ESPERIENZE DI UN’INSEGNANTE A Sofia mia guida <<Se il metodo sperimentale conduce alla conoscenza della vita fisica, deve condurre alla conoscenza della vita intellettuale>> EMILE ZOLA
ESPERIENZE DI UN’INSEGNANTE
A Sofia mia guida
<<Se il metodo sperimentale conduce alla conoscenza della vita
fisica, deve condurre alla conoscenza della vita intellettuale>>
EMILE ZOLA
LA VALUTAZIONEDALLA PROGRAMMAZIONE ALLA VERIFICA
Questo lavoro è frutto di una esperienza di 26 anni d’insegnamento
Contiene suggerimenti che possono essere utili alle giovani leve, con note personali tratte dal quotidiano.
COSTRUIRE UNAUNITA’ DIDATTICA
OBIETT IVOGENERALE
OBIETT IVOINTERM EDIO
PREREQUISITO
CONOSCENZA COM PRENSIONE APPLICAZIONE ANALISI
SINTESI VALUTAZIONE
OBIETT IVISPECIFICI
FORM ATIVI
CONTENUTI COLLEGAM ENTICON
LE ALTREDISCIPLINE
M ETODOLOGIA STRUM ENTI
TEM PI VERIFICHE VALUTAZIONE
UNITA' D IDATTICA
OBIETT IVOGENERALE
OBIETT IVOINTERM EDIO
PREREQUISITO
CONOSCENZA COM PRENSIONE APPLICAZIONE ANALISI
SINTESI VALUTAZIONE
OBIETT IVISPECIFICI
FORM ATIVI
CONTENUTI COLLEGAM ENTICON
LE ALTREDISCIPLINE
M ETODOLOGIA STRUM ENTI
TEM PI VERIFICHE VALUTAZIONE
UNITA' D IDATTICA
VEDI L’ESEMPIO DI COME SI COSTRUISCE UNA
UNITA’’ DIDATTICA
FASE TERMINALE DELL’U.D.
GLI ALUNNI HANNO RAGGIUNTO L’OBIETTIVO PREFISSATO?
GLI ALUNNI HANNO RAGGIUNTO L’OBIETTIVO PREFISSATO?
NO
SI
PASSARE ALL’U.D. SUCCESSIVAPASSARE ALL’U.D. SUCCESSIVA
FASE DI RECUPERO
CON INTERVENTI
INDIVIDUALIZZATI
FASE DI RECUPERO
CON INTERVENTI
INDIVIDUALIZZATI
CLASSIFICAZIONE DELLE PROVE 1
SOGGETTIVEProve a stimolo aperto e risposta aperta
SOGGETTIVEProve a stimolo aperto e risposta aperta
TEMA TEMA
SAGGIO SAGGIO
INTERROGAZIONE O DIALOGO
INTERROGAZIONE O DIALOGO
VANTAGGIVANTAGGI LIMITILIMITI
MISURANO:•Il modo di esprimersi•L’organizzazione delle conoscenze •Le capacità di argomentare
MISURANO:•Il modo di esprimersi•L’organizzazione delle conoscenze •Le capacità di argomentare
Sono scarsamente strutturate.
•Non hanno modalità di lettura predeterminata. Non hanno un’interpretazione univoca.
•Si rilevano abilità che hanno peso specifico diverso ma non vengono compiute opportune distinzioni di peso specifico delle risposte.
•La differenza delle domande comporta quasi sempre una differenza della qualità e della quantità delle risposte.
Sono scarsamente strutturate.
•Non hanno modalità di lettura predeterminata. Non hanno un’interpretazione univoca.
•Si rilevano abilità che hanno peso specifico diverso ma non vengono compiute opportune distinzioni di peso specifico delle risposte.
•La differenza delle domande comporta quasi sempre una differenza della qualità e della quantità delle risposte.
Come porre rimedio ai limiti
Si può rendere più sistematica la valutazione utilizzando griglie per la registrazione analitica delle abilità e delle conoscenze.
