Engranajes de dientes rectos

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELAMINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN SUPERIOR

INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO SANTIAGO MARIÑOCIUDAD OJEDA – ESTADO ZULIA

Engranajes de dientes rectos

AutorLuis Vera24.605.831

Ciudad Ojeda Mayo 2016

Engranajes de dientes rectos•Es un tipo de engranaje que se

caracteriza por tener ejes paralelos y dientes rectos. Consta de una rueda o cilindro dentado empleado para transmitir un movimiento giratorio o alternativo desde una parte de una máquina a otra. El engranaje motriz se denomina piñón, y el conducido rueda.

HistoriaDesde épocas muy remotas se han utilizado cuerdas y elementos fabricados en madera para solucionar los problemas de transporte, impulsión, elevación y movimiento.

Nadie sabe a ciencia cierta dónde ni cuándo se inventaron los engranajes. La literatura de la antigua China, Grecia, Turquía y Damasco mencionan engranajes pero no aportan muchos detalles de los mismos.

El mecanismo de engranajes más antiguo de cuyos restos disponemos es el mecanismo de Anticitera. Se trata de una calculadora astronómica datada entre el 150 y el 100 a. C. y compuesta por al menos 30 engranajes de bronce con dientes triangulares.

Molde para fabricar

engranajes

HistoriaEl inventor de los engranajes en todas sus formas fue Leonardo da Vinci, quien a su muerte en la Francia de 1519, dejó para nosotros sus valiosos dibujos y esquemas de muchas de los mecanismos que hoy utilizamos diariamente.

La forma más básica de un engrane es una pareja de ruedas, una de ellas provistas de barras cilíndricas y la otra formada por dos ruedas unidas por barras cilíndricas.

HistoriaLeonardo se dedica mucho a la creación de máquinas de guerra para la defensa y el ataque, sus materiales son madera, hierro y cuerdas las que se elaboran en forma rudimentaria, pero sus esquemas e invenciones trascienden el tiempo y nos enseñan las múltiples alternativas que nos brindan mecanismos básicos de palancas, engranes y poleas unidas entre si en una máquina cuyo diseño geométrico es notable.

Historia• En 1906, el ingeniero y empresario alemán Friedrich

Wilhelm Lorenz (1842-1924) se especializó en crear maquinaria y equipos de mecanizado de engranajes y en 1906 fabricó una talladora de engranajes capaz de mecanizar los dientes de una rueda de 6 m de diámetro, módulo 100 y una longitud del dentado de 1,5 m.

• En 1905, M. Chambon, de Lyon (Francia), fue el creador de la máquina para el dentado de engranajes cónicos por procedimiento de fresa madre. Aproximadamente por esas fechas André Citroën inventó los engranajes helicoidales dobles.

Historia• Desde que se invento hasta nuestros días el engranaje

es un sistema que trasmite movimiento por medio de ruedas dentadas , a diferencia de las poleas el engranaje es un sistema que no tiene resbalamiento y que se a ido perfeccionando con el transcurso del tiempo hasta obtener diferentes tipos de engranajes.

Características

Características• Diente de un engranaje: son los que realizan el esfuerzo de

empuje y transmiten la potencia desde los ejes motrices a los ejes conducidos. El perfil del diente, o sea la forma de sus flancos, está constituido por dos curvas evolventes de círculo, simétricas respecto al eje que pasa por el centro del mismo.

• Modulo: es una característica de magnitud que se define como la relación entre la medida del diámetro primitivo expresado en milímetros y el número de dientes. El valor del módulo se fija mediante cálculo de resistencia de materiales en virtud de la potencia a transmitir y en función de la relación de transmisión que se establezca.

• El módulo está indicado por números. Dos engranajes que engranen tienen que tener el mismo módulo.

Características• Circunferencia primitiva: es la circunferencia a

lo largo de la cual engranan los dientes. Con relación a la circunferencia primitiva se determinan todas las características que definen los diferentes elementos de los dientes de los engranajes.

• Paso circular : es la longitud de la circunferencia primitiva correspondiente a un diente y un vano consecutivos.

• Espesor del diente: es el grosor del diente en la zona de contacto, o sea, del diámetro primitivo.

Características• Número de dientes: es el número de dientes que tiene el

engranaje. Se simboliza como (Z). Es fundamental para calcular la relación de transmisión.

• El número de dientes de un engranaje no debe estar por debajo de 18 dientes cuando el ángulo de presión es 20º ni por debajo de 12 dientes cuando el ángulo de presión es de 25º.

• Diámetro exterior: es el diámetro de la circunferencia que limita la parte exterior del engranaje.

• Diámetro interior: es el diámetro de la circunferencia que limita el pie del diente.

Características• Pie del diente: Es la parte del diente comprendida entre

la circunferencia interior y la circunferencia primitiva.

• Cabeza del diente: Es la parte del diente comprendida entre el diámetro exterior y el diámetro primitivo.

• Angulo de presión: el que forma la línea de acción con la tangente a la circunferencia de paso, φ (20º ó 25º son los ángulos normalizados).

• Distancia entre centro de dos engranajes: es la distancia que hay entre los centrosde las circunferencias de los engranajes

Ventajas y desventajas• Presentan la ventaja de

ser muy fáciles de fabricar, pero tienen el inconveniente de ser muy ruidosos y producir vibraciones. Se suelen emplear en mecanismos en los que la potencia a transmitir y el número de revoluciones no es muy grande.

