Esercizi Isolamento Termico Con Tabelle Excel

8/16/2019 Esercizi Isolamento Termico Con Tabelle Excel

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ISOLAMENTO TERMICO

Esercizi numerici con tabelle excel


2/32

( )

21/6

16//16

!"6 !"#$%

1 !"&& / 'r

Ra Nu

= + × +

c(e )ale nell*inter)allo 1!&+ Ra+1!12"

La relazione su,,erita - la se,uente.

'er il calcolo -necessario imie,are le

roriet0 termoisic(e

ell*aria


3/32

Il calcolo s)olto in aria erma mostra c(e er una ,amma amia

i temerature il coeiciente i con)ezione )aria ra & e $ 3/m24

5calcolo con aria a 1! C7 .

tubazione a 18

t p (°C) t m5C7 Ra Nu α (W/m2K

30 2! $!291 %:#& 5,60

50 #! 1!#22# %:$& 6,15

70 9! 11$29! $:1# 6,54

90 &! 12$$!6 $:#1 6,86110 6! 1#9# $:91 7,12

130 %! 1#%2! $:9& 7,32

150 $! 1#6$9% $:99 7,49

tubazione a 28

t p (°C) t m5C7 Ra Nu α

(W/m2

K

30 2! 9&6$2 11:%2 4,99

50 #! &1#9# 12:&6 5,50

70 9! 6%%#%1 1#:!9 5,86

90 &! %#%!9 1#:#& 6,16

110 6! %%#!#6 1#:&2 6,39

130 %! %$6!# 1#:& 6,58150 $! %$#6% 1#:&% 6,73


4/32

In molti casi ci si rierisce a tabelle con )alutazione el

coeiciente i auzione.

ε;!:& ε;!:2 5alluminio7 ε;!:9 5inox7∆T

6 1!:% 6:# %:!

19 1!: 6:& %:2

2$ 11:9 6:6 %:&

92 11:$ 6:$ %:6

&6 12:# %:1 %:

αe 53/m247

Come si )ee: esso iene non solo al ierenziale i

temeratura: ma anc(e alle emissi)it0 elle suericiiserenti"


5/32


6/32

Si consideri un condotto da 4’ che opera ad una temperatura di 370

°C, posto in un ambiente chiuso a 30 °C.

Si vauti o spessore di isoante, usando siicato di cacio conrivestimento in auminio che consenta di avere una temperatura

super!iciae non superiore a "0 °C.

Si ripeta a vauta#ione per un rivestimento in mastice di as!ato.

Anzitutto )a )alutata la temeratura meia ell*isolante.

#%! 6!21& C

2

+=

!:!% 3/m4 siicatoλ =

CRITERIO @I SIC=REA


7/32

Il lusso termico iserso er unit0 i lun,(ezza i conotto -

calcolabile a.

5 7e p eeoss $ % & T T π = −1

1ln

2

ee e

it e

$ & &

&λ α

=

+

Il coeiciente i auzione αe si u? )alutare alla se,uente tabella5)alia er aria erma: ambienti c(iusi7.

ε;!:& ε;!:2 5alluminio7 ε;!:9 5inox7

∆T 6 1!:% 6:# %:!

19 1!: 6:& %:2

2$ 11:9 6:6 %:&

92 11:$ 6:$ %:6

&6 12:# %:1 %:

αe 53/m247


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Il )alore i αe all*aerto iene essenzialmente alla )elocit0 el)ento e u? essere utile la se,uente tabella.

ε;!:& ε;!:2 5alluminio7 ε;!:9 5inox7

v 5m/s7

2 16:2 1#:$ 19:2

9 1$: 16:2 16:%

2#:% 2!:# 21:!

αe 53/m247

Il iametro nominale esterno i una tubazione a 9* - i cm 11:9#"

La isersione unitaria er tubazione nua ri)estita a o,lio i

alluminio 5αe ;6:6 3/m247 - ata a.

5 7e p eeoss

% & T T

π α = −

211:9# 1! 6:65#%! #!7 $!6 3/moss

% π −= • • − =


9/32

Con l*inserimento ell*isolante 5i sessore s cm7 si (a.

