ENTSCHEIDUNGSTHEORIE ENTSCHEIDUNGSTHEORIE Teil 2b Teil 2b Prof. Dr. Steffen Fleßa Prof. Dr. Steffen Fleßa Lst. für Allgemeine Betriebswirtschaftslehre und Lst. für Allgemeine Betriebswirtschaftslehre und Gesundheitsmanagement Gesundheitsmanagement Universität Greifswald Universität Greifswald
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ENTSCHEIDUNGSTHEORIE Teil 2b Prof. Dr. Steffen Fleßa Lst. für Allgemeine Betriebswirtschaftslehre und Gesundheitsmanagement Universität Greifswald.
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Festlegung der zu produzierenden Menge Festlegung der zu produzierenden Menge durch Deckungsbeitragsmaximierung; durch Deckungsbeitragsmaximierung; Fixkosten, Kapital, Produktionsmittel: Fixkosten, Kapital, Produktionsmittel:
gegebengegeben
Ebene 4: AblaufplanungEbene 4: Ablaufplanung
• ZielspaltungZielspaltung
Festlegung des Produktionsprozesses zur Festlegung des Produktionsprozesses zur Minimierung der variablen Kosten; Minimierung der variablen Kosten;
• Schritt für Schritt werden aus dem Schritt für Schritt werden aus dem Globalziel operationale Ziele für die Globalziel operationale Ziele für die einzelne Entscheidung abgeleiteteinzelne Entscheidung abgeleitet
• Die einzelnen Subziele ergeben sich Die einzelnen Subziele ergeben sich mathematisch (z. B. Deckungsbeitragsmaxi-mathematisch (z. B. Deckungsbeitragsmaxi-mierung) oder implizit (z. B. minimale mierung) oder implizit (z. B. minimale Transportdistanzen für minimale variable Transportdistanzen für minimale variable Kosten) aus dem GlobalzielKosten) aus dem Globalziel
• Aufteilung eines Gesamtproblems in Aufteilung eines Gesamtproblems in unabhängige Teilprobleme: Dekompositionunabhängige Teilprobleme: Dekomposition
Probleme der Probleme der DekompositionDekomposition
• Ein interdependentes System wird Ein interdependentes System wird in unabhängige Teilprobleme ohne in unabhängige Teilprobleme ohne Feedbacks zerlegtFeedbacks zerlegt
• Folge: Interdependenzen werden Folge: Interdependenzen werden vernachlässigtvernachlässigt
• Ziel: SimultanplanungZiel: Simultanplanung– Beispiel: Lagerhaltung und Beispiel: Lagerhaltung und
Produktionsprogrammplanung mit LPProduktionsprogrammplanung mit LP
Ableitung von Subzielen in der Ableitung von Subzielen in der PraxisPraxis
Versöhnung bei Zielkonflikten über Versöhnung bei Zielkonflikten über Dominanz des AbsatzzielesDominanz des Absatzzieles
– Mehrdimensionale Zielsysteme Mehrdimensionale Zielsysteme können in der Regel nicht können in der Regel nicht vollständig erfüllt werdenvollständig erfüllt werden
– Es entstehen „Trade-Offs“Es entstehen „Trade-Offs“– Entscheidung wird schwierigerEntscheidung wird schwieriger
BeispielBeispiel• Erhebung der Ziele der Führungskräfte eines Erhebung der Ziele der Führungskräfte eines
kirchlichen Krankenhauseskirchlichen Krankenhauses1.1. Expansion und EntwicklungExpansion und Entwicklung2.2. Hohe AuslastungHohe Auslastung3.3. Geringe AbweisungsrateGeringe Abweisungsrate4.4. Minimale ÜberbelegungMinimale Überbelegung5.5. KostendeckungKostendeckung6.6. Minimale FallkostenMinimale Fallkosten7.7. Hohe QualitätHohe Qualität8.8. Geringe AbhängigkeitGeringe Abhängigkeit9.9. Public Health ContributionPublic Health Contribution10.10. Geringe GebührenGeringe Gebühren11.11. PersonalzufriedenheitPersonalzufriedenheit12.12. VerkündigungVerkündigung13.13. PersonalentwicklungPersonalentwicklung
BeispielBeispiel
• Erhebung der Ziele der Führungskräfte Erhebung der Ziele der Führungskräfte eines kirchlichen Krankenhauseseines kirchlichen Krankenhauses
1.1. Expansion und EntwicklungExpansion und Entwicklung2.2. Hohe AuslastungHohe Auslastung3.3. Geringe AbweisungsrateGeringe Abweisungsrate4.4. Minimale ÜberbelegungMinimale Überbelegung5.5. KostendeckungKostendeckung6.6. Minimale FallkostenMinimale Fallkosten7.7. Hohe QualitätHohe Qualität8.8. Geringe AbhängigkeitGeringe Abhängigkeit9.9. Public Health ContributionPublic Health Contribution10.10. Geringe GebührenGeringe Gebühren11.11. PersonalzufriedenheitPersonalzufriedenheit12.12. VerkündigungVerkündigung13.13. PersonalentwicklungPersonalentwicklung
Problem: große Zahl Problem: große Zahl sehr unterschiedlicher sehr unterschiedlicher ZieleZiele
Folge: Sortierung und Folge: Sortierung und Bewertung wird Bewertung wird wichtig.wichtig.
