경제학원론 생산함수와 생산비용contents.kocw.net/KOCW/document/2015/korea_sejong/kimmyeongki/08.pdf · 생산함수 한계생산물(marginal product)이란 다른 투요소

경제학원론

• 총수입, 총비용,

이윤

• 생산함수

• 여러 가지 비용

• 단기비용과 장기비용

• 규모의 경제

8장

생산함수와 생산비용

총수입, 총비용, 이윤

2

기업의 목적은 이윤극대화(maximize profits)이며

이윤(profit)＝총수입(total revenue)-총비용(total cost)이다.

– 총수입은 기업이 산출물의 판매로 얻는 수입(가격 × 판매량)이다.

– 총비용은 생산에 사용된 생산요소의 시장가치이다.

– 이윤(profit)은 생산자잉여(producer surplus)와 같은 개념이다.

경제학 분석에서 비용은 모두 기회비용이다.

– 기회비용 = 무엇을 얻기 위해 포기한 모든 것의 가치

기회비용에는 명시적 비용과 암묵적 비용이 있다.

– 기회비용＝ 명시적 비용(explicit costs)＋암묵적 비용(implicit costs)

• 명시적 비용(회계비용)이란 임금처럼 현금으로 지불하는 비용이다.

• 암묵적 비용이란 기업주의 시간처럼 현금지출을 수반하지 않더라도 포기해야 하는 편익을

화폐로 환산한 금액을 말한다.

경제적 이윤과 회계적 이윤

경제적 이윤(economic profit)= 총수입－총비용(명시적 비용+암묵적 비용)

회계상 이윤(accounting profit)= 총수입－명시적 비용(회계비용)

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경제적 이윤

회계상 이윤

암묵적 비용

명시적 비용 명시적 비용

경제학자가 보는 기업 회계사가 보는 기업

총기회비용

총수입

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창업을 하는데 1,000백만원이 필요하며 이자율이 5%라고 하자.

– Case 1 : 10억원을 전부 차입

• 명시적 비용 = 차입에 대한 이자비용 5천만원

– Case 2 : 자기자본 4억원을 사용하고 6억원은 차입

• 명시적 비용 = 6억원 차입의 이자비용 3천만원

• 암묵적 비용 = 4억원 예금으로 받을 수 있는 2천만원

– 두 경우 모두 총비용은 5천만원이다.

Case 1과 Case 2의 경우 경제적 이윤과 회계적 이윤에 어떤 차이가 있는가?

명시적 비용과 암묵적 비용 그리고 이윤

생산함수

생산함수(production function)는 어떤 재화를 생산하는데 사용된 생산요소의 투입량과 산출량 사이의 관계를 나타낸다.

– 투입된 생산요소들을 결합하여 상품으로 변화시키는 기술이 주어지면 산출량은 요소투입량에 의해 결정된다.

투입요소(inputs; 생산요소)란 공장, 기계, 노동력, 원자재 등 생산과정에 투입되는 모든 것들을 말한다.

– 가변투입요소(fixed input) : 생산량이 늘어남에 따라 투입량도 늘어나는 생산요소 (예: 노동력)

– 고정투입요소(variable input) : 생산량과 관계없이 투입량이 언제나 일정한 수준에서 유지되는 투입요소(예: 공장)

* 단기: 고정투입요소가 하나 이상 존재하는 기간

* 장기: 모든 투입요소가 가변적

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생산함수

한계생산물(marginal product)이란 다른 투입요소가 고정되어 있는 상태에서 생산요소의 투입량을 한 단위 증가시킬 때의 산출량 증가분을 말한다.

생산요소가 노동과 자본이고 노동만 가변요소일 경우 생산함수는 𝑸 = 𝒇(𝑳,𝑲 )이며 노동의 한계생산물(MPL)은 ∆𝑸 ∆ 𝑳이다.

MPL이 중요한 것은 사업자의 합리적 판단이 한계적으로 이루어지기 때문이다.

– 근로자를 한 사람 더 고용하면 임금만큼 비용이 증가하고

– MPL만큼 산출이 증가한다.

