unitaria per isolamento e condotto m2KW Ai=Area interna del condotto Ao=Area esterna del condotto Am=Area media del condotto (Ai+Ao)2
Perdite in condotto ndash Es10
Una portata di 1000 Ls di aria (T1=16degC) scorre in un condotto dal diametro di 04 m lungo 30m Lrsquoisolamento egrave spesso 5 cm il condotto egrave posto in un ambiente dalla temperatura di 50degC(To) Stimare lrsquoaumento di temperatura e il calore scambiato dallrsquoaria
Δtm puograve essere approssimata alla differenza tra la temperatura dellrsquoambiente (To) e T1 Δtm=to-t1=50-16=34deg Ma=1083=12kgs
Altri dati V1=083 m3kg Ai=π04=126 m2 Ao= π05= 157 m2 Am=(Ai+Ao)2 = 141 m2
Ho=10 Wm2 degK Rd=123 m2KdegK Hi=431 W(m2 degK)
)(1
)(1
1
o
i
om
id
i A
A
hA
AR
h
U
Sostituendo i valori riportati si ottiene
Km
WU
2710
)571
261(
10
1)
411
261(251
314
1
1
)(100012
kWWcpm
tUAtt
a
m
Combinando lrsquoequazione di scambio termico e lrsquoequazione dello scambiatore si ottiene
)()( 1212 ttcpmhhmq aa
Sostituendo i valori si ottiene t2-t1=075 degC e Q=092kW
Per un determinato ambiente in cui sono richieste una Ti=26degC e φ=50 il fabbisogno termico egrave di
Qs=25200 Kcalh Ql=4800Kcalh
Si prevede di impiegare una unitagrave di condizionamento con BF=02 Si vuole determinare
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il punto di saturazione ADP
3 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
4 La differenza di T tra lrsquoaria immessa e la temperatura richiesta
5 La quantitagrave drsquoaria da immettere in ambiente
6 La potenza frigorifera
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il punto di saturazione ADP
graficamente ricavo che ADP=F=13 C
3 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
A valle della batteria la temperatura saragrave quella della miscela ovvero
4 La differenza di T tra lrsquoaria immessa dalla batteria e la temperatura richiesta
5 La quantitagrave drsquoaria M da immettere in ambiente
6 La potenzialitagrave frigorifera P
25200084
30000
Qs QsR
Qt Qs Ql
(1 ) 08 13 02 26 156mixT BF ADP BF Ti C
26 156 104mixT Ti T C
30000 P Qs Ql Kcal h
h
m
Tc
QsM
3
8355410290
25200
A
ADP=13degC
Quando lrsquoimpianto di condizionamento prevede che lrsquounitagrave prelevi un certo quantitativo di aria esterna diventa difficile stabilire il ΔT tra lrsquoaria ambiente e lrsquoaria immessa Per tale motivo viene introdotto il ldquoFattore termico effettivo ambiente Rerdquo
Cp=calore specifico per 1 m3 drsquoaria= 029 Kcalm3 Cl=calore latente di evaporazione=071 Kcalgr
Ambiente A
26degC 50
Batteria Mext
Mby
1 2
Mric
Te φe
( )
( )
by p ext
by l ext
Qs c M BF Te Ta
Ql c M BF Xe Xa)(1
)(
21
ricextbatt
ricextby
ricext
MMBFM
MMBFM
MMMMM
)( ricext MMBF
Il calore sensibile e latente a valle della batteria portato dallrsquoaria esterna bypassata viene trasferito idealmente in ambiente sommandolo a quello reale
Queste nuove condizioni permettono di determinare un calore sensibile effettivo ambiente ed un calore latente effettivo ambiente il cui rapporto permette la definizione del fattore di carico effettivo ambiente Re
Res effamb
tot effamb
Q
Q
Esempio
Per un determinato ambiente in cui sono richieste una TA=26degC e φ=50 il fabbisogno termico egrave di
Qs=25200 Kcalh Ql=4800Kcalh
e si vuole prelevare un quantitativo di aria esterna di rinnovo pari a Mext=1000 m3h alle condizioni di TB=35degC e φ=50 Si prevede di impiegare una unitagrave di condizionamento con BF=02
Esempio
Si vuole determinare
1 Il fattore termico R
2 Il fattore termico effettivo Re
3 Il punto di saturazione ADP
4 La diff di temperatura effettiva tra lrsquoaria immessa e lrsquoaria ambiente
5 La portata drsquoaria dellrsquounitagrave di trattamento
6 Le condizioni della miscela in ingresso alla batteria
7 La potenzialitagrave frigorifera dellrsquounitagrave
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il fattore termico Re
25200084
30000
Qs QsR
Qt Qs Ql
1000 02 0 29 9 522
1000 02 0 29 18 105 1065
25200 522 25722
4800 1065 5865
s by ext p
l by ext l
s effamb s s by
l effamb l l by
tot effamb s effamb l
Q M BF c T kcal h
Q M BF c X kcal h
Q Q Q kcal h
Q Q Q kcal h
Q Q Q
e
25722 5865 31587
25722R 081
31587
effamb kcal h
s effamb
tot effamb
QR
Q
3 Il punto di saturazione ADP
graficamente utilizzando Re ricavo che ADP=128 C
4 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
A valle della batteria la temperatura dellrsquoaria ovvero
La differenza di T tra lrsquoaria immessa e la temperatura richiesta
5 La portata drsquoaria M dellrsquounitagrave di trattamento
6 Le condizioni della miscela degli 8400 m3h di aria 1000 m3h sono di aria esterna e 7400 m3h di ricircolo Quindi
(1 ) 08 13 02 26 1544outT BF ADP BF Ti C
26 1544 1056outT Ti T C
3 25722
8400029 1056
s effamb
p
Q mM
c T h
271ric A ext Bmix
M T M TT C
M
7) La potenzialitagrave frigorifera dellrsquounitagrave saragrave data dalla somma del calore totale ambiente con il calore richiesto per il trattamento dei 1000 m3h di aria esterna
1000 029 9 2610
1000 071 75 5325
7935
s ext p
l ext l
tot l s
Q M c T kcal h
Q M c X kcal h
Q Q Q kcal h
37935 s l totP Q Q Q Kcal h
Trasformazione a temperatura costante e aumento di umiditagrave specifica
TB=TC=40degC XB=10 grkg XC=19 grkg
Lo scambio di calore che sia sensibile o latente puograve essere espresso come variazione di entalpia Lrsquoespressione generale dello scambio termico in termini di variazione di entalpia egrave la seguente
hmQ
Lo scambio di calore che sia sensibile o latente puograve essere espresso come variazione di entalpia Lrsquoespressione generale dello scambio termico in termini di variazione di entalpia egrave la seguente
hmQ
QlQsQtot
Calore Totale somma di calore sensibile e calore latente
Il calore totale puograve allora essere espresso nel seguente modo
hmXmCTmcQ vtot
Processi psicrometrici
1 2a w w am h q m h m h
wwaa hmhmhmq 21
q = Potenza termica scambiata [kW] ma= Portata di aria [kgs] mw= Portata drsquoacqua [kgs] h = Entalpia [kJkg] M3s Ls = Portata volumetrica
Ipotesi Ek=Ep=L=0 Scambio termico in regime stazionario In questo caso si tratta di raffreddamento e deumidificazione
Riscaldamento e raffreddamento sensibile
12 hmhmq aa
2 1[ ( )]a pq m c T T
Riscaldamento e raffreddamento sensibile
3( )
(1000 )a
a a
m s L sm
v v
a
ps
v
ttcsmq
)()( 123
Ipotesi W2-W1=0 (Sensibile)
Riscaldamento e raffreddamento sensibile ndash Es1
M=750 Ls (Aria atmosferica) T=16degC UR=90
v=083 m3kg Cp=1006 kJkgdegK
Potenza termica Q scambiata
Riscaldamento sensibile fino a T2=49degC
Riscaldamento e raffreddamento sensibile ndash Es1
3( )
(1000 )a
a a
m s L sm
v v
M=750 Ls (Aria atmosferica) T=16degC UR=90
Riscaldamento sensibile fino a T2=49degC a
ps
v
ttcsmq
)()( 123
830
)1649(0061)750(sq 30 kW
v=083 m3kg Cp=1006 kJkgdegK
Raffreddamento e deumidificazione
)()( 2112 aa hhhhhh
a
wwaa hmqhmhm 21
v
hhsmq ))(( 213
Raffreddamento e deumidificazione ndash Es2
T1=27 deg BS 19degC BU 1000 Ls
T2=14degC Bulbo secco UR=80 Tw_cond=16degC
Utilizzando il diagramma psicrometrico si calcolino le grandezze relative alle condizioni 1 e 2 quindi si calcoli la potenza termica in gioco Dalle proprietagrave termodinamiche dellrsquoacqua si consideri hw=622 kJkg
Potenza termica Q scambiata
Raffreddamento e deumidificazione ndash Es2
Dati estratti dal diagramma psicometrico v1=0865 m3kg h1= 536 kJkg W1=105 gkg h2=342 kJkg W2= 8gkg Lrsquoenergia dellrsquoacqua condensata egrave generalmente trascurata
woutvinv mmm
waa mWmWm 21
Mw si puograve calcolare da bilanci di materia
v
WWsmWWmm aw
)()(
213
21
v
hWWhhsmq
w])())[(( 21213
8650
]267)008001050()234853[(1q Q=227kW
Riscaldamento e umidificazione
Processi separati si parla di umidificazione adiabatica
v
hwwhhsmq
w])())[(( 21213
whwwhh )( 2112
w
hh
ww
hhw
)( 21
12
Riscaldamento e umidificazione ndash Es3
Una portata drsquoaria( 800 Ls T bulbo secco=16degC 20 Umiditagrave relativa) viene riscaldata e in seguito umidificata Le condizioni di uscita del fluido sono T2=46degC UR2= 30 Calcolare la portata di vapore necessaria e la potenza termica scambiata nellrsquoipotesi che lrsquoumidificazione sia effettuata tramite immissione di vapore saturo a 100degC
- La prima parte della trasformazione (1 a ) egrave un riscaldamento adiabatico - Il diagramma semicircolare ASHRAE permette di 1 Determinare il processo di
umidificazione se il rapportoΔh Δw egrave noto
2 Determinare il rapporto Δh Δw se la trasformazione egrave nota
Riscaldamento e umidificazione ndash Es3
w
hh
ww
hhw
)( 21
12hw =2675 kJkg
Nel caso in esame si riporteragrave nel diagramma il valore di hw al fine di ottenere un segmento unendo il punto determinato con il centro del diagramma semicircolare con la stessa inclinazione si tracceragrave un segmento dal punto 2 sino ad ottenere unrsquointersezione con lrsquoorizzontale da 1 Si sono quindi definite le 2 trasformazioni Ta = 43degC
Riscaldamento e umidificazione ndash Es3
1
13
1)()(
)(v
ttcpsmhhmq
aaa
820
)1643(02180q 269 kW
Potenza termica
Riscaldamento e umidificazione ndash Es3
Calcolo della portata di vapore
21 vwv mmm
21 WmmWm awa
I punti 1 e 2 sono giagrave stati determinati dalla procedura relativa al calcolo della potenza termica egrave sufficiente estrarre i dati dal diagramma psicrometrico relativi a W1 e W2 ovvero rispettivamente 00192 e 00022 kgkg
)12( WWmm aw
3600)0022001920(820
80wm 597 kgwh
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria
332211 hmhmhm aaa
Bilancio di energia
Bilanci di massa
321 aaa mmm 332211 WmWmWm aaa
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria
3
2
31
32
31
32
a
a
m
m
WW
WW
hh
hh
Combinando le tre equazioni precedenti
Il punto 3 si troveragrave sul segmento congiungente i punti 1 e 2 Il problema si risolve anche per via grafica le lunghezze dei vari segmenti sul diagramma psicrometrico sono proporzionali alle portate dei due flussi che saranno miscelati
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria ndash Es4
Flusso1 1000 Ls 38degC (BS) 24degC (BU)
Flusso2 500 Ls 16degC (BS) 10degC (BU)
Flusso 3
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria ndash Es4
332211 WmWmWm aaa
321 aaa mmmCombinando i bilanci di materia
)( 12
3
213 WW
m
mWW
a
a
Calcolo delle portate massiche da portata volumetrica e volume specifico
s
kgma 6060
8250
501
s
kgma 1111
90
12
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria ndash Es4
kgkgW 01020)005200130()11116060(
1111005203
)( 12
3
213 WW
m
mWW
a
a
Lrsquointersezione di W3 con il segmento che connette gli stati 1 e 2 fornisce il punto relativo allo stato 3
Punto 3 BS T=295degC BU T=195degC
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria ndash Es4
Procedura grafica
3
2
31
32
31
32
a
a
m
m
WW
WW
hh
hh
12
13
12
32
13
32
3
2
3
1
2
1
a
a
a
a
a
a
m
m
m
m
m
m
Si puograve dimostrare che il rapporto tra le diverse portate in gioco egrave uguale al rapporto tra i corrispondenti segmenti sul diagramma psicrometrico
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria ndash Es4
65011116060
1111
12
13
3
2
a
a
m
m
1265013
Raffreddamento evaporativo
Ersquo un processo essenzialmente adiabatico lrsquoeffetto di raffreddamento egrave ottenuto tramite lrsquoevaporazione di acqua spruzzata nella corrente drsquoaria Il processo egrave quindi piugrave efficace quando lrsquoumiditagrave giagrave presente nel flusso egrave bassa
21 hh
Raffreddamento evaporativo ndash Es5
1000 Ls aria 38degC 10 UR
50 UR
Determinare bull Temperatura BS dellrsquoaria in uscita bull Portata drsquoacqua mw bull Q nelle ipotesi di immettere lrsquoaria in un ambiente
mantenuto alle condizioni di T=30degC 40UR
Raffreddamento evaporativo ndash Es5
Tramite i parametri forniti (h1=h2) si individua il punto 2 sul diagramma e tutti i parametri a esso connessi T2=24degC W1=00041 kgvkga
W2=00096 kgvkga
V1=0887 m3kga
Dal bilancio di materia sullrsquoacqua si puograve calcolare la portata drsquoacqua mw
)( 12 WWmm aw
1( ) 1 0887 1127 a am L s v kg s
skgm ww 0060)0041000960(1271
Raffreddamento evaporativo ndash Es5
Dal diagramma psicrometrico h2=495kJkgdegK hr=573 kJkgdegK hr (room) = entalpia dellrsquoaria interna
)( 2hhmq ra
kWq 88)549357(1271
Egrave necessario individuare in base ai carichi termici che interessano il locale da climatizzare le condizioni che deve avere lrsquoaria da immettere in ambiente I trattamenti che lrsquoaria dovragrave subire saranno allora quelli necessari ad ottenere le condizioni individuate Il carico termico che agisce su un ambiente potragrave essere in parte sensibile ed in parte latente ogni caso egrave quindi caratterizzato da una combinazione di questi due tipi di carico termico Chiameremo fattore di carico R il rapporto tra carico sensibile e carico totale (somma di carico sensibile e carico latente)
Qtot
QsR
Il fattore di carico egrave un numero che fornisce indicazioni circa la ldquoqualitagraverdquo del carico termico che agisce sul locale da condizionare
Noto il fattore di carico si puograve tracciare sul diagramma psicrometrico la retta ambiente corrispondente la retta ambiente egrave la retta passante per il punto rappresentativo delle condizioni che vogliamo mantenere in ambiente (ad esempio 25degC 50) ed avente la pendenza data dal valore del fattore di carico
La retta ambiente saragrave il luogo di tutti i punti che rappresentano le condizioni psicrometriche che deve avere lrsquoaria da immettere nel locale da climatizzare per mantenervi le condizioni volute
Esempio Se ad esempio il punto di immissione egrave I (ved figura seguente) lrsquoaria riceveragrave 144kW sensibili e 36kW latenti (ci rifacciamo allrsquoesempio precedente con Fc=08) e si porteragrave al punto A voluto
Il rapporto IB(IB+AB) egrave pari a 08 ed egrave proprio in virtugrave di questo che lrsquoaria ldquoIrdquo si porta in ldquoArdquo quando viene immessa nel locale da climatizzare Se immettessi lrsquoaria partendo da un punto non appartenente alla retta ambiente (ad esempio da Z) lrsquoaria non potrebbe mai arrivare alle condizioni A
Condizionamento di un ambiente
Al fine di assorbire un carico termico (sensibilelatente) egrave necessario introdurre aria nellrsquoambiente in condizioni opportune Nel caso di un carico di raffreddamento lrsquoaria subisce simultaneamente riscaldamento ed umidificazione mentre attraversa lrsquoambiente
La retta su cui giace il segmento rappresenta lrsquoinsieme di tutti i possibili punti di immissione che garantirebbero la possibilitagrave di coprire il carico termico Se si cambia punto tuttavia varieragrave anche la portata drsquoaria da immettere nellrsquoambiente Piugrave il punto 1 egrave vicino al 2 piugrave alta saragrave la portata necessaria
Condizionamento di un ambiente ndash Es6
Un ambiente deve essere mantenuto a 25degC BS e 18degC BU Il carico di raffreddamento totale egrave pari a 175 kW di cui 123 kW egrave lrsquoaliquota di scambio termico sensibile Si calcoli la portata drsquoaria necessaria
Lo stato 2 rappresenta le condizioni dellrsquoambiente lo stato 1 (Non determinato) le condizioni dellrsquoaria in ingresso Si calcoli il fattore di carico (qsqtot) FC=1230017500=07 Determinato il fattore di carico e conoscendo le condizioni dellrsquoambiente egrave determinata anche la retta ambiente egrave infatti possibile entrare con il valore del FC nel diagramma apposito ottenere la pendenza appropriata e tracciare la retta
Condizionamento di un ambiente ndash Es6
Il problema adesso diventa la determinazione del punto di immissione Il punto 1 infatti potrebbe essere qualunque dei punti sulla retta ed egrave influenzato dalle caratteristiche dellrsquoimpianto dalla qualitagrave dellrsquoaria interna desiderata e da considerazioni relative al comfort degli occupanti Si assuma una differenza di temperatura massima tra T1 e T2 pari a 11degC Quindi T1 = 15degC e il punto 1 egrave stato determinato La portata drsquoaria egrave quindi calcolabile
1
123
12))((
)(v
hhsmhhmq a
12
11
3)(
hh
qsm
v
=098=980Ls
Cooling ndash Es7
Un ambiente egrave caratterizzato da un carico termico (cooling) di 73kW (59kW Sensibile) Le condizioni dellrsquoambiente sono 26degC BS e 50 UR Le condizioni esterne sono 35degC BS e 24degC BU Considerazioni relative al benessere degli occupanti impongono una portata di 6000 Ls di aria esterna Determinare le condizioni dellrsquoaria e la potenza dellrsquounitagrave di raffreddamento
8073
59R
1= Immissione 2 = Condizioni ambiente O = Outside esterno
1
12 )(021
v
ttsLq
)(021
12
12min
tt
vqsL 3953 Ls
Portata minima per soddisfare i carichi termici La portata reale egrave molto piugrave grande (6000Ls) egrave necessario determinare il punto 1 relativo alle condizioni di reale immissione nellrsquoambiente Si riconsideri dunque lrsquoequazione precedente
sL
vqtt o
02121
Ct 4176000021
893059261
Imponendo la giacitura sulla retta di carico il punto egrave determinato
Nellrsquoipotesi di raggiungere UR=09 lungo la retta di carico (1rsquo)
Ersquo adesso possibile tracciare una linea dalle condizioni esterne al punto di immissione (o -gt 1) che rappresenta il processo di raffreddamento dellrsquoaria appena descritto
o
ocoil
v
hhsLq
)( 1
kWqcoil 2088930
)4172(6000
Per ottenere lrsquoeffetto di deumidificazione per raffreddamento egrave necessario che la temperatura della batteria sia inferiore alla temperatura di rugiada relativa allrsquoaria da trattare in tal modo parte dellrsquoumiditagrave contenuta nellrsquoaria condensa sulle alette della batteria fredda e si ottiene cosigrave la deumidificazione
Al fine di una semplice rappresentazione sul diagramma psicrometrico della
trasformazione di raffreddamento con deumidificazione si puograve trattare la
trasformazione come se si trattasse di una miscela tra due quantitagrave drsquoaria lrsquoaria che entra in contatto con le alette della
batteria (aria trattata) e lrsquoaria che attraversa la batteria senza lambirne in alcun modo le alette (aria by-passata)
restando cosigrave alle condizioni iniziali senza subire alcuna trasformazione
Heatingcooling coils
Heating coils Gli elementi scaldanti sono piugrave semplici da progettare rispetto ai cooling coils dato che permettono lo svolgimento di trasformazioni in cui egrave coinvolto solamente trasferimento di calore sensibile
Cooling coils La presenza simultanea di carico latente e sensibile rende piugrave problematica la progettazione di questi elementi Lrsquointersezione della linea di processo con la curva di saturazione definisce la temperatura di rugiada del sistema (Apparatus Dew point)
La temperatura Tad egrave la temperatura alla quale tutta lrsquoaria si troverebbe se il 100 interagisse con la batteria Nel caso della trasformazione 1 ndash 2rsquo tuttavia la pendenza della curva egrave cosigrave alta che prolungandone lrsquoestensione non si riesce ad intersecare la curva di saturazione Il processo egrave probabilmente impossibile da effettuare e saragrave necessario un altro approccio
Bypass factor
Non egrave possibile raffreddare tutta lrsquoaria sino alla temperatura della piastra drsquoingresso dellrsquouta Ersquo possibile schematizzare con un certo grado di approssimazione il fenomeno immaginando che una parte della portata drsquoaria bypassi per intero il trattamento Il segmento d-2 saragrave proporzionale alla portata drsquoaria di bypass mentre 1-2 saragrave proporzionale alla portata drsquoaria che non bypassa il sistema
d
d
tt
ttb
1
2
dtt
ttb
1
211
Il fattore di By-pass BF dipende dalle caratteristiche fisiche e dalle condizioni operative della batteria
1 Dalla superficie di scambio
2 Dalle velocitagrave di passaggio dellrsquoaria
Per v=25 msec
046 egrave il BF per batteria ad un rango
n egrave il numero dei ranghi della batteria
Rango= superficie di scambio alettata
nBF 460
Il fattore di by-pass di una batteria alettata dipende dalla geometria della batteria e dalla velocitagrave dellrsquoaria trattata I parametri geometrici da cui il bpf dipende sono
1 Passo trasversale St (egrave la distanza tra due tubi adiacenti di uno stesso rango)
2 Passo longitudinale Sl (egrave la distanza tra due ranghi adiacenti)
3 Numero di alette per pollice
4 Numero di ranghi
Per determinare il fattore di by-pass egrave possibile fare uso del diagramma
seguente relativo ad una batteria a tubi sfalsati di geometria 25x19 (St=25mm Sl=19mm)
Dati St=25mm Sl=19mm velocitagrave aria=2ms ndeg di alette per pollice14 ndeg Ranghi batteria 3 Risultato bpf=017
Esempio Una batteria egrave attraversata da acqua refrigerata avente in ingresso una temperatura pari a 7degC ed in uscita pari a 12degC il fattore di by-pass della batteria egrave bpf=004 Le condizioni dellrsquoaria a monte della batteria sono A(35degC 50) La portata drsquoaria egrave pari a 1000msup3h Determinare il punto rappresentativo dellrsquoaria a valle della batteria
1) Calcolo della T batteria
Tbatt = (Tin acqua+Tout acqua)2 +1degC =
(7+12)2 +1 = 105degC Notare che la temperatura di batteria egrave inferiore
alla temperatura di rugiada relativa allrsquoaria da trattare (che egrave pari a 23degC)
questo ci assicura la deumidificazione dellrsquoaria
(parte del calore asportato dallrsquoaria saragrave di tipo latente)
2) La trasformazione di raffreddamento con deumidificazione la tratteremo come una miscela tra lrsquoaria by-passata (che egrave alle condizioni A visto che attraversa la batteria senza subire alcuna trasformazione) e lrsquoaria trattata B(aria che lambisce le alette della batteria portandosi alla temperatura di batteria e sulla curva di saturazione visto che sulle alette avviene la condensazione dellrsquoumiditagrave contenuta nellrsquoaria)
La portata di aria di by-pass egrave data da Qbp = bpf x Qtot = = 004 x 1000 = 40msup3h I restanti 1000-40 = 960msup3 sono i metri cubi che in unrsquoora lambiscono le alette della batteria
3) Poicheacute lrsquoaria A egrave il 4 dellrsquoaria totale dividendo in 100 parti uguali il segmento AB il punto di miscela M si troveragrave a 4 parti di distanza dal punto B (di maggiore portata) (bpf = BMAB) Come si puograve notare lrsquoumiditagrave specifica diminuisce ΔX=18-8=10 grkg as
4) G = 1000msup3h x12kgmsup3 = = 1200 kgh Quindi la potenza frigorifera necessaria alla trasformazione AM egrave pari a P=G Δh= =14040kcalh=1632 kW
Postriscaldamento Es9
Quando il carico latente egrave troppo alto potrebbe essere impossibile raffreddare lrsquoaria alle condizioni desiderate in una singola trasformazione La soluzione egrave la seguente anzicheacute eseguire la trasformazione 1-2rsquo si eseguiragrave la trasformazione 1-2 e quindi si effettueragrave un postriscaldamento per portare la miscela nelle condizioni 2rsquo
1= Aria esterna 2= Trasformazione intermedia 2rsquo = Condizioni di immissione 3= Ambiente
Postriscaldamento Es9
Uno spazio egrave mantenuto alle condizioni di 26deg BS e 18degC BU Richiede aria in ingresso a 16degBS e 13degC BU Lrsquoaria che entra nellrsquoUta egrave a 29degC BS e 21degC BU Determinare la portata drsquoaria la potenza della batteria di postriscaldamento nellrsquoipotesi di un carico totale di 295kW (Condizionamento estivo)
Lrsquoaria entra nellrsquouta nello stato 1 Normalmente si traccerebbe una linea retta tra il punto 1 e il punto 2rsquo ma nel farlo si nota che il prolungamento dello stesso non interseca la curva di saturazione Si opta per un punto 2 in cui W2rsquo=W2 e UR2 = 90 lrsquoaria saragrave quindi riscaldata fino al punto 2rsquo ovvero fino alle condizioni di immissione
Saragrave necessario un flusso drsquoacqua fredda nella batteria fredda a temperatura di circa 7-8 degC per raggiungere la temperatura t2 inferiore a t2rsquo (16degC) Assumendo cp=102 kJkgdegK
2
232 )(021
v
tts
L
qs
Il fattore R saragrave pari a 064
)(021
23
2
2tt
RvqsL
)(021
23
22
tt
RvqsL
smsLsL 53611536)1626(021
640830529 3
2
2
222 )(021
v
ttsLqreheat
kWqreheat 57830
)1216(5361021
Trasferimento di calore nel sistema di distribuzione
Spesso non tutte le parti del sistema di distribuzione dellrsquoaria sono posizionate allrsquointerno dellrsquoambiente condizionato Il trasferimento di calore da o verso il sistema ha un effetto sullrsquoanalisi psicrometrica Le condotte dovrebbero essere ben isolate al fine di minimizzare perdite o guadagni indesiderati di calore
)()( 1212 ttcpmhhmq aa
mtAUq
U=Coefficiente globale di scambio termico Wm2K A = Superficie totale del condotto cui U egrave riferito m2 DTm=Differenza di temperatura media logaritmica degC
)(1
)(1
1
o
i
om
id
i A
A
hA
AR
h
U
Hi=coefficiente di trasferimento del calore allrsquointerno del condotto Wm2degK Ha=coefficiente di trasferimento del calore allrsquoesterno del condotto Rd=Resistenza termica unitaria per isolamento e condotto m2KW Ai=Area interna del condotto Ao=Area esterna del condotto Am=Area media del condotto (Ai+Ao)2
Perdite in condotto ndash Es10
Una portata di 1000 Ls di aria (T1=16degC) scorre in un condotto dal diametro di 04 m lungo 30m Lrsquoisolamento egrave spesso 5 cm il condotto egrave posto in un ambiente dalla temperatura di 50degC(To) Stimare lrsquoaumento di temperatura e il calore scambiato dallrsquoaria
Δtm puograve essere approssimata alla differenza tra la temperatura dellrsquoambiente (To) e T1 Δtm=to-t1=50-16=34deg Ma=1083=12kgs
Altri dati V1=083 m3kg Ai=π04=126 m2 Ao= π05= 157 m2 Am=(Ai+Ao)2 = 141 m2
Ho=10 Wm2 degK Rd=123 m2KdegK Hi=431 W(m2 degK)
)(1
)(1
1
o
i
om
id
i A
A
hA
AR
h
U
Sostituendo i valori riportati si ottiene
Km
WU
2710
)571
261(
10
1)
411
261(251
314
1
1
)(100012
kWWcpm
tUAtt
a
m
Combinando lrsquoequazione di scambio termico e lrsquoequazione dello scambiatore si ottiene
)()( 1212 ttcpmhhmq aa
Sostituendo i valori si ottiene t2-t1=075 degC e Q=092kW
Per un determinato ambiente in cui sono richieste una Ti=26degC e φ=50 il fabbisogno termico egrave di
Qs=25200 Kcalh Ql=4800Kcalh
Si prevede di impiegare una unitagrave di condizionamento con BF=02 Si vuole determinare
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il punto di saturazione ADP
3 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
4 La differenza di T tra lrsquoaria immessa e la temperatura richiesta
5 La quantitagrave drsquoaria da immettere in ambiente
6 La potenza frigorifera
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il punto di saturazione ADP
graficamente ricavo che ADP=F=13 C
3 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
A valle della batteria la temperatura saragrave quella della miscela ovvero
4 La differenza di T tra lrsquoaria immessa dalla batteria e la temperatura richiesta
5 La quantitagrave drsquoaria M da immettere in ambiente
6 La potenzialitagrave frigorifera P
25200084
30000
Qs QsR
Qt Qs Ql
(1 ) 08 13 02 26 156mixT BF ADP BF Ti C
26 156 104mixT Ti T C
30000 P Qs Ql Kcal h
h
m
Tc
QsM
3
8355410290
25200
A
ADP=13degC
Quando lrsquoimpianto di condizionamento prevede che lrsquounitagrave prelevi un certo quantitativo di aria esterna diventa difficile stabilire il ΔT tra lrsquoaria ambiente e lrsquoaria immessa Per tale motivo viene introdotto il ldquoFattore termico effettivo ambiente Rerdquo
Cp=calore specifico per 1 m3 drsquoaria= 029 Kcalm3 Cl=calore latente di evaporazione=071 Kcalgr
Ambiente A
26degC 50
Batteria Mext
Mby
1 2
Mric
Te φe
( )
( )
by p ext
by l ext
Qs c M BF Te Ta
Ql c M BF Xe Xa)(1
)(
21
ricextbatt
ricextby
ricext
MMBFM
MMBFM
MMMMM
)( ricext MMBF
Il calore sensibile e latente a valle della batteria portato dallrsquoaria esterna bypassata viene trasferito idealmente in ambiente sommandolo a quello reale
Queste nuove condizioni permettono di determinare un calore sensibile effettivo ambiente ed un calore latente effettivo ambiente il cui rapporto permette la definizione del fattore di carico effettivo ambiente Re
Res effamb
tot effamb
Q
Q
Esempio
Per un determinato ambiente in cui sono richieste una TA=26degC e φ=50 il fabbisogno termico egrave di
Qs=25200 Kcalh Ql=4800Kcalh
e si vuole prelevare un quantitativo di aria esterna di rinnovo pari a Mext=1000 m3h alle condizioni di TB=35degC e φ=50 Si prevede di impiegare una unitagrave di condizionamento con BF=02
Esempio
Si vuole determinare
1 Il fattore termico R
2 Il fattore termico effettivo Re
3 Il punto di saturazione ADP
4 La diff di temperatura effettiva tra lrsquoaria immessa e lrsquoaria ambiente
5 La portata drsquoaria dellrsquounitagrave di trattamento
6 Le condizioni della miscela in ingresso alla batteria
7 La potenzialitagrave frigorifera dellrsquounitagrave
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il fattore termico Re
25200084
30000
Qs QsR
Qt Qs Ql
1000 02 0 29 9 522
1000 02 0 29 18 105 1065
25200 522 25722
4800 1065 5865
s by ext p
l by ext l
s effamb s s by
l effamb l l by
tot effamb s effamb l
Q M BF c T kcal h
Q M BF c X kcal h
Q Q Q kcal h
Q Q Q kcal h
Q Q Q
e
25722 5865 31587
25722R 081
31587
effamb kcal h
s effamb
tot effamb
QR
Q
3 Il punto di saturazione ADP
graficamente utilizzando Re ricavo che ADP=128 C
4 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
A valle della batteria la temperatura dellrsquoaria ovvero
La differenza di T tra lrsquoaria immessa e la temperatura richiesta
5 La portata drsquoaria M dellrsquounitagrave di trattamento
6 Le condizioni della miscela degli 8400 m3h di aria 1000 m3h sono di aria esterna e 7400 m3h di ricircolo Quindi
(1 ) 08 13 02 26 1544outT BF ADP BF Ti C
26 1544 1056outT Ti T C
3 25722
8400029 1056
s effamb
p
Q mM
c T h
271ric A ext Bmix
M T M TT C
M
7) La potenzialitagrave frigorifera dellrsquounitagrave saragrave data dalla somma del calore totale ambiente con il calore richiesto per il trattamento dei 1000 m3h di aria esterna
1000 029 9 2610
1000 071 75 5325
7935
s ext p
l ext l
tot l s
Q M c T kcal h
Q M c X kcal h
Q Q Q kcal h
37935 s l totP Q Q Q Kcal h
Lo scambio di calore che sia sensibile o latente puograve essere espresso come variazione di entalpia Lrsquoespressione generale dello scambio termico in termini di variazione di entalpia egrave la seguente
hmQ
Lo scambio di calore che sia sensibile o latente puograve essere espresso come variazione di entalpia Lrsquoespressione generale dello scambio termico in termini di variazione di entalpia egrave la seguente
hmQ
QlQsQtot
Calore Totale somma di calore sensibile e calore latente
Il calore totale puograve allora essere espresso nel seguente modo
hmXmCTmcQ vtot
Processi psicrometrici
1 2a w w am h q m h m h
wwaa hmhmhmq 21
q = Potenza termica scambiata [kW] ma= Portata di aria [kgs] mw= Portata drsquoacqua [kgs] h = Entalpia [kJkg] M3s Ls = Portata volumetrica
Ipotesi Ek=Ep=L=0 Scambio termico in regime stazionario In questo caso si tratta di raffreddamento e deumidificazione
Riscaldamento e raffreddamento sensibile
12 hmhmq aa
2 1[ ( )]a pq m c T T
Riscaldamento e raffreddamento sensibile
3( )
(1000 )a
a a
m s L sm
v v
a
ps
v
ttcsmq
)()( 123
Ipotesi W2-W1=0 (Sensibile)
Riscaldamento e raffreddamento sensibile ndash Es1
M=750 Ls (Aria atmosferica) T=16degC UR=90
v=083 m3kg Cp=1006 kJkgdegK
Potenza termica Q scambiata
Riscaldamento sensibile fino a T2=49degC
Riscaldamento e raffreddamento sensibile ndash Es1
3( )
(1000 )a
a a
m s L sm
v v
M=750 Ls (Aria atmosferica) T=16degC UR=90
Riscaldamento sensibile fino a T2=49degC a
ps
v
ttcsmq
)()( 123
830
)1649(0061)750(sq 30 kW
v=083 m3kg Cp=1006 kJkgdegK
Raffreddamento e deumidificazione
)()( 2112 aa hhhhhh
a
wwaa hmqhmhm 21
v
hhsmq ))(( 213
Raffreddamento e deumidificazione ndash Es2
T1=27 deg BS 19degC BU 1000 Ls
T2=14degC Bulbo secco UR=80 Tw_cond=16degC
Utilizzando il diagramma psicrometrico si calcolino le grandezze relative alle condizioni 1 e 2 quindi si calcoli la potenza termica in gioco Dalle proprietagrave termodinamiche dellrsquoacqua si consideri hw=622 kJkg
Potenza termica Q scambiata
Raffreddamento e deumidificazione ndash Es2
Dati estratti dal diagramma psicometrico v1=0865 m3kg h1= 536 kJkg W1=105 gkg h2=342 kJkg W2= 8gkg Lrsquoenergia dellrsquoacqua condensata egrave generalmente trascurata
woutvinv mmm
waa mWmWm 21
Mw si puograve calcolare da bilanci di materia
v
WWsmWWmm aw
)()(
213
21
v
hWWhhsmq
w])())[(( 21213
8650
]267)008001050()234853[(1q Q=227kW
Riscaldamento e umidificazione
Processi separati si parla di umidificazione adiabatica
v
hwwhhsmq
w])())[(( 21213
whwwhh )( 2112
w
hh
ww
hhw
)( 21
12
Riscaldamento e umidificazione ndash Es3
Una portata drsquoaria( 800 Ls T bulbo secco=16degC 20 Umiditagrave relativa) viene riscaldata e in seguito umidificata Le condizioni di uscita del fluido sono T2=46degC UR2= 30 Calcolare la portata di vapore necessaria e la potenza termica scambiata nellrsquoipotesi che lrsquoumidificazione sia effettuata tramite immissione di vapore saturo a 100degC
- La prima parte della trasformazione (1 a ) egrave un riscaldamento adiabatico - Il diagramma semicircolare ASHRAE permette di 1 Determinare il processo di
umidificazione se il rapportoΔh Δw egrave noto
2 Determinare il rapporto Δh Δw se la trasformazione egrave nota
Riscaldamento e umidificazione ndash Es3
w
hh
ww
hhw
)( 21
12hw =2675 kJkg
Nel caso in esame si riporteragrave nel diagramma il valore di hw al fine di ottenere un segmento unendo il punto determinato con il centro del diagramma semicircolare con la stessa inclinazione si tracceragrave un segmento dal punto 2 sino ad ottenere unrsquointersezione con lrsquoorizzontale da 1 Si sono quindi definite le 2 trasformazioni Ta = 43degC
Riscaldamento e umidificazione ndash Es3
1
13
1)()(
)(v
ttcpsmhhmq
aaa
820
)1643(02180q 269 kW
Potenza termica
Riscaldamento e umidificazione ndash Es3
Calcolo della portata di vapore
21 vwv mmm
21 WmmWm awa
I punti 1 e 2 sono giagrave stati determinati dalla procedura relativa al calcolo della potenza termica egrave sufficiente estrarre i dati dal diagramma psicrometrico relativi a W1 e W2 ovvero rispettivamente 00192 e 00022 kgkg
)12( WWmm aw
3600)0022001920(820
80wm 597 kgwh
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria
332211 hmhmhm aaa
Bilancio di energia
Bilanci di massa
321 aaa mmm 332211 WmWmWm aaa
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria
3
2
31
32
31
32
a
a
m
m
WW
WW
hh
hh
Combinando le tre equazioni precedenti
Il punto 3 si troveragrave sul segmento congiungente i punti 1 e 2 Il problema si risolve anche per via grafica le lunghezze dei vari segmenti sul diagramma psicrometrico sono proporzionali alle portate dei due flussi che saranno miscelati
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria ndash Es4
Flusso1 1000 Ls 38degC (BS) 24degC (BU)
Flusso2 500 Ls 16degC (BS) 10degC (BU)
Flusso 3
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria ndash Es4
332211 WmWmWm aaa
321 aaa mmmCombinando i bilanci di materia
)( 12
3
213 WW
m
mWW
a
a
Calcolo delle portate massiche da portata volumetrica e volume specifico
s
kgma 6060
8250
501
s
kgma 1111
90
12
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria ndash Es4
kgkgW 01020)005200130()11116060(
1111005203
)( 12
3
213 WW
m
mWW
a
a
Lrsquointersezione di W3 con il segmento che connette gli stati 1 e 2 fornisce il punto relativo allo stato 3
Punto 3 BS T=295degC BU T=195degC
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria ndash Es4
Procedura grafica
3
2
31
32
31
32
a
a
m
m
WW
WW
hh
hh
12
13
12
32
13
32
3
2
3
1
2
1
a
a
a
a
a
a
m
m
m
m
m
m
Si puograve dimostrare che il rapporto tra le diverse portate in gioco egrave uguale al rapporto tra i corrispondenti segmenti sul diagramma psicrometrico
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria ndash Es4
65011116060
1111
12
13
3
2
a
a
m
m
1265013
Raffreddamento evaporativo
Ersquo un processo essenzialmente adiabatico lrsquoeffetto di raffreddamento egrave ottenuto tramite lrsquoevaporazione di acqua spruzzata nella corrente drsquoaria Il processo egrave quindi piugrave efficace quando lrsquoumiditagrave giagrave presente nel flusso egrave bassa
21 hh
Raffreddamento evaporativo ndash Es5
1000 Ls aria 38degC 10 UR
50 UR
Determinare bull Temperatura BS dellrsquoaria in uscita bull Portata drsquoacqua mw bull Q nelle ipotesi di immettere lrsquoaria in un ambiente
mantenuto alle condizioni di T=30degC 40UR
Raffreddamento evaporativo ndash Es5
Tramite i parametri forniti (h1=h2) si individua il punto 2 sul diagramma e tutti i parametri a esso connessi T2=24degC W1=00041 kgvkga
W2=00096 kgvkga
V1=0887 m3kga
Dal bilancio di materia sullrsquoacqua si puograve calcolare la portata drsquoacqua mw
)( 12 WWmm aw
1( ) 1 0887 1127 a am L s v kg s
skgm ww 0060)0041000960(1271
Raffreddamento evaporativo ndash Es5
Dal diagramma psicrometrico h2=495kJkgdegK hr=573 kJkgdegK hr (room) = entalpia dellrsquoaria interna
)( 2hhmq ra
kWq 88)549357(1271
Egrave necessario individuare in base ai carichi termici che interessano il locale da climatizzare le condizioni che deve avere lrsquoaria da immettere in ambiente I trattamenti che lrsquoaria dovragrave subire saranno allora quelli necessari ad ottenere le condizioni individuate Il carico termico che agisce su un ambiente potragrave essere in parte sensibile ed in parte latente ogni caso egrave quindi caratterizzato da una combinazione di questi due tipi di carico termico Chiameremo fattore di carico R il rapporto tra carico sensibile e carico totale (somma di carico sensibile e carico latente)
Qtot
QsR
Il fattore di carico egrave un numero che fornisce indicazioni circa la ldquoqualitagraverdquo del carico termico che agisce sul locale da condizionare
Noto il fattore di carico si puograve tracciare sul diagramma psicrometrico la retta ambiente corrispondente la retta ambiente egrave la retta passante per il punto rappresentativo delle condizioni che vogliamo mantenere in ambiente (ad esempio 25degC 50) ed avente la pendenza data dal valore del fattore di carico
La retta ambiente saragrave il luogo di tutti i punti che rappresentano le condizioni psicrometriche che deve avere lrsquoaria da immettere nel locale da climatizzare per mantenervi le condizioni volute
Esempio Se ad esempio il punto di immissione egrave I (ved figura seguente) lrsquoaria riceveragrave 144kW sensibili e 36kW latenti (ci rifacciamo allrsquoesempio precedente con Fc=08) e si porteragrave al punto A voluto
Il rapporto IB(IB+AB) egrave pari a 08 ed egrave proprio in virtugrave di questo che lrsquoaria ldquoIrdquo si porta in ldquoArdquo quando viene immessa nel locale da climatizzare Se immettessi lrsquoaria partendo da un punto non appartenente alla retta ambiente (ad esempio da Z) lrsquoaria non potrebbe mai arrivare alle condizioni A
Condizionamento di un ambiente
Al fine di assorbire un carico termico (sensibilelatente) egrave necessario introdurre aria nellrsquoambiente in condizioni opportune Nel caso di un carico di raffreddamento lrsquoaria subisce simultaneamente riscaldamento ed umidificazione mentre attraversa lrsquoambiente
La retta su cui giace il segmento rappresenta lrsquoinsieme di tutti i possibili punti di immissione che garantirebbero la possibilitagrave di coprire il carico termico Se si cambia punto tuttavia varieragrave anche la portata drsquoaria da immettere nellrsquoambiente Piugrave il punto 1 egrave vicino al 2 piugrave alta saragrave la portata necessaria
Condizionamento di un ambiente ndash Es6
Un ambiente deve essere mantenuto a 25degC BS e 18degC BU Il carico di raffreddamento totale egrave pari a 175 kW di cui 123 kW egrave lrsquoaliquota di scambio termico sensibile Si calcoli la portata drsquoaria necessaria
Lo stato 2 rappresenta le condizioni dellrsquoambiente lo stato 1 (Non determinato) le condizioni dellrsquoaria in ingresso Si calcoli il fattore di carico (qsqtot) FC=1230017500=07 Determinato il fattore di carico e conoscendo le condizioni dellrsquoambiente egrave determinata anche la retta ambiente egrave infatti possibile entrare con il valore del FC nel diagramma apposito ottenere la pendenza appropriata e tracciare la retta
Condizionamento di un ambiente ndash Es6
Il problema adesso diventa la determinazione del punto di immissione Il punto 1 infatti potrebbe essere qualunque dei punti sulla retta ed egrave influenzato dalle caratteristiche dellrsquoimpianto dalla qualitagrave dellrsquoaria interna desiderata e da considerazioni relative al comfort degli occupanti Si assuma una differenza di temperatura massima tra T1 e T2 pari a 11degC Quindi T1 = 15degC e il punto 1 egrave stato determinato La portata drsquoaria egrave quindi calcolabile
1
123
12))((
)(v
hhsmhhmq a
12
11
3)(
hh
qsm
v
=098=980Ls
Cooling ndash Es7
Un ambiente egrave caratterizzato da un carico termico (cooling) di 73kW (59kW Sensibile) Le condizioni dellrsquoambiente sono 26degC BS e 50 UR Le condizioni esterne sono 35degC BS e 24degC BU Considerazioni relative al benessere degli occupanti impongono una portata di 6000 Ls di aria esterna Determinare le condizioni dellrsquoaria e la potenza dellrsquounitagrave di raffreddamento
8073
59R
1= Immissione 2 = Condizioni ambiente O = Outside esterno
1
12 )(021
v
ttsLq
)(021
12
12min
tt
vqsL 3953 Ls
Portata minima per soddisfare i carichi termici La portata reale egrave molto piugrave grande (6000Ls) egrave necessario determinare il punto 1 relativo alle condizioni di reale immissione nellrsquoambiente Si riconsideri dunque lrsquoequazione precedente
sL
vqtt o
02121
Ct 4176000021
893059261
Imponendo la giacitura sulla retta di carico il punto egrave determinato
Nellrsquoipotesi di raggiungere UR=09 lungo la retta di carico (1rsquo)
Ersquo adesso possibile tracciare una linea dalle condizioni esterne al punto di immissione (o -gt 1) che rappresenta il processo di raffreddamento dellrsquoaria appena descritto
o
ocoil
v
hhsLq
)( 1
kWqcoil 2088930
)4172(6000
Per ottenere lrsquoeffetto di deumidificazione per raffreddamento egrave necessario che la temperatura della batteria sia inferiore alla temperatura di rugiada relativa allrsquoaria da trattare in tal modo parte dellrsquoumiditagrave contenuta nellrsquoaria condensa sulle alette della batteria fredda e si ottiene cosigrave la deumidificazione
Al fine di una semplice rappresentazione sul diagramma psicrometrico della
trasformazione di raffreddamento con deumidificazione si puograve trattare la
trasformazione come se si trattasse di una miscela tra due quantitagrave drsquoaria lrsquoaria che entra in contatto con le alette della
batteria (aria trattata) e lrsquoaria che attraversa la batteria senza lambirne in alcun modo le alette (aria by-passata)
restando cosigrave alle condizioni iniziali senza subire alcuna trasformazione
Heatingcooling coils
Heating coils Gli elementi scaldanti sono piugrave semplici da progettare rispetto ai cooling coils dato che permettono lo svolgimento di trasformazioni in cui egrave coinvolto solamente trasferimento di calore sensibile
Cooling coils La presenza simultanea di carico latente e sensibile rende piugrave problematica la progettazione di questi elementi Lrsquointersezione della linea di processo con la curva di saturazione definisce la temperatura di rugiada del sistema (Apparatus Dew point)
La temperatura Tad egrave la temperatura alla quale tutta lrsquoaria si troverebbe se il 100 interagisse con la batteria Nel caso della trasformazione 1 ndash 2rsquo tuttavia la pendenza della curva egrave cosigrave alta che prolungandone lrsquoestensione non si riesce ad intersecare la curva di saturazione Il processo egrave probabilmente impossibile da effettuare e saragrave necessario un altro approccio
Bypass factor
Non egrave possibile raffreddare tutta lrsquoaria sino alla temperatura della piastra drsquoingresso dellrsquouta Ersquo possibile schematizzare con un certo grado di approssimazione il fenomeno immaginando che una parte della portata drsquoaria bypassi per intero il trattamento Il segmento d-2 saragrave proporzionale alla portata drsquoaria di bypass mentre 1-2 saragrave proporzionale alla portata drsquoaria che non bypassa il sistema
d
d
tt
ttb
1
2
dtt
ttb
1
211
Il fattore di By-pass BF dipende dalle caratteristiche fisiche e dalle condizioni operative della batteria
1 Dalla superficie di scambio
2 Dalle velocitagrave di passaggio dellrsquoaria
Per v=25 msec
046 egrave il BF per batteria ad un rango
n egrave il numero dei ranghi della batteria
Rango= superficie di scambio alettata
nBF 460
Il fattore di by-pass di una batteria alettata dipende dalla geometria della batteria e dalla velocitagrave dellrsquoaria trattata I parametri geometrici da cui il bpf dipende sono
1 Passo trasversale St (egrave la distanza tra due tubi adiacenti di uno stesso rango)
2 Passo longitudinale Sl (egrave la distanza tra due ranghi adiacenti)
3 Numero di alette per pollice
4 Numero di ranghi
Per determinare il fattore di by-pass egrave possibile fare uso del diagramma
seguente relativo ad una batteria a tubi sfalsati di geometria 25x19 (St=25mm Sl=19mm)
Dati St=25mm Sl=19mm velocitagrave aria=2ms ndeg di alette per pollice14 ndeg Ranghi batteria 3 Risultato bpf=017
Esempio Una batteria egrave attraversata da acqua refrigerata avente in ingresso una temperatura pari a 7degC ed in uscita pari a 12degC il fattore di by-pass della batteria egrave bpf=004 Le condizioni dellrsquoaria a monte della batteria sono A(35degC 50) La portata drsquoaria egrave pari a 1000msup3h Determinare il punto rappresentativo dellrsquoaria a valle della batteria
1) Calcolo della T batteria
Tbatt = (Tin acqua+Tout acqua)2 +1degC =
(7+12)2 +1 = 105degC Notare che la temperatura di batteria egrave inferiore
alla temperatura di rugiada relativa allrsquoaria da trattare (che egrave pari a 23degC)
questo ci assicura la deumidificazione dellrsquoaria
(parte del calore asportato dallrsquoaria saragrave di tipo latente)
2) La trasformazione di raffreddamento con deumidificazione la tratteremo come una miscela tra lrsquoaria by-passata (che egrave alle condizioni A visto che attraversa la batteria senza subire alcuna trasformazione) e lrsquoaria trattata B(aria che lambisce le alette della batteria portandosi alla temperatura di batteria e sulla curva di saturazione visto che sulle alette avviene la condensazione dellrsquoumiditagrave contenuta nellrsquoaria)
La portata di aria di by-pass egrave data da Qbp = bpf x Qtot = = 004 x 1000 = 40msup3h I restanti 1000-40 = 960msup3 sono i metri cubi che in unrsquoora lambiscono le alette della batteria
3) Poicheacute lrsquoaria A egrave il 4 dellrsquoaria totale dividendo in 100 parti uguali il segmento AB il punto di miscela M si troveragrave a 4 parti di distanza dal punto B (di maggiore portata) (bpf = BMAB) Come si puograve notare lrsquoumiditagrave specifica diminuisce ΔX=18-8=10 grkg as
4) G = 1000msup3h x12kgmsup3 = = 1200 kgh Quindi la potenza frigorifera necessaria alla trasformazione AM egrave pari a P=G Δh= =14040kcalh=1632 kW
Postriscaldamento Es9
Quando il carico latente egrave troppo alto potrebbe essere impossibile raffreddare lrsquoaria alle condizioni desiderate in una singola trasformazione La soluzione egrave la seguente anzicheacute eseguire la trasformazione 1-2rsquo si eseguiragrave la trasformazione 1-2 e quindi si effettueragrave un postriscaldamento per portare la miscela nelle condizioni 2rsquo
1= Aria esterna 2= Trasformazione intermedia 2rsquo = Condizioni di immissione 3= Ambiente
Postriscaldamento Es9
Uno spazio egrave mantenuto alle condizioni di 26deg BS e 18degC BU Richiede aria in ingresso a 16degBS e 13degC BU Lrsquoaria che entra nellrsquoUta egrave a 29degC BS e 21degC BU Determinare la portata drsquoaria la potenza della batteria di postriscaldamento nellrsquoipotesi di un carico totale di 295kW (Condizionamento estivo)
Lrsquoaria entra nellrsquouta nello stato 1 Normalmente si traccerebbe una linea retta tra il punto 1 e il punto 2rsquo ma nel farlo si nota che il prolungamento dello stesso non interseca la curva di saturazione Si opta per un punto 2 in cui W2rsquo=W2 e UR2 = 90 lrsquoaria saragrave quindi riscaldata fino al punto 2rsquo ovvero fino alle condizioni di immissione
Saragrave necessario un flusso drsquoacqua fredda nella batteria fredda a temperatura di circa 7-8 degC per raggiungere la temperatura t2 inferiore a t2rsquo (16degC) Assumendo cp=102 kJkgdegK
2
232 )(021
v
tts
L
qs
Il fattore R saragrave pari a 064
)(021
23
2
2tt
RvqsL
)(021
23
22
tt
RvqsL
smsLsL 53611536)1626(021
640830529 3
2
2
222 )(021
v
ttsLqreheat
kWqreheat 57830
)1216(5361021
Trasferimento di calore nel sistema di distribuzione
Spesso non tutte le parti del sistema di distribuzione dellrsquoaria sono posizionate allrsquointerno dellrsquoambiente condizionato Il trasferimento di calore da o verso il sistema ha un effetto sullrsquoanalisi psicrometrica Le condotte dovrebbero essere ben isolate al fine di minimizzare perdite o guadagni indesiderati di calore
)()( 1212 ttcpmhhmq aa
mtAUq
U=Coefficiente globale di scambio termico Wm2K A = Superficie totale del condotto cui U egrave riferito m2 DTm=Differenza di temperatura media logaritmica degC
)(1
)(1
1
o
i
om
id
i A
A
hA
AR
h
U
Hi=coefficiente di trasferimento del calore allrsquointerno del condotto Wm2degK Ha=coefficiente di trasferimento del calore allrsquoesterno del condotto Rd=Resistenza termica unitaria per isolamento e condotto m2KW Ai=Area interna del condotto Ao=Area esterna del condotto Am=Area media del condotto (Ai+Ao)2
Perdite in condotto ndash Es10
Una portata di 1000 Ls di aria (T1=16degC) scorre in un condotto dal diametro di 04 m lungo 30m Lrsquoisolamento egrave spesso 5 cm il condotto egrave posto in un ambiente dalla temperatura di 50degC(To) Stimare lrsquoaumento di temperatura e il calore scambiato dallrsquoaria
Δtm puograve essere approssimata alla differenza tra la temperatura dellrsquoambiente (To) e T1 Δtm=to-t1=50-16=34deg Ma=1083=12kgs
Altri dati V1=083 m3kg Ai=π04=126 m2 Ao= π05= 157 m2 Am=(Ai+Ao)2 = 141 m2
Ho=10 Wm2 degK Rd=123 m2KdegK Hi=431 W(m2 degK)
)(1
)(1
1
o
i
om
id
i A
A
hA
AR
h
U
Sostituendo i valori riportati si ottiene
Km
WU
2710
)571
261(
10
1)
411
261(251
314
1
1
)(100012
kWWcpm
tUAtt
a
m
Combinando lrsquoequazione di scambio termico e lrsquoequazione dello scambiatore si ottiene
)()( 1212 ttcpmhhmq aa
Sostituendo i valori si ottiene t2-t1=075 degC e Q=092kW
Per un determinato ambiente in cui sono richieste una Ti=26degC e φ=50 il fabbisogno termico egrave di
Qs=25200 Kcalh Ql=4800Kcalh
Si prevede di impiegare una unitagrave di condizionamento con BF=02 Si vuole determinare
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il punto di saturazione ADP
3 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
4 La differenza di T tra lrsquoaria immessa e la temperatura richiesta
5 La quantitagrave drsquoaria da immettere in ambiente
6 La potenza frigorifera
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il punto di saturazione ADP
graficamente ricavo che ADP=F=13 C
3 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
A valle della batteria la temperatura saragrave quella della miscela ovvero
4 La differenza di T tra lrsquoaria immessa dalla batteria e la temperatura richiesta
5 La quantitagrave drsquoaria M da immettere in ambiente
6 La potenzialitagrave frigorifera P
25200084
30000
Qs QsR
Qt Qs Ql
(1 ) 08 13 02 26 156mixT BF ADP BF Ti C
26 156 104mixT Ti T C
30000 P Qs Ql Kcal h
h
m
Tc
QsM
3
8355410290
25200
A
ADP=13degC
Quando lrsquoimpianto di condizionamento prevede che lrsquounitagrave prelevi un certo quantitativo di aria esterna diventa difficile stabilire il ΔT tra lrsquoaria ambiente e lrsquoaria immessa Per tale motivo viene introdotto il ldquoFattore termico effettivo ambiente Rerdquo
Cp=calore specifico per 1 m3 drsquoaria= 029 Kcalm3 Cl=calore latente di evaporazione=071 Kcalgr
Ambiente A
26degC 50
Batteria Mext
Mby
1 2
Mric
Te φe
( )
( )
by p ext
by l ext
Qs c M BF Te Ta
Ql c M BF Xe Xa)(1
)(
21
ricextbatt
ricextby
ricext
MMBFM
MMBFM
MMMMM
)( ricext MMBF
Il calore sensibile e latente a valle della batteria portato dallrsquoaria esterna bypassata viene trasferito idealmente in ambiente sommandolo a quello reale
Queste nuove condizioni permettono di determinare un calore sensibile effettivo ambiente ed un calore latente effettivo ambiente il cui rapporto permette la definizione del fattore di carico effettivo ambiente Re
Res effamb
tot effamb
Q
Q
Esempio
Per un determinato ambiente in cui sono richieste una TA=26degC e φ=50 il fabbisogno termico egrave di
Qs=25200 Kcalh Ql=4800Kcalh
e si vuole prelevare un quantitativo di aria esterna di rinnovo pari a Mext=1000 m3h alle condizioni di TB=35degC e φ=50 Si prevede di impiegare una unitagrave di condizionamento con BF=02
Esempio
Si vuole determinare
1 Il fattore termico R
2 Il fattore termico effettivo Re
3 Il punto di saturazione ADP
4 La diff di temperatura effettiva tra lrsquoaria immessa e lrsquoaria ambiente
5 La portata drsquoaria dellrsquounitagrave di trattamento
6 Le condizioni della miscela in ingresso alla batteria
7 La potenzialitagrave frigorifera dellrsquounitagrave
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il fattore termico Re
25200084
30000
Qs QsR
Qt Qs Ql
1000 02 0 29 9 522
1000 02 0 29 18 105 1065
25200 522 25722
4800 1065 5865
s by ext p
l by ext l
s effamb s s by
l effamb l l by
tot effamb s effamb l
Q M BF c T kcal h
Q M BF c X kcal h
Q Q Q kcal h
Q Q Q kcal h
Q Q Q
e
25722 5865 31587
25722R 081
31587
effamb kcal h
s effamb
tot effamb
QR
Q
3 Il punto di saturazione ADP
graficamente utilizzando Re ricavo che ADP=128 C
4 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
A valle della batteria la temperatura dellrsquoaria ovvero
La differenza di T tra lrsquoaria immessa e la temperatura richiesta
5 La portata drsquoaria M dellrsquounitagrave di trattamento
6 Le condizioni della miscela degli 8400 m3h di aria 1000 m3h sono di aria esterna e 7400 m3h di ricircolo Quindi
(1 ) 08 13 02 26 1544outT BF ADP BF Ti C
26 1544 1056outT Ti T C
3 25722
8400029 1056
s effamb
p
Q mM
c T h
271ric A ext Bmix
M T M TT C
M
7) La potenzialitagrave frigorifera dellrsquounitagrave saragrave data dalla somma del calore totale ambiente con il calore richiesto per il trattamento dei 1000 m3h di aria esterna
1000 029 9 2610
1000 071 75 5325
7935
s ext p
l ext l
tot l s
Q M c T kcal h
Q M c X kcal h
Q Q Q kcal h
37935 s l totP Q Q Q Kcal h
Lo scambio di calore che sia sensibile o latente puograve essere espresso come variazione di entalpia Lrsquoespressione generale dello scambio termico in termini di variazione di entalpia egrave la seguente
hmQ
QlQsQtot
Calore Totale somma di calore sensibile e calore latente
Il calore totale puograve allora essere espresso nel seguente modo
hmXmCTmcQ vtot
Processi psicrometrici
1 2a w w am h q m h m h
wwaa hmhmhmq 21
q = Potenza termica scambiata [kW] ma= Portata di aria [kgs] mw= Portata drsquoacqua [kgs] h = Entalpia [kJkg] M3s Ls = Portata volumetrica
Ipotesi Ek=Ep=L=0 Scambio termico in regime stazionario In questo caso si tratta di raffreddamento e deumidificazione
Riscaldamento e raffreddamento sensibile
12 hmhmq aa
2 1[ ( )]a pq m c T T
Riscaldamento e raffreddamento sensibile
3( )
(1000 )a
a a
m s L sm
v v
a
ps
v
ttcsmq
)()( 123
Ipotesi W2-W1=0 (Sensibile)
Riscaldamento e raffreddamento sensibile ndash Es1
M=750 Ls (Aria atmosferica) T=16degC UR=90
v=083 m3kg Cp=1006 kJkgdegK
Potenza termica Q scambiata
Riscaldamento sensibile fino a T2=49degC
Riscaldamento e raffreddamento sensibile ndash Es1
3( )
(1000 )a
a a
m s L sm
v v
M=750 Ls (Aria atmosferica) T=16degC UR=90
Riscaldamento sensibile fino a T2=49degC a
ps
v
ttcsmq
)()( 123
830
)1649(0061)750(sq 30 kW
v=083 m3kg Cp=1006 kJkgdegK
Raffreddamento e deumidificazione
)()( 2112 aa hhhhhh
a
wwaa hmqhmhm 21
v
hhsmq ))(( 213
Raffreddamento e deumidificazione ndash Es2
T1=27 deg BS 19degC BU 1000 Ls
T2=14degC Bulbo secco UR=80 Tw_cond=16degC
Utilizzando il diagramma psicrometrico si calcolino le grandezze relative alle condizioni 1 e 2 quindi si calcoli la potenza termica in gioco Dalle proprietagrave termodinamiche dellrsquoacqua si consideri hw=622 kJkg
Potenza termica Q scambiata
Raffreddamento e deumidificazione ndash Es2
Dati estratti dal diagramma psicometrico v1=0865 m3kg h1= 536 kJkg W1=105 gkg h2=342 kJkg W2= 8gkg Lrsquoenergia dellrsquoacqua condensata egrave generalmente trascurata
woutvinv mmm
waa mWmWm 21
Mw si puograve calcolare da bilanci di materia
v
WWsmWWmm aw
)()(
213
21
v
hWWhhsmq
w])())[(( 21213
8650
]267)008001050()234853[(1q Q=227kW
Riscaldamento e umidificazione
Processi separati si parla di umidificazione adiabatica
v
hwwhhsmq
w])())[(( 21213
whwwhh )( 2112
w
hh
ww
hhw
)( 21
12
Riscaldamento e umidificazione ndash Es3
Una portata drsquoaria( 800 Ls T bulbo secco=16degC 20 Umiditagrave relativa) viene riscaldata e in seguito umidificata Le condizioni di uscita del fluido sono T2=46degC UR2= 30 Calcolare la portata di vapore necessaria e la potenza termica scambiata nellrsquoipotesi che lrsquoumidificazione sia effettuata tramite immissione di vapore saturo a 100degC
- La prima parte della trasformazione (1 a ) egrave un riscaldamento adiabatico - Il diagramma semicircolare ASHRAE permette di 1 Determinare il processo di
umidificazione se il rapportoΔh Δw egrave noto
2 Determinare il rapporto Δh Δw se la trasformazione egrave nota
Riscaldamento e umidificazione ndash Es3
w
hh
ww
hhw
)( 21
12hw =2675 kJkg
Nel caso in esame si riporteragrave nel diagramma il valore di hw al fine di ottenere un segmento unendo il punto determinato con il centro del diagramma semicircolare con la stessa inclinazione si tracceragrave un segmento dal punto 2 sino ad ottenere unrsquointersezione con lrsquoorizzontale da 1 Si sono quindi definite le 2 trasformazioni Ta = 43degC
Riscaldamento e umidificazione ndash Es3
1
13
1)()(
)(v
ttcpsmhhmq
aaa
820
)1643(02180q 269 kW
Potenza termica
Riscaldamento e umidificazione ndash Es3
Calcolo della portata di vapore
21 vwv mmm
21 WmmWm awa
I punti 1 e 2 sono giagrave stati determinati dalla procedura relativa al calcolo della potenza termica egrave sufficiente estrarre i dati dal diagramma psicrometrico relativi a W1 e W2 ovvero rispettivamente 00192 e 00022 kgkg
)12( WWmm aw
3600)0022001920(820
80wm 597 kgwh
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria
332211 hmhmhm aaa
Bilancio di energia
Bilanci di massa
321 aaa mmm 332211 WmWmWm aaa
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria
3
2
31
32
31
32
a
a
m
m
WW
WW
hh
hh
Combinando le tre equazioni precedenti
Il punto 3 si troveragrave sul segmento congiungente i punti 1 e 2 Il problema si risolve anche per via grafica le lunghezze dei vari segmenti sul diagramma psicrometrico sono proporzionali alle portate dei due flussi che saranno miscelati
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria ndash Es4
Flusso1 1000 Ls 38degC (BS) 24degC (BU)
Flusso2 500 Ls 16degC (BS) 10degC (BU)
Flusso 3
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria ndash Es4
332211 WmWmWm aaa
321 aaa mmmCombinando i bilanci di materia
)( 12
3
213 WW
m
mWW
a
a
Calcolo delle portate massiche da portata volumetrica e volume specifico
s
kgma 6060
8250
501
s
kgma 1111
90
12
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria ndash Es4
kgkgW 01020)005200130()11116060(
1111005203
)( 12
3
213 WW
m
mWW
a
a
Lrsquointersezione di W3 con il segmento che connette gli stati 1 e 2 fornisce il punto relativo allo stato 3
Punto 3 BS T=295degC BU T=195degC
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria ndash Es4
Procedura grafica
3
2
31
32
31
32
a
a
m
m
WW
WW
hh
hh
12
13
12
32
13
32
3
2
3
1
2
1
a
a
a
a
a
a
m
m
m
m
m
m
Si puograve dimostrare che il rapporto tra le diverse portate in gioco egrave uguale al rapporto tra i corrispondenti segmenti sul diagramma psicrometrico
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria ndash Es4
65011116060
1111
12
13
3
2
a
a
m
m
1265013
Raffreddamento evaporativo
Ersquo un processo essenzialmente adiabatico lrsquoeffetto di raffreddamento egrave ottenuto tramite lrsquoevaporazione di acqua spruzzata nella corrente drsquoaria Il processo egrave quindi piugrave efficace quando lrsquoumiditagrave giagrave presente nel flusso egrave bassa
21 hh
Raffreddamento evaporativo ndash Es5
1000 Ls aria 38degC 10 UR
50 UR
Determinare bull Temperatura BS dellrsquoaria in uscita bull Portata drsquoacqua mw bull Q nelle ipotesi di immettere lrsquoaria in un ambiente
mantenuto alle condizioni di T=30degC 40UR
Raffreddamento evaporativo ndash Es5
Tramite i parametri forniti (h1=h2) si individua il punto 2 sul diagramma e tutti i parametri a esso connessi T2=24degC W1=00041 kgvkga
W2=00096 kgvkga
V1=0887 m3kga
Dal bilancio di materia sullrsquoacqua si puograve calcolare la portata drsquoacqua mw
)( 12 WWmm aw
1( ) 1 0887 1127 a am L s v kg s
skgm ww 0060)0041000960(1271
Raffreddamento evaporativo ndash Es5
Dal diagramma psicrometrico h2=495kJkgdegK hr=573 kJkgdegK hr (room) = entalpia dellrsquoaria interna
)( 2hhmq ra
kWq 88)549357(1271
Egrave necessario individuare in base ai carichi termici che interessano il locale da climatizzare le condizioni che deve avere lrsquoaria da immettere in ambiente I trattamenti che lrsquoaria dovragrave subire saranno allora quelli necessari ad ottenere le condizioni individuate Il carico termico che agisce su un ambiente potragrave essere in parte sensibile ed in parte latente ogni caso egrave quindi caratterizzato da una combinazione di questi due tipi di carico termico Chiameremo fattore di carico R il rapporto tra carico sensibile e carico totale (somma di carico sensibile e carico latente)
Qtot
QsR
Il fattore di carico egrave un numero che fornisce indicazioni circa la ldquoqualitagraverdquo del carico termico che agisce sul locale da condizionare
Noto il fattore di carico si puograve tracciare sul diagramma psicrometrico la retta ambiente corrispondente la retta ambiente egrave la retta passante per il punto rappresentativo delle condizioni che vogliamo mantenere in ambiente (ad esempio 25degC 50) ed avente la pendenza data dal valore del fattore di carico
La retta ambiente saragrave il luogo di tutti i punti che rappresentano le condizioni psicrometriche che deve avere lrsquoaria da immettere nel locale da climatizzare per mantenervi le condizioni volute
Esempio Se ad esempio il punto di immissione egrave I (ved figura seguente) lrsquoaria riceveragrave 144kW sensibili e 36kW latenti (ci rifacciamo allrsquoesempio precedente con Fc=08) e si porteragrave al punto A voluto
Il rapporto IB(IB+AB) egrave pari a 08 ed egrave proprio in virtugrave di questo che lrsquoaria ldquoIrdquo si porta in ldquoArdquo quando viene immessa nel locale da climatizzare Se immettessi lrsquoaria partendo da un punto non appartenente alla retta ambiente (ad esempio da Z) lrsquoaria non potrebbe mai arrivare alle condizioni A
Condizionamento di un ambiente
Al fine di assorbire un carico termico (sensibilelatente) egrave necessario introdurre aria nellrsquoambiente in condizioni opportune Nel caso di un carico di raffreddamento lrsquoaria subisce simultaneamente riscaldamento ed umidificazione mentre attraversa lrsquoambiente
La retta su cui giace il segmento rappresenta lrsquoinsieme di tutti i possibili punti di immissione che garantirebbero la possibilitagrave di coprire il carico termico Se si cambia punto tuttavia varieragrave anche la portata drsquoaria da immettere nellrsquoambiente Piugrave il punto 1 egrave vicino al 2 piugrave alta saragrave la portata necessaria
Condizionamento di un ambiente ndash Es6
Un ambiente deve essere mantenuto a 25degC BS e 18degC BU Il carico di raffreddamento totale egrave pari a 175 kW di cui 123 kW egrave lrsquoaliquota di scambio termico sensibile Si calcoli la portata drsquoaria necessaria
Lo stato 2 rappresenta le condizioni dellrsquoambiente lo stato 1 (Non determinato) le condizioni dellrsquoaria in ingresso Si calcoli il fattore di carico (qsqtot) FC=1230017500=07 Determinato il fattore di carico e conoscendo le condizioni dellrsquoambiente egrave determinata anche la retta ambiente egrave infatti possibile entrare con il valore del FC nel diagramma apposito ottenere la pendenza appropriata e tracciare la retta
Condizionamento di un ambiente ndash Es6
Il problema adesso diventa la determinazione del punto di immissione Il punto 1 infatti potrebbe essere qualunque dei punti sulla retta ed egrave influenzato dalle caratteristiche dellrsquoimpianto dalla qualitagrave dellrsquoaria interna desiderata e da considerazioni relative al comfort degli occupanti Si assuma una differenza di temperatura massima tra T1 e T2 pari a 11degC Quindi T1 = 15degC e il punto 1 egrave stato determinato La portata drsquoaria egrave quindi calcolabile
1
123
12))((
)(v
hhsmhhmq a
12
11
3)(
hh
qsm
v
=098=980Ls
Cooling ndash Es7
Un ambiente egrave caratterizzato da un carico termico (cooling) di 73kW (59kW Sensibile) Le condizioni dellrsquoambiente sono 26degC BS e 50 UR Le condizioni esterne sono 35degC BS e 24degC BU Considerazioni relative al benessere degli occupanti impongono una portata di 6000 Ls di aria esterna Determinare le condizioni dellrsquoaria e la potenza dellrsquounitagrave di raffreddamento
8073
59R
1= Immissione 2 = Condizioni ambiente O = Outside esterno
1
12 )(021
v
ttsLq
)(021
12
12min
tt
vqsL 3953 Ls
Portata minima per soddisfare i carichi termici La portata reale egrave molto piugrave grande (6000Ls) egrave necessario determinare il punto 1 relativo alle condizioni di reale immissione nellrsquoambiente Si riconsideri dunque lrsquoequazione precedente
sL
vqtt o
02121
Ct 4176000021
893059261
Imponendo la giacitura sulla retta di carico il punto egrave determinato
Nellrsquoipotesi di raggiungere UR=09 lungo la retta di carico (1rsquo)
Ersquo adesso possibile tracciare una linea dalle condizioni esterne al punto di immissione (o -gt 1) che rappresenta il processo di raffreddamento dellrsquoaria appena descritto
o
ocoil
v
hhsLq
)( 1
kWqcoil 2088930
)4172(6000
Per ottenere lrsquoeffetto di deumidificazione per raffreddamento egrave necessario che la temperatura della batteria sia inferiore alla temperatura di rugiada relativa allrsquoaria da trattare in tal modo parte dellrsquoumiditagrave contenuta nellrsquoaria condensa sulle alette della batteria fredda e si ottiene cosigrave la deumidificazione
Al fine di una semplice rappresentazione sul diagramma psicrometrico della
trasformazione di raffreddamento con deumidificazione si puograve trattare la
trasformazione come se si trattasse di una miscela tra due quantitagrave drsquoaria lrsquoaria che entra in contatto con le alette della
batteria (aria trattata) e lrsquoaria che attraversa la batteria senza lambirne in alcun modo le alette (aria by-passata)
restando cosigrave alle condizioni iniziali senza subire alcuna trasformazione
Heatingcooling coils
Heating coils Gli elementi scaldanti sono piugrave semplici da progettare rispetto ai cooling coils dato che permettono lo svolgimento di trasformazioni in cui egrave coinvolto solamente trasferimento di calore sensibile
Cooling coils La presenza simultanea di carico latente e sensibile rende piugrave problematica la progettazione di questi elementi Lrsquointersezione della linea di processo con la curva di saturazione definisce la temperatura di rugiada del sistema (Apparatus Dew point)
La temperatura Tad egrave la temperatura alla quale tutta lrsquoaria si troverebbe se il 100 interagisse con la batteria Nel caso della trasformazione 1 ndash 2rsquo tuttavia la pendenza della curva egrave cosigrave alta che prolungandone lrsquoestensione non si riesce ad intersecare la curva di saturazione Il processo egrave probabilmente impossibile da effettuare e saragrave necessario un altro approccio
Bypass factor
Non egrave possibile raffreddare tutta lrsquoaria sino alla temperatura della piastra drsquoingresso dellrsquouta Ersquo possibile schematizzare con un certo grado di approssimazione il fenomeno immaginando che una parte della portata drsquoaria bypassi per intero il trattamento Il segmento d-2 saragrave proporzionale alla portata drsquoaria di bypass mentre 1-2 saragrave proporzionale alla portata drsquoaria che non bypassa il sistema
d
d
tt
ttb
1
2
dtt
ttb
1
211
Il fattore di By-pass BF dipende dalle caratteristiche fisiche e dalle condizioni operative della batteria
1 Dalla superficie di scambio
2 Dalle velocitagrave di passaggio dellrsquoaria
Per v=25 msec
046 egrave il BF per batteria ad un rango
n egrave il numero dei ranghi della batteria
Rango= superficie di scambio alettata
nBF 460
Il fattore di by-pass di una batteria alettata dipende dalla geometria della batteria e dalla velocitagrave dellrsquoaria trattata I parametri geometrici da cui il bpf dipende sono
1 Passo trasversale St (egrave la distanza tra due tubi adiacenti di uno stesso rango)
2 Passo longitudinale Sl (egrave la distanza tra due ranghi adiacenti)
3 Numero di alette per pollice
4 Numero di ranghi
Per determinare il fattore di by-pass egrave possibile fare uso del diagramma
seguente relativo ad una batteria a tubi sfalsati di geometria 25x19 (St=25mm Sl=19mm)
Dati St=25mm Sl=19mm velocitagrave aria=2ms ndeg di alette per pollice14 ndeg Ranghi batteria 3 Risultato bpf=017
Esempio Una batteria egrave attraversata da acqua refrigerata avente in ingresso una temperatura pari a 7degC ed in uscita pari a 12degC il fattore di by-pass della batteria egrave bpf=004 Le condizioni dellrsquoaria a monte della batteria sono A(35degC 50) La portata drsquoaria egrave pari a 1000msup3h Determinare il punto rappresentativo dellrsquoaria a valle della batteria
1) Calcolo della T batteria
Tbatt = (Tin acqua+Tout acqua)2 +1degC =
(7+12)2 +1 = 105degC Notare che la temperatura di batteria egrave inferiore
alla temperatura di rugiada relativa allrsquoaria da trattare (che egrave pari a 23degC)
questo ci assicura la deumidificazione dellrsquoaria
(parte del calore asportato dallrsquoaria saragrave di tipo latente)
2) La trasformazione di raffreddamento con deumidificazione la tratteremo come una miscela tra lrsquoaria by-passata (che egrave alle condizioni A visto che attraversa la batteria senza subire alcuna trasformazione) e lrsquoaria trattata B(aria che lambisce le alette della batteria portandosi alla temperatura di batteria e sulla curva di saturazione visto che sulle alette avviene la condensazione dellrsquoumiditagrave contenuta nellrsquoaria)
La portata di aria di by-pass egrave data da Qbp = bpf x Qtot = = 004 x 1000 = 40msup3h I restanti 1000-40 = 960msup3 sono i metri cubi che in unrsquoora lambiscono le alette della batteria
3) Poicheacute lrsquoaria A egrave il 4 dellrsquoaria totale dividendo in 100 parti uguali il segmento AB il punto di miscela M si troveragrave a 4 parti di distanza dal punto B (di maggiore portata) (bpf = BMAB) Come si puograve notare lrsquoumiditagrave specifica diminuisce ΔX=18-8=10 grkg as
4) G = 1000msup3h x12kgmsup3 = = 1200 kgh Quindi la potenza frigorifera necessaria alla trasformazione AM egrave pari a P=G Δh= =14040kcalh=1632 kW
Postriscaldamento Es9
Quando il carico latente egrave troppo alto potrebbe essere impossibile raffreddare lrsquoaria alle condizioni desiderate in una singola trasformazione La soluzione egrave la seguente anzicheacute eseguire la trasformazione 1-2rsquo si eseguiragrave la trasformazione 1-2 e quindi si effettueragrave un postriscaldamento per portare la miscela nelle condizioni 2rsquo
1= Aria esterna 2= Trasformazione intermedia 2rsquo = Condizioni di immissione 3= Ambiente
Postriscaldamento Es9
Uno spazio egrave mantenuto alle condizioni di 26deg BS e 18degC BU Richiede aria in ingresso a 16degBS e 13degC BU Lrsquoaria che entra nellrsquoUta egrave a 29degC BS e 21degC BU Determinare la portata drsquoaria la potenza della batteria di postriscaldamento nellrsquoipotesi di un carico totale di 295kW (Condizionamento estivo)
Lrsquoaria entra nellrsquouta nello stato 1 Normalmente si traccerebbe una linea retta tra il punto 1 e il punto 2rsquo ma nel farlo si nota che il prolungamento dello stesso non interseca la curva di saturazione Si opta per un punto 2 in cui W2rsquo=W2 e UR2 = 90 lrsquoaria saragrave quindi riscaldata fino al punto 2rsquo ovvero fino alle condizioni di immissione
Saragrave necessario un flusso drsquoacqua fredda nella batteria fredda a temperatura di circa 7-8 degC per raggiungere la temperatura t2 inferiore a t2rsquo (16degC) Assumendo cp=102 kJkgdegK
2
232 )(021
v
tts
L
qs
Il fattore R saragrave pari a 064
)(021
23
2
2tt
RvqsL
)(021
23
22
tt
RvqsL
smsLsL 53611536)1626(021
640830529 3
2
2
222 )(021
v
ttsLqreheat
kWqreheat 57830
)1216(5361021
Trasferimento di calore nel sistema di distribuzione
Spesso non tutte le parti del sistema di distribuzione dellrsquoaria sono posizionate allrsquointerno dellrsquoambiente condizionato Il trasferimento di calore da o verso il sistema ha un effetto sullrsquoanalisi psicrometrica Le condotte dovrebbero essere ben isolate al fine di minimizzare perdite o guadagni indesiderati di calore
)()( 1212 ttcpmhhmq aa
mtAUq
U=Coefficiente globale di scambio termico Wm2K A = Superficie totale del condotto cui U egrave riferito m2 DTm=Differenza di temperatura media logaritmica degC
)(1
)(1
1
o
i
om
id
i A
A
hA
AR
h
U
Hi=coefficiente di trasferimento del calore allrsquointerno del condotto Wm2degK Ha=coefficiente di trasferimento del calore allrsquoesterno del condotto Rd=Resistenza termica unitaria per isolamento e condotto m2KW Ai=Area interna del condotto Ao=Area esterna del condotto Am=Area media del condotto (Ai+Ao)2
Perdite in condotto ndash Es10
Una portata di 1000 Ls di aria (T1=16degC) scorre in un condotto dal diametro di 04 m lungo 30m Lrsquoisolamento egrave spesso 5 cm il condotto egrave posto in un ambiente dalla temperatura di 50degC(To) Stimare lrsquoaumento di temperatura e il calore scambiato dallrsquoaria
Δtm puograve essere approssimata alla differenza tra la temperatura dellrsquoambiente (To) e T1 Δtm=to-t1=50-16=34deg Ma=1083=12kgs
Altri dati V1=083 m3kg Ai=π04=126 m2 Ao= π05= 157 m2 Am=(Ai+Ao)2 = 141 m2
Ho=10 Wm2 degK Rd=123 m2KdegK Hi=431 W(m2 degK)
)(1
)(1
1
o
i
om
id
i A
A
hA
AR
h
U
Sostituendo i valori riportati si ottiene
Km
WU
2710
)571
261(
10
1)
411
261(251
314
1
1
)(100012
kWWcpm
tUAtt
a
m
Combinando lrsquoequazione di scambio termico e lrsquoequazione dello scambiatore si ottiene
)()( 1212 ttcpmhhmq aa
Sostituendo i valori si ottiene t2-t1=075 degC e Q=092kW
Per un determinato ambiente in cui sono richieste una Ti=26degC e φ=50 il fabbisogno termico egrave di
Qs=25200 Kcalh Ql=4800Kcalh
Si prevede di impiegare una unitagrave di condizionamento con BF=02 Si vuole determinare
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il punto di saturazione ADP
3 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
4 La differenza di T tra lrsquoaria immessa e la temperatura richiesta
5 La quantitagrave drsquoaria da immettere in ambiente
6 La potenza frigorifera
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il punto di saturazione ADP
graficamente ricavo che ADP=F=13 C
3 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
A valle della batteria la temperatura saragrave quella della miscela ovvero
4 La differenza di T tra lrsquoaria immessa dalla batteria e la temperatura richiesta
5 La quantitagrave drsquoaria M da immettere in ambiente
6 La potenzialitagrave frigorifera P
25200084
30000
Qs QsR
Qt Qs Ql
(1 ) 08 13 02 26 156mixT BF ADP BF Ti C
26 156 104mixT Ti T C
30000 P Qs Ql Kcal h
h
m
Tc
QsM
3
8355410290
25200
A
ADP=13degC
Quando lrsquoimpianto di condizionamento prevede che lrsquounitagrave prelevi un certo quantitativo di aria esterna diventa difficile stabilire il ΔT tra lrsquoaria ambiente e lrsquoaria immessa Per tale motivo viene introdotto il ldquoFattore termico effettivo ambiente Rerdquo
Cp=calore specifico per 1 m3 drsquoaria= 029 Kcalm3 Cl=calore latente di evaporazione=071 Kcalgr
Ambiente A
26degC 50
Batteria Mext
Mby
1 2
Mric
Te φe
( )
( )
by p ext
by l ext
Qs c M BF Te Ta
Ql c M BF Xe Xa)(1
)(
21
ricextbatt
ricextby
ricext
MMBFM
MMBFM
MMMMM
)( ricext MMBF
Il calore sensibile e latente a valle della batteria portato dallrsquoaria esterna bypassata viene trasferito idealmente in ambiente sommandolo a quello reale
Queste nuove condizioni permettono di determinare un calore sensibile effettivo ambiente ed un calore latente effettivo ambiente il cui rapporto permette la definizione del fattore di carico effettivo ambiente Re
Res effamb
tot effamb
Q
Q
Esempio
Per un determinato ambiente in cui sono richieste una TA=26degC e φ=50 il fabbisogno termico egrave di
Qs=25200 Kcalh Ql=4800Kcalh
e si vuole prelevare un quantitativo di aria esterna di rinnovo pari a Mext=1000 m3h alle condizioni di TB=35degC e φ=50 Si prevede di impiegare una unitagrave di condizionamento con BF=02
Esempio
Si vuole determinare
1 Il fattore termico R
2 Il fattore termico effettivo Re
3 Il punto di saturazione ADP
4 La diff di temperatura effettiva tra lrsquoaria immessa e lrsquoaria ambiente
5 La portata drsquoaria dellrsquounitagrave di trattamento
6 Le condizioni della miscela in ingresso alla batteria
7 La potenzialitagrave frigorifera dellrsquounitagrave
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il fattore termico Re
25200084
30000
Qs QsR
Qt Qs Ql
1000 02 0 29 9 522
1000 02 0 29 18 105 1065
25200 522 25722
4800 1065 5865
s by ext p
l by ext l
s effamb s s by
l effamb l l by
tot effamb s effamb l
Q M BF c T kcal h
Q M BF c X kcal h
Q Q Q kcal h
Q Q Q kcal h
Q Q Q
e
25722 5865 31587
25722R 081
31587
effamb kcal h
s effamb
tot effamb
QR
Q
3 Il punto di saturazione ADP
graficamente utilizzando Re ricavo che ADP=128 C
4 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
A valle della batteria la temperatura dellrsquoaria ovvero
La differenza di T tra lrsquoaria immessa e la temperatura richiesta
5 La portata drsquoaria M dellrsquounitagrave di trattamento
6 Le condizioni della miscela degli 8400 m3h di aria 1000 m3h sono di aria esterna e 7400 m3h di ricircolo Quindi
(1 ) 08 13 02 26 1544outT BF ADP BF Ti C
26 1544 1056outT Ti T C
3 25722
8400029 1056
s effamb
p
Q mM
c T h
271ric A ext Bmix
M T M TT C
M
7) La potenzialitagrave frigorifera dellrsquounitagrave saragrave data dalla somma del calore totale ambiente con il calore richiesto per il trattamento dei 1000 m3h di aria esterna
1000 029 9 2610
1000 071 75 5325
7935
s ext p
l ext l
tot l s
Q M c T kcal h
Q M c X kcal h
Q Q Q kcal h
37935 s l totP Q Q Q Kcal h
QlQsQtot
Calore Totale somma di calore sensibile e calore latente
Il calore totale puograve allora essere espresso nel seguente modo
hmXmCTmcQ vtot
Processi psicrometrici
1 2a w w am h q m h m h
wwaa hmhmhmq 21
q = Potenza termica scambiata [kW] ma= Portata di aria [kgs] mw= Portata drsquoacqua [kgs] h = Entalpia [kJkg] M3s Ls = Portata volumetrica
Ipotesi Ek=Ep=L=0 Scambio termico in regime stazionario In questo caso si tratta di raffreddamento e deumidificazione
Riscaldamento e raffreddamento sensibile
12 hmhmq aa
2 1[ ( )]a pq m c T T
Riscaldamento e raffreddamento sensibile
3( )
(1000 )a
a a
m s L sm
v v
a
ps
v
ttcsmq
)()( 123
Ipotesi W2-W1=0 (Sensibile)
Riscaldamento e raffreddamento sensibile ndash Es1
M=750 Ls (Aria atmosferica) T=16degC UR=90
v=083 m3kg Cp=1006 kJkgdegK
Potenza termica Q scambiata
Riscaldamento sensibile fino a T2=49degC
Riscaldamento e raffreddamento sensibile ndash Es1
3( )
(1000 )a
a a
m s L sm
v v
M=750 Ls (Aria atmosferica) T=16degC UR=90
Riscaldamento sensibile fino a T2=49degC a
ps
v
ttcsmq
)()( 123
830
)1649(0061)750(sq 30 kW
v=083 m3kg Cp=1006 kJkgdegK
Raffreddamento e deumidificazione
)()( 2112 aa hhhhhh
a
wwaa hmqhmhm 21
v
hhsmq ))(( 213
Raffreddamento e deumidificazione ndash Es2
T1=27 deg BS 19degC BU 1000 Ls
T2=14degC Bulbo secco UR=80 Tw_cond=16degC
Utilizzando il diagramma psicrometrico si calcolino le grandezze relative alle condizioni 1 e 2 quindi si calcoli la potenza termica in gioco Dalle proprietagrave termodinamiche dellrsquoacqua si consideri hw=622 kJkg
Potenza termica Q scambiata
Raffreddamento e deumidificazione ndash Es2
Dati estratti dal diagramma psicometrico v1=0865 m3kg h1= 536 kJkg W1=105 gkg h2=342 kJkg W2= 8gkg Lrsquoenergia dellrsquoacqua condensata egrave generalmente trascurata
woutvinv mmm
waa mWmWm 21
Mw si puograve calcolare da bilanci di materia
v
WWsmWWmm aw
)()(
213
21
v
hWWhhsmq
w])())[(( 21213
8650
]267)008001050()234853[(1q Q=227kW
Riscaldamento e umidificazione
Processi separati si parla di umidificazione adiabatica
v
hwwhhsmq
w])())[(( 21213
whwwhh )( 2112
w
hh
ww
hhw
)( 21
12
Riscaldamento e umidificazione ndash Es3
Una portata drsquoaria( 800 Ls T bulbo secco=16degC 20 Umiditagrave relativa) viene riscaldata e in seguito umidificata Le condizioni di uscita del fluido sono T2=46degC UR2= 30 Calcolare la portata di vapore necessaria e la potenza termica scambiata nellrsquoipotesi che lrsquoumidificazione sia effettuata tramite immissione di vapore saturo a 100degC
- La prima parte della trasformazione (1 a ) egrave un riscaldamento adiabatico - Il diagramma semicircolare ASHRAE permette di 1 Determinare il processo di
umidificazione se il rapportoΔh Δw egrave noto
2 Determinare il rapporto Δh Δw se la trasformazione egrave nota
Riscaldamento e umidificazione ndash Es3
w
hh
ww
hhw
)( 21
12hw =2675 kJkg
Nel caso in esame si riporteragrave nel diagramma il valore di hw al fine di ottenere un segmento unendo il punto determinato con il centro del diagramma semicircolare con la stessa inclinazione si tracceragrave un segmento dal punto 2 sino ad ottenere unrsquointersezione con lrsquoorizzontale da 1 Si sono quindi definite le 2 trasformazioni Ta = 43degC
Riscaldamento e umidificazione ndash Es3
1
13
1)()(
)(v
ttcpsmhhmq
aaa
820
)1643(02180q 269 kW
Potenza termica
Riscaldamento e umidificazione ndash Es3
Calcolo della portata di vapore
21 vwv mmm
21 WmmWm awa
I punti 1 e 2 sono giagrave stati determinati dalla procedura relativa al calcolo della potenza termica egrave sufficiente estrarre i dati dal diagramma psicrometrico relativi a W1 e W2 ovvero rispettivamente 00192 e 00022 kgkg
)12( WWmm aw
3600)0022001920(820
80wm 597 kgwh
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria
332211 hmhmhm aaa
Bilancio di energia
Bilanci di massa
321 aaa mmm 332211 WmWmWm aaa
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria
3
2
31
32
31
32
a
a
m
m
WW
WW
hh
hh
Combinando le tre equazioni precedenti
Il punto 3 si troveragrave sul segmento congiungente i punti 1 e 2 Il problema si risolve anche per via grafica le lunghezze dei vari segmenti sul diagramma psicrometrico sono proporzionali alle portate dei due flussi che saranno miscelati
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria ndash Es4
Flusso1 1000 Ls 38degC (BS) 24degC (BU)
Flusso2 500 Ls 16degC (BS) 10degC (BU)
Flusso 3
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria ndash Es4
332211 WmWmWm aaa
321 aaa mmmCombinando i bilanci di materia
)( 12
3
213 WW
m
mWW
a
a
Calcolo delle portate massiche da portata volumetrica e volume specifico
s
kgma 6060
8250
501
s
kgma 1111
90
12
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria ndash Es4
kgkgW 01020)005200130()11116060(
1111005203
)( 12
3
213 WW
m
mWW
a
a
Lrsquointersezione di W3 con il segmento che connette gli stati 1 e 2 fornisce il punto relativo allo stato 3
Punto 3 BS T=295degC BU T=195degC
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria ndash Es4
Procedura grafica
3
2
31
32
31
32
a
a
m
m
WW
WW
hh
hh
12
13
12
32
13
32
3
2
3
1
2
1
a
a
a
a
a
a
m
m
m
m
m
m
Si puograve dimostrare che il rapporto tra le diverse portate in gioco egrave uguale al rapporto tra i corrispondenti segmenti sul diagramma psicrometrico
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria ndash Es4
65011116060
1111
12
13
3
2
a
a
m
m
1265013
Raffreddamento evaporativo
Ersquo un processo essenzialmente adiabatico lrsquoeffetto di raffreddamento egrave ottenuto tramite lrsquoevaporazione di acqua spruzzata nella corrente drsquoaria Il processo egrave quindi piugrave efficace quando lrsquoumiditagrave giagrave presente nel flusso egrave bassa
21 hh
Raffreddamento evaporativo ndash Es5
1000 Ls aria 38degC 10 UR
50 UR
Determinare bull Temperatura BS dellrsquoaria in uscita bull Portata drsquoacqua mw bull Q nelle ipotesi di immettere lrsquoaria in un ambiente
mantenuto alle condizioni di T=30degC 40UR
Raffreddamento evaporativo ndash Es5
Tramite i parametri forniti (h1=h2) si individua il punto 2 sul diagramma e tutti i parametri a esso connessi T2=24degC W1=00041 kgvkga
W2=00096 kgvkga
V1=0887 m3kga
Dal bilancio di materia sullrsquoacqua si puograve calcolare la portata drsquoacqua mw
)( 12 WWmm aw
1( ) 1 0887 1127 a am L s v kg s
skgm ww 0060)0041000960(1271
Raffreddamento evaporativo ndash Es5
Dal diagramma psicrometrico h2=495kJkgdegK hr=573 kJkgdegK hr (room) = entalpia dellrsquoaria interna
)( 2hhmq ra
kWq 88)549357(1271
Egrave necessario individuare in base ai carichi termici che interessano il locale da climatizzare le condizioni che deve avere lrsquoaria da immettere in ambiente I trattamenti che lrsquoaria dovragrave subire saranno allora quelli necessari ad ottenere le condizioni individuate Il carico termico che agisce su un ambiente potragrave essere in parte sensibile ed in parte latente ogni caso egrave quindi caratterizzato da una combinazione di questi due tipi di carico termico Chiameremo fattore di carico R il rapporto tra carico sensibile e carico totale (somma di carico sensibile e carico latente)
Qtot
QsR
Il fattore di carico egrave un numero che fornisce indicazioni circa la ldquoqualitagraverdquo del carico termico che agisce sul locale da condizionare
Noto il fattore di carico si puograve tracciare sul diagramma psicrometrico la retta ambiente corrispondente la retta ambiente egrave la retta passante per il punto rappresentativo delle condizioni che vogliamo mantenere in ambiente (ad esempio 25degC 50) ed avente la pendenza data dal valore del fattore di carico
La retta ambiente saragrave il luogo di tutti i punti che rappresentano le condizioni psicrometriche che deve avere lrsquoaria da immettere nel locale da climatizzare per mantenervi le condizioni volute
Esempio Se ad esempio il punto di immissione egrave I (ved figura seguente) lrsquoaria riceveragrave 144kW sensibili e 36kW latenti (ci rifacciamo allrsquoesempio precedente con Fc=08) e si porteragrave al punto A voluto
Il rapporto IB(IB+AB) egrave pari a 08 ed egrave proprio in virtugrave di questo che lrsquoaria ldquoIrdquo si porta in ldquoArdquo quando viene immessa nel locale da climatizzare Se immettessi lrsquoaria partendo da un punto non appartenente alla retta ambiente (ad esempio da Z) lrsquoaria non potrebbe mai arrivare alle condizioni A
Condizionamento di un ambiente
Al fine di assorbire un carico termico (sensibilelatente) egrave necessario introdurre aria nellrsquoambiente in condizioni opportune Nel caso di un carico di raffreddamento lrsquoaria subisce simultaneamente riscaldamento ed umidificazione mentre attraversa lrsquoambiente
La retta su cui giace il segmento rappresenta lrsquoinsieme di tutti i possibili punti di immissione che garantirebbero la possibilitagrave di coprire il carico termico Se si cambia punto tuttavia varieragrave anche la portata drsquoaria da immettere nellrsquoambiente Piugrave il punto 1 egrave vicino al 2 piugrave alta saragrave la portata necessaria
Condizionamento di un ambiente ndash Es6
Un ambiente deve essere mantenuto a 25degC BS e 18degC BU Il carico di raffreddamento totale egrave pari a 175 kW di cui 123 kW egrave lrsquoaliquota di scambio termico sensibile Si calcoli la portata drsquoaria necessaria
Lo stato 2 rappresenta le condizioni dellrsquoambiente lo stato 1 (Non determinato) le condizioni dellrsquoaria in ingresso Si calcoli il fattore di carico (qsqtot) FC=1230017500=07 Determinato il fattore di carico e conoscendo le condizioni dellrsquoambiente egrave determinata anche la retta ambiente egrave infatti possibile entrare con il valore del FC nel diagramma apposito ottenere la pendenza appropriata e tracciare la retta
Condizionamento di un ambiente ndash Es6
Il problema adesso diventa la determinazione del punto di immissione Il punto 1 infatti potrebbe essere qualunque dei punti sulla retta ed egrave influenzato dalle caratteristiche dellrsquoimpianto dalla qualitagrave dellrsquoaria interna desiderata e da considerazioni relative al comfort degli occupanti Si assuma una differenza di temperatura massima tra T1 e T2 pari a 11degC Quindi T1 = 15degC e il punto 1 egrave stato determinato La portata drsquoaria egrave quindi calcolabile
1
123
12))((
)(v
hhsmhhmq a
12
11
3)(
hh
qsm
v
=098=980Ls
Cooling ndash Es7
Un ambiente egrave caratterizzato da un carico termico (cooling) di 73kW (59kW Sensibile) Le condizioni dellrsquoambiente sono 26degC BS e 50 UR Le condizioni esterne sono 35degC BS e 24degC BU Considerazioni relative al benessere degli occupanti impongono una portata di 6000 Ls di aria esterna Determinare le condizioni dellrsquoaria e la potenza dellrsquounitagrave di raffreddamento
8073
59R
1= Immissione 2 = Condizioni ambiente O = Outside esterno
1
12 )(021
v
ttsLq
)(021
12
12min
tt
vqsL 3953 Ls
Portata minima per soddisfare i carichi termici La portata reale egrave molto piugrave grande (6000Ls) egrave necessario determinare il punto 1 relativo alle condizioni di reale immissione nellrsquoambiente Si riconsideri dunque lrsquoequazione precedente
sL
vqtt o
02121
Ct 4176000021
893059261
Imponendo la giacitura sulla retta di carico il punto egrave determinato
Nellrsquoipotesi di raggiungere UR=09 lungo la retta di carico (1rsquo)
Ersquo adesso possibile tracciare una linea dalle condizioni esterne al punto di immissione (o -gt 1) che rappresenta il processo di raffreddamento dellrsquoaria appena descritto
o
ocoil
v
hhsLq
)( 1
kWqcoil 2088930
)4172(6000
Per ottenere lrsquoeffetto di deumidificazione per raffreddamento egrave necessario che la temperatura della batteria sia inferiore alla temperatura di rugiada relativa allrsquoaria da trattare in tal modo parte dellrsquoumiditagrave contenuta nellrsquoaria condensa sulle alette della batteria fredda e si ottiene cosigrave la deumidificazione
Al fine di una semplice rappresentazione sul diagramma psicrometrico della
trasformazione di raffreddamento con deumidificazione si puograve trattare la
trasformazione come se si trattasse di una miscela tra due quantitagrave drsquoaria lrsquoaria che entra in contatto con le alette della
batteria (aria trattata) e lrsquoaria che attraversa la batteria senza lambirne in alcun modo le alette (aria by-passata)
restando cosigrave alle condizioni iniziali senza subire alcuna trasformazione
Heatingcooling coils
Heating coils Gli elementi scaldanti sono piugrave semplici da progettare rispetto ai cooling coils dato che permettono lo svolgimento di trasformazioni in cui egrave coinvolto solamente trasferimento di calore sensibile
Cooling coils La presenza simultanea di carico latente e sensibile rende piugrave problematica la progettazione di questi elementi Lrsquointersezione della linea di processo con la curva di saturazione definisce la temperatura di rugiada del sistema (Apparatus Dew point)
La temperatura Tad egrave la temperatura alla quale tutta lrsquoaria si troverebbe se il 100 interagisse con la batteria Nel caso della trasformazione 1 ndash 2rsquo tuttavia la pendenza della curva egrave cosigrave alta che prolungandone lrsquoestensione non si riesce ad intersecare la curva di saturazione Il processo egrave probabilmente impossibile da effettuare e saragrave necessario un altro approccio
Bypass factor
Non egrave possibile raffreddare tutta lrsquoaria sino alla temperatura della piastra drsquoingresso dellrsquouta Ersquo possibile schematizzare con un certo grado di approssimazione il fenomeno immaginando che una parte della portata drsquoaria bypassi per intero il trattamento Il segmento d-2 saragrave proporzionale alla portata drsquoaria di bypass mentre 1-2 saragrave proporzionale alla portata drsquoaria che non bypassa il sistema
d
d
tt
ttb
1
2
dtt
ttb
1
211
Il fattore di By-pass BF dipende dalle caratteristiche fisiche e dalle condizioni operative della batteria
1 Dalla superficie di scambio
2 Dalle velocitagrave di passaggio dellrsquoaria
Per v=25 msec
046 egrave il BF per batteria ad un rango
n egrave il numero dei ranghi della batteria
Rango= superficie di scambio alettata
nBF 460
Il fattore di by-pass di una batteria alettata dipende dalla geometria della batteria e dalla velocitagrave dellrsquoaria trattata I parametri geometrici da cui il bpf dipende sono
1 Passo trasversale St (egrave la distanza tra due tubi adiacenti di uno stesso rango)
2 Passo longitudinale Sl (egrave la distanza tra due ranghi adiacenti)
3 Numero di alette per pollice
4 Numero di ranghi
Per determinare il fattore di by-pass egrave possibile fare uso del diagramma
seguente relativo ad una batteria a tubi sfalsati di geometria 25x19 (St=25mm Sl=19mm)
Dati St=25mm Sl=19mm velocitagrave aria=2ms ndeg di alette per pollice14 ndeg Ranghi batteria 3 Risultato bpf=017
Esempio Una batteria egrave attraversata da acqua refrigerata avente in ingresso una temperatura pari a 7degC ed in uscita pari a 12degC il fattore di by-pass della batteria egrave bpf=004 Le condizioni dellrsquoaria a monte della batteria sono A(35degC 50) La portata drsquoaria egrave pari a 1000msup3h Determinare il punto rappresentativo dellrsquoaria a valle della batteria
1) Calcolo della T batteria
Tbatt = (Tin acqua+Tout acqua)2 +1degC =
(7+12)2 +1 = 105degC Notare che la temperatura di batteria egrave inferiore
alla temperatura di rugiada relativa allrsquoaria da trattare (che egrave pari a 23degC)
questo ci assicura la deumidificazione dellrsquoaria
(parte del calore asportato dallrsquoaria saragrave di tipo latente)
2) La trasformazione di raffreddamento con deumidificazione la tratteremo come una miscela tra lrsquoaria by-passata (che egrave alle condizioni A visto che attraversa la batteria senza subire alcuna trasformazione) e lrsquoaria trattata B(aria che lambisce le alette della batteria portandosi alla temperatura di batteria e sulla curva di saturazione visto che sulle alette avviene la condensazione dellrsquoumiditagrave contenuta nellrsquoaria)
La portata di aria di by-pass egrave data da Qbp = bpf x Qtot = = 004 x 1000 = 40msup3h I restanti 1000-40 = 960msup3 sono i metri cubi che in unrsquoora lambiscono le alette della batteria
3) Poicheacute lrsquoaria A egrave il 4 dellrsquoaria totale dividendo in 100 parti uguali il segmento AB il punto di miscela M si troveragrave a 4 parti di distanza dal punto B (di maggiore portata) (bpf = BMAB) Come si puograve notare lrsquoumiditagrave specifica diminuisce ΔX=18-8=10 grkg as
4) G = 1000msup3h x12kgmsup3 = = 1200 kgh Quindi la potenza frigorifera necessaria alla trasformazione AM egrave pari a P=G Δh= =14040kcalh=1632 kW
Postriscaldamento Es9
Quando il carico latente egrave troppo alto potrebbe essere impossibile raffreddare lrsquoaria alle condizioni desiderate in una singola trasformazione La soluzione egrave la seguente anzicheacute eseguire la trasformazione 1-2rsquo si eseguiragrave la trasformazione 1-2 e quindi si effettueragrave un postriscaldamento per portare la miscela nelle condizioni 2rsquo
1= Aria esterna 2= Trasformazione intermedia 2rsquo = Condizioni di immissione 3= Ambiente
Postriscaldamento Es9
Uno spazio egrave mantenuto alle condizioni di 26deg BS e 18degC BU Richiede aria in ingresso a 16degBS e 13degC BU Lrsquoaria che entra nellrsquoUta egrave a 29degC BS e 21degC BU Determinare la portata drsquoaria la potenza della batteria di postriscaldamento nellrsquoipotesi di un carico totale di 295kW (Condizionamento estivo)
Lrsquoaria entra nellrsquouta nello stato 1 Normalmente si traccerebbe una linea retta tra il punto 1 e il punto 2rsquo ma nel farlo si nota che il prolungamento dello stesso non interseca la curva di saturazione Si opta per un punto 2 in cui W2rsquo=W2 e UR2 = 90 lrsquoaria saragrave quindi riscaldata fino al punto 2rsquo ovvero fino alle condizioni di immissione
Saragrave necessario un flusso drsquoacqua fredda nella batteria fredda a temperatura di circa 7-8 degC per raggiungere la temperatura t2 inferiore a t2rsquo (16degC) Assumendo cp=102 kJkgdegK
2
232 )(021
v
tts
L
qs
Il fattore R saragrave pari a 064
)(021
23
2
2tt
RvqsL
)(021
23
22
tt
RvqsL
smsLsL 53611536)1626(021
640830529 3
2
2
222 )(021
v
ttsLqreheat
kWqreheat 57830
)1216(5361021
Trasferimento di calore nel sistema di distribuzione
Spesso non tutte le parti del sistema di distribuzione dellrsquoaria sono posizionate allrsquointerno dellrsquoambiente condizionato Il trasferimento di calore da o verso il sistema ha un effetto sullrsquoanalisi psicrometrica Le condotte dovrebbero essere ben isolate al fine di minimizzare perdite o guadagni indesiderati di calore
)()( 1212 ttcpmhhmq aa
mtAUq
U=Coefficiente globale di scambio termico Wm2K A = Superficie totale del condotto cui U egrave riferito m2 DTm=Differenza di temperatura media logaritmica degC
)(1
)(1
1
o
i
om
id
i A
A
hA
AR
h
U
Hi=coefficiente di trasferimento del calore allrsquointerno del condotto Wm2degK Ha=coefficiente di trasferimento del calore allrsquoesterno del condotto Rd=Resistenza termica unitaria per isolamento e condotto m2KW Ai=Area interna del condotto Ao=Area esterna del condotto Am=Area media del condotto (Ai+Ao)2
Perdite in condotto ndash Es10
Una portata di 1000 Ls di aria (T1=16degC) scorre in un condotto dal diametro di 04 m lungo 30m Lrsquoisolamento egrave spesso 5 cm il condotto egrave posto in un ambiente dalla temperatura di 50degC(To) Stimare lrsquoaumento di temperatura e il calore scambiato dallrsquoaria
Δtm puograve essere approssimata alla differenza tra la temperatura dellrsquoambiente (To) e T1 Δtm=to-t1=50-16=34deg Ma=1083=12kgs
Altri dati V1=083 m3kg Ai=π04=126 m2 Ao= π05= 157 m2 Am=(Ai+Ao)2 = 141 m2
Ho=10 Wm2 degK Rd=123 m2KdegK Hi=431 W(m2 degK)
)(1
)(1
1
o
i
om
id
i A
A
hA
AR
h
U
Sostituendo i valori riportati si ottiene
Km
WU
2710
)571
261(
10
1)
411
261(251
314
1
1
)(100012
kWWcpm
tUAtt
a
m
Combinando lrsquoequazione di scambio termico e lrsquoequazione dello scambiatore si ottiene
)()( 1212 ttcpmhhmq aa
Sostituendo i valori si ottiene t2-t1=075 degC e Q=092kW
Per un determinato ambiente in cui sono richieste una Ti=26degC e φ=50 il fabbisogno termico egrave di
Qs=25200 Kcalh Ql=4800Kcalh
Si prevede di impiegare una unitagrave di condizionamento con BF=02 Si vuole determinare
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il punto di saturazione ADP
3 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
4 La differenza di T tra lrsquoaria immessa e la temperatura richiesta
5 La quantitagrave drsquoaria da immettere in ambiente
6 La potenza frigorifera
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il punto di saturazione ADP
graficamente ricavo che ADP=F=13 C
3 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
A valle della batteria la temperatura saragrave quella della miscela ovvero
4 La differenza di T tra lrsquoaria immessa dalla batteria e la temperatura richiesta
5 La quantitagrave drsquoaria M da immettere in ambiente
6 La potenzialitagrave frigorifera P
25200084
30000
Qs QsR
Qt Qs Ql
(1 ) 08 13 02 26 156mixT BF ADP BF Ti C
26 156 104mixT Ti T C
30000 P Qs Ql Kcal h
h
m
Tc
QsM
3
8355410290
25200
A
ADP=13degC
Quando lrsquoimpianto di condizionamento prevede che lrsquounitagrave prelevi un certo quantitativo di aria esterna diventa difficile stabilire il ΔT tra lrsquoaria ambiente e lrsquoaria immessa Per tale motivo viene introdotto il ldquoFattore termico effettivo ambiente Rerdquo
Cp=calore specifico per 1 m3 drsquoaria= 029 Kcalm3 Cl=calore latente di evaporazione=071 Kcalgr
Ambiente A
26degC 50
Batteria Mext
Mby
1 2
Mric
Te φe
( )
( )
by p ext
by l ext
Qs c M BF Te Ta
Ql c M BF Xe Xa)(1
)(
21
ricextbatt
ricextby
ricext
MMBFM
MMBFM
MMMMM
)( ricext MMBF
Il calore sensibile e latente a valle della batteria portato dallrsquoaria esterna bypassata viene trasferito idealmente in ambiente sommandolo a quello reale
Queste nuove condizioni permettono di determinare un calore sensibile effettivo ambiente ed un calore latente effettivo ambiente il cui rapporto permette la definizione del fattore di carico effettivo ambiente Re
Res effamb
tot effamb
Q
Q
Esempio
Per un determinato ambiente in cui sono richieste una TA=26degC e φ=50 il fabbisogno termico egrave di
Qs=25200 Kcalh Ql=4800Kcalh
e si vuole prelevare un quantitativo di aria esterna di rinnovo pari a Mext=1000 m3h alle condizioni di TB=35degC e φ=50 Si prevede di impiegare una unitagrave di condizionamento con BF=02
Esempio
Si vuole determinare
1 Il fattore termico R
2 Il fattore termico effettivo Re
3 Il punto di saturazione ADP
4 La diff di temperatura effettiva tra lrsquoaria immessa e lrsquoaria ambiente
5 La portata drsquoaria dellrsquounitagrave di trattamento
6 Le condizioni della miscela in ingresso alla batteria
7 La potenzialitagrave frigorifera dellrsquounitagrave
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il fattore termico Re
25200084
30000
Qs QsR
Qt Qs Ql
1000 02 0 29 9 522
1000 02 0 29 18 105 1065
25200 522 25722
4800 1065 5865
s by ext p
l by ext l
s effamb s s by
l effamb l l by
tot effamb s effamb l
Q M BF c T kcal h
Q M BF c X kcal h
Q Q Q kcal h
Q Q Q kcal h
Q Q Q
e
25722 5865 31587
25722R 081
31587
effamb kcal h
s effamb
tot effamb
QR
Q
3 Il punto di saturazione ADP
graficamente utilizzando Re ricavo che ADP=128 C
4 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
A valle della batteria la temperatura dellrsquoaria ovvero
La differenza di T tra lrsquoaria immessa e la temperatura richiesta
5 La portata drsquoaria M dellrsquounitagrave di trattamento
6 Le condizioni della miscela degli 8400 m3h di aria 1000 m3h sono di aria esterna e 7400 m3h di ricircolo Quindi
(1 ) 08 13 02 26 1544outT BF ADP BF Ti C
26 1544 1056outT Ti T C
3 25722
8400029 1056
s effamb
p
Q mM
c T h
271ric A ext Bmix
M T M TT C
M
7) La potenzialitagrave frigorifera dellrsquounitagrave saragrave data dalla somma del calore totale ambiente con il calore richiesto per il trattamento dei 1000 m3h di aria esterna
1000 029 9 2610
1000 071 75 5325
7935
s ext p
l ext l
tot l s
Q M c T kcal h
Q M c X kcal h
Q Q Q kcal h
37935 s l totP Q Q Q Kcal h
Processi psicrometrici
1 2a w w am h q m h m h
wwaa hmhmhmq 21
q = Potenza termica scambiata [kW] ma= Portata di aria [kgs] mw= Portata drsquoacqua [kgs] h = Entalpia [kJkg] M3s Ls = Portata volumetrica
Ipotesi Ek=Ep=L=0 Scambio termico in regime stazionario In questo caso si tratta di raffreddamento e deumidificazione
Riscaldamento e raffreddamento sensibile
12 hmhmq aa
2 1[ ( )]a pq m c T T
Riscaldamento e raffreddamento sensibile
3( )
(1000 )a
a a
m s L sm
v v
a
ps
v
ttcsmq
)()( 123
Ipotesi W2-W1=0 (Sensibile)
Riscaldamento e raffreddamento sensibile ndash Es1
M=750 Ls (Aria atmosferica) T=16degC UR=90
v=083 m3kg Cp=1006 kJkgdegK
Potenza termica Q scambiata
Riscaldamento sensibile fino a T2=49degC
Riscaldamento e raffreddamento sensibile ndash Es1
3( )
(1000 )a
a a
m s L sm
v v
M=750 Ls (Aria atmosferica) T=16degC UR=90
Riscaldamento sensibile fino a T2=49degC a
ps
v
ttcsmq
)()( 123
830
)1649(0061)750(sq 30 kW
v=083 m3kg Cp=1006 kJkgdegK
Raffreddamento e deumidificazione
)()( 2112 aa hhhhhh
a
wwaa hmqhmhm 21
v
hhsmq ))(( 213
Raffreddamento e deumidificazione ndash Es2
T1=27 deg BS 19degC BU 1000 Ls
T2=14degC Bulbo secco UR=80 Tw_cond=16degC
Utilizzando il diagramma psicrometrico si calcolino le grandezze relative alle condizioni 1 e 2 quindi si calcoli la potenza termica in gioco Dalle proprietagrave termodinamiche dellrsquoacqua si consideri hw=622 kJkg
Potenza termica Q scambiata
Raffreddamento e deumidificazione ndash Es2
Dati estratti dal diagramma psicometrico v1=0865 m3kg h1= 536 kJkg W1=105 gkg h2=342 kJkg W2= 8gkg Lrsquoenergia dellrsquoacqua condensata egrave generalmente trascurata
woutvinv mmm
waa mWmWm 21
Mw si puograve calcolare da bilanci di materia
v
WWsmWWmm aw
)()(
213
21
v
hWWhhsmq
w])())[(( 21213
8650
]267)008001050()234853[(1q Q=227kW
Riscaldamento e umidificazione
Processi separati si parla di umidificazione adiabatica
v
hwwhhsmq
w])())[(( 21213
whwwhh )( 2112
w
hh
ww
hhw
)( 21
12
Riscaldamento e umidificazione ndash Es3
Una portata drsquoaria( 800 Ls T bulbo secco=16degC 20 Umiditagrave relativa) viene riscaldata e in seguito umidificata Le condizioni di uscita del fluido sono T2=46degC UR2= 30 Calcolare la portata di vapore necessaria e la potenza termica scambiata nellrsquoipotesi che lrsquoumidificazione sia effettuata tramite immissione di vapore saturo a 100degC
- La prima parte della trasformazione (1 a ) egrave un riscaldamento adiabatico - Il diagramma semicircolare ASHRAE permette di 1 Determinare il processo di
umidificazione se il rapportoΔh Δw egrave noto
2 Determinare il rapporto Δh Δw se la trasformazione egrave nota
Riscaldamento e umidificazione ndash Es3
w
hh
ww
hhw
)( 21
12hw =2675 kJkg
Nel caso in esame si riporteragrave nel diagramma il valore di hw al fine di ottenere un segmento unendo il punto determinato con il centro del diagramma semicircolare con la stessa inclinazione si tracceragrave un segmento dal punto 2 sino ad ottenere unrsquointersezione con lrsquoorizzontale da 1 Si sono quindi definite le 2 trasformazioni Ta = 43degC
Riscaldamento e umidificazione ndash Es3
1
13
1)()(
)(v
ttcpsmhhmq
aaa
820
)1643(02180q 269 kW
Potenza termica
Riscaldamento e umidificazione ndash Es3
Calcolo della portata di vapore
21 vwv mmm
21 WmmWm awa
I punti 1 e 2 sono giagrave stati determinati dalla procedura relativa al calcolo della potenza termica egrave sufficiente estrarre i dati dal diagramma psicrometrico relativi a W1 e W2 ovvero rispettivamente 00192 e 00022 kgkg
)12( WWmm aw
3600)0022001920(820
80wm 597 kgwh
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria
332211 hmhmhm aaa
Bilancio di energia
Bilanci di massa
321 aaa mmm 332211 WmWmWm aaa
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria
3
2
31
32
31
32
a
a
m
m
WW
WW
hh
hh
Combinando le tre equazioni precedenti
Il punto 3 si troveragrave sul segmento congiungente i punti 1 e 2 Il problema si risolve anche per via grafica le lunghezze dei vari segmenti sul diagramma psicrometrico sono proporzionali alle portate dei due flussi che saranno miscelati
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria ndash Es4
Flusso1 1000 Ls 38degC (BS) 24degC (BU)
Flusso2 500 Ls 16degC (BS) 10degC (BU)
Flusso 3
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria ndash Es4
332211 WmWmWm aaa
321 aaa mmmCombinando i bilanci di materia
)( 12
3
213 WW
m
mWW
a
a
Calcolo delle portate massiche da portata volumetrica e volume specifico
s
kgma 6060
8250
501
s
kgma 1111
90
12
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria ndash Es4
kgkgW 01020)005200130()11116060(
1111005203
)( 12
3
213 WW
m
mWW
a
a
Lrsquointersezione di W3 con il segmento che connette gli stati 1 e 2 fornisce il punto relativo allo stato 3
Punto 3 BS T=295degC BU T=195degC
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria ndash Es4
Procedura grafica
3
2
31
32
31
32
a
a
m
m
WW
WW
hh
hh
12
13
12
32
13
32
3
2
3
1
2
1
a
a
a
a
a
a
m
m
m
m
m
m
Si puograve dimostrare che il rapporto tra le diverse portate in gioco egrave uguale al rapporto tra i corrispondenti segmenti sul diagramma psicrometrico
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria ndash Es4
65011116060
1111
12
13
3
2
a
a
m
m
1265013
Raffreddamento evaporativo
Ersquo un processo essenzialmente adiabatico lrsquoeffetto di raffreddamento egrave ottenuto tramite lrsquoevaporazione di acqua spruzzata nella corrente drsquoaria Il processo egrave quindi piugrave efficace quando lrsquoumiditagrave giagrave presente nel flusso egrave bassa
21 hh
Raffreddamento evaporativo ndash Es5
1000 Ls aria 38degC 10 UR
50 UR
Determinare bull Temperatura BS dellrsquoaria in uscita bull Portata drsquoacqua mw bull Q nelle ipotesi di immettere lrsquoaria in un ambiente
mantenuto alle condizioni di T=30degC 40UR
Raffreddamento evaporativo ndash Es5
Tramite i parametri forniti (h1=h2) si individua il punto 2 sul diagramma e tutti i parametri a esso connessi T2=24degC W1=00041 kgvkga
W2=00096 kgvkga
V1=0887 m3kga
Dal bilancio di materia sullrsquoacqua si puograve calcolare la portata drsquoacqua mw
)( 12 WWmm aw
1( ) 1 0887 1127 a am L s v kg s
skgm ww 0060)0041000960(1271
Raffreddamento evaporativo ndash Es5
Dal diagramma psicrometrico h2=495kJkgdegK hr=573 kJkgdegK hr (room) = entalpia dellrsquoaria interna
)( 2hhmq ra
kWq 88)549357(1271
Egrave necessario individuare in base ai carichi termici che interessano il locale da climatizzare le condizioni che deve avere lrsquoaria da immettere in ambiente I trattamenti che lrsquoaria dovragrave subire saranno allora quelli necessari ad ottenere le condizioni individuate Il carico termico che agisce su un ambiente potragrave essere in parte sensibile ed in parte latente ogni caso egrave quindi caratterizzato da una combinazione di questi due tipi di carico termico Chiameremo fattore di carico R il rapporto tra carico sensibile e carico totale (somma di carico sensibile e carico latente)
Qtot
QsR
Il fattore di carico egrave un numero che fornisce indicazioni circa la ldquoqualitagraverdquo del carico termico che agisce sul locale da condizionare
Noto il fattore di carico si puograve tracciare sul diagramma psicrometrico la retta ambiente corrispondente la retta ambiente egrave la retta passante per il punto rappresentativo delle condizioni che vogliamo mantenere in ambiente (ad esempio 25degC 50) ed avente la pendenza data dal valore del fattore di carico
La retta ambiente saragrave il luogo di tutti i punti che rappresentano le condizioni psicrometriche che deve avere lrsquoaria da immettere nel locale da climatizzare per mantenervi le condizioni volute
Esempio Se ad esempio il punto di immissione egrave I (ved figura seguente) lrsquoaria riceveragrave 144kW sensibili e 36kW latenti (ci rifacciamo allrsquoesempio precedente con Fc=08) e si porteragrave al punto A voluto
Il rapporto IB(IB+AB) egrave pari a 08 ed egrave proprio in virtugrave di questo che lrsquoaria ldquoIrdquo si porta in ldquoArdquo quando viene immessa nel locale da climatizzare Se immettessi lrsquoaria partendo da un punto non appartenente alla retta ambiente (ad esempio da Z) lrsquoaria non potrebbe mai arrivare alle condizioni A
Condizionamento di un ambiente
Al fine di assorbire un carico termico (sensibilelatente) egrave necessario introdurre aria nellrsquoambiente in condizioni opportune Nel caso di un carico di raffreddamento lrsquoaria subisce simultaneamente riscaldamento ed umidificazione mentre attraversa lrsquoambiente
La retta su cui giace il segmento rappresenta lrsquoinsieme di tutti i possibili punti di immissione che garantirebbero la possibilitagrave di coprire il carico termico Se si cambia punto tuttavia varieragrave anche la portata drsquoaria da immettere nellrsquoambiente Piugrave il punto 1 egrave vicino al 2 piugrave alta saragrave la portata necessaria
Condizionamento di un ambiente ndash Es6
Un ambiente deve essere mantenuto a 25degC BS e 18degC BU Il carico di raffreddamento totale egrave pari a 175 kW di cui 123 kW egrave lrsquoaliquota di scambio termico sensibile Si calcoli la portata drsquoaria necessaria
Lo stato 2 rappresenta le condizioni dellrsquoambiente lo stato 1 (Non determinato) le condizioni dellrsquoaria in ingresso Si calcoli il fattore di carico (qsqtot) FC=1230017500=07 Determinato il fattore di carico e conoscendo le condizioni dellrsquoambiente egrave determinata anche la retta ambiente egrave infatti possibile entrare con il valore del FC nel diagramma apposito ottenere la pendenza appropriata e tracciare la retta
Condizionamento di un ambiente ndash Es6
Il problema adesso diventa la determinazione del punto di immissione Il punto 1 infatti potrebbe essere qualunque dei punti sulla retta ed egrave influenzato dalle caratteristiche dellrsquoimpianto dalla qualitagrave dellrsquoaria interna desiderata e da considerazioni relative al comfort degli occupanti Si assuma una differenza di temperatura massima tra T1 e T2 pari a 11degC Quindi T1 = 15degC e il punto 1 egrave stato determinato La portata drsquoaria egrave quindi calcolabile
1
123
12))((
)(v
hhsmhhmq a
12
11
3)(
hh
qsm
v
=098=980Ls
Cooling ndash Es7
Un ambiente egrave caratterizzato da un carico termico (cooling) di 73kW (59kW Sensibile) Le condizioni dellrsquoambiente sono 26degC BS e 50 UR Le condizioni esterne sono 35degC BS e 24degC BU Considerazioni relative al benessere degli occupanti impongono una portata di 6000 Ls di aria esterna Determinare le condizioni dellrsquoaria e la potenza dellrsquounitagrave di raffreddamento
8073
59R
1= Immissione 2 = Condizioni ambiente O = Outside esterno
1
12 )(021
v
ttsLq
)(021
12
12min
tt
vqsL 3953 Ls
Portata minima per soddisfare i carichi termici La portata reale egrave molto piugrave grande (6000Ls) egrave necessario determinare il punto 1 relativo alle condizioni di reale immissione nellrsquoambiente Si riconsideri dunque lrsquoequazione precedente
sL
vqtt o
02121
Ct 4176000021
893059261
Imponendo la giacitura sulla retta di carico il punto egrave determinato
Nellrsquoipotesi di raggiungere UR=09 lungo la retta di carico (1rsquo)
Ersquo adesso possibile tracciare una linea dalle condizioni esterne al punto di immissione (o -gt 1) che rappresenta il processo di raffreddamento dellrsquoaria appena descritto
o
ocoil
v
hhsLq
)( 1
kWqcoil 2088930
