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Come splende il Sole

di John N. Bahcall,

Institute for Advanced Study,Princenton, NJ - USA

Cosa fa splendere il sole? Come fa il sole a produrre lenorme quantitativo di energianecessaria a rendere possibile la vita sulla terra? Queste domande rappresentarono unasfida per gli scienziati per centocinquanta anni, a partire dalla met del diciannovesimosecolo. I fisici teorici diedero battaglia ai geologi e ai biologi evoluzionisti, in un accesodibattito riguardo a chi avesse la risposta corretta.

Perch cera cos tanta confusione riguardo a questo enigma scientifico? Un astronomo deldiciannovesimo secolo, John Herschel descrisse eloquentemente il ruolo fondamentale della lucedel sole su tutto il genere umano, nel suo Trattato sullAstronomia del 1833:

I raggi del sole sono la risorsa fondamentale di quasiogni movimento che abbia luogo sulla superficiedella terra. Grazie al suo calore nascono iventi,Grazie allazione vivificante dei suoi raggi,le piante si sviluppano a partire dalla materiainorganica, e diventano, a loro volta, il nutrimentodegli animali e delluomo, e le sorgenti di queigrandi depositi di efficienza dinamica che sonoriposti per luso umano negli strati di carbone.

La luce del sole rende possibile la vita sulla terra

In questo saggio, riprenderemo da una prospettiva storiografica, lo sviluppo della nostraconoscenza di come il sole (la stella a noi pi vicina) splenda, cominciando nella sezioneseguente con il dibattito avvenuto nel diciannovesimo secolo riguardo allet del sole. Nellesezioni successive vedremo come scoperte apparentemente non correlate di fisica fondamentalecondussero alla teoria della generazione di energia nucleare nelle stelle, che risolse lacontroversia riguardo allet del sole e spieg lorigine della radiazione solare. Nella sezioneappena prima del sommario, discuteremo come gli esperimenti che furono pensati per provare lateoria della generazione di energia nucleare nelle stelle, rivelarono un nuovo mistero, il Misterodei Neutrini Mancanti.

I. Let del sole

Quanti anni ha il sole? Come fa a splendere? Queste due domande sono due facce della stessamedaglia, come vedremo.

Lintensit con la quale il sole irradia energia facilmente calcolabile usando la misuradellintensit con la quale lenergia raggiunge la superficie della terra e la distanza tra la terra eil sole. Lenergia totale che il sole ha irradiato nel corso della sua esistenza approssimativamente il prodotto dellintensit attuale con la quale lenergia emessa, che chiamata luminosit solare, moltiplicata per let del sole.

Pi il sole vecchio, pi grande lammontare totale dellenergia solare irradiata. Pi grande lenergia solare irradiata, o pi grande let del sole, pi difficile trovare una spiegazione allasorgente dellenergia solare.

Per meglio comprendere quanto sia difficile trovare una spiegazione, consideriamo un esempiospecifico dellenorme intensit con la quale il sole irradia energia. Supponiamo di mettere uncentimetro cubo di ghiaccio allesterno, in una giornata di sole, in modo tale che tutti i raggisolari siano assorbiti dal ghiaccio. Anche allenorme distanza tra il sole e la terra, la luce solarescioglier il cubetto di ghiaccio in circa 40 minuti. Siccome questo succederebbe in qualsiasipunto dello spazio, posto alla stessa distanza della Terra dal sole, un enorme calotta sferica dighiaccio, con il centro nel sole, e di 300 milioni di km (200 milioni di miglia) di diametro, siscioglierebbe nello stesso tempo. Oppure, rapportando la stessa quantit di ghiaccio allasuperficie del sole, possiamo calcolare che unarea dieci volte larea della superficie terrestre edi circa mezzo km (0,3 miglia) di spessore, sarebbe comunque sciolta in 40 minuti, dallenergiaproveniente dal sole.

In questa sezione, parleremo di come gli scienziati del diciannovesimo secolo cercarono distabilire la sorgente dellenergia solare, utilizzando let solare come punto di partenza.

A. Stime non concordi riguardo allet solare

I fisici del diciannovesimo secolo credevano che la sorgente della radiazione solare fosse lagravitazione. In una lezione tenuta nel 1854 da Hermann von Helmholtz, un professore tedescodi fisiologia che divenne un famoso ricercatore e professore di fisica, suppose che la fontedellenorme energia irradiata dal sole fosse la contrazione gravitazionale di una grande massa.Qualche anno prima, attorno al 1840, J. R. Mayer (un altro fisico tedesco) e J. J. Watersonsupposero anche loro che allorigine della radiazione solare vi fosse la conversione dellenergiagravitazionale in calore1.__________________________________

1 von Helmholtz e Mayer furono due dei co-scopritori della legge di conservazione dellenergia. Questalegge enuncia che lenergia pu essere trasformata da una forma in unaltra ma il totale dellenergia sempre lo stesso. La conservazione dellenergia un principio base della fisica moderna che usatonellanalizzare gli ambiti molto piccoli (sub-atomico) come pure la pi grande struttura conosciuta(luniverso), e tutto ci che compreso fra i due. Vedremo in seguito come la generalizzazione di Einsteindella legge di conservazione dellenergia fosse un elemento chiave per capire lorigine della radiazionesolare. Lapplicazione della conservazione dellenergia alla radioattivit rivel lesistenza dei neutrini.

Biologi e geologi considerarono gli effetti della radiazione solare, mentre i fisici siconcentravano sullorigine dellenergia irradiata. Nel 1859 Charles Darwin, nella prima edizionedi The Origin of the Species by Natural Selection, fece un rozzo calcolo dellet della Terra,stimando quanto tempo lerosione avrebbe impiegato,nelle condizioni di erosione correnti, aeliminare il Weald, una grande vallata che si espande tra il Nord e Sud Downs, nellInghilterradel sud. Ottenne un numero per la Denudazione del Weald dellordine di 300 milioni di anni;apparentemente un periodo di tempo abbastanza lungo per la selezione naturale, che produsselimpressionante variet di specie esistenti sulla Terra.

Come sottoline Herschel, il calore del sole il responsabile della vita sulla Terra e dellamaggior parte dellevoluzione geologica di essa. Perci, la stima di Darwin riguardo alletminima della Terra implicava una stima minima dellammontare di energia che il sole avevairradiato fino ad allora.