– 합리적 판단은 임금비용과 MPL의 비교에 의해 이루어진다.

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생산함수

자본이 불변인 상태에서 추가로 노동을 더 투입하면 노동 한 단위당 생산량이 점차 줄어든다.

– 근로자가 증가할수록 각 근로자의 평균 자본 사용량이 줄어들어 노동생산성이 낮아지기 때문이다.

다른 생산요소가 불변인 상태에서 한 생산요소의 투입량이 증가하면 한계생산물이 점차 줄어드는데 이를 한계생산물 체감(diminishing marginal product)이라고 한다.

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총생산곡선과 한계생산곡선

TP곡선은 주어진

고정요소량 하에서

가변요소량에 의해

산출량이 결정됨을 나타냄

TP곡선은 기울기가 플러스

이지만 점차 그 크기가

작아져 곡선이 평평해짐

근로자 수

쌀 생산량

쌀(가마니)

노동자수

7번째 근로자의 투입으로 증가하는 쌀생산량은 7가마니

2번째 근로자의 투입에 따른 생산량 증가는 17가마니

쌀

MPL체감

여러 가지 비용

총비용(TC) = 고정비용(FC) + 가변비용(VC)

– 고정비용(fixed costs) : 생산량과 무관하게 일정한 비용(단기에만 존재)

– 가변비용(variable costs) : 생산량의 변동에 따라 변화하는 비용

총비용곡선(total-cost curve)은 생산량과 총비용 간의 관계를 보여주며 생산량이 많아질수록 가파른 모습이다.

평균비용(average costs)이란 제품 한 단위를 생산하는데 필요한 비용을 말한다.

– 평균고정비용 (average fixed costs : AFC) : AFC = 𝐹𝐶 ÷ 𝑄

– 평균가변비용 (average variable costs : AVC) : AVC = 𝑉𝐶 ÷ 𝑄

– 평균총비용 (average total costs : ATC) : 𝐴𝑇𝐶 = 𝐴𝐹𝐶 + 𝐴𝑉𝐶

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커피숍의 여러가지비용과 총비용곡선

총비용 (천원)

5.0 4.0

3.0 2.0 1.0

8.0

7.0 6.0

9.0

10.0

11.0

12.0

13.0

14.0

15.0

산출량 (시간당 커피잔 수)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

총비용곡선

잔수 TC FC VC AFC AVC ATC MC

0 3.0 3.0 0.0 – – –

1 3.3 3.0 0.3 3.00 0.3 3.30 0.3

2 3.8 3.0 0.8 1.50 0.4 1.90 0.5

3 4.5 3.0 1.5 1.00 0.5 1.50 0.7

4 5.4 3.0 2.4 0.75 0.6 1.35 0.9

5 6.5 3.0 3.5 0.60 0.7 1.30 1.1

6 7.8 3.0 4.8 0.50 0.8 1.30 1.3

7 9.3 3.0 6.3 0.43 0.9 1.33 1.5

8 11.0 3.0 8.0 0.38 1.0 1.38 1.7

9 12.9 3.0 9.9 0.33 1.1 1.43 1.9

10 15.0 3.0 12.0 0.30 1.2 1.53 2.1

여러 가지 비용

한계비용(marginal cost ; MC)은 산출량이 한 단위 늘어날 때의 총비용 증가분이다.

𝑴𝑪 = 총비용의 변화

산출량의 변화 =∆𝑻𝑪

∆𝑸

왜 한계비용이 중요할까?

– 기업가가 합리적이고 이윤극대화를 추구한다고 하면 제품 생산량의 결정은 “한계적인 판단”에 따르기 때문이다.

– 즉, 제품 한 단위를 더 생산할때 늘어나는 비용인 MC가 그 제품의 판매로 얻는 수입보다 작다면 생산을 늘려 이윤을 증가시킬 것이다.

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여러 가지 비용곡선

한계생산물이 체감하기 때문에 한계비용은 생산량이 증가함에 따라 증가한다. ⇒ 한계비용곡선은 우상향한다.

