Espelhos planos e esféricos Formação de imagens
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Espelhos planos e esféricos
Formação de imagens
Para localizar as imagens e saber como elas são formadas utilizaremos raios de luz que partem de um ponto P de um objeto. Estes raios podem ser desviados, por reflexão em um espelho ou por refração em lentes, e parecem divergir de um determinado ponto P’, que é chamado de imagem.
Para determinar os desvios sofridos pelos raios vamos utilizar as leis de reflexão e refração, conforme o caso, e traçar os raios desviados, daí o nome ótica geométrica.
Vamos aplicar esse procedimento para estudar como são formadas as imagens em espelhos e lentes.
Espelhos planos Espelhos esféricos
Espelhos planosEspelhos planos
objeto
Espelho
imagem
Para que um observador consiga ver uma imagem refletida pelo espelho é preciso que raios provenientes do objeto sejam refletidos pelo espelho e alcancem seu olho. Isso pode acontecer para diferentes posições do observador
Localização da imagem
objeto
Espelho
BA
Normal
A imagem de um ponto B pode ser localizada traçando-se vários raios partindo desse ponto em direção ao espelho.
i r
Para determinar a direção de cada raio refletido, aplica-se a lei de reflexão; i=r
Localização da imagem
Traçam-se, então, vários raios partindo do ponto B, atingindo o espelho, com diferentes ângulos de incidência. Os raios refletidos pelo espelho alcançam o olho do observador, como se tivessem partido de um ponto B’, atrás do espelho.
objeto
Espelho
imagem
BA
B’
Normal
Localização da imagem
objeto
Espelho
imagem
BA
A’
Isso pode ser feito para diferentes pontos do objeto. Por exemplo para o ponto A.
objeto
BA
Normal
Localização da imagem
Essa imagem é virtual, pois embora os raios pareçam vir dos pontos A’ e B’, não existem raios de luz passando por esses pontos.
Espelho
imagem
BA
B’
objeto
A’
Localização da imagemDois raios são traçados a partir do ponto P no objeto em direção ao espelho ; o raio 1, normal ao espelho e o raio 2, com ângulo de incidência igual a i.
i
r
d
h h’P
B
C P’1
2 r
d’
Localização da imagemDois raios são traçados a partir do ponto P no objeto em direção ao espelho ; o raio 1, normal ao espelho e o raio 2, com ângulo de incidência igual a i.
i
r
d
h h’P
B
C P’1
2 r
d’
Como i=r, os triângulos PCB e P’CB são semelhantes.d’=dh’=h
Orientação da imagem
objeto
imagem
Campo Visual
JoãoMaria
objeto
imagem
Maria não pode ver a imagem da lâmpada!Espelho
Para que isso fosse possível, o espelho deveria ser mais longo.
D
h
H
A que altura do chão deve estar o espelho para que Maria possa se ver inteira no espelho?
A que altura do chão deve estar o espelho para que Maria possa se ver inteira no espelho?
D
h
H i
r
D
A que altura do chão deve estar o espelho para que Maria possa se ver inteira no espelho?
D
h
H i
r
D
2Hh
hD
HD2
Campo visual
2D
2D
D
João, aproximando-se do espelho Maria
D/2
A partir de que distância do espelho, João começa a ver a imagem de Maria?
Campo visual
2D
2D
Maria
450 450
450D/2
João
D/2
Campo visual
2D
2D
MariaA imagem de Maria só é visível para um observador que estiver nessa área.
P
Quantas imagens do ponto P podem ser vistas pelo observador em A?
A
Quantas imagens do ponto P podem ser vistas pelo observador em A?
O observador A vê duas imagens; P’1 e P’2, que são as imagens de P nos espelhos 1 e 2, respectivamente.
P
A
P’1
P’2
aa
b
b
P’3
b
b
Espelho 2
Espelho 1
Há ainda uma terceira imagem; P’3 é a imagem de P’1 pelo espelho 2
Quantas imagens do ponto P podem ser vistas pelo observador em B?
P
B
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