In ferma opposizione alla selezione naturale di Darwin era William Thompson, pi tardi LordKelvin, professore delluniversit di Glasgow e uno dei pi grandi fisici del diciannovesimosecolo. Oltre ai suoi numerosi contributi alla scienza applicata e allingegneria, Thompsonformul la seconda legge della termodinamica e fiss la scala assoluta della temperatura che fusuccessivamente chiamata scala di Kelvin in suo onore. La seconda legge della termodinamicaafferma che il calore per sua natura passa da un corpo pi caldo a uno pi freddo, e nonviceversa. Thompson cap quindi che il sole e la Terra dovevano raffreddarsi, a meno che vifosse una sorgente esterna di energia, e che alla fine la Terra sarebbe diventata troppo fredda perospitare la vita.

Kelvin, come Helmholtz, era convinto che la luminosit del sole fosse prodotta dallaconversione dellenergia gravitazionale in calore. In una prima versione della sua idea, nel 1854,Kelvin ipotizz che il calore del sole potesse essere prodotto in continuazione grazie allimpattodi meteoriti che cadevano sulla sua superficie. Kelvin fu poi costretto da prove astronomiche adover modificare la sua ipotesi e quindi afferm che la sorgente primaria dellenergiadisponibile del sole fosse lenergia gravitazionale delle meteoriti primordiali dalle quali si eraformato.

Quindi, con grande eloquenza e autorit Lord Kelvin nel 1862 dichiar:

Questo aspetto della teoria meteorica rappresentasicuramente la spiegazione vera e completa delcalore solare e pu essere difficilmente messa indubbio, se consideriamo le seguenti ragioni: (1)Nessunaltra spiegazione naturale, a parte lazionechimica, pu essere pensata. (2) La teoria chimica comunque insufficiente, perch la reazione chimicapi energetica che conosciamo, messa in atto trasostanze ammontanti allintera massa solare,genererebbe calore soltanto per 3.000 anni. (3) Nonc alcuna difficolt a giustificare il calore di20.000.000 anni tramite la teoria delle meteoriti.

Kelvin continu poi attaccando in modo diretto la stima fatta da Darwin, domandandoretoricamente:

Allora cosa dobbiamo pensare di certe stimegeologiche (di Darwin) come 300 milioni di anni perla Denudazione del Weald?

Credendo che Darwin si sbagliasse riguardo alla sua stima dellet della Terra, Kelvin credevapure che Darwin si sbagliasse riguardo al tempo a disposizione affinch la selezione naturaleavvenisse.

Lord Kelvin stim la durata della vita del sole, e per deduzione quella della Terra, come segue.Calcol lenergia gravitazionale di un oggetto con una massa uguale alla massa del sole, e unraggio corrispondente al raggio del sole, dividendo il risultato per lintensit con la quale il soleirradia la sua energia. Questo calcolo produceva una durata di soli 30 milioni di anni. Lacorrispondente stima della durata, se alimentata dallenergia chimica, era molto pi piccola inquanto i processi chimici rilasciano pochissima energia.

B. Chi aveva ragione?

Come abbiamo visto, nel diciannovesimo secolo avreste avuto stime diverse dellet del sole, aseconda dellintervistato. Importanti fisici teorici sostenevano, basandosi sulle sorgenti dienergia che erano conosciute allepoca, che il sole fosse vecchio al massimo alcune decine dimilioni di anni. Molti geologi e biologi conclusero che il sole splendeva gi da almeno moltecentinaia di milioni di anni, per permettere i cambiamenti geologici e levoluzione delle specieviventi, entrambi fortemente dipendenti dallenergia del sole. Le domande sullet del sole esullorigine dellenergia solare erano importanti non solo per la fisica e lastronomia, ma ancheper la geologia e la biologia.

Darwin stesso fu cos scosso dalla potenza dellanalisi di Kelvin, e dallautorevolezza della suacompetenza teorica che nelle ultime edizioni di On The Origin of the Species elimin tutti irimandi a specifiche scale temporali. Nel 1869 scrisse a Alfred Russel Wallace, il co-scopritoredella selezione naturale, lamentandosi riguardo a Lord Kelvin:

Le opinioni di Thompson riguardo alla recente etdel mondo sono state per un po di tempo il motivodei miei pi dolorosi problemi.

Oggi noi sappiamo che Lord Kelvin si sbagliava e che i geologi e i biologi evoluzionisti avevanoragione. La datazione radioattiva delle meteoriti dimostra che il sole ha 4,6 miliardi di anni.

Cosa cera che non andava nellanalisi di Kelvin? Unanalogia potrebbe aiutare. Supponiamoche un amico vi osservi mentre voi usate il computer e cerchi di capire da quanto tempo ilcomputer acceso. Una stima plausibile sarebbe non pi di alcune ore, in quanto questo iltempo massimo per il quale la batteria pu fornire la corrente necessaria. Lerrore di questaanalisi laver stabilito a priori che il computer funziona necessariamente con una batteria. Lastima delle poche ore potrebbe essere sbagliata se il computer collegato a una presa elettricanel muro. Laver stabilito a priori che una batteria fornisce lenergia al vostro computer analogo allaffermazione di Lord Kelvin che lenergia gravitazionale fornisce energia al sole.

Siccome nel diciannovesimo secolo i fisici teorici non erano a conoscenza delle possibilit ditrasformare massa nucleare in energia, calcolavano unet massima del sole che era troppobassa. Tuttavia, Kelvin e i suoi colleghi diedero un contributo permanente alle scienzedellastronomia, geologia e biologia, insistendo sul principio che le deduzioni valide in tutti icampi della ricerca debbano accordarsi con le leggi fondamentali della fisica.

Ora discuteremo di alcuni sviluppi che sono pietre miliari nella comprensione di come la massanucleare sia usata come carburante nelle stelle.

