previous next www.djokolegono.com 1 Djoko Legono: MEKANIKA FLUIDA – S1/Akhir Semester Energi Aliran Fluida Energi, Tekanan, Tinggi Energi Aliran Fluida Persamaan Bernoulii Klasisifikasi Aliran: Konservasi Massa & Momentum Persamaan Kontinuitas Konservasi Massa Konservasi Momentum Aliran Melalui Lubang & Peluap Aliran melalui Lubang Aliran melalui Peluap Aliran Dalam Pipa Hukum Newton Aliran Laminar dan Turbulen Kehilangan Tenaga Distribusi Kecepatan Turbin & Pompa Jaringan Pipa 1) Aliran Invisid dan Viskos 2) Aliran kompresibel dan tak kompresible 3) Aliran laminer dan turbulen 4) Aliran steady dan unsteady 5) Aliran seragam dan tak seragam 6) Aliran satu, dua, dan tiga dimensi 7) Aliran rotasional dan tak rotasional
31
Embed
Energi Aliran Djoko Legono: MEKANIKA FLUIDA – S1/Akhir ...hydraulic.lab.cee-ugm.ac.id/wp-content/uploads/2017/03/Hendi... · Aliran melalui Peluap Aliran Dalam Pipa Hukum Newton
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Energi, Tekanan, Tinggi Energi Aliran FluidaPersamaan Bernoulii
Konservasi Massa& Momentum
Persamaan KontinuitasKonservasi Massa
Konservasi Momentum
Aliran MelaluiLubang & Peluap
Aliran melalui LubangAliran melalui Peluap
Aliran Dalam PipaHukum Newton
Aliran Laminar dan TurbulenKehilangan Tenaga
Distribusi KecepatanTurbin & Pompa
Jaringan Pipa
Aliran yang mempunyai kekentalan tidakdapat diabaikan (µ atau ν ≠ 0), contohminyak goreng. Tegangan geser di dekatlapis batas tidak dapat diabaikan, aliran didekat lapis batas dapat sangat kecil bahkandiam.
1) Aliran Invisid:
Aliran Viskos:
Aliran yang mempunyai kekentalan relatifkecil sehingga dapat diabaikan (µ atau ν = 0), contoh air. Tegangan geser di dekat lapis batas sangat kecil.
Energi, Tekanan, Tinggi Energi Aliran FluidaPersamaan Bernoulii
Konservasi Massa& Momentum
Persamaan KontinuitasKonservasi Massa
Konservasi Momentum
Aliran MelaluiLubang & Peluap
Aliran melalui LubangAliran melalui Peluap
Aliran Dalam PipaHukum Newton
Aliran Laminar dan TurbulenKehilangan Tenaga
Distribusi KecepatanTurbin & Pompa
Jaringan Pipa
2) Aliran Kompresibel:
Aliran tidak Kompresibel:
Aliran yang rapat massanya tidak berubahwalaupun ada perubahan tekanan. (Untukair, walaupun sesungguhnya juga termasukaliran kompresibel, berhubung perubabahndimaksud sangat kecil, dklasifikasikansebagai aliran tidak kompresibel.
Aliran yang dapat berubah rapat masanyaapabila tekanannya berubah. Hampir semuafluida adalah aliran kompresibel.
Energi, Tekanan, Tinggi Energi Aliran FluidaPersamaan Bernoulii
Konservasi Massa& Momentum
Persamaan KontinuitasKonservasi Massa
Konservasi Momentum
Aliran MelaluiLubang & Peluap
Aliran melalui LubangAliran melalui Peluap
Aliran Dalam PipaHukum Newton
Aliran Laminar dan TurbulenKehilangan Tenaga
Distribusi KecepatanTurbin & Pompa
Jaringan Pipa
3) Aliran Laminer:
Aliran Turbulen:Aliran dimana partikel bergerak secara tidakteratur dengan kecepatan yang salingberbeda dan dapat saling berpotongan. Terjadi apabila kekentalan kecil dankecepatan aliran relatif besar.
Aliran dimana partikel-partikel aliranbergerak secara teratur membentuk garislintasan yang kontinyu dan tidak salingberpotongan. Terjadi apabila kekentalanbesar dan atau aliran sangat lambat.
