ENGRANATGES HELICODALS DEIXOS PARALLELS
ENGRANATGES HELICODALS DEIXOS PARALLELS
1. Avantatges
En un engranatge de dentadura recta ...
cada dent comena a engranar bruscament en tota la seva longitud i acaba de la mateixa manera.
Per tant, els petits errors geomtrics en els perfils conjugats (errors de mecanitzaci, jocs, desgast, etc.) originen cops i soroll.
A ms velocitat ms soroll.
En un engranatge de dentadura helicodal ...
cada dent comena i acaba engranant gradualment, la qual cosa es tradueix en una marxa ms silenciosa a qualsevol velocitat.
Permeten dobtenir, per a qualsevol nombre de dents, un grau de recobriment tant gran com es vulgui. Aix s tradueix en una major uniformitat cclica.
A igualtat de mides, poden transmetre ms parell a velocitats elevades que els rectes.
2. Inconvenients
Menor rendiment que en els rectes: la inclinaci de la dent origina ms lliscament.
Cost de fabricaci ms alt que en els rectes.
Donada la inclinaci de la dent, apareixen forces axials que obliga a emprar coixinets de fricci o a rodament amb capacitat per a absorbir aquestes forces paralleles als eixos.
3. Dentadura helicodal. Perfil frontal
Podem considerar que una roda de dentadura helicodal est formada que un conjunt de rodes de dentadura recta desfasades entre si (rodes esglaonades).
En el lmit, quan lespessor de cada una de les rodes de dentadura recta tendeix a un infinitsim es perfila una hlix o hlice (d).
Aix dons, en una roda helicodal, qualsevol secci perpendicular a leix de revoluci presenta un perfil anleg al duna roda de dentadura recta.
Per tant, vista la roda des daquest punt de vista, podrem aplicar, a efectes de clcul, la mateixa teoria que en els rectes.
Al perfil de la roda vist des daquest punt de vista se lanomena perfil frontal.
4. Helicoide reglada. Angle dinclinaci de lhlice
s el flanc lateral de la dent helicodal engendrat pel segment AB quan el pla ABCD senrotlla sobre el cilindre base.
(B) angle dinclinaci de lhlix sobre el cilindre base o angle dinclinaci real: angle format entre el segment AB generador de lhlice de base i un de parallel a leix de revoluci de la roda que passa per lorigen A de lhlice.
Si analitzem el cilindre primitiu o axoide obtindrem una hlix primitiva.
I de forma anloga al cas anterior ...
() angle dinclinaci de lhlix sobre laxoide o angle dinclinaci de funcionament: angle format entre el segment generador de lhlice primitiva i un de parallel a leix de revoluci de la roda que passa per lorigen de lhlice.
5. Perfils conjugats
Perqu dues rodes helicodals engranin de forma que els seus eixos de revoluci siguin parallels sha de verificar:
don
grficament ...
6. Cremallera de dents inclinades. Perfil frontal i perfil normal
Per definici, una cremallera s una roda dentada de radi infinit.
Per tant, les directrius de les hlices sn una recta i els flancs tamb.
Aleshores, la cremallera corresponent a una roda helicodal s una cremallera de dents inclinades.
Podem distingir dos perfils: perfil frontal i perfil normal.
7. Tall per generaci: cremallera eina
Les rodes helicodals poden tallar-se i rectificar-se amb les mateixes eines i tcnica que les rodes de dentadura recta.
Noms cal inclinar leina un angle equivalent a langle dincli-naci de lhlix (). A aquest angle se lanomena angle din-clinaci de generaci (o). Donat que es fan servir les mateixes eines de tall que en dentadura recta, les dades de generaci de leina sn idntiques.8. Dades de generaci roda
Perfil normal
de generaciPerfil frontal o aparent
de generaci
pn: pas normal:
pa: pas frontal o aparent:
De la figura 1 dedum:
mn: mdul normal.
Est normalitzat.
Equival al de dentadura rectama: mdul frontal o aparent
n: angle de pressi normal.