CLASSIFICAZIONE DELLE PROVE 2
OGGETTIVE:OGGETTIVE:
Test a scelta multipla Test a scelta multipla
Corrispondenze Corrispondenze
Completamenti Completamenti
VANTAGGIVANTAGGI LIMITILIMITI
•Permettono di rilevare abilità complesse (discriminare, mettere in relazione, applicare concetti in situazioni nuove)
•Consentono in modo univoco d’interpretare risposte predeterminate
•Consentono giudizi univocamente definibili e indipendenti dal soggetto, dal tempo e dal luogo della somministrazione
•Consentono di operare un confronto tra le conoscenze possedute da due o più allievi o gruppi di allievi.
•Permettono di indagare su una parte molta ampia del programma sia come contenuto che capacità
•Permettono di rilevare abilità complesse (discriminare, mettere in relazione, applicare concetti in situazioni nuove)
•Consentono in modo univoco d’interpretare risposte predeterminate
•Consentono giudizi univocamente definibili e indipendenti dal soggetto, dal tempo e dal luogo della somministrazione
•Consentono di operare un confronto tra le conoscenze possedute da due o più allievi o gruppi di allievi.
•Permettono di indagare su una parte molta ampia del programma sia come contenuto che capacità
Non è possibile risalire al processo mentale messo in atto, es. (la risposta può essere esatta ma il ragionamento sbagliato)
Non si possono misurare tutti gli aspetti dell’apprendimento
Non è possibile risalire al processo mentale messo in atto, es. (la risposta può essere esatta ma il ragionamento sbagliato)
Non si possono misurare tutti gli aspetti dell’apprendimento
Strutturate:Prove a stimolo chiuso
e risposta chiusa
Strutturate:Prove a stimolo chiuso
e risposta chiusaSemistrutturate: Prove a Stimolo chiuso e risposta aperta
Semistrutturate: Prove a Stimolo chiuso e risposta aperta
Problemi ed esercizi Problemi ed esercizi
Saggi brevi Saggi brevi
Riassunti con una chiave interpretativa
Riassunti con una chiave interpretativa
Come porre rimedio ai limiti
•Aumentare il numero degli item
•Alternare prove oggettive a quelle tradizionali
REQUISITI DELLE PROVE 1
Ogni tipo di prova deve rispondere ai seguenti requisiti:
VALIDITÀ: in quanto deve essere rispondente all’obiettivo da perseguire.
ATTENDIBILITÀ: la prova deve essere interpretata in modo univoco e dare una misurazione valutativa costante, chiunque la somministri.
REQUISITI DELLE PROVE 2
Per rispondere ai requisiti di validità e attendibilità ogni prova deve:
•Rispondere agli obiettivi prefissati se si tratta di una verifica sommativa oppure ai descrittori di un obiettivo se si tratta di una verifica formativa.
•Avere un punteggio prestabilito sia del singolo item sia dell’intera prova
•Contenere difficoltà graduali permettendo a tutti gli alunni di eseguire la prova.
•Essere confrontata ai livelli di partenza per registrare i miglioramenti
•Essere corretta in breve tempo per stabilire, tempestivamente, prove di recupero dell’abilità.
•Contenere un giudizio analitico per permettere all’alunno di conoscere la sua reale situazione formativa.
PROVA SOGGETTIVETEMA – SAGGI – INTERROGAZIONI o DIALOGO
Per valutare il <<TEMA>>. o una <<INTERROGAZIONE>> o un <<DIALOGO>> si può ridurre l’indice di soggettività e accrescere quello di fedeltà della valutazione, prefissando una griglia d’indicatori, corrispondenti agli obiettivi che si vogliono valutare.
Queste prove sono soggettive perché non hanno un’unica chiave di lettura e di misurazione ma sono determinati dal soggetto che li esamina.
Analizziamo il <<TEMA>>.Premessa
Nel corso del terzo anno dell’Istituto tecnico l’insegnante di lettere, giudicava sempre insufficiente i miei temi d’italiano. In occasione di un concorso, indetto dalle Poste Italiane, il mio tema, corretto da una commissione, si aggiudicò il primo premio. La beffa l’ebbi dall’insegnante di lettere che, al termine dello stesso anno scolastico, mise un bel <<3>> in italiano scritto. Quest’esperienza, chiarisce quanto una prova del tipo soggettiva può compromettere, nell’alunno, la valutazione di un percorso formativo, la fiducia in sé e il rapporto empatico con il docente.
SCHEDA PER LA CORREZIONE E LA VALUTAZIONE DEGLI ELABORATI SCRITTI
Questa scheda va fotocopiata per ogni alunno; la compilazione avviene segnando con una crocetta l‘alternativa SI/NO o barrando gli appositi quadratini. La scheda esamina le diverse competenze sottese all’obiettivo “Saper scrivere”.