)4172(6000
Per ottenere lrsquoeffetto di deumidificazione per raffreddamento egrave necessario che la temperatura della batteria sia inferiore alla temperatura di rugiada relativa allrsquoaria da trattare in tal modo parte dellrsquoumiditagrave contenuta nellrsquoaria condensa sulle alette della batteria fredda e si ottiene cosigrave la deumidificazione
Al fine di una semplice rappresentazione sul diagramma psicrometrico della
trasformazione di raffreddamento con deumidificazione si puograve trattare la
trasformazione come se si trattasse di una miscela tra due quantitagrave drsquoaria lrsquoaria che entra in contatto con le alette della
batteria (aria trattata) e lrsquoaria che attraversa la batteria senza lambirne in alcun modo le alette (aria by-passata)
restando cosigrave alle condizioni iniziali senza subire alcuna trasformazione
Heatingcooling coils
Heating coils Gli elementi scaldanti sono piugrave semplici da progettare rispetto ai cooling coils dato che permettono lo svolgimento di trasformazioni in cui egrave coinvolto solamente trasferimento di calore sensibile
Cooling coils La presenza simultanea di carico latente e sensibile rende piugrave problematica la progettazione di questi elementi Lrsquointersezione della linea di processo con la curva di saturazione definisce la temperatura di rugiada del sistema (Apparatus Dew point)
La temperatura Tad egrave la temperatura alla quale tutta lrsquoaria si troverebbe se il 100 interagisse con la batteria Nel caso della trasformazione 1 ndash 2rsquo tuttavia la pendenza della curva egrave cosigrave alta che prolungandone lrsquoestensione non si riesce ad intersecare la curva di saturazione Il processo egrave probabilmente impossibile da effettuare e saragrave necessario un altro approccio
Bypass factor
Non egrave possibile raffreddare tutta lrsquoaria sino alla temperatura della piastra drsquoingresso dellrsquouta Ersquo possibile schematizzare con un certo grado di approssimazione il fenomeno immaginando che una parte della portata drsquoaria bypassi per intero il trattamento Il segmento d-2 saragrave proporzionale alla portata drsquoaria di bypass mentre 1-2 saragrave proporzionale alla portata drsquoaria che non bypassa il sistema
d
d
tt
ttb
1
2
dtt
ttb
1
211
Il fattore di By-pass BF dipende dalle caratteristiche fisiche e dalle condizioni operative della batteria
1 Dalla superficie di scambio
2 Dalle velocitagrave di passaggio dellrsquoaria
Per v=25 msec
046 egrave il BF per batteria ad un rango
n egrave il numero dei ranghi della batteria
Rango= superficie di scambio alettata
nBF 460
Il fattore di by-pass di una batteria alettata dipende dalla geometria della batteria e dalla velocitagrave dellrsquoaria trattata I parametri geometrici da cui il bpf dipende sono
1 Passo trasversale St (egrave la distanza tra due tubi adiacenti di uno stesso rango)
2 Passo longitudinale Sl (egrave la distanza tra due ranghi adiacenti)
3 Numero di alette per pollice
4 Numero di ranghi
Per determinare il fattore di by-pass egrave possibile fare uso del diagramma
seguente relativo ad una batteria a tubi sfalsati di geometria 25x19 (St=25mm Sl=19mm)
Dati St=25mm Sl=19mm velocitagrave aria=2ms ndeg di alette per pollice14 ndeg Ranghi batteria 3 Risultato bpf=017
Esempio Una batteria egrave attraversata da acqua refrigerata avente in ingresso una temperatura pari a 7degC ed in uscita pari a 12degC il fattore di by-pass della batteria egrave bpf=004 Le condizioni dellrsquoaria a monte della batteria sono A(35degC 50) La portata drsquoaria egrave pari a 1000msup3h Determinare il punto rappresentativo dellrsquoaria a valle della batteria
1) Calcolo della T batteria
Tbatt = (Tin acqua+Tout acqua)2 +1degC =
(7+12)2 +1 = 105degC Notare che la temperatura di batteria egrave inferiore
alla temperatura di rugiada relativa allrsquoaria da trattare (che egrave pari a 23degC)
questo ci assicura la deumidificazione dellrsquoaria
(parte del calore asportato dallrsquoaria saragrave di tipo latente)
2) La trasformazione di raffreddamento con deumidificazione la tratteremo come una miscela tra lrsquoaria by-passata (che egrave alle condizioni A visto che attraversa la batteria senza subire alcuna trasformazione) e lrsquoaria trattata B(aria che lambisce le alette della batteria portandosi alla temperatura di batteria e sulla curva di saturazione visto che sulle alette avviene la condensazione dellrsquoumiditagrave contenuta nellrsquoaria)
La portata di aria di by-pass egrave data da Qbp = bpf x Qtot = = 004 x 1000 = 40msup3h I restanti 1000-40 = 960msup3 sono i metri cubi che in unrsquoora lambiscono le alette della batteria
3) Poicheacute lrsquoaria A egrave il 4 dellrsquoaria totale dividendo in 100 parti uguali il segmento AB il punto di miscela M si troveragrave a 4 parti di distanza dal punto B (di maggiore portata) (bpf = BMAB) Come si puograve notare lrsquoumiditagrave specifica diminuisce ΔX=18-8=10 grkg as
4) G = 1000msup3h x12kgmsup3 = = 1200 kgh Quindi la potenza frigorifera necessaria alla trasformazione AM egrave pari a P=G Δh= =14040kcalh=1632 kW
Postriscaldamento Es9
Quando il carico latente egrave troppo alto potrebbe essere impossibile raffreddare lrsquoaria alle condizioni desiderate in una singola trasformazione La soluzione egrave la seguente anzicheacute eseguire la trasformazione 1-2rsquo si eseguiragrave la trasformazione 1-2 e quindi si effettueragrave un postriscaldamento per portare la miscela nelle condizioni 2rsquo
1= Aria esterna 2= Trasformazione intermedia 2rsquo = Condizioni di immissione 3= Ambiente
Postriscaldamento Es9
Uno spazio egrave mantenuto alle condizioni di 26deg BS e 18degC BU Richiede aria in ingresso a 16degBS e 13degC BU Lrsquoaria che entra nellrsquoUta egrave a 29degC BS e 21degC BU Determinare la portata drsquoaria la potenza della batteria di postriscaldamento nellrsquoipotesi di un carico totale di 295kW (Condizionamento estivo)
Lrsquoaria entra nellrsquouta nello stato 1 Normalmente si traccerebbe una linea retta tra il punto 1 e il punto 2rsquo ma nel farlo si nota che il prolungamento dello stesso non interseca la curva di saturazione Si opta per un punto 2 in cui W2rsquo=W2 e UR2 = 90 lrsquoaria saragrave quindi riscaldata fino al punto 2rsquo ovvero fino alle condizioni di immissione
Saragrave necessario un flusso drsquoacqua fredda nella batteria fredda a temperatura di circa 7-8 degC per raggiungere la temperatura t2 inferiore a t2rsquo (16degC) Assumendo cp=102 kJkgdegK
2
232 )(021
v
tts
L
qs
Il fattore R saragrave pari a 064
)(021
23
2
2tt
RvqsL
)(021
23
22
tt
RvqsL
smsLsL 53611536)1626(021
640830529 3
2
2
222 )(021
v
ttsLqreheat
kWqreheat 57830
)1216(5361021
Trasferimento di calore nel sistema di distribuzione
Spesso non tutte le parti del sistema di distribuzione dellrsquoaria sono posizionate allrsquointerno dellrsquoambiente condizionato Il trasferimento di calore da o verso il sistema ha un effetto sullrsquoanalisi psicrometrica Le condotte dovrebbero essere ben isolate al fine di minimizzare perdite o guadagni indesiderati di calore
)()( 1212 ttcpmhhmq aa
mtAUq
U=Coefficiente globale di scambio termico Wm2K A = Superficie totale del condotto cui U egrave riferito m2 DTm=Differenza di temperatura media logaritmica degC
)(1
)(1
1
o
i
om
id
i A
A
hA
AR
h
U
Hi=coefficiente di trasferimento del calore allrsquointerno del condotto Wm2degK Ha=coefficiente di trasferimento del calore allrsquoesterno del condotto Rd=Resistenza termica unitaria per isolamento e condotto m2KW Ai=Area interna del condotto Ao=Area esterna del condotto Am=Area media del condotto (Ai+Ao)2
Perdite in condotto ndash Es10
Una portata di 1000 Ls di aria (T1=16degC) scorre in un condotto dal diametro di 04 m lungo 30m Lrsquoisolamento egrave spesso 5 cm il condotto egrave posto in un ambiente dalla temperatura di 50degC(To) Stimare lrsquoaumento di temperatura e il calore scambiato dallrsquoaria
Δtm puograve essere approssimata alla differenza tra la temperatura dellrsquoambiente (To) e T1 Δtm=to-t1=50-16=34deg Ma=1083=12kgs
Altri dati V1=083 m3kg Ai=π04=126 m2 Ao= π05= 157 m2 Am=(Ai+Ao)2 = 141 m2
Ho=10 Wm2 degK Rd=123 m2KdegK Hi=431 W(m2 degK)
)(1
)(1
1
o
i
om
id
i A
A
hA
AR
h
U
Sostituendo i valori riportati si ottiene
Km
WU
2710
)571
261(
10
1)
411
261(251
314
1
1
)(100012
kWWcpm
tUAtt
a
m
Combinando lrsquoequazione di scambio termico e lrsquoequazione dello scambiatore si ottiene
)()( 1212 ttcpmhhmq aa
Sostituendo i valori si ottiene t2-t1=075 degC e Q=092kW
Per un determinato ambiente in cui sono richieste una Ti=26degC e φ=50 il fabbisogno termico egrave di
Qs=25200 Kcalh Ql=4800Kcalh
Si prevede di impiegare una unitagrave di condizionamento con BF=02 Si vuole determinare
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il punto di saturazione ADP
3 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
4 La differenza di T tra lrsquoaria immessa e la temperatura richiesta
5 La quantitagrave drsquoaria da immettere in ambiente
6 La potenza frigorifera
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il punto di saturazione ADP
graficamente ricavo che ADP=F=13 C
3 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
A valle della batteria la temperatura saragrave quella della miscela ovvero
4 La differenza di T tra lrsquoaria immessa dalla batteria e la temperatura richiesta
5 La quantitagrave drsquoaria M da immettere in ambiente
6 La potenzialitagrave frigorifera P
25200084
30000
Qs QsR
Qt Qs Ql
(1 ) 08 13 02 26 156mixT BF ADP BF Ti C
26 156 104mixT Ti T C
30000 P Qs Ql Kcal h
h
m
Tc
QsM
3
8355410290
25200
A
ADP=13degC
Quando lrsquoimpianto di condizionamento prevede che lrsquounitagrave prelevi un certo quantitativo di aria esterna diventa difficile stabilire il ΔT tra lrsquoaria ambiente e lrsquoaria immessa Per tale motivo viene introdotto il ldquoFattore termico effettivo ambiente Rerdquo
Cp=calore specifico per 1 m3 drsquoaria= 029 Kcalm3 Cl=calore latente di evaporazione=071 Kcalgr
Ambiente A
26degC 50
Batteria Mext
Mby
1 2
Mric
Te φe
( )
( )
by p ext
by l ext
Qs c M BF Te Ta
Ql c M BF Xe Xa)(1
)(
21
ricextbatt
ricextby
ricext
MMBFM
MMBFM
MMMMM
)( ricext MMBF
Il calore sensibile e latente a valle della batteria portato dallrsquoaria esterna bypassata viene trasferito idealmente in ambiente sommandolo a quello reale
Queste nuove condizioni permettono di determinare un calore sensibile effettivo ambiente ed un calore latente effettivo ambiente il cui rapporto permette la definizione del fattore di carico effettivo ambiente Re
Res effamb
tot effamb
Q
Q
Esempio
Per un determinato ambiente in cui sono richieste una TA=26degC e φ=50 il fabbisogno termico egrave di
Qs=25200 Kcalh Ql=4800Kcalh
e si vuole prelevare un quantitativo di aria esterna di rinnovo pari a Mext=1000 m3h alle condizioni di TB=35degC e φ=50 Si prevede di impiegare una unitagrave di condizionamento con BF=02
Esempio
Si vuole determinare
1 Il fattore termico R
2 Il fattore termico effettivo Re
3 Il punto di saturazione ADP
4 La diff di temperatura effettiva tra lrsquoaria immessa e lrsquoaria ambiente
5 La portata drsquoaria dellrsquounitagrave di trattamento
6 Le condizioni della miscela in ingresso alla batteria
7 La potenzialitagrave frigorifera dellrsquounitagrave
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il fattore termico Re
25200084
30000
Qs QsR
Qt Qs Ql
1000 02 0 29 9 522
1000 02 0 29 18 105 1065
25200 522 25722
4800 1065 5865
s by ext p
l by ext l
s effamb s s by
l effamb l l by
tot effamb s effamb l
Q M BF c T kcal h
Q M BF c X kcal h
Q Q Q kcal h
Q Q Q kcal h
Q Q Q
e
25722 5865 31587
25722R 081
31587
effamb kcal h
s effamb
tot effamb
QR
Q
3 Il punto di saturazione ADP
graficamente utilizzando Re ricavo che ADP=128 C
4 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
A valle della batteria la temperatura dellrsquoaria ovvero
La differenza di T tra lrsquoaria immessa e la temperatura richiesta
5 La portata drsquoaria M dellrsquounitagrave di trattamento
6 Le condizioni della miscela degli 8400 m3h di aria 1000 m3h sono di aria esterna e 7400 m3h di ricircolo Quindi
(1 ) 08 13 02 26 1544outT BF ADP BF Ti C
26 1544 1056outT Ti T C
3 25722
8400029 1056
s effamb
p
Q mM
c T h
271ric A ext Bmix
M T M TT C
M
7) La potenzialitagrave frigorifera dellrsquounitagrave saragrave data dalla somma del calore totale ambiente con il calore richiesto per il trattamento dei 1000 m3h di aria esterna
1000 029 9 2610
1000 071 75 5325
7935
s ext p
l ext l
tot l s
Q M c T kcal h
Q M c X kcal h
Q Q Q kcal h
37935 s l totP Q Q Q Kcal h
Riscaldamento e raffreddamento sensibile
12 hmhmq aa
2 1[ ( )]a pq m c T T
Riscaldamento e raffreddamento sensibile
3( )
(1000 )a
a a
m s L sm
v v
a
ps
v
ttcsmq
)()( 123
Ipotesi W2-W1=0 (Sensibile)
Riscaldamento e raffreddamento sensibile ndash Es1
M=750 Ls (Aria atmosferica) T=16degC UR=90
v=083 m3kg Cp=1006 kJkgdegK
Potenza termica Q scambiata
Riscaldamento sensibile fino a T2=49degC
Riscaldamento e raffreddamento sensibile ndash Es1
3( )
(1000 )a
a a
m s L sm
v v
M=750 Ls (Aria atmosferica) T=16degC UR=90
Riscaldamento sensibile fino a T2=49degC a
ps
v
ttcsmq
)()( 123
830
)1649(0061)750(sq 30 kW
v=083 m3kg Cp=1006 kJkgdegK
Raffreddamento e deumidificazione
)()( 2112 aa hhhhhh
a
wwaa hmqhmhm 21
v
hhsmq ))(( 213
Raffreddamento e deumidificazione ndash Es2
T1=27 deg BS 19degC BU 1000 Ls
T2=14degC Bulbo secco UR=80 Tw_cond=16degC
Utilizzando il diagramma psicrometrico si calcolino le grandezze relative alle condizioni 1 e 2 quindi si calcoli la potenza termica in gioco Dalle proprietagrave termodinamiche dellrsquoacqua si consideri hw=622 kJkg
Potenza termica Q scambiata
Raffreddamento e deumidificazione ndash Es2
Dati estratti dal diagramma psicometrico v1=0865 m3kg h1= 536 kJkg W1=105 gkg h2=342 kJkg W2= 8gkg Lrsquoenergia dellrsquoacqua condensata egrave generalmente trascurata
woutvinv mmm
waa mWmWm 21
Mw si puograve calcolare da bilanci di materia
v
WWsmWWmm aw
)()(
213
21
v
hWWhhsmq
w])())[(( 21213
8650
]267)008001050()234853[(1q Q=227kW
Riscaldamento e umidificazione
Processi separati si parla di umidificazione adiabatica
v
hwwhhsmq
w])())[(( 21213
whwwhh )( 2112
w
hh
ww
hhw
)( 21
12
Riscaldamento e umidificazione ndash Es3
Una portata drsquoaria( 800 Ls T bulbo secco=16degC 20 Umiditagrave relativa) viene riscaldata e in seguito umidificata Le condizioni di uscita del fluido sono T2=46degC UR2= 30 Calcolare la portata di vapore necessaria e la potenza termica scambiata nellrsquoipotesi che lrsquoumidificazione sia effettuata tramite immissione di vapore saturo a 100degC
- La prima parte della trasformazione (1 a ) egrave un riscaldamento adiabatico - Il diagramma semicircolare ASHRAE permette di 1 Determinare il processo di
umidificazione se il rapportoΔh Δw egrave noto
2 Determinare il rapporto Δh Δw se la trasformazione egrave nota
Riscaldamento e umidificazione ndash Es3
w
hh
ww
hhw
)( 21
12hw =2675 kJkg
Nel caso in esame si riporteragrave nel diagramma il valore di hw al fine di ottenere un segmento unendo il punto determinato con il centro del diagramma semicircolare con la stessa inclinazione si tracceragrave un segmento dal punto 2 sino ad ottenere unrsquointersezione con lrsquoorizzontale da 1 Si sono quindi definite le 2 trasformazioni Ta = 43degC
Riscaldamento e umidificazione ndash Es3
1
13
1)()(
)(v
ttcpsmhhmq
aaa
820
)1643(02180q 269 kW
Potenza termica
Riscaldamento e umidificazione ndash Es3
Calcolo della portata di vapore
21 vwv mmm
21 WmmWm awa
I punti 1 e 2 sono giagrave stati determinati dalla procedura relativa al calcolo della potenza termica egrave sufficiente estrarre i dati dal diagramma psicrometrico relativi a W1 e W2 ovvero rispettivamente 00192 e 00022 kgkg
)12( WWmm aw
3600)0022001920(820
80wm 597 kgwh
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria
332211 hmhmhm aaa
Bilancio di energia
Bilanci di massa
321 aaa mmm 332211 WmWmWm aaa
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria
3
2
31
32
31
32
a
a
m
m
WW
WW
hh
hh
Combinando le tre equazioni precedenti
Il punto 3 si troveragrave sul segmento congiungente i punti 1 e 2 Il problema si risolve anche per via grafica le lunghezze dei vari segmenti sul diagramma psicrometrico sono proporzionali alle portate dei due flussi che saranno miscelati
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria ndash Es4
Flusso1 1000 Ls 38degC (BS) 24degC (BU)
Flusso2 500 Ls 16degC (BS) 10degC (BU)
Flusso 3
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria ndash Es4
332211 WmWmWm aaa
321 aaa mmmCombinando i bilanci di materia
)( 12
3
213 WW
m
mWW
a
a
Calcolo delle portate massiche da portata volumetrica e volume specifico
s
kgma 6060
8250
501
s
kgma 1111
90
12
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria ndash Es4
kgkgW 01020)005200130()11116060(
1111005203
)( 12
3
213 WW
m
mWW
a
a
Lrsquointersezione di W3 con il segmento che connette gli stati 1 e 2 fornisce il punto relativo allo stato 3
Punto 3 BS T=295degC BU T=195degC
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria ndash Es4
Procedura grafica
3
2
31
32
31
32
a
a
m
m
WW
WW
hh
hh
12
13
12
32
13
32
3
2
3
1
2
1
a
a
a
a
a
a
m
m
m
m
m
m
Si puograve dimostrare che il rapporto tra le diverse portate in gioco egrave uguale al rapporto tra i corrispondenti segmenti sul diagramma psicrometrico
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria ndash Es4
65011116060
1111
12
13
3
2
a
a
m
m
1265013
Raffreddamento evaporativo
Ersquo un processo essenzialmente adiabatico lrsquoeffetto di raffreddamento egrave ottenuto tramite lrsquoevaporazione di acqua spruzzata nella corrente drsquoaria Il processo egrave quindi piugrave efficace quando lrsquoumiditagrave giagrave presente nel flusso egrave bassa
21 hh
Raffreddamento evaporativo ndash Es5
1000 Ls aria 38degC 10 UR
50 UR
Determinare bull Temperatura BS dellrsquoaria in uscita bull Portata drsquoacqua mw bull Q nelle ipotesi di immettere lrsquoaria in un ambiente
mantenuto alle condizioni di T=30degC 40UR
Raffreddamento evaporativo ndash Es5
Tramite i parametri forniti (h1=h2) si individua il punto 2 sul diagramma e tutti i parametri a esso connessi T2=24degC W1=00041 kgvkga
W2=00096 kgvkga
V1=0887 m3kga
Dal bilancio di materia sullrsquoacqua si puograve calcolare la portata drsquoacqua mw
)( 12 WWmm aw
1( ) 1 0887 1127 a am L s v kg s
skgm ww 0060)0041000960(1271
Raffreddamento evaporativo ndash Es5
Dal diagramma psicrometrico h2=495kJkgdegK hr=573 kJkgdegK hr (room) = entalpia dellrsquoaria interna
)( 2hhmq ra
kWq 88)549357(1271
Egrave necessario individuare in base ai carichi termici che interessano il locale da climatizzare le condizioni che deve avere lrsquoaria da immettere in ambiente I trattamenti che lrsquoaria dovragrave subire saranno allora quelli necessari ad ottenere le condizioni individuate Il carico termico che agisce su un ambiente potragrave essere in parte sensibile ed in parte latente ogni caso egrave quindi caratterizzato da una combinazione di questi due tipi di carico termico Chiameremo fattore di carico R il rapporto tra carico sensibile e carico totale (somma di carico sensibile e carico latente)
Qtot
QsR
Il fattore di carico egrave un numero che fornisce indicazioni circa la ldquoqualitagraverdquo del carico termico che agisce sul locale da condizionare
Noto il fattore di carico si puograve tracciare sul diagramma psicrometrico la retta ambiente corrispondente la retta ambiente egrave la retta passante per il punto rappresentativo delle condizioni che vogliamo mantenere in ambiente (ad esempio 25degC 50) ed avente la pendenza data dal valore del fattore di carico
La retta ambiente saragrave il luogo di tutti i punti che rappresentano le condizioni psicrometriche che deve avere lrsquoaria da immettere nel locale da climatizzare per mantenervi le condizioni volute
Esempio Se ad esempio il punto di immissione egrave I (ved figura seguente) lrsquoaria riceveragrave 144kW sensibili e 36kW latenti (ci rifacciamo allrsquoesempio precedente con Fc=08) e si porteragrave al punto A voluto
Il rapporto IB(IB+AB) egrave pari a 08 ed egrave proprio in virtugrave di questo che lrsquoaria ldquoIrdquo si porta in ldquoArdquo quando viene immessa nel locale da climatizzare Se immettessi lrsquoaria partendo da un punto non appartenente alla retta ambiente (ad esempio da Z) lrsquoaria non potrebbe mai arrivare alle condizioni A
Condizionamento di un ambiente
Al fine di assorbire un carico termico (sensibilelatente) egrave necessario introdurre aria nellrsquoambiente in condizioni opportune Nel caso di un carico di raffreddamento lrsquoaria subisce simultaneamente riscaldamento ed umidificazione mentre attraversa lrsquoambiente
La retta su cui giace il segmento rappresenta lrsquoinsieme di tutti i possibili punti di immissione che garantirebbero la possibilitagrave di coprire il carico termico Se si cambia punto tuttavia varieragrave anche la portata drsquoaria da immettere nellrsquoambiente Piugrave il punto 1 egrave vicino al 2 piugrave alta saragrave la portata necessaria
Condizionamento di un ambiente ndash Es6
Un ambiente deve essere mantenuto a 25degC BS e 18degC BU Il carico di raffreddamento totale egrave pari a 175 kW di cui 123 kW egrave lrsquoaliquota di scambio termico sensibile Si calcoli la portata drsquoaria necessaria
Lo stato 2 rappresenta le condizioni dellrsquoambiente lo stato 1 (Non determinato) le condizioni dellrsquoaria in ingresso Si calcoli il fattore di carico (qsqtot) FC=1230017500=07 Determinato il fattore di carico e conoscendo le condizioni dellrsquoambiente egrave determinata anche la retta ambiente egrave infatti possibile entrare con il valore del FC nel diagramma apposito ottenere la pendenza appropriata e tracciare la retta
Condizionamento di un ambiente ndash Es6
Il problema adesso diventa la determinazione del punto di immissione Il punto 1 infatti potrebbe essere qualunque dei punti sulla retta ed egrave influenzato dalle caratteristiche dellrsquoimpianto dalla qualitagrave dellrsquoaria interna desiderata e da considerazioni relative al comfort degli occupanti Si assuma una differenza di temperatura massima tra T1 e T2 pari a 11degC Quindi T1 = 15degC e il punto 1 egrave stato determinato La portata drsquoaria egrave quindi calcolabile
1
123
12))((
)(v
hhsmhhmq a
12
11
3)(
hh
qsm
v
=098=980Ls
Cooling ndash Es7
Un ambiente egrave caratterizzato da un carico termico (cooling) di 73kW (59kW Sensibile) Le condizioni dellrsquoambiente sono 26degC BS e 50 UR Le condizioni esterne sono 35degC BS e 24degC BU Considerazioni relative al benessere degli occupanti impongono una portata di 6000 Ls di aria esterna Determinare le condizioni dellrsquoaria e la potenza dellrsquounitagrave di raffreddamento
8073
59R
1= Immissione 2 = Condizioni ambiente O = Outside esterno
1
12 )(021
v
ttsLq
)(021
12
12min
tt
vqsL 3953 Ls
Portata minima per soddisfare i carichi termici La portata reale egrave molto piugrave grande (6000Ls) egrave necessario determinare il punto 1 relativo alle condizioni di reale immissione nellrsquoambiente Si riconsideri dunque lrsquoequazione precedente
sL
vqtt o
02121
Ct 4176000021
893059261
Imponendo la giacitura sulla retta di carico il punto egrave determinato
Nellrsquoipotesi di raggiungere UR=09 lungo la retta di carico (1rsquo)
Ersquo adesso possibile tracciare una linea dalle condizioni esterne al punto di immissione (o -gt 1) che rappresenta il processo di raffreddamento dellrsquoaria appena descritto
o
ocoil
v
hhsLq
)( 1
kWqcoil 2088930
)4172(6000
Per ottenere lrsquoeffetto di deumidificazione per raffreddamento egrave necessario che la temperatura della batteria sia inferiore alla temperatura di rugiada relativa allrsquoaria da trattare in tal modo parte dellrsquoumiditagrave contenuta nellrsquoaria condensa sulle alette della batteria fredda e si ottiene cosigrave la deumidificazione
Al fine di una semplice rappresentazione sul diagramma psicrometrico della
trasformazione di raffreddamento con deumidificazione si puograve trattare la
trasformazione come se si trattasse di una miscela tra due quantitagrave drsquoaria lrsquoaria che entra in contatto con le alette della
batteria (aria trattata) e lrsquoaria che attraversa la batteria senza lambirne in alcun modo le alette (aria by-passata)
restando cosigrave alle condizioni iniziali senza subire alcuna trasformazione
Heatingcooling coils
Heating coils Gli elementi scaldanti sono piugrave semplici da progettare rispetto ai cooling coils dato che permettono lo svolgimento di trasformazioni in cui egrave coinvolto solamente trasferimento di calore sensibile
Cooling coils La presenza simultanea di carico latente e sensibile rende piugrave problematica la progettazione di questi elementi Lrsquointersezione della linea di processo con la curva di saturazione definisce la temperatura di rugiada del sistema (Apparatus Dew point)
La temperatura Tad egrave la temperatura alla quale tutta lrsquoaria si troverebbe se il 100 interagisse con la batteria Nel caso della trasformazione 1 ndash 2rsquo tuttavia la pendenza della curva egrave cosigrave alta che prolungandone lrsquoestensione non si riesce ad intersecare la curva di saturazione Il processo egrave probabilmente impossibile da effettuare e saragrave necessario un altro approccio
Bypass factor
Non egrave possibile raffreddare tutta lrsquoaria sino alla temperatura della piastra drsquoingresso dellrsquouta Ersquo possibile schematizzare con un certo grado di approssimazione il fenomeno immaginando che una parte della portata drsquoaria bypassi per intero il trattamento Il segmento d-2 saragrave proporzionale alla portata drsquoaria di bypass mentre 1-2 saragrave proporzionale alla portata drsquoaria che non bypassa il sistema
d
d
tt
ttb
1
2
dtt
ttb
1
211
Il fattore di By-pass BF dipende dalle caratteristiche fisiche e dalle condizioni operative della batteria
1 Dalla superficie di scambio
2 Dalle velocitagrave di passaggio dellrsquoaria
Per v=25 msec
046 egrave il BF per batteria ad un rango
n egrave il numero dei ranghi della batteria
Rango= superficie di scambio alettata
nBF 460
Il fattore di by-pass di una batteria alettata dipende dalla geometria della batteria e dalla velocitagrave dellrsquoaria trattata I parametri geometrici da cui il bpf dipende sono
1 Passo trasversale St (egrave la distanza tra due tubi adiacenti di uno stesso rango)
2 Passo longitudinale Sl (egrave la distanza tra due ranghi adiacenti)
3 Numero di alette per pollice
4 Numero di ranghi
Per determinare il fattore di by-pass egrave possibile fare uso del diagramma
seguente relativo ad una batteria a tubi sfalsati di geometria 25x19 (St=25mm Sl=19mm)
Dati St=25mm Sl=19mm velocitagrave aria=2ms ndeg di alette per pollice14 ndeg Ranghi batteria 3 Risultato bpf=017
Esempio Una batteria egrave attraversata da acqua refrigerata avente in ingresso una temperatura pari a 7degC ed in uscita pari a 12degC il fattore di by-pass della batteria egrave bpf=004 Le condizioni dellrsquoaria a monte della batteria sono A(35degC 50) La portata drsquoaria egrave pari a 1000msup3h Determinare il punto rappresentativo dellrsquoaria a valle della batteria
1) Calcolo della T batteria
Tbatt = (Tin acqua+Tout acqua)2 +1degC =
(7+12)2 +1 = 105degC Notare che la temperatura di batteria egrave inferiore
alla temperatura di rugiada relativa allrsquoaria da trattare (che egrave pari a 23degC)
questo ci assicura la deumidificazione dellrsquoaria
(parte del calore asportato dallrsquoaria saragrave di tipo latente)
2) La trasformazione di raffreddamento con deumidificazione la tratteremo come una miscela tra lrsquoaria by-passata (che egrave alle condizioni A visto che attraversa la batteria senza subire alcuna trasformazione) e lrsquoaria trattata B(aria che lambisce le alette della batteria portandosi alla temperatura di batteria e sulla curva di saturazione visto che sulle alette avviene la condensazione dellrsquoumiditagrave contenuta nellrsquoaria)
La portata di aria di by-pass egrave data da Qbp = bpf x Qtot = = 004 x 1000 = 40msup3h I restanti 1000-40 = 960msup3 sono i metri cubi che in unrsquoora lambiscono le alette della batteria
3) Poicheacute lrsquoaria A egrave il 4 dellrsquoaria totale dividendo in 100 parti uguali il segmento AB il punto di miscela M si troveragrave a 4 parti di distanza dal punto B (di maggiore portata) (bpf = BMAB) Come si puograve notare lrsquoumiditagrave specifica diminuisce ΔX=18-8=10 grkg as
4) G = 1000msup3h x12kgmsup3 = = 1200 kgh Quindi la potenza frigorifera necessaria alla trasformazione AM egrave pari a P=G Δh= =14040kcalh=1632 kW
Postriscaldamento Es9
Quando il carico latente egrave troppo alto potrebbe essere impossibile raffreddare lrsquoaria alle condizioni desiderate in una singola trasformazione La soluzione egrave la seguente anzicheacute eseguire la trasformazione 1-2rsquo si eseguiragrave la trasformazione 1-2 e quindi si effettueragrave un postriscaldamento per portare la miscela nelle condizioni 2rsquo
1= Aria esterna 2= Trasformazione intermedia 2rsquo = Condizioni di immissione 3= Ambiente
Postriscaldamento Es9
Uno spazio egrave mantenuto alle condizioni di 26deg BS e 18degC BU Richiede aria in ingresso a 16degBS e 13degC BU Lrsquoaria che entra nellrsquoUta egrave a 29degC BS e 21degC BU Determinare la portata drsquoaria la potenza della batteria di postriscaldamento nellrsquoipotesi di un carico totale di 295kW (Condizionamento estivo)
Lrsquoaria entra nellrsquouta nello stato 1 Normalmente si traccerebbe una linea retta tra il punto 1 e il punto 2rsquo ma nel farlo si nota che il prolungamento dello stesso non interseca la curva di saturazione Si opta per un punto 2 in cui W2rsquo=W2 e UR2 = 90 lrsquoaria saragrave quindi riscaldata fino al punto 2rsquo ovvero fino alle condizioni di immissione
Saragrave necessario un flusso drsquoacqua fredda nella batteria fredda a temperatura di circa 7-8 degC per raggiungere la temperatura t2 inferiore a t2rsquo (16degC) Assumendo cp=102 kJkgdegK
2
232 )(021
v
tts
L
qs
Il fattore R saragrave pari a 064
)(021
23
2
2tt
RvqsL
)(021
23
22
tt
RvqsL
smsLsL 53611536)1626(021
640830529 3
2
2
222 )(021
v
ttsLqreheat
kWqreheat 57830
)1216(5361021
Trasferimento di calore nel sistema di distribuzione
Spesso non tutte le parti del sistema di distribuzione dellrsquoaria sono posizionate allrsquointerno dellrsquoambiente condizionato Il trasferimento di calore da o verso il sistema ha un effetto sullrsquoanalisi psicrometrica Le condotte dovrebbero essere ben isolate al fine di minimizzare perdite o guadagni indesiderati di calore
)()( 1212 ttcpmhhmq aa
mtAUq
U=Coefficiente globale di scambio termico Wm2K A = Superficie totale del condotto cui U egrave riferito m2 DTm=Differenza di temperatura media logaritmica degC
)(1
)(1
1
o
i
om
id
i A
A
hA
AR
h
U
Hi=coefficiente di trasferimento del calore allrsquointerno del condotto Wm2degK Ha=coefficiente di trasferimento del calore allrsquoesterno del condotto Rd=Resistenza termica unitaria per isolamento e condotto m2KW Ai=Area interna del condotto Ao=Area esterna del condotto Am=Area media del condotto (Ai+Ao)2
Perdite in condotto ndash Es10
Una portata di 1000 Ls di aria (T1=16degC) scorre in un condotto dal diametro di 04 m lungo 30m Lrsquoisolamento egrave spesso 5 cm il condotto egrave posto in un ambiente dalla temperatura di 50degC(To) Stimare lrsquoaumento di temperatura e il calore scambiato dallrsquoaria
Δtm puograve essere approssimata alla differenza tra la temperatura dellrsquoambiente (To) e T1 Δtm=to-t1=50-16=34deg Ma=1083=12kgs
Altri dati V1=083 m3kg Ai=π04=126 m2 Ao= π05= 157 m2 Am=(Ai+Ao)2 = 141 m2
Ho=10 Wm2 degK Rd=123 m2KdegK Hi=431 W(m2 degK)
)(1
)(1
1
o
i
om
id
i A
A
hA
AR
h
U
Sostituendo i valori riportati si ottiene
Km
WU
2710
)571
261(
10
1)
411
261(251
314
1
1
)(100012
kWWcpm
tUAtt
a
m
Combinando lrsquoequazione di scambio termico e lrsquoequazione dello scambiatore si ottiene
)()( 1212 ttcpmhhmq aa
Sostituendo i valori si ottiene t2-t1=075 degC e Q=092kW
Per un determinato ambiente in cui sono richieste una Ti=26degC e φ=50 il fabbisogno termico egrave di
Qs=25200 Kcalh Ql=4800Kcalh
Si prevede di impiegare una unitagrave di condizionamento con BF=02 Si vuole determinare
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il punto di saturazione ADP
3 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
4 La differenza di T tra lrsquoaria immessa e la temperatura richiesta
5 La quantitagrave drsquoaria da immettere in ambiente
6 La potenza frigorifera
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il punto di saturazione ADP
graficamente ricavo che ADP=F=13 C
3 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
A valle della batteria la temperatura saragrave quella della miscela ovvero
4 La differenza di T tra lrsquoaria immessa dalla batteria e la temperatura richiesta
5 La quantitagrave drsquoaria M da immettere in ambiente
6 La potenzialitagrave frigorifera P
25200084
30000
Qs QsR
Qt Qs Ql
(1 ) 08 13 02 26 156mixT BF ADP BF Ti C
26 156 104mixT Ti T C
30000 P Qs Ql Kcal h
h
m
Tc
QsM
3
8355410290
25200
A
ADP=13degC
Quando lrsquoimpianto di condizionamento prevede che lrsquounitagrave prelevi un certo quantitativo di aria esterna diventa difficile stabilire il ΔT tra lrsquoaria ambiente e lrsquoaria immessa Per tale motivo viene introdotto il ldquoFattore termico effettivo ambiente Rerdquo
Cp=calore specifico per 1 m3 drsquoaria= 029 Kcalm3 Cl=calore latente di evaporazione=071 Kcalgr
Ambiente A
26degC 50
Batteria Mext
Mby
1 2
Mric
Te φe
( )
( )
by p ext
by l ext
Qs c M BF Te Ta
Ql c M BF Xe Xa)(1
)(
21
ricextbatt
ricextby
ricext
MMBFM
MMBFM
MMMMM
)( ricext MMBF
Il calore sensibile e latente a valle della batteria portato dallrsquoaria esterna bypassata viene trasferito idealmente in ambiente sommandolo a quello reale
Queste nuove condizioni permettono di determinare un calore sensibile effettivo ambiente ed un calore latente effettivo ambiente il cui rapporto permette la definizione del fattore di carico effettivo ambiente Re
Res effamb
tot effamb
Q
Q
Esempio
Per un determinato ambiente in cui sono richieste una TA=26degC e φ=50 il fabbisogno termico egrave di
Qs=25200 Kcalh Ql=4800Kcalh
e si vuole prelevare un quantitativo di aria esterna di rinnovo pari a Mext=1000 m3h alle condizioni di TB=35degC e φ=50 Si prevede di impiegare una unitagrave di condizionamento con BF=02
Esempio
Si vuole determinare
1 Il fattore termico R
2 Il fattore termico effettivo Re
3 Il punto di saturazione ADP
4 La diff di temperatura effettiva tra lrsquoaria immessa e lrsquoaria ambiente
5 La portata drsquoaria dellrsquounitagrave di trattamento
6 Le condizioni della miscela in ingresso alla batteria
7 La potenzialitagrave frigorifera dellrsquounitagrave
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il fattore termico Re
25200084
30000
Qs QsR
Qt Qs Ql
1000 02 0 29 9 522
1000 02 0 29 18 105 1065
25200 522 25722
4800 1065 5865
s by ext p
l by ext l
s effamb s s by
l effamb l l by
tot effamb s effamb l
Q M BF c T kcal h
Q M BF c X kcal h
Q Q Q kcal h
Q Q Q kcal h
Q Q Q
e
25722 5865 31587
25722R 081
31587
effamb kcal h
s effamb
tot effamb
QR
Q
3 Il punto di saturazione ADP
graficamente utilizzando Re ricavo che ADP=128 C
4 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
A valle della batteria la temperatura dellrsquoaria ovvero
La differenza di T tra lrsquoaria immessa e la temperatura richiesta
5 La portata drsquoaria M dellrsquounitagrave di trattamento
6 Le condizioni della miscela degli 8400 m3h di aria 1000 m3h sono di aria esterna e 7400 m3h di ricircolo Quindi
(1 ) 08 13 02 26 1544outT BF ADP BF Ti C
26 1544 1056outT Ti T C
3 25722
8400029 1056
s effamb
p
Q mM
c T h
271ric A ext Bmix
M T M TT C
M
7) La potenzialitagrave frigorifera dellrsquounitagrave saragrave data dalla somma del calore totale ambiente con il calore richiesto per il trattamento dei 1000 m3h di aria esterna
1000 029 9 2610
1000 071 75 5325
7935
s ext p
l ext l
tot l s
Q M c T kcal h
Q M c X kcal h
Q Q Q kcal h
37935 s l totP Q Q Q Kcal h
12 hmhmq aa
2 1[ ( )]a pq m c T T
Riscaldamento e raffreddamento sensibile
3( )
(1000 )a
a a
m s L sm
v v
a
ps
v
ttcsmq
)()( 123
Ipotesi W2-W1=0 (Sensibile)
Riscaldamento e raffreddamento sensibile ndash Es1
M=750 Ls (Aria atmosferica) T=16degC UR=90
v=083 m3kg Cp=1006 kJkgdegK
Potenza termica Q scambiata
Riscaldamento sensibile fino a T2=49degC
Riscaldamento e raffreddamento sensibile ndash Es1
3( )
(1000 )a
a a
m s L sm
v v
M=750 Ls (Aria atmosferica) T=16degC UR=90
Riscaldamento sensibile fino a T2=49degC a
ps
v
ttcsmq
)()( 123
830
)1649(0061)750(sq 30 kW
v=083 m3kg Cp=1006 kJkgdegK
Raffreddamento e deumidificazione
)()( 2112 aa hhhhhh
a
wwaa hmqhmhm 21
v
hhsmq ))(( 213
Raffreddamento e deumidificazione ndash Es2
T1=27 deg BS 19degC BU 1000 Ls
T2=14degC Bulbo secco UR=80 Tw_cond=16degC
Utilizzando il diagramma psicrometrico si calcolino le grandezze relative alle condizioni 1 e 2 quindi si calcoli la potenza termica in gioco Dalle proprietagrave termodinamiche dellrsquoacqua si consideri hw=622 kJkg
Potenza termica Q scambiata
Raffreddamento e deumidificazione ndash Es2
Dati estratti dal diagramma psicometrico v1=0865 m3kg h1= 536 kJkg W1=105 gkg h2=342 kJkg W2= 8gkg Lrsquoenergia dellrsquoacqua condensata egrave generalmente trascurata
woutvinv mmm
waa mWmWm 21
Mw si puograve calcolare da bilanci di materia
v
WWsmWWmm aw
)()(
213
21
v
hWWhhsmq
w])())[(( 21213
8650
]267)008001050()234853[(1q Q=227kW
Riscaldamento e umidificazione
Processi separati si parla di umidificazione adiabatica
v
hwwhhsmq
w])())[(( 21213
whwwhh )( 2112
w
hh
ww
hhw
)( 21
12
Riscaldamento e umidificazione ndash Es3
Una portata drsquoaria( 800 Ls T bulbo secco=16degC 20 Umiditagrave relativa) viene riscaldata e in seguito umidificata Le condizioni di uscita del fluido sono T2=46degC UR2= 30 Calcolare la portata di vapore necessaria e la potenza termica scambiata nellrsquoipotesi che lrsquoumidificazione sia effettuata tramite immissione di vapore saturo a 100degC
- La prima parte della trasformazione (1 a ) egrave un riscaldamento adiabatico - Il diagramma semicircolare ASHRAE permette di 1 Determinare il processo di
umidificazione se il rapportoΔh Δw egrave noto
2 Determinare il rapporto Δh Δw se la trasformazione egrave nota
Riscaldamento e umidificazione ndash Es3
w
hh
ww
hhw
)( 21
12hw =2675 kJkg
Nel caso in esame si riporteragrave nel diagramma il valore di hw al fine di ottenere un segmento unendo il punto determinato con il centro del diagramma semicircolare con la stessa inclinazione si tracceragrave un segmento dal punto 2 sino ad ottenere unrsquointersezione con lrsquoorizzontale da 1 Si sono quindi definite le 2 trasformazioni Ta = 43degC
Riscaldamento e umidificazione ndash Es3
1
13
1)()(
)(v
ttcpsmhhmq
aaa
820
)1643(02180q 269 kW
Potenza termica
Riscaldamento e umidificazione ndash Es3
Calcolo della portata di vapore
21 vwv mmm
21 WmmWm awa
I punti 1 e 2 sono giagrave stati determinati dalla procedura relativa al calcolo della potenza termica egrave sufficiente estrarre i dati dal diagramma psicrometrico relativi a W1 e W2 ovvero rispettivamente 00192 e 00022 kgkg
)12( WWmm aw
3600)0022001920(820
80wm 597 kgwh
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria
332211 hmhmhm aaa
Bilancio di energia
Bilanci di massa
321 aaa mmm 332211 WmWmWm aaa
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria
3
2
31
32
31
32
a
a
m
m
WW
WW
hh
hh
Combinando le tre equazioni precedenti
Il punto 3 si troveragrave sul segmento congiungente i punti 1 e 2 Il problema si risolve anche per via grafica le lunghezze dei vari segmenti sul diagramma psicrometrico sono proporzionali alle portate dei due flussi che saranno miscelati
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria ndash Es4
Flusso1 1000 Ls 38degC (BS) 24degC (BU)
Flusso2 500 Ls 16degC (BS) 10degC (BU)
Flusso 3
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria ndash Es4
332211 WmWmWm aaa
321 aaa mmmCombinando i bilanci di materia
)( 12
3
213 WW
m
mWW
a
a
Calcolo delle portate massiche da portata volumetrica e volume specifico
s
kgma 6060
8250
501
s
kgma 1111
90
12
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria ndash Es4
kgkgW 01020)005200130()11116060(
1111005203
)( 12
3
213 WW
m
mWW
a
a
Lrsquointersezione di W3 con il segmento che connette gli stati 1 e 2 fornisce il punto relativo allo stato 3
Punto 3 BS T=295degC BU T=195degC
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria ndash Es4
Procedura grafica
3
2
31
32
31
32
a
a
m
m
WW
WW
hh
hh
12
13
12
32
13
32
3
2
3
1
2
1
a
a
a
a
a
a
m
m
m
m
m
m
Si puograve dimostrare che il rapporto tra le diverse portate in gioco egrave uguale al rapporto tra i corrispondenti segmenti sul diagramma psicrometrico
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria ndash Es4
65011116060
1111
12
13
3
2
a
a
m
m
1265013
Raffreddamento evaporativo
Ersquo un processo essenzialmente adiabatico lrsquoeffetto di raffreddamento egrave ottenuto tramite lrsquoevaporazione di acqua spruzzata nella corrente drsquoaria Il processo egrave quindi piugrave efficace quando lrsquoumiditagrave giagrave presente nel flusso egrave bassa
21 hh
Raffreddamento evaporativo ndash Es5
1000 Ls aria 38degC 10 UR
50 UR
Determinare bull Temperatura BS dellrsquoaria in uscita bull Portata drsquoacqua mw bull Q nelle ipotesi di immettere lrsquoaria in un ambiente
mantenuto alle condizioni di T=30degC 40UR
Raffreddamento evaporativo ndash Es5
Tramite i parametri forniti (h1=h2) si individua il punto 2 sul diagramma e tutti i parametri a esso connessi T2=24degC W1=00041 kgvkga
W2=00096 kgvkga
V1=0887 m3kga
Dal bilancio di materia sullrsquoacqua si puograve calcolare la portata drsquoacqua mw
)( 12 WWmm aw
1( ) 1 0887 1127 a am L s v kg s
skgm ww 0060)0041000960(1271
Raffreddamento evaporativo ndash Es5
Dal diagramma psicrometrico h2=495kJkgdegK hr=573 kJkgdegK hr (room) = entalpia dellrsquoaria interna
)( 2hhmq ra
kWq 88)549357(1271
Egrave necessario individuare in base ai carichi termici che interessano il locale da climatizzare le condizioni che deve avere lrsquoaria da immettere in ambiente I trattamenti che lrsquoaria dovragrave subire saranno allora quelli necessari ad ottenere le condizioni individuate Il carico termico che agisce su un ambiente potragrave essere in parte sensibile ed in parte latente ogni caso egrave quindi caratterizzato da una combinazione di questi due tipi di carico termico Chiameremo fattore di carico R il rapporto tra carico sensibile e carico totale (somma di carico sensibile e carico latente)
Qtot
QsR
Il fattore di carico egrave un numero che fornisce indicazioni circa la ldquoqualitagraverdquo del carico termico che agisce sul locale da condizionare
Noto il fattore di carico si puograve tracciare sul diagramma psicrometrico la retta ambiente corrispondente la retta ambiente egrave la retta passante per il punto rappresentativo delle condizioni che vogliamo mantenere in ambiente (ad esempio 25degC 50) ed avente la pendenza data dal valore del fattore di carico
La retta ambiente saragrave il luogo di tutti i punti che rappresentano le condizioni psicrometriche che deve avere lrsquoaria da immettere nel locale da climatizzare per mantenervi le condizioni volute
Esempio Se ad esempio il punto di immissione egrave I (ved figura seguente) lrsquoaria riceveragrave 144kW sensibili e 36kW latenti (ci rifacciamo allrsquoesempio precedente con Fc=08) e si porteragrave al punto A voluto
Il rapporto IB(IB+AB) egrave pari a 08 ed egrave proprio in virtugrave di questo che lrsquoaria ldquoIrdquo si porta in ldquoArdquo quando viene immessa nel locale da climatizzare Se immettessi lrsquoaria partendo da un punto non appartenente alla retta ambiente (ad esempio da Z) lrsquoaria non potrebbe mai arrivare alle condizioni A
Condizionamento di un ambiente
Al fine di assorbire un carico termico (sensibilelatente) egrave necessario introdurre aria nellrsquoambiente in condizioni opportune Nel caso di un carico di raffreddamento lrsquoaria subisce simultaneamente riscaldamento ed umidificazione mentre attraversa lrsquoambiente
La retta su cui giace il segmento rappresenta lrsquoinsieme di tutti i possibili punti di immissione che garantirebbero la possibilitagrave di coprire il carico termico Se si cambia punto tuttavia varieragrave anche la portata drsquoaria da immettere nellrsquoambiente Piugrave il punto 1 egrave vicino al 2 piugrave alta saragrave la portata necessaria
Condizionamento di un ambiente ndash Es6
Un ambiente deve essere mantenuto a 25degC BS e 18degC BU Il carico di raffreddamento totale egrave pari a 175 kW di cui 123 kW egrave lrsquoaliquota di scambio termico sensibile Si calcoli la portata drsquoaria necessaria
Lo stato 2 rappresenta le condizioni dellrsquoambiente lo stato 1 (Non determinato) le condizioni dellrsquoaria in ingresso Si calcoli il fattore di carico (qsqtot) FC=1230017500=07 Determinato il fattore di carico e conoscendo le condizioni dellrsquoambiente egrave determinata anche la retta ambiente egrave infatti possibile entrare con il valore del FC nel diagramma apposito ottenere la pendenza appropriata e tracciare la retta
Condizionamento di un ambiente ndash Es6
Il problema adesso diventa la determinazione del punto di immissione Il punto 1 infatti potrebbe essere qualunque dei punti sulla retta ed egrave influenzato dalle caratteristiche dellrsquoimpianto dalla qualitagrave dellrsquoaria interna desiderata e da considerazioni relative al comfort degli occupanti Si assuma una differenza di temperatura massima tra T1 e T2 pari a 11degC Quindi T1 = 15degC e il punto 1 egrave stato determinato La portata drsquoaria egrave quindi calcolabile
1
123
12))((
)(v
hhsmhhmq a
12
11
3)(
hh
qsm
v
=098=980Ls
Cooling ndash Es7
Un ambiente egrave caratterizzato da un carico termico (cooling) di 73kW (59kW Sensibile) Le condizioni dellrsquoambiente sono 26degC BS e 50 UR Le condizioni esterne sono 35degC BS e 24degC BU Considerazioni relative al benessere degli occupanti impongono una portata di 6000 Ls di aria esterna Determinare le condizioni dellrsquoaria e la potenza dellrsquounitagrave di raffreddamento
8073
59R
1= Immissione 2 = Condizioni ambiente O = Outside esterno
1
12 )(021
v
ttsLq
)(021
12
12min
tt
vqsL 3953 Ls
Portata minima per soddisfare i carichi termici La portata reale egrave molto piugrave grande (6000Ls) egrave necessario determinare il punto 1 relativo alle condizioni di reale immissione nellrsquoambiente Si riconsideri dunque lrsquoequazione precedente
sL
vqtt o
02121
Ct 4176000021
893059261
Imponendo la giacitura sulla retta di carico il punto egrave determinato
Nellrsquoipotesi di raggiungere UR=09 lungo la retta di carico (1rsquo)
Ersquo adesso possibile tracciare una linea dalle condizioni esterne al punto di immissione (o -gt 1) che rappresenta il processo di raffreddamento dellrsquoaria appena descritto
o
ocoil
v
hhsLq
)( 1
kWqcoil 2088930
)4172(6000
Per ottenere lrsquoeffetto di deumidificazione per raffreddamento egrave necessario che la temperatura della batteria sia inferiore alla temperatura di rugiada relativa allrsquoaria da trattare in tal modo parte dellrsquoumiditagrave contenuta nellrsquoaria condensa sulle alette della batteria fredda e si ottiene cosigrave la deumidificazione
Al fine di una semplice rappresentazione sul diagramma psicrometrico della
trasformazione di raffreddamento con deumidificazione si puograve trattare la
trasformazione come se si trattasse di una miscela tra due quantitagrave drsquoaria lrsquoaria che entra in contatto con le alette della
batteria (aria trattata) e lrsquoaria che attraversa la batteria senza lambirne in alcun modo le alette (aria by-passata)
restando cosigrave alle condizioni iniziali senza subire alcuna trasformazione
Heatingcooling coils
Heating coils Gli elementi scaldanti sono piugrave semplici da progettare rispetto ai cooling coils dato che permettono lo svolgimento di trasformazioni in cui egrave coinvolto solamente trasferimento di calore sensibile
Cooling coils La presenza simultanea di carico latente e sensibile rende piugrave problematica la progettazione di questi elementi Lrsquointersezione della linea di processo con la curva di saturazione definisce la temperatura di rugiada del sistema (Apparatus Dew point)
La temperatura Tad egrave la temperatura alla quale tutta lrsquoaria si troverebbe se il 100 interagisse con la batteria Nel caso della trasformazione 1 ndash 2rsquo tuttavia la pendenza della curva egrave cosigrave alta che prolungandone lrsquoestensione non si riesce ad intersecare la curva di saturazione Il processo egrave probabilmente impossibile da effettuare e saragrave necessario un altro approccio
Bypass factor
Non egrave possibile raffreddare tutta lrsquoaria sino alla temperatura della piastra drsquoingresso dellrsquouta Ersquo possibile schematizzare con un certo grado di approssimazione il fenomeno immaginando che una parte della portata drsquoaria bypassi per intero il trattamento Il segmento d-2 saragrave proporzionale alla portata drsquoaria di bypass mentre 1-2 saragrave proporzionale alla portata drsquoaria che non bypassa il sistema
d
d
tt
ttb
1
2
dtt
ttb
1
211
Il fattore di By-pass BF dipende dalle caratteristiche fisiche e dalle condizioni operative della batteria
1 Dalla superficie di scambio
2 Dalle velocitagrave di passaggio dellrsquoaria
Per v=25 msec
046 egrave il BF per batteria ad un rango
n egrave il numero dei ranghi della batteria
Rango= superficie di scambio alettata
nBF 460
Il fattore di by-pass di una batteria alettata dipende dalla geometria della batteria e dalla velocitagrave dellrsquoaria trattata I parametri geometrici da cui il bpf dipende sono
1 Passo trasversale St (egrave la distanza tra due tubi adiacenti di uno stesso rango)
2 Passo longitudinale Sl (egrave la distanza tra due ranghi adiacenti)
3 Numero di alette per pollice
4 Numero di ranghi
Per determinare il fattore di by-pass egrave possibile fare uso del diagramma
seguente relativo ad una batteria a tubi sfalsati di geometria 25x19 (St=25mm Sl=19mm)
Dati St=25mm Sl=19mm velocitagrave aria=2ms ndeg di alette per pollice14 ndeg Ranghi batteria 3 Risultato bpf=017
Esempio Una batteria egrave attraversata da acqua refrigerata avente in ingresso una temperatura pari a 7degC ed in uscita pari a 12degC il fattore di by-pass della batteria egrave bpf=004 Le condizioni dellrsquoaria a monte della batteria sono A(35degC 50) La portata drsquoaria egrave pari a 1000msup3h Determinare il punto rappresentativo dellrsquoaria a valle della batteria
1) Calcolo della T batteria
Tbatt = (Tin acqua+Tout acqua)2 +1degC =
(7+12)2 +1 = 105degC Notare che la temperatura di batteria egrave inferiore
alla temperatura di rugiada relativa allrsquoaria da trattare (che egrave pari a 23degC)
questo ci assicura la deumidificazione dellrsquoaria
(parte del calore asportato dallrsquoaria saragrave di tipo latente)
2) La trasformazione di raffreddamento con deumidificazione la tratteremo come una miscela tra lrsquoaria by-passata (che egrave alle condizioni A visto che attraversa la batteria senza subire alcuna trasformazione) e lrsquoaria trattata B(aria che lambisce le alette della batteria portandosi alla temperatura di batteria e sulla curva di saturazione visto che sulle alette avviene la condensazione dellrsquoumiditagrave contenuta nellrsquoaria)
La portata di aria di by-pass egrave data da Qbp = bpf x Qtot = = 004 x 1000 = 40msup3h I restanti 1000-40 = 960msup3 sono i metri cubi che in unrsquoora lambiscono le alette della batteria
3) Poicheacute lrsquoaria A egrave il 4 dellrsquoaria totale dividendo in 100 parti uguali il segmento AB il punto di miscela M si troveragrave a 4 parti di distanza dal punto B (di maggiore portata) (bpf = BMAB) Come si puograve notare lrsquoumiditagrave specifica diminuisce ΔX=18-8=10 grkg as
4) G = 1000msup3h x12kgmsup3 = = 1200 kgh Quindi la potenza frigorifera necessaria alla trasformazione AM egrave pari a P=G Δh= =14040kcalh=1632 kW
Postriscaldamento Es9
Quando il carico latente egrave troppo alto potrebbe essere impossibile raffreddare lrsquoaria alle condizioni desiderate in una singola trasformazione La soluzione egrave la seguente anzicheacute eseguire la trasformazione 1-2rsquo si eseguiragrave la trasformazione 1-2 e quindi si effettueragrave un postriscaldamento per portare la miscela nelle condizioni 2rsquo
1= Aria esterna 2= Trasformazione intermedia 2rsquo = Condizioni di immissione 3= Ambiente
Postriscaldamento Es9
Uno spazio egrave mantenuto alle condizioni di 26deg BS e 18degC BU Richiede aria in ingresso a 16degBS e 13degC BU Lrsquoaria che entra nellrsquoUta egrave a 29degC BS e 21degC BU Determinare la portata drsquoaria la potenza della batteria di postriscaldamento nellrsquoipotesi di un carico totale di 295kW (Condizionamento estivo)
Lrsquoaria entra nellrsquouta nello stato 1 Normalmente si traccerebbe una linea retta tra il punto 1 e il punto 2rsquo ma nel farlo si nota che il prolungamento dello stesso non interseca la curva di saturazione Si opta per un punto 2 in cui W2rsquo=W2 e UR2 = 90 lrsquoaria saragrave quindi riscaldata fino al punto 2rsquo ovvero fino alle condizioni di immissione
Saragrave necessario un flusso drsquoacqua fredda nella batteria fredda a temperatura di circa 7-8 degC per raggiungere la temperatura t2 inferiore a t2rsquo (16degC) Assumendo cp=102 kJkgdegK
2
232 )(021
v
tts
L
qs
Il fattore R saragrave pari a 064
)(021
23
2
2tt
RvqsL
)(021
23
22
tt
RvqsL
smsLsL 53611536)1626(021
640830529 3
2
2
222 )(021
v
ttsLqreheat
kWqreheat 57830
)1216(5361021
Trasferimento di calore nel sistema di distribuzione
Spesso non tutte le parti del sistema di distribuzione dellrsquoaria sono posizionate allrsquointerno dellrsquoambiente condizionato Il trasferimento di calore da o verso il sistema ha un effetto sullrsquoanalisi psicrometrica Le condotte dovrebbero essere ben isolate al fine di minimizzare perdite o guadagni indesiderati di calore
)()( 1212 ttcpmhhmq aa
mtAUq
U=Coefficiente globale di scambio termico Wm2K A = Superficie totale del condotto cui U egrave riferito m2 DTm=Differenza di temperatura media logaritmica degC
)(1
)(1
1
o
i
om
id
i A
A
hA
AR
h
U
Hi=coefficiente di trasferimento del calore allrsquointerno del condotto Wm2degK Ha=coefficiente di trasferimento del calore allrsquoesterno del condotto Rd=Resistenza termica unitaria per isolamento e condotto m2KW Ai=Area interna del condotto Ao=Area esterna del condotto Am=Area media del condotto (Ai+Ao)2
Perdite in condotto ndash Es10
Una portata di 1000 Ls di aria (T1=16degC) scorre in un condotto dal diametro di 04 m lungo 30m Lrsquoisolamento egrave spesso 5 cm il condotto egrave posto in un ambiente dalla temperatura di 50degC(To) Stimare lrsquoaumento di temperatura e il calore scambiato dallrsquoaria
Δtm puograve essere approssimata alla differenza tra la temperatura dellrsquoambiente (To) e T1 Δtm=to-t1=50-16=34deg Ma=1083=12kgs
Altri dati V1=083 m3kg Ai=π04=126 m2 Ao= π05= 157 m2 Am=(Ai+Ao)2 = 141 m2
Ho=10 Wm2 degK Rd=123 m2KdegK Hi=431 W(m2 degK)
)(1
)(1
1
o
i
om
id
i A
A
hA
AR
h
U
Sostituendo i valori riportati si ottiene
Km
WU
2710
)571
261(
10
1)
411
261(251
314
1
1
)(100012
kWWcpm
tUAtt
a
m
Combinando lrsquoequazione di scambio termico e lrsquoequazione dello scambiatore si ottiene
)()( 1212 ttcpmhhmq aa
Sostituendo i valori si ottiene t2-t1=075 degC e Q=092kW
Per un determinato ambiente in cui sono richieste una Ti=26degC e φ=50 il fabbisogno termico egrave di
Qs=25200 Kcalh Ql=4800Kcalh
Si prevede di impiegare una unitagrave di condizionamento con BF=02 Si vuole determinare
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il punto di saturazione ADP
3 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
4 La differenza di T tra lrsquoaria immessa e la temperatura richiesta
5 La quantitagrave drsquoaria da immettere in ambiente
6 La potenza frigorifera
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il punto di saturazione ADP
graficamente ricavo che ADP=F=13 C
3 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
A valle della batteria la temperatura saragrave quella della miscela ovvero
4 La differenza di T tra lrsquoaria immessa dalla batteria e la temperatura richiesta
5 La quantitagrave drsquoaria M da immettere in ambiente
6 La potenzialitagrave frigorifera P
25200084
30000
Qs QsR
Qt Qs Ql
(1 ) 08 13 02 26 156mixT BF ADP BF Ti C
26 156 104mixT Ti T C
30000 P Qs Ql Kcal h
h
m
Tc
QsM
3
8355410290
25200
A
ADP=13degC
Quando lrsquoimpianto di condizionamento prevede che lrsquounitagrave prelevi un certo quantitativo di aria esterna diventa difficile stabilire il ΔT tra lrsquoaria ambiente e lrsquoaria immessa Per tale motivo viene introdotto il ldquoFattore termico effettivo ambiente Rerdquo
Cp=calore specifico per 1 m3 drsquoaria= 029 Kcalm3 Cl=calore latente di evaporazione=071 Kcalgr
Ambiente A
26degC 50
Batteria Mext
Mby
1 2
Mric
Te φe
( )
( )
by p ext
by l ext
Qs c M BF Te Ta
Ql c M BF Xe Xa)(1
)(
21
ricextbatt
ricextby
ricext
MMBFM
MMBFM
MMMMM
)( ricext MMBF
Il calore sensibile e latente a valle della batteria portato dallrsquoaria esterna bypassata viene trasferito idealmente in ambiente sommandolo a quello reale
Queste nuove condizioni permettono di determinare un calore sensibile effettivo ambiente ed un calore latente effettivo ambiente il cui rapporto permette la definizione del fattore di carico effettivo ambiente Re
Res effamb
tot effamb
Q
Q
Esempio
Per un determinato ambiente in cui sono richieste una TA=26degC e φ=50 il fabbisogno termico egrave di
Qs=25200 Kcalh Ql=4800Kcalh
e si vuole prelevare un quantitativo di aria esterna di rinnovo pari a Mext=1000 m3h alle condizioni di TB=35degC e φ=50 Si prevede di impiegare una unitagrave di condizionamento con BF=02
Esempio
Si vuole determinare
1 Il fattore termico R
2 Il fattore termico effettivo Re
3 Il punto di saturazione ADP
4 La diff di temperatura effettiva tra lrsquoaria immessa e lrsquoaria ambiente
5 La portata drsquoaria dellrsquounitagrave di trattamento
6 Le condizioni della miscela in ingresso alla batteria
7 La potenzialitagrave frigorifera dellrsquounitagrave
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il fattore termico Re
25200084
30000
Qs QsR
Qt Qs Ql
1000 02 0 29 9 522
1000 02 0 29 18 105 1065
25200 522 25722
4800 1065 5865
s by ext p
l by ext l
s effamb s s by
l effamb l l by
tot effamb s effamb l
Q M BF c T kcal h
Q M BF c X kcal h
Q Q Q kcal h
Q Q Q kcal h
Q Q Q
e
25722 5865 31587
25722R 081
31587
effamb kcal h
s effamb
tot effamb
QR
Q
3 Il punto di saturazione ADP
graficamente utilizzando Re ricavo che ADP=128 C
4 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
A valle della batteria la temperatura dellrsquoaria ovvero
La differenza di T tra lrsquoaria immessa e la temperatura richiesta
5 La portata drsquoaria M dellrsquounitagrave di trattamento
6 Le condizioni della miscela degli 8400 m3h di aria 1000 m3h sono di aria esterna e 7400 m3h di ricircolo Quindi
(1 ) 08 13 02 26 1544outT BF ADP BF Ti C
26 1544 1056outT Ti T C
3 25722
8400029 1056
s effamb
p
Q mM
c T h
271ric A ext Bmix
M T M TT C
M
7) La potenzialitagrave frigorifera dellrsquounitagrave saragrave data dalla somma del calore totale ambiente con il calore richiesto per il trattamento dei 1000 m3h di aria esterna
1000 029 9 2610
1000 071 75 5325
7935
s ext p
l ext l
tot l s
Q M c T kcal h
Q M c X kcal h
Q Q Q kcal h
37935 s l totP Q Q Q Kcal h
Riscaldamento e raffreddamento sensibile ndash Es1
M=750 Ls (Aria atmosferica) T=16degC UR=90
v=083 m3kg Cp=1006 kJkgdegK
Potenza termica Q scambiata
Riscaldamento sensibile fino a T2=49degC
Riscaldamento e raffreddamento sensibile ndash Es1
3( )
(1000 )a
a a
m s L sm
v v
M=750 Ls (Aria atmosferica) T=16degC UR=90
Riscaldamento sensibile fino a T2=49degC a
ps
v
ttcsmq
)()( 123
830
)1649(0061)750(sq 30 kW
v=083 m3kg Cp=1006 kJkgdegK
Raffreddamento e deumidificazione
)()( 2112 aa hhhhhh
a
wwaa hmqhmhm 21
v
hhsmq ))(( 213
Raffreddamento e deumidificazione ndash Es2
T1=27 deg BS 19degC BU 1000 Ls
T2=14degC Bulbo secco UR=80 Tw_cond=16degC
Utilizzando il diagramma psicrometrico si calcolino le grandezze relative alle condizioni 1 e 2 quindi si calcoli la potenza termica in gioco Dalle proprietagrave termodinamiche dellrsquoacqua si consideri hw=622 kJkg
Potenza termica Q scambiata
Raffreddamento e deumidificazione ndash Es2
Dati estratti dal diagramma psicometrico v1=0865 m3kg h1= 536 kJkg W1=105 gkg h2=342 kJkg W2= 8gkg Lrsquoenergia dellrsquoacqua condensata egrave generalmente trascurata
woutvinv mmm
waa mWmWm 21
Mw si puograve calcolare da bilanci di materia
v
WWsmWWmm aw
)()(
213
21
v
hWWhhsmq
w])())[(( 21213
8650
]267)008001050()234853[(1q Q=227kW
Riscaldamento e umidificazione
Processi separati si parla di umidificazione adiabatica
v
hwwhhsmq
w])())[(( 21213
whwwhh )( 2112
w
hh
ww
hhw
)( 21
12
Riscaldamento e umidificazione ndash Es3
Una portata drsquoaria( 800 Ls T bulbo secco=16degC 20 Umiditagrave relativa) viene riscaldata e in seguito umidificata Le condizioni di uscita del fluido sono T2=46degC UR2= 30 Calcolare la portata di vapore necessaria e la potenza termica scambiata nellrsquoipotesi che lrsquoumidificazione sia effettuata tramite immissione di vapore saturo a 100degC
- La prima parte della trasformazione (1 a ) egrave un riscaldamento adiabatico - Il diagramma semicircolare ASHRAE permette di 1 Determinare il processo di
umidificazione se il rapportoΔh Δw egrave noto
2 Determinare il rapporto Δh Δw se la trasformazione egrave nota
Riscaldamento e umidificazione ndash Es3
w
hh
ww
hhw
)( 21
12hw =2675 kJkg
Nel caso in esame si riporteragrave nel diagramma il valore di hw al fine di ottenere un segmento unendo il punto determinato con il centro del diagramma semicircolare con la stessa inclinazione si tracceragrave un segmento dal punto 2 sino ad ottenere unrsquointersezione con lrsquoorizzontale da 1 Si sono quindi definite le 2 trasformazioni Ta = 43degC
Riscaldamento e umidificazione ndash Es3
1
13
1)()(
)(v
ttcpsmhhmq
aaa
820
)1643(02180q 269 kW
Potenza termica
Riscaldamento e umidificazione ndash Es3
Calcolo della portata di vapore
21 vwv mmm
21 WmmWm awa
I punti 1 e 2 sono giagrave stati determinati dalla procedura relativa al calcolo della potenza termica egrave sufficiente estrarre i dati dal diagramma psicrometrico relativi a W1 e W2 ovvero rispettivamente 00192 e 00022 kgkg
)12( WWmm aw
3600)0022001920(820
80wm 597 kgwh
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria
332211 hmhmhm aaa
Bilancio di energia
Bilanci di massa
321 aaa mmm 332211 WmWmWm aaa
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria
3
2
31
32
31
32
a
a
m
m
WW
WW
hh
hh
Combinando le tre equazioni precedenti
Il punto 3 si troveragrave sul segmento congiungente i punti 1 e 2 Il problema si risolve anche per via grafica le lunghezze dei vari segmenti sul diagramma psicrometrico sono proporzionali alle portate dei due flussi che saranno miscelati
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria ndash Es4
Flusso1 1000 Ls 38degC (BS) 24degC (BU)
Flusso2 500 Ls 16degC (BS) 10degC (BU)
Flusso 3
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria ndash Es4
332211 WmWmWm aaa
321 aaa mmmCombinando i bilanci di materia
)( 12
3
213 WW
m
mWW
a
a
Calcolo delle portate massiche da portata volumetrica e volume specifico
s
kgma 6060
8250
501
s
kgma 1111
90
12
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria ndash Es4
kgkgW 01020)005200130()11116060(
1111005203
)( 12
3
213 WW
m
mWW
a
a
Lrsquointersezione di W3 con il segmento che connette gli stati 1 e 2 fornisce il punto relativo allo stato 3
Punto 3 BS T=295degC BU T=195degC
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria ndash Es4
Procedura grafica
3
2
31
32
31
32
a
a
m
m
WW
WW
hh
hh
12
13
12
32
13
32
3
2
3
1
2
1
a
a
a
a
a
a
m
m
m
m
m
m
Si puograve dimostrare che il rapporto tra le diverse portate in gioco egrave uguale al rapporto tra i corrispondenti segmenti sul diagramma psicrometrico
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria ndash Es4
65011116060
1111
12
13
3
2
a
a
m
m
1265013
Raffreddamento evaporativo
Ersquo un processo essenzialmente adiabatico lrsquoeffetto di raffreddamento egrave ottenuto tramite lrsquoevaporazione di acqua spruzzata nella corrente drsquoaria Il processo egrave quindi piugrave efficace quando lrsquoumiditagrave giagrave presente nel flusso egrave bassa
21 hh
Raffreddamento evaporativo ndash Es5
1000 Ls aria 38degC 10 UR
50 UR
Determinare bull Temperatura BS dellrsquoaria in uscita bull Portata drsquoacqua mw bull Q nelle ipotesi di immettere lrsquoaria in un ambiente
mantenuto alle condizioni di T=30degC 40UR
Raffreddamento evaporativo ndash Es5
Tramite i parametri forniti (h1=h2) si individua il punto 2 sul diagramma e tutti i parametri a esso connessi T2=24degC W1=00041 kgvkga
W2=00096 kgvkga
V1=0887 m3kga
Dal bilancio di materia sullrsquoacqua si puograve calcolare la portata drsquoacqua mw
)( 12 WWmm aw
1( ) 1 0887 1127 a am L s v kg s
skgm ww 0060)0041000960(1271
Raffreddamento evaporativo ndash Es5
Dal diagramma psicrometrico h2=495kJkgdegK hr=573 kJkgdegK hr (room) = entalpia dellrsquoaria interna
)( 2hhmq ra
kWq 88)549357(1271
Egrave necessario individuare in base ai carichi termici che interessano il locale da climatizzare le condizioni che deve avere lrsquoaria da immettere in ambiente I trattamenti che lrsquoaria dovragrave subire saranno allora quelli necessari ad ottenere le condizioni individuate Il carico termico che agisce su un ambiente potragrave essere in parte sensibile ed in parte latente ogni caso egrave quindi caratterizzato da una combinazione di questi due tipi di carico termico Chiameremo fattore di carico R il rapporto tra carico sensibile e carico totale (somma di carico sensibile e carico latente)
Qtot
QsR
Il fattore di carico egrave un numero che fornisce indicazioni circa la ldquoqualitagraverdquo del carico termico che agisce sul locale da condizionare
Noto il fattore di carico si puograve tracciare sul diagramma psicrometrico la retta ambiente corrispondente la retta ambiente egrave la retta passante per il punto rappresentativo delle condizioni che vogliamo mantenere in ambiente (ad esempio 25degC 50) ed avente la pendenza data dal valore del fattore di carico
La retta ambiente saragrave il luogo di tutti i punti che rappresentano le condizioni psicrometriche che deve avere lrsquoaria da immettere nel locale da climatizzare per mantenervi le condizioni volute
Esempio Se ad esempio il punto di immissione egrave I (ved figura seguente) lrsquoaria riceveragrave 144kW sensibili e 36kW latenti (ci rifacciamo allrsquoesempio precedente con Fc=08) e si porteragrave al punto A voluto
Il rapporto IB(IB+AB) egrave pari a 08 ed egrave proprio in virtugrave di questo che lrsquoaria ldquoIrdquo si porta in ldquoArdquo quando viene immessa nel locale da climatizzare Se immettessi lrsquoaria partendo da un punto non appartenente alla retta ambiente (ad esempio da Z) lrsquoaria non potrebbe mai arrivare alle condizioni A
Condizionamento di un ambiente
Al fine di assorbire un carico termico (sensibilelatente) egrave necessario introdurre aria nellrsquoambiente in condizioni opportune Nel caso di un carico di raffreddamento lrsquoaria subisce simultaneamente riscaldamento ed umidificazione mentre attraversa lrsquoambiente
La retta su cui giace il segmento rappresenta lrsquoinsieme di tutti i possibili punti di immissione che garantirebbero la possibilitagrave di coprire il carico termico Se si cambia punto tuttavia varieragrave anche la portata drsquoaria da immettere nellrsquoambiente Piugrave il punto 1 egrave vicino al 2 piugrave alta saragrave la portata necessaria
Condizionamento di un ambiente ndash Es6
Un ambiente deve essere mantenuto a 25degC BS e 18degC BU Il carico di raffreddamento totale egrave pari a 175 kW di cui 123 kW egrave lrsquoaliquota di scambio termico sensibile Si calcoli la portata drsquoaria necessaria
Lo stato 2 rappresenta le condizioni dellrsquoambiente lo stato 1 (Non determinato) le condizioni dellrsquoaria in ingresso Si calcoli il fattore di carico (qsqtot) FC=1230017500=07 Determinato il fattore di carico e conoscendo le condizioni dellrsquoambiente egrave determinata anche la retta ambiente egrave infatti possibile entrare con il valore del FC nel diagramma apposito ottenere la pendenza appropriata e tracciare la retta
Condizionamento di un ambiente ndash Es6
Il problema adesso diventa la determinazione del punto di immissione Il punto 1 infatti potrebbe essere qualunque dei punti sulla retta ed egrave influenzato dalle caratteristiche dellrsquoimpianto dalla qualitagrave dellrsquoaria interna desiderata e da considerazioni relative al comfort degli occupanti Si assuma una differenza di temperatura massima tra T1 e T2 pari a 11degC Quindi T1 = 15degC e il punto 1 egrave stato determinato La portata drsquoaria egrave quindi calcolabile
1
123
12))((
)(v
hhsmhhmq a
12
11
3)(
hh
qsm
v
=098=980Ls
Cooling ndash Es7
Un ambiente egrave caratterizzato da un carico termico (cooling) di 73kW (59kW Sensibile) Le condizioni dellrsquoambiente sono 26degC BS e 50 UR Le condizioni esterne sono 35degC BS e 24degC BU Considerazioni relative al benessere degli occupanti impongono una portata di 6000 Ls di aria esterna Determinare le condizioni dellrsquoaria e la potenza dellrsquounitagrave di raffreddamento
8073
59R
1= Immissione 2 = Condizioni ambiente O = Outside esterno
1
12 )(021
v
ttsLq
)(021
12
12min
tt
vqsL 3953 Ls
Portata minima per soddisfare i carichi termici La portata reale egrave molto piugrave grande (6000Ls) egrave necessario determinare il punto 1 relativo alle condizioni di reale immissione nellrsquoambiente Si riconsideri dunque lrsquoequazione precedente
sL
vqtt o
02121
Ct 4176000021
893059261
Imponendo la giacitura sulla retta di carico il punto egrave determinato
Nellrsquoipotesi di raggiungere UR=09 lungo la retta di carico (1rsquo)
Ersquo adesso possibile tracciare una linea dalle condizioni esterne al punto di immissione (o -gt 1) che rappresenta il processo di raffreddamento dellrsquoaria appena descritto
o
ocoil
v
hhsLq
)( 1
kWqcoil 2088930
)4172(6000
Per ottenere lrsquoeffetto di deumidificazione per raffreddamento egrave necessario che la temperatura della batteria sia inferiore alla temperatura di rugiada relativa allrsquoaria da trattare in tal modo parte dellrsquoumiditagrave contenuta nellrsquoaria condensa sulle alette della batteria fredda e si ottiene cosigrave la deumidificazione
Al fine di una semplice rappresentazione sul diagramma psicrometrico della
trasformazione di raffreddamento con deumidificazione si puograve trattare la
trasformazione come se si trattasse di una miscela tra due quantitagrave drsquoaria lrsquoaria che entra in contatto con le alette della
batteria (aria trattata) e lrsquoaria che attraversa la batteria senza lambirne in alcun modo le alette (aria by-passata)
restando cosigrave alle condizioni iniziali senza subire alcuna trasformazione
Heatingcooling coils
Heating coils Gli elementi scaldanti sono piugrave semplici da progettare rispetto ai cooling coils dato che permettono lo svolgimento di trasformazioni in cui egrave coinvolto solamente trasferimento di calore sensibile
Cooling coils La presenza simultanea di carico latente e sensibile rende piugrave problematica la progettazione di questi elementi Lrsquointersezione della linea di processo con la curva di saturazione definisce la temperatura di rugiada del sistema (Apparatus Dew point)
La temperatura Tad egrave la temperatura alla quale tutta lrsquoaria si troverebbe se il 100 interagisse con la batteria Nel caso della trasformazione 1 ndash 2rsquo tuttavia la pendenza della curva egrave cosigrave alta che prolungandone lrsquoestensione non si riesce ad intersecare la curva di saturazione Il processo egrave probabilmente impossibile da effettuare e saragrave necessario un altro approccio
Bypass factor
Non egrave possibile raffreddare tutta lrsquoaria sino alla temperatura della piastra drsquoingresso dellrsquouta Ersquo possibile schematizzare con un certo grado di approssimazione il fenomeno immaginando che una parte della portata drsquoaria bypassi per intero il trattamento Il segmento d-2 saragrave proporzionale alla portata drsquoaria di bypass mentre 1-2 saragrave proporzionale alla portata drsquoaria che non bypassa il sistema
d
d
tt
ttb
1
2
dtt
ttb
1
211
Il fattore di By-pass BF dipende dalle caratteristiche fisiche e dalle condizioni operative della batteria
1 Dalla superficie di scambio
2 Dalle velocitagrave di passaggio dellrsquoaria
Per v=25 msec
046 egrave il BF per batteria ad un rango
n egrave il numero dei ranghi della batteria
Rango= superficie di scambio alettata
nBF 460
Il fattore di by-pass di una batteria alettata dipende dalla geometria della batteria e dalla velocitagrave dellrsquoaria trattata I parametri geometrici da cui il bpf dipende sono
1 Passo trasversale St (egrave la distanza tra due tubi adiacenti di uno stesso rango)
2 Passo longitudinale Sl (egrave la distanza tra due ranghi adiacenti)
3 Numero di alette per pollice
4 Numero di ranghi
Per determinare il fattore di by-pass egrave possibile fare uso del diagramma
seguente relativo ad una batteria a tubi sfalsati di geometria 25x19 (St=25mm Sl=19mm)
Dati St=25mm Sl=19mm velocitagrave aria=2ms ndeg di alette per pollice14 ndeg Ranghi batteria 3 Risultato bpf=017
Esempio Una batteria egrave attraversata da acqua refrigerata avente in ingresso una temperatura pari a 7degC ed in uscita pari a 12degC il fattore di by-pass della batteria egrave bpf=004 Le condizioni dellrsquoaria a monte della batteria sono A(35degC 50) La portata drsquoaria egrave pari a 1000msup3h Determinare il punto rappresentativo dellrsquoaria a valle della batteria
1) Calcolo della T batteria
Tbatt = (Tin acqua+Tout acqua)2 +1degC =
(7+12)2 +1 = 105degC Notare che la temperatura di batteria egrave inferiore
alla temperatura di rugiada relativa allrsquoaria da trattare (che egrave pari a 23degC)
questo ci assicura la deumidificazione dellrsquoaria
(parte del calore asportato dallrsquoaria saragrave di tipo latente)
2) La trasformazione di raffreddamento con deumidificazione la tratteremo come una miscela tra lrsquoaria by-passata (che egrave alle condizioni A visto che attraversa la batteria senza subire alcuna trasformazione) e lrsquoaria trattata B(aria che lambisce le alette della batteria portandosi alla temperatura di batteria e sulla curva di saturazione visto che sulle alette avviene la condensazione dellrsquoumiditagrave contenuta nellrsquoaria)
La portata di aria di by-pass egrave data da Qbp = bpf x Qtot = = 004 x 1000 = 40msup3h I restanti 1000-40 = 960msup3 sono i metri cubi che in unrsquoora lambiscono le alette della batteria
3) Poicheacute lrsquoaria A egrave il 4 dellrsquoaria totale dividendo in 100 parti uguali il segmento AB il punto di miscela M si troveragrave a 4 parti di distanza dal punto B (di maggiore portata) (bpf = BMAB) Come si puograve notare lrsquoumiditagrave specifica diminuisce ΔX=18-8=10 grkg as
4) G = 1000msup3h x12kgmsup3 = = 1200 kgh Quindi la potenza frigorifera necessaria alla trasformazione AM egrave pari a P=G Δh= =14040kcalh=1632 kW
Postriscaldamento Es9
Quando il carico latente egrave troppo alto potrebbe essere impossibile raffreddare lrsquoaria alle condizioni desiderate in una singola trasformazione La soluzione egrave la seguente anzicheacute eseguire la trasformazione 1-2rsquo si eseguiragrave la trasformazione 1-2 e quindi si effettueragrave un postriscaldamento per portare la miscela nelle condizioni 2rsquo
1= Aria esterna 2= Trasformazione intermedia 2rsquo = Condizioni di immissione 3= Ambiente
Postriscaldamento Es9
Uno spazio egrave mantenuto alle condizioni di 26deg BS e 18degC BU Richiede aria in ingresso a 16degBS e 13degC BU Lrsquoaria che entra nellrsquoUta egrave a 29degC BS e 21degC BU Determinare la portata drsquoaria la potenza della batteria di postriscaldamento nellrsquoipotesi di un carico totale di 295kW (Condizionamento estivo)
Lrsquoaria entra nellrsquouta nello stato 1 Normalmente si traccerebbe una linea retta tra il punto 1 e il punto 2rsquo ma nel farlo si nota che il prolungamento dello stesso non interseca la curva di saturazione Si opta per un punto 2 in cui W2rsquo=W2 e UR2 = 90 lrsquoaria saragrave quindi riscaldata fino al punto 2rsquo ovvero fino alle condizioni di immissione
Saragrave necessario un flusso drsquoacqua fredda nella batteria fredda a temperatura di circa 7-8 degC per raggiungere la temperatura t2 inferiore a t2rsquo (16degC) Assumendo cp=102 kJkgdegK
2
232 )(021
v
tts
L
qs
Il fattore R saragrave pari a 064
)(021
23
2
2tt
RvqsL
)(021
23
22
tt
RvqsL
smsLsL 53611536)1626(021
640830529 3
2
2
222 )(021
v
ttsLqreheat
kWqreheat 57830
)1216(5361021
Trasferimento di calore nel sistema di distribuzione
Spesso non tutte le parti del sistema di distribuzione dellrsquoaria sono posizionate allrsquointerno dellrsquoambiente condizionato Il trasferimento di calore da o verso il sistema ha un effetto sullrsquoanalisi psicrometrica Le condotte dovrebbero essere ben isolate al fine di minimizzare perdite o guadagni indesiderati di calore
)()( 1212 ttcpmhhmq aa
mtAUq
U=Coefficiente globale di scambio termico Wm2K A = Superficie totale del condotto cui U egrave riferito m2 DTm=Differenza di temperatura media logaritmica degC
)(1
)(1
1
o
i
om
id
i A
A
hA
AR
h
U
Hi=coefficiente di trasferimento del calore allrsquointerno del condotto Wm2degK Ha=coefficiente di trasferimento del calore allrsquoesterno del condotto Rd=Resistenza termica unitaria per isolamento e condotto m2KW Ai=Area interna del condotto Ao=Area esterna del condotto Am=Area media del condotto (Ai+Ao)2
Perdite in condotto ndash Es10
Una portata di 1000 Ls di aria (T1=16degC) scorre in un condotto dal diametro di 04 m lungo 30m Lrsquoisolamento egrave spesso 5 cm il condotto egrave posto in un ambiente dalla temperatura di 50degC(To) Stimare lrsquoaumento di temperatura e il calore scambiato dallrsquoaria
Δtm puograve essere approssimata alla differenza tra la temperatura dellrsquoambiente (To) e T1 Δtm=to-t1=50-16=34deg Ma=1083=12kgs
Altri dati V1=083 m3kg Ai=π04=126 m2 Ao= π05= 157 m2 Am=(Ai+Ao)2 = 141 m2
Ho=10 Wm2 degK Rd=123 m2KdegK Hi=431 W(m2 degK)
)(1
)(1
1
o
i
om
id
i A
A
hA
AR
h
U
Sostituendo i valori riportati si ottiene
Km
WU
2710
)571
261(
10
1)
411
261(251
314
1
1
)(100012
kWWcpm
tUAtt
a
m
Combinando lrsquoequazione di scambio termico e lrsquoequazione dello scambiatore si ottiene
)()( 1212 ttcpmhhmq aa
Sostituendo i valori si ottiene t2-t1=075 degC e Q=092kW
Per un determinato ambiente in cui sono richieste una Ti=26degC e φ=50 il fabbisogno termico egrave di
Qs=25200 Kcalh Ql=4800Kcalh
Si prevede di impiegare una unitagrave di condizionamento con BF=02 Si vuole determinare
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il punto di saturazione ADP
3 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
4 La differenza di T tra lrsquoaria immessa e la temperatura richiesta
5 La quantitagrave drsquoaria da immettere in ambiente
6 La potenza frigorifera
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il punto di saturazione ADP
graficamente ricavo che ADP=F=13 C
3 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
A valle della batteria la temperatura saragrave quella della miscela ovvero
4 La differenza di T tra lrsquoaria immessa dalla batteria e la temperatura richiesta
5 La quantitagrave drsquoaria M da immettere in ambiente
6 La potenzialitagrave frigorifera P
25200084
30000
Qs QsR
Qt Qs Ql
(1 ) 08 13 02 26 156mixT BF ADP BF Ti C
26 156 104mixT Ti T C
30000 P Qs Ql Kcal h
h
m
Tc
QsM
3
8355410290
25200
A
ADP=13degC
Quando lrsquoimpianto di condizionamento prevede che lrsquounitagrave prelevi un certo quantitativo di aria esterna diventa difficile stabilire il ΔT tra lrsquoaria ambiente e lrsquoaria immessa Per tale motivo viene introdotto il ldquoFattore termico effettivo ambiente Rerdquo
Cp=calore specifico per 1 m3 drsquoaria= 029 Kcalm3 Cl=calore latente di evaporazione=071 Kcalgr
Ambiente A
26degC 50
Batteria Mext
Mby
1 2
Mric
Te φe
( )
( )
by p ext
by l ext
Qs c M BF Te Ta
Ql c M BF Xe Xa)(1
)(
21
ricextbatt
ricextby
ricext
MMBFM
MMBFM
MMMMM
)( ricext MMBF
Il calore sensibile e latente a valle della batteria portato dallrsquoaria esterna bypassata viene trasferito idealmente in ambiente sommandolo a quello reale
Queste nuove condizioni permettono di determinare un calore sensibile effettivo ambiente ed un calore latente effettivo ambiente il cui rapporto permette la definizione del fattore di carico effettivo ambiente Re
Res effamb
tot effamb
Q
Q
Esempio
Per un determinato ambiente in cui sono richieste una TA=26degC e φ=50 il fabbisogno termico egrave di
Qs=25200 Kcalh Ql=4800Kcalh
e si vuole prelevare un quantitativo di aria esterna di rinnovo pari a Mext=1000 m3h alle condizioni di TB=35degC e φ=50 Si prevede di impiegare una unitagrave di condizionamento con BF=02
Esempio
Si vuole determinare
1 Il fattore termico R
2 Il fattore termico effettivo Re
3 Il punto di saturazione ADP
4 La diff di temperatura effettiva tra lrsquoaria immessa e lrsquoaria ambiente
5 La portata drsquoaria dellrsquounitagrave di trattamento
6 Le condizioni della miscela in ingresso alla batteria
7 La potenzialitagrave frigorifera dellrsquounitagrave
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il fattore termico Re
25200084
30000
Qs QsR
Qt Qs Ql
1000 02 0 29 9 522
1000 02 0 29 18 105 1065
25200 522 25722
4800 1065 5865
s by ext p
l by ext l
s effamb s s by
l effamb l l by
tot effamb s effamb l
Q M BF c T kcal h
Q M BF c X kcal h
Q Q Q kcal h
Q Q Q kcal h
Q Q Q
e
25722 5865 31587
25722R 081
31587
effamb kcal h
s effamb
tot effamb
QR
Q
3 Il punto di saturazione ADP
graficamente utilizzando Re ricavo che ADP=128 C
4 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
A valle della batteria la temperatura dellrsquoaria ovvero
La differenza di T tra lrsquoaria immessa e la temperatura richiesta
5 La portata drsquoaria M dellrsquounitagrave di trattamento
6 Le condizioni della miscela degli 8400 m3h di aria 1000 m3h sono di aria esterna e 7400 m3h di ricircolo Quindi
(1 ) 08 13 02 26 1544outT BF ADP BF Ti C
26 1544 1056outT Ti T C
3 25722
8400029 1056
s effamb
p
Q mM
c T h
271ric A ext Bmix
M T M TT C
M
7) La potenzialitagrave frigorifera dellrsquounitagrave saragrave data dalla somma del calore totale ambiente con il calore richiesto per il trattamento dei 1000 m3h di aria esterna
1000 029 9 2610
1000 071 75 5325
7935
s ext p
l ext l
tot l s
Q M c T kcal h
Q M c X kcal h
Q Q Q kcal h
37935 s l totP Q Q Q Kcal h
Riscaldamento e raffreddamento sensibile ndash Es1
3( )
(1000 )a
a a
m s L sm
v v
M=750 Ls (Aria atmosferica) T=16degC UR=90
Riscaldamento sensibile fino a T2=49degC a
ps
v
ttcsmq
)()( 123
830
)1649(0061)750(sq 30 kW
v=083 m3kg Cp=1006 kJkgdegK
Raffreddamento e deumidificazione
)()( 2112 aa hhhhhh
a
wwaa hmqhmhm 21
v
hhsmq ))(( 213
Raffreddamento e deumidificazione ndash Es2
T1=27 deg BS 19degC BU 1000 Ls
T2=14degC Bulbo secco UR=80 Tw_cond=16degC
Utilizzando il diagramma psicrometrico si calcolino le grandezze relative alle condizioni 1 e 2 quindi si calcoli la potenza termica in gioco Dalle proprietagrave termodinamiche dellrsquoacqua si consideri hw=622 kJkg
Potenza termica Q scambiata
Raffreddamento e deumidificazione ndash Es2
Dati estratti dal diagramma psicometrico v1=0865 m3kg h1= 536 kJkg W1=105 gkg h2=342 kJkg W2= 8gkg Lrsquoenergia dellrsquoacqua condensata egrave generalmente trascurata
woutvinv mmm
waa mWmWm 21
Mw si puograve calcolare da bilanci di materia
v
WWsmWWmm aw
)()(
213
21
v
hWWhhsmq
w])())[(( 21213
8650
]267)008001050()234853[(1q Q=227kW
Riscaldamento e umidificazione
Processi separati si parla di umidificazione adiabatica
v
hwwhhsmq
w])())[(( 21213
whwwhh )( 2112
w
hh
ww
hhw
)( 21
12
Riscaldamento e umidificazione ndash Es3
Una portata drsquoaria( 800 Ls T bulbo secco=16degC 20 Umiditagrave relativa) viene riscaldata e in seguito umidificata Le condizioni di uscita del fluido sono T2=46degC UR2= 30 Calcolare la portata di vapore necessaria e la potenza termica scambiata nellrsquoipotesi che lrsquoumidificazione sia effettuata tramite immissione di vapore saturo a 100degC
- La prima parte della trasformazione (1 a ) egrave un riscaldamento adiabatico - Il diagramma semicircolare ASHRAE permette di 1 Determinare il processo di
umidificazione se il rapportoΔh Δw egrave noto
2 Determinare il rapporto Δh Δw se la trasformazione egrave nota
Riscaldamento e umidificazione ndash Es3
w
hh
ww
hhw
)( 21
12hw =2675 kJkg
Nel caso in esame si riporteragrave nel diagramma il valore di hw al fine di ottenere un segmento unendo il punto determinato con il centro del diagramma semicircolare con la stessa inclinazione si tracceragrave un segmento dal punto 2 sino ad ottenere unrsquointersezione con lrsquoorizzontale da 1 Si sono quindi definite le 2 trasformazioni Ta = 43degC
Riscaldamento e umidificazione ndash Es3
1
13
1)()(
)(v
ttcpsmhhmq
aaa
820
)1643(02180q 269 kW
Potenza termica
Riscaldamento e umidificazione ndash Es3
Calcolo della portata di vapore
21 vwv mmm
21 WmmWm awa
I punti 1 e 2 sono giagrave stati determinati dalla procedura relativa al calcolo della potenza termica egrave sufficiente estrarre i dati dal diagramma psicrometrico relativi a W1 e W2 ovvero rispettivamente 00192 e 00022 kgkg
)12( WWmm aw
3600)0022001920(820
80wm 597 kgwh
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria
332211 hmhmhm aaa
Bilancio di energia
Bilanci di massa
321 aaa mmm 332211 WmWmWm aaa
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria
3
2
31
32
31
32
a
a
m
m
WW
WW
hh
hh
Combinando le tre equazioni precedenti
Il punto 3 si troveragrave sul segmento congiungente i punti 1 e 2 Il problema si risolve anche per via grafica le lunghezze dei vari segmenti sul diagramma psicrometrico sono proporzionali alle portate dei due flussi che saranno miscelati
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria ndash Es4
Flusso1 1000 Ls 38degC (BS) 24degC (BU)
Flusso2 500 Ls 16degC (BS) 10degC (BU)
Flusso 3
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria ndash Es4
332211 WmWmWm aaa
321 aaa mmmCombinando i bilanci di materia
)( 12
3
213 WW
m
mWW
a
a
Calcolo delle portate massiche da portata volumetrica e volume specifico
s
kgma 6060
8250
501
s
kgma 1111
90
12
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria ndash Es4
kgkgW 01020)005200130()11116060(
1111005203
)( 12
3
213 WW
m
mWW
a
a
Lrsquointersezione di W3 con il segmento che connette gli stati 1 e 2 fornisce il punto relativo allo stato 3
Punto 3 BS T=295degC BU T=195degC
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria ndash Es4
Procedura grafica
3
2
31
32
31
32
a
a
m
m
WW
WW
hh
hh
12
13
12
32
13
32
3
2
3
1
2
1
a
a
a
a
a
a
m
m
m
m
m
m
Si puograve dimostrare che il rapporto tra le diverse portate in gioco egrave uguale al rapporto tra i corrispondenti segmenti sul diagramma psicrometrico
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria ndash Es4
65011116060
1111
12
13
3
2
a
a
m
m
1265013
Raffreddamento evaporativo
Ersquo un processo essenzialmente adiabatico lrsquoeffetto di raffreddamento egrave ottenuto tramite lrsquoevaporazione di acqua spruzzata nella corrente drsquoaria Il processo egrave quindi piugrave efficace quando lrsquoumiditagrave giagrave presente nel flusso egrave bassa
21 hh
Raffreddamento evaporativo ndash Es5
1000 Ls aria 38degC 10 UR
50 UR
Determinare bull Temperatura BS dellrsquoaria in uscita bull Portata drsquoacqua mw bull Q nelle ipotesi di immettere lrsquoaria in un ambiente
mantenuto alle condizioni di T=30degC 40UR
Raffreddamento evaporativo ndash Es5
Tramite i parametri forniti (h1=h2) si individua il punto 2 sul diagramma e tutti i parametri a esso connessi T2=24degC W1=00041 kgvkga
W2=00096 kgvkga
V1=0887 m3kga
Dal bilancio di materia sullrsquoacqua si puograve calcolare la portata drsquoacqua mw
)( 12 WWmm aw
1( ) 1 0887 1127 a am L s v kg s
skgm ww 0060)0041000960(1271
Raffreddamento evaporativo ndash Es5
Dal diagramma psicrometrico h2=495kJkgdegK hr=573 kJkgdegK hr (room) = entalpia dellrsquoaria interna
)( 2hhmq ra
kWq 88)549357(1271
Egrave necessario individuare in base ai carichi termici che interessano il locale da climatizzare le condizioni che deve avere lrsquoaria da immettere in ambiente I trattamenti che lrsquoaria dovragrave subire saranno allora quelli necessari ad ottenere le condizioni individuate Il carico termico che agisce su un ambiente potragrave essere in parte sensibile ed in parte latente ogni caso egrave quindi caratterizzato da una combinazione di questi due tipi di carico termico Chiameremo fattore di carico R il rapporto tra carico sensibile e carico totale (somma di carico sensibile e carico latente)
Qtot
QsR
Il fattore di carico egrave un numero che fornisce indicazioni circa la ldquoqualitagraverdquo del carico termico che agisce sul locale da condizionare
Noto il fattore di carico si puograve tracciare sul diagramma psicrometrico la retta ambiente corrispondente la retta ambiente egrave la retta passante per il punto rappresentativo delle condizioni che vogliamo mantenere in ambiente (ad esempio 25degC 50) ed avente la pendenza data dal valore del fattore di carico
La retta ambiente saragrave il luogo di tutti i punti che rappresentano le condizioni psicrometriche che deve avere lrsquoaria da immettere nel locale da climatizzare per mantenervi le condizioni volute
Esempio Se ad esempio il punto di immissione egrave I (ved figura seguente) lrsquoaria riceveragrave 144kW sensibili e 36kW latenti (ci rifacciamo allrsquoesempio precedente con Fc=08) e si porteragrave al punto A voluto
Il rapporto IB(IB+AB) egrave pari a 08 ed egrave proprio in virtugrave di questo che lrsquoaria ldquoIrdquo si porta in ldquoArdquo quando viene immessa nel locale da climatizzare Se immettessi lrsquoaria partendo da un punto non appartenente alla retta ambiente (ad esempio da Z) lrsquoaria non potrebbe mai arrivare alle condizioni A
Condizionamento di un ambiente
Al fine di assorbire un carico termico (sensibilelatente) egrave necessario introdurre aria nellrsquoambiente in condizioni opportune Nel caso di un carico di raffreddamento lrsquoaria subisce simultaneamente riscaldamento ed umidificazione mentre attraversa lrsquoambiente
La retta su cui giace il segmento rappresenta lrsquoinsieme di tutti i possibili punti di immissione che garantirebbero la possibilitagrave di coprire il carico termico Se si cambia punto tuttavia varieragrave anche la portata drsquoaria da immettere nellrsquoambiente Piugrave il punto 1 egrave vicino al 2 piugrave alta saragrave la portata necessaria
Condizionamento di un ambiente ndash Es6
Un ambiente deve essere mantenuto a 25degC BS e 18degC BU Il carico di raffreddamento totale egrave pari a 175 kW di cui 123 kW egrave lrsquoaliquota di scambio termico sensibile Si calcoli la portata drsquoaria necessaria
Lo stato 2 rappresenta le condizioni dellrsquoambiente lo stato 1 (Non determinato) le condizioni dellrsquoaria in ingresso Si calcoli il fattore di carico (qsqtot) FC=1230017500=07 Determinato il fattore di carico e conoscendo le condizioni dellrsquoambiente egrave determinata anche la retta ambiente egrave infatti possibile entrare con il valore del FC nel diagramma apposito ottenere la pendenza appropriata e tracciare la retta
Condizionamento di un ambiente ndash Es6
Il problema adesso diventa la determinazione del punto di immissione Il punto 1 infatti potrebbe essere qualunque dei punti sulla retta ed egrave influenzato dalle caratteristiche dellrsquoimpianto dalla qualitagrave dellrsquoaria interna desiderata e da considerazioni relative al comfort degli occupanti Si assuma una differenza di temperatura massima tra T1 e T2 pari a 11degC Quindi T1 = 15degC e il punto 1 egrave stato determinato La portata drsquoaria egrave quindi calcolabile
1
123
12))((
)(v
hhsmhhmq a
12
11
3)(
hh
qsm
v
=098=980Ls
Cooling ndash Es7
Un ambiente egrave caratterizzato da un carico termico (cooling) di 73kW (59kW Sensibile) Le condizioni dellrsquoambiente sono 26degC BS e 50 UR Le condizioni esterne sono 35degC BS e 24degC BU Considerazioni relative al benessere degli occupanti impongono una portata di 6000 Ls di aria esterna Determinare le condizioni dellrsquoaria e la potenza dellrsquounitagrave di raffreddamento
8073
59R
1= Immissione 2 = Condizioni ambiente O = Outside esterno
1
12 )(021
v
ttsLq
)(021
12
12min
tt
vqsL 3953 Ls
Portata minima per soddisfare i carichi termici La portata reale egrave molto piugrave grande (6000Ls) egrave necessario determinare il punto 1 relativo alle condizioni di reale immissione nellrsquoambiente Si riconsideri dunque lrsquoequazione precedente
sL
vqtt o
02121
Ct 4176000021
893059261
Imponendo la giacitura sulla retta di carico il punto egrave determinato
Nellrsquoipotesi di raggiungere UR=09 lungo la retta di carico (1rsquo)
Ersquo adesso possibile tracciare una linea dalle condizioni esterne al punto di immissione (o -gt 1) che rappresenta il processo di raffreddamento dellrsquoaria appena descritto
o
ocoil
v
hhsLq
)( 1
kWqcoil 2088930
)4172(6000
Per ottenere lrsquoeffetto di deumidificazione per raffreddamento egrave necessario che la temperatura della batteria sia inferiore alla temperatura di rugiada relativa allrsquoaria da trattare in tal modo parte dellrsquoumiditagrave contenuta nellrsquoaria condensa sulle alette della batteria fredda e si ottiene cosigrave la deumidificazione
Al fine di una semplice rappresentazione sul diagramma psicrometrico della
trasformazione di raffreddamento con deumidificazione si puograve trattare la
trasformazione come se si trattasse di una miscela tra due quantitagrave drsquoaria lrsquoaria che entra in contatto con le alette della
batteria (aria trattata) e lrsquoaria che attraversa la batteria senza lambirne in alcun modo le alette (aria by-passata)
restando cosigrave alle condizioni iniziali senza subire alcuna trasformazione
Heatingcooling coils
Heating coils Gli elementi scaldanti sono piugrave semplici da progettare rispetto ai cooling coils dato che permettono lo svolgimento di trasformazioni in cui egrave coinvolto solamente trasferimento di calore sensibile
Cooling coils La presenza simultanea di carico latente e sensibile rende piugrave problematica la progettazione di questi elementi Lrsquointersezione della linea di processo con la curva di saturazione definisce la temperatura di rugiada del sistema (Apparatus Dew point)
La temperatura Tad egrave la temperatura alla quale tutta lrsquoaria si troverebbe se il 100 interagisse con la batteria Nel caso della trasformazione 1 ndash 2rsquo tuttavia la pendenza della curva egrave cosigrave alta che prolungandone lrsquoestensione non si riesce ad intersecare la curva di saturazione Il processo egrave probabilmente impossibile da effettuare e saragrave necessario un altro approccio
Bypass factor
Non egrave possibile raffreddare tutta lrsquoaria sino alla temperatura della piastra drsquoingresso dellrsquouta Ersquo possibile schematizzare con un certo grado di approssimazione il fenomeno immaginando che una parte della portata drsquoaria bypassi per intero il trattamento Il segmento d-2 saragrave proporzionale alla portata drsquoaria di bypass mentre 1-2 saragrave proporzionale alla portata drsquoaria che non bypassa il sistema
d
d
tt
ttb
1
2
dtt
ttb
1
211
Il fattore di By-pass BF dipende dalle caratteristiche fisiche e dalle condizioni operative della batteria
1 Dalla superficie di scambio
2 Dalle velocitagrave di passaggio dellrsquoaria
Per v=25 msec
046 egrave il BF per batteria ad un rango
n egrave il numero dei ranghi della batteria
Rango= superficie di scambio alettata
nBF 460
Il fattore di by-pass di una batteria alettata dipende dalla geometria della batteria e dalla velocitagrave dellrsquoaria trattata I parametri geometrici da cui il bpf dipende sono
1 Passo trasversale St (egrave la distanza tra due tubi adiacenti di uno stesso rango)
2 Passo longitudinale Sl (egrave la distanza tra due ranghi adiacenti)
3 Numero di alette per pollice
4 Numero di ranghi
Per determinare il fattore di by-pass egrave possibile fare uso del diagramma
seguente relativo ad una batteria a tubi sfalsati di geometria 25x19 (St=25mm Sl=19mm)
Dati St=25mm Sl=19mm velocitagrave aria=2ms ndeg di alette per pollice14 ndeg Ranghi batteria 3 Risultato bpf=017
Esempio Una batteria egrave attraversata da acqua refrigerata avente in ingresso una temperatura pari a 7degC ed in uscita pari a 12degC il fattore di by-pass della batteria egrave bpf=004 Le condizioni dellrsquoaria a monte della batteria sono A(35degC 50) La portata drsquoaria egrave pari a 1000msup3h Determinare il punto rappresentativo dellrsquoaria a valle della batteria
1) Calcolo della T batteria
Tbatt = (Tin acqua+Tout acqua)2 +1degC =
(7+12)2 +1 = 105degC Notare che la temperatura di batteria egrave inferiore
alla temperatura di rugiada relativa allrsquoaria da trattare (che egrave pari a 23degC)
questo ci assicura la deumidificazione dellrsquoaria
(parte del calore asportato dallrsquoaria saragrave di tipo latente)
2) La trasformazione di raffreddamento con deumidificazione la tratteremo come una miscela tra lrsquoaria by-passata (che egrave alle condizioni A visto che attraversa la batteria senza subire alcuna trasformazione) e lrsquoaria trattata B(aria che lambisce le alette della batteria portandosi alla temperatura di batteria e sulla curva di saturazione visto che sulle alette avviene la condensazione dellrsquoumiditagrave contenuta nellrsquoaria)
La portata di aria di by-pass egrave data da Qbp = bpf x Qtot = = 004 x 1000 = 40msup3h I restanti 1000-40 = 960msup3 sono i metri cubi che in unrsquoora lambiscono le alette della batteria
3) Poicheacute lrsquoaria A egrave il 4 dellrsquoaria totale dividendo in 100 parti uguali il segmento AB il punto di miscela M si troveragrave a 4 parti di distanza dal punto B (di maggiore portata) (bpf = BMAB) Come si puograve notare lrsquoumiditagrave specifica diminuisce ΔX=18-8=10 grkg as
4) G = 1000msup3h x12kgmsup3 = = 1200 kgh Quindi la potenza frigorifera necessaria alla trasformazione AM egrave pari a P=G Δh= =14040kcalh=1632 kW
Postriscaldamento Es9
Quando il carico latente egrave troppo alto potrebbe essere impossibile raffreddare lrsquoaria alle condizioni desiderate in una singola trasformazione La soluzione egrave la seguente anzicheacute eseguire la trasformazione 1-2rsquo si eseguiragrave la trasformazione 1-2 e quindi si effettueragrave un postriscaldamento per portare la miscela nelle condizioni 2rsquo
1= Aria esterna 2= Trasformazione intermedia 2rsquo = Condizioni di immissione 3= Ambiente
Postriscaldamento Es9
Uno spazio egrave mantenuto alle condizioni di 26deg BS e 18degC BU Richiede aria in ingresso a 16degBS e 13degC BU Lrsquoaria che entra nellrsquoUta egrave a 29degC BS e 21degC BU Determinare la portata drsquoaria la potenza della batteria di postriscaldamento nellrsquoipotesi di un carico totale di 295kW (Condizionamento estivo)
Lrsquoaria entra nellrsquouta nello stato 1 Normalmente si traccerebbe una linea retta tra il punto 1 e il punto 2rsquo ma nel farlo si nota che il prolungamento dello stesso non interseca la curva di saturazione Si opta per un punto 2 in cui W2rsquo=W2 e UR2 = 90 lrsquoaria saragrave quindi riscaldata fino al punto 2rsquo ovvero fino alle condizioni di immissione
Saragrave necessario un flusso drsquoacqua fredda nella batteria fredda a temperatura di circa 7-8 degC per raggiungere la temperatura t2 inferiore a t2rsquo (16degC) Assumendo cp=102 kJkgdegK
2
232 )(021
v
tts
L
qs
Il fattore R saragrave pari a 064
)(021
23
2
2tt
RvqsL
)(021
23
22
tt
RvqsL
smsLsL 53611536)1626(021
640830529 3
2
2
222 )(021
v
ttsLqreheat
kWqreheat 57830
)1216(5361021
Trasferimento di calore nel sistema di distribuzione
Spesso non tutte le parti del sistema di distribuzione dellrsquoaria sono posizionate allrsquointerno dellrsquoambiente condizionato Il trasferimento di calore da o verso il sistema ha un effetto sullrsquoanalisi psicrometrica Le condotte dovrebbero essere ben isolate al fine di minimizzare perdite o guadagni indesiderati di calore
)()( 1212 ttcpmhhmq aa
mtAUq
U=Coefficiente globale di scambio termico Wm2K A = Superficie totale del condotto cui U egrave riferito m2 DTm=Differenza di temperatura media logaritmica degC
)(1
)(1
1
o
i
om
id
i A
A
hA
AR
h
U
Hi=coefficiente di trasferimento del calore allrsquointerno del condotto Wm2degK Ha=coefficiente di trasferimento del calore allrsquoesterno del condotto Rd=Resistenza termica unitaria per isolamento e condotto m2KW Ai=Area interna del condotto Ao=Area esterna del condotto Am=Area media del condotto (Ai+Ao)2
Perdite in condotto ndash Es10
Una portata di 1000 Ls di aria (T1=16degC) scorre in un condotto dal diametro di 04 m lungo 30m Lrsquoisolamento egrave spesso 5 cm il condotto egrave posto in un ambiente dalla temperatura di 50degC(To) Stimare lrsquoaumento di temperatura e il calore scambiato dallrsquoaria
Δtm puograve essere approssimata alla differenza tra la temperatura dellrsquoambiente (To) e T1 Δtm=to-t1=50-16=34deg Ma=1083=12kgs
Altri dati V1=083 m3kg Ai=π04=126 m2 Ao= π05= 157 m2 Am=(Ai+Ao)2 = 141 m2
Ho=10 Wm2 degK Rd=123 m2KdegK Hi=431 W(m2 degK)
)(1
)(1
1
o
i
om
id
i A
A
hA
AR
h
U
Sostituendo i valori riportati si ottiene
Km
WU
2710
)571
261(
10
1)
411
261(251
314
1
1
)(100012
kWWcpm
tUAtt
a
m
Combinando lrsquoequazione di scambio termico e lrsquoequazione dello scambiatore si ottiene
)()( 1212 ttcpmhhmq aa
Sostituendo i valori si ottiene t2-t1=075 degC e Q=092kW
Per un determinato ambiente in cui sono richieste una Ti=26degC e φ=50 il fabbisogno termico egrave di
Qs=25200 Kcalh Ql=4800Kcalh
Si prevede di impiegare una unitagrave di condizionamento con BF=02 Si vuole determinare
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il punto di saturazione ADP
3 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
4 La differenza di T tra lrsquoaria immessa e la temperatura richiesta
5 La quantitagrave drsquoaria da immettere in ambiente
6 La potenza frigorifera
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il punto di saturazione ADP
graficamente ricavo che ADP=F=13 C
3 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
A valle della batteria la temperatura saragrave quella della miscela ovvero
4 La differenza di T tra lrsquoaria immessa dalla batteria e la temperatura richiesta
5 La quantitagrave drsquoaria M da immettere in ambiente
6 La potenzialitagrave frigorifera P
25200084
30000
Qs QsR
Qt Qs Ql
(1 ) 08 13 02 26 156mixT BF ADP BF Ti C
26 156 104mixT Ti T C
30000 P Qs Ql Kcal h
h
m
Tc
QsM
3
8355410290
25200
A
ADP=13degC
Quando lrsquoimpianto di condizionamento prevede che lrsquounitagrave prelevi un certo quantitativo di aria esterna diventa difficile stabilire il ΔT tra lrsquoaria ambiente e lrsquoaria immessa Per tale motivo viene introdotto il ldquoFattore termico effettivo ambiente Rerdquo
Cp=calore specifico per 1 m3 drsquoaria= 029 Kcalm3 Cl=calore latente di evaporazione=071 Kcalgr
Ambiente A
26degC 50
Batteria Mext
Mby
1 2
Mric
Te φe
( )
( )
by p ext
by l ext
Qs c M BF Te Ta
Ql c M BF Xe Xa)(1
)(
21
ricextbatt
ricextby
ricext
MMBFM
MMBFM
MMMMM
)( ricext MMBF
Il calore sensibile e latente a valle della batteria portato dallrsquoaria esterna bypassata viene trasferito idealmente in ambiente sommandolo a quello reale
Queste nuove condizioni permettono di determinare un calore sensibile effettivo ambiente ed un calore latente effettivo ambiente il cui rapporto permette la definizione del fattore di carico effettivo ambiente Re
Res effamb
tot effamb
Q
Q
Esempio
Per un determinato ambiente in cui sono richieste una TA=26degC e φ=50 il fabbisogno termico egrave di
Qs=25200 Kcalh Ql=4800Kcalh
e si vuole prelevare un quantitativo di aria esterna di rinnovo pari a Mext=1000 m3h alle condizioni di TB=35degC e φ=50 Si prevede di impiegare una unitagrave di condizionamento con BF=02
Esempio
Si vuole determinare
1 Il fattore termico R
2 Il fattore termico effettivo Re
3 Il punto di saturazione ADP
4 La diff di temperatura effettiva tra lrsquoaria immessa e lrsquoaria ambiente
5 La portata drsquoaria dellrsquounitagrave di trattamento
6 Le condizioni della miscela in ingresso alla batteria
7 La potenzialitagrave frigorifera dellrsquounitagrave
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il fattore termico Re
25200084
30000
Qs QsR
Qt Qs Ql
1000 02 0 29 9 522
1000 02 0 29 18 105 1065
25200 522 25722
4800 1065 5865
s by ext p
l by ext l
s effamb s s by
l effamb l l by
tot effamb s effamb l
Q M BF c T kcal h
Q M BF c X kcal h
Q Q Q kcal h
Q Q Q kcal h
Q Q Q
e
25722 5865 31587
25722R 081
31587
effamb kcal h
s effamb
tot effamb
QR
Q
3 Il punto di saturazione ADP
graficamente utilizzando Re ricavo che ADP=128 C
4 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
A valle della batteria la temperatura dellrsquoaria ovvero
La differenza di T tra lrsquoaria immessa e la temperatura richiesta
5 La portata drsquoaria M dellrsquounitagrave di trattamento
6 Le condizioni della miscela degli 8400 m3h di aria 1000 m3h sono di aria esterna e 7400 m3h di ricircolo Quindi
(1 ) 08 13 02 26 1544outT BF ADP BF Ti C
26 1544 1056outT Ti T C
3 25722
8400029 1056
s effamb
p
Q mM
c T h
271ric A ext Bmix
M T M TT C
M
7) La potenzialitagrave frigorifera dellrsquounitagrave saragrave data dalla somma del calore totale ambiente con il calore richiesto per il trattamento dei 1000 m3h di aria esterna
1000 029 9 2610
1000 071 75 5325
7935
s ext p
l ext l
tot l s
Q M c T kcal h
Q M c X kcal h
Q Q Q kcal h
37935 s l totP Q Q Q Kcal h
Raffreddamento e deumidificazione
)()( 2112 aa hhhhhh
a
wwaa hmqhmhm 21
v
hhsmq ))(( 213
Raffreddamento e deumidificazione ndash Es2
T1=27 deg BS 19degC BU 1000 Ls
T2=14degC Bulbo secco UR=80 Tw_cond=16degC
Utilizzando il diagramma psicrometrico si calcolino le grandezze relative alle condizioni 1 e 2 quindi si calcoli la potenza termica in gioco Dalle proprietagrave termodinamiche dellrsquoacqua si consideri hw=622 kJkg
Potenza termica Q scambiata
Raffreddamento e deumidificazione ndash Es2
Dati estratti dal diagramma psicometrico v1=0865 m3kg h1= 536 kJkg W1=105 gkg h2=342 kJkg W2= 8gkg Lrsquoenergia dellrsquoacqua condensata egrave generalmente trascurata
woutvinv mmm
waa mWmWm 21
Mw si puograve calcolare da bilanci di materia
v
WWsmWWmm aw
)()(
213
21
v
hWWhhsmq
w])())[(( 21213
8650
]267)008001050()234853[(1q Q=227kW
Riscaldamento e umidificazione
Processi separati si parla di umidificazione adiabatica
v
hwwhhsmq
w])())[(( 21213
whwwhh )( 2112
w
hh
ww
hhw
)( 21
12
Riscaldamento e umidificazione ndash Es3
Una portata drsquoaria( 800 Ls T bulbo secco=16degC 20 Umiditagrave relativa) viene riscaldata e in seguito umidificata Le condizioni di uscita del fluido sono T2=46degC UR2= 30 Calcolare la portata di vapore necessaria e la potenza termica scambiata nellrsquoipotesi che lrsquoumidificazione sia effettuata tramite immissione di vapore saturo a 100degC
- La prima parte della trasformazione (1 a ) egrave un riscaldamento adiabatico - Il diagramma semicircolare ASHRAE permette di 1 Determinare il processo di
umidificazione se il rapportoΔh Δw egrave noto
2 Determinare il rapporto Δh Δw se la trasformazione egrave nota
Riscaldamento e umidificazione ndash Es3
w
hh
ww
hhw
)( 21
12hw =2675 kJkg
Nel caso in esame si riporteragrave nel diagramma il valore di hw al fine di ottenere un segmento unendo il punto determinato con il centro del diagramma semicircolare con la stessa inclinazione si tracceragrave un segmento dal punto 2 sino ad ottenere unrsquointersezione con lrsquoorizzontale da 1 Si sono quindi definite le 2 trasformazioni Ta = 43degC
Riscaldamento e umidificazione ndash Es3
1
13
1)()(
)(v
ttcpsmhhmq
aaa
820
)1643(02180q 269 kW
Potenza termica
Riscaldamento e umidificazione ndash Es3
Calcolo della portata di vapore
21 vwv mmm
21 WmmWm awa
I punti 1 e 2 sono giagrave stati determinati dalla procedura relativa al calcolo della potenza termica egrave sufficiente estrarre i dati dal diagramma psicrometrico relativi a W1 e W2 ovvero rispettivamente 00192 e 00022 kgkg
)12( WWmm aw
3600)0022001920(820
80wm 597 kgwh
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria
332211 hmhmhm aaa
Bilancio di energia
Bilanci di massa
321 aaa mmm 332211 WmWmWm aaa
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria
3
2
31
32
31
32
a
a
m
m
WW
WW
hh
hh
Combinando le tre equazioni precedenti
Il punto 3 si troveragrave sul segmento congiungente i punti 1 e 2 Il problema si risolve anche per via grafica le lunghezze dei vari segmenti sul diagramma psicrometrico sono proporzionali alle portate dei due flussi che saranno miscelati
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria ndash Es4
Flusso1 1000 Ls 38degC (BS) 24degC (BU)
Flusso2 500 Ls 16degC (BS) 10degC (BU)
Flusso 3
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria ndash Es4
332211 WmWmWm aaa
321 aaa mmmCombinando i bilanci di materia
)( 12
3
213 WW
m
mWW
a
a
Calcolo delle portate massiche da portata volumetrica e volume specifico
s
kgma 6060
8250
501
s
kgma 1111
90
12
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria ndash Es4
kgkgW 01020)005200130()11116060(
1111005203
)( 12
3
213 WW
m
mWW
a
a
Lrsquointersezione di W3 con il segmento che connette gli stati 1 e 2 fornisce il punto relativo allo stato 3
Punto 3 BS T=295degC BU T=195degC
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria ndash Es4
Procedura grafica
3
2
31
32
31
32
a
a
m
m
WW
WW
hh
hh
12
13
12
32
13
32
3
2
3
1
2
1
a
a
a
a
a
a
m
m
m
m
m
m
Si puograve dimostrare che il rapporto tra le diverse portate in gioco egrave uguale al rapporto tra i corrispondenti segmenti sul diagramma psicrometrico
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria ndash Es4
65011116060
1111
12
13
3
2
a
a
m
m
1265013
Raffreddamento evaporativo
Ersquo un processo essenzialmente adiabatico lrsquoeffetto di raffreddamento egrave ottenuto tramite lrsquoevaporazione di acqua spruzzata nella corrente drsquoaria Il processo egrave quindi piugrave efficace quando lrsquoumiditagrave giagrave presente nel flusso egrave bassa
21 hh
Raffreddamento evaporativo ndash Es5
1000 Ls aria 38degC 10 UR
50 UR
Determinare bull Temperatura BS dellrsquoaria in uscita bull Portata drsquoacqua mw bull Q nelle ipotesi di immettere lrsquoaria in un ambiente
mantenuto alle condizioni di T=30degC 40UR
Raffreddamento evaporativo ndash Es5
Tramite i parametri forniti (h1=h2) si individua il punto 2 sul diagramma e tutti i parametri a esso connessi T2=24degC W1=00041 kgvkga
W2=00096 kgvkga
V1=0887 m3kga
Dal bilancio di materia sullrsquoacqua si puograve calcolare la portata drsquoacqua mw
)( 12 WWmm aw
1( ) 1 0887 1127 a am L s v kg s
skgm ww 0060)0041000960(1271
Raffreddamento evaporativo ndash Es5
Dal diagramma psicrometrico h2=495kJkgdegK hr=573 kJkgdegK hr (room) = entalpia dellrsquoaria interna
)( 2hhmq ra
kWq 88)549357(1271
Egrave necessario individuare in base ai carichi termici che interessano il locale da climatizzare le condizioni che deve avere lrsquoaria da immettere in ambiente I trattamenti che lrsquoaria dovragrave subire saranno allora quelli necessari ad ottenere le condizioni individuate Il carico termico che agisce su un ambiente potragrave essere in parte sensibile ed in parte latente ogni caso egrave quindi caratterizzato da una combinazione di questi due tipi di carico termico Chiameremo fattore di carico R il rapporto tra carico sensibile e carico totale (somma di carico sensibile e carico latente)
Qtot
QsR
Il fattore di carico egrave un numero che fornisce indicazioni circa la ldquoqualitagraverdquo del carico termico che agisce sul locale da condizionare
Noto il fattore di carico si puograve tracciare sul diagramma psicrometrico la retta ambiente corrispondente la retta ambiente egrave la retta passante per il punto rappresentativo delle condizioni che vogliamo mantenere in ambiente (ad esempio 25degC 50) ed avente la pendenza data dal valore del fattore di carico
La retta ambiente saragrave il luogo di tutti i punti che rappresentano le condizioni psicrometriche che deve avere lrsquoaria da immettere nel locale da climatizzare per mantenervi le condizioni volute
Esempio Se ad esempio il punto di immissione egrave I (ved figura seguente) lrsquoaria riceveragrave 144kW sensibili e 36kW latenti (ci rifacciamo allrsquoesempio precedente con Fc=08) e si porteragrave al punto A voluto
Il rapporto IB(IB+AB) egrave pari a 08 ed egrave proprio in virtugrave di questo che lrsquoaria ldquoIrdquo si porta in ldquoArdquo quando viene immessa nel locale da climatizzare Se immettessi lrsquoaria partendo da un punto non appartenente alla retta ambiente (ad esempio da Z) lrsquoaria non potrebbe mai arrivare alle condizioni A
Condizionamento di un ambiente
Al fine di assorbire un carico termico (sensibilelatente) egrave necessario introdurre aria nellrsquoambiente in condizioni opportune Nel caso di un carico di raffreddamento lrsquoaria subisce simultaneamente riscaldamento ed umidificazione mentre attraversa lrsquoambiente