Aliran dimana variabel aliran (kecepatan V, tekanan p, rapat massa ρ, tampang A, debit Q, dll) disebarang titik pada zat cair tidakberubah dengan perubahan waktu:
Energi, Tekanan, Tinggi Energi Aliran FluidaPersamaan Bernoulii
Konservasi Massa& Momentum
Persamaan KontinuitasKonservasi Massa
Konservasi Momentum
Aliran MelaluiLubang & Peluap
Aliran melalui LubangAliran melalui Peluap
Aliran Dalam PipaHukum Newton
Aliran Laminar dan TurbulenKehilangan Tenaga
Distribusi KecepatanTurbin & Pompa
Jaringan Pipa
6) Aliran Satu Dimensi:
Aliran Dua/Tiga Dimensi:Aliran umumnya tiga dimensi (terutama dibelokan), mempunyai tiga vektor (besar dan arah) kecepatan u, v, w pada arah x, y, z.Aliran dua dimensi dibedakan- dua dimensi pada lebar rata-rata: v = 0;- dua dimensi paqda kedalaman rata-rata: w=0.
Aliran dimana kecepatan aliran di sebarangtitik pada satu tampang (tampang basahrerata) besarnya adalah sama. Namun padaarah memanjang searah aliran dapatberbeda.
Energi, Tekanan, Tinggi Energi Aliran FluidaPersamaan Bernoulii
Konservasi Massa& Momentum
Persamaan KontinuitasKonservasi Massa
Konservasi Momentum
Aliran MelaluiLubang & Peluap
Aliran melalui LubangAliran melalui Peluap
Aliran Dalam PipaHukum Newton
Aliran Laminar dan TurbulenKehilangan Tenaga
Distribusi KecepatanTurbin & Pompa
Jaringan Pipa
Umumnya ketiga bentukenergi yang disebutkandikonversi ke tinggi ekivalen dari aliran air, dengan satuan meter
• tinggi elevasi (elevation head) - he
• tinggi tekanan (pressure head) - hp
• tinggi kecepatan (velocity head) - hv
Tinggi elevasi adalah jarak vertikal antarareferensi sampai ke pusat aliran. Letak referensitidak penting, namun harus konsisten. Padagambar, h adalah he
Energi, Tekanan, Tinggi Energi Aliran FluidaPersamaan Bernoulii
Konservasi Massa& Momentum
Persamaan KontinuitasKonservasi Massa
Konservasi Momentum
Aliran MelaluiLubang & Peluap
Aliran melalui LubangAliran melalui Peluap
Aliran Dalam PipaHukum Newton
Aliran Laminar dan TurbulenKehilangan Tenaga
Distribusi KecepatanTurbin & Pompa
Jaringan Pipa
Tinggi tekanan (pressure head) adalah tinggikolom air pada titik yang mengalami tekanan.Pada gambar dicontohkan tinggi tekanan di TitikA dengan tekanan P(A).
• Umumnya digunakan tekanan atmosfersebagai referensi
• Tinggi tekanan diasumsikan nol bila fluidaberada pada tekanan atmosfer
Energi, Tekanan, Tinggi Energi Aliran FluidaPersamaan Bernoulii
Konservasi Massa& Momentum
Persamaan KontinuitasKonservasi Massa
Konservasi Momentum
Aliran MelaluiLubang & Peluap
Aliran melalui LubangAliran melalui Peluap
Aliran Dalam PipaHukum Newton
Aliran Laminar dan TurbulenKehilangan Tenaga
Distribusi KecepatanTurbin & Pompa
Jaringan Pipa
Tinggi kecepatan (velocity head) adalah tinggikolom air pada titik yang merupakan aliranfluida yang mengalir (seolah-olah dipaksaberhenti).Pada gambar dicontohkan tinggi tekanan di TitikB dengan tekanan P(B).
• Dengan demikian energi kinetik dikonversike tinggi potensial.