Zielbildungsprozess Zielbildungsprozess als partizipativer als partizipativer ProzessProzess
Weiteres Problem: Weiteres Problem: Ziele müssen durch Ziele müssen durch bestimmte bestimmte Maßnahmen verfolgt Maßnahmen verfolgt werden, die selbst werden, die selbst wiederum wiederum Zielcharakter habenZielcharakter haben
Beispiel: Maßnahmen für „hohe Beispiel: Maßnahmen für „hohe Qualität“Qualität“
• Erhebung der Ziele der Führungskräfte Erhebung der Ziele der Führungskräfte eines kirchlichen Krankenhauseseines kirchlichen Krankenhauses
1.1. Expansion und EntwicklungExpansion und Entwicklung2.2. Hohe AuslastungHohe Auslastung3.3. Geringe AbweisungsrateGeringe Abweisungsrate4.4. Minimale ÜberbelegungMinimale Überbelegung5.5. KostendeckungKostendeckung6.6. Minimale FallkostenMinimale Fallkosten7.7. Hohe QualitätHohe Qualität8.8. Geringe AbhängigkeitGeringe Abhängigkeit9.9. Public Health ContributionPublic Health Contribution10.10. Geringe GebührenGeringe Gebühren11.11. PersonalzufriedenheitPersonalzufriedenheit12.12. VerkündigungVerkündigung13.13. PersonalentwicklungPersonalentwicklung
•hohe Pflegequalitäthohe Pflegequalität•hohe Materialausgaben hohe Materialausgaben pro pro PatientPatient•hohe Verfügbarkeit von hohe Verfügbarkeit von MedikamentenMedikamenten•Hoher technische Hoher technische Ausstattung und hohe Ausstattung und hohe Verfügbarkeit von Verfügbarkeit von AnlagenAnlagen•Geringe AuslastungGeringe Auslastung
Beispiel: Maßnahmen für „hohe Beispiel: Maßnahmen für „hohe Qualität“Qualität“
• Beispiel: Erhebung der Ziele der Beispiel: Erhebung der Ziele der Führungskräfte eines kirchlichen Führungskräfte eines kirchlichen KrankenhausesKrankenhauses
1.1. Expansion und EntwicklungExpansion und Entwicklung2.2. Hohe AuslastungHohe Auslastung3.3. Geringe AbweisungsrateGeringe Abweisungsrate4.4. Minimale ÜberbelegungMinimale Überbelegung5.5. KostendeckungKostendeckung6.6. Minimale FallkostenMinimale Fallkosten7.7. Hohe QualitätHohe Qualität8.8. Geringe AbhängigkeitGeringe Abhängigkeit9.9. Public Health ContributionPublic Health Contribution10.10. Geringe GebührenGeringe Gebühren11.11. PersonalzufriedenheitPersonalzufriedenheit12.12. VerkündigungVerkündigung13.13. PersonalentwicklungPersonalentwicklung
•hohe Pflegequalitäthohe Pflegequalität•hohe Materialausgaben hohe Materialausgaben pro pro PatientPatient•hohe Verfügbarkeit von hohe Verfügbarkeit von MedikamentenMedikamenten•Hoher technische Hoher technische Ausstattung und hohe Ausstattung und hohe Verfügbarkeit von Verfügbarkeit von AnlagenAnlagen•Geringe AuslastungGeringe Auslastung
Diese Maßnahmen zur Erreichung des Oberzieles Diese Maßnahmen zur Erreichung des Oberzieles „Hohe Qualität“ sind selbst wiederum Unterziele. „Hohe Qualität“ sind selbst wiederum Unterziele. Damit ergibt sich eine Zielhierarchie. Weiterhin können Damit ergibt sich eine Zielhierarchie. Weiterhin können diese Unterziele wiederum durch entsprechende diese Unterziele wiederum durch entsprechende Maßnahmen verfolgt werden.Maßnahmen verfolgt werden.