PROVE SOGGETTIVEINTERROGAZIONI o DIALOGO
L’interrogazione è sempre un momento critico perché rischia di compromettere il rapporto empatico tra l’alunno e l’insegnante.
Nell’interrogazione giocano diversi fattori:
•La conoscenza dei contenuti
Il tempo è un fattore che influenza, a volte, negativamente, l’interrogazione perché in dieci minuti non è possibile valutare, con ponderatezza, la conoscenza dei contenuti di uno o più allievi.
Alcune volte ho voluto sperimentare un’interrogazione di gruppo con quattro allievi. In questi casi mi sono resa conto che, il più delle volte, un allievo prevale sugli altri solo per la sua buona capacità di comunicare impedendo gli altri di esprimersi. Ciò capita anche interrogando coppie di allievi. Il docente, in questo caso, è indotto a valutare positivamente un allievo che abbia una proprietà di linguaggio ma scarsa conoscenza dei contenuti e negativamente l’altro che ha una buona conoscenza dei contenuti e una carente abilità nell’esposizione condizionata o dalla timidezza o dalla povertà lessicale.
•Il tempo•L’emotività dell’alunno
•L’abilità dell’allievo nella comunicazione verbale
•L’esigenza di verificare
PROVE OGGETTIVEV/F
Questo tipo di prova richiede, all’alunno, di rispondere con una
crocetta su V ,se la proposizione è vera, oppure su F, se è falsa.
Nel costruire tale tipo di prova, non bisogna scrivere proposizioni con
doppia negazione rendendone difficile la comprensione.
Il più comune pregiudizio che si presenta per questo tipo di prova, è
che l’alunno ha la probabilità del 50% di rispondere esattamente.
A tale inconveniente si può ovviare aumentando gli item e inserirne
alcuni che siano la contrapposizione di altri.
Al termine dell’attività didattica relativa al “Teorema di Pitagora” ho
preparato una verifica vedi << Tabella 1>>. Nella tabella sono
evidenziati, con colori diversi, gli item contrapposti che garantiscono,
al docente, una bassa percentuale che l’alunno risponda positivamente
solo per caso.
PROVE OGGETTIVECOMPLETAMENTI
3. Per ogni termine da inserire darne due opportunità di scelta, di cui una
esatta e l’altra analoga
Questo tipo di verifica vuole che l’alunno completi un brano in cui sono omessi dei termini.
Per rendere valida e attendibile la prova, bisogna che si rispettino le seguenti regole:
1. I termini mancanti non devono impedire la chiave di lettura del brano
2. Il numero dei termini, a disposizione, devono essere superiori a quelli
richiesti, per evitare gli incastri dopo l’individuazione dei primi due.
VEDI L’ESEMPIO
PROVE OGGETTIVECORRISPONDENZE
Questo tipo di verifica vuole che l’alunno ricerchi corrispondenze biunivoche tra due serie di dati.
Per costruire un test valido e attendibile le due serie non devono essere di uguale numero.
Tale metodo evita che l’alunno, dopo l’individuazione dei primi due, incastri le altre corrispondenze.
Vedi l’esempio
PROVE OGGETTIVESCELTE MULTIPLE
Questo tipo di verifica vuole che l’alunno ricerchi una o due
risposte giuste tra 4 o 5 alternative.
Nel costruire un test valido e attendibile gli item devono:
VEDI ALCUNI ESEMPI
•Contenere informazioni strettamente necessarie.
•Essere in accordo grammaticale per renderli leggibili, di seguito
alla domanda.
•Essere semplici e chiari
•Non contenere una doppia negazione
•Essere tutti della stessa lunghezza oppure uguale a due a due
Gli item distrattori (opzioni di risposte non esatte) devono essere:
•Credibili
COMPLETAMENTIQuesto tipo di verifica vuole che l’alunno completi un brano in cui sono omessi dei termini.
Per rendere valida e attendibile la prova, bisogna che si rispettino le seguenti regole:
Completa il brano con i termini sotto elencati:Completa il brano con i termini sotto elencati:
SISTEMA NERVOSO, SISTEMA MUSCOLARE, OSSA, MUSCOLI, MAMMIFERO, ARTO, ENDOSCHELETRO, MOVIMENTI, CONTRAZIONE, RILASSAMENTO, DIREZIONI, TENDINI, VERTEBRATO, ARTICOLAZIONE, LEGAMENTI.
