Esercitazione del corso di Materiali per l ingegneriarisoluzione.pdf · Risoluzione Ricavo il valore della sezione resistente dal diametro: A = ππ**dd 22/4 = ππ*(10 mm)22/4 =

ES. SforzoES. Sforzo

Una barra di acciaio AISI 304 a sezione Una barra di acciaio AISI 304 a sezione tonda, di diametro pari a 10 mm, deve tonda, di diametro pari a 10 mm, deve sorreggere una massa di 2 t. Qual è lo sorreggere una massa di 2 t. Qual è lo sorreggere una massa di 2 t. Qual è lo sorreggere una massa di 2 t. Qual è lo sforzo a cui è soggetta la barra? Cosa sforzo a cui è soggetta la barra? Cosa accade se vengono aggiunti 1000 kg? E accade se vengono aggiunti 1000 kg? E se vengono applicate 6 t? se vengono applicate 6 t?

Azioni interneAzioni interne(definizione di tensione o sforzo)(definizione di tensione o sforzo)

F1 SF ⋅=σ

F2

σ

S

F=σ

Unità di misura della tensione: [N/mm2]1 [N/mm2] = 1 [MPa]

RisoluzioneRisoluzione

Ricavo il valore della sezione resistente dal diametro:Ricavo il valore della sezione resistente dal diametro:A = A = ππ*d*d22/4 = /4 = ππ*(10 mm)*(10 mm)22/4 =/4 == 78.5 mm= 78.5 mm22

Per poter calcolare lo sforzo (Per poter calcolare lo sforzo (σσ = F/A) devo prima = F/A) devo prima calcolare la forza peso a partire dalla massacalcolare la forza peso a partire dalla massa

F = m*g = 2 t * 9.81 m/sF = m*g = 2 t * 9.81 m/s22 = = = 2000 kg * 9.81 m/s= 2000 kg * 9.81 m/s2 2 = 19620 kg*m/s= 19620 kg*m/s22

= 19620 N= 19620 N


Quindi lo sforzo è pari aQuindi lo sforzo è pari aσσ = F/A = 19620 N/78.5 mm= F/A = 19620 N/78.5 mm22 ==

= 250 N/mm= 250 N/mm2 2 = 250 MPa= 250 MPa= 250 N/mm= 250 N/mm2 2 = 250 MPa= 250 MPa

Devo confrontare il valore dello sforzo Devo confrontare il valore dello sforzo applicato con il carico di snervamento applicato con il carico di snervamento ed il carico di rottura del materialeed il carico di rottura del materiale

Deformazione plastica uniforme Deformazione

plastica localizzata

Rs

ftRm

Deformazione elastica

Snervamento

Definizione di tensione di Definizione di tensione di snervamentosnervamento

σ σσ

Rsn

Fig. 1 Fig. 2 Fig. 3

Rsn,max Rsn,0,2Rsn,min

ε ε0.2%ε

Snervamento discontinuo Snervamento continuo

Determinazione del carico Determinazione del carico di snervamentodi snervamento

1000

1100

1200

1300

1400

1500

sfo

rzo

MP

a

51CrMoV4

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0 0.01 0.02 0.03

deformazione

sfo

rzo

MP

a

Ti 6Al4V

API 5L X100

AISI 304

S235JR

Al 5154 H34

Rs 0,2 =

300 MPa

Determinazione del carico Determinazione del carico di rotturadi rottura

1100

1200

1300

1400

1500

sfo

rzo

MP

a

X100

inox 18-8

S 235JR

Al 5154 H34

Ti 6Al4V

51CrMoV4

51CrMoV4

Ti 6Al4V

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.55 0.6

deformazione

sfo

rzo

MP

a Ti 6Al4V

API 5L X100AISI 304

S235JR

Al 5154 H34

Rm =

660 MPa


Lo sforzo applicato è inferiore al carico Lo sforzo applicato è inferiore al carico di snervamento del materialedi snervamento del materialeσσ<R<Rss: 250 MPa < 300 MPa: 250 MPa < 300 MPaσσ<R<Rss: 250 MPa < 300 MPa: 250 MPa < 300 MPaQuesto significa che la barra opera in Questo significa che la barra opera in campo elasticocampo elastico, ove le deformazioni , ove le deformazioni sono reversibili: applicando il carico la sono reversibili: applicando il carico la barra si allungherà, ma rimuovendolo barra si allungherà, ma rimuovendolo tornerà alle condizioni inizialitornerà alle condizioni iniziali


Se si aggiungono 1000 kg si ha cheSe si aggiungono 1000 kg si ha cheσσ = F/A = (m*g)/A == F/A = (m*g)/A == ((2000+1000)kg*9.81 m/s= ((2000+1000)kg*9.81 m/s22) /78.5 mm) /78.5 mm22 = 375 MPa= 375 MPa

In questo caso lo sforzo applicato è superiore al carico In questo caso lo sforzo applicato è superiore al carico In questo caso lo sforzo applicato è superiore al carico In questo caso lo sforzo applicato è superiore al carico di snervamento ma inferiore a quello di rottura di snervamento ma inferiore a quello di rottura RRss < < σσ < R< Rmm

Questo significa che la barra opera in Questo significa che la barra opera in campo di campo di deformazione plastica uniformedeformazione plastica uniforme: il materiale ha : il materiale ha superato il limite elastico e parte della deformazione superato il limite elastico e parte della deformazione che ha subito è irreversibile; rimuovendo il carico la che ha subito è irreversibile; rimuovendo il carico la lunghezza della barra non torna nelle condizioni inizialilunghezza della barra non torna nelle condizioni iniziali

Deformazione elastica e Deformazione elastica e deformazione plasticadeformazione plastica

σσσσ

εεp εe

Limite elastico

εεp εe

Limite elastico

εε

reversibile irreversibile


Nel caso in cui si applicano 6 t si ha cheNel caso in cui si applicano 6 t si ha cheσσ = F/A = (m*g)/A == F/A = (m*g)/A == (6000 kg*9.81 m/s= (6000 kg*9.81 m/s22) /78.5 mm) /78.5 mm22 = 750 MPa= 750 MPa

In questo caso lo sforzo applicato è superiore al In questo caso lo sforzo applicato è superiore al In questo caso lo sforzo applicato è superiore al In questo caso lo sforzo applicato è superiore al carico di rottura (660 MPa)carico di rottura (660 MPa)σσ > R> Rmm

Il carico di rottura è il massimo sforzo sopportabile Il carico di rottura è il massimo sforzo sopportabile dal materiale: questo significa che applicando 6 t la dal materiale: questo significa che applicando 6 t la barra si allungherà sino a rompersibarra si allungherà sino a rompersi

ES. deformazione e ES. deformazione e legame elastico legame elastico σσσσσσσσ−−−−−−−−εεεεεεεε

Una barra di acciaio AISI 304 a sezione Una barra di acciaio AISI 304 a sezione rettangolare 2x6 mm e lunghezza rettangolare 2x6 mm e lunghezza iniziale di 5 m si allunga per effetto di iniziale di 5 m si allunga per effetto di iniziale di 5 m si allunga per effetto di iniziale di 5 m si allunga per effetto di un peso applicato sino a 5.002 m. un peso applicato sino a 5.002 m. Quanto vale la deformazione? Qual è il Quanto vale la deformazione? Qual è il valore del peso applicato? valore del peso applicato?