Beispiel: Maßnahmen für „hohe Beispiel: Maßnahmen für „hohe PflegequalitätPflegequalität““
……7.7. Hohe QualitätHohe Qualität
– Hohe PflegequalitätHohe Pflegequalität• wenige Patienten• Patienten mit unkomplizierten Krankheiten• hohe Personalausstattung• hohe Personalqualität• hohe Arbeitsintensität
– hohe Materialausgaben pro Patienthohe Materialausgaben pro Patient– hohe Verfügbarkeit von Medikamentenhohe Verfügbarkeit von Medikamenten– Hoher technische Ausstattung und hohe Hoher technische Ausstattung und hohe
Verfügbarkeit von AnlagenVerfügbarkeit von Anlagen– Geringe AuslastungGeringe Auslastung
ZielbaumZielbaum
Aufgabe des ManagementsAufgabe des Managements
• Erfassung der ZieleErfassung der Ziele
• Sortierung der Ziele nach Sortierung der Ziele nach Oberzielen, Unterzielen und Oberzielen, Unterzielen und MaßnahmenMaßnahmen
• Charakterisierung nach Charakterisierung nach „komplementär“, „konkurrierend“ „komplementär“, „konkurrierend“ und „neutral“und „neutral“
• Gewichtung der ZieleGewichtung der Ziele
Gewichtung über Gewichtung über PräferenzenPräferenzen
• ArtenpräferenzArtenpräferenz– Einfluss des einzelnen Zieles auf den Gesamtnutzen für Einfluss des einzelnen Zieles auf den Gesamtnutzen für
den Entscheiderden Entscheider– Beispiel: Anteil, den die Qualität des Essens am Beispiel: Anteil, den die Qualität des Essens am
Erholungsnutzen eines Urlaubes hatErholungsnutzen eines Urlaubes hat• HöhenpräferenzHöhenpräferenz
– Abbildung des Nutzens bzgl. eines bestimmten Zieles, den Abbildung des Nutzens bzgl. eines bestimmten Zieles, den ein Ergebnis liefert.ein Ergebnis liefert.
– Beispiel: Erholungsnutzen in Abhängigkeit von Beispiel: Erholungsnutzen in Abhängigkeit von UrlaubslängeUrlaubslänge
• RisikopräferenzRisikopräferenz– Abbildung der Risikoeinstellung des EntscheidersAbbildung der Risikoeinstellung des Entscheiders– Beispiel: Nutzenreduktion eines Urlaubes durch Risiko einer Beispiel: Nutzenreduktion eines Urlaubes durch Risiko einer
SturmflutSturmflut• ZeitpräferenzZeitpräferenz
– Abbildung des unterschiedlichen Nutzens für den Abbildung des unterschiedlichen Nutzens für den Entscheider, den zeitlich auseinander fallende Ergebnisse Entscheider, den zeitlich auseinander fallende Ergebnisse liefernliefern
– Beispiel: Erholungswert eines teuren Urlaubes heute, wenn Beispiel: Erholungswert eines teuren Urlaubes heute, wenn ich mir dafür nächstes Jahr keinen Urlaub leisten kannich mir dafür nächstes Jahr keinen Urlaub leisten kann
– Mit Verbesserung des Zielerreichungsgrades von zMit Verbesserung des Zielerreichungsgrades von zhh verbessert sich auch der Zielerreichungsgrad von verbessert sich auch der Zielerreichungsgrad von zzpp und umgekehrt (symmetrische und umgekehrt (symmetrische Komplementarität).Komplementarität).
– Vollständige Komplementarität: Bei allen Vollständige Komplementarität: Bei allen betrachteten Alternativenpaare besteht diese betrachteten Alternativenpaare besteht diese BeziehungBeziehung
– Unvollständige Komplementarität: Nur bei einigen Unvollständige Komplementarität: Nur bei einigen Paaren besteht diese Beziehung, z. B. Paaren besteht diese Beziehung, z. B. Personaleinsatz und Qualität Personaleinsatz und Qualität
Personaleinsatz
Qualität Komplementär
Konkurrierende ZieleKonkurrierende Ziele– Mit Verbesserung des Zielerreichungsgrades Mit Verbesserung des Zielerreichungsgrades
von zvon zhh verschlechtert sich der verschlechtert sich der Zielerreichungsgrad von zZielerreichungsgrad von zpp und umgekehrt. und umgekehrt.