II. Uno sguardo alla soluzione

Il punto di svolta nello scontro tra fisici teorici , geologi empirici e biologi si ebbe nel 1896. Nelcorso di un esperimento per studiare i raggi-x scoperti lanno precedente da Wilhelm Rntgen,Henri Becquerel mise delle lastre rivestite di uranio nel cassetto della scrivania accanto a dellelastre fotografiche avvolte in carta scura. Siccome a Parigi per un paio di giorni fu nuvoloso,Becquerel non poteva impressionare le sue lastre fotografiche esponendole alla luce del solecome avrebbe voluto. Sviluppando le lastre fotografiche, trov con sua grande sorpresaimmagini dei suoi cristalli di uranio. Aveva scoperto la radioattivit naturale, dovuta alletrasformazioni nucleari delluranio.Limportanza della scoperta di Becquerel divenne evidente nel 1903 quando Pierre Curie e il suogiovane assistente, Albert Laborde, annunciarono che i sali di radio rilasciavano costantementecalore. Laspetto pi straordinario di questa nuova scoperta era che il radio emanava caloresenza abbassare la temperatura di ci che lo circondava. La radiazione del radio rivel unasorgente di energia fino ad allora sconosciuta. William Wilson e George Darwin ipotizzaronoquasi immediatamente che la radioattivit potesse essere la sorgente dellenergia emessa dalsole.

Ernest Rutherford, giovane principe della fisica sperimentale, divenuto poi professore di fisicaalluniversit McGill a Montreal, scopr lenorme energia connessa con lemissione di particellealfa da sostanze radioattive. Nel 1904 annunci:

La scoperta di elementi radioattivi, che nella lorodisintegrazione liberano enormi quantit di energia,aumenta il limite possibile della durata della vita suquesto pianeta, e giustifica il tempo richiesto daibiologi e geologi per il processo dellevoluzione.

La scoperta della radioattivit apr la possibilit che lenergia nucleare potesse essere loriginedella radiazione solare. Questo sviluppo permise ai teorici di svincolarsi dai loro calcolisullenergia gravitazionale. Tuttavia, successive osservazioni astronomiche mostravano che ilsole non contiene molti materiali radioattivi, ma formato per la maggior parte da idrogeno allostato gassoso. Inoltre, lintensit con la quale la radioattivit libera energia non dipende dallatemperatura stellare, mentre le osservazioni delle stelle suggerivano che il totale dellenergiairradiata da una stella dipende moltissimo dalla temperatura interna della stella. Qualcosa daltrooltre alla radioattivit era necessario per rilasciare energia nucleare allinterno di una stella.Nelle sezioni successive tracceremo i passi che condussero a quello che noi oggi crediamo sia lacorretta spiegazione di come splendono le stelle.

III. La direzione stabilita

Il successivo fondamentale passo in avanti arriv di nuovo da una direzione inaspettata. Nel1905, Albert Einstein ricav la sua famosa relazione tra massa e energia, E=mc2, comeconseguenza della teoria speciale della relativit. Lequazione di Einstein mostrava che unpiccolo quantitativo di massa poteva, in teoria, essere convertito in un enorme quantitativo dienergia. La sua relazione generalizz ed estese la legge di conservazione dellenergia deldiciannovesimo secolo di von Helmholtz e Mayer, includendo la conversione della massa inenergia.

Qualera la connessione tra lequazione di Einstein e la sorgente di energia del sole? Lasoluzione non era ovvia. Gli astronomi fecero la loro parte definendo i limiti che le osservazionidelle stelle imponevano alle spiegazioni possibili sulla generazione di energia stellare. Nel 1919negli Stati Uniti Henry Norris Russell, un eminente astronomo teorico, sintetizz in formaconcisa gli indizi astronomici sulla natura dellorigine dellenergia stellare. Russell sottolineche il dato pi importante era lalta temperatura allinterno delle stelle.

Aston nel 1920 dimostr che quattro nuclei di idrogenosono pi pesanti di un nucleo di elio.

F. W. Aston scopr nel 1920 lelemento chiave sperimentale del puzzle. Fece precise misuredelle masse di molti atomi diversi, tra i quali quelli dellidrogeno e dellelio. Aston scopr chequattro nuclei di idrogeno erano pi pesanti di un nucleo di elio. Questo non ero lo scopoprincipale degli esperimenti che faceva, in quanto egli in realt stava cercando gli isotopi delneon.

Limportanza delle misure di Aston fu immediatamente riconosciuta da Sir Arthur Eddington, ilbrillante astrofisico inglese. Eddington nel suo discorso presidenziale del 1920, alla BritishAssociation for the Advancement of Science sostenne che le misure di Aston riguardanti ladifferenza di massa tra lidrogeno e lelio significavano che il sole poteva splendere convertendogli atomi di idrogeno in elio. La combustione dellidrogeno in elio avrebbe rilasciato (secondo larelazione di Einstein tra massa e energia) una energia equivalente a circa lo 0,7% della massa.Questo poteva permettere al sole di splendere per circa 100 miliardi di anni.

Con un eccezionale intuito preveggente, Eddington continu a sottolineare la connessione tra lagenerazione di energia stellare e il futuro dellumanit:

Se tuttavia, lenergia subatomica delle stelle fosseusata liberamente per alimentare le loro immensefornaci, ci sembrer di poter riuscire a portare un popi a compimento la realizzazione del nostrodesiderio di controllare questo potere latente per ilbenessere dellumanit--- o per il suo suicidio.

IV. Capire il processo

Il grande passo successivo per capire come le stelle producano energia dalla combustionenucleare, si ebbe applicando la meccanica quantistica alla spiegazione della radioattivitnucleare. Questa applicazione venne fatta senza alcun riferimento a ci che accade nelle stelle.Secondo la fisica classica, due particelle con la carica elettrica dello stesso segno si respingono,come se fossero allontanate dal reciproco riconoscimento di alito cattivo. Classicamente laprobabilit che due particelle cariche positivamente si avvicinino molto tra di loro, pari a zero.Ma, alcune cose che non possono avvenire per la fisica classica possono accadere nel mondoreale che descritto in scala microscopica dalla meccanica quantistica.

Nel 1928 George Gamow, il grande fisico teorico Russo-Americano, ricav una formula quanto-meccanica che dava una probabilit diversa da zero che due particelle cariche superassero laloro reciproca repulsione elettrostatica e si avvicinassero moltissimo tra di loro. Questaprobabilit quanto-meccanica ora universalmente conosciuta come il fattore di Gamow. Eampiamente usata per spiegare la misura dei tassi di certi decadimenti radioattivi.