Est normalitzat a 20a: angle de pressi frontal o aparentDe la figura 1 dedum:
V: desplaament de leina
R: radi primitiu
9. Dades intrnseques
Si fem una anlisi frontal obtindrem unes equacions anlogues a les de dentadura recta.
10. Dades de funcionament
EMBED Equation.3
11. Condici dengranament
Si fem una anlisi frontal obtindrem unes equacions anlogues a les de dentadura recta.
Sense joc:
Amb joc de funcionament:
12. Pas axial o helicodal (H). Relaci entre B i
Si despleguem el cilindre base duna roda helicodal tindrem ...
Si despleguem el cilindre primitiu duna roda helicodal tindrem ...
Igualant les dues expressions anteriors i operant tindrem ...
13. Grau de recobriment
Anlisi frontal:
Donada la forma de la dent tindrem
f: un recobriment frontal equivalent
al de dentadura recta i
h: un recobriment helicodal per la forma de la dent
Observa que quan el perfil es deixi anar en A, encara continuar la dent engranada i no es deixar anar fins que no hagi girat larc SB (salt de base) en B.
Aleshores, el grau de recobriment total () ser:
Grau de recobriment frontal:
Grau de recobriment helicodal:
Per definici,
SB: salt de base. De lanlisi grfica tindrem:
Daltra banda ...
14. Zlim per a tallar una roda helicodal a zero
De la figura dedum ...
operant i substituint adequada-
ment ...
per (b)
substituint (b) en (a) tindrem ...
finalment, si z = z lim h ...
(c)
equaci que permet determinar zlim h amb un valor exacte A la prctica, si la dentadura s normal, se sol emprar una equaci aproximada que s funci de la zlim rSabem que:
Per si ...
(d)
substitum (d) en (c) ...
recordem que ...
aleshores, finalment ...
Exemple: determina Zlim h per a=25 i dentadura normal.Valor exacte:
Valor aproximat:
15. Apuntament
Aplicant el mateix model de clcul que en dentadura recta exterior tindrem (segons vista frontal) ...
Si
Fa
Ra
Coixinet
radial
Coixinet
radial + axial
perfil
frontal
Paper tallat angularment que enrotllem al voltant dun cilindre base
Helicoide reglada
cilindre
base
Hlice de la base
Cilindre base 1
Tira de paper enrotllada en els cilindres base.
Fem un tall en diagonal.
Si enrotllem obtindrem dues helicoides reglades conjugades i si construm una dent dos perfils conjugats.
Pla dengranament
Cilindre base 2
B1
B2
Perfil frontal
Perfil normal
Pla axoide
Principi de generaci:
eina
pa
pn
a
qa
qn
a
2 RB
H
B
2 R
H
a
A
B
LM
I21
R
Rb
acc
a
a
T
PAGE 1/14Tema 3: Engranatges helicodal deixos parallels
_1066910661.unknown
_1066993494.unknown
_1067000397.unknown
_1067010887.unknown
_1067149022.unknown
_1067149037.unknown
_1067011306.unknown
_1067002022.unknown
_1067002222.unknown
_1067002663.unknown
_1067002941.unknown
_1067003015.unknown
_1067002881.unknown
_1067002380.unknown
_1067002193.unknown
_1067001097.unknown
_1067001303.unknown
_1067001904.unknown
_1067000542.unknown
_1066994495.unknown
_1066994804.unknown
_1066999845.unknown
_1066994521.unknown
_1066993617.unknown
_1066993914.unknown
_1066994241.unknown
_1066993771.unknown
_1066993561.unknown
_1066910889.unknown
_1066992909.unknown
_1066993147.unknown
_1066988352.unknown
_1066989521.unknown
_1066910980.unknown
_1066910803.unknown
_1066910822.unknown
_1066910708.unknown
_1066909186.unknown
_1066909978.unknown
_1066910212.unknown
_1066910244.unknown
_1066910112.unknown
_1066909611.unknown
_1066909687.unknown
_1066909421.unknown
_1066908693.unknown
_1066908843.unknown
_1066908930.unknown
_1066908714.unknown
_1066718562.unknown
_1066908643.unknown
_1066718513.unknown