La retta su cui giace il segmento rappresenta lrsquoinsieme di tutti i possibili punti di immissione che garantirebbero la possibilitagrave di coprire il carico termico Se si cambia punto tuttavia varieragrave anche la portata drsquoaria da immettere nellrsquoambiente Piugrave il punto 1 egrave vicino al 2 piugrave alta saragrave la portata necessaria
Condizionamento di un ambiente ndash Es6
Un ambiente deve essere mantenuto a 25degC BS e 18degC BU Il carico di raffreddamento totale egrave pari a 175 kW di cui 123 kW egrave lrsquoaliquota di scambio termico sensibile Si calcoli la portata drsquoaria necessaria
Lo stato 2 rappresenta le condizioni dellrsquoambiente lo stato 1 (Non determinato) le condizioni dellrsquoaria in ingresso Si calcoli il fattore di carico (qsqtot) FC=1230017500=07 Determinato il fattore di carico e conoscendo le condizioni dellrsquoambiente egrave determinata anche la retta ambiente egrave infatti possibile entrare con il valore del FC nel diagramma apposito ottenere la pendenza appropriata e tracciare la retta
Condizionamento di un ambiente ndash Es6
Il problema adesso diventa la determinazione del punto di immissione Il punto 1 infatti potrebbe essere qualunque dei punti sulla retta ed egrave influenzato dalle caratteristiche dellrsquoimpianto dalla qualitagrave dellrsquoaria interna desiderata e da considerazioni relative al comfort degli occupanti Si assuma una differenza di temperatura massima tra T1 e T2 pari a 11degC Quindi T1 = 15degC e il punto 1 egrave stato determinato La portata drsquoaria egrave quindi calcolabile
1
123
12))((
)(v
hhsmhhmq a
12
11
3)(
hh
qsm
v
=098=980Ls
Cooling ndash Es7
Un ambiente egrave caratterizzato da un carico termico (cooling) di 73kW (59kW Sensibile) Le condizioni dellrsquoambiente sono 26degC BS e 50 UR Le condizioni esterne sono 35degC BS e 24degC BU Considerazioni relative al benessere degli occupanti impongono una portata di 6000 Ls di aria esterna Determinare le condizioni dellrsquoaria e la potenza dellrsquounitagrave di raffreddamento
8073
59R
1= Immissione 2 = Condizioni ambiente O = Outside esterno
1
12 )(021
v
ttsLq
)(021
12
12min
tt
vqsL 3953 Ls
Portata minima per soddisfare i carichi termici La portata reale egrave molto piugrave grande (6000Ls) egrave necessario determinare il punto 1 relativo alle condizioni di reale immissione nellrsquoambiente Si riconsideri dunque lrsquoequazione precedente
sL
vqtt o
02121
Ct 4176000021
893059261
Imponendo la giacitura sulla retta di carico il punto egrave determinato
Nellrsquoipotesi di raggiungere UR=09 lungo la retta di carico (1rsquo)
Ersquo adesso possibile tracciare una linea dalle condizioni esterne al punto di immissione (o -gt 1) che rappresenta il processo di raffreddamento dellrsquoaria appena descritto
o
ocoil
v
hhsLq
)( 1
kWqcoil 2088930
)4172(6000
Per ottenere lrsquoeffetto di deumidificazione per raffreddamento egrave necessario che la temperatura della batteria sia inferiore alla temperatura di rugiada relativa allrsquoaria da trattare in tal modo parte dellrsquoumiditagrave contenuta nellrsquoaria condensa sulle alette della batteria fredda e si ottiene cosigrave la deumidificazione
Al fine di una semplice rappresentazione sul diagramma psicrometrico della
trasformazione di raffreddamento con deumidificazione si puograve trattare la
trasformazione come se si trattasse di una miscela tra due quantitagrave drsquoaria lrsquoaria che entra in contatto con le alette della
batteria (aria trattata) e lrsquoaria che attraversa la batteria senza lambirne in alcun modo le alette (aria by-passata)
restando cosigrave alle condizioni iniziali senza subire alcuna trasformazione
Heatingcooling coils
Heating coils Gli elementi scaldanti sono piugrave semplici da progettare rispetto ai cooling coils dato che permettono lo svolgimento di trasformazioni in cui egrave coinvolto solamente trasferimento di calore sensibile
Cooling coils La presenza simultanea di carico latente e sensibile rende piugrave problematica la progettazione di questi elementi Lrsquointersezione della linea di processo con la curva di saturazione definisce la temperatura di rugiada del sistema (Apparatus Dew point)
La temperatura Tad egrave la temperatura alla quale tutta lrsquoaria si troverebbe se il 100 interagisse con la batteria Nel caso della trasformazione 1 ndash 2rsquo tuttavia la pendenza della curva egrave cosigrave alta che prolungandone lrsquoestensione non si riesce ad intersecare la curva di saturazione Il processo egrave probabilmente impossibile da effettuare e saragrave necessario un altro approccio
Bypass factor
Non egrave possibile raffreddare tutta lrsquoaria sino alla temperatura della piastra drsquoingresso dellrsquouta Ersquo possibile schematizzare con un certo grado di approssimazione il fenomeno immaginando che una parte della portata drsquoaria bypassi per intero il trattamento Il segmento d-2 saragrave proporzionale alla portata drsquoaria di bypass mentre 1-2 saragrave proporzionale alla portata drsquoaria che non bypassa il sistema
d
d
tt
ttb
1
2
dtt
ttb
1
211
Il fattore di By-pass BF dipende dalle caratteristiche fisiche e dalle condizioni operative della batteria
1 Dalla superficie di scambio
2 Dalle velocitagrave di passaggio dellrsquoaria
Per v=25 msec
046 egrave il BF per batteria ad un rango
n egrave il numero dei ranghi della batteria
Rango= superficie di scambio alettata
nBF 460
Il fattore di by-pass di una batteria alettata dipende dalla geometria della batteria e dalla velocitagrave dellrsquoaria trattata I parametri geometrici da cui il bpf dipende sono
1 Passo trasversale St (egrave la distanza tra due tubi adiacenti di uno stesso rango)
2 Passo longitudinale Sl (egrave la distanza tra due ranghi adiacenti)
3 Numero di alette per pollice
4 Numero di ranghi
Per determinare il fattore di by-pass egrave possibile fare uso del diagramma
seguente relativo ad una batteria a tubi sfalsati di geometria 25x19 (St=25mm Sl=19mm)
Dati St=25mm Sl=19mm velocitagrave aria=2ms ndeg di alette per pollice14 ndeg Ranghi batteria 3 Risultato bpf=017
Esempio Una batteria egrave attraversata da acqua refrigerata avente in ingresso una temperatura pari a 7degC ed in uscita pari a 12degC il fattore di by-pass della batteria egrave bpf=004 Le condizioni dellrsquoaria a monte della batteria sono A(35degC 50) La portata drsquoaria egrave pari a 1000msup3h Determinare il punto rappresentativo dellrsquoaria a valle della batteria
1) Calcolo della T batteria
Tbatt = (Tin acqua+Tout acqua)2 +1degC =
(7+12)2 +1 = 105degC Notare che la temperatura di batteria egrave inferiore
alla temperatura di rugiada relativa allrsquoaria da trattare (che egrave pari a 23degC)
questo ci assicura la deumidificazione dellrsquoaria
(parte del calore asportato dallrsquoaria saragrave di tipo latente)
2) La trasformazione di raffreddamento con deumidificazione la tratteremo come una miscela tra lrsquoaria by-passata (che egrave alle condizioni A visto che attraversa la batteria senza subire alcuna trasformazione) e lrsquoaria trattata B(aria che lambisce le alette della batteria portandosi alla temperatura di batteria e sulla curva di saturazione visto che sulle alette avviene la condensazione dellrsquoumiditagrave contenuta nellrsquoaria)
La portata di aria di by-pass egrave data da Qbp = bpf x Qtot = = 004 x 1000 = 40msup3h I restanti 1000-40 = 960msup3 sono i metri cubi che in unrsquoora lambiscono le alette della batteria
3) Poicheacute lrsquoaria A egrave il 4 dellrsquoaria totale dividendo in 100 parti uguali il segmento AB il punto di miscela M si troveragrave a 4 parti di distanza dal punto B (di maggiore portata) (bpf = BMAB) Come si puograve notare lrsquoumiditagrave specifica diminuisce ΔX=18-8=10 grkg as
4) G = 1000msup3h x12kgmsup3 = = 1200 kgh Quindi la potenza frigorifera necessaria alla trasformazione AM egrave pari a P=G Δh= =14040kcalh=1632 kW
Postriscaldamento Es9
Quando il carico latente egrave troppo alto potrebbe essere impossibile raffreddare lrsquoaria alle condizioni desiderate in una singola trasformazione La soluzione egrave la seguente anzicheacute eseguire la trasformazione 1-2rsquo si eseguiragrave la trasformazione 1-2 e quindi si effettueragrave un postriscaldamento per portare la miscela nelle condizioni 2rsquo
1= Aria esterna 2= Trasformazione intermedia 2rsquo = Condizioni di immissione 3= Ambiente
Postriscaldamento Es9
Uno spazio egrave mantenuto alle condizioni di 26deg BS e 18degC BU Richiede aria in ingresso a 16degBS e 13degC BU Lrsquoaria che entra nellrsquoUta egrave a 29degC BS e 21degC BU Determinare la portata drsquoaria la potenza della batteria di postriscaldamento nellrsquoipotesi di un carico totale di 295kW (Condizionamento estivo)
Lrsquoaria entra nellrsquouta nello stato 1 Normalmente si traccerebbe una linea retta tra il punto 1 e il punto 2rsquo ma nel farlo si nota che il prolungamento dello stesso non interseca la curva di saturazione Si opta per un punto 2 in cui W2rsquo=W2 e UR2 = 90 lrsquoaria saragrave quindi riscaldata fino al punto 2rsquo ovvero fino alle condizioni di immissione
Saragrave necessario un flusso drsquoacqua fredda nella batteria fredda a temperatura di circa 7-8 degC per raggiungere la temperatura t2 inferiore a t2rsquo (16degC) Assumendo cp=102 kJkgdegK
2
232 )(021
v
tts
L
qs
Il fattore R saragrave pari a 064
)(021
23
2
2tt
RvqsL
)(021
23
22
tt
RvqsL
smsLsL 53611536)1626(021
640830529 3
2
2
222 )(021
v
ttsLqreheat
kWqreheat 57830
)1216(5361021
Trasferimento di calore nel sistema di distribuzione
Spesso non tutte le parti del sistema di distribuzione dellrsquoaria sono posizionate allrsquointerno dellrsquoambiente condizionato Il trasferimento di calore da o verso il sistema ha un effetto sullrsquoanalisi psicrometrica Le condotte dovrebbero essere ben isolate al fine di minimizzare perdite o guadagni indesiderati di calore
)()( 1212 ttcpmhhmq aa
mtAUq
U=Coefficiente globale di scambio termico Wm2K A = Superficie totale del condotto cui U egrave riferito m2 DTm=Differenza di temperatura media logaritmica degC
)(1
)(1
1
o
i
om
id
i A
A
hA
AR
h
U
Hi=coefficiente di trasferimento del calore allrsquointerno del condotto Wm2degK Ha=coefficiente di trasferimento del calore allrsquoesterno del condotto Rd=Resistenza termica unitaria per isolamento e condotto m2KW Ai=Area interna del condotto Ao=Area esterna del condotto Am=Area media del condotto (Ai+Ao)2
Perdite in condotto ndash Es10
Una portata di 1000 Ls di aria (T1=16degC) scorre in un condotto dal diametro di 04 m lungo 30m Lrsquoisolamento egrave spesso 5 cm il condotto egrave posto in un ambiente dalla temperatura di 50degC(To) Stimare lrsquoaumento di temperatura e il calore scambiato dallrsquoaria
Δtm puograve essere approssimata alla differenza tra la temperatura dellrsquoambiente (To) e T1 Δtm=to-t1=50-16=34deg Ma=1083=12kgs
Altri dati V1=083 m3kg Ai=π04=126 m2 Ao= π05= 157 m2 Am=(Ai+Ao)2 = 141 m2
Ho=10 Wm2 degK Rd=123 m2KdegK Hi=431 W(m2 degK)
)(1
)(1
1
o
i
om
id
i A
A
hA
AR
h
U
Sostituendo i valori riportati si ottiene
Km
WU
2710
)571
261(
10
1)
411
261(251
314
1
1
)(100012
kWWcpm
tUAtt
a
m
Combinando lrsquoequazione di scambio termico e lrsquoequazione dello scambiatore si ottiene
)()( 1212 ttcpmhhmq aa
Sostituendo i valori si ottiene t2-t1=075 degC e Q=092kW
Per un determinato ambiente in cui sono richieste una Ti=26degC e φ=50 il fabbisogno termico egrave di
Qs=25200 Kcalh Ql=4800Kcalh
Si prevede di impiegare una unitagrave di condizionamento con BF=02 Si vuole determinare
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il punto di saturazione ADP
3 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
4 La differenza di T tra lrsquoaria immessa e la temperatura richiesta
5 La quantitagrave drsquoaria da immettere in ambiente
6 La potenza frigorifera
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il punto di saturazione ADP
graficamente ricavo che ADP=F=13 C
3 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
A valle della batteria la temperatura saragrave quella della miscela ovvero
4 La differenza di T tra lrsquoaria immessa dalla batteria e la temperatura richiesta
5 La quantitagrave drsquoaria M da immettere in ambiente
6 La potenzialitagrave frigorifera P
25200084
30000
Qs QsR
Qt Qs Ql
(1 ) 08 13 02 26 156mixT BF ADP BF Ti C
26 156 104mixT Ti T C
30000 P Qs Ql Kcal h
h
m
Tc
QsM
3
8355410290
25200
A
ADP=13degC
Quando lrsquoimpianto di condizionamento prevede che lrsquounitagrave prelevi un certo quantitativo di aria esterna diventa difficile stabilire il ΔT tra lrsquoaria ambiente e lrsquoaria immessa Per tale motivo viene introdotto il ldquoFattore termico effettivo ambiente Rerdquo
Cp=calore specifico per 1 m3 drsquoaria= 029 Kcalm3 Cl=calore latente di evaporazione=071 Kcalgr
Ambiente A
26degC 50
Batteria Mext
Mby
1 2
Mric
Te φe
( )
( )
by p ext
by l ext
Qs c M BF Te Ta
Ql c M BF Xe Xa)(1
)(
21
ricextbatt
ricextby
ricext
MMBFM
MMBFM
MMMMM
)( ricext MMBF
Il calore sensibile e latente a valle della batteria portato dallrsquoaria esterna bypassata viene trasferito idealmente in ambiente sommandolo a quello reale
Queste nuove condizioni permettono di determinare un calore sensibile effettivo ambiente ed un calore latente effettivo ambiente il cui rapporto permette la definizione del fattore di carico effettivo ambiente Re
Res effamb
tot effamb
Q
Q
Esempio
Per un determinato ambiente in cui sono richieste una TA=26degC e φ=50 il fabbisogno termico egrave di
Qs=25200 Kcalh Ql=4800Kcalh
e si vuole prelevare un quantitativo di aria esterna di rinnovo pari a Mext=1000 m3h alle condizioni di TB=35degC e φ=50 Si prevede di impiegare una unitagrave di condizionamento con BF=02
Esempio
Si vuole determinare
1 Il fattore termico R
2 Il fattore termico effettivo Re
3 Il punto di saturazione ADP
4 La diff di temperatura effettiva tra lrsquoaria immessa e lrsquoaria ambiente
5 La portata drsquoaria dellrsquounitagrave di trattamento
6 Le condizioni della miscela in ingresso alla batteria
7 La potenzialitagrave frigorifera dellrsquounitagrave
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il fattore termico Re
25200084
30000
Qs QsR
Qt Qs Ql
1000 02 0 29 9 522
1000 02 0 29 18 105 1065
25200 522 25722
4800 1065 5865
s by ext p
l by ext l
s effamb s s by
l effamb l l by
tot effamb s effamb l
Q M BF c T kcal h
Q M BF c X kcal h
Q Q Q kcal h
Q Q Q kcal h
Q Q Q
e
25722 5865 31587
25722R 081
31587
effamb kcal h
s effamb
tot effamb
QR
Q
3 Il punto di saturazione ADP
graficamente utilizzando Re ricavo che ADP=128 C
4 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
A valle della batteria la temperatura dellrsquoaria ovvero
La differenza di T tra lrsquoaria immessa e la temperatura richiesta
5 La portata drsquoaria M dellrsquounitagrave di trattamento
6 Le condizioni della miscela degli 8400 m3h di aria 1000 m3h sono di aria esterna e 7400 m3h di ricircolo Quindi
(1 ) 08 13 02 26 1544outT BF ADP BF Ti C
26 1544 1056outT Ti T C
3 25722
8400029 1056
s effamb
p
Q mM
c T h
271ric A ext Bmix
M T M TT C
M
7) La potenzialitagrave frigorifera dellrsquounitagrave saragrave data dalla somma del calore totale ambiente con il calore richiesto per il trattamento dei 1000 m3h di aria esterna
1000 029 9 2610
1000 071 75 5325
7935
s ext p
l ext l
tot l s
Q M c T kcal h
Q M c X kcal h
Q Q Q kcal h
37935 s l totP Q Q Q Kcal h
Raffreddamento e deumidificazione ndash Es2
T1=27 deg BS 19degC BU 1000 Ls
T2=14degC Bulbo secco UR=80 Tw_cond=16degC
Utilizzando il diagramma psicrometrico si calcolino le grandezze relative alle condizioni 1 e 2 quindi si calcoli la potenza termica in gioco Dalle proprietagrave termodinamiche dellrsquoacqua si consideri hw=622 kJkg
Potenza termica Q scambiata
Raffreddamento e deumidificazione ndash Es2
Dati estratti dal diagramma psicometrico v1=0865 m3kg h1= 536 kJkg W1=105 gkg h2=342 kJkg W2= 8gkg Lrsquoenergia dellrsquoacqua condensata egrave generalmente trascurata
woutvinv mmm
waa mWmWm 21
Mw si puograve calcolare da bilanci di materia
v
WWsmWWmm aw
)()(
213
21
v
hWWhhsmq
w])())[(( 21213
8650
]267)008001050()234853[(1q Q=227kW
Riscaldamento e umidificazione
Processi separati si parla di umidificazione adiabatica
v
hwwhhsmq
w])())[(( 21213
whwwhh )( 2112
w
hh
ww
hhw
)( 21
12
Riscaldamento e umidificazione ndash Es3
Una portata drsquoaria( 800 Ls T bulbo secco=16degC 20 Umiditagrave relativa) viene riscaldata e in seguito umidificata Le condizioni di uscita del fluido sono T2=46degC UR2= 30 Calcolare la portata di vapore necessaria e la potenza termica scambiata nellrsquoipotesi che lrsquoumidificazione sia effettuata tramite immissione di vapore saturo a 100degC
- La prima parte della trasformazione (1 a ) egrave un riscaldamento adiabatico - Il diagramma semicircolare ASHRAE permette di 1 Determinare il processo di
umidificazione se il rapportoΔh Δw egrave noto
2 Determinare il rapporto Δh Δw se la trasformazione egrave nota
Riscaldamento e umidificazione ndash Es3
w
hh
ww
hhw
)( 21
12hw =2675 kJkg
Nel caso in esame si riporteragrave nel diagramma il valore di hw al fine di ottenere un segmento unendo il punto determinato con il centro del diagramma semicircolare con la stessa inclinazione si tracceragrave un segmento dal punto 2 sino ad ottenere unrsquointersezione con lrsquoorizzontale da 1 Si sono quindi definite le 2 trasformazioni Ta = 43degC
Riscaldamento e umidificazione ndash Es3
1
13
1)()(
)(v
ttcpsmhhmq
aaa
820
)1643(02180q 269 kW
Potenza termica
Riscaldamento e umidificazione ndash Es3
Calcolo della portata di vapore
21 vwv mmm
21 WmmWm awa
I punti 1 e 2 sono giagrave stati determinati dalla procedura relativa al calcolo della potenza termica egrave sufficiente estrarre i dati dal diagramma psicrometrico relativi a W1 e W2 ovvero rispettivamente 00192 e 00022 kgkg
)12( WWmm aw
3600)0022001920(820
80wm 597 kgwh
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria
332211 hmhmhm aaa
Bilancio di energia
Bilanci di massa
321 aaa mmm 332211 WmWmWm aaa
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria
3
2
31
32
31
32
a
a
m
m
WW
WW
hh
hh
Combinando le tre equazioni precedenti
Il punto 3 si troveragrave sul segmento congiungente i punti 1 e 2 Il problema si risolve anche per via grafica le lunghezze dei vari segmenti sul diagramma psicrometrico sono proporzionali alle portate dei due flussi che saranno miscelati
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria ndash Es4
Flusso1 1000 Ls 38degC (BS) 24degC (BU)
Flusso2 500 Ls 16degC (BS) 10degC (BU)
Flusso 3
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria ndash Es4
332211 WmWmWm aaa
321 aaa mmmCombinando i bilanci di materia
)( 12
3
213 WW
m
mWW
a
a
Calcolo delle portate massiche da portata volumetrica e volume specifico
s
kgma 6060
8250
501
s
kgma 1111
90
12
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria ndash Es4
kgkgW 01020)005200130()11116060(
1111005203
)( 12
3
213 WW
m
mWW
a
a
Lrsquointersezione di W3 con il segmento che connette gli stati 1 e 2 fornisce il punto relativo allo stato 3
Punto 3 BS T=295degC BU T=195degC
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria ndash Es4
Procedura grafica
3
2
31
32
31
32
a
a
m
m
WW
WW
hh
hh
12
13
12
32
13
32
3
2
3
1
2
1
a
a
a
a
a
a
m
m
m
m
m
m
Si puograve dimostrare che il rapporto tra le diverse portate in gioco egrave uguale al rapporto tra i corrispondenti segmenti sul diagramma psicrometrico
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria ndash Es4
65011116060
1111
12
13
3
2
a
a
m
m
1265013
Raffreddamento evaporativo
Ersquo un processo essenzialmente adiabatico lrsquoeffetto di raffreddamento egrave ottenuto tramite lrsquoevaporazione di acqua spruzzata nella corrente drsquoaria Il processo egrave quindi piugrave efficace quando lrsquoumiditagrave giagrave presente nel flusso egrave bassa
21 hh
Raffreddamento evaporativo ndash Es5
1000 Ls aria 38degC 10 UR
50 UR
Determinare bull Temperatura BS dellrsquoaria in uscita bull Portata drsquoacqua mw bull Q nelle ipotesi di immettere lrsquoaria in un ambiente
mantenuto alle condizioni di T=30degC 40UR
Raffreddamento evaporativo ndash Es5
Tramite i parametri forniti (h1=h2) si individua il punto 2 sul diagramma e tutti i parametri a esso connessi T2=24degC W1=00041 kgvkga
W2=00096 kgvkga
V1=0887 m3kga
Dal bilancio di materia sullrsquoacqua si puograve calcolare la portata drsquoacqua mw
)( 12 WWmm aw
1( ) 1 0887 1127 a am L s v kg s
skgm ww 0060)0041000960(1271
Raffreddamento evaporativo ndash Es5
Dal diagramma psicrometrico h2=495kJkgdegK hr=573 kJkgdegK hr (room) = entalpia dellrsquoaria interna
)( 2hhmq ra
kWq 88)549357(1271
Egrave necessario individuare in base ai carichi termici che interessano il locale da climatizzare le condizioni che deve avere lrsquoaria da immettere in ambiente I trattamenti che lrsquoaria dovragrave subire saranno allora quelli necessari ad ottenere le condizioni individuate Il carico termico che agisce su un ambiente potragrave essere in parte sensibile ed in parte latente ogni caso egrave quindi caratterizzato da una combinazione di questi due tipi di carico termico Chiameremo fattore di carico R il rapporto tra carico sensibile e carico totale (somma di carico sensibile e carico latente)
Qtot
QsR
Il fattore di carico egrave un numero che fornisce indicazioni circa la ldquoqualitagraverdquo del carico termico che agisce sul locale da condizionare
Noto il fattore di carico si puograve tracciare sul diagramma psicrometrico la retta ambiente corrispondente la retta ambiente egrave la retta passante per il punto rappresentativo delle condizioni che vogliamo mantenere in ambiente (ad esempio 25degC 50) ed avente la pendenza data dal valore del fattore di carico
La retta ambiente saragrave il luogo di tutti i punti che rappresentano le condizioni psicrometriche che deve avere lrsquoaria da immettere nel locale da climatizzare per mantenervi le condizioni volute
Esempio Se ad esempio il punto di immissione egrave I (ved figura seguente) lrsquoaria riceveragrave 144kW sensibili e 36kW latenti (ci rifacciamo allrsquoesempio precedente con Fc=08) e si porteragrave al punto A voluto
Il rapporto IB(IB+AB) egrave pari a 08 ed egrave proprio in virtugrave di questo che lrsquoaria ldquoIrdquo si porta in ldquoArdquo quando viene immessa nel locale da climatizzare Se immettessi lrsquoaria partendo da un punto non appartenente alla retta ambiente (ad esempio da Z) lrsquoaria non potrebbe mai arrivare alle condizioni A
Condizionamento di un ambiente
Al fine di assorbire un carico termico (sensibilelatente) egrave necessario introdurre aria nellrsquoambiente in condizioni opportune Nel caso di un carico di raffreddamento lrsquoaria subisce simultaneamente riscaldamento ed umidificazione mentre attraversa lrsquoambiente
La retta su cui giace il segmento rappresenta lrsquoinsieme di tutti i possibili punti di immissione che garantirebbero la possibilitagrave di coprire il carico termico Se si cambia punto tuttavia varieragrave anche la portata drsquoaria da immettere nellrsquoambiente Piugrave il punto 1 egrave vicino al 2 piugrave alta saragrave la portata necessaria
Condizionamento di un ambiente ndash Es6
Un ambiente deve essere mantenuto a 25degC BS e 18degC BU Il carico di raffreddamento totale egrave pari a 175 kW di cui 123 kW egrave lrsquoaliquota di scambio termico sensibile Si calcoli la portata drsquoaria necessaria
Lo stato 2 rappresenta le condizioni dellrsquoambiente lo stato 1 (Non determinato) le condizioni dellrsquoaria in ingresso Si calcoli il fattore di carico (qsqtot) FC=1230017500=07 Determinato il fattore di carico e conoscendo le condizioni dellrsquoambiente egrave determinata anche la retta ambiente egrave infatti possibile entrare con il valore del FC nel diagramma apposito ottenere la pendenza appropriata e tracciare la retta
Condizionamento di un ambiente ndash Es6
Il problema adesso diventa la determinazione del punto di immissione Il punto 1 infatti potrebbe essere qualunque dei punti sulla retta ed egrave influenzato dalle caratteristiche dellrsquoimpianto dalla qualitagrave dellrsquoaria interna desiderata e da considerazioni relative al comfort degli occupanti Si assuma una differenza di temperatura massima tra T1 e T2 pari a 11degC Quindi T1 = 15degC e il punto 1 egrave stato determinato La portata drsquoaria egrave quindi calcolabile
1
123
12))((
)(v
hhsmhhmq a
12
11
3)(
hh
qsm
v
=098=980Ls
Cooling ndash Es7
Un ambiente egrave caratterizzato da un carico termico (cooling) di 73kW (59kW Sensibile) Le condizioni dellrsquoambiente sono 26degC BS e 50 UR Le condizioni esterne sono 35degC BS e 24degC BU Considerazioni relative al benessere degli occupanti impongono una portata di 6000 Ls di aria esterna Determinare le condizioni dellrsquoaria e la potenza dellrsquounitagrave di raffreddamento
8073
59R
1= Immissione 2 = Condizioni ambiente O = Outside esterno
1
12 )(021
v
ttsLq
)(021
12
12min
tt
vqsL 3953 Ls
Portata minima per soddisfare i carichi termici La portata reale egrave molto piugrave grande (6000Ls) egrave necessario determinare il punto 1 relativo alle condizioni di reale immissione nellrsquoambiente Si riconsideri dunque lrsquoequazione precedente
sL
vqtt o
02121
Ct 4176000021
893059261
Imponendo la giacitura sulla retta di carico il punto egrave determinato
Nellrsquoipotesi di raggiungere UR=09 lungo la retta di carico (1rsquo)
Ersquo adesso possibile tracciare una linea dalle condizioni esterne al punto di immissione (o -gt 1) che rappresenta il processo di raffreddamento dellrsquoaria appena descritto
o
ocoil
v
hhsLq
)( 1
kWqcoil 2088930
)4172(6000
Per ottenere lrsquoeffetto di deumidificazione per raffreddamento egrave necessario che la temperatura della batteria sia inferiore alla temperatura di rugiada relativa allrsquoaria da trattare in tal modo parte dellrsquoumiditagrave contenuta nellrsquoaria condensa sulle alette della batteria fredda e si ottiene cosigrave la deumidificazione
Al fine di una semplice rappresentazione sul diagramma psicrometrico della
trasformazione di raffreddamento con deumidificazione si puograve trattare la
trasformazione come se si trattasse di una miscela tra due quantitagrave drsquoaria lrsquoaria che entra in contatto con le alette della
batteria (aria trattata) e lrsquoaria che attraversa la batteria senza lambirne in alcun modo le alette (aria by-passata)
restando cosigrave alle condizioni iniziali senza subire alcuna trasformazione
Heatingcooling coils
Heating coils Gli elementi scaldanti sono piugrave semplici da progettare rispetto ai cooling coils dato che permettono lo svolgimento di trasformazioni in cui egrave coinvolto solamente trasferimento di calore sensibile
Cooling coils La presenza simultanea di carico latente e sensibile rende piugrave problematica la progettazione di questi elementi Lrsquointersezione della linea di processo con la curva di saturazione definisce la temperatura di rugiada del sistema (Apparatus Dew point)
La temperatura Tad egrave la temperatura alla quale tutta lrsquoaria si troverebbe se il 100 interagisse con la batteria Nel caso della trasformazione 1 ndash 2rsquo tuttavia la pendenza della curva egrave cosigrave alta che prolungandone lrsquoestensione non si riesce ad intersecare la curva di saturazione Il processo egrave probabilmente impossibile da effettuare e saragrave necessario un altro approccio
Bypass factor
Non egrave possibile raffreddare tutta lrsquoaria sino alla temperatura della piastra drsquoingresso dellrsquouta Ersquo possibile schematizzare con un certo grado di approssimazione il fenomeno immaginando che una parte della portata drsquoaria bypassi per intero il trattamento Il segmento d-2 saragrave proporzionale alla portata drsquoaria di bypass mentre 1-2 saragrave proporzionale alla portata drsquoaria che non bypassa il sistema
d
d
tt
ttb
1
2
dtt
ttb
1
211
Il fattore di By-pass BF dipende dalle caratteristiche fisiche e dalle condizioni operative della batteria
1 Dalla superficie di scambio
2 Dalle velocitagrave di passaggio dellrsquoaria
Per v=25 msec
046 egrave il BF per batteria ad un rango
n egrave il numero dei ranghi della batteria
Rango= superficie di scambio alettata
nBF 460
Il fattore di by-pass di una batteria alettata dipende dalla geometria della batteria e dalla velocitagrave dellrsquoaria trattata I parametri geometrici da cui il bpf dipende sono
1 Passo trasversale St (egrave la distanza tra due tubi adiacenti di uno stesso rango)
2 Passo longitudinale Sl (egrave la distanza tra due ranghi adiacenti)
3 Numero di alette per pollice
4 Numero di ranghi
Per determinare il fattore di by-pass egrave possibile fare uso del diagramma
seguente relativo ad una batteria a tubi sfalsati di geometria 25x19 (St=25mm Sl=19mm)
Dati St=25mm Sl=19mm velocitagrave aria=2ms ndeg di alette per pollice14 ndeg Ranghi batteria 3 Risultato bpf=017
Esempio Una batteria egrave attraversata da acqua refrigerata avente in ingresso una temperatura pari a 7degC ed in uscita pari a 12degC il fattore di by-pass della batteria egrave bpf=004 Le condizioni dellrsquoaria a monte della batteria sono A(35degC 50) La portata drsquoaria egrave pari a 1000msup3h Determinare il punto rappresentativo dellrsquoaria a valle della batteria
1) Calcolo della T batteria
Tbatt = (Tin acqua+Tout acqua)2 +1degC =
(7+12)2 +1 = 105degC Notare che la temperatura di batteria egrave inferiore
alla temperatura di rugiada relativa allrsquoaria da trattare (che egrave pari a 23degC)
questo ci assicura la deumidificazione dellrsquoaria
(parte del calore asportato dallrsquoaria saragrave di tipo latente)
2) La trasformazione di raffreddamento con deumidificazione la tratteremo come una miscela tra lrsquoaria by-passata (che egrave alle condizioni A visto che attraversa la batteria senza subire alcuna trasformazione) e lrsquoaria trattata B(aria che lambisce le alette della batteria portandosi alla temperatura di batteria e sulla curva di saturazione visto che sulle alette avviene la condensazione dellrsquoumiditagrave contenuta nellrsquoaria)
La portata di aria di by-pass egrave data da Qbp = bpf x Qtot = = 004 x 1000 = 40msup3h I restanti 1000-40 = 960msup3 sono i metri cubi che in unrsquoora lambiscono le alette della batteria
3) Poicheacute lrsquoaria A egrave il 4 dellrsquoaria totale dividendo in 100 parti uguali il segmento AB il punto di miscela M si troveragrave a 4 parti di distanza dal punto B (di maggiore portata) (bpf = BMAB) Come si puograve notare lrsquoumiditagrave specifica diminuisce ΔX=18-8=10 grkg as
4) G = 1000msup3h x12kgmsup3 = = 1200 kgh Quindi la potenza frigorifera necessaria alla trasformazione AM egrave pari a P=G Δh= =14040kcalh=1632 kW
Postriscaldamento Es9
Quando il carico latente egrave troppo alto potrebbe essere impossibile raffreddare lrsquoaria alle condizioni desiderate in una singola trasformazione La soluzione egrave la seguente anzicheacute eseguire la trasformazione 1-2rsquo si eseguiragrave la trasformazione 1-2 e quindi si effettueragrave un postriscaldamento per portare la miscela nelle condizioni 2rsquo
1= Aria esterna 2= Trasformazione intermedia 2rsquo = Condizioni di immissione 3= Ambiente
Postriscaldamento Es9
Uno spazio egrave mantenuto alle condizioni di 26deg BS e 18degC BU Richiede aria in ingresso a 16degBS e 13degC BU Lrsquoaria che entra nellrsquoUta egrave a 29degC BS e 21degC BU Determinare la portata drsquoaria la potenza della batteria di postriscaldamento nellrsquoipotesi di un carico totale di 295kW (Condizionamento estivo)
Lrsquoaria entra nellrsquouta nello stato 1 Normalmente si traccerebbe una linea retta tra il punto 1 e il punto 2rsquo ma nel farlo si nota che il prolungamento dello stesso non interseca la curva di saturazione Si opta per un punto 2 in cui W2rsquo=W2 e UR2 = 90 lrsquoaria saragrave quindi riscaldata fino al punto 2rsquo ovvero fino alle condizioni di immissione
Saragrave necessario un flusso drsquoacqua fredda nella batteria fredda a temperatura di circa 7-8 degC per raggiungere la temperatura t2 inferiore a t2rsquo (16degC) Assumendo cp=102 kJkgdegK
2
232 )(021
v
tts
L
qs
Il fattore R saragrave pari a 064
)(021
23
2
2tt
RvqsL
)(021
23
22
tt
RvqsL
smsLsL 53611536)1626(021
640830529 3
2
2
222 )(021
v
ttsLqreheat
kWqreheat 57830
)1216(5361021
Trasferimento di calore nel sistema di distribuzione
Spesso non tutte le parti del sistema di distribuzione dellrsquoaria sono posizionate allrsquointerno dellrsquoambiente condizionato Il trasferimento di calore da o verso il sistema ha un effetto sullrsquoanalisi psicrometrica Le condotte dovrebbero essere ben isolate al fine di minimizzare perdite o guadagni indesiderati di calore
)()( 1212 ttcpmhhmq aa
mtAUq
U=Coefficiente globale di scambio termico Wm2K A = Superficie totale del condotto cui U egrave riferito m2 DTm=Differenza di temperatura media logaritmica degC
)(1
)(1
1
o
i
om
id
i A
A
hA
AR
h
U
Hi=coefficiente di trasferimento del calore allrsquointerno del condotto Wm2degK Ha=coefficiente di trasferimento del calore allrsquoesterno del condotto Rd=Resistenza termica unitaria per isolamento e condotto m2KW Ai=Area interna del condotto Ao=Area esterna del condotto Am=Area media del condotto (Ai+Ao)2
Perdite in condotto ndash Es10
Una portata di 1000 Ls di aria (T1=16degC) scorre in un condotto dal diametro di 04 m lungo 30m Lrsquoisolamento egrave spesso 5 cm il condotto egrave posto in un ambiente dalla temperatura di 50degC(To) Stimare lrsquoaumento di temperatura e il calore scambiato dallrsquoaria
Δtm puograve essere approssimata alla differenza tra la temperatura dellrsquoambiente (To) e T1 Δtm=to-t1=50-16=34deg Ma=1083=12kgs
Altri dati V1=083 m3kg Ai=π04=126 m2 Ao= π05= 157 m2 Am=(Ai+Ao)2 = 141 m2
Ho=10 Wm2 degK Rd=123 m2KdegK Hi=431 W(m2 degK)
)(1
)(1
1
o
i
om
id
i A
A
hA
AR
h
U
Sostituendo i valori riportati si ottiene
Km
WU
2710
)571
261(
10
1)
411
261(251
314
1
1
)(100012
kWWcpm
tUAtt
a
m
Combinando lrsquoequazione di scambio termico e lrsquoequazione dello scambiatore si ottiene
)()( 1212 ttcpmhhmq aa
Sostituendo i valori si ottiene t2-t1=075 degC e Q=092kW
Per un determinato ambiente in cui sono richieste una Ti=26degC e φ=50 il fabbisogno termico egrave di
Qs=25200 Kcalh Ql=4800Kcalh
Si prevede di impiegare una unitagrave di condizionamento con BF=02 Si vuole determinare
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il punto di saturazione ADP
3 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
4 La differenza di T tra lrsquoaria immessa e la temperatura richiesta
5 La quantitagrave drsquoaria da immettere in ambiente
6 La potenza frigorifera
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il punto di saturazione ADP
graficamente ricavo che ADP=F=13 C
3 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
A valle della batteria la temperatura saragrave quella della miscela ovvero
4 La differenza di T tra lrsquoaria immessa dalla batteria e la temperatura richiesta
5 La quantitagrave drsquoaria M da immettere in ambiente
6 La potenzialitagrave frigorifera P
25200084
30000
Qs QsR
Qt Qs Ql
(1 ) 08 13 02 26 156mixT BF ADP BF Ti C
26 156 104mixT Ti T C
30000 P Qs Ql Kcal h
h
m
Tc
QsM
3
8355410290
25200
A
ADP=13degC
Quando lrsquoimpianto di condizionamento prevede che lrsquounitagrave prelevi un certo quantitativo di aria esterna diventa difficile stabilire il ΔT tra lrsquoaria ambiente e lrsquoaria immessa Per tale motivo viene introdotto il ldquoFattore termico effettivo ambiente Rerdquo
Cp=calore specifico per 1 m3 drsquoaria= 029 Kcalm3 Cl=calore latente di evaporazione=071 Kcalgr
Ambiente A
26degC 50
Batteria Mext
Mby
1 2
Mric
Te φe
( )
( )
by p ext
by l ext
Qs c M BF Te Ta
Ql c M BF Xe Xa)(1
)(
21
ricextbatt
ricextby
ricext
MMBFM
MMBFM
MMMMM
)( ricext MMBF
Il calore sensibile e latente a valle della batteria portato dallrsquoaria esterna bypassata viene trasferito idealmente in ambiente sommandolo a quello reale
Queste nuove condizioni permettono di determinare un calore sensibile effettivo ambiente ed un calore latente effettivo ambiente il cui rapporto permette la definizione del fattore di carico effettivo ambiente Re
Res effamb
tot effamb
Q
Q
Esempio
Per un determinato ambiente in cui sono richieste una TA=26degC e φ=50 il fabbisogno termico egrave di
Qs=25200 Kcalh Ql=4800Kcalh
e si vuole prelevare un quantitativo di aria esterna di rinnovo pari a Mext=1000 m3h alle condizioni di TB=35degC e φ=50 Si prevede di impiegare una unitagrave di condizionamento con BF=02
Esempio
Si vuole determinare
1 Il fattore termico R
2 Il fattore termico effettivo Re
3 Il punto di saturazione ADP
4 La diff di temperatura effettiva tra lrsquoaria immessa e lrsquoaria ambiente
5 La portata drsquoaria dellrsquounitagrave di trattamento
6 Le condizioni della miscela in ingresso alla batteria
7 La potenzialitagrave frigorifera dellrsquounitagrave
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il fattore termico Re
25200084
30000
Qs QsR
Qt Qs Ql
1000 02 0 29 9 522
1000 02 0 29 18 105 1065
25200 522 25722
4800 1065 5865
s by ext p
l by ext l
s effamb s s by
l effamb l l by
tot effamb s effamb l
Q M BF c T kcal h
Q M BF c X kcal h
Q Q Q kcal h
Q Q Q kcal h
Q Q Q
e
25722 5865 31587
25722R 081
31587
effamb kcal h
s effamb
tot effamb
QR
Q
3 Il punto di saturazione ADP
graficamente utilizzando Re ricavo che ADP=128 C
4 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
A valle della batteria la temperatura dellrsquoaria ovvero
La differenza di T tra lrsquoaria immessa e la temperatura richiesta
5 La portata drsquoaria M dellrsquounitagrave di trattamento
6 Le condizioni della miscela degli 8400 m3h di aria 1000 m3h sono di aria esterna e 7400 m3h di ricircolo Quindi
(1 ) 08 13 02 26 1544outT BF ADP BF Ti C
26 1544 1056outT Ti T C
3 25722
8400029 1056
s effamb
p
Q mM
c T h
271ric A ext Bmix
M T M TT C
M
7) La potenzialitagrave frigorifera dellrsquounitagrave saragrave data dalla somma del calore totale ambiente con il calore richiesto per il trattamento dei 1000 m3h di aria esterna
1000 029 9 2610
1000 071 75 5325
7935
s ext p
l ext l
tot l s
Q M c T kcal h
Q M c X kcal h
Q Q Q kcal h
37935 s l totP Q Q Q Kcal h
Raffreddamento e deumidificazione ndash Es2
Dati estratti dal diagramma psicometrico v1=0865 m3kg h1= 536 kJkg W1=105 gkg h2=342 kJkg W2= 8gkg Lrsquoenergia dellrsquoacqua condensata egrave generalmente trascurata
woutvinv mmm
waa mWmWm 21
Mw si puograve calcolare da bilanci di materia
v
WWsmWWmm aw
)()(
213
21
v
hWWhhsmq
w])())[(( 21213
8650
]267)008001050()234853[(1q Q=227kW
Riscaldamento e umidificazione
Processi separati si parla di umidificazione adiabatica
v
hwwhhsmq
w])())[(( 21213
whwwhh )( 2112
w
hh
ww
hhw
)( 21
12
Riscaldamento e umidificazione ndash Es3
Una portata drsquoaria( 800 Ls T bulbo secco=16degC 20 Umiditagrave relativa) viene riscaldata e in seguito umidificata Le condizioni di uscita del fluido sono T2=46degC UR2= 30 Calcolare la portata di vapore necessaria e la potenza termica scambiata nellrsquoipotesi che lrsquoumidificazione sia effettuata tramite immissione di vapore saturo a 100degC
- La prima parte della trasformazione (1 a ) egrave un riscaldamento adiabatico - Il diagramma semicircolare ASHRAE permette di 1 Determinare il processo di
umidificazione se il rapportoΔh Δw egrave noto
2 Determinare il rapporto Δh Δw se la trasformazione egrave nota
Riscaldamento e umidificazione ndash Es3
w
hh
ww
hhw
)( 21
12hw =2675 kJkg
Nel caso in esame si riporteragrave nel diagramma il valore di hw al fine di ottenere un segmento unendo il punto determinato con il centro del diagramma semicircolare con la stessa inclinazione si tracceragrave un segmento dal punto 2 sino ad ottenere unrsquointersezione con lrsquoorizzontale da 1 Si sono quindi definite le 2 trasformazioni Ta = 43degC
Riscaldamento e umidificazione ndash Es3
1
13
1)()(
)(v
ttcpsmhhmq
aaa
820
)1643(02180q 269 kW
Potenza termica
Riscaldamento e umidificazione ndash Es3
Calcolo della portata di vapore
21 vwv mmm
21 WmmWm awa
I punti 1 e 2 sono giagrave stati determinati dalla procedura relativa al calcolo della potenza termica egrave sufficiente estrarre i dati dal diagramma psicrometrico relativi a W1 e W2 ovvero rispettivamente 00192 e 00022 kgkg
)12( WWmm aw
3600)0022001920(820
80wm 597 kgwh
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria
332211 hmhmhm aaa
Bilancio di energia
Bilanci di massa
321 aaa mmm 332211 WmWmWm aaa
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria
3
2
31
32
31
32
a
a
m
m
WW
WW
hh
hh
Combinando le tre equazioni precedenti
Il punto 3 si troveragrave sul segmento congiungente i punti 1 e 2 Il problema si risolve anche per via grafica le lunghezze dei vari segmenti sul diagramma psicrometrico sono proporzionali alle portate dei due flussi che saranno miscelati
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria ndash Es4
Flusso1 1000 Ls 38degC (BS) 24degC (BU)
Flusso2 500 Ls 16degC (BS) 10degC (BU)
Flusso 3
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria ndash Es4
332211 WmWmWm aaa
321 aaa mmmCombinando i bilanci di materia
)( 12
3
213 WW
m
mWW
a
a
Calcolo delle portate massiche da portata volumetrica e volume specifico
s
kgma 6060
8250
501
s
kgma 1111
90
12
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria ndash Es4
kgkgW 01020)005200130()11116060(
1111005203
)( 12
3
213 WW
m
mWW
a
a
Lrsquointersezione di W3 con il segmento che connette gli stati 1 e 2 fornisce il punto relativo allo stato 3
Punto 3 BS T=295degC BU T=195degC
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria ndash Es4
Procedura grafica
3
2
31
32
31
32
a
a
m
m
WW
WW
hh
hh
12
13
12
32
13
32
3
2
3
1
2
1
a
a
a
a
a
a
m
m
m
m
m
m
Si puograve dimostrare che il rapporto tra le diverse portate in gioco egrave uguale al rapporto tra i corrispondenti segmenti sul diagramma psicrometrico
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria ndash Es4
65011116060
1111
12
13
3
2
a
a
m
m
1265013
Raffreddamento evaporativo
Ersquo un processo essenzialmente adiabatico lrsquoeffetto di raffreddamento egrave ottenuto tramite lrsquoevaporazione di acqua spruzzata nella corrente drsquoaria Il processo egrave quindi piugrave efficace quando lrsquoumiditagrave giagrave presente nel flusso egrave bassa
21 hh
Raffreddamento evaporativo ndash Es5
1000 Ls aria 38degC 10 UR
50 UR
Determinare bull Temperatura BS dellrsquoaria in uscita bull Portata drsquoacqua mw bull Q nelle ipotesi di immettere lrsquoaria in un ambiente
mantenuto alle condizioni di T=30degC 40UR
Raffreddamento evaporativo ndash Es5
Tramite i parametri forniti (h1=h2) si individua il punto 2 sul diagramma e tutti i parametri a esso connessi T2=24degC W1=00041 kgvkga
W2=00096 kgvkga
V1=0887 m3kga
Dal bilancio di materia sullrsquoacqua si puograve calcolare la portata drsquoacqua mw
)( 12 WWmm aw
1( ) 1 0887 1127 a am L s v kg s
skgm ww 0060)0041000960(1271
Raffreddamento evaporativo ndash Es5
Dal diagramma psicrometrico h2=495kJkgdegK hr=573 kJkgdegK hr (room) = entalpia dellrsquoaria interna
)( 2hhmq ra
kWq 88)549357(1271
Egrave necessario individuare in base ai carichi termici che interessano il locale da climatizzare le condizioni che deve avere lrsquoaria da immettere in ambiente I trattamenti che lrsquoaria dovragrave subire saranno allora quelli necessari ad ottenere le condizioni individuate Il carico termico che agisce su un ambiente potragrave essere in parte sensibile ed in parte latente ogni caso egrave quindi caratterizzato da una combinazione di questi due tipi di carico termico Chiameremo fattore di carico R il rapporto tra carico sensibile e carico totale (somma di carico sensibile e carico latente)
Qtot
QsR
Il fattore di carico egrave un numero che fornisce indicazioni circa la ldquoqualitagraverdquo del carico termico che agisce sul locale da condizionare
Noto il fattore di carico si puograve tracciare sul diagramma psicrometrico la retta ambiente corrispondente la retta ambiente egrave la retta passante per il punto rappresentativo delle condizioni che vogliamo mantenere in ambiente (ad esempio 25degC 50) ed avente la pendenza data dal valore del fattore di carico
La retta ambiente saragrave il luogo di tutti i punti che rappresentano le condizioni psicrometriche che deve avere lrsquoaria da immettere nel locale da climatizzare per mantenervi le condizioni volute
Esempio Se ad esempio il punto di immissione egrave I (ved figura seguente) lrsquoaria riceveragrave 144kW sensibili e 36kW latenti (ci rifacciamo allrsquoesempio precedente con Fc=08) e si porteragrave al punto A voluto
Il rapporto IB(IB+AB) egrave pari a 08 ed egrave proprio in virtugrave di questo che lrsquoaria ldquoIrdquo si porta in ldquoArdquo quando viene immessa nel locale da climatizzare Se immettessi lrsquoaria partendo da un punto non appartenente alla retta ambiente (ad esempio da Z) lrsquoaria non potrebbe mai arrivare alle condizioni A
Condizionamento di un ambiente
Al fine di assorbire un carico termico (sensibilelatente) egrave necessario introdurre aria nellrsquoambiente in condizioni opportune Nel caso di un carico di raffreddamento lrsquoaria subisce simultaneamente riscaldamento ed umidificazione mentre attraversa lrsquoambiente
La retta su cui giace il segmento rappresenta lrsquoinsieme di tutti i possibili punti di immissione che garantirebbero la possibilitagrave di coprire il carico termico Se si cambia punto tuttavia varieragrave anche la portata drsquoaria da immettere nellrsquoambiente Piugrave il punto 1 egrave vicino al 2 piugrave alta saragrave la portata necessaria
Condizionamento di un ambiente ndash Es6
Un ambiente deve essere mantenuto a 25degC BS e 18degC BU Il carico di raffreddamento totale egrave pari a 175 kW di cui 123 kW egrave lrsquoaliquota di scambio termico sensibile Si calcoli la portata drsquoaria necessaria
Lo stato 2 rappresenta le condizioni dellrsquoambiente lo stato 1 (Non determinato) le condizioni dellrsquoaria in ingresso Si calcoli il fattore di carico (qsqtot) FC=1230017500=07 Determinato il fattore di carico e conoscendo le condizioni dellrsquoambiente egrave determinata anche la retta ambiente egrave infatti possibile entrare con il valore del FC nel diagramma apposito ottenere la pendenza appropriata e tracciare la retta
Condizionamento di un ambiente ndash Es6
Il problema adesso diventa la determinazione del punto di immissione Il punto 1 infatti potrebbe essere qualunque dei punti sulla retta ed egrave influenzato dalle caratteristiche dellrsquoimpianto dalla qualitagrave dellrsquoaria interna desiderata e da considerazioni relative al comfort degli occupanti Si assuma una differenza di temperatura massima tra T1 e T2 pari a 11degC Quindi T1 = 15degC e il punto 1 egrave stato determinato La portata drsquoaria egrave quindi calcolabile
1
123
12))((
)(v
hhsmhhmq a
12
11
3)(
hh
qsm
v
=098=980Ls
Cooling ndash Es7
Un ambiente egrave caratterizzato da un carico termico (cooling) di 73kW (59kW Sensibile) Le condizioni dellrsquoambiente sono 26degC BS e 50 UR Le condizioni esterne sono 35degC BS e 24degC BU Considerazioni relative al benessere degli occupanti impongono una portata di 6000 Ls di aria esterna Determinare le condizioni dellrsquoaria e la potenza dellrsquounitagrave di raffreddamento
8073
59R
1= Immissione 2 = Condizioni ambiente O = Outside esterno
1
12 )(021
v
ttsLq
)(021
12
12min
tt
vqsL 3953 Ls
Portata minima per soddisfare i carichi termici La portata reale egrave molto piugrave grande (6000Ls) egrave necessario determinare il punto 1 relativo alle condizioni di reale immissione nellrsquoambiente Si riconsideri dunque lrsquoequazione precedente
sL
vqtt o
02121
Ct 4176000021
893059261
Imponendo la giacitura sulla retta di carico il punto egrave determinato
Nellrsquoipotesi di raggiungere UR=09 lungo la retta di carico (1rsquo)
Ersquo adesso possibile tracciare una linea dalle condizioni esterne al punto di immissione (o -gt 1) che rappresenta il processo di raffreddamento dellrsquoaria appena descritto
o
ocoil
v
hhsLq
)( 1
kWqcoil 2088930
)4172(6000
Per ottenere lrsquoeffetto di deumidificazione per raffreddamento egrave necessario che la temperatura della batteria sia inferiore alla temperatura di rugiada relativa allrsquoaria da trattare in tal modo parte dellrsquoumiditagrave contenuta nellrsquoaria condensa sulle alette della batteria fredda e si ottiene cosigrave la deumidificazione
Al fine di una semplice rappresentazione sul diagramma psicrometrico della
trasformazione di raffreddamento con deumidificazione si puograve trattare la
trasformazione come se si trattasse di una miscela tra due quantitagrave drsquoaria lrsquoaria che entra in contatto con le alette della
batteria (aria trattata) e lrsquoaria che attraversa la batteria senza lambirne in alcun modo le alette (aria by-passata)
restando cosigrave alle condizioni iniziali senza subire alcuna trasformazione
Heatingcooling coils
Heating coils Gli elementi scaldanti sono piugrave semplici da progettare rispetto ai cooling coils dato che permettono lo svolgimento di trasformazioni in cui egrave coinvolto solamente trasferimento di calore sensibile
Cooling coils La presenza simultanea di carico latente e sensibile rende piugrave problematica la progettazione di questi elementi Lrsquointersezione della linea di processo con la curva di saturazione definisce la temperatura di rugiada del sistema (Apparatus Dew point)
La temperatura Tad egrave la temperatura alla quale tutta lrsquoaria si troverebbe se il 100 interagisse con la batteria Nel caso della trasformazione 1 ndash 2rsquo tuttavia la pendenza della curva egrave cosigrave alta che prolungandone lrsquoestensione non si riesce ad intersecare la curva di saturazione Il processo egrave probabilmente impossibile da effettuare e saragrave necessario un altro approccio
Bypass factor
Non egrave possibile raffreddare tutta lrsquoaria sino alla temperatura della piastra drsquoingresso dellrsquouta Ersquo possibile schematizzare con un certo grado di approssimazione il fenomeno immaginando che una parte della portata drsquoaria bypassi per intero il trattamento Il segmento d-2 saragrave proporzionale alla portata drsquoaria di bypass mentre 1-2 saragrave proporzionale alla portata drsquoaria che non bypassa il sistema
d
d
tt
ttb
1
2
dtt
ttb
1
211
Il fattore di By-pass BF dipende dalle caratteristiche fisiche e dalle condizioni operative della batteria
1 Dalla superficie di scambio
2 Dalle velocitagrave di passaggio dellrsquoaria
Per v=25 msec
046 egrave il BF per batteria ad un rango
n egrave il numero dei ranghi della batteria
Rango= superficie di scambio alettata
nBF 460
Il fattore di by-pass di una batteria alettata dipende dalla geometria della batteria e dalla velocitagrave dellrsquoaria trattata I parametri geometrici da cui il bpf dipende sono
1 Passo trasversale St (egrave la distanza tra due tubi adiacenti di uno stesso rango)
2 Passo longitudinale Sl (egrave la distanza tra due ranghi adiacenti)
3 Numero di alette per pollice
4 Numero di ranghi
Per determinare il fattore di by-pass egrave possibile fare uso del diagramma
seguente relativo ad una batteria a tubi sfalsati di geometria 25x19 (St=25mm Sl=19mm)
Dati St=25mm Sl=19mm velocitagrave aria=2ms ndeg di alette per pollice14 ndeg Ranghi batteria 3 Risultato bpf=017
Esempio Una batteria egrave attraversata da acqua refrigerata avente in ingresso una temperatura pari a 7degC ed in uscita pari a 12degC il fattore di by-pass della batteria egrave bpf=004 Le condizioni dellrsquoaria a monte della batteria sono A(35degC 50) La portata drsquoaria egrave pari a 1000msup3h Determinare il punto rappresentativo dellrsquoaria a valle della batteria
1) Calcolo della T batteria
Tbatt = (Tin acqua+Tout acqua)2 +1degC =
(7+12)2 +1 = 105degC Notare che la temperatura di batteria egrave inferiore
alla temperatura di rugiada relativa allrsquoaria da trattare (che egrave pari a 23degC)
questo ci assicura la deumidificazione dellrsquoaria
(parte del calore asportato dallrsquoaria saragrave di tipo latente)
2) La trasformazione di raffreddamento con deumidificazione la tratteremo come una miscela tra lrsquoaria by-passata (che egrave alle condizioni A visto che attraversa la batteria senza subire alcuna trasformazione) e lrsquoaria trattata B(aria che lambisce le alette della batteria portandosi alla temperatura di batteria e sulla curva di saturazione visto che sulle alette avviene la condensazione dellrsquoumiditagrave contenuta nellrsquoaria)
La portata di aria di by-pass egrave data da Qbp = bpf x Qtot = = 004 x 1000 = 40msup3h I restanti 1000-40 = 960msup3 sono i metri cubi che in unrsquoora lambiscono le alette della batteria
3) Poicheacute lrsquoaria A egrave il 4 dellrsquoaria totale dividendo in 100 parti uguali il segmento AB il punto di miscela M si troveragrave a 4 parti di distanza dal punto B (di maggiore portata) (bpf = BMAB) Come si puograve notare lrsquoumiditagrave specifica diminuisce ΔX=18-8=10 grkg as
4) G = 1000msup3h x12kgmsup3 = = 1200 kgh Quindi la potenza frigorifera necessaria alla trasformazione AM egrave pari a P=G Δh= =14040kcalh=1632 kW
Postriscaldamento Es9
Quando il carico latente egrave troppo alto potrebbe essere impossibile raffreddare lrsquoaria alle condizioni desiderate in una singola trasformazione La soluzione egrave la seguente anzicheacute eseguire la trasformazione 1-2rsquo si eseguiragrave la trasformazione 1-2 e quindi si effettueragrave un postriscaldamento per portare la miscela nelle condizioni 2rsquo
1= Aria esterna 2= Trasformazione intermedia 2rsquo = Condizioni di immissione 3= Ambiente
Postriscaldamento Es9
Uno spazio egrave mantenuto alle condizioni di 26deg BS e 18degC BU Richiede aria in ingresso a 16degBS e 13degC BU Lrsquoaria che entra nellrsquoUta egrave a 29degC BS e 21degC BU Determinare la portata drsquoaria la potenza della batteria di postriscaldamento nellrsquoipotesi di un carico totale di 295kW (Condizionamento estivo)
Lrsquoaria entra nellrsquouta nello stato 1 Normalmente si traccerebbe una linea retta tra il punto 1 e il punto 2rsquo ma nel farlo si nota che il prolungamento dello stesso non interseca la curva di saturazione Si opta per un punto 2 in cui W2rsquo=W2 e UR2 = 90 lrsquoaria saragrave quindi riscaldata fino al punto 2rsquo ovvero fino alle condizioni di immissione
Saragrave necessario un flusso drsquoacqua fredda nella batteria fredda a temperatura di circa 7-8 degC per raggiungere la temperatura t2 inferiore a t2rsquo (16degC) Assumendo cp=102 kJkgdegK
2
232 )(021
v
tts
L
qs
Il fattore R saragrave pari a 064
)(021
23
2
2tt
RvqsL
)(021
23
22
tt
RvqsL
smsLsL 53611536)1626(021
640830529 3
2
2
222 )(021
v
ttsLqreheat
kWqreheat 57830
)1216(5361021
Trasferimento di calore nel sistema di distribuzione
Spesso non tutte le parti del sistema di distribuzione dellrsquoaria sono posizionate allrsquointerno dellrsquoambiente condizionato Il trasferimento di calore da o verso il sistema ha un effetto sullrsquoanalisi psicrometrica Le condotte dovrebbero essere ben isolate al fine di minimizzare perdite o guadagni indesiderati di calore
)()( 1212 ttcpmhhmq aa
mtAUq
U=Coefficiente globale di scambio termico Wm2K A = Superficie totale del condotto cui U egrave riferito m2 DTm=Differenza di temperatura media logaritmica degC
)(1
)(1
1
o
i
om
id
i A
A
hA
AR
h
U
Hi=coefficiente di trasferimento del calore allrsquointerno del condotto Wm2degK Ha=coefficiente di trasferimento del calore allrsquoesterno del condotto Rd=Resistenza termica unitaria per isolamento e condotto m2KW Ai=Area interna del condotto Ao=Area esterna del condotto Am=Area media del condotto (Ai+Ao)2
Perdite in condotto ndash Es10
Una portata di 1000 Ls di aria (T1=16degC) scorre in un condotto dal diametro di 04 m lungo 30m Lrsquoisolamento egrave spesso 5 cm il condotto egrave posto in un ambiente dalla temperatura di 50degC(To) Stimare lrsquoaumento di temperatura e il calore scambiato dallrsquoaria
Δtm puograve essere approssimata alla differenza tra la temperatura dellrsquoambiente (To) e T1 Δtm=to-t1=50-16=34deg Ma=1083=12kgs
Altri dati V1=083 m3kg Ai=π04=126 m2 Ao= π05= 157 m2 Am=(Ai+Ao)2 = 141 m2
Ho=10 Wm2 degK Rd=123 m2KdegK Hi=431 W(m2 degK)
)(1
)(1
1
o
i
om
id
i A
A
hA
AR
h
U
Sostituendo i valori riportati si ottiene
Km
WU
2710
)571
261(
10
1)
411
261(251
314
1
1
)(100012
kWWcpm
tUAtt
a
m
Combinando lrsquoequazione di scambio termico e lrsquoequazione dello scambiatore si ottiene
)()( 1212 ttcpmhhmq aa
Sostituendo i valori si ottiene t2-t1=075 degC e Q=092kW
Per un determinato ambiente in cui sono richieste una Ti=26degC e φ=50 il fabbisogno termico egrave di
Qs=25200 Kcalh Ql=4800Kcalh
Si prevede di impiegare una unitagrave di condizionamento con BF=02 Si vuole determinare
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il punto di saturazione ADP
3 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
4 La differenza di T tra lrsquoaria immessa e la temperatura richiesta
5 La quantitagrave drsquoaria da immettere in ambiente
6 La potenza frigorifera
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il punto di saturazione ADP
graficamente ricavo che ADP=F=13 C
3 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
A valle della batteria la temperatura saragrave quella della miscela ovvero
4 La differenza di T tra lrsquoaria immessa dalla batteria e la temperatura richiesta
5 La quantitagrave drsquoaria M da immettere in ambiente
6 La potenzialitagrave frigorifera P
25200084
30000
Qs QsR
Qt Qs Ql
(1 ) 08 13 02 26 156mixT BF ADP BF Ti C
26 156 104mixT Ti T C
30000 P Qs Ql Kcal h
h
m
Tc
QsM
3
8355410290
25200
A
ADP=13degC
Quando lrsquoimpianto di condizionamento prevede che lrsquounitagrave prelevi un certo quantitativo di aria esterna diventa difficile stabilire il ΔT tra lrsquoaria ambiente e lrsquoaria immessa Per tale motivo viene introdotto il ldquoFattore termico effettivo ambiente Rerdquo
Cp=calore specifico per 1 m3 drsquoaria= 029 Kcalm3 Cl=calore latente di evaporazione=071 Kcalgr
Ambiente A
26degC 50
Batteria Mext
Mby
1 2
Mric
Te φe
( )
( )
by p ext
by l ext
Qs c M BF Te Ta
Ql c M BF Xe Xa)(1
)(
21
ricextbatt
ricextby
ricext
MMBFM
MMBFM
MMMMM
)( ricext MMBF
Il calore sensibile e latente a valle della batteria portato dallrsquoaria esterna bypassata viene trasferito idealmente in ambiente sommandolo a quello reale
Queste nuove condizioni permettono di determinare un calore sensibile effettivo ambiente ed un calore latente effettivo ambiente il cui rapporto permette la definizione del fattore di carico effettivo ambiente Re
Res effamb
tot effamb
Q
Q
Esempio
Per un determinato ambiente in cui sono richieste una TA=26degC e φ=50 il fabbisogno termico egrave di
Qs=25200 Kcalh Ql=4800Kcalh
e si vuole prelevare un quantitativo di aria esterna di rinnovo pari a Mext=1000 m3h alle condizioni di TB=35degC e φ=50 Si prevede di impiegare una unitagrave di condizionamento con BF=02
Esempio
Si vuole determinare
1 Il fattore termico R
2 Il fattore termico effettivo Re
3 Il punto di saturazione ADP
4 La diff di temperatura effettiva tra lrsquoaria immessa e lrsquoaria ambiente
5 La portata drsquoaria dellrsquounitagrave di trattamento
6 Le condizioni della miscela in ingresso alla batteria
7 La potenzialitagrave frigorifera dellrsquounitagrave
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il fattore termico Re
25200084
30000
Qs QsR
Qt Qs Ql
1000 02 0 29 9 522
1000 02 0 29 18 105 1065
25200 522 25722
4800 1065 5865
s by ext p
l by ext l
s effamb s s by
l effamb l l by
tot effamb s effamb l
Q M BF c T kcal h
Q M BF c X kcal h
Q Q Q kcal h
Q Q Q kcal h
Q Q Q
e
25722 5865 31587
25722R 081
31587
effamb kcal h
s effamb
tot effamb
QR
Q
3 Il punto di saturazione ADP
graficamente utilizzando Re ricavo che ADP=128 C
4 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
A valle della batteria la temperatura dellrsquoaria ovvero
La differenza di T tra lrsquoaria immessa e la temperatura richiesta
5 La portata drsquoaria M dellrsquounitagrave di trattamento
6 Le condizioni della miscela degli 8400 m3h di aria 1000 m3h sono di aria esterna e 7400 m3h di ricircolo Quindi
(1 ) 08 13 02 26 1544outT BF ADP BF Ti C
26 1544 1056outT Ti T C
3 25722
8400029 1056
s effamb
p
Q mM
c T h
271ric A ext Bmix
M T M TT C
M
7) La potenzialitagrave frigorifera dellrsquounitagrave saragrave data dalla somma del calore totale ambiente con il calore richiesto per il trattamento dei 1000 m3h di aria esterna
1000 029 9 2610
1000 071 75 5325
7935
s ext p
l ext l
tot l s
Q M c T kcal h
Q M c X kcal h
Q Q Q kcal h
37935 s l totP Q Q Q Kcal h
Riscaldamento e umidificazione
Processi separati si parla di umidificazione adiabatica
v
hwwhhsmq
w])())[(( 21213
whwwhh )( 2112
w
hh
ww
hhw
)( 21
12
Riscaldamento e umidificazione ndash Es3
Una portata drsquoaria( 800 Ls T bulbo secco=16degC 20 Umiditagrave relativa) viene riscaldata e in seguito umidificata Le condizioni di uscita del fluido sono T2=46degC UR2= 30 Calcolare la portata di vapore necessaria e la potenza termica scambiata nellrsquoipotesi che lrsquoumidificazione sia effettuata tramite immissione di vapore saturo a 100degC
- La prima parte della trasformazione (1 a ) egrave un riscaldamento adiabatico - Il diagramma semicircolare ASHRAE permette di 1 Determinare il processo di
umidificazione se il rapportoΔh Δw egrave noto
2 Determinare il rapporto Δh Δw se la trasformazione egrave nota
Riscaldamento e umidificazione ndash Es3
w
hh
ww
hhw
)( 21
12hw =2675 kJkg
Nel caso in esame si riporteragrave nel diagramma il valore di hw al fine di ottenere un segmento unendo il punto determinato con il centro del diagramma semicircolare con la stessa inclinazione si tracceragrave un segmento dal punto 2 sino ad ottenere unrsquointersezione con lrsquoorizzontale da 1 Si sono quindi definite le 2 trasformazioni Ta = 43degC
Riscaldamento e umidificazione ndash Es3
1
13
1)()(
)(v
ttcpsmhhmq
aaa
820
)1643(02180q 269 kW
Potenza termica
Riscaldamento e umidificazione ndash Es3
Calcolo della portata di vapore
21 vwv mmm
21 WmmWm awa
I punti 1 e 2 sono giagrave stati determinati dalla procedura relativa al calcolo della potenza termica egrave sufficiente estrarre i dati dal diagramma psicrometrico relativi a W1 e W2 ovvero rispettivamente 00192 e 00022 kgkg
)12( WWmm aw
3600)0022001920(820
80wm 597 kgwh
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria
332211 hmhmhm aaa
Bilancio di energia
Bilanci di massa
321 aaa mmm 332211 WmWmWm aaa
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria
3
2
31
32
31
32
a
a
m
m
WW
WW
hh
hh
Combinando le tre equazioni precedenti
Il punto 3 si troveragrave sul segmento congiungente i punti 1 e 2 Il problema si risolve anche per via grafica le lunghezze dei vari segmenti sul diagramma psicrometrico sono proporzionali alle portate dei due flussi che saranno miscelati
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria ndash Es4
Flusso1 1000 Ls 38degC (BS) 24degC (BU)
Flusso2 500 Ls 16degC (BS) 10degC (BU)
Flusso 3
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria ndash Es4
332211 WmWmWm aaa
321 aaa mmmCombinando i bilanci di materia
)( 12
3
213 WW
m
mWW
a
a
Calcolo delle portate massiche da portata volumetrica e volume specifico
s
kgma 6060
8250
501
s
kgma 1111
90
12
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria ndash Es4
kgkgW 01020)005200130()11116060(
1111005203
)( 12
3
213 WW
m
mWW
a
a
Lrsquointersezione di W3 con il segmento che connette gli stati 1 e 2 fornisce il punto relativo allo stato 3
Punto 3 BS T=295degC BU T=195degC
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria ndash Es4
Procedura grafica
3
2
31
32
31
32
a
a
m
m
WW
WW
hh
hh
12
13
12
32
13
32
3
2
3
1
2
1
a
a
a
a
a
a
m
m
m
m
m
m
Si puograve dimostrare che il rapporto tra le diverse portate in gioco egrave uguale al rapporto tra i corrispondenti segmenti sul diagramma psicrometrico
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria ndash Es4
65011116060
1111
12
13
3
2
a
a
m
m
1265013
Raffreddamento evaporativo
Ersquo un processo essenzialmente adiabatico lrsquoeffetto di raffreddamento egrave ottenuto tramite lrsquoevaporazione di acqua spruzzata nella corrente drsquoaria Il processo egrave quindi piugrave efficace quando lrsquoumiditagrave giagrave presente nel flusso egrave bassa
21 hh
Raffreddamento evaporativo ndash Es5
1000 Ls aria 38degC 10 UR
50 UR
Determinare bull Temperatura BS dellrsquoaria in uscita bull Portata drsquoacqua mw bull Q nelle ipotesi di immettere lrsquoaria in un ambiente
mantenuto alle condizioni di T=30degC 40UR
Raffreddamento evaporativo ndash Es5
Tramite i parametri forniti (h1=h2) si individua il punto 2 sul diagramma e tutti i parametri a esso connessi T2=24degC W1=00041 kgvkga
W2=00096 kgvkga
V1=0887 m3kga
Dal bilancio di materia sullrsquoacqua si puograve calcolare la portata drsquoacqua mw
)( 12 WWmm aw
1( ) 1 0887 1127 a am L s v kg s
skgm ww 0060)0041000960(1271
Raffreddamento evaporativo ndash Es5
Dal diagramma psicrometrico h2=495kJkgdegK hr=573 kJkgdegK hr (room) = entalpia dellrsquoaria interna
)( 2hhmq ra
kWq 88)549357(1271
Egrave necessario individuare in base ai carichi termici che interessano il locale da climatizzare le condizioni che deve avere lrsquoaria da immettere in ambiente I trattamenti che lrsquoaria dovragrave subire saranno allora quelli necessari ad ottenere le condizioni individuate Il carico termico che agisce su un ambiente potragrave essere in parte sensibile ed in parte latente ogni caso egrave quindi caratterizzato da una combinazione di questi due tipi di carico termico Chiameremo fattore di carico R il rapporto tra carico sensibile e carico totale (somma di carico sensibile e carico latente)
Qtot
QsR
Il fattore di carico egrave un numero che fornisce indicazioni circa la ldquoqualitagraverdquo del carico termico che agisce sul locale da condizionare
Noto il fattore di carico si puograve tracciare sul diagramma psicrometrico la retta ambiente corrispondente la retta ambiente egrave la retta passante per il punto rappresentativo delle condizioni che vogliamo mantenere in ambiente (ad esempio 25degC 50) ed avente la pendenza data dal valore del fattore di carico
La retta ambiente saragrave il luogo di tutti i punti che rappresentano le condizioni psicrometriche che deve avere lrsquoaria da immettere nel locale da climatizzare per mantenervi le condizioni volute
Esempio Se ad esempio il punto di immissione egrave I (ved figura seguente) lrsquoaria riceveragrave 144kW sensibili e 36kW latenti (ci rifacciamo allrsquoesempio precedente con Fc=08) e si porteragrave al punto A voluto
Il rapporto IB(IB+AB) egrave pari a 08 ed egrave proprio in virtugrave di questo che lrsquoaria ldquoIrdquo si porta in ldquoArdquo quando viene immessa nel locale da climatizzare Se immettessi lrsquoaria partendo da un punto non appartenente alla retta ambiente (ad esempio da Z) lrsquoaria non potrebbe mai arrivare alle condizioni A
Condizionamento di un ambiente
Al fine di assorbire un carico termico (sensibilelatente) egrave necessario introdurre aria nellrsquoambiente in condizioni opportune Nel caso di un carico di raffreddamento lrsquoaria subisce simultaneamente riscaldamento ed umidificazione mentre attraversa lrsquoambiente
La retta su cui giace il segmento rappresenta lrsquoinsieme di tutti i possibili punti di immissione che garantirebbero la possibilitagrave di coprire il carico termico Se si cambia punto tuttavia varieragrave anche la portata drsquoaria da immettere nellrsquoambiente Piugrave il punto 1 egrave vicino al 2 piugrave alta saragrave la portata necessaria
Condizionamento di un ambiente ndash Es6
Un ambiente deve essere mantenuto a 25degC BS e 18degC BU Il carico di raffreddamento totale egrave pari a 175 kW di cui 123 kW egrave lrsquoaliquota di scambio termico sensibile Si calcoli la portata drsquoaria necessaria
Lo stato 2 rappresenta le condizioni dellrsquoambiente lo stato 1 (Non determinato) le condizioni dellrsquoaria in ingresso Si calcoli il fattore di carico (qsqtot) FC=1230017500=07 Determinato il fattore di carico e conoscendo le condizioni dellrsquoambiente egrave determinata anche la retta ambiente egrave infatti possibile entrare con il valore del FC nel diagramma apposito ottenere la pendenza appropriata e tracciare la retta
Condizionamento di un ambiente ndash Es6
Il problema adesso diventa la determinazione del punto di immissione Il punto 1 infatti potrebbe essere qualunque dei punti sulla retta ed egrave influenzato dalle caratteristiche dellrsquoimpianto dalla qualitagrave dellrsquoaria interna desiderata e da considerazioni relative al comfort degli occupanti Si assuma una differenza di temperatura massima tra T1 e T2 pari a 11degC Quindi T1 = 15degC e il punto 1 egrave stato determinato La portata drsquoaria egrave quindi calcolabile
1
123
12))((
)(v
hhsmhhmq a
12
11
3)(
hh
qsm
v
=098=980Ls
Cooling ndash Es7
Un ambiente egrave caratterizzato da un carico termico (cooling) di 73kW (59kW Sensibile) Le condizioni dellrsquoambiente sono 26degC BS e 50 UR Le condizioni esterne sono 35degC BS e 24degC BU Considerazioni relative al benessere degli occupanti impongono una portata di 6000 Ls di aria esterna Determinare le condizioni dellrsquoaria e la potenza dellrsquounitagrave di raffreddamento
8073
59R
1= Immissione 2 = Condizioni ambiente O = Outside esterno
1
12 )(021
v
ttsLq
)(021
12
12min
tt
vqsL 3953 Ls
Portata minima per soddisfare i carichi termici La portata reale egrave molto piugrave grande (6000Ls) egrave necessario determinare il punto 1 relativo alle condizioni di reale immissione nellrsquoambiente Si riconsideri dunque lrsquoequazione precedente
sL
vqtt o
02121
Ct 4176000021
893059261
Imponendo la giacitura sulla retta di carico il punto egrave determinato
Nellrsquoipotesi di raggiungere UR=09 lungo la retta di carico (1rsquo)
Ersquo adesso possibile tracciare una linea dalle condizioni esterne al punto di immissione (o -gt 1) che rappresenta il processo di raffreddamento dellrsquoaria appena descritto
o
ocoil
v
hhsLq
)( 1
kWqcoil 2088930
)4172(6000
Per ottenere lrsquoeffetto di deumidificazione per raffreddamento egrave necessario che la temperatura della batteria sia inferiore alla temperatura di rugiada relativa allrsquoaria da trattare in tal modo parte dellrsquoumiditagrave contenuta nellrsquoaria condensa sulle alette della batteria fredda e si ottiene cosigrave la deumidificazione
Al fine di una semplice rappresentazione sul diagramma psicrometrico della
trasformazione di raffreddamento con deumidificazione si puograve trattare la
trasformazione come se si trattasse di una miscela tra due quantitagrave drsquoaria lrsquoaria che entra in contatto con le alette della
batteria (aria trattata) e lrsquoaria che attraversa la batteria senza lambirne in alcun modo le alette (aria by-passata)
restando cosigrave alle condizioni iniziali senza subire alcuna trasformazione
Heatingcooling coils
Heating coils Gli elementi scaldanti sono piugrave semplici da progettare rispetto ai cooling coils dato che permettono lo svolgimento di trasformazioni in cui egrave coinvolto solamente trasferimento di calore sensibile
Cooling coils La presenza simultanea di carico latente e sensibile rende piugrave problematica la progettazione di questi elementi Lrsquointersezione della linea di processo con la curva di saturazione definisce la temperatura di rugiada del sistema (Apparatus Dew point)
La temperatura Tad egrave la temperatura alla quale tutta lrsquoaria si troverebbe se il 100 interagisse con la batteria Nel caso della trasformazione 1 ndash 2rsquo tuttavia la pendenza della curva egrave cosigrave alta che prolungandone lrsquoestensione non si riesce ad intersecare la curva di saturazione Il processo egrave probabilmente impossibile da effettuare e saragrave necessario un altro approccio
Bypass factor
Non egrave possibile raffreddare tutta lrsquoaria sino alla temperatura della piastra drsquoingresso dellrsquouta Ersquo possibile schematizzare con un certo grado di approssimazione il fenomeno immaginando che una parte della portata drsquoaria bypassi per intero il trattamento Il segmento d-2 saragrave proporzionale alla portata drsquoaria di bypass mentre 1-2 saragrave proporzionale alla portata drsquoaria che non bypassa il sistema
d
d
tt
ttb
1
2
dtt
ttb
1
211
Il fattore di By-pass BF dipende dalle caratteristiche fisiche e dalle condizioni operative della batteria
1 Dalla superficie di scambio
2 Dalle velocitagrave di passaggio dellrsquoaria
Per v=25 msec
046 egrave il BF per batteria ad un rango
n egrave il numero dei ranghi della batteria
Rango= superficie di scambio alettata
nBF 460
Il fattore di by-pass di una batteria alettata dipende dalla geometria della batteria e dalla velocitagrave dellrsquoaria trattata I parametri geometrici da cui il bpf dipende sono
1 Passo trasversale St (egrave la distanza tra due tubi adiacenti di uno stesso rango)
2 Passo longitudinale Sl (egrave la distanza tra due ranghi adiacenti)
3 Numero di alette per pollice
4 Numero di ranghi
Per determinare il fattore di by-pass egrave possibile fare uso del diagramma
seguente relativo ad una batteria a tubi sfalsati di geometria 25x19 (St=25mm Sl=19mm)
Dati St=25mm Sl=19mm velocitagrave aria=2ms ndeg di alette per pollice14 ndeg Ranghi batteria 3 Risultato bpf=017
Esempio Una batteria egrave attraversata da acqua refrigerata avente in ingresso una temperatura pari a 7degC ed in uscita pari a 12degC il fattore di by-pass della batteria egrave bpf=004 Le condizioni dellrsquoaria a monte della batteria sono A(35degC 50) La portata drsquoaria egrave pari a 1000msup3h Determinare il punto rappresentativo dellrsquoaria a valle della batteria
1) Calcolo della T batteria
Tbatt = (Tin acqua+Tout acqua)2 +1degC =
(7+12)2 +1 = 105degC Notare che la temperatura di batteria egrave inferiore
alla temperatura di rugiada relativa allrsquoaria da trattare (che egrave pari a 23degC)
questo ci assicura la deumidificazione dellrsquoaria
(parte del calore asportato dallrsquoaria saragrave di tipo latente)
2) La trasformazione di raffreddamento con deumidificazione la tratteremo come una miscela tra lrsquoaria by-passata (che egrave alle condizioni A visto che attraversa la batteria senza subire alcuna trasformazione) e lrsquoaria trattata B(aria che lambisce le alette della batteria portandosi alla temperatura di batteria e sulla curva di saturazione visto che sulle alette avviene la condensazione dellrsquoumiditagrave contenuta nellrsquoaria)
La portata di aria di by-pass egrave data da Qbp = bpf x Qtot = = 004 x 1000 = 40msup3h I restanti 1000-40 = 960msup3 sono i metri cubi che in unrsquoora lambiscono le alette della batteria
3) Poicheacute lrsquoaria A egrave il 4 dellrsquoaria totale dividendo in 100 parti uguali il segmento AB il punto di miscela M si troveragrave a 4 parti di distanza dal punto B (di maggiore portata) (bpf = BMAB) Come si puograve notare lrsquoumiditagrave specifica diminuisce ΔX=18-8=10 grkg as
4) G = 1000msup3h x12kgmsup3 = = 1200 kgh Quindi la potenza frigorifera necessaria alla trasformazione AM egrave pari a P=G Δh= =14040kcalh=1632 kW
Postriscaldamento Es9
Quando il carico latente egrave troppo alto potrebbe essere impossibile raffreddare lrsquoaria alle condizioni desiderate in una singola trasformazione La soluzione egrave la seguente anzicheacute eseguire la trasformazione 1-2rsquo si eseguiragrave la trasformazione 1-2 e quindi si effettueragrave un postriscaldamento per portare la miscela nelle condizioni 2rsquo
1= Aria esterna 2= Trasformazione intermedia 2rsquo = Condizioni di immissione 3= Ambiente
Postriscaldamento Es9
Uno spazio egrave mantenuto alle condizioni di 26deg BS e 18degC BU Richiede aria in ingresso a 16degBS e 13degC BU Lrsquoaria che entra nellrsquoUta egrave a 29degC BS e 21degC BU Determinare la portata drsquoaria la potenza della batteria di postriscaldamento nellrsquoipotesi di un carico totale di 295kW (Condizionamento estivo)
Lrsquoaria entra nellrsquouta nello stato 1 Normalmente si traccerebbe una linea retta tra il punto 1 e il punto 2rsquo ma nel farlo si nota che il prolungamento dello stesso non interseca la curva di saturazione Si opta per un punto 2 in cui W2rsquo=W2 e UR2 = 90 lrsquoaria saragrave quindi riscaldata fino al punto 2rsquo ovvero fino alle condizioni di immissione
Saragrave necessario un flusso drsquoacqua fredda nella batteria fredda a temperatura di circa 7-8 degC per raggiungere la temperatura t2 inferiore a t2rsquo (16degC) Assumendo cp=102 kJkgdegK
2
232 )(021
v
tts
L
qs
Il fattore R saragrave pari a 064
)(021
23
2
2tt
RvqsL
)(021
23
22
tt
RvqsL
smsLsL 53611536)1626(021
640830529 3
2
2
222 )(021
v
ttsLqreheat
kWqreheat 57830
)1216(5361021
Trasferimento di calore nel sistema di distribuzione
Spesso non tutte le parti del sistema di distribuzione dellrsquoaria sono posizionate allrsquointerno dellrsquoambiente condizionato Il trasferimento di calore da o verso il sistema ha un effetto sullrsquoanalisi psicrometrica Le condotte dovrebbero essere ben isolate al fine di minimizzare perdite o guadagni indesiderati di calore
)()( 1212 ttcpmhhmq aa
mtAUq
U=Coefficiente globale di scambio termico Wm2K A = Superficie totale del condotto cui U egrave riferito m2 DTm=Differenza di temperatura media logaritmica degC
)(1
)(1
1
o
i
om
id
i A
A
hA
AR
h
U
Hi=coefficiente di trasferimento del calore allrsquointerno del condotto Wm2degK Ha=coefficiente di trasferimento del calore allrsquoesterno del condotto Rd=Resistenza termica unitaria per isolamento e condotto m2KW Ai=Area interna del condotto Ao=Area esterna del condotto Am=Area media del condotto (Ai+Ao)2
Perdite in condotto ndash Es10
Una portata di 1000 Ls di aria (T1=16degC) scorre in un condotto dal diametro di 04 m lungo 30m Lrsquoisolamento egrave spesso 5 cm il condotto egrave posto in un ambiente dalla temperatura di 50degC(To) Stimare lrsquoaumento di temperatura e il calore scambiato dallrsquoaria
Δtm puograve essere approssimata alla differenza tra la temperatura dellrsquoambiente (To) e T1 Δtm=to-t1=50-16=34deg Ma=1083=12kgs
Altri dati V1=083 m3kg Ai=π04=126 m2 Ao= π05= 157 m2 Am=(Ai+Ao)2 = 141 m2
Ho=10 Wm2 degK Rd=123 m2KdegK Hi=431 W(m2 degK)
)(1
)(1
1
o
i
om
id
i A
A
hA
AR
h
U
Sostituendo i valori riportati si ottiene
Km
WU
2710
)571
261(
10
1)
411
261(251
314
1
1
)(100012
kWWcpm
tUAtt
a
m
Combinando lrsquoequazione di scambio termico e lrsquoequazione dello scambiatore si ottiene
)()( 1212 ttcpmhhmq aa
Sostituendo i valori si ottiene t2-t1=075 degC e Q=092kW
Per un determinato ambiente in cui sono richieste una Ti=26degC e φ=50 il fabbisogno termico egrave di
Qs=25200 Kcalh Ql=4800Kcalh
Si prevede di impiegare una unitagrave di condizionamento con BF=02 Si vuole determinare
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il punto di saturazione ADP
3 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
4 La differenza di T tra lrsquoaria immessa e la temperatura richiesta
5 La quantitagrave drsquoaria da immettere in ambiente
6 La potenza frigorifera
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il punto di saturazione ADP
graficamente ricavo che ADP=F=13 C
3 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
A valle della batteria la temperatura saragrave quella della miscela ovvero
4 La differenza di T tra lrsquoaria immessa dalla batteria e la temperatura richiesta
5 La quantitagrave drsquoaria M da immettere in ambiente
6 La potenzialitagrave frigorifera P
25200084
30000
Qs QsR
Qt Qs Ql
(1 ) 08 13 02 26 156mixT BF ADP BF Ti C
26 156 104mixT Ti T C
30000 P Qs Ql Kcal h
h
m
Tc
QsM
3
8355410290
25200
A
ADP=13degC
Quando lrsquoimpianto di condizionamento prevede che lrsquounitagrave prelevi un certo quantitativo di aria esterna diventa difficile stabilire il ΔT tra lrsquoaria ambiente e lrsquoaria immessa Per tale motivo viene introdotto il ldquoFattore termico effettivo ambiente Rerdquo
Cp=calore specifico per 1 m3 drsquoaria= 029 Kcalm3 Cl=calore latente di evaporazione=071 Kcalgr
Ambiente A
26degC 50
Batteria Mext
Mby
1 2
Mric
Te φe
( )
( )
by p ext
by l ext
Qs c M BF Te Ta
Ql c M BF Xe Xa)(1
)(
21
ricextbatt
ricextby
ricext
MMBFM
MMBFM
MMMMM
)( ricext MMBF
Il calore sensibile e latente a valle della batteria portato dallrsquoaria esterna bypassata viene trasferito idealmente in ambiente sommandolo a quello reale
Queste nuove condizioni permettono di determinare un calore sensibile effettivo ambiente ed un calore latente effettivo ambiente il cui rapporto permette la definizione del fattore di carico effettivo ambiente Re
Res effamb
tot effamb
Q
Q
Esempio
Per un determinato ambiente in cui sono richieste una TA=26degC e φ=50 il fabbisogno termico egrave di
Qs=25200 Kcalh Ql=4800Kcalh
e si vuole prelevare un quantitativo di aria esterna di rinnovo pari a Mext=1000 m3h alle condizioni di TB=35degC e φ=50 Si prevede di impiegare una unitagrave di condizionamento con BF=02
Esempio
Si vuole determinare
1 Il fattore termico R
2 Il fattore termico effettivo Re
3 Il punto di saturazione ADP
4 La diff di temperatura effettiva tra lrsquoaria immessa e lrsquoaria ambiente
5 La portata drsquoaria dellrsquounitagrave di trattamento
6 Le condizioni della miscela in ingresso alla batteria
7 La potenzialitagrave frigorifera dellrsquounitagrave
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il fattore termico Re
25200084
30000
Qs QsR
Qt Qs Ql
1000 02 0 29 9 522
1000 02 0 29 18 105 1065
25200 522 25722
4800 1065 5865
s by ext p
l by ext l
s effamb s s by
l effamb l l by
tot effamb s effamb l
Q M BF c T kcal h
Q M BF c X kcal h
Q Q Q kcal h
Q Q Q kcal h
Q Q Q
e
25722 5865 31587
25722R 081
31587
effamb kcal h
s effamb
tot effamb
QR
Q
3 Il punto di saturazione ADP
graficamente utilizzando Re ricavo che ADP=128 C
4 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
A valle della batteria la temperatura dellrsquoaria ovvero
La differenza di T tra lrsquoaria immessa e la temperatura richiesta
5 La portata drsquoaria M dellrsquounitagrave di trattamento
6 Le condizioni della miscela degli 8400 m3h di aria 1000 m3h sono di aria esterna e 7400 m3h di ricircolo Quindi
(1 ) 08 13 02 26 1544outT BF ADP BF Ti C
26 1544 1056outT Ti T C
3 25722
8400029 1056
s effamb
p
Q mM
c T h
271ric A ext Bmix
M T M TT C
M
7) La potenzialitagrave frigorifera dellrsquounitagrave saragrave data dalla somma del calore totale ambiente con il calore richiesto per il trattamento dei 1000 m3h di aria esterna
1000 029 9 2610
1000 071 75 5325
7935
s ext p
l ext l
tot l s
Q M c T kcal h
Q M c X kcal h
Q Q Q kcal h
37935 s l totP Q Q Q Kcal h
Riscaldamento e umidificazione ndash Es3
Una portata drsquoaria( 800 Ls T bulbo secco=16degC 20 Umiditagrave relativa) viene riscaldata e in seguito umidificata Le condizioni di uscita del fluido sono T2=46degC UR2= 30 Calcolare la portata di vapore necessaria e la potenza termica scambiata nellrsquoipotesi che lrsquoumidificazione sia effettuata tramite immissione di vapore saturo a 100degC
- La prima parte della trasformazione (1 a ) egrave un riscaldamento adiabatico - Il diagramma semicircolare ASHRAE permette di 1 Determinare il processo di
umidificazione se il rapportoΔh Δw egrave noto
2 Determinare il rapporto Δh Δw se la trasformazione egrave nota
Riscaldamento e umidificazione ndash Es3
w
hh
ww
hhw
)( 21
12hw =2675 kJkg
Nel caso in esame si riporteragrave nel diagramma il valore di hw al fine di ottenere un segmento unendo il punto determinato con il centro del diagramma semicircolare con la stessa inclinazione si tracceragrave un segmento dal punto 2 sino ad ottenere unrsquointersezione con lrsquoorizzontale da 1 Si sono quindi definite le 2 trasformazioni Ta = 43degC
Riscaldamento e umidificazione ndash Es3
1
13
1)()(
)(v
ttcpsmhhmq
aaa
820
)1643(02180q 269 kW
Potenza termica
Riscaldamento e umidificazione ndash Es3
Calcolo della portata di vapore
21 vwv mmm
21 WmmWm awa
I punti 1 e 2 sono giagrave stati determinati dalla procedura relativa al calcolo della potenza termica egrave sufficiente estrarre i dati dal diagramma psicrometrico relativi a W1 e W2 ovvero rispettivamente 00192 e 00022 kgkg
)12( WWmm aw
3600)0022001920(820
80wm 597 kgwh
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria
332211 hmhmhm aaa
Bilancio di energia
Bilanci di massa
321 aaa mmm 332211 WmWmWm aaa
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria
3
2
31
32
31
32
a
a
m
m
WW
WW
hh
hh
Combinando le tre equazioni precedenti
Il punto 3 si troveragrave sul segmento congiungente i punti 1 e 2 Il problema si risolve anche per via grafica le lunghezze dei vari segmenti sul diagramma psicrometrico sono proporzionali alle portate dei due flussi che saranno miscelati
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria ndash Es4
Flusso1 1000 Ls 38degC (BS) 24degC (BU)
Flusso2 500 Ls 16degC (BS) 10degC (BU)
Flusso 3
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria ndash Es4
332211 WmWmWm aaa
321 aaa mmmCombinando i bilanci di materia
)( 12
3
213 WW
m
mWW
a
a
Calcolo delle portate massiche da portata volumetrica e volume specifico
s
kgma 6060
8250
501
s
kgma 1111
90
12
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria ndash Es4
kgkgW 01020)005200130()11116060(
1111005203
)( 12
3
213 WW
m
mWW
a
a
Lrsquointersezione di W3 con il segmento che connette gli stati 1 e 2 fornisce il punto relativo allo stato 3
Punto 3 BS T=295degC BU T=195degC
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria ndash Es4
Procedura grafica
3
2
31
32
31
32
a
a
m
m
WW
WW
hh
hh
12
13
12
32
13
32
3
2
3
1
2
1
a
a
a
a
a
a
m
m
m
m
m
m
Si puograve dimostrare che il rapporto tra le diverse portate in gioco egrave uguale al rapporto tra i corrispondenti segmenti sul diagramma psicrometrico
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria ndash Es4
65011116060
1111
12
13
3
2
a
a
m
m
1265013
Raffreddamento evaporativo
Ersquo un processo essenzialmente adiabatico lrsquoeffetto di raffreddamento egrave ottenuto tramite lrsquoevaporazione di acqua spruzzata nella corrente drsquoaria Il processo egrave quindi piugrave efficace quando lrsquoumiditagrave giagrave presente nel flusso egrave bassa
21 hh
Raffreddamento evaporativo ndash Es5
1000 Ls aria 38degC 10 UR
50 UR
Determinare bull Temperatura BS dellrsquoaria in uscita bull Portata drsquoacqua mw bull Q nelle ipotesi di immettere lrsquoaria in un ambiente
mantenuto alle condizioni di T=30degC 40UR
Raffreddamento evaporativo ndash Es5
Tramite i parametri forniti (h1=h2) si individua il punto 2 sul diagramma e tutti i parametri a esso connessi T2=24degC W1=00041 kgvkga
W2=00096 kgvkga
V1=0887 m3kga
Dal bilancio di materia sullrsquoacqua si puograve calcolare la portata drsquoacqua mw
)( 12 WWmm aw
1( ) 1 0887 1127 a am L s v kg s
skgm ww 0060)0041000960(1271
Raffreddamento evaporativo ndash Es5
Dal diagramma psicrometrico h2=495kJkgdegK hr=573 kJkgdegK hr (room) = entalpia dellrsquoaria interna
)( 2hhmq ra
kWq 88)549357(1271
Egrave necessario individuare in base ai carichi termici che interessano il locale da climatizzare le condizioni che deve avere lrsquoaria da immettere in ambiente I trattamenti che lrsquoaria dovragrave subire saranno allora quelli necessari ad ottenere le condizioni individuate Il carico termico che agisce su un ambiente potragrave essere in parte sensibile ed in parte latente ogni caso egrave quindi caratterizzato da una combinazione di questi due tipi di carico termico Chiameremo fattore di carico R il rapporto tra carico sensibile e carico totale (somma di carico sensibile e carico latente)
Qtot
QsR
Il fattore di carico egrave un numero che fornisce indicazioni circa la ldquoqualitagraverdquo del carico termico che agisce sul locale da condizionare
Noto il fattore di carico si puograve tracciare sul diagramma psicrometrico la retta ambiente corrispondente la retta ambiente egrave la retta passante per il punto rappresentativo delle condizioni che vogliamo mantenere in ambiente (ad esempio 25degC 50) ed avente la pendenza data dal valore del fattore di carico
La retta ambiente saragrave il luogo di tutti i punti che rappresentano le condizioni psicrometriche che deve avere lrsquoaria da immettere nel locale da climatizzare per mantenervi le condizioni volute
Esempio Se ad esempio il punto di immissione egrave I (ved figura seguente) lrsquoaria riceveragrave 144kW sensibili e 36kW latenti (ci rifacciamo allrsquoesempio precedente con Fc=08) e si porteragrave al punto A voluto
Il rapporto IB(IB+AB) egrave pari a 08 ed egrave proprio in virtugrave di questo che lrsquoaria ldquoIrdquo si porta in ldquoArdquo quando viene immessa nel locale da climatizzare Se immettessi lrsquoaria partendo da un punto non appartenente alla retta ambiente (ad esempio da Z) lrsquoaria non potrebbe mai arrivare alle condizioni A
Condizionamento di un ambiente
Al fine di assorbire un carico termico (sensibilelatente) egrave necessario introdurre aria nellrsquoambiente in condizioni opportune Nel caso di un carico di raffreddamento lrsquoaria subisce simultaneamente riscaldamento ed umidificazione mentre attraversa lrsquoambiente
La retta su cui giace il segmento rappresenta lrsquoinsieme di tutti i possibili punti di immissione che garantirebbero la possibilitagrave di coprire il carico termico Se si cambia punto tuttavia varieragrave anche la portata drsquoaria da immettere nellrsquoambiente Piugrave il punto 1 egrave vicino al 2 piugrave alta saragrave la portata necessaria
Condizionamento di un ambiente ndash Es6
Un ambiente deve essere mantenuto a 25degC BS e 18degC BU Il carico di raffreddamento totale egrave pari a 175 kW di cui 123 kW egrave lrsquoaliquota di scambio termico sensibile Si calcoli la portata drsquoaria necessaria
Lo stato 2 rappresenta le condizioni dellrsquoambiente lo stato 1 (Non determinato) le condizioni dellrsquoaria in ingresso Si calcoli il fattore di carico (qsqtot) FC=1230017500=07 Determinato il fattore di carico e conoscendo le condizioni dellrsquoambiente egrave determinata anche la retta ambiente egrave infatti possibile entrare con il valore del FC nel diagramma apposito ottenere la pendenza appropriata e tracciare la retta
Condizionamento di un ambiente ndash Es6
Il problema adesso diventa la determinazione del punto di immissione Il punto 1 infatti potrebbe essere qualunque dei punti sulla retta ed egrave influenzato dalle caratteristiche dellrsquoimpianto dalla qualitagrave dellrsquoaria interna desiderata e da considerazioni relative al comfort degli occupanti Si assuma una differenza di temperatura massima tra T1 e T2 pari a 11degC Quindi T1 = 15degC e il punto 1 egrave stato determinato La portata drsquoaria egrave quindi calcolabile
1
123
12))((
)(v
hhsmhhmq a
12
11
3)(
hh
qsm
v
=098=980Ls
Cooling ndash Es7
Un ambiente egrave caratterizzato da un carico termico (cooling) di 73kW (59kW Sensibile) Le condizioni dellrsquoambiente sono 26degC BS e 50 UR Le condizioni esterne sono 35degC BS e 24degC BU Considerazioni relative al benessere degli occupanti impongono una portata di 6000 Ls di aria esterna Determinare le condizioni dellrsquoaria e la potenza dellrsquounitagrave di raffreddamento
8073
59R
1= Immissione 2 = Condizioni ambiente O = Outside esterno
1
12 )(021
v
ttsLq
)(021
12
12min
tt
vqsL 3953 Ls
Portata minima per soddisfare i carichi termici La portata reale egrave molto piugrave grande (6000Ls) egrave necessario determinare il punto 1 relativo alle condizioni di reale immissione nellrsquoambiente Si riconsideri dunque lrsquoequazione precedente
sL
vqtt o
02121
Ct 4176000021
893059261
Imponendo la giacitura sulla retta di carico il punto egrave determinato
Nellrsquoipotesi di raggiungere UR=09 lungo la retta di carico (1rsquo)
Ersquo adesso possibile tracciare una linea dalle condizioni esterne al punto di immissione (o -gt 1) che rappresenta il processo di raffreddamento dellrsquoaria appena descritto
o
ocoil
v
hhsLq
)( 1
kWqcoil 2088930
)4172(6000
Per ottenere lrsquoeffetto di deumidificazione per raffreddamento egrave necessario che la temperatura della batteria sia inferiore alla temperatura di rugiada relativa allrsquoaria da trattare in tal modo parte dellrsquoumiditagrave contenuta nellrsquoaria condensa sulle alette della batteria fredda e si ottiene cosigrave la deumidificazione
Al fine di una semplice rappresentazione sul diagramma psicrometrico della
trasformazione di raffreddamento con deumidificazione si puograve trattare la
trasformazione come se si trattasse di una miscela tra due quantitagrave drsquoaria lrsquoaria che entra in contatto con le alette della
batteria (aria trattata) e lrsquoaria che attraversa la batteria senza lambirne in alcun modo le alette (aria by-passata)
restando cosigrave alle condizioni iniziali senza subire alcuna trasformazione
Heatingcooling coils
Heating coils Gli elementi scaldanti sono piugrave semplici da progettare rispetto ai cooling coils dato che permettono lo svolgimento di trasformazioni in cui egrave coinvolto solamente trasferimento di calore sensibile
Cooling coils La presenza simultanea di carico latente e sensibile rende piugrave problematica la progettazione di questi elementi Lrsquointersezione della linea di processo con la curva di saturazione definisce la temperatura di rugiada del sistema (Apparatus Dew point)
La temperatura Tad egrave la temperatura alla quale tutta lrsquoaria si troverebbe se il 100 interagisse con la batteria Nel caso della trasformazione 1 ndash 2rsquo tuttavia la pendenza della curva egrave cosigrave alta che prolungandone lrsquoestensione non si riesce ad intersecare la curva di saturazione Il processo egrave probabilmente impossibile da effettuare e saragrave necessario un altro approccio
Bypass factor
Non egrave possibile raffreddare tutta lrsquoaria sino alla temperatura della piastra drsquoingresso dellrsquouta Ersquo possibile schematizzare con un certo grado di approssimazione il fenomeno immaginando che una parte della portata drsquoaria bypassi per intero il trattamento Il segmento d-2 saragrave proporzionale alla portata drsquoaria di bypass mentre 1-2 saragrave proporzionale alla portata drsquoaria che non bypassa il sistema
d
d
tt
ttb
1
2
dtt
ttb
1
211
Il fattore di By-pass BF dipende dalle caratteristiche fisiche e dalle condizioni operative della batteria
1 Dalla superficie di scambio
2 Dalle velocitagrave di passaggio dellrsquoaria
Per v=25 msec
046 egrave il BF per batteria ad un rango
n egrave il numero dei ranghi della batteria
Rango= superficie di scambio alettata
nBF 460
Il fattore di by-pass di una batteria alettata dipende dalla geometria della batteria e dalla velocitagrave dellrsquoaria trattata I parametri geometrici da cui il bpf dipende sono
1 Passo trasversale St (egrave la distanza tra due tubi adiacenti di uno stesso rango)
2 Passo longitudinale Sl (egrave la distanza tra due ranghi adiacenti)
3 Numero di alette per pollice
4 Numero di ranghi
Per determinare il fattore di by-pass egrave possibile fare uso del diagramma
seguente relativo ad una batteria a tubi sfalsati di geometria 25x19 (St=25mm Sl=19mm)
Dati St=25mm Sl=19mm velocitagrave aria=2ms ndeg di alette per pollice14 ndeg Ranghi batteria 3 Risultato bpf=017
Esempio Una batteria egrave attraversata da acqua refrigerata avente in ingresso una temperatura pari a 7degC ed in uscita pari a 12degC il fattore di by-pass della batteria egrave bpf=004 Le condizioni dellrsquoaria a monte della batteria sono A(35degC 50) La portata drsquoaria egrave pari a 1000msup3h Determinare il punto rappresentativo dellrsquoaria a valle della batteria
1) Calcolo della T batteria
Tbatt = (Tin acqua+Tout acqua)2 +1degC =
(7+12)2 +1 = 105degC Notare che la temperatura di batteria egrave inferiore
alla temperatura di rugiada relativa allrsquoaria da trattare (che egrave pari a 23degC)
questo ci assicura la deumidificazione dellrsquoaria
(parte del calore asportato dallrsquoaria saragrave di tipo latente)
2) La trasformazione di raffreddamento con deumidificazione la tratteremo come una miscela tra lrsquoaria by-passata (che egrave alle condizioni A visto che attraversa la batteria senza subire alcuna trasformazione) e lrsquoaria trattata B(aria che lambisce le alette della batteria portandosi alla temperatura di batteria e sulla curva di saturazione visto che sulle alette avviene la condensazione dellrsquoumiditagrave contenuta nellrsquoaria)
La portata di aria di by-pass egrave data da Qbp = bpf x Qtot = = 004 x 1000 = 40msup3h I restanti 1000-40 = 960msup3 sono i metri cubi che in unrsquoora lambiscono le alette della batteria
3) Poicheacute lrsquoaria A egrave il 4 dellrsquoaria totale dividendo in 100 parti uguali il segmento AB il punto di miscela M si troveragrave a 4 parti di distanza dal punto B (di maggiore portata) (bpf = BMAB) Come si puograve notare lrsquoumiditagrave specifica diminuisce ΔX=18-8=10 grkg as
4) G = 1000msup3h x12kgmsup3 = = 1200 kgh Quindi la potenza frigorifera necessaria alla trasformazione AM egrave pari a P=G Δh= =14040kcalh=1632 kW
Postriscaldamento Es9
Quando il carico latente egrave troppo alto potrebbe essere impossibile raffreddare lrsquoaria alle condizioni desiderate in una singola trasformazione La soluzione egrave la seguente anzicheacute eseguire la trasformazione 1-2rsquo si eseguiragrave la trasformazione 1-2 e quindi si effettueragrave un postriscaldamento per portare la miscela nelle condizioni 2rsquo
1= Aria esterna 2= Trasformazione intermedia 2rsquo = Condizioni di immissione 3= Ambiente
Postriscaldamento Es9
Uno spazio egrave mantenuto alle condizioni di 26deg BS e 18degC BU Richiede aria in ingresso a 16degBS e 13degC BU Lrsquoaria che entra nellrsquoUta egrave a 29degC BS e 21degC BU Determinare la portata drsquoaria la potenza della batteria di postriscaldamento nellrsquoipotesi di un carico totale di 295kW (Condizionamento estivo)
Lrsquoaria entra nellrsquouta nello stato 1 Normalmente si traccerebbe una linea retta tra il punto 1 e il punto 2rsquo ma nel farlo si nota che il prolungamento dello stesso non interseca la curva di saturazione Si opta per un punto 2 in cui W2rsquo=W2 e UR2 = 90 lrsquoaria saragrave quindi riscaldata fino al punto 2rsquo ovvero fino alle condizioni di immissione
Saragrave necessario un flusso drsquoacqua fredda nella batteria fredda a temperatura di circa 7-8 degC per raggiungere la temperatura t2 inferiore a t2rsquo (16degC) Assumendo cp=102 kJkgdegK
2
232 )(021
v
tts
L
qs
Il fattore R saragrave pari a 064
)(021
23
2
2tt
RvqsL
)(021
23
22
tt
RvqsL
smsLsL 53611536)1626(021
640830529 3
2
2
222 )(021
v
ttsLqreheat
kWqreheat 57830
)1216(5361021
Trasferimento di calore nel sistema di distribuzione
Spesso non tutte le parti del sistema di distribuzione dellrsquoaria sono posizionate allrsquointerno dellrsquoambiente condizionato Il trasferimento di calore da o verso il sistema ha un effetto sullrsquoanalisi psicrometrica Le condotte dovrebbero essere ben isolate al fine di minimizzare perdite o guadagni indesiderati di calore
)()( 1212 ttcpmhhmq aa
mtAUq
U=Coefficiente globale di scambio termico Wm2K A = Superficie totale del condotto cui U egrave riferito m2 DTm=Differenza di temperatura media logaritmica degC
)(1
)(1
1
o
i
om
id
i A
A
hA
AR
h
U
Hi=coefficiente di trasferimento del calore allrsquointerno del condotto Wm2degK Ha=coefficiente di trasferimento del calore allrsquoesterno del condotto Rd=Resistenza termica unitaria per isolamento e condotto m2KW Ai=Area interna del condotto Ao=Area esterna del condotto Am=Area media del condotto (Ai+Ao)2
Perdite in condotto ndash Es10
Una portata di 1000 Ls di aria (T1=16degC) scorre in un condotto dal diametro di 04 m lungo 30m Lrsquoisolamento egrave spesso 5 cm il condotto egrave posto in un ambiente dalla temperatura di 50degC(To) Stimare lrsquoaumento di temperatura e il calore scambiato dallrsquoaria
Δtm puograve essere approssimata alla differenza tra la temperatura dellrsquoambiente (To) e T1 Δtm=to-t1=50-16=34deg Ma=1083=12kgs
Altri dati V1=083 m3kg Ai=π04=126 m2 Ao= π05= 157 m2 Am=(Ai+Ao)2 = 141 m2
Ho=10 Wm2 degK Rd=123 m2KdegK Hi=431 W(m2 degK)
)(1
)(1
1
o
i
om
id
i A
A
hA
AR
h
U
Sostituendo i valori riportati si ottiene
Km
WU
2710
)571
261(
10
1)
411
261(251
314
1
1
)(100012
kWWcpm
tUAtt
a
m
Combinando lrsquoequazione di scambio termico e lrsquoequazione dello scambiatore si ottiene
)()( 1212 ttcpmhhmq aa
Sostituendo i valori si ottiene t2-t1=075 degC e Q=092kW
Per un determinato ambiente in cui sono richieste una Ti=26degC e φ=50 il fabbisogno termico egrave di
Qs=25200 Kcalh Ql=4800Kcalh
Si prevede di impiegare una unitagrave di condizionamento con BF=02 Si vuole determinare
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il punto di saturazione ADP
3 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
4 La differenza di T tra lrsquoaria immessa e la temperatura richiesta
5 La quantitagrave drsquoaria da immettere in ambiente
6 La potenza frigorifera
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il punto di saturazione ADP
graficamente ricavo che ADP=F=13 C
3 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
A valle della batteria la temperatura saragrave quella della miscela ovvero
4 La differenza di T tra lrsquoaria immessa dalla batteria e la temperatura richiesta
5 La quantitagrave drsquoaria M da immettere in ambiente
6 La potenzialitagrave frigorifera P
25200084
30000
Qs QsR
Qt Qs Ql
(1 ) 08 13 02 26 156mixT BF ADP BF Ti C
26 156 104mixT Ti T C
30000 P Qs Ql Kcal h
h
m
Tc
QsM
3
8355410290
25200
A
ADP=13degC
Quando lrsquoimpianto di condizionamento prevede che lrsquounitagrave prelevi un certo quantitativo di aria esterna diventa difficile stabilire il ΔT tra lrsquoaria ambiente e lrsquoaria immessa Per tale motivo viene introdotto il ldquoFattore termico effettivo ambiente Rerdquo
Cp=calore specifico per 1 m3 drsquoaria= 029 Kcalm3 Cl=calore latente di evaporazione=071 Kcalgr
Ambiente A
26degC 50
Batteria Mext
Mby
1 2
Mric
Te φe
( )
( )
by p ext
by l ext
Qs c M BF Te Ta
Ql c M BF Xe Xa)(1
)(
21
ricextbatt
ricextby
ricext
MMBFM
MMBFM
MMMMM
)( ricext MMBF
Il calore sensibile e latente a valle della batteria portato dallrsquoaria esterna bypassata viene trasferito idealmente in ambiente sommandolo a quello reale
Queste nuove condizioni permettono di determinare un calore sensibile effettivo ambiente ed un calore latente effettivo ambiente il cui rapporto permette la definizione del fattore di carico effettivo ambiente Re
Res effamb
tot effamb
Q
Q
Esempio
Per un determinato ambiente in cui sono richieste una TA=26degC e φ=50 il fabbisogno termico egrave di
Qs=25200 Kcalh Ql=4800Kcalh
e si vuole prelevare un quantitativo di aria esterna di rinnovo pari a Mext=1000 m3h alle condizioni di TB=35degC e φ=50 Si prevede di impiegare una unitagrave di condizionamento con BF=02
Esempio
Si vuole determinare
1 Il fattore termico R
2 Il fattore termico effettivo Re
3 Il punto di saturazione ADP
4 La diff di temperatura effettiva tra lrsquoaria immessa e lrsquoaria ambiente
5 La portata drsquoaria dellrsquounitagrave di trattamento
6 Le condizioni della miscela in ingresso alla batteria
7 La potenzialitagrave frigorifera dellrsquounitagrave
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il fattore termico Re
25200084
30000
Qs QsR
Qt Qs Ql
1000 02 0 29 9 522
1000 02 0 29 18 105 1065
25200 522 25722
4800 1065 5865
s by ext p
l by ext l
s effamb s s by
l effamb l l by
tot effamb s effamb l
Q M BF c T kcal h
Q M BF c X kcal h
Q Q Q kcal h
Q Q Q kcal h
Q Q Q
e
25722 5865 31587
25722R 081
31587
effamb kcal h
s effamb
tot effamb
QR
Q
3 Il punto di saturazione ADP
graficamente utilizzando Re ricavo che ADP=128 C
4 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
A valle della batteria la temperatura dellrsquoaria ovvero
La differenza di T tra lrsquoaria immessa e la temperatura richiesta
5 La portata drsquoaria M dellrsquounitagrave di trattamento
6 Le condizioni della miscela degli 8400 m3h di aria 1000 m3h sono di aria esterna e 7400 m3h di ricircolo Quindi
(1 ) 08 13 02 26 1544outT BF ADP BF Ti C
26 1544 1056outT Ti T C
3 25722
8400029 1056
s effamb
p
Q mM
c T h
271ric A ext Bmix
M T M TT C
M
7) La potenzialitagrave frigorifera dellrsquounitagrave saragrave data dalla somma del calore totale ambiente con il calore richiesto per il trattamento dei 1000 m3h di aria esterna
1000 029 9 2610
1000 071 75 5325
7935
s ext p
l ext l
tot l s
Q M c T kcal h
Q M c X kcal h
Q Q Q kcal h
37935 s l totP Q Q Q Kcal h
Riscaldamento e umidificazione ndash Es3
w
hh
ww
hhw
)( 21
12hw =2675 kJkg
Nel caso in esame si riporteragrave nel diagramma il valore di hw al fine di ottenere un segmento unendo il punto determinato con il centro del diagramma semicircolare con la stessa inclinazione si tracceragrave un segmento dal punto 2 sino ad ottenere unrsquointersezione con lrsquoorizzontale da 1 Si sono quindi definite le 2 trasformazioni Ta = 43degC
Riscaldamento e umidificazione ndash Es3
1
13
1)()(
)(v
ttcpsmhhmq
aaa
820
)1643(02180q 269 kW
Potenza termica
Riscaldamento e umidificazione ndash Es3
Calcolo della portata di vapore
21 vwv mmm
21 WmmWm awa
I punti 1 e 2 sono giagrave stati determinati dalla procedura relativa al calcolo della potenza termica egrave sufficiente estrarre i dati dal diagramma psicrometrico relativi a W1 e W2 ovvero rispettivamente 00192 e 00022 kgkg
)12( WWmm aw
3600)0022001920(820
80wm 597 kgwh
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria
332211 hmhmhm aaa
Bilancio di energia
Bilanci di massa
321 aaa mmm 332211 WmWmWm aaa
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria
3
2
31
32
31
32
a
a
m
m
WW
WW
hh
hh
Combinando le tre equazioni precedenti
Il punto 3 si troveragrave sul segmento congiungente i punti 1 e 2 Il problema si risolve anche per via grafica le lunghezze dei vari segmenti sul diagramma psicrometrico sono proporzionali alle portate dei due flussi che saranno miscelati
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria ndash Es4
Flusso1 1000 Ls 38degC (BS) 24degC (BU)
Flusso2 500 Ls 16degC (BS) 10degC (BU)
Flusso 3
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria ndash Es4
332211 WmWmWm aaa
321 aaa mmmCombinando i bilanci di materia
)( 12
3
213 WW
m
mWW
a
a
Calcolo delle portate massiche da portata volumetrica e volume specifico
s
kgma 6060
8250
501
s
kgma 1111
90
12
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria ndash Es4
kgkgW 01020)005200130()11116060(
1111005203
)( 12
3
213 WW
m
mWW
a
a
Lrsquointersezione di W3 con il segmento che connette gli stati 1 e 2 fornisce il punto relativo allo stato 3
Punto 3 BS T=295degC BU T=195degC
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria ndash Es4
Procedura grafica
3
2
31
32
31
32
a
a
m
m
WW
WW
hh
hh
12
13
12
32
13
32
3
2
3
1
2
1
a
a
a
a
a
a
m
m
m
m
m
m
Si puograve dimostrare che il rapporto tra le diverse portate in gioco egrave uguale al rapporto tra i corrispondenti segmenti sul diagramma psicrometrico
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria ndash Es4
65011116060
1111
12
13
3
2
a
a
m
m
1265013
Raffreddamento evaporativo
Ersquo un processo essenzialmente adiabatico lrsquoeffetto di raffreddamento egrave ottenuto tramite lrsquoevaporazione di acqua spruzzata nella corrente drsquoaria Il processo egrave quindi piugrave efficace quando lrsquoumiditagrave giagrave presente nel flusso egrave bassa
21 hh
Raffreddamento evaporativo ndash Es5
1000 Ls aria 38degC 10 UR
50 UR
Determinare bull Temperatura BS dellrsquoaria in uscita bull Portata drsquoacqua mw bull Q nelle ipotesi di immettere lrsquoaria in un ambiente
mantenuto alle condizioni di T=30degC 40UR
Raffreddamento evaporativo ndash Es5
Tramite i parametri forniti (h1=h2) si individua il punto 2 sul diagramma e tutti i parametri a esso connessi T2=24degC W1=00041 kgvkga
W2=00096 kgvkga
V1=0887 m3kga
Dal bilancio di materia sullrsquoacqua si puograve calcolare la portata drsquoacqua mw
)( 12 WWmm aw
1( ) 1 0887 1127 a am L s v kg s
skgm ww 0060)0041000960(1271
Raffreddamento evaporativo ndash Es5
Dal diagramma psicrometrico h2=495kJkgdegK hr=573 kJkgdegK hr (room) = entalpia dellrsquoaria interna
)( 2hhmq ra
kWq 88)549357(1271
Egrave necessario individuare in base ai carichi termici che interessano il locale da climatizzare le condizioni che deve avere lrsquoaria da immettere in ambiente I trattamenti che lrsquoaria dovragrave subire saranno allora quelli necessari ad ottenere le condizioni individuate Il carico termico che agisce su un ambiente potragrave essere in parte sensibile ed in parte latente ogni caso egrave quindi caratterizzato da una combinazione di questi due tipi di carico termico Chiameremo fattore di carico R il rapporto tra carico sensibile e carico totale (somma di carico sensibile e carico latente)
Qtot
QsR
Il fattore di carico egrave un numero che fornisce indicazioni circa la ldquoqualitagraverdquo del carico termico che agisce sul locale da condizionare
Noto il fattore di carico si puograve tracciare sul diagramma psicrometrico la retta ambiente corrispondente la retta ambiente egrave la retta passante per il punto rappresentativo delle condizioni che vogliamo mantenere in ambiente (ad esempio 25degC 50) ed avente la pendenza data dal valore del fattore di carico
La retta ambiente saragrave il luogo di tutti i punti che rappresentano le condizioni psicrometriche che deve avere lrsquoaria da immettere nel locale da climatizzare per mantenervi le condizioni volute
Esempio Se ad esempio il punto di immissione egrave I (ved figura seguente) lrsquoaria riceveragrave 144kW sensibili e 36kW latenti (ci rifacciamo allrsquoesempio precedente con Fc=08) e si porteragrave al punto A voluto
Il rapporto IB(IB+AB) egrave pari a 08 ed egrave proprio in virtugrave di questo che lrsquoaria ldquoIrdquo si porta in ldquoArdquo quando viene immessa nel locale da climatizzare Se immettessi lrsquoaria partendo da un punto non appartenente alla retta ambiente (ad esempio da Z) lrsquoaria non potrebbe mai arrivare alle condizioni A
Condizionamento di un ambiente
Al fine di assorbire un carico termico (sensibilelatente) egrave necessario introdurre aria nellrsquoambiente in condizioni opportune Nel caso di un carico di raffreddamento lrsquoaria subisce simultaneamente riscaldamento ed umidificazione mentre attraversa lrsquoambiente
La retta su cui giace il segmento rappresenta lrsquoinsieme di tutti i possibili punti di immissione che garantirebbero la possibilitagrave di coprire il carico termico Se si cambia punto tuttavia varieragrave anche la portata drsquoaria da immettere nellrsquoambiente Piugrave il punto 1 egrave vicino al 2 piugrave alta saragrave la portata necessaria
Condizionamento di un ambiente ndash Es6
Un ambiente deve essere mantenuto a 25degC BS e 18degC BU Il carico di raffreddamento totale egrave pari a 175 kW di cui 123 kW egrave lrsquoaliquota di scambio termico sensibile Si calcoli la portata drsquoaria necessaria
Lo stato 2 rappresenta le condizioni dellrsquoambiente lo stato 1 (Non determinato) le condizioni dellrsquoaria in ingresso Si calcoli il fattore di carico (qsqtot) FC=1230017500=07 Determinato il fattore di carico e conoscendo le condizioni dellrsquoambiente egrave determinata anche la retta ambiente egrave infatti possibile entrare con il valore del FC nel diagramma apposito ottenere la pendenza appropriata e tracciare la retta
Condizionamento di un ambiente ndash Es6
Il problema adesso diventa la determinazione del punto di immissione Il punto 1 infatti potrebbe essere qualunque dei punti sulla retta ed egrave influenzato dalle caratteristiche dellrsquoimpianto dalla qualitagrave dellrsquoaria interna desiderata e da considerazioni relative al comfort degli occupanti Si assuma una differenza di temperatura massima tra T1 e T2 pari a 11degC Quindi T1 = 15degC e il punto 1 egrave stato determinato La portata drsquoaria egrave quindi calcolabile
1
123
12))((
)(v
hhsmhhmq a
12
11
3)(
hh
qsm
v
=098=980Ls
Cooling ndash Es7
Un ambiente egrave caratterizzato da un carico termico (cooling) di 73kW (59kW Sensibile) Le condizioni dellrsquoambiente sono 26degC BS e 50 UR Le condizioni esterne sono 35degC BS e 24degC BU Considerazioni relative al benessere degli occupanti impongono una portata di 6000 Ls di aria esterna Determinare le condizioni dellrsquoaria e la potenza dellrsquounitagrave di raffreddamento
8073
59R
1= Immissione 2 = Condizioni ambiente O = Outside esterno
1
12 )(021
v
ttsLq
)(021
12
12min
tt
vqsL 3953 Ls
Portata minima per soddisfare i carichi termici La portata reale egrave molto piugrave grande (6000Ls) egrave necessario determinare il punto 1 relativo alle condizioni di reale immissione nellrsquoambiente Si riconsideri dunque lrsquoequazione precedente
sL
vqtt o
02121
Ct 4176000021
893059261
Imponendo la giacitura sulla retta di carico il punto egrave determinato
Nellrsquoipotesi di raggiungere UR=09 lungo la retta di carico (1rsquo)
Ersquo adesso possibile tracciare una linea dalle condizioni esterne al punto di immissione (o -gt 1) che rappresenta il processo di raffreddamento dellrsquoaria appena descritto
o
ocoil
v
hhsLq
)( 1
kWqcoil 2088930
)4172(6000
Per ottenere lrsquoeffetto di deumidificazione per raffreddamento egrave necessario che la temperatura della batteria sia inferiore alla temperatura di rugiada relativa allrsquoaria da trattare in tal modo parte dellrsquoumiditagrave contenuta nellrsquoaria condensa sulle alette della batteria fredda e si ottiene cosigrave la deumidificazione