– Trade-Off: Verbesserung des einen Zielwertes Trade-Off: Verbesserung des einen Zielwertes ist nur unter Inkaufnahme der ist nur unter Inkaufnahme der Verschlechterung des anderen Zielwertes Verschlechterung des anderen Zielwertes möglichmöglich
– Partielle Konkurrenz: Nur bei einigen Paaren Partielle Konkurrenz: Nur bei einigen Paaren besteht diese Beziehung, z. B. Personaleinsatz besteht diese Beziehung, z. B. Personaleinsatz und Qualität und Qualität
Personaleinsatz
Qualität Konkurrierend
Neutrale ZieleNeutrale Ziele– Mit Verbesserung des Zielerreichungsgrades Mit Verbesserung des Zielerreichungsgrades
von zvon zhh verändert sich der Zielerreichungsgrad verändert sich der Zielerreichungsgrad von zvon zpp nicht und umgekehrt. Es besteht kein nicht und umgekehrt. Es besteht kein Trade-OffTrade-Off
– Synonym: ZielindifferenzSynonym: Zielindifferenz– Echte, über alle Alternativen neutrale Ziele sind Echte, über alle Alternativen neutrale Ziele sind
selten!selten!
Gesundheitsförderung
Kunst am Bau
2.2.2.3 Verfahren der 2.2.2.3 Verfahren der ZielfusionZielfusion
• Prinzip:Prinzip:
Input Prozess
Output
VariantenVarianten
• Prinzip:Prinzip:•Zahl der InputsZahl der Inputs•Quantifizierung der Quantifizierung der InputsInputs•Monetarisierung Monetarisierung der Inputsder Inputs
•Zahl der OutputsZahl der Outputs•Quantifizierung der Quantifizierung der OutputsOutputs•Monetarisierung Monetarisierung der Outputsder Outputs
Kosten-Nutzen-AnalyseKosten-Nutzen-Analyse
• Synonym: Cost-Benefit-AnalysisSynonym: Cost-Benefit-Analysis• Grundsatz: alle Inputs und Outputs werden Grundsatz: alle Inputs und Outputs werden
– Nutzen einer intakten UmweltNutzen einer intakten Umwelt– Nutzen gewonnener LebensjahreNutzen gewonnener Lebensjahre– Nutzen des „Jäger-90“Nutzen des „Jäger-90“
• Bewertung: Oftmals zeigt die Kosten-Bewertung: Oftmals zeigt die Kosten-Nutzen-Analyse mehr über die Präferenzen Nutzen-Analyse mehr über die Präferenzen der Entscheider als über die der Entscheider als über die Vorteilhaftigkeit eines ProjektesVorteilhaftigkeit eines Projektes
– Scoring: Scoring: das Zählen von Punkten. Im das Zählen von Punkten. Im erweiterten Sinne wird es für analytisch erweiterten Sinne wird es für analytisch statistische Verfahren benutzt, aus wenigen statistische Verfahren benutzt, aus wenigen erhobenen Daten anhand von Erfahrungswerten, erhobenen Daten anhand von Erfahrungswerten, die in Score-Cards beschrieben werden, zu die in Score-Cards beschrieben werden, zu Risikoeinschätzungen zu kommen.Risikoeinschätzungen zu kommen.
• Grundsatz: Alle Inputs und Outputs werden Grundsatz: Alle Inputs und Outputs werden nominell gemessennominell gemessen
• Inhalt: Für jede Alternative und Inhalt: Für jede Alternative und jedes Ziel wird eine verbale jedes Ziel wird eine verbale Bewertung abgegeben.Bewertung abgegeben.