Definizione di deformazioneDefinizione di deformazioneF

L

Ln

∆=ε

∆L/2

∆l/2F

L Ln

l

lt

∆=ε

l

l

∆L/2∆l/2

Le deformazioni sono grandezze adimensionali


Applicando la definizione di deformazione si Applicando la definizione di deformazione si ottiene che:ottiene che:

εε = (l= (l--ll00)/l)/l00 = (5002 = (5002 –– 5000) mm/ 5000 mm5000) mm/ 5000 mm= 0.0004= 0.0004

Per poter calcolare il peso applicato devo Per poter calcolare il peso applicato devo conoscere lo sforzoconoscere lo sforzo


Posso ricavare il valore dello sforzo dalla Posso ricavare il valore dello sforzo dalla deformazione utilizzando la legge di Hooke deformazione utilizzando la legge di Hooke ((σσ = E*= E*εε) ma…) ma…ATTENZIONE: la legge di Hooke è valida ATTENZIONE: la legge di Hooke è valida ATTENZIONE: la legge di Hooke è valida ATTENZIONE: la legge di Hooke è valida solo in solo in campo elasticocampo elastico!!Quindi devo ipotizzare che la barra lavori in Quindi devo ipotizzare che la barra lavori in campo elastico e verificare questa ipotesi campo elastico e verificare questa ipotesi controllando checontrollando cheσσ < R< Rss


σσ = E*= E*ε ε = 196000 MPa*0.0004 = 78.4 MPa= 196000 MPa*0.0004 = 78.4 MPaLo sforzo sulla barra è effettivamente inferiore al Lo sforzo sulla barra è effettivamente inferiore al carico di snervamento (300 MPa), quindi l’ipotesi carico di snervamento (300 MPa), quindi l’ipotesi che questa operasse in campo elastico è validache questa operasse in campo elastico è validache questa operasse in campo elastico è validache questa operasse in campo elastico è validaIN CASO CONTRARIO non è possibile determinare IN CASO CONTRARIO non è possibile determinare lo sforzo (quindi il peso applicato) utilizzando la lo sforzo (quindi il peso applicato) utilizzando la legge di Hooke, ma è necessario ricorrere al grafico legge di Hooke, ma è necessario ricorrere al grafico σσ−−εε, se disponibile, se disponibile

X100 steel AISI 18-8 (AISI304)

S 235JR Al 5154 H34 Ti 6Al4V 51CrMoV4

E GPa 210 196 210 72,4 117 210

ν 0,33 0,28 0,33 0,31 0,31 0,33

1000

1100

1200

1300

1400

1500

sfo

rzo

MP

a

51CrMoV4

Esempio: ε = 0.015 => σ = 450 MPa

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0 0.01 0.02 0.03

deformazione

sfo

rzo

MP

a

Ti 6Al4V

API 5L X100

AISI 304

S235JR

Al 5154 H34

σ =

450 MPa


Noto lo sforzo, in base alla definizione dello sforzo Noto lo sforzo, in base alla definizione dello sforzo stesso, si può ricavare chestesso, si può ricavare cheσσ = F/A => F = = F/A => F = σσ*A = *A = σσ*(b*h) = *(b*h) =

= 78.4 MPa*(2*6) mm= 78.4 MPa*(2*6) mm22 === 78.4 MPa*(2*6) mm= 78.4 MPa*(2*6) mm22 === 940.8 N= 940.8 N

corrispondente ad una massa dicorrispondente ad una massa dim = F/g = 940.8 N/9.81 m/sm = F/g = 940.8 N/9.81 m/s22 = 96 kg= 96 kg

ES. Sistema di monitoraggio ES. Sistema di monitoraggio del campaniledel campanile

Un sistema interno di monitoraggio Un sistema interno di monitoraggio dell’inclinazione di un campanile è realizzato dell’inclinazione di un campanile è realizzato mediante uno filo appeso alla sommità e mediante uno filo appeso alla sommità e teso con un peso di 10 kg. Il filo è in AISI teso con un peso di 10 kg. Il filo è in AISI 304 di 0,8 mm di diametro. Si pone il 304 di 0,8 mm di diametro. Si pone il 304 di 0,8 mm di diametro. Si pone il 304 di 0,8 mm di diametro. Si pone il problema di aumentare il peso a 60 kg. problema di aumentare il peso a 60 kg. Verificare l’accettabilità della modifica e, se Verificare l’accettabilità della modifica e, se minore, il massimo peso consentito. minore, il massimo peso consentito. Calcolare per questo peso la lunghezza del Calcolare per questo peso la lunghezza del filo in assenza di carico. Calcolate la filo in assenza di carico. Calcolate la massima portata per la rottura massima portata per la rottura

ES. Sistema di monitoraggio ES. Sistema di monitoraggio del campaniledel campanile

Dati iniziali:Dati iniziali:Peso 10 kgPeso 10 kgDiametro filo 0.8 mmDiametro filo 0.8 mmMateriale: AISI 304Materiale: AISI 304Materiale: AISI 304Materiale: AISI 304�� È ammissibile un peso di 60 kg?È ammissibile un peso di 60 kg?�� Se non ammissibile qual è il Se non ammissibile qual è il

massimo peso consentito?massimo peso consentito?�� Valutare lunghezza del filo senza Valutare lunghezza del filo senza

caricocarico�� Calcolo della massima portata per Calcolo della massima portata per

la rotturala rottura

70 m

10 kg


Devo verificare che: Devo verificare che: σσ < Rs< Rs

Peso (massa) Peso (massa) --> sollecitazione (sforzo)> sollecitazione (sforzo)Peso (massa) Peso (massa) --> sollecitazione (sforzo)> sollecitazione (sforzo)Peso (massa) Peso (massa) --> forza> forza

F = m*g = 60 kg * 9.81 m/sF = m*g = 60 kg * 9.81 m/s22 === 588.6 kg*m/s= 588.6 kg*m/s2 2 = 588.6 N= 588.6 N


Ricavo il valore della sezione resistente dal Ricavo il valore della sezione resistente dal diametro:diametro:

A = A = ππ*d*d22/4 = /4 = ππ*(0.8 mm)*(0.8 mm)22/4 =/4 == 0.503 mm= 0.503 mm22

σσ = F/A = 588.6 N / 0.503 mm= F/A = 588.6 N / 0.503 mm2 2 === 1170 N/mm= 1170 N/mm2 2 = 1170 MPa= 1170 MPa


Verifica Verifica σσ = 1170 MPa < Rs= 1170 MPa < Rs

Dal grafico osservo che Rs per l’acciaio Dal grafico osservo che Rs per l’acciaio Dal grafico osservo che Rs per l’acciaio Dal grafico osservo che Rs per l’acciaio AISI 304 è pari a circa 300 MPa AISI 304 è pari a circa 300 MPa (tracciando retta parallela al tratto elastico (tracciando retta parallela al tratto elastico passante per passante per εε = 0.2 % = 0.002)= 0.2 % = 0.002)