Al fine di una semplice rappresentazione sul diagramma psicrometrico della
trasformazione di raffreddamento con deumidificazione si puograve trattare la
trasformazione come se si trattasse di una miscela tra due quantitagrave drsquoaria lrsquoaria che entra in contatto con le alette della
batteria (aria trattata) e lrsquoaria che attraversa la batteria senza lambirne in alcun modo le alette (aria by-passata)
restando cosigrave alle condizioni iniziali senza subire alcuna trasformazione
Heatingcooling coils
Heating coils Gli elementi scaldanti sono piugrave semplici da progettare rispetto ai cooling coils dato che permettono lo svolgimento di trasformazioni in cui egrave coinvolto solamente trasferimento di calore sensibile
Cooling coils La presenza simultanea di carico latente e sensibile rende piugrave problematica la progettazione di questi elementi Lrsquointersezione della linea di processo con la curva di saturazione definisce la temperatura di rugiada del sistema (Apparatus Dew point)
La temperatura Tad egrave la temperatura alla quale tutta lrsquoaria si troverebbe se il 100 interagisse con la batteria Nel caso della trasformazione 1 ndash 2rsquo tuttavia la pendenza della curva egrave cosigrave alta che prolungandone lrsquoestensione non si riesce ad intersecare la curva di saturazione Il processo egrave probabilmente impossibile da effettuare e saragrave necessario un altro approccio
Bypass factor
Non egrave possibile raffreddare tutta lrsquoaria sino alla temperatura della piastra drsquoingresso dellrsquouta Ersquo possibile schematizzare con un certo grado di approssimazione il fenomeno immaginando che una parte della portata drsquoaria bypassi per intero il trattamento Il segmento d-2 saragrave proporzionale alla portata drsquoaria di bypass mentre 1-2 saragrave proporzionale alla portata drsquoaria che non bypassa il sistema
d
d
tt
ttb
1
2
dtt
ttb
1
211
Il fattore di By-pass BF dipende dalle caratteristiche fisiche e dalle condizioni operative della batteria
1 Dalla superficie di scambio
2 Dalle velocitagrave di passaggio dellrsquoaria
Per v=25 msec
046 egrave il BF per batteria ad un rango
n egrave il numero dei ranghi della batteria
Rango= superficie di scambio alettata
nBF 460
Il fattore di by-pass di una batteria alettata dipende dalla geometria della batteria e dalla velocitagrave dellrsquoaria trattata I parametri geometrici da cui il bpf dipende sono
1 Passo trasversale St (egrave la distanza tra due tubi adiacenti di uno stesso rango)
2 Passo longitudinale Sl (egrave la distanza tra due ranghi adiacenti)
3 Numero di alette per pollice
4 Numero di ranghi
Per determinare il fattore di by-pass egrave possibile fare uso del diagramma
seguente relativo ad una batteria a tubi sfalsati di geometria 25x19 (St=25mm Sl=19mm)
Dati St=25mm Sl=19mm velocitagrave aria=2ms ndeg di alette per pollice14 ndeg Ranghi batteria 3 Risultato bpf=017
Esempio Una batteria egrave attraversata da acqua refrigerata avente in ingresso una temperatura pari a 7degC ed in uscita pari a 12degC il fattore di by-pass della batteria egrave bpf=004 Le condizioni dellrsquoaria a monte della batteria sono A(35degC 50) La portata drsquoaria egrave pari a 1000msup3h Determinare il punto rappresentativo dellrsquoaria a valle della batteria
1) Calcolo della T batteria
Tbatt = (Tin acqua+Tout acqua)2 +1degC =
(7+12)2 +1 = 105degC Notare che la temperatura di batteria egrave inferiore
alla temperatura di rugiada relativa allrsquoaria da trattare (che egrave pari a 23degC)
questo ci assicura la deumidificazione dellrsquoaria
(parte del calore asportato dallrsquoaria saragrave di tipo latente)
2) La trasformazione di raffreddamento con deumidificazione la tratteremo come una miscela tra lrsquoaria by-passata (che egrave alle condizioni A visto che attraversa la batteria senza subire alcuna trasformazione) e lrsquoaria trattata B(aria che lambisce le alette della batteria portandosi alla temperatura di batteria e sulla curva di saturazione visto che sulle alette avviene la condensazione dellrsquoumiditagrave contenuta nellrsquoaria)
La portata di aria di by-pass egrave data da Qbp = bpf x Qtot = = 004 x 1000 = 40msup3h I restanti 1000-40 = 960msup3 sono i metri cubi che in unrsquoora lambiscono le alette della batteria
3) Poicheacute lrsquoaria A egrave il 4 dellrsquoaria totale dividendo in 100 parti uguali il segmento AB il punto di miscela M si troveragrave a 4 parti di distanza dal punto B (di maggiore portata) (bpf = BMAB) Come si puograve notare lrsquoumiditagrave specifica diminuisce ΔX=18-8=10 grkg as
4) G = 1000msup3h x12kgmsup3 = = 1200 kgh Quindi la potenza frigorifera necessaria alla trasformazione AM egrave pari a P=G Δh= =14040kcalh=1632 kW
Postriscaldamento Es9
Quando il carico latente egrave troppo alto potrebbe essere impossibile raffreddare lrsquoaria alle condizioni desiderate in una singola trasformazione La soluzione egrave la seguente anzicheacute eseguire la trasformazione 1-2rsquo si eseguiragrave la trasformazione 1-2 e quindi si effettueragrave un postriscaldamento per portare la miscela nelle condizioni 2rsquo
1= Aria esterna 2= Trasformazione intermedia 2rsquo = Condizioni di immissione 3= Ambiente
Postriscaldamento Es9
Uno spazio egrave mantenuto alle condizioni di 26deg BS e 18degC BU Richiede aria in ingresso a 16degBS e 13degC BU Lrsquoaria che entra nellrsquoUta egrave a 29degC BS e 21degC BU Determinare la portata drsquoaria la potenza della batteria di postriscaldamento nellrsquoipotesi di un carico totale di 295kW (Condizionamento estivo)
Lrsquoaria entra nellrsquouta nello stato 1 Normalmente si traccerebbe una linea retta tra il punto 1 e il punto 2rsquo ma nel farlo si nota che il prolungamento dello stesso non interseca la curva di saturazione Si opta per un punto 2 in cui W2rsquo=W2 e UR2 = 90 lrsquoaria saragrave quindi riscaldata fino al punto 2rsquo ovvero fino alle condizioni di immissione
Saragrave necessario un flusso drsquoacqua fredda nella batteria fredda a temperatura di circa 7-8 degC per raggiungere la temperatura t2 inferiore a t2rsquo (16degC) Assumendo cp=102 kJkgdegK
2
232 )(021
v
tts
L
qs
Il fattore R saragrave pari a 064
)(021
23
2
2tt
RvqsL
)(021
23
22
tt
RvqsL
smsLsL 53611536)1626(021
640830529 3
2
2
222 )(021
v
ttsLqreheat
kWqreheat 57830
)1216(5361021
Trasferimento di calore nel sistema di distribuzione
Spesso non tutte le parti del sistema di distribuzione dellrsquoaria sono posizionate allrsquointerno dellrsquoambiente condizionato Il trasferimento di calore da o verso il sistema ha un effetto sullrsquoanalisi psicrometrica Le condotte dovrebbero essere ben isolate al fine di minimizzare perdite o guadagni indesiderati di calore
)()( 1212 ttcpmhhmq aa
mtAUq
U=Coefficiente globale di scambio termico Wm2K A = Superficie totale del condotto cui U egrave riferito m2 DTm=Differenza di temperatura media logaritmica degC
)(1
)(1
1
o
i
om
id
i A
A
hA
AR
h
U
Hi=coefficiente di trasferimento del calore allrsquointerno del condotto Wm2degK Ha=coefficiente di trasferimento del calore allrsquoesterno del condotto Rd=Resistenza termica unitaria per isolamento e condotto m2KW Ai=Area interna del condotto Ao=Area esterna del condotto Am=Area media del condotto (Ai+Ao)2
Perdite in condotto ndash Es10
Una portata di 1000 Ls di aria (T1=16degC) scorre in un condotto dal diametro di 04 m lungo 30m Lrsquoisolamento egrave spesso 5 cm il condotto egrave posto in un ambiente dalla temperatura di 50degC(To) Stimare lrsquoaumento di temperatura e il calore scambiato dallrsquoaria
Δtm puograve essere approssimata alla differenza tra la temperatura dellrsquoambiente (To) e T1 Δtm=to-t1=50-16=34deg Ma=1083=12kgs
Altri dati V1=083 m3kg Ai=π04=126 m2 Ao= π05= 157 m2 Am=(Ai+Ao)2 = 141 m2
Ho=10 Wm2 degK Rd=123 m2KdegK Hi=431 W(m2 degK)
)(1
)(1
1
o
i
om
id
i A
A
hA
AR
h
U
Sostituendo i valori riportati si ottiene
Km
WU
2710
)571
261(
10
1)
411
261(251
314
1
1
)(100012
kWWcpm
tUAtt
a
m
Combinando lrsquoequazione di scambio termico e lrsquoequazione dello scambiatore si ottiene
)()( 1212 ttcpmhhmq aa
Sostituendo i valori si ottiene t2-t1=075 degC e Q=092kW
Per un determinato ambiente in cui sono richieste una Ti=26degC e φ=50 il fabbisogno termico egrave di
Qs=25200 Kcalh Ql=4800Kcalh
Si prevede di impiegare una unitagrave di condizionamento con BF=02 Si vuole determinare
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il punto di saturazione ADP
3 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
4 La differenza di T tra lrsquoaria immessa e la temperatura richiesta
5 La quantitagrave drsquoaria da immettere in ambiente
6 La potenza frigorifera
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il punto di saturazione ADP
graficamente ricavo che ADP=F=13 C
3 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
A valle della batteria la temperatura saragrave quella della miscela ovvero
4 La differenza di T tra lrsquoaria immessa dalla batteria e la temperatura richiesta
5 La quantitagrave drsquoaria M da immettere in ambiente
6 La potenzialitagrave frigorifera P
25200084
30000
Qs QsR
Qt Qs Ql
(1 ) 08 13 02 26 156mixT BF ADP BF Ti C
26 156 104mixT Ti T C
30000 P Qs Ql Kcal h
h
m
Tc
QsM
3
8355410290
25200
A
ADP=13degC
Quando lrsquoimpianto di condizionamento prevede che lrsquounitagrave prelevi un certo quantitativo di aria esterna diventa difficile stabilire il ΔT tra lrsquoaria ambiente e lrsquoaria immessa Per tale motivo viene introdotto il ldquoFattore termico effettivo ambiente Rerdquo
Cp=calore specifico per 1 m3 drsquoaria= 029 Kcalm3 Cl=calore latente di evaporazione=071 Kcalgr
Ambiente A
26degC 50
Batteria Mext
Mby
1 2
Mric
Te φe
( )
( )
by p ext
by l ext
Qs c M BF Te Ta
Ql c M BF Xe Xa)(1
)(
21
ricextbatt
ricextby
ricext
MMBFM
MMBFM
MMMMM
)( ricext MMBF
Il calore sensibile e latente a valle della batteria portato dallrsquoaria esterna bypassata viene trasferito idealmente in ambiente sommandolo a quello reale
Queste nuove condizioni permettono di determinare un calore sensibile effettivo ambiente ed un calore latente effettivo ambiente il cui rapporto permette la definizione del fattore di carico effettivo ambiente Re
Res effamb
tot effamb
Q
Q
Esempio
Per un determinato ambiente in cui sono richieste una TA=26degC e φ=50 il fabbisogno termico egrave di
Qs=25200 Kcalh Ql=4800Kcalh
e si vuole prelevare un quantitativo di aria esterna di rinnovo pari a Mext=1000 m3h alle condizioni di TB=35degC e φ=50 Si prevede di impiegare una unitagrave di condizionamento con BF=02
Esempio
Si vuole determinare
1 Il fattore termico R
2 Il fattore termico effettivo Re
3 Il punto di saturazione ADP
4 La diff di temperatura effettiva tra lrsquoaria immessa e lrsquoaria ambiente
5 La portata drsquoaria dellrsquounitagrave di trattamento
6 Le condizioni della miscela in ingresso alla batteria
7 La potenzialitagrave frigorifera dellrsquounitagrave
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il fattore termico Re
25200084
30000
Qs QsR
Qt Qs Ql
1000 02 0 29 9 522
1000 02 0 29 18 105 1065
25200 522 25722
4800 1065 5865
s by ext p
l by ext l
s effamb s s by
l effamb l l by
tot effamb s effamb l
Q M BF c T kcal h
Q M BF c X kcal h
Q Q Q kcal h
Q Q Q kcal h
Q Q Q
e
25722 5865 31587
25722R 081
31587
effamb kcal h
s effamb
tot effamb
QR
Q
3 Il punto di saturazione ADP
graficamente utilizzando Re ricavo che ADP=128 C
4 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
A valle della batteria la temperatura dellrsquoaria ovvero
La differenza di T tra lrsquoaria immessa e la temperatura richiesta
5 La portata drsquoaria M dellrsquounitagrave di trattamento
6 Le condizioni della miscela degli 8400 m3h di aria 1000 m3h sono di aria esterna e 7400 m3h di ricircolo Quindi
(1 ) 08 13 02 26 1544outT BF ADP BF Ti C
26 1544 1056outT Ti T C
3 25722
8400029 1056
s effamb
p
Q mM
c T h
271ric A ext Bmix
M T M TT C
M
7) La potenzialitagrave frigorifera dellrsquounitagrave saragrave data dalla somma del calore totale ambiente con il calore richiesto per il trattamento dei 1000 m3h di aria esterna
1000 029 9 2610
1000 071 75 5325
7935
s ext p
l ext l
tot l s
Q M c T kcal h
Q M c X kcal h
Q Q Q kcal h
37935 s l totP Q Q Q Kcal h
Riscaldamento e umidificazione ndash Es3
1
13
1)()(
)(v
ttcpsmhhmq
aaa
820
)1643(02180q 269 kW
Potenza termica
Riscaldamento e umidificazione ndash Es3
Calcolo della portata di vapore
21 vwv mmm
21 WmmWm awa
I punti 1 e 2 sono giagrave stati determinati dalla procedura relativa al calcolo della potenza termica egrave sufficiente estrarre i dati dal diagramma psicrometrico relativi a W1 e W2 ovvero rispettivamente 00192 e 00022 kgkg
)12( WWmm aw
3600)0022001920(820
80wm 597 kgwh
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria
332211 hmhmhm aaa
Bilancio di energia
Bilanci di massa
321 aaa mmm 332211 WmWmWm aaa
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria
3
2
31
32
31
32
a
a
m
m
WW
WW
hh
hh
Combinando le tre equazioni precedenti
Il punto 3 si troveragrave sul segmento congiungente i punti 1 e 2 Il problema si risolve anche per via grafica le lunghezze dei vari segmenti sul diagramma psicrometrico sono proporzionali alle portate dei due flussi che saranno miscelati
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria ndash Es4
Flusso1 1000 Ls 38degC (BS) 24degC (BU)
Flusso2 500 Ls 16degC (BS) 10degC (BU)
Flusso 3
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria ndash Es4
332211 WmWmWm aaa
321 aaa mmmCombinando i bilanci di materia
)( 12
3
213 WW
m
mWW
a
a
Calcolo delle portate massiche da portata volumetrica e volume specifico
s
kgma 6060
8250
501
s
kgma 1111
90
12
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria ndash Es4
kgkgW 01020)005200130()11116060(
1111005203
)( 12
3
213 WW
m
mWW
a
a
Lrsquointersezione di W3 con il segmento che connette gli stati 1 e 2 fornisce il punto relativo allo stato 3
Punto 3 BS T=295degC BU T=195degC
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria ndash Es4
Procedura grafica
3
2
31
32
31
32
a
a
m
m
WW
WW
hh
hh
12
13
12
32
13
32
3
2
3
1
2
1
a
a
a
a
a
a
m
m
m
m
m
m
Si puograve dimostrare che il rapporto tra le diverse portate in gioco egrave uguale al rapporto tra i corrispondenti segmenti sul diagramma psicrometrico
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria ndash Es4
65011116060
1111
12
13
3
2
a
a
m
m
1265013
Raffreddamento evaporativo
Ersquo un processo essenzialmente adiabatico lrsquoeffetto di raffreddamento egrave ottenuto tramite lrsquoevaporazione di acqua spruzzata nella corrente drsquoaria Il processo egrave quindi piugrave efficace quando lrsquoumiditagrave giagrave presente nel flusso egrave bassa
21 hh
Raffreddamento evaporativo ndash Es5
1000 Ls aria 38degC 10 UR
50 UR
Determinare bull Temperatura BS dellrsquoaria in uscita bull Portata drsquoacqua mw bull Q nelle ipotesi di immettere lrsquoaria in un ambiente
mantenuto alle condizioni di T=30degC 40UR
Raffreddamento evaporativo ndash Es5
Tramite i parametri forniti (h1=h2) si individua il punto 2 sul diagramma e tutti i parametri a esso connessi T2=24degC W1=00041 kgvkga
W2=00096 kgvkga
V1=0887 m3kga
Dal bilancio di materia sullrsquoacqua si puograve calcolare la portata drsquoacqua mw
)( 12 WWmm aw
1( ) 1 0887 1127 a am L s v kg s
skgm ww 0060)0041000960(1271
Raffreddamento evaporativo ndash Es5
Dal diagramma psicrometrico h2=495kJkgdegK hr=573 kJkgdegK hr (room) = entalpia dellrsquoaria interna
)( 2hhmq ra
kWq 88)549357(1271
Egrave necessario individuare in base ai carichi termici che interessano il locale da climatizzare le condizioni che deve avere lrsquoaria da immettere in ambiente I trattamenti che lrsquoaria dovragrave subire saranno allora quelli necessari ad ottenere le condizioni individuate Il carico termico che agisce su un ambiente potragrave essere in parte sensibile ed in parte latente ogni caso egrave quindi caratterizzato da una combinazione di questi due tipi di carico termico Chiameremo fattore di carico R il rapporto tra carico sensibile e carico totale (somma di carico sensibile e carico latente)
Qtot
QsR
Il fattore di carico egrave un numero che fornisce indicazioni circa la ldquoqualitagraverdquo del carico termico che agisce sul locale da condizionare
Noto il fattore di carico si puograve tracciare sul diagramma psicrometrico la retta ambiente corrispondente la retta ambiente egrave la retta passante per il punto rappresentativo delle condizioni che vogliamo mantenere in ambiente (ad esempio 25degC 50) ed avente la pendenza data dal valore del fattore di carico
La retta ambiente saragrave il luogo di tutti i punti che rappresentano le condizioni psicrometriche che deve avere lrsquoaria da immettere nel locale da climatizzare per mantenervi le condizioni volute
Esempio Se ad esempio il punto di immissione egrave I (ved figura seguente) lrsquoaria riceveragrave 144kW sensibili e 36kW latenti (ci rifacciamo allrsquoesempio precedente con Fc=08) e si porteragrave al punto A voluto
Il rapporto IB(IB+AB) egrave pari a 08 ed egrave proprio in virtugrave di questo che lrsquoaria ldquoIrdquo si porta in ldquoArdquo quando viene immessa nel locale da climatizzare Se immettessi lrsquoaria partendo da un punto non appartenente alla retta ambiente (ad esempio da Z) lrsquoaria non potrebbe mai arrivare alle condizioni A
Condizionamento di un ambiente
Al fine di assorbire un carico termico (sensibilelatente) egrave necessario introdurre aria nellrsquoambiente in condizioni opportune Nel caso di un carico di raffreddamento lrsquoaria subisce simultaneamente riscaldamento ed umidificazione mentre attraversa lrsquoambiente
La retta su cui giace il segmento rappresenta lrsquoinsieme di tutti i possibili punti di immissione che garantirebbero la possibilitagrave di coprire il carico termico Se si cambia punto tuttavia varieragrave anche la portata drsquoaria da immettere nellrsquoambiente Piugrave il punto 1 egrave vicino al 2 piugrave alta saragrave la portata necessaria
Condizionamento di un ambiente ndash Es6
Un ambiente deve essere mantenuto a 25degC BS e 18degC BU Il carico di raffreddamento totale egrave pari a 175 kW di cui 123 kW egrave lrsquoaliquota di scambio termico sensibile Si calcoli la portata drsquoaria necessaria
Lo stato 2 rappresenta le condizioni dellrsquoambiente lo stato 1 (Non determinato) le condizioni dellrsquoaria in ingresso Si calcoli il fattore di carico (qsqtot) FC=1230017500=07 Determinato il fattore di carico e conoscendo le condizioni dellrsquoambiente egrave determinata anche la retta ambiente egrave infatti possibile entrare con il valore del FC nel diagramma apposito ottenere la pendenza appropriata e tracciare la retta
Condizionamento di un ambiente ndash Es6
Il problema adesso diventa la determinazione del punto di immissione Il punto 1 infatti potrebbe essere qualunque dei punti sulla retta ed egrave influenzato dalle caratteristiche dellrsquoimpianto dalla qualitagrave dellrsquoaria interna desiderata e da considerazioni relative al comfort degli occupanti Si assuma una differenza di temperatura massima tra T1 e T2 pari a 11degC Quindi T1 = 15degC e il punto 1 egrave stato determinato La portata drsquoaria egrave quindi calcolabile
1
123
12))((
)(v
hhsmhhmq a
12
11
3)(
hh
qsm
v
=098=980Ls
Cooling ndash Es7
Un ambiente egrave caratterizzato da un carico termico (cooling) di 73kW (59kW Sensibile) Le condizioni dellrsquoambiente sono 26degC BS e 50 UR Le condizioni esterne sono 35degC BS e 24degC BU Considerazioni relative al benessere degli occupanti impongono una portata di 6000 Ls di aria esterna Determinare le condizioni dellrsquoaria e la potenza dellrsquounitagrave di raffreddamento
8073
59R
1= Immissione 2 = Condizioni ambiente O = Outside esterno
1
12 )(021
v
ttsLq
)(021
12
12min
tt
vqsL 3953 Ls
Portata minima per soddisfare i carichi termici La portata reale egrave molto piugrave grande (6000Ls) egrave necessario determinare il punto 1 relativo alle condizioni di reale immissione nellrsquoambiente Si riconsideri dunque lrsquoequazione precedente
sL
vqtt o
02121
Ct 4176000021
893059261
Imponendo la giacitura sulla retta di carico il punto egrave determinato
Nellrsquoipotesi di raggiungere UR=09 lungo la retta di carico (1rsquo)
Ersquo adesso possibile tracciare una linea dalle condizioni esterne al punto di immissione (o -gt 1) che rappresenta il processo di raffreddamento dellrsquoaria appena descritto
o
ocoil
v
hhsLq
)( 1
kWqcoil 2088930
)4172(6000
Per ottenere lrsquoeffetto di deumidificazione per raffreddamento egrave necessario che la temperatura della batteria sia inferiore alla temperatura di rugiada relativa allrsquoaria da trattare in tal modo parte dellrsquoumiditagrave contenuta nellrsquoaria condensa sulle alette della batteria fredda e si ottiene cosigrave la deumidificazione
Al fine di una semplice rappresentazione sul diagramma psicrometrico della
trasformazione di raffreddamento con deumidificazione si puograve trattare la
trasformazione come se si trattasse di una miscela tra due quantitagrave drsquoaria lrsquoaria che entra in contatto con le alette della
batteria (aria trattata) e lrsquoaria che attraversa la batteria senza lambirne in alcun modo le alette (aria by-passata)
restando cosigrave alle condizioni iniziali senza subire alcuna trasformazione
Heatingcooling coils
Heating coils Gli elementi scaldanti sono piugrave semplici da progettare rispetto ai cooling coils dato che permettono lo svolgimento di trasformazioni in cui egrave coinvolto solamente trasferimento di calore sensibile
Cooling coils La presenza simultanea di carico latente e sensibile rende piugrave problematica la progettazione di questi elementi Lrsquointersezione della linea di processo con la curva di saturazione definisce la temperatura di rugiada del sistema (Apparatus Dew point)
La temperatura Tad egrave la temperatura alla quale tutta lrsquoaria si troverebbe se il 100 interagisse con la batteria Nel caso della trasformazione 1 ndash 2rsquo tuttavia la pendenza della curva egrave cosigrave alta che prolungandone lrsquoestensione non si riesce ad intersecare la curva di saturazione Il processo egrave probabilmente impossibile da effettuare e saragrave necessario un altro approccio
Bypass factor
Non egrave possibile raffreddare tutta lrsquoaria sino alla temperatura della piastra drsquoingresso dellrsquouta Ersquo possibile schematizzare con un certo grado di approssimazione il fenomeno immaginando che una parte della portata drsquoaria bypassi per intero il trattamento Il segmento d-2 saragrave proporzionale alla portata drsquoaria di bypass mentre 1-2 saragrave proporzionale alla portata drsquoaria che non bypassa il sistema
d
d
tt
ttb
1
2
dtt
ttb
1
211
Il fattore di By-pass BF dipende dalle caratteristiche fisiche e dalle condizioni operative della batteria
1 Dalla superficie di scambio
2 Dalle velocitagrave di passaggio dellrsquoaria
Per v=25 msec
046 egrave il BF per batteria ad un rango
n egrave il numero dei ranghi della batteria
Rango= superficie di scambio alettata
nBF 460
Il fattore di by-pass di una batteria alettata dipende dalla geometria della batteria e dalla velocitagrave dellrsquoaria trattata I parametri geometrici da cui il bpf dipende sono
1 Passo trasversale St (egrave la distanza tra due tubi adiacenti di uno stesso rango)
2 Passo longitudinale Sl (egrave la distanza tra due ranghi adiacenti)
3 Numero di alette per pollice
4 Numero di ranghi
Per determinare il fattore di by-pass egrave possibile fare uso del diagramma
seguente relativo ad una batteria a tubi sfalsati di geometria 25x19 (St=25mm Sl=19mm)
Dati St=25mm Sl=19mm velocitagrave aria=2ms ndeg di alette per pollice14 ndeg Ranghi batteria 3 Risultato bpf=017
Esempio Una batteria egrave attraversata da acqua refrigerata avente in ingresso una temperatura pari a 7degC ed in uscita pari a 12degC il fattore di by-pass della batteria egrave bpf=004 Le condizioni dellrsquoaria a monte della batteria sono A(35degC 50) La portata drsquoaria egrave pari a 1000msup3h Determinare il punto rappresentativo dellrsquoaria a valle della batteria
1) Calcolo della T batteria
Tbatt = (Tin acqua+Tout acqua)2 +1degC =
(7+12)2 +1 = 105degC Notare che la temperatura di batteria egrave inferiore
alla temperatura di rugiada relativa allrsquoaria da trattare (che egrave pari a 23degC)
questo ci assicura la deumidificazione dellrsquoaria
(parte del calore asportato dallrsquoaria saragrave di tipo latente)
2) La trasformazione di raffreddamento con deumidificazione la tratteremo come una miscela tra lrsquoaria by-passata (che egrave alle condizioni A visto che attraversa la batteria senza subire alcuna trasformazione) e lrsquoaria trattata B(aria che lambisce le alette della batteria portandosi alla temperatura di batteria e sulla curva di saturazione visto che sulle alette avviene la condensazione dellrsquoumiditagrave contenuta nellrsquoaria)
La portata di aria di by-pass egrave data da Qbp = bpf x Qtot = = 004 x 1000 = 40msup3h I restanti 1000-40 = 960msup3 sono i metri cubi che in unrsquoora lambiscono le alette della batteria
3) Poicheacute lrsquoaria A egrave il 4 dellrsquoaria totale dividendo in 100 parti uguali il segmento AB il punto di miscela M si troveragrave a 4 parti di distanza dal punto B (di maggiore portata) (bpf = BMAB) Come si puograve notare lrsquoumiditagrave specifica diminuisce ΔX=18-8=10 grkg as
4) G = 1000msup3h x12kgmsup3 = = 1200 kgh Quindi la potenza frigorifera necessaria alla trasformazione AM egrave pari a P=G Δh= =14040kcalh=1632 kW
Postriscaldamento Es9
Quando il carico latente egrave troppo alto potrebbe essere impossibile raffreddare lrsquoaria alle condizioni desiderate in una singola trasformazione La soluzione egrave la seguente anzicheacute eseguire la trasformazione 1-2rsquo si eseguiragrave la trasformazione 1-2 e quindi si effettueragrave un postriscaldamento per portare la miscela nelle condizioni 2rsquo
1= Aria esterna 2= Trasformazione intermedia 2rsquo = Condizioni di immissione 3= Ambiente
Postriscaldamento Es9
Uno spazio egrave mantenuto alle condizioni di 26deg BS e 18degC BU Richiede aria in ingresso a 16degBS e 13degC BU Lrsquoaria che entra nellrsquoUta egrave a 29degC BS e 21degC BU Determinare la portata drsquoaria la potenza della batteria di postriscaldamento nellrsquoipotesi di un carico totale di 295kW (Condizionamento estivo)
Lrsquoaria entra nellrsquouta nello stato 1 Normalmente si traccerebbe una linea retta tra il punto 1 e il punto 2rsquo ma nel farlo si nota che il prolungamento dello stesso non interseca la curva di saturazione Si opta per un punto 2 in cui W2rsquo=W2 e UR2 = 90 lrsquoaria saragrave quindi riscaldata fino al punto 2rsquo ovvero fino alle condizioni di immissione
Saragrave necessario un flusso drsquoacqua fredda nella batteria fredda a temperatura di circa 7-8 degC per raggiungere la temperatura t2 inferiore a t2rsquo (16degC) Assumendo cp=102 kJkgdegK
2
232 )(021
v
tts
L
qs
Il fattore R saragrave pari a 064
)(021
23
2
2tt
RvqsL
)(021
23
22
tt
RvqsL
smsLsL 53611536)1626(021
640830529 3
2
2
222 )(021
v
ttsLqreheat
kWqreheat 57830
)1216(5361021
Trasferimento di calore nel sistema di distribuzione
Spesso non tutte le parti del sistema di distribuzione dellrsquoaria sono posizionate allrsquointerno dellrsquoambiente condizionato Il trasferimento di calore da o verso il sistema ha un effetto sullrsquoanalisi psicrometrica Le condotte dovrebbero essere ben isolate al fine di minimizzare perdite o guadagni indesiderati di calore
)()( 1212 ttcpmhhmq aa
mtAUq
U=Coefficiente globale di scambio termico Wm2K A = Superficie totale del condotto cui U egrave riferito m2 DTm=Differenza di temperatura media logaritmica degC
)(1
)(1
1
o
i
om
id
i A
A
hA
AR
h
U
Hi=coefficiente di trasferimento del calore allrsquointerno del condotto Wm2degK Ha=coefficiente di trasferimento del calore allrsquoesterno del condotto Rd=Resistenza termica unitaria per isolamento e condotto m2KW Ai=Area interna del condotto Ao=Area esterna del condotto Am=Area media del condotto (Ai+Ao)2
Perdite in condotto ndash Es10
Una portata di 1000 Ls di aria (T1=16degC) scorre in un condotto dal diametro di 04 m lungo 30m Lrsquoisolamento egrave spesso 5 cm il condotto egrave posto in un ambiente dalla temperatura di 50degC(To) Stimare lrsquoaumento di temperatura e il calore scambiato dallrsquoaria
Δtm puograve essere approssimata alla differenza tra la temperatura dellrsquoambiente (To) e T1 Δtm=to-t1=50-16=34deg Ma=1083=12kgs
Altri dati V1=083 m3kg Ai=π04=126 m2 Ao= π05= 157 m2 Am=(Ai+Ao)2 = 141 m2
Ho=10 Wm2 degK Rd=123 m2KdegK Hi=431 W(m2 degK)
)(1
)(1
1
o
i
om
id
i A
A
hA
AR
h
U
Sostituendo i valori riportati si ottiene
Km
WU
2710
)571
261(
10
1)
411
261(251
314
1
1
)(100012
kWWcpm
tUAtt
a
m
Combinando lrsquoequazione di scambio termico e lrsquoequazione dello scambiatore si ottiene
)()( 1212 ttcpmhhmq aa
Sostituendo i valori si ottiene t2-t1=075 degC e Q=092kW
Per un determinato ambiente in cui sono richieste una Ti=26degC e φ=50 il fabbisogno termico egrave di
Qs=25200 Kcalh Ql=4800Kcalh
Si prevede di impiegare una unitagrave di condizionamento con BF=02 Si vuole determinare
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il punto di saturazione ADP
3 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
4 La differenza di T tra lrsquoaria immessa e la temperatura richiesta
5 La quantitagrave drsquoaria da immettere in ambiente
6 La potenza frigorifera
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il punto di saturazione ADP
graficamente ricavo che ADP=F=13 C
3 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
A valle della batteria la temperatura saragrave quella della miscela ovvero
4 La differenza di T tra lrsquoaria immessa dalla batteria e la temperatura richiesta
5 La quantitagrave drsquoaria M da immettere in ambiente
6 La potenzialitagrave frigorifera P
25200084
30000
Qs QsR
Qt Qs Ql
(1 ) 08 13 02 26 156mixT BF ADP BF Ti C
26 156 104mixT Ti T C
30000 P Qs Ql Kcal h
h
m
Tc
QsM
3
8355410290
25200
A
ADP=13degC
Quando lrsquoimpianto di condizionamento prevede che lrsquounitagrave prelevi un certo quantitativo di aria esterna diventa difficile stabilire il ΔT tra lrsquoaria ambiente e lrsquoaria immessa Per tale motivo viene introdotto il ldquoFattore termico effettivo ambiente Rerdquo
Cp=calore specifico per 1 m3 drsquoaria= 029 Kcalm3 Cl=calore latente di evaporazione=071 Kcalgr
Ambiente A
26degC 50
Batteria Mext
Mby
1 2
Mric
Te φe
( )
( )
by p ext
by l ext
Qs c M BF Te Ta
Ql c M BF Xe Xa)(1
)(
21
ricextbatt
ricextby
ricext
MMBFM
MMBFM
MMMMM
)( ricext MMBF
Il calore sensibile e latente a valle della batteria portato dallrsquoaria esterna bypassata viene trasferito idealmente in ambiente sommandolo a quello reale
Queste nuove condizioni permettono di determinare un calore sensibile effettivo ambiente ed un calore latente effettivo ambiente il cui rapporto permette la definizione del fattore di carico effettivo ambiente Re
Res effamb
tot effamb
Q
Q
Esempio
Per un determinato ambiente in cui sono richieste una TA=26degC e φ=50 il fabbisogno termico egrave di
Qs=25200 Kcalh Ql=4800Kcalh
e si vuole prelevare un quantitativo di aria esterna di rinnovo pari a Mext=1000 m3h alle condizioni di TB=35degC e φ=50 Si prevede di impiegare una unitagrave di condizionamento con BF=02
Esempio
Si vuole determinare
1 Il fattore termico R
2 Il fattore termico effettivo Re
3 Il punto di saturazione ADP
4 La diff di temperatura effettiva tra lrsquoaria immessa e lrsquoaria ambiente
5 La portata drsquoaria dellrsquounitagrave di trattamento
6 Le condizioni della miscela in ingresso alla batteria
7 La potenzialitagrave frigorifera dellrsquounitagrave
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il fattore termico Re
25200084
30000
Qs QsR
Qt Qs Ql
1000 02 0 29 9 522
1000 02 0 29 18 105 1065
25200 522 25722
4800 1065 5865
s by ext p
l by ext l
s effamb s s by
l effamb l l by
tot effamb s effamb l
Q M BF c T kcal h
Q M BF c X kcal h
Q Q Q kcal h
Q Q Q kcal h
Q Q Q
e
25722 5865 31587
25722R 081
31587
effamb kcal h
s effamb
tot effamb
QR
Q
3 Il punto di saturazione ADP
graficamente utilizzando Re ricavo che ADP=128 C
4 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
A valle della batteria la temperatura dellrsquoaria ovvero
La differenza di T tra lrsquoaria immessa e la temperatura richiesta
5 La portata drsquoaria M dellrsquounitagrave di trattamento
6 Le condizioni della miscela degli 8400 m3h di aria 1000 m3h sono di aria esterna e 7400 m3h di ricircolo Quindi
(1 ) 08 13 02 26 1544outT BF ADP BF Ti C
26 1544 1056outT Ti T C
3 25722
8400029 1056
s effamb
p
Q mM
c T h
271ric A ext Bmix
M T M TT C
M
7) La potenzialitagrave frigorifera dellrsquounitagrave saragrave data dalla somma del calore totale ambiente con il calore richiesto per il trattamento dei 1000 m3h di aria esterna
1000 029 9 2610
1000 071 75 5325
7935
s ext p
l ext l
tot l s
Q M c T kcal h
Q M c X kcal h
Q Q Q kcal h
37935 s l totP Q Q Q Kcal h
Riscaldamento e umidificazione ndash Es3
Calcolo della portata di vapore
21 vwv mmm
21 WmmWm awa
I punti 1 e 2 sono giagrave stati determinati dalla procedura relativa al calcolo della potenza termica egrave sufficiente estrarre i dati dal diagramma psicrometrico relativi a W1 e W2 ovvero rispettivamente 00192 e 00022 kgkg
)12( WWmm aw
3600)0022001920(820
80wm 597 kgwh
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria
332211 hmhmhm aaa
Bilancio di energia
Bilanci di massa
321 aaa mmm 332211 WmWmWm aaa
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria
3
2
31
32
31
32
a
a
m
m
WW
WW
hh
hh
Combinando le tre equazioni precedenti
Il punto 3 si troveragrave sul segmento congiungente i punti 1 e 2 Il problema si risolve anche per via grafica le lunghezze dei vari segmenti sul diagramma psicrometrico sono proporzionali alle portate dei due flussi che saranno miscelati
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria ndash Es4
Flusso1 1000 Ls 38degC (BS) 24degC (BU)
Flusso2 500 Ls 16degC (BS) 10degC (BU)
Flusso 3
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria ndash Es4
332211 WmWmWm aaa
321 aaa mmmCombinando i bilanci di materia
)( 12
3
213 WW
m
mWW
a
a
Calcolo delle portate massiche da portata volumetrica e volume specifico
s
kgma 6060
8250
501
s
kgma 1111
90
12
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria ndash Es4
kgkgW 01020)005200130()11116060(
1111005203
)( 12
3
213 WW
m
mWW
a
a
Lrsquointersezione di W3 con il segmento che connette gli stati 1 e 2 fornisce il punto relativo allo stato 3
Punto 3 BS T=295degC BU T=195degC
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria ndash Es4
Procedura grafica
3
2
31
32
31
32
a
a
m
m
WW
WW
hh
hh
12
13
12
32
13
32
3
2
3
1
2
1
a
a
a
a
a
a
m
m
m
m
m
m
Si puograve dimostrare che il rapporto tra le diverse portate in gioco egrave uguale al rapporto tra i corrispondenti segmenti sul diagramma psicrometrico
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria ndash Es4
65011116060
1111
12
13
3
2
a
a
m
m
1265013
Raffreddamento evaporativo
Ersquo un processo essenzialmente adiabatico lrsquoeffetto di raffreddamento egrave ottenuto tramite lrsquoevaporazione di acqua spruzzata nella corrente drsquoaria Il processo egrave quindi piugrave efficace quando lrsquoumiditagrave giagrave presente nel flusso egrave bassa
21 hh
Raffreddamento evaporativo ndash Es5
1000 Ls aria 38degC 10 UR
50 UR
Determinare bull Temperatura BS dellrsquoaria in uscita bull Portata drsquoacqua mw bull Q nelle ipotesi di immettere lrsquoaria in un ambiente
mantenuto alle condizioni di T=30degC 40UR
Raffreddamento evaporativo ndash Es5
Tramite i parametri forniti (h1=h2) si individua il punto 2 sul diagramma e tutti i parametri a esso connessi T2=24degC W1=00041 kgvkga
W2=00096 kgvkga
V1=0887 m3kga
Dal bilancio di materia sullrsquoacqua si puograve calcolare la portata drsquoacqua mw
)( 12 WWmm aw
1( ) 1 0887 1127 a am L s v kg s
skgm ww 0060)0041000960(1271
Raffreddamento evaporativo ndash Es5
Dal diagramma psicrometrico h2=495kJkgdegK hr=573 kJkgdegK hr (room) = entalpia dellrsquoaria interna
)( 2hhmq ra
kWq 88)549357(1271
Egrave necessario individuare in base ai carichi termici che interessano il locale da climatizzare le condizioni che deve avere lrsquoaria da immettere in ambiente I trattamenti che lrsquoaria dovragrave subire saranno allora quelli necessari ad ottenere le condizioni individuate Il carico termico che agisce su un ambiente potragrave essere in parte sensibile ed in parte latente ogni caso egrave quindi caratterizzato da una combinazione di questi due tipi di carico termico Chiameremo fattore di carico R il rapporto tra carico sensibile e carico totale (somma di carico sensibile e carico latente)
Qtot
QsR
Il fattore di carico egrave un numero che fornisce indicazioni circa la ldquoqualitagraverdquo del carico termico che agisce sul locale da condizionare
Noto il fattore di carico si puograve tracciare sul diagramma psicrometrico la retta ambiente corrispondente la retta ambiente egrave la retta passante per il punto rappresentativo delle condizioni che vogliamo mantenere in ambiente (ad esempio 25degC 50) ed avente la pendenza data dal valore del fattore di carico
La retta ambiente saragrave il luogo di tutti i punti che rappresentano le condizioni psicrometriche che deve avere lrsquoaria da immettere nel locale da climatizzare per mantenervi le condizioni volute
Esempio Se ad esempio il punto di immissione egrave I (ved figura seguente) lrsquoaria riceveragrave 144kW sensibili e 36kW latenti (ci rifacciamo allrsquoesempio precedente con Fc=08) e si porteragrave al punto A voluto
Il rapporto IB(IB+AB) egrave pari a 08 ed egrave proprio in virtugrave di questo che lrsquoaria ldquoIrdquo si porta in ldquoArdquo quando viene immessa nel locale da climatizzare Se immettessi lrsquoaria partendo da un punto non appartenente alla retta ambiente (ad esempio da Z) lrsquoaria non potrebbe mai arrivare alle condizioni A
Condizionamento di un ambiente
Al fine di assorbire un carico termico (sensibilelatente) egrave necessario introdurre aria nellrsquoambiente in condizioni opportune Nel caso di un carico di raffreddamento lrsquoaria subisce simultaneamente riscaldamento ed umidificazione mentre attraversa lrsquoambiente
La retta su cui giace il segmento rappresenta lrsquoinsieme di tutti i possibili punti di immissione che garantirebbero la possibilitagrave di coprire il carico termico Se si cambia punto tuttavia varieragrave anche la portata drsquoaria da immettere nellrsquoambiente Piugrave il punto 1 egrave vicino al 2 piugrave alta saragrave la portata necessaria
Condizionamento di un ambiente ndash Es6
Un ambiente deve essere mantenuto a 25degC BS e 18degC BU Il carico di raffreddamento totale egrave pari a 175 kW di cui 123 kW egrave lrsquoaliquota di scambio termico sensibile Si calcoli la portata drsquoaria necessaria
Lo stato 2 rappresenta le condizioni dellrsquoambiente lo stato 1 (Non determinato) le condizioni dellrsquoaria in ingresso Si calcoli il fattore di carico (qsqtot) FC=1230017500=07 Determinato il fattore di carico e conoscendo le condizioni dellrsquoambiente egrave determinata anche la retta ambiente egrave infatti possibile entrare con il valore del FC nel diagramma apposito ottenere la pendenza appropriata e tracciare la retta
Condizionamento di un ambiente ndash Es6
Il problema adesso diventa la determinazione del punto di immissione Il punto 1 infatti potrebbe essere qualunque dei punti sulla retta ed egrave influenzato dalle caratteristiche dellrsquoimpianto dalla qualitagrave dellrsquoaria interna desiderata e da considerazioni relative al comfort degli occupanti Si assuma una differenza di temperatura massima tra T1 e T2 pari a 11degC Quindi T1 = 15degC e il punto 1 egrave stato determinato La portata drsquoaria egrave quindi calcolabile
1
123
12))((
)(v
hhsmhhmq a
12
11
3)(
hh
qsm
v
=098=980Ls
Cooling ndash Es7
Un ambiente egrave caratterizzato da un carico termico (cooling) di 73kW (59kW Sensibile) Le condizioni dellrsquoambiente sono 26degC BS e 50 UR Le condizioni esterne sono 35degC BS e 24degC BU Considerazioni relative al benessere degli occupanti impongono una portata di 6000 Ls di aria esterna Determinare le condizioni dellrsquoaria e la potenza dellrsquounitagrave di raffreddamento
8073
59R
1= Immissione 2 = Condizioni ambiente O = Outside esterno
1
12 )(021
v
ttsLq
)(021
12
12min
tt
vqsL 3953 Ls
Portata minima per soddisfare i carichi termici La portata reale egrave molto piugrave grande (6000Ls) egrave necessario determinare il punto 1 relativo alle condizioni di reale immissione nellrsquoambiente Si riconsideri dunque lrsquoequazione precedente
sL
vqtt o
02121
Ct 4176000021
893059261
Imponendo la giacitura sulla retta di carico il punto egrave determinato
Nellrsquoipotesi di raggiungere UR=09 lungo la retta di carico (1rsquo)
Ersquo adesso possibile tracciare una linea dalle condizioni esterne al punto di immissione (o -gt 1) che rappresenta il processo di raffreddamento dellrsquoaria appena descritto
o
ocoil
v
hhsLq
)( 1
kWqcoil 2088930
)4172(6000
Per ottenere lrsquoeffetto di deumidificazione per raffreddamento egrave necessario che la temperatura della batteria sia inferiore alla temperatura di rugiada relativa allrsquoaria da trattare in tal modo parte dellrsquoumiditagrave contenuta nellrsquoaria condensa sulle alette della batteria fredda e si ottiene cosigrave la deumidificazione
Al fine di una semplice rappresentazione sul diagramma psicrometrico della
trasformazione di raffreddamento con deumidificazione si puograve trattare la
trasformazione come se si trattasse di una miscela tra due quantitagrave drsquoaria lrsquoaria che entra in contatto con le alette della
batteria (aria trattata) e lrsquoaria che attraversa la batteria senza lambirne in alcun modo le alette (aria by-passata)
restando cosigrave alle condizioni iniziali senza subire alcuna trasformazione
Heatingcooling coils
Heating coils Gli elementi scaldanti sono piugrave semplici da progettare rispetto ai cooling coils dato che permettono lo svolgimento di trasformazioni in cui egrave coinvolto solamente trasferimento di calore sensibile
Cooling coils La presenza simultanea di carico latente e sensibile rende piugrave problematica la progettazione di questi elementi Lrsquointersezione della linea di processo con la curva di saturazione definisce la temperatura di rugiada del sistema (Apparatus Dew point)
La temperatura Tad egrave la temperatura alla quale tutta lrsquoaria si troverebbe se il 100 interagisse con la batteria Nel caso della trasformazione 1 ndash 2rsquo tuttavia la pendenza della curva egrave cosigrave alta che prolungandone lrsquoestensione non si riesce ad intersecare la curva di saturazione Il processo egrave probabilmente impossibile da effettuare e saragrave necessario un altro approccio
Bypass factor
Non egrave possibile raffreddare tutta lrsquoaria sino alla temperatura della piastra drsquoingresso dellrsquouta Ersquo possibile schematizzare con un certo grado di approssimazione il fenomeno immaginando che una parte della portata drsquoaria bypassi per intero il trattamento Il segmento d-2 saragrave proporzionale alla portata drsquoaria di bypass mentre 1-2 saragrave proporzionale alla portata drsquoaria che non bypassa il sistema
d
d
tt
ttb
1
2
dtt
ttb
1
211
Il fattore di By-pass BF dipende dalle caratteristiche fisiche e dalle condizioni operative della batteria
1 Dalla superficie di scambio
2 Dalle velocitagrave di passaggio dellrsquoaria
Per v=25 msec
046 egrave il BF per batteria ad un rango
n egrave il numero dei ranghi della batteria
Rango= superficie di scambio alettata
nBF 460
Il fattore di by-pass di una batteria alettata dipende dalla geometria della batteria e dalla velocitagrave dellrsquoaria trattata I parametri geometrici da cui il bpf dipende sono
1 Passo trasversale St (egrave la distanza tra due tubi adiacenti di uno stesso rango)
2 Passo longitudinale Sl (egrave la distanza tra due ranghi adiacenti)
3 Numero di alette per pollice
4 Numero di ranghi
Per determinare il fattore di by-pass egrave possibile fare uso del diagramma
seguente relativo ad una batteria a tubi sfalsati di geometria 25x19 (St=25mm Sl=19mm)
Dati St=25mm Sl=19mm velocitagrave aria=2ms ndeg di alette per pollice14 ndeg Ranghi batteria 3 Risultato bpf=017
Esempio Una batteria egrave attraversata da acqua refrigerata avente in ingresso una temperatura pari a 7degC ed in uscita pari a 12degC il fattore di by-pass della batteria egrave bpf=004 Le condizioni dellrsquoaria a monte della batteria sono A(35degC 50) La portata drsquoaria egrave pari a 1000msup3h Determinare il punto rappresentativo dellrsquoaria a valle della batteria
1) Calcolo della T batteria
Tbatt = (Tin acqua+Tout acqua)2 +1degC =
(7+12)2 +1 = 105degC Notare che la temperatura di batteria egrave inferiore
alla temperatura di rugiada relativa allrsquoaria da trattare (che egrave pari a 23degC)
questo ci assicura la deumidificazione dellrsquoaria
(parte del calore asportato dallrsquoaria saragrave di tipo latente)
2) La trasformazione di raffreddamento con deumidificazione la tratteremo come una miscela tra lrsquoaria by-passata (che egrave alle condizioni A visto che attraversa la batteria senza subire alcuna trasformazione) e lrsquoaria trattata B(aria che lambisce le alette della batteria portandosi alla temperatura di batteria e sulla curva di saturazione visto che sulle alette avviene la condensazione dellrsquoumiditagrave contenuta nellrsquoaria)
La portata di aria di by-pass egrave data da Qbp = bpf x Qtot = = 004 x 1000 = 40msup3h I restanti 1000-40 = 960msup3 sono i metri cubi che in unrsquoora lambiscono le alette della batteria
3) Poicheacute lrsquoaria A egrave il 4 dellrsquoaria totale dividendo in 100 parti uguali il segmento AB il punto di miscela M si troveragrave a 4 parti di distanza dal punto B (di maggiore portata) (bpf = BMAB) Come si puograve notare lrsquoumiditagrave specifica diminuisce ΔX=18-8=10 grkg as
4) G = 1000msup3h x12kgmsup3 = = 1200 kgh Quindi la potenza frigorifera necessaria alla trasformazione AM egrave pari a P=G Δh= =14040kcalh=1632 kW
Postriscaldamento Es9
Quando il carico latente egrave troppo alto potrebbe essere impossibile raffreddare lrsquoaria alle condizioni desiderate in una singola trasformazione La soluzione egrave la seguente anzicheacute eseguire la trasformazione 1-2rsquo si eseguiragrave la trasformazione 1-2 e quindi si effettueragrave un postriscaldamento per portare la miscela nelle condizioni 2rsquo
1= Aria esterna 2= Trasformazione intermedia 2rsquo = Condizioni di immissione 3= Ambiente
Postriscaldamento Es9
Uno spazio egrave mantenuto alle condizioni di 26deg BS e 18degC BU Richiede aria in ingresso a 16degBS e 13degC BU Lrsquoaria che entra nellrsquoUta egrave a 29degC BS e 21degC BU Determinare la portata drsquoaria la potenza della batteria di postriscaldamento nellrsquoipotesi di un carico totale di 295kW (Condizionamento estivo)
Lrsquoaria entra nellrsquouta nello stato 1 Normalmente si traccerebbe una linea retta tra il punto 1 e il punto 2rsquo ma nel farlo si nota che il prolungamento dello stesso non interseca la curva di saturazione Si opta per un punto 2 in cui W2rsquo=W2 e UR2 = 90 lrsquoaria saragrave quindi riscaldata fino al punto 2rsquo ovvero fino alle condizioni di immissione
Saragrave necessario un flusso drsquoacqua fredda nella batteria fredda a temperatura di circa 7-8 degC per raggiungere la temperatura t2 inferiore a t2rsquo (16degC) Assumendo cp=102 kJkgdegK
2
232 )(021
v
tts
L
qs
Il fattore R saragrave pari a 064
)(021
23
2
2tt
RvqsL
)(021
23
22
tt
RvqsL
smsLsL 53611536)1626(021
640830529 3
2
2
222 )(021
v
ttsLqreheat
kWqreheat 57830
)1216(5361021
Trasferimento di calore nel sistema di distribuzione
Spesso non tutte le parti del sistema di distribuzione dellrsquoaria sono posizionate allrsquointerno dellrsquoambiente condizionato Il trasferimento di calore da o verso il sistema ha un effetto sullrsquoanalisi psicrometrica Le condotte dovrebbero essere ben isolate al fine di minimizzare perdite o guadagni indesiderati di calore
)()( 1212 ttcpmhhmq aa
mtAUq
U=Coefficiente globale di scambio termico Wm2K A = Superficie totale del condotto cui U egrave riferito m2 DTm=Differenza di temperatura media logaritmica degC
)(1
)(1
1
o
i
om
id
i A
A
hA
AR
h
U
Hi=coefficiente di trasferimento del calore allrsquointerno del condotto Wm2degK Ha=coefficiente di trasferimento del calore allrsquoesterno del condotto Rd=Resistenza termica unitaria per isolamento e condotto m2KW Ai=Area interna del condotto Ao=Area esterna del condotto Am=Area media del condotto (Ai+Ao)2
Perdite in condotto ndash Es10
Una portata di 1000 Ls di aria (T1=16degC) scorre in un condotto dal diametro di 04 m lungo 30m Lrsquoisolamento egrave spesso 5 cm il condotto egrave posto in un ambiente dalla temperatura di 50degC(To) Stimare lrsquoaumento di temperatura e il calore scambiato dallrsquoaria
Δtm puograve essere approssimata alla differenza tra la temperatura dellrsquoambiente (To) e T1 Δtm=to-t1=50-16=34deg Ma=1083=12kgs
Altri dati V1=083 m3kg Ai=π04=126 m2 Ao= π05= 157 m2 Am=(Ai+Ao)2 = 141 m2
Ho=10 Wm2 degK Rd=123 m2KdegK Hi=431 W(m2 degK)
)(1
)(1
1
o
i
om
id
i A
A
hA
AR
h
U
Sostituendo i valori riportati si ottiene
Km
WU
2710
)571
261(
10
1)
411
261(251
314
1
1
)(100012
kWWcpm
tUAtt
a
m
Combinando lrsquoequazione di scambio termico e lrsquoequazione dello scambiatore si ottiene
)()( 1212 ttcpmhhmq aa
Sostituendo i valori si ottiene t2-t1=075 degC e Q=092kW
Per un determinato ambiente in cui sono richieste una Ti=26degC e φ=50 il fabbisogno termico egrave di
Qs=25200 Kcalh Ql=4800Kcalh
Si prevede di impiegare una unitagrave di condizionamento con BF=02 Si vuole determinare
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il punto di saturazione ADP
3 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
4 La differenza di T tra lrsquoaria immessa e la temperatura richiesta
5 La quantitagrave drsquoaria da immettere in ambiente
6 La potenza frigorifera
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il punto di saturazione ADP
graficamente ricavo che ADP=F=13 C
3 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
A valle della batteria la temperatura saragrave quella della miscela ovvero
4 La differenza di T tra lrsquoaria immessa dalla batteria e la temperatura richiesta
5 La quantitagrave drsquoaria M da immettere in ambiente
6 La potenzialitagrave frigorifera P
25200084
30000
Qs QsR
Qt Qs Ql
(1 ) 08 13 02 26 156mixT BF ADP BF Ti C
26 156 104mixT Ti T C
30000 P Qs Ql Kcal h
h
m
Tc
QsM
3
8355410290
25200
A
ADP=13degC
Quando lrsquoimpianto di condizionamento prevede che lrsquounitagrave prelevi un certo quantitativo di aria esterna diventa difficile stabilire il ΔT tra lrsquoaria ambiente e lrsquoaria immessa Per tale motivo viene introdotto il ldquoFattore termico effettivo ambiente Rerdquo
Cp=calore specifico per 1 m3 drsquoaria= 029 Kcalm3 Cl=calore latente di evaporazione=071 Kcalgr
Ambiente A
26degC 50
Batteria Mext
Mby
1 2
Mric
Te φe
( )
( )
by p ext
by l ext
Qs c M BF Te Ta
Ql c M BF Xe Xa)(1
)(
21
ricextbatt
ricextby
ricext
MMBFM
MMBFM
MMMMM
)( ricext MMBF
Il calore sensibile e latente a valle della batteria portato dallrsquoaria esterna bypassata viene trasferito idealmente in ambiente sommandolo a quello reale
Queste nuove condizioni permettono di determinare un calore sensibile effettivo ambiente ed un calore latente effettivo ambiente il cui rapporto permette la definizione del fattore di carico effettivo ambiente Re
Res effamb
tot effamb
Q
Q
Esempio
Per un determinato ambiente in cui sono richieste una TA=26degC e φ=50 il fabbisogno termico egrave di
Qs=25200 Kcalh Ql=4800Kcalh
e si vuole prelevare un quantitativo di aria esterna di rinnovo pari a Mext=1000 m3h alle condizioni di TB=35degC e φ=50 Si prevede di impiegare una unitagrave di condizionamento con BF=02
Esempio
Si vuole determinare
1 Il fattore termico R
2 Il fattore termico effettivo Re
3 Il punto di saturazione ADP
4 La diff di temperatura effettiva tra lrsquoaria immessa e lrsquoaria ambiente
5 La portata drsquoaria dellrsquounitagrave di trattamento
6 Le condizioni della miscela in ingresso alla batteria
7 La potenzialitagrave frigorifera dellrsquounitagrave
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il fattore termico Re
25200084
30000
Qs QsR
Qt Qs Ql
1000 02 0 29 9 522
1000 02 0 29 18 105 1065
25200 522 25722
4800 1065 5865
s by ext p
l by ext l
s effamb s s by
l effamb l l by
tot effamb s effamb l
Q M BF c T kcal h
Q M BF c X kcal h
Q Q Q kcal h
Q Q Q kcal h
Q Q Q
e
25722 5865 31587
25722R 081
31587
effamb kcal h
s effamb
tot effamb
QR
Q
3 Il punto di saturazione ADP
graficamente utilizzando Re ricavo che ADP=128 C
4 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
A valle della batteria la temperatura dellrsquoaria ovvero
La differenza di T tra lrsquoaria immessa e la temperatura richiesta
5 La portata drsquoaria M dellrsquounitagrave di trattamento
6 Le condizioni della miscela degli 8400 m3h di aria 1000 m3h sono di aria esterna e 7400 m3h di ricircolo Quindi
(1 ) 08 13 02 26 1544outT BF ADP BF Ti C
26 1544 1056outT Ti T C
3 25722
8400029 1056
s effamb
p
Q mM
c T h
271ric A ext Bmix
M T M TT C
M
7) La potenzialitagrave frigorifera dellrsquounitagrave saragrave data dalla somma del calore totale ambiente con il calore richiesto per il trattamento dei 1000 m3h di aria esterna
1000 029 9 2610
1000 071 75 5325
7935
s ext p
l ext l
tot l s
Q M c T kcal h
Q M c X kcal h
Q Q Q kcal h
37935 s l totP Q Q Q Kcal h
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria
332211 hmhmhm aaa
Bilancio di energia
Bilanci di massa
321 aaa mmm 332211 WmWmWm aaa
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria
3
2
31
32
31
32
a
a
m
m
WW
WW
hh
hh
Combinando le tre equazioni precedenti
Il punto 3 si troveragrave sul segmento congiungente i punti 1 e 2 Il problema si risolve anche per via grafica le lunghezze dei vari segmenti sul diagramma psicrometrico sono proporzionali alle portate dei due flussi che saranno miscelati
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria ndash Es4
Flusso1 1000 Ls 38degC (BS) 24degC (BU)
Flusso2 500 Ls 16degC (BS) 10degC (BU)
Flusso 3
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria ndash Es4
332211 WmWmWm aaa
321 aaa mmmCombinando i bilanci di materia
)( 12
3
213 WW
m
mWW
a
a
Calcolo delle portate massiche da portata volumetrica e volume specifico
s
kgma 6060
8250
501
s
kgma 1111
90
12
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria ndash Es4
kgkgW 01020)005200130()11116060(
1111005203
)( 12
3
213 WW
m
mWW
a
a
Lrsquointersezione di W3 con il segmento che connette gli stati 1 e 2 fornisce il punto relativo allo stato 3
Punto 3 BS T=295degC BU T=195degC
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria ndash Es4
Procedura grafica
3
2
31
32
31
32
a
a
m
m
WW
WW
hh
hh
12
13
12
32
13
32
3
2
3
1
2
1
a
a
a
a
a
a
m
m
m
m
m
m
Si puograve dimostrare che il rapporto tra le diverse portate in gioco egrave uguale al rapporto tra i corrispondenti segmenti sul diagramma psicrometrico
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria ndash Es4
65011116060
1111
12
13
3
2
a
a
m
m
1265013
Raffreddamento evaporativo
Ersquo un processo essenzialmente adiabatico lrsquoeffetto di raffreddamento egrave ottenuto tramite lrsquoevaporazione di acqua spruzzata nella corrente drsquoaria Il processo egrave quindi piugrave efficace quando lrsquoumiditagrave giagrave presente nel flusso egrave bassa
21 hh
Raffreddamento evaporativo ndash Es5
1000 Ls aria 38degC 10 UR
50 UR
Determinare bull Temperatura BS dellrsquoaria in uscita bull Portata drsquoacqua mw bull Q nelle ipotesi di immettere lrsquoaria in un ambiente
mantenuto alle condizioni di T=30degC 40UR
Raffreddamento evaporativo ndash Es5
Tramite i parametri forniti (h1=h2) si individua il punto 2 sul diagramma e tutti i parametri a esso connessi T2=24degC W1=00041 kgvkga
W2=00096 kgvkga
V1=0887 m3kga
Dal bilancio di materia sullrsquoacqua si puograve calcolare la portata drsquoacqua mw
)( 12 WWmm aw
1( ) 1 0887 1127 a am L s v kg s
skgm ww 0060)0041000960(1271
Raffreddamento evaporativo ndash Es5
Dal diagramma psicrometrico h2=495kJkgdegK hr=573 kJkgdegK hr (room) = entalpia dellrsquoaria interna
)( 2hhmq ra
kWq 88)549357(1271
Egrave necessario individuare in base ai carichi termici che interessano il locale da climatizzare le condizioni che deve avere lrsquoaria da immettere in ambiente I trattamenti che lrsquoaria dovragrave subire saranno allora quelli necessari ad ottenere le condizioni individuate Il carico termico che agisce su un ambiente potragrave essere in parte sensibile ed in parte latente ogni caso egrave quindi caratterizzato da una combinazione di questi due tipi di carico termico Chiameremo fattore di carico R il rapporto tra carico sensibile e carico totale (somma di carico sensibile e carico latente)
Qtot
QsR
Il fattore di carico egrave un numero che fornisce indicazioni circa la ldquoqualitagraverdquo del carico termico che agisce sul locale da condizionare
Noto il fattore di carico si puograve tracciare sul diagramma psicrometrico la retta ambiente corrispondente la retta ambiente egrave la retta passante per il punto rappresentativo delle condizioni che vogliamo mantenere in ambiente (ad esempio 25degC 50) ed avente la pendenza data dal valore del fattore di carico
La retta ambiente saragrave il luogo di tutti i punti che rappresentano le condizioni psicrometriche che deve avere lrsquoaria da immettere nel locale da climatizzare per mantenervi le condizioni volute
Esempio Se ad esempio il punto di immissione egrave I (ved figura seguente) lrsquoaria riceveragrave 144kW sensibili e 36kW latenti (ci rifacciamo allrsquoesempio precedente con Fc=08) e si porteragrave al punto A voluto
Il rapporto IB(IB+AB) egrave pari a 08 ed egrave proprio in virtugrave di questo che lrsquoaria ldquoIrdquo si porta in ldquoArdquo quando viene immessa nel locale da climatizzare Se immettessi lrsquoaria partendo da un punto non appartenente alla retta ambiente (ad esempio da Z) lrsquoaria non potrebbe mai arrivare alle condizioni A
Condizionamento di un ambiente
Al fine di assorbire un carico termico (sensibilelatente) egrave necessario introdurre aria nellrsquoambiente in condizioni opportune Nel caso di un carico di raffreddamento lrsquoaria subisce simultaneamente riscaldamento ed umidificazione mentre attraversa lrsquoambiente
La retta su cui giace il segmento rappresenta lrsquoinsieme di tutti i possibili punti di immissione che garantirebbero la possibilitagrave di coprire il carico termico Se si cambia punto tuttavia varieragrave anche la portata drsquoaria da immettere nellrsquoambiente Piugrave il punto 1 egrave vicino al 2 piugrave alta saragrave la portata necessaria
Condizionamento di un ambiente ndash Es6
Un ambiente deve essere mantenuto a 25degC BS e 18degC BU Il carico di raffreddamento totale egrave pari a 175 kW di cui 123 kW egrave lrsquoaliquota di scambio termico sensibile Si calcoli la portata drsquoaria necessaria
Lo stato 2 rappresenta le condizioni dellrsquoambiente lo stato 1 (Non determinato) le condizioni dellrsquoaria in ingresso Si calcoli il fattore di carico (qsqtot) FC=1230017500=07 Determinato il fattore di carico e conoscendo le condizioni dellrsquoambiente egrave determinata anche la retta ambiente egrave infatti possibile entrare con il valore del FC nel diagramma apposito ottenere la pendenza appropriata e tracciare la retta
Condizionamento di un ambiente ndash Es6
Il problema adesso diventa la determinazione del punto di immissione Il punto 1 infatti potrebbe essere qualunque dei punti sulla retta ed egrave influenzato dalle caratteristiche dellrsquoimpianto dalla qualitagrave dellrsquoaria interna desiderata e da considerazioni relative al comfort degli occupanti Si assuma una differenza di temperatura massima tra T1 e T2 pari a 11degC Quindi T1 = 15degC e il punto 1 egrave stato determinato La portata drsquoaria egrave quindi calcolabile
1
123
12))((
)(v
hhsmhhmq a
12
11
3)(
hh
qsm
v
=098=980Ls
Cooling ndash Es7
Un ambiente egrave caratterizzato da un carico termico (cooling) di 73kW (59kW Sensibile) Le condizioni dellrsquoambiente sono 26degC BS e 50 UR Le condizioni esterne sono 35degC BS e 24degC BU Considerazioni relative al benessere degli occupanti impongono una portata di 6000 Ls di aria esterna Determinare le condizioni dellrsquoaria e la potenza dellrsquounitagrave di raffreddamento
8073
59R
1= Immissione 2 = Condizioni ambiente O = Outside esterno
1
12 )(021
v
ttsLq
)(021
12
12min
tt
vqsL 3953 Ls
Portata minima per soddisfare i carichi termici La portata reale egrave molto piugrave grande (6000Ls) egrave necessario determinare il punto 1 relativo alle condizioni di reale immissione nellrsquoambiente Si riconsideri dunque lrsquoequazione precedente
sL
vqtt o
02121
Ct 4176000021
893059261
Imponendo la giacitura sulla retta di carico il punto egrave determinato
Nellrsquoipotesi di raggiungere UR=09 lungo la retta di carico (1rsquo)
Ersquo adesso possibile tracciare una linea dalle condizioni esterne al punto di immissione (o -gt 1) che rappresenta il processo di raffreddamento dellrsquoaria appena descritto
o
ocoil
v
hhsLq
)( 1
kWqcoil 2088930
)4172(6000
Per ottenere lrsquoeffetto di deumidificazione per raffreddamento egrave necessario che la temperatura della batteria sia inferiore alla temperatura di rugiada relativa allrsquoaria da trattare in tal modo parte dellrsquoumiditagrave contenuta nellrsquoaria condensa sulle alette della batteria fredda e si ottiene cosigrave la deumidificazione
Al fine di una semplice rappresentazione sul diagramma psicrometrico della
trasformazione di raffreddamento con deumidificazione si puograve trattare la
trasformazione come se si trattasse di una miscela tra due quantitagrave drsquoaria lrsquoaria che entra in contatto con le alette della
batteria (aria trattata) e lrsquoaria che attraversa la batteria senza lambirne in alcun modo le alette (aria by-passata)
restando cosigrave alle condizioni iniziali senza subire alcuna trasformazione
Heatingcooling coils
Heating coils Gli elementi scaldanti sono piugrave semplici da progettare rispetto ai cooling coils dato che permettono lo svolgimento di trasformazioni in cui egrave coinvolto solamente trasferimento di calore sensibile
Cooling coils La presenza simultanea di carico latente e sensibile rende piugrave problematica la progettazione di questi elementi Lrsquointersezione della linea di processo con la curva di saturazione definisce la temperatura di rugiada del sistema (Apparatus Dew point)
La temperatura Tad egrave la temperatura alla quale tutta lrsquoaria si troverebbe se il 100 interagisse con la batteria Nel caso della trasformazione 1 ndash 2rsquo tuttavia la pendenza della curva egrave cosigrave alta che prolungandone lrsquoestensione non si riesce ad intersecare la curva di saturazione Il processo egrave probabilmente impossibile da effettuare e saragrave necessario un altro approccio
Bypass factor
Non egrave possibile raffreddare tutta lrsquoaria sino alla temperatura della piastra drsquoingresso dellrsquouta Ersquo possibile schematizzare con un certo grado di approssimazione il fenomeno immaginando che una parte della portata drsquoaria bypassi per intero il trattamento Il segmento d-2 saragrave proporzionale alla portata drsquoaria di bypass mentre 1-2 saragrave proporzionale alla portata drsquoaria che non bypassa il sistema
d
d
tt
ttb
1
2
dtt
ttb
1
211
Il fattore di By-pass BF dipende dalle caratteristiche fisiche e dalle condizioni operative della batteria
1 Dalla superficie di scambio
2 Dalle velocitagrave di passaggio dellrsquoaria
Per v=25 msec
046 egrave il BF per batteria ad un rango
n egrave il numero dei ranghi della batteria
Rango= superficie di scambio alettata
nBF 460
Il fattore di by-pass di una batteria alettata dipende dalla geometria della batteria e dalla velocitagrave dellrsquoaria trattata I parametri geometrici da cui il bpf dipende sono
1 Passo trasversale St (egrave la distanza tra due tubi adiacenti di uno stesso rango)
2 Passo longitudinale Sl (egrave la distanza tra due ranghi adiacenti)
3 Numero di alette per pollice
4 Numero di ranghi
Per determinare il fattore di by-pass egrave possibile fare uso del diagramma
seguente relativo ad una batteria a tubi sfalsati di geometria 25x19 (St=25mm Sl=19mm)
Dati St=25mm Sl=19mm velocitagrave aria=2ms ndeg di alette per pollice14 ndeg Ranghi batteria 3 Risultato bpf=017
Esempio Una batteria egrave attraversata da acqua refrigerata avente in ingresso una temperatura pari a 7degC ed in uscita pari a 12degC il fattore di by-pass della batteria egrave bpf=004 Le condizioni dellrsquoaria a monte della batteria sono A(35degC 50) La portata drsquoaria egrave pari a 1000msup3h Determinare il punto rappresentativo dellrsquoaria a valle della batteria
1) Calcolo della T batteria
Tbatt = (Tin acqua+Tout acqua)2 +1degC =
(7+12)2 +1 = 105degC Notare che la temperatura di batteria egrave inferiore
alla temperatura di rugiada relativa allrsquoaria da trattare (che egrave pari a 23degC)
questo ci assicura la deumidificazione dellrsquoaria
(parte del calore asportato dallrsquoaria saragrave di tipo latente)
2) La trasformazione di raffreddamento con deumidificazione la tratteremo come una miscela tra lrsquoaria by-passata (che egrave alle condizioni A visto che attraversa la batteria senza subire alcuna trasformazione) e lrsquoaria trattata B(aria che lambisce le alette della batteria portandosi alla temperatura di batteria e sulla curva di saturazione visto che sulle alette avviene la condensazione dellrsquoumiditagrave contenuta nellrsquoaria)
La portata di aria di by-pass egrave data da Qbp = bpf x Qtot = = 004 x 1000 = 40msup3h I restanti 1000-40 = 960msup3 sono i metri cubi che in unrsquoora lambiscono le alette della batteria
3) Poicheacute lrsquoaria A egrave il 4 dellrsquoaria totale dividendo in 100 parti uguali il segmento AB il punto di miscela M si troveragrave a 4 parti di distanza dal punto B (di maggiore portata) (bpf = BMAB) Come si puograve notare lrsquoumiditagrave specifica diminuisce ΔX=18-8=10 grkg as
4) G = 1000msup3h x12kgmsup3 = = 1200 kgh Quindi la potenza frigorifera necessaria alla trasformazione AM egrave pari a P=G Δh= =14040kcalh=1632 kW
Postriscaldamento Es9
Quando il carico latente egrave troppo alto potrebbe essere impossibile raffreddare lrsquoaria alle condizioni desiderate in una singola trasformazione La soluzione egrave la seguente anzicheacute eseguire la trasformazione 1-2rsquo si eseguiragrave la trasformazione 1-2 e quindi si effettueragrave un postriscaldamento per portare la miscela nelle condizioni 2rsquo
1= Aria esterna 2= Trasformazione intermedia 2rsquo = Condizioni di immissione 3= Ambiente
Postriscaldamento Es9
Uno spazio egrave mantenuto alle condizioni di 26deg BS e 18degC BU Richiede aria in ingresso a 16degBS e 13degC BU Lrsquoaria che entra nellrsquoUta egrave a 29degC BS e 21degC BU Determinare la portata drsquoaria la potenza della batteria di postriscaldamento nellrsquoipotesi di un carico totale di 295kW (Condizionamento estivo)
Lrsquoaria entra nellrsquouta nello stato 1 Normalmente si traccerebbe una linea retta tra il punto 1 e il punto 2rsquo ma nel farlo si nota che il prolungamento dello stesso non interseca la curva di saturazione Si opta per un punto 2 in cui W2rsquo=W2 e UR2 = 90 lrsquoaria saragrave quindi riscaldata fino al punto 2rsquo ovvero fino alle condizioni di immissione
Saragrave necessario un flusso drsquoacqua fredda nella batteria fredda a temperatura di circa 7-8 degC per raggiungere la temperatura t2 inferiore a t2rsquo (16degC) Assumendo cp=102 kJkgdegK
2
232 )(021
v
tts
L
qs
Il fattore R saragrave pari a 064
)(021
23
2
2tt
RvqsL
)(021
23
22
tt
RvqsL
smsLsL 53611536)1626(021
640830529 3
2
2
222 )(021
v
ttsLqreheat
kWqreheat 57830
)1216(5361021
Trasferimento di calore nel sistema di distribuzione
Spesso non tutte le parti del sistema di distribuzione dellrsquoaria sono posizionate allrsquointerno dellrsquoambiente condizionato Il trasferimento di calore da o verso il sistema ha un effetto sullrsquoanalisi psicrometrica Le condotte dovrebbero essere ben isolate al fine di minimizzare perdite o guadagni indesiderati di calore
)()( 1212 ttcpmhhmq aa
mtAUq
U=Coefficiente globale di scambio termico Wm2K A = Superficie totale del condotto cui U egrave riferito m2 DTm=Differenza di temperatura media logaritmica degC
)(1
)(1
1
o
i
om
id
i A
A
hA
AR
h
U
Hi=coefficiente di trasferimento del calore allrsquointerno del condotto Wm2degK Ha=coefficiente di trasferimento del calore allrsquoesterno del condotto Rd=Resistenza termica unitaria per isolamento e condotto m2KW Ai=Area interna del condotto Ao=Area esterna del condotto Am=Area media del condotto (Ai+Ao)2
Perdite in condotto ndash Es10
Una portata di 1000 Ls di aria (T1=16degC) scorre in un condotto dal diametro di 04 m lungo 30m Lrsquoisolamento egrave spesso 5 cm il condotto egrave posto in un ambiente dalla temperatura di 50degC(To) Stimare lrsquoaumento di temperatura e il calore scambiato dallrsquoaria
Δtm puograve essere approssimata alla differenza tra la temperatura dellrsquoambiente (To) e T1 Δtm=to-t1=50-16=34deg Ma=1083=12kgs
Altri dati V1=083 m3kg Ai=π04=126 m2 Ao= π05= 157 m2 Am=(Ai+Ao)2 = 141 m2
Ho=10 Wm2 degK Rd=123 m2KdegK Hi=431 W(m2 degK)
)(1
)(1
1
o
i
om
id
i A
A
hA
AR
h
U
Sostituendo i valori riportati si ottiene
Km
WU
2710
)571
261(
10
1)
411
261(251
314
1
1
)(100012
kWWcpm
tUAtt
a
m
Combinando lrsquoequazione di scambio termico e lrsquoequazione dello scambiatore si ottiene
)()( 1212 ttcpmhhmq aa
Sostituendo i valori si ottiene t2-t1=075 degC e Q=092kW
Per un determinato ambiente in cui sono richieste una Ti=26degC e φ=50 il fabbisogno termico egrave di
Qs=25200 Kcalh Ql=4800Kcalh
Si prevede di impiegare una unitagrave di condizionamento con BF=02 Si vuole determinare
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il punto di saturazione ADP
3 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
4 La differenza di T tra lrsquoaria immessa e la temperatura richiesta
5 La quantitagrave drsquoaria da immettere in ambiente
6 La potenza frigorifera
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il punto di saturazione ADP
graficamente ricavo che ADP=F=13 C
3 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
A valle della batteria la temperatura saragrave quella della miscela ovvero
4 La differenza di T tra lrsquoaria immessa dalla batteria e la temperatura richiesta
5 La quantitagrave drsquoaria M da immettere in ambiente
6 La potenzialitagrave frigorifera P
25200084
30000
Qs QsR
Qt Qs Ql
(1 ) 08 13 02 26 156mixT BF ADP BF Ti C
26 156 104mixT Ti T C
30000 P Qs Ql Kcal h
h
m
Tc
QsM
3
8355410290
25200
A
ADP=13degC
Quando lrsquoimpianto di condizionamento prevede che lrsquounitagrave prelevi un certo quantitativo di aria esterna diventa difficile stabilire il ΔT tra lrsquoaria ambiente e lrsquoaria immessa Per tale motivo viene introdotto il ldquoFattore termico effettivo ambiente Rerdquo
Cp=calore specifico per 1 m3 drsquoaria= 029 Kcalm3 Cl=calore latente di evaporazione=071 Kcalgr
Ambiente A
26degC 50
Batteria Mext
Mby
1 2
Mric
Te φe
( )
( )
by p ext
by l ext
Qs c M BF Te Ta
Ql c M BF Xe Xa)(1
)(
21
ricextbatt
ricextby
ricext
MMBFM
MMBFM
MMMMM
)( ricext MMBF
Il calore sensibile e latente a valle della batteria portato dallrsquoaria esterna bypassata viene trasferito idealmente in ambiente sommandolo a quello reale
Queste nuove condizioni permettono di determinare un calore sensibile effettivo ambiente ed un calore latente effettivo ambiente il cui rapporto permette la definizione del fattore di carico effettivo ambiente Re
Res effamb
tot effamb
Q
Q
Esempio
Per un determinato ambiente in cui sono richieste una TA=26degC e φ=50 il fabbisogno termico egrave di
Qs=25200 Kcalh Ql=4800Kcalh
e si vuole prelevare un quantitativo di aria esterna di rinnovo pari a Mext=1000 m3h alle condizioni di TB=35degC e φ=50 Si prevede di impiegare una unitagrave di condizionamento con BF=02
Esempio
Si vuole determinare
1 Il fattore termico R
2 Il fattore termico effettivo Re
3 Il punto di saturazione ADP
4 La diff di temperatura effettiva tra lrsquoaria immessa e lrsquoaria ambiente
5 La portata drsquoaria dellrsquounitagrave di trattamento
6 Le condizioni della miscela in ingresso alla batteria
7 La potenzialitagrave frigorifera dellrsquounitagrave
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il fattore termico Re
25200084
30000
Qs QsR
Qt Qs Ql
1000 02 0 29 9 522
1000 02 0 29 18 105 1065
25200 522 25722
4800 1065 5865
s by ext p
l by ext l
s effamb s s by
l effamb l l by
tot effamb s effamb l
Q M BF c T kcal h
Q M BF c X kcal h
Q Q Q kcal h
Q Q Q kcal h
Q Q Q
e
25722 5865 31587
25722R 081
31587
effamb kcal h
s effamb
tot effamb
QR
Q
3 Il punto di saturazione ADP
graficamente utilizzando Re ricavo che ADP=128 C
4 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
A valle della batteria la temperatura dellrsquoaria ovvero
La differenza di T tra lrsquoaria immessa e la temperatura richiesta
5 La portata drsquoaria M dellrsquounitagrave di trattamento
6 Le condizioni della miscela degli 8400 m3h di aria 1000 m3h sono di aria esterna e 7400 m3h di ricircolo Quindi
(1 ) 08 13 02 26 1544outT BF ADP BF Ti C
26 1544 1056outT Ti T C
3 25722
8400029 1056
s effamb
p
Q mM
c T h
271ric A ext Bmix
M T M TT C
M
7) La potenzialitagrave frigorifera dellrsquounitagrave saragrave data dalla somma del calore totale ambiente con il calore richiesto per il trattamento dei 1000 m3h di aria esterna
1000 029 9 2610
1000 071 75 5325
7935
s ext p
l ext l
tot l s
Q M c T kcal h
Q M c X kcal h
Q Q Q kcal h
37935 s l totP Q Q Q Kcal h
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria
3
2
31
32
31
32
a
a
m
m
WW
WW
hh
hh
Combinando le tre equazioni precedenti
Il punto 3 si troveragrave sul segmento congiungente i punti 1 e 2 Il problema si risolve anche per via grafica le lunghezze dei vari segmenti sul diagramma psicrometrico sono proporzionali alle portate dei due flussi che saranno miscelati
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria ndash Es4
Flusso1 1000 Ls 38degC (BS) 24degC (BU)
Flusso2 500 Ls 16degC (BS) 10degC (BU)
Flusso 3
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria ndash Es4
332211 WmWmWm aaa
321 aaa mmmCombinando i bilanci di materia
)( 12
3
213 WW
m
mWW
a
a
Calcolo delle portate massiche da portata volumetrica e volume specifico
s
kgma 6060
8250
501
s
kgma 1111
90
12
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria ndash Es4
kgkgW 01020)005200130()11116060(
1111005203
)( 12
3
213 WW
m
mWW
a
a
Lrsquointersezione di W3 con il segmento che connette gli stati 1 e 2 fornisce il punto relativo allo stato 3
Punto 3 BS T=295degC BU T=195degC
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria ndash Es4
Procedura grafica
3
2
31
32
31
32
a
a
m
m
WW
WW
hh
hh
12
13
12
32
13
32
3
2
3
1
2
1
a
a
a
a
a
a
m
m
m
m
m
m
Si puograve dimostrare che il rapporto tra le diverse portate in gioco egrave uguale al rapporto tra i corrispondenti segmenti sul diagramma psicrometrico
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria ndash Es4
65011116060
1111
12
13
3
2
a
a
m
m
1265013
Raffreddamento evaporativo
Ersquo un processo essenzialmente adiabatico lrsquoeffetto di raffreddamento egrave ottenuto tramite lrsquoevaporazione di acqua spruzzata nella corrente drsquoaria Il processo egrave quindi piugrave efficace quando lrsquoumiditagrave giagrave presente nel flusso egrave bassa
21 hh
Raffreddamento evaporativo ndash Es5
1000 Ls aria 38degC 10 UR
50 UR
Determinare bull Temperatura BS dellrsquoaria in uscita bull Portata drsquoacqua mw bull Q nelle ipotesi di immettere lrsquoaria in un ambiente
mantenuto alle condizioni di T=30degC 40UR
Raffreddamento evaporativo ndash Es5
Tramite i parametri forniti (h1=h2) si individua il punto 2 sul diagramma e tutti i parametri a esso connessi T2=24degC W1=00041 kgvkga
W2=00096 kgvkga
V1=0887 m3kga
Dal bilancio di materia sullrsquoacqua si puograve calcolare la portata drsquoacqua mw
)( 12 WWmm aw
1( ) 1 0887 1127 a am L s v kg s
skgm ww 0060)0041000960(1271
Raffreddamento evaporativo ndash Es5
Dal diagramma psicrometrico h2=495kJkgdegK hr=573 kJkgdegK hr (room) = entalpia dellrsquoaria interna
)( 2hhmq ra
kWq 88)549357(1271
Egrave necessario individuare in base ai carichi termici che interessano il locale da climatizzare le condizioni che deve avere lrsquoaria da immettere in ambiente I trattamenti che lrsquoaria dovragrave subire saranno allora quelli necessari ad ottenere le condizioni individuate Il carico termico che agisce su un ambiente potragrave essere in parte sensibile ed in parte latente ogni caso egrave quindi caratterizzato da una combinazione di questi due tipi di carico termico Chiameremo fattore di carico R il rapporto tra carico sensibile e carico totale (somma di carico sensibile e carico latente)
Qtot
QsR
Il fattore di carico egrave un numero che fornisce indicazioni circa la ldquoqualitagraverdquo del carico termico che agisce sul locale da condizionare
Noto il fattore di carico si puograve tracciare sul diagramma psicrometrico la retta ambiente corrispondente la retta ambiente egrave la retta passante per il punto rappresentativo delle condizioni che vogliamo mantenere in ambiente (ad esempio 25degC 50) ed avente la pendenza data dal valore del fattore di carico
La retta ambiente saragrave il luogo di tutti i punti che rappresentano le condizioni psicrometriche che deve avere lrsquoaria da immettere nel locale da climatizzare per mantenervi le condizioni volute
Esempio Se ad esempio il punto di immissione egrave I (ved figura seguente) lrsquoaria riceveragrave 144kW sensibili e 36kW latenti (ci rifacciamo allrsquoesempio precedente con Fc=08) e si porteragrave al punto A voluto
Il rapporto IB(IB+AB) egrave pari a 08 ed egrave proprio in virtugrave di questo che lrsquoaria ldquoIrdquo si porta in ldquoArdquo quando viene immessa nel locale da climatizzare Se immettessi lrsquoaria partendo da un punto non appartenente alla retta ambiente (ad esempio da Z) lrsquoaria non potrebbe mai arrivare alle condizioni A
Condizionamento di un ambiente
Al fine di assorbire un carico termico (sensibilelatente) egrave necessario introdurre aria nellrsquoambiente in condizioni opportune Nel caso di un carico di raffreddamento lrsquoaria subisce simultaneamente riscaldamento ed umidificazione mentre attraversa lrsquoambiente
La retta su cui giace il segmento rappresenta lrsquoinsieme di tutti i possibili punti di immissione che garantirebbero la possibilitagrave di coprire il carico termico Se si cambia punto tuttavia varieragrave anche la portata drsquoaria da immettere nellrsquoambiente Piugrave il punto 1 egrave vicino al 2 piugrave alta saragrave la portata necessaria
Condizionamento di un ambiente ndash Es6
Un ambiente deve essere mantenuto a 25degC BS e 18degC BU Il carico di raffreddamento totale egrave pari a 175 kW di cui 123 kW egrave lrsquoaliquota di scambio termico sensibile Si calcoli la portata drsquoaria necessaria
Lo stato 2 rappresenta le condizioni dellrsquoambiente lo stato 1 (Non determinato) le condizioni dellrsquoaria in ingresso Si calcoli il fattore di carico (qsqtot) FC=1230017500=07 Determinato il fattore di carico e conoscendo le condizioni dellrsquoambiente egrave determinata anche la retta ambiente egrave infatti possibile entrare con il valore del FC nel diagramma apposito ottenere la pendenza appropriata e tracciare la retta
Condizionamento di un ambiente ndash Es6
Il problema adesso diventa la determinazione del punto di immissione Il punto 1 infatti potrebbe essere qualunque dei punti sulla retta ed egrave influenzato dalle caratteristiche dellrsquoimpianto dalla qualitagrave dellrsquoaria interna desiderata e da considerazioni relative al comfort degli occupanti Si assuma una differenza di temperatura massima tra T1 e T2 pari a 11degC Quindi T1 = 15degC e il punto 1 egrave stato determinato La portata drsquoaria egrave quindi calcolabile
1
123
12))((
)(v
hhsmhhmq a
12
11
3)(
hh
qsm
v
=098=980Ls
Cooling ndash Es7
Un ambiente egrave caratterizzato da un carico termico (cooling) di 73kW (59kW Sensibile) Le condizioni dellrsquoambiente sono 26degC BS e 50 UR Le condizioni esterne sono 35degC BS e 24degC BU Considerazioni relative al benessere degli occupanti impongono una portata di 6000 Ls di aria esterna Determinare le condizioni dellrsquoaria e la potenza dellrsquounitagrave di raffreddamento
8073
59R
1= Immissione 2 = Condizioni ambiente O = Outside esterno
1
12 )(021
v
ttsLq
)(021
12
12min
tt
vqsL 3953 Ls
Portata minima per soddisfare i carichi termici La portata reale egrave molto piugrave grande (6000Ls) egrave necessario determinare il punto 1 relativo alle condizioni di reale immissione nellrsquoambiente Si riconsideri dunque lrsquoequazione precedente
sL
vqtt o
02121
Ct 4176000021
893059261
Imponendo la giacitura sulla retta di carico il punto egrave determinato
Nellrsquoipotesi di raggiungere UR=09 lungo la retta di carico (1rsquo)
Ersquo adesso possibile tracciare una linea dalle condizioni esterne al punto di immissione (o -gt 1) che rappresenta il processo di raffreddamento dellrsquoaria appena descritto
o
ocoil
v
hhsLq
)( 1
kWqcoil 2088930
)4172(6000
Per ottenere lrsquoeffetto di deumidificazione per raffreddamento egrave necessario che la temperatura della batteria sia inferiore alla temperatura di rugiada relativa allrsquoaria da trattare in tal modo parte dellrsquoumiditagrave contenuta nellrsquoaria condensa sulle alette della batteria fredda e si ottiene cosigrave la deumidificazione
Al fine di una semplice rappresentazione sul diagramma psicrometrico della
trasformazione di raffreddamento con deumidificazione si puograve trattare la
trasformazione come se si trattasse di una miscela tra due quantitagrave drsquoaria lrsquoaria che entra in contatto con le alette della
batteria (aria trattata) e lrsquoaria che attraversa la batteria senza lambirne in alcun modo le alette (aria by-passata)
restando cosigrave alle condizioni iniziali senza subire alcuna trasformazione
Heatingcooling coils
Heating coils Gli elementi scaldanti sono piugrave semplici da progettare rispetto ai cooling coils dato che permettono lo svolgimento di trasformazioni in cui egrave coinvolto solamente trasferimento di calore sensibile
Cooling coils La presenza simultanea di carico latente e sensibile rende piugrave problematica la progettazione di questi elementi Lrsquointersezione della linea di processo con la curva di saturazione definisce la temperatura di rugiada del sistema (Apparatus Dew point)
La temperatura Tad egrave la temperatura alla quale tutta lrsquoaria si troverebbe se il 100 interagisse con la batteria Nel caso della trasformazione 1 ndash 2rsquo tuttavia la pendenza della curva egrave cosigrave alta che prolungandone lrsquoestensione non si riesce ad intersecare la curva di saturazione Il processo egrave probabilmente impossibile da effettuare e saragrave necessario un altro approccio
Bypass factor
Non egrave possibile raffreddare tutta lrsquoaria sino alla temperatura della piastra drsquoingresso dellrsquouta Ersquo possibile schematizzare con un certo grado di approssimazione il fenomeno immaginando che una parte della portata drsquoaria bypassi per intero il trattamento Il segmento d-2 saragrave proporzionale alla portata drsquoaria di bypass mentre 1-2 saragrave proporzionale alla portata drsquoaria che non bypassa il sistema
d
d
tt
ttb
1
2
dtt
ttb
1
211
Il fattore di By-pass BF dipende dalle caratteristiche fisiche e dalle condizioni operative della batteria
1 Dalla superficie di scambio
2 Dalle velocitagrave di passaggio dellrsquoaria
Per v=25 msec
046 egrave il BF per batteria ad un rango
n egrave il numero dei ranghi della batteria
Rango= superficie di scambio alettata
nBF 460
Il fattore di by-pass di una batteria alettata dipende dalla geometria della batteria e dalla velocitagrave dellrsquoaria trattata I parametri geometrici da cui il bpf dipende sono
1 Passo trasversale St (egrave la distanza tra due tubi adiacenti di uno stesso rango)
2 Passo longitudinale Sl (egrave la distanza tra due ranghi adiacenti)
3 Numero di alette per pollice
4 Numero di ranghi
Per determinare il fattore di by-pass egrave possibile fare uso del diagramma
seguente relativo ad una batteria a tubi sfalsati di geometria 25x19 (St=25mm Sl=19mm)
Dati St=25mm Sl=19mm velocitagrave aria=2ms ndeg di alette per pollice14 ndeg Ranghi batteria 3 Risultato bpf=017
Esempio Una batteria egrave attraversata da acqua refrigerata avente in ingresso una temperatura pari a 7degC ed in uscita pari a 12degC il fattore di by-pass della batteria egrave bpf=004 Le condizioni dellrsquoaria a monte della batteria sono A(35degC 50) La portata drsquoaria egrave pari a 1000msup3h Determinare il punto rappresentativo dellrsquoaria a valle della batteria
1) Calcolo della T batteria
Tbatt = (Tin acqua+Tout acqua)2 +1degC =
(7+12)2 +1 = 105degC Notare che la temperatura di batteria egrave inferiore
alla temperatura di rugiada relativa allrsquoaria da trattare (che egrave pari a 23degC)
questo ci assicura la deumidificazione dellrsquoaria
(parte del calore asportato dallrsquoaria saragrave di tipo latente)
2) La trasformazione di raffreddamento con deumidificazione la tratteremo come una miscela tra lrsquoaria by-passata (che egrave alle condizioni A visto che attraversa la batteria senza subire alcuna trasformazione) e lrsquoaria trattata B(aria che lambisce le alette della batteria portandosi alla temperatura di batteria e sulla curva di saturazione visto che sulle alette avviene la condensazione dellrsquoumiditagrave contenuta nellrsquoaria)
La portata di aria di by-pass egrave data da Qbp = bpf x Qtot = = 004 x 1000 = 40msup3h I restanti 1000-40 = 960msup3 sono i metri cubi che in unrsquoora lambiscono le alette della batteria
3) Poicheacute lrsquoaria A egrave il 4 dellrsquoaria totale dividendo in 100 parti uguali il segmento AB il punto di miscela M si troveragrave a 4 parti di distanza dal punto B (di maggiore portata) (bpf = BMAB) Come si puograve notare lrsquoumiditagrave specifica diminuisce ΔX=18-8=10 grkg as
4) G = 1000msup3h x12kgmsup3 = = 1200 kgh Quindi la potenza frigorifera necessaria alla trasformazione AM egrave pari a P=G Δh= =14040kcalh=1632 kW
Postriscaldamento Es9
Quando il carico latente egrave troppo alto potrebbe essere impossibile raffreddare lrsquoaria alle condizioni desiderate in una singola trasformazione La soluzione egrave la seguente anzicheacute eseguire la trasformazione 1-2rsquo si eseguiragrave la trasformazione 1-2 e quindi si effettueragrave un postriscaldamento per portare la miscela nelle condizioni 2rsquo
1= Aria esterna 2= Trasformazione intermedia 2rsquo = Condizioni di immissione 3= Ambiente
Postriscaldamento Es9
Uno spazio egrave mantenuto alle condizioni di 26deg BS e 18degC BU Richiede aria in ingresso a 16degBS e 13degC BU Lrsquoaria che entra nellrsquoUta egrave a 29degC BS e 21degC BU Determinare la portata drsquoaria la potenza della batteria di postriscaldamento nellrsquoipotesi di un carico totale di 295kW (Condizionamento estivo)
Lrsquoaria entra nellrsquouta nello stato 1 Normalmente si traccerebbe una linea retta tra il punto 1 e il punto 2rsquo ma nel farlo si nota che il prolungamento dello stesso non interseca la curva di saturazione Si opta per un punto 2 in cui W2rsquo=W2 e UR2 = 90 lrsquoaria saragrave quindi riscaldata fino al punto 2rsquo ovvero fino alle condizioni di immissione
Saragrave necessario un flusso drsquoacqua fredda nella batteria fredda a temperatura di circa 7-8 degC per raggiungere la temperatura t2 inferiore a t2rsquo (16degC) Assumendo cp=102 kJkgdegK
2
232 )(021
v
tts
L
qs
Il fattore R saragrave pari a 064
)(021
23
2
2tt
RvqsL
)(021
23
22
tt
RvqsL
smsLsL 53611536)1626(021
640830529 3
2
2
222 )(021
v
ttsLqreheat
kWqreheat 57830
)1216(5361021
Trasferimento di calore nel sistema di distribuzione
Spesso non tutte le parti del sistema di distribuzione dellrsquoaria sono posizionate allrsquointerno dellrsquoambiente condizionato Il trasferimento di calore da o verso il sistema ha un effetto sullrsquoanalisi psicrometrica Le condotte dovrebbero essere ben isolate al fine di minimizzare perdite o guadagni indesiderati di calore
)()( 1212 ttcpmhhmq aa
mtAUq
U=Coefficiente globale di scambio termico Wm2K A = Superficie totale del condotto cui U egrave riferito m2 DTm=Differenza di temperatura media logaritmica degC
)(1
)(1
1
o
i
om
id
i A
A
hA
AR
h
U
Hi=coefficiente di trasferimento del calore allrsquointerno del condotto Wm2degK Ha=coefficiente di trasferimento del calore allrsquoesterno del condotto Rd=Resistenza termica unitaria per isolamento e condotto m2KW Ai=Area interna del condotto Ao=Area esterna del condotto Am=Area media del condotto (Ai+Ao)2
Perdite in condotto ndash Es10
Una portata di 1000 Ls di aria (T1=16degC) scorre in un condotto dal diametro di 04 m lungo 30m Lrsquoisolamento egrave spesso 5 cm il condotto egrave posto in un ambiente dalla temperatura di 50degC(To) Stimare lrsquoaumento di temperatura e il calore scambiato dallrsquoaria
Δtm puograve essere approssimata alla differenza tra la temperatura dellrsquoambiente (To) e T1 Δtm=to-t1=50-16=34deg Ma=1083=12kgs
Altri dati V1=083 m3kg Ai=π04=126 m2 Ao= π05= 157 m2 Am=(Ai+Ao)2 = 141 m2
Ho=10 Wm2 degK Rd=123 m2KdegK Hi=431 W(m2 degK)
)(1
)(1
1
o
i
om
id
i A
A
hA
AR
h
U
Sostituendo i valori riportati si ottiene
Km
WU
2710
)571
261(
10
1)
411
261(251
314
1
1
)(100012
kWWcpm
tUAtt
a
m
Combinando lrsquoequazione di scambio termico e lrsquoequazione dello scambiatore si ottiene
)()( 1212 ttcpmhhmq aa
Sostituendo i valori si ottiene t2-t1=075 degC e Q=092kW
Per un determinato ambiente in cui sono richieste una Ti=26degC e φ=50 il fabbisogno termico egrave di
Qs=25200 Kcalh Ql=4800Kcalh
Si prevede di impiegare una unitagrave di condizionamento con BF=02 Si vuole determinare
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il punto di saturazione ADP
3 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
4 La differenza di T tra lrsquoaria immessa e la temperatura richiesta
5 La quantitagrave drsquoaria da immettere in ambiente
6 La potenza frigorifera
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il punto di saturazione ADP
graficamente ricavo che ADP=F=13 C
3 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
A valle della batteria la temperatura saragrave quella della miscela ovvero
4 La differenza di T tra lrsquoaria immessa dalla batteria e la temperatura richiesta
5 La quantitagrave drsquoaria M da immettere in ambiente
6 La potenzialitagrave frigorifera P
25200084
30000
Qs QsR
Qt Qs Ql
(1 ) 08 13 02 26 156mixT BF ADP BF Ti C
26 156 104mixT Ti T C
30000 P Qs Ql Kcal h
h
m
Tc
QsM
3
8355410290
25200
A
ADP=13degC
Quando lrsquoimpianto di condizionamento prevede che lrsquounitagrave prelevi un certo quantitativo di aria esterna diventa difficile stabilire il ΔT tra lrsquoaria ambiente e lrsquoaria immessa Per tale motivo viene introdotto il ldquoFattore termico effettivo ambiente Rerdquo
Cp=calore specifico per 1 m3 drsquoaria= 029 Kcalm3 Cl=calore latente di evaporazione=071 Kcalgr
Ambiente A
26degC 50
Batteria Mext
Mby
1 2
Mric
Te φe
( )
( )
by p ext
by l ext
Qs c M BF Te Ta
Ql c M BF Xe Xa)(1
)(
21
ricextbatt
ricextby
ricext
MMBFM
MMBFM
MMMMM
)( ricext MMBF
Il calore sensibile e latente a valle della batteria portato dallrsquoaria esterna bypassata viene trasferito idealmente in ambiente sommandolo a quello reale
Queste nuove condizioni permettono di determinare un calore sensibile effettivo ambiente ed un calore latente effettivo ambiente il cui rapporto permette la definizione del fattore di carico effettivo ambiente Re
Res effamb
tot effamb
Q
Q
Esempio
Per un determinato ambiente in cui sono richieste una TA=26degC e φ=50 il fabbisogno termico egrave di
Qs=25200 Kcalh Ql=4800Kcalh
e si vuole prelevare un quantitativo di aria esterna di rinnovo pari a Mext=1000 m3h alle condizioni di TB=35degC e φ=50 Si prevede di impiegare una unitagrave di condizionamento con BF=02
Esempio
Si vuole determinare
1 Il fattore termico R
2 Il fattore termico effettivo Re
3 Il punto di saturazione ADP
4 La diff di temperatura effettiva tra lrsquoaria immessa e lrsquoaria ambiente
5 La portata drsquoaria dellrsquounitagrave di trattamento
6 Le condizioni della miscela in ingresso alla batteria
7 La potenzialitagrave frigorifera dellrsquounitagrave
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il fattore termico Re
25200084
30000
Qs QsR
Qt Qs Ql
1000 02 0 29 9 522
1000 02 0 29 18 105 1065
25200 522 25722
4800 1065 5865
s by ext p
l by ext l
s effamb s s by
l effamb l l by
tot effamb s effamb l
Q M BF c T kcal h
Q M BF c X kcal h
Q Q Q kcal h
Q Q Q kcal h
Q Q Q
e
25722 5865 31587
25722R 081
31587
effamb kcal h
s effamb
tot effamb
QR
Q
3 Il punto di saturazione ADP
graficamente utilizzando Re ricavo che ADP=128 C
4 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
A valle della batteria la temperatura dellrsquoaria ovvero
La differenza di T tra lrsquoaria immessa e la temperatura richiesta
5 La portata drsquoaria M dellrsquounitagrave di trattamento
6 Le condizioni della miscela degli 8400 m3h di aria 1000 m3h sono di aria esterna e 7400 m3h di ricircolo Quindi
(1 ) 08 13 02 26 1544outT BF ADP BF Ti C
26 1544 1056outT Ti T C
3 25722
8400029 1056
s effamb
p
Q mM
c T h
271ric A ext Bmix
M T M TT C
M
7) La potenzialitagrave frigorifera dellrsquounitagrave saragrave data dalla somma del calore totale ambiente con il calore richiesto per il trattamento dei 1000 m3h di aria esterna
1000 029 9 2610
1000 071 75 5325
7935
s ext p
l ext l
tot l s
Q M c T kcal h
Q M c X kcal h
Q Q Q kcal h
37935 s l totP Q Q Q Kcal h
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria ndash Es4
Flusso1 1000 Ls 38degC (BS) 24degC (BU)
Flusso2 500 Ls 16degC (BS) 10degC (BU)
Flusso 3
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria ndash Es4
332211 WmWmWm aaa
321 aaa mmmCombinando i bilanci di materia
)( 12
3
213 WW
m
mWW
a
a
Calcolo delle portate massiche da portata volumetrica e volume specifico
s
kgma 6060
8250
501
s
kgma 1111
90
12
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria ndash Es4
kgkgW 01020)005200130()11116060(
1111005203
)( 12
3
213 WW
m
mWW
a
a
Lrsquointersezione di W3 con il segmento che connette gli stati 1 e 2 fornisce il punto relativo allo stato 3
Punto 3 BS T=295degC BU T=195degC
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria ndash Es4
Procedura grafica
3
2
31
32
31
32
a
a
m
m
WW
WW
hh
hh
12
13
12
32
13
32
3
2
3
1
2
1
a
a
a
a
a
a
m
m
m
m
m
m
Si puograve dimostrare che il rapporto tra le diverse portate in gioco egrave uguale al rapporto tra i corrispondenti segmenti sul diagramma psicrometrico
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria ndash Es4
65011116060
1111
12
13
3
2
a
a
m
m
1265013
Raffreddamento evaporativo
Ersquo un processo essenzialmente adiabatico lrsquoeffetto di raffreddamento egrave ottenuto tramite lrsquoevaporazione di acqua spruzzata nella corrente drsquoaria Il processo egrave quindi piugrave efficace quando lrsquoumiditagrave giagrave presente nel flusso egrave bassa
21 hh
Raffreddamento evaporativo ndash Es5
1000 Ls aria 38degC 10 UR
50 UR
Determinare bull Temperatura BS dellrsquoaria in uscita bull Portata drsquoacqua mw bull Q nelle ipotesi di immettere lrsquoaria in un ambiente
mantenuto alle condizioni di T=30degC 40UR
Raffreddamento evaporativo ndash Es5
Tramite i parametri forniti (h1=h2) si individua il punto 2 sul diagramma e tutti i parametri a esso connessi T2=24degC W1=00041 kgvkga
W2=00096 kgvkga
V1=0887 m3kga
Dal bilancio di materia sullrsquoacqua si puograve calcolare la portata drsquoacqua mw
)( 12 WWmm aw
1( ) 1 0887 1127 a am L s v kg s
skgm ww 0060)0041000960(1271
Raffreddamento evaporativo ndash Es5
Dal diagramma psicrometrico h2=495kJkgdegK hr=573 kJkgdegK hr (room) = entalpia dellrsquoaria interna
)( 2hhmq ra
kWq 88)549357(1271
Egrave necessario individuare in base ai carichi termici che interessano il locale da climatizzare le condizioni che deve avere lrsquoaria da immettere in ambiente I trattamenti che lrsquoaria dovragrave subire saranno allora quelli necessari ad ottenere le condizioni individuate Il carico termico che agisce su un ambiente potragrave essere in parte sensibile ed in parte latente ogni caso egrave quindi caratterizzato da una combinazione di questi due tipi di carico termico Chiameremo fattore di carico R il rapporto tra carico sensibile e carico totale (somma di carico sensibile e carico latente)
Qtot
QsR
Il fattore di carico egrave un numero che fornisce indicazioni circa la ldquoqualitagraverdquo del carico termico che agisce sul locale da condizionare
Noto il fattore di carico si puograve tracciare sul diagramma psicrometrico la retta ambiente corrispondente la retta ambiente egrave la retta passante per il punto rappresentativo delle condizioni che vogliamo mantenere in ambiente (ad esempio 25degC 50) ed avente la pendenza data dal valore del fattore di carico
La retta ambiente saragrave il luogo di tutti i punti che rappresentano le condizioni psicrometriche che deve avere lrsquoaria da immettere nel locale da climatizzare per mantenervi le condizioni volute
Esempio Se ad esempio il punto di immissione egrave I (ved figura seguente) lrsquoaria riceveragrave 144kW sensibili e 36kW latenti (ci rifacciamo allrsquoesempio precedente con Fc=08) e si porteragrave al punto A voluto
Il rapporto IB(IB+AB) egrave pari a 08 ed egrave proprio in virtugrave di questo che lrsquoaria ldquoIrdquo si porta in ldquoArdquo quando viene immessa nel locale da climatizzare Se immettessi lrsquoaria partendo da un punto non appartenente alla retta ambiente (ad esempio da Z) lrsquoaria non potrebbe mai arrivare alle condizioni A
Condizionamento di un ambiente
Al fine di assorbire un carico termico (sensibilelatente) egrave necessario introdurre aria nellrsquoambiente in condizioni opportune Nel caso di un carico di raffreddamento lrsquoaria subisce simultaneamente riscaldamento ed umidificazione mentre attraversa lrsquoambiente
La retta su cui giace il segmento rappresenta lrsquoinsieme di tutti i possibili punti di immissione che garantirebbero la possibilitagrave di coprire il carico termico Se si cambia punto tuttavia varieragrave anche la portata drsquoaria da immettere nellrsquoambiente Piugrave il punto 1 egrave vicino al 2 piugrave alta saragrave la portata necessaria
Condizionamento di un ambiente ndash Es6
Un ambiente deve essere mantenuto a 25degC BS e 18degC BU Il carico di raffreddamento totale egrave pari a 175 kW di cui 123 kW egrave lrsquoaliquota di scambio termico sensibile Si calcoli la portata drsquoaria necessaria
Lo stato 2 rappresenta le condizioni dellrsquoambiente lo stato 1 (Non determinato) le condizioni dellrsquoaria in ingresso Si calcoli il fattore di carico (qsqtot) FC=1230017500=07 Determinato il fattore di carico e conoscendo le condizioni dellrsquoambiente egrave determinata anche la retta ambiente egrave infatti possibile entrare con il valore del FC nel diagramma apposito ottenere la pendenza appropriata e tracciare la retta
Condizionamento di un ambiente ndash Es6
Il problema adesso diventa la determinazione del punto di immissione Il punto 1 infatti potrebbe essere qualunque dei punti sulla retta ed egrave influenzato dalle caratteristiche dellrsquoimpianto dalla qualitagrave dellrsquoaria interna desiderata e da considerazioni relative al comfort degli occupanti Si assuma una differenza di temperatura massima tra T1 e T2 pari a 11degC Quindi T1 = 15degC e il punto 1 egrave stato determinato La portata drsquoaria egrave quindi calcolabile
1
123
12))((
)(v
hhsmhhmq a
12
11
3)(
hh
qsm
v
=098=980Ls
Cooling ndash Es7
Un ambiente egrave caratterizzato da un carico termico (cooling) di 73kW (59kW Sensibile) Le condizioni dellrsquoambiente sono 26degC BS e 50 UR Le condizioni esterne sono 35degC BS e 24degC BU Considerazioni relative al benessere degli occupanti impongono una portata di 6000 Ls di aria esterna Determinare le condizioni dellrsquoaria e la potenza dellrsquounitagrave di raffreddamento
8073
59R
1= Immissione 2 = Condizioni ambiente O = Outside esterno
1
12 )(021
v
ttsLq
)(021
12
12min
tt
vqsL 3953 Ls
Portata minima per soddisfare i carichi termici La portata reale egrave molto piugrave grande (6000Ls) egrave necessario determinare il punto 1 relativo alle condizioni di reale immissione nellrsquoambiente Si riconsideri dunque lrsquoequazione precedente
sL
vqtt o
02121
Ct 4176000021
893059261
Imponendo la giacitura sulla retta di carico il punto egrave determinato
Nellrsquoipotesi di raggiungere UR=09 lungo la retta di carico (1rsquo)
Ersquo adesso possibile tracciare una linea dalle condizioni esterne al punto di immissione (o -gt 1) che rappresenta il processo di raffreddamento dellrsquoaria appena descritto
o
ocoil
v
hhsLq
)( 1
kWqcoil 2088930
)4172(6000
Per ottenere lrsquoeffetto di deumidificazione per raffreddamento egrave necessario che la temperatura della batteria sia inferiore alla temperatura di rugiada relativa allrsquoaria da trattare in tal modo parte dellrsquoumiditagrave contenuta nellrsquoaria condensa sulle alette della batteria fredda e si ottiene cosigrave la deumidificazione
Al fine di una semplice rappresentazione sul diagramma psicrometrico della
trasformazione di raffreddamento con deumidificazione si puograve trattare la
trasformazione come se si trattasse di una miscela tra due quantitagrave drsquoaria lrsquoaria che entra in contatto con le alette della
batteria (aria trattata) e lrsquoaria che attraversa la batteria senza lambirne in alcun modo le alette (aria by-passata)
restando cosigrave alle condizioni iniziali senza subire alcuna trasformazione
Heatingcooling coils
Heating coils Gli elementi scaldanti sono piugrave semplici da progettare rispetto ai cooling coils dato che permettono lo svolgimento di trasformazioni in cui egrave coinvolto solamente trasferimento di calore sensibile
Cooling coils La presenza simultanea di carico latente e sensibile rende piugrave problematica la progettazione di questi elementi Lrsquointersezione della linea di processo con la curva di saturazione definisce la temperatura di rugiada del sistema (Apparatus Dew point)
La temperatura Tad egrave la temperatura alla quale tutta lrsquoaria si troverebbe se il 100 interagisse con la batteria Nel caso della trasformazione 1 ndash 2rsquo tuttavia la pendenza della curva egrave cosigrave alta che prolungandone lrsquoestensione non si riesce ad intersecare la curva di saturazione Il processo egrave probabilmente impossibile da effettuare e saragrave necessario un altro approccio
Bypass factor
Non egrave possibile raffreddare tutta lrsquoaria sino alla temperatura della piastra drsquoingresso dellrsquouta Ersquo possibile schematizzare con un certo grado di approssimazione il fenomeno immaginando che una parte della portata drsquoaria bypassi per intero il trattamento Il segmento d-2 saragrave proporzionale alla portata drsquoaria di bypass mentre 1-2 saragrave proporzionale alla portata drsquoaria che non bypassa il sistema
d
d
tt
ttb
1
2
dtt
ttb
1
211
Il fattore di By-pass BF dipende dalle caratteristiche fisiche e dalle condizioni operative della batteria
1 Dalla superficie di scambio
2 Dalle velocitagrave di passaggio dellrsquoaria
Per v=25 msec
046 egrave il BF per batteria ad un rango
n egrave il numero dei ranghi della batteria
Rango= superficie di scambio alettata
nBF 460
Il fattore di by-pass di una batteria alettata dipende dalla geometria della batteria e dalla velocitagrave dellrsquoaria trattata I parametri geometrici da cui il bpf dipende sono
1 Passo trasversale St (egrave la distanza tra due tubi adiacenti di uno stesso rango)
2 Passo longitudinale Sl (egrave la distanza tra due ranghi adiacenti)
3 Numero di alette per pollice
4 Numero di ranghi
Per determinare il fattore di by-pass egrave possibile fare uso del diagramma
seguente relativo ad una batteria a tubi sfalsati di geometria 25x19 (St=25mm Sl=19mm)
Dati St=25mm Sl=19mm velocitagrave aria=2ms ndeg di alette per pollice14 ndeg Ranghi batteria 3 Risultato bpf=017
Esempio Una batteria egrave attraversata da acqua refrigerata avente in ingresso una temperatura pari a 7degC ed in uscita pari a 12degC il fattore di by-pass della batteria egrave bpf=004 Le condizioni dellrsquoaria a monte della batteria sono A(35degC 50) La portata drsquoaria egrave pari a 1000msup3h Determinare il punto rappresentativo dellrsquoaria a valle della batteria
1) Calcolo della T batteria
Tbatt = (Tin acqua+Tout acqua)2 +1degC =
(7+12)2 +1 = 105degC Notare che la temperatura di batteria egrave inferiore
alla temperatura di rugiada relativa allrsquoaria da trattare (che egrave pari a 23degC)
questo ci assicura la deumidificazione dellrsquoaria
(parte del calore asportato dallrsquoaria saragrave di tipo latente)
2) La trasformazione di raffreddamento con deumidificazione la tratteremo come una miscela tra lrsquoaria by-passata (che egrave alle condizioni A visto che attraversa la batteria senza subire alcuna trasformazione) e lrsquoaria trattata B(aria che lambisce le alette della batteria portandosi alla temperatura di batteria e sulla curva di saturazione visto che sulle alette avviene la condensazione dellrsquoumiditagrave contenuta nellrsquoaria)
La portata di aria di by-pass egrave data da Qbp = bpf x Qtot = = 004 x 1000 = 40msup3h I restanti 1000-40 = 960msup3 sono i metri cubi che in unrsquoora lambiscono le alette della batteria
3) Poicheacute lrsquoaria A egrave il 4 dellrsquoaria totale dividendo in 100 parti uguali il segmento AB il punto di miscela M si troveragrave a 4 parti di distanza dal punto B (di maggiore portata) (bpf = BMAB) Come si puograve notare lrsquoumiditagrave specifica diminuisce ΔX=18-8=10 grkg as
4) G = 1000msup3h x12kgmsup3 = = 1200 kgh Quindi la potenza frigorifera necessaria alla trasformazione AM egrave pari a P=G Δh= =14040kcalh=1632 kW
Postriscaldamento Es9
Quando il carico latente egrave troppo alto potrebbe essere impossibile raffreddare lrsquoaria alle condizioni desiderate in una singola trasformazione La soluzione egrave la seguente anzicheacute eseguire la trasformazione 1-2rsquo si eseguiragrave la trasformazione 1-2 e quindi si effettueragrave un postriscaldamento per portare la miscela nelle condizioni 2rsquo
1= Aria esterna 2= Trasformazione intermedia 2rsquo = Condizioni di immissione 3= Ambiente
Postriscaldamento Es9
Uno spazio egrave mantenuto alle condizioni di 26deg BS e 18degC BU Richiede aria in ingresso a 16degBS e 13degC BU Lrsquoaria che entra nellrsquoUta egrave a 29degC BS e 21degC BU Determinare la portata drsquoaria la potenza della batteria di postriscaldamento nellrsquoipotesi di un carico totale di 295kW (Condizionamento estivo)
Lrsquoaria entra nellrsquouta nello stato 1 Normalmente si traccerebbe una linea retta tra il punto 1 e il punto 2rsquo ma nel farlo si nota che il prolungamento dello stesso non interseca la curva di saturazione Si opta per un punto 2 in cui W2rsquo=W2 e UR2 = 90 lrsquoaria saragrave quindi riscaldata fino al punto 2rsquo ovvero fino alle condizioni di immissione
Saragrave necessario un flusso drsquoacqua fredda nella batteria fredda a temperatura di circa 7-8 degC per raggiungere la temperatura t2 inferiore a t2rsquo (16degC) Assumendo cp=102 kJkgdegK
2
232 )(021
v
tts
L
qs
Il fattore R saragrave pari a 064
)(021
23
2
2tt
RvqsL
)(021
23
22
tt
RvqsL
smsLsL 53611536)1626(021
640830529 3
2
2
222 )(021
v
ttsLqreheat
kWqreheat 57830
)1216(5361021
Trasferimento di calore nel sistema di distribuzione
Spesso non tutte le parti del sistema di distribuzione dellrsquoaria sono posizionate allrsquointerno dellrsquoambiente condizionato Il trasferimento di calore da o verso il sistema ha un effetto sullrsquoanalisi psicrometrica Le condotte dovrebbero essere ben isolate al fine di minimizzare perdite o guadagni indesiderati di calore
)()( 1212 ttcpmhhmq aa
mtAUq
U=Coefficiente globale di scambio termico Wm2K A = Superficie totale del condotto cui U egrave riferito m2 DTm=Differenza di temperatura media logaritmica degC
)(1
)(1
1
o
i
om
id
i A
A
hA
AR
h
U
Hi=coefficiente di trasferimento del calore allrsquointerno del condotto Wm2degK Ha=coefficiente di trasferimento del calore allrsquoesterno del condotto Rd=Resistenza termica unitaria per isolamento e condotto m2KW Ai=Area interna del condotto Ao=Area esterna del condotto Am=Area media del condotto (Ai+Ao)2
Perdite in condotto ndash Es10
Una portata di 1000 Ls di aria (T1=16degC) scorre in un condotto dal diametro di 04 m lungo 30m Lrsquoisolamento egrave spesso 5 cm il condotto egrave posto in un ambiente dalla temperatura di 50degC(To) Stimare lrsquoaumento di temperatura e il calore scambiato dallrsquoaria
Δtm puograve essere approssimata alla differenza tra la temperatura dellrsquoambiente (To) e T1 Δtm=to-t1=50-16=34deg Ma=1083=12kgs
Altri dati V1=083 m3kg Ai=π04=126 m2 Ao= π05= 157 m2 Am=(Ai+Ao)2 = 141 m2
Ho=10 Wm2 degK Rd=123 m2KdegK Hi=431 W(m2 degK)
)(1
)(1
1
o
i
om
id
i A
A
hA
AR
h
U
Sostituendo i valori riportati si ottiene
Km
WU
2710
)571
261(
10
1)
411
261(251
314
1
1
)(100012
kWWcpm
tUAtt
a
m
Combinando lrsquoequazione di scambio termico e lrsquoequazione dello scambiatore si ottiene
)()( 1212 ttcpmhhmq aa
Sostituendo i valori si ottiene t2-t1=075 degC e Q=092kW
Per un determinato ambiente in cui sono richieste una Ti=26degC e φ=50 il fabbisogno termico egrave di
Qs=25200 Kcalh Ql=4800Kcalh
Si prevede di impiegare una unitagrave di condizionamento con BF=02 Si vuole determinare
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il punto di saturazione ADP
3 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
4 La differenza di T tra lrsquoaria immessa e la temperatura richiesta
5 La quantitagrave drsquoaria da immettere in ambiente
6 La potenza frigorifera
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il punto di saturazione ADP
graficamente ricavo che ADP=F=13 C
3 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
A valle della batteria la temperatura saragrave quella della miscela ovvero
4 La differenza di T tra lrsquoaria immessa dalla batteria e la temperatura richiesta
5 La quantitagrave drsquoaria M da immettere in ambiente
6 La potenzialitagrave frigorifera P
25200084
30000
Qs QsR
Qt Qs Ql
(1 ) 08 13 02 26 156mixT BF ADP BF Ti C
26 156 104mixT Ti T C
30000 P Qs Ql Kcal h
h
m
Tc
QsM
3
8355410290
25200
A
ADP=13degC
Quando lrsquoimpianto di condizionamento prevede che lrsquounitagrave prelevi un certo quantitativo di aria esterna diventa difficile stabilire il ΔT tra lrsquoaria ambiente e lrsquoaria immessa Per tale motivo viene introdotto il ldquoFattore termico effettivo ambiente Rerdquo
Cp=calore specifico per 1 m3 drsquoaria= 029 Kcalm3 Cl=calore latente di evaporazione=071 Kcalgr
Ambiente A
26degC 50
Batteria Mext
Mby
1 2
Mric
Te φe
( )
( )
by p ext
by l ext
Qs c M BF Te Ta
Ql c M BF Xe Xa)(1
)(
21
ricextbatt
ricextby
ricext
MMBFM
MMBFM
MMMMM
)( ricext MMBF
Il calore sensibile e latente a valle della batteria portato dallrsquoaria esterna bypassata viene trasferito idealmente in ambiente sommandolo a quello reale
Queste nuove condizioni permettono di determinare un calore sensibile effettivo ambiente ed un calore latente effettivo ambiente il cui rapporto permette la definizione del fattore di carico effettivo ambiente Re
Res effamb
tot effamb
Q
Q
Esempio
Per un determinato ambiente in cui sono richieste una TA=26degC e φ=50 il fabbisogno termico egrave di
Qs=25200 Kcalh Ql=4800Kcalh
e si vuole prelevare un quantitativo di aria esterna di rinnovo pari a Mext=1000 m3h alle condizioni di TB=35degC e φ=50 Si prevede di impiegare una unitagrave di condizionamento con BF=02
Esempio
Si vuole determinare
1 Il fattore termico R
2 Il fattore termico effettivo Re
3 Il punto di saturazione ADP
4 La diff di temperatura effettiva tra lrsquoaria immessa e lrsquoaria ambiente
5 La portata drsquoaria dellrsquounitagrave di trattamento
6 Le condizioni della miscela in ingresso alla batteria
7 La potenzialitagrave frigorifera dellrsquounitagrave
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il fattore termico Re
25200084
30000
Qs QsR
Qt Qs Ql
1000 02 0 29 9 522
1000 02 0 29 18 105 1065
25200 522 25722
4800 1065 5865
s by ext p
l by ext l
s effamb s s by
l effamb l l by
tot effamb s effamb l
Q M BF c T kcal h
Q M BF c X kcal h
Q Q Q kcal h
Q Q Q kcal h
Q Q Q
e
25722 5865 31587
25722R 081
31587
effamb kcal h
s effamb
tot effamb
QR
Q
3 Il punto di saturazione ADP
graficamente utilizzando Re ricavo che ADP=128 C
4 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
A valle della batteria la temperatura dellrsquoaria ovvero
La differenza di T tra lrsquoaria immessa e la temperatura richiesta
5 La portata drsquoaria M dellrsquounitagrave di trattamento
