Ensayo de Flexion Lab..Resistencia Por Si Acaso (2)

8/18/2019 Ensayo de Flexion Lab..Resistencia Por Si Acaso (2)

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UNIVERSIDAD DE LA COSTADEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS

ÁREA DE LABORATORIO DE FÍSICA

FACULTAD DE INGENIERÍA

ENSAYO DE FLEXIÓN

Jocelyne López 1 Natala Anzola !A"ol#o Se$$a 1%l#$an &onzale' !In(ene$a C)l

Laboratorio de resistencia de materiales: ID

Re'*+en

Es importante analizar can!o los elementos !e na o"ra !e constrcci#n se encentran

a$ecta!os por na serie !e comportamientos %e si no se tiene conocimiento !el &ra!o en%e este se presenta' po!r(an ser $atal para nestra carrera como in&enieros ) por spestolo m*s importante la +i!a !e mc,as personas' en este la"oratorio se analizan loscomportamientos !e na +i&a someti!a a $le-i#n para !eterminar c#mo esta reacciona antena sitaci#n !e car&as en s e.e trans+ersal ) como esta misma pe!e &arantizar lase&ri!a! ) el /-ito !e !ic,a o"ra "ene$icia!a !e n con.nto !e +i&as0

,ala-$a' cla)e'

Comportamientos' analizar' someti!a a $le-i#n' e.e trans+ersal' car&a

A-'t$act

It is important 1,en anal)zin& t,e elements o$ a "il!in& are a$$ecte! ") a nm"er o$ "e,a+iors t,at i$ not a1are o$ t,e e-tent to 1,ic, t,is occrs' col! "e $atal to or careersas en&ineers an! o$ corse t,e most important li$e man) people' in t,is la"orator) "e,a+ior o$ a "eam s".ecte! to "en!in& are anal)ze! to !etermine ,o1 it reacts to a sitation o$ car&o in its trans+erse a-is as t,e same can ensre t,e sa$et) an! sccess o$ t,is 1or2 "ene$ite! $rom a set o$ "eams 0

.ey/o$"'

Be,a+iors' anal)ze' s".ecte! to "en!in&' trans+erse a-is loa!


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10 Int$o"*cton

El $en#meno !e $le-i#n en n cerpo'en el campo estrctral' $le-i#n en

na +i&a3 ocrre can!o ella se +ea$ecta!a )a sea por $erzas o por momentos' conlle+an!o a %e se presenten !e$ormaciones o es$erzosen s estrctra interna0

En las +i&as se encentra n e.enetro %e po!r(a !ecirse %e es elcentro a-ial !el cerpo ) can!o se presenta $le-i#n siempre se encontrara

con na parte !e la +i&a tra"a.an!o atensi#n ) otra tra"a.an!o acompresi#n0

En el presente in$orme' se a"arcara eltema !e $le-i#n ) to!o lo re$erente aeste mismo' se analizara elcomportamiento so"re al&nos tipos!e aleaciones' pro$n!izan!o con la+arilla !e material !e "ronce'

e+entalmente con na re&leta !ema!era !e ce!ro3 am"os o".etos se lecolocara na serie !e 4 car&as !e 5Nca!a na' a !os !istancias !i$erentes!e s e-tremo0 De esta manera se po!r* calclar el es$erzo m*-imo atensi#n' m#!lo !e elastici!a!' lacr+atra !e am"os o".etos ) ss!ia&ramas0

Esperamos ) este conteni!o sir+a !e&ran a)!a para el amento ) soporte!e ts conocimientos ante nasitaci#n pareci!a en caso !a!o selle&e a presentar como in&enieros ocomo o"ser+a!ores0

0 F*n"a+ento' teó$co'

Fle2ón6

Se !enomina $le-i#n al tipo !e!e$ormaci#n %e presenta n elemento

estrctral alar&a!o en na !irecci#n perpen!iclar a s e.e lon&it!inal0 Elt/rmino 7alar&a!o7 se aplica can!o na!imensi#n es !ominante $rente a las otras08n caso t(pico son las +i&as' las %e est*n!ise9a!as para tra"a.ar' principalmente' por $le-i#n0 I&almente' el concepto !e$le-i#n se e-tien!e a elementosestrctrales sper$iciales como placas ol*minas0

