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Dispense del Corso diSCIENZA DELLE COSTRUZIONI
Prof. Daniele Zaccaria
Dipartimento di Ingegneria Civile e AmbientaleUniversità di Trieste
Piazzale Europa 1, Trieste
Raccolta di esercizi
Corsi di Laurea inIngegneria Civile e Ambientale
Ingegneria IndustrialeIngegneria Navale
Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale
Trieste, 28 agosto 2010
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Indice
1 Esercizi su sistemi di travi isostatiche 11.1 Esercizio 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.2 Esercizio 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.3 Esercizio 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.4 Esercizio 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71.5 Esercizio 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91.6 Esercizio 6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101.7 Esercizio 7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131.8 Esercizi proposti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2 Esercizi sulle sollecitazioni semplici 212.1 Esercizio 8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212.2 Esercizio 9 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222.3 Esercizio 10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232.4 Esercizio 11 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262.5 Esercizio 12 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292.6 Esercizio 13 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 312.7 Esercizio 14 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 332.8 Esercizio 15 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 372.9 Esercizi proposti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
3 Esercizi su sistemi di travi iperstatiche 433.1 Esercizio 16 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 433.2 Esercizio 17 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 443.3 Esercizio 18 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 463.4 Esercizio 19 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 483.5 Esercizio 20 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 493.6 Esercizio 21 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 513.7 Esercizio 22 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 543.8 Esercizio 23 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 573.9 Esercizio 24 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
3.10 Esercizio 25 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 613.11 Esercizio 26 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 623.12 Esercizio 27 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 643.13 Esercizio 28 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 673.14 Esercizio 29 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 693.15 Esercizio 30 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 723.16 Esercizi proposti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
4 Esercizi sull’analisi della tensione e della deformazione 794.1 Esercizio 31 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 794.2 Esercizio 32 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 804.3 Esercizio 33 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 854.4 Esercizio 34 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 884.5 Esercizi proposti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
4.5.1 Esercizio 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 944.5.2 Esercizio 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 944.5.3 Esercizio 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
5 Esercizi sui centri assoluti e relativi 975.1 Esercizio 35 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 975.2 Esercizio 36 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 975.3 Esercizio 37 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 985.4 Esercizio 38 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 995.5 Esercizio 39 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1005.6 Esercizio 40 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
6 Esercizi sul metodo degli spostamenti 1036.1 Esercizio 41 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1036.2 Esercizio 42 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1046.3 Esercizio 43 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1056.4 Esercizio 44 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1076.5 Esercizio 45 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1116.6 Esercizio 46 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1156.7 Esercizio 47 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1176.8 Esercizi proposti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
7 Esercizi sul lavoro di deformazione 1237.1 Esercizio 48 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1237.2 Esercizio 49 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1247.3 Esercizio 50 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
SdC Raccolta di esercizi — 28 agosto 2010 iii
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iv Indice SdC Raccolta di esercizi — 28 agosto 2010 Prof.Daniele Zaccaria
7.4 Esercizi proposti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
8 Esercizi di riepilogo 1298.1 Esercizio 51 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1298.2 Esercizi proposti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134
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Capitolo 1
Esercizi su sistemi di travi isostatiche
1.1 Esercizio 1
SdC Meccanica dei solidi e delle travi — 28 agosto 2010 1
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1.2 Esercizio 2
2 Capitolo 1. Esercizi su sistemi di travi isostatiche SdC Meccanica dei solidi e delle travi — 28 agosto 2010 Prof.Daniele Zaccaria
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Prof.Daniele Zaccaria SdC Meccanica dei solidi e delle travi — 28 agosto 2010 Capitolo 1. Esercizi su sistemi di travi isostatiche 3