6 Le condizioni della miscela degli 8400 m3h di aria 1000 m3h sono di aria esterna e 7400 m3h di ricircolo Quindi
(1 ) 08 13 02 26 1544outT BF ADP BF Ti C
26 1544 1056outT Ti T C
3 25722
8400029 1056
s effamb
p
Q mM
c T h
271ric A ext Bmix
M T M TT C
M
7) La potenzialitagrave frigorifera dellrsquounitagrave saragrave data dalla somma del calore totale ambiente con il calore richiesto per il trattamento dei 1000 m3h di aria esterna
1000 029 9 2610
1000 071 75 5325
7935
s ext p
l ext l
tot l s
Q M c T kcal h
Q M c X kcal h
Q Q Q kcal h
37935 s l totP Q Q Q Kcal h
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria ndash Es4
332211 WmWmWm aaa
321 aaa mmmCombinando i bilanci di materia
)( 12
3
213 WW
m
mWW
a
a
Calcolo delle portate massiche da portata volumetrica e volume specifico
s
kgma 6060
8250
501
s
kgma 1111
90
12
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria ndash Es4
kgkgW 01020)005200130()11116060(
1111005203
)( 12
3
213 WW
m
mWW
a
a
Lrsquointersezione di W3 con il segmento che connette gli stati 1 e 2 fornisce il punto relativo allo stato 3
Punto 3 BS T=295degC BU T=195degC
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria ndash Es4
Procedura grafica
3
2
31
32
31
32
a
a
m
m
WW
WW
hh
hh
12
13
12
32
13
32
3
2
3
1
2
1
a
a
a
a
a
a
m
m
m
m
m
m
Si puograve dimostrare che il rapporto tra le diverse portate in gioco egrave uguale al rapporto tra i corrispondenti segmenti sul diagramma psicrometrico
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria ndash Es4
65011116060
1111
12
13
3
2
a
a
m
m
1265013
Raffreddamento evaporativo
Ersquo un processo essenzialmente adiabatico lrsquoeffetto di raffreddamento egrave ottenuto tramite lrsquoevaporazione di acqua spruzzata nella corrente drsquoaria Il processo egrave quindi piugrave efficace quando lrsquoumiditagrave giagrave presente nel flusso egrave bassa
21 hh
Raffreddamento evaporativo ndash Es5
1000 Ls aria 38degC 10 UR
50 UR
Determinare bull Temperatura BS dellrsquoaria in uscita bull Portata drsquoacqua mw bull Q nelle ipotesi di immettere lrsquoaria in un ambiente
mantenuto alle condizioni di T=30degC 40UR
Raffreddamento evaporativo ndash Es5
Tramite i parametri forniti (h1=h2) si individua il punto 2 sul diagramma e tutti i parametri a esso connessi T2=24degC W1=00041 kgvkga
W2=00096 kgvkga
V1=0887 m3kga
Dal bilancio di materia sullrsquoacqua si puograve calcolare la portata drsquoacqua mw
)( 12 WWmm aw
1( ) 1 0887 1127 a am L s v kg s
skgm ww 0060)0041000960(1271
Raffreddamento evaporativo ndash Es5
Dal diagramma psicrometrico h2=495kJkgdegK hr=573 kJkgdegK hr (room) = entalpia dellrsquoaria interna
)( 2hhmq ra
kWq 88)549357(1271
Egrave necessario individuare in base ai carichi termici che interessano il locale da climatizzare le condizioni che deve avere lrsquoaria da immettere in ambiente I trattamenti che lrsquoaria dovragrave subire saranno allora quelli necessari ad ottenere le condizioni individuate Il carico termico che agisce su un ambiente potragrave essere in parte sensibile ed in parte latente ogni caso egrave quindi caratterizzato da una combinazione di questi due tipi di carico termico Chiameremo fattore di carico R il rapporto tra carico sensibile e carico totale (somma di carico sensibile e carico latente)
Qtot
QsR
Il fattore di carico egrave un numero che fornisce indicazioni circa la ldquoqualitagraverdquo del carico termico che agisce sul locale da condizionare
Noto il fattore di carico si puograve tracciare sul diagramma psicrometrico la retta ambiente corrispondente la retta ambiente egrave la retta passante per il punto rappresentativo delle condizioni che vogliamo mantenere in ambiente (ad esempio 25degC 50) ed avente la pendenza data dal valore del fattore di carico
La retta ambiente saragrave il luogo di tutti i punti che rappresentano le condizioni psicrometriche che deve avere lrsquoaria da immettere nel locale da climatizzare per mantenervi le condizioni volute
Esempio Se ad esempio il punto di immissione egrave I (ved figura seguente) lrsquoaria riceveragrave 144kW sensibili e 36kW latenti (ci rifacciamo allrsquoesempio precedente con Fc=08) e si porteragrave al punto A voluto
Il rapporto IB(IB+AB) egrave pari a 08 ed egrave proprio in virtugrave di questo che lrsquoaria ldquoIrdquo si porta in ldquoArdquo quando viene immessa nel locale da climatizzare Se immettessi lrsquoaria partendo da un punto non appartenente alla retta ambiente (ad esempio da Z) lrsquoaria non potrebbe mai arrivare alle condizioni A
Condizionamento di un ambiente
Al fine di assorbire un carico termico (sensibilelatente) egrave necessario introdurre aria nellrsquoambiente in condizioni opportune Nel caso di un carico di raffreddamento lrsquoaria subisce simultaneamente riscaldamento ed umidificazione mentre attraversa lrsquoambiente
La retta su cui giace il segmento rappresenta lrsquoinsieme di tutti i possibili punti di immissione che garantirebbero la possibilitagrave di coprire il carico termico Se si cambia punto tuttavia varieragrave anche la portata drsquoaria da immettere nellrsquoambiente Piugrave il punto 1 egrave vicino al 2 piugrave alta saragrave la portata necessaria
Condizionamento di un ambiente ndash Es6
Un ambiente deve essere mantenuto a 25degC BS e 18degC BU Il carico di raffreddamento totale egrave pari a 175 kW di cui 123 kW egrave lrsquoaliquota di scambio termico sensibile Si calcoli la portata drsquoaria necessaria
Lo stato 2 rappresenta le condizioni dellrsquoambiente lo stato 1 (Non determinato) le condizioni dellrsquoaria in ingresso Si calcoli il fattore di carico (qsqtot) FC=1230017500=07 Determinato il fattore di carico e conoscendo le condizioni dellrsquoambiente egrave determinata anche la retta ambiente egrave infatti possibile entrare con il valore del FC nel diagramma apposito ottenere la pendenza appropriata e tracciare la retta
Condizionamento di un ambiente ndash Es6
Il problema adesso diventa la determinazione del punto di immissione Il punto 1 infatti potrebbe essere qualunque dei punti sulla retta ed egrave influenzato dalle caratteristiche dellrsquoimpianto dalla qualitagrave dellrsquoaria interna desiderata e da considerazioni relative al comfort degli occupanti Si assuma una differenza di temperatura massima tra T1 e T2 pari a 11degC Quindi T1 = 15degC e il punto 1 egrave stato determinato La portata drsquoaria egrave quindi calcolabile
1
123
12))((
)(v
hhsmhhmq a
12
11
3)(
hh
qsm
v
=098=980Ls
Cooling ndash Es7
Un ambiente egrave caratterizzato da un carico termico (cooling) di 73kW (59kW Sensibile) Le condizioni dellrsquoambiente sono 26degC BS e 50 UR Le condizioni esterne sono 35degC BS e 24degC BU Considerazioni relative al benessere degli occupanti impongono una portata di 6000 Ls di aria esterna Determinare le condizioni dellrsquoaria e la potenza dellrsquounitagrave di raffreddamento
8073
59R
1= Immissione 2 = Condizioni ambiente O = Outside esterno
1
12 )(021
v
ttsLq
)(021
12
12min
tt
vqsL 3953 Ls
Portata minima per soddisfare i carichi termici La portata reale egrave molto piugrave grande (6000Ls) egrave necessario determinare il punto 1 relativo alle condizioni di reale immissione nellrsquoambiente Si riconsideri dunque lrsquoequazione precedente
sL
vqtt o
02121
Ct 4176000021
893059261
Imponendo la giacitura sulla retta di carico il punto egrave determinato
Nellrsquoipotesi di raggiungere UR=09 lungo la retta di carico (1rsquo)
Ersquo adesso possibile tracciare una linea dalle condizioni esterne al punto di immissione (o -gt 1) che rappresenta il processo di raffreddamento dellrsquoaria appena descritto
o
ocoil
v
hhsLq
)( 1
kWqcoil 2088930
)4172(6000
Per ottenere lrsquoeffetto di deumidificazione per raffreddamento egrave necessario che la temperatura della batteria sia inferiore alla temperatura di rugiada relativa allrsquoaria da trattare in tal modo parte dellrsquoumiditagrave contenuta nellrsquoaria condensa sulle alette della batteria fredda e si ottiene cosigrave la deumidificazione
Al fine di una semplice rappresentazione sul diagramma psicrometrico della
trasformazione di raffreddamento con deumidificazione si puograve trattare la
trasformazione come se si trattasse di una miscela tra due quantitagrave drsquoaria lrsquoaria che entra in contatto con le alette della
batteria (aria trattata) e lrsquoaria che attraversa la batteria senza lambirne in alcun modo le alette (aria by-passata)
restando cosigrave alle condizioni iniziali senza subire alcuna trasformazione
Heatingcooling coils
Heating coils Gli elementi scaldanti sono piugrave semplici da progettare rispetto ai cooling coils dato che permettono lo svolgimento di trasformazioni in cui egrave coinvolto solamente trasferimento di calore sensibile
Cooling coils La presenza simultanea di carico latente e sensibile rende piugrave problematica la progettazione di questi elementi Lrsquointersezione della linea di processo con la curva di saturazione definisce la temperatura di rugiada del sistema (Apparatus Dew point)
La temperatura Tad egrave la temperatura alla quale tutta lrsquoaria si troverebbe se il 100 interagisse con la batteria Nel caso della trasformazione 1 ndash 2rsquo tuttavia la pendenza della curva egrave cosigrave alta che prolungandone lrsquoestensione non si riesce ad intersecare la curva di saturazione Il processo egrave probabilmente impossibile da effettuare e saragrave necessario un altro approccio
Bypass factor
Non egrave possibile raffreddare tutta lrsquoaria sino alla temperatura della piastra drsquoingresso dellrsquouta Ersquo possibile schematizzare con un certo grado di approssimazione il fenomeno immaginando che una parte della portata drsquoaria bypassi per intero il trattamento Il segmento d-2 saragrave proporzionale alla portata drsquoaria di bypass mentre 1-2 saragrave proporzionale alla portata drsquoaria che non bypassa il sistema
d
d
tt
ttb
1
2
dtt
ttb
1
211
Il fattore di By-pass BF dipende dalle caratteristiche fisiche e dalle condizioni operative della batteria
1 Dalla superficie di scambio
2 Dalle velocitagrave di passaggio dellrsquoaria
Per v=25 msec
046 egrave il BF per batteria ad un rango
n egrave il numero dei ranghi della batteria
Rango= superficie di scambio alettata
nBF 460
Il fattore di by-pass di una batteria alettata dipende dalla geometria della batteria e dalla velocitagrave dellrsquoaria trattata I parametri geometrici da cui il bpf dipende sono
1 Passo trasversale St (egrave la distanza tra due tubi adiacenti di uno stesso rango)
2 Passo longitudinale Sl (egrave la distanza tra due ranghi adiacenti)
3 Numero di alette per pollice
4 Numero di ranghi
Per determinare il fattore di by-pass egrave possibile fare uso del diagramma
seguente relativo ad una batteria a tubi sfalsati di geometria 25x19 (St=25mm Sl=19mm)
Dati St=25mm Sl=19mm velocitagrave aria=2ms ndeg di alette per pollice14 ndeg Ranghi batteria 3 Risultato bpf=017
Esempio Una batteria egrave attraversata da acqua refrigerata avente in ingresso una temperatura pari a 7degC ed in uscita pari a 12degC il fattore di by-pass della batteria egrave bpf=004 Le condizioni dellrsquoaria a monte della batteria sono A(35degC 50) La portata drsquoaria egrave pari a 1000msup3h Determinare il punto rappresentativo dellrsquoaria a valle della batteria
1) Calcolo della T batteria
Tbatt = (Tin acqua+Tout acqua)2 +1degC =
(7+12)2 +1 = 105degC Notare che la temperatura di batteria egrave inferiore
alla temperatura di rugiada relativa allrsquoaria da trattare (che egrave pari a 23degC)
questo ci assicura la deumidificazione dellrsquoaria
(parte del calore asportato dallrsquoaria saragrave di tipo latente)
2) La trasformazione di raffreddamento con deumidificazione la tratteremo come una miscela tra lrsquoaria by-passata (che egrave alle condizioni A visto che attraversa la batteria senza subire alcuna trasformazione) e lrsquoaria trattata B(aria che lambisce le alette della batteria portandosi alla temperatura di batteria e sulla curva di saturazione visto che sulle alette avviene la condensazione dellrsquoumiditagrave contenuta nellrsquoaria)
La portata di aria di by-pass egrave data da Qbp = bpf x Qtot = = 004 x 1000 = 40msup3h I restanti 1000-40 = 960msup3 sono i metri cubi che in unrsquoora lambiscono le alette della batteria
3) Poicheacute lrsquoaria A egrave il 4 dellrsquoaria totale dividendo in 100 parti uguali il segmento AB il punto di miscela M si troveragrave a 4 parti di distanza dal punto B (di maggiore portata) (bpf = BMAB) Come si puograve notare lrsquoumiditagrave specifica diminuisce ΔX=18-8=10 grkg as
4) G = 1000msup3h x12kgmsup3 = = 1200 kgh Quindi la potenza frigorifera necessaria alla trasformazione AM egrave pari a P=G Δh= =14040kcalh=1632 kW
Postriscaldamento Es9
Quando il carico latente egrave troppo alto potrebbe essere impossibile raffreddare lrsquoaria alle condizioni desiderate in una singola trasformazione La soluzione egrave la seguente anzicheacute eseguire la trasformazione 1-2rsquo si eseguiragrave la trasformazione 1-2 e quindi si effettueragrave un postriscaldamento per portare la miscela nelle condizioni 2rsquo
1= Aria esterna 2= Trasformazione intermedia 2rsquo = Condizioni di immissione 3= Ambiente
Postriscaldamento Es9
Uno spazio egrave mantenuto alle condizioni di 26deg BS e 18degC BU Richiede aria in ingresso a 16degBS e 13degC BU Lrsquoaria che entra nellrsquoUta egrave a 29degC BS e 21degC BU Determinare la portata drsquoaria la potenza della batteria di postriscaldamento nellrsquoipotesi di un carico totale di 295kW (Condizionamento estivo)
Lrsquoaria entra nellrsquouta nello stato 1 Normalmente si traccerebbe una linea retta tra il punto 1 e il punto 2rsquo ma nel farlo si nota che il prolungamento dello stesso non interseca la curva di saturazione Si opta per un punto 2 in cui W2rsquo=W2 e UR2 = 90 lrsquoaria saragrave quindi riscaldata fino al punto 2rsquo ovvero fino alle condizioni di immissione
Saragrave necessario un flusso drsquoacqua fredda nella batteria fredda a temperatura di circa 7-8 degC per raggiungere la temperatura t2 inferiore a t2rsquo (16degC) Assumendo cp=102 kJkgdegK
2
232 )(021
v
tts
L
qs
Il fattore R saragrave pari a 064
)(021
23
2
2tt
RvqsL
)(021
23
22
tt
RvqsL
smsLsL 53611536)1626(021
640830529 3
2
2
222 )(021
v
ttsLqreheat
kWqreheat 57830
)1216(5361021
Trasferimento di calore nel sistema di distribuzione
Spesso non tutte le parti del sistema di distribuzione dellrsquoaria sono posizionate allrsquointerno dellrsquoambiente condizionato Il trasferimento di calore da o verso il sistema ha un effetto sullrsquoanalisi psicrometrica Le condotte dovrebbero essere ben isolate al fine di minimizzare perdite o guadagni indesiderati di calore
)()( 1212 ttcpmhhmq aa
mtAUq
U=Coefficiente globale di scambio termico Wm2K A = Superficie totale del condotto cui U egrave riferito m2 DTm=Differenza di temperatura media logaritmica degC
)(1
)(1
1
o
i
om
id
i A
A
hA
AR
h
U
Hi=coefficiente di trasferimento del calore allrsquointerno del condotto Wm2degK Ha=coefficiente di trasferimento del calore allrsquoesterno del condotto Rd=Resistenza termica unitaria per isolamento e condotto m2KW Ai=Area interna del condotto Ao=Area esterna del condotto Am=Area media del condotto (Ai+Ao)2
Perdite in condotto ndash Es10
Una portata di 1000 Ls di aria (T1=16degC) scorre in un condotto dal diametro di 04 m lungo 30m Lrsquoisolamento egrave spesso 5 cm il condotto egrave posto in un ambiente dalla temperatura di 50degC(To) Stimare lrsquoaumento di temperatura e il calore scambiato dallrsquoaria
Δtm puograve essere approssimata alla differenza tra la temperatura dellrsquoambiente (To) e T1 Δtm=to-t1=50-16=34deg Ma=1083=12kgs
Altri dati V1=083 m3kg Ai=π04=126 m2 Ao= π05= 157 m2 Am=(Ai+Ao)2 = 141 m2
Ho=10 Wm2 degK Rd=123 m2KdegK Hi=431 W(m2 degK)
)(1
)(1
1
o
i
om
id
i A
A
hA
AR
h
U
Sostituendo i valori riportati si ottiene
Km
WU
2710
)571
261(
10
1)
411
261(251
314
1
1
)(100012
kWWcpm
tUAtt
a
m
Combinando lrsquoequazione di scambio termico e lrsquoequazione dello scambiatore si ottiene
)()( 1212 ttcpmhhmq aa
Sostituendo i valori si ottiene t2-t1=075 degC e Q=092kW
Per un determinato ambiente in cui sono richieste una Ti=26degC e φ=50 il fabbisogno termico egrave di
Qs=25200 Kcalh Ql=4800Kcalh
Si prevede di impiegare una unitagrave di condizionamento con BF=02 Si vuole determinare
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il punto di saturazione ADP
3 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
4 La differenza di T tra lrsquoaria immessa e la temperatura richiesta
5 La quantitagrave drsquoaria da immettere in ambiente
6 La potenza frigorifera
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il punto di saturazione ADP
graficamente ricavo che ADP=F=13 C
3 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
A valle della batteria la temperatura saragrave quella della miscela ovvero
4 La differenza di T tra lrsquoaria immessa dalla batteria e la temperatura richiesta
5 La quantitagrave drsquoaria M da immettere in ambiente
6 La potenzialitagrave frigorifera P
25200084
30000
Qs QsR
Qt Qs Ql
(1 ) 08 13 02 26 156mixT BF ADP BF Ti C
26 156 104mixT Ti T C
30000 P Qs Ql Kcal h
h
m
Tc
QsM
3
8355410290
25200
A
ADP=13degC
Quando lrsquoimpianto di condizionamento prevede che lrsquounitagrave prelevi un certo quantitativo di aria esterna diventa difficile stabilire il ΔT tra lrsquoaria ambiente e lrsquoaria immessa Per tale motivo viene introdotto il ldquoFattore termico effettivo ambiente Rerdquo
Cp=calore specifico per 1 m3 drsquoaria= 029 Kcalm3 Cl=calore latente di evaporazione=071 Kcalgr
Ambiente A
26degC 50
Batteria Mext
Mby
1 2
Mric
Te φe
( )
( )
by p ext
by l ext
Qs c M BF Te Ta
Ql c M BF Xe Xa)(1
)(
21
ricextbatt
ricextby
ricext
MMBFM
MMBFM
MMMMM
)( ricext MMBF
Il calore sensibile e latente a valle della batteria portato dallrsquoaria esterna bypassata viene trasferito idealmente in ambiente sommandolo a quello reale
Queste nuove condizioni permettono di determinare un calore sensibile effettivo ambiente ed un calore latente effettivo ambiente il cui rapporto permette la definizione del fattore di carico effettivo ambiente Re
Res effamb
tot effamb
Q
Q
Esempio
Per un determinato ambiente in cui sono richieste una TA=26degC e φ=50 il fabbisogno termico egrave di
Qs=25200 Kcalh Ql=4800Kcalh
e si vuole prelevare un quantitativo di aria esterna di rinnovo pari a Mext=1000 m3h alle condizioni di TB=35degC e φ=50 Si prevede di impiegare una unitagrave di condizionamento con BF=02
Esempio
Si vuole determinare
1 Il fattore termico R
2 Il fattore termico effettivo Re
3 Il punto di saturazione ADP
4 La diff di temperatura effettiva tra lrsquoaria immessa e lrsquoaria ambiente
5 La portata drsquoaria dellrsquounitagrave di trattamento
6 Le condizioni della miscela in ingresso alla batteria
7 La potenzialitagrave frigorifera dellrsquounitagrave
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il fattore termico Re
25200084
30000
Qs QsR
Qt Qs Ql
1000 02 0 29 9 522
1000 02 0 29 18 105 1065
25200 522 25722
4800 1065 5865
s by ext p
l by ext l
s effamb s s by
l effamb l l by
tot effamb s effamb l
Q M BF c T kcal h
Q M BF c X kcal h
Q Q Q kcal h
Q Q Q kcal h
Q Q Q
e
25722 5865 31587
25722R 081
31587
effamb kcal h
s effamb
tot effamb
QR
Q
3 Il punto di saturazione ADP
graficamente utilizzando Re ricavo che ADP=128 C
4 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
A valle della batteria la temperatura dellrsquoaria ovvero
La differenza di T tra lrsquoaria immessa e la temperatura richiesta
5 La portata drsquoaria M dellrsquounitagrave di trattamento
6 Le condizioni della miscela degli 8400 m3h di aria 1000 m3h sono di aria esterna e 7400 m3h di ricircolo Quindi
(1 ) 08 13 02 26 1544outT BF ADP BF Ti C
26 1544 1056outT Ti T C
3 25722
8400029 1056
s effamb
p
Q mM
c T h
271ric A ext Bmix
M T M TT C
M
7) La potenzialitagrave frigorifera dellrsquounitagrave saragrave data dalla somma del calore totale ambiente con il calore richiesto per il trattamento dei 1000 m3h di aria esterna
1000 029 9 2610
1000 071 75 5325
7935
s ext p
l ext l
tot l s
Q M c T kcal h
Q M c X kcal h
Q Q Q kcal h
37935 s l totP Q Q Q Kcal h
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria ndash Es4
kgkgW 01020)005200130()11116060(
1111005203
)( 12
3
213 WW
m
mWW
a
a
Lrsquointersezione di W3 con il segmento che connette gli stati 1 e 2 fornisce il punto relativo allo stato 3
Punto 3 BS T=295degC BU T=195degC
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria ndash Es4
Procedura grafica
3
2
31
32
31
32
a
a
m
m
WW
WW
hh
hh
12
13
12
32
13
32
3
2
3
1
2
1
a
a
a
a
a
a
m
m
m
m
m
m
Si puograve dimostrare che il rapporto tra le diverse portate in gioco egrave uguale al rapporto tra i corrispondenti segmenti sul diagramma psicrometrico
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria ndash Es4
65011116060
1111
12
13
3
2
a
a
m
m
1265013
Raffreddamento evaporativo
Ersquo un processo essenzialmente adiabatico lrsquoeffetto di raffreddamento egrave ottenuto tramite lrsquoevaporazione di acqua spruzzata nella corrente drsquoaria Il processo egrave quindi piugrave efficace quando lrsquoumiditagrave giagrave presente nel flusso egrave bassa
21 hh
Raffreddamento evaporativo ndash Es5
1000 Ls aria 38degC 10 UR
50 UR
Determinare bull Temperatura BS dellrsquoaria in uscita bull Portata drsquoacqua mw bull Q nelle ipotesi di immettere lrsquoaria in un ambiente
mantenuto alle condizioni di T=30degC 40UR
Raffreddamento evaporativo ndash Es5
Tramite i parametri forniti (h1=h2) si individua il punto 2 sul diagramma e tutti i parametri a esso connessi T2=24degC W1=00041 kgvkga
W2=00096 kgvkga
V1=0887 m3kga
Dal bilancio di materia sullrsquoacqua si puograve calcolare la portata drsquoacqua mw
)( 12 WWmm aw
1( ) 1 0887 1127 a am L s v kg s
skgm ww 0060)0041000960(1271
Raffreddamento evaporativo ndash Es5
Dal diagramma psicrometrico h2=495kJkgdegK hr=573 kJkgdegK hr (room) = entalpia dellrsquoaria interna
)( 2hhmq ra
kWq 88)549357(1271
Egrave necessario individuare in base ai carichi termici che interessano il locale da climatizzare le condizioni che deve avere lrsquoaria da immettere in ambiente I trattamenti che lrsquoaria dovragrave subire saranno allora quelli necessari ad ottenere le condizioni individuate Il carico termico che agisce su un ambiente potragrave essere in parte sensibile ed in parte latente ogni caso egrave quindi caratterizzato da una combinazione di questi due tipi di carico termico Chiameremo fattore di carico R il rapporto tra carico sensibile e carico totale (somma di carico sensibile e carico latente)
Qtot
QsR
Il fattore di carico egrave un numero che fornisce indicazioni circa la ldquoqualitagraverdquo del carico termico che agisce sul locale da condizionare
Noto il fattore di carico si puograve tracciare sul diagramma psicrometrico la retta ambiente corrispondente la retta ambiente egrave la retta passante per il punto rappresentativo delle condizioni che vogliamo mantenere in ambiente (ad esempio 25degC 50) ed avente la pendenza data dal valore del fattore di carico
La retta ambiente saragrave il luogo di tutti i punti che rappresentano le condizioni psicrometriche che deve avere lrsquoaria da immettere nel locale da climatizzare per mantenervi le condizioni volute
Esempio Se ad esempio il punto di immissione egrave I (ved figura seguente) lrsquoaria riceveragrave 144kW sensibili e 36kW latenti (ci rifacciamo allrsquoesempio precedente con Fc=08) e si porteragrave al punto A voluto
Il rapporto IB(IB+AB) egrave pari a 08 ed egrave proprio in virtugrave di questo che lrsquoaria ldquoIrdquo si porta in ldquoArdquo quando viene immessa nel locale da climatizzare Se immettessi lrsquoaria partendo da un punto non appartenente alla retta ambiente (ad esempio da Z) lrsquoaria non potrebbe mai arrivare alle condizioni A
Condizionamento di un ambiente
Al fine di assorbire un carico termico (sensibilelatente) egrave necessario introdurre aria nellrsquoambiente in condizioni opportune Nel caso di un carico di raffreddamento lrsquoaria subisce simultaneamente riscaldamento ed umidificazione mentre attraversa lrsquoambiente
La retta su cui giace il segmento rappresenta lrsquoinsieme di tutti i possibili punti di immissione che garantirebbero la possibilitagrave di coprire il carico termico Se si cambia punto tuttavia varieragrave anche la portata drsquoaria da immettere nellrsquoambiente Piugrave il punto 1 egrave vicino al 2 piugrave alta saragrave la portata necessaria
Condizionamento di un ambiente ndash Es6
Un ambiente deve essere mantenuto a 25degC BS e 18degC BU Il carico di raffreddamento totale egrave pari a 175 kW di cui 123 kW egrave lrsquoaliquota di scambio termico sensibile Si calcoli la portata drsquoaria necessaria
Lo stato 2 rappresenta le condizioni dellrsquoambiente lo stato 1 (Non determinato) le condizioni dellrsquoaria in ingresso Si calcoli il fattore di carico (qsqtot) FC=1230017500=07 Determinato il fattore di carico e conoscendo le condizioni dellrsquoambiente egrave determinata anche la retta ambiente egrave infatti possibile entrare con il valore del FC nel diagramma apposito ottenere la pendenza appropriata e tracciare la retta
Condizionamento di un ambiente ndash Es6
Il problema adesso diventa la determinazione del punto di immissione Il punto 1 infatti potrebbe essere qualunque dei punti sulla retta ed egrave influenzato dalle caratteristiche dellrsquoimpianto dalla qualitagrave dellrsquoaria interna desiderata e da considerazioni relative al comfort degli occupanti Si assuma una differenza di temperatura massima tra T1 e T2 pari a 11degC Quindi T1 = 15degC e il punto 1 egrave stato determinato La portata drsquoaria egrave quindi calcolabile
1
123
12))((
)(v
hhsmhhmq a
12
11
3)(
hh
qsm
v
=098=980Ls
Cooling ndash Es7
Un ambiente egrave caratterizzato da un carico termico (cooling) di 73kW (59kW Sensibile) Le condizioni dellrsquoambiente sono 26degC BS e 50 UR Le condizioni esterne sono 35degC BS e 24degC BU Considerazioni relative al benessere degli occupanti impongono una portata di 6000 Ls di aria esterna Determinare le condizioni dellrsquoaria e la potenza dellrsquounitagrave di raffreddamento
8073
59R
1= Immissione 2 = Condizioni ambiente O = Outside esterno
1
12 )(021
v
ttsLq
)(021
12
12min
tt
vqsL 3953 Ls
Portata minima per soddisfare i carichi termici La portata reale egrave molto piugrave grande (6000Ls) egrave necessario determinare il punto 1 relativo alle condizioni di reale immissione nellrsquoambiente Si riconsideri dunque lrsquoequazione precedente
sL
vqtt o
02121
Ct 4176000021
893059261
Imponendo la giacitura sulla retta di carico il punto egrave determinato
Nellrsquoipotesi di raggiungere UR=09 lungo la retta di carico (1rsquo)
Ersquo adesso possibile tracciare una linea dalle condizioni esterne al punto di immissione (o -gt 1) che rappresenta il processo di raffreddamento dellrsquoaria appena descritto
o
ocoil
v
hhsLq
)( 1
kWqcoil 2088930
)4172(6000
Per ottenere lrsquoeffetto di deumidificazione per raffreddamento egrave necessario che la temperatura della batteria sia inferiore alla temperatura di rugiada relativa allrsquoaria da trattare in tal modo parte dellrsquoumiditagrave contenuta nellrsquoaria condensa sulle alette della batteria fredda e si ottiene cosigrave la deumidificazione
Al fine di una semplice rappresentazione sul diagramma psicrometrico della
trasformazione di raffreddamento con deumidificazione si puograve trattare la
trasformazione come se si trattasse di una miscela tra due quantitagrave drsquoaria lrsquoaria che entra in contatto con le alette della
batteria (aria trattata) e lrsquoaria che attraversa la batteria senza lambirne in alcun modo le alette (aria by-passata)
restando cosigrave alle condizioni iniziali senza subire alcuna trasformazione
Heatingcooling coils
Heating coils Gli elementi scaldanti sono piugrave semplici da progettare rispetto ai cooling coils dato che permettono lo svolgimento di trasformazioni in cui egrave coinvolto solamente trasferimento di calore sensibile
Cooling coils La presenza simultanea di carico latente e sensibile rende piugrave problematica la progettazione di questi elementi Lrsquointersezione della linea di processo con la curva di saturazione definisce la temperatura di rugiada del sistema (Apparatus Dew point)
La temperatura Tad egrave la temperatura alla quale tutta lrsquoaria si troverebbe se il 100 interagisse con la batteria Nel caso della trasformazione 1 ndash 2rsquo tuttavia la pendenza della curva egrave cosigrave alta che prolungandone lrsquoestensione non si riesce ad intersecare la curva di saturazione Il processo egrave probabilmente impossibile da effettuare e saragrave necessario un altro approccio
Bypass factor
Non egrave possibile raffreddare tutta lrsquoaria sino alla temperatura della piastra drsquoingresso dellrsquouta Ersquo possibile schematizzare con un certo grado di approssimazione il fenomeno immaginando che una parte della portata drsquoaria bypassi per intero il trattamento Il segmento d-2 saragrave proporzionale alla portata drsquoaria di bypass mentre 1-2 saragrave proporzionale alla portata drsquoaria che non bypassa il sistema
d
d
tt
ttb
1
2
dtt
ttb
1
211
Il fattore di By-pass BF dipende dalle caratteristiche fisiche e dalle condizioni operative della batteria
1 Dalla superficie di scambio
2 Dalle velocitagrave di passaggio dellrsquoaria
Per v=25 msec
046 egrave il BF per batteria ad un rango
n egrave il numero dei ranghi della batteria
Rango= superficie di scambio alettata
nBF 460
Il fattore di by-pass di una batteria alettata dipende dalla geometria della batteria e dalla velocitagrave dellrsquoaria trattata I parametri geometrici da cui il bpf dipende sono
1 Passo trasversale St (egrave la distanza tra due tubi adiacenti di uno stesso rango)
2 Passo longitudinale Sl (egrave la distanza tra due ranghi adiacenti)
3 Numero di alette per pollice
4 Numero di ranghi
Per determinare il fattore di by-pass egrave possibile fare uso del diagramma
seguente relativo ad una batteria a tubi sfalsati di geometria 25x19 (St=25mm Sl=19mm)
Dati St=25mm Sl=19mm velocitagrave aria=2ms ndeg di alette per pollice14 ndeg Ranghi batteria 3 Risultato bpf=017
Esempio Una batteria egrave attraversata da acqua refrigerata avente in ingresso una temperatura pari a 7degC ed in uscita pari a 12degC il fattore di by-pass della batteria egrave bpf=004 Le condizioni dellrsquoaria a monte della batteria sono A(35degC 50) La portata drsquoaria egrave pari a 1000msup3h Determinare il punto rappresentativo dellrsquoaria a valle della batteria
1) Calcolo della T batteria
Tbatt = (Tin acqua+Tout acqua)2 +1degC =
(7+12)2 +1 = 105degC Notare che la temperatura di batteria egrave inferiore
alla temperatura di rugiada relativa allrsquoaria da trattare (che egrave pari a 23degC)
questo ci assicura la deumidificazione dellrsquoaria
(parte del calore asportato dallrsquoaria saragrave di tipo latente)
2) La trasformazione di raffreddamento con deumidificazione la tratteremo come una miscela tra lrsquoaria by-passata (che egrave alle condizioni A visto che attraversa la batteria senza subire alcuna trasformazione) e lrsquoaria trattata B(aria che lambisce le alette della batteria portandosi alla temperatura di batteria e sulla curva di saturazione visto che sulle alette avviene la condensazione dellrsquoumiditagrave contenuta nellrsquoaria)
La portata di aria di by-pass egrave data da Qbp = bpf x Qtot = = 004 x 1000 = 40msup3h I restanti 1000-40 = 960msup3 sono i metri cubi che in unrsquoora lambiscono le alette della batteria
3) Poicheacute lrsquoaria A egrave il 4 dellrsquoaria totale dividendo in 100 parti uguali il segmento AB il punto di miscela M si troveragrave a 4 parti di distanza dal punto B (di maggiore portata) (bpf = BMAB) Come si puograve notare lrsquoumiditagrave specifica diminuisce ΔX=18-8=10 grkg as
4) G = 1000msup3h x12kgmsup3 = = 1200 kgh Quindi la potenza frigorifera necessaria alla trasformazione AM egrave pari a P=G Δh= =14040kcalh=1632 kW
Postriscaldamento Es9
Quando il carico latente egrave troppo alto potrebbe essere impossibile raffreddare lrsquoaria alle condizioni desiderate in una singola trasformazione La soluzione egrave la seguente anzicheacute eseguire la trasformazione 1-2rsquo si eseguiragrave la trasformazione 1-2 e quindi si effettueragrave un postriscaldamento per portare la miscela nelle condizioni 2rsquo
1= Aria esterna 2= Trasformazione intermedia 2rsquo = Condizioni di immissione 3= Ambiente
Postriscaldamento Es9
Uno spazio egrave mantenuto alle condizioni di 26deg BS e 18degC BU Richiede aria in ingresso a 16degBS e 13degC BU Lrsquoaria che entra nellrsquoUta egrave a 29degC BS e 21degC BU Determinare la portata drsquoaria la potenza della batteria di postriscaldamento nellrsquoipotesi di un carico totale di 295kW (Condizionamento estivo)
Lrsquoaria entra nellrsquouta nello stato 1 Normalmente si traccerebbe una linea retta tra il punto 1 e il punto 2rsquo ma nel farlo si nota che il prolungamento dello stesso non interseca la curva di saturazione Si opta per un punto 2 in cui W2rsquo=W2 e UR2 = 90 lrsquoaria saragrave quindi riscaldata fino al punto 2rsquo ovvero fino alle condizioni di immissione
Saragrave necessario un flusso drsquoacqua fredda nella batteria fredda a temperatura di circa 7-8 degC per raggiungere la temperatura t2 inferiore a t2rsquo (16degC) Assumendo cp=102 kJkgdegK
2
232 )(021
v
tts
L
qs
Il fattore R saragrave pari a 064
)(021
23
2
2tt
RvqsL
)(021
23
22
tt
RvqsL
smsLsL 53611536)1626(021
640830529 3
2
2
222 )(021
v
ttsLqreheat
kWqreheat 57830
)1216(5361021
Trasferimento di calore nel sistema di distribuzione
Spesso non tutte le parti del sistema di distribuzione dellrsquoaria sono posizionate allrsquointerno dellrsquoambiente condizionato Il trasferimento di calore da o verso il sistema ha un effetto sullrsquoanalisi psicrometrica Le condotte dovrebbero essere ben isolate al fine di minimizzare perdite o guadagni indesiderati di calore
)()( 1212 ttcpmhhmq aa
mtAUq
U=Coefficiente globale di scambio termico Wm2K A = Superficie totale del condotto cui U egrave riferito m2 DTm=Differenza di temperatura media logaritmica degC
)(1
)(1
1
o
i
om
id
i A
A
hA
AR
h
U
Hi=coefficiente di trasferimento del calore allrsquointerno del condotto Wm2degK Ha=coefficiente di trasferimento del calore allrsquoesterno del condotto Rd=Resistenza termica unitaria per isolamento e condotto m2KW Ai=Area interna del condotto Ao=Area esterna del condotto Am=Area media del condotto (Ai+Ao)2
Perdite in condotto ndash Es10
Una portata di 1000 Ls di aria (T1=16degC) scorre in un condotto dal diametro di 04 m lungo 30m Lrsquoisolamento egrave spesso 5 cm il condotto egrave posto in un ambiente dalla temperatura di 50degC(To) Stimare lrsquoaumento di temperatura e il calore scambiato dallrsquoaria
Δtm puograve essere approssimata alla differenza tra la temperatura dellrsquoambiente (To) e T1 Δtm=to-t1=50-16=34deg Ma=1083=12kgs
Altri dati V1=083 m3kg Ai=π04=126 m2 Ao= π05= 157 m2 Am=(Ai+Ao)2 = 141 m2
Ho=10 Wm2 degK Rd=123 m2KdegK Hi=431 W(m2 degK)
)(1
)(1
1
o
i
om
id
i A
A
hA
AR
h
U
Sostituendo i valori riportati si ottiene
Km
WU
2710
)571
261(
10
1)
411
261(251
314
1
1
)(100012
kWWcpm
tUAtt
a
m
Combinando lrsquoequazione di scambio termico e lrsquoequazione dello scambiatore si ottiene
)()( 1212 ttcpmhhmq aa
Sostituendo i valori si ottiene t2-t1=075 degC e Q=092kW
Per un determinato ambiente in cui sono richieste una Ti=26degC e φ=50 il fabbisogno termico egrave di
Qs=25200 Kcalh Ql=4800Kcalh
Si prevede di impiegare una unitagrave di condizionamento con BF=02 Si vuole determinare
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il punto di saturazione ADP
3 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
4 La differenza di T tra lrsquoaria immessa e la temperatura richiesta
5 La quantitagrave drsquoaria da immettere in ambiente
6 La potenza frigorifera
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il punto di saturazione ADP
graficamente ricavo che ADP=F=13 C
3 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
A valle della batteria la temperatura saragrave quella della miscela ovvero
4 La differenza di T tra lrsquoaria immessa dalla batteria e la temperatura richiesta
5 La quantitagrave drsquoaria M da immettere in ambiente
6 La potenzialitagrave frigorifera P
25200084
30000
Qs QsR
Qt Qs Ql
(1 ) 08 13 02 26 156mixT BF ADP BF Ti C
26 156 104mixT Ti T C
30000 P Qs Ql Kcal h
h
m
Tc
QsM
3
8355410290
25200
A
ADP=13degC
Quando lrsquoimpianto di condizionamento prevede che lrsquounitagrave prelevi un certo quantitativo di aria esterna diventa difficile stabilire il ΔT tra lrsquoaria ambiente e lrsquoaria immessa Per tale motivo viene introdotto il ldquoFattore termico effettivo ambiente Rerdquo
Cp=calore specifico per 1 m3 drsquoaria= 029 Kcalm3 Cl=calore latente di evaporazione=071 Kcalgr
Ambiente A
26degC 50
Batteria Mext
Mby
1 2
Mric
Te φe
( )
( )
by p ext
by l ext
Qs c M BF Te Ta
Ql c M BF Xe Xa)(1
)(
21
ricextbatt
ricextby
ricext
MMBFM
MMBFM
MMMMM
)( ricext MMBF
Il calore sensibile e latente a valle della batteria portato dallrsquoaria esterna bypassata viene trasferito idealmente in ambiente sommandolo a quello reale
Queste nuove condizioni permettono di determinare un calore sensibile effettivo ambiente ed un calore latente effettivo ambiente il cui rapporto permette la definizione del fattore di carico effettivo ambiente Re
Res effamb
tot effamb
Q
Q
Esempio
Per un determinato ambiente in cui sono richieste una TA=26degC e φ=50 il fabbisogno termico egrave di
Qs=25200 Kcalh Ql=4800Kcalh
e si vuole prelevare un quantitativo di aria esterna di rinnovo pari a Mext=1000 m3h alle condizioni di TB=35degC e φ=50 Si prevede di impiegare una unitagrave di condizionamento con BF=02
Esempio
Si vuole determinare
1 Il fattore termico R
2 Il fattore termico effettivo Re
3 Il punto di saturazione ADP
4 La diff di temperatura effettiva tra lrsquoaria immessa e lrsquoaria ambiente
5 La portata drsquoaria dellrsquounitagrave di trattamento
6 Le condizioni della miscela in ingresso alla batteria
7 La potenzialitagrave frigorifera dellrsquounitagrave
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il fattore termico Re
25200084
30000
Qs QsR
Qt Qs Ql
1000 02 0 29 9 522
1000 02 0 29 18 105 1065
25200 522 25722
4800 1065 5865
s by ext p
l by ext l
s effamb s s by
l effamb l l by
tot effamb s effamb l
Q M BF c T kcal h
Q M BF c X kcal h
Q Q Q kcal h
Q Q Q kcal h
Q Q Q
e
25722 5865 31587
25722R 081
31587
effamb kcal h
s effamb
tot effamb
QR
Q
3 Il punto di saturazione ADP
graficamente utilizzando Re ricavo che ADP=128 C
4 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
A valle della batteria la temperatura dellrsquoaria ovvero
La differenza di T tra lrsquoaria immessa e la temperatura richiesta
5 La portata drsquoaria M dellrsquounitagrave di trattamento
6 Le condizioni della miscela degli 8400 m3h di aria 1000 m3h sono di aria esterna e 7400 m3h di ricircolo Quindi
(1 ) 08 13 02 26 1544outT BF ADP BF Ti C
26 1544 1056outT Ti T C
3 25722
8400029 1056
s effamb
p
Q mM
c T h
271ric A ext Bmix
M T M TT C
M
7) La potenzialitagrave frigorifera dellrsquounitagrave saragrave data dalla somma del calore totale ambiente con il calore richiesto per il trattamento dei 1000 m3h di aria esterna
1000 029 9 2610
1000 071 75 5325
7935
s ext p
l ext l
tot l s
Q M c T kcal h
Q M c X kcal h
Q Q Q kcal h
37935 s l totP Q Q Q Kcal h
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria ndash Es4
Procedura grafica
3
2
31
32
31
32
a
a
m
m
WW
WW
hh
hh
12
13
12
32
13
32
3
2
3
1
2
1
a
a
a
a
a
a
m
m
m
m
m
m
Si puograve dimostrare che il rapporto tra le diverse portate in gioco egrave uguale al rapporto tra i corrispondenti segmenti sul diagramma psicrometrico
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria ndash Es4
65011116060
1111
12
13
3
2
a
a
m
m
1265013
Raffreddamento evaporativo
Ersquo un processo essenzialmente adiabatico lrsquoeffetto di raffreddamento egrave ottenuto tramite lrsquoevaporazione di acqua spruzzata nella corrente drsquoaria Il processo egrave quindi piugrave efficace quando lrsquoumiditagrave giagrave presente nel flusso egrave bassa
21 hh
Raffreddamento evaporativo ndash Es5
1000 Ls aria 38degC 10 UR
50 UR
Determinare bull Temperatura BS dellrsquoaria in uscita bull Portata drsquoacqua mw bull Q nelle ipotesi di immettere lrsquoaria in un ambiente
mantenuto alle condizioni di T=30degC 40UR
Raffreddamento evaporativo ndash Es5
Tramite i parametri forniti (h1=h2) si individua il punto 2 sul diagramma e tutti i parametri a esso connessi T2=24degC W1=00041 kgvkga
W2=00096 kgvkga
V1=0887 m3kga
Dal bilancio di materia sullrsquoacqua si puograve calcolare la portata drsquoacqua mw
)( 12 WWmm aw
1( ) 1 0887 1127 a am L s v kg s
skgm ww 0060)0041000960(1271
Raffreddamento evaporativo ndash Es5
Dal diagramma psicrometrico h2=495kJkgdegK hr=573 kJkgdegK hr (room) = entalpia dellrsquoaria interna
)( 2hhmq ra
kWq 88)549357(1271
Egrave necessario individuare in base ai carichi termici che interessano il locale da climatizzare le condizioni che deve avere lrsquoaria da immettere in ambiente I trattamenti che lrsquoaria dovragrave subire saranno allora quelli necessari ad ottenere le condizioni individuate Il carico termico che agisce su un ambiente potragrave essere in parte sensibile ed in parte latente ogni caso egrave quindi caratterizzato da una combinazione di questi due tipi di carico termico Chiameremo fattore di carico R il rapporto tra carico sensibile e carico totale (somma di carico sensibile e carico latente)
Qtot
QsR
Il fattore di carico egrave un numero che fornisce indicazioni circa la ldquoqualitagraverdquo del carico termico che agisce sul locale da condizionare
Noto il fattore di carico si puograve tracciare sul diagramma psicrometrico la retta ambiente corrispondente la retta ambiente egrave la retta passante per il punto rappresentativo delle condizioni che vogliamo mantenere in ambiente (ad esempio 25degC 50) ed avente la pendenza data dal valore del fattore di carico
La retta ambiente saragrave il luogo di tutti i punti che rappresentano le condizioni psicrometriche che deve avere lrsquoaria da immettere nel locale da climatizzare per mantenervi le condizioni volute
Esempio Se ad esempio il punto di immissione egrave I (ved figura seguente) lrsquoaria riceveragrave 144kW sensibili e 36kW latenti (ci rifacciamo allrsquoesempio precedente con Fc=08) e si porteragrave al punto A voluto
Il rapporto IB(IB+AB) egrave pari a 08 ed egrave proprio in virtugrave di questo che lrsquoaria ldquoIrdquo si porta in ldquoArdquo quando viene immessa nel locale da climatizzare Se immettessi lrsquoaria partendo da un punto non appartenente alla retta ambiente (ad esempio da Z) lrsquoaria non potrebbe mai arrivare alle condizioni A
Condizionamento di un ambiente
Al fine di assorbire un carico termico (sensibilelatente) egrave necessario introdurre aria nellrsquoambiente in condizioni opportune Nel caso di un carico di raffreddamento lrsquoaria subisce simultaneamente riscaldamento ed umidificazione mentre attraversa lrsquoambiente
La retta su cui giace il segmento rappresenta lrsquoinsieme di tutti i possibili punti di immissione che garantirebbero la possibilitagrave di coprire il carico termico Se si cambia punto tuttavia varieragrave anche la portata drsquoaria da immettere nellrsquoambiente Piugrave il punto 1 egrave vicino al 2 piugrave alta saragrave la portata necessaria
Condizionamento di un ambiente ndash Es6
Un ambiente deve essere mantenuto a 25degC BS e 18degC BU Il carico di raffreddamento totale egrave pari a 175 kW di cui 123 kW egrave lrsquoaliquota di scambio termico sensibile Si calcoli la portata drsquoaria necessaria
Lo stato 2 rappresenta le condizioni dellrsquoambiente lo stato 1 (Non determinato) le condizioni dellrsquoaria in ingresso Si calcoli il fattore di carico (qsqtot) FC=1230017500=07 Determinato il fattore di carico e conoscendo le condizioni dellrsquoambiente egrave determinata anche la retta ambiente egrave infatti possibile entrare con il valore del FC nel diagramma apposito ottenere la pendenza appropriata e tracciare la retta
Condizionamento di un ambiente ndash Es6
Il problema adesso diventa la determinazione del punto di immissione Il punto 1 infatti potrebbe essere qualunque dei punti sulla retta ed egrave influenzato dalle caratteristiche dellrsquoimpianto dalla qualitagrave dellrsquoaria interna desiderata e da considerazioni relative al comfort degli occupanti Si assuma una differenza di temperatura massima tra T1 e T2 pari a 11degC Quindi T1 = 15degC e il punto 1 egrave stato determinato La portata drsquoaria egrave quindi calcolabile
1
123
12))((
)(v
hhsmhhmq a
12
11
3)(
hh
qsm
v
=098=980Ls
Cooling ndash Es7
Un ambiente egrave caratterizzato da un carico termico (cooling) di 73kW (59kW Sensibile) Le condizioni dellrsquoambiente sono 26degC BS e 50 UR Le condizioni esterne sono 35degC BS e 24degC BU Considerazioni relative al benessere degli occupanti impongono una portata di 6000 Ls di aria esterna Determinare le condizioni dellrsquoaria e la potenza dellrsquounitagrave di raffreddamento
8073
59R
1= Immissione 2 = Condizioni ambiente O = Outside esterno
1
12 )(021
v
ttsLq
)(021
12
12min
tt
vqsL 3953 Ls
Portata minima per soddisfare i carichi termici La portata reale egrave molto piugrave grande (6000Ls) egrave necessario determinare il punto 1 relativo alle condizioni di reale immissione nellrsquoambiente Si riconsideri dunque lrsquoequazione precedente
sL
vqtt o
02121
Ct 4176000021
893059261
Imponendo la giacitura sulla retta di carico il punto egrave determinato
Nellrsquoipotesi di raggiungere UR=09 lungo la retta di carico (1rsquo)
Ersquo adesso possibile tracciare una linea dalle condizioni esterne al punto di immissione (o -gt 1) che rappresenta il processo di raffreddamento dellrsquoaria appena descritto
o
ocoil
v
hhsLq
)( 1
kWqcoil 2088930
)4172(6000
Per ottenere lrsquoeffetto di deumidificazione per raffreddamento egrave necessario che la temperatura della batteria sia inferiore alla temperatura di rugiada relativa allrsquoaria da trattare in tal modo parte dellrsquoumiditagrave contenuta nellrsquoaria condensa sulle alette della batteria fredda e si ottiene cosigrave la deumidificazione
Al fine di una semplice rappresentazione sul diagramma psicrometrico della
trasformazione di raffreddamento con deumidificazione si puograve trattare la
trasformazione come se si trattasse di una miscela tra due quantitagrave drsquoaria lrsquoaria che entra in contatto con le alette della
batteria (aria trattata) e lrsquoaria che attraversa la batteria senza lambirne in alcun modo le alette (aria by-passata)
restando cosigrave alle condizioni iniziali senza subire alcuna trasformazione
Heatingcooling coils
Heating coils Gli elementi scaldanti sono piugrave semplici da progettare rispetto ai cooling coils dato che permettono lo svolgimento di trasformazioni in cui egrave coinvolto solamente trasferimento di calore sensibile
Cooling coils La presenza simultanea di carico latente e sensibile rende piugrave problematica la progettazione di questi elementi Lrsquointersezione della linea di processo con la curva di saturazione definisce la temperatura di rugiada del sistema (Apparatus Dew point)
La temperatura Tad egrave la temperatura alla quale tutta lrsquoaria si troverebbe se il 100 interagisse con la batteria Nel caso della trasformazione 1 ndash 2rsquo tuttavia la pendenza della curva egrave cosigrave alta che prolungandone lrsquoestensione non si riesce ad intersecare la curva di saturazione Il processo egrave probabilmente impossibile da effettuare e saragrave necessario un altro approccio
Bypass factor
Non egrave possibile raffreddare tutta lrsquoaria sino alla temperatura della piastra drsquoingresso dellrsquouta Ersquo possibile schematizzare con un certo grado di approssimazione il fenomeno immaginando che una parte della portata drsquoaria bypassi per intero il trattamento Il segmento d-2 saragrave proporzionale alla portata drsquoaria di bypass mentre 1-2 saragrave proporzionale alla portata drsquoaria che non bypassa il sistema
d
d
tt
ttb
1
2
dtt
ttb
1
211
Il fattore di By-pass BF dipende dalle caratteristiche fisiche e dalle condizioni operative della batteria
1 Dalla superficie di scambio
2 Dalle velocitagrave di passaggio dellrsquoaria
Per v=25 msec
046 egrave il BF per batteria ad un rango
n egrave il numero dei ranghi della batteria
Rango= superficie di scambio alettata
nBF 460
Il fattore di by-pass di una batteria alettata dipende dalla geometria della batteria e dalla velocitagrave dellrsquoaria trattata I parametri geometrici da cui il bpf dipende sono
1 Passo trasversale St (egrave la distanza tra due tubi adiacenti di uno stesso rango)
2 Passo longitudinale Sl (egrave la distanza tra due ranghi adiacenti)
3 Numero di alette per pollice
4 Numero di ranghi
Per determinare il fattore di by-pass egrave possibile fare uso del diagramma
seguente relativo ad una batteria a tubi sfalsati di geometria 25x19 (St=25mm Sl=19mm)
Dati St=25mm Sl=19mm velocitagrave aria=2ms ndeg di alette per pollice14 ndeg Ranghi batteria 3 Risultato bpf=017
Esempio Una batteria egrave attraversata da acqua refrigerata avente in ingresso una temperatura pari a 7degC ed in uscita pari a 12degC il fattore di by-pass della batteria egrave bpf=004 Le condizioni dellrsquoaria a monte della batteria sono A(35degC 50) La portata drsquoaria egrave pari a 1000msup3h Determinare il punto rappresentativo dellrsquoaria a valle della batteria
1) Calcolo della T batteria
Tbatt = (Tin acqua+Tout acqua)2 +1degC =
(7+12)2 +1 = 105degC Notare che la temperatura di batteria egrave inferiore
alla temperatura di rugiada relativa allrsquoaria da trattare (che egrave pari a 23degC)
questo ci assicura la deumidificazione dellrsquoaria
(parte del calore asportato dallrsquoaria saragrave di tipo latente)
2) La trasformazione di raffreddamento con deumidificazione la tratteremo come una miscela tra lrsquoaria by-passata (che egrave alle condizioni A visto che attraversa la batteria senza subire alcuna trasformazione) e lrsquoaria trattata B(aria che lambisce le alette della batteria portandosi alla temperatura di batteria e sulla curva di saturazione visto che sulle alette avviene la condensazione dellrsquoumiditagrave contenuta nellrsquoaria)
La portata di aria di by-pass egrave data da Qbp = bpf x Qtot = = 004 x 1000 = 40msup3h I restanti 1000-40 = 960msup3 sono i metri cubi che in unrsquoora lambiscono le alette della batteria
3) Poicheacute lrsquoaria A egrave il 4 dellrsquoaria totale dividendo in 100 parti uguali il segmento AB il punto di miscela M si troveragrave a 4 parti di distanza dal punto B (di maggiore portata) (bpf = BMAB) Come si puograve notare lrsquoumiditagrave specifica diminuisce ΔX=18-8=10 grkg as
4) G = 1000msup3h x12kgmsup3 = = 1200 kgh Quindi la potenza frigorifera necessaria alla trasformazione AM egrave pari a P=G Δh= =14040kcalh=1632 kW
Postriscaldamento Es9
Quando il carico latente egrave troppo alto potrebbe essere impossibile raffreddare lrsquoaria alle condizioni desiderate in una singola trasformazione La soluzione egrave la seguente anzicheacute eseguire la trasformazione 1-2rsquo si eseguiragrave la trasformazione 1-2 e quindi si effettueragrave un postriscaldamento per portare la miscela nelle condizioni 2rsquo
1= Aria esterna 2= Trasformazione intermedia 2rsquo = Condizioni di immissione 3= Ambiente
Postriscaldamento Es9
Uno spazio egrave mantenuto alle condizioni di 26deg BS e 18degC BU Richiede aria in ingresso a 16degBS e 13degC BU Lrsquoaria che entra nellrsquoUta egrave a 29degC BS e 21degC BU Determinare la portata drsquoaria la potenza della batteria di postriscaldamento nellrsquoipotesi di un carico totale di 295kW (Condizionamento estivo)
Lrsquoaria entra nellrsquouta nello stato 1 Normalmente si traccerebbe una linea retta tra il punto 1 e il punto 2rsquo ma nel farlo si nota che il prolungamento dello stesso non interseca la curva di saturazione Si opta per un punto 2 in cui W2rsquo=W2 e UR2 = 90 lrsquoaria saragrave quindi riscaldata fino al punto 2rsquo ovvero fino alle condizioni di immissione
Saragrave necessario un flusso drsquoacqua fredda nella batteria fredda a temperatura di circa 7-8 degC per raggiungere la temperatura t2 inferiore a t2rsquo (16degC) Assumendo cp=102 kJkgdegK
2
232 )(021
v
tts
L
qs
Il fattore R saragrave pari a 064
)(021
23
2
2tt
RvqsL
)(021
23
22
tt
RvqsL
smsLsL 53611536)1626(021
640830529 3
2
2
222 )(021
v
ttsLqreheat
kWqreheat 57830
)1216(5361021
Trasferimento di calore nel sistema di distribuzione
Spesso non tutte le parti del sistema di distribuzione dellrsquoaria sono posizionate allrsquointerno dellrsquoambiente condizionato Il trasferimento di calore da o verso il sistema ha un effetto sullrsquoanalisi psicrometrica Le condotte dovrebbero essere ben isolate al fine di minimizzare perdite o guadagni indesiderati di calore
)()( 1212 ttcpmhhmq aa
mtAUq
U=Coefficiente globale di scambio termico Wm2K A = Superficie totale del condotto cui U egrave riferito m2 DTm=Differenza di temperatura media logaritmica degC
)(1
)(1
1
o
i
om
id
i A
A
hA
AR
h
U
Hi=coefficiente di trasferimento del calore allrsquointerno del condotto Wm2degK Ha=coefficiente di trasferimento del calore allrsquoesterno del condotto Rd=Resistenza termica unitaria per isolamento e condotto m2KW Ai=Area interna del condotto Ao=Area esterna del condotto Am=Area media del condotto (Ai+Ao)2
Perdite in condotto ndash Es10
Una portata di 1000 Ls di aria (T1=16degC) scorre in un condotto dal diametro di 04 m lungo 30m Lrsquoisolamento egrave spesso 5 cm il condotto egrave posto in un ambiente dalla temperatura di 50degC(To) Stimare lrsquoaumento di temperatura e il calore scambiato dallrsquoaria
Δtm puograve essere approssimata alla differenza tra la temperatura dellrsquoambiente (To) e T1 Δtm=to-t1=50-16=34deg Ma=1083=12kgs
Altri dati V1=083 m3kg Ai=π04=126 m2 Ao= π05= 157 m2 Am=(Ai+Ao)2 = 141 m2
Ho=10 Wm2 degK Rd=123 m2KdegK Hi=431 W(m2 degK)
)(1
)(1
1
o
i
om
id
i A
A
hA
AR
h
U
Sostituendo i valori riportati si ottiene
Km
WU
2710
)571
261(
10
1)
411
261(251
314
1
1
)(100012
kWWcpm
tUAtt
a
m
Combinando lrsquoequazione di scambio termico e lrsquoequazione dello scambiatore si ottiene
)()( 1212 ttcpmhhmq aa
Sostituendo i valori si ottiene t2-t1=075 degC e Q=092kW
Per un determinato ambiente in cui sono richieste una Ti=26degC e φ=50 il fabbisogno termico egrave di
Qs=25200 Kcalh Ql=4800Kcalh
Si prevede di impiegare una unitagrave di condizionamento con BF=02 Si vuole determinare
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il punto di saturazione ADP
3 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
4 La differenza di T tra lrsquoaria immessa e la temperatura richiesta
5 La quantitagrave drsquoaria da immettere in ambiente
6 La potenza frigorifera
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il punto di saturazione ADP
graficamente ricavo che ADP=F=13 C
3 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
A valle della batteria la temperatura saragrave quella della miscela ovvero
4 La differenza di T tra lrsquoaria immessa dalla batteria e la temperatura richiesta
5 La quantitagrave drsquoaria M da immettere in ambiente
6 La potenzialitagrave frigorifera P
25200084
30000
Qs QsR
Qt Qs Ql
(1 ) 08 13 02 26 156mixT BF ADP BF Ti C
26 156 104mixT Ti T C
30000 P Qs Ql Kcal h
h
m
Tc
QsM
3
8355410290
25200
A
ADP=13degC
Quando lrsquoimpianto di condizionamento prevede che lrsquounitagrave prelevi un certo quantitativo di aria esterna diventa difficile stabilire il ΔT tra lrsquoaria ambiente e lrsquoaria immessa Per tale motivo viene introdotto il ldquoFattore termico effettivo ambiente Rerdquo
Cp=calore specifico per 1 m3 drsquoaria= 029 Kcalm3 Cl=calore latente di evaporazione=071 Kcalgr
Ambiente A
26degC 50
Batteria Mext
Mby
1 2
Mric
Te φe
( )
( )
by p ext
by l ext
Qs c M BF Te Ta
Ql c M BF Xe Xa)(1
)(
21
ricextbatt
ricextby
ricext
MMBFM
MMBFM
MMMMM
)( ricext MMBF
Il calore sensibile e latente a valle della batteria portato dallrsquoaria esterna bypassata viene trasferito idealmente in ambiente sommandolo a quello reale
Queste nuove condizioni permettono di determinare un calore sensibile effettivo ambiente ed un calore latente effettivo ambiente il cui rapporto permette la definizione del fattore di carico effettivo ambiente Re
Res effamb
tot effamb
Q
Q
Esempio
Per un determinato ambiente in cui sono richieste una TA=26degC e φ=50 il fabbisogno termico egrave di
Qs=25200 Kcalh Ql=4800Kcalh
e si vuole prelevare un quantitativo di aria esterna di rinnovo pari a Mext=1000 m3h alle condizioni di TB=35degC e φ=50 Si prevede di impiegare una unitagrave di condizionamento con BF=02
Esempio
Si vuole determinare
1 Il fattore termico R
2 Il fattore termico effettivo Re
3 Il punto di saturazione ADP
4 La diff di temperatura effettiva tra lrsquoaria immessa e lrsquoaria ambiente
5 La portata drsquoaria dellrsquounitagrave di trattamento
6 Le condizioni della miscela in ingresso alla batteria
7 La potenzialitagrave frigorifera dellrsquounitagrave
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il fattore termico Re
25200084
30000
Qs QsR
Qt Qs Ql
1000 02 0 29 9 522
1000 02 0 29 18 105 1065
25200 522 25722
4800 1065 5865
s by ext p
l by ext l
s effamb s s by
l effamb l l by
tot effamb s effamb l
Q M BF c T kcal h
Q M BF c X kcal h
Q Q Q kcal h
Q Q Q kcal h
Q Q Q
e
25722 5865 31587
25722R 081
31587
effamb kcal h
s effamb
tot effamb
QR
Q
3 Il punto di saturazione ADP
graficamente utilizzando Re ricavo che ADP=128 C
4 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
A valle della batteria la temperatura dellrsquoaria ovvero
La differenza di T tra lrsquoaria immessa e la temperatura richiesta
5 La portata drsquoaria M dellrsquounitagrave di trattamento
6 Le condizioni della miscela degli 8400 m3h di aria 1000 m3h sono di aria esterna e 7400 m3h di ricircolo Quindi
(1 ) 08 13 02 26 1544outT BF ADP BF Ti C
26 1544 1056outT Ti T C
3 25722
8400029 1056
s effamb
p
Q mM
c T h
271ric A ext Bmix
M T M TT C
M
7) La potenzialitagrave frigorifera dellrsquounitagrave saragrave data dalla somma del calore totale ambiente con il calore richiesto per il trattamento dei 1000 m3h di aria esterna
1000 029 9 2610
1000 071 75 5325
7935
s ext p
l ext l
tot l s
Q M c T kcal h
Q M c X kcal h
Q Q Q kcal h
37935 s l totP Q Q Q Kcal h
Miscelamento adiabatico di due correnti drsquoaria ndash Es4
65011116060
1111
12
13
3
2
a
a
m
m
1265013
Raffreddamento evaporativo
Ersquo un processo essenzialmente adiabatico lrsquoeffetto di raffreddamento egrave ottenuto tramite lrsquoevaporazione di acqua spruzzata nella corrente drsquoaria Il processo egrave quindi piugrave efficace quando lrsquoumiditagrave giagrave presente nel flusso egrave bassa
21 hh
Raffreddamento evaporativo ndash Es5
1000 Ls aria 38degC 10 UR
50 UR
Determinare bull Temperatura BS dellrsquoaria in uscita bull Portata drsquoacqua mw bull Q nelle ipotesi di immettere lrsquoaria in un ambiente
mantenuto alle condizioni di T=30degC 40UR
Raffreddamento evaporativo ndash Es5
Tramite i parametri forniti (h1=h2) si individua il punto 2 sul diagramma e tutti i parametri a esso connessi T2=24degC W1=00041 kgvkga
W2=00096 kgvkga
V1=0887 m3kga
Dal bilancio di materia sullrsquoacqua si puograve calcolare la portata drsquoacqua mw
)( 12 WWmm aw
1( ) 1 0887 1127 a am L s v kg s
skgm ww 0060)0041000960(1271
Raffreddamento evaporativo ndash Es5
Dal diagramma psicrometrico h2=495kJkgdegK hr=573 kJkgdegK hr (room) = entalpia dellrsquoaria interna
)( 2hhmq ra
kWq 88)549357(1271
Egrave necessario individuare in base ai carichi termici che interessano il locale da climatizzare le condizioni che deve avere lrsquoaria da immettere in ambiente I trattamenti che lrsquoaria dovragrave subire saranno allora quelli necessari ad ottenere le condizioni individuate Il carico termico che agisce su un ambiente potragrave essere in parte sensibile ed in parte latente ogni caso egrave quindi caratterizzato da una combinazione di questi due tipi di carico termico Chiameremo fattore di carico R il rapporto tra carico sensibile e carico totale (somma di carico sensibile e carico latente)
Qtot
QsR
Il fattore di carico egrave un numero che fornisce indicazioni circa la ldquoqualitagraverdquo del carico termico che agisce sul locale da condizionare
Noto il fattore di carico si puograve tracciare sul diagramma psicrometrico la retta ambiente corrispondente la retta ambiente egrave la retta passante per il punto rappresentativo delle condizioni che vogliamo mantenere in ambiente (ad esempio 25degC 50) ed avente la pendenza data dal valore del fattore di carico
La retta ambiente saragrave il luogo di tutti i punti che rappresentano le condizioni psicrometriche che deve avere lrsquoaria da immettere nel locale da climatizzare per mantenervi le condizioni volute
Esempio Se ad esempio il punto di immissione egrave I (ved figura seguente) lrsquoaria riceveragrave 144kW sensibili e 36kW latenti (ci rifacciamo allrsquoesempio precedente con Fc=08) e si porteragrave al punto A voluto
Il rapporto IB(IB+AB) egrave pari a 08 ed egrave proprio in virtugrave di questo che lrsquoaria ldquoIrdquo si porta in ldquoArdquo quando viene immessa nel locale da climatizzare Se immettessi lrsquoaria partendo da un punto non appartenente alla retta ambiente (ad esempio da Z) lrsquoaria non potrebbe mai arrivare alle condizioni A
Condizionamento di un ambiente
Al fine di assorbire un carico termico (sensibilelatente) egrave necessario introdurre aria nellrsquoambiente in condizioni opportune Nel caso di un carico di raffreddamento lrsquoaria subisce simultaneamente riscaldamento ed umidificazione mentre attraversa lrsquoambiente
La retta su cui giace il segmento rappresenta lrsquoinsieme di tutti i possibili punti di immissione che garantirebbero la possibilitagrave di coprire il carico termico Se si cambia punto tuttavia varieragrave anche la portata drsquoaria da immettere nellrsquoambiente Piugrave il punto 1 egrave vicino al 2 piugrave alta saragrave la portata necessaria
Condizionamento di un ambiente ndash Es6
Un ambiente deve essere mantenuto a 25degC BS e 18degC BU Il carico di raffreddamento totale egrave pari a 175 kW di cui 123 kW egrave lrsquoaliquota di scambio termico sensibile Si calcoli la portata drsquoaria necessaria
Lo stato 2 rappresenta le condizioni dellrsquoambiente lo stato 1 (Non determinato) le condizioni dellrsquoaria in ingresso Si calcoli il fattore di carico (qsqtot) FC=1230017500=07 Determinato il fattore di carico e conoscendo le condizioni dellrsquoambiente egrave determinata anche la retta ambiente egrave infatti possibile entrare con il valore del FC nel diagramma apposito ottenere la pendenza appropriata e tracciare la retta
Condizionamento di un ambiente ndash Es6
Il problema adesso diventa la determinazione del punto di immissione Il punto 1 infatti potrebbe essere qualunque dei punti sulla retta ed egrave influenzato dalle caratteristiche dellrsquoimpianto dalla qualitagrave dellrsquoaria interna desiderata e da considerazioni relative al comfort degli occupanti Si assuma una differenza di temperatura massima tra T1 e T2 pari a 11degC Quindi T1 = 15degC e il punto 1 egrave stato determinato La portata drsquoaria egrave quindi calcolabile
1
123
12))((
)(v
hhsmhhmq a
12
11
3)(
hh
qsm
v
=098=980Ls
Cooling ndash Es7
Un ambiente egrave caratterizzato da un carico termico (cooling) di 73kW (59kW Sensibile) Le condizioni dellrsquoambiente sono 26degC BS e 50 UR Le condizioni esterne sono 35degC BS e 24degC BU Considerazioni relative al benessere degli occupanti impongono una portata di 6000 Ls di aria esterna Determinare le condizioni dellrsquoaria e la potenza dellrsquounitagrave di raffreddamento
8073
59R
1= Immissione 2 = Condizioni ambiente O = Outside esterno
1
12 )(021
v
ttsLq
)(021
12
12min
tt
vqsL 3953 Ls
Portata minima per soddisfare i carichi termici La portata reale egrave molto piugrave grande (6000Ls) egrave necessario determinare il punto 1 relativo alle condizioni di reale immissione nellrsquoambiente Si riconsideri dunque lrsquoequazione precedente
sL
vqtt o
02121
Ct 4176000021
893059261
Imponendo la giacitura sulla retta di carico il punto egrave determinato
Nellrsquoipotesi di raggiungere UR=09 lungo la retta di carico (1rsquo)
Ersquo adesso possibile tracciare una linea dalle condizioni esterne al punto di immissione (o -gt 1) che rappresenta il processo di raffreddamento dellrsquoaria appena descritto
o
ocoil
v
hhsLq
)( 1
kWqcoil 2088930
)4172(6000
Per ottenere lrsquoeffetto di deumidificazione per raffreddamento egrave necessario che la temperatura della batteria sia inferiore alla temperatura di rugiada relativa allrsquoaria da trattare in tal modo parte dellrsquoumiditagrave contenuta nellrsquoaria condensa sulle alette della batteria fredda e si ottiene cosigrave la deumidificazione
Al fine di una semplice rappresentazione sul diagramma psicrometrico della
trasformazione di raffreddamento con deumidificazione si puograve trattare la
trasformazione come se si trattasse di una miscela tra due quantitagrave drsquoaria lrsquoaria che entra in contatto con le alette della
batteria (aria trattata) e lrsquoaria che attraversa la batteria senza lambirne in alcun modo le alette (aria by-passata)
restando cosigrave alle condizioni iniziali senza subire alcuna trasformazione
Heatingcooling coils
Heating coils Gli elementi scaldanti sono piugrave semplici da progettare rispetto ai cooling coils dato che permettono lo svolgimento di trasformazioni in cui egrave coinvolto solamente trasferimento di calore sensibile
Cooling coils La presenza simultanea di carico latente e sensibile rende piugrave problematica la progettazione di questi elementi Lrsquointersezione della linea di processo con la curva di saturazione definisce la temperatura di rugiada del sistema (Apparatus Dew point)
La temperatura Tad egrave la temperatura alla quale tutta lrsquoaria si troverebbe se il 100 interagisse con la batteria Nel caso della trasformazione 1 ndash 2rsquo tuttavia la pendenza della curva egrave cosigrave alta che prolungandone lrsquoestensione non si riesce ad intersecare la curva di saturazione Il processo egrave probabilmente impossibile da effettuare e saragrave necessario un altro approccio
Bypass factor
Non egrave possibile raffreddare tutta lrsquoaria sino alla temperatura della piastra drsquoingresso dellrsquouta Ersquo possibile schematizzare con un certo grado di approssimazione il fenomeno immaginando che una parte della portata drsquoaria bypassi per intero il trattamento Il segmento d-2 saragrave proporzionale alla portata drsquoaria di bypass mentre 1-2 saragrave proporzionale alla portata drsquoaria che non bypassa il sistema
d
d
tt
ttb
1
2
dtt
ttb
1
211
Il fattore di By-pass BF dipende dalle caratteristiche fisiche e dalle condizioni operative della batteria
1 Dalla superficie di scambio
2 Dalle velocitagrave di passaggio dellrsquoaria
Per v=25 msec
046 egrave il BF per batteria ad un rango
n egrave il numero dei ranghi della batteria
Rango= superficie di scambio alettata
nBF 460
Il fattore di by-pass di una batteria alettata dipende dalla geometria della batteria e dalla velocitagrave dellrsquoaria trattata I parametri geometrici da cui il bpf dipende sono
1 Passo trasversale St (egrave la distanza tra due tubi adiacenti di uno stesso rango)
2 Passo longitudinale Sl (egrave la distanza tra due ranghi adiacenti)
3 Numero di alette per pollice
4 Numero di ranghi
Per determinare il fattore di by-pass egrave possibile fare uso del diagramma
seguente relativo ad una batteria a tubi sfalsati di geometria 25x19 (St=25mm Sl=19mm)
Dati St=25mm Sl=19mm velocitagrave aria=2ms ndeg di alette per pollice14 ndeg Ranghi batteria 3 Risultato bpf=017
Esempio Una batteria egrave attraversata da acqua refrigerata avente in ingresso una temperatura pari a 7degC ed in uscita pari a 12degC il fattore di by-pass della batteria egrave bpf=004 Le condizioni dellrsquoaria a monte della batteria sono A(35degC 50) La portata drsquoaria egrave pari a 1000msup3h Determinare il punto rappresentativo dellrsquoaria a valle della batteria
1) Calcolo della T batteria
Tbatt = (Tin acqua+Tout acqua)2 +1degC =
(7+12)2 +1 = 105degC Notare che la temperatura di batteria egrave inferiore
alla temperatura di rugiada relativa allrsquoaria da trattare (che egrave pari a 23degC)
questo ci assicura la deumidificazione dellrsquoaria
(parte del calore asportato dallrsquoaria saragrave di tipo latente)
2) La trasformazione di raffreddamento con deumidificazione la tratteremo come una miscela tra lrsquoaria by-passata (che egrave alle condizioni A visto che attraversa la batteria senza subire alcuna trasformazione) e lrsquoaria trattata B(aria che lambisce le alette della batteria portandosi alla temperatura di batteria e sulla curva di saturazione visto che sulle alette avviene la condensazione dellrsquoumiditagrave contenuta nellrsquoaria)
La portata di aria di by-pass egrave data da Qbp = bpf x Qtot = = 004 x 1000 = 40msup3h I restanti 1000-40 = 960msup3 sono i metri cubi che in unrsquoora lambiscono le alette della batteria
3) Poicheacute lrsquoaria A egrave il 4 dellrsquoaria totale dividendo in 100 parti uguali il segmento AB il punto di miscela M si troveragrave a 4 parti di distanza dal punto B (di maggiore portata) (bpf = BMAB) Come si puograve notare lrsquoumiditagrave specifica diminuisce ΔX=18-8=10 grkg as
4) G = 1000msup3h x12kgmsup3 = = 1200 kgh Quindi la potenza frigorifera necessaria alla trasformazione AM egrave pari a P=G Δh= =14040kcalh=1632 kW
Postriscaldamento Es9
Quando il carico latente egrave troppo alto potrebbe essere impossibile raffreddare lrsquoaria alle condizioni desiderate in una singola trasformazione La soluzione egrave la seguente anzicheacute eseguire la trasformazione 1-2rsquo si eseguiragrave la trasformazione 1-2 e quindi si effettueragrave un postriscaldamento per portare la miscela nelle condizioni 2rsquo
1= Aria esterna 2= Trasformazione intermedia 2rsquo = Condizioni di immissione 3= Ambiente
Postriscaldamento Es9
Uno spazio egrave mantenuto alle condizioni di 26deg BS e 18degC BU Richiede aria in ingresso a 16degBS e 13degC BU Lrsquoaria che entra nellrsquoUta egrave a 29degC BS e 21degC BU Determinare la portata drsquoaria la potenza della batteria di postriscaldamento nellrsquoipotesi di un carico totale di 295kW (Condizionamento estivo)
Lrsquoaria entra nellrsquouta nello stato 1 Normalmente si traccerebbe una linea retta tra il punto 1 e il punto 2rsquo ma nel farlo si nota che il prolungamento dello stesso non interseca la curva di saturazione Si opta per un punto 2 in cui W2rsquo=W2 e UR2 = 90 lrsquoaria saragrave quindi riscaldata fino al punto 2rsquo ovvero fino alle condizioni di immissione
Saragrave necessario un flusso drsquoacqua fredda nella batteria fredda a temperatura di circa 7-8 degC per raggiungere la temperatura t2 inferiore a t2rsquo (16degC) Assumendo cp=102 kJkgdegK
2
232 )(021
v
tts
L
qs
Il fattore R saragrave pari a 064
)(021
23
2
2tt
RvqsL
)(021
23
22
tt
RvqsL
smsLsL 53611536)1626(021
640830529 3
2
2
222 )(021
v
ttsLqreheat
kWqreheat 57830
)1216(5361021
Trasferimento di calore nel sistema di distribuzione
Spesso non tutte le parti del sistema di distribuzione dellrsquoaria sono posizionate allrsquointerno dellrsquoambiente condizionato Il trasferimento di calore da o verso il sistema ha un effetto sullrsquoanalisi psicrometrica Le condotte dovrebbero essere ben isolate al fine di minimizzare perdite o guadagni indesiderati di calore
)()( 1212 ttcpmhhmq aa
mtAUq
U=Coefficiente globale di scambio termico Wm2K A = Superficie totale del condotto cui U egrave riferito m2 DTm=Differenza di temperatura media logaritmica degC
)(1
)(1
1
o
i
om
id
i A
A
hA
AR
h
U
Hi=coefficiente di trasferimento del calore allrsquointerno del condotto Wm2degK Ha=coefficiente di trasferimento del calore allrsquoesterno del condotto Rd=Resistenza termica unitaria per isolamento e condotto m2KW Ai=Area interna del condotto Ao=Area esterna del condotto Am=Area media del condotto (Ai+Ao)2
Perdite in condotto ndash Es10
Una portata di 1000 Ls di aria (T1=16degC) scorre in un condotto dal diametro di 04 m lungo 30m Lrsquoisolamento egrave spesso 5 cm il condotto egrave posto in un ambiente dalla temperatura di 50degC(To) Stimare lrsquoaumento di temperatura e il calore scambiato dallrsquoaria
Δtm puograve essere approssimata alla differenza tra la temperatura dellrsquoambiente (To) e T1 Δtm=to-t1=50-16=34deg Ma=1083=12kgs
Altri dati V1=083 m3kg Ai=π04=126 m2 Ao= π05= 157 m2 Am=(Ai+Ao)2 = 141 m2
Ho=10 Wm2 degK Rd=123 m2KdegK Hi=431 W(m2 degK)
)(1
)(1
1
o
i
om
id
i A
A
hA
AR
h
U
Sostituendo i valori riportati si ottiene
Km
WU
2710
)571
261(
10
1)
411
261(251
314
1
1
)(100012
kWWcpm
tUAtt
a
m
Combinando lrsquoequazione di scambio termico e lrsquoequazione dello scambiatore si ottiene
)()( 1212 ttcpmhhmq aa
Sostituendo i valori si ottiene t2-t1=075 degC e Q=092kW
Per un determinato ambiente in cui sono richieste una Ti=26degC e φ=50 il fabbisogno termico egrave di
Qs=25200 Kcalh Ql=4800Kcalh
Si prevede di impiegare una unitagrave di condizionamento con BF=02 Si vuole determinare
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il punto di saturazione ADP
3 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
4 La differenza di T tra lrsquoaria immessa e la temperatura richiesta
5 La quantitagrave drsquoaria da immettere in ambiente
6 La potenza frigorifera
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il punto di saturazione ADP
graficamente ricavo che ADP=F=13 C
3 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
A valle della batteria la temperatura saragrave quella della miscela ovvero
4 La differenza di T tra lrsquoaria immessa dalla batteria e la temperatura richiesta
5 La quantitagrave drsquoaria M da immettere in ambiente
6 La potenzialitagrave frigorifera P
25200084
30000
Qs QsR
Qt Qs Ql
(1 ) 08 13 02 26 156mixT BF ADP BF Ti C
26 156 104mixT Ti T C
30000 P Qs Ql Kcal h
h
m
Tc
QsM
3
8355410290
25200
A
ADP=13degC
Quando lrsquoimpianto di condizionamento prevede che lrsquounitagrave prelevi un certo quantitativo di aria esterna diventa difficile stabilire il ΔT tra lrsquoaria ambiente e lrsquoaria immessa Per tale motivo viene introdotto il ldquoFattore termico effettivo ambiente Rerdquo
Cp=calore specifico per 1 m3 drsquoaria= 029 Kcalm3 Cl=calore latente di evaporazione=071 Kcalgr
Ambiente A
26degC 50
Batteria Mext
Mby
1 2
Mric
Te φe
( )
( )
by p ext
by l ext
Qs c M BF Te Ta
Ql c M BF Xe Xa)(1
)(
21
ricextbatt
ricextby
ricext
MMBFM
MMBFM
MMMMM
)( ricext MMBF
Il calore sensibile e latente a valle della batteria portato dallrsquoaria esterna bypassata viene trasferito idealmente in ambiente sommandolo a quello reale
Queste nuove condizioni permettono di determinare un calore sensibile effettivo ambiente ed un calore latente effettivo ambiente il cui rapporto permette la definizione del fattore di carico effettivo ambiente Re
Res effamb
tot effamb
Q
Q
Esempio
Per un determinato ambiente in cui sono richieste una TA=26degC e φ=50 il fabbisogno termico egrave di
Qs=25200 Kcalh Ql=4800Kcalh
e si vuole prelevare un quantitativo di aria esterna di rinnovo pari a Mext=1000 m3h alle condizioni di TB=35degC e φ=50 Si prevede di impiegare una unitagrave di condizionamento con BF=02
Esempio
Si vuole determinare
1 Il fattore termico R
2 Il fattore termico effettivo Re
3 Il punto di saturazione ADP
4 La diff di temperatura effettiva tra lrsquoaria immessa e lrsquoaria ambiente
5 La portata drsquoaria dellrsquounitagrave di trattamento
6 Le condizioni della miscela in ingresso alla batteria
7 La potenzialitagrave frigorifera dellrsquounitagrave
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il fattore termico Re
25200084
30000
Qs QsR
Qt Qs Ql
1000 02 0 29 9 522
1000 02 0 29 18 105 1065
25200 522 25722
4800 1065 5865
s by ext p
l by ext l
s effamb s s by
l effamb l l by
tot effamb s effamb l
Q M BF c T kcal h
Q M BF c X kcal h
Q Q Q kcal h
Q Q Q kcal h
Q Q Q
e
25722 5865 31587
25722R 081
31587
effamb kcal h
s effamb
tot effamb
QR
Q
3 Il punto di saturazione ADP
graficamente utilizzando Re ricavo che ADP=128 C
4 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
A valle della batteria la temperatura dellrsquoaria ovvero
La differenza di T tra lrsquoaria immessa e la temperatura richiesta
5 La portata drsquoaria M dellrsquounitagrave di trattamento
6 Le condizioni della miscela degli 8400 m3h di aria 1000 m3h sono di aria esterna e 7400 m3h di ricircolo Quindi
(1 ) 08 13 02 26 1544outT BF ADP BF Ti C
26 1544 1056outT Ti T C
3 25722
8400029 1056
s effamb
p
Q mM
c T h
271ric A ext Bmix
M T M TT C
M
7) La potenzialitagrave frigorifera dellrsquounitagrave saragrave data dalla somma del calore totale ambiente con il calore richiesto per il trattamento dei 1000 m3h di aria esterna
1000 029 9 2610
1000 071 75 5325
7935
s ext p
l ext l
tot l s
Q M c T kcal h
Q M c X kcal h
Q Q Q kcal h
37935 s l totP Q Q Q Kcal h
Raffreddamento evaporativo
Ersquo un processo essenzialmente adiabatico lrsquoeffetto di raffreddamento egrave ottenuto tramite lrsquoevaporazione di acqua spruzzata nella corrente drsquoaria Il processo egrave quindi piugrave efficace quando lrsquoumiditagrave giagrave presente nel flusso egrave bassa
21 hh
Raffreddamento evaporativo ndash Es5
1000 Ls aria 38degC 10 UR
50 UR
Determinare bull Temperatura BS dellrsquoaria in uscita bull Portata drsquoacqua mw bull Q nelle ipotesi di immettere lrsquoaria in un ambiente
mantenuto alle condizioni di T=30degC 40UR
Raffreddamento evaporativo ndash Es5
Tramite i parametri forniti (h1=h2) si individua il punto 2 sul diagramma e tutti i parametri a esso connessi T2=24degC W1=00041 kgvkga
W2=00096 kgvkga
V1=0887 m3kga
Dal bilancio di materia sullrsquoacqua si puograve calcolare la portata drsquoacqua mw
)( 12 WWmm aw
1( ) 1 0887 1127 a am L s v kg s
skgm ww 0060)0041000960(1271
Raffreddamento evaporativo ndash Es5
Dal diagramma psicrometrico h2=495kJkgdegK hr=573 kJkgdegK hr (room) = entalpia dellrsquoaria interna
)( 2hhmq ra
kWq 88)549357(1271
Egrave necessario individuare in base ai carichi termici che interessano il locale da climatizzare le condizioni che deve avere lrsquoaria da immettere in ambiente I trattamenti che lrsquoaria dovragrave subire saranno allora quelli necessari ad ottenere le condizioni individuate Il carico termico che agisce su un ambiente potragrave essere in parte sensibile ed in parte latente ogni caso egrave quindi caratterizzato da una combinazione di questi due tipi di carico termico Chiameremo fattore di carico R il rapporto tra carico sensibile e carico totale (somma di carico sensibile e carico latente)
Qtot
QsR
Il fattore di carico egrave un numero che fornisce indicazioni circa la ldquoqualitagraverdquo del carico termico che agisce sul locale da condizionare
Noto il fattore di carico si puograve tracciare sul diagramma psicrometrico la retta ambiente corrispondente la retta ambiente egrave la retta passante per il punto rappresentativo delle condizioni che vogliamo mantenere in ambiente (ad esempio 25degC 50) ed avente la pendenza data dal valore del fattore di carico
La retta ambiente saragrave il luogo di tutti i punti che rappresentano le condizioni psicrometriche che deve avere lrsquoaria da immettere nel locale da climatizzare per mantenervi le condizioni volute
Esempio Se ad esempio il punto di immissione egrave I (ved figura seguente) lrsquoaria riceveragrave 144kW sensibili e 36kW latenti (ci rifacciamo allrsquoesempio precedente con Fc=08) e si porteragrave al punto A voluto
Il rapporto IB(IB+AB) egrave pari a 08 ed egrave proprio in virtugrave di questo che lrsquoaria ldquoIrdquo si porta in ldquoArdquo quando viene immessa nel locale da climatizzare Se immettessi lrsquoaria partendo da un punto non appartenente alla retta ambiente (ad esempio da Z) lrsquoaria non potrebbe mai arrivare alle condizioni A
Condizionamento di un ambiente
Al fine di assorbire un carico termico (sensibilelatente) egrave necessario introdurre aria nellrsquoambiente in condizioni opportune Nel caso di un carico di raffreddamento lrsquoaria subisce simultaneamente riscaldamento ed umidificazione mentre attraversa lrsquoambiente
La retta su cui giace il segmento rappresenta lrsquoinsieme di tutti i possibili punti di immissione che garantirebbero la possibilitagrave di coprire il carico termico Se si cambia punto tuttavia varieragrave anche la portata drsquoaria da immettere nellrsquoambiente Piugrave il punto 1 egrave vicino al 2 piugrave alta saragrave la portata necessaria
Condizionamento di un ambiente ndash Es6
Un ambiente deve essere mantenuto a 25degC BS e 18degC BU Il carico di raffreddamento totale egrave pari a 175 kW di cui 123 kW egrave lrsquoaliquota di scambio termico sensibile Si calcoli la portata drsquoaria necessaria
Lo stato 2 rappresenta le condizioni dellrsquoambiente lo stato 1 (Non determinato) le condizioni dellrsquoaria in ingresso Si calcoli il fattore di carico (qsqtot) FC=1230017500=07 Determinato il fattore di carico e conoscendo le condizioni dellrsquoambiente egrave determinata anche la retta ambiente egrave infatti possibile entrare con il valore del FC nel diagramma apposito ottenere la pendenza appropriata e tracciare la retta
Condizionamento di un ambiente ndash Es6
Il problema adesso diventa la determinazione del punto di immissione Il punto 1 infatti potrebbe essere qualunque dei punti sulla retta ed egrave influenzato dalle caratteristiche dellrsquoimpianto dalla qualitagrave dellrsquoaria interna desiderata e da considerazioni relative al comfort degli occupanti Si assuma una differenza di temperatura massima tra T1 e T2 pari a 11degC Quindi T1 = 15degC e il punto 1 egrave stato determinato La portata drsquoaria egrave quindi calcolabile
1
123
12))((
)(v
hhsmhhmq a
12
11
3)(
hh
qsm
v
=098=980Ls
Cooling ndash Es7
Un ambiente egrave caratterizzato da un carico termico (cooling) di 73kW (59kW Sensibile) Le condizioni dellrsquoambiente sono 26degC BS e 50 UR Le condizioni esterne sono 35degC BS e 24degC BU Considerazioni relative al benessere degli occupanti impongono una portata di 6000 Ls di aria esterna Determinare le condizioni dellrsquoaria e la potenza dellrsquounitagrave di raffreddamento
8073
59R
1= Immissione 2 = Condizioni ambiente O = Outside esterno
1
12 )(021
v
ttsLq
)(021
12
12min
tt
vqsL 3953 Ls
Portata minima per soddisfare i carichi termici La portata reale egrave molto piugrave grande (6000Ls) egrave necessario determinare il punto 1 relativo alle condizioni di reale immissione nellrsquoambiente Si riconsideri dunque lrsquoequazione precedente
sL
vqtt o
02121
Ct 4176000021
893059261
Imponendo la giacitura sulla retta di carico il punto egrave determinato
Nellrsquoipotesi di raggiungere UR=09 lungo la retta di carico (1rsquo)
Ersquo adesso possibile tracciare una linea dalle condizioni esterne al punto di immissione (o -gt 1) che rappresenta il processo di raffreddamento dellrsquoaria appena descritto
o
ocoil
v
hhsLq
)( 1
kWqcoil 2088930
)4172(6000
Per ottenere lrsquoeffetto di deumidificazione per raffreddamento egrave necessario che la temperatura della batteria sia inferiore alla temperatura di rugiada relativa allrsquoaria da trattare in tal modo parte dellrsquoumiditagrave contenuta nellrsquoaria condensa sulle alette della batteria fredda e si ottiene cosigrave la deumidificazione
Al fine di una semplice rappresentazione sul diagramma psicrometrico della
trasformazione di raffreddamento con deumidificazione si puograve trattare la
trasformazione come se si trattasse di una miscela tra due quantitagrave drsquoaria lrsquoaria che entra in contatto con le alette della
batteria (aria trattata) e lrsquoaria che attraversa la batteria senza lambirne in alcun modo le alette (aria by-passata)
restando cosigrave alle condizioni iniziali senza subire alcuna trasformazione
Heatingcooling coils
Heating coils Gli elementi scaldanti sono piugrave semplici da progettare rispetto ai cooling coils dato che permettono lo svolgimento di trasformazioni in cui egrave coinvolto solamente trasferimento di calore sensibile
Cooling coils La presenza simultanea di carico latente e sensibile rende piugrave problematica la progettazione di questi elementi Lrsquointersezione della linea di processo con la curva di saturazione definisce la temperatura di rugiada del sistema (Apparatus Dew point)
La temperatura Tad egrave la temperatura alla quale tutta lrsquoaria si troverebbe se il 100 interagisse con la batteria Nel caso della trasformazione 1 ndash 2rsquo tuttavia la pendenza della curva egrave cosigrave alta che prolungandone lrsquoestensione non si riesce ad intersecare la curva di saturazione Il processo egrave probabilmente impossibile da effettuare e saragrave necessario un altro approccio
Bypass factor
Non egrave possibile raffreddare tutta lrsquoaria sino alla temperatura della piastra drsquoingresso dellrsquouta Ersquo possibile schematizzare con un certo grado di approssimazione il fenomeno immaginando che una parte della portata drsquoaria bypassi per intero il trattamento Il segmento d-2 saragrave proporzionale alla portata drsquoaria di bypass mentre 1-2 saragrave proporzionale alla portata drsquoaria che non bypassa il sistema
d
d
tt
ttb
1
2
dtt
ttb
1
211
Il fattore di By-pass BF dipende dalle caratteristiche fisiche e dalle condizioni operative della batteria
1 Dalla superficie di scambio
2 Dalle velocitagrave di passaggio dellrsquoaria
Per v=25 msec
046 egrave il BF per batteria ad un rango
n egrave il numero dei ranghi della batteria
Rango= superficie di scambio alettata
nBF 460
Il fattore di by-pass di una batteria alettata dipende dalla geometria della batteria e dalla velocitagrave dellrsquoaria trattata I parametri geometrici da cui il bpf dipende sono
1 Passo trasversale St (egrave la distanza tra due tubi adiacenti di uno stesso rango)
2 Passo longitudinale Sl (egrave la distanza tra due ranghi adiacenti)
3 Numero di alette per pollice
4 Numero di ranghi
Per determinare il fattore di by-pass egrave possibile fare uso del diagramma
seguente relativo ad una batteria a tubi sfalsati di geometria 25x19 (St=25mm Sl=19mm)
Dati St=25mm Sl=19mm velocitagrave aria=2ms ndeg di alette per pollice14 ndeg Ranghi batteria 3 Risultato bpf=017
Esempio Una batteria egrave attraversata da acqua refrigerata avente in ingresso una temperatura pari a 7degC ed in uscita pari a 12degC il fattore di by-pass della batteria egrave bpf=004 Le condizioni dellrsquoaria a monte della batteria sono A(35degC 50) La portata drsquoaria egrave pari a 1000msup3h Determinare il punto rappresentativo dellrsquoaria a valle della batteria
1) Calcolo della T batteria
Tbatt = (Tin acqua+Tout acqua)2 +1degC =
(7+12)2 +1 = 105degC Notare che la temperatura di batteria egrave inferiore
alla temperatura di rugiada relativa allrsquoaria da trattare (che egrave pari a 23degC)
questo ci assicura la deumidificazione dellrsquoaria
(parte del calore asportato dallrsquoaria saragrave di tipo latente)
2) La trasformazione di raffreddamento con deumidificazione la tratteremo come una miscela tra lrsquoaria by-passata (che egrave alle condizioni A visto che attraversa la batteria senza subire alcuna trasformazione) e lrsquoaria trattata B(aria che lambisce le alette della batteria portandosi alla temperatura di batteria e sulla curva di saturazione visto che sulle alette avviene la condensazione dellrsquoumiditagrave contenuta nellrsquoaria)
La portata di aria di by-pass egrave data da Qbp = bpf x Qtot = = 004 x 1000 = 40msup3h I restanti 1000-40 = 960msup3 sono i metri cubi che in unrsquoora lambiscono le alette della batteria
3) Poicheacute lrsquoaria A egrave il 4 dellrsquoaria totale dividendo in 100 parti uguali il segmento AB il punto di miscela M si troveragrave a 4 parti di distanza dal punto B (di maggiore portata) (bpf = BMAB) Come si puograve notare lrsquoumiditagrave specifica diminuisce ΔX=18-8=10 grkg as
4) G = 1000msup3h x12kgmsup3 = = 1200 kgh Quindi la potenza frigorifera necessaria alla trasformazione AM egrave pari a P=G Δh= =14040kcalh=1632 kW
Postriscaldamento Es9
Quando il carico latente egrave troppo alto potrebbe essere impossibile raffreddare lrsquoaria alle condizioni desiderate in una singola trasformazione La soluzione egrave la seguente anzicheacute eseguire la trasformazione 1-2rsquo si eseguiragrave la trasformazione 1-2 e quindi si effettueragrave un postriscaldamento per portare la miscela nelle condizioni 2rsquo
1= Aria esterna 2= Trasformazione intermedia 2rsquo = Condizioni di immissione 3= Ambiente
Postriscaldamento Es9
Uno spazio egrave mantenuto alle condizioni di 26deg BS e 18degC BU Richiede aria in ingresso a 16degBS e 13degC BU Lrsquoaria che entra nellrsquoUta egrave a 29degC BS e 21degC BU Determinare la portata drsquoaria la potenza della batteria di postriscaldamento nellrsquoipotesi di un carico totale di 295kW (Condizionamento estivo)
Lrsquoaria entra nellrsquouta nello stato 1 Normalmente si traccerebbe una linea retta tra il punto 1 e il punto 2rsquo ma nel farlo si nota che il prolungamento dello stesso non interseca la curva di saturazione Si opta per un punto 2 in cui W2rsquo=W2 e UR2 = 90 lrsquoaria saragrave quindi riscaldata fino al punto 2rsquo ovvero fino alle condizioni di immissione
Saragrave necessario un flusso drsquoacqua fredda nella batteria fredda a temperatura di circa 7-8 degC per raggiungere la temperatura t2 inferiore a t2rsquo (16degC) Assumendo cp=102 kJkgdegK
2
232 )(021
v
tts
L
qs
Il fattore R saragrave pari a 064
)(021
23
2
2tt
RvqsL
)(021
23
22
tt
RvqsL
smsLsL 53611536)1626(021
640830529 3
2
2
222 )(021
v
ttsLqreheat
kWqreheat 57830
)1216(5361021
Trasferimento di calore nel sistema di distribuzione
Spesso non tutte le parti del sistema di distribuzione dellrsquoaria sono posizionate allrsquointerno dellrsquoambiente condizionato Il trasferimento di calore da o verso il sistema ha un effetto sullrsquoanalisi psicrometrica Le condotte dovrebbero essere ben isolate al fine di minimizzare perdite o guadagni indesiderati di calore
)()( 1212 ttcpmhhmq aa
mtAUq
U=Coefficiente globale di scambio termico Wm2K A = Superficie totale del condotto cui U egrave riferito m2 DTm=Differenza di temperatura media logaritmica degC
)(1
)(1
1
o
i
om
id
i A
A
hA
AR
h
U
Hi=coefficiente di trasferimento del calore allrsquointerno del condotto Wm2degK Ha=coefficiente di trasferimento del calore allrsquoesterno del condotto Rd=Resistenza termica unitaria per isolamento e condotto m2KW Ai=Area interna del condotto Ao=Area esterna del condotto Am=Area media del condotto (Ai+Ao)2
Perdite in condotto ndash Es10
Una portata di 1000 Ls di aria (T1=16degC) scorre in un condotto dal diametro di 04 m lungo 30m Lrsquoisolamento egrave spesso 5 cm il condotto egrave posto in un ambiente dalla temperatura di 50degC(To) Stimare lrsquoaumento di temperatura e il calore scambiato dallrsquoaria
Δtm puograve essere approssimata alla differenza tra la temperatura dellrsquoambiente (To) e T1 Δtm=to-t1=50-16=34deg Ma=1083=12kgs
Altri dati V1=083 m3kg Ai=π04=126 m2 Ao= π05= 157 m2 Am=(Ai+Ao)2 = 141 m2
Ho=10 Wm2 degK Rd=123 m2KdegK Hi=431 W(m2 degK)
)(1
)(1
1
o
i
om
id
i A
A
hA
AR
h
U
Sostituendo i valori riportati si ottiene
Km
WU
2710
)571
261(
10
1)
411
261(251
314
1
1
)(100012
kWWcpm
tUAtt
a
m
Combinando lrsquoequazione di scambio termico e lrsquoequazione dello scambiatore si ottiene
)()( 1212 ttcpmhhmq aa
Sostituendo i valori si ottiene t2-t1=075 degC e Q=092kW
Per un determinato ambiente in cui sono richieste una Ti=26degC e φ=50 il fabbisogno termico egrave di
Qs=25200 Kcalh Ql=4800Kcalh
Si prevede di impiegare una unitagrave di condizionamento con BF=02 Si vuole determinare
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il punto di saturazione ADP
3 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
4 La differenza di T tra lrsquoaria immessa e la temperatura richiesta
5 La quantitagrave drsquoaria da immettere in ambiente
6 La potenza frigorifera
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il punto di saturazione ADP
graficamente ricavo che ADP=F=13 C
3 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
A valle della batteria la temperatura saragrave quella della miscela ovvero
4 La differenza di T tra lrsquoaria immessa dalla batteria e la temperatura richiesta
5 La quantitagrave drsquoaria M da immettere in ambiente
6 La potenzialitagrave frigorifera P
25200084
30000
Qs QsR
Qt Qs Ql
(1 ) 08 13 02 26 156mixT BF ADP BF Ti C
26 156 104mixT Ti T C
30000 P Qs Ql Kcal h
h
m
Tc
QsM
3
8355410290
25200
A
ADP=13degC
Quando lrsquoimpianto di condizionamento prevede che lrsquounitagrave prelevi un certo quantitativo di aria esterna diventa difficile stabilire il ΔT tra lrsquoaria ambiente e lrsquoaria immessa Per tale motivo viene introdotto il ldquoFattore termico effettivo ambiente Rerdquo
Cp=calore specifico per 1 m3 drsquoaria= 029 Kcalm3 Cl=calore latente di evaporazione=071 Kcalgr
Ambiente A
26degC 50
Batteria Mext
Mby
1 2
Mric
Te φe
( )
( )
by p ext
by l ext
Qs c M BF Te Ta
Ql c M BF Xe Xa)(1
)(
21
ricextbatt
ricextby
ricext
MMBFM
MMBFM
MMMMM
)( ricext MMBF
Il calore sensibile e latente a valle della batteria portato dallrsquoaria esterna bypassata viene trasferito idealmente in ambiente sommandolo a quello reale
Queste nuove condizioni permettono di determinare un calore sensibile effettivo ambiente ed un calore latente effettivo ambiente il cui rapporto permette la definizione del fattore di carico effettivo ambiente Re
Res effamb
tot effamb
Q
Q
Esempio
Per un determinato ambiente in cui sono richieste una TA=26degC e φ=50 il fabbisogno termico egrave di
Qs=25200 Kcalh Ql=4800Kcalh
e si vuole prelevare un quantitativo di aria esterna di rinnovo pari a Mext=1000 m3h alle condizioni di TB=35degC e φ=50 Si prevede di impiegare una unitagrave di condizionamento con BF=02
Esempio
Si vuole determinare
1 Il fattore termico R
2 Il fattore termico effettivo Re
3 Il punto di saturazione ADP
4 La diff di temperatura effettiva tra lrsquoaria immessa e lrsquoaria ambiente
5 La portata drsquoaria dellrsquounitagrave di trattamento
6 Le condizioni della miscela in ingresso alla batteria
7 La potenzialitagrave frigorifera dellrsquounitagrave
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il fattore termico Re
25200084
30000
Qs QsR
Qt Qs Ql
1000 02 0 29 9 522
1000 02 0 29 18 105 1065
25200 522 25722
4800 1065 5865
s by ext p
l by ext l
s effamb s s by
l effamb l l by
tot effamb s effamb l
Q M BF c T kcal h
Q M BF c X kcal h
Q Q Q kcal h
Q Q Q kcal h
Q Q Q
e
25722 5865 31587
25722R 081
31587
effamb kcal h
s effamb
tot effamb
QR
Q
3 Il punto di saturazione ADP
graficamente utilizzando Re ricavo che ADP=128 C
4 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
A valle della batteria la temperatura dellrsquoaria ovvero
La differenza di T tra lrsquoaria immessa e la temperatura richiesta
5 La portata drsquoaria M dellrsquounitagrave di trattamento
6 Le condizioni della miscela degli 8400 m3h di aria 1000 m3h sono di aria esterna e 7400 m3h di ricircolo Quindi
(1 ) 08 13 02 26 1544outT BF ADP BF Ti C
26 1544 1056outT Ti T C
3 25722
8400029 1056
s effamb
p
Q mM
c T h
271ric A ext Bmix
M T M TT C
M
7) La potenzialitagrave frigorifera dellrsquounitagrave saragrave data dalla somma del calore totale ambiente con il calore richiesto per il trattamento dei 1000 m3h di aria esterna
1000 029 9 2610
1000 071 75 5325
7935
s ext p
l ext l
tot l s
Q M c T kcal h
Q M c X kcal h
Q Q Q kcal h
37935 s l totP Q Q Q Kcal h
Raffreddamento evaporativo ndash Es5
1000 Ls aria 38degC 10 UR
50 UR
Determinare bull Temperatura BS dellrsquoaria in uscita bull Portata drsquoacqua mw bull Q nelle ipotesi di immettere lrsquoaria in un ambiente
mantenuto alle condizioni di T=30degC 40UR
Raffreddamento evaporativo ndash Es5
Tramite i parametri forniti (h1=h2) si individua il punto 2 sul diagramma e tutti i parametri a esso connessi T2=24degC W1=00041 kgvkga
W2=00096 kgvkga
V1=0887 m3kga
Dal bilancio di materia sullrsquoacqua si puograve calcolare la portata drsquoacqua mw
)( 12 WWmm aw
1( ) 1 0887 1127 a am L s v kg s
skgm ww 0060)0041000960(1271
Raffreddamento evaporativo ndash Es5
Dal diagramma psicrometrico h2=495kJkgdegK hr=573 kJkgdegK hr (room) = entalpia dellrsquoaria interna
)( 2hhmq ra
kWq 88)549357(1271
Egrave necessario individuare in base ai carichi termici che interessano il locale da climatizzare le condizioni che deve avere lrsquoaria da immettere in ambiente I trattamenti che lrsquoaria dovragrave subire saranno allora quelli necessari ad ottenere le condizioni individuate Il carico termico che agisce su un ambiente potragrave essere in parte sensibile ed in parte latente ogni caso egrave quindi caratterizzato da una combinazione di questi due tipi di carico termico Chiameremo fattore di carico R il rapporto tra carico sensibile e carico totale (somma di carico sensibile e carico latente)
Qtot
QsR
Il fattore di carico egrave un numero che fornisce indicazioni circa la ldquoqualitagraverdquo del carico termico che agisce sul locale da condizionare
Noto il fattore di carico si puograve tracciare sul diagramma psicrometrico la retta ambiente corrispondente la retta ambiente egrave la retta passante per il punto rappresentativo delle condizioni che vogliamo mantenere in ambiente (ad esempio 25degC 50) ed avente la pendenza data dal valore del fattore di carico
La retta ambiente saragrave il luogo di tutti i punti che rappresentano le condizioni psicrometriche che deve avere lrsquoaria da immettere nel locale da climatizzare per mantenervi le condizioni volute
Esempio Se ad esempio il punto di immissione egrave I (ved figura seguente) lrsquoaria riceveragrave 144kW sensibili e 36kW latenti (ci rifacciamo allrsquoesempio precedente con Fc=08) e si porteragrave al punto A voluto
Il rapporto IB(IB+AB) egrave pari a 08 ed egrave proprio in virtugrave di questo che lrsquoaria ldquoIrdquo si porta in ldquoArdquo quando viene immessa nel locale da climatizzare Se immettessi lrsquoaria partendo da un punto non appartenente alla retta ambiente (ad esempio da Z) lrsquoaria non potrebbe mai arrivare alle condizioni A
Condizionamento di un ambiente
Al fine di assorbire un carico termico (sensibilelatente) egrave necessario introdurre aria nellrsquoambiente in condizioni opportune Nel caso di un carico di raffreddamento lrsquoaria subisce simultaneamente riscaldamento ed umidificazione mentre attraversa lrsquoambiente
La retta su cui giace il segmento rappresenta lrsquoinsieme di tutti i possibili punti di immissione che garantirebbero la possibilitagrave di coprire il carico termico Se si cambia punto tuttavia varieragrave anche la portata drsquoaria da immettere nellrsquoambiente Piugrave il punto 1 egrave vicino al 2 piugrave alta saragrave la portata necessaria
Condizionamento di un ambiente ndash Es6
Un ambiente deve essere mantenuto a 25degC BS e 18degC BU Il carico di raffreddamento totale egrave pari a 175 kW di cui 123 kW egrave lrsquoaliquota di scambio termico sensibile Si calcoli la portata drsquoaria necessaria
Lo stato 2 rappresenta le condizioni dellrsquoambiente lo stato 1 (Non determinato) le condizioni dellrsquoaria in ingresso Si calcoli il fattore di carico (qsqtot) FC=1230017500=07 Determinato il fattore di carico e conoscendo le condizioni dellrsquoambiente egrave determinata anche la retta ambiente egrave infatti possibile entrare con il valore del FC nel diagramma apposito ottenere la pendenza appropriata e tracciare la retta
Condizionamento di un ambiente ndash Es6
Il problema adesso diventa la determinazione del punto di immissione Il punto 1 infatti potrebbe essere qualunque dei punti sulla retta ed egrave influenzato dalle caratteristiche dellrsquoimpianto dalla qualitagrave dellrsquoaria interna desiderata e da considerazioni relative al comfort degli occupanti Si assuma una differenza di temperatura massima tra T1 e T2 pari a 11degC Quindi T1 = 15degC e il punto 1 egrave stato determinato La portata drsquoaria egrave quindi calcolabile
1
123
12))((
)(v
hhsmhhmq a
12
11
3)(
hh
qsm
v
=098=980Ls
Cooling ndash Es7
Un ambiente egrave caratterizzato da un carico termico (cooling) di 73kW (59kW Sensibile) Le condizioni dellrsquoambiente sono 26degC BS e 50 UR Le condizioni esterne sono 35degC BS e 24degC BU Considerazioni relative al benessere degli occupanti impongono una portata di 6000 Ls di aria esterna Determinare le condizioni dellrsquoaria e la potenza dellrsquounitagrave di raffreddamento
8073
59R
1= Immissione 2 = Condizioni ambiente O = Outside esterno
1
12 )(021
v
ttsLq
)(021
12
12min
tt
vqsL 3953 Ls
Portata minima per soddisfare i carichi termici La portata reale egrave molto piugrave grande (6000Ls) egrave necessario determinare il punto 1 relativo alle condizioni di reale immissione nellrsquoambiente Si riconsideri dunque lrsquoequazione precedente
sL
vqtt o
02121
Ct 4176000021
893059261
Imponendo la giacitura sulla retta di carico il punto egrave determinato
Nellrsquoipotesi di raggiungere UR=09 lungo la retta di carico (1rsquo)
Ersquo adesso possibile tracciare una linea dalle condizioni esterne al punto di immissione (o -gt 1) che rappresenta il processo di raffreddamento dellrsquoaria appena descritto
o
ocoil
v
hhsLq
)( 1
kWqcoil 2088930
)4172(6000
Per ottenere lrsquoeffetto di deumidificazione per raffreddamento egrave necessario che la temperatura della batteria sia inferiore alla temperatura di rugiada relativa allrsquoaria da trattare in tal modo parte dellrsquoumiditagrave contenuta nellrsquoaria condensa sulle alette della batteria fredda e si ottiene cosigrave la deumidificazione
Al fine di una semplice rappresentazione sul diagramma psicrometrico della
trasformazione di raffreddamento con deumidificazione si puograve trattare la
trasformazione come se si trattasse di una miscela tra due quantitagrave drsquoaria lrsquoaria che entra in contatto con le alette della
batteria (aria trattata) e lrsquoaria che attraversa la batteria senza lambirne in alcun modo le alette (aria by-passata)
restando cosigrave alle condizioni iniziali senza subire alcuna trasformazione
Heatingcooling coils
Heating coils Gli elementi scaldanti sono piugrave semplici da progettare rispetto ai cooling coils dato che permettono lo svolgimento di trasformazioni in cui egrave coinvolto solamente trasferimento di calore sensibile
Cooling coils La presenza simultanea di carico latente e sensibile rende piugrave problematica la progettazione di questi elementi Lrsquointersezione della linea di processo con la curva di saturazione definisce la temperatura di rugiada del sistema (Apparatus Dew point)
La temperatura Tad egrave la temperatura alla quale tutta lrsquoaria si troverebbe se il 100 interagisse con la batteria Nel caso della trasformazione 1 ndash 2rsquo tuttavia la pendenza della curva egrave cosigrave alta che prolungandone lrsquoestensione non si riesce ad intersecare la curva di saturazione Il processo egrave probabilmente impossibile da effettuare e saragrave necessario un altro approccio
Bypass factor
Non egrave possibile raffreddare tutta lrsquoaria sino alla temperatura della piastra drsquoingresso dellrsquouta Ersquo possibile schematizzare con un certo grado di approssimazione il fenomeno immaginando che una parte della portata drsquoaria bypassi per intero il trattamento Il segmento d-2 saragrave proporzionale alla portata drsquoaria di bypass mentre 1-2 saragrave proporzionale alla portata drsquoaria che non bypassa il sistema
d
d
tt
ttb
1
2
dtt
ttb
1
211
Il fattore di By-pass BF dipende dalle caratteristiche fisiche e dalle condizioni operative della batteria
1 Dalla superficie di scambio
2 Dalle velocitagrave di passaggio dellrsquoaria
Per v=25 msec
046 egrave il BF per batteria ad un rango
n egrave il numero dei ranghi della batteria
Rango= superficie di scambio alettata
nBF 460
Il fattore di by-pass di una batteria alettata dipende dalla geometria della batteria e dalla velocitagrave dellrsquoaria trattata I parametri geometrici da cui il bpf dipende sono
1 Passo trasversale St (egrave la distanza tra due tubi adiacenti di uno stesso rango)
2 Passo longitudinale Sl (egrave la distanza tra due ranghi adiacenti)
3 Numero di alette per pollice
4 Numero di ranghi
Per determinare il fattore di by-pass egrave possibile fare uso del diagramma
seguente relativo ad una batteria a tubi sfalsati di geometria 25x19 (St=25mm Sl=19mm)
Dati St=25mm Sl=19mm velocitagrave aria=2ms ndeg di alette per pollice14 ndeg Ranghi batteria 3 Risultato bpf=017
Esempio Una batteria egrave attraversata da acqua refrigerata avente in ingresso una temperatura pari a 7degC ed in uscita pari a 12degC il fattore di by-pass della batteria egrave bpf=004 Le condizioni dellrsquoaria a monte della batteria sono A(35degC 50) La portata drsquoaria egrave pari a 1000msup3h Determinare il punto rappresentativo dellrsquoaria a valle della batteria
1) Calcolo della T batteria
Tbatt = (Tin acqua+Tout acqua)2 +1degC =
(7+12)2 +1 = 105degC Notare che la temperatura di batteria egrave inferiore
alla temperatura di rugiada relativa allrsquoaria da trattare (che egrave pari a 23degC)
questo ci assicura la deumidificazione dellrsquoaria
(parte del calore asportato dallrsquoaria saragrave di tipo latente)
2) La trasformazione di raffreddamento con deumidificazione la tratteremo come una miscela tra lrsquoaria by-passata (che egrave alle condizioni A visto che attraversa la batteria senza subire alcuna trasformazione) e lrsquoaria trattata B(aria che lambisce le alette della batteria portandosi alla temperatura di batteria e sulla curva di saturazione visto che sulle alette avviene la condensazione dellrsquoumiditagrave contenuta nellrsquoaria)
La portata di aria di by-pass egrave data da Qbp = bpf x Qtot = = 004 x 1000 = 40msup3h I restanti 1000-40 = 960msup3 sono i metri cubi che in unrsquoora lambiscono le alette della batteria
3) Poicheacute lrsquoaria A egrave il 4 dellrsquoaria totale dividendo in 100 parti uguali il segmento AB il punto di miscela M si troveragrave a 4 parti di distanza dal punto B (di maggiore portata) (bpf = BMAB) Come si puograve notare lrsquoumiditagrave specifica diminuisce ΔX=18-8=10 grkg as
4) G = 1000msup3h x12kgmsup3 = = 1200 kgh Quindi la potenza frigorifera necessaria alla trasformazione AM egrave pari a P=G Δh= =14040kcalh=1632 kW
Postriscaldamento Es9
Quando il carico latente egrave troppo alto potrebbe essere impossibile raffreddare lrsquoaria alle condizioni desiderate in una singola trasformazione La soluzione egrave la seguente anzicheacute eseguire la trasformazione 1-2rsquo si eseguiragrave la trasformazione 1-2 e quindi si effettueragrave un postriscaldamento per portare la miscela nelle condizioni 2rsquo
1= Aria esterna 2= Trasformazione intermedia 2rsquo = Condizioni di immissione 3= Ambiente
Postriscaldamento Es9
Uno spazio egrave mantenuto alle condizioni di 26deg BS e 18degC BU Richiede aria in ingresso a 16degBS e 13degC BU Lrsquoaria che entra nellrsquoUta egrave a 29degC BS e 21degC BU Determinare la portata drsquoaria la potenza della batteria di postriscaldamento nellrsquoipotesi di un carico totale di 295kW (Condizionamento estivo)
Lrsquoaria entra nellrsquouta nello stato 1 Normalmente si traccerebbe una linea retta tra il punto 1 e il punto 2rsquo ma nel farlo si nota che il prolungamento dello stesso non interseca la curva di saturazione Si opta per un punto 2 in cui W2rsquo=W2 e UR2 = 90 lrsquoaria saragrave quindi riscaldata fino al punto 2rsquo ovvero fino alle condizioni di immissione
Saragrave necessario un flusso drsquoacqua fredda nella batteria fredda a temperatura di circa 7-8 degC per raggiungere la temperatura t2 inferiore a t2rsquo (16degC) Assumendo cp=102 kJkgdegK
2
232 )(021
v
tts
L
qs
Il fattore R saragrave pari a 064
)(021
23
2
2tt
RvqsL
)(021
23
22
tt
RvqsL
smsLsL 53611536)1626(021
640830529 3
2
2
222 )(021
v
ttsLqreheat
kWqreheat 57830
)1216(5361021
Trasferimento di calore nel sistema di distribuzione
Spesso non tutte le parti del sistema di distribuzione dellrsquoaria sono posizionate allrsquointerno dellrsquoambiente condizionato Il trasferimento di calore da o verso il sistema ha un effetto sullrsquoanalisi psicrometrica Le condotte dovrebbero essere ben isolate al fine di minimizzare perdite o guadagni indesiderati di calore
)()( 1212 ttcpmhhmq aa
mtAUq
U=Coefficiente globale di scambio termico Wm2K A = Superficie totale del condotto cui U egrave riferito m2 DTm=Differenza di temperatura media logaritmica degC
)(1
)(1
1
o
i
om
id
i A
A
hA
AR
h
U
Hi=coefficiente di trasferimento del calore allrsquointerno del condotto Wm2degK Ha=coefficiente di trasferimento del calore allrsquoesterno del condotto Rd=Resistenza termica unitaria per isolamento e condotto m2KW Ai=Area interna del condotto Ao=Area esterna del condotto Am=Area media del condotto (Ai+Ao)2
Perdite in condotto ndash Es10
Una portata di 1000 Ls di aria (T1=16degC) scorre in un condotto dal diametro di 04 m lungo 30m Lrsquoisolamento egrave spesso 5 cm il condotto egrave posto in un ambiente dalla temperatura di 50degC(To) Stimare lrsquoaumento di temperatura e il calore scambiato dallrsquoaria
Δtm puograve essere approssimata alla differenza tra la temperatura dellrsquoambiente (To) e T1 Δtm=to-t1=50-16=34deg Ma=1083=12kgs
Altri dati V1=083 m3kg Ai=π04=126 m2 Ao= π05= 157 m2 Am=(Ai+Ao)2 = 141 m2
Ho=10 Wm2 degK Rd=123 m2KdegK Hi=431 W(m2 degK)
)(1
)(1
1
o
i
om
id
i A
A
hA
AR
h
U
Sostituendo i valori riportati si ottiene
Km
WU
2710
)571
261(
10
1)
411
261(251
314
1
1
)(100012
kWWcpm
tUAtt
a
m
Combinando lrsquoequazione di scambio termico e lrsquoequazione dello scambiatore si ottiene
)()( 1212 ttcpmhhmq aa
Sostituendo i valori si ottiene t2-t1=075 degC e Q=092kW
Per un determinato ambiente in cui sono richieste una Ti=26degC e φ=50 il fabbisogno termico egrave di
Qs=25200 Kcalh Ql=4800Kcalh
Si prevede di impiegare una unitagrave di condizionamento con BF=02 Si vuole determinare
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il punto di saturazione ADP
3 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
4 La differenza di T tra lrsquoaria immessa e la temperatura richiesta
5 La quantitagrave drsquoaria da immettere in ambiente
6 La potenza frigorifera
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il punto di saturazione ADP
graficamente ricavo che ADP=F=13 C
3 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
A valle della batteria la temperatura saragrave quella della miscela ovvero
4 La differenza di T tra lrsquoaria immessa dalla batteria e la temperatura richiesta
5 La quantitagrave drsquoaria M da immettere in ambiente
6 La potenzialitagrave frigorifera P
25200084
30000
Qs QsR
Qt Qs Ql
(1 ) 08 13 02 26 156mixT BF ADP BF Ti C
26 156 104mixT Ti T C
30000 P Qs Ql Kcal h
h
m
Tc
QsM
3
8355410290
25200
A
ADP=13degC
Quando lrsquoimpianto di condizionamento prevede che lrsquounitagrave prelevi un certo quantitativo di aria esterna diventa difficile stabilire il ΔT tra lrsquoaria ambiente e lrsquoaria immessa Per tale motivo viene introdotto il ldquoFattore termico effettivo ambiente Rerdquo
Cp=calore specifico per 1 m3 drsquoaria= 029 Kcalm3 Cl=calore latente di evaporazione=071 Kcalgr
Ambiente A
26degC 50
Batteria Mext
Mby
1 2
Mric
Te φe
( )
( )
by p ext
by l ext
Qs c M BF Te Ta
Ql c M BF Xe Xa)(1
)(
21
ricextbatt
ricextby
ricext
MMBFM
MMBFM
MMMMM
)( ricext MMBF
Il calore sensibile e latente a valle della batteria portato dallrsquoaria esterna bypassata viene trasferito idealmente in ambiente sommandolo a quello reale
Queste nuove condizioni permettono di determinare un calore sensibile effettivo ambiente ed un calore latente effettivo ambiente il cui rapporto permette la definizione del fattore di carico effettivo ambiente Re
Res effamb
tot effamb
Q
Q
Esempio
Per un determinato ambiente in cui sono richieste una TA=26degC e φ=50 il fabbisogno termico egrave di
Qs=25200 Kcalh Ql=4800Kcalh
e si vuole prelevare un quantitativo di aria esterna di rinnovo pari a Mext=1000 m3h alle condizioni di TB=35degC e φ=50 Si prevede di impiegare una unitagrave di condizionamento con BF=02
Esempio
Si vuole determinare
1 Il fattore termico R
2 Il fattore termico effettivo Re
3 Il punto di saturazione ADP
4 La diff di temperatura effettiva tra lrsquoaria immessa e lrsquoaria ambiente
5 La portata drsquoaria dellrsquounitagrave di trattamento
6 Le condizioni della miscela in ingresso alla batteria
7 La potenzialitagrave frigorifera dellrsquounitagrave
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il fattore termico Re
25200084
30000
Qs QsR
Qt Qs Ql
1000 02 0 29 9 522
1000 02 0 29 18 105 1065
25200 522 25722
4800 1065 5865
s by ext p
l by ext l
s effamb s s by
l effamb l l by
tot effamb s effamb l
Q M BF c T kcal h
Q M BF c X kcal h
Q Q Q kcal h
Q Q Q kcal h
Q Q Q
e
25722 5865 31587
25722R 081