ATC곡선은 U자형이다.

– 평균총비용이 평균고정비용과 평균가변비용의 합인데

• AFC는 생산량의 증가에 따라 계속 감소한다.

• AVC는 일반적으로 생산량의 증가에 따라 증가*한다.

– 생산량이 적을 때는 AVC가 작아도 AFC가 크기 때문에 ATC가 크다.

• 생산량이 증가함에 따라 AFC가 줄어들어 ATC는 감소한다.

– 생산량이 많을 때는 AVC가 증가하기 때문에 ATC가 증가한다.

* 노동의 한계생산물체감으로 노동 1단위 추가 투입에 따른 재화의 생산량 증가는 점차 작아진다. → 재화 1단위를 더 생산하기 위해서는 점점 많은 노동의 투입이 필요하다. → 평균가변비용이 점차 크게 증가한다.

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여러 가지 비용곡선

ATC가 극소화되는 생산규모를 효율적* 생산량(efficient scale)이라고 한다. ⃰ 일정한 생산량을 생산하는데 가장 비용이 적게 드는 방법 , 혹은 일정 생산비용으로 최대한의

산출량을 얻는 방법

한계비용곡선과 평균총비용곡선의 관계

– MC가 ATC보다 작을 때 ATC는 반드시 감소한다.

– MC가 ATC보다 클 때 ATC는 반드시 증가한다.

– ATC곡선의 극소점에서 ATC곡선과 MC곡선이 교차한다.

(왜?) 예: 경제수학 학점과 총평균학점

• 생산물 한 단위 더 생산하는 비용 MC < (>)ATC ≡ 한 단위 더 생산할 경우 ATC가 작아짐(크짐) ⇒ U자의 하락(상승) 부분에 위치

• MC=ATC일때는 한 단위 더 생산해도 ATC가 불변 ⇒ U자의 최저점

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비용곡선의 세가지 중요한 속성

비용

1.25

1.00

0.75

0.50

0.25

2.00

1.75

1.50

2.25

2.50

2.75

3.00

3.25

$3.50

산출량(시간당 커피잔 수) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

AVC

AFC

ATC

MC

① 한계비용은 생산량이 증가함에 따라 궁극적으로 증가한다.

② 평균총비용곡선은 U자형이다.

③ 한계비용곡선은 평균총비용곡선의 극소점을 통과한다

전형적인 비용곡선

비용

산 출 량

MC

ATC

AVC

AFC

(한계비용은 항상 증가하는가?) 생산량이 0에서 부터 일정 수준에 이르기까지는 고용을 증가시키면 작업에 특화가 발생하여

추가적 고용이 생산량을 빠르게 증가시킴으로써 MC가 감소 그 이후 생산량이 더 늘어나면서 MC가 점차 증가 ⇒ 일정 생산수준까지는 특화가 늘어나면서 MC가 줄어들다가 특화효과가 소진되면 수익체감이 시작되어 MC가 상승

Q 증가할수록 ATC와 AVC 차이가 점차 감소한다.

→ 따라서 ATC곡선보다 작은 Q에서 AVC곡선은 최저점에 도달한다.

항상 ATC>AVC이고

MC곡선은 우상향하므로 ATC곡선의 최저점이 AVC곡선의 최저점보다 오른쪽 위에 위치한다.

단기비용과 장기비용

단기에는 적어도 하나의 생산요소가 고정되어 있으며 그 비용이 고정비용이다.

장기에는 모든 생산요소가 가변적이므로 고정비용이 없다.

⇒장기에는 여러 가지 ATC곡선 가운데 선택할 수 있다.

(예) 기업은 소, 중, 대 중 하나의 공장규모를 선택할 수 있다고 하자.

• 규모별로 각각의 단기총비용곡선(𝐴𝑇𝐶𝑆, 𝐴𝑇𝐶𝑀 , 𝐴𝑇𝐶𝐿)이 있다.

• 𝑄0만큼 생산할 계획이면 비용이 작은 𝐴𝑇𝐶𝑀를 선택할 것이다.

