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BACCALAURAT TECHNOLOGIQUE - Session 2015 -
Sciences et Technologies de Laboratoire spcialit
Biotechnologies
preuve de PHYSIQUE-CHIMIE
EPREUVE DU MERCREDI 24 JUIN 2015
Dure de l'preuve : 3 heures Coefficient : 4
Ds que le sujet vous est remis, assurez-vous quil est complet.
Ce sujet comporte 12 pages numrotes de 1/12 12/12.
Les documents rponses, page 12/12 sont rendre avec la copie.
L'usage d'une calculatrice est autoris.
Il est rappel aux candidats que la qualit de la rdaction, la
clart et la prcision des explications entreront dans l'apprciation
des copies.
Toute rponse devra tre justifie
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Investigation policire
Dans leurs enqutes (cambriolage, accident, ...), les gendarmes
et policiers font souvent appel aux techniciens de la police
scientifique pour le relev et l'analyse des empreintes, marques et
indices prsents sur les lieux. La qualit de leur travail est
primordiale. Ils contribuent ainsi la recherche et l'identification
d'auteurs d'infractions de toutes natures.
Voici une affaire sur laquelle travaille une quipe
denquteurs.
Un accident vient davoir lieu. Le conducteur a, semble-t-il,
perdu le contrle du vhicule qui a termin sa course contre un mur.
Une quipe de techniciens de la police a t envoye sur les lieux.
Diffrents indices et pices conviction ont t relevs. De plus, dans
le coffre une mallette contenant des ossements intrigue tout
particulirement les enquteurs
Dans cette affaire, vous endosserez le rle dun des techniciens
de la police scientifique. Les enquteurs vont vous confier quatre
missions afin de les aider avancer dans leur travail dinvestigation
:
- Partie A : dtermination de la vitesse du vhicule juste avant
laccident - Partie B : dtermination de lheure de laccident - Partie
C : dtermination du taux dalcoolmie - Partie D : datation des
ossements contenus dans la mallette
Chaque partie est introduite par des lments du procs-verbal
dress par les enquteurs.
Le sujet comporte quatre parties A, B, C et D qui sont
indpendantes entre elles. Vous respecterez la numrotation des
questions et vous rendrez les documents rponse (page 12) avec votre
copie.
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Partie A : dtermination de la vitesse du vhicule
Procs-verbal des enquteurs :
Laccident sest produit sur une portion de route dpartementale
goudronne dont la vitesse est limite 70 km/h. La chausse ntait pas
mouille. Le conducteur a frein (traces sur 28 m) mais na pu viter
le mur en face.
La masse du vhicule (conducteur compris) est de 1,00.103 kg.
Intensit de pesanteur : vous prendrez g = 10 N.kg-1.
.
Une quipe de spcialistes des crashs a valu lnergie cintique du
vhicule au moment du choc contre le mur daprs les dformations et
lcrasement des structures. Ils lestiment 90 kJ.
Une vitesse excessive du vhicule peut-elle tre lorigine de
laccident ?
A.1 tude pralable
A.1.1 Exploiter le document A1 afin de complter le document
rponse DR1 en indiquant
les types dnergie mis en jeu.
A.1.2 Lnergie cintique EC (en J) du vhicule est lie sa masse m
(en kg) et sa
vitesse v (en m.s-1). En vous appuyant sur les courbes du
document A2, faire un
choix justifi de la relation qui convient parmi les trois
proposes ci-dessous :
vmEC ..2
1 2..
2
1mvEC
2..2
1vmEC
A.2 Choc contre le mur
A.2.1 Montrer que la vitesse v du vhicule au moment de limpact
contre le mur tait
denviron 13,4 m.s-1.
A.2.2 Vous dcidez de comparer cette nergie celle dune
chute du haut dun immeuble.
a- Rappeler lexpression de lnergie potentielle de pesanteur EPP
(en J) dun corps en fonction de sa masse m (en kg) et de la hauteur
h (en m) laquelle il est plac par rapport au sol. On prend le sol
comme rfrence des nergies potentielles.
b- Montrer que tout se passe comme si la voiture chutait du 3me
tage (on prendra une hauteur de 3 mtres par tage).
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A.3 Phase de freinage (en vous aidant du document A3)
A.3.1 Daprs ltendue des traces de freinage releves sur la
chausse, calculer la
vitesse initiale vi du vhicule (on rappelle que la vitesse du
vhicule, juste avant
limpact, tait de 13,4 m.s-1).
A.3.2 Le conducteur tait-il en excs de vitesse ? Justifier la
rponse.