2

#%! #!

1 1 1 11:9# 2 1ln ln11:9# 511:9# 2 71! 6:62 !:!%2

p e

oss

e

it e

T T %

s & s & & e

π π

α λ −

− −= =

++ + + ××

A re,ime stazionario si u? eterminare la temeratura

suericiale T s: ato c(e.

1ln

1 1 2ln2

p s s e e s poss oss

e it

it e

T T T T &% %T T

& &

& & e

π πλ

α λ

− −= = ⇒ = −

1 11:9# 2#%! ln

11:9#2 !:!% s oss

s%T

π

+= −


10/32

Calcolo sessore isolante er temeratura

silicato i calcio" Ese

& e % loss 53/m7 T s 5C7 s 5cm7

11:9# $!&:$

12:9# &$%:& 2&$:! !:&

1#:9# 96$:& 1$:2 119:9# ##:& 161:& 1:&

1&:9# #91:$ 1#6:$ 2

16:9# #!9:! 11:2 2:&

1%:9# 2%&:1 1!6:1 #

1$:9# 2&2:2 6:! #:&

1:9# 2##:% $$:! 9

2!:9# 21$:9 $1:6 9:&

21:9# 2!&:& %6:# &

22:9# 19:& %1:$ &:&

2#:9# 1$&:! 6$:1 6

29:9# 1%6:% 69: 6:&

2&:9# 16:# 62:1 %

26:9# 162:$ &:% %:&

2%:9# 1&%:! &%:6 $

2$:9# 1&1:% &&:% $:&

Il calcolo mostra c(e er una

temeratura suericiale i 6! C risulta

necessario uno sessore i %:& cm i

silicato i calcio"

In resenza i ri)estimento con mastice

i asalto il )alore necessario si riuce

sensibilmente er le rile)anti

isersioni er raiazione. & e % loss 53/m7 T s 5C7 s 5cm7

11:9# 1#1:$

12:9# $1$:6 21#: !:&

1#:9# &1:$ 1:! 1

19:9# 9%!:! 12!: 1:&

1&:9# ##: 1!1:# 2

16:9# #91:% $$:1 2:&

1%:9# #!#:% %$:6 #

1$:9# 2%9:% %1:6 #:&

1:9# 2&1:$ 66:2 9

2!:9# 2##:# 61: 9:&

21:9# 21$:! &$:9 &


11/32

'na inea di distribu#ione di ac%ua re!ri(erata a ) °C de diametro di

"’ si trova in un ambiente aa temperatura di 3* °C con un’umidit+

reativa de "0. &eterminare o spessore di isoamento in !ibra di vetro per prevenire

condensa#ioni sua super!icie esterna de’isoante. Rivestimento

esterno in carta -ra!t bitumata.

Anzitutto )a )alutata la temeratura meia ell*isolante.

#! &1%:& C

2

+=

!:!#& 3/m4 !iber(assλ =

CONTROLLO @I CON@ENSAIONE


12/32

Si e)e )alutare la temeratura i ru,iaa c(e si tro)a al

ia,ramma sicrometrico essere i circa 2#:& C" Con)iene

controllare c(e la temeratura suericiale non scena sotto i 2&

C" Il coeiciente i auzione si u? assumere a 1!:% 3/m

2

4"


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Il calcolo a >uesto unto - analo,o a rima.

1ln

1 1 2ln2

s p s e e s poss oss

e it

it e

T T T T &% %T T

& & & & e

π

πλ α λ

− −= = ⇒ = +

Calcolo sessore isolante anti conensa

Bibra i )etro" Esemio numerico i a," #% & e % loss 53/m7 T s 5C7 s 5cm7

16:$# 1&2:$

1%:$# 62: 21:& !:&

1$:$# 9!:9 2&:6 1

1:$# #!:1 2%:& 1:&

2!:$# 29:# 2$:& 2

21:$# 2!:& 2:2 2:&

22:$# 1%:$ 2:% #

Risulta suiciente 1 cm i

isolamento"


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Si consideri un (eneratore di vapore a cui temperatura esterna sia

di *00 °C, situato in un ambiente a *) °C. sso / isoato con uno

spessore di 0 cm di ana di roccia rivestita da un !o(io diauminio.