• Apabila fluida diam (tidak mengalir) makatinggi kecepatan adalah sama dengan nol
Hubungan antara tinggi tekanan dan tekanandapat diturunkan dari persamaan tekananhidrostatik suatu kolom air dengan ketinggiantertentu (dalam hal ini hp), yaitu:
Persamaan atau rumus tinggi kecepatan dapatditurunkan dari hukum kekekalan energi suatu cairanyang memasuki pipa atau tabung vertikal (lihatgambar). Dengan mengabaikan gesekan antaraaliran dengan tabung, maka selama proses, energikinetik akan diubah seluruhnya menjadi energipotensial, sesuai persamaan seperti berikut:
Energi, Tekanan, Tinggi Energi Aliran FluidaPersamaan Bernoulii
Konservasi Massa& Momentum
Persamaan KontinuitasKonservasi Massa
Konservasi Momentum
Aliran MelaluiLubang & Peluap
Aliran melalui LubangAliran melalui Peluap
Aliran Dalam PipaHukum Newton
Aliran Laminar dan TurbulenKehilangan Tenaga
Distribusi KecepatanTurbin & Pompa
Jaringan Pipa
Karena energi kinetik dari aliran fluida dapatdiubah menjadi energi tekanan, maka dengankata lain kecepatan aliran dapat mempengaruhipembacaan alat ukur tekanan (lihat sketsa digambar sebelumnya).
Pembacaan manometer P(B) akan lebih besardari manometer P(A), karena aliran yang mengalir di titik tengah aliran akan mendorongair masuk ke tabung.
Selanjutnya akan dikenal berbagai tipetekanan dari aliran fluida yang bergerak, yaitu: statik, dinamik, dan total.
Energi, Tekanan, Tinggi Energi Aliran FluidaPersamaan Bernoulii
Konservasi Massa& Momentum
Persamaan KontinuitasKonservasi Massa
Konservasi Momentum
Aliran MelaluiLubang & Peluap
Aliran melalui LubangAliran melalui Peluap
Aliran Dalam PipaHukum Newton
Aliran Laminar dan TurbulenKehilangan Tenaga
Distribusi KecepatanTurbin & Pompa
Jaringan Pipa
CONTOHSuatu sistem aliran air seperti gambarterdahulu mempunyai kecepatan = 5 m/detik. Berapakah tinggi kecepatanekivalen serta tekanan dinamik apabila rapatmassa air (ρ) = 1.000 kg/m3?
Energi, Tekanan, Tinggi Energi Aliran FluidaPersamaan Bernoulii
Konservasi Massa& Momentum
Persamaan KontinuitasKonservasi Massa
Konservasi Momentum
Aliran MelaluiLubang & Peluap
Aliran melalui LubangAliran melalui Peluap
Aliran Dalam PipaHukum Newton
Aliran Laminar dan TurbulenKehilangan Tenaga
Distribusi KecepatanTurbin & Pompa
Jaringan Pipa
Tekanan dinamik ekivalen (pd) adalah tekanandari suatu kolom air yang tingginya sama dengantinggi kecepatan, yaitu:
27,1.81,9.1000.. == vd hgp ρkPaPa 5,1212500 ==
CATATAN:
Satuan tekanan adalah kg/m2 atau N/m2. 1 Pa = 1 N/m2
1 kilopascal (kPa) = 103 Pa1 mega pascal (MPa) = 106 Pa = 103kPa
previous next www.djokolegono.com 22
Djoko Legono: MEKANIKA FLUIDA – S1/Akhir Semester
Energi Aliran FluidaPersamaan Bernoulii
Energi AliranFluida
Energi, Tekanan, TinggiPersamaan Bernoulii
Konservasi Massa& Momentum
Persamaan KontinuitasKonservasi Massa
Konservasi Momentum
Aliran MelaluiLubang & Peluap
Aliran melalui LubangAliran melalui Peluap
Aliran Dalam PipaHukum Newton
Aliran Laminar dan TurbulenKehilangan Tenaga
Distribusi KecepatanTurbin & Pompa
Jaringan Pipa
Kehilangan Energi dan Kehilangan Tinggi
Karena adanya viskositas, akan terjadi gayafriksi/gesekan antar partikel fluida yang mengalir, ataupun antara fluida dengan lapis batas. Dengan adanya gesekan ini akan timbulkenaikan temperatur di fluidanya sendiriataupun di dinding batas (misal pipa).Besarnya tinggi hilang atau energi hilangkarena gesekan aliran tergantung tiga faktor, yaitu: besarnya kecepatan fluida, polakecepatan fluida, serta viskositas fluida.
previous next www.djokolegono.com 23
Djoko Legono: MEKANIKA FLUIDA – S1/Akhir Semester
Energi Aliran FluidaEnergi Aliran
FluidaEnergi, Tekanan, Tinggi
Persamaan Bernoulii
Konservasi Massa& Momentum
Persamaan KontinuitasKonservasi Massa
Konservasi Momentum
Aliran MelaluiLubang & Peluap
Aliran melalui LubangAliran melalui Peluap
Aliran Dalam PipaHukum Newton
Aliran Laminar dan TurbulenKehilangan Tenaga
Distribusi KecepatanTurbin & Pompa
Jaringan Pipa
Pengaruh dari kecepatan fluida terhadapkenaikan tegangan geser sangat signifikan, sebab pada aliran turbulen, tegangan gesermerupakan fungsi dari kuadrat kecepatan.