Nei dieci anni che seguirono il lavoro epocale di Gamow, Atkinson e Houtermans e pi tardianche Gamow e Teller, usarono il fattore di Gamow per ottenere il tasso con il quale le reazioninucleari sarebbero avvenute alle alte temperature, che si credeva vi fossero allinterno dellestelle. Il fattore di Gamow serviva per stabilire quanto spesso due nuclei con lo stesso segno dicarica elettrica si sarebbero avvicinati al punto tale da potersi fondere e quindi generare energiasecondo la relazione di Einstein tra la massa in eccesso e il rilascio di energia.

Nel 1938, C. F. von Weizscker si avvicin moltissimo alla soluzione del quesito di comealcune stelle splendevano. Scopr un ciclo nucleare, oggi conosciuto come il ciclo del carbonio,azoto, ossigeno (CNO), nel quale i nuclei di idrogeno potevano essere bruciati usando ilcarbonio come catalizzatore. Tuttavia, von Weizscker non studi quale poteva essere laquantit di energia prodotta in una stella tramite il ciclo CNO, e non analizz nemmeno lacruciale dipendenza dalla temperatura stellare.

A partire dallaprile 1938, sembrava che il palcoscenico scientifico fosse stato appositamentepreparato per lentrata di Hans Bethe, colui che fu riconosciuto come maestro della fisicanucleare. Il professor Bethe aveva appena completato tre articoli nei quali riprendeva eanalizzava tutto ci che si sapeva allora riguardo la fisica nucleare. Questi lavori furono chiamatidai suoi collegi La bibbia di Bethe. Gamow organizz un piccolo congresso di fisici eastrofisici a Washington D.C. per discutere il livello di conoscenza raggiunto e i problemiirrisolti riguardo alla costituzione interna delle stelle.

Nei successivi sei mesi, Bethe studi attentamente i processi nucleari di base tramite i qualilidrogeno bruciato (fuso) in elio allinterno delle stelle. Lidrogeno il componente piabbondante nel sole e nelle stelle simili al sole, e certamente lelemento pi abbondantenelluniverso.

Bethe riport i risultati dei suoi calcoli in un articolo intitolato Energy Production in Stars, che affascinante da leggere. Egli analizz le diverse possibilit che permettevano reazioni in gradodi fondere i nuclei, e selezion come pi importanti i due processi che noi oggi consideriamoresponsabili della luce del sole. Un processo, quello conosciuto come catena p-p, ottiene eliodallidrogeno ed la principale sorgente di energia in stelle come il sole e altre stelle con massaminore.

Il ciclo CNO, il secondo processo considerato anche da von Weizscker, pi importante nellestelle con massa superiore a quella del sole. Bethe utilizz i suoi risultati per stimare latemperatura allinterno del sole e ottenne un valore che circa il 20% di quello che noi oggiutilizziamo come valore corretto (16 milioni di gradi Kelvin)2. Inoltre, egli mostr che i suoicalcoli conducevano ad un legame tra la massa stellare e la luminosit stellare che era in accordocon le osservazioni astronomiche disponibili.

Nei ventanni successivi alla seconda guerra mondiale, furono aggiunti molti dettagli importantialla teoria di Bethe della combustione nucleare nelle stelle. Famosi fisici e astrofisici , inparticolare A.G. W. Cameron, W.A. Fowler, F. Hoyle, E.E. Salpeter, M. Schwarzschild, e i lorocolleghi sperimentali, ritornarono alla questione di come le stelle come il sole generano energia.Partendo dal lavoro di Bethe, la risposta era gi nota: il sole produce lenergia che irradia graziealla combustione di idrogeno. Secondo questa teoria, linterno del sole una sorta di bombatermonucleare controllata, su scala gigante3. La teoria conduce al calcolo esatto della luminositosservata in stelle simili al sole e fornisce le basi della nostra attuale conoscenza di come lestelle splendono e si evolvono nel tempo. Lidea che la fusione nucleare fosse il motore dellestelle una delle pietre angolari dellastronomia moderna, ed tuttora usata dagli scienziati perinterpretare le osservazioni di stelle e galassie.

W.A. Fowler, conosciuto da tutti come Willy, guid un team di colleghi nel suo LaboratorioKellogg del Caltech e spinse i fisici di tutto il mondo a misurare o calcolare i dettagli piimportanti della catena p-p e del ciclo CNO. Cera tantissimo lavoro da fare e i calcoli e gliesperimenti risultavano difficili. Ma il lavoro fu fatto perch il capire i dettagli della generazionedellenergia solare era molto interessante. La maggior parte degli sforzi di Fowler e dei suoicolleghi (M. Burbidge, G.R. Burbidge, F. Hoyle e A.G.W. Cameron) si spostarono poi sullaquestione di come gli elementi pesanti, che sono necessari per la vita, fossero prodotti nellestelle.

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2Secondo la moderna teoria dellevoluzione stellare, il sole riscaldato alle enormi temperature a cui puavvenire la fusione nucleare, grazie allenergia gravitazionale rilasciata quando la massa solare si contraeda un iniziale grande nuvola di gas. Quindi, Kelvin e altri fisici del diciannovesimo secolo avevano in parteragione; il rilascio di energia gravitazionale accende la produzione di energia nucleare nel sole.

3La sensibile dipendenza del fattore di Gamow dallenergia relativa di due particelle cariche , per la nostraattuale conoscenza, ci che fornisce il termostato alle stelle.

V. Verifica delle ipotesi della combustione nucleare

I risultati della scienza sono il prodotto dello scontro tra teoria e esperimento, tra speculazione emisura. Eddington, nella stessa lezione nella quale discusse la combustione di nuclei di idrogenonelle stelle, sottoline:

Penso che il matematico applicato la cui teoria haappena superato i l severo control lodellosservazione, non dovrebbe sentirsi soddisfatto,ma piuttosto deluso---Di nuovo frustrato! questavolta avevo sperato di trovare una discordanza cheavrebbe chiarito i punti dove il mio modellopotrebbe essere migliorato.

C forse un modo per provare la teoria che il sole splende perch nel suo profondo internolidrogeno bruciato trasformandosi in elio? A prima vista, sembrerebbe impossibile fare unaprova diretta dellipotesi della combustione nucleare. La luce impiega circa 10 milioni di anniper uscire dal centro del sole fino alla sua superficie e quando finalmente emerge nelle aree piesterne, la luce ci mostra principalmente le condizioni di quelle aree esterne. Tuttavia, c unmodo per vedere allinterno del sole, coi neutrini, particelle esotiche scoperte mentre sicercava di capire un diverso mistero4.