Un peso di 60 kg non è ammissibileUn peso di 60 kg non è ammissibile


1000

1100

1200

1300

1400

1500

sfo

rzo

MP

a

51CrMoV4

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0 0.01 0.02 0.03

deformazione

sfo

rzo

MP

a

Ti 6Al4V

API 5L X100

AISI 304

S235JR

Al 5154 H34

Rs 0,2 =

300 MPa


Calcolo del massimo peso consentito:Calcolo del massimo peso consentito:

F = F = σσ*A => F*A => Fmaxmax = R= Rss*a =*a =F = F = σσ*A => F*A => Fmaxmax = R= Rss*a =*a == 300 MPa * 0.503 mm= 300 MPa * 0.503 mm22

= 150.9 N= 150.9 N

PesoPesomaxmax = F/g = 150.9 N / 9.81 m/s= F/g = 150.9 N / 9.81 m/s22

= 15.4 kg= 15.4 kg


Calcolo della lunghezza in assenza di carico:Calcolo della lunghezza in assenza di carico:Utilizzo la legge di Hooke per ricavare Utilizzo la legge di Hooke per ricavare εε

σ = σ = 10 kg*9.81 m/s10 kg*9.81 m/s22/0.503 mm/0.503 mm22 = 195 MPa= 195 MPaσσ = E*= E*εε => => εε = = σσ/E = 195 MPa / 196 GPa /E = 195 MPa / 196 GPa

= 195 / 196000 = 9.95*10= 195 / 196000 = 9.95*10--44



E GPa 210 196 210 72,4 117 210

ν 0,33 0,28 0,33 0,31 0,31 0,33


Dalla definizione di deformazione:Dalla definizione di deformazione:

εε = (l= (l--ll00)/l)/l00 =>=> ll00**εε = l= l--ll00 =>=>εε = (l= (l--ll00)/l)/l00 =>=> ll00**εε = l= l--ll00 =>=>

ll00 = l/(1+= l/(1+εε) = 70 m / (1+ 9.95*10) = 70 m / (1+ 9.95*10--44) =) == 69.93 m= 69.93 m


Massima portata per la rottura:Massima portata per la rottura:Devo considerare non più Rs ma RmDevo considerare non più Rs ma Rm

Dal grafico individuo Rm = 660 MPaDal grafico individuo Rm = 660 MPa

F = F = σσ*A = 660 MPa * 0.503 mm*A = 660 MPa * 0.503 mm22

= 332 N= 332 N=>Massa = F/g = 332 N /9.81 m/s=>Massa = F/g = 332 N /9.81 m/s22 = 33.8 kg= 33.8 kg


1100

1200

1300

1400

1500

sfo

rzo

MP

a

X100

inox 18-8

S 235JR

Al 5154 H34

Ti 6Al4V

51CrMoV4

51CrMoV4

Ti 6Al4V

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.55 0.6

deformazione

sfo

rzo

MP

a Ti 6Al4V

API 5L X100AISI 304

S235JR

Al 5154 H34

Rm =

660 MPa

Es.4 Materiali compositiEs.4 Materiali compositi

�� Materiale composito (lamina Materiale composito (lamina monostrato: fibra + matrice)monostrato: fibra + matrice)

�� fibra di carbonio (E = 300 GPa) e fibra di carbonio (E = 300 GPa) e matrice epossidica (E = 3 GPa), matrice epossidica (E = 3 GPa), con un contenuto di fibra del 60%con un contenuto di fibra del 60%

l

F1

con un contenuto di fibra del 60%con un contenuto di fibra del 60%�� Fibre lunghe, esenti da difetti, Fibre lunghe, esenti da difetti,

parallele, equidistanziateparallele, equidistanziate�� Perfetta adesione e trasmissione Perfetta adesione e trasmissione

degli sforzidegli sforzi1)1) Sollecitazione parallela alle fibreSollecitazione parallela alle fibre2)2) Sollecitazione ortogonale alle fibreSollecitazione ortogonale alle fibre? ? Rigidezza del composito nelle due Rigidezza del composito nelle due

direzionidirezioniA

1 1 –– sollecitazione sollecitazione parallela alle fibreparallela alle fibre

Nel caso di sollecitazione parallela alle fibre Nel caso di sollecitazione parallela alle fibre la deformazione delle fibre e della matrice la deformazione delle fibre e della matrice coincidono e sono uguali a quella del coincidono e sono uguali a quella del compositocompositocompositocomposito

εεcc = = εεff = = εεmm

La forza applicata al composito è ripartita in La forza applicata al composito è ripartita in parte sulle fibre e in parte sulla matriceparte sulle fibre e in parte sulla matrice

FFcc = F= Ff f + F+ Fmm


In base alla definizione di sforzoIn base alla definizione di sforzoσσ = F/A= F/A

sostituendo nell’equazione si ha chesostituendo nell’equazione si ha chesostituendo nell’equazione si ha chesostituendo nell’equazione si ha cheσσccAAcc = = σσffAAff + + σσmmAAmm

moltiplicando tutto per l si hamoltiplicando tutto per l si haσσccAAccl = l = σσffAAffl + l + σσmmAAmml l

ovveroovveroσσccVVcc = = σσffVVff + + σσmmVVmm


In campo elastico è valida la legge di Hooke In campo elastico è valida la legge di Hooke σ σ = E*= E*εε, quindi, quindiσσccVVcc = = σσffVVff + + σσmmVVmmcc cc ff ff mm mm

EEccεεccVVcc = E= EffεεffVVff + E+ EmmεεmmVVmm

ma poiché la deformazione è la stessama poiché la deformazione è la stessaEEccVVcc = E= EffVVff + E+ EmmVVmm

EEcc= E= Eff(V(Vff/V/Vcc)+ E)+ Emm(V(Vmm/V/Vcc) = ) =

= 300 GPa*0.6 + 3 GPa*0.4 = 181 GPa= 300 GPa*0.6 + 3 GPa*0.4 = 181 GPa% fibra nel composito % matrice nel composito

2 2 –– sollecitazione sollecitazione ortogonale alle fibreortogonale alle fibre

In questo caso fibra e In questo caso fibra e matrice si deformano in matrice si deformano in modo differente, mentre lo modo differente, mentre lo sforzo che agisce è sempre lo sforzo che agisce è sempre lo

A

sforzo che agisce è sempre lo sforzo che agisce è sempre lo stesso. Quindi:stesso. Quindi:

σσcc = = σσff = = σσmm

∆∆llcc = = ∆∆llf f + + ∆∆llmml

F2


Utilizzando la definizione di Utilizzando la definizione di deformazionedeformazione

εε = = ∆∆l/ll/l00εε = = ∆∆l/ll/l00si ha chesi ha che

εεccllcc = = εεffllf f + + εεmmllmme moltiplicando entrambi i membri per Ae moltiplicando entrambi i membri per A

εεccllccA = A = εεffllffAA + + εεmmllmmA ovveroA ovveroεεccVVcc = = εεffVVf f + + εεmmVVmm