Sebagai contoh, apabila kecepatannya naikdua kali lipat, maka tegangan geser(demikian juga dengan kehilangan tinggi), akan naik empat kalinya.
2v÷τ
previous next www.djokolegono.com 24
Djoko Legono: MEKANIKA FLUIDA – S1/Akhir Semester
Energi Aliran FluidaEnergi Aliran
FluidaEnergi, Tekanan, Tinggi
Persamaan Bernoulii
Konservasi Massa& Momentum
Persamaan KontinuitasKonservasi Massa
Konservasi Momentum
Aliran MelaluiLubang & Peluap
Aliran melalui LubangAliran melalui Peluap
Aliran Dalam PipaHukum Newton
Aliran Laminar dan TurbulenKehilangan Tenaga
Distribusi KecepatanTurbin & Pompa
Jaringan Pipa
Aliran fluida dengan suatu kecepatan akanmengalami pertambahan kehilangan tinggikarena berbagai sebab, antara lain:sambungan pipa (siku, T, penyempitan, pembesaran, dll).pertemuan kolam dengan pipaaliran air melalui pintu atau rintangan lainnya
Pengaruh dari viscositas terhadap kehilangantingggi sangat jelas, yaitu; semakin kentalaliran fluida maka kehilangan tinggi akansemakin besar.
previous next www.djokolegono.com 25
Djoko Legono: MEKANIKA FLUIDA – S1/Akhir Semester
Energi Aliran FluidaEnergi Aliran
FluidaEnergi, Tekanan, Tinggi
Persamaan Bernoulii
Konservasi Massa& Momentum
Persamaan KontinuitasKonservasi Massa
Konservasi Momentum
Aliran MelaluiLubang & Peluap
Aliran melalui LubangAliran melalui Peluap
Aliran Dalam PipaHukum Newton
Aliran Laminar dan TurbulenKehilangan Tenaga
Distribusi KecepatanTurbin & Pompa
Jaringan Pipa
Berbagai tipe energi tersebut saling dapatdikonversikan satu sama lain.
Beberapa kajian sebelumnya tentang tipeenergi pada fluida yang mengalir (termasukkehilangan-kehilangan karena gesekanaliran:energi potensial/tinggi elevasienergi tekanan/tinggi tekananenergi kinetik/tinggi kecepatankehilangan gesekan/tinggi hilang
previous next www.djokolegono.com 26
Djoko Legono: MEKANIKA FLUIDA – S1/Akhir Semester
Energi Aliran FluidaEnergi Aliran
FluidaEnergi, Tekanan, Tinggi
Persamaan Bernoulii
Konservasi Massa& Momentum
Persamaan KontinuitasKonservasi Massa
Konservasi Momentum
Aliran MelaluiLubang & Peluap
Aliran melalui LubangAliran melalui Peluap
Aliran Dalam PipaHukum Newton
Aliran Laminar dan TurbulenKehilangan Tenaga
Distribusi KecepatanTurbin & Pompa
Jaringan Pipa
Hukum kekekalan energi (lihat sistemtergambar).
Apabila tidak ada energi yang masuk ke dalamsistem ataupun yang keluar dari sistem, makajumlah energi pada tampang 1 akan samadengan jumlah energi pada tampang 2.
previous next www.djokolegono.com 27
Djoko Legono: MEKANIKA FLUIDA – S1/Akhir Semester
Energi Aliran FluidaEnergi Aliran
FluidaEnergi, Tekanan, Tinggi
Persamaan Bernoulii
Konservasi Massa& Momentum
Persamaan KontinuitasKonservasi Massa
Konservasi Momentum
Aliran MelaluiLubang & Peluap
Aliran melalui LubangAliran melalui Peluap
Aliran Dalam PipaHukum Newton
Aliran Laminar dan TurbulenKehilangan Tenaga
Distribusi KecepatanTurbin & Pompa
Jaringan Pipa
Perlu dipahami bahwa beberapa energi padasaat masuk di tampang 1 akan dikonversi kepanas karena adanya gesekan fluida antaratampang 1 dan tampang 2.