Controare che e dispersioni speci!iche siano sotto i 00 3/m2 e

vautare a temperatura super!iciae.

Si e)e iotizzare la temeratura suericiale ell*isolante er)alutarne la conutti)it0 termica"

Si iotizzi c(e sia i 6! C" uesta corrisone una conutti)it0.

!:!&2 3/m4 !iber(ass

λ =

CONTROLLO @IS'ERSIONI S'ECIBICE


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Il coeiciente i auzione er la ierenza i temeratura

6!D2&;#& C )ale 6:% 3/m24"

Le isersioni sono er le iotesi atte )alutabili in.

22!! 2& 1%& $9 3/m1 !:1 1 1:2# !:19

!:!&2 6:%

p e

oss

e

T T %

s

λ α

− −= = = =

++ +

Ora si u? ricalcolare la temeratura suericiale.

$9

2!! 2!! #$:& C!:!&2

!:1

oss

s

%

T

s

λ = − = − =


16/32

22!! 2& 1%& $# 3/m1 !:1 1 2:!!! !:11$

!:!&! $:&

p e

oss

e

T T %

s

λ α

− −= = = =

++ +

La temeratura suericiale si )aluta ora in #$ C"

!:!&! 3/m4 !iber(assλ =

2!! #$

11 C2

+=

La temeratura meia ell*isolante - i realisticamente.

Non cambia sostanzialmente nulla e.


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'n serbatoio ciindrico con diametro interno di m ed ate##a

di ,)0 m contiene ac%ua ini#iamente aa temperatura di 10

°C.

Supponendo che a temperatura a’interno de serbatoio sia

omo(enea, vautare %uae spessore di isoante in ana di roccia

sia necessario perch2 dopo *4 h a temperatura de’ac%ua sia

superiore a 70 °C. ’ambiente / a *0 °C in aria !erma e’emissivit+ de rivestimento de’isoante / 0,4.

La caacit0 el serbatoio - i 11%$ litri e la temeratura meia

ell*isolante si u? stimare in &! C: er cui λ;!:!#& 3/m4"

Il coeiciente i auzione si u? stimare in % 3/m24"'er uno sessore i isolante i 9 cm la suericie iserente si

u? stimare in.

22 21:1

2 F 1:1 1:&;1:!!F&:1$9 m ;%:!$9 m9π π × ×

CONTROLLO @EL LIGELLO TERMICO NEL TEM'O


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Il calcolo si s)ilua secono

uno sc(ema ora er ora"

Lo sessore scelto i 9 cm - i c(e suiciente"

Si u? )eriicare c(e sarebbe

stato suiciente uno sessore

i 2 cm er una temeraturainale sueriore a %! C"

T i % loss T

ore $!:! ##!:6 %:$

1 %:$ #2:# %:&

2 %:& #2%: %:#

# %:# #26:6 %:!

9 %:! #2&:# %$:$

& %$:$ #29:! %$:6

6 %$:6 #22:% %$:#

% %$:# #21:9 %$:1

$ %$:1 #2!:1 %%:

%%: #1$:$ %%:61! %%:6 #1%:& %%:9

11 %%:9 #16:# %%:2

12 %%:2 #1&:! %6:

1# %6: #1#:% %6:%

19 %6:% #12:& %6:&

1& %6:& #11:2 %6:#

16 %6:# #!: %6:!1% %6:! #!$:% %&:$

1$ %&:$ #!%:& %&:6

1 %&:6 #!6:2 %&:9

2! %&:9 #!&:! %&:1

21 %&:1 #!#:$ %9:

22 %9: #!2:& %9:%

2# %9:% #!1:# %9:&

29 %9:& #!!:1 %9:#


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'na tuba#ione da si trova a’esterno per una un(he##a di *0 m.

a veocit+ de’aria / di 4 m5s. a tuba#ione viene isoata conrivestimento in acciaio ino6. ssa trasporta 3"00 itri5h di ac%ua a

0 °C. ria esterna / a 80 °C.