A. Scoperta, Conferma e Sorpresa

Un neutrino una particella subatomica che reagisce debolmente con la materia e viaggia ad unavelocit essenzialmente pari a quella della luce. I neutrini sono prodotti nelle stelle quando inuclei di idrogeno sono bruciati diventando nuclei di elio; i neutrini sono prodotti anche sullaTerra in acceleratori di particelle, nei reattori nucleari, e nella radioattivit naturale. Basandocisul lavoro di Hans Bethe e dei suoi colleghi, crediamo che il processo tramite il quale le stellecome il sole generino energia possa essere riassunto nella relazione:

41H 4He + 2e+ + 2ne + energia, (1)

nella quale quattro nuclei di idrogeno (1H, protoni) sono fusi in un singolo nucleo di elio (4He, particella a) pi due elettroni positivi (e+) e due neutrini (n), pi energia. Questo processorilascia energia alla stella in quanto, come mostr Aston, quattro atomi di idrogeno pesano pi diun atomo di elio. Lo stesso insieme di reazioni nucleari che fornisce lenergia dalla radiazionesolare, produce anche neutrini che possono essere rivelati in laboratorio.

Questa figura uno spaccato del sole. Le caratteristiche che sono solitamente studiate dagliastronomi coi telescopi normali che rilevano la luce sono riportate intorno alla figura, come adesempio le macchie solari e le sporgenze. I neutrini ci permettono di guardare in profonditallinterno del sole, nel nucleo solare dove avviene la combustione nucleare.

A causa del fatto che interagiscono debolmente, i neutrini sono difficili da scoprire. Quantodifficile? Un neutrino solare che attraversa la Terra ha meno di una possibilit su un migliaio dimiliardi di essere fermato dalla materia terrestre. Secondo la teoria standard, circa un centinaiodi miliardi di neutrini solari passano attraverso lunghia del vostro pollice ogni secondo e voinon ve ne accorgete. I neutrini possono viaggiare indisturbati attraverso il ferro cos come la lucepu viaggiare per centinaia di anni attraverso lo spazio vuoto.

Nel 1964 Raymond Davis Jr. ed io proponemmo che un esperimento con 100.000 galloni diliquido (perclorato di etilene, che per la maggior parte composto da cloro) potesse fornire unaprova valida dellidea che le reazioni della fusione nucleare sono la sorgente definitiva dellaradiazione solare. Sostenemmo che, se la nostra conoscenza dei processi nucleari allinterno delsole era corretta, i neutrini solari potevano essere catturati in quantit che Davis poteva misurarecon un grosso serbatoio riempito con quel liquido. Quando i neutrini interagiscono con il cloro,saltuariamente producono un isotopo radioattivo di argon. Davis aveva precedentementedimostrato che poteva estrarre piccole quantit di argon prodotto dai neutrini da grandi quantitdi perclorato di etilene. Per fare questo esperimento sul neutrino solare, egli doveva essereparticolarmente abile, in quanto secondo i miei calcoli, si sarebbero potuti produrre solamentepochi atomi alla settimana, in unenorme piscina olimpionica di liquido.

La nostra sola motivazione nel sollecitare questo esperimento era di usare i neutrini per:

permetterci di vedere allinterno di una stella equindi di verificare direttamente le ipotesi dellagenerazione di energia nucleare nelle stelle.

Come vedremo, Davis ed io non prevedemmo alcuni degli aspetti pi importanti di questoprogetto.

David svolse lesperimento e nel 1968 rese pubblici i primi risultati. Aveva misurato menoneutrini di quanto io avevo previsto. Quando la teoria e lesperimento furono raffinati, ildisaccordo appariva ancora pi consistente. Gli scienziati gioirono del rivelamento dei neutrinisolari, ma si preoccuparono in quanto i neutrini rivelati erano meno del previsto.

Cera qualcosa di sbagliato? La nostra conoscenza di come splende il sole non era corretta?Avevo fatto io un errore nel calcolare il tasso con il quale i neutrini solari sarebbero staticatturati nel serbatoio di Davis? Lesperimento era sbagliato? O forse succedeva qualcosa aineutrini dopo che erano stati creati nel sole?

Nei successivi ventanni, moltissime possibilit furono esaminate da centinaia e forse migliaia difisici, chimici e astronomi5. Sia lesperimento che il calcolo teorico sembravano corretti.

Ancora una volta un esperimento salv lipotesi teorica. Nel 1986, fisici giapponesi guidati daMasatoshi Koshiba e Yoji Totsuka, insieme ai loro colleghi americani Eugene Beier e AlfredMann, organizzarono unenorme serbatoio di acqua, progettato per misurare la stabilit dellamateria. Gli sperimentali incrementarono la sensibilit del loro rivelatore in modo da poterloutilizzare anche come grande osservatorio sotterraneo di neutrini solari. Il loro obiettivo eraquello di esplorare la ragione della discordanza quantitativa tra ci che era previsto e i tassimisurati nellesperimento col cloro.

Il nuovo esperimento (chiamato Kamiokande) nelle Alpi giapponesi rivel i neutrini solari.Inoltre, lesperimento Kamiokande conferm che il tasso di neutrini era inferiore a quello che cisi aspettava dalla fisica standard e dai modelli solari standard, e dimostr che i neutrini rivelatiprovenivano dal sole.Successivamente, esperimenti in Russia (SAGE, condotto da V. Gavrin), in Italia (GALLEX esuccessivamente GNO condotti rispettivamente da T. Kirsten e E. Bellotti), e di nuovo inGiappone (Super-Kamiokande, condotto da Y. Totsuka e Y.Suzuki), ognuno con caratteristiche

diverse, tutti hanno osservato i neutrini provenienti dallinterno del sole. In ogni rivelatore, ilnumero di neutrini osservati era tuttavia pi basso di quello che la teoria standard aveva previsto.

Cosa volevano dire tutti quei risultati sperimentali?

I neutrini prodotti nel centro del sole sono stati rivelati in cinque esperimenti. La loro scopertamostra in modo diretto che la sorgente dellenergia che il sole irradia la fusione dei nuclei diidrogeno allinterno del sole. Il dibattito del diciannovesimo secolo tra i fisici teorici, i geologi ei biologi era stato risolto empiricamente.