El ras&o m*s !estaca!o es %e n o".etosometi!o a $le-i#n presenta na sper$icie!e pntos llama!a $i"ra netra tal %e la!istancia a lo lar&o !e cal%ier cr+aconteni!a en ella no +ar(a con respecto al+alor antes !e la !e$ormaci#n0El es$erzo %e pro+oca la $le-i#n se!enomina momento $lector0:4;

En'ayo "e #le2ón3

El ensa)o !e $le-i#n se ,ace para!eterminar e-perimentalmente al&nas propie!a!es mec*nicas


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C*$)at*$a0

?ar(a a lo lar&o !el e.e !e la +i&a0 Mi!e larapi!ez con la %e la cr+a a"an!ona latan&ente en ese pnto0 Es na me!i!a !el

cam"io %e s$re la !irecci#n !el +ector tan&ente a na cr+a can!o nosmo+emos a lo lar&o !e esta0:>;:4;

De#le2ón0

Distancia +ertical me!i!a !es!e n pntoso"re el e.e lon&it!inal antes !e!e$orma!o ,asta la posici#n %e estar(aese pnto so"re el e.e )a !e$orma!o acasa !e $erzas e-ternas0:4;

Da($a+a "e #*e$za0 De#le2ón0

Se constr)e colocan!o en el e.eor!ena!o


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Es$erzo normal casa!o por la $le-i#n!el elemento0 :>;:;:4;

Falla' po$ #le2ón0

La $alla pe!e ocrrir en la +i&as !e"i!o ana !e +arias casas' !e las cales seo$rece na lista a continaci#n0 An%eestos mo!os !e $alla se e-ponen primariamente con re$erencia a las +i&as!e material !ctil' en ss aspectos&enerales son aplica"les a cal%ier material0

La +i&a pe!e $allar por ca!encia !e las$i"ras e-tremas0 Can!o el pnto !eca!encia es alcanza!o en las $i"rase-tremas' la !e$le-i#n !e la +i&a amentam*s r*pi!amente con respecto a nincremento !e car&a3 ) si la +i&a tiene nasecci#n &resa ) $erte o est* $irmementeempotra!a !e tal mo!o %e no pe!atorcerse o $lam"earse' la $alla se +eri$icacon n pan!eo &ra!al %e $inalmente setorna tan &ran!e %e la tili!a! !e la +i&acomo miem"ro sstentante %e!a!estri!a0

En na +i&a !e lar&o claro' las $i"ras encompresi#n actan !e manera similar aa%ellas en compresi#n !e na colmna') la $alla pe!e tener l&ar por $lam"eo0El $lam"eo' el cal &eneralmente ocrreen !irecci#n lateral' pe!e !e"erse )a seaa la casa primaria o secn!aria !e la$alla0 En na +i&a en la cal el es$erzo$le-ionante e-cesi+o sea la casa primaria!e la $alla ) en la cal la +i&a no est/$irmemente sosteni!a contra el $lam"eolateral' el so"rees$erzo pe!e ser r*pi!amente se&i!o por el colapso !e la

+i&a !e"i!o al $lam"eo lateral' )a %e laesta"ili!a! lateral !e la +i&a esconsi!era"lemente !ismini!a si ss$i"ras e-tremas son es$orza!as ,asta el pnto !e ca!encia0 El $lam"eo lateral

pe!e ser na casa primaria !e la $alla!e la +i&a' caso en el cal el es$erzo enlas $i"ras no alcanza la resistencia ,asta el pnto !e ca!encia !el material antes !e%e el $lam"eo ocrra0 El $lam"eo$recentemente limita la resistencia !e las+i&as an&ostas0