Lo scheletro di un ………………………….è formato da diverse…………………. e numerosi muscoli che permettono i …………………………. nelle diverse …………………………. .I ………………………….si attaccano all’osso per mezzo dei ………………………….
Tutti i movimenti dei muscoli sono sotto controllo del ………………………….
ESEMPIOESEMPIO
•I termini mancanti non devono impedire la chiave di lettura del brano
•Il numero dei termini, a disposizione, devono essere superiori a quelli richiesti, per evitare gli incastri dopo l’individuazione dei primi due.
•Per ogni termine da inserire darne due opportunità di scelta, di cui una esatta e l’altra analoga
Vero o Falso?Preposizione V F
1 Il teorema di Pitagora si applica a tutti i triangoli X
2 a2 < b2 + c2 X
3 Il teorema di Pitagora è valido solo per i triangoli equilateri X
4 13 ; 5 ; 12 non è una terna pitagorica X
5 Il teorema di Pitagora non è valido per i triangoli isosceli X
6 a2= 25 b2= 144 c2 =169 X
7 Il teorema di Pitagora è valido solo per i triangoli rettangoli X
8 17 ; 9 ; 15 è una terna pitagorica X
9 a2 > b2 + c2 X
10 Una terna pitagorica è una terna di triangoli rettangoli X
11 c1 =20 c2 =21 i= 29 X
12 Una terna pitagorica primitiva è una terna di numeri primi tra loro X
13 La somma delle aree dei quadrati costruiti sui cateti, di un triangolo rettangolo, è maggiore dell’area costruita sull’ipotenusa
X
14 In ogni terna pitagorica il numero maggiore è uguale alla somma degli altri due numeri X
15 Il lato del rombo è il cateto maggiore di uno dei triangoli formati dalle diagonali X
16 La somma delle aree dei quadrati costruiti sui cateti, di un triangolo rettangolo, è uguale dell’area costruita sull’ipotenusa
X
17 La diagonale di un quadrato è anche l’ipotenusa dei due triangoli rettangoli in cui è suddiviso il quadrato
X
18 La somma delle aree dei quadrati costruiti sui cateti, di un triangolo rettangolo, è minore dell’area costruita sull’ipotenusa
X
19 L’altezza di un triangolo isoscele è anche il cateto maggiore dei due triangoli X
20 Il lato del rombo è l’ipotenusa di uno dei triangoli formati dalle diagonali X
21 Da una terna pitagorica non se ne possono ricavare altre X
22 L’altezza di un triangolo isoscele è anche il cateto minore dei due triangoli rettangoli in cui è suddiviso
X
23 Il teorema di Pitagora è un caso particolare di equivalenza X
24 Il teorema di Pitagora si applica a qualsiasi figura purché siano tracciati segmenti tali da formare triangoli rettangoli
X
25 Utilizzando le terne di numeri (misure dei lati) si può verificare se un triangolo è rettangolo oppure no
X
26 L’altezza di un triangolo isoscele è anche il cateto maggiore dei due triangoli rettangoli in cui è suddiviso
X
CORRISPONDENZEQuesto tipo di verifica vuole che l’alunno ricerchi corrispondenze biunivoche tra due serie di dati.Per costruire un test valido e attendibile le due serie non devono essere di uguale numero. Tale metodo evita che l’alunno, dopo l’individuazione dei primi due, incastri le altre corrispondenze.