• In dieser Phase muss keine In dieser Phase muss keine einheitliche Skala eingehalten einheitliche Skala eingehalten werdenwerden
Beispiel: FahrzeugkaufBeispiel: Fahrzeugkauf
BenzinverBenzinver-brauch-brauch
PrestigePrestige PlatzPlatz
VW-FoxVW-Fox 3 l3 l „„BilligautoBilligauto““
2 Sitze + 2 Sitze + 2 Notsitze2 Notsitze
Opel Opel VectraVectra
8 l8 l „„alter alter Opa“Opa“
5 Sitze5 Sitze
Mercedes Mercedes EE
10 l10 l Nobel-Nobel-HobelHobel
5 Luxus-5 Luxus-sitzesitze
PorschePorsche 14 l14 l Super-Super-SchnittigSchnittig
• Inhalt: Überführung in eine Inhalt: Überführung in eine OrdinalskalaOrdinalskala
• Vorgehen: Für jedes Ziel wird eine Vorgehen: Für jedes Ziel wird eine Rangfolge ermitteltRangfolge ermittelt
Beispiel: FahrzeugkaufBeispiel: Fahrzeugkauf
BenzinverBenzinver-brauch-brauch
PrestigePrestige PlatzPlatz
VW-FoxVW-Fox 3 l3 l
Opel Opel VectraVectra
8 l8 l
Mercedes Mercedes EE
10 l10 l
PorschePorsche 14 l14 l
Beispiel: FahrzeugkaufBeispiel: Fahrzeugkauf
BenzinverBenzinver-brauch-brauch
PrestigePrestige PlatzPlatz
VW-FoxVW-Fox 3 l 3 l = = sehr gutsehr gut
Opel Opel VectraVectra
8 l 8 l = = Gut Gut
Mercedes Mercedes EE
10 l 10 l = = schlechtschlecht
PorschePorsche 14 l 14 l = = sehr sehr schlechtschlecht
Beispiel: FahrzeugkaufBeispiel: Fahrzeugkauf
BenzinverBenzinver-brauch-brauch
PrestigePrestige PlatzPlatz
VW-FoxVW-Fox 3 l 3 l = = sehr gutsehr gut
BilligBillig = = schlechtschlecht
2 S+2 NS 2 S+2 NS = = schlechtschlecht
Opel Opel VectraVectra
8 l 8 l = = Gut Gut
OpaOpa= = sehr sehr schlechtschlecht
5 S 5 S =gut=gut
Mercedes Mercedes EE
10 l 10 l = = schlechtschlecht
Nobel-Ho-Nobel-Ho-bel bel = gut= gut
5 Luxuss 5 Luxuss = sehr = sehr gutgut
PorschePorsche 14 l 14 l = = sehr sehr schlechtschlecht
SchnittigSchnittig = sehr = sehr gutgut
2 S 2 S =sehr =sehr schlechtschlecht
Beispiel: FahrzeugkaufBeispiel: Fahrzeugkauf
BenzinverBenzinver-brauch-brauch
PrestigePrestige PlatzPlatz
VW-FoxVW-Fox sehr gutsehr gut schlechtschlecht SchlechtSchlecht
Opel Opel VectraVectra
GutGut sehr sehr schlechtschlecht
GutGut
Mercedes Mercedes EE
schlechtschlecht GutGut sehr gutsehr gut
PorschePorsche sehr sehr schlechtschlecht
sehr gutsehr gut sehr sehr schlechtschlecht
Schritt 3: Überführung in Schritt 3: Überführung in ZahlenwerteZahlenwerte
• Inhalt: Bei n Alternativen wird dem Inhalt: Bei n Alternativen wird dem besten Wert pro Ziel der Wert n besten Wert pro Ziel der Wert n zugewiesen, dem zweitbesten der zugewiesen, dem zweitbesten der Wert n-1 usw.Wert n-1 usw.
• Addition der ErgebniswerteAddition der Ergebniswerte
• Auswahl der Alternative mit der Auswahl der Alternative mit der maximalen Punktesummemaximalen Punktesumme
VW > Mercedes > Opel > PorscheVW > Mercedes > Opel > Porsche
ErweiterungErweiterung
• Induzierte OrdinalskalaInduzierte Ordinalskala– Abstände sind nicht gleichAbstände sind nicht gleich– Beispiel: Schlechteste Alternative Beispiel: Schlechteste Alternative
Mercedes > VW > Opel > PorscheMercedes > VW > Opel > Porsche
SensitivitätsanalyseSensitivitätsanalyse
• Bis zu welcher Veränderung eines Bis zu welcher Veränderung eines Wertes bleibt die Reihenfolge Wertes bleibt die Reihenfolge konstant?konstant?