A.3.3 Dans le but dapporter un maximum dinformations aux
enquteurs, vous dcidez
de complter leur demande en considrant la phase de raction du
conducteur.
Calculer la distance de raction DR parcouru par le vhicule
pendant le temps de
raction du conducteur estim une seconde.
A.3.4 En dduire quelle distance D du mur le conducteur a vu
lobstacle.
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ANNEXE A : Dtermination de la vitesse du vhicule
A1 nergie, freinage et choc
La vitesse joue un rle trs important lors dun accident. Tout
dabord, le vhicule parcourt une certaine distance entre le moment o
le conducteur voit le danger et le moment o il appuie sur la pdale
de frein ; on parle alors de distance de raction DR. Lors d'un
freinage, les plaquettes de freins et les pneus sur la route
absorbent lnergie cintique du vhicule. La temprature des disques de
frein peut atteindre 250C. Lors d'un choc avec un autre vhicule ou
un mur, la vitesse sannule quasi-instantanment. Toute l'nergie
cintique accumule sert dformer la voiture (nergie de dformation).
Plus la vitesse est grande, plus l'nergie cintique est grande et
plus les dformations seront importantes et les consquences graves
pour les passagers. Dformation des structures avant, port de la
ceinture de scurit, airbag, permettent de limiter les consquences
des accidents frontaux, condition que la vitesse, lors de limpact,
ne soit pas excessive.
A2 volution de lnergie cintique avec la masse et la vitesse
A3 Phase de freinage
La distance de freinage DF dpend dun grand nombre
de facteurs comme la vitesse du vhicule, ltat des
pneumatiques et le coefficient dadhrence sur la
chausse. Ce dernier varie selon le type de revtement
et ltat de la chausse.
On admettra que cette distance peut tre value
laide de la relation suivante :
g
vvD FiF
..2
22
DF : distance de freinage (en m)
vi : vitesse initiale (dbut de freinage en m.s-1)
vF : vitesse finale (fin du freinage, juste avant limpact en
m.s-1)
g : acclration de pesanteur (10 N.kg-1)
: coefficient dadhrence (sans unit)
Chausse tat Coefficient
dadhrence
Goudronne Sche 0,8
Mouille 0,4
Pave Sche 0,6
Mouille 0,3
Enneige 0,2
Verglace 0,1
volution de lnergie cintique en fonction de la masse pour
une
vitesse de 50 km.h-1
volution de lnergie cintique en fonction de la vitesse pour
une masse de 1,00.103 kg
Ec (en 104J)
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Partie B : dtermination de lheure de laccident
Procs-verbal des enquteurs :
Lappel au poste de secours a t enregistr 23h00. Les pompiers ont
mis 15 minutes pour intervenir. Lorsque les secours sont arrivs,
les phares et lautoradio taient allums, ils se sont teints 45
minutes aprs lintervention des pompiers.
quelle heure laccident sest-il produit ?
Deux indices possibles sont exploits pour estimer lheure de la
collision : une fuite de liquide sur le vhicule et la dcharge de la
batterie.
B.1. Dcharge de la batterie (en vous aidant du document B1)
B.1.1 Justifier que la tension de la batterie vaut 12,6 V.
B.1.2 Calculer lintensit du courant total fourni par la batterie
et la dure ncessaire sa
dcharge complte (on supposera constante lintensit du courant et
la tension
pendant la dcharge).
B.1.3 valuer lheure de laccident et montrer que les secours nont
pas t appels
immdiatement.
B.2. Fuite de liquide (en vous aidant des documents B2 et
B3)
Le fluide coul semble provenir du liquide de lave glace ou du
liquide de refroidissement. Lobjectif de cette partie est
didentifier ce fluide.
B.2.1 Les deux fluides possibles sont-ils acide ou basique ?
Justifier.
B.2.2 Pour identifier ce liquide, vous essayez deux mthodes
:
- introduction de leau dans les chantillons afin de dterminer si
le fluide a une
densit suprieure ou infrieure 1 ;
- dtermination du pH laide dun indicateur color : on obtient un
pH > 10.
a) Quelle mthode vous semble la plus adapte et prciser pourquoi
?
b) Dans la seconde mthode mthode du pH quel indicateur color
parmi ceux
proposs dans le document B3, convient-il de choisir ?
c) Identifier le liquide en cause.