&eterminare o spessore di isoante che (arantisca da (eo ’ac%ua

ne percorrere a tuba#ione.

Anzitutto si cerca il coeiciente i auzione c(e in >uesto caso

- 16:% 3/m24" La conucibilit0 termica ell*isolante si u?

assumere λ;!:!#& 3/m4"La )eriica consiste nel controllare c(e la temeratura ell*ac>uaalla ine ella tubazione sia sueriore a ! C 5cautelati)amente a

2 C7"

CONTROLLO @I 'ROTEIONE @A HELO


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#

1! 1! #:& 3/m1 1 1 ##:% $! 1

ln ln##:% 5##:% $!71! 16:%2 !:!#&2

i e

osse

it e

T T % &

& & e

π π

α λ −

− += = =

++ +

+ ××

Si u? artire a un isolamento i 9 cm: tro)ano c(e il lusso

termico - i.

ua.

istanza t ac>ua 3/m ∆t 5C/m71 1!:! #:& !:$9

2 :2 #:9 !:$!

# $:9 #:2 !:%%

9 %:6 #:1 !:%9

& 6: #:! !:%1

6 6:1 2:$ !:6$

% &:& 2:% !:6&

$ 9:$ 2:6 !:62

9:2 2:& !:6!

1! #:6 2:9 !:&%

11 #:! 2:# !:&&

12 2:& 2:2 !:&2

1# 2:! 2:1 !:&!

19 1:& 2:! !:9$

1& 1:! 1: !:96

16 !:& 1:$ !:99

1% !:1 1:$ !:92

1$ D!:# 1:% !:9!

1 D!:% 1:6 !:#

2! D1:1 1:6 !:#%

Risultano necessari

almeno % cm iisolamento al momento

c(e aumentano lo

sessore aumenta anc(e

l*area iserente.

istanza t ac>ua 3/m ∆t 5C/m71 1!:! 2:6 !:6#

2 :9 2:6 !:61

# $:$ 2:& !:&

9 $:2 2:9 !:&%

& %:6 2:# !:&6

6 %:! 2:# !:&9

% 6:& 2:2 !:&2$ 6:! 2:1 !:&!

&:& 2:! !:9

1! &:! 2:! !:9%

11 9:& 1: !:96

12 9:1 1: !:99

1# #:6 1:$ !:9#

19 #:2 1:% !:92

1& 2:$ 1:% !:9!

16 2:9 1:6 !:#

1% 2:! 1:6 !:#$

1$ 1:6 1:& !:#%

1 1:2 1:& !:#&

2! !: 1:9 !:#9


21/32

Non si - tenuto conto ella resistenza con)etti)a interna ra ac>ua

e arete el tubo: n ella resistenza conutti)a ella arete

metallica" Sono consierate trascurabili risetto alle altre

resistenze"

Il coeiciente i con)ezione si u? )alutare a.

!:$ !:#!:!2#Re 'r Nu =

Nu Re 'r; pd wd c µ α ρ

λ µ λ = =

J λ;!:&&2 3/m4

J d ;!:!2& mJ ν;1:%$$x1!D6J w;2 m/sJ 'r;1#:6

roriet0 )alutate a !C

Re;2%69

Nu;1$2

α;9!1$ 3/m24


22/32

2int

#2

#

2 ##:% 19!!:!!1% m 4/3

2& 9!1$

ln5 / 7 5##:% 19!7 ln5##:% / 2&71!!:!!!9$ m 4/3

2 2 &9ln5 / 7 5##:% 19!7 ln55##:% 19!7 / ##:%71!