31587
effamb kcal h
s effamb
tot effamb
QR
Q
3 Il punto di saturazione ADP
graficamente utilizzando Re ricavo che ADP=128 C
4 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
A valle della batteria la temperatura dellrsquoaria ovvero
La differenza di T tra lrsquoaria immessa e la temperatura richiesta
5 La portata drsquoaria M dellrsquounitagrave di trattamento
6 Le condizioni della miscela degli 8400 m3h di aria 1000 m3h sono di aria esterna e 7400 m3h di ricircolo Quindi
(1 ) 08 13 02 26 1544outT BF ADP BF Ti C
26 1544 1056outT Ti T C
3 25722
8400029 1056
s effamb
p
Q mM
c T h
271ric A ext Bmix
M T M TT C
M
7) La potenzialitagrave frigorifera dellrsquounitagrave saragrave data dalla somma del calore totale ambiente con il calore richiesto per il trattamento dei 1000 m3h di aria esterna
1000 029 9 2610
1000 071 75 5325
7935
s ext p
l ext l
tot l s
Q M c T kcal h
Q M c X kcal h
Q Q Q kcal h
37935 s l totP Q Q Q Kcal h
Raffreddamento evaporativo ndash Es5
Tramite i parametri forniti (h1=h2) si individua il punto 2 sul diagramma e tutti i parametri a esso connessi T2=24degC W1=00041 kgvkga
W2=00096 kgvkga
V1=0887 m3kga
Dal bilancio di materia sullrsquoacqua si puograve calcolare la portata drsquoacqua mw
)( 12 WWmm aw
1( ) 1 0887 1127 a am L s v kg s
skgm ww 0060)0041000960(1271
Raffreddamento evaporativo ndash Es5
Dal diagramma psicrometrico h2=495kJkgdegK hr=573 kJkgdegK hr (room) = entalpia dellrsquoaria interna
)( 2hhmq ra
kWq 88)549357(1271
Egrave necessario individuare in base ai carichi termici che interessano il locale da climatizzare le condizioni che deve avere lrsquoaria da immettere in ambiente I trattamenti che lrsquoaria dovragrave subire saranno allora quelli necessari ad ottenere le condizioni individuate Il carico termico che agisce su un ambiente potragrave essere in parte sensibile ed in parte latente ogni caso egrave quindi caratterizzato da una combinazione di questi due tipi di carico termico Chiameremo fattore di carico R il rapporto tra carico sensibile e carico totale (somma di carico sensibile e carico latente)
Qtot
QsR
Il fattore di carico egrave un numero che fornisce indicazioni circa la ldquoqualitagraverdquo del carico termico che agisce sul locale da condizionare
Noto il fattore di carico si puograve tracciare sul diagramma psicrometrico la retta ambiente corrispondente la retta ambiente egrave la retta passante per il punto rappresentativo delle condizioni che vogliamo mantenere in ambiente (ad esempio 25degC 50) ed avente la pendenza data dal valore del fattore di carico
La retta ambiente saragrave il luogo di tutti i punti che rappresentano le condizioni psicrometriche che deve avere lrsquoaria da immettere nel locale da climatizzare per mantenervi le condizioni volute
Esempio Se ad esempio il punto di immissione egrave I (ved figura seguente) lrsquoaria riceveragrave 144kW sensibili e 36kW latenti (ci rifacciamo allrsquoesempio precedente con Fc=08) e si porteragrave al punto A voluto
Il rapporto IB(IB+AB) egrave pari a 08 ed egrave proprio in virtugrave di questo che lrsquoaria ldquoIrdquo si porta in ldquoArdquo quando viene immessa nel locale da climatizzare Se immettessi lrsquoaria partendo da un punto non appartenente alla retta ambiente (ad esempio da Z) lrsquoaria non potrebbe mai arrivare alle condizioni A
Condizionamento di un ambiente
Al fine di assorbire un carico termico (sensibilelatente) egrave necessario introdurre aria nellrsquoambiente in condizioni opportune Nel caso di un carico di raffreddamento lrsquoaria subisce simultaneamente riscaldamento ed umidificazione mentre attraversa lrsquoambiente
La retta su cui giace il segmento rappresenta lrsquoinsieme di tutti i possibili punti di immissione che garantirebbero la possibilitagrave di coprire il carico termico Se si cambia punto tuttavia varieragrave anche la portata drsquoaria da immettere nellrsquoambiente Piugrave il punto 1 egrave vicino al 2 piugrave alta saragrave la portata necessaria
Condizionamento di un ambiente ndash Es6
Un ambiente deve essere mantenuto a 25degC BS e 18degC BU Il carico di raffreddamento totale egrave pari a 175 kW di cui 123 kW egrave lrsquoaliquota di scambio termico sensibile Si calcoli la portata drsquoaria necessaria
Lo stato 2 rappresenta le condizioni dellrsquoambiente lo stato 1 (Non determinato) le condizioni dellrsquoaria in ingresso Si calcoli il fattore di carico (qsqtot) FC=1230017500=07 Determinato il fattore di carico e conoscendo le condizioni dellrsquoambiente egrave determinata anche la retta ambiente egrave infatti possibile entrare con il valore del FC nel diagramma apposito ottenere la pendenza appropriata e tracciare la retta
Condizionamento di un ambiente ndash Es6
Il problema adesso diventa la determinazione del punto di immissione Il punto 1 infatti potrebbe essere qualunque dei punti sulla retta ed egrave influenzato dalle caratteristiche dellrsquoimpianto dalla qualitagrave dellrsquoaria interna desiderata e da considerazioni relative al comfort degli occupanti Si assuma una differenza di temperatura massima tra T1 e T2 pari a 11degC Quindi T1 = 15degC e il punto 1 egrave stato determinato La portata drsquoaria egrave quindi calcolabile
1
123
12))((
)(v
hhsmhhmq a
12
11
3)(
hh
qsm
v
=098=980Ls
Cooling ndash Es7
Un ambiente egrave caratterizzato da un carico termico (cooling) di 73kW (59kW Sensibile) Le condizioni dellrsquoambiente sono 26degC BS e 50 UR Le condizioni esterne sono 35degC BS e 24degC BU Considerazioni relative al benessere degli occupanti impongono una portata di 6000 Ls di aria esterna Determinare le condizioni dellrsquoaria e la potenza dellrsquounitagrave di raffreddamento
8073
59R
1= Immissione 2 = Condizioni ambiente O = Outside esterno
1
12 )(021
v
ttsLq
)(021
12
12min
tt
vqsL 3953 Ls
Portata minima per soddisfare i carichi termici La portata reale egrave molto piugrave grande (6000Ls) egrave necessario determinare il punto 1 relativo alle condizioni di reale immissione nellrsquoambiente Si riconsideri dunque lrsquoequazione precedente
sL
vqtt o
02121
Ct 4176000021
893059261
Imponendo la giacitura sulla retta di carico il punto egrave determinato
Nellrsquoipotesi di raggiungere UR=09 lungo la retta di carico (1rsquo)
Ersquo adesso possibile tracciare una linea dalle condizioni esterne al punto di immissione (o -gt 1) che rappresenta il processo di raffreddamento dellrsquoaria appena descritto
o
ocoil
v
hhsLq
)( 1
kWqcoil 2088930
)4172(6000
Per ottenere lrsquoeffetto di deumidificazione per raffreddamento egrave necessario che la temperatura della batteria sia inferiore alla temperatura di rugiada relativa allrsquoaria da trattare in tal modo parte dellrsquoumiditagrave contenuta nellrsquoaria condensa sulle alette della batteria fredda e si ottiene cosigrave la deumidificazione
Al fine di una semplice rappresentazione sul diagramma psicrometrico della
trasformazione di raffreddamento con deumidificazione si puograve trattare la
trasformazione come se si trattasse di una miscela tra due quantitagrave drsquoaria lrsquoaria che entra in contatto con le alette della
batteria (aria trattata) e lrsquoaria che attraversa la batteria senza lambirne in alcun modo le alette (aria by-passata)
restando cosigrave alle condizioni iniziali senza subire alcuna trasformazione
Heatingcooling coils
Heating coils Gli elementi scaldanti sono piugrave semplici da progettare rispetto ai cooling coils dato che permettono lo svolgimento di trasformazioni in cui egrave coinvolto solamente trasferimento di calore sensibile
Cooling coils La presenza simultanea di carico latente e sensibile rende piugrave problematica la progettazione di questi elementi Lrsquointersezione della linea di processo con la curva di saturazione definisce la temperatura di rugiada del sistema (Apparatus Dew point)
La temperatura Tad egrave la temperatura alla quale tutta lrsquoaria si troverebbe se il 100 interagisse con la batteria Nel caso della trasformazione 1 ndash 2rsquo tuttavia la pendenza della curva egrave cosigrave alta che prolungandone lrsquoestensione non si riesce ad intersecare la curva di saturazione Il processo egrave probabilmente impossibile da effettuare e saragrave necessario un altro approccio
Bypass factor
Non egrave possibile raffreddare tutta lrsquoaria sino alla temperatura della piastra drsquoingresso dellrsquouta Ersquo possibile schematizzare con un certo grado di approssimazione il fenomeno immaginando che una parte della portata drsquoaria bypassi per intero il trattamento Il segmento d-2 saragrave proporzionale alla portata drsquoaria di bypass mentre 1-2 saragrave proporzionale alla portata drsquoaria che non bypassa il sistema
d
d
tt
ttb
1
2
dtt
ttb
1
211
Il fattore di By-pass BF dipende dalle caratteristiche fisiche e dalle condizioni operative della batteria
1 Dalla superficie di scambio
2 Dalle velocitagrave di passaggio dellrsquoaria
Per v=25 msec
046 egrave il BF per batteria ad un rango
n egrave il numero dei ranghi della batteria
Rango= superficie di scambio alettata
nBF 460
Il fattore di by-pass di una batteria alettata dipende dalla geometria della batteria e dalla velocitagrave dellrsquoaria trattata I parametri geometrici da cui il bpf dipende sono
1 Passo trasversale St (egrave la distanza tra due tubi adiacenti di uno stesso rango)
2 Passo longitudinale Sl (egrave la distanza tra due ranghi adiacenti)
3 Numero di alette per pollice
4 Numero di ranghi
Per determinare il fattore di by-pass egrave possibile fare uso del diagramma
seguente relativo ad una batteria a tubi sfalsati di geometria 25x19 (St=25mm Sl=19mm)
Dati St=25mm Sl=19mm velocitagrave aria=2ms ndeg di alette per pollice14 ndeg Ranghi batteria 3 Risultato bpf=017
Esempio Una batteria egrave attraversata da acqua refrigerata avente in ingresso una temperatura pari a 7degC ed in uscita pari a 12degC il fattore di by-pass della batteria egrave bpf=004 Le condizioni dellrsquoaria a monte della batteria sono A(35degC 50) La portata drsquoaria egrave pari a 1000msup3h Determinare il punto rappresentativo dellrsquoaria a valle della batteria
1) Calcolo della T batteria
Tbatt = (Tin acqua+Tout acqua)2 +1degC =
(7+12)2 +1 = 105degC Notare che la temperatura di batteria egrave inferiore
alla temperatura di rugiada relativa allrsquoaria da trattare (che egrave pari a 23degC)
questo ci assicura la deumidificazione dellrsquoaria
(parte del calore asportato dallrsquoaria saragrave di tipo latente)
2) La trasformazione di raffreddamento con deumidificazione la tratteremo come una miscela tra lrsquoaria by-passata (che egrave alle condizioni A visto che attraversa la batteria senza subire alcuna trasformazione) e lrsquoaria trattata B(aria che lambisce le alette della batteria portandosi alla temperatura di batteria e sulla curva di saturazione visto che sulle alette avviene la condensazione dellrsquoumiditagrave contenuta nellrsquoaria)
La portata di aria di by-pass egrave data da Qbp = bpf x Qtot = = 004 x 1000 = 40msup3h I restanti 1000-40 = 960msup3 sono i metri cubi che in unrsquoora lambiscono le alette della batteria
3) Poicheacute lrsquoaria A egrave il 4 dellrsquoaria totale dividendo in 100 parti uguali il segmento AB il punto di miscela M si troveragrave a 4 parti di distanza dal punto B (di maggiore portata) (bpf = BMAB) Come si puograve notare lrsquoumiditagrave specifica diminuisce ΔX=18-8=10 grkg as
4) G = 1000msup3h x12kgmsup3 = = 1200 kgh Quindi la potenza frigorifera necessaria alla trasformazione AM egrave pari a P=G Δh= =14040kcalh=1632 kW
Postriscaldamento Es9
Quando il carico latente egrave troppo alto potrebbe essere impossibile raffreddare lrsquoaria alle condizioni desiderate in una singola trasformazione La soluzione egrave la seguente anzicheacute eseguire la trasformazione 1-2rsquo si eseguiragrave la trasformazione 1-2 e quindi si effettueragrave un postriscaldamento per portare la miscela nelle condizioni 2rsquo
1= Aria esterna 2= Trasformazione intermedia 2rsquo = Condizioni di immissione 3= Ambiente
Postriscaldamento Es9
Uno spazio egrave mantenuto alle condizioni di 26deg BS e 18degC BU Richiede aria in ingresso a 16degBS e 13degC BU Lrsquoaria che entra nellrsquoUta egrave a 29degC BS e 21degC BU Determinare la portata drsquoaria la potenza della batteria di postriscaldamento nellrsquoipotesi di un carico totale di 295kW (Condizionamento estivo)
Lrsquoaria entra nellrsquouta nello stato 1 Normalmente si traccerebbe una linea retta tra il punto 1 e il punto 2rsquo ma nel farlo si nota che il prolungamento dello stesso non interseca la curva di saturazione Si opta per un punto 2 in cui W2rsquo=W2 e UR2 = 90 lrsquoaria saragrave quindi riscaldata fino al punto 2rsquo ovvero fino alle condizioni di immissione
Saragrave necessario un flusso drsquoacqua fredda nella batteria fredda a temperatura di circa 7-8 degC per raggiungere la temperatura t2 inferiore a t2rsquo (16degC) Assumendo cp=102 kJkgdegK
2
232 )(021
v
tts
L
qs
Il fattore R saragrave pari a 064
)(021
23
2
2tt
RvqsL
)(021
23
22
tt
RvqsL
smsLsL 53611536)1626(021
640830529 3
2
2
222 )(021
v
ttsLqreheat
kWqreheat 57830
)1216(5361021
Trasferimento di calore nel sistema di distribuzione
Spesso non tutte le parti del sistema di distribuzione dellrsquoaria sono posizionate allrsquointerno dellrsquoambiente condizionato Il trasferimento di calore da o verso il sistema ha un effetto sullrsquoanalisi psicrometrica Le condotte dovrebbero essere ben isolate al fine di minimizzare perdite o guadagni indesiderati di calore
)()( 1212 ttcpmhhmq aa
mtAUq
U=Coefficiente globale di scambio termico Wm2K A = Superficie totale del condotto cui U egrave riferito m2 DTm=Differenza di temperatura media logaritmica degC
)(1
)(1
1
o
i
om
id
i A
A
hA
AR
h
U
Hi=coefficiente di trasferimento del calore allrsquointerno del condotto Wm2degK Ha=coefficiente di trasferimento del calore allrsquoesterno del condotto Rd=Resistenza termica unitaria per isolamento e condotto m2KW Ai=Area interna del condotto Ao=Area esterna del condotto Am=Area media del condotto (Ai+Ao)2
Perdite in condotto ndash Es10
Una portata di 1000 Ls di aria (T1=16degC) scorre in un condotto dal diametro di 04 m lungo 30m Lrsquoisolamento egrave spesso 5 cm il condotto egrave posto in un ambiente dalla temperatura di 50degC(To) Stimare lrsquoaumento di temperatura e il calore scambiato dallrsquoaria
Δtm puograve essere approssimata alla differenza tra la temperatura dellrsquoambiente (To) e T1 Δtm=to-t1=50-16=34deg Ma=1083=12kgs
Altri dati V1=083 m3kg Ai=π04=126 m2 Ao= π05= 157 m2 Am=(Ai+Ao)2 = 141 m2
Ho=10 Wm2 degK Rd=123 m2KdegK Hi=431 W(m2 degK)
)(1
)(1
1
o
i
om
id
i A
A
hA
AR
h
U
Sostituendo i valori riportati si ottiene
Km
WU
2710
)571
261(
10
1)
411
261(251
314
1
1
)(100012
kWWcpm
tUAtt
a
m
Combinando lrsquoequazione di scambio termico e lrsquoequazione dello scambiatore si ottiene
)()( 1212 ttcpmhhmq aa
Sostituendo i valori si ottiene t2-t1=075 degC e Q=092kW
Per un determinato ambiente in cui sono richieste una Ti=26degC e φ=50 il fabbisogno termico egrave di
Qs=25200 Kcalh Ql=4800Kcalh
Si prevede di impiegare una unitagrave di condizionamento con BF=02 Si vuole determinare
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il punto di saturazione ADP
3 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
4 La differenza di T tra lrsquoaria immessa e la temperatura richiesta
5 La quantitagrave drsquoaria da immettere in ambiente
6 La potenza frigorifera
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il punto di saturazione ADP
graficamente ricavo che ADP=F=13 C
3 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
A valle della batteria la temperatura saragrave quella della miscela ovvero
4 La differenza di T tra lrsquoaria immessa dalla batteria e la temperatura richiesta
5 La quantitagrave drsquoaria M da immettere in ambiente
6 La potenzialitagrave frigorifera P
25200084
30000
Qs QsR
Qt Qs Ql
(1 ) 08 13 02 26 156mixT BF ADP BF Ti C
26 156 104mixT Ti T C
30000 P Qs Ql Kcal h
h
m
Tc
QsM
3
8355410290
25200
A
ADP=13degC
Quando lrsquoimpianto di condizionamento prevede che lrsquounitagrave prelevi un certo quantitativo di aria esterna diventa difficile stabilire il ΔT tra lrsquoaria ambiente e lrsquoaria immessa Per tale motivo viene introdotto il ldquoFattore termico effettivo ambiente Rerdquo
Cp=calore specifico per 1 m3 drsquoaria= 029 Kcalm3 Cl=calore latente di evaporazione=071 Kcalgr
Ambiente A
26degC 50
Batteria Mext
Mby
1 2
Mric
Te φe
( )
( )
by p ext
by l ext
Qs c M BF Te Ta
Ql c M BF Xe Xa)(1
)(
21
ricextbatt
ricextby
ricext
MMBFM
MMBFM
MMMMM
)( ricext MMBF
Il calore sensibile e latente a valle della batteria portato dallrsquoaria esterna bypassata viene trasferito idealmente in ambiente sommandolo a quello reale
Queste nuove condizioni permettono di determinare un calore sensibile effettivo ambiente ed un calore latente effettivo ambiente il cui rapporto permette la definizione del fattore di carico effettivo ambiente Re
Res effamb
tot effamb
Q
Q
Esempio
Per un determinato ambiente in cui sono richieste una TA=26degC e φ=50 il fabbisogno termico egrave di
Qs=25200 Kcalh Ql=4800Kcalh
e si vuole prelevare un quantitativo di aria esterna di rinnovo pari a Mext=1000 m3h alle condizioni di TB=35degC e φ=50 Si prevede di impiegare una unitagrave di condizionamento con BF=02
Esempio
Si vuole determinare
1 Il fattore termico R
2 Il fattore termico effettivo Re
3 Il punto di saturazione ADP
4 La diff di temperatura effettiva tra lrsquoaria immessa e lrsquoaria ambiente
5 La portata drsquoaria dellrsquounitagrave di trattamento
6 Le condizioni della miscela in ingresso alla batteria
7 La potenzialitagrave frigorifera dellrsquounitagrave
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il fattore termico Re
25200084
30000
Qs QsR
Qt Qs Ql
1000 02 0 29 9 522
1000 02 0 29 18 105 1065
25200 522 25722
4800 1065 5865
s by ext p
l by ext l
s effamb s s by
l effamb l l by
tot effamb s effamb l
Q M BF c T kcal h
Q M BF c X kcal h
Q Q Q kcal h
Q Q Q kcal h
Q Q Q
e
25722 5865 31587
25722R 081
31587
effamb kcal h
s effamb
tot effamb
QR
Q
3 Il punto di saturazione ADP
graficamente utilizzando Re ricavo che ADP=128 C
4 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
A valle della batteria la temperatura dellrsquoaria ovvero
La differenza di T tra lrsquoaria immessa e la temperatura richiesta
5 La portata drsquoaria M dellrsquounitagrave di trattamento
6 Le condizioni della miscela degli 8400 m3h di aria 1000 m3h sono di aria esterna e 7400 m3h di ricircolo Quindi
(1 ) 08 13 02 26 1544outT BF ADP BF Ti C
26 1544 1056outT Ti T C
3 25722
8400029 1056
s effamb
p
Q mM
c T h
271ric A ext Bmix
M T M TT C
M
7) La potenzialitagrave frigorifera dellrsquounitagrave saragrave data dalla somma del calore totale ambiente con il calore richiesto per il trattamento dei 1000 m3h di aria esterna
1000 029 9 2610
1000 071 75 5325
7935
s ext p
l ext l
tot l s
Q M c T kcal h
Q M c X kcal h
Q Q Q kcal h
37935 s l totP Q Q Q Kcal h
Raffreddamento evaporativo ndash Es5
Dal diagramma psicrometrico h2=495kJkgdegK hr=573 kJkgdegK hr (room) = entalpia dellrsquoaria interna
)( 2hhmq ra
kWq 88)549357(1271
Egrave necessario individuare in base ai carichi termici che interessano il locale da climatizzare le condizioni che deve avere lrsquoaria da immettere in ambiente I trattamenti che lrsquoaria dovragrave subire saranno allora quelli necessari ad ottenere le condizioni individuate Il carico termico che agisce su un ambiente potragrave essere in parte sensibile ed in parte latente ogni caso egrave quindi caratterizzato da una combinazione di questi due tipi di carico termico Chiameremo fattore di carico R il rapporto tra carico sensibile e carico totale (somma di carico sensibile e carico latente)
Qtot
QsR
Il fattore di carico egrave un numero che fornisce indicazioni circa la ldquoqualitagraverdquo del carico termico che agisce sul locale da condizionare
Noto il fattore di carico si puograve tracciare sul diagramma psicrometrico la retta ambiente corrispondente la retta ambiente egrave la retta passante per il punto rappresentativo delle condizioni che vogliamo mantenere in ambiente (ad esempio 25degC 50) ed avente la pendenza data dal valore del fattore di carico
La retta ambiente saragrave il luogo di tutti i punti che rappresentano le condizioni psicrometriche che deve avere lrsquoaria da immettere nel locale da climatizzare per mantenervi le condizioni volute
Esempio Se ad esempio il punto di immissione egrave I (ved figura seguente) lrsquoaria riceveragrave 144kW sensibili e 36kW latenti (ci rifacciamo allrsquoesempio precedente con Fc=08) e si porteragrave al punto A voluto
Il rapporto IB(IB+AB) egrave pari a 08 ed egrave proprio in virtugrave di questo che lrsquoaria ldquoIrdquo si porta in ldquoArdquo quando viene immessa nel locale da climatizzare Se immettessi lrsquoaria partendo da un punto non appartenente alla retta ambiente (ad esempio da Z) lrsquoaria non potrebbe mai arrivare alle condizioni A
Condizionamento di un ambiente
Al fine di assorbire un carico termico (sensibilelatente) egrave necessario introdurre aria nellrsquoambiente in condizioni opportune Nel caso di un carico di raffreddamento lrsquoaria subisce simultaneamente riscaldamento ed umidificazione mentre attraversa lrsquoambiente
La retta su cui giace il segmento rappresenta lrsquoinsieme di tutti i possibili punti di immissione che garantirebbero la possibilitagrave di coprire il carico termico Se si cambia punto tuttavia varieragrave anche la portata drsquoaria da immettere nellrsquoambiente Piugrave il punto 1 egrave vicino al 2 piugrave alta saragrave la portata necessaria
Condizionamento di un ambiente ndash Es6
Un ambiente deve essere mantenuto a 25degC BS e 18degC BU Il carico di raffreddamento totale egrave pari a 175 kW di cui 123 kW egrave lrsquoaliquota di scambio termico sensibile Si calcoli la portata drsquoaria necessaria
Lo stato 2 rappresenta le condizioni dellrsquoambiente lo stato 1 (Non determinato) le condizioni dellrsquoaria in ingresso Si calcoli il fattore di carico (qsqtot) FC=1230017500=07 Determinato il fattore di carico e conoscendo le condizioni dellrsquoambiente egrave determinata anche la retta ambiente egrave infatti possibile entrare con il valore del FC nel diagramma apposito ottenere la pendenza appropriata e tracciare la retta
Condizionamento di un ambiente ndash Es6
Il problema adesso diventa la determinazione del punto di immissione Il punto 1 infatti potrebbe essere qualunque dei punti sulla retta ed egrave influenzato dalle caratteristiche dellrsquoimpianto dalla qualitagrave dellrsquoaria interna desiderata e da considerazioni relative al comfort degli occupanti Si assuma una differenza di temperatura massima tra T1 e T2 pari a 11degC Quindi T1 = 15degC e il punto 1 egrave stato determinato La portata drsquoaria egrave quindi calcolabile
1
123
12))((
)(v
hhsmhhmq a
12
11
3)(
hh
qsm
v
=098=980Ls
Cooling ndash Es7
Un ambiente egrave caratterizzato da un carico termico (cooling) di 73kW (59kW Sensibile) Le condizioni dellrsquoambiente sono 26degC BS e 50 UR Le condizioni esterne sono 35degC BS e 24degC BU Considerazioni relative al benessere degli occupanti impongono una portata di 6000 Ls di aria esterna Determinare le condizioni dellrsquoaria e la potenza dellrsquounitagrave di raffreddamento
8073
59R
1= Immissione 2 = Condizioni ambiente O = Outside esterno
1
12 )(021
v
ttsLq
)(021
12
12min
tt
vqsL 3953 Ls
Portata minima per soddisfare i carichi termici La portata reale egrave molto piugrave grande (6000Ls) egrave necessario determinare il punto 1 relativo alle condizioni di reale immissione nellrsquoambiente Si riconsideri dunque lrsquoequazione precedente
sL
vqtt o
02121
Ct 4176000021
893059261
Imponendo la giacitura sulla retta di carico il punto egrave determinato
Nellrsquoipotesi di raggiungere UR=09 lungo la retta di carico (1rsquo)
Ersquo adesso possibile tracciare una linea dalle condizioni esterne al punto di immissione (o -gt 1) che rappresenta il processo di raffreddamento dellrsquoaria appena descritto
o
ocoil
v
hhsLq
)( 1
kWqcoil 2088930
)4172(6000
Per ottenere lrsquoeffetto di deumidificazione per raffreddamento egrave necessario che la temperatura della batteria sia inferiore alla temperatura di rugiada relativa allrsquoaria da trattare in tal modo parte dellrsquoumiditagrave contenuta nellrsquoaria condensa sulle alette della batteria fredda e si ottiene cosigrave la deumidificazione
Al fine di una semplice rappresentazione sul diagramma psicrometrico della
trasformazione di raffreddamento con deumidificazione si puograve trattare la
trasformazione come se si trattasse di una miscela tra due quantitagrave drsquoaria lrsquoaria che entra in contatto con le alette della
batteria (aria trattata) e lrsquoaria che attraversa la batteria senza lambirne in alcun modo le alette (aria by-passata)
restando cosigrave alle condizioni iniziali senza subire alcuna trasformazione
Heatingcooling coils
Heating coils Gli elementi scaldanti sono piugrave semplici da progettare rispetto ai cooling coils dato che permettono lo svolgimento di trasformazioni in cui egrave coinvolto solamente trasferimento di calore sensibile
Cooling coils La presenza simultanea di carico latente e sensibile rende piugrave problematica la progettazione di questi elementi Lrsquointersezione della linea di processo con la curva di saturazione definisce la temperatura di rugiada del sistema (Apparatus Dew point)
La temperatura Tad egrave la temperatura alla quale tutta lrsquoaria si troverebbe se il 100 interagisse con la batteria Nel caso della trasformazione 1 ndash 2rsquo tuttavia la pendenza della curva egrave cosigrave alta che prolungandone lrsquoestensione non si riesce ad intersecare la curva di saturazione Il processo egrave probabilmente impossibile da effettuare e saragrave necessario un altro approccio
Bypass factor
Non egrave possibile raffreddare tutta lrsquoaria sino alla temperatura della piastra drsquoingresso dellrsquouta Ersquo possibile schematizzare con un certo grado di approssimazione il fenomeno immaginando che una parte della portata drsquoaria bypassi per intero il trattamento Il segmento d-2 saragrave proporzionale alla portata drsquoaria di bypass mentre 1-2 saragrave proporzionale alla portata drsquoaria che non bypassa il sistema
d
d
tt
ttb
1
2
dtt
ttb
1
211
Il fattore di By-pass BF dipende dalle caratteristiche fisiche e dalle condizioni operative della batteria
1 Dalla superficie di scambio
2 Dalle velocitagrave di passaggio dellrsquoaria
Per v=25 msec
046 egrave il BF per batteria ad un rango
n egrave il numero dei ranghi della batteria
Rango= superficie di scambio alettata
nBF 460
Il fattore di by-pass di una batteria alettata dipende dalla geometria della batteria e dalla velocitagrave dellrsquoaria trattata I parametri geometrici da cui il bpf dipende sono
1 Passo trasversale St (egrave la distanza tra due tubi adiacenti di uno stesso rango)
2 Passo longitudinale Sl (egrave la distanza tra due ranghi adiacenti)
3 Numero di alette per pollice
4 Numero di ranghi
Per determinare il fattore di by-pass egrave possibile fare uso del diagramma
seguente relativo ad una batteria a tubi sfalsati di geometria 25x19 (St=25mm Sl=19mm)
Dati St=25mm Sl=19mm velocitagrave aria=2ms ndeg di alette per pollice14 ndeg Ranghi batteria 3 Risultato bpf=017
Esempio Una batteria egrave attraversata da acqua refrigerata avente in ingresso una temperatura pari a 7degC ed in uscita pari a 12degC il fattore di by-pass della batteria egrave bpf=004 Le condizioni dellrsquoaria a monte della batteria sono A(35degC 50) La portata drsquoaria egrave pari a 1000msup3h Determinare il punto rappresentativo dellrsquoaria a valle della batteria
1) Calcolo della T batteria
Tbatt = (Tin acqua+Tout acqua)2 +1degC =
(7+12)2 +1 = 105degC Notare che la temperatura di batteria egrave inferiore
alla temperatura di rugiada relativa allrsquoaria da trattare (che egrave pari a 23degC)
questo ci assicura la deumidificazione dellrsquoaria
(parte del calore asportato dallrsquoaria saragrave di tipo latente)
2) La trasformazione di raffreddamento con deumidificazione la tratteremo come una miscela tra lrsquoaria by-passata (che egrave alle condizioni A visto che attraversa la batteria senza subire alcuna trasformazione) e lrsquoaria trattata B(aria che lambisce le alette della batteria portandosi alla temperatura di batteria e sulla curva di saturazione visto che sulle alette avviene la condensazione dellrsquoumiditagrave contenuta nellrsquoaria)
La portata di aria di by-pass egrave data da Qbp = bpf x Qtot = = 004 x 1000 = 40msup3h I restanti 1000-40 = 960msup3 sono i metri cubi che in unrsquoora lambiscono le alette della batteria
3) Poicheacute lrsquoaria A egrave il 4 dellrsquoaria totale dividendo in 100 parti uguali il segmento AB il punto di miscela M si troveragrave a 4 parti di distanza dal punto B (di maggiore portata) (bpf = BMAB) Come si puograve notare lrsquoumiditagrave specifica diminuisce ΔX=18-8=10 grkg as
4) G = 1000msup3h x12kgmsup3 = = 1200 kgh Quindi la potenza frigorifera necessaria alla trasformazione AM egrave pari a P=G Δh= =14040kcalh=1632 kW
Postriscaldamento Es9
Quando il carico latente egrave troppo alto potrebbe essere impossibile raffreddare lrsquoaria alle condizioni desiderate in una singola trasformazione La soluzione egrave la seguente anzicheacute eseguire la trasformazione 1-2rsquo si eseguiragrave la trasformazione 1-2 e quindi si effettueragrave un postriscaldamento per portare la miscela nelle condizioni 2rsquo
1= Aria esterna 2= Trasformazione intermedia 2rsquo = Condizioni di immissione 3= Ambiente
Postriscaldamento Es9
Uno spazio egrave mantenuto alle condizioni di 26deg BS e 18degC BU Richiede aria in ingresso a 16degBS e 13degC BU Lrsquoaria che entra nellrsquoUta egrave a 29degC BS e 21degC BU Determinare la portata drsquoaria la potenza della batteria di postriscaldamento nellrsquoipotesi di un carico totale di 295kW (Condizionamento estivo)
Lrsquoaria entra nellrsquouta nello stato 1 Normalmente si traccerebbe una linea retta tra il punto 1 e il punto 2rsquo ma nel farlo si nota che il prolungamento dello stesso non interseca la curva di saturazione Si opta per un punto 2 in cui W2rsquo=W2 e UR2 = 90 lrsquoaria saragrave quindi riscaldata fino al punto 2rsquo ovvero fino alle condizioni di immissione
Saragrave necessario un flusso drsquoacqua fredda nella batteria fredda a temperatura di circa 7-8 degC per raggiungere la temperatura t2 inferiore a t2rsquo (16degC) Assumendo cp=102 kJkgdegK
2
232 )(021
v
tts
L
qs
Il fattore R saragrave pari a 064
)(021
23
2
2tt
RvqsL
)(021
23
22
tt
RvqsL
smsLsL 53611536)1626(021
640830529 3
2
2
222 )(021
v
ttsLqreheat
kWqreheat 57830
)1216(5361021
Trasferimento di calore nel sistema di distribuzione
Spesso non tutte le parti del sistema di distribuzione dellrsquoaria sono posizionate allrsquointerno dellrsquoambiente condizionato Il trasferimento di calore da o verso il sistema ha un effetto sullrsquoanalisi psicrometrica Le condotte dovrebbero essere ben isolate al fine di minimizzare perdite o guadagni indesiderati di calore
)()( 1212 ttcpmhhmq aa
mtAUq
U=Coefficiente globale di scambio termico Wm2K A = Superficie totale del condotto cui U egrave riferito m2 DTm=Differenza di temperatura media logaritmica degC
)(1
)(1
1
o
i
om
id
i A
A
hA
AR
h
U
Hi=coefficiente di trasferimento del calore allrsquointerno del condotto Wm2degK Ha=coefficiente di trasferimento del calore allrsquoesterno del condotto Rd=Resistenza termica unitaria per isolamento e condotto m2KW Ai=Area interna del condotto Ao=Area esterna del condotto Am=Area media del condotto (Ai+Ao)2
Perdite in condotto ndash Es10
Una portata di 1000 Ls di aria (T1=16degC) scorre in un condotto dal diametro di 04 m lungo 30m Lrsquoisolamento egrave spesso 5 cm il condotto egrave posto in un ambiente dalla temperatura di 50degC(To) Stimare lrsquoaumento di temperatura e il calore scambiato dallrsquoaria
Δtm puograve essere approssimata alla differenza tra la temperatura dellrsquoambiente (To) e T1 Δtm=to-t1=50-16=34deg Ma=1083=12kgs
Altri dati V1=083 m3kg Ai=π04=126 m2 Ao= π05= 157 m2 Am=(Ai+Ao)2 = 141 m2
Ho=10 Wm2 degK Rd=123 m2KdegK Hi=431 W(m2 degK)
)(1
)(1
1
o
i
om
id
i A
A
hA
AR
h
U
Sostituendo i valori riportati si ottiene
Km
WU
2710
)571
261(
10
1)
411
261(251
314
1
1
)(100012
kWWcpm
tUAtt
a
m
Combinando lrsquoequazione di scambio termico e lrsquoequazione dello scambiatore si ottiene
)()( 1212 ttcpmhhmq aa
Sostituendo i valori si ottiene t2-t1=075 degC e Q=092kW
Per un determinato ambiente in cui sono richieste una Ti=26degC e φ=50 il fabbisogno termico egrave di
Qs=25200 Kcalh Ql=4800Kcalh
Si prevede di impiegare una unitagrave di condizionamento con BF=02 Si vuole determinare
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il punto di saturazione ADP
3 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
4 La differenza di T tra lrsquoaria immessa e la temperatura richiesta
5 La quantitagrave drsquoaria da immettere in ambiente
6 La potenza frigorifera
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il punto di saturazione ADP
graficamente ricavo che ADP=F=13 C
3 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
A valle della batteria la temperatura saragrave quella della miscela ovvero
4 La differenza di T tra lrsquoaria immessa dalla batteria e la temperatura richiesta
5 La quantitagrave drsquoaria M da immettere in ambiente
6 La potenzialitagrave frigorifera P
25200084
30000
Qs QsR
Qt Qs Ql
(1 ) 08 13 02 26 156mixT BF ADP BF Ti C
26 156 104mixT Ti T C
30000 P Qs Ql Kcal h
h
m
Tc
QsM
3
8355410290
25200
A
ADP=13degC
Quando lrsquoimpianto di condizionamento prevede che lrsquounitagrave prelevi un certo quantitativo di aria esterna diventa difficile stabilire il ΔT tra lrsquoaria ambiente e lrsquoaria immessa Per tale motivo viene introdotto il ldquoFattore termico effettivo ambiente Rerdquo
Cp=calore specifico per 1 m3 drsquoaria= 029 Kcalm3 Cl=calore latente di evaporazione=071 Kcalgr
Ambiente A
26degC 50
Batteria Mext
Mby
1 2
Mric
Te φe
( )
( )
by p ext
by l ext
Qs c M BF Te Ta
Ql c M BF Xe Xa)(1
)(
21
ricextbatt
ricextby
ricext
MMBFM
MMBFM
MMMMM
)( ricext MMBF
Il calore sensibile e latente a valle della batteria portato dallrsquoaria esterna bypassata viene trasferito idealmente in ambiente sommandolo a quello reale
Queste nuove condizioni permettono di determinare un calore sensibile effettivo ambiente ed un calore latente effettivo ambiente il cui rapporto permette la definizione del fattore di carico effettivo ambiente Re
Res effamb
tot effamb
Q
Q
Esempio
Per un determinato ambiente in cui sono richieste una TA=26degC e φ=50 il fabbisogno termico egrave di
Qs=25200 Kcalh Ql=4800Kcalh
e si vuole prelevare un quantitativo di aria esterna di rinnovo pari a Mext=1000 m3h alle condizioni di TB=35degC e φ=50 Si prevede di impiegare una unitagrave di condizionamento con BF=02
Esempio
Si vuole determinare
1 Il fattore termico R
2 Il fattore termico effettivo Re
3 Il punto di saturazione ADP
4 La diff di temperatura effettiva tra lrsquoaria immessa e lrsquoaria ambiente
5 La portata drsquoaria dellrsquounitagrave di trattamento
6 Le condizioni della miscela in ingresso alla batteria
7 La potenzialitagrave frigorifera dellrsquounitagrave
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il fattore termico Re
25200084
30000
Qs QsR
Qt Qs Ql
1000 02 0 29 9 522
1000 02 0 29 18 105 1065
25200 522 25722
4800 1065 5865
s by ext p
l by ext l
s effamb s s by
l effamb l l by
tot effamb s effamb l
Q M BF c T kcal h
Q M BF c X kcal h
Q Q Q kcal h
Q Q Q kcal h
Q Q Q
e
25722 5865 31587
25722R 081
31587
effamb kcal h
s effamb
tot effamb
QR
Q
3 Il punto di saturazione ADP
graficamente utilizzando Re ricavo che ADP=128 C
4 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
A valle della batteria la temperatura dellrsquoaria ovvero
La differenza di T tra lrsquoaria immessa e la temperatura richiesta
5 La portata drsquoaria M dellrsquounitagrave di trattamento
6 Le condizioni della miscela degli 8400 m3h di aria 1000 m3h sono di aria esterna e 7400 m3h di ricircolo Quindi
(1 ) 08 13 02 26 1544outT BF ADP BF Ti C
26 1544 1056outT Ti T C
3 25722
8400029 1056
s effamb
p
Q mM
c T h
271ric A ext Bmix
M T M TT C
M
7) La potenzialitagrave frigorifera dellrsquounitagrave saragrave data dalla somma del calore totale ambiente con il calore richiesto per il trattamento dei 1000 m3h di aria esterna
1000 029 9 2610
1000 071 75 5325
7935
s ext p
l ext l
tot l s
Q M c T kcal h
Q M c X kcal h
Q Q Q kcal h
37935 s l totP Q Q Q Kcal h
Egrave necessario individuare in base ai carichi termici che interessano il locale da climatizzare le condizioni che deve avere lrsquoaria da immettere in ambiente I trattamenti che lrsquoaria dovragrave subire saranno allora quelli necessari ad ottenere le condizioni individuate Il carico termico che agisce su un ambiente potragrave essere in parte sensibile ed in parte latente ogni caso egrave quindi caratterizzato da una combinazione di questi due tipi di carico termico Chiameremo fattore di carico R il rapporto tra carico sensibile e carico totale (somma di carico sensibile e carico latente)
Qtot
QsR
Il fattore di carico egrave un numero che fornisce indicazioni circa la ldquoqualitagraverdquo del carico termico che agisce sul locale da condizionare
Noto il fattore di carico si puograve tracciare sul diagramma psicrometrico la retta ambiente corrispondente la retta ambiente egrave la retta passante per il punto rappresentativo delle condizioni che vogliamo mantenere in ambiente (ad esempio 25degC 50) ed avente la pendenza data dal valore del fattore di carico
La retta ambiente saragrave il luogo di tutti i punti che rappresentano le condizioni psicrometriche che deve avere lrsquoaria da immettere nel locale da climatizzare per mantenervi le condizioni volute
Esempio Se ad esempio il punto di immissione egrave I (ved figura seguente) lrsquoaria riceveragrave 144kW sensibili e 36kW latenti (ci rifacciamo allrsquoesempio precedente con Fc=08) e si porteragrave al punto A voluto
Il rapporto IB(IB+AB) egrave pari a 08 ed egrave proprio in virtugrave di questo che lrsquoaria ldquoIrdquo si porta in ldquoArdquo quando viene immessa nel locale da climatizzare Se immettessi lrsquoaria partendo da un punto non appartenente alla retta ambiente (ad esempio da Z) lrsquoaria non potrebbe mai arrivare alle condizioni A
Condizionamento di un ambiente
Al fine di assorbire un carico termico (sensibilelatente) egrave necessario introdurre aria nellrsquoambiente in condizioni opportune Nel caso di un carico di raffreddamento lrsquoaria subisce simultaneamente riscaldamento ed umidificazione mentre attraversa lrsquoambiente
La retta su cui giace il segmento rappresenta lrsquoinsieme di tutti i possibili punti di immissione che garantirebbero la possibilitagrave di coprire il carico termico Se si cambia punto tuttavia varieragrave anche la portata drsquoaria da immettere nellrsquoambiente Piugrave il punto 1 egrave vicino al 2 piugrave alta saragrave la portata necessaria
Condizionamento di un ambiente ndash Es6
Un ambiente deve essere mantenuto a 25degC BS e 18degC BU Il carico di raffreddamento totale egrave pari a 175 kW di cui 123 kW egrave lrsquoaliquota di scambio termico sensibile Si calcoli la portata drsquoaria necessaria
Lo stato 2 rappresenta le condizioni dellrsquoambiente lo stato 1 (Non determinato) le condizioni dellrsquoaria in ingresso Si calcoli il fattore di carico (qsqtot) FC=1230017500=07 Determinato il fattore di carico e conoscendo le condizioni dellrsquoambiente egrave determinata anche la retta ambiente egrave infatti possibile entrare con il valore del FC nel diagramma apposito ottenere la pendenza appropriata e tracciare la retta
Condizionamento di un ambiente ndash Es6
Il problema adesso diventa la determinazione del punto di immissione Il punto 1 infatti potrebbe essere qualunque dei punti sulla retta ed egrave influenzato dalle caratteristiche dellrsquoimpianto dalla qualitagrave dellrsquoaria interna desiderata e da considerazioni relative al comfort degli occupanti Si assuma una differenza di temperatura massima tra T1 e T2 pari a 11degC Quindi T1 = 15degC e il punto 1 egrave stato determinato La portata drsquoaria egrave quindi calcolabile
1
123
12))((
)(v
hhsmhhmq a
12
11
3)(
hh
qsm
v
=098=980Ls
Cooling ndash Es7
Un ambiente egrave caratterizzato da un carico termico (cooling) di 73kW (59kW Sensibile) Le condizioni dellrsquoambiente sono 26degC BS e 50 UR Le condizioni esterne sono 35degC BS e 24degC BU Considerazioni relative al benessere degli occupanti impongono una portata di 6000 Ls di aria esterna Determinare le condizioni dellrsquoaria e la potenza dellrsquounitagrave di raffreddamento
8073
59R
1= Immissione 2 = Condizioni ambiente O = Outside esterno
1
12 )(021
v
ttsLq
)(021
12
12min
tt
vqsL 3953 Ls
Portata minima per soddisfare i carichi termici La portata reale egrave molto piugrave grande (6000Ls) egrave necessario determinare il punto 1 relativo alle condizioni di reale immissione nellrsquoambiente Si riconsideri dunque lrsquoequazione precedente
sL
vqtt o
02121
Ct 4176000021
893059261
Imponendo la giacitura sulla retta di carico il punto egrave determinato
Nellrsquoipotesi di raggiungere UR=09 lungo la retta di carico (1rsquo)
Ersquo adesso possibile tracciare una linea dalle condizioni esterne al punto di immissione (o -gt 1) che rappresenta il processo di raffreddamento dellrsquoaria appena descritto
o
ocoil
v
hhsLq
)( 1
kWqcoil 2088930
)4172(6000
Per ottenere lrsquoeffetto di deumidificazione per raffreddamento egrave necessario che la temperatura della batteria sia inferiore alla temperatura di rugiada relativa allrsquoaria da trattare in tal modo parte dellrsquoumiditagrave contenuta nellrsquoaria condensa sulle alette della batteria fredda e si ottiene cosigrave la deumidificazione
Al fine di una semplice rappresentazione sul diagramma psicrometrico della
trasformazione di raffreddamento con deumidificazione si puograve trattare la
trasformazione come se si trattasse di una miscela tra due quantitagrave drsquoaria lrsquoaria che entra in contatto con le alette della
batteria (aria trattata) e lrsquoaria che attraversa la batteria senza lambirne in alcun modo le alette (aria by-passata)
restando cosigrave alle condizioni iniziali senza subire alcuna trasformazione
Heatingcooling coils
Heating coils Gli elementi scaldanti sono piugrave semplici da progettare rispetto ai cooling coils dato che permettono lo svolgimento di trasformazioni in cui egrave coinvolto solamente trasferimento di calore sensibile
Cooling coils La presenza simultanea di carico latente e sensibile rende piugrave problematica la progettazione di questi elementi Lrsquointersezione della linea di processo con la curva di saturazione definisce la temperatura di rugiada del sistema (Apparatus Dew point)
La temperatura Tad egrave la temperatura alla quale tutta lrsquoaria si troverebbe se il 100 interagisse con la batteria Nel caso della trasformazione 1 ndash 2rsquo tuttavia la pendenza della curva egrave cosigrave alta che prolungandone lrsquoestensione non si riesce ad intersecare la curva di saturazione Il processo egrave probabilmente impossibile da effettuare e saragrave necessario un altro approccio
Bypass factor
Non egrave possibile raffreddare tutta lrsquoaria sino alla temperatura della piastra drsquoingresso dellrsquouta Ersquo possibile schematizzare con un certo grado di approssimazione il fenomeno immaginando che una parte della portata drsquoaria bypassi per intero il trattamento Il segmento d-2 saragrave proporzionale alla portata drsquoaria di bypass mentre 1-2 saragrave proporzionale alla portata drsquoaria che non bypassa il sistema
d
d
tt
ttb
1
2
dtt
ttb
1
211
Il fattore di By-pass BF dipende dalle caratteristiche fisiche e dalle condizioni operative della batteria
1 Dalla superficie di scambio
2 Dalle velocitagrave di passaggio dellrsquoaria
Per v=25 msec
046 egrave il BF per batteria ad un rango
n egrave il numero dei ranghi della batteria
Rango= superficie di scambio alettata
nBF 460
Il fattore di by-pass di una batteria alettata dipende dalla geometria della batteria e dalla velocitagrave dellrsquoaria trattata I parametri geometrici da cui il bpf dipende sono
1 Passo trasversale St (egrave la distanza tra due tubi adiacenti di uno stesso rango)
2 Passo longitudinale Sl (egrave la distanza tra due ranghi adiacenti)
3 Numero di alette per pollice
4 Numero di ranghi
Per determinare il fattore di by-pass egrave possibile fare uso del diagramma
seguente relativo ad una batteria a tubi sfalsati di geometria 25x19 (St=25mm Sl=19mm)
Dati St=25mm Sl=19mm velocitagrave aria=2ms ndeg di alette per pollice14 ndeg Ranghi batteria 3 Risultato bpf=017
Esempio Una batteria egrave attraversata da acqua refrigerata avente in ingresso una temperatura pari a 7degC ed in uscita pari a 12degC il fattore di by-pass della batteria egrave bpf=004 Le condizioni dellrsquoaria a monte della batteria sono A(35degC 50) La portata drsquoaria egrave pari a 1000msup3h Determinare il punto rappresentativo dellrsquoaria a valle della batteria
1) Calcolo della T batteria
Tbatt = (Tin acqua+Tout acqua)2 +1degC =
(7+12)2 +1 = 105degC Notare che la temperatura di batteria egrave inferiore
alla temperatura di rugiada relativa allrsquoaria da trattare (che egrave pari a 23degC)
questo ci assicura la deumidificazione dellrsquoaria
(parte del calore asportato dallrsquoaria saragrave di tipo latente)
2) La trasformazione di raffreddamento con deumidificazione la tratteremo come una miscela tra lrsquoaria by-passata (che egrave alle condizioni A visto che attraversa la batteria senza subire alcuna trasformazione) e lrsquoaria trattata B(aria che lambisce le alette della batteria portandosi alla temperatura di batteria e sulla curva di saturazione visto che sulle alette avviene la condensazione dellrsquoumiditagrave contenuta nellrsquoaria)
La portata di aria di by-pass egrave data da Qbp = bpf x Qtot = = 004 x 1000 = 40msup3h I restanti 1000-40 = 960msup3 sono i metri cubi che in unrsquoora lambiscono le alette della batteria
3) Poicheacute lrsquoaria A egrave il 4 dellrsquoaria totale dividendo in 100 parti uguali il segmento AB il punto di miscela M si troveragrave a 4 parti di distanza dal punto B (di maggiore portata) (bpf = BMAB) Come si puograve notare lrsquoumiditagrave specifica diminuisce ΔX=18-8=10 grkg as
4) G = 1000msup3h x12kgmsup3 = = 1200 kgh Quindi la potenza frigorifera necessaria alla trasformazione AM egrave pari a P=G Δh= =14040kcalh=1632 kW
Postriscaldamento Es9
Quando il carico latente egrave troppo alto potrebbe essere impossibile raffreddare lrsquoaria alle condizioni desiderate in una singola trasformazione La soluzione egrave la seguente anzicheacute eseguire la trasformazione 1-2rsquo si eseguiragrave la trasformazione 1-2 e quindi si effettueragrave un postriscaldamento per portare la miscela nelle condizioni 2rsquo
1= Aria esterna 2= Trasformazione intermedia 2rsquo = Condizioni di immissione 3= Ambiente
Postriscaldamento Es9
Uno spazio egrave mantenuto alle condizioni di 26deg BS e 18degC BU Richiede aria in ingresso a 16degBS e 13degC BU Lrsquoaria che entra nellrsquoUta egrave a 29degC BS e 21degC BU Determinare la portata drsquoaria la potenza della batteria di postriscaldamento nellrsquoipotesi di un carico totale di 295kW (Condizionamento estivo)
Lrsquoaria entra nellrsquouta nello stato 1 Normalmente si traccerebbe una linea retta tra il punto 1 e il punto 2rsquo ma nel farlo si nota che il prolungamento dello stesso non interseca la curva di saturazione Si opta per un punto 2 in cui W2rsquo=W2 e UR2 = 90 lrsquoaria saragrave quindi riscaldata fino al punto 2rsquo ovvero fino alle condizioni di immissione
Saragrave necessario un flusso drsquoacqua fredda nella batteria fredda a temperatura di circa 7-8 degC per raggiungere la temperatura t2 inferiore a t2rsquo (16degC) Assumendo cp=102 kJkgdegK
2
232 )(021
v
tts
L
qs
Il fattore R saragrave pari a 064
)(021
23
2
2tt
RvqsL
)(021
23
22
tt
RvqsL
smsLsL 53611536)1626(021
640830529 3
2
2
222 )(021
v
ttsLqreheat
kWqreheat 57830
)1216(5361021
Trasferimento di calore nel sistema di distribuzione
Spesso non tutte le parti del sistema di distribuzione dellrsquoaria sono posizionate allrsquointerno dellrsquoambiente condizionato Il trasferimento di calore da o verso il sistema ha un effetto sullrsquoanalisi psicrometrica Le condotte dovrebbero essere ben isolate al fine di minimizzare perdite o guadagni indesiderati di calore
)()( 1212 ttcpmhhmq aa
mtAUq
U=Coefficiente globale di scambio termico Wm2K A = Superficie totale del condotto cui U egrave riferito m2 DTm=Differenza di temperatura media logaritmica degC
)(1
)(1
1
o
i
om
id
i A
A
hA
AR
h
U
Hi=coefficiente di trasferimento del calore allrsquointerno del condotto Wm2degK Ha=coefficiente di trasferimento del calore allrsquoesterno del condotto Rd=Resistenza termica unitaria per isolamento e condotto m2KW Ai=Area interna del condotto Ao=Area esterna del condotto Am=Area media del condotto (Ai+Ao)2
Perdite in condotto ndash Es10
Una portata di 1000 Ls di aria (T1=16degC) scorre in un condotto dal diametro di 04 m lungo 30m Lrsquoisolamento egrave spesso 5 cm il condotto egrave posto in un ambiente dalla temperatura di 50degC(To) Stimare lrsquoaumento di temperatura e il calore scambiato dallrsquoaria
Δtm puograve essere approssimata alla differenza tra la temperatura dellrsquoambiente (To) e T1 Δtm=to-t1=50-16=34deg Ma=1083=12kgs
Altri dati V1=083 m3kg Ai=π04=126 m2 Ao= π05= 157 m2 Am=(Ai+Ao)2 = 141 m2
Ho=10 Wm2 degK Rd=123 m2KdegK Hi=431 W(m2 degK)
)(1
)(1
1
o
i
om
id
i A
A
hA
AR
h
U
Sostituendo i valori riportati si ottiene
Km
WU
2710
)571
261(
10
1)
411
261(251
314
1
1
)(100012
kWWcpm
tUAtt
a
m
Combinando lrsquoequazione di scambio termico e lrsquoequazione dello scambiatore si ottiene
)()( 1212 ttcpmhhmq aa
Sostituendo i valori si ottiene t2-t1=075 degC e Q=092kW
Per un determinato ambiente in cui sono richieste una Ti=26degC e φ=50 il fabbisogno termico egrave di
Qs=25200 Kcalh Ql=4800Kcalh
Si prevede di impiegare una unitagrave di condizionamento con BF=02 Si vuole determinare
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il punto di saturazione ADP
3 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
4 La differenza di T tra lrsquoaria immessa e la temperatura richiesta
5 La quantitagrave drsquoaria da immettere in ambiente
6 La potenza frigorifera
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il punto di saturazione ADP
graficamente ricavo che ADP=F=13 C
3 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
A valle della batteria la temperatura saragrave quella della miscela ovvero
4 La differenza di T tra lrsquoaria immessa dalla batteria e la temperatura richiesta
5 La quantitagrave drsquoaria M da immettere in ambiente
6 La potenzialitagrave frigorifera P
25200084
30000
Qs QsR
Qt Qs Ql
(1 ) 08 13 02 26 156mixT BF ADP BF Ti C
26 156 104mixT Ti T C
30000 P Qs Ql Kcal h
h
m
Tc
QsM
3
8355410290
25200
A
ADP=13degC
Quando lrsquoimpianto di condizionamento prevede che lrsquounitagrave prelevi un certo quantitativo di aria esterna diventa difficile stabilire il ΔT tra lrsquoaria ambiente e lrsquoaria immessa Per tale motivo viene introdotto il ldquoFattore termico effettivo ambiente Rerdquo
Cp=calore specifico per 1 m3 drsquoaria= 029 Kcalm3 Cl=calore latente di evaporazione=071 Kcalgr
Ambiente A
26degC 50
Batteria Mext
Mby
1 2
Mric
Te φe
( )
( )
by p ext
by l ext
Qs c M BF Te Ta
Ql c M BF Xe Xa)(1
)(
21
ricextbatt
ricextby
ricext
MMBFM
MMBFM
MMMMM
)( ricext MMBF
Il calore sensibile e latente a valle della batteria portato dallrsquoaria esterna bypassata viene trasferito idealmente in ambiente sommandolo a quello reale
Queste nuove condizioni permettono di determinare un calore sensibile effettivo ambiente ed un calore latente effettivo ambiente il cui rapporto permette la definizione del fattore di carico effettivo ambiente Re
Res effamb
tot effamb
Q
Q
Esempio
Per un determinato ambiente in cui sono richieste una TA=26degC e φ=50 il fabbisogno termico egrave di
Qs=25200 Kcalh Ql=4800Kcalh
e si vuole prelevare un quantitativo di aria esterna di rinnovo pari a Mext=1000 m3h alle condizioni di TB=35degC e φ=50 Si prevede di impiegare una unitagrave di condizionamento con BF=02
Esempio
Si vuole determinare
1 Il fattore termico R
2 Il fattore termico effettivo Re
3 Il punto di saturazione ADP
4 La diff di temperatura effettiva tra lrsquoaria immessa e lrsquoaria ambiente
5 La portata drsquoaria dellrsquounitagrave di trattamento
6 Le condizioni della miscela in ingresso alla batteria
7 La potenzialitagrave frigorifera dellrsquounitagrave
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il fattore termico Re
25200084
30000
Qs QsR
Qt Qs Ql
1000 02 0 29 9 522
1000 02 0 29 18 105 1065
25200 522 25722
4800 1065 5865
s by ext p
l by ext l
s effamb s s by
l effamb l l by
tot effamb s effamb l
Q M BF c T kcal h
Q M BF c X kcal h
Q Q Q kcal h
Q Q Q kcal h
Q Q Q
e
25722 5865 31587
25722R 081
31587
effamb kcal h
s effamb
tot effamb
QR
Q
3 Il punto di saturazione ADP
graficamente utilizzando Re ricavo che ADP=128 C
4 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
A valle della batteria la temperatura dellrsquoaria ovvero
La differenza di T tra lrsquoaria immessa e la temperatura richiesta
5 La portata drsquoaria M dellrsquounitagrave di trattamento
6 Le condizioni della miscela degli 8400 m3h di aria 1000 m3h sono di aria esterna e 7400 m3h di ricircolo Quindi
(1 ) 08 13 02 26 1544outT BF ADP BF Ti C
26 1544 1056outT Ti T C
3 25722
8400029 1056
s effamb
p
Q mM
c T h
271ric A ext Bmix
M T M TT C
M
7) La potenzialitagrave frigorifera dellrsquounitagrave saragrave data dalla somma del calore totale ambiente con il calore richiesto per il trattamento dei 1000 m3h di aria esterna
1000 029 9 2610
1000 071 75 5325
7935
s ext p
l ext l
tot l s
Q M c T kcal h
Q M c X kcal h
Q Q Q kcal h
37935 s l totP Q Q Q Kcal h
Noto il fattore di carico si puograve tracciare sul diagramma psicrometrico la retta ambiente corrispondente la retta ambiente egrave la retta passante per il punto rappresentativo delle condizioni che vogliamo mantenere in ambiente (ad esempio 25degC 50) ed avente la pendenza data dal valore del fattore di carico
La retta ambiente saragrave il luogo di tutti i punti che rappresentano le condizioni psicrometriche che deve avere lrsquoaria da immettere nel locale da climatizzare per mantenervi le condizioni volute
Esempio Se ad esempio il punto di immissione egrave I (ved figura seguente) lrsquoaria riceveragrave 144kW sensibili e 36kW latenti (ci rifacciamo allrsquoesempio precedente con Fc=08) e si porteragrave al punto A voluto
Il rapporto IB(IB+AB) egrave pari a 08 ed egrave proprio in virtugrave di questo che lrsquoaria ldquoIrdquo si porta in ldquoArdquo quando viene immessa nel locale da climatizzare Se immettessi lrsquoaria partendo da un punto non appartenente alla retta ambiente (ad esempio da Z) lrsquoaria non potrebbe mai arrivare alle condizioni A
Condizionamento di un ambiente
Al fine di assorbire un carico termico (sensibilelatente) egrave necessario introdurre aria nellrsquoambiente in condizioni opportune Nel caso di un carico di raffreddamento lrsquoaria subisce simultaneamente riscaldamento ed umidificazione mentre attraversa lrsquoambiente
La retta su cui giace il segmento rappresenta lrsquoinsieme di tutti i possibili punti di immissione che garantirebbero la possibilitagrave di coprire il carico termico Se si cambia punto tuttavia varieragrave anche la portata drsquoaria da immettere nellrsquoambiente Piugrave il punto 1 egrave vicino al 2 piugrave alta saragrave la portata necessaria
Condizionamento di un ambiente ndash Es6
Un ambiente deve essere mantenuto a 25degC BS e 18degC BU Il carico di raffreddamento totale egrave pari a 175 kW di cui 123 kW egrave lrsquoaliquota di scambio termico sensibile Si calcoli la portata drsquoaria necessaria
Lo stato 2 rappresenta le condizioni dellrsquoambiente lo stato 1 (Non determinato) le condizioni dellrsquoaria in ingresso Si calcoli il fattore di carico (qsqtot) FC=1230017500=07 Determinato il fattore di carico e conoscendo le condizioni dellrsquoambiente egrave determinata anche la retta ambiente egrave infatti possibile entrare con il valore del FC nel diagramma apposito ottenere la pendenza appropriata e tracciare la retta
Condizionamento di un ambiente ndash Es6
Il problema adesso diventa la determinazione del punto di immissione Il punto 1 infatti potrebbe essere qualunque dei punti sulla retta ed egrave influenzato dalle caratteristiche dellrsquoimpianto dalla qualitagrave dellrsquoaria interna desiderata e da considerazioni relative al comfort degli occupanti Si assuma una differenza di temperatura massima tra T1 e T2 pari a 11degC Quindi T1 = 15degC e il punto 1 egrave stato determinato La portata drsquoaria egrave quindi calcolabile
1
123
12))((
)(v
hhsmhhmq a
12
11
3)(
hh
qsm
v
=098=980Ls
Cooling ndash Es7
Un ambiente egrave caratterizzato da un carico termico (cooling) di 73kW (59kW Sensibile) Le condizioni dellrsquoambiente sono 26degC BS e 50 UR Le condizioni esterne sono 35degC BS e 24degC BU Considerazioni relative al benessere degli occupanti impongono una portata di 6000 Ls di aria esterna Determinare le condizioni dellrsquoaria e la potenza dellrsquounitagrave di raffreddamento
8073
59R
1= Immissione 2 = Condizioni ambiente O = Outside esterno
1
12 )(021
v
ttsLq
)(021
12
12min
tt
vqsL 3953 Ls
Portata minima per soddisfare i carichi termici La portata reale egrave molto piugrave grande (6000Ls) egrave necessario determinare il punto 1 relativo alle condizioni di reale immissione nellrsquoambiente Si riconsideri dunque lrsquoequazione precedente
sL
vqtt o
02121
Ct 4176000021
893059261
Imponendo la giacitura sulla retta di carico il punto egrave determinato
Nellrsquoipotesi di raggiungere UR=09 lungo la retta di carico (1rsquo)
Ersquo adesso possibile tracciare una linea dalle condizioni esterne al punto di immissione (o -gt 1) che rappresenta il processo di raffreddamento dellrsquoaria appena descritto
o
ocoil
v
hhsLq
)( 1
kWqcoil 2088930
)4172(6000
Per ottenere lrsquoeffetto di deumidificazione per raffreddamento egrave necessario che la temperatura della batteria sia inferiore alla temperatura di rugiada relativa allrsquoaria da trattare in tal modo parte dellrsquoumiditagrave contenuta nellrsquoaria condensa sulle alette della batteria fredda e si ottiene cosigrave la deumidificazione
Al fine di una semplice rappresentazione sul diagramma psicrometrico della
trasformazione di raffreddamento con deumidificazione si puograve trattare la
trasformazione come se si trattasse di una miscela tra due quantitagrave drsquoaria lrsquoaria che entra in contatto con le alette della
batteria (aria trattata) e lrsquoaria che attraversa la batteria senza lambirne in alcun modo le alette (aria by-passata)
restando cosigrave alle condizioni iniziali senza subire alcuna trasformazione
Heatingcooling coils
Heating coils Gli elementi scaldanti sono piugrave semplici da progettare rispetto ai cooling coils dato che permettono lo svolgimento di trasformazioni in cui egrave coinvolto solamente trasferimento di calore sensibile
Cooling coils La presenza simultanea di carico latente e sensibile rende piugrave problematica la progettazione di questi elementi Lrsquointersezione della linea di processo con la curva di saturazione definisce la temperatura di rugiada del sistema (Apparatus Dew point)
La temperatura Tad egrave la temperatura alla quale tutta lrsquoaria si troverebbe se il 100 interagisse con la batteria Nel caso della trasformazione 1 ndash 2rsquo tuttavia la pendenza della curva egrave cosigrave alta che prolungandone lrsquoestensione non si riesce ad intersecare la curva di saturazione Il processo egrave probabilmente impossibile da effettuare e saragrave necessario un altro approccio
Bypass factor
Non egrave possibile raffreddare tutta lrsquoaria sino alla temperatura della piastra drsquoingresso dellrsquouta Ersquo possibile schematizzare con un certo grado di approssimazione il fenomeno immaginando che una parte della portata drsquoaria bypassi per intero il trattamento Il segmento d-2 saragrave proporzionale alla portata drsquoaria di bypass mentre 1-2 saragrave proporzionale alla portata drsquoaria che non bypassa il sistema
d
d
tt
ttb
1
2
dtt
ttb
1
211
Il fattore di By-pass BF dipende dalle caratteristiche fisiche e dalle condizioni operative della batteria
1 Dalla superficie di scambio
2 Dalle velocitagrave di passaggio dellrsquoaria
Per v=25 msec
046 egrave il BF per batteria ad un rango
n egrave il numero dei ranghi della batteria
Rango= superficie di scambio alettata
nBF 460
Il fattore di by-pass di una batteria alettata dipende dalla geometria della batteria e dalla velocitagrave dellrsquoaria trattata I parametri geometrici da cui il bpf dipende sono
1 Passo trasversale St (egrave la distanza tra due tubi adiacenti di uno stesso rango)
2 Passo longitudinale Sl (egrave la distanza tra due ranghi adiacenti)
3 Numero di alette per pollice
4 Numero di ranghi
Per determinare il fattore di by-pass egrave possibile fare uso del diagramma
seguente relativo ad una batteria a tubi sfalsati di geometria 25x19 (St=25mm Sl=19mm)
Dati St=25mm Sl=19mm velocitagrave aria=2ms ndeg di alette per pollice14 ndeg Ranghi batteria 3 Risultato bpf=017
Esempio Una batteria egrave attraversata da acqua refrigerata avente in ingresso una temperatura pari a 7degC ed in uscita pari a 12degC il fattore di by-pass della batteria egrave bpf=004 Le condizioni dellrsquoaria a monte della batteria sono A(35degC 50) La portata drsquoaria egrave pari a 1000msup3h Determinare il punto rappresentativo dellrsquoaria a valle della batteria
1) Calcolo della T batteria
Tbatt = (Tin acqua+Tout acqua)2 +1degC =
(7+12)2 +1 = 105degC Notare che la temperatura di batteria egrave inferiore
alla temperatura di rugiada relativa allrsquoaria da trattare (che egrave pari a 23degC)
questo ci assicura la deumidificazione dellrsquoaria
(parte del calore asportato dallrsquoaria saragrave di tipo latente)
2) La trasformazione di raffreddamento con deumidificazione la tratteremo come una miscela tra lrsquoaria by-passata (che egrave alle condizioni A visto che attraversa la batteria senza subire alcuna trasformazione) e lrsquoaria trattata B(aria che lambisce le alette della batteria portandosi alla temperatura di batteria e sulla curva di saturazione visto che sulle alette avviene la condensazione dellrsquoumiditagrave contenuta nellrsquoaria)
La portata di aria di by-pass egrave data da Qbp = bpf x Qtot = = 004 x 1000 = 40msup3h I restanti 1000-40 = 960msup3 sono i metri cubi che in unrsquoora lambiscono le alette della batteria
3) Poicheacute lrsquoaria A egrave il 4 dellrsquoaria totale dividendo in 100 parti uguali il segmento AB il punto di miscela M si troveragrave a 4 parti di distanza dal punto B (di maggiore portata) (bpf = BMAB) Come si puograve notare lrsquoumiditagrave specifica diminuisce ΔX=18-8=10 grkg as
4) G = 1000msup3h x12kgmsup3 = = 1200 kgh Quindi la potenza frigorifera necessaria alla trasformazione AM egrave pari a P=G Δh= =14040kcalh=1632 kW
Postriscaldamento Es9
Quando il carico latente egrave troppo alto potrebbe essere impossibile raffreddare lrsquoaria alle condizioni desiderate in una singola trasformazione La soluzione egrave la seguente anzicheacute eseguire la trasformazione 1-2rsquo si eseguiragrave la trasformazione 1-2 e quindi si effettueragrave un postriscaldamento per portare la miscela nelle condizioni 2rsquo
1= Aria esterna 2= Trasformazione intermedia 2rsquo = Condizioni di immissione 3= Ambiente
Postriscaldamento Es9
Uno spazio egrave mantenuto alle condizioni di 26deg BS e 18degC BU Richiede aria in ingresso a 16degBS e 13degC BU Lrsquoaria che entra nellrsquoUta egrave a 29degC BS e 21degC BU Determinare la portata drsquoaria la potenza della batteria di postriscaldamento nellrsquoipotesi di un carico totale di 295kW (Condizionamento estivo)
Lrsquoaria entra nellrsquouta nello stato 1 Normalmente si traccerebbe una linea retta tra il punto 1 e il punto 2rsquo ma nel farlo si nota che il prolungamento dello stesso non interseca la curva di saturazione Si opta per un punto 2 in cui W2rsquo=W2 e UR2 = 90 lrsquoaria saragrave quindi riscaldata fino al punto 2rsquo ovvero fino alle condizioni di immissione
Saragrave necessario un flusso drsquoacqua fredda nella batteria fredda a temperatura di circa 7-8 degC per raggiungere la temperatura t2 inferiore a t2rsquo (16degC) Assumendo cp=102 kJkgdegK
2
232 )(021
v
tts
L
qs
Il fattore R saragrave pari a 064
)(021
23
2
2tt
RvqsL
)(021
23
22
tt
RvqsL
smsLsL 53611536)1626(021
640830529 3
2
2
222 )(021
v
ttsLqreheat
kWqreheat 57830
)1216(5361021
Trasferimento di calore nel sistema di distribuzione
Spesso non tutte le parti del sistema di distribuzione dellrsquoaria sono posizionate allrsquointerno dellrsquoambiente condizionato Il trasferimento di calore da o verso il sistema ha un effetto sullrsquoanalisi psicrometrica Le condotte dovrebbero essere ben isolate al fine di minimizzare perdite o guadagni indesiderati di calore
)()( 1212 ttcpmhhmq aa
mtAUq
U=Coefficiente globale di scambio termico Wm2K A = Superficie totale del condotto cui U egrave riferito m2 DTm=Differenza di temperatura media logaritmica degC
)(1
)(1
1
o
i
om
id
i A
A
hA
AR
h
U
Hi=coefficiente di trasferimento del calore allrsquointerno del condotto Wm2degK Ha=coefficiente di trasferimento del calore allrsquoesterno del condotto Rd=Resistenza termica unitaria per isolamento e condotto m2KW Ai=Area interna del condotto Ao=Area esterna del condotto Am=Area media del condotto (Ai+Ao)2
Perdite in condotto ndash Es10
Una portata di 1000 Ls di aria (T1=16degC) scorre in un condotto dal diametro di 04 m lungo 30m Lrsquoisolamento egrave spesso 5 cm il condotto egrave posto in un ambiente dalla temperatura di 50degC(To) Stimare lrsquoaumento di temperatura e il calore scambiato dallrsquoaria
Δtm puograve essere approssimata alla differenza tra la temperatura dellrsquoambiente (To) e T1 Δtm=to-t1=50-16=34deg Ma=1083=12kgs
Altri dati V1=083 m3kg Ai=π04=126 m2 Ao= π05= 157 m2 Am=(Ai+Ao)2 = 141 m2
Ho=10 Wm2 degK Rd=123 m2KdegK Hi=431 W(m2 degK)
)(1
)(1
1
o
i
om
id
i A
A
hA
AR
h
U
Sostituendo i valori riportati si ottiene
Km
WU
2710
)571
261(
10
1)
411
261(251
314
1
1
)(100012
kWWcpm
tUAtt
a
m
Combinando lrsquoequazione di scambio termico e lrsquoequazione dello scambiatore si ottiene
)()( 1212 ttcpmhhmq aa
Sostituendo i valori si ottiene t2-t1=075 degC e Q=092kW
Per un determinato ambiente in cui sono richieste una Ti=26degC e φ=50 il fabbisogno termico egrave di
Qs=25200 Kcalh Ql=4800Kcalh
Si prevede di impiegare una unitagrave di condizionamento con BF=02 Si vuole determinare
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il punto di saturazione ADP
3 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
4 La differenza di T tra lrsquoaria immessa e la temperatura richiesta
5 La quantitagrave drsquoaria da immettere in ambiente
6 La potenza frigorifera
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il punto di saturazione ADP
graficamente ricavo che ADP=F=13 C
3 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
A valle della batteria la temperatura saragrave quella della miscela ovvero
4 La differenza di T tra lrsquoaria immessa dalla batteria e la temperatura richiesta
5 La quantitagrave drsquoaria M da immettere in ambiente
6 La potenzialitagrave frigorifera P
25200084
30000
Qs QsR
Qt Qs Ql
(1 ) 08 13 02 26 156mixT BF ADP BF Ti C
26 156 104mixT Ti T C
30000 P Qs Ql Kcal h
h
m
Tc
QsM
3
8355410290
25200
A
ADP=13degC
Quando lrsquoimpianto di condizionamento prevede che lrsquounitagrave prelevi un certo quantitativo di aria esterna diventa difficile stabilire il ΔT tra lrsquoaria ambiente e lrsquoaria immessa Per tale motivo viene introdotto il ldquoFattore termico effettivo ambiente Rerdquo
Cp=calore specifico per 1 m3 drsquoaria= 029 Kcalm3 Cl=calore latente di evaporazione=071 Kcalgr
Ambiente A
26degC 50
Batteria Mext
Mby
1 2
Mric
Te φe
( )
( )
by p ext
by l ext
Qs c M BF Te Ta
Ql c M BF Xe Xa)(1
)(
21
ricextbatt
ricextby
ricext
MMBFM
MMBFM
MMMMM
)( ricext MMBF
Il calore sensibile e latente a valle della batteria portato dallrsquoaria esterna bypassata viene trasferito idealmente in ambiente sommandolo a quello reale
Queste nuove condizioni permettono di determinare un calore sensibile effettivo ambiente ed un calore latente effettivo ambiente il cui rapporto permette la definizione del fattore di carico effettivo ambiente Re
Res effamb
tot effamb
Q
Q
Esempio
Per un determinato ambiente in cui sono richieste una TA=26degC e φ=50 il fabbisogno termico egrave di
Qs=25200 Kcalh Ql=4800Kcalh
e si vuole prelevare un quantitativo di aria esterna di rinnovo pari a Mext=1000 m3h alle condizioni di TB=35degC e φ=50 Si prevede di impiegare una unitagrave di condizionamento con BF=02
Esempio
Si vuole determinare
1 Il fattore termico R
2 Il fattore termico effettivo Re
3 Il punto di saturazione ADP
4 La diff di temperatura effettiva tra lrsquoaria immessa e lrsquoaria ambiente
5 La portata drsquoaria dellrsquounitagrave di trattamento
6 Le condizioni della miscela in ingresso alla batteria
7 La potenzialitagrave frigorifera dellrsquounitagrave
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il fattore termico Re
25200084
30000
Qs QsR
Qt Qs Ql
1000 02 0 29 9 522
1000 02 0 29 18 105 1065
25200 522 25722
4800 1065 5865
s by ext p
l by ext l
s effamb s s by
l effamb l l by
tot effamb s effamb l
Q M BF c T kcal h
Q M BF c X kcal h
Q Q Q kcal h
Q Q Q kcal h
Q Q Q
e
25722 5865 31587
25722R 081
31587
effamb kcal h
s effamb
tot effamb
QR
Q
3 Il punto di saturazione ADP
graficamente utilizzando Re ricavo che ADP=128 C
4 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
A valle della batteria la temperatura dellrsquoaria ovvero
La differenza di T tra lrsquoaria immessa e la temperatura richiesta
5 La portata drsquoaria M dellrsquounitagrave di trattamento
6 Le condizioni della miscela degli 8400 m3h di aria 1000 m3h sono di aria esterna e 7400 m3h di ricircolo Quindi
(1 ) 08 13 02 26 1544outT BF ADP BF Ti C
26 1544 1056outT Ti T C
3 25722
8400029 1056
s effamb
p
Q mM
c T h
271ric A ext Bmix
M T M TT C
M
7) La potenzialitagrave frigorifera dellrsquounitagrave saragrave data dalla somma del calore totale ambiente con il calore richiesto per il trattamento dei 1000 m3h di aria esterna
1000 029 9 2610
1000 071 75 5325
7935
s ext p
l ext l
tot l s
Q M c T kcal h
Q M c X kcal h
Q Q Q kcal h
37935 s l totP Q Q Q Kcal h
Esempio Se ad esempio il punto di immissione egrave I (ved figura seguente) lrsquoaria riceveragrave 144kW sensibili e 36kW latenti (ci rifacciamo allrsquoesempio precedente con Fc=08) e si porteragrave al punto A voluto
Il rapporto IB(IB+AB) egrave pari a 08 ed egrave proprio in virtugrave di questo che lrsquoaria ldquoIrdquo si porta in ldquoArdquo quando viene immessa nel locale da climatizzare Se immettessi lrsquoaria partendo da un punto non appartenente alla retta ambiente (ad esempio da Z) lrsquoaria non potrebbe mai arrivare alle condizioni A
Condizionamento di un ambiente
Al fine di assorbire un carico termico (sensibilelatente) egrave necessario introdurre aria nellrsquoambiente in condizioni opportune Nel caso di un carico di raffreddamento lrsquoaria subisce simultaneamente riscaldamento ed umidificazione mentre attraversa lrsquoambiente
La retta su cui giace il segmento rappresenta lrsquoinsieme di tutti i possibili punti di immissione che garantirebbero la possibilitagrave di coprire il carico termico Se si cambia punto tuttavia varieragrave anche la portata drsquoaria da immettere nellrsquoambiente Piugrave il punto 1 egrave vicino al 2 piugrave alta saragrave la portata necessaria
Condizionamento di un ambiente ndash Es6
Un ambiente deve essere mantenuto a 25degC BS e 18degC BU Il carico di raffreddamento totale egrave pari a 175 kW di cui 123 kW egrave lrsquoaliquota di scambio termico sensibile Si calcoli la portata drsquoaria necessaria
Lo stato 2 rappresenta le condizioni dellrsquoambiente lo stato 1 (Non determinato) le condizioni dellrsquoaria in ingresso Si calcoli il fattore di carico (qsqtot) FC=1230017500=07 Determinato il fattore di carico e conoscendo le condizioni dellrsquoambiente egrave determinata anche la retta ambiente egrave infatti possibile entrare con il valore del FC nel diagramma apposito ottenere la pendenza appropriata e tracciare la retta
Condizionamento di un ambiente ndash Es6
Il problema adesso diventa la determinazione del punto di immissione Il punto 1 infatti potrebbe essere qualunque dei punti sulla retta ed egrave influenzato dalle caratteristiche dellrsquoimpianto dalla qualitagrave dellrsquoaria interna desiderata e da considerazioni relative al comfort degli occupanti Si assuma una differenza di temperatura massima tra T1 e T2 pari a 11degC Quindi T1 = 15degC e il punto 1 egrave stato determinato La portata drsquoaria egrave quindi calcolabile
1
123
12))((
)(v
hhsmhhmq a
12
11
3)(
hh
qsm
v
=098=980Ls
Cooling ndash Es7
Un ambiente egrave caratterizzato da un carico termico (cooling) di 73kW (59kW Sensibile) Le condizioni dellrsquoambiente sono 26degC BS e 50 UR Le condizioni esterne sono 35degC BS e 24degC BU Considerazioni relative al benessere degli occupanti impongono una portata di 6000 Ls di aria esterna Determinare le condizioni dellrsquoaria e la potenza dellrsquounitagrave di raffreddamento
8073
59R
1= Immissione 2 = Condizioni ambiente O = Outside esterno
1
12 )(021
v
ttsLq
)(021
12
12min
tt
vqsL 3953 Ls
Portata minima per soddisfare i carichi termici La portata reale egrave molto piugrave grande (6000Ls) egrave necessario determinare il punto 1 relativo alle condizioni di reale immissione nellrsquoambiente Si riconsideri dunque lrsquoequazione precedente
sL
vqtt o
02121
Ct 4176000021
893059261
Imponendo la giacitura sulla retta di carico il punto egrave determinato
Nellrsquoipotesi di raggiungere UR=09 lungo la retta di carico (1rsquo)
Ersquo adesso possibile tracciare una linea dalle condizioni esterne al punto di immissione (o -gt 1) che rappresenta il processo di raffreddamento dellrsquoaria appena descritto
o
ocoil
v
hhsLq
)( 1
kWqcoil 2088930
)4172(6000
Per ottenere lrsquoeffetto di deumidificazione per raffreddamento egrave necessario che la temperatura della batteria sia inferiore alla temperatura di rugiada relativa allrsquoaria da trattare in tal modo parte dellrsquoumiditagrave contenuta nellrsquoaria condensa sulle alette della batteria fredda e si ottiene cosigrave la deumidificazione
Al fine di una semplice rappresentazione sul diagramma psicrometrico della
trasformazione di raffreddamento con deumidificazione si puograve trattare la
trasformazione come se si trattasse di una miscela tra due quantitagrave drsquoaria lrsquoaria che entra in contatto con le alette della
batteria (aria trattata) e lrsquoaria che attraversa la batteria senza lambirne in alcun modo le alette (aria by-passata)
restando cosigrave alle condizioni iniziali senza subire alcuna trasformazione
Heatingcooling coils
Heating coils Gli elementi scaldanti sono piugrave semplici da progettare rispetto ai cooling coils dato che permettono lo svolgimento di trasformazioni in cui egrave coinvolto solamente trasferimento di calore sensibile
Cooling coils La presenza simultanea di carico latente e sensibile rende piugrave problematica la progettazione di questi elementi Lrsquointersezione della linea di processo con la curva di saturazione definisce la temperatura di rugiada del sistema (Apparatus Dew point)
La temperatura Tad egrave la temperatura alla quale tutta lrsquoaria si troverebbe se il 100 interagisse con la batteria Nel caso della trasformazione 1 ndash 2rsquo tuttavia la pendenza della curva egrave cosigrave alta che prolungandone lrsquoestensione non si riesce ad intersecare la curva di saturazione Il processo egrave probabilmente impossibile da effettuare e saragrave necessario un altro approccio
Bypass factor
Non egrave possibile raffreddare tutta lrsquoaria sino alla temperatura della piastra drsquoingresso dellrsquouta Ersquo possibile schematizzare con un certo grado di approssimazione il fenomeno immaginando che una parte della portata drsquoaria bypassi per intero il trattamento Il segmento d-2 saragrave proporzionale alla portata drsquoaria di bypass mentre 1-2 saragrave proporzionale alla portata drsquoaria che non bypassa il sistema
d
d
tt
ttb
1
2
dtt
ttb
1
211
Il fattore di By-pass BF dipende dalle caratteristiche fisiche e dalle condizioni operative della batteria
1 Dalla superficie di scambio
2 Dalle velocitagrave di passaggio dellrsquoaria
Per v=25 msec
046 egrave il BF per batteria ad un rango
n egrave il numero dei ranghi della batteria
Rango= superficie di scambio alettata
nBF 460
Il fattore di by-pass di una batteria alettata dipende dalla geometria della batteria e dalla velocitagrave dellrsquoaria trattata I parametri geometrici da cui il bpf dipende sono
1 Passo trasversale St (egrave la distanza tra due tubi adiacenti di uno stesso rango)
2 Passo longitudinale Sl (egrave la distanza tra due ranghi adiacenti)
3 Numero di alette per pollice
4 Numero di ranghi
Per determinare il fattore di by-pass egrave possibile fare uso del diagramma
seguente relativo ad una batteria a tubi sfalsati di geometria 25x19 (St=25mm Sl=19mm)
Dati St=25mm Sl=19mm velocitagrave aria=2ms ndeg di alette per pollice14 ndeg Ranghi batteria 3 Risultato bpf=017
Esempio Una batteria egrave attraversata da acqua refrigerata avente in ingresso una temperatura pari a 7degC ed in uscita pari a 12degC il fattore di by-pass della batteria egrave bpf=004 Le condizioni dellrsquoaria a monte della batteria sono A(35degC 50) La portata drsquoaria egrave pari a 1000msup3h Determinare il punto rappresentativo dellrsquoaria a valle della batteria
1) Calcolo della T batteria
Tbatt = (Tin acqua+Tout acqua)2 +1degC =
(7+12)2 +1 = 105degC Notare che la temperatura di batteria egrave inferiore
alla temperatura di rugiada relativa allrsquoaria da trattare (che egrave pari a 23degC)
questo ci assicura la deumidificazione dellrsquoaria
(parte del calore asportato dallrsquoaria saragrave di tipo latente)
2) La trasformazione di raffreddamento con deumidificazione la tratteremo come una miscela tra lrsquoaria by-passata (che egrave alle condizioni A visto che attraversa la batteria senza subire alcuna trasformazione) e lrsquoaria trattata B(aria che lambisce le alette della batteria portandosi alla temperatura di batteria e sulla curva di saturazione visto che sulle alette avviene la condensazione dellrsquoumiditagrave contenuta nellrsquoaria)
La portata di aria di by-pass egrave data da Qbp = bpf x Qtot = = 004 x 1000 = 40msup3h I restanti 1000-40 = 960msup3 sono i metri cubi che in unrsquoora lambiscono le alette della batteria
3) Poicheacute lrsquoaria A egrave il 4 dellrsquoaria totale dividendo in 100 parti uguali il segmento AB il punto di miscela M si troveragrave a 4 parti di distanza dal punto B (di maggiore portata) (bpf = BMAB) Come si puograve notare lrsquoumiditagrave specifica diminuisce ΔX=18-8=10 grkg as
4) G = 1000msup3h x12kgmsup3 = = 1200 kgh Quindi la potenza frigorifera necessaria alla trasformazione AM egrave pari a P=G Δh= =14040kcalh=1632 kW
Postriscaldamento Es9
Quando il carico latente egrave troppo alto potrebbe essere impossibile raffreddare lrsquoaria alle condizioni desiderate in una singola trasformazione La soluzione egrave la seguente anzicheacute eseguire la trasformazione 1-2rsquo si eseguiragrave la trasformazione 1-2 e quindi si effettueragrave un postriscaldamento per portare la miscela nelle condizioni 2rsquo
1= Aria esterna 2= Trasformazione intermedia 2rsquo = Condizioni di immissione 3= Ambiente
Postriscaldamento Es9
Uno spazio egrave mantenuto alle condizioni di 26deg BS e 18degC BU Richiede aria in ingresso a 16degBS e 13degC BU Lrsquoaria che entra nellrsquoUta egrave a 29degC BS e 21degC BU Determinare la portata drsquoaria la potenza della batteria di postriscaldamento nellrsquoipotesi di un carico totale di 295kW (Condizionamento estivo)
Lrsquoaria entra nellrsquouta nello stato 1 Normalmente si traccerebbe una linea retta tra il punto 1 e il punto 2rsquo ma nel farlo si nota che il prolungamento dello stesso non interseca la curva di saturazione Si opta per un punto 2 in cui W2rsquo=W2 e UR2 = 90 lrsquoaria saragrave quindi riscaldata fino al punto 2rsquo ovvero fino alle condizioni di immissione
Saragrave necessario un flusso drsquoacqua fredda nella batteria fredda a temperatura di circa 7-8 degC per raggiungere la temperatura t2 inferiore a t2rsquo (16degC) Assumendo cp=102 kJkgdegK
2
232 )(021
v
tts
L
qs
Il fattore R saragrave pari a 064
)(021
23
2
2tt
RvqsL
)(021
23
22
tt
RvqsL
smsLsL 53611536)1626(021
640830529 3
2
2
222 )(021
v
ttsLqreheat
kWqreheat 57830
)1216(5361021
Trasferimento di calore nel sistema di distribuzione
Spesso non tutte le parti del sistema di distribuzione dellrsquoaria sono posizionate allrsquointerno dellrsquoambiente condizionato Il trasferimento di calore da o verso il sistema ha un effetto sullrsquoanalisi psicrometrica Le condotte dovrebbero essere ben isolate al fine di minimizzare perdite o guadagni indesiderati di calore
)()( 1212 ttcpmhhmq aa
mtAUq
U=Coefficiente globale di scambio termico Wm2K A = Superficie totale del condotto cui U egrave riferito m2 DTm=Differenza di temperatura media logaritmica degC
)(1
)(1
1
o
i
om
id
i A
A
hA
AR
h
U
Hi=coefficiente di trasferimento del calore allrsquointerno del condotto Wm2degK Ha=coefficiente di trasferimento del calore allrsquoesterno del condotto Rd=Resistenza termica unitaria per isolamento e condotto m2KW Ai=Area interna del condotto Ao=Area esterna del condotto Am=Area media del condotto (Ai+Ao)2
Perdite in condotto ndash Es10
Una portata di 1000 Ls di aria (T1=16degC) scorre in un condotto dal diametro di 04 m lungo 30m Lrsquoisolamento egrave spesso 5 cm il condotto egrave posto in un ambiente dalla temperatura di 50degC(To) Stimare lrsquoaumento di temperatura e il calore scambiato dallrsquoaria
Δtm puograve essere approssimata alla differenza tra la temperatura dellrsquoambiente (To) e T1 Δtm=to-t1=50-16=34deg Ma=1083=12kgs
Altri dati V1=083 m3kg Ai=π04=126 m2 Ao= π05= 157 m2 Am=(Ai+Ao)2 = 141 m2
Ho=10 Wm2 degK Rd=123 m2KdegK Hi=431 W(m2 degK)
)(1
)(1
1
o
i
om
id
i A
A
hA
AR
h
U
Sostituendo i valori riportati si ottiene
Km
WU
2710
)571
261(
10
1)
411
261(251
314
1
1
)(100012
kWWcpm
tUAtt
a
m
Combinando lrsquoequazione di scambio termico e lrsquoequazione dello scambiatore si ottiene
)()( 1212 ttcpmhhmq aa
Sostituendo i valori si ottiene t2-t1=075 degC e Q=092kW
Per un determinato ambiente in cui sono richieste una Ti=26degC e φ=50 il fabbisogno termico egrave di
Qs=25200 Kcalh Ql=4800Kcalh
Si prevede di impiegare una unitagrave di condizionamento con BF=02 Si vuole determinare
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il punto di saturazione ADP
3 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
4 La differenza di T tra lrsquoaria immessa e la temperatura richiesta
5 La quantitagrave drsquoaria da immettere in ambiente
6 La potenza frigorifera
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il punto di saturazione ADP
graficamente ricavo che ADP=F=13 C
3 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
A valle della batteria la temperatura saragrave quella della miscela ovvero
4 La differenza di T tra lrsquoaria immessa dalla batteria e la temperatura richiesta
5 La quantitagrave drsquoaria M da immettere in ambiente
6 La potenzialitagrave frigorifera P
25200084
30000
Qs QsR
Qt Qs Ql
(1 ) 08 13 02 26 156mixT BF ADP BF Ti C
26 156 104mixT Ti T C
30000 P Qs Ql Kcal h
h
m
Tc
QsM
3
8355410290
25200
A
ADP=13degC
Quando lrsquoimpianto di condizionamento prevede che lrsquounitagrave prelevi un certo quantitativo di aria esterna diventa difficile stabilire il ΔT tra lrsquoaria ambiente e lrsquoaria immessa Per tale motivo viene introdotto il ldquoFattore termico effettivo ambiente Rerdquo
Cp=calore specifico per 1 m3 drsquoaria= 029 Kcalm3 Cl=calore latente di evaporazione=071 Kcalgr
Ambiente A
26degC 50
Batteria Mext
Mby
1 2
Mric
Te φe
( )
( )
by p ext
by l ext
Qs c M BF Te Ta
Ql c M BF Xe Xa)(1
)(
21
ricextbatt
ricextby
ricext
MMBFM
MMBFM
MMMMM
)( ricext MMBF
Il calore sensibile e latente a valle della batteria portato dallrsquoaria esterna bypassata viene trasferito idealmente in ambiente sommandolo a quello reale
Queste nuove condizioni permettono di determinare un calore sensibile effettivo ambiente ed un calore latente effettivo ambiente il cui rapporto permette la definizione del fattore di carico effettivo ambiente Re
Res effamb
tot effamb
Q
Q
Esempio
Per un determinato ambiente in cui sono richieste una TA=26degC e φ=50 il fabbisogno termico egrave di
Qs=25200 Kcalh Ql=4800Kcalh
e si vuole prelevare un quantitativo di aria esterna di rinnovo pari a Mext=1000 m3h alle condizioni di TB=35degC e φ=50 Si prevede di impiegare una unitagrave di condizionamento con BF=02
Esempio
Si vuole determinare
1 Il fattore termico R
2 Il fattore termico effettivo Re
3 Il punto di saturazione ADP
4 La diff di temperatura effettiva tra lrsquoaria immessa e lrsquoaria ambiente
5 La portata drsquoaria dellrsquounitagrave di trattamento
6 Le condizioni della miscela in ingresso alla batteria
7 La potenzialitagrave frigorifera dellrsquounitagrave
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il fattore termico Re
25200084
30000
Qs QsR
Qt Qs Ql
1000 02 0 29 9 522
1000 02 0 29 18 105 1065
25200 522 25722
4800 1065 5865
s by ext p
l by ext l
s effamb s s by
l effamb l l by
tot effamb s effamb l
Q M BF c T kcal h
Q M BF c X kcal h
Q Q Q kcal h
Q Q Q kcal h
Q Q Q
e
25722 5865 31587
25722R 081
31587
effamb kcal h
s effamb
tot effamb
QR
Q
3 Il punto di saturazione ADP
graficamente utilizzando Re ricavo che ADP=128 C
4 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
A valle della batteria la temperatura dellrsquoaria ovvero
La differenza di T tra lrsquoaria immessa e la temperatura richiesta
5 La portata drsquoaria M dellrsquounitagrave di trattamento
6 Le condizioni della miscela degli 8400 m3h di aria 1000 m3h sono di aria esterna e 7400 m3h di ricircolo Quindi
(1 ) 08 13 02 26 1544outT BF ADP BF Ti C
26 1544 1056outT Ti T C
3 25722
8400029 1056
s effamb
p
Q mM
c T h
271ric A ext Bmix
M T M TT C
M
7) La potenzialitagrave frigorifera dellrsquounitagrave saragrave data dalla somma del calore totale ambiente con il calore richiesto per il trattamento dei 1000 m3h di aria esterna
1000 029 9 2610
1000 071 75 5325
7935
s ext p
l ext l
tot l s
Q M c T kcal h
Q M c X kcal h
Q Q Q kcal h
37935 s l totP Q Q Q Kcal h
Condizionamento di un ambiente
Al fine di assorbire un carico termico (sensibilelatente) egrave necessario introdurre aria nellrsquoambiente in condizioni opportune Nel caso di un carico di raffreddamento lrsquoaria subisce simultaneamente riscaldamento ed umidificazione mentre attraversa lrsquoambiente
La retta su cui giace il segmento rappresenta lrsquoinsieme di tutti i possibili punti di immissione che garantirebbero la possibilitagrave di coprire il carico termico Se si cambia punto tuttavia varieragrave anche la portata drsquoaria da immettere nellrsquoambiente Piugrave il punto 1 egrave vicino al 2 piugrave alta saragrave la portata necessaria
Condizionamento di un ambiente ndash Es6
Un ambiente deve essere mantenuto a 25degC BS e 18degC BU Il carico di raffreddamento totale egrave pari a 175 kW di cui 123 kW egrave lrsquoaliquota di scambio termico sensibile Si calcoli la portata drsquoaria necessaria
Lo stato 2 rappresenta le condizioni dellrsquoambiente lo stato 1 (Non determinato) le condizioni dellrsquoaria in ingresso Si calcoli il fattore di carico (qsqtot) FC=1230017500=07 Determinato il fattore di carico e conoscendo le condizioni dellrsquoambiente egrave determinata anche la retta ambiente egrave infatti possibile entrare con il valore del FC nel diagramma apposito ottenere la pendenza appropriata e tracciare la retta
Condizionamento di un ambiente ndash Es6
Il problema adesso diventa la determinazione del punto di immissione Il punto 1 infatti potrebbe essere qualunque dei punti sulla retta ed egrave influenzato dalle caratteristiche dellrsquoimpianto dalla qualitagrave dellrsquoaria interna desiderata e da considerazioni relative al comfort degli occupanti Si assuma una differenza di temperatura massima tra T1 e T2 pari a 11degC Quindi T1 = 15degC e il punto 1 egrave stato determinato La portata drsquoaria egrave quindi calcolabile
1
123
12))((
)(v
hhsmhhmq a
12
11
3)(
hh
qsm
v
=098=980Ls
Cooling ndash Es7
Un ambiente egrave caratterizzato da un carico termico (cooling) di 73kW (59kW Sensibile) Le condizioni dellrsquoambiente sono 26degC BS e 50 UR Le condizioni esterne sono 35degC BS e 24degC BU Considerazioni relative al benessere degli occupanti impongono una portata di 6000 Ls di aria esterna Determinare le condizioni dellrsquoaria e la potenza dellrsquounitagrave di raffreddamento
8073
59R
1= Immissione 2 = Condizioni ambiente O = Outside esterno
1
12 )(021
v
ttsLq
)(021
12
12min
tt
vqsL 3953 Ls
Portata minima per soddisfare i carichi termici La portata reale egrave molto piugrave grande (6000Ls) egrave necessario determinare il punto 1 relativo alle condizioni di reale immissione nellrsquoambiente Si riconsideri dunque lrsquoequazione precedente
sL
vqtt o
02121
Ct 4176000021
893059261
Imponendo la giacitura sulla retta di carico il punto egrave determinato
Nellrsquoipotesi di raggiungere UR=09 lungo la retta di carico (1rsquo)
Ersquo adesso possibile tracciare una linea dalle condizioni esterne al punto di immissione (o -gt 1) che rappresenta il processo di raffreddamento dellrsquoaria appena descritto
o
ocoil
v
hhsLq
)( 1
kWqcoil 2088930
)4172(6000
Per ottenere lrsquoeffetto di deumidificazione per raffreddamento egrave necessario che la temperatura della batteria sia inferiore alla temperatura di rugiada relativa allrsquoaria da trattare in tal modo parte dellrsquoumiditagrave contenuta nellrsquoaria condensa sulle alette della batteria fredda e si ottiene cosigrave la deumidificazione
Al fine di una semplice rappresentazione sul diagramma psicrometrico della
trasformazione di raffreddamento con deumidificazione si puograve trattare la
trasformazione come se si trattasse di una miscela tra due quantitagrave drsquoaria lrsquoaria che entra in contatto con le alette della
batteria (aria trattata) e lrsquoaria che attraversa la batteria senza lambirne in alcun modo le alette (aria by-passata)
restando cosigrave alle condizioni iniziali senza subire alcuna trasformazione
Heatingcooling coils
Heating coils Gli elementi scaldanti sono piugrave semplici da progettare rispetto ai cooling coils dato che permettono lo svolgimento di trasformazioni in cui egrave coinvolto solamente trasferimento di calore sensibile
Cooling coils La presenza simultanea di carico latente e sensibile rende piugrave problematica la progettazione di questi elementi Lrsquointersezione della linea di processo con la curva di saturazione definisce la temperatura di rugiada del sistema (Apparatus Dew point)
La temperatura Tad egrave la temperatura alla quale tutta lrsquoaria si troverebbe se il 100 interagisse con la batteria Nel caso della trasformazione 1 ndash 2rsquo tuttavia la pendenza della curva egrave cosigrave alta che prolungandone lrsquoestensione non si riesce ad intersecare la curva di saturazione Il processo egrave probabilmente impossibile da effettuare e saragrave necessario un altro approccio
Bypass factor
Non egrave possibile raffreddare tutta lrsquoaria sino alla temperatura della piastra drsquoingresso dellrsquouta Ersquo possibile schematizzare con un certo grado di approssimazione il fenomeno immaginando che una parte della portata drsquoaria bypassi per intero il trattamento Il segmento d-2 saragrave proporzionale alla portata drsquoaria di bypass mentre 1-2 saragrave proporzionale alla portata drsquoaria che non bypassa il sistema
d
d
tt
ttb
1
2
dtt
ttb
1
211
Il fattore di By-pass BF dipende dalle caratteristiche fisiche e dalle condizioni operative della batteria
1 Dalla superficie di scambio
2 Dalle velocitagrave di passaggio dellrsquoaria
Per v=25 msec
046 egrave il BF per batteria ad un rango
n egrave il numero dei ranghi della batteria
Rango= superficie di scambio alettata
nBF 460
Il fattore di by-pass di una batteria alettata dipende dalla geometria della batteria e dalla velocitagrave dellrsquoaria trattata I parametri geometrici da cui il bpf dipende sono
1 Passo trasversale St (egrave la distanza tra due tubi adiacenti di uno stesso rango)
2 Passo longitudinale Sl (egrave la distanza tra due ranghi adiacenti)
3 Numero di alette per pollice
4 Numero di ranghi
Per determinare il fattore di by-pass egrave possibile fare uso del diagramma
seguente relativo ad una batteria a tubi sfalsati di geometria 25x19 (St=25mm Sl=19mm)
Dati St=25mm Sl=19mm velocitagrave aria=2ms ndeg di alette per pollice14 ndeg Ranghi batteria 3 Risultato bpf=017
Esempio Una batteria egrave attraversata da acqua refrigerata avente in ingresso una temperatura pari a 7degC ed in uscita pari a 12degC il fattore di by-pass della batteria egrave bpf=004 Le condizioni dellrsquoaria a monte della batteria sono A(35degC 50) La portata drsquoaria egrave pari a 1000msup3h Determinare il punto rappresentativo dellrsquoaria a valle della batteria
1) Calcolo della T batteria
Tbatt = (Tin acqua+Tout acqua)2 +1degC =
(7+12)2 +1 = 105degC Notare che la temperatura di batteria egrave inferiore
alla temperatura di rugiada relativa allrsquoaria da trattare (che egrave pari a 23degC)
questo ci assicura la deumidificazione dellrsquoaria
(parte del calore asportato dallrsquoaria saragrave di tipo latente)
2) La trasformazione di raffreddamento con deumidificazione la tratteremo come una miscela tra lrsquoaria by-passata (che egrave alle condizioni A visto che attraversa la batteria senza subire alcuna trasformazione) e lrsquoaria trattata B(aria che lambisce le alette della batteria portandosi alla temperatura di batteria e sulla curva di saturazione visto che sulle alette avviene la condensazione dellrsquoumiditagrave contenuta nellrsquoaria)
La portata di aria di by-pass egrave data da Qbp = bpf x Qtot = = 004 x 1000 = 40msup3h I restanti 1000-40 = 960msup3 sono i metri cubi che in unrsquoora lambiscono le alette della batteria
3) Poicheacute lrsquoaria A egrave il 4 dellrsquoaria totale dividendo in 100 parti uguali il segmento AB il punto di miscela M si troveragrave a 4 parti di distanza dal punto B (di maggiore portata) (bpf = BMAB) Come si puograve notare lrsquoumiditagrave specifica diminuisce ΔX=18-8=10 grkg as
4) G = 1000msup3h x12kgmsup3 = = 1200 kgh Quindi la potenza frigorifera necessaria alla trasformazione AM egrave pari a P=G Δh= =14040kcalh=1632 kW
Postriscaldamento Es9
Quando il carico latente egrave troppo alto potrebbe essere impossibile raffreddare lrsquoaria alle condizioni desiderate in una singola trasformazione La soluzione egrave la seguente anzicheacute eseguire la trasformazione 1-2rsquo si eseguiragrave la trasformazione 1-2 e quindi si effettueragrave un postriscaldamento per portare la miscela nelle condizioni 2rsquo
1= Aria esterna 2= Trasformazione intermedia 2rsquo = Condizioni di immissione 3= Ambiente
Postriscaldamento Es9
Uno spazio egrave mantenuto alle condizioni di 26deg BS e 18degC BU Richiede aria in ingresso a 16degBS e 13degC BU Lrsquoaria che entra nellrsquoUta egrave a 29degC BS e 21degC BU Determinare la portata drsquoaria la potenza della batteria di postriscaldamento nellrsquoipotesi di un carico totale di 295kW (Condizionamento estivo)
Lrsquoaria entra nellrsquouta nello stato 1 Normalmente si traccerebbe una linea retta tra il punto 1 e il punto 2rsquo ma nel farlo si nota che il prolungamento dello stesso non interseca la curva di saturazione Si opta per un punto 2 in cui W2rsquo=W2 e UR2 = 90 lrsquoaria saragrave quindi riscaldata fino al punto 2rsquo ovvero fino alle condizioni di immissione
Saragrave necessario un flusso drsquoacqua fredda nella batteria fredda a temperatura di circa 7-8 degC per raggiungere la temperatura t2 inferiore a t2rsquo (16degC) Assumendo cp=102 kJkgdegK
2
232 )(021
v
tts
L
qs
Il fattore R saragrave pari a 064
)(021
23
2
2tt
RvqsL
)(021
23
22
tt
RvqsL
smsLsL 53611536)1626(021
640830529 3
2
2
222 )(021
v
ttsLqreheat
kWqreheat 57830
)1216(5361021
Trasferimento di calore nel sistema di distribuzione
Spesso non tutte le parti del sistema di distribuzione dellrsquoaria sono posizionate allrsquointerno dellrsquoambiente condizionato Il trasferimento di calore da o verso il sistema ha un effetto sullrsquoanalisi psicrometrica Le condotte dovrebbero essere ben isolate al fine di minimizzare perdite o guadagni indesiderati di calore
)()( 1212 ttcpmhhmq aa
mtAUq
U=Coefficiente globale di scambio termico Wm2K A = Superficie totale del condotto cui U egrave riferito m2 DTm=Differenza di temperatura media logaritmica degC
)(1
)(1
1
o
i
om
id
i A
A
hA
AR
h
U
Hi=coefficiente di trasferimento del calore allrsquointerno del condotto Wm2degK Ha=coefficiente di trasferimento del calore allrsquoesterno del condotto Rd=Resistenza termica unitaria per isolamento e condotto m2KW Ai=Area interna del condotto Ao=Area esterna del condotto Am=Area media del condotto (Ai+Ao)2
Perdite in condotto ndash Es10
Una portata di 1000 Ls di aria (T1=16degC) scorre in un condotto dal diametro di 04 m lungo 30m Lrsquoisolamento egrave spesso 5 cm il condotto egrave posto in un ambiente dalla temperatura di 50degC(To) Stimare lrsquoaumento di temperatura e il calore scambiato dallrsquoaria
Δtm puograve essere approssimata alla differenza tra la temperatura dellrsquoambiente (To) e T1 Δtm=to-t1=50-16=34deg Ma=1083=12kgs
Altri dati V1=083 m3kg Ai=π04=126 m2 Ao= π05= 157 m2 Am=(Ai+Ao)2 = 141 m2
Ho=10 Wm2 degK Rd=123 m2KdegK Hi=431 W(m2 degK)
)(1
)(1
1
o
i
om
id
i A
A
hA
AR
h
U
Sostituendo i valori riportati si ottiene
Km
WU
2710
)571
261(
10
1)
411
261(251
314
1
1
)(100012
kWWcpm
tUAtt
a
m
Combinando lrsquoequazione di scambio termico e lrsquoequazione dello scambiatore si ottiene
)()( 1212 ttcpmhhmq aa
Sostituendo i valori si ottiene t2-t1=075 degC e Q=092kW
Per un determinato ambiente in cui sono richieste una Ti=26degC e φ=50 il fabbisogno termico egrave di
Qs=25200 Kcalh Ql=4800Kcalh
Si prevede di impiegare una unitagrave di condizionamento con BF=02 Si vuole determinare
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il punto di saturazione ADP
3 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
4 La differenza di T tra lrsquoaria immessa e la temperatura richiesta
5 La quantitagrave drsquoaria da immettere in ambiente
6 La potenza frigorifera
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il punto di saturazione ADP
graficamente ricavo che ADP=F=13 C
3 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
A valle della batteria la temperatura saragrave quella della miscela ovvero
4 La differenza di T tra lrsquoaria immessa dalla batteria e la temperatura richiesta
5 La quantitagrave drsquoaria M da immettere in ambiente
6 La potenzialitagrave frigorifera P
25200084
30000
Qs QsR
Qt Qs Ql
(1 ) 08 13 02 26 156mixT BF ADP BF Ti C
26 156 104mixT Ti T C
30000 P Qs Ql Kcal h
h
m
Tc
QsM
3
8355410290
25200
A
ADP=13degC
Quando lrsquoimpianto di condizionamento prevede che lrsquounitagrave prelevi un certo quantitativo di aria esterna diventa difficile stabilire il ΔT tra lrsquoaria ambiente e lrsquoaria immessa Per tale motivo viene introdotto il ldquoFattore termico effettivo ambiente Rerdquo
Cp=calore specifico per 1 m3 drsquoaria= 029 Kcalm3 Cl=calore latente di evaporazione=071 Kcalgr
Ambiente A
26degC 50
Batteria Mext
Mby
1 2
Mric
Te φe
( )
( )
by p ext
by l ext
Qs c M BF Te Ta
Ql c M BF Xe Xa)(1
)(
21
ricextbatt
ricextby
ricext
MMBFM
MMBFM
MMMMM
)( ricext MMBF
Il calore sensibile e latente a valle della batteria portato dallrsquoaria esterna bypassata viene trasferito idealmente in ambiente sommandolo a quello reale
Queste nuove condizioni permettono di determinare un calore sensibile effettivo ambiente ed un calore latente effettivo ambiente il cui rapporto permette la definizione del fattore di carico effettivo ambiente Re
Res effamb
tot effamb
Q
Q
Esempio
Per un determinato ambiente in cui sono richieste una TA=26degC e φ=50 il fabbisogno termico egrave di
Qs=25200 Kcalh Ql=4800Kcalh
e si vuole prelevare un quantitativo di aria esterna di rinnovo pari a Mext=1000 m3h alle condizioni di TB=35degC e φ=50 Si prevede di impiegare una unitagrave di condizionamento con BF=02
Esempio
Si vuole determinare
1 Il fattore termico R
2 Il fattore termico effettivo Re
3 Il punto di saturazione ADP
4 La diff di temperatura effettiva tra lrsquoaria immessa e lrsquoaria ambiente
5 La portata drsquoaria dellrsquounitagrave di trattamento
6 Le condizioni della miscela in ingresso alla batteria
7 La potenzialitagrave frigorifera dellrsquounitagrave
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il fattore termico Re
25200084
30000
Qs QsR
Qt Qs Ql
1000 02 0 29 9 522
1000 02 0 29 18 105 1065
25200 522 25722
4800 1065 5865
s by ext p
l by ext l
s effamb s s by
l effamb l l by
tot effamb s effamb l
Q M BF c T kcal h
Q M BF c X kcal h
Q Q Q kcal h
Q Q Q kcal h
Q Q Q
e
25722 5865 31587
25722R 081
31587
effamb kcal h
s effamb
tot effamb
QR
Q
3 Il punto di saturazione ADP
graficamente utilizzando Re ricavo che ADP=128 C
4 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
A valle della batteria la temperatura dellrsquoaria ovvero
La differenza di T tra lrsquoaria immessa e la temperatura richiesta
5 La portata drsquoaria M dellrsquounitagrave di trattamento
6 Le condizioni della miscela degli 8400 m3h di aria 1000 m3h sono di aria esterna e 7400 m3h di ricircolo Quindi
(1 ) 08 13 02 26 1544outT BF ADP BF Ti C
26 1544 1056outT Ti T C
3 25722
8400029 1056
s effamb
p
Q mM
c T h
271ric A ext Bmix
M T M TT C
M
7) La potenzialitagrave frigorifera dellrsquounitagrave saragrave data dalla somma del calore totale ambiente con il calore richiesto per il trattamento dei 1000 m3h di aria esterna
1000 029 9 2610
1000 071 75 5325
7935
s ext p
l ext l
tot l s
Q M c T kcal h
Q M c X kcal h
Q Q Q kcal h
37935 s l totP Q Q Q Kcal h
Condizionamento di un ambiente ndash Es6
Un ambiente deve essere mantenuto a 25degC BS e 18degC BU Il carico di raffreddamento totale egrave pari a 175 kW di cui 123 kW egrave lrsquoaliquota di scambio termico sensibile Si calcoli la portata drsquoaria necessaria
Lo stato 2 rappresenta le condizioni dellrsquoambiente lo stato 1 (Non determinato) le condizioni dellrsquoaria in ingresso Si calcoli il fattore di carico (qsqtot) FC=1230017500=07 Determinato il fattore di carico e conoscendo le condizioni dellrsquoambiente egrave determinata anche la retta ambiente egrave infatti possibile entrare con il valore del FC nel diagramma apposito ottenere la pendenza appropriata e tracciare la retta
Condizionamento di un ambiente ndash Es6
Il problema adesso diventa la determinazione del punto di immissione Il punto 1 infatti potrebbe essere qualunque dei punti sulla retta ed egrave influenzato dalle caratteristiche dellrsquoimpianto dalla qualitagrave dellrsquoaria interna desiderata e da considerazioni relative al comfort degli occupanti Si assuma una differenza di temperatura massima tra T1 e T2 pari a 11degC Quindi T1 = 15degC e il punto 1 egrave stato determinato La portata drsquoaria egrave quindi calcolabile
1
123
12))((
)(v
hhsmhhmq a
12
11
3)(
hh
qsm
v
=098=980Ls
Cooling ndash Es7
Un ambiente egrave caratterizzato da un carico termico (cooling) di 73kW (59kW Sensibile) Le condizioni dellrsquoambiente sono 26degC BS e 50 UR Le condizioni esterne sono 35degC BS e 24degC BU Considerazioni relative al benessere degli occupanti impongono una portata di 6000 Ls di aria esterna Determinare le condizioni dellrsquoaria e la potenza dellrsquounitagrave di raffreddamento
8073
59R
1= Immissione 2 = Condizioni ambiente O = Outside esterno
1
12 )(021
v
ttsLq
)(021
12
12min
tt
vqsL 3953 Ls
Portata minima per soddisfare i carichi termici La portata reale egrave molto piugrave grande (6000Ls) egrave necessario determinare il punto 1 relativo alle condizioni di reale immissione nellrsquoambiente Si riconsideri dunque lrsquoequazione precedente
sL
vqtt o
02121
Ct 4176000021
893059261
Imponendo la giacitura sulla retta di carico il punto egrave determinato
Nellrsquoipotesi di raggiungere UR=09 lungo la retta di carico (1rsquo)
Ersquo adesso possibile tracciare una linea dalle condizioni esterne al punto di immissione (o -gt 1) che rappresenta il processo di raffreddamento dellrsquoaria appena descritto
o
ocoil
v
hhsLq
)( 1
kWqcoil 2088930
)4172(6000
Per ottenere lrsquoeffetto di deumidificazione per raffreddamento egrave necessario che la temperatura della batteria sia inferiore alla temperatura di rugiada relativa allrsquoaria da trattare in tal modo parte dellrsquoumiditagrave contenuta nellrsquoaria condensa sulle alette della batteria fredda e si ottiene cosigrave la deumidificazione
Al fine di una semplice rappresentazione sul diagramma psicrometrico della
trasformazione di raffreddamento con deumidificazione si puograve trattare la
trasformazione come se si trattasse di una miscela tra due quantitagrave drsquoaria lrsquoaria che entra in contatto con le alette della
batteria (aria trattata) e lrsquoaria che attraversa la batteria senza lambirne in alcun modo le alette (aria by-passata)
restando cosigrave alle condizioni iniziali senza subire alcuna trasformazione
Heatingcooling coils
Heating coils Gli elementi scaldanti sono piugrave semplici da progettare rispetto ai cooling coils dato che permettono lo svolgimento di trasformazioni in cui egrave coinvolto solamente trasferimento di calore sensibile
Cooling coils La presenza simultanea di carico latente e sensibile rende piugrave problematica la progettazione di questi elementi Lrsquointersezione della linea di processo con la curva di saturazione definisce la temperatura di rugiada del sistema (Apparatus Dew point)
La temperatura Tad egrave la temperatura alla quale tutta lrsquoaria si troverebbe se il 100 interagisse con la batteria Nel caso della trasformazione 1 ndash 2rsquo tuttavia la pendenza della curva egrave cosigrave alta che prolungandone lrsquoestensione non si riesce ad intersecare la curva di saturazione Il processo egrave probabilmente impossibile da effettuare e saragrave necessario un altro approccio
Bypass factor
Non egrave possibile raffreddare tutta lrsquoaria sino alla temperatura della piastra drsquoingresso dellrsquouta Ersquo possibile schematizzare con un certo grado di approssimazione il fenomeno immaginando che una parte della portata drsquoaria bypassi per intero il trattamento Il segmento d-2 saragrave proporzionale alla portata drsquoaria di bypass mentre 1-2 saragrave proporzionale alla portata drsquoaria che non bypassa il sistema
d
d
tt
ttb
1
2
dtt
ttb
1
211
Il fattore di By-pass BF dipende dalle caratteristiche fisiche e dalle condizioni operative della batteria
1 Dalla superficie di scambio
2 Dalle velocitagrave di passaggio dellrsquoaria
Per v=25 msec
046 egrave il BF per batteria ad un rango
n egrave il numero dei ranghi della batteria
Rango= superficie di scambio alettata
nBF 460
Il fattore di by-pass di una batteria alettata dipende dalla geometria della batteria e dalla velocitagrave dellrsquoaria trattata I parametri geometrici da cui il bpf dipende sono
1 Passo trasversale St (egrave la distanza tra due tubi adiacenti di uno stesso rango)
2 Passo longitudinale Sl (egrave la distanza tra due ranghi adiacenti)
3 Numero di alette per pollice
4 Numero di ranghi
Per determinare il fattore di by-pass egrave possibile fare uso del diagramma
seguente relativo ad una batteria a tubi sfalsati di geometria 25x19 (St=25mm Sl=19mm)
Dati St=25mm Sl=19mm velocitagrave aria=2ms ndeg di alette per pollice14 ndeg Ranghi batteria 3 Risultato bpf=017
Esempio Una batteria egrave attraversata da acqua refrigerata avente in ingresso una temperatura pari a 7degC ed in uscita pari a 12degC il fattore di by-pass della batteria egrave bpf=004 Le condizioni dellrsquoaria a monte della batteria sono A(35degC 50) La portata drsquoaria egrave pari a 1000msup3h Determinare il punto rappresentativo dellrsquoaria a valle della batteria
1) Calcolo della T batteria
Tbatt = (Tin acqua+Tout acqua)2 +1degC =
(7+12)2 +1 = 105degC Notare che la temperatura di batteria egrave inferiore
alla temperatura di rugiada relativa allrsquoaria da trattare (che egrave pari a 23degC)
questo ci assicura la deumidificazione dellrsquoaria
(parte del calore asportato dallrsquoaria saragrave di tipo latente)
2) La trasformazione di raffreddamento con deumidificazione la tratteremo come una miscela tra lrsquoaria by-passata (che egrave alle condizioni A visto che attraversa la batteria senza subire alcuna trasformazione) e lrsquoaria trattata B(aria che lambisce le alette della batteria portandosi alla temperatura di batteria e sulla curva di saturazione visto che sulle alette avviene la condensazione dellrsquoumiditagrave contenuta nellrsquoaria)
La portata di aria di by-pass egrave data da Qbp = bpf x Qtot = = 004 x 1000 = 40msup3h I restanti 1000-40 = 960msup3 sono i metri cubi che in unrsquoora lambiscono le alette della batteria
3) Poicheacute lrsquoaria A egrave il 4 dellrsquoaria totale dividendo in 100 parti uguali il segmento AB il punto di miscela M si troveragrave a 4 parti di distanza dal punto B (di maggiore portata) (bpf = BMAB) Come si puograve notare lrsquoumiditagrave specifica diminuisce ΔX=18-8=10 grkg as
4) G = 1000msup3h x12kgmsup3 = = 1200 kgh Quindi la potenza frigorifera necessaria alla trasformazione AM egrave pari a P=G Δh= =14040kcalh=1632 kW
Postriscaldamento Es9
Quando il carico latente egrave troppo alto potrebbe essere impossibile raffreddare lrsquoaria alle condizioni desiderate in una singola trasformazione La soluzione egrave la seguente anzicheacute eseguire la trasformazione 1-2rsquo si eseguiragrave la trasformazione 1-2 e quindi si effettueragrave un postriscaldamento per portare la miscela nelle condizioni 2rsquo
1= Aria esterna 2= Trasformazione intermedia 2rsquo = Condizioni di immissione 3= Ambiente
Postriscaldamento Es9
Uno spazio egrave mantenuto alle condizioni di 26deg BS e 18degC BU Richiede aria in ingresso a 16degBS e 13degC BU Lrsquoaria che entra nellrsquoUta egrave a 29degC BS e 21degC BU Determinare la portata drsquoaria la potenza della batteria di postriscaldamento nellrsquoipotesi di un carico totale di 295kW (Condizionamento estivo)
Lrsquoaria entra nellrsquouta nello stato 1 Normalmente si traccerebbe una linea retta tra il punto 1 e il punto 2rsquo ma nel farlo si nota che il prolungamento dello stesso non interseca la curva di saturazione Si opta per un punto 2 in cui W2rsquo=W2 e UR2 = 90 lrsquoaria saragrave quindi riscaldata fino al punto 2rsquo ovvero fino alle condizioni di immissione
Saragrave necessario un flusso drsquoacqua fredda nella batteria fredda a temperatura di circa 7-8 degC per raggiungere la temperatura t2 inferiore a t2rsquo (16degC) Assumendo cp=102 kJkgdegK
2
232 )(021
v
tts
L
qs
Il fattore R saragrave pari a 064
)(021
23
2
2tt
RvqsL
)(021
23
22
tt
RvqsL
smsLsL 53611536)1626(021
640830529 3
2
2
222 )(021
v
ttsLqreheat
kWqreheat 57830
)1216(5361021
Trasferimento di calore nel sistema di distribuzione
Spesso non tutte le parti del sistema di distribuzione dellrsquoaria sono posizionate allrsquointerno dellrsquoambiente condizionato Il trasferimento di calore da o verso il sistema ha un effetto sullrsquoanalisi psicrometrica Le condotte dovrebbero essere ben isolate al fine di minimizzare perdite o guadagni indesiderati di calore
)()( 1212 ttcpmhhmq aa
mtAUq
U=Coefficiente globale di scambio termico Wm2K A = Superficie totale del condotto cui U egrave riferito m2 DTm=Differenza di temperatura media logaritmica degC
)(1
)(1
1
o
i
om
id
i A
A
hA
AR
h
U
Hi=coefficiente di trasferimento del calore allrsquointerno del condotto Wm2degK Ha=coefficiente di trasferimento del calore allrsquoesterno del condotto Rd=Resistenza termica unitaria per isolamento e condotto m2KW Ai=Area interna del condotto Ao=Area esterna del condotto Am=Area media del condotto (Ai+Ao)2
Perdite in condotto ndash Es10
Una portata di 1000 Ls di aria (T1=16degC) scorre in un condotto dal diametro di 04 m lungo 30m Lrsquoisolamento egrave spesso 5 cm il condotto egrave posto in un ambiente dalla temperatura di 50degC(To) Stimare lrsquoaumento di temperatura e il calore scambiato dallrsquoaria
Δtm puograve essere approssimata alla differenza tra la temperatura dellrsquoambiente (To) e T1 Δtm=to-t1=50-16=34deg Ma=1083=12kgs