⇒기업이 수없이 많은 시설규모 사이에서 하나를 선택할 수 있다면 장기 ATC곡선은 단기 ATC곡선을 아래에서 감싸는 모양의 포락선(envelope)처럼 된다.

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3가지 규모의 LRATC

ATCS ATCM

ATCL

Q

ATC

QA Q0 QB

LRATC

장기적으로

−QA 이하로 생산할 때는

소규모를 선택한다.

−QA과 QB 사이의

생산에서는 중규모를

선택할 것이다.

−QB 이상으로 생산할 때는

대규모를 선택할 것이다.

장기ATC는 포락선

형태이다.

규모의 경제와 규모의 비경제

규모의 경제(economies of scale) : 생산량이 증가함에 따라 장기 평균총비용이 체감하는 현상 ← 특화 등으로부터 초래

규모의 비경제(diseconomies of scale) : 생산량이 증가함에 따라 장기 평균총비용이 체증하는 현상 ← coordination 문제로 발생

규모에 대한 수익불변(constant returns to scale) : 생산량이 증가할때 장기 평균총비용이 일정한 현상

범위의 경제(economies of scope) : 여러 상품을 동시에 생산함으로써 비용상의 이점이 발생하는 경우

– 투입요소가 공동으로 사용되기 때문이며 그 예로는 구두-가방-핸드백

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ATC

Q 0

장기 ATC

규모의 경제 규모의 비경제

규모에 대한 수익불변

규모의 경제와 규모의 비경제

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비용 정의 기호

명시적비용 현금 지출이 필요한 요소비용 ─

암묵적 비용 현금 지출이 필요하지 않은 요소비용 ─

고정비용 산출량에 의해 변화하지 않는 비용 FC

가변비용 산출량에 따라 변화하는 비용 VC

총비용 생산과정에 투입되는 모든 요소의 시장가치 TC=FC+VC

평균고정비용 고정비용을 산출량으로 나눈 것 AFC=FC÷Q

평균가변비용 가변비용을 산출량으로 나눈 것 AVC=VC÷Q

평균총비용 총비용을 산출량으로 나눈 것 ATC=TC÷Q

한계비용 산출량을 한 단위 늘릴 때의 총비용 증가분 MC=∆𝑇𝐶/∆𝑄

여러 가지 비용의 개념

참고

응 용 등량곡선과 등비용곡선

가변투입요소가 2개인 경우의 생산함수 𝑄 = 𝑓(𝐿, 𝐾)

등량곡선(iso-quants) : 똑 같은 양의 상품을 생산할 수 있게 만드는 생산요소의 조합들로 구성된 집합을 나타내는 곡선

등비용곡선(iso-cost curve) : 주어진 총지출의 한도 내에서 구입할 수 있는 노동과 자본의 조합을 나타냄

𝐶 = 𝑤𝐿 + 𝑣𝐾 ⇒ 𝐾 = −𝑤

𝑣𝐿 +

𝐶

𝑣

비용극소화조건

– 한계기술대체율(marginal rate of technical substitution)

MRTS =𝑀𝑃𝐿

𝑀𝑃𝐾=

𝑤

𝑣 ⇒

𝑀𝑃𝐿

𝑤=

𝑀𝑃𝐾

𝑣

⇒노동구입에 지출한 1원의 한계생산 = 자본구입에 지출한 1원의 한계생산

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등량곡선과 등비용선

자본

노동

Q=20

Q=30

등량곡선

등비용곡선 Q=40

한계기술대체율체감의 법칙(law of decreasing MRTS) : 등량곡선이 오른쪽 아래로 움직여 감에 따라 MRTS가 점차 작아지는 현상 −오른쪽으로 갈수록 일정한 자본투입 감소가 점점 더 많은 양의 노동투입 증가로 대체되도록 요구됨을 의미

−자본과 노동이 완전히 대체 가능한 생산요소가 아니어서 한 생산요소의 투입량이 점차 줄어들면서 다른 생산요소로 대체하기가 점점 어려워짐을 보여준다.

2

1

1

1

1

0.8