Da una prospettiva astrofisica, laccordo tra losservazione dei neutrini e la teoria corretto. Leenergie osservate dei neutrini solari corrispondono ai valori previsti dalla teoria. I tassi con iquali i neutrini sono rivelati sono inferiori a quelli previsti ma non di un coefficiente tantogrande. Il previsto tasso di arrivo del neutrino sulla Terra dipende approssimativamente dallatemperatura del centro del sole elevata alla 25esima potenza, T x T x...T (25 fattori dellatemperatura T). Laccordo che stato raggiunto (accordo entro un fattore tre) mostra cheabbiamo misurato empiricamente la temperatura centrale del sole con una precisione di qualchepunto percentuale. Incidentalmente, se qualcuno nel 1964 mi avesse detto che il numero dineutrini osservati dal sole sarebbero rientrati in un fattore tre del valore previsto, sarei statostupito e assai contento.

In realta, laccordo tra le normali osservazioni astronomiche (usando la luce anzich i neutrini)e i calcoli teorici delle caratteristiche solari molto pi preciso. Studi sulla struttura interna delsole usando lequivalente solare della sismologia terrestre (le osservazioni delle vibrazionisolari) mostrano che le previsioni del modello solare standard per le temperature nelle regionicentrali del sole sono compatibili con le osservazioni con una precisione di almeno 0,1%. Inquesto modello standard, lattuale et del sole di 5 miliardi di anni, il che compatibile con lastima minima dellet solare fatta dai geologi e biologi del diciannovesimo secolo (qualchecentinaio di milioni di anni).

Sapendo che i modelli teorici del sole descrivono con precisione le osservazioni astronomiche,cosa pu spiegare la discordanza tra un fattore due o tre tra i flussi dei neutrini solari misurati equelli previsti?

B. Nuova fisica

Ancora una volta i fisici e gli astronomi furono costretti a dover riconsiderare le loro teorie.Questa volta, la discrepanza non era fra le diverse stime dellet del sole, ma piuttosto tra leprevisioni basate su una teoria diffusamente accreditata e le misure dirette di particelle prodottedalla combustione nucleare allinterno del sole. Ci si riferisce a volte a questa situazione come IlMistero Dei Neutrini Mancanti, o in un linguaggio pi scientifico, Il Problema Del NeutrinoSolare.

Nel 1969, due scienziati che lavoravano in Russia, Bruno Pontecorvo e Vladimir Gribov,sostennero che la discrepanza tra la teoria standard e il primo esperimento del neutrino solarepoteva essere dovuta ad uninadeguatezza della descrizione teorica della fisica delle particellepiuttosto che del modello solare standard. (Incidentalmente, Pontecorvo fu il primo a proporre diusare un rivelatore con cloro per studiare i neutrini). Gribov e Pontecorvo sostenevano che ineutrini soffrivano di un disturbo di personalit multipla, cio essi oscillavano avanti e indietrotra diversi stati o tipi.

Secondo il suggerimento di Gribov e Pontecorvo, i neutrini sono prodotti nel sole in unmiscuglio di stati individuali, una sorta di sdoppiamento di personalit. Gli stati individualihanno diverse, piccole masse, invece delle masse zero attribuite ad essi dalla teoria standarddelle particelle. Mentre viaggiano dal sole alla terra, i neutrini oscillano da uno stato di neutrino-pi-facile-da-osservare ad uno stato di neutrino-pi-difficile-da-osservare. Lesperimento colcloro rivela solamente i neutrini nello stato di facile-da-osservare. Se molti dei neutrini arrivano

sulla Terra nello stato che difficile da osservare, non saranno quindi contati. E come se alcunio molti dei neutrini fossero svaniti, il che pu spiegare il mistero dei neutrini mancanti.

Basandosi su questa idea, Lincoln Wolfenstein nel 1978 e Stanislav Mikheyev e Alexei Smirnovnel 1985 mostrarono che gli effetti della materia sui neutrini che si muovono attraverso il solepotrebbero aumentare la probabilit di oscillazione dei neutrini se la Natura avesse scelto perloro valori di massa che siano allinterno di un dato intervallo.

I neutrini sono anche prodotti dalle collisioni delle particelle dei raggi cosmici con altreparticelle nellatmosfera terrestre. Nel 1998, il gruppo di sperimentali di Super-Kamiokandeannunci che aveva osservato le oscillazioni tra neutrini atmosferici. Questa scoperta fornsupporto indiretto alla supposizione teorica che i neutrini solari oscillino tra diversi stati. Moltiscienziati che lavorano nel campo dei neutrini solari, guardando al passato, credono che abbiamoottenuto evidenza, delle oscillazioni dei neutrini solari sin dal 1968.

Ma noi non sappiamo ancora cosa causa il disturbo della personalit multipla dei neutrini solari.La risposta a questa domanda potrebbe fornire un indizio alla fisica oltre agli attuali modellistandard delle particelle subatomiche. Pu il cambio di identit avvenire mentre i neutrini stannoviaggiando dal sole alla Terra, come fu originariamente sostenuto da Gribov e Pontecorvo?Oppure forse la materia che fa s che i neutrini solari si scambino fra tipi diversi?Sono in corso esperimenti in Canada, Italia (tre esperimenti), Giappone (due esperimenti),Russia e Stati Uniti, che stanno tentando di stabilire la causa delle oscillazioni dei neutrini solaricercando di scoprire quanto pesano e come si trasformano da un tipo allaltro. I neutrini di massanon-zero potrebbero fornire un indizio verso un regno ancora inesplorato della rappresentazionefisica della natura

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4Lesistenza dei neutrini fu sostenuta per la prima volta da Wolfgang Pauli, in una lettera del 1930 ai suoicolleghi di fisica, come una disperata via duscita allapparente non conservazione dellenergia in certidecadimenti radioattivi (chiamati decadimenti b) nei quali erano emessi elettroni. Secondo lipotesi diPauli, che la rese pubblica con molta esitazione, i neutrini sono particelle elusive che prendono lenergiamancante nei decadimenti b. La teoria matematica del decadimento b fu formulata nel 1934 da EnricoFermi in un articolo che fu respinto dalla rivista Nature in quanto conteneva speculazioni troppo lontanedalla realt per essere di interesse al lettore. I neutrini generati da un reattore nucleare furono scoperti perla prima volta nel 1956 da Clyde Cowan e Fred Reines.

