EOQ modell
Kszletezssel sszefgg fogalmak Rendelsi ttelnagysg (q) esetenknt megrendelt rumennyisg, Maximlis kszlet (Qm) egy meghatrozott idpontban a raktrban lv maximlis rumennyisg, tlagkszlet (qa) adott idszak napi kszleteinek tlaga, Utnptlsi id (t) kt egymst kvet rendels kztt eltelt id, Idegysgre vonatkoztatott szksglet (B) a raktr elltsi krzetnek meghatrozott idszakra vonatkoz ruignye, Forgsi id (tf) a kszlet cserld rsznek kiszlltsa alatt eltelt id.
EOQ MODELLKszletszint
Q
T
L=0
L=0
L=0
Id
EOQ MODELLA modell ltal figyelembe vett kltsgek: Rendelsi kltsg:B K2 k t q2
Ft Ft
Kszlettartsi kltsg: K1 k r q T Beszerzsi kltsg:
B p
EOQ MODELLA modell ltal figyelembe vett kltsgek: Rendelsi kltsg:
B K2 k t q
Ft
Q
EOQ MODELLA modell ltal figyelembe vett kltsgek:q K1 k r T 2
Kszlettartsi kltsg:
Ft
Q
EOQ MODELLA modell ltal figyelembe vett kltsgek: Beszerzsi kltsg:
B p
Q
EOQ MODELLA modell ltal figyelembe vett kltsgek: sszes kltsg:
Q
A clfggvnyK = K1 + K2 + K3 min. Ahol:K1 kszlettartsi kltsg (Ft) K2 kszlet-utnptlsi kltsg (Ft) K3 beszerzsi kltsg (Ft)
A kszlettartsi kltsg az albbi tnyezk szorzatbl llthat elq K1 k r T 2
Ft
ahol: kr - raktrozsi egysgkltsg (pl. Ft/db, nap) q rendelsi ttelnagysg (pl. db) T vizsglt idszak (nap) q / 2 - az adott modell tlagkszlete.
A kszlet-utnptlsi kltsg szmtsaB K2 k t q
Ft
ahol: B a vizsglt idszak szksglete (pl. db) kt ttelenknti rendelsi kltsg (Ft)
EOQ MODELLKszletszint
Q
T
L=0
L=0
L=0
Id
A beszerzsi kltsg szmtsa
K3 B p Ft ahol: B a vizsglt idszak szksglete (pl. db) p ttelenknti beszerzsi kltsg (Ft)
Az bra a kt kltsgnem alakulst szemllteti a rendelsi ttelnagysg fggvnybenK
K
Kmin
K1
K2 q0 q
Az sszkltsg a vizsglt idszakraq B K kr T k t p B Ft 2 q
a K sszkltsg minimuma azon a helyen tallhat, ahol a fenti egyenlet q szerinti els differencilhnyadosnak rtke 0
A K sszkltsgnek minimumakr T B dK 2 kt 0 dq 2 q
Ebbl az optimlis rendelsi ttelnagysg:2B kt q0 T kr
Fggetlen p-tl! Nem nehz megmutatni, hogy optimlis ttelnagysgnl:kszlettartsi kltsg / v = rendelsi kltsg / v
Az optimlis rendelsi ttelnagysg ismeretben meghatrozhat az optimlis rendelsi idkz. A rendelsek szma a T idszakban: amelybl:B T r q0 t0
T 2T k t t 0 q0 B B kr A kltsgfggvnybe behelyettestve a
qo rtkt, szmthat az optimlis sszkltsg:
K0 2 B T kr kt
1. PldaAz USAirlines 500 db htslmpt hasznl vente. Minden alkalommal 5 $ rendelsi kltsg merl fel. A lmpa 40 centbe kerl s a kszlettartsi kltsg 8 cent/lmpa/v. Tegyk fel, hogy a kereslet lland, a hiny pedig nem megengedett. Mekkora az optimlis ttelnagysg? Hny rendelst kell feladni? Mennyi id telik el a rendelsek kztt? Mennyi az optimlis sszkltsg?
1. Plda megoldsakt=5 $, krT=0,08 $/db/v, B=500 dbq0 2B k t 2*500*5 1/2 =( ) 250db T kr 0,08
B 500 rendels r 2 q 0 250 v
q 0 250 1 t0 v B 500 21/ 2
K0 2B T k r k t (2 500 0,08 5)
20$
2. Plda 4. cetliEgy benzinktnl egy vben 48000 liter benzint adnak el. A rendelsi kltsg 50 $. 1 liter benzin 70 centbe kerl, ves kszlettartsi kltsge 30 cent. Tegyk fel, hogy a kereslet lland, a hiny pedig nem megengedett. Mekkora az optimlis ttelnagysg? Hny rendelst kell feladni? Mennyi id telik el a rendelsek kztt? Mennyi az optimlis sszkltsg?
2. Plda megoldsakt=50 $, krT=0,3 $/liter/v, B=48000 literq0 2B k t 2*48000*50 1/2 =( ) 4000db T kr 0,3
B 48000 rendels r 12 q0 4000 v
q0 4000 t0 1hnap B 480001/ 2
K0 2B T k r k t (2 48000 0,3 50)
1200$