La $alla !e los miem"ros !e alma !el&a!a'como na +i&eta' pe!e ocrrir !e"i!o alos es$erzos e-cesi+os en el alma o por el $lam"eo !el alma "a.o los es$erzoscompresi+os !ia&onales %e siempreacompa9an a los es$erzos cortantes0 Si eles$erzo cortante en el alma alcanza n+alor tan alto como en !e la resistencia,as el pnto !e ca!encia !el material encorte' la $alla !e la +i&a pe!e esperarse )

la manera !e la $alla pro"a"lemente!eri+ar* !e al&na acci#n !e $lam"eo otorsi#n secn!aria0 El es$erzocompresi+o or!inario %e siempreacompa9a al cortante pe!e alcanzar n+alor tan alto %e el $lam"eo !el alma !ela +i&a constit)a na casa primaria !ela $alla0 El peli&ro !e la $alla en el almacomo na casa primaria !e la $alla !e la+i&a e-istente' en &eneral' solamente para

las +i&as cortas con alma !el&a!a

En a%ellas partes !e +i&as a!)acentes alos !atos !e apo)o %e transmiten lascar&as conc/ntricas o las reacciones las+i&as' pe!en esta"lecer es$erzos


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compresi+os altos' ) en las +i&as I ocanales el es$erzo local en a%ella parte!el alma m*s cercana a n la!o !e apo)o pe!e tornarse e-cesi+o0 Si este es$erzolocal e-ce!e la resistencia contra el pnto

!e ca!encia !el material en la ni#n !elalma ) el pat(n' la +i&a pe!e $allar primariamente !e"i!o a la ca!encia !e la parte so"re $ati&a!a0

La $alla !e las +i&as !e material%e"ra!izo como el ,ierro $n!i!o ) elconcreto simple siempre ocrre por

rptra s"ita0 Sin em"ar&o can!osimple siempre ocrre por rptra s"ita0Sin em"ar&o can!o se acerca almomento !e la $alla' el e.e netro se!esplaza ,acia el canto en la compresi#n) tien!e as( a re$orzar la +i&a' la $alla$inalmente ocrre en las $i"ras tensa!as por%e la resistencia a la tensi#n !e estosmateriales es nicamente na $racci#n !ela resistencia ) a la compresi#n es !e

apro-ima!amente 5 para el ,ierro$n!i!o ) > para el concreto0:>;:;:4;

60 De'a$$ollo e2pe$+ental

Comenzamos la e-periencia at/ntenos ala e-plicaci#n !el !ocente ) a losconceptos !e los $en#menos %e se

presenta"an en este tipo !e ensa)os en la+i!a real o en nestra carrera comoin&enieros ci+iles0

8na +ez $ormla!a ) !etalla!a lae-plicaci#n


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8na +ez termina!a la e-periencia !el primer &rpo a +er aclara!o ciertas !!as%e se &enera"an en nestro &rpo !einme!iato pasamos al centro !e la sala!on!e esta"a "ica!a la m*%ina !e

ensa)os !e $le-i#n se coloco nestromaterial se le aplicaron ciertas car&as en


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E'#*e$zo "e #le2ón3

El es$erzo m*-imo !e $le-i#n se &eneraen la $i"ra m*s ale.a!a !el e.e netro' ) para el momento m*-imo6

σ flexion= 3 FL

2W H 2(1)

σ flexion= 3 (15 N )500mm

2 (30mm )(5mm)2

¿15 Mpa

+↺∑ MA=0 ;−5 N (250mm )+ R B(500mm)=0

RB=2.5 N

∑ F y=

0; R A−

5

+2.5

=0

R A=2.5 N

Co$te3 1 0


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+↺∑ MA=0 ;5( x−250)−2.5 ( x )+ M =0 ;

M =−2.5 x+1250

Da($a+a #*e$za co$tante3

Da($a+a +o+ento #lecto$3

5o+ento 5a23 >< N0++

5o"*lo "e Ela'tc"a"3

E= L

3 F

4W H 3

δ (2)

E= (500mm)3(5 N )

4 (30mm) (5mm )3(3.6068mm)

¿11552.25 Mpa

C*$)at*$a "e la "e#o$+a"a e'3

K =| M max|

EI (3 )

K = |625 N . mm|

11552.25 N /m m2(312.5m m4)

¿1.731 x 10−4 mm

El $a"o "e c*$)at*$a3

ρ= 1

K (4 )

ρ=

1

1.731 x 10−4

¿5776.12mm


9/21

De#o$+acón *nta$a3

ε=σ

E(5)

ε= 15 N /mm2

11552.25 N /mm2

¿0.0012

,a$a *na ca$(a "e 1= Ne/ton y


10/21

∑ F y=0 ; R A−10−V =0 ; V =−5

+↺∑ Mco! =0;10 ( x−250)−5 ( x )+ M =0

M =−5 x+2500



5o+ento 5a23 1


11/21

¿3.60 x 10−4


ρ= 1

K (4 )