Andaikata kita menambahkan (misalnyamenambahkan tekanan dengan pompa) atau mengurangi (misalnya mendinginkansistem) energi antara tampang 1 dantampang 2, maka hal tersebut harusdiperhitungkan.
previous next www.djokolegono.com 28
Djoko Legono: MEKANIKA FLUIDA – S1/Akhir Semester
Energi Aliran Fluida
gp
gvhe .2.2
22
22 ++
Energi AliranFluida
Energi, Tekanan, TinggiPersamaan Bernoulii
Konservasi Massa& Momentum
Persamaan KontinuitasKonservasi Massa
Konservasi Momentum
Aliran MelaluiLubang & Peluap
Aliran melalui LubangAliran melalui Peluap
Aliran Dalam PipaHukum Newton
Aliran Laminar dan TurbulenKehilangan Tenaga
Distribusi KecepatanTurbin & Pompa
Jaringan Pipa
=−+++ removedaddedvpe hhhhh 111
Dengan pernyataan kekekalan energi antaratampang 1 dan 2, dituliskan:
lossvpe hhhh +++ 222atau:
=−−+++ lossremovedaddede hhhg
pg
vh.2.21
21
1
disebut Persamaan Bernoulii
previous next www.djokolegono.com 29
Djoko Legono: MEKANIKA FLUIDA – S1/Akhir Semester
Energi Aliran FluidaEnergi Aliran
FluidaEnergi, Tekanan, Tinggi
Persamaan Bernoulii
Konservasi Massa& Momentum
Persamaan KontinuitasKonservasi Massa
Konservasi Momentum
Aliran MelaluiLubang & Peluap
Aliran melalui LubangAliran melalui Peluap
Aliran Dalam PipaHukum Newton
Aliran Laminar dan TurbulenKehilangan Tenaga
Distribusi KecepatanTurbin & Pompa
Jaringan Pipa
Percepatan Partikel Zat ZairContoh pengaliran melalui curat dengan tampangmengecil pada suatu tabungseperti tergambar, untuk suatu kondisi dengan kedalaman h konstan, kecepatan di B akan lebih besar daripada di A (atau aliran mengalami percepatan).
previous next www.djokolegono.com 30
Djoko Legono: MEKANIKA FLUIDA – S1/Akhir Semester
Energi Aliran FluidaEnergi Aliran
FluidaEnergi, Tekanan, Tinggi
Persamaan Bernoulii
Konservasi Massa& Momentum
Persamaan KontinuitasKonservasi Massa
Konservasi Momentum
Aliran MelaluiLubang & Peluap
Aliran melalui LubangAliran melalui Peluap
Aliran Dalam PipaHukum Newton
Aliran Laminar dan TurbulenKehilangan Tenaga
Distribusi KecepatanTurbin & Pompa
Jaringan Pipa
Debit Aliran
Debit aliran diukur dalam satuan volume per satuan waktu, misal;- m3/detik- liter/detik- liter/menit- cfs (cubic feet per second)- cms (cubic meter per second),- dll.
Jumlah fluida yang mengalir melalui tampanglintang aliran tiap satuan waktu disebut debit alirandan diberi notasi Q.
previous next www.djokolegono.com 31
Djoko Legono: MEKANIKA FLUIDA – S1/Akhir Semester
Energi Aliran FluidaEnergi Aliran
FluidaEnergi, Tekanan, Tinggi
Persamaan Bernoulii
Konservasi Massa& Momentum
Persamaan KontinuitasKonservasi Massa
Konservasi Momentum
Aliran MelaluiLubang & Peluap
Aliran melalui LubangAliran melalui Peluap
Aliran Dalam PipaHukum Newton
Aliran Laminar dan TurbulenKehilangan Tenaga
Distribusi KecepatanTurbin & Pompa
Jaringan Pipa
Persamaan Kontinuitas
Secara matematis ditulis;
Q = AV = konstan
atau:
Apabila fluida tak kompresibel mengalirsecara kontinu melalui pipa atau saluranterbuka, dengan tampang aliran konstanatau tidak konstan, maka volume zat zairyang lewat tiap satuan waktu adalah samadi semua tampang.