92 2 !:!#&

eeconv

i i i i

e e icondmetao

e e icondisoante

7 sd R

7 d

7 r r R

7 r r

R

α α

π λ

π λ

−

−

+ += = = =

×

+ ×= = =

×

+ × += = =

×

2

2

:!6 m 4/3

1 1!:!6 m 4/3

16:%conve6t

e

Rα

= = =

2!:!!1% !:!!!9$ 9:!6 !:!6 9:1#1 m 4/3tot R = + + + =


23/32

CRITERIO @I CONGENIENA ECONOMICA

La )alutazione )a conotta analizzano l*in)estimento con

roceure ionee come il GAN"

Il costo ell*isolamento - una unzione crescente con lo sessore conun*orinata K! er il costo i installazione" Le isersioni termic(e

iminuiscono al )alore a arete o tubo non isolati in unzione ello

sessore i isolamento"

Si otranno anc(e conte,,iare

i costi e)entuali i

manutenzione 5sostituzione

erioica el ri)estimento

esterno er alicazioniall*aerto7" La zona

tratte,,iata - tutta i

con)enienza economica con il

)alore mi,liore nel unto iminimo"


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Si vo(ia ottimi##are ’isoamento 9in siicato di carbonio, λ : 0.0") ;5 9m $ coe!!iciente di conve#ione ato

interno / di 4000 ;59m* $ de combustibie 9AC> (as:1*)0 -ca5Nm3 tasso

d’interesse cui ’a#ienda si ri!erisce / de 0.

Esempio numerico


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Si arte al calcolo elle isersioni el tubo non isolato"

in cui il coeiciente ,lobale i scambio termico - stato rierito

alla suericie esterna el tubo.

[W/m] )( ei e

e t t

L

A K

L

q

K) W/(m..

.ln..ln

2$&16%!1!&11!6&2

1

61

#!&#2#

&!2#2#!

9!!!#!&#2#

1

12

1

99 .

.

d d d

d d

K

-

ei

e

t

e

i i

e

e

=

=

⋅⋅

=

⋅

⋅

=

Si )eriica ci? c(e si era ,i0 etto nei receenti esercizi e cio-c(e il contributo reominante - >uello le,ato alla resistenza

con)etti)a esterna 5lato aria7" Le isersioni er metro lineare

risultano allora. W/m)(..)( 1!!91&1$!#2#!$&

=

π

ei

e

e

t t L

A K

L

q


26/32


27/32

A >uesto unto - interessante analizzare c(e cosa imone la le,,e

sull*isolamento" 'er il caso in esame: alla tabella e,li sessori i

le,,e si tro)a ! mm e oic( la tubazione - osta in un ambiente

c(iuso si e)e arima alicare un coeiciente i riuzione aria !"# e oi alicare la ormula ella normati)a con il )alore

eetti)o ella conutti)it0 termica.

s’ : 0.0=B0.3 : 0.0*7 m

m ..

..

lnln

.

.

!96!1#2#!

!2%!212

#2#!1

212

2

2

12

2

1

!9!

!6&!

=

−

⋅

+

−

′

+

⇒

′

′

′

⋅

′

d

sd

s

d

sd

d

sd


28/32

Le isersioni c(e si (anno con >uesto sessore i isolante risultano.

9 9

1

1ln ln

2 2

1

5#2#" 96 27 !"#2# !"!96 2 #2#" !"#2# !"!96 2 #2#" 96 2 1ln ln

#!& 9!!! 2 &! #!& 2 !"!6& #2#" 61

#"9! 1! 2"&!! 1! !"$ !"16%

e

is is e is is

i i t i is e e

8

$ d d d d d

d d d α λ λ α

−

= =

+ × + × + ÷ ÷×

= =+ × + × + × + × + × + × +

÷ ÷× × × =

× + × + +2

6

1"!#9 3/5m 47

!"91& 1"!#9 51$! 1&7 222"$ 3/m

222"$ !"!!$1 6&!! #6!! 1! 92: 2

m annodisp

%

C

π

−

= ⇒

⇒ = × × × − = ⇒

′⇒ = × × × × =


29/32

La con)enienza ell*inter)ento - c(iara conrontano il costo

sostenuto er l*isolante e il risarmio c(e si ottiene sul costo elle

isersioni.

annom

1"19$2"92#"1!

/m !9"9&7#2#"!72!96"!#2#"!559

1!!!9&"!21759

2222

=−=′−=

=−⋅+⋅⋅⋅+=−⋅⋅+=

dispdisp

eisvo !issoisoante

C C R

d d C C C π π

E* ossibile calcolare il a bac scontato u,ua,liano il costoiniziale e il risarmio attualizzato: secono i tassi orniti nel

testo.

