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EM34F

Termodinâmica AProf. Dr. André Damiani Rocha

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Aula 04 – Propriedades

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Fase e Substância Pura

Fase: refere-se a uma quantidade de matéria que é

homogênea como um todo, tanto em composição

química como em estrutura física.

Homogeneidade: em estrutura física significa que a

matéria é toda sólida, toda líquida ou toda vapor.

Um sistema pode conter uma ou mais fases!

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Aula 04Avaliando Propriedades

Fase e Substância Pura

Substância Pura: É uma substância cuja composição

química é uniforme e invariável. Pode existir em mais de

uma fase, mas sua composição química deve ser a

mesma em cada fase.

Exemplo: água líquida e vapor d’água

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Estado Termodinâmico

O estado de um sistema fechado em equilíbrio é sua

condição como descrita por valores de suas

propriedades termodinâmicas;

O estado é estabelecido por valores das propriedades

independentes

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Relação p-v-T

Propriedades de substâncias puras simples

compressíveis e a relação entre essas propriedades

com a pressão, o volume específico e a temperatura.

Evidência experimental: temperatura e volume

específico podem ser considerados independentes.

Assim,

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𝑝 = 𝑝 𝑇, 𝑣

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Aula 04Superfície p-v-T

Superfície p-v-T (Água)

Expansão durante a solidificação;

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Superfície p-v-T

De uma substância que se contrai

durante a solidificação;

A maioria das substâncias exibe

esse comportamento;

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Regiões

Regiões Monofásicas: o estado é determinado por

quaisquer duas das seguintes propriedades: pressão,

volume específico e temperatura;

Regiões Bifásicas: duas fases coexistem em equilíbrio:

líquido-vapor, sólido-líquido e sólido-vapor. Nessas

regiões, pressão e temperatura não são independentes;

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Regiões

O estado no qual uma mudança de fase começa outermina é denominado estado de saturação;

A região em formato de sino composta pelos estadosbifásicos líquido-vapor é chamada de domo de vapor;

As linhas que definem o contorno do domo de vapor sãodenominados linhas de líquido saturado e de vaporsaturado.

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Regiões

O topo do domo, onde as linhas de líquido e de vaporsaturados se encontra é denominado ponto crítico;

A temperatura crítica, TC, de uma substância puracorresponde à temperatura máxima na qual as faseslíquida e de vapor podem coexistir em equilíbrio.

A pressão no ponto crítico é denominada pressão crítica,pC.

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Aula 04Projeções da Superfície p-v-T

Diagrama p-v

Projetar a superfície p-v-T sobre o plano pressão-volume

específico resultado no diagrama p-v.

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Aula 04Projeções da Superfície p-v-T

Diagrama T-v

Projetar as regiões de líquido, bifásica líquido-vapor e de

vapor da superfície p-v-T sobre o plano temperatura-

volume específico obtém-se um diagrama T-v.

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Mudança de Fase

Considere como sistema a água contida no conjunto

êmbolo-pistão:

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Mudança de Fase

1

Saturated

mixture

2

Isobaric process

P = 1 atm

34

5

v

T, Co

20

100

300

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Mudança de Fase

Tsat – Temperatura na qual ocorre mudança de fase para

uma dada pressão;

Psat – Pressão na qual ocorre a mudança de fase para

uma dada temperatura;

Exemplo: p = 1atm = 101.3 kPa, T = 100 C

p = 500 kPa, T = 151.9 C

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Mistura bifásica líquido-vapor

As misturas bifásicas líquido-vapor podem ser distinguidas

entre si pelo título.

O título (quality) é uma propriedade intensiva;

Para uma mistura bifásica líquido-vapor, o título é a razão

entre a massa de vapor presente e a massa total da

mistura,

𝑥 =𝑚𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟

𝑚𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 +𝑚𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟

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O título (x) representa a fração de massa de vapor;

Seu valor varia entre 0 e 1 (0 x 1);

𝑥 =𝑚𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟

𝑚𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 +𝑚𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟

x = 0 → Líquido Saturado

x = 1 → Vapor Saturado

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Como na região de saturação, todo o líquido está na

situação de líquido saturado e todo vapor está na

situação de vapor saturado,

∀𝑙𝑖𝑞= 𝑚𝑙𝑖𝑞𝑣𝑙𝑖𝑞

∀𝑣𝑎𝑝= 𝑚𝑣𝑎𝑝𝑣𝑣𝑎𝑝

𝑣 =∀

𝑚=∀𝑙𝑖𝑞

𝑚+∀𝑣𝑎𝑝

𝑚

𝑣 =𝑣𝑙𝑖𝑞𝑚𝑙𝑖𝑞

𝑚+𝑣𝑣𝑎𝑝𝑚𝑣𝑎𝑝

𝑚

𝑣 = 1 − 𝑥 𝑣𝑙𝑖𝑞 + 𝑥𝑣𝑣𝑎𝑝

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Tabelas de Líquido e de Vapor

As propriedades do vapor d’água estão listadas nas

tabelas/apêndices dos livros de termodinâmica;

Saber utilizar as tabelas é essencial para o curso;

Em muitas situações, será necessário aplicar a

interpolação para obter os dados,

L L

H L H L

T T v v

T T v v

Exemplo 01: Utilizando as tabelas de água, determine os

estados:

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a) P=1,0 MPa; T=207 ºC

b) P=1,0 MPa; T=107,5 ºC

c) P=1,0 MPa; T=179,91 ºC; x=0,0

d) P=1,0 MPa; T=179,91 ºC; x=0,45

e) T=340 ºC; P=21,0 MPa

f) T=340 ºC; P=2,1 MPa

g) T=340 ºC; P=14,586 MPa; x=1,0

h) T=500 ºC; P=25 MPa

i) P=50 MPa; T=25 ºC

Exemplo 02: Considerando a água como fluido de trabalho,

complete a tabela.

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P (MPa) T(oC) v (m3/kg) x (se aplicável)

300 1,0

0,15 0,65

0,50 300

Exemplo 02: Solução

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P (MPa) T(oC) v (m3/kg) x (se aplicável)

8.5810 300 0.02167 1,0

0,15 111,37 0,65 0.56

0,50 300 0.52256 Não se Aplica

Exemplo 03: Inicialmente uma amostra de água se encontra

a 120°C e apresente título igual a 25%. A temperatura da

amostra é aumentada para 140°C num processo onde o

volume é constante. Determine a pressão e o título no

estado final desse processo.

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Resolução no Quadro

Exemplo 04: Um tanque rígido contém 50kg de água líquida

saturada a 90°C. Determine a pressão e o volume do

tanque.

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kgmvv l /001036,0 3

A partir da tabela de água saturada, P = 70,14kPa

O volume específico do líquido saturado a 90oC é,

30518,0)001036,0)(50( mmvV

Então, o volume total do tanque resulta,

Referências

MORAN, Michael J.; SHAPIRO, Howard N. Princípios de

termodinâmica para engenharia. 4. ed. Rio de Janeiro:

LTC, 2002. 681 p.

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