• Z. B. Wie stark muss „Prestige“ Z. B. Wie stark muss „Prestige“ gewichtet werden, damit der gewichtet werden, damit der Porsche den Mercedes übertrifft?Porsche den Mercedes übertrifft?
• Abstände zwischen Größen gehen verloren Abstände zwischen Größen gehen verloren (Vergleich: Schulnoten: 1 besser als 2 besser als 3, (Vergleich: Schulnoten: 1 besser als 2 besser als 3, aber der Sprung von 3 auf 2 ist meist kleiner als von aber der Sprung von 3 auf 2 ist meist kleiner als von 2 auf 1)2 auf 1)
– Beispiel: Stiftung-Warentest: StaubsaugerBeispiel: Stiftung-Warentest: Staubsauger• Kategorie: SicherheitKategorie: Sicherheit• Staubsauger A: Gefahr, sich den Finger zu quetschenStaubsauger A: Gefahr, sich den Finger zu quetschen• Staubsauger B: Gefahr eines tödlichen StromschlagesStaubsauger B: Gefahr eines tödlichen Stromschlages• Auswertung: A > B, u(A)=2, u(B)=1; Auswertung: A > B, u(A)=2, u(B)=1;
– Folge: Nutzenzuweisung setzt Linearität voraus: ist selten Folge: Nutzenzuweisung setzt Linearität voraus: ist selten so!so!
• Inhalt: Unvollständige ZielfusionInhalt: Unvollständige Zielfusion– Zwei Dimensionen: Kosten und Zwei Dimensionen: Kosten und
NutzwertNutzwert
• Problem: unter Umständen ist nicht Problem: unter Umständen ist nicht eine einzige Lösung optimal, eine einzige Lösung optimal, sondern eine Effizienzhüllesondern eine Effizienzhülle
Beispiel: FahrzeugkaufBeispiel: FahrzeugkaufKosten Kosten pro Jahrpro Jahr
• 1. Dominanz: Opel Vectra wird eindeutig 1. Dominanz: Opel Vectra wird eindeutig von VW-Vox dominiert; Porsche wird von VW-Vox dominiert; Porsche wird eindeutig von Mercedes E dominierteindeutig von Mercedes E dominiert Vectra ist ineffizientVectra ist ineffizient
• 2. Effizienzhüllkurve: geographischer Ort 2. Effizienzhüllkurve: geographischer Ort aller effizienten (=Pareto-optimalen) aller effizienten (=Pareto-optimalen) EinheitenEinheiten
• Ziel des Ökonomen: Ziel des Ökonomen: Entscheidungsvorbereitung durch Entscheidungsvorbereitung durch Ausschluss ineffizienter Lösungen, d.h. Ausschluss ineffizienter Lösungen, d.h. Ermittlung der Menge der effizienten Ermittlung der Menge der effizienten LösungenLösungen
- Linearkom-Linearkom- binationen binationen zwischen zwischen DMUs möglich DMUs möglich- Kapazitäts-Kapazitäts- ausweitung ausweitung nicht linear nicht linear
HüllkurveHüllkurve: : alles oberhalb dieser alles oberhalb dieser Linie würde die Linie würde die Hüllkurve verschieben, Hüllkurve verschieben, alles unterhalb dieser alles unterhalb dieser Linie ist in jedem Fall Linie ist in jedem Fall ineffizient.ineffizient.
DMU 9, 4, DMU 9, 4, 2 und 3 2 und 3 sind auf sind auf der der Effizienz-Effizienz-Hüllkurve. Hüllkurve. Alle Alle anderen anderen werden werden dominiert dominiert
• Vorgehen bei Evaluierung:Vorgehen bei Evaluierung:– Meist Vergleich „neuer“ Alternative mit Meist Vergleich „neuer“ Alternative mit
bestehender Alternativebestehender Alternative
• Darstellung:Darstellung:– Veränderung der KostenVeränderung der Kosten– Veränderung des NutzwertesVeränderung des Nutzwertes– Folge: Incremental Cost-Benefit-Ratio Folge: Incremental Cost-Benefit-Ratio
(ICBR)(ICBR)
ICBRICBR
ΔC
ΔB
CC
BBICBR
'
'
ICBR: BootstrappingICBR: Bootstrapping
ΔC
ΔB
Exkurs: BootstrappingExkurs: Bootstrapping
• Übertragung des Münchhausen-PrinzipsÜbertragung des Münchhausen-Prinzips auf die Datenanalyse auf die Datenanalyse• Fragestellung: was können wir tun,Fragestellung: was können wir tun, wenn wenn 1. Problemstellung gegeben 1. Problemstellung gegeben 2. Daten vorhanden 2. Daten vorhanden 3. Verteilungseigenschaften Datensatz 3. Verteilungseigenschaften Datensatz unzureichend bekannt unzureichend bekannt sind?sind?