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4 Capitolo 1. Esercizi su sistemi di travi isostatiche SdC Meccanica dei solidi e delle travi — 28 agosto 2010 Prof.Daniele Zaccaria
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1.3 Esercizio 3
Prof.Daniele Zaccaria SdC Meccanica dei solidi e delle travi — 28 agosto 2010 Capitolo 1. Esercizi su sistemi di travi isostatiche 5
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6 Capitolo 1. Esercizi su sistemi di travi isostatiche SdC Meccanica dei solidi e delle travi — 28 agosto 2010 Prof.Daniele Zaccaria
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1.4 Esercizio 4
Prof.Daniele Zaccaria SdC Meccanica dei solidi e delle travi — 28 agosto 2010 Capitolo 1. Esercizi su sistemi di travi isostatiche 7
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8 Capitolo 1. Esercizi su sistemi di travi isostatiche SdC Meccanica dei solidi e delle travi — 28 agosto 2010 Prof.Daniele Zaccaria
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1.5 Esercizio 5
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1.6 Esercizio 6
10 Capitolo 1. Esercizi su sistemi di travi isostatiche SdC Meccanica dei solidi e delle travi — 28 agosto 2010 Prof.Daniele Zaccaria
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Prof.Daniele Zaccaria SdC Meccanica dei solidi e delle travi — 28 agosto 2010 Capitolo 1. Esercizi su sistemi di travi isostatiche 11
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12 Capitolo 1. Esercizi su sistemi di travi isostatiche SdC Meccanica dei solidi e delle travi — 28 agosto 2010 Prof.Daniele Zaccaria
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1.7 Esercizio 7
Prof.Daniele Zaccaria SdC Meccanica dei solidi e delle travi — 28 agosto 2010 Capitolo 1. Esercizi su sistemi di travi isostatiche 13
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14 Capitolo 1. Esercizi su sistemi di travi isostatiche SdC Meccanica dei solidi e delle travi — 28 agosto 2010 Prof.Daniele Zaccaria
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1.8 Esercizi proposti
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16 Capitolo 1. Esercizi su sistemi di travi isostatiche SdC Meccanica dei solidi e delle travi — 28 agosto 2010 Prof.Daniele Zaccaria
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20 Capitolo 1. Esercizi su sistemi di travi isostatiche SdC Meccanica dei solidi e delle travi — 28 agosto 2010 Prof.Daniele Zaccaria
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Capitolo 2
Esercizi sulle sollecitazioni semplici
2.1 Esercizio 8
SdC Meccanica dei solidi e delle travi — 28 agosto 2010 21
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2.2 Esercizio 9
22 Capitolo 2. Esercizi sulle sollecitazioni semplici SdC Meccanica dei solidi e delle travi — 28 agosto 2010 Prof.Daniele Zaccaria
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2.3 Esercizio 10
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2.4 Esercizio 11
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2.5 Esercizio 12
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30 Capitolo 2. Esercizi sulle sollecitazioni semplici SdC Meccanica dei solidi e delle travi — 28 agosto 2010 Prof.Daniele Zaccaria
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2.6 Esercizio 13
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32 Capitolo 2. Esercizi sulle sollecitazioni semplici SdC Meccanica dei solidi e delle travi — 28 agosto 2010 Prof.Daniele Zaccaria
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2.7 Esercizio 14
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36 Capitolo 2. Esercizi sulle sollecitazioni semplici SdC Meccanica dei solidi e delle travi — 28 agosto 2010 Prof.Daniele Zaccaria
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2.8 Esercizio 15
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38 Capitolo 2. Esercizi sulle sollecitazioni semplici SdC Meccanica dei solidi e delle travi — 28 agosto 2010 Prof.Daniele Zaccaria
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2.9 Esercizi proposti
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Prof.Daniele Zaccaria SdC Meccanica dei solidi e delle travi — 28 agosto 2010 Capitolo 2. Esercizi sulle sollecitazioni semplici 41
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42 Capitolo 2. Esercizi sulle sollecitazioni semplici SdC Meccanica dei solidi e delle travi — 28 agosto 2010 Prof.Daniele Zaccaria
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Capitolo 3
Esercizi su sistemi di travi iperstatiche
3.1 Esercizio 16
SdC Meccanica dei solidi e delle travi — 28 agosto 2010 43
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3.2 Esercizio 17
44 Capitolo 3. Esercizi su sistemi di travi iperstatiche SdC Meccanica dei solidi e delle travi — 28 agosto 2010 Prof.Daniele Zaccaria
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3.3 Esercizio 18
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3.4 Esercizio 19
48 Capitolo 3. Esercizi su sistemi di travi iperstatiche SdC Meccanica dei solidi e delle travi — 28 agosto 2010 Prof.Daniele Zaccaria
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3.5 Esercizio 20
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3.6 Esercizio 21
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3.7 Esercizio 22
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3.8 Esercizio 23
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3.9 Esercizio 24
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3.10 Esercizio 25
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3.11 Esercizio 26
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3.12 Esercizio 27
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3.13 Esercizio 28
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3.14 Esercizio 29
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3.15 Esercizio 30
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3.16 Esercizi proposti
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Capitolo 4
Esercizi sull’analisi della tensione
e della deformazione
4.1 Esercizio 31