⋅

r

r Rnr A P RC

n

isolante

)(),,/(

11

o)e il tasso i sconto reale )ale.

%..

..$6

!#!1

!#!1!

1=

=

=

i

i mr


30/32

@all*e>uazione sora scritta si rica)a a,e)olmente.

anni #2"!7!6$"!1ln5

1"19$

!6$"!!9"9&1ln

71ln5

1ln

=+

⋅−−=

+

⋅−−=

r R

r C

n

isoante

Si noti c(e esiste soluzione solo se r R5C isoante.

A >uesto unto er? occorre )eriicare se l*isolamento i le,,e -

il i )anta,,ioso al unto i )ista economico oure se - i

con)eniente isolare ma,,iormente la tubazione" Ci? si u? are

calcolano il costo e>ui)alente annuo ell*isolante in unzione el

suo sessore.

[ ]annom

!2"!

7151725

91!!!9&"!21""" 22

+

+−⋅

−+⋅⋅⋅+=

−neeisoante r

r d sd C

π


31/32

Il C...isoante e)e essere sommato al costo er le isersioni

eetti)e calcolato come )isto nel caso ello sessore i le,,e: in

moo a ottenere il costo totale annuo c(e - il arametro a

minimizzare er ottenere lo sessore ottimo i isolante"Si u? imostare la tabella >ui riortata.

Sessore

isolante $ e

@isersioni

53/m7Tem" Su"

@isersioni

er raiazione

53/m7

@isersioni

totali 53/m7

Cis

PM/5m

anno7Q

Cisolante

Risarmio

PM/5m

anno7Q

Cmar,

PM/5m

anno7Q

Rma, PM/5m

anno7Q

Costo totale

annuo PM/5m

anno7Q

! &:$ 1!!& 1$! 9!% 1911 26%:& ! !:! !:!! !:!! 26%:&

!:!1 3,07 &9% 1&1 6 1#2:& M 21:6 1#%:1 21:6! 1#%:11 M 1&9:1

!:!2 2,03 #$# %1 2 9%9 $: M 22:2 1$!:# !:69 9#:21 M 112:2

!:!# 1,49 2% &6 66 #69 6:! M 22: 2!1:6 !:6$ 21:2 M 1:

!:!9 1,17 29& 9% &2 2$ &6:9 M 2#:6 219:# !:%1 12:%! M $!:1

!:!& 0,96 21! 91 99 2&9 9$:1 M 29:9 222:$ !:%& $:9& M %2:&

!:1 0,48 12 2$ 2& 1&9 2:2 M 2$:% 292:! 9:2 1:29 M &%:$

0,15 0,30 98 23 1$ 116 22,0 € 33,9 249,3 5,19 7,30 € 55,9

0,16 0,28 # 2# 1$ 111 21:! M #&:! 2&!:# 1:1& !:& M &6:1

0,17 0,26 ! 22 1% 1!% 2!:2 M #6:2 2&1:1 1:1$ !:$& M &6:9

0,18 0,24 $6 22 16 1!# 1:& M #%:9 2&1: 1:22 !:%6 M &6:

0,19 0,23 $# 21 16 1$:$ M #$:% 2&2:6 1,26 0,69 M &%:9

0,2 0,22 $1 21 1& 6 1$:2 M 9!:! 2:2 1,29 0,63 M &$:1

6,80%


32/32

Lo sessore i isolante c(e minimizza il costo totale annuo risulta

un>ue ari 1&! mm: )alore i c(e # )olte sueriore risetto a

>uello imosto er le,,e"

Si noti anc(e come )ariano il costo mar,inale e il risarmiomar,inale. ino a >uano il risarmio mar,inale suera il costo

mar,inale l*aumento ello sessore risulta economicamente

con)eniente"

Costi isolante, dispersioni e totale

0

50

100

150

200

250

300

0 5 10 15 20

C o s t i a n n u a l i s p e c i f i c i ( € / m / a n n o )

Esercizi Isolamento Termico Con Tabelle Excel

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