AplicaciónUtilizar engranajes rectos para potencia

Los engranajes de dientes rectos se pueden utilizar para aumentar o disminuir el par, o la potencia, de un objeto dado. Éstos se utilizan para este efecto en las lavadoras, licuadoras, secadoras de ropa, equipos de construcción, bombas de combustible y molinos.

En las centrales eléctricas, los llamados "trenes" de engranajes rectos se utilizan para convertir una forma de energía, como la eólica o la energía hidroeléctrica, en energía eléctrica.

AplicaciónUtilizar engranajes rectos para velocidad

Los engranajes de dientes rectos se utilizan también para aumentar o disminuir la velocidad de un objeto. Por ejemplo, se utilizan en los relojes mecánicos para ajustar las velocidades relativas de las manillas de segundos, minutos y horas.

En los batidores de mano, los engranajes de dientes rectos se utilizan para aumentar la velocidad del mismo para que pueda ser usado más eficazmente.

AplicaciónEngranajes rectos en los automóviles

Los engranajes de dientes rectos no se utilizan en autos debido al fuerte ruido que producen a altas velocidades. El ruido proviene del sonido que hace cuando los dientes de los engranajes chocan.

Los engranajes rectos, sin embargo, se usan en motores de aviones, donde son superiores a los engranajes helicoidales y donde el ruido no es un problema.

DiseñoEn diseños donde intervienen transmisiones engranadas, normalmente se conocen las velocidades de giro requeridas en el piñón y en el engrane, y la potencia que debe transmitir el impulsor. Estos factores determinan de acuerdo con la aplicación.

También se deben incluir el ambiente y las condiciones de funcionamiento a los que estará sometida la transmisión.

Tiene especial importancia conocer el tipo de maquina impulsora, y la maquina conducida, para proponer el valor adecuado el factor de sobrecarga.

Procedimiento para diseñar1) De acuerdo con los requisitos de diseño, identifique la velocidad de entrada al piñón np, la velocidad de salida que se desea en el engrane nG, y la potencia a transmitir P.

2) Elija el material para los engranes, como el acero, el hierro colado o el bronce.

3) Si se considera el tipo de impulsor y la maquina impulsada, especifique el factor de sobrecarga Ko, el factor principal es el valor esperado de carga o choque o impacto

Procedimiento para diseñar• 4) Especificar un valor tentativo de paso diametral.

Y especificar la potencia de diseño Pdis=(Ko)(P).

• 5) Especifique el ancho de cara dentro del intervalo recomendado para engranes de transmisión en maquinaria general.

• 6) Calcule o especifique la carga transmitida, la velocidad de la línea de paso, el número de calidad, el numero de calidad, el factor de geometría y otros factores que se requieren para las ecuaciones del esfuerzo flexionante y el esfuerzo de contacto.

Procedimiento para diseñar• 7) Calcule el esfuerzo flexionante y el esfuerzo de contacto

en los dientes del piñón y del engrane. Indique si los esfuerzos son razonables para poder especificar un material adecuado.

• Si no es así, seleccione un nuevo paso o modifique el numero de dientes, el diámetro de paso o el ancho de cara. En el caso típico el esfuerzo de contacto sobre el piñón es el valor que limita para engranes diseñados para tener una larga vida

• 8) Itere el proceso de diseño para buscar diseños mas óptimos. Para ello existen una serie de lineamientos para ajustar cada iteración

EjercicioUn sistema de engranajes consta de un piñón de 16 dientes que mueve a una rueda de 40 dientes. El paso diametral es de 2 dientes/pulg. Los engranajes se cortan empleando un ángulo de presión de 20º. Se desea calcular:

a) El paso circular, la distancia entre centros y los radios de las circunferencias de base.

b) En el montaje de los engranajes, por error la distancia entre centros se hizo ¼ de pulgada más grande. Calcular los nuevos valores del ángulo de presión y de los diámetros de paso.

Datos:• Pd = 2 dtes/pulg., Np = 16 dientes.

• = 20º, Ng = 40 dientes.

Soluciónpulg 1.57

2P tanto lo por ,

PP c

dc

Pc = 1.57 pulg

los diámetros primitivos serán:

pulg 8D pulg; 82

16PN

D pd

pp

pulg 20D pulg; 202

40PN

D gd

gg

Por consiguiente la distancia entre centros vale:

pulg 142208

2DD gp

Solución

pulg 3.762

Cos20º 8 Cos20º 2

DR p

bp

pulg 9.402

Cos20º 20 Cos20º 2

DR g

bg

Rbp = 1.57 pulg

Rbg = 9.40 pulg

SoluciónDesignemos como Dp' y Dg' a los nuevos diámetros de paso, entonces la nueva

distancia entre ejes será:

pulg 25.142

'D'D gp

(1)

Como la relación de velocidades no cambia podemos decir que:

4016

'D'D

g

p (2)

Resolviendo simultáneamente las ecuaciones (1) y (2) se obtiene:

y

Y el nuevo ángulo de presión lo podemos obtener de la siguiente forma:

º56.22143.8(2.76) (2)ArcCos

DR 2

ArcCos'p

bp

Rbg = 9.40 pulg Rbg = 9.40 pulg

=22.56º