1 NTU Maths A-Level EXTRANCE EXAMINATION Mathematics at A-Level Time allowed 2 hours PETUNJUK 1. Kertas soal terdiri dari 5 buah soal dan terbagi menjadi dua lembar. 2. Jawablah 4 dari 5 pertanyaan yang tersedia. 3. Score tertulis di akhir setiap soal. 4. Semua jawaban akan dinilai sesuai dengan kebenaran dalam menjawab. PERTANYAAN 1 (a) Gambarkan sketsa grafik dari fungsi f(x) = !!! !!! . Tentukanlah dan tunjukanlah dengan diagram: a. Asimtot b. Perpotongan koordinat sumbu c. Titik stasioner (jika ada) (b) Jelaskan bagaimana kamu bisa memperoleh, dari grafik f(x) tersebut, sketsa grafik y = g(x) = !!! !!! ! . Tunjukan grafik g(x) di grafik yang sama dengan f(x). Sebagai tambahan gambarkan juga grafik y = ! !(!) . PERTANYAAN 2 (a) Jika f(x + x -1 ) = x 3 + x -3 , tentukanlah fungsi f(x) (b) Jika f(x) = ( ! − 1) ! + ( − 1) + + 2, ( ≠ 1) , merupakan fungsi ganjil, serta m dan n adalah konstanta. Tentukanlah apakah g(x) = ! + ! adalah fungsi genap atau fungsi ganjil, atau tidak kedua-duanya. (c) Carilah nilai x yang memenuhi pertidaksamaan dibawah ini: 4 ! (1 − 1 + 2 ) < 2 + 9