In base alla legge di HookeIn base alla legge di Hooke σ σ = E*= E*εε(σ(σcc/E/Ecc)V)Vcc = = (σ(σff/E/Eff)V)Vff + + (σ(σmm/E/Emm)V)Vmm

ma poiché lo sforzo è lo stesso su tutte le sezioni, ma poiché lo sforzo è lo stesso su tutte le sezioni, indipendentemente dal fatto di avere fibra oppure indipendentemente dal fatto di avere fibra oppure indipendentemente dal fatto di avere fibra oppure indipendentemente dal fatto di avere fibra oppure matrice, si hamatrice, si ha(1(1/E/Ecc)V)Vcc = = (1(1/E/Eff)V)Vff + + (1(1/E/Emm)V)Vmm

GPa

GPaGPaV

V

EV

V

E

E

c

m

mc

f

f

c 74.0

31

6.0300

11

11

1 =+

=

+

=

% fibra nel composito % matrice nel composito

Es. Barra di ancoraggioEs. Barra di ancoraggio

In un cantiere, è richiesto il collaudo di una barra di In un cantiere, è richiesto il collaudo di una barra di ancoraggio in 51CrMoV4 di 10 m di lunghezza (L) e diametro ancoraggio in 51CrMoV4 di 10 m di lunghezza (L) e diametro ((φφ) 1 cm. La verifica è effettuata in campo mediante ) 1 cm. La verifica è effettuata in campo mediante l’applicazione di pesi crescenti ad una delle estremità della l’applicazione di pesi crescenti ad una delle estremità della barra. L’altra estremità è appoggiata ad una trave rigida di barra. L’altra estremità è appoggiata ad una trave rigida di grande sezione, inserita in un foro. Calcolare la massa in grande sezione, inserita in un foro. Calcolare la massa in chilogrammi necessaria per raggiungere lo snervamento della chilogrammi necessaria per raggiungere lo snervamento della grande sezione, inserita in un foro. Calcolare la massa in grande sezione, inserita in un foro. Calcolare la massa in chilogrammi necessaria per raggiungere lo snervamento della chilogrammi necessaria per raggiungere lo snervamento della barra e il corrispondente allungamento (espresso in millimetri). barra e il corrispondente allungamento (espresso in millimetri). Calcolare la massa necessaria per la rottura della barra. Dopo Calcolare la massa necessaria per la rottura della barra. Dopo la rottura, la parte superiore si sfila ed è proiettata verso l’alto. la rottura, la parte superiore si sfila ed è proiettata verso l’alto. Stimare la massima altezza raggiunta nel caso in cui la rottura Stimare la massima altezza raggiunta nel caso in cui la rottura avvenga nel punto centrale della barra. (avvenga nel punto centrale della barra. (Suggerimento: al Suggerimento: al momento della rottura, la velocità delle due parti deve momento della rottura, la velocità delle due parti deve soddisfare i principi della conservazione della quantità di moto soddisfare i principi della conservazione della quantità di moto e dell’energiae dell’energia). ).

Es. Barra di ancoraggioEs. Barra di ancoraggio

�� Materiale: 51CrMoV4Materiale: 51CrMoV4�� lunghezza L = 10 mlunghezza L = 10 m�� diametro diametro φφ = 1 cm= 1 cm

? Massa che determina lo ? Massa che determina lo snervamento e allungamento snervamento e allungamento corrispondentecorrispondente

? Massa che determina la rottura? Massa che determina la rottura? Altezza raggiunta dalla metà ? Altezza raggiunta dalla metà

della barra proiettata verso della barra proiettata verso l’alto alla rottural’alto alla rottura

Lφ


È innanzitutto necessario determinare il valore del È innanzitutto necessario determinare il valore del carico di snervamento del materiale utilizzato carico di snervamento del materiale utilizzato (51CrMoV4)(51CrMoV4)

Si può ricavare il valore dell’area dal diametro

A = π*d2/4 = π * (10 mm)2/4 = 78.5 mm2

Dalla definizione di sforzo, si ricava che

σ= F/A => F = σ*A = 1200 MPa * 78.5 mm2 =

= 94200 N


1000

1100

1200

1300

1400

1500

sfo

rzo

MP

a

51CrMoV4

Rs 0,2 =

1200 MPa

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0 0.01 0.02 0.03

deformazione

sfo

rzo

MP

a

Ti 6Al4V

API 5L X100

AISI 304

S235JR

Al 5154 H34


Noto il valore dello forza, si può ricavare quello Noto il valore dello forza, si può ricavare quello della massa:della massa:M = F/g = 94200 N / 9.81 m/sM = F/g = 94200 N / 9.81 m/s22 = 9602 kg= 9602 kg

Per calcolare l’allungamento è prima necessario Per calcolare l’allungamento è prima necessario determinare il valore della deformazione in determinare il valore della deformazione in corrispondenza dello snervamento. corrispondenza dello snervamento.


La deformazione può essere calcolata con la legge La deformazione può essere calcolata con la legge di Hooke ed è pari adi Hooke ed è pari aσσ = E*= E*εε => => εε = = σσ/E = 1200 MPa/210000 Mpa =/E = 1200 MPa/210000 Mpa =

= 5.7*10= 5.7*10--33= 5.7*10= 5.7*10--33

In base alla definizione di deformazione si può In base alla definizione di deformazione si può calcolare il valore dell’allungamentocalcolare il valore dell’allungamentoεε = = ∆∆l/ll/l00 => => ∆∆l = l = εε*l*l00 = 5.7*10= 5.7*10--33*10000 mm =*10000 mm =

= 57 mm= 57 mm


La massa che determina la rottura La massa che determina la rottura della barra di ancoraggio è quella in della barra di ancoraggio è quella in grado di esercitare uno sforzo pari a grado di esercitare uno sforzo pari a grado di esercitare uno sforzo pari a grado di esercitare uno sforzo pari a quello massimo tollerabile dal quello massimo tollerabile dal materiale, ovvero il carico di rottura materiale, ovvero il carico di rottura RRmm


1100

1200

1300

1400

1500

sfo

rzo

MP

a

X100

inox 18-8

S 235JR

Al 5154 H34

Ti 6Al4V

51CrMoV4

51CrMoV4

Ti 6Al4V

Rm =

1500 MPa

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.55 0.6

deformazione

sfo

rzo

MP

a Ti 6Al4V

API 5L X100AISI 304

S235JR

Al 5154 H34


In modo analogo a quanto visto precedentemente In modo analogo a quanto visto precedentemente si può calcolare il valore della forza alla rotturasi può calcolare il valore della forza alla rottura

σσ = F/A => F = = F/A => F = σσ*A = 1500 MPa*78.5 mm*A = 1500 MPa*78.5 mm22 ==σσ = F/A => F = = F/A => F = σσ*A = 1500 MPa*78.5 mm*A = 1500 MPa*78.5 mm22 === 117750 N= 117750 N

Nota la forza, il valore della massa è dato daNota la forza, il valore della massa è dato daF = m*g => m = F/g = 117750 N / 9.81 m/sF = m*g => m = F/g = 117750 N / 9.81 m/s22 ==

= 12003 kg (circa 12 t)= 12003 kg (circa 12 t)