5 Forse la supposizione pi fantasiosa fu fatta da Stephen Hawking, che propose che larea centrale del solepotesse contenere un piccolo buco nero e che questo potesse essere la ragione del perch il numero deineutrini osservati fosse minore del numero previsto.

VI. La Natura: un mistero meraviglioso

La Natura ha scritto un mistero meraviglioso. La trama della storia cambia continuamente e gliindizi pi importanti provengono da investigazioni apparentemente non correlate. Questiimprovvisi e drastici cambiamenti della scena scientifica sembrano essere il modo in cui laNatura rivela lunit di tutta la scienza fondamentale.

Il mistero comincia a met del diciannovesimo secolo con un enigma: come fa a splendere ilsole? Quasi immediatamente la trama si sposta sulle domande di quanto velocemente avviene laselezione naturale e a quale velocit le formazioni geologiche sono formate. La migliore fisicateorica del diciannovesimo secolo diede la risposta sbagliata a tutte queste domande. Il primoindizio della risposta corretta arriv proprio alla fine del diciannovesimo secolo, dalla scopertadella radioattivit con delle lastre fotografiche accidentalmente impressionate.

La giusta direzione nella quale ricercare una soluzione dettagliata fu rivelata dalla scoperta nel1905 della teoria speciale della relativit, dalle misure del 1920 delle masse nuclearidellidrogeno e dellelio, e a partire dal 1928 con la spiegazione della meccanica quantistica e dicome le particelle cariche potessero avvicinarsi lun laltra. Queste ricerche cruciali non eranodirettamente correlate allo studio delle stelle.

A partire dalla met del ventesimo secolo, i fisici nucleari e gli astrofisici poterono calcolareteoricamente lintensit della combustione nucleare allinterno delle stelle come il sole. Ma,proprio quando avevamo pensato di essere riusciti a capire la Natura, gli esperimenti mostraronoche i neutrini solari osservati sulla Terra erano minori rispetto a quelli previsti dalla teoriastandard sul come fanno le stelle a brillare e sul come si comportano le particelle subatomiche.

Allinizio del ventunesimo secolo, abbiamo imparato che i neutrini solari non ci dannoinformazioni solo riguardo allinterno del sole, ma ci dicono qualcosa anche riguardo alla naturadei neutrini. Nessuno pu sapere quali sorprese saranno rivelate dai nuovi esperimenti suineutrini solari che sono in corso attualmente o sono in programma. La ricchezza e la fantasia coiquali la Natura ha scritto i suoi misteri, sono in una lingua internazionale che pu essere letta dapersone curiose di tutte le nazioni, bellissima, affascinante e richiede umilt.

Bibliografia

[1] F. W. Aston, "The Mass-Spectra of Chemical Elements,'' Philosophical Magazine andJournal of Science, 39, 611-625 (1920).Nel corso di un programma sistematico per misurare lamassa degli atomi, Aston scopr che quattro nuclei di idrogeno (protoni) sono pi pesanti di unnucleo di elio (una particella alfa) e di due elettroni positivi [vedere Eq. (1)]. Questa scopertafondamentale la base sperimentale della nostra conoscenza di come le stelle simili al solesplendono. Il documento originale raramente citato, forse perch il testo per la maggior partededicato a descrivere il nuovo impianto di Aston e ad una discussione delle diverse masse che hamisurato. La differenza di massa idrogeno-elio trattata solo brevemente.

[2] R. D. E. Atkinson and F. G. Houtermans, "Zur Frage der Aufbaumglichkeit der Elements inSternen,'' Z. Physik 54, 656 (1929). Un primo tentativo di calcolare lintensit delle reazioninucleari nelle stelle usando il fattore di Gamow.

[3] J. N. Bahcall, "Solar Neutrinos I. Theoretical,'' Phys. Rev. Lett. 12, 300 (1964).

[4] H. A. Bethe, "Energy production in Stars,'' Phys. Rev. 55, 436 (1939). Se sei un fisico e haisolo il tempo per leggere un articolo sullargomento, questo larticolo da leggere.

[5] J. D. Burchfield, Lord Kelvin and The Age of the Earth, (Chicago: University of ChicagoPress), 1990. Questo libro conciso fornisce una chiara e profonda descrizione delle opinioni diKelvin riguardo allet della terra e del sole, e molti altri argomenti tra cui la selezione naturale elevoluzione geologica. Lautore racconta una storia emozionante con precisione storica.

[6] C. L. Cowan Jr., F. Reines, F. B. Harrison, H. W. Kruse, and A. D. McGuire, "Detection ofthe Free Neutrino: a Confirmation'', Science 124, 103 (1956); F. Reines and C. L. Cowan,"Detection of the Free Neutrino'', Phys. Rev. 92, 830 (1953). Questi articoli descrivono la primascoperta sperimentale dei neutrini.

[7] C. Darwin, On the Origin of the Species by Natural Selection, or, The Preservation ofFavored Races in the Struggle for Life (London: Murray 1859), p. 285 [Pelican Preprint of firstedition, 296--297, 1968].

[8] R. Davis Jr., "Solar Neutrinos. II. Experimental,'' Phys. Rev. Lett. 12, 302 (1964).

[9] J. N. Bahcall and R. Davis Jr., "An Account of the Development of the Solar NeutrinoProblem,'' in Essays in Nuclear Astrophysics, ed. C. A. Barnes, D. D. Clayton, and D. Schramm(Cambridge: Cambridge University Press 1982), p. 243; ristampato in J. N. Bahcall, NeutrinoAstrophysics, (Cambridge: Cambridge University Press 1989).Per materiale correlato, vederehttp://www.sns.ias.edu/~jnb/Papers/Popular/snhistory.html.

[10] A. S. Eddington, "The Internal Constitution of the Stars,'' Observatory 43 , 353(1920).Questo documento stimolante.

[11] A. Einstein, "Zur Elektrodynamik bewegter Krper,'' Annalen der Physik, 17 (105). Englishtranslation in The Principle of Relativity, translated by W. Perrett and G. B. Jeffery with notes byA. Sommerfeld, (Dover Publications: New York), 1923. In questo articolo la logica sbalorditivamente bella e incredibilmente chiara.