1 HCl A ACQUA OSSIGENATA
2 NaOH B OSSIDO DI MERCURIO
3 H2O C AMMONIACA
4 NaCl D SOLFURO DI FERRO
5 CuSO4 E ANIDRIDE CARBONICA
6 NH3 F CLORURO DI FERRO
7 CO2 G ACQUA
8 HgO H SOLFATO DI RAME
9 FeS I CLORURO DI SODIO
J SOLFATO DI FERRO
K ACIDO CLORIDRICO
L IDROSSIDO DI SODIO
SOLUZIONE: 1K, 2L, 3G, 4I, 5H, 6C, 7E, 8B, 9D
SCELTE MULTIPLEESEMPIO N°1I muscoli che si contraggono indipendenti dalla nostra volontà sono: A) Bicipite e tricipiteB) Muscolo cardiaco e muscoli viscerali C) Estensori e flessoriD) I muscoli pellicciai
ESEMPIO N°2Il liquido sinoviale nelle articolazioni è A) Un liquido che rende più agevole i movimenti articolariB) Un liquido che si forma in caso d’infezione articolareC) Un liquido che si forma in caso d’infezione articolare solo negli anzianiD) Un liquido che rende più agevole i movimenti solo negli anziani
ESEMPIO N°3 1. La relazione che lega tre numeri x, y e z per ottenere una terna pitagorica è:
A) z2 = y2 – x2 B) 2z = 2x + 2z C) z2 = x2 + y2 D) z2 = x2 -
y2 2. Se a è la misura dell’ipotenusa di un triangolo rettangolo e b e c sono le misure dei suoi cateti, per trovare a, sapendo b e c, si usa la formula:
A) a = B) a = C) a = D) a = cb 22 22 cb 22 cb cb 22
SCHEDA PER LA CORREZIONE E LA VALUTAZIONE DEGLI ELABORATI SCRITTI
Questa scheda va fotocopiata una per ogni alunno; la compilazione avviene segnando con una crocetta ‘alternativa SI/NO o barrando gli appositi quadratini. La scheda esamina le diverse competenze sottese all’obiettivo saper scrivere.
A) COMPETENZA IDEATIVA E TESTUALE
Sceglie adeguatamente
1 Rispetto allo
scopo, al destinatario e
all’oggetto del testo
forma testuale SI NO
registro SI NO
Idea centrale poco chiara SI NO
Idea centrale poco significativa rispetto allo scopo
Molti luoghi comuni
Idea centrale chiara e significativa
SCHEDA PER LA CORREZIONE E LA VALUTAZIONE DEGLI ELABORATI SCRITTI
A) COMPETENZA IDEATIVA E TESTUALE
2 Rispetto alla
struttura del testo Le idee secondarie non sono collegate a quella centrale
Le idee secondarie non sono significative
La struttura è poco equilibrata (troppo spazio alle informazioni meno importanti)
Ci sono informazioni ripetute
Mancano informazioni essenziali
Le informazioni non sono raggruppate in modo adeguato
Non è chiaro il rapporto fra una unità informativa e la successiva
Non è chiaro il rapporto fra una unità informativa e la successiva
Organizza il testo in paragrafi costruiti intorno alle idee centrali
NO
SCHEDA PER LA CORREZIONE E LA VALUTAZIONE DEGLI ELABORATI SCRITTI
C) COMPETENZA SEMANTICA
3. Lessico Usa termini sbagliati
Usa termini generici
Usa termini di registro inadeguato
Usa termini non appartenenti al sottocodice scelto
Ripete più volte gli stessi termini senza variare
Usa termini sufficientemente appropriati
D) COMPETENZA TECNICA
4. Padronanza grafica del codice
Scrive con grafia chiara e comprensibile
SI NO
Dà un’impaginazione adeguata al testo
SI NO
SCHEDA PER LA CORREZIONE E LA VALUTAZIONE DEGLI ELABORATI SCRITTI
E) COMPETENZA SINTATTICA
Struttura delle frasi e dei periodi
Frasi incomplete
Eccessivo uso della paratassi
Periodi senza frase principale
Uso scorretto della referenza pronominale
Errori nei tempi e nei modi verbali
Mancata concordanza (soggetto-verbo, aggettivo-nome)
Frasi ambigue
Punteggiatura mancante o usata in modo errato
Nessun errore di rilievo
SCHEDA PER LA CORREZIONE E LA VALUTAZIONE DEGLI ELABORATI SCRITTI
F) Errori ortografici
Plurali sbagliati
Maiuscolo (uso errato)
Errori di grafia riguardanti
doppio
digrammi
altri
Uso errato o omissioni dell’accento
Uso errato o omissione dell’apostrofo
Errori nella <<a capo>>
Numero complessivo degli errori ortografici
UNITA’ DIDATTICAENTI GEOMETRICIENTI GEOMETRICI
Avvio del processo di matematizzazione della realtà attraverso l’osservazione degli oggetti e la loro proprietà.