EnergiaEnergia

F

dL = F*dl

ma dl = l0*ε ed F = σ*A quindi

e il lavoro per unità di volume è pari a∫∫ ∫ ⋅⋅⋅=⋅⋅⋅=⋅= εσεσ dlAdlAdlFL 00

L’area sottesa alla curva rappresenta il lavoro effettuato per rompere la barra

dL

F

Lavoro effettuato per allungare la barra da l a l+dl

e il lavoro per unità di volume è pari a

∫ ⋅= εσ dVol

L

L

Energia elastica e energia per la Energia elastica e energia per la deformazione plasticadeformazione plastica

σ

L’energia elastica (per unità di volume) è pari a

L’area sottesa alla curva di trazione rappresenta l’energia per unità di volume necessaria rompere il provino

ε

Energia elastica

Energia plastica

unità di volume) è pari a

EE

dEdVol

L

22

2

1

2

1

2

1 σεσε

εεεσ

⋅=⋅⋅=⋅⋅=

=⋅⋅=⋅= ∫ ∫

Energia elasticaEnergia elastica

Il reticolo atomico Il reticolo atomico assorbe energia assorbe energia deformandosi e la deformandosi e la deformandosi e la deformandosi e la cede quando cede quando torna alla torna alla condizione iniziale condizione iniziale di equilibriodi equilibrio


Per il principio di conservazione della quantità di Per il principio di conservazione della quantità di moto, nell’ipotesi che la barra si rompa in moto, nell’ipotesi che la barra si rompa in corrispondenza della metà, si ha che:corrispondenza della metà, si ha che:(m(mtottot/2)*v/2)*v11 + (m+ (mtottot/2)*v/2)*v22 = m= mtottot *v *v (m(mtottot/2)*v/2)*v11 + (m+ (mtottot/2)*v/2)*v22 = m= mtottot *v *v e poiché la barra prima di rompersi è ferma si e poiché la barra prima di rompersi è ferma si ottiene cheottiene chevv11 = = --vv22

Nell’istante della rottura l’energia elastica Nell’istante della rottura l’energia elastica accumulata nella barra viene ceduta e si trasforma accumulata nella barra viene ceduta e si trasforma in energia cinetica, resta invariata l’energia in energia cinetica, resta invariata l’energia potenziale. potenziale.


quindi, per il principio di conservazione quindi, per il principio di conservazione dell’energia (e tenendo conto di quanto ricavato dell’energia (e tenendo conto di quanto ricavato per le velocità):per le velocità):

222 11111

vmvmVolKKE ⋅+⋅

=⋅⇒+= σ

si ricava chesi ricava che

pari a circa 133 km/hpari a circa 133 km/h

22

22

2121 22222

vmVolE

vmvmVolE

KKE

tot

tottotelastica

⋅=⋅

⋅

+⋅

=⋅⇒+=

σ

smmNmkg

mN

Ev rottura /9.36

/10210000/1087.7

/1015002633

26

=⋅⋅⋅

⋅=⋅

=ρ

σ


sempre per il principio di conservazione sempre per il principio di conservazione dell’energia, è possibile scrivere chedell’energia, è possibile scrivere che

ftotftotitotitot hgmvmhgmvm ⋅⋅+⋅

=⋅⋅+⋅

111111 22

poiché la velocità finale è nulla si ricavapoiché la velocità finale è nulla si ricava∆∆hh = v= vii

22/2g =/2g == (36.9 m/s)= (36.9 m/s)22 / (2*9.81 m/s/ (2*9.81 m/s22 ) =) == 69.4 m= 69.4 m

ftotftotitotitot hgmvmhgmvm ⋅⋅

+⋅

=⋅⋅

+⋅

222222

ES. DinamometroES. Dinamometro

Calcolare le dimensioni (diametro e Calcolare le dimensioni (diametro e lunghezza) del filo di un dinamometro, lunghezza) del filo di un dinamometro, realizzato in lega di alluminio 2024 T4, realizzato in lega di alluminio 2024 T4, realizzato in lega di alluminio 2024 T4, realizzato in lega di alluminio 2024 T4, in modo da ottenere una sensibilità di in modo da ottenere una sensibilità di 0,1mm/kg e una portata massima di 0,1mm/kg e una portata massima di 100 kg. 100 kg. Calcolate la massima portata dell’asta Calcolate la massima portata dell’asta per la rottura.per la rottura.

ES. DinamometroES. Dinamometro

Materiale: alluminio 2024 T4Materiale: alluminio 2024 T4Sensibilità strumento 0.1 mm/kgSensibilità strumento 0.1 mm/kgPortata max 100 kgPortata max 100 kgPortata max 100 kgPortata max 100 kg

�� Calcolare diametro del filoCalcolare diametro del filo�� Calcolare lunghezzaCalcolare lunghezza�� Calcolare portata massima per Calcolare portata massima per

rotturarotturascala

P

cursore


Lo strumento deve lavorare in campo elasticoLo strumento deve lavorare in campo elasticoQuindi calcolo quale sezione resistente minima Quindi calcolo quale sezione resistente minima

deve avere il filo di alluminio per sopportare deve avere il filo di alluminio per sopportare una portata massima di 100 kguna portata massima di 100 kguna portata massima di 100 kguna portata massima di 100 kg

σσ = F/A => A = F/= F/A => A = F/σσ = m*g/= m*g/σσ

In modo analogo a quanto visto In modo analogo a quanto visto precedentemente ricavo che per l’alluminio precedentemente ricavo che per l’alluminio 2024 T42024 T4

RRs 0.2s 0.2 = 320 MPa= 320 MPa


A = F/A = F/σσ = m*g/= m*g/σσ = = = 100 kg * 9.81 m/s= 100 kg * 9.81 m/s22/ 320 MPa =/ 320 MPa == 981 N / 320 MPa = 3.065 mm= 981 N / 320 MPa = 3.065 mm22= 981 N / 320 MPa = 3.065 mm= 981 N / 320 MPa = 3.065 mm

A = A = ππ*d*d22/4 => d = (4*A//4 => d = (4*A/π)π)1/2 1/2 === = (4* 3.065 mm(4* 3.065 mm22 //π)π)1/2 1/2

= = 1.98 mm1.98 mmScelgo per semplicità d = 2 mmScelgo per semplicità d = 2 mm


Sensibilità 0.1 mm/kg => Sensibilità 0.1 mm/kg => Il filo deve allungarsi di 0.1 mm per ogni kg di Il filo deve allungarsi di 0.1 mm per ogni kg di

peso (o meglio di massa) aggiunta sul piatto peso (o meglio di massa) aggiunta sul piatto dello strumentodello strumentodello strumentodello strumento

F = m*g = 1 kg * 9.81 F = m*g = 1 kg * 9.81 m/sm/s2 2 = 9.81 N= 9.81 N

σσ = F/A = F / (= F/A = F / (ππ*d*d22/4) = 9.81 N / (/4) = 9.81 N / (ππ*2 mm*2 mm22/4) = /4) = = 3.12 MPa= 3.12 MPa