Altri dati V1=083 m3kg Ai=π04=126 m2 Ao= π05= 157 m2 Am=(Ai+Ao)2 = 141 m2
Ho=10 Wm2 degK Rd=123 m2KdegK Hi=431 W(m2 degK)
)(1
)(1
1
o
i
om
id
i A
A
hA
AR
h
U
Sostituendo i valori riportati si ottiene
Km
WU
2710
)571
261(
10
1)
411
261(251
314
1
1
)(100012
kWWcpm
tUAtt
a
m
Combinando lrsquoequazione di scambio termico e lrsquoequazione dello scambiatore si ottiene
)()( 1212 ttcpmhhmq aa
Sostituendo i valori si ottiene t2-t1=075 degC e Q=092kW
Per un determinato ambiente in cui sono richieste una Ti=26degC e φ=50 il fabbisogno termico egrave di
Qs=25200 Kcalh Ql=4800Kcalh
Si prevede di impiegare una unitagrave di condizionamento con BF=02 Si vuole determinare
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il punto di saturazione ADP
3 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
4 La differenza di T tra lrsquoaria immessa e la temperatura richiesta
5 La quantitagrave drsquoaria da immettere in ambiente
6 La potenza frigorifera
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il punto di saturazione ADP
graficamente ricavo che ADP=F=13 C
3 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
A valle della batteria la temperatura saragrave quella della miscela ovvero
4 La differenza di T tra lrsquoaria immessa dalla batteria e la temperatura richiesta
5 La quantitagrave drsquoaria M da immettere in ambiente
6 La potenzialitagrave frigorifera P
25200084
30000
Qs QsR
Qt Qs Ql
(1 ) 08 13 02 26 156mixT BF ADP BF Ti C
26 156 104mixT Ti T C
30000 P Qs Ql Kcal h
h
m
Tc
QsM
3
8355410290
25200
A
ADP=13degC
Quando lrsquoimpianto di condizionamento prevede che lrsquounitagrave prelevi un certo quantitativo di aria esterna diventa difficile stabilire il ΔT tra lrsquoaria ambiente e lrsquoaria immessa Per tale motivo viene introdotto il ldquoFattore termico effettivo ambiente Rerdquo
Cp=calore specifico per 1 m3 drsquoaria= 029 Kcalm3 Cl=calore latente di evaporazione=071 Kcalgr
Ambiente A
26degC 50
Batteria Mext
Mby
1 2
Mric
Te φe
( )
( )
by p ext
by l ext
Qs c M BF Te Ta
Ql c M BF Xe Xa)(1
)(
21
ricextbatt
ricextby
ricext
MMBFM
MMBFM
MMMMM
)( ricext MMBF
Il calore sensibile e latente a valle della batteria portato dallrsquoaria esterna bypassata viene trasferito idealmente in ambiente sommandolo a quello reale
Queste nuove condizioni permettono di determinare un calore sensibile effettivo ambiente ed un calore latente effettivo ambiente il cui rapporto permette la definizione del fattore di carico effettivo ambiente Re
Res effamb
tot effamb
Q
Q
Esempio
Per un determinato ambiente in cui sono richieste una TA=26degC e φ=50 il fabbisogno termico egrave di
Qs=25200 Kcalh Ql=4800Kcalh
e si vuole prelevare un quantitativo di aria esterna di rinnovo pari a Mext=1000 m3h alle condizioni di TB=35degC e φ=50 Si prevede di impiegare una unitagrave di condizionamento con BF=02
Esempio
Si vuole determinare
1 Il fattore termico R
2 Il fattore termico effettivo Re
3 Il punto di saturazione ADP
4 La diff di temperatura effettiva tra lrsquoaria immessa e lrsquoaria ambiente
5 La portata drsquoaria dellrsquounitagrave di trattamento
6 Le condizioni della miscela in ingresso alla batteria
7 La potenzialitagrave frigorifera dellrsquounitagrave
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il fattore termico Re
25200084
30000
Qs QsR
Qt Qs Ql
1000 02 0 29 9 522
1000 02 0 29 18 105 1065
25200 522 25722
4800 1065 5865
s by ext p
l by ext l
s effamb s s by
l effamb l l by
tot effamb s effamb l
Q M BF c T kcal h
Q M BF c X kcal h
Q Q Q kcal h
Q Q Q kcal h
Q Q Q
e
25722 5865 31587
25722R 081
31587
effamb kcal h
s effamb
tot effamb
QR
Q
3 Il punto di saturazione ADP
graficamente utilizzando Re ricavo che ADP=128 C
4 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
A valle della batteria la temperatura dellrsquoaria ovvero
La differenza di T tra lrsquoaria immessa e la temperatura richiesta
5 La portata drsquoaria M dellrsquounitagrave di trattamento
6 Le condizioni della miscela degli 8400 m3h di aria 1000 m3h sono di aria esterna e 7400 m3h di ricircolo Quindi
(1 ) 08 13 02 26 1544outT BF ADP BF Ti C
26 1544 1056outT Ti T C
3 25722
8400029 1056
s effamb
p
Q mM
c T h
271ric A ext Bmix
M T M TT C
M
7) La potenzialitagrave frigorifera dellrsquounitagrave saragrave data dalla somma del calore totale ambiente con il calore richiesto per il trattamento dei 1000 m3h di aria esterna
1000 029 9 2610
1000 071 75 5325
7935
s ext p
l ext l
tot l s
Q M c T kcal h
Q M c X kcal h
Q Q Q kcal h
37935 s l totP Q Q Q Kcal h
Condizionamento di un ambiente ndash Es6
Il problema adesso diventa la determinazione del punto di immissione Il punto 1 infatti potrebbe essere qualunque dei punti sulla retta ed egrave influenzato dalle caratteristiche dellrsquoimpianto dalla qualitagrave dellrsquoaria interna desiderata e da considerazioni relative al comfort degli occupanti Si assuma una differenza di temperatura massima tra T1 e T2 pari a 11degC Quindi T1 = 15degC e il punto 1 egrave stato determinato La portata drsquoaria egrave quindi calcolabile
1
123
12))((
)(v
hhsmhhmq a
12
11
3)(
hh
qsm
v
=098=980Ls
Cooling ndash Es7
Un ambiente egrave caratterizzato da un carico termico (cooling) di 73kW (59kW Sensibile) Le condizioni dellrsquoambiente sono 26degC BS e 50 UR Le condizioni esterne sono 35degC BS e 24degC BU Considerazioni relative al benessere degli occupanti impongono una portata di 6000 Ls di aria esterna Determinare le condizioni dellrsquoaria e la potenza dellrsquounitagrave di raffreddamento
8073
59R
1= Immissione 2 = Condizioni ambiente O = Outside esterno
1
12 )(021
v
ttsLq
)(021
12
12min
tt
vqsL 3953 Ls
Portata minima per soddisfare i carichi termici La portata reale egrave molto piugrave grande (6000Ls) egrave necessario determinare il punto 1 relativo alle condizioni di reale immissione nellrsquoambiente Si riconsideri dunque lrsquoequazione precedente
sL
vqtt o
02121
Ct 4176000021
893059261
Imponendo la giacitura sulla retta di carico il punto egrave determinato
Nellrsquoipotesi di raggiungere UR=09 lungo la retta di carico (1rsquo)
Ersquo adesso possibile tracciare una linea dalle condizioni esterne al punto di immissione (o -gt 1) che rappresenta il processo di raffreddamento dellrsquoaria appena descritto
o
ocoil
v
hhsLq
)( 1
kWqcoil 2088930
)4172(6000
Per ottenere lrsquoeffetto di deumidificazione per raffreddamento egrave necessario che la temperatura della batteria sia inferiore alla temperatura di rugiada relativa allrsquoaria da trattare in tal modo parte dellrsquoumiditagrave contenuta nellrsquoaria condensa sulle alette della batteria fredda e si ottiene cosigrave la deumidificazione
Al fine di una semplice rappresentazione sul diagramma psicrometrico della
trasformazione di raffreddamento con deumidificazione si puograve trattare la
trasformazione come se si trattasse di una miscela tra due quantitagrave drsquoaria lrsquoaria che entra in contatto con le alette della
batteria (aria trattata) e lrsquoaria che attraversa la batteria senza lambirne in alcun modo le alette (aria by-passata)
restando cosigrave alle condizioni iniziali senza subire alcuna trasformazione
Heatingcooling coils
Heating coils Gli elementi scaldanti sono piugrave semplici da progettare rispetto ai cooling coils dato che permettono lo svolgimento di trasformazioni in cui egrave coinvolto solamente trasferimento di calore sensibile
Cooling coils La presenza simultanea di carico latente e sensibile rende piugrave problematica la progettazione di questi elementi Lrsquointersezione della linea di processo con la curva di saturazione definisce la temperatura di rugiada del sistema (Apparatus Dew point)
La temperatura Tad egrave la temperatura alla quale tutta lrsquoaria si troverebbe se il 100 interagisse con la batteria Nel caso della trasformazione 1 ndash 2rsquo tuttavia la pendenza della curva egrave cosigrave alta che prolungandone lrsquoestensione non si riesce ad intersecare la curva di saturazione Il processo egrave probabilmente impossibile da effettuare e saragrave necessario un altro approccio
Bypass factor
Non egrave possibile raffreddare tutta lrsquoaria sino alla temperatura della piastra drsquoingresso dellrsquouta Ersquo possibile schematizzare con un certo grado di approssimazione il fenomeno immaginando che una parte della portata drsquoaria bypassi per intero il trattamento Il segmento d-2 saragrave proporzionale alla portata drsquoaria di bypass mentre 1-2 saragrave proporzionale alla portata drsquoaria che non bypassa il sistema
d
d
tt
ttb
1
2
dtt
ttb
1
211
Il fattore di By-pass BF dipende dalle caratteristiche fisiche e dalle condizioni operative della batteria
1 Dalla superficie di scambio
2 Dalle velocitagrave di passaggio dellrsquoaria
Per v=25 msec
046 egrave il BF per batteria ad un rango
n egrave il numero dei ranghi della batteria
Rango= superficie di scambio alettata
nBF 460
Il fattore di by-pass di una batteria alettata dipende dalla geometria della batteria e dalla velocitagrave dellrsquoaria trattata I parametri geometrici da cui il bpf dipende sono
1 Passo trasversale St (egrave la distanza tra due tubi adiacenti di uno stesso rango)
2 Passo longitudinale Sl (egrave la distanza tra due ranghi adiacenti)
3 Numero di alette per pollice
4 Numero di ranghi
Per determinare il fattore di by-pass egrave possibile fare uso del diagramma
seguente relativo ad una batteria a tubi sfalsati di geometria 25x19 (St=25mm Sl=19mm)
Dati St=25mm Sl=19mm velocitagrave aria=2ms ndeg di alette per pollice14 ndeg Ranghi batteria 3 Risultato bpf=017
Esempio Una batteria egrave attraversata da acqua refrigerata avente in ingresso una temperatura pari a 7degC ed in uscita pari a 12degC il fattore di by-pass della batteria egrave bpf=004 Le condizioni dellrsquoaria a monte della batteria sono A(35degC 50) La portata drsquoaria egrave pari a 1000msup3h Determinare il punto rappresentativo dellrsquoaria a valle della batteria
1) Calcolo della T batteria
Tbatt = (Tin acqua+Tout acqua)2 +1degC =
(7+12)2 +1 = 105degC Notare che la temperatura di batteria egrave inferiore
alla temperatura di rugiada relativa allrsquoaria da trattare (che egrave pari a 23degC)
questo ci assicura la deumidificazione dellrsquoaria
(parte del calore asportato dallrsquoaria saragrave di tipo latente)
2) La trasformazione di raffreddamento con deumidificazione la tratteremo come una miscela tra lrsquoaria by-passata (che egrave alle condizioni A visto che attraversa la batteria senza subire alcuna trasformazione) e lrsquoaria trattata B(aria che lambisce le alette della batteria portandosi alla temperatura di batteria e sulla curva di saturazione visto che sulle alette avviene la condensazione dellrsquoumiditagrave contenuta nellrsquoaria)
La portata di aria di by-pass egrave data da Qbp = bpf x Qtot = = 004 x 1000 = 40msup3h I restanti 1000-40 = 960msup3 sono i metri cubi che in unrsquoora lambiscono le alette della batteria
3) Poicheacute lrsquoaria A egrave il 4 dellrsquoaria totale dividendo in 100 parti uguali il segmento AB il punto di miscela M si troveragrave a 4 parti di distanza dal punto B (di maggiore portata) (bpf = BMAB) Come si puograve notare lrsquoumiditagrave specifica diminuisce ΔX=18-8=10 grkg as
4) G = 1000msup3h x12kgmsup3 = = 1200 kgh Quindi la potenza frigorifera necessaria alla trasformazione AM egrave pari a P=G Δh= =14040kcalh=1632 kW
Postriscaldamento Es9
Quando il carico latente egrave troppo alto potrebbe essere impossibile raffreddare lrsquoaria alle condizioni desiderate in una singola trasformazione La soluzione egrave la seguente anzicheacute eseguire la trasformazione 1-2rsquo si eseguiragrave la trasformazione 1-2 e quindi si effettueragrave un postriscaldamento per portare la miscela nelle condizioni 2rsquo
1= Aria esterna 2= Trasformazione intermedia 2rsquo = Condizioni di immissione 3= Ambiente
Postriscaldamento Es9
Uno spazio egrave mantenuto alle condizioni di 26deg BS e 18degC BU Richiede aria in ingresso a 16degBS e 13degC BU Lrsquoaria che entra nellrsquoUta egrave a 29degC BS e 21degC BU Determinare la portata drsquoaria la potenza della batteria di postriscaldamento nellrsquoipotesi di un carico totale di 295kW (Condizionamento estivo)
Lrsquoaria entra nellrsquouta nello stato 1 Normalmente si traccerebbe una linea retta tra il punto 1 e il punto 2rsquo ma nel farlo si nota che il prolungamento dello stesso non interseca la curva di saturazione Si opta per un punto 2 in cui W2rsquo=W2 e UR2 = 90 lrsquoaria saragrave quindi riscaldata fino al punto 2rsquo ovvero fino alle condizioni di immissione
Saragrave necessario un flusso drsquoacqua fredda nella batteria fredda a temperatura di circa 7-8 degC per raggiungere la temperatura t2 inferiore a t2rsquo (16degC) Assumendo cp=102 kJkgdegK
2
232 )(021
v
tts
L
qs
Il fattore R saragrave pari a 064
)(021
23
2
2tt
RvqsL
)(021
23
22
tt
RvqsL
smsLsL 53611536)1626(021
640830529 3
2
2
222 )(021
v
ttsLqreheat
kWqreheat 57830
)1216(5361021
Trasferimento di calore nel sistema di distribuzione
Spesso non tutte le parti del sistema di distribuzione dellrsquoaria sono posizionate allrsquointerno dellrsquoambiente condizionato Il trasferimento di calore da o verso il sistema ha un effetto sullrsquoanalisi psicrometrica Le condotte dovrebbero essere ben isolate al fine di minimizzare perdite o guadagni indesiderati di calore
)()( 1212 ttcpmhhmq aa
mtAUq
U=Coefficiente globale di scambio termico Wm2K A = Superficie totale del condotto cui U egrave riferito m2 DTm=Differenza di temperatura media logaritmica degC
)(1
)(1
1
o
i
om
id
i A
A
hA
AR
h
U
Hi=coefficiente di trasferimento del calore allrsquointerno del condotto Wm2degK Ha=coefficiente di trasferimento del calore allrsquoesterno del condotto Rd=Resistenza termica unitaria per isolamento e condotto m2KW Ai=Area interna del condotto Ao=Area esterna del condotto Am=Area media del condotto (Ai+Ao)2
Perdite in condotto ndash Es10
Una portata di 1000 Ls di aria (T1=16degC) scorre in un condotto dal diametro di 04 m lungo 30m Lrsquoisolamento egrave spesso 5 cm il condotto egrave posto in un ambiente dalla temperatura di 50degC(To) Stimare lrsquoaumento di temperatura e il calore scambiato dallrsquoaria
Δtm puograve essere approssimata alla differenza tra la temperatura dellrsquoambiente (To) e T1 Δtm=to-t1=50-16=34deg Ma=1083=12kgs
Altri dati V1=083 m3kg Ai=π04=126 m2 Ao= π05= 157 m2 Am=(Ai+Ao)2 = 141 m2
Ho=10 Wm2 degK Rd=123 m2KdegK Hi=431 W(m2 degK)
)(1
)(1
1
o
i
om
id
i A
A
hA
AR
h
U
Sostituendo i valori riportati si ottiene
Km
WU
2710
)571
261(
10
1)
411
261(251
314
1
1
)(100012
kWWcpm
tUAtt
a
m
Combinando lrsquoequazione di scambio termico e lrsquoequazione dello scambiatore si ottiene
)()( 1212 ttcpmhhmq aa
Sostituendo i valori si ottiene t2-t1=075 degC e Q=092kW
Per un determinato ambiente in cui sono richieste una Ti=26degC e φ=50 il fabbisogno termico egrave di
Qs=25200 Kcalh Ql=4800Kcalh
Si prevede di impiegare una unitagrave di condizionamento con BF=02 Si vuole determinare
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il punto di saturazione ADP
3 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
4 La differenza di T tra lrsquoaria immessa e la temperatura richiesta
5 La quantitagrave drsquoaria da immettere in ambiente
6 La potenza frigorifera
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il punto di saturazione ADP
graficamente ricavo che ADP=F=13 C
3 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
A valle della batteria la temperatura saragrave quella della miscela ovvero
4 La differenza di T tra lrsquoaria immessa dalla batteria e la temperatura richiesta
5 La quantitagrave drsquoaria M da immettere in ambiente
6 La potenzialitagrave frigorifera P
25200084
30000
Qs QsR
Qt Qs Ql
(1 ) 08 13 02 26 156mixT BF ADP BF Ti C
26 156 104mixT Ti T C
30000 P Qs Ql Kcal h
h
m
Tc
QsM
3
8355410290
25200
A
ADP=13degC
Quando lrsquoimpianto di condizionamento prevede che lrsquounitagrave prelevi un certo quantitativo di aria esterna diventa difficile stabilire il ΔT tra lrsquoaria ambiente e lrsquoaria immessa Per tale motivo viene introdotto il ldquoFattore termico effettivo ambiente Rerdquo
Cp=calore specifico per 1 m3 drsquoaria= 029 Kcalm3 Cl=calore latente di evaporazione=071 Kcalgr
Ambiente A
26degC 50
Batteria Mext
Mby
1 2
Mric
Te φe
( )
( )
by p ext
by l ext
Qs c M BF Te Ta
Ql c M BF Xe Xa)(1
)(
21
ricextbatt
ricextby
ricext
MMBFM
MMBFM
MMMMM
)( ricext MMBF
Il calore sensibile e latente a valle della batteria portato dallrsquoaria esterna bypassata viene trasferito idealmente in ambiente sommandolo a quello reale
Queste nuove condizioni permettono di determinare un calore sensibile effettivo ambiente ed un calore latente effettivo ambiente il cui rapporto permette la definizione del fattore di carico effettivo ambiente Re
Res effamb
tot effamb
Q
Q
Esempio
Per un determinato ambiente in cui sono richieste una TA=26degC e φ=50 il fabbisogno termico egrave di
Qs=25200 Kcalh Ql=4800Kcalh
e si vuole prelevare un quantitativo di aria esterna di rinnovo pari a Mext=1000 m3h alle condizioni di TB=35degC e φ=50 Si prevede di impiegare una unitagrave di condizionamento con BF=02
Esempio
Si vuole determinare
1 Il fattore termico R
2 Il fattore termico effettivo Re
3 Il punto di saturazione ADP
4 La diff di temperatura effettiva tra lrsquoaria immessa e lrsquoaria ambiente
5 La portata drsquoaria dellrsquounitagrave di trattamento
6 Le condizioni della miscela in ingresso alla batteria
7 La potenzialitagrave frigorifera dellrsquounitagrave
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il fattore termico Re
25200084
30000
Qs QsR
Qt Qs Ql
1000 02 0 29 9 522
1000 02 0 29 18 105 1065
25200 522 25722
4800 1065 5865
s by ext p
l by ext l
s effamb s s by
l effamb l l by
tot effamb s effamb l
Q M BF c T kcal h
Q M BF c X kcal h
Q Q Q kcal h
Q Q Q kcal h
Q Q Q
e
25722 5865 31587
25722R 081
31587
effamb kcal h
s effamb
tot effamb
QR
Q
3 Il punto di saturazione ADP
graficamente utilizzando Re ricavo che ADP=128 C
4 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
A valle della batteria la temperatura dellrsquoaria ovvero
La differenza di T tra lrsquoaria immessa e la temperatura richiesta
5 La portata drsquoaria M dellrsquounitagrave di trattamento
6 Le condizioni della miscela degli 8400 m3h di aria 1000 m3h sono di aria esterna e 7400 m3h di ricircolo Quindi
(1 ) 08 13 02 26 1544outT BF ADP BF Ti C
26 1544 1056outT Ti T C
3 25722
8400029 1056
s effamb
p
Q mM
c T h
271ric A ext Bmix
M T M TT C
M
7) La potenzialitagrave frigorifera dellrsquounitagrave saragrave data dalla somma del calore totale ambiente con il calore richiesto per il trattamento dei 1000 m3h di aria esterna
1000 029 9 2610
1000 071 75 5325
7935
s ext p
l ext l
tot l s
Q M c T kcal h
Q M c X kcal h
Q Q Q kcal h
37935 s l totP Q Q Q Kcal h
Cooling ndash Es7
Un ambiente egrave caratterizzato da un carico termico (cooling) di 73kW (59kW Sensibile) Le condizioni dellrsquoambiente sono 26degC BS e 50 UR Le condizioni esterne sono 35degC BS e 24degC BU Considerazioni relative al benessere degli occupanti impongono una portata di 6000 Ls di aria esterna Determinare le condizioni dellrsquoaria e la potenza dellrsquounitagrave di raffreddamento
8073
59R
1= Immissione 2 = Condizioni ambiente O = Outside esterno
1
12 )(021
v
ttsLq
)(021
12
12min
tt
vqsL 3953 Ls
Portata minima per soddisfare i carichi termici La portata reale egrave molto piugrave grande (6000Ls) egrave necessario determinare il punto 1 relativo alle condizioni di reale immissione nellrsquoambiente Si riconsideri dunque lrsquoequazione precedente
sL
vqtt o
02121
Ct 4176000021
893059261
Imponendo la giacitura sulla retta di carico il punto egrave determinato
Nellrsquoipotesi di raggiungere UR=09 lungo la retta di carico (1rsquo)
Ersquo adesso possibile tracciare una linea dalle condizioni esterne al punto di immissione (o -gt 1) che rappresenta il processo di raffreddamento dellrsquoaria appena descritto
o
ocoil
v
hhsLq
)( 1
kWqcoil 2088930
)4172(6000
Per ottenere lrsquoeffetto di deumidificazione per raffreddamento egrave necessario che la temperatura della batteria sia inferiore alla temperatura di rugiada relativa allrsquoaria da trattare in tal modo parte dellrsquoumiditagrave contenuta nellrsquoaria condensa sulle alette della batteria fredda e si ottiene cosigrave la deumidificazione
Al fine di una semplice rappresentazione sul diagramma psicrometrico della
trasformazione di raffreddamento con deumidificazione si puograve trattare la
trasformazione come se si trattasse di una miscela tra due quantitagrave drsquoaria lrsquoaria che entra in contatto con le alette della
batteria (aria trattata) e lrsquoaria che attraversa la batteria senza lambirne in alcun modo le alette (aria by-passata)
restando cosigrave alle condizioni iniziali senza subire alcuna trasformazione
Heatingcooling coils
Heating coils Gli elementi scaldanti sono piugrave semplici da progettare rispetto ai cooling coils dato che permettono lo svolgimento di trasformazioni in cui egrave coinvolto solamente trasferimento di calore sensibile
Cooling coils La presenza simultanea di carico latente e sensibile rende piugrave problematica la progettazione di questi elementi Lrsquointersezione della linea di processo con la curva di saturazione definisce la temperatura di rugiada del sistema (Apparatus Dew point)
La temperatura Tad egrave la temperatura alla quale tutta lrsquoaria si troverebbe se il 100 interagisse con la batteria Nel caso della trasformazione 1 ndash 2rsquo tuttavia la pendenza della curva egrave cosigrave alta che prolungandone lrsquoestensione non si riesce ad intersecare la curva di saturazione Il processo egrave probabilmente impossibile da effettuare e saragrave necessario un altro approccio
Bypass factor
Non egrave possibile raffreddare tutta lrsquoaria sino alla temperatura della piastra drsquoingresso dellrsquouta Ersquo possibile schematizzare con un certo grado di approssimazione il fenomeno immaginando che una parte della portata drsquoaria bypassi per intero il trattamento Il segmento d-2 saragrave proporzionale alla portata drsquoaria di bypass mentre 1-2 saragrave proporzionale alla portata drsquoaria che non bypassa il sistema
d
d
tt
ttb
1
2
dtt
ttb
1
211
Il fattore di By-pass BF dipende dalle caratteristiche fisiche e dalle condizioni operative della batteria
1 Dalla superficie di scambio
2 Dalle velocitagrave di passaggio dellrsquoaria
Per v=25 msec
046 egrave il BF per batteria ad un rango
n egrave il numero dei ranghi della batteria
Rango= superficie di scambio alettata
nBF 460
Il fattore di by-pass di una batteria alettata dipende dalla geometria della batteria e dalla velocitagrave dellrsquoaria trattata I parametri geometrici da cui il bpf dipende sono
1 Passo trasversale St (egrave la distanza tra due tubi adiacenti di uno stesso rango)
2 Passo longitudinale Sl (egrave la distanza tra due ranghi adiacenti)
3 Numero di alette per pollice
4 Numero di ranghi
Per determinare il fattore di by-pass egrave possibile fare uso del diagramma
seguente relativo ad una batteria a tubi sfalsati di geometria 25x19 (St=25mm Sl=19mm)
Dati St=25mm Sl=19mm velocitagrave aria=2ms ndeg di alette per pollice14 ndeg Ranghi batteria 3 Risultato bpf=017
Esempio Una batteria egrave attraversata da acqua refrigerata avente in ingresso una temperatura pari a 7degC ed in uscita pari a 12degC il fattore di by-pass della batteria egrave bpf=004 Le condizioni dellrsquoaria a monte della batteria sono A(35degC 50) La portata drsquoaria egrave pari a 1000msup3h Determinare il punto rappresentativo dellrsquoaria a valle della batteria
1) Calcolo della T batteria
Tbatt = (Tin acqua+Tout acqua)2 +1degC =
(7+12)2 +1 = 105degC Notare che la temperatura di batteria egrave inferiore
alla temperatura di rugiada relativa allrsquoaria da trattare (che egrave pari a 23degC)
questo ci assicura la deumidificazione dellrsquoaria
(parte del calore asportato dallrsquoaria saragrave di tipo latente)
2) La trasformazione di raffreddamento con deumidificazione la tratteremo come una miscela tra lrsquoaria by-passata (che egrave alle condizioni A visto che attraversa la batteria senza subire alcuna trasformazione) e lrsquoaria trattata B(aria che lambisce le alette della batteria portandosi alla temperatura di batteria e sulla curva di saturazione visto che sulle alette avviene la condensazione dellrsquoumiditagrave contenuta nellrsquoaria)
La portata di aria di by-pass egrave data da Qbp = bpf x Qtot = = 004 x 1000 = 40msup3h I restanti 1000-40 = 960msup3 sono i metri cubi che in unrsquoora lambiscono le alette della batteria
3) Poicheacute lrsquoaria A egrave il 4 dellrsquoaria totale dividendo in 100 parti uguali il segmento AB il punto di miscela M si troveragrave a 4 parti di distanza dal punto B (di maggiore portata) (bpf = BMAB) Come si puograve notare lrsquoumiditagrave specifica diminuisce ΔX=18-8=10 grkg as
4) G = 1000msup3h x12kgmsup3 = = 1200 kgh Quindi la potenza frigorifera necessaria alla trasformazione AM egrave pari a P=G Δh= =14040kcalh=1632 kW
Postriscaldamento Es9
Quando il carico latente egrave troppo alto potrebbe essere impossibile raffreddare lrsquoaria alle condizioni desiderate in una singola trasformazione La soluzione egrave la seguente anzicheacute eseguire la trasformazione 1-2rsquo si eseguiragrave la trasformazione 1-2 e quindi si effettueragrave un postriscaldamento per portare la miscela nelle condizioni 2rsquo
1= Aria esterna 2= Trasformazione intermedia 2rsquo = Condizioni di immissione 3= Ambiente
Postriscaldamento Es9
Uno spazio egrave mantenuto alle condizioni di 26deg BS e 18degC BU Richiede aria in ingresso a 16degBS e 13degC BU Lrsquoaria che entra nellrsquoUta egrave a 29degC BS e 21degC BU Determinare la portata drsquoaria la potenza della batteria di postriscaldamento nellrsquoipotesi di un carico totale di 295kW (Condizionamento estivo)
Lrsquoaria entra nellrsquouta nello stato 1 Normalmente si traccerebbe una linea retta tra il punto 1 e il punto 2rsquo ma nel farlo si nota che il prolungamento dello stesso non interseca la curva di saturazione Si opta per un punto 2 in cui W2rsquo=W2 e UR2 = 90 lrsquoaria saragrave quindi riscaldata fino al punto 2rsquo ovvero fino alle condizioni di immissione
Saragrave necessario un flusso drsquoacqua fredda nella batteria fredda a temperatura di circa 7-8 degC per raggiungere la temperatura t2 inferiore a t2rsquo (16degC) Assumendo cp=102 kJkgdegK
2
232 )(021
v
tts
L
qs
Il fattore R saragrave pari a 064
)(021
23
2
2tt
RvqsL
)(021
23
22
tt
RvqsL
smsLsL 53611536)1626(021
640830529 3
2
2
222 )(021
v
ttsLqreheat
kWqreheat 57830
)1216(5361021
Trasferimento di calore nel sistema di distribuzione
Spesso non tutte le parti del sistema di distribuzione dellrsquoaria sono posizionate allrsquointerno dellrsquoambiente condizionato Il trasferimento di calore da o verso il sistema ha un effetto sullrsquoanalisi psicrometrica Le condotte dovrebbero essere ben isolate al fine di minimizzare perdite o guadagni indesiderati di calore
)()( 1212 ttcpmhhmq aa
mtAUq
U=Coefficiente globale di scambio termico Wm2K A = Superficie totale del condotto cui U egrave riferito m2 DTm=Differenza di temperatura media logaritmica degC
)(1
)(1
1
o
i
om
id
i A
A
hA
AR
h
U
Hi=coefficiente di trasferimento del calore allrsquointerno del condotto Wm2degK Ha=coefficiente di trasferimento del calore allrsquoesterno del condotto Rd=Resistenza termica unitaria per isolamento e condotto m2KW Ai=Area interna del condotto Ao=Area esterna del condotto Am=Area media del condotto (Ai+Ao)2
Perdite in condotto ndash Es10
Una portata di 1000 Ls di aria (T1=16degC) scorre in un condotto dal diametro di 04 m lungo 30m Lrsquoisolamento egrave spesso 5 cm il condotto egrave posto in un ambiente dalla temperatura di 50degC(To) Stimare lrsquoaumento di temperatura e il calore scambiato dallrsquoaria
Δtm puograve essere approssimata alla differenza tra la temperatura dellrsquoambiente (To) e T1 Δtm=to-t1=50-16=34deg Ma=1083=12kgs
Altri dati V1=083 m3kg Ai=π04=126 m2 Ao= π05= 157 m2 Am=(Ai+Ao)2 = 141 m2
Ho=10 Wm2 degK Rd=123 m2KdegK Hi=431 W(m2 degK)
)(1
)(1
1
o
i
om
id
i A
A
hA
AR
h
U
Sostituendo i valori riportati si ottiene
Km
WU
2710
)571
261(
10
1)
411
261(251
314
1
1
)(100012
kWWcpm
tUAtt
a
m
Combinando lrsquoequazione di scambio termico e lrsquoequazione dello scambiatore si ottiene
)()( 1212 ttcpmhhmq aa
Sostituendo i valori si ottiene t2-t1=075 degC e Q=092kW
Per un determinato ambiente in cui sono richieste una Ti=26degC e φ=50 il fabbisogno termico egrave di
Qs=25200 Kcalh Ql=4800Kcalh
Si prevede di impiegare una unitagrave di condizionamento con BF=02 Si vuole determinare
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il punto di saturazione ADP
3 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
4 La differenza di T tra lrsquoaria immessa e la temperatura richiesta
5 La quantitagrave drsquoaria da immettere in ambiente
6 La potenza frigorifera
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il punto di saturazione ADP
graficamente ricavo che ADP=F=13 C
3 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
A valle della batteria la temperatura saragrave quella della miscela ovvero
4 La differenza di T tra lrsquoaria immessa dalla batteria e la temperatura richiesta
5 La quantitagrave drsquoaria M da immettere in ambiente
6 La potenzialitagrave frigorifera P
25200084
30000
Qs QsR
Qt Qs Ql
(1 ) 08 13 02 26 156mixT BF ADP BF Ti C
26 156 104mixT Ti T C
30000 P Qs Ql Kcal h
h
m
Tc
QsM
3
8355410290
25200
A
ADP=13degC
Quando lrsquoimpianto di condizionamento prevede che lrsquounitagrave prelevi un certo quantitativo di aria esterna diventa difficile stabilire il ΔT tra lrsquoaria ambiente e lrsquoaria immessa Per tale motivo viene introdotto il ldquoFattore termico effettivo ambiente Rerdquo
Cp=calore specifico per 1 m3 drsquoaria= 029 Kcalm3 Cl=calore latente di evaporazione=071 Kcalgr
Ambiente A
26degC 50
Batteria Mext
Mby
1 2
Mric
Te φe
( )
( )
by p ext
by l ext
Qs c M BF Te Ta
Ql c M BF Xe Xa)(1
)(
21
ricextbatt
ricextby
ricext
MMBFM
MMBFM
MMMMM
)( ricext MMBF
Il calore sensibile e latente a valle della batteria portato dallrsquoaria esterna bypassata viene trasferito idealmente in ambiente sommandolo a quello reale
Queste nuove condizioni permettono di determinare un calore sensibile effettivo ambiente ed un calore latente effettivo ambiente il cui rapporto permette la definizione del fattore di carico effettivo ambiente Re
Res effamb
tot effamb
Q
Q
Esempio
Per un determinato ambiente in cui sono richieste una TA=26degC e φ=50 il fabbisogno termico egrave di
Qs=25200 Kcalh Ql=4800Kcalh
e si vuole prelevare un quantitativo di aria esterna di rinnovo pari a Mext=1000 m3h alle condizioni di TB=35degC e φ=50 Si prevede di impiegare una unitagrave di condizionamento con BF=02
Esempio
Si vuole determinare
1 Il fattore termico R
2 Il fattore termico effettivo Re
3 Il punto di saturazione ADP
4 La diff di temperatura effettiva tra lrsquoaria immessa e lrsquoaria ambiente
5 La portata drsquoaria dellrsquounitagrave di trattamento
6 Le condizioni della miscela in ingresso alla batteria
7 La potenzialitagrave frigorifera dellrsquounitagrave
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il fattore termico Re
25200084
30000
Qs QsR
Qt Qs Ql
1000 02 0 29 9 522
1000 02 0 29 18 105 1065
25200 522 25722
4800 1065 5865
s by ext p
l by ext l
s effamb s s by
l effamb l l by
tot effamb s effamb l
Q M BF c T kcal h
Q M BF c X kcal h
Q Q Q kcal h
Q Q Q kcal h
Q Q Q
e
25722 5865 31587
25722R 081
31587
effamb kcal h
s effamb
tot effamb
QR
Q
3 Il punto di saturazione ADP
graficamente utilizzando Re ricavo che ADP=128 C
4 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
A valle della batteria la temperatura dellrsquoaria ovvero
La differenza di T tra lrsquoaria immessa e la temperatura richiesta
5 La portata drsquoaria M dellrsquounitagrave di trattamento
6 Le condizioni della miscela degli 8400 m3h di aria 1000 m3h sono di aria esterna e 7400 m3h di ricircolo Quindi
(1 ) 08 13 02 26 1544outT BF ADP BF Ti C
26 1544 1056outT Ti T C
3 25722
8400029 1056
s effamb
p
Q mM
c T h
271ric A ext Bmix
M T M TT C
M
7) La potenzialitagrave frigorifera dellrsquounitagrave saragrave data dalla somma del calore totale ambiente con il calore richiesto per il trattamento dei 1000 m3h di aria esterna
1000 029 9 2610
1000 071 75 5325
7935
s ext p
l ext l
tot l s
Q M c T kcal h
Q M c X kcal h
Q Q Q kcal h
37935 s l totP Q Q Q Kcal h
8073
59R
1= Immissione 2 = Condizioni ambiente O = Outside esterno
1
12 )(021
v
ttsLq
)(021
12
12min
tt
vqsL 3953 Ls
Portata minima per soddisfare i carichi termici La portata reale egrave molto piugrave grande (6000Ls) egrave necessario determinare il punto 1 relativo alle condizioni di reale immissione nellrsquoambiente Si riconsideri dunque lrsquoequazione precedente
sL
vqtt o
02121
Ct 4176000021
893059261
Imponendo la giacitura sulla retta di carico il punto egrave determinato
Nellrsquoipotesi di raggiungere UR=09 lungo la retta di carico (1rsquo)
Ersquo adesso possibile tracciare una linea dalle condizioni esterne al punto di immissione (o -gt 1) che rappresenta il processo di raffreddamento dellrsquoaria appena descritto
o
ocoil
v
hhsLq
)( 1
kWqcoil 2088930
)4172(6000
Per ottenere lrsquoeffetto di deumidificazione per raffreddamento egrave necessario che la temperatura della batteria sia inferiore alla temperatura di rugiada relativa allrsquoaria da trattare in tal modo parte dellrsquoumiditagrave contenuta nellrsquoaria condensa sulle alette della batteria fredda e si ottiene cosigrave la deumidificazione
Al fine di una semplice rappresentazione sul diagramma psicrometrico della
trasformazione di raffreddamento con deumidificazione si puograve trattare la
trasformazione come se si trattasse di una miscela tra due quantitagrave drsquoaria lrsquoaria che entra in contatto con le alette della
batteria (aria trattata) e lrsquoaria che attraversa la batteria senza lambirne in alcun modo le alette (aria by-passata)
restando cosigrave alle condizioni iniziali senza subire alcuna trasformazione
Heatingcooling coils
Heating coils Gli elementi scaldanti sono piugrave semplici da progettare rispetto ai cooling coils dato che permettono lo svolgimento di trasformazioni in cui egrave coinvolto solamente trasferimento di calore sensibile
Cooling coils La presenza simultanea di carico latente e sensibile rende piugrave problematica la progettazione di questi elementi Lrsquointersezione della linea di processo con la curva di saturazione definisce la temperatura di rugiada del sistema (Apparatus Dew point)
La temperatura Tad egrave la temperatura alla quale tutta lrsquoaria si troverebbe se il 100 interagisse con la batteria Nel caso della trasformazione 1 ndash 2rsquo tuttavia la pendenza della curva egrave cosigrave alta che prolungandone lrsquoestensione non si riesce ad intersecare la curva di saturazione Il processo egrave probabilmente impossibile da effettuare e saragrave necessario un altro approccio
Bypass factor
Non egrave possibile raffreddare tutta lrsquoaria sino alla temperatura della piastra drsquoingresso dellrsquouta Ersquo possibile schematizzare con un certo grado di approssimazione il fenomeno immaginando che una parte della portata drsquoaria bypassi per intero il trattamento Il segmento d-2 saragrave proporzionale alla portata drsquoaria di bypass mentre 1-2 saragrave proporzionale alla portata drsquoaria che non bypassa il sistema
d
d
tt
ttb
1
2
dtt
ttb
1
211
Il fattore di By-pass BF dipende dalle caratteristiche fisiche e dalle condizioni operative della batteria
1 Dalla superficie di scambio
2 Dalle velocitagrave di passaggio dellrsquoaria
Per v=25 msec
046 egrave il BF per batteria ad un rango
n egrave il numero dei ranghi della batteria
Rango= superficie di scambio alettata
nBF 460
Il fattore di by-pass di una batteria alettata dipende dalla geometria della batteria e dalla velocitagrave dellrsquoaria trattata I parametri geometrici da cui il bpf dipende sono
1 Passo trasversale St (egrave la distanza tra due tubi adiacenti di uno stesso rango)
2 Passo longitudinale Sl (egrave la distanza tra due ranghi adiacenti)
3 Numero di alette per pollice
4 Numero di ranghi
Per determinare il fattore di by-pass egrave possibile fare uso del diagramma
seguente relativo ad una batteria a tubi sfalsati di geometria 25x19 (St=25mm Sl=19mm)
Dati St=25mm Sl=19mm velocitagrave aria=2ms ndeg di alette per pollice14 ndeg Ranghi batteria 3 Risultato bpf=017
Esempio Una batteria egrave attraversata da acqua refrigerata avente in ingresso una temperatura pari a 7degC ed in uscita pari a 12degC il fattore di by-pass della batteria egrave bpf=004 Le condizioni dellrsquoaria a monte della batteria sono A(35degC 50) La portata drsquoaria egrave pari a 1000msup3h Determinare il punto rappresentativo dellrsquoaria a valle della batteria
1) Calcolo della T batteria
Tbatt = (Tin acqua+Tout acqua)2 +1degC =
(7+12)2 +1 = 105degC Notare che la temperatura di batteria egrave inferiore
alla temperatura di rugiada relativa allrsquoaria da trattare (che egrave pari a 23degC)
questo ci assicura la deumidificazione dellrsquoaria
(parte del calore asportato dallrsquoaria saragrave di tipo latente)
2) La trasformazione di raffreddamento con deumidificazione la tratteremo come una miscela tra lrsquoaria by-passata (che egrave alle condizioni A visto che attraversa la batteria senza subire alcuna trasformazione) e lrsquoaria trattata B(aria che lambisce le alette della batteria portandosi alla temperatura di batteria e sulla curva di saturazione visto che sulle alette avviene la condensazione dellrsquoumiditagrave contenuta nellrsquoaria)
La portata di aria di by-pass egrave data da Qbp = bpf x Qtot = = 004 x 1000 = 40msup3h I restanti 1000-40 = 960msup3 sono i metri cubi che in unrsquoora lambiscono le alette della batteria
3) Poicheacute lrsquoaria A egrave il 4 dellrsquoaria totale dividendo in 100 parti uguali il segmento AB il punto di miscela M si troveragrave a 4 parti di distanza dal punto B (di maggiore portata) (bpf = BMAB) Come si puograve notare lrsquoumiditagrave specifica diminuisce ΔX=18-8=10 grkg as
4) G = 1000msup3h x12kgmsup3 = = 1200 kgh Quindi la potenza frigorifera necessaria alla trasformazione AM egrave pari a P=G Δh= =14040kcalh=1632 kW
Postriscaldamento Es9
Quando il carico latente egrave troppo alto potrebbe essere impossibile raffreddare lrsquoaria alle condizioni desiderate in una singola trasformazione La soluzione egrave la seguente anzicheacute eseguire la trasformazione 1-2rsquo si eseguiragrave la trasformazione 1-2 e quindi si effettueragrave un postriscaldamento per portare la miscela nelle condizioni 2rsquo
1= Aria esterna 2= Trasformazione intermedia 2rsquo = Condizioni di immissione 3= Ambiente
Postriscaldamento Es9
Uno spazio egrave mantenuto alle condizioni di 26deg BS e 18degC BU Richiede aria in ingresso a 16degBS e 13degC BU Lrsquoaria che entra nellrsquoUta egrave a 29degC BS e 21degC BU Determinare la portata drsquoaria la potenza della batteria di postriscaldamento nellrsquoipotesi di un carico totale di 295kW (Condizionamento estivo)
Lrsquoaria entra nellrsquouta nello stato 1 Normalmente si traccerebbe una linea retta tra il punto 1 e il punto 2rsquo ma nel farlo si nota che il prolungamento dello stesso non interseca la curva di saturazione Si opta per un punto 2 in cui W2rsquo=W2 e UR2 = 90 lrsquoaria saragrave quindi riscaldata fino al punto 2rsquo ovvero fino alle condizioni di immissione
Saragrave necessario un flusso drsquoacqua fredda nella batteria fredda a temperatura di circa 7-8 degC per raggiungere la temperatura t2 inferiore a t2rsquo (16degC) Assumendo cp=102 kJkgdegK
2
232 )(021
v
tts
L
qs
Il fattore R saragrave pari a 064
)(021
23
2
2tt
RvqsL
)(021
23
22
tt
RvqsL
smsLsL 53611536)1626(021
640830529 3
2
2
222 )(021
v
ttsLqreheat
kWqreheat 57830
)1216(5361021
Trasferimento di calore nel sistema di distribuzione
Spesso non tutte le parti del sistema di distribuzione dellrsquoaria sono posizionate allrsquointerno dellrsquoambiente condizionato Il trasferimento di calore da o verso il sistema ha un effetto sullrsquoanalisi psicrometrica Le condotte dovrebbero essere ben isolate al fine di minimizzare perdite o guadagni indesiderati di calore
)()( 1212 ttcpmhhmq aa
mtAUq
U=Coefficiente globale di scambio termico Wm2K A = Superficie totale del condotto cui U egrave riferito m2 DTm=Differenza di temperatura media logaritmica degC
)(1
)(1
1
o
i
om
id
i A
A
hA
AR
h
U
Hi=coefficiente di trasferimento del calore allrsquointerno del condotto Wm2degK Ha=coefficiente di trasferimento del calore allrsquoesterno del condotto Rd=Resistenza termica unitaria per isolamento e condotto m2KW Ai=Area interna del condotto Ao=Area esterna del condotto Am=Area media del condotto (Ai+Ao)2
Perdite in condotto ndash Es10
Una portata di 1000 Ls di aria (T1=16degC) scorre in un condotto dal diametro di 04 m lungo 30m Lrsquoisolamento egrave spesso 5 cm il condotto egrave posto in un ambiente dalla temperatura di 50degC(To) Stimare lrsquoaumento di temperatura e il calore scambiato dallrsquoaria
Δtm puograve essere approssimata alla differenza tra la temperatura dellrsquoambiente (To) e T1 Δtm=to-t1=50-16=34deg Ma=1083=12kgs
Altri dati V1=083 m3kg Ai=π04=126 m2 Ao= π05= 157 m2 Am=(Ai+Ao)2 = 141 m2
Ho=10 Wm2 degK Rd=123 m2KdegK Hi=431 W(m2 degK)
)(1
)(1
1
o
i
om
id
i A
A
hA
AR
h
U
Sostituendo i valori riportati si ottiene
Km
WU
2710
)571
261(
10
1)
411
261(251
314
1
1
)(100012
kWWcpm
tUAtt
a
m
Combinando lrsquoequazione di scambio termico e lrsquoequazione dello scambiatore si ottiene
)()( 1212 ttcpmhhmq aa
Sostituendo i valori si ottiene t2-t1=075 degC e Q=092kW
Per un determinato ambiente in cui sono richieste una Ti=26degC e φ=50 il fabbisogno termico egrave di
Qs=25200 Kcalh Ql=4800Kcalh
Si prevede di impiegare una unitagrave di condizionamento con BF=02 Si vuole determinare
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il punto di saturazione ADP
3 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
4 La differenza di T tra lrsquoaria immessa e la temperatura richiesta
5 La quantitagrave drsquoaria da immettere in ambiente
6 La potenza frigorifera
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il punto di saturazione ADP
graficamente ricavo che ADP=F=13 C
3 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
A valle della batteria la temperatura saragrave quella della miscela ovvero
4 La differenza di T tra lrsquoaria immessa dalla batteria e la temperatura richiesta
5 La quantitagrave drsquoaria M da immettere in ambiente
6 La potenzialitagrave frigorifera P
25200084
30000
Qs QsR
Qt Qs Ql
(1 ) 08 13 02 26 156mixT BF ADP BF Ti C
26 156 104mixT Ti T C
30000 P Qs Ql Kcal h
h
m
Tc
QsM
3
8355410290
25200
A
ADP=13degC
Quando lrsquoimpianto di condizionamento prevede che lrsquounitagrave prelevi un certo quantitativo di aria esterna diventa difficile stabilire il ΔT tra lrsquoaria ambiente e lrsquoaria immessa Per tale motivo viene introdotto il ldquoFattore termico effettivo ambiente Rerdquo
Cp=calore specifico per 1 m3 drsquoaria= 029 Kcalm3 Cl=calore latente di evaporazione=071 Kcalgr
Ambiente A
26degC 50
Batteria Mext
Mby
1 2
Mric
Te φe
( )
( )
by p ext
by l ext
Qs c M BF Te Ta
Ql c M BF Xe Xa)(1
)(
21
ricextbatt
ricextby
ricext
MMBFM
MMBFM
MMMMM
)( ricext MMBF
Il calore sensibile e latente a valle della batteria portato dallrsquoaria esterna bypassata viene trasferito idealmente in ambiente sommandolo a quello reale
Queste nuove condizioni permettono di determinare un calore sensibile effettivo ambiente ed un calore latente effettivo ambiente il cui rapporto permette la definizione del fattore di carico effettivo ambiente Re
Res effamb
tot effamb
Q
Q
Esempio
Per un determinato ambiente in cui sono richieste una TA=26degC e φ=50 il fabbisogno termico egrave di
Qs=25200 Kcalh Ql=4800Kcalh
e si vuole prelevare un quantitativo di aria esterna di rinnovo pari a Mext=1000 m3h alle condizioni di TB=35degC e φ=50 Si prevede di impiegare una unitagrave di condizionamento con BF=02
Esempio
Si vuole determinare
1 Il fattore termico R
2 Il fattore termico effettivo Re
3 Il punto di saturazione ADP
4 La diff di temperatura effettiva tra lrsquoaria immessa e lrsquoaria ambiente
5 La portata drsquoaria dellrsquounitagrave di trattamento
6 Le condizioni della miscela in ingresso alla batteria
7 La potenzialitagrave frigorifera dellrsquounitagrave
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il fattore termico Re
25200084
30000
Qs QsR
Qt Qs Ql
1000 02 0 29 9 522
1000 02 0 29 18 105 1065
25200 522 25722
4800 1065 5865
s by ext p
l by ext l
s effamb s s by
l effamb l l by
tot effamb s effamb l
Q M BF c T kcal h
Q M BF c X kcal h
Q Q Q kcal h
Q Q Q kcal h
Q Q Q
e
25722 5865 31587
25722R 081
31587
effamb kcal h
s effamb
tot effamb
QR
Q
3 Il punto di saturazione ADP
graficamente utilizzando Re ricavo che ADP=128 C
4 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
A valle della batteria la temperatura dellrsquoaria ovvero
La differenza di T tra lrsquoaria immessa e la temperatura richiesta
5 La portata drsquoaria M dellrsquounitagrave di trattamento
6 Le condizioni della miscela degli 8400 m3h di aria 1000 m3h sono di aria esterna e 7400 m3h di ricircolo Quindi
(1 ) 08 13 02 26 1544outT BF ADP BF Ti C
26 1544 1056outT Ti T C
3 25722
8400029 1056
s effamb
p
Q mM
c T h
271ric A ext Bmix
M T M TT C
M
7) La potenzialitagrave frigorifera dellrsquounitagrave saragrave data dalla somma del calore totale ambiente con il calore richiesto per il trattamento dei 1000 m3h di aria esterna
1000 029 9 2610
1000 071 75 5325
7935
s ext p
l ext l
tot l s
Q M c T kcal h
Q M c X kcal h
Q Q Q kcal h
37935 s l totP Q Q Q Kcal h
Ersquo adesso possibile tracciare una linea dalle condizioni esterne al punto di immissione (o -gt 1) che rappresenta il processo di raffreddamento dellrsquoaria appena descritto
o
ocoil
v
hhsLq
)( 1
kWqcoil 2088930
)4172(6000
Per ottenere lrsquoeffetto di deumidificazione per raffreddamento egrave necessario che la temperatura della batteria sia inferiore alla temperatura di rugiada relativa allrsquoaria da trattare in tal modo parte dellrsquoumiditagrave contenuta nellrsquoaria condensa sulle alette della batteria fredda e si ottiene cosigrave la deumidificazione
Al fine di una semplice rappresentazione sul diagramma psicrometrico della
trasformazione di raffreddamento con deumidificazione si puograve trattare la
trasformazione come se si trattasse di una miscela tra due quantitagrave drsquoaria lrsquoaria che entra in contatto con le alette della
batteria (aria trattata) e lrsquoaria che attraversa la batteria senza lambirne in alcun modo le alette (aria by-passata)
restando cosigrave alle condizioni iniziali senza subire alcuna trasformazione
Heatingcooling coils
Heating coils Gli elementi scaldanti sono piugrave semplici da progettare rispetto ai cooling coils dato che permettono lo svolgimento di trasformazioni in cui egrave coinvolto solamente trasferimento di calore sensibile
Cooling coils La presenza simultanea di carico latente e sensibile rende piugrave problematica la progettazione di questi elementi Lrsquointersezione della linea di processo con la curva di saturazione definisce la temperatura di rugiada del sistema (Apparatus Dew point)
La temperatura Tad egrave la temperatura alla quale tutta lrsquoaria si troverebbe se il 100 interagisse con la batteria Nel caso della trasformazione 1 ndash 2rsquo tuttavia la pendenza della curva egrave cosigrave alta che prolungandone lrsquoestensione non si riesce ad intersecare la curva di saturazione Il processo egrave probabilmente impossibile da effettuare e saragrave necessario un altro approccio
Bypass factor
Non egrave possibile raffreddare tutta lrsquoaria sino alla temperatura della piastra drsquoingresso dellrsquouta Ersquo possibile schematizzare con un certo grado di approssimazione il fenomeno immaginando che una parte della portata drsquoaria bypassi per intero il trattamento Il segmento d-2 saragrave proporzionale alla portata drsquoaria di bypass mentre 1-2 saragrave proporzionale alla portata drsquoaria che non bypassa il sistema
d
d
tt
ttb
1
2
dtt
ttb
1
211
Il fattore di By-pass BF dipende dalle caratteristiche fisiche e dalle condizioni operative della batteria
1 Dalla superficie di scambio
2 Dalle velocitagrave di passaggio dellrsquoaria
Per v=25 msec
046 egrave il BF per batteria ad un rango
n egrave il numero dei ranghi della batteria
Rango= superficie di scambio alettata
nBF 460
Il fattore di by-pass di una batteria alettata dipende dalla geometria della batteria e dalla velocitagrave dellrsquoaria trattata I parametri geometrici da cui il bpf dipende sono
1 Passo trasversale St (egrave la distanza tra due tubi adiacenti di uno stesso rango)
2 Passo longitudinale Sl (egrave la distanza tra due ranghi adiacenti)
3 Numero di alette per pollice
4 Numero di ranghi
Per determinare il fattore di by-pass egrave possibile fare uso del diagramma
seguente relativo ad una batteria a tubi sfalsati di geometria 25x19 (St=25mm Sl=19mm)
Dati St=25mm Sl=19mm velocitagrave aria=2ms ndeg di alette per pollice14 ndeg Ranghi batteria 3 Risultato bpf=017
Esempio Una batteria egrave attraversata da acqua refrigerata avente in ingresso una temperatura pari a 7degC ed in uscita pari a 12degC il fattore di by-pass della batteria egrave bpf=004 Le condizioni dellrsquoaria a monte della batteria sono A(35degC 50) La portata drsquoaria egrave pari a 1000msup3h Determinare il punto rappresentativo dellrsquoaria a valle della batteria
1) Calcolo della T batteria
Tbatt = (Tin acqua+Tout acqua)2 +1degC =
(7+12)2 +1 = 105degC Notare che la temperatura di batteria egrave inferiore
alla temperatura di rugiada relativa allrsquoaria da trattare (che egrave pari a 23degC)
questo ci assicura la deumidificazione dellrsquoaria
(parte del calore asportato dallrsquoaria saragrave di tipo latente)
2) La trasformazione di raffreddamento con deumidificazione la tratteremo come una miscela tra lrsquoaria by-passata (che egrave alle condizioni A visto che attraversa la batteria senza subire alcuna trasformazione) e lrsquoaria trattata B(aria che lambisce le alette della batteria portandosi alla temperatura di batteria e sulla curva di saturazione visto che sulle alette avviene la condensazione dellrsquoumiditagrave contenuta nellrsquoaria)
La portata di aria di by-pass egrave data da Qbp = bpf x Qtot = = 004 x 1000 = 40msup3h I restanti 1000-40 = 960msup3 sono i metri cubi che in unrsquoora lambiscono le alette della batteria
3) Poicheacute lrsquoaria A egrave il 4 dellrsquoaria totale dividendo in 100 parti uguali il segmento AB il punto di miscela M si troveragrave a 4 parti di distanza dal punto B (di maggiore portata) (bpf = BMAB) Come si puograve notare lrsquoumiditagrave specifica diminuisce ΔX=18-8=10 grkg as
4) G = 1000msup3h x12kgmsup3 = = 1200 kgh Quindi la potenza frigorifera necessaria alla trasformazione AM egrave pari a P=G Δh= =14040kcalh=1632 kW
Postriscaldamento Es9
Quando il carico latente egrave troppo alto potrebbe essere impossibile raffreddare lrsquoaria alle condizioni desiderate in una singola trasformazione La soluzione egrave la seguente anzicheacute eseguire la trasformazione 1-2rsquo si eseguiragrave la trasformazione 1-2 e quindi si effettueragrave un postriscaldamento per portare la miscela nelle condizioni 2rsquo
1= Aria esterna 2= Trasformazione intermedia 2rsquo = Condizioni di immissione 3= Ambiente
Postriscaldamento Es9
Uno spazio egrave mantenuto alle condizioni di 26deg BS e 18degC BU Richiede aria in ingresso a 16degBS e 13degC BU Lrsquoaria che entra nellrsquoUta egrave a 29degC BS e 21degC BU Determinare la portata drsquoaria la potenza della batteria di postriscaldamento nellrsquoipotesi di un carico totale di 295kW (Condizionamento estivo)
Lrsquoaria entra nellrsquouta nello stato 1 Normalmente si traccerebbe una linea retta tra il punto 1 e il punto 2rsquo ma nel farlo si nota che il prolungamento dello stesso non interseca la curva di saturazione Si opta per un punto 2 in cui W2rsquo=W2 e UR2 = 90 lrsquoaria saragrave quindi riscaldata fino al punto 2rsquo ovvero fino alle condizioni di immissione
Saragrave necessario un flusso drsquoacqua fredda nella batteria fredda a temperatura di circa 7-8 degC per raggiungere la temperatura t2 inferiore a t2rsquo (16degC) Assumendo cp=102 kJkgdegK
2
232 )(021
v
tts
L
qs
Il fattore R saragrave pari a 064
)(021
23
2
2tt
RvqsL
)(021
23
22
tt
RvqsL
smsLsL 53611536)1626(021
640830529 3
2
2
222 )(021
v
ttsLqreheat
kWqreheat 57830
)1216(5361021
Trasferimento di calore nel sistema di distribuzione
Spesso non tutte le parti del sistema di distribuzione dellrsquoaria sono posizionate allrsquointerno dellrsquoambiente condizionato Il trasferimento di calore da o verso il sistema ha un effetto sullrsquoanalisi psicrometrica Le condotte dovrebbero essere ben isolate al fine di minimizzare perdite o guadagni indesiderati di calore
)()( 1212 ttcpmhhmq aa
mtAUq
U=Coefficiente globale di scambio termico Wm2K A = Superficie totale del condotto cui U egrave riferito m2 DTm=Differenza di temperatura media logaritmica degC
)(1
)(1
1
o
i
om
id
i A
A
hA
AR
h
U
Hi=coefficiente di trasferimento del calore allrsquointerno del condotto Wm2degK Ha=coefficiente di trasferimento del calore allrsquoesterno del condotto Rd=Resistenza termica unitaria per isolamento e condotto m2KW Ai=Area interna del condotto Ao=Area esterna del condotto Am=Area media del condotto (Ai+Ao)2
Perdite in condotto ndash Es10
Una portata di 1000 Ls di aria (T1=16degC) scorre in un condotto dal diametro di 04 m lungo 30m Lrsquoisolamento egrave spesso 5 cm il condotto egrave posto in un ambiente dalla temperatura di 50degC(To) Stimare lrsquoaumento di temperatura e il calore scambiato dallrsquoaria
Δtm puograve essere approssimata alla differenza tra la temperatura dellrsquoambiente (To) e T1 Δtm=to-t1=50-16=34deg Ma=1083=12kgs
Altri dati V1=083 m3kg Ai=π04=126 m2 Ao= π05= 157 m2 Am=(Ai+Ao)2 = 141 m2
Ho=10 Wm2 degK Rd=123 m2KdegK Hi=431 W(m2 degK)
)(1
)(1
1
o
i
om
id
i A
A
hA
AR
h
U
Sostituendo i valori riportati si ottiene
Km
WU
2710
)571
261(
10
1)
411
261(251
314
1
1
)(100012
kWWcpm
tUAtt
a
m
Combinando lrsquoequazione di scambio termico e lrsquoequazione dello scambiatore si ottiene
)()( 1212 ttcpmhhmq aa
Sostituendo i valori si ottiene t2-t1=075 degC e Q=092kW
Per un determinato ambiente in cui sono richieste una Ti=26degC e φ=50 il fabbisogno termico egrave di
Qs=25200 Kcalh Ql=4800Kcalh
Si prevede di impiegare una unitagrave di condizionamento con BF=02 Si vuole determinare
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il punto di saturazione ADP
3 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
4 La differenza di T tra lrsquoaria immessa e la temperatura richiesta
5 La quantitagrave drsquoaria da immettere in ambiente
6 La potenza frigorifera
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il punto di saturazione ADP
graficamente ricavo che ADP=F=13 C
3 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
A valle della batteria la temperatura saragrave quella della miscela ovvero
4 La differenza di T tra lrsquoaria immessa dalla batteria e la temperatura richiesta
5 La quantitagrave drsquoaria M da immettere in ambiente
6 La potenzialitagrave frigorifera P
25200084
30000
Qs QsR
Qt Qs Ql
(1 ) 08 13 02 26 156mixT BF ADP BF Ti C
26 156 104mixT Ti T C
30000 P Qs Ql Kcal h
h
m
Tc
QsM
3
8355410290
25200
A
ADP=13degC
Quando lrsquoimpianto di condizionamento prevede che lrsquounitagrave prelevi un certo quantitativo di aria esterna diventa difficile stabilire il ΔT tra lrsquoaria ambiente e lrsquoaria immessa Per tale motivo viene introdotto il ldquoFattore termico effettivo ambiente Rerdquo
Cp=calore specifico per 1 m3 drsquoaria= 029 Kcalm3 Cl=calore latente di evaporazione=071 Kcalgr
Ambiente A
26degC 50
Batteria Mext
Mby
1 2
Mric
Te φe
( )
( )
by p ext
by l ext
Qs c M BF Te Ta
Ql c M BF Xe Xa)(1
)(
21
ricextbatt
ricextby
ricext
MMBFM
MMBFM
MMMMM
)( ricext MMBF
Il calore sensibile e latente a valle della batteria portato dallrsquoaria esterna bypassata viene trasferito idealmente in ambiente sommandolo a quello reale
Queste nuove condizioni permettono di determinare un calore sensibile effettivo ambiente ed un calore latente effettivo ambiente il cui rapporto permette la definizione del fattore di carico effettivo ambiente Re
Res effamb
tot effamb
Q
Q
Esempio
Per un determinato ambiente in cui sono richieste una TA=26degC e φ=50 il fabbisogno termico egrave di
Qs=25200 Kcalh Ql=4800Kcalh
e si vuole prelevare un quantitativo di aria esterna di rinnovo pari a Mext=1000 m3h alle condizioni di TB=35degC e φ=50 Si prevede di impiegare una unitagrave di condizionamento con BF=02
Esempio
Si vuole determinare
1 Il fattore termico R
2 Il fattore termico effettivo Re
3 Il punto di saturazione ADP
4 La diff di temperatura effettiva tra lrsquoaria immessa e lrsquoaria ambiente
5 La portata drsquoaria dellrsquounitagrave di trattamento
6 Le condizioni della miscela in ingresso alla batteria
7 La potenzialitagrave frigorifera dellrsquounitagrave
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il fattore termico Re
25200084
30000
Qs QsR
Qt Qs Ql
1000 02 0 29 9 522
1000 02 0 29 18 105 1065
25200 522 25722
4800 1065 5865
s by ext p
l by ext l
s effamb s s by
l effamb l l by
tot effamb s effamb l
Q M BF c T kcal h
Q M BF c X kcal h
Q Q Q kcal h
Q Q Q kcal h
Q Q Q
e
25722 5865 31587
25722R 081
31587
effamb kcal h
s effamb
tot effamb
QR
Q
3 Il punto di saturazione ADP
graficamente utilizzando Re ricavo che ADP=128 C
4 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
A valle della batteria la temperatura dellrsquoaria ovvero
La differenza di T tra lrsquoaria immessa e la temperatura richiesta
5 La portata drsquoaria M dellrsquounitagrave di trattamento
6 Le condizioni della miscela degli 8400 m3h di aria 1000 m3h sono di aria esterna e 7400 m3h di ricircolo Quindi
(1 ) 08 13 02 26 1544outT BF ADP BF Ti C
26 1544 1056outT Ti T C
3 25722
8400029 1056
s effamb
p
Q mM
c T h
271ric A ext Bmix
M T M TT C
M
7) La potenzialitagrave frigorifera dellrsquounitagrave saragrave data dalla somma del calore totale ambiente con il calore richiesto per il trattamento dei 1000 m3h di aria esterna
1000 029 9 2610
1000 071 75 5325
7935
s ext p
l ext l
tot l s
Q M c T kcal h
Q M c X kcal h
Q Q Q kcal h
37935 s l totP Q Q Q Kcal h
Per ottenere lrsquoeffetto di deumidificazione per raffreddamento egrave necessario che la temperatura della batteria sia inferiore alla temperatura di rugiada relativa allrsquoaria da trattare in tal modo parte dellrsquoumiditagrave contenuta nellrsquoaria condensa sulle alette della batteria fredda e si ottiene cosigrave la deumidificazione
Al fine di una semplice rappresentazione sul diagramma psicrometrico della
trasformazione di raffreddamento con deumidificazione si puograve trattare la
trasformazione come se si trattasse di una miscela tra due quantitagrave drsquoaria lrsquoaria che entra in contatto con le alette della
batteria (aria trattata) e lrsquoaria che attraversa la batteria senza lambirne in alcun modo le alette (aria by-passata)
restando cosigrave alle condizioni iniziali senza subire alcuna trasformazione
Heatingcooling coils
Heating coils Gli elementi scaldanti sono piugrave semplici da progettare rispetto ai cooling coils dato che permettono lo svolgimento di trasformazioni in cui egrave coinvolto solamente trasferimento di calore sensibile
Cooling coils La presenza simultanea di carico latente e sensibile rende piugrave problematica la progettazione di questi elementi Lrsquointersezione della linea di processo con la curva di saturazione definisce la temperatura di rugiada del sistema (Apparatus Dew point)
La temperatura Tad egrave la temperatura alla quale tutta lrsquoaria si troverebbe se il 100 interagisse con la batteria Nel caso della trasformazione 1 ndash 2rsquo tuttavia la pendenza della curva egrave cosigrave alta che prolungandone lrsquoestensione non si riesce ad intersecare la curva di saturazione Il processo egrave probabilmente impossibile da effettuare e saragrave necessario un altro approccio
Bypass factor
Non egrave possibile raffreddare tutta lrsquoaria sino alla temperatura della piastra drsquoingresso dellrsquouta Ersquo possibile schematizzare con un certo grado di approssimazione il fenomeno immaginando che una parte della portata drsquoaria bypassi per intero il trattamento Il segmento d-2 saragrave proporzionale alla portata drsquoaria di bypass mentre 1-2 saragrave proporzionale alla portata drsquoaria che non bypassa il sistema
d
d
tt
ttb
1
2
dtt
ttb
1
211
Il fattore di By-pass BF dipende dalle caratteristiche fisiche e dalle condizioni operative della batteria
1 Dalla superficie di scambio
2 Dalle velocitagrave di passaggio dellrsquoaria
Per v=25 msec
046 egrave il BF per batteria ad un rango
n egrave il numero dei ranghi della batteria
Rango= superficie di scambio alettata
nBF 460
Il fattore di by-pass di una batteria alettata dipende dalla geometria della batteria e dalla velocitagrave dellrsquoaria trattata I parametri geometrici da cui il bpf dipende sono
1 Passo trasversale St (egrave la distanza tra due tubi adiacenti di uno stesso rango)
2 Passo longitudinale Sl (egrave la distanza tra due ranghi adiacenti)
3 Numero di alette per pollice
4 Numero di ranghi
Per determinare il fattore di by-pass egrave possibile fare uso del diagramma
seguente relativo ad una batteria a tubi sfalsati di geometria 25x19 (St=25mm Sl=19mm)
Dati St=25mm Sl=19mm velocitagrave aria=2ms ndeg di alette per pollice14 ndeg Ranghi batteria 3 Risultato bpf=017
Esempio Una batteria egrave attraversata da acqua refrigerata avente in ingresso una temperatura pari a 7degC ed in uscita pari a 12degC il fattore di by-pass della batteria egrave bpf=004 Le condizioni dellrsquoaria a monte della batteria sono A(35degC 50) La portata drsquoaria egrave pari a 1000msup3h Determinare il punto rappresentativo dellrsquoaria a valle della batteria
1) Calcolo della T batteria
Tbatt = (Tin acqua+Tout acqua)2 +1degC =
(7+12)2 +1 = 105degC Notare che la temperatura di batteria egrave inferiore
alla temperatura di rugiada relativa allrsquoaria da trattare (che egrave pari a 23degC)
questo ci assicura la deumidificazione dellrsquoaria
(parte del calore asportato dallrsquoaria saragrave di tipo latente)
2) La trasformazione di raffreddamento con deumidificazione la tratteremo come una miscela tra lrsquoaria by-passata (che egrave alle condizioni A visto che attraversa la batteria senza subire alcuna trasformazione) e lrsquoaria trattata B(aria che lambisce le alette della batteria portandosi alla temperatura di batteria e sulla curva di saturazione visto che sulle alette avviene la condensazione dellrsquoumiditagrave contenuta nellrsquoaria)
La portata di aria di by-pass egrave data da Qbp = bpf x Qtot = = 004 x 1000 = 40msup3h I restanti 1000-40 = 960msup3 sono i metri cubi che in unrsquoora lambiscono le alette della batteria
3) Poicheacute lrsquoaria A egrave il 4 dellrsquoaria totale dividendo in 100 parti uguali il segmento AB il punto di miscela M si troveragrave a 4 parti di distanza dal punto B (di maggiore portata) (bpf = BMAB) Come si puograve notare lrsquoumiditagrave specifica diminuisce ΔX=18-8=10 grkg as
4) G = 1000msup3h x12kgmsup3 = = 1200 kgh Quindi la potenza frigorifera necessaria alla trasformazione AM egrave pari a P=G Δh= =14040kcalh=1632 kW
Postriscaldamento Es9
Quando il carico latente egrave troppo alto potrebbe essere impossibile raffreddare lrsquoaria alle condizioni desiderate in una singola trasformazione La soluzione egrave la seguente anzicheacute eseguire la trasformazione 1-2rsquo si eseguiragrave la trasformazione 1-2 e quindi si effettueragrave un postriscaldamento per portare la miscela nelle condizioni 2rsquo
1= Aria esterna 2= Trasformazione intermedia 2rsquo = Condizioni di immissione 3= Ambiente
Postriscaldamento Es9
Uno spazio egrave mantenuto alle condizioni di 26deg BS e 18degC BU Richiede aria in ingresso a 16degBS e 13degC BU Lrsquoaria che entra nellrsquoUta egrave a 29degC BS e 21degC BU Determinare la portata drsquoaria la potenza della batteria di postriscaldamento nellrsquoipotesi di un carico totale di 295kW (Condizionamento estivo)
Lrsquoaria entra nellrsquouta nello stato 1 Normalmente si traccerebbe una linea retta tra il punto 1 e il punto 2rsquo ma nel farlo si nota che il prolungamento dello stesso non interseca la curva di saturazione Si opta per un punto 2 in cui W2rsquo=W2 e UR2 = 90 lrsquoaria saragrave quindi riscaldata fino al punto 2rsquo ovvero fino alle condizioni di immissione
Saragrave necessario un flusso drsquoacqua fredda nella batteria fredda a temperatura di circa 7-8 degC per raggiungere la temperatura t2 inferiore a t2rsquo (16degC) Assumendo cp=102 kJkgdegK
2
232 )(021
v
tts
L
qs
Il fattore R saragrave pari a 064
)(021
23
2
2tt
RvqsL
)(021
23
22
tt
RvqsL
smsLsL 53611536)1626(021
640830529 3
2
2
222 )(021
v
ttsLqreheat
kWqreheat 57830
)1216(5361021
Trasferimento di calore nel sistema di distribuzione
Spesso non tutte le parti del sistema di distribuzione dellrsquoaria sono posizionate allrsquointerno dellrsquoambiente condizionato Il trasferimento di calore da o verso il sistema ha un effetto sullrsquoanalisi psicrometrica Le condotte dovrebbero essere ben isolate al fine di minimizzare perdite o guadagni indesiderati di calore
)()( 1212 ttcpmhhmq aa
mtAUq
U=Coefficiente globale di scambio termico Wm2K A = Superficie totale del condotto cui U egrave riferito m2 DTm=Differenza di temperatura media logaritmica degC
)(1
)(1
1
o
i
om
id
i A
A
hA
AR
h
U
Hi=coefficiente di trasferimento del calore allrsquointerno del condotto Wm2degK Ha=coefficiente di trasferimento del calore allrsquoesterno del condotto Rd=Resistenza termica unitaria per isolamento e condotto m2KW Ai=Area interna del condotto Ao=Area esterna del condotto Am=Area media del condotto (Ai+Ao)2
Perdite in condotto ndash Es10
Una portata di 1000 Ls di aria (T1=16degC) scorre in un condotto dal diametro di 04 m lungo 30m Lrsquoisolamento egrave spesso 5 cm il condotto egrave posto in un ambiente dalla temperatura di 50degC(To) Stimare lrsquoaumento di temperatura e il calore scambiato dallrsquoaria
Δtm puograve essere approssimata alla differenza tra la temperatura dellrsquoambiente (To) e T1 Δtm=to-t1=50-16=34deg Ma=1083=12kgs
Altri dati V1=083 m3kg Ai=π04=126 m2 Ao= π05= 157 m2 Am=(Ai+Ao)2 = 141 m2
Ho=10 Wm2 degK Rd=123 m2KdegK Hi=431 W(m2 degK)
)(1
)(1
1
o
i
om
id
i A
A
hA
AR
h
U
Sostituendo i valori riportati si ottiene
Km
WU
2710
)571
261(
10
1)
411
261(251
314
1
1
)(100012
kWWcpm
tUAtt
a
m
Combinando lrsquoequazione di scambio termico e lrsquoequazione dello scambiatore si ottiene
)()( 1212 ttcpmhhmq aa
Sostituendo i valori si ottiene t2-t1=075 degC e Q=092kW
Per un determinato ambiente in cui sono richieste una Ti=26degC e φ=50 il fabbisogno termico egrave di
Qs=25200 Kcalh Ql=4800Kcalh
Si prevede di impiegare una unitagrave di condizionamento con BF=02 Si vuole determinare
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il punto di saturazione ADP
3 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
4 La differenza di T tra lrsquoaria immessa e la temperatura richiesta
5 La quantitagrave drsquoaria da immettere in ambiente
6 La potenza frigorifera
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il punto di saturazione ADP
graficamente ricavo che ADP=F=13 C
3 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
A valle della batteria la temperatura saragrave quella della miscela ovvero
4 La differenza di T tra lrsquoaria immessa dalla batteria e la temperatura richiesta
5 La quantitagrave drsquoaria M da immettere in ambiente
6 La potenzialitagrave frigorifera P
25200084
30000
Qs QsR
Qt Qs Ql
(1 ) 08 13 02 26 156mixT BF ADP BF Ti C
26 156 104mixT Ti T C
30000 P Qs Ql Kcal h
h
m
Tc
QsM
3
8355410290
25200
A
ADP=13degC
Quando lrsquoimpianto di condizionamento prevede che lrsquounitagrave prelevi un certo quantitativo di aria esterna diventa difficile stabilire il ΔT tra lrsquoaria ambiente e lrsquoaria immessa Per tale motivo viene introdotto il ldquoFattore termico effettivo ambiente Rerdquo
Cp=calore specifico per 1 m3 drsquoaria= 029 Kcalm3 Cl=calore latente di evaporazione=071 Kcalgr
Ambiente A
26degC 50
Batteria Mext
Mby
1 2
Mric
Te φe
( )
( )
by p ext
by l ext
Qs c M BF Te Ta
Ql c M BF Xe Xa)(1
)(
21
ricextbatt
ricextby
ricext
MMBFM
MMBFM
MMMMM
)( ricext MMBF
Il calore sensibile e latente a valle della batteria portato dallrsquoaria esterna bypassata viene trasferito idealmente in ambiente sommandolo a quello reale
Queste nuove condizioni permettono di determinare un calore sensibile effettivo ambiente ed un calore latente effettivo ambiente il cui rapporto permette la definizione del fattore di carico effettivo ambiente Re
Res effamb
tot effamb
Q
Q
Esempio
Per un determinato ambiente in cui sono richieste una TA=26degC e φ=50 il fabbisogno termico egrave di
Qs=25200 Kcalh Ql=4800Kcalh
e si vuole prelevare un quantitativo di aria esterna di rinnovo pari a Mext=1000 m3h alle condizioni di TB=35degC e φ=50 Si prevede di impiegare una unitagrave di condizionamento con BF=02
Esempio
Si vuole determinare
1 Il fattore termico R
2 Il fattore termico effettivo Re
3 Il punto di saturazione ADP
4 La diff di temperatura effettiva tra lrsquoaria immessa e lrsquoaria ambiente
5 La portata drsquoaria dellrsquounitagrave di trattamento
6 Le condizioni della miscela in ingresso alla batteria
7 La potenzialitagrave frigorifera dellrsquounitagrave
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il fattore termico Re
25200084
30000
Qs QsR
Qt Qs Ql
1000 02 0 29 9 522
1000 02 0 29 18 105 1065
25200 522 25722
4800 1065 5865
s by ext p
l by ext l
s effamb s s by
l effamb l l by
tot effamb s effamb l
Q M BF c T kcal h
Q M BF c X kcal h
Q Q Q kcal h
Q Q Q kcal h
Q Q Q
e
25722 5865 31587
25722R 081
31587
effamb kcal h
s effamb
tot effamb
QR
Q
3 Il punto di saturazione ADP
graficamente utilizzando Re ricavo che ADP=128 C
4 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
A valle della batteria la temperatura dellrsquoaria ovvero
La differenza di T tra lrsquoaria immessa e la temperatura richiesta
5 La portata drsquoaria M dellrsquounitagrave di trattamento
6 Le condizioni della miscela degli 8400 m3h di aria 1000 m3h sono di aria esterna e 7400 m3h di ricircolo Quindi
(1 ) 08 13 02 26 1544outT BF ADP BF Ti C
26 1544 1056outT Ti T C
3 25722
8400029 1056
s effamb
p
Q mM
c T h
271ric A ext Bmix
M T M TT C
M
7) La potenzialitagrave frigorifera dellrsquounitagrave saragrave data dalla somma del calore totale ambiente con il calore richiesto per il trattamento dei 1000 m3h di aria esterna
1000 029 9 2610
1000 071 75 5325
7935
s ext p
l ext l
tot l s
Q M c T kcal h
Q M c X kcal h
Q Q Q kcal h
37935 s l totP Q Q Q Kcal h
Heatingcooling coils
Heating coils Gli elementi scaldanti sono piugrave semplici da progettare rispetto ai cooling coils dato che permettono lo svolgimento di trasformazioni in cui egrave coinvolto solamente trasferimento di calore sensibile
Cooling coils La presenza simultanea di carico latente e sensibile rende piugrave problematica la progettazione di questi elementi Lrsquointersezione della linea di processo con la curva di saturazione definisce la temperatura di rugiada del sistema (Apparatus Dew point)
La temperatura Tad egrave la temperatura alla quale tutta lrsquoaria si troverebbe se il 100 interagisse con la batteria Nel caso della trasformazione 1 ndash 2rsquo tuttavia la pendenza della curva egrave cosigrave alta che prolungandone lrsquoestensione non si riesce ad intersecare la curva di saturazione Il processo egrave probabilmente impossibile da effettuare e saragrave necessario un altro approccio
Bypass factor
Non egrave possibile raffreddare tutta lrsquoaria sino alla temperatura della piastra drsquoingresso dellrsquouta Ersquo possibile schematizzare con un certo grado di approssimazione il fenomeno immaginando che una parte della portata drsquoaria bypassi per intero il trattamento Il segmento d-2 saragrave proporzionale alla portata drsquoaria di bypass mentre 1-2 saragrave proporzionale alla portata drsquoaria che non bypassa il sistema
d
d
tt
ttb
1
2
dtt
ttb
1
211
Il fattore di By-pass BF dipende dalle caratteristiche fisiche e dalle condizioni operative della batteria
1 Dalla superficie di scambio
2 Dalle velocitagrave di passaggio dellrsquoaria
Per v=25 msec
046 egrave il BF per batteria ad un rango
n egrave il numero dei ranghi della batteria
Rango= superficie di scambio alettata
nBF 460
Il fattore di by-pass di una batteria alettata dipende dalla geometria della batteria e dalla velocitagrave dellrsquoaria trattata I parametri geometrici da cui il bpf dipende sono
1 Passo trasversale St (egrave la distanza tra due tubi adiacenti di uno stesso rango)
2 Passo longitudinale Sl (egrave la distanza tra due ranghi adiacenti)
3 Numero di alette per pollice
4 Numero di ranghi
Per determinare il fattore di by-pass egrave possibile fare uso del diagramma
seguente relativo ad una batteria a tubi sfalsati di geometria 25x19 (St=25mm Sl=19mm)
Dati St=25mm Sl=19mm velocitagrave aria=2ms ndeg di alette per pollice14 ndeg Ranghi batteria 3 Risultato bpf=017
Esempio Una batteria egrave attraversata da acqua refrigerata avente in ingresso una temperatura pari a 7degC ed in uscita pari a 12degC il fattore di by-pass della batteria egrave bpf=004 Le condizioni dellrsquoaria a monte della batteria sono A(35degC 50) La portata drsquoaria egrave pari a 1000msup3h Determinare il punto rappresentativo dellrsquoaria a valle della batteria
1) Calcolo della T batteria
Tbatt = (Tin acqua+Tout acqua)2 +1degC =
(7+12)2 +1 = 105degC Notare che la temperatura di batteria egrave inferiore
alla temperatura di rugiada relativa allrsquoaria da trattare (che egrave pari a 23degC)
questo ci assicura la deumidificazione dellrsquoaria
(parte del calore asportato dallrsquoaria saragrave di tipo latente)
2) La trasformazione di raffreddamento con deumidificazione la tratteremo come una miscela tra lrsquoaria by-passata (che egrave alle condizioni A visto che attraversa la batteria senza subire alcuna trasformazione) e lrsquoaria trattata B(aria che lambisce le alette della batteria portandosi alla temperatura di batteria e sulla curva di saturazione visto che sulle alette avviene la condensazione dellrsquoumiditagrave contenuta nellrsquoaria)
La portata di aria di by-pass egrave data da Qbp = bpf x Qtot = = 004 x 1000 = 40msup3h I restanti 1000-40 = 960msup3 sono i metri cubi che in unrsquoora lambiscono le alette della batteria
3) Poicheacute lrsquoaria A egrave il 4 dellrsquoaria totale dividendo in 100 parti uguali il segmento AB il punto di miscela M si troveragrave a 4 parti di distanza dal punto B (di maggiore portata) (bpf = BMAB) Come si puograve notare lrsquoumiditagrave specifica diminuisce ΔX=18-8=10 grkg as
4) G = 1000msup3h x12kgmsup3 = = 1200 kgh Quindi la potenza frigorifera necessaria alla trasformazione AM egrave pari a P=G Δh= =14040kcalh=1632 kW
Postriscaldamento Es9
Quando il carico latente egrave troppo alto potrebbe essere impossibile raffreddare lrsquoaria alle condizioni desiderate in una singola trasformazione La soluzione egrave la seguente anzicheacute eseguire la trasformazione 1-2rsquo si eseguiragrave la trasformazione 1-2 e quindi si effettueragrave un postriscaldamento per portare la miscela nelle condizioni 2rsquo
1= Aria esterna 2= Trasformazione intermedia 2rsquo = Condizioni di immissione 3= Ambiente
Postriscaldamento Es9
Uno spazio egrave mantenuto alle condizioni di 26deg BS e 18degC BU Richiede aria in ingresso a 16degBS e 13degC BU Lrsquoaria che entra nellrsquoUta egrave a 29degC BS e 21degC BU Determinare la portata drsquoaria la potenza della batteria di postriscaldamento nellrsquoipotesi di un carico totale di 295kW (Condizionamento estivo)
Lrsquoaria entra nellrsquouta nello stato 1 Normalmente si traccerebbe una linea retta tra il punto 1 e il punto 2rsquo ma nel farlo si nota che il prolungamento dello stesso non interseca la curva di saturazione Si opta per un punto 2 in cui W2rsquo=W2 e UR2 = 90 lrsquoaria saragrave quindi riscaldata fino al punto 2rsquo ovvero fino alle condizioni di immissione
Saragrave necessario un flusso drsquoacqua fredda nella batteria fredda a temperatura di circa 7-8 degC per raggiungere la temperatura t2 inferiore a t2rsquo (16degC) Assumendo cp=102 kJkgdegK
2
232 )(021
v
tts
L
qs
Il fattore R saragrave pari a 064
)(021
23
2
2tt
RvqsL
)(021
23
22
tt
RvqsL
smsLsL 53611536)1626(021
640830529 3
2
2
222 )(021
v
ttsLqreheat
kWqreheat 57830
)1216(5361021
Trasferimento di calore nel sistema di distribuzione
Spesso non tutte le parti del sistema di distribuzione dellrsquoaria sono posizionate allrsquointerno dellrsquoambiente condizionato Il trasferimento di calore da o verso il sistema ha un effetto sullrsquoanalisi psicrometrica Le condotte dovrebbero essere ben isolate al fine di minimizzare perdite o guadagni indesiderati di calore
)()( 1212 ttcpmhhmq aa
mtAUq
U=Coefficiente globale di scambio termico Wm2K A = Superficie totale del condotto cui U egrave riferito m2 DTm=Differenza di temperatura media logaritmica degC
)(1
)(1
1
o
i
om
id
i A
A
hA
AR
h
U
Hi=coefficiente di trasferimento del calore allrsquointerno del condotto Wm2degK Ha=coefficiente di trasferimento del calore allrsquoesterno del condotto Rd=Resistenza termica unitaria per isolamento e condotto m2KW Ai=Area interna del condotto Ao=Area esterna del condotto Am=Area media del condotto (Ai+Ao)2
Perdite in condotto ndash Es10
Una portata di 1000 Ls di aria (T1=16degC) scorre in un condotto dal diametro di 04 m lungo 30m Lrsquoisolamento egrave spesso 5 cm il condotto egrave posto in un ambiente dalla temperatura di 50degC(To) Stimare lrsquoaumento di temperatura e il calore scambiato dallrsquoaria
Δtm puograve essere approssimata alla differenza tra la temperatura dellrsquoambiente (To) e T1 Δtm=to-t1=50-16=34deg Ma=1083=12kgs
Altri dati V1=083 m3kg Ai=π04=126 m2 Ao= π05= 157 m2 Am=(Ai+Ao)2 = 141 m2
Ho=10 Wm2 degK Rd=123 m2KdegK Hi=431 W(m2 degK)
)(1
)(1
1
o
i
om
id
i A
A
hA
AR
h
U
Sostituendo i valori riportati si ottiene
Km
WU
2710
)571
261(
10
1)
411
261(251
314
1
1
)(100012
kWWcpm
tUAtt
a
m
Combinando lrsquoequazione di scambio termico e lrsquoequazione dello scambiatore si ottiene
)()( 1212 ttcpmhhmq aa
Sostituendo i valori si ottiene t2-t1=075 degC e Q=092kW
Per un determinato ambiente in cui sono richieste una Ti=26degC e φ=50 il fabbisogno termico egrave di
Qs=25200 Kcalh Ql=4800Kcalh
Si prevede di impiegare una unitagrave di condizionamento con BF=02 Si vuole determinare
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il punto di saturazione ADP
3 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
4 La differenza di T tra lrsquoaria immessa e la temperatura richiesta
5 La quantitagrave drsquoaria da immettere in ambiente
6 La potenza frigorifera
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il punto di saturazione ADP
graficamente ricavo che ADP=F=13 C
3 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
A valle della batteria la temperatura saragrave quella della miscela ovvero
4 La differenza di T tra lrsquoaria immessa dalla batteria e la temperatura richiesta
5 La quantitagrave drsquoaria M da immettere in ambiente
6 La potenzialitagrave frigorifera P
25200084
30000
Qs QsR
Qt Qs Ql
(1 ) 08 13 02 26 156mixT BF ADP BF Ti C
26 156 104mixT Ti T C
30000 P Qs Ql Kcal h
h
m
Tc
QsM
3
8355410290
25200
A
ADP=13degC
Quando lrsquoimpianto di condizionamento prevede che lrsquounitagrave prelevi un certo quantitativo di aria esterna diventa difficile stabilire il ΔT tra lrsquoaria ambiente e lrsquoaria immessa Per tale motivo viene introdotto il ldquoFattore termico effettivo ambiente Rerdquo
Cp=calore specifico per 1 m3 drsquoaria= 029 Kcalm3 Cl=calore latente di evaporazione=071 Kcalgr
Ambiente A
26degC 50
Batteria Mext
Mby
1 2
Mric
Te φe
( )
( )
by p ext
by l ext
Qs c M BF Te Ta
Ql c M BF Xe Xa)(1
)(
21
ricextbatt
ricextby
ricext
MMBFM
MMBFM
MMMMM
)( ricext MMBF
Il calore sensibile e latente a valle della batteria portato dallrsquoaria esterna bypassata viene trasferito idealmente in ambiente sommandolo a quello reale
Queste nuove condizioni permettono di determinare un calore sensibile effettivo ambiente ed un calore latente effettivo ambiente il cui rapporto permette la definizione del fattore di carico effettivo ambiente Re
Res effamb
tot effamb
Q
Q
Esempio
Per un determinato ambiente in cui sono richieste una TA=26degC e φ=50 il fabbisogno termico egrave di
Qs=25200 Kcalh Ql=4800Kcalh
e si vuole prelevare un quantitativo di aria esterna di rinnovo pari a Mext=1000 m3h alle condizioni di TB=35degC e φ=50 Si prevede di impiegare una unitagrave di condizionamento con BF=02
Esempio
Si vuole determinare
1 Il fattore termico R
2 Il fattore termico effettivo Re
3 Il punto di saturazione ADP
4 La diff di temperatura effettiva tra lrsquoaria immessa e lrsquoaria ambiente
5 La portata drsquoaria dellrsquounitagrave di trattamento
6 Le condizioni della miscela in ingresso alla batteria
7 La potenzialitagrave frigorifera dellrsquounitagrave
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il fattore termico Re
25200084
30000
Qs QsR
Qt Qs Ql
1000 02 0 29 9 522
1000 02 0 29 18 105 1065
25200 522 25722
4800 1065 5865
s by ext p
l by ext l
s effamb s s by
l effamb l l by
tot effamb s effamb l
Q M BF c T kcal h
Q M BF c X kcal h
Q Q Q kcal h
Q Q Q kcal h
Q Q Q
e
25722 5865 31587
25722R 081
31587
effamb kcal h
s effamb
tot effamb
QR
Q
3 Il punto di saturazione ADP
graficamente utilizzando Re ricavo che ADP=128 C
4 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
A valle della batteria la temperatura dellrsquoaria ovvero
La differenza di T tra lrsquoaria immessa e la temperatura richiesta
5 La portata drsquoaria M dellrsquounitagrave di trattamento
6 Le condizioni della miscela degli 8400 m3h di aria 1000 m3h sono di aria esterna e 7400 m3h di ricircolo Quindi
(1 ) 08 13 02 26 1544outT BF ADP BF Ti C
26 1544 1056outT Ti T C
3 25722
8400029 1056
s effamb
p
Q mM
c T h
271ric A ext Bmix
M T M TT C
M
7) La potenzialitagrave frigorifera dellrsquounitagrave saragrave data dalla somma del calore totale ambiente con il calore richiesto per il trattamento dei 1000 m3h di aria esterna
1000 029 9 2610
1000 071 75 5325
7935
s ext p
l ext l
tot l s
Q M c T kcal h
Q M c X kcal h
Q Q Q kcal h
37935 s l totP Q Q Q Kcal h
La temperatura Tad egrave la temperatura alla quale tutta lrsquoaria si troverebbe se il 100 interagisse con la batteria Nel caso della trasformazione 1 ndash 2rsquo tuttavia la pendenza della curva egrave cosigrave alta che prolungandone lrsquoestensione non si riesce ad intersecare la curva di saturazione Il processo egrave probabilmente impossibile da effettuare e saragrave necessario un altro approccio
Bypass factor
Non egrave possibile raffreddare tutta lrsquoaria sino alla temperatura della piastra drsquoingresso dellrsquouta Ersquo possibile schematizzare con un certo grado di approssimazione il fenomeno immaginando che una parte della portata drsquoaria bypassi per intero il trattamento Il segmento d-2 saragrave proporzionale alla portata drsquoaria di bypass mentre 1-2 saragrave proporzionale alla portata drsquoaria che non bypassa il sistema
d
d
tt
ttb
1
2
dtt
ttb
1
211
Il fattore di By-pass BF dipende dalle caratteristiche fisiche e dalle condizioni operative della batteria
1 Dalla superficie di scambio
2 Dalle velocitagrave di passaggio dellrsquoaria
Per v=25 msec
046 egrave il BF per batteria ad un rango
n egrave il numero dei ranghi della batteria
Rango= superficie di scambio alettata
nBF 460
Il fattore di by-pass di una batteria alettata dipende dalla geometria della batteria e dalla velocitagrave dellrsquoaria trattata I parametri geometrici da cui il bpf dipende sono
1 Passo trasversale St (egrave la distanza tra due tubi adiacenti di uno stesso rango)
2 Passo longitudinale Sl (egrave la distanza tra due ranghi adiacenti)
3 Numero di alette per pollice
4 Numero di ranghi
Per determinare il fattore di by-pass egrave possibile fare uso del diagramma
seguente relativo ad una batteria a tubi sfalsati di geometria 25x19 (St=25mm Sl=19mm)
Dati St=25mm Sl=19mm velocitagrave aria=2ms ndeg di alette per pollice14 ndeg Ranghi batteria 3 Risultato bpf=017
Esempio Una batteria egrave attraversata da acqua refrigerata avente in ingresso una temperatura pari a 7degC ed in uscita pari a 12degC il fattore di by-pass della batteria egrave bpf=004 Le condizioni dellrsquoaria a monte della batteria sono A(35degC 50) La portata drsquoaria egrave pari a 1000msup3h Determinare il punto rappresentativo dellrsquoaria a valle della batteria
1) Calcolo della T batteria
Tbatt = (Tin acqua+Tout acqua)2 +1degC =
(7+12)2 +1 = 105degC Notare che la temperatura di batteria egrave inferiore
alla temperatura di rugiada relativa allrsquoaria da trattare (che egrave pari a 23degC)
questo ci assicura la deumidificazione dellrsquoaria
(parte del calore asportato dallrsquoaria saragrave di tipo latente)
2) La trasformazione di raffreddamento con deumidificazione la tratteremo come una miscela tra lrsquoaria by-passata (che egrave alle condizioni A visto che attraversa la batteria senza subire alcuna trasformazione) e lrsquoaria trattata B(aria che lambisce le alette della batteria portandosi alla temperatura di batteria e sulla curva di saturazione visto che sulle alette avviene la condensazione dellrsquoumiditagrave contenuta nellrsquoaria)
La portata di aria di by-pass egrave data da Qbp = bpf x Qtot = = 004 x 1000 = 40msup3h I restanti 1000-40 = 960msup3 sono i metri cubi che in unrsquoora lambiscono le alette della batteria
3) Poicheacute lrsquoaria A egrave il 4 dellrsquoaria totale dividendo in 100 parti uguali il segmento AB il punto di miscela M si troveragrave a 4 parti di distanza dal punto B (di maggiore portata) (bpf = BMAB) Come si puograve notare lrsquoumiditagrave specifica diminuisce ΔX=18-8=10 grkg as
4) G = 1000msup3h x12kgmsup3 = = 1200 kgh Quindi la potenza frigorifera necessaria alla trasformazione AM egrave pari a P=G Δh= =14040kcalh=1632 kW
Postriscaldamento Es9
Quando il carico latente egrave troppo alto potrebbe essere impossibile raffreddare lrsquoaria alle condizioni desiderate in una singola trasformazione La soluzione egrave la seguente anzicheacute eseguire la trasformazione 1-2rsquo si eseguiragrave la trasformazione 1-2 e quindi si effettueragrave un postriscaldamento per portare la miscela nelle condizioni 2rsquo
1= Aria esterna 2= Trasformazione intermedia 2rsquo = Condizioni di immissione 3= Ambiente
Postriscaldamento Es9
Uno spazio egrave mantenuto alle condizioni di 26deg BS e 18degC BU Richiede aria in ingresso a 16degBS e 13degC BU Lrsquoaria che entra nellrsquoUta egrave a 29degC BS e 21degC BU Determinare la portata drsquoaria la potenza della batteria di postriscaldamento nellrsquoipotesi di un carico totale di 295kW (Condizionamento estivo)
Lrsquoaria entra nellrsquouta nello stato 1 Normalmente si traccerebbe una linea retta tra il punto 1 e il punto 2rsquo ma nel farlo si nota che il prolungamento dello stesso non interseca la curva di saturazione Si opta per un punto 2 in cui W2rsquo=W2 e UR2 = 90 lrsquoaria saragrave quindi riscaldata fino al punto 2rsquo ovvero fino alle condizioni di immissione
Saragrave necessario un flusso drsquoacqua fredda nella batteria fredda a temperatura di circa 7-8 degC per raggiungere la temperatura t2 inferiore a t2rsquo (16degC) Assumendo cp=102 kJkgdegK
2
232 )(021
v
tts
L
qs
Il fattore R saragrave pari a 064
)(021
23
2
2tt
RvqsL
)(021
23
22
tt
RvqsL
smsLsL 53611536)1626(021
640830529 3
2
2
222 )(021
v
ttsLqreheat
kWqreheat 57830
)1216(5361021
Trasferimento di calore nel sistema di distribuzione
Spesso non tutte le parti del sistema di distribuzione dellrsquoaria sono posizionate allrsquointerno dellrsquoambiente condizionato Il trasferimento di calore da o verso il sistema ha un effetto sullrsquoanalisi psicrometrica Le condotte dovrebbero essere ben isolate al fine di minimizzare perdite o guadagni indesiderati di calore
)()( 1212 ttcpmhhmq aa
mtAUq
U=Coefficiente globale di scambio termico Wm2K A = Superficie totale del condotto cui U egrave riferito m2 DTm=Differenza di temperatura media logaritmica degC
)(1
)(1
1
o
i
om
id
i A
A
hA
AR
h
U
Hi=coefficiente di trasferimento del calore allrsquointerno del condotto Wm2degK Ha=coefficiente di trasferimento del calore allrsquoesterno del condotto Rd=Resistenza termica unitaria per isolamento e condotto m2KW Ai=Area interna del condotto Ao=Area esterna del condotto Am=Area media del condotto (Ai+Ao)2
Perdite in condotto ndash Es10
Una portata di 1000 Ls di aria (T1=16degC) scorre in un condotto dal diametro di 04 m lungo 30m Lrsquoisolamento egrave spesso 5 cm il condotto egrave posto in un ambiente dalla temperatura di 50degC(To) Stimare lrsquoaumento di temperatura e il calore scambiato dallrsquoaria
Δtm puograve essere approssimata alla differenza tra la temperatura dellrsquoambiente (To) e T1 Δtm=to-t1=50-16=34deg Ma=1083=12kgs
Altri dati V1=083 m3kg Ai=π04=126 m2 Ao= π05= 157 m2 Am=(Ai+Ao)2 = 141 m2
Ho=10 Wm2 degK Rd=123 m2KdegK Hi=431 W(m2 degK)
)(1
)(1
1
o
i
om
id
i A
A
hA
AR
h
U
Sostituendo i valori riportati si ottiene
Km
WU
2710
)571
261(
10
1)
411
261(251
314
1
1
)(100012
kWWcpm
tUAtt
a
m
Combinando lrsquoequazione di scambio termico e lrsquoequazione dello scambiatore si ottiene
)()( 1212 ttcpmhhmq aa
Sostituendo i valori si ottiene t2-t1=075 degC e Q=092kW
Per un determinato ambiente in cui sono richieste una Ti=26degC e φ=50 il fabbisogno termico egrave di
Qs=25200 Kcalh Ql=4800Kcalh
Si prevede di impiegare una unitagrave di condizionamento con BF=02 Si vuole determinare
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il punto di saturazione ADP
3 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
4 La differenza di T tra lrsquoaria immessa e la temperatura richiesta
5 La quantitagrave drsquoaria da immettere in ambiente
6 La potenza frigorifera
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il punto di saturazione ADP
graficamente ricavo che ADP=F=13 C
3 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
A valle della batteria la temperatura saragrave quella della miscela ovvero
4 La differenza di T tra lrsquoaria immessa dalla batteria e la temperatura richiesta
5 La quantitagrave drsquoaria M da immettere in ambiente
6 La potenzialitagrave frigorifera P
25200084
30000
Qs QsR
Qt Qs Ql
(1 ) 08 13 02 26 156mixT BF ADP BF Ti C
26 156 104mixT Ti T C
30000 P Qs Ql Kcal h
h
m
Tc
QsM
3
8355410290
25200
A
ADP=13degC
Quando lrsquoimpianto di condizionamento prevede che lrsquounitagrave prelevi un certo quantitativo di aria esterna diventa difficile stabilire il ΔT tra lrsquoaria ambiente e lrsquoaria immessa Per tale motivo viene introdotto il ldquoFattore termico effettivo ambiente Rerdquo
Cp=calore specifico per 1 m3 drsquoaria= 029 Kcalm3 Cl=calore latente di evaporazione=071 Kcalgr
Ambiente A
26degC 50
Batteria Mext
Mby
1 2
Mric
Te φe
( )
( )
by p ext
by l ext
Qs c M BF Te Ta
Ql c M BF Xe Xa)(1
)(
21
ricextbatt
ricextby
ricext
MMBFM
MMBFM
MMMMM
)( ricext MMBF
Il calore sensibile e latente a valle della batteria portato dallrsquoaria esterna bypassata viene trasferito idealmente in ambiente sommandolo a quello reale
Queste nuove condizioni permettono di determinare un calore sensibile effettivo ambiente ed un calore latente effettivo ambiente il cui rapporto permette la definizione del fattore di carico effettivo ambiente Re
Res effamb
tot effamb
Q
Q
Esempio
Per un determinato ambiente in cui sono richieste una TA=26degC e φ=50 il fabbisogno termico egrave di
Qs=25200 Kcalh Ql=4800Kcalh
e si vuole prelevare un quantitativo di aria esterna di rinnovo pari a Mext=1000 m3h alle condizioni di TB=35degC e φ=50 Si prevede di impiegare una unitagrave di condizionamento con BF=02
Esempio
Si vuole determinare
1 Il fattore termico R
2 Il fattore termico effettivo Re
3 Il punto di saturazione ADP
4 La diff di temperatura effettiva tra lrsquoaria immessa e lrsquoaria ambiente
5 La portata drsquoaria dellrsquounitagrave di trattamento
6 Le condizioni della miscela in ingresso alla batteria
7 La potenzialitagrave frigorifera dellrsquounitagrave
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il fattore termico Re
25200084
30000
Qs QsR
Qt Qs Ql
1000 02 0 29 9 522
1000 02 0 29 18 105 1065
25200 522 25722
4800 1065 5865
s by ext p
l by ext l
s effamb s s by
l effamb l l by
tot effamb s effamb l
Q M BF c T kcal h
Q M BF c X kcal h
Q Q Q kcal h
Q Q Q kcal h
Q Q Q
e
25722 5865 31587
25722R 081
31587
effamb kcal h
s effamb
tot effamb
QR
Q
3 Il punto di saturazione ADP
graficamente utilizzando Re ricavo che ADP=128 C
4 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
A valle della batteria la temperatura dellrsquoaria ovvero
La differenza di T tra lrsquoaria immessa e la temperatura richiesta
5 La portata drsquoaria M dellrsquounitagrave di trattamento
6 Le condizioni della miscela degli 8400 m3h di aria 1000 m3h sono di aria esterna e 7400 m3h di ricircolo Quindi
(1 ) 08 13 02 26 1544outT BF ADP BF Ti C
26 1544 1056outT Ti T C
3 25722
8400029 1056
s effamb
p
Q mM
c T h
271ric A ext Bmix
M T M TT C
M
7) La potenzialitagrave frigorifera dellrsquounitagrave saragrave data dalla somma del calore totale ambiente con il calore richiesto per il trattamento dei 1000 m3h di aria esterna
1000 029 9 2610
1000 071 75 5325
7935
s ext p
l ext l
tot l s
Q M c T kcal h
Q M c X kcal h
Q Q Q kcal h
37935 s l totP Q Q Q Kcal h
Bypass factor
Non egrave possibile raffreddare tutta lrsquoaria sino alla temperatura della piastra drsquoingresso dellrsquouta Ersquo possibile schematizzare con un certo grado di approssimazione il fenomeno immaginando che una parte della portata drsquoaria bypassi per intero il trattamento Il segmento d-2 saragrave proporzionale alla portata drsquoaria di bypass mentre 1-2 saragrave proporzionale alla portata drsquoaria che non bypassa il sistema
d
d
tt
ttb
1
2
dtt
ttb
1
211
Il fattore di By-pass BF dipende dalle caratteristiche fisiche e dalle condizioni operative della batteria
1 Dalla superficie di scambio
2 Dalle velocitagrave di passaggio dellrsquoaria
Per v=25 msec
046 egrave il BF per batteria ad un rango
n egrave il numero dei ranghi della batteria
Rango= superficie di scambio alettata
nBF 460
Il fattore di by-pass di una batteria alettata dipende dalla geometria della batteria e dalla velocitagrave dellrsquoaria trattata I parametri geometrici da cui il bpf dipende sono
1 Passo trasversale St (egrave la distanza tra due tubi adiacenti di uno stesso rango)
2 Passo longitudinale Sl (egrave la distanza tra due ranghi adiacenti)
3 Numero di alette per pollice
4 Numero di ranghi
Per determinare il fattore di by-pass egrave possibile fare uso del diagramma
seguente relativo ad una batteria a tubi sfalsati di geometria 25x19 (St=25mm Sl=19mm)
Dati St=25mm Sl=19mm velocitagrave aria=2ms ndeg di alette per pollice14 ndeg Ranghi batteria 3 Risultato bpf=017
Esempio Una batteria egrave attraversata da acqua refrigerata avente in ingresso una temperatura pari a 7degC ed in uscita pari a 12degC il fattore di by-pass della batteria egrave bpf=004 Le condizioni dellrsquoaria a monte della batteria sono A(35degC 50) La portata drsquoaria egrave pari a 1000msup3h Determinare il punto rappresentativo dellrsquoaria a valle della batteria
1) Calcolo della T batteria
Tbatt = (Tin acqua+Tout acqua)2 +1degC =
(7+12)2 +1 = 105degC Notare che la temperatura di batteria egrave inferiore
alla temperatura di rugiada relativa allrsquoaria da trattare (che egrave pari a 23degC)
questo ci assicura la deumidificazione dellrsquoaria
(parte del calore asportato dallrsquoaria saragrave di tipo latente)
2) La trasformazione di raffreddamento con deumidificazione la tratteremo come una miscela tra lrsquoaria by-passata (che egrave alle condizioni A visto che attraversa la batteria senza subire alcuna trasformazione) e lrsquoaria trattata B(aria che lambisce le alette della batteria portandosi alla temperatura di batteria e sulla curva di saturazione visto che sulle alette avviene la condensazione dellrsquoumiditagrave contenuta nellrsquoaria)
La portata di aria di by-pass egrave data da Qbp = bpf x Qtot = = 004 x 1000 = 40msup3h I restanti 1000-40 = 960msup3 sono i metri cubi che in unrsquoora lambiscono le alette della batteria
3) Poicheacute lrsquoaria A egrave il 4 dellrsquoaria totale dividendo in 100 parti uguali il segmento AB il punto di miscela M si troveragrave a 4 parti di distanza dal punto B (di maggiore portata) (bpf = BMAB) Come si puograve notare lrsquoumiditagrave specifica diminuisce ΔX=18-8=10 grkg as
4) G = 1000msup3h x12kgmsup3 = = 1200 kgh Quindi la potenza frigorifera necessaria alla trasformazione AM egrave pari a P=G Δh= =14040kcalh=1632 kW
Postriscaldamento Es9
Quando il carico latente egrave troppo alto potrebbe essere impossibile raffreddare lrsquoaria alle condizioni desiderate in una singola trasformazione La soluzione egrave la seguente anzicheacute eseguire la trasformazione 1-2rsquo si eseguiragrave la trasformazione 1-2 e quindi si effettueragrave un postriscaldamento per portare la miscela nelle condizioni 2rsquo
1= Aria esterna 2= Trasformazione intermedia 2rsquo = Condizioni di immissione 3= Ambiente
Postriscaldamento Es9
Uno spazio egrave mantenuto alle condizioni di 26deg BS e 18degC BU Richiede aria in ingresso a 16degBS e 13degC BU Lrsquoaria che entra nellrsquoUta egrave a 29degC BS e 21degC BU Determinare la portata drsquoaria la potenza della batteria di postriscaldamento nellrsquoipotesi di un carico totale di 295kW (Condizionamento estivo)
Lrsquoaria entra nellrsquouta nello stato 1 Normalmente si traccerebbe una linea retta tra il punto 1 e il punto 2rsquo ma nel farlo si nota che il prolungamento dello stesso non interseca la curva di saturazione Si opta per un punto 2 in cui W2rsquo=W2 e UR2 = 90 lrsquoaria saragrave quindi riscaldata fino al punto 2rsquo ovvero fino alle condizioni di immissione
Saragrave necessario un flusso drsquoacqua fredda nella batteria fredda a temperatura di circa 7-8 degC per raggiungere la temperatura t2 inferiore a t2rsquo (16degC) Assumendo cp=102 kJkgdegK
2
232 )(021
v
tts
L
qs
Il fattore R saragrave pari a 064
)(021
23
2
2tt
RvqsL
)(021
23
22
tt
RvqsL
smsLsL 53611536)1626(021
640830529 3
2
2
222 )(021
v
ttsLqreheat
kWqreheat 57830
)1216(5361021
Trasferimento di calore nel sistema di distribuzione
Spesso non tutte le parti del sistema di distribuzione dellrsquoaria sono posizionate allrsquointerno dellrsquoambiente condizionato Il trasferimento di calore da o verso il sistema ha un effetto sullrsquoanalisi psicrometrica Le condotte dovrebbero essere ben isolate al fine di minimizzare perdite o guadagni indesiderati di calore
)()( 1212 ttcpmhhmq aa
mtAUq
U=Coefficiente globale di scambio termico Wm2K A = Superficie totale del condotto cui U egrave riferito m2 DTm=Differenza di temperatura media logaritmica degC
)(1
)(1
1
o
i
om
id
i A
A
hA
AR
h
U
Hi=coefficiente di trasferimento del calore allrsquointerno del condotto Wm2degK Ha=coefficiente di trasferimento del calore allrsquoesterno del condotto Rd=Resistenza termica unitaria per isolamento e condotto m2KW Ai=Area interna del condotto Ao=Area esterna del condotto Am=Area media del condotto (Ai+Ao)2
Perdite in condotto ndash Es10
Una portata di 1000 Ls di aria (T1=16degC) scorre in un condotto dal diametro di 04 m lungo 30m Lrsquoisolamento egrave spesso 5 cm il condotto egrave posto in un ambiente dalla temperatura di 50degC(To) Stimare lrsquoaumento di temperatura e il calore scambiato dallrsquoaria
Δtm puograve essere approssimata alla differenza tra la temperatura dellrsquoambiente (To) e T1 Δtm=to-t1=50-16=34deg Ma=1083=12kgs
Altri dati V1=083 m3kg Ai=π04=126 m2 Ao= π05= 157 m2 Am=(Ai+Ao)2 = 141 m2
Ho=10 Wm2 degK Rd=123 m2KdegK Hi=431 W(m2 degK)
)(1
)(1
1
o
i
om
id
i A
A
hA
AR
h
U
Sostituendo i valori riportati si ottiene
Km
WU
2710
)571
261(
10
1)
411
261(251
314
1
1
)(100012
kWWcpm
tUAtt
a
m
Combinando lrsquoequazione di scambio termico e lrsquoequazione dello scambiatore si ottiene
)()( 1212 ttcpmhhmq aa
Sostituendo i valori si ottiene t2-t1=075 degC e Q=092kW
Per un determinato ambiente in cui sono richieste una Ti=26degC e φ=50 il fabbisogno termico egrave di
Qs=25200 Kcalh Ql=4800Kcalh
Si prevede di impiegare una unitagrave di condizionamento con BF=02 Si vuole determinare
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il punto di saturazione ADP
3 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
4 La differenza di T tra lrsquoaria immessa e la temperatura richiesta
5 La quantitagrave drsquoaria da immettere in ambiente
6 La potenza frigorifera
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il punto di saturazione ADP
graficamente ricavo che ADP=F=13 C
3 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
A valle della batteria la temperatura saragrave quella della miscela ovvero
4 La differenza di T tra lrsquoaria immessa dalla batteria e la temperatura richiesta
5 La quantitagrave drsquoaria M da immettere in ambiente
6 La potenzialitagrave frigorifera P
25200084
30000
Qs QsR
Qt Qs Ql
(1 ) 08 13 02 26 156mixT BF ADP BF Ti C
26 156 104mixT Ti T C
30000 P Qs Ql Kcal h
h
m
Tc
QsM
3
8355410290
25200
A
ADP=13degC
Quando lrsquoimpianto di condizionamento prevede che lrsquounitagrave prelevi un certo quantitativo di aria esterna diventa difficile stabilire il ΔT tra lrsquoaria ambiente e lrsquoaria immessa Per tale motivo viene introdotto il ldquoFattore termico effettivo ambiente Rerdquo
Cp=calore specifico per 1 m3 drsquoaria= 029 Kcalm3 Cl=calore latente di evaporazione=071 Kcalgr
Ambiente A
26degC 50
Batteria Mext
Mby
1 2
Mric
Te φe
( )
( )
by p ext
by l ext
Qs c M BF Te Ta
Ql c M BF Xe Xa)(1
)(
21
ricextbatt
ricextby
ricext
MMBFM
MMBFM
MMMMM
)( ricext MMBF
Il calore sensibile e latente a valle della batteria portato dallrsquoaria esterna bypassata viene trasferito idealmente in ambiente sommandolo a quello reale
Queste nuove condizioni permettono di determinare un calore sensibile effettivo ambiente ed un calore latente effettivo ambiente il cui rapporto permette la definizione del fattore di carico effettivo ambiente Re
Res effamb
tot effamb
Q
Q
Esempio
Per un determinato ambiente in cui sono richieste una TA=26degC e φ=50 il fabbisogno termico egrave di
Qs=25200 Kcalh Ql=4800Kcalh
e si vuole prelevare un quantitativo di aria esterna di rinnovo pari a Mext=1000 m3h alle condizioni di TB=35degC e φ=50 Si prevede di impiegare una unitagrave di condizionamento con BF=02
Esempio
Si vuole determinare
1 Il fattore termico R
2 Il fattore termico effettivo Re
3 Il punto di saturazione ADP
4 La diff di temperatura effettiva tra lrsquoaria immessa e lrsquoaria ambiente
5 La portata drsquoaria dellrsquounitagrave di trattamento
6 Le condizioni della miscela in ingresso alla batteria
7 La potenzialitagrave frigorifera dellrsquounitagrave
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il fattore termico Re
25200084
30000
Qs QsR
Qt Qs Ql
1000 02 0 29 9 522
1000 02 0 29 18 105 1065
25200 522 25722
4800 1065 5865
s by ext p
l by ext l
s effamb s s by
l effamb l l by
tot effamb s effamb l
Q M BF c T kcal h
Q M BF c X kcal h
Q Q Q kcal h
Q Q Q kcal h
Q Q Q
e
25722 5865 31587
25722R 081
31587
effamb kcal h
s effamb
tot effamb
QR
Q
3 Il punto di saturazione ADP
graficamente utilizzando Re ricavo che ADP=128 C
4 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
A valle della batteria la temperatura dellrsquoaria ovvero
La differenza di T tra lrsquoaria immessa e la temperatura richiesta
5 La portata drsquoaria M dellrsquounitagrave di trattamento
6 Le condizioni della miscela degli 8400 m3h di aria 1000 m3h sono di aria esterna e 7400 m3h di ricircolo Quindi
(1 ) 08 13 02 26 1544outT BF ADP BF Ti C
26 1544 1056outT Ti T C
3 25722
8400029 1056
s effamb
p
Q mM
c T h
271ric A ext Bmix
M T M TT C
M
7) La potenzialitagrave frigorifera dellrsquounitagrave saragrave data dalla somma del calore totale ambiente con il calore richiesto per il trattamento dei 1000 m3h di aria esterna
1000 029 9 2610
1000 071 75 5325
7935
s ext p
l ext l
tot l s
Q M c T kcal h
Q M c X kcal h
Q Q Q kcal h
37935 s l totP Q Q Q Kcal h
Il fattore di By-pass BF dipende dalle caratteristiche fisiche e dalle condizioni operative della batteria
1 Dalla superficie di scambio
2 Dalle velocitagrave di passaggio dellrsquoaria
Per v=25 msec
046 egrave il BF per batteria ad un rango
n egrave il numero dei ranghi della batteria
Rango= superficie di scambio alettata
nBF 460
Il fattore di by-pass di una batteria alettata dipende dalla geometria della batteria e dalla velocitagrave dellrsquoaria trattata I parametri geometrici da cui il bpf dipende sono
1 Passo trasversale St (egrave la distanza tra due tubi adiacenti di uno stesso rango)
2 Passo longitudinale Sl (egrave la distanza tra due ranghi adiacenti)
3 Numero di alette per pollice
4 Numero di ranghi
Per determinare il fattore di by-pass egrave possibile fare uso del diagramma
seguente relativo ad una batteria a tubi sfalsati di geometria 25x19 (St=25mm Sl=19mm)
Dati St=25mm Sl=19mm velocitagrave aria=2ms ndeg di alette per pollice14 ndeg Ranghi batteria 3 Risultato bpf=017
Esempio Una batteria egrave attraversata da acqua refrigerata avente in ingresso una temperatura pari a 7degC ed in uscita pari a 12degC il fattore di by-pass della batteria egrave bpf=004 Le condizioni dellrsquoaria a monte della batteria sono A(35degC 50) La portata drsquoaria egrave pari a 1000msup3h Determinare il punto rappresentativo dellrsquoaria a valle della batteria
1) Calcolo della T batteria
Tbatt = (Tin acqua+Tout acqua)2 +1degC =
(7+12)2 +1 = 105degC Notare che la temperatura di batteria egrave inferiore
alla temperatura di rugiada relativa allrsquoaria da trattare (che egrave pari a 23degC)
questo ci assicura la deumidificazione dellrsquoaria
(parte del calore asportato dallrsquoaria saragrave di tipo latente)
2) La trasformazione di raffreddamento con deumidificazione la tratteremo come una miscela tra lrsquoaria by-passata (che egrave alle condizioni A visto che attraversa la batteria senza subire alcuna trasformazione) e lrsquoaria trattata B(aria che lambisce le alette della batteria portandosi alla temperatura di batteria e sulla curva di saturazione visto che sulle alette avviene la condensazione dellrsquoumiditagrave contenuta nellrsquoaria)
La portata di aria di by-pass egrave data da Qbp = bpf x Qtot = = 004 x 1000 = 40msup3h I restanti 1000-40 = 960msup3 sono i metri cubi che in unrsquoora lambiscono le alette della batteria
3) Poicheacute lrsquoaria A egrave il 4 dellrsquoaria totale dividendo in 100 parti uguali il segmento AB il punto di miscela M si troveragrave a 4 parti di distanza dal punto B (di maggiore portata) (bpf = BMAB) Come si puograve notare lrsquoumiditagrave specifica diminuisce ΔX=18-8=10 grkg as
4) G = 1000msup3h x12kgmsup3 = = 1200 kgh Quindi la potenza frigorifera necessaria alla trasformazione AM egrave pari a P=G Δh= =14040kcalh=1632 kW
Postriscaldamento Es9
Quando il carico latente egrave troppo alto potrebbe essere impossibile raffreddare lrsquoaria alle condizioni desiderate in una singola trasformazione La soluzione egrave la seguente anzicheacute eseguire la trasformazione 1-2rsquo si eseguiragrave la trasformazione 1-2 e quindi si effettueragrave un postriscaldamento per portare la miscela nelle condizioni 2rsquo
1= Aria esterna 2= Trasformazione intermedia 2rsquo = Condizioni di immissione 3= Ambiente
Postriscaldamento Es9
Uno spazio egrave mantenuto alle condizioni di 26deg BS e 18degC BU Richiede aria in ingresso a 16degBS e 13degC BU Lrsquoaria che entra nellrsquoUta egrave a 29degC BS e 21degC BU Determinare la portata drsquoaria la potenza della batteria di postriscaldamento nellrsquoipotesi di un carico totale di 295kW (Condizionamento estivo)
Lrsquoaria entra nellrsquouta nello stato 1 Normalmente si traccerebbe una linea retta tra il punto 1 e il punto 2rsquo ma nel farlo si nota che il prolungamento dello stesso non interseca la curva di saturazione Si opta per un punto 2 in cui W2rsquo=W2 e UR2 = 90 lrsquoaria saragrave quindi riscaldata fino al punto 2rsquo ovvero fino alle condizioni di immissione
Saragrave necessario un flusso drsquoacqua fredda nella batteria fredda a temperatura di circa 7-8 degC per raggiungere la temperatura t2 inferiore a t2rsquo (16degC) Assumendo cp=102 kJkgdegK
2
232 )(021
v
tts
L
qs
Il fattore R saragrave pari a 064
)(021
23
2
2tt
RvqsL
)(021
23
22
tt
RvqsL
smsLsL 53611536)1626(021
640830529 3
2
2
222 )(021
v
ttsLqreheat
kWqreheat 57830
)1216(5361021
Trasferimento di calore nel sistema di distribuzione
Spesso non tutte le parti del sistema di distribuzione dellrsquoaria sono posizionate allrsquointerno dellrsquoambiente condizionato Il trasferimento di calore da o verso il sistema ha un effetto sullrsquoanalisi psicrometrica Le condotte dovrebbero essere ben isolate al fine di minimizzare perdite o guadagni indesiderati di calore
)()( 1212 ttcpmhhmq aa
mtAUq
U=Coefficiente globale di scambio termico Wm2K A = Superficie totale del condotto cui U egrave riferito m2 DTm=Differenza di temperatura media logaritmica degC
)(1
)(1
1
o
i
om
id
i A
A
hA
AR
h
U
Hi=coefficiente di trasferimento del calore allrsquointerno del condotto Wm2degK Ha=coefficiente di trasferimento del calore allrsquoesterno del condotto Rd=Resistenza termica unitaria per isolamento e condotto m2KW Ai=Area interna del condotto Ao=Area esterna del condotto Am=Area media del condotto (Ai+Ao)2
Perdite in condotto ndash Es10
Una portata di 1000 Ls di aria (T1=16degC) scorre in un condotto dal diametro di 04 m lungo 30m Lrsquoisolamento egrave spesso 5 cm il condotto egrave posto in un ambiente dalla temperatura di 50degC(To) Stimare lrsquoaumento di temperatura e il calore scambiato dallrsquoaria
Δtm puograve essere approssimata alla differenza tra la temperatura dellrsquoambiente (To) e T1 Δtm=to-t1=50-16=34deg Ma=1083=12kgs
Altri dati V1=083 m3kg Ai=π04=126 m2 Ao= π05= 157 m2 Am=(Ai+Ao)2 = 141 m2
Ho=10 Wm2 degK Rd=123 m2KdegK Hi=431 W(m2 degK)
)(1
)(1
1
o
i
om
id
i A
A
hA
AR
h
U
Sostituendo i valori riportati si ottiene
Km
WU
2710
)571
261(
10
1)
411
261(251
314
1
1
)(100012
kWWcpm
tUAtt
a
m
Combinando lrsquoequazione di scambio termico e lrsquoequazione dello scambiatore si ottiene
)()( 1212 ttcpmhhmq aa
Sostituendo i valori si ottiene t2-t1=075 degC e Q=092kW
Per un determinato ambiente in cui sono richieste una Ti=26degC e φ=50 il fabbisogno termico egrave di
Qs=25200 Kcalh Ql=4800Kcalh
Si prevede di impiegare una unitagrave di condizionamento con BF=02 Si vuole determinare
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il punto di saturazione ADP
3 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
4 La differenza di T tra lrsquoaria immessa e la temperatura richiesta
5 La quantitagrave drsquoaria da immettere in ambiente
6 La potenza frigorifera
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il punto di saturazione ADP
graficamente ricavo che ADP=F=13 C
3 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
A valle della batteria la temperatura saragrave quella della miscela ovvero
4 La differenza di T tra lrsquoaria immessa dalla batteria e la temperatura richiesta
5 La quantitagrave drsquoaria M da immettere in ambiente
6 La potenzialitagrave frigorifera P
25200084
30000
Qs QsR
Qt Qs Ql
(1 ) 08 13 02 26 156mixT BF ADP BF Ti C
26 156 104mixT Ti T C
30000 P Qs Ql Kcal h
h
m
Tc
QsM
3
8355410290
25200
A
ADP=13degC
Quando lrsquoimpianto di condizionamento prevede che lrsquounitagrave prelevi un certo quantitativo di aria esterna diventa difficile stabilire il ΔT tra lrsquoaria ambiente e lrsquoaria immessa Per tale motivo viene introdotto il ldquoFattore termico effettivo ambiente Rerdquo
Cp=calore specifico per 1 m3 drsquoaria= 029 Kcalm3 Cl=calore latente di evaporazione=071 Kcalgr
Ambiente A
26degC 50
Batteria Mext
Mby
1 2
Mric
Te φe
( )
( )
by p ext
by l ext
Qs c M BF Te Ta
Ql c M BF Xe Xa)(1
)(
21
ricextbatt
ricextby
ricext
MMBFM
MMBFM
MMMMM
)( ricext MMBF
Il calore sensibile e latente a valle della batteria portato dallrsquoaria esterna bypassata viene trasferito idealmente in ambiente sommandolo a quello reale
Queste nuove condizioni permettono di determinare un calore sensibile effettivo ambiente ed un calore latente effettivo ambiente il cui rapporto permette la definizione del fattore di carico effettivo ambiente Re
Res effamb
tot effamb
Q
Q
Esempio
Per un determinato ambiente in cui sono richieste una TA=26degC e φ=50 il fabbisogno termico egrave di
Qs=25200 Kcalh Ql=4800Kcalh