B.2.3 Le rservoir du fluide tant identifi, les enquteurs ont
repr vers 00h05 une fuite
par un orifice de section 2 mm. Pour vous aider proposer une
estimation du
temps mis pour rpandre 3 litres de ce fluide sur la chausse, la
vitesse
dcoulement du liquide est considre comme constante et vaut 0,20
m.s-1.
a. Montrer que le dbit volumique vaut 4,0.10-7 m3.s-1.
b. En dduire la dure dcoulement pour 3 litres rpandus et
lestimation
de lheure de laccident.
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Batterie - 6 lments de 2,1 V en srie
- Capacit 40A.h
Autoradio : Puissance consomme 100W Phares : Puissance consomme
totale : 152W
ANNEXE B : dtermination de lheure de laccident
B1 Caractristiques lectriques du vhicule
B2 tiquettes des fluides
B3 - Indicateur colors : daprs
http://www.proftnj.com/ch-indic.htm
pH
Les indicateurs colors
phnolphtaline mthylorange bleu de
bromothymol Violet de cristal
1 incolore vert
2 incolore rouge jaune violet
3 incolore rouge jaune violet
4 incolore orange jaune violet
5 incolore jaune jaune violet
6 incolore jaune jaune violet
7 incolore jaune vert violet
8 incolore jaune bleu violet
9,18 fuchsia clair jaune bleu violet
10 fuchsia jaune bleu violet
11 fuchsia jaune bleu violet
12 fuchsia jaune bleu violet
Lave glace
Composition : Mthanol 40%, eau
Liquide
Densit : 0,98
Solubilit dans leau : 100% pH : 10,7
Classe B-2: Liquide inflammable
Classe D-1B: Substance ayant des effets toxiques immdiats et
graves
Liquide de refroidissement
Composition : thylne-glycol
Liquide
pH : 8
Densit relative : 1,03
Hydrosolubilit : 100%
Soluble dans : thanol, actone, acide actique, glycrol,
pyridine
Nocif par ingestion
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Partie C : dtermination du taux dalcoolmie
Procs-verbal des enquteurs :
Deux canettes de boissons alcoolises taient prsentes dans le
vhicule. Le conducteur affirme avoir consomm ces cannettes dans la
matine bien avant de prendre le volant.
Le dbut de lenqute a permis de fixer lheure de laccident 22h. Le
conducteur a pass un test dalcoolmie 23h45.
Le taux dalcoolmie du conducteur tait-il au moment de laccident
suprieur au taux maximum tolr ?
C.1 Caractristiques de lthanol (en vous aidant du document
C1)
C.1.1 Identifier et nommer le groupe caractristique permettant
de classer cette molcule
dans la famille des alcools.
C.1.2 Montrer que la masse molaire M de lthanol vaut 46
g.mol-1.
C.2 Test alcoolmique (en vous aidant du document C2)
Le test alcoolmique a t ralis laide dun thylotest chimique dont
le principe peut tre modlis par une quation doxydorduction dans
laquelle les ions Cr2O7
2- ragissent en prsence dthanol, C2H6O. Cette raction en milieu
acide peut tre modlise par lquation suivante :
2 Cr2O72- + 16 H+ + 3 C2H6O = 4 Cr
3+ + 11 H2O + 3 C2H4O2
C.2.1 Indiquer la couleur des cristaux avant et aprs
raction.
C.2.2 Identifier les 2 couples oxydant / rducteur mis en jeu
dans cette raction en
compltant le document rponse DR2.
C.2.3 Lors du test, la moiti des cristaux changent de couleur.
On admettra que la
quantit de matire dions dichromate Cr2O72- qui ragit vaut
5,1.10-6 mol.
valuer, daprs lquation ci-dessus, la quantit de matire dthanol
C2H6O dans
lair expir contenu dans le ballon.
C.2.4 Calculer la concentration massique CM (en g.L-1) dthanol
dans lair dans le ballon.
C.2.5 Le rsultat de lalcootest montre que le conducteur atteint
juste la limite autorise
de 2,5.10-4 g.L-1 dair expir. Relever, laide du document C3, son
taux
dalcoolmie au moment de laccident afin de justifier quil ntait
pas apte
conduire.
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ANNEXE C : dtermination du taux dalcoolmie
C1- Lthanol et les groupes caractristiques
C2 thylotest chimique
Lalcool contenue dans les boissons alcolises est lthanol
reprsent par la fomule developpe suivante :
Masses molaires : Carbone M(C) = 12 g.mol-1
Oxygne M(O) = 16 g.mol-1
Hydrogne M(H) = 1 g.mol-1
Les alcootests individuels que lon peut trouver en pharmacie
sont constitus dun sachet gonflable et dun tube de verre contenant
des cristaux jaunes de dichromate de potassium (2K+, Cr2O7
2-) en milieu acide. Volume du ballon : 1,4 L
Mode demploi
Groupes caractristiques
Amine
Hydroxyle
Acide carboxylique
Ester
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C3 volution du taux dalcoolmie dans le temps
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4
volution de l'alcoolmie dans l'air expir (en mg.L-1) en fonction
du temps (en heure)
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Partie D : datation des ossements
Procs-verbal des enquteurs :
Dans le coffre du vhicule, se trouvait une mallette contenant
des ossements.