• theoretische Verteilungsannahme theoretische Verteilungsannahme nicht erforderlich nicht erforderlich
• zahlreiche zahlreiche AnwendungsmöglichkeitenAnwendungsmöglichkeiten
Exkurs: BootstrappingExkurs: Bootstrapping
• Beispiel:Beispiel: Auswirkungen des Direktmarketings auf den Auswirkungen des Direktmarketings auf den UmsatzUmsatz eines Online-Händlers eines Online-Händlers Es werden 50 Kunden mit einem Es werden 50 Kunden mit einem durchschnittlichendurchschnittlichen Monatsumsatz von ungefähr 10 Euro im Monatsumsatz von ungefähr 10 Euro im Rahmen derRahmen der Studie herangezogen, von denen die Hälfte, Studie herangezogen, von denen die Hälfte, durchdurch Zufallsauswahl bestimmt, einen Monat lang Zufallsauswahl bestimmt, einen Monat lang jedejede Woche personalisierte Newsletter und Woche personalisierte Newsletter und AngeboteAngebote erhalten. erhalten.
Exkurs: BootstrappingExkurs: Bootstrapping
• Monatsumsatz der Kunden pro Monatsumsatz der Kunden pro GruppeGruppe
Exkurs: BootstrappingExkurs: Bootstrapping
• Monatsumsatz der Kunden pro Monatsumsatz der Kunden pro GruppeGruppe
unterscheiden sich die Ergebnisse unterscheiden sich die Ergebnisse beider Gruppen in signifikanter beider Gruppen in signifikanter
Weise? Weise? Problem: Gruppengröße zu klein!Problem: Gruppengröße zu klein!
Exkurs: BootstrappingExkurs: Bootstrapping
• Monatsumsatz der Kunden pro Monatsumsatz der Kunden pro GruppeGruppe
Resampling:Wiederholtes Ziehen aus den bestehenden
• Prinzip: Nutzwert ist ein einziger, in Prinzip: Nutzwert ist ein einziger, in der Regel physikalisch messbarer der Regel physikalisch messbarer WertWert
– Z. B. Kilometer, Zeit, GewichtZ. B. Kilometer, Zeit, Gewicht
KWA: Zahl und Position der RettungswagenKWA: Zahl und Position der Rettungswagen
Kosten
Anrückzeit : Alternative i: DMU i
KWA: Zahl und Position der RettungswagenKWA: Zahl und Position der Rettungswagen
Kosten
Anrückzeit : Alternative i: DMU i
KWA: Zahl und Position der RettungswagenKWA: Zahl und Position der Rettungswagen
Kosten
Anrückzeit : Alternative i: DMU i
Effizienzhüllkurve: Verbindung aller Effizienzhüllkurve: Verbindung aller dominanten DMUs.dominanten DMUs.NB: KWA gibt keine eindeutige NB: KWA gibt keine eindeutige Entscheidung vor, sondern erhöht die Entscheidung vor, sondern erhöht die Transparenz durch Ausschluss von Transparenz durch Ausschluss von dominierten Lösungendominierten Lösungen
Problem der Kosten-Problem der Kosten-Wirksamkeits-AnalyseWirksamkeits-Analyse
• In der Realität ist eine Reduktion In der Realität ist eine Reduktion auf eine Wirksamkeit oftmals nicht auf eine Wirksamkeit oftmals nicht möglich.möglich.
• Folge: Erweiterung auf Folge: Erweiterung auf Mehrdimensionalität ist notwendig.Mehrdimensionalität ist notwendig.