[12] E. Fermi, "Tentativo di una teoria della emissione di raggi b ,'' Ric. 4, 491 (1934).Ristampato in Enrico Fermi, Collected Papers: Note e memorie, Vol 1. p. 538 (University ofChicago Press: Chicago) (1962-1965). Vedere anche p. 559, 575.Fermi formul la teoriamatematica dellemissione di neutrini nel decadimento b. Il suo primo articolo sullargomento furespinto come troppo speculativo per la pubblicazione.

[13] W. A. Fowler, "Experimental and theoretical nuclear astrophysics: the quest for the originof the elements,'' Rev. Mod. Phys. 56, 149 (1984).

[14] G. Gamow, "Zur Quantentheorie der Atomzertrmmerung,'' Zeit. fur Physik 52, 510 (1928).Deriva il fattore di Gamow usando la meccanica quantistica.

[15] S. Hawking, "Gravitationally collapsed objects of very low mass'', Monthly Notices ofRoyal Astronomical Society, 152, 75 (1971).In questo articolo fantasioso, Hawking suppose chelarea centrale del sole potesse contenere un buco nero e che questa potesse essere la ragione delperch il flusso dei neutrini solari fosse minore del previsto.

[16] H. von Helmholtz, Lecture "On the interaction of natural forces,'' Knigsberg, February 7(1854), in Phil. Mag. 11 [series 4], 489-518 (1856).

[17] J. F. W. Herschel, A Treatise on Astronomy (London 1833), p. 211.

[18] W. T. Kelvin, "On the Age of the Sun's Heat,'' Macmillan's Magazine, 288--293 (March 5,1862).

[19] J. Marchant, Alfred Russel Wallace, Letters and Reminiscences, I (London: Cassell 1916),p. 242. Letter dated 14 April, 1869.

[20] W. Pauli, lettera a un congresso di fisici a Tbingen, 4 Dicembre, 1930. Ristampato inWolfgang Pauli, Collected Scientific Papers, ed. R. Kronig and V. Weisskopf, Vol. 2, p. 1313(Interscience, New York) (1964).

[21] H. N. Russell, "On the Sources of Stellar Energy,'' Pub. Ast. Soc. Pacific, August (1919). Seti piace leggere gialli e scoprire Chi stato a partire da indizi limitati, adorerai questo articolo.Un anno prima delle misure di Aston della massa dellidrogeno e dellelio e due decenni primadei calcoli di Bethe sullintensit della fusione nucleare, Russell us delle osservazioni benconosciute delle stelle e un semplice ragionamento fisico per affermare che lintensit delprocesso sconosciuto che fornisce lenergia stellare deve aumentare rapidamenteallaumentare della temperatura stellare. Incredibilmente, aveva anche correttamente dedotto chequesta dipendenza della produzione di energia dalla temperatura avrebbe permesso alle stelle diessere stabili per periodi molto lunghi. Queste intuizioni sono presentate nel testo di una lezioneben ragionata che non contiene equazioni.

[22] E. Rutherford, "The Radiation and Emanation of Radium,'' Pt. II, Technics, Aug., 171,(1904) Collected Papers, I: 650.

[23] C. Smith and M. N. Wise, Energy and Empire: A biographical study of Lord Kelvin,(Cambridge: Cambridge University Press), 1989. Questo libro un tributo stimolante eautorevole su Kelvin, la sua scienza e la sua vita. I capitoli 15-17 trattano let del sole, ilraffreddamento della terra, let della Terra.

[24] C. F. von Weizscker, "ber Elementumwandlungen in Innern der Sterne. II,''Physikalische Zeitschrift, 39, 633 (1938). Il ciclo CNO descritto nellultimo paragrafo dellasezione 7.

Appendice

La reazione della Catena p-p

Nei modelli teorici del sole, la catena pp delle reazioni nucleari qui descritte la sorgenteprincipale della produzione di energia. Ogni reazione contrassegnata da un numero nellangoloin alto a sinistra nel riquadro dove contenuta. Nella reazione 1, due nuclei di idrogeno (1H,protoni) si fondono per produrre un nucleo di idrogeno pesante ( 2H, un deuterone ). Questo ilmodo in cui di solito comincia la combustione nucleare nel sole. In rare occasioni, il processoviene fatto partire dalla reazione 2. I deuteroni prodotti nella reazione 1 e 2 si fondono coiprotoni per produrre un elemento leggero di elio ( 3He ). A questo punto la catena p-p si rompein tre diramazioni di cui le frequenze relative sono indicate nella figura. Il risultato netto diquesta catena la fusione di quattro protoni in un normale singolo nucleo di elio (4He) conenergia rilasciata alla stella secondo lequazione di Einstein. In questi processi di fusionevengono emesse particelle chiamate neutrini (n). Le loro energie sono mostrate nella figura inunit di milioni di elettronvolt ( MeV ). Le reazioni 2 e 4 non furono discusse da Hans Bethe.

Il disegno adattato da J. N. Bahcall, Neutrinos from the Sun, Scientific American, Volume 221,Number 1, July 1969, pp. 28-37.

Il ciclo CNO

Per le stelle pi pesanti del sole, i modelli teorici mostrano che il ciclo CNO (carbonio-azoto-ossigeno) della fusione nucleare la sorgente principale della produzione di energia. Il ciclo siverifica nella fusione di quattro nuclei di idrogeno ( 1H, protoni ) in un unico nucleo di elio (4He,particella alfa), che fornisce energia alla stella secondo lequazione di Einstein. Il normalecarbonio,12C, serve da catalizzatore in questa serie di reazioni ed rigenerato. Solo neutrini (n)con energia relativamente bassa sono prodotti in questo ciclo.

Il disegno adattato da J. N. Bahcall, Neutrinos from the Sun, Scientific American, Volume 221,Number 1, July 1969, pp. 28-37.

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First published 29 June 2000Last modified August 13, 2003The Official Web Site of The Nobel FoundationCopyright 2004 The Nobel Foundation

Questo testo e stato tradotto dallinglese da Aba Ferraresi in occasione del conferimento dellaLaurea Honoris Causa al Prof. John N. Bahcall da parte dellUniversita degli Studi di Milano, il6 maggio 2004.