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4.2 Esercizio 32
80 Capitolo 4. Esercizi su tensione e deformazione SdC Meccanica dei solidi e delle travi — 28 agosto 2010 Prof.Daniele Zaccaria
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84 Capitolo 4. Esercizi su tensione e deformazione SdC Meccanica dei solidi e delle travi — 28 agosto 2010 Prof.Daniele Zaccaria
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4.3 Esercizio 33
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86 Capitolo 4. Esercizi su tensione e deformazione SdC Meccanica dei solidi e delle travi — 28 agosto 2010 Prof.Daniele Zaccaria
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4.4 Esercizio 34
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4.5 Esercizi proposti
4.5.1 Esercizio 1
4.5.2 Esercizio 2
94 Capitolo 4. Esercizi su tensione e deformazione SdC Meccanica dei solidi e delle travi — 28 agosto 2010 Prof.Daniele Zaccaria
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4.5.3 Esercizio 3
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96 Capitolo 4. Esercizi su tensione e deformazione SdC Meccanica dei solidi e delle travi — 28 agosto 2010 Prof.Daniele Zaccaria
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Capitolo 5
Esercizi sui centri assoluti e relativi
5.1 Esercizio 35
5.2 Esercizio 36
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5.3 Esercizio 37
98 Capitolo 5. Esercizi sui centri assoluti e relativi SdC Meccanica dei solidi e delle travi — 28 agosto 2010 Prof.Daniele Zaccaria
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5.4 Esercizio 38
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5.5 Esercizio 39
100 Capitolo 5. Esercizi sui centri assoluti e relativi SdC Meccanica dei solidi e delle travi — 28 agosto 2010 Prof.Daniele Zaccaria
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5.6 Esercizio 40
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102 Capitolo 5. Esercizi sui centri assoluti e relativi SdC Meccanica dei solidi e delle travi — 28 agosto 2010 Prof.Daniele Zaccaria
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Capitolo 6
Esercizi sul metodo degli spostamenti
6.1 Esercizio 41
SdC Meccanica dei solidi e delle travi — 28 agosto 2010 103
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6.2 Esercizio 42
104 Capitolo 6. Esercizi sul metodo degli spostamenti SdC Meccanica dei solidi e delle travi — 28 agosto 2010 Prof.Daniele Zaccaria
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6.3 Esercizio 43
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106 Capitolo 6. Esercizi sul metodo degli spostamenti SdC Meccanica dei solidi e delle travi — 28 agosto 2010 Prof.Daniele Zaccaria
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6.4 Esercizio 44
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108 Capitolo 6. Esercizi sul metodo degli spostamenti SdC Meccanica dei solidi e delle travi — 28 agosto 2010 Prof.Daniele Zaccaria
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110 Capitolo 6. Esercizi sul metodo degli spostamenti SdC Meccanica dei solidi e delle travi — 28 agosto 2010 Prof.Daniele Zaccaria
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6.5 Esercizio 45
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112 Capitolo 6. Esercizi sul metodo degli spostamenti SdC Meccanica dei solidi e delle travi — 28 agosto 2010 Prof.Daniele Zaccaria
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114 Capitolo 6. Esercizi sul metodo degli spostamenti SdC Meccanica dei solidi e delle travi — 28 agosto 2010 Prof.Daniele Zaccaria
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6.6 Esercizio 46
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116 Capitolo 6. Esercizi sul metodo degli spostamenti SdC Meccanica dei solidi e delle travi — 28 agosto 2010 Prof.Daniele Zaccaria
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6.7 Esercizio 47
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118 Capitolo 6. Esercizi sul metodo degli spostamenti SdC Meccanica dei solidi e delle travi — 28 agosto 2010 Prof.Daniele Zaccaria
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6.8 Esercizi proposti
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120 Capitolo 6. Esercizi sul metodo degli spostamenti SdC Meccanica dei solidi e delle travi — 28 agosto 2010 Prof.Daniele Zaccaria
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122 Capitolo 6. Esercizi sul metodo degli spostamenti SdC Meccanica dei solidi e delle travi — 28 agosto 2010 Prof.Daniele Zaccaria
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Capitolo 7
Esercizi sul lavoro di deformazione
7.1 Esercizio 48
SdC Meccanica dei solidi e delle travi — 28 agosto 2010 123
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7.2 Esercizio 49
124 Capitolo 7. Esercizi sul lavoro di deformazione SdC Meccanica dei solidi e delle travi — 28 agosto 2010 Prof.Daniele Zaccaria
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7.3 Esercizio 50
126 Capitolo 7. Esercizi sul lavoro di deformazione SdC Meccanica dei solidi e delle travi — 28 agosto 2010 Prof.Daniele Zaccaria
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7.4 Esercizi proposti
Prof.Daniele Zaccaria SdC Meccanica dei solidi e delle travi — 28 agosto 2010 Capitolo 7. Esercizi sul lavoro di deformazione 127
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128 Capitolo 7. Esercizi sul lavoro di deformazione SdC Meccanica dei solidi e delle travi — 28 agosto 2010 Prof.Daniele Zaccaria
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Capitolo 8
Esercizi di riepilogo
8.1 Esercizio 51
SdC Meccanica dei solidi e delle travi — 28 agosto 2010 129
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130 Capitolo 8. Esercizi di riepilogo SdC Meccanica dei solidi e delle travi — 28 agosto 2010 Prof.Daniele Zaccaria
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8.2 Esercizi proposti
134 Capitolo 8. Esercizi di riepilogo SdC Meccanica dei solidi e delle travi — 28 agosto 2010 Prof.Daniele Zaccaria