e si vuole prelevare un quantitativo di aria esterna di rinnovo pari a Mext=1000 m3h alle condizioni di TB=35degC e φ=50 Si prevede di impiegare una unitagrave di condizionamento con BF=02
Esempio
Si vuole determinare
1 Il fattore termico R
2 Il fattore termico effettivo Re
3 Il punto di saturazione ADP
4 La diff di temperatura effettiva tra lrsquoaria immessa e lrsquoaria ambiente
5 La portata drsquoaria dellrsquounitagrave di trattamento
6 Le condizioni della miscela in ingresso alla batteria
7 La potenzialitagrave frigorifera dellrsquounitagrave
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il fattore termico Re
25200084
30000
Qs QsR
Qt Qs Ql
1000 02 0 29 9 522
1000 02 0 29 18 105 1065
25200 522 25722
4800 1065 5865
s by ext p
l by ext l
s effamb s s by
l effamb l l by
tot effamb s effamb l
Q M BF c T kcal h
Q M BF c X kcal h
Q Q Q kcal h
Q Q Q kcal h
Q Q Q
e
25722 5865 31587
25722R 081
31587
effamb kcal h
s effamb
tot effamb
QR
Q
3 Il punto di saturazione ADP
graficamente utilizzando Re ricavo che ADP=128 C
4 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
A valle della batteria la temperatura dellrsquoaria ovvero
La differenza di T tra lrsquoaria immessa e la temperatura richiesta
5 La portata drsquoaria M dellrsquounitagrave di trattamento
6 Le condizioni della miscela degli 8400 m3h di aria 1000 m3h sono di aria esterna e 7400 m3h di ricircolo Quindi
(1 ) 08 13 02 26 1544outT BF ADP BF Ti C
26 1544 1056outT Ti T C
3 25722
8400029 1056
s effamb
p
Q mM
c T h
271ric A ext Bmix
M T M TT C
M
7) La potenzialitagrave frigorifera dellrsquounitagrave saragrave data dalla somma del calore totale ambiente con il calore richiesto per il trattamento dei 1000 m3h di aria esterna
1000 029 9 2610
1000 071 75 5325
7935
s ext p
l ext l
tot l s
Q M c T kcal h
Q M c X kcal h
Q Q Q kcal h
37935 s l totP Q Q Q Kcal h
Il fattore di by-pass di una batteria alettata dipende dalla geometria della batteria e dalla velocitagrave dellrsquoaria trattata I parametri geometrici da cui il bpf dipende sono
1 Passo trasversale St (egrave la distanza tra due tubi adiacenti di uno stesso rango)
2 Passo longitudinale Sl (egrave la distanza tra due ranghi adiacenti)
3 Numero di alette per pollice
4 Numero di ranghi
Per determinare il fattore di by-pass egrave possibile fare uso del diagramma
seguente relativo ad una batteria a tubi sfalsati di geometria 25x19 (St=25mm Sl=19mm)
Dati St=25mm Sl=19mm velocitagrave aria=2ms ndeg di alette per pollice14 ndeg Ranghi batteria 3 Risultato bpf=017
Esempio Una batteria egrave attraversata da acqua refrigerata avente in ingresso una temperatura pari a 7degC ed in uscita pari a 12degC il fattore di by-pass della batteria egrave bpf=004 Le condizioni dellrsquoaria a monte della batteria sono A(35degC 50) La portata drsquoaria egrave pari a 1000msup3h Determinare il punto rappresentativo dellrsquoaria a valle della batteria
1) Calcolo della T batteria
Tbatt = (Tin acqua+Tout acqua)2 +1degC =
(7+12)2 +1 = 105degC Notare che la temperatura di batteria egrave inferiore
alla temperatura di rugiada relativa allrsquoaria da trattare (che egrave pari a 23degC)
questo ci assicura la deumidificazione dellrsquoaria
(parte del calore asportato dallrsquoaria saragrave di tipo latente)
2) La trasformazione di raffreddamento con deumidificazione la tratteremo come una miscela tra lrsquoaria by-passata (che egrave alle condizioni A visto che attraversa la batteria senza subire alcuna trasformazione) e lrsquoaria trattata B(aria che lambisce le alette della batteria portandosi alla temperatura di batteria e sulla curva di saturazione visto che sulle alette avviene la condensazione dellrsquoumiditagrave contenuta nellrsquoaria)
La portata di aria di by-pass egrave data da Qbp = bpf x Qtot = = 004 x 1000 = 40msup3h I restanti 1000-40 = 960msup3 sono i metri cubi che in unrsquoora lambiscono le alette della batteria
3) Poicheacute lrsquoaria A egrave il 4 dellrsquoaria totale dividendo in 100 parti uguali il segmento AB il punto di miscela M si troveragrave a 4 parti di distanza dal punto B (di maggiore portata) (bpf = BMAB) Come si puograve notare lrsquoumiditagrave specifica diminuisce ΔX=18-8=10 grkg as
4) G = 1000msup3h x12kgmsup3 = = 1200 kgh Quindi la potenza frigorifera necessaria alla trasformazione AM egrave pari a P=G Δh= =14040kcalh=1632 kW
Postriscaldamento Es9
Quando il carico latente egrave troppo alto potrebbe essere impossibile raffreddare lrsquoaria alle condizioni desiderate in una singola trasformazione La soluzione egrave la seguente anzicheacute eseguire la trasformazione 1-2rsquo si eseguiragrave la trasformazione 1-2 e quindi si effettueragrave un postriscaldamento per portare la miscela nelle condizioni 2rsquo
1= Aria esterna 2= Trasformazione intermedia 2rsquo = Condizioni di immissione 3= Ambiente
Postriscaldamento Es9
Uno spazio egrave mantenuto alle condizioni di 26deg BS e 18degC BU Richiede aria in ingresso a 16degBS e 13degC BU Lrsquoaria che entra nellrsquoUta egrave a 29degC BS e 21degC BU Determinare la portata drsquoaria la potenza della batteria di postriscaldamento nellrsquoipotesi di un carico totale di 295kW (Condizionamento estivo)
Lrsquoaria entra nellrsquouta nello stato 1 Normalmente si traccerebbe una linea retta tra il punto 1 e il punto 2rsquo ma nel farlo si nota che il prolungamento dello stesso non interseca la curva di saturazione Si opta per un punto 2 in cui W2rsquo=W2 e UR2 = 90 lrsquoaria saragrave quindi riscaldata fino al punto 2rsquo ovvero fino alle condizioni di immissione
Saragrave necessario un flusso drsquoacqua fredda nella batteria fredda a temperatura di circa 7-8 degC per raggiungere la temperatura t2 inferiore a t2rsquo (16degC) Assumendo cp=102 kJkgdegK
2
232 )(021
v
tts
L
qs
Il fattore R saragrave pari a 064
)(021
23
2
2tt
RvqsL
)(021
23
22
tt
RvqsL
smsLsL 53611536)1626(021
640830529 3
2
2
222 )(021
v
ttsLqreheat
kWqreheat 57830
)1216(5361021
Trasferimento di calore nel sistema di distribuzione
Spesso non tutte le parti del sistema di distribuzione dellrsquoaria sono posizionate allrsquointerno dellrsquoambiente condizionato Il trasferimento di calore da o verso il sistema ha un effetto sullrsquoanalisi psicrometrica Le condotte dovrebbero essere ben isolate al fine di minimizzare perdite o guadagni indesiderati di calore
)()( 1212 ttcpmhhmq aa
mtAUq
U=Coefficiente globale di scambio termico Wm2K A = Superficie totale del condotto cui U egrave riferito m2 DTm=Differenza di temperatura media logaritmica degC
)(1
)(1
1
o
i
om
id
i A
A
hA
AR
h
U
Hi=coefficiente di trasferimento del calore allrsquointerno del condotto Wm2degK Ha=coefficiente di trasferimento del calore allrsquoesterno del condotto Rd=Resistenza termica unitaria per isolamento e condotto m2KW Ai=Area interna del condotto Ao=Area esterna del condotto Am=Area media del condotto (Ai+Ao)2
Perdite in condotto ndash Es10
Una portata di 1000 Ls di aria (T1=16degC) scorre in un condotto dal diametro di 04 m lungo 30m Lrsquoisolamento egrave spesso 5 cm il condotto egrave posto in un ambiente dalla temperatura di 50degC(To) Stimare lrsquoaumento di temperatura e il calore scambiato dallrsquoaria
Δtm puograve essere approssimata alla differenza tra la temperatura dellrsquoambiente (To) e T1 Δtm=to-t1=50-16=34deg Ma=1083=12kgs
Altri dati V1=083 m3kg Ai=π04=126 m2 Ao= π05= 157 m2 Am=(Ai+Ao)2 = 141 m2
Ho=10 Wm2 degK Rd=123 m2KdegK Hi=431 W(m2 degK)
)(1
)(1
1
o
i
om
id
i A
A
hA
AR
h
U
Sostituendo i valori riportati si ottiene
Km
WU
2710
)571
261(
10
1)
411
261(251
314
1
1
)(100012
kWWcpm
tUAtt
a
m
Combinando lrsquoequazione di scambio termico e lrsquoequazione dello scambiatore si ottiene
)()( 1212 ttcpmhhmq aa
Sostituendo i valori si ottiene t2-t1=075 degC e Q=092kW
Per un determinato ambiente in cui sono richieste una Ti=26degC e φ=50 il fabbisogno termico egrave di
Qs=25200 Kcalh Ql=4800Kcalh
Si prevede di impiegare una unitagrave di condizionamento con BF=02 Si vuole determinare
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il punto di saturazione ADP
3 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
4 La differenza di T tra lrsquoaria immessa e la temperatura richiesta
5 La quantitagrave drsquoaria da immettere in ambiente
6 La potenza frigorifera
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il punto di saturazione ADP
graficamente ricavo che ADP=F=13 C
3 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
A valle della batteria la temperatura saragrave quella della miscela ovvero
4 La differenza di T tra lrsquoaria immessa dalla batteria e la temperatura richiesta
5 La quantitagrave drsquoaria M da immettere in ambiente
6 La potenzialitagrave frigorifera P
25200084
30000
Qs QsR
Qt Qs Ql
(1 ) 08 13 02 26 156mixT BF ADP BF Ti C
26 156 104mixT Ti T C
30000 P Qs Ql Kcal h
h
m
Tc
QsM
3
8355410290
25200
A
ADP=13degC
Quando lrsquoimpianto di condizionamento prevede che lrsquounitagrave prelevi un certo quantitativo di aria esterna diventa difficile stabilire il ΔT tra lrsquoaria ambiente e lrsquoaria immessa Per tale motivo viene introdotto il ldquoFattore termico effettivo ambiente Rerdquo
Cp=calore specifico per 1 m3 drsquoaria= 029 Kcalm3 Cl=calore latente di evaporazione=071 Kcalgr
Ambiente A
26degC 50
Batteria Mext
Mby
1 2
Mric
Te φe
( )
( )
by p ext
by l ext
Qs c M BF Te Ta
Ql c M BF Xe Xa)(1
)(
21
ricextbatt
ricextby
ricext
MMBFM
MMBFM
MMMMM
)( ricext MMBF
Il calore sensibile e latente a valle della batteria portato dallrsquoaria esterna bypassata viene trasferito idealmente in ambiente sommandolo a quello reale
Queste nuove condizioni permettono di determinare un calore sensibile effettivo ambiente ed un calore latente effettivo ambiente il cui rapporto permette la definizione del fattore di carico effettivo ambiente Re
Res effamb
tot effamb
Q
Q
Esempio
Per un determinato ambiente in cui sono richieste una TA=26degC e φ=50 il fabbisogno termico egrave di
Qs=25200 Kcalh Ql=4800Kcalh
e si vuole prelevare un quantitativo di aria esterna di rinnovo pari a Mext=1000 m3h alle condizioni di TB=35degC e φ=50 Si prevede di impiegare una unitagrave di condizionamento con BF=02
Esempio
Si vuole determinare
1 Il fattore termico R
2 Il fattore termico effettivo Re
3 Il punto di saturazione ADP
4 La diff di temperatura effettiva tra lrsquoaria immessa e lrsquoaria ambiente
5 La portata drsquoaria dellrsquounitagrave di trattamento
6 Le condizioni della miscela in ingresso alla batteria
7 La potenzialitagrave frigorifera dellrsquounitagrave
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il fattore termico Re
25200084
30000
Qs QsR
Qt Qs Ql
1000 02 0 29 9 522
1000 02 0 29 18 105 1065
25200 522 25722
4800 1065 5865
s by ext p
l by ext l
s effamb s s by
l effamb l l by
tot effamb s effamb l
Q M BF c T kcal h
Q M BF c X kcal h
Q Q Q kcal h
Q Q Q kcal h
Q Q Q
e
25722 5865 31587
25722R 081
31587
effamb kcal h
s effamb
tot effamb
QR
Q
3 Il punto di saturazione ADP
graficamente utilizzando Re ricavo che ADP=128 C
4 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
A valle della batteria la temperatura dellrsquoaria ovvero
La differenza di T tra lrsquoaria immessa e la temperatura richiesta
5 La portata drsquoaria M dellrsquounitagrave di trattamento
6 Le condizioni della miscela degli 8400 m3h di aria 1000 m3h sono di aria esterna e 7400 m3h di ricircolo Quindi
(1 ) 08 13 02 26 1544outT BF ADP BF Ti C
26 1544 1056outT Ti T C
3 25722
8400029 1056
s effamb
p
Q mM
c T h
271ric A ext Bmix
M T M TT C
M
7) La potenzialitagrave frigorifera dellrsquounitagrave saragrave data dalla somma del calore totale ambiente con il calore richiesto per il trattamento dei 1000 m3h di aria esterna
1000 029 9 2610
1000 071 75 5325
7935
s ext p
l ext l
tot l s
Q M c T kcal h
Q M c X kcal h
Q Q Q kcal h
37935 s l totP Q Q Q Kcal h
Esempio Una batteria egrave attraversata da acqua refrigerata avente in ingresso una temperatura pari a 7degC ed in uscita pari a 12degC il fattore di by-pass della batteria egrave bpf=004 Le condizioni dellrsquoaria a monte della batteria sono A(35degC 50) La portata drsquoaria egrave pari a 1000msup3h Determinare il punto rappresentativo dellrsquoaria a valle della batteria
1) Calcolo della T batteria
Tbatt = (Tin acqua+Tout acqua)2 +1degC =
(7+12)2 +1 = 105degC Notare che la temperatura di batteria egrave inferiore
alla temperatura di rugiada relativa allrsquoaria da trattare (che egrave pari a 23degC)
questo ci assicura la deumidificazione dellrsquoaria
(parte del calore asportato dallrsquoaria saragrave di tipo latente)
2) La trasformazione di raffreddamento con deumidificazione la tratteremo come una miscela tra lrsquoaria by-passata (che egrave alle condizioni A visto che attraversa la batteria senza subire alcuna trasformazione) e lrsquoaria trattata B(aria che lambisce le alette della batteria portandosi alla temperatura di batteria e sulla curva di saturazione visto che sulle alette avviene la condensazione dellrsquoumiditagrave contenuta nellrsquoaria)
La portata di aria di by-pass egrave data da Qbp = bpf x Qtot = = 004 x 1000 = 40msup3h I restanti 1000-40 = 960msup3 sono i metri cubi che in unrsquoora lambiscono le alette della batteria
3) Poicheacute lrsquoaria A egrave il 4 dellrsquoaria totale dividendo in 100 parti uguali il segmento AB il punto di miscela M si troveragrave a 4 parti di distanza dal punto B (di maggiore portata) (bpf = BMAB) Come si puograve notare lrsquoumiditagrave specifica diminuisce ΔX=18-8=10 grkg as
4) G = 1000msup3h x12kgmsup3 = = 1200 kgh Quindi la potenza frigorifera necessaria alla trasformazione AM egrave pari a P=G Δh= =14040kcalh=1632 kW
Postriscaldamento Es9
Quando il carico latente egrave troppo alto potrebbe essere impossibile raffreddare lrsquoaria alle condizioni desiderate in una singola trasformazione La soluzione egrave la seguente anzicheacute eseguire la trasformazione 1-2rsquo si eseguiragrave la trasformazione 1-2 e quindi si effettueragrave un postriscaldamento per portare la miscela nelle condizioni 2rsquo
1= Aria esterna 2= Trasformazione intermedia 2rsquo = Condizioni di immissione 3= Ambiente
Postriscaldamento Es9
Uno spazio egrave mantenuto alle condizioni di 26deg BS e 18degC BU Richiede aria in ingresso a 16degBS e 13degC BU Lrsquoaria che entra nellrsquoUta egrave a 29degC BS e 21degC BU Determinare la portata drsquoaria la potenza della batteria di postriscaldamento nellrsquoipotesi di un carico totale di 295kW (Condizionamento estivo)
Lrsquoaria entra nellrsquouta nello stato 1 Normalmente si traccerebbe una linea retta tra il punto 1 e il punto 2rsquo ma nel farlo si nota che il prolungamento dello stesso non interseca la curva di saturazione Si opta per un punto 2 in cui W2rsquo=W2 e UR2 = 90 lrsquoaria saragrave quindi riscaldata fino al punto 2rsquo ovvero fino alle condizioni di immissione
Saragrave necessario un flusso drsquoacqua fredda nella batteria fredda a temperatura di circa 7-8 degC per raggiungere la temperatura t2 inferiore a t2rsquo (16degC) Assumendo cp=102 kJkgdegK
2
232 )(021
v
tts
L
qs
Il fattore R saragrave pari a 064
)(021
23
2
2tt
RvqsL
)(021
23
22
tt
RvqsL
smsLsL 53611536)1626(021
640830529 3
2
2
222 )(021
v
ttsLqreheat
kWqreheat 57830
)1216(5361021
Trasferimento di calore nel sistema di distribuzione
Spesso non tutte le parti del sistema di distribuzione dellrsquoaria sono posizionate allrsquointerno dellrsquoambiente condizionato Il trasferimento di calore da o verso il sistema ha un effetto sullrsquoanalisi psicrometrica Le condotte dovrebbero essere ben isolate al fine di minimizzare perdite o guadagni indesiderati di calore
)()( 1212 ttcpmhhmq aa
mtAUq
U=Coefficiente globale di scambio termico Wm2K A = Superficie totale del condotto cui U egrave riferito m2 DTm=Differenza di temperatura media logaritmica degC
)(1
)(1
1
o
i
om
id
i A
A
hA
AR
h
U
Hi=coefficiente di trasferimento del calore allrsquointerno del condotto Wm2degK Ha=coefficiente di trasferimento del calore allrsquoesterno del condotto Rd=Resistenza termica unitaria per isolamento e condotto m2KW Ai=Area interna del condotto Ao=Area esterna del condotto Am=Area media del condotto (Ai+Ao)2
Perdite in condotto ndash Es10
Una portata di 1000 Ls di aria (T1=16degC) scorre in un condotto dal diametro di 04 m lungo 30m Lrsquoisolamento egrave spesso 5 cm il condotto egrave posto in un ambiente dalla temperatura di 50degC(To) Stimare lrsquoaumento di temperatura e il calore scambiato dallrsquoaria
Δtm puograve essere approssimata alla differenza tra la temperatura dellrsquoambiente (To) e T1 Δtm=to-t1=50-16=34deg Ma=1083=12kgs
Altri dati V1=083 m3kg Ai=π04=126 m2 Ao= π05= 157 m2 Am=(Ai+Ao)2 = 141 m2
Ho=10 Wm2 degK Rd=123 m2KdegK Hi=431 W(m2 degK)
)(1
)(1
1
o
i
om
id
i A
A
hA
AR
h
U
Sostituendo i valori riportati si ottiene
Km
WU
2710
)571
261(
10
1)
411
261(251
314
1
1
)(100012
kWWcpm
tUAtt
a
m
Combinando lrsquoequazione di scambio termico e lrsquoequazione dello scambiatore si ottiene
)()( 1212 ttcpmhhmq aa
Sostituendo i valori si ottiene t2-t1=075 degC e Q=092kW
Per un determinato ambiente in cui sono richieste una Ti=26degC e φ=50 il fabbisogno termico egrave di
Qs=25200 Kcalh Ql=4800Kcalh
Si prevede di impiegare una unitagrave di condizionamento con BF=02 Si vuole determinare
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il punto di saturazione ADP
3 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
4 La differenza di T tra lrsquoaria immessa e la temperatura richiesta
5 La quantitagrave drsquoaria da immettere in ambiente
6 La potenza frigorifera
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il punto di saturazione ADP
graficamente ricavo che ADP=F=13 C
3 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
A valle della batteria la temperatura saragrave quella della miscela ovvero
4 La differenza di T tra lrsquoaria immessa dalla batteria e la temperatura richiesta
5 La quantitagrave drsquoaria M da immettere in ambiente
6 La potenzialitagrave frigorifera P
25200084
30000
Qs QsR
Qt Qs Ql
(1 ) 08 13 02 26 156mixT BF ADP BF Ti C
26 156 104mixT Ti T C
30000 P Qs Ql Kcal h
h
m
Tc
QsM
3
8355410290
25200
A
ADP=13degC
Quando lrsquoimpianto di condizionamento prevede che lrsquounitagrave prelevi un certo quantitativo di aria esterna diventa difficile stabilire il ΔT tra lrsquoaria ambiente e lrsquoaria immessa Per tale motivo viene introdotto il ldquoFattore termico effettivo ambiente Rerdquo
Cp=calore specifico per 1 m3 drsquoaria= 029 Kcalm3 Cl=calore latente di evaporazione=071 Kcalgr
Ambiente A
26degC 50
Batteria Mext
Mby
1 2
Mric
Te φe
( )
( )
by p ext
by l ext
Qs c M BF Te Ta
Ql c M BF Xe Xa)(1
)(
21
ricextbatt
ricextby
ricext
MMBFM
MMBFM
MMMMM
)( ricext MMBF
Il calore sensibile e latente a valle della batteria portato dallrsquoaria esterna bypassata viene trasferito idealmente in ambiente sommandolo a quello reale
Queste nuove condizioni permettono di determinare un calore sensibile effettivo ambiente ed un calore latente effettivo ambiente il cui rapporto permette la definizione del fattore di carico effettivo ambiente Re
Res effamb
tot effamb
Q
Q
Esempio
Per un determinato ambiente in cui sono richieste una TA=26degC e φ=50 il fabbisogno termico egrave di
Qs=25200 Kcalh Ql=4800Kcalh
e si vuole prelevare un quantitativo di aria esterna di rinnovo pari a Mext=1000 m3h alle condizioni di TB=35degC e φ=50 Si prevede di impiegare una unitagrave di condizionamento con BF=02
Esempio
Si vuole determinare
1 Il fattore termico R
2 Il fattore termico effettivo Re
3 Il punto di saturazione ADP
4 La diff di temperatura effettiva tra lrsquoaria immessa e lrsquoaria ambiente
5 La portata drsquoaria dellrsquounitagrave di trattamento
6 Le condizioni della miscela in ingresso alla batteria
7 La potenzialitagrave frigorifera dellrsquounitagrave
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il fattore termico Re
25200084
30000
Qs QsR
Qt Qs Ql
1000 02 0 29 9 522
1000 02 0 29 18 105 1065
25200 522 25722
4800 1065 5865
s by ext p
l by ext l
s effamb s s by
l effamb l l by
tot effamb s effamb l
Q M BF c T kcal h
Q M BF c X kcal h
Q Q Q kcal h
Q Q Q kcal h
Q Q Q
e
25722 5865 31587
25722R 081
31587
effamb kcal h
s effamb
tot effamb
QR
Q
3 Il punto di saturazione ADP
graficamente utilizzando Re ricavo che ADP=128 C
4 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
A valle della batteria la temperatura dellrsquoaria ovvero
La differenza di T tra lrsquoaria immessa e la temperatura richiesta
5 La portata drsquoaria M dellrsquounitagrave di trattamento
6 Le condizioni della miscela degli 8400 m3h di aria 1000 m3h sono di aria esterna e 7400 m3h di ricircolo Quindi
(1 ) 08 13 02 26 1544outT BF ADP BF Ti C
26 1544 1056outT Ti T C
3 25722
8400029 1056
s effamb
p
Q mM
c T h
271ric A ext Bmix
M T M TT C
M
7) La potenzialitagrave frigorifera dellrsquounitagrave saragrave data dalla somma del calore totale ambiente con il calore richiesto per il trattamento dei 1000 m3h di aria esterna
1000 029 9 2610
1000 071 75 5325
7935
s ext p
l ext l
tot l s
Q M c T kcal h
Q M c X kcal h
Q Q Q kcal h
37935 s l totP Q Q Q Kcal h
2) La trasformazione di raffreddamento con deumidificazione la tratteremo come una miscela tra lrsquoaria by-passata (che egrave alle condizioni A visto che attraversa la batteria senza subire alcuna trasformazione) e lrsquoaria trattata B(aria che lambisce le alette della batteria portandosi alla temperatura di batteria e sulla curva di saturazione visto che sulle alette avviene la condensazione dellrsquoumiditagrave contenuta nellrsquoaria)
La portata di aria di by-pass egrave data da Qbp = bpf x Qtot = = 004 x 1000 = 40msup3h I restanti 1000-40 = 960msup3 sono i metri cubi che in unrsquoora lambiscono le alette della batteria
3) Poicheacute lrsquoaria A egrave il 4 dellrsquoaria totale dividendo in 100 parti uguali il segmento AB il punto di miscela M si troveragrave a 4 parti di distanza dal punto B (di maggiore portata) (bpf = BMAB) Come si puograve notare lrsquoumiditagrave specifica diminuisce ΔX=18-8=10 grkg as
4) G = 1000msup3h x12kgmsup3 = = 1200 kgh Quindi la potenza frigorifera necessaria alla trasformazione AM egrave pari a P=G Δh= =14040kcalh=1632 kW
Postriscaldamento Es9
Quando il carico latente egrave troppo alto potrebbe essere impossibile raffreddare lrsquoaria alle condizioni desiderate in una singola trasformazione La soluzione egrave la seguente anzicheacute eseguire la trasformazione 1-2rsquo si eseguiragrave la trasformazione 1-2 e quindi si effettueragrave un postriscaldamento per portare la miscela nelle condizioni 2rsquo
1= Aria esterna 2= Trasformazione intermedia 2rsquo = Condizioni di immissione 3= Ambiente
Postriscaldamento Es9
Uno spazio egrave mantenuto alle condizioni di 26deg BS e 18degC BU Richiede aria in ingresso a 16degBS e 13degC BU Lrsquoaria che entra nellrsquoUta egrave a 29degC BS e 21degC BU Determinare la portata drsquoaria la potenza della batteria di postriscaldamento nellrsquoipotesi di un carico totale di 295kW (Condizionamento estivo)
Lrsquoaria entra nellrsquouta nello stato 1 Normalmente si traccerebbe una linea retta tra il punto 1 e il punto 2rsquo ma nel farlo si nota che il prolungamento dello stesso non interseca la curva di saturazione Si opta per un punto 2 in cui W2rsquo=W2 e UR2 = 90 lrsquoaria saragrave quindi riscaldata fino al punto 2rsquo ovvero fino alle condizioni di immissione
Saragrave necessario un flusso drsquoacqua fredda nella batteria fredda a temperatura di circa 7-8 degC per raggiungere la temperatura t2 inferiore a t2rsquo (16degC) Assumendo cp=102 kJkgdegK
2
232 )(021
v
tts
L
qs
Il fattore R saragrave pari a 064
)(021
23
2
2tt
RvqsL
)(021
23
22
tt
RvqsL
smsLsL 53611536)1626(021
640830529 3
2
2
222 )(021
v
ttsLqreheat
kWqreheat 57830
)1216(5361021
Trasferimento di calore nel sistema di distribuzione
Spesso non tutte le parti del sistema di distribuzione dellrsquoaria sono posizionate allrsquointerno dellrsquoambiente condizionato Il trasferimento di calore da o verso il sistema ha un effetto sullrsquoanalisi psicrometrica Le condotte dovrebbero essere ben isolate al fine di minimizzare perdite o guadagni indesiderati di calore
)()( 1212 ttcpmhhmq aa
mtAUq
U=Coefficiente globale di scambio termico Wm2K A = Superficie totale del condotto cui U egrave riferito m2 DTm=Differenza di temperatura media logaritmica degC
)(1
)(1
1
o
i
om
id
i A
A
hA
AR
h
U
Hi=coefficiente di trasferimento del calore allrsquointerno del condotto Wm2degK Ha=coefficiente di trasferimento del calore allrsquoesterno del condotto Rd=Resistenza termica unitaria per isolamento e condotto m2KW Ai=Area interna del condotto Ao=Area esterna del condotto Am=Area media del condotto (Ai+Ao)2
Perdite in condotto ndash Es10
Una portata di 1000 Ls di aria (T1=16degC) scorre in un condotto dal diametro di 04 m lungo 30m Lrsquoisolamento egrave spesso 5 cm il condotto egrave posto in un ambiente dalla temperatura di 50degC(To) Stimare lrsquoaumento di temperatura e il calore scambiato dallrsquoaria
Δtm puograve essere approssimata alla differenza tra la temperatura dellrsquoambiente (To) e T1 Δtm=to-t1=50-16=34deg Ma=1083=12kgs
Altri dati V1=083 m3kg Ai=π04=126 m2 Ao= π05= 157 m2 Am=(Ai+Ao)2 = 141 m2
Ho=10 Wm2 degK Rd=123 m2KdegK Hi=431 W(m2 degK)
)(1
)(1
1
o
i
om
id
i A
A
hA
AR
h
U
Sostituendo i valori riportati si ottiene
Km
WU
2710
)571
261(
10
1)
411
261(251
314
1
1
)(100012
kWWcpm
tUAtt
a
m
Combinando lrsquoequazione di scambio termico e lrsquoequazione dello scambiatore si ottiene
)()( 1212 ttcpmhhmq aa
Sostituendo i valori si ottiene t2-t1=075 degC e Q=092kW
Per un determinato ambiente in cui sono richieste una Ti=26degC e φ=50 il fabbisogno termico egrave di
Qs=25200 Kcalh Ql=4800Kcalh
Si prevede di impiegare una unitagrave di condizionamento con BF=02 Si vuole determinare
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il punto di saturazione ADP
3 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
4 La differenza di T tra lrsquoaria immessa e la temperatura richiesta
5 La quantitagrave drsquoaria da immettere in ambiente
6 La potenza frigorifera
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il punto di saturazione ADP
graficamente ricavo che ADP=F=13 C
3 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
A valle della batteria la temperatura saragrave quella della miscela ovvero
4 La differenza di T tra lrsquoaria immessa dalla batteria e la temperatura richiesta
5 La quantitagrave drsquoaria M da immettere in ambiente
6 La potenzialitagrave frigorifera P
25200084
30000
Qs QsR
Qt Qs Ql
(1 ) 08 13 02 26 156mixT BF ADP BF Ti C
26 156 104mixT Ti T C
30000 P Qs Ql Kcal h
h
m
Tc
QsM
3
8355410290
25200
A
ADP=13degC
Quando lrsquoimpianto di condizionamento prevede che lrsquounitagrave prelevi un certo quantitativo di aria esterna diventa difficile stabilire il ΔT tra lrsquoaria ambiente e lrsquoaria immessa Per tale motivo viene introdotto il ldquoFattore termico effettivo ambiente Rerdquo
Cp=calore specifico per 1 m3 drsquoaria= 029 Kcalm3 Cl=calore latente di evaporazione=071 Kcalgr
Ambiente A
26degC 50
Batteria Mext
Mby
1 2
Mric
Te φe
( )
( )
by p ext
by l ext
Qs c M BF Te Ta
Ql c M BF Xe Xa)(1
)(
21
ricextbatt
ricextby
ricext
MMBFM
MMBFM
MMMMM
)( ricext MMBF
Il calore sensibile e latente a valle della batteria portato dallrsquoaria esterna bypassata viene trasferito idealmente in ambiente sommandolo a quello reale
Queste nuove condizioni permettono di determinare un calore sensibile effettivo ambiente ed un calore latente effettivo ambiente il cui rapporto permette la definizione del fattore di carico effettivo ambiente Re
Res effamb
tot effamb
Q
Q
Esempio
Per un determinato ambiente in cui sono richieste una TA=26degC e φ=50 il fabbisogno termico egrave di
Qs=25200 Kcalh Ql=4800Kcalh
e si vuole prelevare un quantitativo di aria esterna di rinnovo pari a Mext=1000 m3h alle condizioni di TB=35degC e φ=50 Si prevede di impiegare una unitagrave di condizionamento con BF=02
Esempio
Si vuole determinare
1 Il fattore termico R
2 Il fattore termico effettivo Re
3 Il punto di saturazione ADP
4 La diff di temperatura effettiva tra lrsquoaria immessa e lrsquoaria ambiente
5 La portata drsquoaria dellrsquounitagrave di trattamento
6 Le condizioni della miscela in ingresso alla batteria
7 La potenzialitagrave frigorifera dellrsquounitagrave
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il fattore termico Re
25200084
30000
Qs QsR
Qt Qs Ql
1000 02 0 29 9 522
1000 02 0 29 18 105 1065
25200 522 25722
4800 1065 5865
s by ext p
l by ext l
s effamb s s by
l effamb l l by
tot effamb s effamb l
Q M BF c T kcal h
Q M BF c X kcal h
Q Q Q kcal h
Q Q Q kcal h
Q Q Q
e
25722 5865 31587
25722R 081
31587
effamb kcal h
s effamb
tot effamb
QR
Q
3 Il punto di saturazione ADP
graficamente utilizzando Re ricavo che ADP=128 C
4 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
A valle della batteria la temperatura dellrsquoaria ovvero
La differenza di T tra lrsquoaria immessa e la temperatura richiesta
5 La portata drsquoaria M dellrsquounitagrave di trattamento
6 Le condizioni della miscela degli 8400 m3h di aria 1000 m3h sono di aria esterna e 7400 m3h di ricircolo Quindi
(1 ) 08 13 02 26 1544outT BF ADP BF Ti C
26 1544 1056outT Ti T C
3 25722
8400029 1056
s effamb
p
Q mM
c T h
271ric A ext Bmix
M T M TT C
M
7) La potenzialitagrave frigorifera dellrsquounitagrave saragrave data dalla somma del calore totale ambiente con il calore richiesto per il trattamento dei 1000 m3h di aria esterna
1000 029 9 2610
1000 071 75 5325
7935
s ext p
l ext l
tot l s
Q M c T kcal h
Q M c X kcal h
Q Q Q kcal h
37935 s l totP Q Q Q Kcal h
3) Poicheacute lrsquoaria A egrave il 4 dellrsquoaria totale dividendo in 100 parti uguali il segmento AB il punto di miscela M si troveragrave a 4 parti di distanza dal punto B (di maggiore portata) (bpf = BMAB) Come si puograve notare lrsquoumiditagrave specifica diminuisce ΔX=18-8=10 grkg as
4) G = 1000msup3h x12kgmsup3 = = 1200 kgh Quindi la potenza frigorifera necessaria alla trasformazione AM egrave pari a P=G Δh= =14040kcalh=1632 kW
Postriscaldamento Es9
Quando il carico latente egrave troppo alto potrebbe essere impossibile raffreddare lrsquoaria alle condizioni desiderate in una singola trasformazione La soluzione egrave la seguente anzicheacute eseguire la trasformazione 1-2rsquo si eseguiragrave la trasformazione 1-2 e quindi si effettueragrave un postriscaldamento per portare la miscela nelle condizioni 2rsquo
1= Aria esterna 2= Trasformazione intermedia 2rsquo = Condizioni di immissione 3= Ambiente
Postriscaldamento Es9
Uno spazio egrave mantenuto alle condizioni di 26deg BS e 18degC BU Richiede aria in ingresso a 16degBS e 13degC BU Lrsquoaria che entra nellrsquoUta egrave a 29degC BS e 21degC BU Determinare la portata drsquoaria la potenza della batteria di postriscaldamento nellrsquoipotesi di un carico totale di 295kW (Condizionamento estivo)
Lrsquoaria entra nellrsquouta nello stato 1 Normalmente si traccerebbe una linea retta tra il punto 1 e il punto 2rsquo ma nel farlo si nota che il prolungamento dello stesso non interseca la curva di saturazione Si opta per un punto 2 in cui W2rsquo=W2 e UR2 = 90 lrsquoaria saragrave quindi riscaldata fino al punto 2rsquo ovvero fino alle condizioni di immissione
Saragrave necessario un flusso drsquoacqua fredda nella batteria fredda a temperatura di circa 7-8 degC per raggiungere la temperatura t2 inferiore a t2rsquo (16degC) Assumendo cp=102 kJkgdegK
2
232 )(021
v
tts
L
qs
Il fattore R saragrave pari a 064
)(021
23
2
2tt
RvqsL
)(021
23
22
tt
RvqsL
smsLsL 53611536)1626(021
640830529 3
2
2
222 )(021
v
ttsLqreheat
kWqreheat 57830
)1216(5361021
Trasferimento di calore nel sistema di distribuzione
Spesso non tutte le parti del sistema di distribuzione dellrsquoaria sono posizionate allrsquointerno dellrsquoambiente condizionato Il trasferimento di calore da o verso il sistema ha un effetto sullrsquoanalisi psicrometrica Le condotte dovrebbero essere ben isolate al fine di minimizzare perdite o guadagni indesiderati di calore
)()( 1212 ttcpmhhmq aa
mtAUq
U=Coefficiente globale di scambio termico Wm2K A = Superficie totale del condotto cui U egrave riferito m2 DTm=Differenza di temperatura media logaritmica degC
)(1
)(1
1
o
i
om
id
i A
A
hA
AR
h
U
Hi=coefficiente di trasferimento del calore allrsquointerno del condotto Wm2degK Ha=coefficiente di trasferimento del calore allrsquoesterno del condotto Rd=Resistenza termica unitaria per isolamento e condotto m2KW Ai=Area interna del condotto Ao=Area esterna del condotto Am=Area media del condotto (Ai+Ao)2
Perdite in condotto ndash Es10
Una portata di 1000 Ls di aria (T1=16degC) scorre in un condotto dal diametro di 04 m lungo 30m Lrsquoisolamento egrave spesso 5 cm il condotto egrave posto in un ambiente dalla temperatura di 50degC(To) Stimare lrsquoaumento di temperatura e il calore scambiato dallrsquoaria
Δtm puograve essere approssimata alla differenza tra la temperatura dellrsquoambiente (To) e T1 Δtm=to-t1=50-16=34deg Ma=1083=12kgs
Altri dati V1=083 m3kg Ai=π04=126 m2 Ao= π05= 157 m2 Am=(Ai+Ao)2 = 141 m2
Ho=10 Wm2 degK Rd=123 m2KdegK Hi=431 W(m2 degK)
)(1
)(1
1
o
i
om
id
i A
A
hA
AR
h
U
Sostituendo i valori riportati si ottiene
Km
WU
2710
)571
261(
10
1)
411
261(251
314
1
1
)(100012
kWWcpm
tUAtt
a
m
Combinando lrsquoequazione di scambio termico e lrsquoequazione dello scambiatore si ottiene
)()( 1212 ttcpmhhmq aa
Sostituendo i valori si ottiene t2-t1=075 degC e Q=092kW
Per un determinato ambiente in cui sono richieste una Ti=26degC e φ=50 il fabbisogno termico egrave di
Qs=25200 Kcalh Ql=4800Kcalh
Si prevede di impiegare una unitagrave di condizionamento con BF=02 Si vuole determinare
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il punto di saturazione ADP
3 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
4 La differenza di T tra lrsquoaria immessa e la temperatura richiesta
5 La quantitagrave drsquoaria da immettere in ambiente
6 La potenza frigorifera
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il punto di saturazione ADP
graficamente ricavo che ADP=F=13 C
3 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
A valle della batteria la temperatura saragrave quella della miscela ovvero
4 La differenza di T tra lrsquoaria immessa dalla batteria e la temperatura richiesta
5 La quantitagrave drsquoaria M da immettere in ambiente
6 La potenzialitagrave frigorifera P
25200084
30000
Qs QsR
Qt Qs Ql
(1 ) 08 13 02 26 156mixT BF ADP BF Ti C
26 156 104mixT Ti T C
30000 P Qs Ql Kcal h
h
m
Tc
QsM
3
8355410290
25200
A
ADP=13degC
Quando lrsquoimpianto di condizionamento prevede che lrsquounitagrave prelevi un certo quantitativo di aria esterna diventa difficile stabilire il ΔT tra lrsquoaria ambiente e lrsquoaria immessa Per tale motivo viene introdotto il ldquoFattore termico effettivo ambiente Rerdquo
Cp=calore specifico per 1 m3 drsquoaria= 029 Kcalm3 Cl=calore latente di evaporazione=071 Kcalgr
Ambiente A
26degC 50
Batteria Mext
Mby
1 2
Mric
Te φe
( )
( )
by p ext
by l ext
Qs c M BF Te Ta
Ql c M BF Xe Xa)(1
)(
21
ricextbatt
ricextby
ricext
MMBFM
MMBFM
MMMMM
)( ricext MMBF
Il calore sensibile e latente a valle della batteria portato dallrsquoaria esterna bypassata viene trasferito idealmente in ambiente sommandolo a quello reale
Queste nuove condizioni permettono di determinare un calore sensibile effettivo ambiente ed un calore latente effettivo ambiente il cui rapporto permette la definizione del fattore di carico effettivo ambiente Re
Res effamb
tot effamb
Q
Q
Esempio
Per un determinato ambiente in cui sono richieste una TA=26degC e φ=50 il fabbisogno termico egrave di
Qs=25200 Kcalh Ql=4800Kcalh
e si vuole prelevare un quantitativo di aria esterna di rinnovo pari a Mext=1000 m3h alle condizioni di TB=35degC e φ=50 Si prevede di impiegare una unitagrave di condizionamento con BF=02
Esempio
Si vuole determinare
1 Il fattore termico R
2 Il fattore termico effettivo Re
3 Il punto di saturazione ADP
4 La diff di temperatura effettiva tra lrsquoaria immessa e lrsquoaria ambiente
5 La portata drsquoaria dellrsquounitagrave di trattamento
6 Le condizioni della miscela in ingresso alla batteria
7 La potenzialitagrave frigorifera dellrsquounitagrave
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il fattore termico Re
25200084
30000
Qs QsR
Qt Qs Ql
1000 02 0 29 9 522
1000 02 0 29 18 105 1065
25200 522 25722
4800 1065 5865
s by ext p
l by ext l
s effamb s s by
l effamb l l by
tot effamb s effamb l
Q M BF c T kcal h
Q M BF c X kcal h
Q Q Q kcal h
Q Q Q kcal h
Q Q Q
e
25722 5865 31587
25722R 081
31587
effamb kcal h
s effamb
tot effamb
QR
Q
3 Il punto di saturazione ADP
graficamente utilizzando Re ricavo che ADP=128 C
4 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
A valle della batteria la temperatura dellrsquoaria ovvero
La differenza di T tra lrsquoaria immessa e la temperatura richiesta
5 La portata drsquoaria M dellrsquounitagrave di trattamento
6 Le condizioni della miscela degli 8400 m3h di aria 1000 m3h sono di aria esterna e 7400 m3h di ricircolo Quindi
(1 ) 08 13 02 26 1544outT BF ADP BF Ti C
26 1544 1056outT Ti T C
3 25722
8400029 1056
s effamb
p
Q mM
c T h
271ric A ext Bmix
M T M TT C
M
7) La potenzialitagrave frigorifera dellrsquounitagrave saragrave data dalla somma del calore totale ambiente con il calore richiesto per il trattamento dei 1000 m3h di aria esterna
1000 029 9 2610
1000 071 75 5325
7935
s ext p
l ext l
tot l s
Q M c T kcal h
Q M c X kcal h
Q Q Q kcal h
37935 s l totP Q Q Q Kcal h
Postriscaldamento Es9
Quando il carico latente egrave troppo alto potrebbe essere impossibile raffreddare lrsquoaria alle condizioni desiderate in una singola trasformazione La soluzione egrave la seguente anzicheacute eseguire la trasformazione 1-2rsquo si eseguiragrave la trasformazione 1-2 e quindi si effettueragrave un postriscaldamento per portare la miscela nelle condizioni 2rsquo
1= Aria esterna 2= Trasformazione intermedia 2rsquo = Condizioni di immissione 3= Ambiente
Postriscaldamento Es9
Uno spazio egrave mantenuto alle condizioni di 26deg BS e 18degC BU Richiede aria in ingresso a 16degBS e 13degC BU Lrsquoaria che entra nellrsquoUta egrave a 29degC BS e 21degC BU Determinare la portata drsquoaria la potenza della batteria di postriscaldamento nellrsquoipotesi di un carico totale di 295kW (Condizionamento estivo)
Lrsquoaria entra nellrsquouta nello stato 1 Normalmente si traccerebbe una linea retta tra il punto 1 e il punto 2rsquo ma nel farlo si nota che il prolungamento dello stesso non interseca la curva di saturazione Si opta per un punto 2 in cui W2rsquo=W2 e UR2 = 90 lrsquoaria saragrave quindi riscaldata fino al punto 2rsquo ovvero fino alle condizioni di immissione
Saragrave necessario un flusso drsquoacqua fredda nella batteria fredda a temperatura di circa 7-8 degC per raggiungere la temperatura t2 inferiore a t2rsquo (16degC) Assumendo cp=102 kJkgdegK
2
232 )(021
v
tts
L
qs
Il fattore R saragrave pari a 064
)(021
23
2
2tt
RvqsL
)(021
23
22
tt
RvqsL
smsLsL 53611536)1626(021
640830529 3
2
2
222 )(021
v
ttsLqreheat
kWqreheat 57830
)1216(5361021
Trasferimento di calore nel sistema di distribuzione
Spesso non tutte le parti del sistema di distribuzione dellrsquoaria sono posizionate allrsquointerno dellrsquoambiente condizionato Il trasferimento di calore da o verso il sistema ha un effetto sullrsquoanalisi psicrometrica Le condotte dovrebbero essere ben isolate al fine di minimizzare perdite o guadagni indesiderati di calore
)()( 1212 ttcpmhhmq aa
mtAUq
U=Coefficiente globale di scambio termico Wm2K A = Superficie totale del condotto cui U egrave riferito m2 DTm=Differenza di temperatura media logaritmica degC
)(1
)(1
1
o
i
om
id
i A
A
hA
AR
h
U
Hi=coefficiente di trasferimento del calore allrsquointerno del condotto Wm2degK Ha=coefficiente di trasferimento del calore allrsquoesterno del condotto Rd=Resistenza termica unitaria per isolamento e condotto m2KW Ai=Area interna del condotto Ao=Area esterna del condotto Am=Area media del condotto (Ai+Ao)2
Perdite in condotto ndash Es10
Una portata di 1000 Ls di aria (T1=16degC) scorre in un condotto dal diametro di 04 m lungo 30m Lrsquoisolamento egrave spesso 5 cm il condotto egrave posto in un ambiente dalla temperatura di 50degC(To) Stimare lrsquoaumento di temperatura e il calore scambiato dallrsquoaria
Δtm puograve essere approssimata alla differenza tra la temperatura dellrsquoambiente (To) e T1 Δtm=to-t1=50-16=34deg Ma=1083=12kgs
Altri dati V1=083 m3kg Ai=π04=126 m2 Ao= π05= 157 m2 Am=(Ai+Ao)2 = 141 m2
Ho=10 Wm2 degK Rd=123 m2KdegK Hi=431 W(m2 degK)
)(1
)(1
1
o
i
om
id
i A
A
hA
AR
h
U
Sostituendo i valori riportati si ottiene
Km
WU
2710
)571
261(
10
1)
411
261(251
314
1
1
)(100012
kWWcpm
tUAtt
a
m
Combinando lrsquoequazione di scambio termico e lrsquoequazione dello scambiatore si ottiene
)()( 1212 ttcpmhhmq aa
Sostituendo i valori si ottiene t2-t1=075 degC e Q=092kW
Per un determinato ambiente in cui sono richieste una Ti=26degC e φ=50 il fabbisogno termico egrave di
Qs=25200 Kcalh Ql=4800Kcalh
Si prevede di impiegare una unitagrave di condizionamento con BF=02 Si vuole determinare
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il punto di saturazione ADP
3 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
4 La differenza di T tra lrsquoaria immessa e la temperatura richiesta
5 La quantitagrave drsquoaria da immettere in ambiente
6 La potenza frigorifera
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il punto di saturazione ADP
graficamente ricavo che ADP=F=13 C
3 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
A valle della batteria la temperatura saragrave quella della miscela ovvero
4 La differenza di T tra lrsquoaria immessa dalla batteria e la temperatura richiesta
5 La quantitagrave drsquoaria M da immettere in ambiente
6 La potenzialitagrave frigorifera P
25200084
30000
Qs QsR
Qt Qs Ql
(1 ) 08 13 02 26 156mixT BF ADP BF Ti C
26 156 104mixT Ti T C
30000 P Qs Ql Kcal h
h
m
Tc
QsM
3
8355410290
25200
A
ADP=13degC
Quando lrsquoimpianto di condizionamento prevede che lrsquounitagrave prelevi un certo quantitativo di aria esterna diventa difficile stabilire il ΔT tra lrsquoaria ambiente e lrsquoaria immessa Per tale motivo viene introdotto il ldquoFattore termico effettivo ambiente Rerdquo
Cp=calore specifico per 1 m3 drsquoaria= 029 Kcalm3 Cl=calore latente di evaporazione=071 Kcalgr
Ambiente A
26degC 50
Batteria Mext
Mby
1 2
Mric
Te φe
( )
( )
by p ext
by l ext
Qs c M BF Te Ta
Ql c M BF Xe Xa)(1
)(
21
ricextbatt
ricextby
ricext
MMBFM
MMBFM
MMMMM
)( ricext MMBF
Il calore sensibile e latente a valle della batteria portato dallrsquoaria esterna bypassata viene trasferito idealmente in ambiente sommandolo a quello reale
Queste nuove condizioni permettono di determinare un calore sensibile effettivo ambiente ed un calore latente effettivo ambiente il cui rapporto permette la definizione del fattore di carico effettivo ambiente Re
Res effamb
tot effamb
Q
Q
Esempio
Per un determinato ambiente in cui sono richieste una TA=26degC e φ=50 il fabbisogno termico egrave di
Qs=25200 Kcalh Ql=4800Kcalh
e si vuole prelevare un quantitativo di aria esterna di rinnovo pari a Mext=1000 m3h alle condizioni di TB=35degC e φ=50 Si prevede di impiegare una unitagrave di condizionamento con BF=02
Esempio
Si vuole determinare
1 Il fattore termico R
2 Il fattore termico effettivo Re
3 Il punto di saturazione ADP
4 La diff di temperatura effettiva tra lrsquoaria immessa e lrsquoaria ambiente
5 La portata drsquoaria dellrsquounitagrave di trattamento
6 Le condizioni della miscela in ingresso alla batteria
7 La potenzialitagrave frigorifera dellrsquounitagrave
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il fattore termico Re
25200084
30000
Qs QsR
Qt Qs Ql
1000 02 0 29 9 522
1000 02 0 29 18 105 1065
25200 522 25722
4800 1065 5865
s by ext p
l by ext l
s effamb s s by
l effamb l l by
tot effamb s effamb l
Q M BF c T kcal h
Q M BF c X kcal h
Q Q Q kcal h
Q Q Q kcal h
Q Q Q
e
25722 5865 31587
25722R 081
31587
effamb kcal h
s effamb
tot effamb
QR
Q
3 Il punto di saturazione ADP
graficamente utilizzando Re ricavo che ADP=128 C
4 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
A valle della batteria la temperatura dellrsquoaria ovvero
La differenza di T tra lrsquoaria immessa e la temperatura richiesta
5 La portata drsquoaria M dellrsquounitagrave di trattamento
6 Le condizioni della miscela degli 8400 m3h di aria 1000 m3h sono di aria esterna e 7400 m3h di ricircolo Quindi
(1 ) 08 13 02 26 1544outT BF ADP BF Ti C
26 1544 1056outT Ti T C
3 25722
8400029 1056
s effamb
p
Q mM
c T h
271ric A ext Bmix
M T M TT C
M
7) La potenzialitagrave frigorifera dellrsquounitagrave saragrave data dalla somma del calore totale ambiente con il calore richiesto per il trattamento dei 1000 m3h di aria esterna
1000 029 9 2610
1000 071 75 5325
7935
s ext p
l ext l
tot l s
Q M c T kcal h
Q M c X kcal h
Q Q Q kcal h
37935 s l totP Q Q Q Kcal h
Postriscaldamento Es9
Uno spazio egrave mantenuto alle condizioni di 26deg BS e 18degC BU Richiede aria in ingresso a 16degBS e 13degC BU Lrsquoaria che entra nellrsquoUta egrave a 29degC BS e 21degC BU Determinare la portata drsquoaria la potenza della batteria di postriscaldamento nellrsquoipotesi di un carico totale di 295kW (Condizionamento estivo)
Lrsquoaria entra nellrsquouta nello stato 1 Normalmente si traccerebbe una linea retta tra il punto 1 e il punto 2rsquo ma nel farlo si nota che il prolungamento dello stesso non interseca la curva di saturazione Si opta per un punto 2 in cui W2rsquo=W2 e UR2 = 90 lrsquoaria saragrave quindi riscaldata fino al punto 2rsquo ovvero fino alle condizioni di immissione
Saragrave necessario un flusso drsquoacqua fredda nella batteria fredda a temperatura di circa 7-8 degC per raggiungere la temperatura t2 inferiore a t2rsquo (16degC) Assumendo cp=102 kJkgdegK
2
232 )(021
v
tts
L
qs
Il fattore R saragrave pari a 064
)(021
23
2
2tt
RvqsL
)(021
23
22
tt
RvqsL
smsLsL 53611536)1626(021
640830529 3
2
2
222 )(021
v
ttsLqreheat
kWqreheat 57830
)1216(5361021
Trasferimento di calore nel sistema di distribuzione
Spesso non tutte le parti del sistema di distribuzione dellrsquoaria sono posizionate allrsquointerno dellrsquoambiente condizionato Il trasferimento di calore da o verso il sistema ha un effetto sullrsquoanalisi psicrometrica Le condotte dovrebbero essere ben isolate al fine di minimizzare perdite o guadagni indesiderati di calore
)()( 1212 ttcpmhhmq aa
mtAUq
U=Coefficiente globale di scambio termico Wm2K A = Superficie totale del condotto cui U egrave riferito m2 DTm=Differenza di temperatura media logaritmica degC
)(1
)(1
1
o
i
om
id
i A
A
hA
AR
h
U
Hi=coefficiente di trasferimento del calore allrsquointerno del condotto Wm2degK Ha=coefficiente di trasferimento del calore allrsquoesterno del condotto Rd=Resistenza termica unitaria per isolamento e condotto m2KW Ai=Area interna del condotto Ao=Area esterna del condotto Am=Area media del condotto (Ai+Ao)2
Perdite in condotto ndash Es10
Una portata di 1000 Ls di aria (T1=16degC) scorre in un condotto dal diametro di 04 m lungo 30m Lrsquoisolamento egrave spesso 5 cm il condotto egrave posto in un ambiente dalla temperatura di 50degC(To) Stimare lrsquoaumento di temperatura e il calore scambiato dallrsquoaria
Δtm puograve essere approssimata alla differenza tra la temperatura dellrsquoambiente (To) e T1 Δtm=to-t1=50-16=34deg Ma=1083=12kgs
Altri dati V1=083 m3kg Ai=π04=126 m2 Ao= π05= 157 m2 Am=(Ai+Ao)2 = 141 m2
Ho=10 Wm2 degK Rd=123 m2KdegK Hi=431 W(m2 degK)
)(1
)(1
1
o
i
om
id
i A
A
hA
AR
h
U
Sostituendo i valori riportati si ottiene
Km
WU
2710
)571
261(
10
1)
411
261(251
314
1
1
)(100012
kWWcpm
tUAtt
a
m
Combinando lrsquoequazione di scambio termico e lrsquoequazione dello scambiatore si ottiene
)()( 1212 ttcpmhhmq aa
Sostituendo i valori si ottiene t2-t1=075 degC e Q=092kW
Per un determinato ambiente in cui sono richieste una Ti=26degC e φ=50 il fabbisogno termico egrave di
Qs=25200 Kcalh Ql=4800Kcalh
Si prevede di impiegare una unitagrave di condizionamento con BF=02 Si vuole determinare
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il punto di saturazione ADP
3 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
4 La differenza di T tra lrsquoaria immessa e la temperatura richiesta
5 La quantitagrave drsquoaria da immettere in ambiente
6 La potenza frigorifera
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il punto di saturazione ADP
graficamente ricavo che ADP=F=13 C
3 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
A valle della batteria la temperatura saragrave quella della miscela ovvero
4 La differenza di T tra lrsquoaria immessa dalla batteria e la temperatura richiesta
5 La quantitagrave drsquoaria M da immettere in ambiente
6 La potenzialitagrave frigorifera P
25200084
30000
Qs QsR
Qt Qs Ql
(1 ) 08 13 02 26 156mixT BF ADP BF Ti C
26 156 104mixT Ti T C
30000 P Qs Ql Kcal h
h
m
Tc
QsM
3
8355410290
25200
A
ADP=13degC
Quando lrsquoimpianto di condizionamento prevede che lrsquounitagrave prelevi un certo quantitativo di aria esterna diventa difficile stabilire il ΔT tra lrsquoaria ambiente e lrsquoaria immessa Per tale motivo viene introdotto il ldquoFattore termico effettivo ambiente Rerdquo
Cp=calore specifico per 1 m3 drsquoaria= 029 Kcalm3 Cl=calore latente di evaporazione=071 Kcalgr
Ambiente A
26degC 50
Batteria Mext
Mby
1 2
Mric
Te φe
( )
( )
by p ext
by l ext
Qs c M BF Te Ta
Ql c M BF Xe Xa)(1
)(
21
ricextbatt
ricextby
ricext
MMBFM
MMBFM
MMMMM
)( ricext MMBF
Il calore sensibile e latente a valle della batteria portato dallrsquoaria esterna bypassata viene trasferito idealmente in ambiente sommandolo a quello reale
Queste nuove condizioni permettono di determinare un calore sensibile effettivo ambiente ed un calore latente effettivo ambiente il cui rapporto permette la definizione del fattore di carico effettivo ambiente Re
Res effamb
tot effamb
Q
Q
Esempio
Per un determinato ambiente in cui sono richieste una TA=26degC e φ=50 il fabbisogno termico egrave di
Qs=25200 Kcalh Ql=4800Kcalh
e si vuole prelevare un quantitativo di aria esterna di rinnovo pari a Mext=1000 m3h alle condizioni di TB=35degC e φ=50 Si prevede di impiegare una unitagrave di condizionamento con BF=02
Esempio
Si vuole determinare
1 Il fattore termico R
2 Il fattore termico effettivo Re
3 Il punto di saturazione ADP
4 La diff di temperatura effettiva tra lrsquoaria immessa e lrsquoaria ambiente
5 La portata drsquoaria dellrsquounitagrave di trattamento
6 Le condizioni della miscela in ingresso alla batteria
7 La potenzialitagrave frigorifera dellrsquounitagrave
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il fattore termico Re
25200084
30000
Qs QsR
Qt Qs Ql
1000 02 0 29 9 522
1000 02 0 29 18 105 1065
25200 522 25722
4800 1065 5865
s by ext p
l by ext l
s effamb s s by
l effamb l l by
tot effamb s effamb l
Q M BF c T kcal h
Q M BF c X kcal h
Q Q Q kcal h
Q Q Q kcal h
Q Q Q
e
25722 5865 31587
25722R 081
31587
effamb kcal h
s effamb
tot effamb
QR
Q
3 Il punto di saturazione ADP
graficamente utilizzando Re ricavo che ADP=128 C
4 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
A valle della batteria la temperatura dellrsquoaria ovvero
La differenza di T tra lrsquoaria immessa e la temperatura richiesta
5 La portata drsquoaria M dellrsquounitagrave di trattamento
6 Le condizioni della miscela degli 8400 m3h di aria 1000 m3h sono di aria esterna e 7400 m3h di ricircolo Quindi
(1 ) 08 13 02 26 1544outT BF ADP BF Ti C
26 1544 1056outT Ti T C
3 25722
8400029 1056
s effamb
p
Q mM
c T h
271ric A ext Bmix
M T M TT C
M
7) La potenzialitagrave frigorifera dellrsquounitagrave saragrave data dalla somma del calore totale ambiente con il calore richiesto per il trattamento dei 1000 m3h di aria esterna
1000 029 9 2610
1000 071 75 5325
7935
s ext p
l ext l
tot l s
Q M c T kcal h
Q M c X kcal h
Q Q Q kcal h
37935 s l totP Q Q Q Kcal h
Saragrave necessario un flusso drsquoacqua fredda nella batteria fredda a temperatura di circa 7-8 degC per raggiungere la temperatura t2 inferiore a t2rsquo (16degC) Assumendo cp=102 kJkgdegK
2
232 )(021
v
tts
L
qs
Il fattore R saragrave pari a 064
)(021
23
2
2tt
RvqsL
)(021
23
22
tt
RvqsL
smsLsL 53611536)1626(021
640830529 3
2
2
222 )(021
v
ttsLqreheat
kWqreheat 57830
)1216(5361021
Trasferimento di calore nel sistema di distribuzione
Spesso non tutte le parti del sistema di distribuzione dellrsquoaria sono posizionate allrsquointerno dellrsquoambiente condizionato Il trasferimento di calore da o verso il sistema ha un effetto sullrsquoanalisi psicrometrica Le condotte dovrebbero essere ben isolate al fine di minimizzare perdite o guadagni indesiderati di calore
)()( 1212 ttcpmhhmq aa
mtAUq
U=Coefficiente globale di scambio termico Wm2K A = Superficie totale del condotto cui U egrave riferito m2 DTm=Differenza di temperatura media logaritmica degC
)(1
)(1
1
o
i
om
id
i A
A
hA
AR
h
U
Hi=coefficiente di trasferimento del calore allrsquointerno del condotto Wm2degK Ha=coefficiente di trasferimento del calore allrsquoesterno del condotto Rd=Resistenza termica unitaria per isolamento e condotto m2KW Ai=Area interna del condotto Ao=Area esterna del condotto Am=Area media del condotto (Ai+Ao)2
Perdite in condotto ndash Es10
Una portata di 1000 Ls di aria (T1=16degC) scorre in un condotto dal diametro di 04 m lungo 30m Lrsquoisolamento egrave spesso 5 cm il condotto egrave posto in un ambiente dalla temperatura di 50degC(To) Stimare lrsquoaumento di temperatura e il calore scambiato dallrsquoaria
Δtm puograve essere approssimata alla differenza tra la temperatura dellrsquoambiente (To) e T1 Δtm=to-t1=50-16=34deg Ma=1083=12kgs
Altri dati V1=083 m3kg Ai=π04=126 m2 Ao= π05= 157 m2 Am=(Ai+Ao)2 = 141 m2
Ho=10 Wm2 degK Rd=123 m2KdegK Hi=431 W(m2 degK)
)(1
)(1
1
o
i
om
id
i A
A
hA
AR
h
U
Sostituendo i valori riportati si ottiene
Km
WU
2710
)571
261(
10
1)
411
261(251
314
1
1
)(100012
kWWcpm
tUAtt
a
m
Combinando lrsquoequazione di scambio termico e lrsquoequazione dello scambiatore si ottiene
)()( 1212 ttcpmhhmq aa
Sostituendo i valori si ottiene t2-t1=075 degC e Q=092kW
Per un determinato ambiente in cui sono richieste una Ti=26degC e φ=50 il fabbisogno termico egrave di
Qs=25200 Kcalh Ql=4800Kcalh
Si prevede di impiegare una unitagrave di condizionamento con BF=02 Si vuole determinare
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il punto di saturazione ADP
3 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
4 La differenza di T tra lrsquoaria immessa e la temperatura richiesta
5 La quantitagrave drsquoaria da immettere in ambiente
6 La potenza frigorifera
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il punto di saturazione ADP
graficamente ricavo che ADP=F=13 C
3 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
A valle della batteria la temperatura saragrave quella della miscela ovvero
4 La differenza di T tra lrsquoaria immessa dalla batteria e la temperatura richiesta
5 La quantitagrave drsquoaria M da immettere in ambiente
6 La potenzialitagrave frigorifera P
25200084
30000
Qs QsR
Qt Qs Ql
(1 ) 08 13 02 26 156mixT BF ADP BF Ti C
26 156 104mixT Ti T C
30000 P Qs Ql Kcal h
h
m
Tc
QsM
3
8355410290
25200
A
ADP=13degC
Quando lrsquoimpianto di condizionamento prevede che lrsquounitagrave prelevi un certo quantitativo di aria esterna diventa difficile stabilire il ΔT tra lrsquoaria ambiente e lrsquoaria immessa Per tale motivo viene introdotto il ldquoFattore termico effettivo ambiente Rerdquo
Cp=calore specifico per 1 m3 drsquoaria= 029 Kcalm3 Cl=calore latente di evaporazione=071 Kcalgr
Ambiente A
26degC 50
Batteria Mext
Mby
1 2
Mric
Te φe
( )
( )
by p ext
by l ext
Qs c M BF Te Ta
Ql c M BF Xe Xa)(1
)(
21
ricextbatt
ricextby
ricext
MMBFM
MMBFM
MMMMM
)( ricext MMBF
Il calore sensibile e latente a valle della batteria portato dallrsquoaria esterna bypassata viene trasferito idealmente in ambiente sommandolo a quello reale
Queste nuove condizioni permettono di determinare un calore sensibile effettivo ambiente ed un calore latente effettivo ambiente il cui rapporto permette la definizione del fattore di carico effettivo ambiente Re
Res effamb
tot effamb
Q
Q
Esempio
Per un determinato ambiente in cui sono richieste una TA=26degC e φ=50 il fabbisogno termico egrave di
Qs=25200 Kcalh Ql=4800Kcalh
e si vuole prelevare un quantitativo di aria esterna di rinnovo pari a Mext=1000 m3h alle condizioni di TB=35degC e φ=50 Si prevede di impiegare una unitagrave di condizionamento con BF=02
Esempio
Si vuole determinare
1 Il fattore termico R
2 Il fattore termico effettivo Re
3 Il punto di saturazione ADP
4 La diff di temperatura effettiva tra lrsquoaria immessa e lrsquoaria ambiente
5 La portata drsquoaria dellrsquounitagrave di trattamento
6 Le condizioni della miscela in ingresso alla batteria
7 La potenzialitagrave frigorifera dellrsquounitagrave
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il fattore termico Re
25200084
30000
Qs QsR
Qt Qs Ql
1000 02 0 29 9 522
1000 02 0 29 18 105 1065
25200 522 25722
4800 1065 5865
s by ext p
l by ext l
s effamb s s by
l effamb l l by
tot effamb s effamb l
Q M BF c T kcal h
Q M BF c X kcal h
Q Q Q kcal h
Q Q Q kcal h
Q Q Q
e
25722 5865 31587
25722R 081
31587
effamb kcal h
s effamb
tot effamb
QR
Q
3 Il punto di saturazione ADP
graficamente utilizzando Re ricavo che ADP=128 C
4 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
A valle della batteria la temperatura dellrsquoaria ovvero
La differenza di T tra lrsquoaria immessa e la temperatura richiesta
5 La portata drsquoaria M dellrsquounitagrave di trattamento
6 Le condizioni della miscela degli 8400 m3h di aria 1000 m3h sono di aria esterna e 7400 m3h di ricircolo Quindi
(1 ) 08 13 02 26 1544outT BF ADP BF Ti C
26 1544 1056outT Ti T C
3 25722
8400029 1056
s effamb
p
Q mM
c T h
271ric A ext Bmix
M T M TT C
M
7) La potenzialitagrave frigorifera dellrsquounitagrave saragrave data dalla somma del calore totale ambiente con il calore richiesto per il trattamento dei 1000 m3h di aria esterna
1000 029 9 2610
1000 071 75 5325
7935
s ext p
l ext l
tot l s
Q M c T kcal h
Q M c X kcal h
Q Q Q kcal h
37935 s l totP Q Q Q Kcal h
2
222 )(021
v
ttsLqreheat
kWqreheat 57830
)1216(5361021
Trasferimento di calore nel sistema di distribuzione
Spesso non tutte le parti del sistema di distribuzione dellrsquoaria sono posizionate allrsquointerno dellrsquoambiente condizionato Il trasferimento di calore da o verso il sistema ha un effetto sullrsquoanalisi psicrometrica Le condotte dovrebbero essere ben isolate al fine di minimizzare perdite o guadagni indesiderati di calore
)()( 1212 ttcpmhhmq aa
mtAUq
U=Coefficiente globale di scambio termico Wm2K A = Superficie totale del condotto cui U egrave riferito m2 DTm=Differenza di temperatura media logaritmica degC
)(1
)(1
1
o
i
om
id
i A
A
hA
AR
h
U
Hi=coefficiente di trasferimento del calore allrsquointerno del condotto Wm2degK Ha=coefficiente di trasferimento del calore allrsquoesterno del condotto Rd=Resistenza termica unitaria per isolamento e condotto m2KW Ai=Area interna del condotto Ao=Area esterna del condotto Am=Area media del condotto (Ai+Ao)2
Perdite in condotto ndash Es10
Una portata di 1000 Ls di aria (T1=16degC) scorre in un condotto dal diametro di 04 m lungo 30m Lrsquoisolamento egrave spesso 5 cm il condotto egrave posto in un ambiente dalla temperatura di 50degC(To) Stimare lrsquoaumento di temperatura e il calore scambiato dallrsquoaria
Δtm puograve essere approssimata alla differenza tra la temperatura dellrsquoambiente (To) e T1 Δtm=to-t1=50-16=34deg Ma=1083=12kgs
Altri dati V1=083 m3kg Ai=π04=126 m2 Ao= π05= 157 m2 Am=(Ai+Ao)2 = 141 m2
Ho=10 Wm2 degK Rd=123 m2KdegK Hi=431 W(m2 degK)
)(1
)(1
1
o
i
om
id
i A
A
hA
AR
h
U
Sostituendo i valori riportati si ottiene
Km
WU
2710
)571
261(
10
1)
411
261(251
314
1
1
)(100012
kWWcpm
tUAtt
a
m
Combinando lrsquoequazione di scambio termico e lrsquoequazione dello scambiatore si ottiene
)()( 1212 ttcpmhhmq aa
Sostituendo i valori si ottiene t2-t1=075 degC e Q=092kW
Per un determinato ambiente in cui sono richieste una Ti=26degC e φ=50 il fabbisogno termico egrave di
Qs=25200 Kcalh Ql=4800Kcalh
Si prevede di impiegare una unitagrave di condizionamento con BF=02 Si vuole determinare
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il punto di saturazione ADP
3 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
4 La differenza di T tra lrsquoaria immessa e la temperatura richiesta
5 La quantitagrave drsquoaria da immettere in ambiente
6 La potenza frigorifera
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il punto di saturazione ADP
graficamente ricavo che ADP=F=13 C
3 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
A valle della batteria la temperatura saragrave quella della miscela ovvero
4 La differenza di T tra lrsquoaria immessa dalla batteria e la temperatura richiesta
5 La quantitagrave drsquoaria M da immettere in ambiente
6 La potenzialitagrave frigorifera P
25200084
30000
Qs QsR
Qt Qs Ql
(1 ) 08 13 02 26 156mixT BF ADP BF Ti C
26 156 104mixT Ti T C
30000 P Qs Ql Kcal h
h
m
Tc
QsM
3
8355410290
25200
A
ADP=13degC
Quando lrsquoimpianto di condizionamento prevede che lrsquounitagrave prelevi un certo quantitativo di aria esterna diventa difficile stabilire il ΔT tra lrsquoaria ambiente e lrsquoaria immessa Per tale motivo viene introdotto il ldquoFattore termico effettivo ambiente Rerdquo
Cp=calore specifico per 1 m3 drsquoaria= 029 Kcalm3 Cl=calore latente di evaporazione=071 Kcalgr
Ambiente A
26degC 50
Batteria Mext
Mby
1 2
Mric
Te φe
( )
( )
by p ext
by l ext
Qs c M BF Te Ta
Ql c M BF Xe Xa)(1
)(
21
ricextbatt
ricextby
ricext
MMBFM
MMBFM
MMMMM
)( ricext MMBF
Il calore sensibile e latente a valle della batteria portato dallrsquoaria esterna bypassata viene trasferito idealmente in ambiente sommandolo a quello reale
Queste nuove condizioni permettono di determinare un calore sensibile effettivo ambiente ed un calore latente effettivo ambiente il cui rapporto permette la definizione del fattore di carico effettivo ambiente Re
Res effamb
tot effamb
Q
Q
Esempio
Per un determinato ambiente in cui sono richieste una TA=26degC e φ=50 il fabbisogno termico egrave di
Qs=25200 Kcalh Ql=4800Kcalh
e si vuole prelevare un quantitativo di aria esterna di rinnovo pari a Mext=1000 m3h alle condizioni di TB=35degC e φ=50 Si prevede di impiegare una unitagrave di condizionamento con BF=02
Esempio
Si vuole determinare
1 Il fattore termico R
2 Il fattore termico effettivo Re
3 Il punto di saturazione ADP
4 La diff di temperatura effettiva tra lrsquoaria immessa e lrsquoaria ambiente
5 La portata drsquoaria dellrsquounitagrave di trattamento
6 Le condizioni della miscela in ingresso alla batteria
7 La potenzialitagrave frigorifera dellrsquounitagrave
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il fattore termico Re
25200084
30000
Qs QsR
Qt Qs Ql
1000 02 0 29 9 522
1000 02 0 29 18 105 1065
25200 522 25722
4800 1065 5865
s by ext p
l by ext l
s effamb s s by
l effamb l l by
tot effamb s effamb l
Q M BF c T kcal h
Q M BF c X kcal h
Q Q Q kcal h
Q Q Q kcal h
Q Q Q
e
25722 5865 31587
25722R 081
31587
effamb kcal h
s effamb
tot effamb
QR
Q
3 Il punto di saturazione ADP
graficamente utilizzando Re ricavo che ADP=128 C
4 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
A valle della batteria la temperatura dellrsquoaria ovvero
La differenza di T tra lrsquoaria immessa e la temperatura richiesta
5 La portata drsquoaria M dellrsquounitagrave di trattamento
6 Le condizioni della miscela degli 8400 m3h di aria 1000 m3h sono di aria esterna e 7400 m3h di ricircolo Quindi
(1 ) 08 13 02 26 1544outT BF ADP BF Ti C
26 1544 1056outT Ti T C
3 25722
8400029 1056
s effamb
p
Q mM
c T h
271ric A ext Bmix
M T M TT C
M
7) La potenzialitagrave frigorifera dellrsquounitagrave saragrave data dalla somma del calore totale ambiente con il calore richiesto per il trattamento dei 1000 m3h di aria esterna
1000 029 9 2610
1000 071 75 5325
7935
s ext p
l ext l
tot l s
Q M c T kcal h
Q M c X kcal h
Q Q Q kcal h
37935 s l totP Q Q Q Kcal h
Trasferimento di calore nel sistema di distribuzione
Spesso non tutte le parti del sistema di distribuzione dellrsquoaria sono posizionate allrsquointerno dellrsquoambiente condizionato Il trasferimento di calore da o verso il sistema ha un effetto sullrsquoanalisi psicrometrica Le condotte dovrebbero essere ben isolate al fine di minimizzare perdite o guadagni indesiderati di calore
)()( 1212 ttcpmhhmq aa
mtAUq
U=Coefficiente globale di scambio termico Wm2K A = Superficie totale del condotto cui U egrave riferito m2 DTm=Differenza di temperatura media logaritmica degC
)(1
)(1
1
o
i
om
id
i A
A
hA
AR
h
U
Hi=coefficiente di trasferimento del calore allrsquointerno del condotto Wm2degK Ha=coefficiente di trasferimento del calore allrsquoesterno del condotto Rd=Resistenza termica unitaria per isolamento e condotto m2KW Ai=Area interna del condotto Ao=Area esterna del condotto Am=Area media del condotto (Ai+Ao)2
Perdite in condotto ndash Es10
Una portata di 1000 Ls di aria (T1=16degC) scorre in un condotto dal diametro di 04 m lungo 30m Lrsquoisolamento egrave spesso 5 cm il condotto egrave posto in un ambiente dalla temperatura di 50degC(To) Stimare lrsquoaumento di temperatura e il calore scambiato dallrsquoaria
Δtm puograve essere approssimata alla differenza tra la temperatura dellrsquoambiente (To) e T1 Δtm=to-t1=50-16=34deg Ma=1083=12kgs
Altri dati V1=083 m3kg Ai=π04=126 m2 Ao= π05= 157 m2 Am=(Ai+Ao)2 = 141 m2
Ho=10 Wm2 degK Rd=123 m2KdegK Hi=431 W(m2 degK)
)(1
)(1
1
o
i
om
id
i A
A
hA
AR
h
U
Sostituendo i valori riportati si ottiene
Km
WU
2710
)571
261(
10
1)
411
261(251
314
1
1
)(100012
kWWcpm
tUAtt
a
m
Combinando lrsquoequazione di scambio termico e lrsquoequazione dello scambiatore si ottiene
)()( 1212 ttcpmhhmq aa
Sostituendo i valori si ottiene t2-t1=075 degC e Q=092kW
Per un determinato ambiente in cui sono richieste una Ti=26degC e φ=50 il fabbisogno termico egrave di
Qs=25200 Kcalh Ql=4800Kcalh
Si prevede di impiegare una unitagrave di condizionamento con BF=02 Si vuole determinare
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il punto di saturazione ADP
3 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
4 La differenza di T tra lrsquoaria immessa e la temperatura richiesta
5 La quantitagrave drsquoaria da immettere in ambiente
6 La potenza frigorifera
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il punto di saturazione ADP
graficamente ricavo che ADP=F=13 C
3 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
A valle della batteria la temperatura saragrave quella della miscela ovvero
4 La differenza di T tra lrsquoaria immessa dalla batteria e la temperatura richiesta
5 La quantitagrave drsquoaria M da immettere in ambiente
6 La potenzialitagrave frigorifera P
25200084
30000
Qs QsR
Qt Qs Ql
(1 ) 08 13 02 26 156mixT BF ADP BF Ti C
26 156 104mixT Ti T C
30000 P Qs Ql Kcal h
h
m
Tc
QsM
3
8355410290
25200
A
ADP=13degC
Quando lrsquoimpianto di condizionamento prevede che lrsquounitagrave prelevi un certo quantitativo di aria esterna diventa difficile stabilire il ΔT tra lrsquoaria ambiente e lrsquoaria immessa Per tale motivo viene introdotto il ldquoFattore termico effettivo ambiente Rerdquo
Cp=calore specifico per 1 m3 drsquoaria= 029 Kcalm3 Cl=calore latente di evaporazione=071 Kcalgr
Ambiente A
26degC 50
Batteria Mext
Mby
1 2
Mric
Te φe
( )
( )
by p ext
by l ext
Qs c M BF Te Ta
Ql c M BF Xe Xa)(1
)(
21
ricextbatt
ricextby
ricext
MMBFM
MMBFM
MMMMM
)( ricext MMBF
Il calore sensibile e latente a valle della batteria portato dallrsquoaria esterna bypassata viene trasferito idealmente in ambiente sommandolo a quello reale
Queste nuove condizioni permettono di determinare un calore sensibile effettivo ambiente ed un calore latente effettivo ambiente il cui rapporto permette la definizione del fattore di carico effettivo ambiente Re
Res effamb
tot effamb
Q
Q
Esempio
Per un determinato ambiente in cui sono richieste una TA=26degC e φ=50 il fabbisogno termico egrave di
Qs=25200 Kcalh Ql=4800Kcalh
e si vuole prelevare un quantitativo di aria esterna di rinnovo pari a Mext=1000 m3h alle condizioni di TB=35degC e φ=50 Si prevede di impiegare una unitagrave di condizionamento con BF=02
Esempio
Si vuole determinare
1 Il fattore termico R
2 Il fattore termico effettivo Re
3 Il punto di saturazione ADP
4 La diff di temperatura effettiva tra lrsquoaria immessa e lrsquoaria ambiente
5 La portata drsquoaria dellrsquounitagrave di trattamento
6 Le condizioni della miscela in ingresso alla batteria
7 La potenzialitagrave frigorifera dellrsquounitagrave
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il fattore termico Re
25200084
30000
Qs QsR
Qt Qs Ql
1000 02 0 29 9 522
1000 02 0 29 18 105 1065
25200 522 25722
4800 1065 5865
s by ext p
l by ext l
s effamb s s by
l effamb l l by
tot effamb s effamb l
Q M BF c T kcal h
Q M BF c X kcal h
Q Q Q kcal h
Q Q Q kcal h
Q Q Q
e
25722 5865 31587
25722R 081
31587
effamb kcal h
s effamb
tot effamb
QR
Q
3 Il punto di saturazione ADP
graficamente utilizzando Re ricavo che ADP=128 C
4 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
A valle della batteria la temperatura dellrsquoaria ovvero
La differenza di T tra lrsquoaria immessa e la temperatura richiesta
5 La portata drsquoaria M dellrsquounitagrave di trattamento
6 Le condizioni della miscela degli 8400 m3h di aria 1000 m3h sono di aria esterna e 7400 m3h di ricircolo Quindi
(1 ) 08 13 02 26 1544outT BF ADP BF Ti C
26 1544 1056outT Ti T C
3 25722
8400029 1056
s effamb
p
Q mM
c T h
271ric A ext Bmix
M T M TT C
M
7) La potenzialitagrave frigorifera dellrsquounitagrave saragrave data dalla somma del calore totale ambiente con il calore richiesto per il trattamento dei 1000 m3h di aria esterna
1000 029 9 2610
1000 071 75 5325
7935
s ext p
l ext l
tot l s
Q M c T kcal h
Q M c X kcal h
Q Q Q kcal h
37935 s l totP Q Q Q Kcal h
)(1
)(1
1
o
i
om
id
i A
A
hA
AR
h
U
Hi=coefficiente di trasferimento del calore allrsquointerno del condotto Wm2degK Ha=coefficiente di trasferimento del calore allrsquoesterno del condotto Rd=Resistenza termica unitaria per isolamento e condotto m2KW Ai=Area interna del condotto Ao=Area esterna del condotto Am=Area media del condotto (Ai+Ao)2
Perdite in condotto ndash Es10
Una portata di 1000 Ls di aria (T1=16degC) scorre in un condotto dal diametro di 04 m lungo 30m Lrsquoisolamento egrave spesso 5 cm il condotto egrave posto in un ambiente dalla temperatura di 50degC(To) Stimare lrsquoaumento di temperatura e il calore scambiato dallrsquoaria
Δtm puograve essere approssimata alla differenza tra la temperatura dellrsquoambiente (To) e T1 Δtm=to-t1=50-16=34deg Ma=1083=12kgs
Altri dati V1=083 m3kg Ai=π04=126 m2 Ao= π05= 157 m2 Am=(Ai+Ao)2 = 141 m2
Ho=10 Wm2 degK Rd=123 m2KdegK Hi=431 W(m2 degK)
)(1
)(1
1
o
i
om
id
i A
A
hA
AR
h
U
Sostituendo i valori riportati si ottiene
Km
WU
2710
)571
261(
10
1)
411
261(251
314
1
1
)(100012
kWWcpm
tUAtt
a
m
Combinando lrsquoequazione di scambio termico e lrsquoequazione dello scambiatore si ottiene
)()( 1212 ttcpmhhmq aa
Sostituendo i valori si ottiene t2-t1=075 degC e Q=092kW
Per un determinato ambiente in cui sono richieste una Ti=26degC e φ=50 il fabbisogno termico egrave di
Qs=25200 Kcalh Ql=4800Kcalh
Si prevede di impiegare una unitagrave di condizionamento con BF=02 Si vuole determinare
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il punto di saturazione ADP
3 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
4 La differenza di T tra lrsquoaria immessa e la temperatura richiesta
5 La quantitagrave drsquoaria da immettere in ambiente
6 La potenza frigorifera
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il punto di saturazione ADP
graficamente ricavo che ADP=F=13 C
3 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
A valle della batteria la temperatura saragrave quella della miscela ovvero
4 La differenza di T tra lrsquoaria immessa dalla batteria e la temperatura richiesta
5 La quantitagrave drsquoaria M da immettere in ambiente
6 La potenzialitagrave frigorifera P
25200084
30000
Qs QsR
Qt Qs Ql
(1 ) 08 13 02 26 156mixT BF ADP BF Ti C
26 156 104mixT Ti T C
30000 P Qs Ql Kcal h
h
m
Tc
QsM
3
8355410290
25200
A
ADP=13degC
Quando lrsquoimpianto di condizionamento prevede che lrsquounitagrave prelevi un certo quantitativo di aria esterna diventa difficile stabilire il ΔT tra lrsquoaria ambiente e lrsquoaria immessa Per tale motivo viene introdotto il ldquoFattore termico effettivo ambiente Rerdquo
Cp=calore specifico per 1 m3 drsquoaria= 029 Kcalm3 Cl=calore latente di evaporazione=071 Kcalgr
Ambiente A
26degC 50
Batteria Mext
Mby
1 2
Mric
Te φe
( )
( )
by p ext
by l ext
Qs c M BF Te Ta
Ql c M BF Xe Xa)(1
)(
21
ricextbatt
ricextby
ricext
MMBFM
MMBFM
MMMMM
)( ricext MMBF
Il calore sensibile e latente a valle della batteria portato dallrsquoaria esterna bypassata viene trasferito idealmente in ambiente sommandolo a quello reale
Queste nuove condizioni permettono di determinare un calore sensibile effettivo ambiente ed un calore latente effettivo ambiente il cui rapporto permette la definizione del fattore di carico effettivo ambiente Re
Res effamb
tot effamb
Q
Q
Esempio
Per un determinato ambiente in cui sono richieste una TA=26degC e φ=50 il fabbisogno termico egrave di
Qs=25200 Kcalh Ql=4800Kcalh
e si vuole prelevare un quantitativo di aria esterna di rinnovo pari a Mext=1000 m3h alle condizioni di TB=35degC e φ=50 Si prevede di impiegare una unitagrave di condizionamento con BF=02
Esempio
Si vuole determinare
1 Il fattore termico R
2 Il fattore termico effettivo Re
3 Il punto di saturazione ADP
4 La diff di temperatura effettiva tra lrsquoaria immessa e lrsquoaria ambiente
5 La portata drsquoaria dellrsquounitagrave di trattamento
6 Le condizioni della miscela in ingresso alla batteria
7 La potenzialitagrave frigorifera dellrsquounitagrave
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il fattore termico Re
25200084
30000
Qs QsR
Qt Qs Ql
1000 02 0 29 9 522
1000 02 0 29 18 105 1065
25200 522 25722
4800 1065 5865
s by ext p
l by ext l
s effamb s s by
l effamb l l by
tot effamb s effamb l
Q M BF c T kcal h
Q M BF c X kcal h
Q Q Q kcal h
Q Q Q kcal h
Q Q Q
e
25722 5865 31587
25722R 081
31587
effamb kcal h
s effamb
tot effamb
QR
Q
3 Il punto di saturazione ADP
graficamente utilizzando Re ricavo che ADP=128 C
4 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
A valle della batteria la temperatura dellrsquoaria ovvero
La differenza di T tra lrsquoaria immessa e la temperatura richiesta
5 La portata drsquoaria M dellrsquounitagrave di trattamento
6 Le condizioni della miscela degli 8400 m3h di aria 1000 m3h sono di aria esterna e 7400 m3h di ricircolo Quindi
(1 ) 08 13 02 26 1544outT BF ADP BF Ti C
26 1544 1056outT Ti T C
3 25722
8400029 1056
s effamb
p
Q mM
c T h
271ric A ext Bmix
M T M TT C
M
7) La potenzialitagrave frigorifera dellrsquounitagrave saragrave data dalla somma del calore totale ambiente con il calore richiesto per il trattamento dei 1000 m3h di aria esterna
1000 029 9 2610
1000 071 75 5325
7935
s ext p
l ext l
tot l s
Q M c T kcal h
Q M c X kcal h
Q Q Q kcal h
37935 s l totP Q Q Q Kcal h
Perdite in condotto ndash Es10
Una portata di 1000 Ls di aria (T1=16degC) scorre in un condotto dal diametro di 04 m lungo 30m Lrsquoisolamento egrave spesso 5 cm il condotto egrave posto in un ambiente dalla temperatura di 50degC(To) Stimare lrsquoaumento di temperatura e il calore scambiato dallrsquoaria
Δtm puograve essere approssimata alla differenza tra la temperatura dellrsquoambiente (To) e T1 Δtm=to-t1=50-16=34deg Ma=1083=12kgs
Altri dati V1=083 m3kg Ai=π04=126 m2 Ao= π05= 157 m2 Am=(Ai+Ao)2 = 141 m2
Ho=10 Wm2 degK Rd=123 m2KdegK Hi=431 W(m2 degK)
)(1
)(1
1
o
i
om
id
i A
A
hA
AR
h
U
Sostituendo i valori riportati si ottiene
Km
WU
2710
)571
261(
10
1)
411
261(251
314
1
1
)(100012
kWWcpm
tUAtt
a
m
Combinando lrsquoequazione di scambio termico e lrsquoequazione dello scambiatore si ottiene
)()( 1212 ttcpmhhmq aa
Sostituendo i valori si ottiene t2-t1=075 degC e Q=092kW
Per un determinato ambiente in cui sono richieste una Ti=26degC e φ=50 il fabbisogno termico egrave di
Qs=25200 Kcalh Ql=4800Kcalh
Si prevede di impiegare una unitagrave di condizionamento con BF=02 Si vuole determinare
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il punto di saturazione ADP
3 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
4 La differenza di T tra lrsquoaria immessa e la temperatura richiesta
5 La quantitagrave drsquoaria da immettere in ambiente
6 La potenza frigorifera
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il punto di saturazione ADP
graficamente ricavo che ADP=F=13 C
3 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
A valle della batteria la temperatura saragrave quella della miscela ovvero
4 La differenza di T tra lrsquoaria immessa dalla batteria e la temperatura richiesta
5 La quantitagrave drsquoaria M da immettere in ambiente
6 La potenzialitagrave frigorifera P
25200084
30000
Qs QsR
Qt Qs Ql
(1 ) 08 13 02 26 156mixT BF ADP BF Ti C
26 156 104mixT Ti T C
30000 P Qs Ql Kcal h
h
m
Tc
QsM
3
8355410290
25200
A
ADP=13degC
Quando lrsquoimpianto di condizionamento prevede che lrsquounitagrave prelevi un certo quantitativo di aria esterna diventa difficile stabilire il ΔT tra lrsquoaria ambiente e lrsquoaria immessa Per tale motivo viene introdotto il ldquoFattore termico effettivo ambiente Rerdquo
Cp=calore specifico per 1 m3 drsquoaria= 029 Kcalm3 Cl=calore latente di evaporazione=071 Kcalgr
Ambiente A
26degC 50
Batteria Mext
Mby
1 2
Mric
Te φe
( )
( )
by p ext
by l ext
Qs c M BF Te Ta
Ql c M BF Xe Xa)(1
)(
21
ricextbatt
ricextby
ricext
MMBFM
MMBFM
MMMMM
)( ricext MMBF
Il calore sensibile e latente a valle della batteria portato dallrsquoaria esterna bypassata viene trasferito idealmente in ambiente sommandolo a quello reale
Queste nuove condizioni permettono di determinare un calore sensibile effettivo ambiente ed un calore latente effettivo ambiente il cui rapporto permette la definizione del fattore di carico effettivo ambiente Re
Res effamb
tot effamb
Q
Q
Esempio
Per un determinato ambiente in cui sono richieste una TA=26degC e φ=50 il fabbisogno termico egrave di
Qs=25200 Kcalh Ql=4800Kcalh
e si vuole prelevare un quantitativo di aria esterna di rinnovo pari a Mext=1000 m3h alle condizioni di TB=35degC e φ=50 Si prevede di impiegare una unitagrave di condizionamento con BF=02
Esempio
Si vuole determinare
1 Il fattore termico R
2 Il fattore termico effettivo Re
3 Il punto di saturazione ADP
4 La diff di temperatura effettiva tra lrsquoaria immessa e lrsquoaria ambiente
5 La portata drsquoaria dellrsquounitagrave di trattamento
6 Le condizioni della miscela in ingresso alla batteria
7 La potenzialitagrave frigorifera dellrsquounitagrave
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il fattore termico Re
25200084
30000
Qs QsR
Qt Qs Ql
1000 02 0 29 9 522
1000 02 0 29 18 105 1065
25200 522 25722
4800 1065 5865
s by ext p
l by ext l
s effamb s s by
l effamb l l by
tot effamb s effamb l
Q M BF c T kcal h
Q M BF c X kcal h
Q Q Q kcal h
Q Q Q kcal h
Q Q Q
e
25722 5865 31587
25722R 081
31587
effamb kcal h
s effamb
tot effamb
QR
Q
3 Il punto di saturazione ADP
graficamente utilizzando Re ricavo che ADP=128 C
4 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
A valle della batteria la temperatura dellrsquoaria ovvero
La differenza di T tra lrsquoaria immessa e la temperatura richiesta
5 La portata drsquoaria M dellrsquounitagrave di trattamento
6 Le condizioni della miscela degli 8400 m3h di aria 1000 m3h sono di aria esterna e 7400 m3h di ricircolo Quindi
(1 ) 08 13 02 26 1544outT BF ADP BF Ti C
26 1544 1056outT Ti T C
3 25722
8400029 1056
s effamb
p
Q mM
c T h
271ric A ext Bmix
M T M TT C
M
7) La potenzialitagrave frigorifera dellrsquounitagrave saragrave data dalla somma del calore totale ambiente con il calore richiesto per il trattamento dei 1000 m3h di aria esterna
1000 029 9 2610
1000 071 75 5325
7935
s ext p
l ext l
tot l s
Q M c T kcal h
Q M c X kcal h
Q Q Q kcal h
37935 s l totP Q Q Q Kcal h
)(1
)(1
1
o
i
om
id
i A
A
hA
AR
h
U
Sostituendo i valori riportati si ottiene
Km
WU
2710
)571
261(
10
1)
411
261(251
314
1
1
)(100012
kWWcpm
tUAtt
a
m
Combinando lrsquoequazione di scambio termico e lrsquoequazione dello scambiatore si ottiene
)()( 1212 ttcpmhhmq aa
Sostituendo i valori si ottiene t2-t1=075 degC e Q=092kW
Per un determinato ambiente in cui sono richieste una Ti=26degC e φ=50 il fabbisogno termico egrave di
Qs=25200 Kcalh Ql=4800Kcalh
Si prevede di impiegare una unitagrave di condizionamento con BF=02 Si vuole determinare
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il punto di saturazione ADP
3 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
4 La differenza di T tra lrsquoaria immessa e la temperatura richiesta
5 La quantitagrave drsquoaria da immettere in ambiente
6 La potenza frigorifera
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il punto di saturazione ADP
graficamente ricavo che ADP=F=13 C
3 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
A valle della batteria la temperatura saragrave quella della miscela ovvero
4 La differenza di T tra lrsquoaria immessa dalla batteria e la temperatura richiesta
5 La quantitagrave drsquoaria M da immettere in ambiente
6 La potenzialitagrave frigorifera P
25200084
30000
Qs QsR
Qt Qs Ql
(1 ) 08 13 02 26 156mixT BF ADP BF Ti C
26 156 104mixT Ti T C
30000 P Qs Ql Kcal h
h
m
Tc
QsM
3
8355410290
25200
A
ADP=13degC
Quando lrsquoimpianto di condizionamento prevede che lrsquounitagrave prelevi un certo quantitativo di aria esterna diventa difficile stabilire il ΔT tra lrsquoaria ambiente e lrsquoaria immessa Per tale motivo viene introdotto il ldquoFattore termico effettivo ambiente Rerdquo
Cp=calore specifico per 1 m3 drsquoaria= 029 Kcalm3 Cl=calore latente di evaporazione=071 Kcalgr
Ambiente A
26degC 50
Batteria Mext
Mby
1 2
Mric
Te φe
( )
( )
by p ext
by l ext
Qs c M BF Te Ta
Ql c M BF Xe Xa)(1
)(
21
ricextbatt
ricextby
ricext
MMBFM
MMBFM
MMMMM
)( ricext MMBF
Il calore sensibile e latente a valle della batteria portato dallrsquoaria esterna bypassata viene trasferito idealmente in ambiente sommandolo a quello reale
Queste nuove condizioni permettono di determinare un calore sensibile effettivo ambiente ed un calore latente effettivo ambiente il cui rapporto permette la definizione del fattore di carico effettivo ambiente Re
Res effamb
tot effamb
Q
Q
Esempio
Per un determinato ambiente in cui sono richieste una TA=26degC e φ=50 il fabbisogno termico egrave di
Qs=25200 Kcalh Ql=4800Kcalh
e si vuole prelevare un quantitativo di aria esterna di rinnovo pari a Mext=1000 m3h alle condizioni di TB=35degC e φ=50 Si prevede di impiegare una unitagrave di condizionamento con BF=02
Esempio
Si vuole determinare
1 Il fattore termico R
2 Il fattore termico effettivo Re
3 Il punto di saturazione ADP
4 La diff di temperatura effettiva tra lrsquoaria immessa e lrsquoaria ambiente
5 La portata drsquoaria dellrsquounitagrave di trattamento
6 Le condizioni della miscela in ingresso alla batteria
7 La potenzialitagrave frigorifera dellrsquounitagrave
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il fattore termico Re
25200084
30000
Qs QsR
Qt Qs Ql
1000 02 0 29 9 522
1000 02 0 29 18 105 1065
25200 522 25722
4800 1065 5865
s by ext p
l by ext l
s effamb s s by
l effamb l l by
tot effamb s effamb l
Q M BF c T kcal h
Q M BF c X kcal h
Q Q Q kcal h
Q Q Q kcal h
Q Q Q
e
25722 5865 31587
25722R 081
31587
effamb kcal h
s effamb
tot effamb
QR
Q
3 Il punto di saturazione ADP
graficamente utilizzando Re ricavo che ADP=128 C
4 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
A valle della batteria la temperatura dellrsquoaria ovvero
La differenza di T tra lrsquoaria immessa e la temperatura richiesta
5 La portata drsquoaria M dellrsquounitagrave di trattamento
6 Le condizioni della miscela degli 8400 m3h di aria 1000 m3h sono di aria esterna e 7400 m3h di ricircolo Quindi
(1 ) 08 13 02 26 1544outT BF ADP BF Ti C
26 1544 1056outT Ti T C
3 25722
8400029 1056
s effamb
p
Q mM
c T h
271ric A ext Bmix
M T M TT C
M
7) La potenzialitagrave frigorifera dellrsquounitagrave saragrave data dalla somma del calore totale ambiente con il calore richiesto per il trattamento dei 1000 m3h di aria esterna
1000 029 9 2610
1000 071 75 5325
7935
s ext p
l ext l
tot l s
Q M c T kcal h
Q M c X kcal h
Q Q Q kcal h
37935 s l totP Q Q Q Kcal h
)(100012
kWWcpm
tUAtt
a
m
Combinando lrsquoequazione di scambio termico e lrsquoequazione dello scambiatore si ottiene
)()( 1212 ttcpmhhmq aa
Sostituendo i valori si ottiene t2-t1=075 degC e Q=092kW
Per un determinato ambiente in cui sono richieste una Ti=26degC e φ=50 il fabbisogno termico egrave di
Qs=25200 Kcalh Ql=4800Kcalh
Si prevede di impiegare una unitagrave di condizionamento con BF=02 Si vuole determinare
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il punto di saturazione ADP
3 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
4 La differenza di T tra lrsquoaria immessa e la temperatura richiesta
5 La quantitagrave drsquoaria da immettere in ambiente
6 La potenza frigorifera
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il punto di saturazione ADP
graficamente ricavo che ADP=F=13 C
3 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
A valle della batteria la temperatura saragrave quella della miscela ovvero
4 La differenza di T tra lrsquoaria immessa dalla batteria e la temperatura richiesta
5 La quantitagrave drsquoaria M da immettere in ambiente
6 La potenzialitagrave frigorifera P
25200084
30000
Qs QsR
Qt Qs Ql
(1 ) 08 13 02 26 156mixT BF ADP BF Ti C
26 156 104mixT Ti T C
30000 P Qs Ql Kcal h
h
m
Tc
QsM
3
8355410290
25200
A
ADP=13degC
Quando lrsquoimpianto di condizionamento prevede che lrsquounitagrave prelevi un certo quantitativo di aria esterna diventa difficile stabilire il ΔT tra lrsquoaria ambiente e lrsquoaria immessa Per tale motivo viene introdotto il ldquoFattore termico effettivo ambiente Rerdquo
Cp=calore specifico per 1 m3 drsquoaria= 029 Kcalm3 Cl=calore latente di evaporazione=071 Kcalgr
Ambiente A
26degC 50
Batteria Mext
Mby
1 2
Mric
Te φe
( )
( )
by p ext
by l ext
Qs c M BF Te Ta
Ql c M BF Xe Xa)(1
)(
21
ricextbatt
ricextby
ricext
MMBFM
MMBFM
MMMMM
)( ricext MMBF
Il calore sensibile e latente a valle della batteria portato dallrsquoaria esterna bypassata viene trasferito idealmente in ambiente sommandolo a quello reale
Queste nuove condizioni permettono di determinare un calore sensibile effettivo ambiente ed un calore latente effettivo ambiente il cui rapporto permette la definizione del fattore di carico effettivo ambiente Re
Res effamb
tot effamb
Q
Q
Esempio
Per un determinato ambiente in cui sono richieste una TA=26degC e φ=50 il fabbisogno termico egrave di
Qs=25200 Kcalh Ql=4800Kcalh
e si vuole prelevare un quantitativo di aria esterna di rinnovo pari a Mext=1000 m3h alle condizioni di TB=35degC e φ=50 Si prevede di impiegare una unitagrave di condizionamento con BF=02
Esempio
Si vuole determinare
1 Il fattore termico R
2 Il fattore termico effettivo Re
3 Il punto di saturazione ADP
4 La diff di temperatura effettiva tra lrsquoaria immessa e lrsquoaria ambiente
5 La portata drsquoaria dellrsquounitagrave di trattamento
6 Le condizioni della miscela in ingresso alla batteria
7 La potenzialitagrave frigorifera dellrsquounitagrave
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il fattore termico Re
25200084
30000
Qs QsR
Qt Qs Ql
1000 02 0 29 9 522
1000 02 0 29 18 105 1065
25200 522 25722
4800 1065 5865
s by ext p
l by ext l
s effamb s s by
l effamb l l by
tot effamb s effamb l
Q M BF c T kcal h
Q M BF c X kcal h
Q Q Q kcal h
Q Q Q kcal h
Q Q Q
e
25722 5865 31587
25722R 081
31587
effamb kcal h
s effamb
tot effamb
QR
Q
3 Il punto di saturazione ADP
graficamente utilizzando Re ricavo che ADP=128 C
4 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
A valle della batteria la temperatura dellrsquoaria ovvero
La differenza di T tra lrsquoaria immessa e la temperatura richiesta
5 La portata drsquoaria M dellrsquounitagrave di trattamento
6 Le condizioni della miscela degli 8400 m3h di aria 1000 m3h sono di aria esterna e 7400 m3h di ricircolo Quindi
(1 ) 08 13 02 26 1544outT BF ADP BF Ti C
26 1544 1056outT Ti T C
3 25722
8400029 1056
s effamb
p
Q mM
c T h
271ric A ext Bmix
M T M TT C
M
7) La potenzialitagrave frigorifera dellrsquounitagrave saragrave data dalla somma del calore totale ambiente con il calore richiesto per il trattamento dei 1000 m3h di aria esterna
1000 029 9 2610
1000 071 75 5325
7935
s ext p
l ext l
tot l s
Q M c T kcal h
Q M c X kcal h
Q Q Q kcal h
37935 s l totP Q Q Q Kcal h
Per un determinato ambiente in cui sono richieste una Ti=26degC e φ=50 il fabbisogno termico egrave di
Qs=25200 Kcalh Ql=4800Kcalh
Si prevede di impiegare una unitagrave di condizionamento con BF=02 Si vuole determinare
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il punto di saturazione ADP
3 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
4 La differenza di T tra lrsquoaria immessa e la temperatura richiesta
5 La quantitagrave drsquoaria da immettere in ambiente
6 La potenza frigorifera
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il punto di saturazione ADP
graficamente ricavo che ADP=F=13 C
3 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
A valle della batteria la temperatura saragrave quella della miscela ovvero
4 La differenza di T tra lrsquoaria immessa dalla batteria e la temperatura richiesta
5 La quantitagrave drsquoaria M da immettere in ambiente
6 La potenzialitagrave frigorifera P
25200084
30000
Qs QsR
Qt Qs Ql
(1 ) 08 13 02 26 156mixT BF ADP BF Ti C
26 156 104mixT Ti T C
30000 P Qs Ql Kcal h
h
m
Tc
QsM
3
8355410290
25200
A
ADP=13degC
Quando lrsquoimpianto di condizionamento prevede che lrsquounitagrave prelevi un certo quantitativo di aria esterna diventa difficile stabilire il ΔT tra lrsquoaria ambiente e lrsquoaria immessa Per tale motivo viene introdotto il ldquoFattore termico effettivo ambiente Rerdquo
Cp=calore specifico per 1 m3 drsquoaria= 029 Kcalm3 Cl=calore latente di evaporazione=071 Kcalgr
Ambiente A
26degC 50
Batteria Mext
Mby
1 2
Mric
Te φe
( )
( )
by p ext
by l ext
Qs c M BF Te Ta
Ql c M BF Xe Xa)(1
)(
21
ricextbatt
ricextby
ricext
MMBFM
MMBFM
MMMMM
)( ricext MMBF
Il calore sensibile e latente a valle della batteria portato dallrsquoaria esterna bypassata viene trasferito idealmente in ambiente sommandolo a quello reale
Queste nuove condizioni permettono di determinare un calore sensibile effettivo ambiente ed un calore latente effettivo ambiente il cui rapporto permette la definizione del fattore di carico effettivo ambiente Re
Res effamb
tot effamb
Q
Q
Esempio
Per un determinato ambiente in cui sono richieste una TA=26degC e φ=50 il fabbisogno termico egrave di
Qs=25200 Kcalh Ql=4800Kcalh
e si vuole prelevare un quantitativo di aria esterna di rinnovo pari a Mext=1000 m3h alle condizioni di TB=35degC e φ=50 Si prevede di impiegare una unitagrave di condizionamento con BF=02
Esempio
Si vuole determinare
1 Il fattore termico R
2 Il fattore termico effettivo Re
3 Il punto di saturazione ADP
4 La diff di temperatura effettiva tra lrsquoaria immessa e lrsquoaria ambiente
5 La portata drsquoaria dellrsquounitagrave di trattamento
6 Le condizioni della miscela in ingresso alla batteria
7 La potenzialitagrave frigorifera dellrsquounitagrave
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il fattore termico Re
25200084
30000
Qs QsR
Qt Qs Ql
1000 02 0 29 9 522
1000 02 0 29 18 105 1065
25200 522 25722
4800 1065 5865
s by ext p
l by ext l
s effamb s s by
l effamb l l by
tot effamb s effamb l
Q M BF c T kcal h
Q M BF c X kcal h
Q Q Q kcal h
Q Q Q kcal h
Q Q Q
e
25722 5865 31587
25722R 081
31587
effamb kcal h
s effamb
tot effamb
QR
Q
3 Il punto di saturazione ADP
graficamente utilizzando Re ricavo che ADP=128 C
4 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
A valle della batteria la temperatura dellrsquoaria ovvero
La differenza di T tra lrsquoaria immessa e la temperatura richiesta
5 La portata drsquoaria M dellrsquounitagrave di trattamento
6 Le condizioni della miscela degli 8400 m3h di aria 1000 m3h sono di aria esterna e 7400 m3h di ricircolo Quindi
(1 ) 08 13 02 26 1544outT BF ADP BF Ti C
26 1544 1056outT Ti T C
3 25722
8400029 1056
s effamb
p
Q mM
c T h
271ric A ext Bmix
M T M TT C
M
7) La potenzialitagrave frigorifera dellrsquounitagrave saragrave data dalla somma del calore totale ambiente con il calore richiesto per il trattamento dei 1000 m3h di aria esterna
1000 029 9 2610
1000 071 75 5325
7935
s ext p
l ext l
tot l s
Q M c T kcal h
Q M c X kcal h
Q Q Q kcal h
37935 s l totP Q Q Q Kcal h
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il punto di saturazione ADP
graficamente ricavo che ADP=F=13 C
3 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
A valle della batteria la temperatura saragrave quella della miscela ovvero
4 La differenza di T tra lrsquoaria immessa dalla batteria e la temperatura richiesta
5 La quantitagrave drsquoaria M da immettere in ambiente
6 La potenzialitagrave frigorifera P
25200084
30000
Qs QsR
Qt Qs Ql
(1 ) 08 13 02 26 156mixT BF ADP BF Ti C
26 156 104mixT Ti T C
30000 P Qs Ql Kcal h
h
m
Tc
QsM
3
8355410290
25200
A
ADP=13degC
Quando lrsquoimpianto di condizionamento prevede che lrsquounitagrave prelevi un certo quantitativo di aria esterna diventa difficile stabilire il ΔT tra lrsquoaria ambiente e lrsquoaria immessa Per tale motivo viene introdotto il ldquoFattore termico effettivo ambiente Rerdquo
Cp=calore specifico per 1 m3 drsquoaria= 029 Kcalm3 Cl=calore latente di evaporazione=071 Kcalgr
Ambiente A
26degC 50
Batteria Mext
Mby
1 2
Mric
Te φe
( )
( )
by p ext
by l ext
Qs c M BF Te Ta
Ql c M BF Xe Xa)(1
)(
21
ricextbatt
ricextby
ricext
MMBFM
MMBFM
MMMMM
)( ricext MMBF
Il calore sensibile e latente a valle della batteria portato dallrsquoaria esterna bypassata viene trasferito idealmente in ambiente sommandolo a quello reale
Queste nuove condizioni permettono di determinare un calore sensibile effettivo ambiente ed un calore latente effettivo ambiente il cui rapporto permette la definizione del fattore di carico effettivo ambiente Re
Res effamb
tot effamb
Q
Q
Esempio
Per un determinato ambiente in cui sono richieste una TA=26degC e φ=50 il fabbisogno termico egrave di
Qs=25200 Kcalh Ql=4800Kcalh
e si vuole prelevare un quantitativo di aria esterna di rinnovo pari a Mext=1000 m3h alle condizioni di TB=35degC e φ=50 Si prevede di impiegare una unitagrave di condizionamento con BF=02
Esempio
Si vuole determinare
1 Il fattore termico R
2 Il fattore termico effettivo Re
3 Il punto di saturazione ADP
4 La diff di temperatura effettiva tra lrsquoaria immessa e lrsquoaria ambiente
5 La portata drsquoaria dellrsquounitagrave di trattamento
6 Le condizioni della miscela in ingresso alla batteria
7 La potenzialitagrave frigorifera dellrsquounitagrave
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il fattore termico Re
25200084
30000
Qs QsR
Qt Qs Ql
1000 02 0 29 9 522
1000 02 0 29 18 105 1065
25200 522 25722
4800 1065 5865
s by ext p
l by ext l
s effamb s s by
l effamb l l by
tot effamb s effamb l
Q M BF c T kcal h
Q M BF c X kcal h
Q Q Q kcal h
Q Q Q kcal h
Q Q Q
e
25722 5865 31587
25722R 081
31587
effamb kcal h
s effamb
tot effamb
QR
Q
3 Il punto di saturazione ADP
graficamente utilizzando Re ricavo che ADP=128 C
4 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
A valle della batteria la temperatura dellrsquoaria ovvero
La differenza di T tra lrsquoaria immessa e la temperatura richiesta
5 La portata drsquoaria M dellrsquounitagrave di trattamento
6 Le condizioni della miscela degli 8400 m3h di aria 1000 m3h sono di aria esterna e 7400 m3h di ricircolo Quindi
(1 ) 08 13 02 26 1544outT BF ADP BF Ti C
26 1544 1056outT Ti T C
3 25722
8400029 1056
s effamb
p
Q mM
c T h
271ric A ext Bmix
M T M TT C
M
7) La potenzialitagrave frigorifera dellrsquounitagrave saragrave data dalla somma del calore totale ambiente con il calore richiesto per il trattamento dei 1000 m3h di aria esterna
1000 029 9 2610
1000 071 75 5325
7935
s ext p
l ext l
tot l s
Q M c T kcal h
Q M c X kcal h
Q Q Q kcal h
37935 s l totP Q Q Q Kcal h
A
ADP=13degC
Quando lrsquoimpianto di condizionamento prevede che lrsquounitagrave prelevi un certo quantitativo di aria esterna diventa difficile stabilire il ΔT tra lrsquoaria ambiente e lrsquoaria immessa Per tale motivo viene introdotto il ldquoFattore termico effettivo ambiente Rerdquo
Cp=calore specifico per 1 m3 drsquoaria= 029 Kcalm3 Cl=calore latente di evaporazione=071 Kcalgr
Ambiente A
26degC 50
Batteria Mext
Mby
1 2
Mric
Te φe
( )
( )
by p ext
by l ext
Qs c M BF Te Ta
Ql c M BF Xe Xa)(1
)(
21
ricextbatt
ricextby
ricext
MMBFM
MMBFM
MMMMM
)( ricext MMBF
Il calore sensibile e latente a valle della batteria portato dallrsquoaria esterna bypassata viene trasferito idealmente in ambiente sommandolo a quello reale
Queste nuove condizioni permettono di determinare un calore sensibile effettivo ambiente ed un calore latente effettivo ambiente il cui rapporto permette la definizione del fattore di carico effettivo ambiente Re
Res effamb
tot effamb
Q
Q
Esempio
Per un determinato ambiente in cui sono richieste una TA=26degC e φ=50 il fabbisogno termico egrave di
Qs=25200 Kcalh Ql=4800Kcalh
e si vuole prelevare un quantitativo di aria esterna di rinnovo pari a Mext=1000 m3h alle condizioni di TB=35degC e φ=50 Si prevede di impiegare una unitagrave di condizionamento con BF=02
Esempio
Si vuole determinare
1 Il fattore termico R
2 Il fattore termico effettivo Re
3 Il punto di saturazione ADP
4 La diff di temperatura effettiva tra lrsquoaria immessa e lrsquoaria ambiente
5 La portata drsquoaria dellrsquounitagrave di trattamento
6 Le condizioni della miscela in ingresso alla batteria
7 La potenzialitagrave frigorifera dellrsquounitagrave
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il fattore termico Re
25200084
30000
Qs QsR
Qt Qs Ql
1000 02 0 29 9 522
1000 02 0 29 18 105 1065
25200 522 25722
4800 1065 5865
s by ext p
l by ext l
s effamb s s by
l effamb l l by
tot effamb s effamb l
Q M BF c T kcal h
Q M BF c X kcal h
Q Q Q kcal h
Q Q Q kcal h
Q Q Q
e
25722 5865 31587
25722R 081
31587
effamb kcal h
s effamb
tot effamb
QR
Q
3 Il punto di saturazione ADP
graficamente utilizzando Re ricavo che ADP=128 C
4 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
A valle della batteria la temperatura dellrsquoaria ovvero
La differenza di T tra lrsquoaria immessa e la temperatura richiesta
5 La portata drsquoaria M dellrsquounitagrave di trattamento
6 Le condizioni della miscela degli 8400 m3h di aria 1000 m3h sono di aria esterna e 7400 m3h di ricircolo Quindi
(1 ) 08 13 02 26 1544outT BF ADP BF Ti C
26 1544 1056outT Ti T C
3 25722
8400029 1056
s effamb
p
Q mM
c T h
271ric A ext Bmix
M T M TT C
M
7) La potenzialitagrave frigorifera dellrsquounitagrave saragrave data dalla somma del calore totale ambiente con il calore richiesto per il trattamento dei 1000 m3h di aria esterna
1000 029 9 2610
1000 071 75 5325
7935
s ext p
l ext l
tot l s
Q M c T kcal h
Q M c X kcal h
Q Q Q kcal h
37935 s l totP Q Q Q Kcal h
Quando lrsquoimpianto di condizionamento prevede che lrsquounitagrave prelevi un certo quantitativo di aria esterna diventa difficile stabilire il ΔT tra lrsquoaria ambiente e lrsquoaria immessa Per tale motivo viene introdotto il ldquoFattore termico effettivo ambiente Rerdquo
Cp=calore specifico per 1 m3 drsquoaria= 029 Kcalm3 Cl=calore latente di evaporazione=071 Kcalgr
Ambiente A
26degC 50
Batteria Mext
Mby
1 2
Mric
Te φe
( )
( )
by p ext
by l ext
Qs c M BF Te Ta
Ql c M BF Xe Xa)(1
)(
21
ricextbatt
ricextby
ricext
MMBFM
MMBFM
MMMMM
)( ricext MMBF
Il calore sensibile e latente a valle della batteria portato dallrsquoaria esterna bypassata viene trasferito idealmente in ambiente sommandolo a quello reale
Queste nuove condizioni permettono di determinare un calore sensibile effettivo ambiente ed un calore latente effettivo ambiente il cui rapporto permette la definizione del fattore di carico effettivo ambiente Re
Res effamb
tot effamb
Q
Q
Esempio
Per un determinato ambiente in cui sono richieste una TA=26degC e φ=50 il fabbisogno termico egrave di
Qs=25200 Kcalh Ql=4800Kcalh
e si vuole prelevare un quantitativo di aria esterna di rinnovo pari a Mext=1000 m3h alle condizioni di TB=35degC e φ=50 Si prevede di impiegare una unitagrave di condizionamento con BF=02
Esempio
Si vuole determinare
1 Il fattore termico R
2 Il fattore termico effettivo Re
3 Il punto di saturazione ADP
4 La diff di temperatura effettiva tra lrsquoaria immessa e lrsquoaria ambiente
5 La portata drsquoaria dellrsquounitagrave di trattamento
6 Le condizioni della miscela in ingresso alla batteria
7 La potenzialitagrave frigorifera dellrsquounitagrave
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il fattore termico Re
25200084
30000
Qs QsR
Qt Qs Ql
1000 02 0 29 9 522
1000 02 0 29 18 105 1065
25200 522 25722
4800 1065 5865
s by ext p
l by ext l
s effamb s s by
l effamb l l by
tot effamb s effamb l
Q M BF c T kcal h
Q M BF c X kcal h
Q Q Q kcal h
Q Q Q kcal h
Q Q Q
e
25722 5865 31587
25722R 081
31587
effamb kcal h
s effamb
tot effamb
QR
Q
3 Il punto di saturazione ADP
graficamente utilizzando Re ricavo che ADP=128 C
4 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
A valle della batteria la temperatura dellrsquoaria ovvero
La differenza di T tra lrsquoaria immessa e la temperatura richiesta
5 La portata drsquoaria M dellrsquounitagrave di trattamento
6 Le condizioni della miscela degli 8400 m3h di aria 1000 m3h sono di aria esterna e 7400 m3h di ricircolo Quindi
(1 ) 08 13 02 26 1544outT BF ADP BF Ti C
26 1544 1056outT Ti T C
3 25722
8400029 1056
s effamb
p
Q mM
c T h
271ric A ext Bmix
M T M TT C
M
7) La potenzialitagrave frigorifera dellrsquounitagrave saragrave data dalla somma del calore totale ambiente con il calore richiesto per il trattamento dei 1000 m3h di aria esterna
1000 029 9 2610
1000 071 75 5325
7935
s ext p
l ext l
tot l s
Q M c T kcal h
Q M c X kcal h
Q Q Q kcal h
37935 s l totP Q Q Q Kcal h
Ambiente A
26degC 50
Batteria Mext
Mby
1 2
Mric
Te φe
( )
( )
by p ext
by l ext
Qs c M BF Te Ta
Ql c M BF Xe Xa)(1
)(
21
ricextbatt
ricextby
ricext
MMBFM
MMBFM
MMMMM
)( ricext MMBF
Il calore sensibile e latente a valle della batteria portato dallrsquoaria esterna bypassata viene trasferito idealmente in ambiente sommandolo a quello reale
Queste nuove condizioni permettono di determinare un calore sensibile effettivo ambiente ed un calore latente effettivo ambiente il cui rapporto permette la definizione del fattore di carico effettivo ambiente Re
Res effamb
tot effamb
Q
Q
Esempio
Per un determinato ambiente in cui sono richieste una TA=26degC e φ=50 il fabbisogno termico egrave di
Qs=25200 Kcalh Ql=4800Kcalh
e si vuole prelevare un quantitativo di aria esterna di rinnovo pari a Mext=1000 m3h alle condizioni di TB=35degC e φ=50 Si prevede di impiegare una unitagrave di condizionamento con BF=02
Esempio
Si vuole determinare
1 Il fattore termico R
2 Il fattore termico effettivo Re
3 Il punto di saturazione ADP
4 La diff di temperatura effettiva tra lrsquoaria immessa e lrsquoaria ambiente
5 La portata drsquoaria dellrsquounitagrave di trattamento
6 Le condizioni della miscela in ingresso alla batteria
7 La potenzialitagrave frigorifera dellrsquounitagrave
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il fattore termico Re
25200084
30000
Qs QsR
Qt Qs Ql
1000 02 0 29 9 522
1000 02 0 29 18 105 1065
25200 522 25722
4800 1065 5865
s by ext p
l by ext l
s effamb s s by
l effamb l l by
tot effamb s effamb l
Q M BF c T kcal h
Q M BF c X kcal h
Q Q Q kcal h
Q Q Q kcal h
Q Q Q
e
25722 5865 31587
25722R 081
31587
effamb kcal h
s effamb
tot effamb
QR
Q
3 Il punto di saturazione ADP
graficamente utilizzando Re ricavo che ADP=128 C
4 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
A valle della batteria la temperatura dellrsquoaria ovvero
La differenza di T tra lrsquoaria immessa e la temperatura richiesta
5 La portata drsquoaria M dellrsquounitagrave di trattamento
6 Le condizioni della miscela degli 8400 m3h di aria 1000 m3h sono di aria esterna e 7400 m3h di ricircolo Quindi
(1 ) 08 13 02 26 1544outT BF ADP BF Ti C
26 1544 1056outT Ti T C
3 25722
8400029 1056
s effamb
p
Q mM
c T h
271ric A ext Bmix
M T M TT C
M
7) La potenzialitagrave frigorifera dellrsquounitagrave saragrave data dalla somma del calore totale ambiente con il calore richiesto per il trattamento dei 1000 m3h di aria esterna
1000 029 9 2610
1000 071 75 5325
7935
s ext p
l ext l
tot l s
Q M c T kcal h
Q M c X kcal h
Q Q Q kcal h
37935 s l totP Q Q Q Kcal h
Il calore sensibile e latente a valle della batteria portato dallrsquoaria esterna bypassata viene trasferito idealmente in ambiente sommandolo a quello reale
Queste nuove condizioni permettono di determinare un calore sensibile effettivo ambiente ed un calore latente effettivo ambiente il cui rapporto permette la definizione del fattore di carico effettivo ambiente Re
Res effamb
tot effamb
Q
Q
Esempio
Per un determinato ambiente in cui sono richieste una TA=26degC e φ=50 il fabbisogno termico egrave di
Qs=25200 Kcalh Ql=4800Kcalh
e si vuole prelevare un quantitativo di aria esterna di rinnovo pari a Mext=1000 m3h alle condizioni di TB=35degC e φ=50 Si prevede di impiegare una unitagrave di condizionamento con BF=02
Esempio
Si vuole determinare
1 Il fattore termico R
2 Il fattore termico effettivo Re
3 Il punto di saturazione ADP
4 La diff di temperatura effettiva tra lrsquoaria immessa e lrsquoaria ambiente
5 La portata drsquoaria dellrsquounitagrave di trattamento
6 Le condizioni della miscela in ingresso alla batteria
7 La potenzialitagrave frigorifera dellrsquounitagrave
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il fattore termico Re
25200084
30000
Qs QsR
Qt Qs Ql
1000 02 0 29 9 522
1000 02 0 29 18 105 1065
25200 522 25722
4800 1065 5865
s by ext p
l by ext l
s effamb s s by
l effamb l l by
tot effamb s effamb l
Q M BF c T kcal h
Q M BF c X kcal h
Q Q Q kcal h
Q Q Q kcal h
Q Q Q
e
25722 5865 31587
25722R 081
31587
effamb kcal h
s effamb
tot effamb
QR
Q
3 Il punto di saturazione ADP
graficamente utilizzando Re ricavo che ADP=128 C
4 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
A valle della batteria la temperatura dellrsquoaria ovvero
La differenza di T tra lrsquoaria immessa e la temperatura richiesta
5 La portata drsquoaria M dellrsquounitagrave di trattamento
6 Le condizioni della miscela degli 8400 m3h di aria 1000 m3h sono di aria esterna e 7400 m3h di ricircolo Quindi
(1 ) 08 13 02 26 1544outT BF ADP BF Ti C
26 1544 1056outT Ti T C
3 25722
8400029 1056
s effamb
p
Q mM
c T h
271ric A ext Bmix
M T M TT C
M
7) La potenzialitagrave frigorifera dellrsquounitagrave saragrave data dalla somma del calore totale ambiente con il calore richiesto per il trattamento dei 1000 m3h di aria esterna
1000 029 9 2610
1000 071 75 5325
7935
s ext p
l ext l
tot l s
Q M c T kcal h
Q M c X kcal h
Q Q Q kcal h
37935 s l totP Q Q Q Kcal h
Esempio
Per un determinato ambiente in cui sono richieste una TA=26degC e φ=50 il fabbisogno termico egrave di
Qs=25200 Kcalh Ql=4800Kcalh
e si vuole prelevare un quantitativo di aria esterna di rinnovo pari a Mext=1000 m3h alle condizioni di TB=35degC e φ=50 Si prevede di impiegare una unitagrave di condizionamento con BF=02
Esempio
Si vuole determinare
1 Il fattore termico R
2 Il fattore termico effettivo Re
3 Il punto di saturazione ADP
4 La diff di temperatura effettiva tra lrsquoaria immessa e lrsquoaria ambiente
5 La portata drsquoaria dellrsquounitagrave di trattamento
6 Le condizioni della miscela in ingresso alla batteria
7 La potenzialitagrave frigorifera dellrsquounitagrave
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il fattore termico Re
25200084
30000
Qs QsR
Qt Qs Ql
1000 02 0 29 9 522
1000 02 0 29 18 105 1065
25200 522 25722
4800 1065 5865
s by ext p
l by ext l
s effamb s s by
l effamb l l by
tot effamb s effamb l
Q M BF c T kcal h
Q M BF c X kcal h
Q Q Q kcal h
Q Q Q kcal h
Q Q Q
e
25722 5865 31587
25722R 081
31587
effamb kcal h
s effamb
tot effamb
QR
Q
3 Il punto di saturazione ADP
graficamente utilizzando Re ricavo che ADP=128 C
4 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
A valle della batteria la temperatura dellrsquoaria ovvero
La differenza di T tra lrsquoaria immessa e la temperatura richiesta
5 La portata drsquoaria M dellrsquounitagrave di trattamento
6 Le condizioni della miscela degli 8400 m3h di aria 1000 m3h sono di aria esterna e 7400 m3h di ricircolo Quindi
(1 ) 08 13 02 26 1544outT BF ADP BF Ti C
26 1544 1056outT Ti T C
3 25722
8400029 1056
s effamb
p
Q mM
c T h
271ric A ext Bmix
M T M TT C
M
7) La potenzialitagrave frigorifera dellrsquounitagrave saragrave data dalla somma del calore totale ambiente con il calore richiesto per il trattamento dei 1000 m3h di aria esterna
1000 029 9 2610
1000 071 75 5325
7935
s ext p
l ext l
tot l s
Q M c T kcal h
Q M c X kcal h
Q Q Q kcal h
37935 s l totP Q Q Q Kcal h
Esempio
Si vuole determinare
1 Il fattore termico R
2 Il fattore termico effettivo Re
3 Il punto di saturazione ADP
4 La diff di temperatura effettiva tra lrsquoaria immessa e lrsquoaria ambiente
5 La portata drsquoaria dellrsquounitagrave di trattamento
6 Le condizioni della miscela in ingresso alla batteria
7 La potenzialitagrave frigorifera dellrsquounitagrave
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il fattore termico Re
25200084
30000
Qs QsR
Qt Qs Ql
1000 02 0 29 9 522
1000 02 0 29 18 105 1065
25200 522 25722
4800 1065 5865
s by ext p
l by ext l
s effamb s s by
l effamb l l by
tot effamb s effamb l
Q M BF c T kcal h
Q M BF c X kcal h
Q Q Q kcal h
Q Q Q kcal h
Q Q Q
e
25722 5865 31587
25722R 081
31587
effamb kcal h
s effamb
tot effamb
QR
Q
3 Il punto di saturazione ADP
graficamente utilizzando Re ricavo che ADP=128 C
4 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
A valle della batteria la temperatura dellrsquoaria ovvero
La differenza di T tra lrsquoaria immessa e la temperatura richiesta
5 La portata drsquoaria M dellrsquounitagrave di trattamento
6 Le condizioni della miscela degli 8400 m3h di aria 1000 m3h sono di aria esterna e 7400 m3h di ricircolo Quindi
(1 ) 08 13 02 26 1544outT BF ADP BF Ti C
26 1544 1056outT Ti T C
3 25722
8400029 1056
s effamb
p
Q mM
c T h
271ric A ext Bmix
M T M TT C
M
7) La potenzialitagrave frigorifera dellrsquounitagrave saragrave data dalla somma del calore totale ambiente con il calore richiesto per il trattamento dei 1000 m3h di aria esterna
1000 029 9 2610
1000 071 75 5325
7935
s ext p
l ext l
tot l s
Q M c T kcal h
Q M c X kcal h
Q Q Q kcal h
37935 s l totP Q Q Q Kcal h
1 Il fattore termico ambiente R
2 Il fattore termico Re
25200084
30000
Qs QsR
Qt Qs Ql
1000 02 0 29 9 522
1000 02 0 29 18 105 1065
25200 522 25722
4800 1065 5865
s by ext p
l by ext l
s effamb s s by
l effamb l l by
tot effamb s effamb l
Q M BF c T kcal h
Q M BF c X kcal h
Q Q Q kcal h
Q Q Q kcal h
Q Q Q
e
25722 5865 31587
25722R 081
31587
effamb kcal h
s effamb
tot effamb
QR
Q
3 Il punto di saturazione ADP
graficamente utilizzando Re ricavo che ADP=128 C
4 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
A valle della batteria la temperatura dellrsquoaria ovvero
La differenza di T tra lrsquoaria immessa e la temperatura richiesta
5 La portata drsquoaria M dellrsquounitagrave di trattamento
6 Le condizioni della miscela degli 8400 m3h di aria 1000 m3h sono di aria esterna e 7400 m3h di ricircolo Quindi
(1 ) 08 13 02 26 1544outT BF ADP BF Ti C
26 1544 1056outT Ti T C
3 25722
8400029 1056
s effamb
p
Q mM
c T h
271ric A ext Bmix
M T M TT C
M
7) La potenzialitagrave frigorifera dellrsquounitagrave saragrave data dalla somma del calore totale ambiente con il calore richiesto per il trattamento dei 1000 m3h di aria esterna
1000 029 9 2610
1000 071 75 5325
7935
s ext p
l ext l
tot l s
Q M c T kcal h
Q M c X kcal h
Q Q Q kcal h
37935 s l totP Q Q Q Kcal h
3 Il punto di saturazione ADP
graficamente utilizzando Re ricavo che ADP=128 C
4 La temperatura di bulbo secco allrsquouscita della batteria
A valle della batteria la temperatura dellrsquoaria ovvero
La differenza di T tra lrsquoaria immessa e la temperatura richiesta
5 La portata drsquoaria M dellrsquounitagrave di trattamento
6 Le condizioni della miscela degli 8400 m3h di aria 1000 m3h sono di aria esterna e 7400 m3h di ricircolo Quindi
(1 ) 08 13 02 26 1544outT BF ADP BF Ti C
26 1544 1056outT Ti T C
3 25722
8400029 1056
s effamb
p
Q mM
c T h
271ric A ext Bmix
M T M TT C
M
7) La potenzialitagrave frigorifera dellrsquounitagrave saragrave data dalla somma del calore totale ambiente con il calore richiesto per il trattamento dei 1000 m3h di aria esterna
1000 029 9 2610
1000 071 75 5325
7935
s ext p
l ext l
tot l s
Q M c T kcal h
Q M c X kcal h
Q Q Q kcal h
37935 s l totP Q Q Q Kcal h
7) La potenzialitagrave frigorifera dellrsquounitagrave saragrave data dalla somma del calore totale ambiente con il calore richiesto per il trattamento dei 1000 m3h di aria esterna
1000 029 9 2610
1000 071 75 5325
7935
s ext p
l ext l
tot l s
Q M c T kcal h
Q M c X kcal h
Q Q Q kcal h
37935 s l totP Q Q Q Kcal h