ρ= 1

3.60 x10−4

¿2770.979mm

De#o$+acón *nta$a3

ε=σ

E(5)

ε= 15 N /mm2

11083918.56 N /m m2

¿0.0013

,a$a *na ca$(a "e 1< Ne/ton y


12/21

∑ F y=0 ; R A−V =0 ;V =7.5

+↺∑ Mco! =0;−7.5 ( x )+ M =0 ; M =7.5

Co$te3 250mm


13/21

E= (500mm)3(15 N )

4 (30mm ) (5mm )3(7.6962mm)

¿16241.78 Mpa


K =| M max|

EI (3)

K = |1875 N . mm|16241.78 N /mm2(312.5mm4)

¿3.69 x 10−4 mm


ρ= 1

K (4 )

ρ= 1

3.69 x10−4

¿2710.02mm

De#o$+acón *nta$a3

ε=σ

E(5)

ε= 15 N /m m2

16241.78 N /m m2

¿0.00092

,a$a *na ca$(a "e < Ne/ton y 9==++"e lon(t*"3

Car&a N Elon&aci#n mm

5 1,9304> 3,9116>5 5,842

E'#*e$zo "e #le2ón3

El es$erzo m*-imo !e $le-i#n se &eneraen la $i"ra m*s ale.a!a !el e.e netro' ) para el momento m*-imo6

σ flexion= 3 FL

2W H 2(1)

σ flexion= 3 (15 N )400mm

2 (30mm )(5mm)2

¿12 Mpa


14/21

+↺∑ MA=0 ;−5 KN (200mm)+ R B(400m

RB=2.5 N

∑ F y=0 ; R A−5+2.5=0

R A=2.5 N

Co$te3 1 0


15/21

5o+ento 5a23


16/21

> 3,9116

>5 5,842

+↺∑ MA=0 ;−10 N (200mm )+ RB(400m

RB=5 N

∑ F y=0 ; R A−10+5=0

R A=5 KN

Co$te3 1 0


17/21



5o+ento 5a23 1=== N0++

5o"*lo "e Ela'tc"a"3

E=

L3 F

4W H 3 δ (2

)

E= (400mm )3(10 N )

4 (30mm ) (5mm )3(3.9116mm)

¿10907.72 Mpa


K =| M max|

EI (3)

K = |1000 N . mm|

10907.72 N /m m2(312.5mm4)

¿2.93 x 10−4 mm


ρ= 1

K (4 )

ρ= 1

2.93 x10−4

¿3412.9mm

De#o$+acón *nta$a3


18/21

ε=σ

E(5)

ε= 12 N /mm2

10907.72 N /mm2

¿0.0011

,a$a *na ca$(a "e 1< Ne/ton y9==++ "e lon(t*"3

Car&a N Elon&aci#n mm5 1,9304

> 3,9116

>5 5,842

+↺∑ MA=0 ;−15 KN (200m )+ RB(400mm)=0

RB=7.5 KN

∑ F y=0 ; R A−15+7.5=0 ; R A=7.5 KN

Co$te3 1

0


19/21

∑ F y=0 ; R A−15−V =0 ; V =−7.5

+↺∑ Mco! =0;15 ( x−200)−7.5 ( x )+ M =

M =−7.5 x+300



5o+ento 5a23 1


20/21

¿4.38 x10−4 mm


ρ= 1

K (4 )

ρ= 1

4.38 x 10−4

¿2283.1mm

De#o$+acón *nta$a3

ε=

σ

E (5

)

ε= 12000 N /m m2

10955.15 N /m m2

¿0.01


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:>;0 Mec*nica +ectorial para in&enieros6est*tica Escrito por Rssell C0 i""eler0

:;0 BEER' Fer!inan! ) GOSTON'Rssell0 Mec*nica ?ectorial ParaIn&enieros0 Est*tica0 M/-ico6 McHra1ill0 >@@0

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In&enier(a0 Barran%illa' Colom"ia6E!itorial 8ni+ersitaria !e la CostaE!costa0 @

Ensayo de Flexion Lab..Resistencia Por Si Acaso (2)

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