Sensibilità 0.1 mm/kg => Sensibilità 0.1 mm/kg => Devo avere un Devo avere un ∆∆l di 0.1 mm per una variazione di l di 0.1 mm per una variazione di

portata di 1 kgportata di 1 kg

Utilizzo la legge di Hooke:Utilizzo la legge di Hooke:σσ = E*= E*εε => => εε = = σσ/E = 3.12 MPa / 72.4 GPA/E = 3.12 MPa / 72.4 GPA

= 3.12/72400 = 4.31*10= 3.12/72400 = 4.31*10--55



E GPa 210 196 210 72,4 117 210

ν 0,33 0,28 0,33 0,31 0,31 0,33


Dalla definizione di Dalla definizione di εε::

εε = = ∆∆l/ll/l00 =>=> ll0 0 = = ∆∆l /l /εε = sensibilità /= sensibilità /εεεε = = ∆∆l/ll/l00 =>=> ll0 0 = = ∆∆l /l /εε = sensibilità /= sensibilità /εε= 0.1 mm / 4.31*10= 0.1 mm / 4.31*10--5 5 === 2318 mm= 2318 mm


Massima portata per la rottura:Massima portata per la rottura:Devo considerare non più Rs ma RmDevo considerare non più Rs ma Rm

Rm (2024 T4) = 580 MPaRm (2024 T4) = 580 MPaRm (2024 T4) = 580 MPaRm (2024 T4) = 580 MPa(ricavabile dal grafico, se disponibile, in modo analogo (ricavabile dal grafico, se disponibile, in modo analogo

a quanto visto precedentemente)a quanto visto precedentemente)

F = F = σσ*A = 580 MPa * 3.14 mm*A = 580 MPa * 3.14 mm22

= 1822 N= 1822 N⇒⇒ Peso = F/g = 1822 N /9.81 m/sPeso = F/g = 1822 N /9.81 m/s22

= 185.7 kg= 185.7 kg

PROPAGAZIONE CRITICAPROPAGAZIONE CRITICA(instabilità)(instabilità)

dEe = ---------------σ2 Β π a da

2 E

σ

a+da

a

σ

dEs = 2.B.γ.da

dEs < dEe

σ2c π a = 4 E γ = cost

Κc = σc π a = 4 E γ

PROPAGAZIONE CRITICAPROPAGAZIONE CRITICA(instabilità in materiali plastici)(instabilità in materiali plastici)

σ

a+da

a

σ

Κc = σc π a = 4 E(γ+γp)

Condizioni di instabilitàCondizioni di instabilità(in presenza di un difetto)(in presenza di un difetto)

σ

Κ = Κc

Κ = βσ π a σ

x

K

⋅⋅=

πσ

2

a

σ

a

Kcc

⋅⋅=

πβσx

Limite di utilizzabilità di Limite di utilizzabilità di un materialeun materiale

σ

σs

a

Limite di utilizzabilità di un Limite di utilizzabilità di un materiale materiale (difetto massimo (difetto massimo ammissibile)ammissibile)

σ

σs

Verifica dei difetti mediante controlli non distruttivi (liquidi penetranti, ultrasuoni, radiografie, magnetoscopia, ecc) in modo da verificare

a<amax

a

σam

amax

ES. 3 MFLEES. 3 MFLE

In un componente, sollecitato al 70% In un componente, sollecitato al 70% del carico di snervamento (1000 del carico di snervamento (1000 MPaMPa), ), viene rilevato un difetto acuto. viene rilevato un difetto acuto. viene rilevato un difetto acuto. viene rilevato un difetto acuto. Calcolarne le dimensioni critiche.Calcolarne le dimensioni critiche.Sono noti:Sono noti:RsRs, , RmRm, , A%A%, , Z%Z%, HB, LF, Kc, E, , HB, LF, Kc, E, υυQuale grandezza devo utilizzare?Quale grandezza devo utilizzare?


Sollecitazione = 70% di Rs (1000 MPa)Sollecitazione = 70% di Rs (1000 MPa)

Calcolare dimensioni del difetto criticoCalcolare dimensioni del difetto critico

Quale grandezza devo utilizzare tra quelle Quale grandezza devo utilizzare tra quelle fornite nel testo (Rs, Rm, A%, Z%, HB, fornite nel testo (Rs, Rm, A%, Z%, HB, LF, Kc, E, LF, Kc, E, υυ)?)?


σσ = 70%*Rs = 0.7*1000 MPa = 700 MPa= 70%*Rs = 0.7*1000 MPa = 700 MPa

Kc = Kc = β∗σβ∗σ*(*(ππ*a*a ))1/21/2 => a=> a = 1/= 1/ππ * (Kc/* (Kc/β∗σβ∗σ))22Kc = Kc = β∗σβ∗σ*(*(ππ*a*acc))1/21/2 => a=> acc = 1/= 1/ππ * (Kc/* (Kc/β∗σβ∗σ))22

Ipotizzo Ipotizzo ββ = 1= 1

aacc = 1/= 1/ππ * (Kc/* (Kc/σσ))2 2 = 1/= 1/ππ * (35 MPa m* (35 MPa m1/21/2//700 700 MPa)MPa)2 2 = 0.0008 m = 0.8 mm= 0.0008 m = 0.8 mm


aacc = 3 mm (= 3 mm (σσ = 360 MPa)= 360 MPa)

Calcolare la massima sollecitazione Calcolare la massima sollecitazione ammissibile in presenza di difetti di ammissibile in presenza di difetti di 6 mm6 mm


Devo uguagliare il K critico nelle due situazioni Devo uguagliare il K critico nelle due situazioni (difetto di 3 mm e 6 mm)(difetto di 3 mm e 6 mm)

KcKc = Kc= KcKcKc11 = Kc= Kc22

β∗σβ∗σ11*(*(ππ*a*ac1c1))1/2 1/2 = = β∗σβ∗σ22*(*(ππ*a*ac2c2))1/21/2

σσ11*(a*(ac1c1))1/2 1/2 = = σσ22*(a*(ac2c2))1/21/2

σσ2 2 = σ= σ11*(a*(ac1/c1/aac2c2))1/2 1/2 = 360 MPa*(3/6)= 360 MPa*(3/6)1/21/2

= 254.6 MPa= 254.6 MPa


Una barra di acciaio è sottoposta a una sollecitazione Una barra di acciaio è sottoposta a una sollecitazione ciclica variabile tra 60 ciclica variabile tra 60 MPaMPa e 120 e 120 MPaMPa. Le analisi non . Le analisi non distruttive evidenziano la presenza di un difetto di distruttive evidenziano la presenza di un difetto di lunghezza 7 mm, con fattore di forma (lunghezza 7 mm, con fattore di forma (ββ) pari a uno. ) pari a uno. lunghezza 7 mm, con fattore di forma (lunghezza 7 mm, con fattore di forma (ββ) pari a uno. ) pari a uno. Diagrammare e descrivere in modo sintetico la curva Diagrammare e descrivere in modo sintetico la curva di propagazione per fatica. Considerando le proprietà di propagazione per fatica. Considerando le proprietà del materiale descritte in tabella e che la sollecitazione del materiale descritte in tabella e che la sollecitazione ha una frequenza di 20 Hz, stimare il numero di cicli ha una frequenza di 20 Hz, stimare il numero di cicli per la rottura e il tempo massimo entro cui poter fare per la rottura e il tempo massimo entro cui poter fare un intervento di manutenzione programmata.un intervento di manutenzione programmata.