Il se trouve que dans la rgion, un site archologique dune grande
richesse a t dcouvert. Des ossements dhominids, dans un tat de
conservation exceptionnel, ont t mis au jour. Ils auraient vcu,
selon lestimation des responsables du site, il y a 23500 ans.
Malheureusement le site a en partie t pill.
Les ossements peuvent-ils provenir du site archologique ?
D.1 Questions prliminaires ( laide du document D1)
D.1.1 Quelle est la mthode utilise pour dater les ossements ?
Citer une limite cette
technique.
D.1.2 Le carbone 14 se dsintgre pour donner de lazote 14 en
mettant une particule.
Complter lquation de dsintgration radioactive du document rponse
DR3. En
dduire le nom de la particule mise et le type de
radioactivit.
D.2 Dcroissance radioactive du carbone 14
On dfinit la demi-vie (note t1/2) dun chantillon radioactif
comme tant la dure au bout de
laquelle lactivit dun chantillon radioactif a t divise par
deux.
laide du document D2, dterminer la valeur de la demi-vie
t1/2.
D.3 Datation des ossements ( laide des documents D1 et D3)
Vous prlevez un chantillon des ossements de la mallette ; un
comptage radioactif permet de relever une activit A de 14 mBq par
gramme de carbone pur.
Lactivit dun chantillon radioactif est gale au nombre moyen de
dsintgrations par seconde de noyaux de lchantillon. Elle sexprime
en becquerels (Bq) :
1 Bq = 1 dsintgration.s-1
D.3.1 Montrer que lactivit A0 ( lge zro ) est denviron 0,23 Bq
par gramme de
carbone pur.
D.3.2 Exploiter la relation du document D3 pour dterminer lge
des ossements de la
mallette.
D.3.3 Ces ossements peuvent-ils provenir du site archologique ?
Justifier.
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ANNEXE D : datation des ossements
D1 Gnralits sur la datation au carbone 14
Vers 1950, le chimiste amricain W. Libby a dmontr [...] que tous
les tres vivants sont caractriss par le mme rapport du nombre de
noyaux de 14C au nombre de noyaux de 12C : N(14C) / (12C).
En consquence, un gramme de carbone pur extrait d'un tre vivant
prsente une activit due au 14C, voisine de 13,6 dsintgrations par
minute, ce qui correspond "un ge zro". Dans un animal ou un vgtal
mort (tronc d'arbre, coquille fossile, os... trouv dans une
caverne), le 14C "assimil" par l'animal ou la plante quand il tait
vivant, dcrot exponentiellement en fonction du temps du fait de sa
radioactivit partir de l'instant de sa mort. La comparaison(1) de
cette activit rsiduelle aux 13,6 dsintgrations par minute fournit
directement l'ge de l'chantillon fossile [...]. Au bout de 40
millnaires, iI reste moins de 1% du 14C que contenait initialement
un chantillon fossile ; cette teneur rsiduelle devient trop faible
pour tre dtermine avec prcision.
J.C Duplessy et C. Laj ; D'aprs une publication du CEA ; Clefs
CEA n14 automne 1989
(1) : On suppose que la valeur 13,6 dsintgrations par minute,
pour un organisme vivant, est reste constante au cours des derniers
millnaires.
D2 Courbe de dcroissance radioactive
D3 Expression rciproque de la loi de dcroissance
radioactive.
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
0 5730 11460 17190 22920
Temps (annes)
Activit (dsintgrations/minute)
A : activit en Bq la date t
A0 : activit en Bq la date t = 0 ( ge zro )
: constante radioactive du carbone 14 (1,2.10-4 ans-1)
)A
Aln(
1t 0
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DOCUMENTS REPONSES A RENDRE AVEC LA COPIE
DR1 Conversion dnergie
DR2 Couples Oxydant / Rducteur
Couple 1 Couple 2
Cr2O72-
/ . / C2H6O
DR3 quation de dsintgration du carbone 14
Freinage
Choc
C 14
6 particule
+ N
* 14
7