Sviluppare le capacità di osservazione, riflessione, classificazione come ricerca della precisione.
Gli alunni devono saper fare: usare gli strumenti della geometria operare confronti osservare la realtà
OBIETTIVI
PREREQUISITI:
OBIETTIVO GENERALE:
OBIETTIVO INTERMEDIO:
Gli alunni devono sapere:
operare con le quattro operazioni nell’insieme N dei numeri naturali
il sistema metrico decimale
conoscere il linguaggio geometrico riconoscere nell’ambito del reale gli enti geometrici conoscere i multipli e sottomultipli dei segmenti conoscere la tecnica di misurazione di un segmento conoscere gli enti geometrici fondamentali:
OBIETTIVI SPECIFICI FORMATIVI
puntolinearettasegmentosemirettapiano
COMPRENDERE • distinguere i vari tipi di segmenti:
adiacenticonsecutivicoincidenti
•dimostrare la congruenza dei segmenti
APPLICARE
•eseguire somme e differenze di segmenti•applicare principi in situazioni problematiche tratti dal reale•verificare l’applicazione dei principi•utilizzare il linguaggio dei simboli•utilizzare le lettere opportune per descrivere gli enti geometrici
CONOSCERE
• ricercare relazioni tra operazioni e strutture equivalenti•distinguere vari tipi di linee nelle diverse situazioni
OBIETTIVI SPECIFICI FORMATIVI
SINTETIZZARE• costruire modelli matematici•costruire con strumenti con strumenti di misura multipli e sottomultipli di segmenti•rappresentare graficamente i segmenti in relazione alla situazione proposta•rappresentare su un piano cartesiano punti e segmenti
VALUTARE
•confrontare segmenti con strumenti di misura•valutare la maggiore o minore distanza tra due punti su una cartina
ANALIZZARE
CONTENUTI :
Gli alunni verranno avviati a saper distinguere fra gli oggetti del mondo reale e i modelli astratti ( solido, superficie, linea e punto) di cui gli oggetti sono soltanto immagini.Essi dovranno inoltre conoscere e saper disegnare le varie figure geometriche costruendone anche modelli materiali.La presentazione ed il chiarimento dei vari concetti geometrici deriverà dall’osservazione degli oggetti che li circondano.La classificazione delle figure geometriche verrà fatta servendosi di piegature di fogli, di modelli, di fogli di cartoncino e di altri semplici materiali che possono agevolare la comprensione e la conoscenza.Quando se ne presenterà l’occasione sarà opportuno avviare gli alunni all’uso di riga, squadra, goniometro e compasso.
CONTENUTI e METODOLOGIA
METODOLOGIA :
•punto-linea-retta-segmento-semiretta-piano•confronto di segmenti•operazioni con i segmenti•distanza tra due punti - punto medio di un segmento•lunghezza di un segmento e relativa misurazione
STRUMENTI:
6 ore di lezione interattiva 4 ore per le verifiche
STRUMENTI e TEMPI
TEMPI :
•lezione interattiva alunno-docente / alunno-alunno •lavori di gruppo • libro di testo •lavagna luminosa •cartelloni •questionari predefiniti •lucidi
OBIETTIVO N°1 : Conoscenza degli elementi propri della disciplina
1. applica principi in situazioni problematiche tratti dal reale2. verifica l’applicazione di principi
OBIETTIVI DELLA SCHEDA DI VALUTAZIONE
1. conosce la tecnica di misurazione di un segmento2. riconosce nell’ambito del reale le forme geometriche3. dimostra la congruenza dei segmenti 4. esegue le quattro operazioni con i segmenti
DESCRITTORI
1. conosce gli enti geometrici fondamentali: punto-linea-retta-segmento-semiretta- piano 2. conosce i multipli e sottomultipli dei segmenti3. distinguere i vari tipi di segmenti: adiacenti-consecutivi-coincidenti
OBIETTIVO N°2: Osservazioni di fatti, individuazione e applicazione di relazioni,
proprietà e procedimenti
DESCRITTORI
OBIETTIVO N°3: identificazione e comprensione di problemi , formulazione di ipotesi e di soluzione e di soluzione e loro verificaDESCRITTORI
DESCRITTORI
OBIETTIVO N°4 Comprensione ed uso dei linguaggi specifici
1. conosce il linguaggio geometrico2. utilizza il linguaggio dei simboli