Propagazione Propagazione a faticaa fatica(Retta di Paris)(Retta di Paris)

aK ⋅⋅∆⋅=∆→∆ πσβσ

cKK

R

KK

K

KR

aK

→

−∆=

==

⋅⋅∆⋅=∆→∆

max

max

max

min

max

min

)1(

σσ

πσβσ

� Rottura finale

Propagazione Propagazione a faticaa fatica(Retta di Paris)(Retta di Paris)

( )N

aC

da

KCdN

da

c

i

a

an

nn

n

=⋅⋅∆⋅⋅

∆⋅=

∫2πσβ

Proprietà meccanicheProprietà meccaniche

Proprietà meccaniche del materialeE 210 GPa

ν 0,33Rs 1100 MPaRs 1100 MPaRm 1280 MPaA% 10Z% 12HB 300

Limite di fatica 600 MPaKc 100 MPa.m½

∆Kth 10 MPa.m½

Parametri retta di Paris n = 2

C=4.10-11

(cicli-1MPa-2)


Non posso considerare il limite di fatica (il Non posso considerare il limite di fatica (il componente contiene già un difetto)componente contiene già un difetto)

Κ = βσ √ π a

∆K = ∆K = β∆σβ∆σ √√ (π(π a) = (120a) = (120--60) 60) MPaMPa√√ ((ππ·· ··0.007 m) =0.007 m) =

8.9 8.9 MPaMPa√√mm

Il valore è minore del Il valore è minore del ∆K∆Kthth, non si ha propagazione , non si ha propagazione della criccadella cricca


Se la cricca fosse lunga 12 mm avrei cheSe la cricca fosse lunga 12 mm avrei che∆K = ∆K = β∆σβ∆σ √√ (π(π a) = (120a) = (120--60) 60) MPaMPa√√ ((ππ·· ··0.012 m) =0.012 m) =

11.6 11.6 MPaMPa√√m > m > ∆K∆Kthth

La cricca propaga secondo la legge di La cricca propaga secondo la legge di ParisParisLa cricca propaga secondo la legge di La cricca propaga secondo la legge di ParisParis


�� Devo ricavare N per ottenere t.Devo ricavare N per ottenere t.


�� Posso esprimere Posso esprimere ∆∆K in funzione di a.K in funzione di a.


�� La lunghezza finale che considero è La lunghezza finale che considero è quella critica, che ricavo dal Kquella critica, che ricavo dal KICIC


�� Numero di cicli e tempo sono legati Numero di cicli e tempo sono legati dalla frequenza:dalla frequenza:


�� Se il Se il KKmaxmax calcolato è maggiore del calcolato è maggiore del valore critico Kvalore critico KICIC si ha rottura del si ha rottura del componentecomponentecomponentecomponente

�� Ad esempio se Ad esempio se σσ = 150 = 150 MPaMPa eea = 30 cm si haa = 30 cm si ha

K = 150*(K = 150*(ππ*0.3)*0.3)1/21/2 ==146 146 MPaMPa√√m > Km > KICIC

ES. TRATTAMENTI ES. TRATTAMENTI TERMICITERMICI

�� Con riferimento alle conoscenze di metallurgia Con riferimento alle conoscenze di metallurgia acquisite nel corso e alle curve di trasformazione acquisite nel corso e alle curve di trasformazione isoterma e con raffreddamento continuo riportate di isoterma e con raffreddamento continuo riportate di seguito, valutare la microstruttura di un acciaio seguito, valutare la microstruttura di un acciaio ipoipo--seguito, valutare la microstruttura di un acciaio seguito, valutare la microstruttura di un acciaio ipoipo--eutettoidicoeutettoidico sottoposto ai seguenti cicli termici di sottoposto ai seguenti cicli termici di lavorazione e trattamento termico. Prevedere in lavorazione e trattamento termico. Prevedere in modo qualitativo le proprietà meccaniche modo qualitativo le proprietà meccaniche dell’acciaio al termine di ciascun ciclo (es.: alto, dell’acciaio al termine di ciascun ciclo (es.: alto, basso o medio carico di snervamento / tenacità / basso o medio carico di snervamento / tenacità / durezza …). durezza …).

Ciclo 1Ciclo 1

�� riscaldamento a 900riscaldamento a 900°°C + tempra in sali C + tempra in sali fusi a 500fusi a 500°°C + permanenza nel bagno C + permanenza nel bagno per 3h + raffreddamento in aria per 3h + raffreddamento in aria per 3h + raffreddamento in aria per 3h + raffreddamento in aria 44°°C/min C/min

Trattamenti termiciTrattamenti termici

�� Individuare sui diagrammi TTT e Individuare sui diagrammi TTT e CCCCCC i i campi di stabilità/instabilità delle fasi e campi di stabilità/instabilità delle fasi e le trasformazionile trasformazionile trasformazionile trasformazioni

�� TTT trasformazioni a T costanteTTT trasformazioni a T costante�� CCC CCC trasftrasf. a temperatura decrescente. a temperatura decrescente�� Caratteristiche meccaniche delle fasi Caratteristiche meccaniche delle fasi

(resistenza meccanica, durezza, (resistenza meccanica, durezza, duttilità, tenacità)duttilità, tenacità)

Diagramma TTTDiagramma TTT

As

Ai

A->F

A->P PAi

M

A->B

P

B

Ai->M

Diagramma CCCDiagramma CCC

As

Ai

A->F

A->P PAi

M

A->BB

Ai->M

Ciclo 1Ciclo 1

�� Inizialmente si è all’interno del campo Inizialmente si è all’interno del campo austeniticoaustenitico (T>A(T>A33))

�� Il raffreddamento a 500Il raffreddamento a 500°°C è estremamente C è estremamente rapido, non si hanno trasformazionirapido, non si hanno trasformazionirapido, non si hanno trasformazionirapido, non si hanno trasformazioni

�� È opportuno far riferimento al diagramma È opportuno far riferimento al diagramma TTT, poiché la trasformazione avviene a T TTT, poiché la trasformazione avviene a T costante all’interno del bagnocostante all’interno del bagno

�� Il raffreddamento finale, lento, avviene a Il raffreddamento finale, lento, avviene a trasformazione già avvenutatrasformazione già avvenuta

Ciclo 1Ciclo 1--Diagramma TTTDiagramma TTT

As

Ai

A->F

A->P PAi

M

A->B

P

B

Ai->M Ciclo 1

Ciclo 1Ciclo 1

�� La microstruttura finale ottenuta è una La microstruttura finale ottenuta è una bainitebainite superioresuperiore

�� Caratteristiche meccaniche ottenute:Caratteristiche meccaniche ottenute:�� Caratteristiche meccaniche ottenute:Caratteristiche meccaniche ottenute:–– Resistenza meccanica e durezza Resistenza meccanica e durezza mediomedio--

bassebasse (più elevata di F(più elevata di F--P, ma minore P, ma minore rispetto a rispetto a bainitebainite inf. e martensite)inf. e martensite)