Data Envelopment Analysis (DEA, Data Envelopment Analysis (DEA, Effizienz-Hüllkurven-Analyse)Effizienz-Hüllkurven-Analyse)
DEADEA
• Entwicklung: Charnes, Cooper und Entwicklung: Charnes, Cooper und Rhodes: Measuring the Efficiency of Rhodes: Measuring the Efficiency of Decision Making Units (1978)Decision Making Units (1978)
• „„Performance Analyse“Performance Analyse“
• Nur relative EffizienzNur relative Effizienz
• Anwendung: breite Anwendung, vor Anwendung: breite Anwendung, vor allem im Nonprofit Bereichallem im Nonprofit Bereich
GrundmodellGrundmodell
• Effizienz der Einheit zEffizienz der Einheit z • (DMU: Decision Making (DMU: Decision Making
Unit)Unit)
MitMit xxjkjk Output j bei Einheit k, j=1..m [Stück]Output j bei Einheit k, j=1..m [Stück]
yyikik Input i bei Einheit k, i=1..n [Stück]Input i bei Einheit k, i=1..n [Stück]
wwjj Gewicht des Output j Gewicht des Output j
vvii Gewicht des Inputs i Gewicht des Inputs i
mm Zahl der Outputfaktoren Zahl der Outputfaktoren nn Zahl der Inputfaktoren Zahl der Inputfaktoren ss Anzahl der Einheiten in der Analyse Anzahl der Einheiten in der Analyse
!
1
1 Maxyv
xw
n
iizi
m
jjzj
• Effizienz aller s Einheiten istEffizienz aller s Einheiten istmaximal 100 %maximal 100 %
szkfüryv
xw
n
iiki
m
jjkj
....11
1
1
Überführung des Quotientenmodells in LPÜberführung des Quotientenmodells in LP
Überführung des Überführung des QuotientenmodQuotientenmodells in LPells in LP szkfüryvxw
yv
Maxxw
n
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m
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Maxyv
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m
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....11
!
1
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1
ODERODER
szkfüryvxw
xw
Minyv
n
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m
jjkj
m
jjzj
n
iizi
....1
1
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11
1
1
Output-OrientierungOutput-Orientierung
Input-OrientierungInput-Orientierung
ErgebnisseErgebnisse
• Berechnung der Gewichte so, dass Berechnung der Gewichte so, dass sie für die zu optimierende DMU sie für die zu optimierende DMU bestmöglich sind.bestmöglich sind.
• Folge: Bei s DMUs sind s LPs zu Folge: Bei s DMUs sind s LPs zu berechnen.berechnen.
• Erreicht eine DMU den Erreicht eine DMU den Zielfunktionswert eins, ist sie Zielfunktionswert eins, ist sie (relativ) effizient. Erreicht sie ihn (relativ) effizient. Erreicht sie ihn nicht, ist sie (relativ) ineffizientnicht, ist sie (relativ) ineffizient
ModellvariantenModellvarianten
Output-Output-OrientierunOrientierun
gg
Input-Input-OrientierunOrientierun
gg
Output und Output und Input Input
OrientierunOrientierungg
Konstante Konstante SkalenerträSkalenerträ
gegePrimal und Primal und DualDual
Primal und Primal und DualDual
Primal und Primal und DualDual
Variable Variable SkalenerträSkalenerträ
gegePrimal und Primal und DualDual
Primal und Primal und DualDual
Primal und Primal und DualDual
Software Software
• Efficiency Measurement System (EMS)Efficiency Measurement System (EMS)
• DEA-Solver in:DEA-Solver in:Cooper, W., Seiford, L. und K. ToneCooper, W., Seiford, L. und K. Tone(2006), Introduction to Data (2006), Introduction to Data Envelopment Analysis and Its Uses, Envelopment Analysis and Its Uses, New York New York
• Daten werden in DEA-Solver importiertDaten werden in DEA-Solver importiert• Wahl des Berechnungsmodells,Wahl des Berechnungsmodells,
z. B:z. B:– Konstante SkalenerträgeKonstante Skalenerträge– Input-OrientierungInput-Orientierung
• Analyse der Ergebnisse:Analyse der Ergebnisse:– welche Filiale ist effizient/ ineffizient?welche Filiale ist effizient/ ineffizient?– Falls ineffizient, wie sollen dessen In- bzw. Falls ineffizient, wie sollen dessen In- bzw.
Outputs geändert werden, um die Outputs geändert werden, um die gewünschte Effizienz zu erreichen?gewünschte Effizienz zu erreichen?
• An welche Filiale soll sich z.B. Filiale An welche Filiale soll sich z.B. Filiale 6 orientieren, um die gewünschte 6 orientieren, um die gewünschte Effizienz zu erreichen?Effizienz zu erreichen?
– welche Einsatzfaktoren sind kurz- biswelche Einsatzfaktoren sind kurz- bismittelfristig nicht leicht veränderbar?mittelfristig nicht leicht veränderbar?