–– Duttilità migliore della perlite (più fine)Duttilità migliore della perlite (più fine)–– Scarsa tenacità (str. lamellare)Scarsa tenacità (str. lamellare)

Ciclo 2Ciclo 2

�� riscaldamento a 900riscaldamento a 900°°C + C + raffreddamento 34raffreddamento 34°°C/s fino a C/s fino a T.A.T.A. + + riscaldamento 600riscaldamento 600°°C / 1h C / 1h riscaldamento 600riscaldamento 600°°C / 1h C / 1h +raffreddamento+raffreddamento 1010°°C/minC/min

Ciclo 2Ciclo 2

�� La prima parte del ciclo consiste in un La prima parte del ciclo consiste in un raffreddamento rapido a partire dal raffreddamento rapido a partire dal campo campo austeniticoaustenitico --> tempra> tempracampo campo austeniticoaustenitico --> tempra> tempra

�� Verificare nel diagramma CCC che la Verificare nel diagramma CCC che la curva di raffreddamento (disegnata curva di raffreddamento (disegnata per punti nota la velocità di per punti nota la velocità di raffrraffr.) non .) non intersechi le curve di trasformazioneintersechi le curve di trasformazione


As

Ai

A->F

A->P PCiclo 2I parteAi

M

A->BB

Ai->M

I parte

Ciclo 2Ciclo 2

�� La seconda parte del ciclo è un La seconda parte del ciclo è un rinvenimento (a 600rinvenimento (a 600°°C): il trattamento C): il trattamento complessivo è quindi una bonificacomplessivo è quindi una bonificacomplessivo è quindi una bonificacomplessivo è quindi una bonifica

�� La microstruttura finale è quella della La microstruttura finale è quella della martensite rinvenutamartensite rinvenuta

Ciclo 2Ciclo 2

�� Caratteristiche meccaniche Caratteristiche meccaniche martensite martensite rinvenuta (sorbite):rinvenuta (sorbite):–– Elevata resistenza meccanica e durezza Elevata resistenza meccanica e durezza –– Elevata resistenza meccanica e durezza Elevata resistenza meccanica e durezza

(poco inferiori alla martensite dopo (poco inferiori alla martensite dopo tempra)tempra)

–– Miglioramento duttilità e tenacità rispetto Miglioramento duttilità e tenacità rispetto a microstruttura non rinvenuta (molto a microstruttura non rinvenuta (molto fragile)fragile)

Ciclo 3Ciclo 3

�� riscaldamento a 900riscaldamento a 900°°C + tempra in C + tempra in acqua 80acqua 80°°C/s fino a C/s fino a T.A.T.A. + + riscaldamento 600riscaldamento 600°°C / 1h + C / 1h + riscaldamento 600riscaldamento 600°°C / 1h + C / 1h + riscaldamento a 880 riscaldamento a 880 °°C per 1h + C per 1h + raffreddamento 83raffreddamento 83°°C/h fino a C/h fino a T.A.T.A.

Ciclo 3Ciclo 3

�� Le condizioni di partenza sono quelle Le condizioni di partenza sono quelle dell’dell’austeniteaustenite stabilestabile

�� Il primo raffreddamento è una tempra. Il primo raffreddamento è una tempra. �� Il primo raffreddamento è una tempra. Il primo raffreddamento è una tempra. Non si ha intersezione con le curve di Non si ha intersezione con le curve di trasformazione. La microstruttura trasformazione. La microstruttura ottenuta è martensite.ottenuta è martensite.

�� Il trattamento successivo è un Il trattamento successivo è un rinvenimento a 600rinvenimento a 600°°CC

Ciclo 3Ciclo 3

�� Il successivo riscaldamento porta il Il successivo riscaldamento porta il materiale nuovamente in campo materiale nuovamente in campo austeniticoaustenitico. Se lo spessore non è . Se lo spessore non è austeniticoaustenitico. Se lo spessore non è . Se lo spessore non è eccessivo il trattamento annulla i eccessivo il trattamento annulla i precedenti.precedenti.

�� Il raffreddamento finale è molto lentoIl raffreddamento finale è molto lento


As

Ai

A->F

A->P P

Ciclo 3Parte fin

Ai

M

A->BB

Ai->M

Ciclo 3Ciclo 3

�� La seconda parte del trattamento ha La seconda parte del trattamento ha “annullato” il risultato dei trattamenti “annullato” il risultato dei trattamenti precedenti.precedenti.precedenti.precedenti.

�� È riconducibile a una ricottura con È riconducibile a una ricottura con raffreddamento in fornoraffreddamento in forno

�� La microstruttura finale è La microstruttura finale è ferriticoferritico--perliticaperlitica

Ciclo 3Ciclo 3

�� Caratteristiche ferriteCaratteristiche ferrite--perlite dopo perlite dopo ricottura:ricottura:–– La microstruttura finale è grossolanaLa microstruttura finale è grossolana–– La microstruttura finale è grossolanaLa microstruttura finale è grossolana–– La resistenza meccanica è scarsaLa resistenza meccanica è scarsa–– La duttilità è molto elevataLa duttilità è molto elevata–– La tenacità è scarsa per via La tenacità è scarsa per via

dell’ingrossamento del grano (fragile)dell’ingrossamento del grano (fragile)–– Bassa durezzaBassa durezza

Caratteristiche meccaniche Caratteristiche meccaniche a. a. ipoeuttetoidicoipoeuttetoidico

�� Ferrite+perliteFerrite+perlite–– Resistenza m. Resistenza m. mediomedio--bassabassa–– Ottima duttilitàOttima duttilità–– Tenacità scarsa soprattutto se grossolanaTenacità scarsa soprattutto se grossolana–– Tenacità scarsa soprattutto se grossolanaTenacità scarsa soprattutto se grossolana–– Bassa durezzaBassa durezza

�� BainiteBainite–– Maggior resistenza meccanica di FMaggior resistenza meccanica di F--PP–– Buona duttilitàBuona duttilità–– Buona tenacità (str. fine)Buona tenacità (str. fine)–– Durezza maggiore risp. a FDurezza maggiore risp. a F--PP

Caratteristiche meccaniche Caratteristiche meccaniche a. a. ipoeuttetoidicoipoeuttetoidico

�� MartensiteMartensite–– Resistenza m. elevataResistenza m. elevata–– Scarsa duttilitàScarsa duttilità–– Tenacità scarsa (molto fragile)Tenacità scarsa (molto fragile)–– Tenacità scarsa (molto fragile)Tenacità scarsa (molto fragile)–– Massima durezzaMassima durezza

�� Martensite rinvenutaMartensite rinvenuta–– Resistenza meccanica poco inferiore alla mart. dopo tempraResistenza meccanica poco inferiore alla mart. dopo tempra–– Duttilità bassaDuttilità bassa–– Buona tenacitàBuona tenacità–– Durezza poco inferiore alla mart. dopo tempraDurezza poco inferiore alla mart. dopo tempra

Esercitazione del corso di Materiali per l ingegneriarisoluzione.pdf · Risoluzione Ricavo il valore della sezione resistente dal diametro: A = ππ**dd 22/4 = ππ*(10 mm)22/4 =

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